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1
電子回路
岡田
健一
2008年 11月28日
MOSFETの小信号等価回路
2
集積回路
1．デジタル回路の基礎
2．MOSFETによるCMOS論理回路
3．MOSFETの電流電圧特性
4．MOSFETの小信号等価回路
5．カレントミラー・バイアス回路
6．小信号アナログ増幅回路１
7．小信号アナログ増幅回路２
8．差動増幅回路
9．オペアンプを用いた帰還技術
10．発振回路およびＰＬＬ
3
本日の内容
●トランジスタの非理想特性（その２）
●前回の復習・ソース接地増幅器
●増幅回路の分類
4
MOSFETの非理想特性
・チャネル長変調
（前回説明）・基板バイアス効果・サブショルドリーク
5
キャパシタによるアナロジー
G
p-
DS- - -- -
- - - -- -
+
+
++
+ +
++ +
+ + +
+ + +
+
++
- - --
+ ++ +
+
+
++
+
+++
- - - -
+ +
p+n+n+ -+ + + + + +
-
vgs
vbs
基板
-
p+
+ +
-n+
6
キャパシタによるアナロジー
-
ゲート電極ゲート酸化膜チャネル空乏層基板
p+
+vgs
vbs
+
-n+p+
+ +
弱反転領域 強反転領域ゲート電極ゲート酸化膜基板
7
基板バイアス効果
-
p+
+ +
-n+
p+
n+-+ +
--+ +
-
-+ +
--+ +
-
vbs=0V
vgs=1V vgs=1V
vbs=-0.5V
チャネルが出来にくい⇒しきい値電圧が高くなる
キャリア密度が下がる
8
サブスレショルドリーク
/0
GS TVDS
VeI I ζ≅バイポーラトランジスタ
(NPN接合)と同様の動作
G
p-
DS- - -- -
- - - -- -
+ +++ + + + +
++
++
++
- - - -p+n+n+
vbs
基板
p n+n+
バイポーラトランジスタ
9
MOSFET特性のまとめ
飽和領域 DS GS THV V V> −
21( )2DS ox GS TH DS DS
WI C V V V VLμ ⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦
2
2
( )2
( )
(1 )
2(1 )
DS ox GS TH
GS TH
DS
DS
VWI C V VL
V V V
λ
λ
μ
β
= − +
+= −
弱反転領域 GS THV V<
線形領域 DS GS THV V V< −GS THV V> かつ
GS THV V> かつ
/0
GS TVDS
VeI I ζ= サブスレショルドリーク
チャネル長変調
10
本日の内容
●トランジスタの非理想特性（その２）
●前回の復習・ソース接地増幅器
●増幅回路の分類
11
前回の復習
・ソース接地増幅段
NMOS
Vout
Vin
12
計算の簡単化
2 (1 )1 ( )2DS n ox G T SS DH
WI C VL
VVμ λ+= −
もっと簡単に回路を計算できないか？
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
⇒
一次近似、かつ、飽和領域だけ考える
13
小信号等価回路
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
一次近似、かつ、飽和領域だけ考える
微小領域の変化だけに注目
14
小信号等価回路
一次近似、かつ、飽和領域だけ考える
vs
vgvd
飽和領域の小信号等価回路
ids=gm・vgs
vgs rout
ids
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
バイアス点ごとにgm, routは変化
15
小信号等価回路の使い方
重ね合わせの定理
E1R
E2
E1+E2R
E1R R
E2
E2R+E1
R
16
大信号と小信号に分離
Vout+voutVin+vin
小信号成分（小文字）
大信号成分（大文字）
小信号
t t
vin vout
大信号大信号
小信号
⇒
17
大信号と小信号に分離
VoutVin
voutvin
+=Vout+vout
Vin+vin
小信号
t t
vin vout
大信号大信号
小信号
⇒
18
小信号解析
Vout
Vin
Vdd
変化するノードに電圧源or電流源を挿入する応答を見たいところに、電圧計or電流計を入れる
あるノードからあるノードへの感度の解析e.g. V⇒I, V⇒V, I⇒V, I⇒I
19
小信号解析
Vout+vout
Vin
Vdd
変化するノードに電圧源or電流源を挿入する応答を見たいところに、電圧計or電流計を入れる
あるノードからあるノードへの感度の解析e.g. V⇒I, V⇒V, I⇒V, I⇒I
vin V
Av = vout / vin電圧増幅率
20
小信号解析
VoutVin
Vdd
変化するノードに電圧源or電流源を挿入する応答を見たいところに、電圧計or電流計を入れる
vout
Aiout
出力の電圧が変化した時の電流の変化⇒ 出力アドミッタンス (出力インピーダンスの逆数)
zout=vout / iout
21
レポート課題解説課題1
Vin+vin
ソースフォロワの電圧増幅率Av(=vout/vin)を求めよ
Vout+vout
gm, rout
R
VDD
22
ソース端子に抵抗がある ソース接地回路の電圧増幅率
Vin
Vdd
Av = vout / vin電圧増幅率
演習
Vout
R
Rs
23
ソース接地回路の電圧増幅率
Vout+vout
Vin
Vdd
手順①見たいノードに、電圧源(電流源)と
電圧計(電流計)を挿入する。
②大信号回路と小信号回路に分割する。③キルヒホッフの法則により方程式を立て解く。
vin V
解答
R
Rs
24
ソース接地回路の電圧増幅率
vout
vin
ids=gm・vgs
rout
gm
vgs
電圧源は短絡 (E=0)電流源は開放 (I=0)
R
解答
Rsvs
25
ソース接地回路の電圧増幅率
Av = vout/vin
= -R・gm/(gm・Rs+1+(Rs+R)/rout)
解答
Rs=0のとき
Av=-(R//rout)・gm(単純なソース接地と同じ)
26
Vin
小信号解析の分類
電圧増幅率Av=vout/vin
出力インピーダンス
zout=vout/iout
入力インピーダンス
zin=vin/iin
vin vout
iin
回路 vout
iout
Vin
回路
回路
Vout
トル
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本日の内容
●トランジスタの非理想特性（その２）
●前回の復習・ソース接地増幅器
●増幅回路の分類
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基本回路
・カレントミラー・ソース接地増幅段・ゲート接地増幅段・ソースフォロア・ダイオード接続・カスコード増幅段
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予告12/5 授業12/12 休講12/19 休講1/8(木) 授業(振替)1/9 授業1/16 休講(センター試験準備日)1/23 授業1/30 授業2/6 試験(予定)
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レポート課題課題1
ダイオード接続の
入力インピーダンスzin(=vin/iin)を求めよ
の近似を使ってもよい
1 120 100
1
1
outm m
m mout
out m out m
r g g
g grr g r g
=
+ ≅
+ ≅
～
Vin
gm, rout
31
レポート課題課題2
Vin
ソースフォロワの電圧増幅率Av(=vout/vin)出力インピーダンスzout(=vout/iout)を求めよ
Vout
Ibias
gm, rout
の近似を使う
1 120 100
1
1
outm m
m mout
out m out m
r g g
g grr g r g
=
+ ≅
+ ≅
～
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レポート課題課題3
ゲート接地増幅段の電圧増幅率Av(=vout/vin)出力インピーダンスzout(=vout/iout)を求めよ
Q1. また、R→∞の時はどうなるか。Q2. ソース接地の電圧増幅率・出力インピーダンスと
比較せよ。
の近似を使ってもよい
1 120 100
1
1
outm m
m mout
out m out m
r g g
g grr g r g
=
+ ≅
+ ≅
～
Vout
Vin
VG
R
gm, rout
vin
