Motif et mailles élémentaires dune structure à deux dimensions Ces mailles ne contiennent quun...
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et mailles élémentaires d’une structure à deux dim mailles ne contiennent qu’un motif : mailles unitaires que sommet, ou nœud, se trouve dans le même environ
Motif et mailles élémentaires dune structure à deux dimensions Ces mailles ne contiennent quun motif : mailles unitaires Chaque sommet, ou nœud, se trouve
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Motif et mailles lmentaires dune structure deux dimensions Ces
mailles ne contiennent quun motif : mailles unitaires Chaque
sommet, ou nud, se trouve dans le mme environnement
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Motif et mailles dune structure deux dimensions Ces mailles
contiennent 2 motifs (2noeuds) : mailles multiples
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Maille : volume paralllpipdique dfini par des vecteurs a, b et
c. Systme cristallin : forme de la maille (ex. cube, prisme, etc.)
La juxtaposition de mailles identiques engendre le rseau
cristallin. Les sommets sont les nuds du rseau. Une particule y est
souvent place. Chaque maille contient un ou des motifs constitu de
une ou plusieurs particules. Maille lmentaire
tridimensionnelle
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Exemple de maille primitive P (1 noeud) Un rseau peut en gnral
tre dcrit par une maille primitive . A B C D A B C D A B C D
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mais une autre maille peut tre plus commode Maille multiple I
(2 nuds)
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Mailles simples et mailles multiples (reprsentation
conventionnelle) Maille unitaire Mode de rseau Motifs par maille
Primitif P Z = 8/8 =1 double centr I Z = 8/8 + 1 = 2 double base
centre S Z = 8/8 + 2/2 = 2 quadruple faces centres F Z = 8/8 + 6/2
= 4
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1/8 de la sphre est lintrieur de la maille
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cubiquea = b = c hexagonal a = b c quadratique a = b c
rhombodriquea = b = c orthorhombique a b c monoclinique a b c
triclinique a b c Caractristiques des mailles des 7 systmes
cristallins a, b, c sont les paramtres de maille
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Diffraction des rayons X : loi de Bragg /2 - 2 d sin = n d
Vibrations en phase si Source X
Empilements compacts : structure hexagonale Une maille plus
simple (mais qui occulte la symtrie hexagonale)
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Structure hexagonale compacte A B D h h = 2CF F B D A AB = 2r
cos 30 = 2r (3)/2 = r 3 AC = 2/3 AB = 2/3 r 3 CF 2 = AF 2 AC 2 = 4r
2 (2/3 r 3) 2 = r 2 (4 -4/3) = (8/ 3)r 2 C C h = 2 CF = 2r(8/3) =
4r (2/3) Prisme base losange V = h. AB. 2r =4r(2/3).r3.2r = 8 r 3 2
F 2r E E
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Empilements compacts : 2. cubique faces centres (A/B/C) a
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Rseau cfc : sites interstitiels octadriques A B C D A B D C a
2(r + r O ) Petite diagonale du cube 4r = a 2 a = 2 r 2 r + r O =
a/2 = r 2 r/r O = 2 1 0,414
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Rseau cfc : sites interstitiels ttradriques A B C D AB CD E F
EF = a/4 a = 2 r 2 BE = r + r t BE 2 = BF 2 + EF 2 = r 2 + (2 r 2)
2 /16 = r 2 + r 2 /2 = 3r 2 /2 r + r t = r (3/2) r t /r = (3/2) 1
0,225