1PROJEKTIRANJE I GRAENJE PROJEKTIRANJE I GRAENJE BETONSKIH LUKOVABETONSKIH LUKOVA

Igor Gukov

Lukovi od leda na Grenlandu.

2Most Fairy preko rijeke Buliu, Guangxi, Kina. Raspon luka 122m.

Landscape Arch, Utah, raspon luka 88m.

3

4Povijesni razvoj lunih mostova

11. Kameni lukovi. Kameni lukovi22. Betonski lukovi. Betonski lukovi33. . eljezni i eljezni i elielini lukovini lukovi44. Drveni lukovi. Drveni lukovi

1. Kameni lukovi

5Most Arkadiko u Grkoj, 13.st p.n.e.

Raspon mosta: 1m, 22m duljine, 5.6m irine i 4m visine.

Most Pont Saint Martin, Italija 106.gRaspon luka L=35.4m

6Most Alcantara preko rijeke Tejo, panjolska

Most Anji, Kina, 605. g., L=37.4m

7Vijadukt Landwasser, vicarska, 1902.g., L=20m

Most Sjourn

8Most Wuchaohe, raspon luka 120m, 1990. godine

Most Shanxi Danhe, raspon luka 146m, 2001. godine.

92. Betonski lukovi

Most Le Veurdre, Francuska. Rasponi: 67.5 72 67.5 m , 1910. godine

Izvedba betonskih mostova zapoinje 1875. godine. Poetak dvadesetog stoljea: Francois Hennebique,

Robert Maillart i Eugene Freyssinet

Most Arve, R.Maillart

10

3. eljezni i elini lukoviMost Iron, Engleska, 1779.g., L=30m

New River Gorge, West Virginia, SAD, 518 m

11

4. Drveni lukovi

Most Kintai, Iwakuma, Japan, 1673.

Most Kintai, Iwakuma, Japan, 1673.

12

Most Keystone-Wye, Juna Dakota iz 1967.

PjePjeaaki most ki most AngleAngle Vale obnovljen Vale obnovljen 1988., Australija1988., Australija

13

Most Ajoux, Francuska, 2001.g. L=20m

Drveni most, Pians, Austrija

Projektno rjeenje

14

Betonski lukoviRASPONI: Izmeu 50 i 300 m Mogue i do 500 m

IDEALNI ZA: Uvale, duboke kanjone, morske tjesnace lukovi u svojim osloncima predaju znatne

horizontalne potiske te zahtijevaju dobru nosivost tla

UPETI LUK40 - 300 m

1

1 3

3

2

2presjeci 1-1 2-2 3-3

I > I ili I = konstantat p

ELASTICNO UPETI LUK40 - 150 m

DVOZGLOBNI LUK80 - 200 m

TROZGLOBNI LUK60-120 m

UPETI LUK S

80-200 m

LUCNI ZIDOVI (DISKOVI)40-100 m

UPUTENIM KOLNIKOM

SKI CA SKLOPA STATI KI SUSTAVOPTI MALNI RASPONI

15

Popreni presjek luka

Kontrola stabilnosti lukova

2

2 8y

Ki Ki

E I q LHL f

= = Kritina horizontalna sila izvijanja iznosi:

Koeficijent sigurnosti prema kritinoj sili izvijanja: 3100 = +

16

Kontrola stabilnosti lukova

Prva tri tona dinamiPrva tri tona dinamikog kog proraprorauna mosta Krkauna mosta Krka

ODREIVANJE OPTIMALNOG OBLIKA OSI LUKA

)1(1

= kchmfy LEGAYEVA KATENOIDA

22

4 xLfy = PARABOLA

17

SASTAVLJENE KRIVULJE (Sjourn):

Os luka

HIPERBOLA OBRNUTA LANANICA

22y px kx= 2

x xp pp xy e e p ch

p = + =

( )21y Ax Bx Cx=

Odabir osi luka

Algoritam postupka metode obrnutog optereenja: 1. Za odabran raspon luka L i strelicu f postavlja se poetna krivulja, npr. parabola. 2. Izvodi se statiki proraun za optereenje nadlunog sklopa i vlastite teine luka po teoriji

II reda. 3. Na poetnu krivulju dodaju se tako dobiveni pomaci toaka i dobiva se nova geometrija

(rjeenje 1). 4. Poetna strelica luka korigira se faktorom ftr/ fiter. 5. Ponavljaju se koraci od 1 do 4 sve dok ftr /fiter. 6. Na osnovu koordinata toaka rjeenja 1 odreuje se polinom eljenog stupnja koji

najbolje aproksimira toke u smislu da suma kvadrata odstupanja bude minimalna(rjeenje 2).

7. Na osnovu koordinata toaka rjeenja 1 postavlja se spline funkcija (rjeenje 3). 8. Tako dobivene toke povezuju se potom standardnim linijskim elementima s opisanim

poprenim presjekom luka i optereuju u pravilnom smjeru.

18

Os Skradinskog luka odreena metodom obrnutog optereenja

Maksimalno odstupanje toaka: 0.4% u odnosu na raspon luka.

Momentni dijagram za razliite osi luka kod upete veze

19

Momentni dijagram za razliite osi luka kod zglobne veze

Momentni dijagram za razliite osi luka kod zglobne veze

24.683509Parabola4.11.538910Katenoida3.10.033965Polinom 8. stupnja2.1.03396

Metoda obrnutogoptereenja1.

Koeficijent poveanja momenta

Moment(kNm)Os lukaRed.br.

20

Proraun lukova

Postupci izvedbe lukova

1) Izvedba na skeli,

2) Konzolna izvedba,

3) Konzolna izvedba formiranjem reetke,

4) Postupci zaokretanja luka,

5) Postupci koji koriste krutu armaturu,

6) Kombinirani postupci.

21

Izvedba luka na skeli

Klasina drvena lepezasta skela

22

elina skela sa stupcima:

23

Most Gladesville, Sydney, Australia, 305 m

Izvedba mosta Gladesville

4 usporedna lukaod montanih

odsjeaka

24

Izvedba mosta Gladesville, 1962.

Skela bez meuoslonaca

25

Most Plougastel, Francuska,skela bez meuoslonaca

Izvedba mosta Plougastel, Francuska

26

Most Plougastel, Francuska

Most Arrabida, Portugal

27

Most Nosslach - trokatna drvena skela Cruciani

Konzolne izvedbe elinih lukova

28

Zaeci konzolnih izvedbi masivnih lukova:Freyssinet, Caracas - La Guaira, 1952.

29

Most Caracas - La Guaira 1952. L=152m

Hrvatski luni mostovi:ibenik 1964.-1966., 246 mPag 1967.-1968. 193 mKrk 1976.-1980. 244 + 390 m

30

Most Most ibenikibenik

Izveden: 1966. Raspon luka: 246 m f/l = 1/8

Konzolne izvedbe jadranskih lukova:ibenski most 1964.

31

ibenski most, 1966.g.,

PaPaki most, 1968.ki most, 1968.gg

Raspon luka: 193 mf/l = 1/7

AT CROWNAT SPRINGING

926

11.655 x 23,3

36.73

4 x 23,311.6546.60193.20

0.00

38.74 37.08

279.6

PaPaki most, 1968.ki most, 1968.

32

Paki most, 1968.

11.655 x 23

36.73

4 x 2311.6546.60

193.20

0.00

38.74 37.08

KRK I Raspon luka: 390 m f/l = 1/6.5

33

Most Krk I

Izvedba formiranjem privremene reetke, Krki most 1980.

34

Izvedba formiranjem privremene reetke, Krki most 1980.

35

36

Most Krk - postupna izvedba poprenog presjeka luka

37

Most Beppu Myouban, 1989.

Grosse Muhl, 1991.

38

La Roche Bernard, 1994.

FRANCUSKI MOSTOVI SA SPREGNUTIM NADLUNIM SKLOPOM:Rance, 1994.

39

KONZOLNI POSTUPAKs kosim zategama i betoniranjem odsjeaka

Kyll, Njemaka 1997.

Maslenica 1997.

40

MASLENIKI MOST, 1997., raspon luka: 200 m

fixed connection

fixed bearings(hinge)

longitudinallymovablebearingsbearings

movablelongitudinally

MOST MASLENICA

41

copper sheet

cross girder

2cm cut

deck

pier

copper sheet

pier head

pier

maingirder

no bearing!

deck plate

girdermain

spaceoverlap

pier head

pier

(cro

ss g

irder

ove

rall

heig

ht)

KRK PAG, IBENIK

MASLENICA

Greda mosta ibenik, Pag, Krk, Maslenica

MOST KRKA

Raspon luka: 204 m.

42

Most Krka

Skradinski most preko rijeke Krke

43

Skradinski most preko rijeke Krke

Most KrkaGreda spregnutog poprenog presjeka

44

Most Hoover Dam Bypass, 2010.

Most Hoover Dam Bypass

Raspon luka 320 m

45

Most Hoover Dam Bypass

Mike O'Callaghan -Pat Tillman Memorial Bridge

Zakretanje lunih polovica

- prve primjene: Morandi

- kasnije: jedan most veeg raspona (145m), Argentobel, lukovi betonirani na mjestu

46

IZVEDBA ZAOKRETANJEM LUNIH POLOVICA:Argentobel, Njemaka, 1985.

Zakretanje lunih polovica

Carinski most preko Neretve u Mostaru, raspona 54 m. Popreni presjek luka: sanduk s tri komore, Zakretanje polovica oko elinih zglobova.

47

Carinski most preko Neretve u Mostaru

Kineski lukovi s krutom armaturom:eline cijevi ispunjene betonom

48

Most Wanxian

Izvedba luka mosta Wanxian:samonosiva reetka od cijevnihprofila

49

Most preko Krke u Skradinu, K. Tonkovi, 1955.

Stari elini luni sklop, raspona 90 m, iskoriten je najprije kao oplata za dva paralelna betonska luna nosaa, da bi po otputanju skele, bioaktiviran kao kruta armatura betonskih lukova

Most preko Krke u Skradinu, K. Tonkovi, 1955.

50

TRAJNOST MOSTOVA

O

Problemi trajnosti - rekonstrukcija Pakog mosta

Defects found at an early age cannot be blamed primarily on theaggressive environment, but are attributed to conceptual design andnegligence on site.

51

Ratna oteenja Pakog mosta

Rekonstrukcija Pakog mosta2000.

52

Nova greda Pakog mosta (1999. - 2000.)

O

TRAJNOST MOSTOVA

53

Lukovi malih raspona od predgotovljenih dijelova

Montani luni nadvonjaci

- autocesta Karlovac Rijeka, dionica Donja Orehovica - Kikovica(1972.), tri svoena nadvonjaka raspona 28 m (Hidroelektra)

54

Montani luni nadvonjaci

Prijelazi za ivotinje na autocesti

55

Most Rip, Australija, raspon 183 m

Most Jiangjiehe, Kina, 1995.g.,L=330m

56

Riccardo MorandiMost Paul Sauer, Junoafrika republika, 1956.g. L=191m

Most Fausto Bisantis, Italija, 1962.g., L=231m

Viestruki lukoviMost Podoli, eka, 1942.g., L=150m

57

Most Hongxing, Kina, 1967.g, L=108.5m