Moteurs Pas a Pas BM 2006

Bernard MULTON

ENS de Cachan Antenne de Bretagne

Notes de cours Agrgation Gnie lectrique : Moteurs pas pas

Antenne de Bretagne

MOTEURS PAS A PAS Structures lectromagntiques et alimentationsAvant-propos :Ces quelques pages sont destines fournir un aperu gnral des systmes que constituent les moteurs pas pas. Le terme moteurs pas pas , dans le jargon des lectroniciens et lectrotechniciens, correspond des ensembles commande-convertisseur lectronique-moteur particuliers dans le sens o ils mettent en uvre des structures spciales de moteurs de type synchrone (au sens large) alimentes par des structures de convertisseurs parfois originales et commandes en mode pas pas par opposition aux modes synchrones (champ tournant en boucle ouverte) et autopilots (le fonctionnement optimal) des machines de type synchrone. Le mode pas pas est un fonctionnement saccad compos dune succession dimpulsions lectriques (en courant ou en tension) destines obtenir une succession analogue dincrments de position. Il sagit donc de raliser une commande en position en boucle ouverte (sans capteur). Le fonctionnement des structures lectromagntiques non conventionnelles exploites ici peut difficilement tre compris avec les outils danalyse de llectrotechnique lmentaire, cest pourquoi une partie, sans doute un peu disproportionne, est consacre la mthode des travaux virtuels, particulirement bien adapte, la description du fonctionnement de ces moteurs. Notons galement que les moteurs rluctance variable occupent aujourdhui une place marginale dans les systmes pas pas et que sil fallait simplifier au maximum ce cours, les moteurs aimants et les moteurs hybrides pourraient tre considrs comme une unique famille de moteurs aimants prsentant des caractristiques lectriques trs voisines. Ils sont, en outre, souvent diphass ce qui conduirait alors ltude lmentaire des moteurs aimants diphass. Les moteurs pas pas sont souvent utiliss par les concepteurs qui veulent minimiser le temps de dveloppement du systme dans lequel ils ont besoin dentranements asservis en position. En effet, les autres moteurs ( collecteur ou sans balais autopilots) associs un systme dasservissement en position (lectronique dalimentation, de commande et capteurs) nont pas atteint le mme niveau de standardisation et de bas cot que les moteurs pas pas . Pourtant, la solution pas pas semble souvent une aberration du point de vue nergtique (consommation toujours beaucoup plus leve) et du point de la qualit du mouvement (saccad, vibratoire, engendrant souvent un bruit acoustique lev). En fait, comme souvent, cest la gense des techniques qui a plus ou moins verrouill cette situation une poque o le moteur pas pas se prsentait quasiment comme la seule solution de commande lectromcanique en position. Pour compenser tous les problmes inhrents la commande pas pas, des amliorations souvent complexes ont t mises en uvre (fonctionnement en boucle ferme de position avec capteur, alimentation en micro-pas, autopilotage sans capteur). On retrouve alors des systmes lectromcaniques trs proches des systmes conventionnels sans balais (moteurs synchrones autopilots) mis part le fait quils exploitent des structures lectromagntiques un peu particulires mais qui ne changent pas grand-chose au rsultat final !

Ecole Normale Suprieure de Cachan, fvrier 2006 ISBN : 2-9099968-72-3

1

Bernard MULTON



Sommaire 1- GNRALITS 2- STRUCTURES DE MOTEURS ET PRINCIPES 2.1- Principes lmentaires de conversion lectromcanique de lnergie 2.2- Structures de moteurs rluctance variable 2.3- Structures de moteurs aimants 2.4- Structures de moteurs hybrides 3- MODES DALIMENTATIONS ET STRUCTURES DE CONVERTISSEURS 3.1- Alimentation de moteurs rluctance variable 3.2- Alimentation de moteurs aimants et hybrides 4- MODES DE COMMANDE 4.1- Introduction 4.2- Diffrents modes 4.3- Comportement dynamique 5- EXEMPLES DE MOTEURS 6- CIRCUITS INTGRS SPCIALISS 7- BIBLIOGRAPHIE

1- GNRALITSLobjectif recherch initialement tait dobtenir un systme de positionnement lectromcanique conomique, une poque o les moyens de contrle taient rudimentaires. Actuellement, on peut se demander srieusement si le mode de commande pas pas de moteurs est encore une bonne solution, cest probablement encore le cas dans les trs faibles dimensions, mais aux chelles habituelles, cest un choix gnralement trs critiquable... Un actionneur tournant ou linaire, de type synchrone, avance dun incrment mcanique (pas linaire ou angulaire) chaque chelon (tension ou courant) lectrique dalimentation provoqu par un coup dhorloge logique sans aucun contrle de position (boucle ouverte). Inconvnients : risque de perte de pas (et donc de dysfonctionnement du contrle en position) en cas de perturbation anormale notamment de la charge ou de frquence excessive des impulsions, notamment eu gard au moment dinertie des parties tournantes (ou de la masse dplace). consommation dnergie anormalement leve car on dveloppe un effort la fois au moment du dplacement mais galement durant larrt. Il en rsulte une alimentation plus coteuse et un moteur plus gros. Il est cependant possible doptimiser la consommation grce lautosynchronisation (autopilotage sommaire) ou, en mode pas pas courant optimis si la charge est bien connue et sans drive. vibrations souvent gnratrices de bruit acoustique (sauf en commande micro-pas)

2

Bernard MULTON



La figure suivante [Kant] montre qualitativement une comparaison modes synchrone et pas pas :

Le moteur synchrone, non autopilot, sil dispose dune marge suffisante de couple pour ne pas dcrocher, tourne rgulirement sous laction dun champ tournant. Le moteur pas pas, aliment quant lui par impulsions successives de courant de ses phases, est soumis un champ puls, sa rotation est discontinue. Applications : horlogerie (moteurs de type Lavet ou variantes, monophass aimants) pri-informatique : avance des ttes de lecture de disques mmoire (dans les disques durs actuels, on utilise des actionneurs bobine mobile plus rapides) imprimantes, scanners, machines crire... distributeurs automatiques : billets de banques boissons, alimentation lecteurs : de cartes magntiques (tickets mtro, publiphones...) tables de positionnement X,Y, scanners mdicaux accessoires automobiles orientation dantennes certains appareils photos et camscopes

3

Bernard MULTON



2- STRUCTURES DE MOTEURS ET PRINCIPESRemarque : les structures de moteurs pas pas peuvent trs bien tre utilises en mode autopilot. Mme si les structures des moteurs pas pas sont trs souvent alimentes en mode pas pas, il ne faut pas lier la structure son mode dalimentation. Pour dcrire le fonctionnement des structures des moteurs pas pas, on ne peut pas utiliser les notions, plus frquemment utilises, de force de Laplace. Toutes les structures lectromagntiques sont relativement sotriques et ncessitent, pour expliquer leur fonctionnement, dutiliser des mthodes nergtiques.

2.1- Principes lmentaires de conversion lectromcanique de lnergieSystme une seule source dnergie lectrique (rluctance variable, monophas)courant i Tension induite u Dplacement angulaire

Convertisseur lmentaire Idal (sans pertes) Energie magntique stocke :

WemCouple lectromagntique

cem

d .dt = dWJ + dWem + dWm dt i. d = dWem + dWm pour un moteur tournant : dWm = c em .d pour un moteur linaire : dWm = f em .dx dWe = i.oo

(1) (2) (3)

En rotation, l'nergie magntique Wem ( o , ) = i( , ).d est une fonction de deuxvariables, donc sa diffrentielle sexprime par : Wem Wem dWem ( , ) = . d + . d (1), (2) et (4) : i.d = Wem Wem .d + .d + c em .d Wem (, ) Wem (, ) et c em = par identification : i = (5) (6)

(4)

Wem (, x ) x Pour calculer le couple ou la force d'un tel systme, il faut d'abord exprimer l'nergie magntique du systme en fonction du flux total embrass par le bobinage de conversion et par la position mcanique.Notons que pour un mouvement linaire : f em =

4

Bernard MULTON



Conergie :' La conergie s'exprime en fonction du courant et de la position : Wem (i o , ) = (i, ).di ,o io

on prfre gnralement travailler avec la conergie car elle est une fonction des grandeurs d'alimentation (courants), le flux n'tant jamais rigoureusement impos. Reprsentations graphiques : nergie et conergie dans un systme une seule source 0W'em (i0, )conergie magntique

Wem ( 0, )nergie magntique

ii0

avec : i. d = dWem + c em . dm' ' Wem (i, m ) + Wem ( , m ) = i. dWem + dWem = i. d + . di' Alors : dWem = . di + c em . d m ' ' Wem Wem ' . di + . d or : dWem ( i , ) = i

Donc par identification : =

' ' Wem (i, ) Wem (i, ) et c em = i

' ' Wem (i, x ) Wem (i, x ) et f em = Pour un dispositif linaire, on obtient : = x i

Reprsentation graphique des variations d'nergie et de conergie :

0

+d

0

+d

conergie dW'em (I0,)

nergie dWem (0,)

i I0i

i I0

Application un systme mono-source non saturable dont linductance varie avec la position :' = L( ). i Wem (i, ) = L( ).i.di =o1 2 le couple vaut dont : c em = 2 .i .

1 2 . L( ). i 2

dL d

5

Bernard MULTON



Systme deux phases (bobinages aliments) embrassant chacune un flux inducteur (provenant par exemple daimants) et un flux propre :i1 u1U dc Convertisseur Moteur c m

i2

u2

commande

1 d m 1 di1 1 di 2 d1 (i1 , i 2 , m ) = R.i1 + + + . . . i1 dt i 2 dt dt m dt 2 d m 2 di 2 2 di1 d (i , i , ) + + u 2 = R.i 2 + 2 1 2 m = R.i 2 + . . . i 2 dt dt m dt i1 dt quation qui devient, pour la phase 1, en rgime non satur : 1 = f 1 + L1 .i1 + M 21 .i 2 Si le flux inducteur f (d aux aimants) et les inductances propres et mutuelles sont fonction de la position d dL1 dM 21 d m di di + L1 . 1 + M 21 . 2 u 1 = R.i1 + f 1 + .i1 + .i 2 . d m dt dt d m d m dt u 1 = R.i1 +

Si on ne considre pas lnergie (ou la conergie) de linducteur (on verra plus loin un exemple o elle est prise en compte), le couple lectromagntique sexprime alors par : ' Wem (i1 , i 2 , m ) c em = m' ' ' Wem (i1 , i 2 , m ) = 1 (i1 , i 2 = 0, m ).di1 + 2 (i1 = C te , i '2 , m ).di '2 0 0 i1 i2

expression qui devient en rgime linaire : 1 1 2 ' Wem (i1 , i 2 , m ) = f 1 .i1 + f 2 .i 2 + .i1 .L1 ( m ) + i1 .i 2 .M12 ( m ) + .i 2 .L 2 ( m ) 2 2 2 ' Wem (i1 , i 2 , m ) d d dM12 ( m ) 1 2 dL 2 ( m ) 1 2 dL ( ) c em = = i1 . f 1 + i 2 . f 2 + .i1 . 1 m + i1 .i 2 . + .i 2 . m dt dt 2 d m d m 2 d m Dans le cas dun moteur sans effet de rluctance variable : L1, L2, M12 constantes en fonction de la position angulaire, cest le cas des moteur aimants : d d c em = i1 . f 1 + i 2 . f 2 dt dt Dans le cas dun moteur rluctance variable pure 2 phases (gnralement, ils en ont au moins 3) : f1 et f2 sont nuls (pas dinducteur) et en ngligeant les couplages magntiques entre phases : 1 2 dL ( ) 1 dL ( ) c em = .i1 . 1 m + .i 2 . 2 m 2 d m d m 2 2

6

Bernard MULTON



2.2- Structures rluctance variableLes structures habituellement utilises sont dites double saillance : le stator est constitu de ples saillants bobins agencs de faon constituer des ensembles dlectro-aimants capable dattirer des ensembles de ples saillants rotoriques.

Moteur monophas lmentaire (de principe) tournant rluctance variable exemples de structures possibles :bobinageposition angulaire

m

rotorstator courant

rotorstator

Rseau de caractristiques de flux-courant-position et alimentation en courant dans les modes moteur et frein (ou gnrateur lectrique)Conjonctioncourant en mode moteur courant en mode gnrateure nc ta uc ind

Opposition

360

180

ni 0

ni180 360

couple lectromagntique en mode moteur couple lectromagntique 180 en mode frein 360

Le fait de reprsenter linductance et le courant dalimentation avec une rfrence commune de position sous entend un autopilotage (lien rigide entre lallure du courant ou de la tension- et la position). Cela ne convient pas en ralit aux moteurs pas pas, normalement non autopilots. Notions de couple instantan et de couple moyen (en fonctionnement cyclique, gnralement autopilot) : ' Wem (i, ) 1 ' c em = et c em = C em = . Wem (i, ) 2. 2. Si le moteur Nr ples, il dcrit Nr cycles par tour mcanique, alors : C em = Nr ' . Wem (i, ) 2. 2. / N r

7

Bernard MULTON


L'nergie convertie sur un cycle vaut : W =

2. / N r

' Wem (i, ) , donc le couple moyen est directement

proportionnel l'nergie convertie par cycle (priode lectrique). W (IM) nergie convertie sur un cycle

maintien de i=IM entre opposition et conjonction

i IM Cycle de conversion d'nergie, surface du cycle/couple moyenOn peut aussi crire, grce la conservation de l'nergie et des puissances, que la puissance lectrique est gale la puissance lectromagntique transforme en nergie mcanique : Pe = Pem C em . = f .W o f est la frquence lectrique de conversion, telle que : N . f = Nr .F = r 2. Nr .W , expression qu'il faut multiplier par le nombre q de phases Alors, on trouve : C em = 2. s'il y en a plusieurs et qu'elles ne sont pas magntiquement couples. Si Lo et Lc sont respectivement les inductances dopposition et de conjonction, le couple vaut dans un moteur non satur aliment en crneaux de courant entre opposition et conjonction : N C em = r .[L c L o ].I 2 M 4. (o IM est lamplitude du crneau de courant)En ngligeant les couplages magntiques entre phases, on peut considrer, en premire approximation quun moteur rluctance variable polyphas est constitu de q phases indpendantes (non couples magntiquement). Chacune des phases peut alors tre assimile un systme une seule source. Alors, le couple total dun moteur triphas vaut : ' ' ' Wem1 (i1 , m ) + Wem 2 (i 2 , m ) + Wem 3 (i 3 , m ) c em m o m est langle mcanique entre rotor et stator. Soit langle lectrique tel que : = N r . m En rgime non satur, lexpression se simplifie en : dL dL dL c em = 1 . N r .i 2 . 1 + i 2 . 2 + i 2 . 3 1 3 2 2 d d d et, compte tenu, du dphasage rgulier des phases : dL() 2 dL( 2 / 3) 2 dL( 4 / 3) + i3. + i2. c em = 1 . N r .i 2 . 1 2 d d d

[

]

Le nombre de pas par tour dun MRV est donn par le nombre de positions dquilibre stable (conjonctions) par tour, pour une phase, il y a Nr priodes par tour et pour q phases, il y a q.Nr pas par tour.

8

Bernard MULTON


Diffrents types de structures rluctance pure : Structures double denture simple ( gosses dents ) et 2 dents par phase

q=3 12 pas par tour

q=4 24 pas par tour

q=3 24 pas par tour

Structures double denture simple ( gosses dents ) et plus de 2 dents par phase

6/4 q=3 12 pas par tour

12/8 4 dents par phase q = 3 et 24 pas par tour

Vues en 3 D avec dtail des bobinages (figure droite)

9

Bernard MULTON


Obtention dun grand nombre de pas par tour : Structures ples statoriques dents ( petites dents ), un bobinage excite plusieurs dents la fois, on parle de bobinage global . La figure suivante montre une telle structure :

Ici q = 4 et Nr = 50 soit 200 pas par tour. Une autre possibilit darchitecture est dcrite ci-dessous, il sagit dune structure multistack ou phases juxtaposes. Le bobinage global de chaque phase est solnodal, comme le flux circule transversalement au mouvement relatif rotor-stator, on parle parfois de structure flux transverse .

Particularits des MRV Dans les machine rluctance variable pure, une phase ne peut normalement produire un couple positif que pendant la moiti de la priode lectrique. Avec seulement deux phases en opposition (moteur biphas), il subsisterait des positions o le couple serait nul, un minimum de trois phases est donc ncessaire pour bnficier de la possibilit davoir un couple suprieur 0 en toute position. Les moteurs rluctance de ce type se satisfont de courants unidirectionnels, ce qui fera la spcificit de leurs alimentations. Leur avantage rside dans labsence daimants qui les rendent trs conomiques et aptes aux environnements trs svres, en particulier en tempratures extrmes. En outre, lorsquil ny a pas de courant dans les phases, ils ont un couple nul (pas de couple de dtente) ce qui est recherch dans certaines applications (dans dautres, le couple de dtente est souhait). En outre, ils permettent dobtenir des acclrations leves grce la faible inertie du rotor. Tout particulirement dans les petites dimensions (domaine de prdilection des moteurs pas pas) ces moteurs ont de faibles performances de couple relativement lnergie consomme ou leur masse, car ils nont pas daimants A lpoque o on ne savait pas raliser daimants performants avec de trs faibles pas polaires des cots acceptables, les MRV prsentaient lavantage doffrir un grand nombre de pas par tour. Depuis les annes 1980, ils sont progressivement devenus marginaux pour noccuper que des niches (trs hautes tempratures, acclrations leves, trs faible cot).

10

Bernard MULTON


2.3- Structures aimants permanentsCas d'un systme plusieurs sourcessystmes plusieurs phases ou/et avec excitation par aimants (les aimants sont considrs comme des sources supplmentaires)

Systme 2 sources

PJ pertes Joule i1 ue1 R1 We nergie lectrique ue2 R2 u1 i2 u2 Wem nergie magntique Wm (c, ou f, x)nergie mcanique

2 dWe = R1. i1 . dt + i1. d1 + i 2 . d 2 = dWJ + dWem + dWm i1. d1 + i 2 . d 2 = dWem + dWm Wem Wem Wem dWem ( 1 , 2 , ) = . d1 + . d 2 + . d 1 2 Wem (1 , 2 , ) Wem (1 , 2 , ) Wem (1 , 2 , ) , i2 = et c em = d'o : i1 = 1 2

ou en passant par la conergie : ' ' ' Wem (i1 , i 2 , ) Wem (i1 , i 2 , ) Wem (i1 , i 2 , ) 1 = , 2 = et c em = i1 i 2 d'une faon gnrale pour un systme n sources : ' ' Wem (i1 , i 2 ,..., i n , ) Wem (i1 , i 2 ,..., i n , ) k = et c em = i k Dmarche de calcul de l'nergie et de la conergie dans un systme plusieurs sources : conergie : on charge successivement les n sources et le systme emmagasine progressivement l'nergie correspondant aux valeurs des n courants des n sources. Dans le cas de la conergie, on obtient :' Wem (I1, I2 , ... , I n , ) = I1 0 I2 0 In 0

1(i1, i2 = 0, ... , i n = 0, ). di1 + 1(I1, i2 , .. , i k = 0, ... , i n = 0, ). di2 +....+ 1(I1, I 2 , .. , I k , ... , i n , ). di n

Cas particulier d'un systme linaire (non satur) 2 sources : 1 = L1 ( ). i1 + M ( ). i 2 2 = M ( ). i1 + L2 ( ). i 2' ' ' Wem (i 1 , i 2 , ) = 1 (i 1 , i 2 = 0, ). di 1 + 1 (i 1 , i '2 , ). di '2 0 0 i1 i2

11

Bernard MULTON


c em =

' dWem (i1 , i 2 , ) 1 2 dL1 () dM () 1 2 dL 2 () = .i1 . + i1 .i 2 . + .i 2 . d d d d 2 2

Dans un cas gnral (toujours non satur) n sources, on retrouve n termes de couple 1 dL ( ) et n termes de couple de mutuelle ou de couplage entre sources : rluctant : . i 2 . k k d 2 dM ij ( ) ii . i j. . d Pour mettre en vidence les diffrentes composantes du couple lectromagntique dans un moteur comportant des aimants, nous avons choisi ce systme lmentaire rluctant polaris tournant :position m angulaire

aimant

rotor

stator courant

L'aimant est considr soit comme une source de f.m.m. Ea de permance Pa , soit comme une source "classique" : i aeq , La .I aeq I ' Wem (I aeq , I, ) = a (i aeq , i = 0, ). di aeq + (I aeq , i, ). di 0 0

que l'on peut dcomposer en deux termes indpendant, l'un correspondant l'aimant seul ' (excitation), le second Wemb au bobinage d'induit :' ' Wema = a (i aeq , i = 0, ). di aeq et Wemb (I a = C te , I, ) = (I aeq , i, ). di 0 0 I aeq I

Reprsentation graphique des conergies :

a a (Ia, )

W'ema (Ia, )conergie magntique " de l'aimant seul"

a (Ia, )

W'emb (Ia, i, ) conergie magntique " du bobinage"

ia Ia I

i

12

Bernard MULTON


Le couple lectromagntique vaut alors : ' ' ' Wem (I aeq , I, ) Wema Wemb = + c em = c'est dire une premire partie dite de dtente et une seconde partie due au courant du bobinage d'induit et la prsence de l'excitation. En rgime linaire, cette dcomposition donne l'expression suivante du couple : 1 dL() dM () 1 2 dL a () c em (i aeq , i, ) = .i 2 . + i.i aeq . + .i aeq . 2 d d 2 d o i aeq est un courant quivalent, habituellement constant, d l'aimant inducteur. On peut dcomposer le couple en : 1 dL( ) une composante rluctante : . i 2 . 2 d

da ( ) dM ( ) une composante hybride ou synchrone : i. i aeq . = i. ( i aeq est un courant d d quivalent d l'inducteur) 1 2 dP ( ) et une composante de dtente : . Ea . a (Ea est la force magntomotrice de l'inducteur et d 2 Pa la permance vue de la source inducteur).Notons que cette sparation nest plus possible en rgime satur, les 3 composantes sont alors fusionnes . Le couple de dtente souvent une frquence double de celle du couple hybride :1.5

Couple total1

Couple hybride

0.5

0

1/4-0.5

1/2

3/4

1

Couple de dtente

Position/ pas

-1

-1.5

Positions stables

Couple hybride et couple de dtente pour une phase alimente en courant constantSi lon observe le seul couple de dtente (sans aucune alimentation), on remarque quil y a une position darrt stable et une instable : si le couple augmente lorsque le rotor avance , cest une position instable, sil dcrot, il sagit dun rappel (position stable). Donc, en labsence de couple rsistant, les positions stables sont celles o le couple de dtente est nul et o sa drive par rapport la position est ngative. (attention : la convention sur le couple doit tre moteur). En alimentant le bobinage, si le courant est suffisant et quil ny a plus que deux passages par zro du couple par priode (figure ci-dessus), une seule est stable, ici celle au pas.13

Bernard MULTON


Cycle nergtique et couple moyen dans le cas d'une alimentation en crneaux bidirectionnels de courant, dans le cas des structures polarises (voir exemple prcdent) : a (Ia=Cte , )+I Max

W(IMax)nergie convertie sur un cycle d'alimentation

a (Ia=Cte , )i

a() a (Ia=Cte, 0)

a (Ia=Cte, 0) 2

i-IMax

+I Max

-IMax

Les structures de moteurs pas pas dites aimants permanents sont quasiment toutes telles quil ny a pas de couplage magntiques entre phases, on peut l encore effectuer la somme des couples produits par chaque phases. Lorsque le couple rluctant est nul (pas de variation de linductance vue des bobinages dalimentation, on peut crire que le couple instantan dun moteur diphas (nombre de phase le plus frquent) est gal : d () d () c em (i1 , i 2 , ) i1 . a1 + i2. a2 + Cd d d o C d est le couple de dtente d laction des aimants seuls sur la structure des induits leur prsentant une variation de rluctance. Les structures de moteurs pas pas dites aimants permanents ne sont gnralement pas des structures polarises mais des structures dans lesquelles le flux inducteur est alternatif (bidirectionnel) comme dans les machines synchrones aimants. Le cycle nergtique dalimentation est reprsent ci-dessous dans le cas dune alimentation en crneaux de courant en phase avec la force lectromotrice : a ( )= a MaxW(IMax)nerg ie convertie sur un cycle d'alimentation

a ( )

+IMax

i

a() 2i -IMax +IMax

a ( 0)-IMax

a ( 0)= - a Max

Notons que, dans ce cas, le couple moyen vaut : p C em = .W (p nombre de paires de ples) 2. Et, dans le cas prcdent dune alimentation en crneaux de courant, on obtient : 2.p C em = . aMax .I Max Soit p le nombre de paires de ples, il y a deux positions stables par priode lectrique, selon que le courant est positif ou ngatif, donc 2.p positions stables par tour pour une phase. Le nombre de pas dun MAP vaut, pour q phases, 2.q.p pas par tour.

14

Bernard MULTON


Structures aimants rellement utilises dans es moteurs pas pasStructure Tin-can diphase aimants permanents (la plus courante est 48 pas par tour)

Schma moteur diphas griffe

Photo moteur 48 pas par tour

Cest de loin, la structure la plus employe dans les moteurs pas pas aimants. Dans cette machine, le stator est constitu de deux phases en structure griffes (comme linducteur des alternateurs automobile), les bobinages dinduit sont des solnodes (bobinages globaux). Lorsquon les alimente, ils produisent des ples alterns qui attirent les ples correspondant du rotor, lui-mme constitu dune couronne aimante (ferrite ou NdFeB). Dans la gamme la plus courante, le nombre de pas par tour est de 48, il est obtenu avec 2 phases et 12 paires de ples. Moteur diphas aimant disque Contrairement toutes les autres structures prsentes, qui sont de vritables standards (produites par de nombreux fabricants), celle-ci est fabrique par un seul constructeur, le suisse Portescap. Elle est traditionnellement classe dans la catgorie des moteurs aimants, mais, sur le plan du principe, elle aurait plus sa place dans celle des moteurs hybrides. Cela a, en fait, peu dimportance, pour lapproche globale du systme pas pas.

15

Bernard MULTON


Dans cette machine, les bobinages sont encore de type global (ils excitent un ensemble de pices polaires, ici des C ). Cette fois, une phase cre soit un ensemble de ples nord, soit un ensemble de ples sud en face desquels viennent saligner les ples opposs du disque rotorique. Ce dernier est aimant axialement de faon alterne, laimant utilis est de type Samarium-Cobalt (Br 1 T). Le principal avantage de cette structure, confr par le rotor discode trs fin, est une trs faible inertie, donc des possibilits de trs grandes acclrations. Les nombres de pas par tour sont souvent lvs et, de ce point de vue, ces machines sont plutt en concurrence avec les structures hybrides (2.4). Autre avantage, leurs pertes magntiques sont relativement faibles ce qui permet de conserver un couple utile haute vitesse plus lev que celui des moteurs hybrides plus handicaps par ce problme.

Structures monophases On peut constater que les moteurs aimants permanents que nous avons vus possdent un inducteur sans ples ou dents ferromagntiques, ils nont donc pas de couple rluctant. Ils possdent nanmoins un couple de dtente (souvent faible) qui leur offre un couple de maintien larrt.Exceptionnellement, lorsque le couple de frottement sec est quasi-nul, on peut raliser des structures monophases. Celles-ci exploitent un couple de dtente permettant au rotor de sarrter dans une position o le couple hybride sera non nul. Le moteur Lavet, couramment utilis en horlogerie (montres analogiques, pendules lectriques) utilise un rotor bipolaire et une structure trs simple qui permet une miniaturisation aise :

[Minotti] [KENJO] Moteur Lavet (couramment employ dans les montres aiguilles)

16

Bernard MULTON


2.4- Structures HybridesCes moteurs fonctionnent fondamentalement sur le principe dinteraction fer sur fer (rluctance variable) mais avec une excitation par aimant permanent. Le couple de ces moteurs comprendra les trois composantes fondamentales : couple hybride (prpondrant), couple rluctant et couple de dtente, mais, comme dans les moteurs aimants, cest le couple hybride qui est prpondrant. La structure la plus frquemment rencontre est la suivante, lexcitation est de type homopolaire produite par un aimant axial unique (autrefois en technologie Alnico, maintenant souvent en NdFeB) :

Moteur hybride 4 phases

4 phases 200 pas par tour

5 phases Berger Lahr

Elle comprend un rotor compos de deux couronnes dentes dcales dun demi-pas dentaire et excites par un unique aimant axial, peu pais, gnrant un des ples nord sur une couronne et des ples sud sur lautre. Le stator comprend des plots dents (pas identique celui du rotor), ces plots sont agencs en ensembles constituant des phases (gnralement deux). Lorsque les ples nord du rotor se trouvent en face des dents de la moiti des plots dune phase et que des ples sud se trouvent en face de lautre moiti, un flux inducteur circule, une demi-priode lectrique plus loin, la situation est inverse et le flux inducteur circule dans lautre sens. Notons que seulement un peu moins de la moiti de la longueur de la machine travaille. Malgr cela, ces structures sont trs efficace en couple, cependant, les hautes frquences dalimentation correspondant aux grands nombres de dents, limitent les vitesses de rotation. Le couple nominal

17

Bernard MULTON


peut tre maintenu jusqu' des frquences de lordre de quelques kHz ce qui donne quelques centaines de tours/mn (300 tr/mn 1 kHz et 200 pas/tr) La structure la plus courante comprend 2 phases constitues de 4 plots chacune, les couronnes rotoriques ont 50 dents, ce qui donne (mme expression que dans les moteurs aimants permanents) 200 pas par tour. Certains fabricants (Berger-Lahr, Vexta) proposent des moteurs 5 phases (couplage polygonal) 500 pas/tour, dans ce cas la commande est un peu plus complexe et il nexiste pas de circuits intgrs standards pour la commande. Comme dautres fabricants de moteurs pas pas, ces fabricants proposent des cartes dalimentation-commande spcifiques.

On ralise parfois des moteurs pas pas de forte puissance (cela est de plus en plus rare). Les gros moteurs hybrides, de longueur leve, ont un rotor constitu dun empilage de structures aimants axial de faible longueur, car un aimant unique qui magntiserait deux portions de rotor ( dentures dcales) aurait beaucoup trop de fuites et, de toute faon, produirait un flux inducteur insuffisant. La photographie suivant montre un clat dun tel moteur :

Moteur pas pas de forte puissance Berger Lahr Par rapport aux moteurs aimants permanents de premire gnration (avant les moteurs de type aimant disque), les moteurs hybrides permettaient des pas plus petits surtout dans les faibles dimensions. Actuellement, ils offrent un excellent compromis cot-performance pour les faibles pas, lorsque la dynamique nest pas le critre prpondrant. Vus de lalimentation, ils se comportent sensiblement comme des moteurs aimants.

18

Bernard MULTON


3- ALIMENTATIONS EN TENSION OU EN COURANT ET STRUCTURES DE CONVERTISSEURSLalimentation en nergie est distinguer de la commande proprement dite qui dtermine les formes donde de courant et le squencement. La recherche dune conomie maximale de lentranement, une poque o llectronique de puissance tait beaucoup plus chre quaujourdhui, a conduit utiliser des structures de convertisseur spciales, en particulier de type unipolaire. En outre, lalimentation des trs petits moteurs peut se faire en tension car les effets dchelle les ont dots dune trs forte chute de tension rsistive. Dans le cas dune alimentation en tension, les formes des courants sont trs sensibles au dplacement, en effet, le courant rsulte de la diffrence entre la tension applique et la force lectromotrice de nature complexe cause des dplacements pulsants (d/dt non constant). Le couple lectromagntique est alors lui-mme trs puls et la dtermination des formes donde rsulte dun couplage lectromcanique complexe. Seul une rsolution numrique des quations permet de simuler ce fonctionnement. En alimentation en courant, les formes de courant sont asservies des crneaux, dans la version lmentaire, tant que les limites de tension de la source ne sont pas atteintes (c'est--dire aux basses vitesses), les effets des couplages lectromcaniques sont mineurs et le fonctionnement plus simple dcrire (les quations restent nanmoins complexes du fait de la rotation saccades et des non linarits du couple, mme dans le cas idal o les drives du flux inducteur sont sinusodales). Lorsque la vitesse augmente, les fems croissent et perturbent les formes de courant qui ne peuvent plus tre rgules, progressivement, on tend vers une alimentation en pleine onde de tension (sans rgulation de courant) car le dispositif dasservissement de courant demande au convertisseur le maximum de la tension disponible. Les caractristiques de couple-vitesse dun moteur pas pas dpendent beaucoup du mode dalimentation et, bien entendu, des caractristiques de la charge, notamment de son moment dinertie. Il est en effet vident quentre deux pas stabiliss, il faut pouvoir acclrer les parties mobiles puis les immobiliser. A couple lectromagntique limit, lacclration est inversement proportionnel au moment dinertie.

3.1- Alimentation des moteurs rluctance variableCourants unidirectionnels : Schma quivalent dune phase : quation dynamique, forme du couple instantan

u = R.i +

d(i, ) di d + = R.i + dt i dt dt

En rgime linaire :

u = R.i + L().

di dL d + i. d dt dt

Structures sans rcupration de lnergie magntique stocke : diode de roue libre : mauvais rsistance de dissipation, diode zner : dissipatif, plus gure conomique Toutes ces structures ne sont plus utilises aujourdhui.

19

Bernard MULTON


Le convertisseur idal pour les MRV est constitu de structures en ponts asymtriques (une par phase). Il permet de fonctionner en pleine onde de tension ou en rgulation de courant par MLI.

Convertisseur en demi-pont asymtrique

Convertisseur pour moteur enroulements bifilaires (moteurs unipolaires )

Pour rduire (diviser par deux) le nombre de transistors et, surtout, navoir que des transistors rfrencs la masse (plus faciles commander), on prfre parfois les structures avec enroulements bifilaires. Mais cette simplification du convertisseur conduit au doublement des pertes Joule dans le moteur, ou encore, chauffement et pertes gaux, une diminution du couple et de la puissance. En outre lunique transistor de chaque phase voit une tension deux fois plus leve (et mme un peu plus cause de limperfection de couplage entre les deux enroulements). Enfin, les pertes occasionnes par ces fuites limitent les possibilits de dcoupage.

3.2- Alimentation des moteurs aimants permanents et hybridesSchma quivalent dune phase : quation dynamique, forme du couple instantan

u = R.i +

di d d(i, ) = R.i + + i dt dt dt

En rgime linaire :

u = R.i + L.

di df d + dt d dt

On parle dalimentations bipolaires lorsque les enroulements sont unifilaires. Gnralement, chaque phase (souvent 2 phases) est alors alimente par une structure en pont complet.

Convertisseur en pont complet

Convertisseur pour moteur enroulements bifilaires

20

Bernard MULTON


Pour les mmes raisons que dans le cas des MRV (et avec les mmes consquences), on prfre parfois simplifier le convertisseur aux dpens des performances du moteur. On parle dalimentations unipolaires et denroulements bifilaires. On fera alors attention la dfinition du nombre de phases, les fabricants parlent de moteurs 4 phases dans le cas de moteurs 2 phases, car ils considrent les deux enroulements coupls dune phase comme deux phases distinctes. Les alimentations peuvent tre en pleine onde de tension (ventuellement avec rsistance de limitation) ou en courant avec rgulation par MLI. Les performances obtenues dpendent considrablement du mode dalimentation comme en tmoigne la figure ci-dessous.

Effet du type dalimentation sur la caractristique mcanique

Comparaison alimentations unipolaire et bipolaire

21

Bernard MULTON


3.3- Couplage des quations lectriques et mcaniques Ce couplage est particulirement fort avec une alimentation en tension, il est un peu moins lors dune alimentation en courant, tant que la source de tension arrive rguler le courant par MLI (valable donc aux faibles frquences de pas).Schma fonctionnel dun moteur monophas (cas des moteurs aimants phases magntiquement dcouples, sans effets de rluctance variable et en ngligeant leffet du couple de dtente)Phase 1df 1 d

e1 u1

1 R + Lp

i1 Cres

cem11 J + f eq p

1 pd dt

u2 e2

1 R + Lp

i2df 2 d

Cres()

Phase 2

O : -

u1 et u2 sont les tensions dalimentation des deux phases, R et L sont respectivement les rsistance et inductance de phase (supposes identiques pour chaque phase) f1 et f2 sont les flux inducteurs de phase, cem1 et cem2 sont les couples lectromagntiques instantans de chaque phase J est le moment dinertie de lensemble des parties tournantes, charge comprise feq est le coefficient damortissement visqueux quivalent (linaris) de lensemble moteur + charge + amortisseur ventuel Cres est le couple rsistant ventuellement fonction de la position

Ce schma peut permettre de modliser le comportement du systme aussi bien en alimentation par crneaux de tension que par un convertisseur rgul en courant par MLI. Le couplage fort entre alimentation lectrique et mcanique apparat ainsi de faon flagrante. La fonction mcanique du deuxime ordre en position engendre gnralement des oscillations mcaniques qui se rpercutent sur lalimentation travers les contre-ractions naturelles sur le couple lectromagntique et la force lectromotrice.

22

Bernard MULTON


Formes donde relles (daprs Portescap, note dapplication Thinkescap n5) : A basse puis haute vitesse (frquence) :

En mode micro-pas : (la figure montre en ralit les consignes de courant)

23

Bernard MULTON


4- MODES DE COMMANDE4.1- IntroductionLe mode pas pas est destin un contrle de position, la prcision du positionnement est donc un paramtre important. Le nombre de pas par tour dun systme pas pas correspond la rsolution du positionnement et non sa prcision. Les modes pas ou micro-pas ne font quamliorer la rsolution mais pas la prcision ! En effet, la position atteinte aprs une impulsion rsulte dun quilibre du rotor qui dpend du couple rsistant statique et du couple lectromagntique (fonction du courant). Si le couple rsistant est nul, la position dquilibre est telle que le couple lectromagntique est nul. Pour une seule phase alimente, il y a gnralement deux positions par pas pour lesquelles le couple est nul mais lune est stable et lautre instable : comme pour le couple de dtente, les positions stables sont celles o la drive du couple par rapport la position est ngative. Nous avons voqu, au chapitre prcdent le fait que pour franchir un pas, il faut pouvoir acclrer les parties mobiles puis les immobiliser. A couple lectromagntique donn, le temps de parcours est sensiblement proportionnel au moment dinertie, abstraction faite des oscillations et de leur amortissement. La frquence de start stop , qui dtermine la zone de vitesses (frquence des pas) dans laquelle il est possible de franchir un pas ou de sarrter au rythme de la commande, dpend donc fondamentalement du moment dinertie de la charge. Si elle est prcise comme une donne intrinsque du moteur, cest quelle ne prend alors pas en compte le moment dinertie de la charge, cest alors une donne optimiste. Les modes dalimentation micro-pas, utiliss dans les moteurs aimants, qui consistent injecter des courants sinusodaux du temps, constituent en ralit des alimentations synchrones frquence variable dans lesquelles on nimposent plus au rotor de franchir brutalement les pas. Les vitesses de rotation peuvent alors tre beaucoup plus leves et ce sont les acclrations en vitesse qui sont limites par le moment dinertie des parties tournantes. Comme il ny a pas dautopilotage, langle de charge doit rester infrieur langle limite de stabilit (voir machines synchrones alimentes en courant). La gnration des impulsions (de plus en plus frquemment en courant) est effectue par un squenceur qui reoit des impulsions des incrments de pas ainsi que le sens de dplacement.

Nous ne considrerons dans la suite que le cas des moteurs aimants et hybrides diphass.On ne parle que dalimentation en courant, mais cela est galement vrai avec celles en tension condition que la vitesse soit suffisamment faible pour que lon puisse considrer que le courant converge vers U/R.

24

Bernard MULTON


4.2- Diffrents modesMode pas entier : chaque phase est alimente par un crneau de courant sans chevauchement avec la phase voisine. Il y alors 4 pas par priode lectrique. Il sagit des pas lmentaires dfinis prcdemment (positions stables obtenues avec les q phases ici q = 2 alimentes par des courants tantt positifs, tantt ngatifs et p paires de ple). Mode demi-pas : pour obtenir des positions intermdiaires, soit 8 positions stables par priode lectrique, les courants de phase comportent deux paliers nuls dun huitime de priode. En mode pas, un moteur 48 pas par tour (2 phases et 12 paires de ples), permet dobtenir 96 pas par tour.

Mode pas entier (type 1) Mode pas entier (type 2) et mode pas Sur cette figure les structures de moteur sont schmatiques et ne correspondent pas aux structures rellement utilises. Elles prsentent lavantage de faire comprendre simplement le positionnement du rotor en fonction de lalimentation des phases. Les positions dquilibre reprsentes sont donnes pour un couple rsistant nul. Si ce nest as le cas, elles sont simplement dcales.

25

Bernard MULTON


Mode quart de pas : pour avoir un couple plus rgulier et des pas encore plus fins, on adopte quelquefois une commande un peu plus sophistique en gnrant des courants dont lamplitude varie : lorsquune phase est seule, on augmente le courant dun facteur 2 . Les circuits intgrs de commande modernes, gnrent directement cette consigne deux niveaux. Grce la plus grande rgularit du couple et la diminution des oscillations mcaniques, la frquence maximale des pas possible est plus leve quen pas entier.

Mode micropas : il est intressant pour des moteurs forces lectromotrices bien sinusodales. Dans ce cas, il permet dobtenir un couple constant avec la position : c = K. aM . sin . I M . sin( ) + aM . cos . I M . cos( ) = K. aM . I M . cos o est langle de charge fonction du couple rsistant et du courant dalimentation. Cet angle correspond, dans un rgime davancement rgulier (rotation continue : = p. . t ) langle lectrique de dphasage entre le courant sinusodal et la f.e.m. sinusodale (cest langle que lon imposerait dans un mode autopilot). Ainsi, pour un couple de charge nul, le courant est en quadrature avec la f.e.m., les pertes Joule sont maximales pour une puissance utile nulle, lorsque le couple de charge augmente, langle diminue, sil atteint 0, le moteur dcroche.

[

]

[

]

Un couple constant permet de ne pas exciter de rsonances mcaniques et donc de fonctionner sans vibrations et beaucoup plus silencieusement (le bruit et les vibrations sont des inconvnients des moteurs pas pas).

26

Bernard MULTON


4.3- Comportement dynamiqueAinsi que nous lavons voqu plusieurs reprises et comme le laisse entendre le schma fonctionnel du 3.3, le mode de commande en pas pas est gnrateur doscillations complexes. La figure ci-dessous [Kant] montre les rsultats dune simulation des formes donde de courant dans une alimentation en crneaux de tension.

Les rsonances mcaniques peuvent tre la source de dcrochage des frquences infrieures celle de start-stop. La figure suivante illustre la possibilit de dcrochage due ces oscillations.

27

Bernard MULTON


Cela engendre une caractristique couple-vitesse perturbe telle que celle de la figure cidessous. Pour attnuer ces dfauts, le moteur peut-tre quip dun amortisseur : frottements mcaniques, magntiques ou hydrauliques.

Courbes couple-frquence de pas Ces courbes dpendent trs fortement de lalimentation car le moteur est limit thermiquement (modes unipolaire ou bipolaire : voir chapitre 3) ainsi que par le mode de commande qui permet de rduire les oscillations... Ainsi, les performances varient dans de trs fortes proportions et elles ne peuvent tre dfinies que si lalimentation et le mode de commande sont prciss. Les caractristiques des moteurs du chapitre suivant le mettent bien en vidence.

28

Bernard MULTON


5- EXEMPLES DE MOTEURSExemples Nippon Pulse Motor Moteur PF25-24 (Tin Can 2 phases) Co = 8 mN.m, 24 pas/tour, ferrite

Influence du mode dalimentation

29

Bernard MULTON


Moteur PF55H-48 (Tin Can 2 phases) Co = 170 mN.m, 48 pas/tour, ferrite

30

Bernard MULTON


Moteurs hybrides Vexta commercialiss avec llectronique de puissance et de commande

Moteurs et drivers

Driver

Amortisseurs visqueux (gel silicone)

Ces moteurs hybrides 5 phases permettent de rduire considrablement les vibrations, mais cette spcificit rend quasi-obligatoire lutilisation des drivers du constructeur. Ainsi ces moteurs, prvus pour tre commercialiss avec leur lectronique de puissance et de commande, sont trs sobrement spcifis et leurs caractristiques sont prcises avec le driver constructeur :

driver : 77 X 72 X 31 mm

31

Bernard MULTON


On remarquera : - sur le graphique de gauche : lamlioration apporte par le fonctionnement en pas qui permet surtout daugmenter la frquence maximale - sur le graphique de droite : linfluence du moment dinertie de la charge (celui du moteur fait 0,68.10-5 kg.m) sur la frquence de dmarrage lorsque le moteur nest pas associ un amortisseur. La figure ci-dessous montre les connexions entre le superviseur gnral du process ( your controller ), le driver et le moteur 5 phases. Le driver reoit : - les impulsions davance incrmentale - le sens de rotation (CW : clockwise) - lordre dalimentation - la commande pas entier ou pas - une commande de rduction de consommation Current cutback qui commande une rduction de 20 75% de la consigne de courant aprs 100 ms de dure de limpulsion.

32

Bernard MULTON


Moteur aimant discode Portscap

33

Bernard MULTON


On remarquera que la structure lectromagntique est associe plusieurs bobinages (nombres de spires) fractionns en 2 parties pour une mise en parallle ou en srie qui permet dadapter les caractristiques au besoin. Pull out = moteur Pull in = frein

34

Bernard MULTON


6- CIRCUITS INTGRS SPCIALISSExemples de circuits danciennes gnrations : SAA1027 : 4 phases unipolaire (pour moteur diphas enroulements bifilaires) 350 mA-12 V TEA1012 : 4 phases unipolaire, rgulation par dcoupage SAA1042 : 2 phases bipolaire 500 mA-12 V L297 : circuit squenceur et rgulation de courant + L298 (46 V-2 A) : double pont complet en boitier de puissance ( multiwatt ) UAA3717 : 1 seul pont complet 45 V-1 A (en boitier multiwatt, existe aussi en DIL mais le courant est plus faible), commande en courant PWM UAA 3718 : idem avec 1,5 A et 50 V (botier Multiwatt), voir documentation en annexe Exemples plus rcents : SGS Thomson : UAA4718 : 2 ponts complets 1,5 A-60 VAllegro (anciennement Sprague) : UDN2916 : double pont complet 750 mA-45 V UDN2917/2918 : double pont complet 1,5 A-45 V Ces circuits intgrent des modes de rgulations PWM plus volus (forme de la rfrence de courant 2 niveaux pour commande pas amliore) et liminent les effets des parasites sur la mesure de courant (effet capacitif des bobinages par exemple : inhibition de la mesure pendant un temps donn). Les frquences de hachage deviennent inaudibles... De plus en plus frquemment, les commandes voluent pour viter des pertes de pas. Lalimentation nest permise que si le pas prcdent a bien t franchi. Alors le squencement impos par lhorloge peut ne pas tre suivi et il devient indispensable que lautomate superviseur soit inform, en retour, des franchissements de pas. Liste de circuits ST

info WBC

35

Bernard MULTON


7- BIBLIOGRAPHIEM. KANT Les actionneurs lectriques pas pas Trait des nouvelles technologies, srie automatique, Herms 1989. T. KENJO Stepping Motors and their Microprocessor Controls Oxford Science Publications 1984-1992. M. ABIGNOLI, C. GOELDEL Moteurs pas pas Techniques de lIngnieur, Trait de Gnie lectrique D3690. M. JUFER lectromcanique Trait de l'cole polytechnique fdrale de Lausanne, Ed. Georgi (1979). M. GAUCHAT, G. MONGIN, F. SCHWAB Montres lectriques et lectroniques Fdration des coles techniques suisses, IDEA Editions, 1977. R. CLAUDET, L. ANTOGNINI Un nouveau petit moteur pas pas aimant disque double tage EPE'Drives, Sept. 94, Lausanne, pp.315-320. M. JUFER Evolution rcente de la conception et des applications des moteurs pas pas 3mes journes d'tudes sur les moteurs pas pas, Nancy, juin 1984. M. JUFER Electric Drives- Towards the integration SM 100, Part III, Zrich, 27-29 August 1991, pp.1135-1143. J.M. KAUFFMANN, E. GUDEFIN Moteurs pas pas rluctance variable RGE 3/ 1981. F. PRAUTZSCH, Systmes moteurs pas pas , note dapplicationThink Escap n5 P. MINOTTI, A. FERREIRA, Les Micromachines , Hermes 1998. B. MULTON, H. BEN AHMED, N. BERNARD, P.E. CAVAREC Les moteurs lectriques pour applications de grande srie. , Revue 3E.I de juin 2000, pp.5-18. http://arnica.bretagne.ens-cachan.fr/pdf/mecatronique/3EI_moteursGdeSerie.pdf

36

Bernard MULTON


Imprim par lEcole Normale Suprieure de Cachan - Antenne de Bretagne Dpt lgal : fvrier 2006 ISBN : 2-9099968-72-3

37

Documents

Moteurs Pas a Pas BM 2006