38
Motion Control Handbook by Dr. Stephen J. ONeil Vice President Advanced Research and Planning Micro Mo Electronics, Inc. Toll Free: 800-807-9166 Web site: www.micromo.com e-mail: [email protected] Miniature Drive Systems Servo Systems

Motion Control Handbook

  • Upload
    silax

  • View
    22

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Motion Control Handbook

�������������������� �����

�������������� ������������������������������������������������

������������������ ����������������������������������������������������������� �����������

�������������� ����������� �����

Page 2: Motion Control Handbook

������������������� ���

��������������� �������������������� ��� ������� � ������������������������� ������� ��������������������������������������������������������������������������������������������

������������!�����""�� ������������������#�������� �����$ �����%��������������������&''�������� �������������������������������������������������������� (

�����)���" ��������&''�����!�����""�� ��������������*�������#����� �����$ �����%������������������������ "������!������ ��������������������������� +

�,������������������!�����""�� ������������������� "�*�����!���������&���� �� �-�&��� '.��.�� '�&''������������/�� ������������������������������������������������ 0

,����#�%����� �����!�����""�� ������������������� "� ���������������������������������������������� (

,��������&����� ���������������� ����������������������������������������������������������������������������������� (+

,���������%��&��� � ��$$#������ ���� ��� ��������������������������������������������������������������� (1

)��� � *�����'����!�����""�� ������������������� "� �������������������������������������������������� 2

)��� �(*�����'����!���� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 3

)��� ��4.3*����!���� ���������� ��������������������������������������������������������������������������� ����� 3.(4

��� � *������""���) ������% 5�� � ������������������������������������������������������������������������������ 6

&'' ���7�&*����""������ ����"��� ������������������������������������������������������������������������������ 40

Page 3: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

�� ������������ �����������������

� ����������������������� ���� ���� ����"�������������� �������8�'������8������''���������

� �� ��������������������������������'��5�� ����#��������� �������������'�� ������ �#�������"�������������������.�� �� ����" ������ �"�9���: ���������������" �� �������� 7' �� �� �� ���� ������ �#����������#�#� ���� ��"���' �����������"��������� "�

� &��5 ��8��������������������� ������ ���������������� ����������"�����������������������������.� '���� ����"���8�������� ���������������������� �� ����������������� �������� ��� ���� ����"'� ����� ������5 ���������� 5 �' ������"�������������� ��������

��������������� �

� ;�<� ���" �� �#��������5�5 ������� �� ����8��' ����������8������������8��' ������8�� �5�� 8������ ������������������'�������������� "��

� ;�<5 �� ���������"�������������� ;����' ��������"�������������� ��������"�������5 ���" �� � ������������� ;��#��������� #�"�� ���������� ;�<� ��������������=�����> ���"��������������������������5 �5� #8�������� 7�����5 �� 7������

�������������������

� �������������������5�� �������?����'� ������ �������2����'� ��8���������������� 8��� �@����� ������� '���""��� ����"�����������������" ������� ����� "��8��������#����5 ����� ����������������� ��������������� ���9 �����"�������������

� ���'� ��0������� � � �� ���� ����������������A������� ��5 ����������'� �8��� ��� ������������' ������� ������� ����'� ��?�����������������'�'���"�������������� �"������� ����������

����� ���������

&�� ��� ��������������� �8����#��� ��� ���*

��������� ��������� ���������������������'�����""�� �"�������������� ��������B���'� ����C�

�������� �����$ ������������"������������������������B���'� �����C�

�������� �����$ �������������� �"�9������ ���� �����"����������������� �������������B���'� ���,C�

�������� ��������'� �"������"��� ���� �������������������"����������������� "�����������' �����''��������B���'� ��,C�

������� � ������� ��''��'���� �"�����������������������������B���'� ��,�C�

���������� ��������"�����"��������������� ������ �=�������B���'� ��,��C�

���������������������� ���������������

Page 4: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

��������������

����� � ������������"����� �� 5 �'" ��8��� �����������'������������5 ������#������"'��� ����� ������ 8� 7' ���5 8�������" �����"���������������������� �� �������"�8�� ���8����� �8������� ��� �)� : ���8���� ��� 5�� ���������������������'� "���������� ��8� �������� �����8�'�� ��8��������'' ���# � ���� ������ � ����� "�����" � 7�"' ������� � ������������� � ����� 7�� �"����� ��8�����"�����8�����#�� �#������� :�'" ���

�� ����"���5 �����"����� ������������ ��# � ��"�������� �#�����#��� �����������"�����������" �������'��5�������"' 7����' ��������� ����������"' 7��' ���������� ������ ����"�5 �� �5��"�� ���������'��� ����� "������� ' ���� �������������"��� ����� ��5� ��������� �� ���� �'������5��������� ����' ������������ ������#�������� ���� � �������' ��������#�����# � ����������� ' ���� �������9 �� ���������� �8������#�����������'��""�������������' ��������#����� :�� ���������������'�������������� �� ����5��� ����������"�$������������#��8�������� 8�� ��� � �������"�� ������ "�# � �������� ����� ������� :�� ����������� ������������ �.'�#� �� 5 ��"������������ � ���'����������'��� �� ��# � � :�� ��

������� � " �� �� ������"'� �������"����'��� ������ �������8���� ���'������� ��" �'����� ����� ������������� ����� "���� �"�������� ���5��� ���������� � ���'���" � ������" � ������������� �����#�� �#�������� ����� "�������������� ������ ���� �.'�#��������"�� �������'���)��� 7�"' 8��������� ��� ��' ���������' ������8���" ������������ "�"����� :�� ������� 7����� ���� 7�������� ���#��������� ������"� ���� ������� �"�� ���#�������'�����""�� �"������������8���������� �����"'��� ����� �� �������� #��� �������� ����� ������������ � ���5 ������'���� ����"��� ����� "<��" "������������#����# �� � ��������'�����""�� �"�������������

� !���"���

!�����""�� ���������������B!��C����� ��� ������� ��''�����������'�����""�� �����#�� ���������#�� �B������9������#������'��� ������� 5�� �8���������8�������� ��� ������� 5�� �C������� ������������� ����"�� ��� �������������"�������D7'���������������� �����������������<������ '��������� � :�'" ���� ������������"�����8���'�����""�� �"������������ ���""������� ���� ����"������"����'��� �������� ������ "���� ����� "�#��� ���"'��� ������� ����#���������� " ���*������ �8��"'��� �8��������8�� �������&���"'��� �������������"������'�����""�� �"����������������� "��'' ����� �#�

�� ������� ��#������ ���" ������� �� �������� ����������������������� ����������" "����#������� ��� ��������� ��������� �� ����� �������'� ������������������������'���������"'��� ������������������" ���' ��������������� ��"'��� �� � �5 ���� �����������"��� ������� �����������������"'��� ���� "�����''��'���� � 5 �������� ���������

���!��������#��!���$����

Page 5: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

�� ���������'��5�� ���� ������'�������"����������#��� ���� ����' ������� �� ������������ ������������� ��"'��� ����� �"'��� �E��������� ��"���� ������� ����� 5 ������� � ���� �����������������������'����8����������" �����#���8��� ��#���� ��� ����"������� ���������"'��� ��������� ������"������F�� ����""���" �������"�������� �'� "������������������������

�� ������ " ������������� "������ �� ������� 5�� ���� � ��� ���#�� �5��� ������� ������� 5�� ��������� ���""����� ����"����������������� "��������#�����'��5�� ������"����������� �������������"�������= � ���8���"����������������� "�#���� �������9��������������������� ���'����������� ������"�������������� ����#����� 5�� �*

F'����� ���� ������ ���� ���� ��� ��5 ��

�����"����������������� "���� ���� ���� ������������ ������ "��,��������"'� �.��� ��� 5�� �8��������'�����""�� ������ ��8�!�<�8������.��� ������������"'� ��8����� "�� �"������" ���"'� ���� �5 ��������������������� ��� �"��������������������#������� �����������������������8�����' ��������� ���� ����'� � ��������'�������������8������ � 7�������'��.���"�8����'��5�� �� ����" �"������������8������������ "�������#�������� � ������ ������8���"�� ���� ���� ��"���������������� "�#����'' ���������#��� �#�

�����������"� ���!���

�� �"����������������� "<��'�'�� �������������������� 8������"��������8������ ����#����'���" � ��*

!�������, �����&�� ���������:

�� ���' ������ ������� 5�� ��� �������"����������������� "�#��� ' ������������� �������� " ���B'�������8�5 �����8���E������: C8����# ������ ���������� :�� ���&���� ��'���" � ��� ������� �� ������������ ������� 5�� �"������ �5����" ���������� �������8��������� "' ���� 8�� �����5���8����������� ���

�� �"����� �"������� ��#���#��� ����� �������������"�� �����'������"���� ���������� :�'" ���#�����#����"����������8������ �5 ��� ������ ����#���*

� !��5�� �!��� ���������*��������������������������������������8�� �� ��8���� ��8 ����'� ��� 8������������� ����������

� ����� ����� "�)���*�����"���������������'��������"�������''� ������� ���������������"���� ������#���� �89�".'�� �����8�'��� �����������"���8� ���

� !��5�� ��������������*�������""���8�������8�����"��������� �"������������� ������������� �"����� �����#������� � ��� ��"������'���� �"�����" ��" ��� ������ �� ��� �����������"���' ������8����� �.'8������ �� " �� ������������������8��� �"������������ ��"���� �!�F=�&��&�GD8����������������� ����������5��� �9���#������"���������#������ �� � �'������' ��������'���������

���%������!�����"�#����

Page 6: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

�� ������������"�B)��� � C������ �� 7��'�� ���5 ����� � ����5 �5� #������ �5��������' �����"����������������� "���""����� �����������" ��" �8��� ������� �����5 ����' ����$ ������� ���� ���������"'����5 ����' ������������D7�"' ��������������� ������� ��� ����#���*

��"'� ��$ ��H" ������������������������������� ��G�� !��������������������� �� ������������� G�� ��� ���������������!��"������)�" ���������� ��A ��������

&���� ����' ��������#������ ��" �'�'�������� � 116<������� �� � ���'�'�� ������.��� ������� �������������� ������'�����"�� �� 7�� ��������� ����� ����������������'��� ����"�������� � ����''����������������� ��������� ��5�" �� � ����''����������������I.;�'����������8�'� ��$���8�������� ��� � ���"����������5��� ��#������ :�� ���9���� �����5��� ����������� ���= � ���'�'�� ������� ����� ��5���� ���������� 5 �'�������#�����"���� ������'���� ������� ���� ��'� � ����"����� ��-���� ���� ������8����#������� ������� ������������������ ���"'��� ������'�# ���''���� �������� ������� ����� �#���� 7� �������� ������������' ��������� ���� -����������� �������#������� �� ���� ������ ��������������� ������� 5�� ������������"'� �����'�����""�� ������� ��������� ����������� ���� �8��� ����� �� 5 ����������������������� � �� ��������������������� ����� ������� � �������� �'����� ������ 5 ���"�� ��' ����$ ��������� �� 5 ��������������������"�������'��5�� ������������������������������������'��� ���������8�������' ��"��� "���������������8������� �"����� ���""���������������������������

!��� ����������� ����'� 5 ��� ������ � ����� ������� � ��.� ��������������������'���� �� � ���������'���� ����������� �������� ��#������� ����� ���� ���� �����������B"�����������������������C�#������� ����������������'��������������"' � ���� "�B������������ 5 ���8�' ����"�������������8�"�������������� �������� 7� ������""���������8� ���C�

&�'�'���"����������������� "�������� ������������������� ���9���� ��' �����5 �B&�%C����'����������� �������� '�# �������������8��� �&�%������������� ��� �����&�����%��"�������������"'��� �������5 �� ��#���������""���� ��� �5������.�����'��� �� ���&�%���� ���'�������������'�' �������� �"����������������'��� ��� �5����" ����#� � �5 ������ �����"���� ������� �� ��������� ��'������5��������� ������' ������� ����� ������ ���'��� ������

���������� �������� !!��������������� ��������������

&����#��

�� ���''�����'�����""�� �"������������8������� �� ������������ �� ���� ���� ��������� �"������'���" � ����"'����������������� ���''�����������������'� ����5 ������ ��' ���� ������"����������������� '�� ���� ���:���������:��������� ��� :�� " ����������#��� '������ ����������� ���������"��������"'�� �������" ������''��������

�� �� �����������''��'�����""�� �"������������������"���������� "��������" ������ � �"�� ������� �� ����������������� "����'��� ���� ������� ���'���������������� ����5 �� ��� 5�� ������������ ����� �� ��&��"�������� �� 7���� '���������������� �'���" � ���������� �� � ������������������������ �������������� ������� ����������� ������������ '��� ���������8���� �����������"���� " ��8������ ����� ���� ������" ���� #�

���!���������

&��" ����� ������� �'� 5�������'� �8��� �'�'�� ������"����������������� "���������������� ����"�� ������ ����#���*'�������8�5 �����8��������: �������������8��������������""��������� ����� "�����#������ �# ���' �������"�� ��

� , ������������*�, �����������������' ���������� ������� �:������ ��#����� �' ������� 5 ������ ���)����8�#�������� ��' ��� :�� ���������� ��''����������)��� �8��� �����������5����#�����' �����������������������)��� 7�"' 8��"����� ������7���#��� :�� 8����� � ��8����������������B���: C��5 ����������#�� ����� ������������' ��8�'����5 ��������' ��� :�� " �������#�����������'������5 ������������#���� ����������5 ����' ������ �������� ������������������� �������������8���"����� ������'��� ����5������'������������ 8��������������"����8�#��� :�� �����������������'�# ��� :�� " ����5 �����' ������ ����' ���'��2���� �����''� ������� �"�����B�����"���������� �� � ������ ��������� �� 7� ����� ����������'�# ������ C��&���� �������� ����������5 �����������������' ��� ���������' �� ����������� � ���� 7'� �� �����' �� ��������� ���' ������ ������� ��''�������8��� ����� ��������' ��� ������

Page 7: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

����������� ������������������������ �

��������

Page 8: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

"������ ������.� �"�������.� �"�������.� �"�� �������#���� ��� ������� ������������' ��� 5�������� ������" ������ ���������������#��:��������G���.� �"�� �������#���� ��� ����� �������' ����������5 ��� �����8�"��� �8������ ��������������8��' ����'' ���������� "8���� ���� �� ������"������������5 ��� ����8�"���� ������� ���� ���5 ���� �������� : ��� ������#������� ��''������������ �����5 ��D7�"' ����������#���� ��� � �� ��������' ����'' ������ ����� �����������'�����"�� ����"����� ���������������� ��������������������# ��'��� ���

� ���: �������*����: ����������� ������ �� �������������� ����: �������� ���������� "���� ' �� �������' ���&� 7�"' �#���� �����"' �� �������� .'���������# ���''������������#�����# ��� ��������������� ������������������������ ����������� �# ��� �������5����������: ������ ���������������������������" � �8�� �������������������'�# ��� :�� " ����&�"�� ���"' 7�� �������������"������ :�� �����������������' � ��� ���������������������������" � ���&������� � 5������������5 ������������ ������ "8������: ������� ������ "�� ������� �:������ �������"� �����'���" � �������������� �� :�� �����: ����� ���F5 ��#�����' ������ �"����� ����: �� �'��5�� ���������: ���'' �������� ��8����������8�#������ : ��� �������'' �'� � �����'��� "�

� !��������������*�!��������������� �������� �����������"���������'�� " ���#���������� ������ ����"������#���� �' ��������" ����������� ����""���8�������8������� �"�������������"����������������� ������"' ������ ������ ���5 ��������""��������"����#���� ���������"' ���� ����5 8���������"' 7������ ����������������� �'��������"�����7 ������"��.�7���"����� ����������� ������'�� ����'��������������8��" ������� ��� ������ �:������ �����" ��� ���� �� ������������ �'��������������8������� ������ ��"� �������������'�� " ��8�� ������� �� ��� ���&����#������ � ������8��� �������������� ' �������������� �"���������'�� " ���� ������� �� � �"�� ���� ������8��������8����� ' ����������� ���""���:������ ���������� ��#����'��������� ������� 5�� ���� � ���� �������� ��5 ��-���8��� �' ������������������"' � �"���������� "�"���������� ��������������� �" ������������ "�����'�������������� ��

� !�����������������'�������5�5 ��"��������� ������8������ ������ ����5 ������#����� �' ��������" ���� ���� ��������� �#����� ����� ����� ������� ����� "����� ����: ������ �'����������� ������������ ���������� ���������"'�������������� �� ��� ���������� ���������B��'�������"����C�����������: ��������������������������� ������� �����"����������� ������� �.��������� ����: �� :�� ������'� ����,�����,��������� 7�"' ������''����������' �������� ����������" ���������� � �"�������� ����8���� ����������: 8�������� ������� �� ����� ����� �� ������������ ����������� � ������'���� ��#��������� ������� "�' ����"��� ��������������: ���� �������"���� �������� ����� ������ ���������� 8�����'����������� ������E� � �������'���� �#��� �������� � ����� ��������������" ����:�� �B���C�5� �������: � :�� ���F���� ���� ������8�����.��' ���� �������#��'���� ��� � ����" ����������� ������9 ������������ "�

� !�����������������'������ :�� ��� 7�������� ���������� �� ���������� �� ������'���" � �������� �� :�� ��"������)��� 7�"' 8��� � ����������"�5 8�����' ������� ����� "�"���� ������������� �����5����� ������� �'��� ������'����� ����"������� ���)��������� ����8���'�����""�� �"������������ ������ � �������#�����' �������''������������.#�� ���� ��''������������#�� ������ ����� �������� ������#�� ������"�������" �#������ ����� "8��������"�����#�� � :������������������������ ��������� �������� ������ 7����������'�����""���8������������"'����������� ��� ��� �� �� ����' ��������� ���� ������"' " ����������� ���&���"' ��' ��������� ���� ������ �����"��#� ��#�������#����� �.��������'��������'� � � �"�� ������������&�"�� ���"' 7������ 7�� ���� ���� �"����� ���������'��.�" �������'������� �'���

�#����!���

���� ������������"' � ����� "8���9 ������� �������"�������������� ������ ����� �� ����� � ����� �'��� �������������������������� "�����"���� " ����&��" ����� ��������'� ����8�'��� ������������5�5 ���� ����������������������������� ���������������� �"����'��� ����������'"'�8���� ��8�� �� ��8�����'� ��� 8���������������� "�����"���� ." ������� ��� � ����������� �'��� �'��� ����"���8�" ���������"���8�9�"�� �����8�������� ���������������������� �����#���� ���&#����� ��� ����������������������������� ���������������������������8������" ������ � �� ��� ��"���� � :�� ����������'�������������������

�"��#������#�$���������������� ������������������� ��

������ ��������������'�����""�� �"����������������"��� �' ��' ���5 ������ ��������������#�� ���������#�� �������� ��5�5 ������������'�������""������� 7 �� ���� ��� ��"�������D5 ���'�����""�� �"����������������� "�"�����5 ��� ���������������*������� �8��"'��� �8��������8������ ������

������E!��������%��5 ��E������� �������&"'��� ��

�� �� �"�������� �������"'��� ��#� ��� ����������������������"������������������ ���� �'� � �����" ����"�������.

Page 9: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

�������&������� ��"������������������"' ���E������' ����� ������� 5�� ������"������' ��� ����"������"�����#� ���" ���� � � �� ���� ����5 �������������� �"������ �������������������'��5�� ����5 ���� ��8��� ����� "������ �����������5 ����"'��� ���&������ �������������������������"����������������� "��� ����'�� ���� � ��� ��� �"����8��� ������������B�"'�.�� �C8��� �����B���C8������� ��" �� � �����B������ �E� ������� ����C�

&"'��� ����� �������� ����� ������� �������� ������������� �����'�����" ������ �"�� ���""�����' ������ *

� ���� ���������G�� ����"'��� ��#����������'�� ������'����������.��� �������%��5���� �����'�# �����������.��' �%�"�����

� ��������������G�� ����"'��� ��� ��������9�������#���������� ���� �5��"��������""����������"����������� �����"'��� ��� � ��� �����' $�����#�5 ����"�#����������"'�� �������'� �� ���������"�"�����

� ��������������G�� ����"'��� ��� ��������9�������#���������� ���� �5��"��������""����������"�������� �����"'��� ��� � ��� ��&��������#����������"'�� �������'� �� ���������"�"�����

� �������������G�� ����"'��� ��#����������'�� ����� �5���������������&�������������' �"����8��� ����: ����#������������� ��5���5 ����������������"�������� ���� ������

F���� ���� ������8��� �"���������� "�"���� �5 �����"' 7��������� �"�������� � �����' �����"��������"'�� �����&� 7�"' �������������� "�"������ �����"'� ����� ���� ��"�����������B���C����� "�#������ � �5 �������'�����"'� �.��� ��� �����B�&%C�������� 8����' �������������������������"������������ 8�"�� ����'���������������� �#����� ��&%������"�����8�'��5�� ��� �.��" ���9��" �������� �"�����������'��� ��8������� ���� ���8�'��� �� �8��������� ������"���������������������'��� ����������B�!�C�'�'�� ��

�� � ��� �"������' ������������8��"'��� ��8�"�����8������''������������ ���"��������������"'�� ����� :�� �����' ����"����5 ���''��������#��5��������"���������� ����������� ���#�������' �������� "�����'��"���F�� ���� � ��� �� 5 ���#����������"'������ �� ��� ��� ��������� � ���� �8�� �������������� �������������������8�5 ��������8� 7'���������8�����5��������������� �� ������������������ ���' �������� "���"�� ��� �� ���&������ ��''��������� ���� �������� ��� ������5 ������"� ������'������� ' ����������� �����8��������8� �����" 8������'�� ���������������������''��������

� �������������������������&���� ���'������������������ ������������ �'���� �� � �����8�#�����#����'�������������"���� ��� ��'���� ����� � �'���� ����5 �� ��'�� �����" "������� ��� ������5 ������������ �����$������� ��������������#������������������"���������"�����"'� ����� ������ ������' ������'���� 8��� �'���� �� � ������#��� �����5 ����������'����������""���������� �� 7������8�#���������� �� ����" ����������'������ ����5 ��&�� 7�"' ��'' ������)��� �(�

� ������������������������ ����5 �"�� ��������� ������5 �������������: ����������� ����'��������8�� ' ���������� ��������� ����: �� ����� ���'���������������������5 �'�# ������� �"����8�#����� ���������"��� �"�������'�'��5������'�������������"������B��'�����5��� ���� ������� ��5 ��C�'�8���" ��" �8�5 �����������"������B5��������" � ��C������ ����5 ���'�

�� � ������������ �'����� ��������"� �����#����������� � ���"������� ����D " �������� ������������� "�#�����5������������������� ��''�����������" ����� "���� �������� ���������.��.�� ���7��F�� ���"��������������� 5 �����7 �����������������5 ������"'��� �8���"������������������8�����'�# ���''�8����� 7�"' ���� ���5����� �����������5����� ���� �����''������� �� ��������8��5��������8�����#� �� ���� �'���� �� � ��������"' 7����� :�� ����������� �� �" ��#�������������� ������ 7�������������� .������������5 ������������,D�;���!F��&H���F��F���H��&�D��D@���D�DH���&H%�FH���&�H���)�GG;������&H�DI!D��DH�D%�&!!G��&��FH��DH=�HDD���D)F�D���;�H=��F��DGD���&��;��D��

��'������!���� ���

Page 10: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'��

����������

Page 11: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'��

������������������� "������ � �������� �������������"�� ����"��������#����� ���'���������8������� ������ � ���� 8��� ��� ��� �#���� ���5����� ����� ������' ��� ��''�������.�' �����8�����"���� �# ��� �������������� ��''��������� ���.� ��#���� '������' ������������� "*

� ������������������������������ ��� �����' ����� ��������� ��������������� ������� �5��8�������������� �"���#�� �'� ���5��� ����������������� ��&"������ ���5����� ���� �#�� ��5��������8���" �'��5 ��� �������������������.����8�������5���� ���������������� �"���������5����� ���������# ��8�����������"�����''����������������������������� �.������

� �����!���������� ''����"�������� ���" ��" ��� ��#����� ������� 5�� �8�������� ���� ��-����"��������� ��" ��� ���� �� ��J�' ����'�K�!�# ������������ ���'����� ����� '�# ������� �#8�#�����' ������������������: ������#�' �������������� �����5����� ��������' ����'����� "���� ������5����� �������������������: �� :�� " ������ � 5 �"�" ������� 7� � �8���'�������� ��������������� ��#������������� ����� �� ��

� ������������������� � �"�������� ���"��������' �������� ��� ���������.��' �%��"�����-��� �� ������ � �� ���������� ���������� :�� ����� ������' ��� ����'����8��# ���������� ��������� ����� ����� �"�������'������� ���������� ���� ������������ �� ��5�" ����� ����� ����

� "������������������������ 1368����������"������# � ������ ������ �5������ "��� ������ ���#�� �'��� ��� ������� ��������� ��������� ������������������� ��� ���5 ���������J5 �����������K�� �������8���# 5 �8��"'��5 ." ������5 �� ��"�� ����� �5������ "�� �'��� �������� � �"�����8���'���������'��� ��''���������� ������ ��������' ������' ����"��� �� :�� " ��������'�������������'�������

��'��������������#'�������#��#������

�����������'� "��������������"���� ��� ������������8�� ' ����������� ��''���������G�� ������������"���� �����"'��� ������ ��� ��������������5����� �5�" 8�5����� ���#�'"'����������� ����D����� 5�� �"���� ������� ����� ��� ��'��'��.�����8� �������.�' ��� ��� �5�5�5 ������� �����5�5 ����' ������ ' �� ������������#�����'� ��� �B��������� ������ �� �� ��5�5 C8���5 ����������������� �����' ����&�5����� ���� ��''���������' �����8�����"���� �# ��� ������������� ��''��������� ���� ��#���� '������������ ��� ����� "��&�� � �����5����� ���������'�# �������$ �������#������� ���� '�# ����'��'� ��� �������� ��#�����"�� ���������������%����5����� ������ ����� �� ��"����� �"���� ���� 8��������������� ���� ��8��������� ����������'� ��� ��� ���)��#������������ ��� ����'�������� ����� 5�� �

� #����������������������� ������ ��� �����' ������ �5�� " ����� ��������� "� ���� ���������������������'� ��� ����� ��#������'���������� ��� �������� � �� ��������������� �������'���� ���� �����"��� �8�'��'��������� �5�5�5 ����'��5�� ����� ���' ����"��� ��������������G�� �������������� ���� ����������� 5�� �8� �"��������' ��8���� �������8������ #�8� ���8������� ����������� ��" ����������� ���G�� ������������#����� �� ��' ����"��� �"���� ��������� ���������������������� ������� 7� ����5�5 ���&�#�� ����� ��������������� ��5���� �#�����' ����������������'� �.�� �8�� ���������������8������ ������������� ���� ���� ������ �� ��

� $������������������������������"���������� ������"����8���������"������������ ������� 5�� ����������5��.�� ����"����"� ��������� ���&����8������' ����"��� �������� 5 ��#� ����� �5�5�5 ������� ���� ��������� ���������������

� ������������� �%��������������������� ������ � ��� ���������'"'�����5 �����"�������������' �� ������"����#������� ������"'�� ����'������� �����"���������� �� :�� ������ "���#E'� ��� �����' ��� ���������������� �8� ��� ������������� ������ ���5����� ������������� "�������� �� �� ����� ��������� ����� "���� ������5����� ������������ '���� '"'����� :�� ������ �����7�������������

��'������(�����!���

�#��� 5�� ���� �� ��������������������"���������� "�*�� �5�5�5 �������� �����5�5 ���D������ ��5���� ������5��� �������#�����'� ��� ����� ����� ���5����� ����� ������' ��� ��''����������' ����������"���� �# ��� �������������� �''��������� ���� ��#���� '������' ������������� "��= � ���8��� �5�5 ���� �"��� �������"��������������� ��� ������� ����'��������� ������������'"'������� '���� �������������������� "����% �������� ����� 5�� ����#*

& �������������� � �� 5�� ��� ������������'�������8� ��� ��5���� ������� ��������������� ���'���� �5�5�5 ������ ���� .#���� 5�� ����������� ��� ��� �� �������� ������ �����'� ��� 8��� ���� ������ �����)��.#���� �5�5�5 �'��5�� ��� ����� ���' ����"��� �������'� "��������� "8��� �� �����������5 �� �������"��'� � ��� �5�5�5 ��#��������� ������#���$ ����������"���' ����"��� ���'������ ���� �� ������5���� ����"����"� ��������� ��#������������ �

Page 12: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

�''��������� '����'��' ���� ����� �������5�5 �

� ������������������ � �� 5�� ��� ��������������������' �E��� ��� �������������� ��!��'�������������������� ���� 5 �����!� ��������������������� ���""��������������' ��� ����������������������"'�� ������ �� :�� ������"�� ��' ������������� �5�5�5 ��)�7 ����#�B�' �C��''����������� ��'��""��''��������������� � �� 5�� ��

��'������(�����#����)�#��

) ������� 5�� ������'������������ "���� �"������� ��"��� ����� �����#������ �"����8������" ��" ���� ���� �"��� ��������� ������ "���"'�� ���������������'��� �������������� ����� #�������5��� �� ������ ������� 5�� ����5 �� �� ���� �8������ �"����#�� ��� ���� ��� ����#���*

� '�����(��������� � ��� ��#����' ������'����� ���� ��*����� " ������������� ���� ����"��� �������������#�����#������B���� " ������' C8������� 8��� � ��� 8����#�� ���� �����'��������� ��������� ���� ��5���� �������� ���"�������#������ �"����8��������"��������������� ���������F'����� ���� ����� ������ ������� ��������������������"����� �� ����&"������ ��������5����� �8��� ���� � ��������������� ��5 ������"��� ���� ���� �������� �������"".��� ������� ���%��"����8�����'����� ���� ��"�������� � ����� ��#�����'' " ��������""����������������� � � ���������������������� ��� �������"��� ���� ���� ���"�� ������� ����������5��� �� �������� �����5 �

� $����������� �� ��5 ������������� �'��������� ������� 5�� �������� ��� 8���' ��#�������������� ��8��� ��� � ��������������'�'�������������. ����''������������� ���� ���������'����� ���� ������5���� ��������5 �������� � ��5 ����'������������������'������������5 ����������8��� � ���"��������� �������� ��������������� "���� ��5 ����� "������""���������� ����"�����"������8������������"����������� '���� ���������������� ������"�������"����� �� ��

� ����������)�����*������������������������� ��5 ������� ���� ��8�"�����''���������� :�� ��� �� �������������� ������� 5�� ������''����"������� ���� ������ "��' ����������� �� ������� :�� ���������5 ���' �������������5 "�������"������"���'��5�� ���"���������������������� ��''��� �����" � 7�"' ������ ���" ��������$������� �����8���� "���� �������������"���������8������ �E'��� ������ ���� �8����# ����� ����������'�������8�5 �����8������� ��"������ �� ��������� ���� ���� � ��������""��������� �"������""���� ������� 5�� ��

������*!���(�����#����)�#��

��+&!� ,����� ,�&,- !��.�!��.&%�&!%

D���� � @������ ������ !��������) ��������� � �� � ��" ����"��� ����� � ����

G�� ������ @������ G�� �� !��������� ��������� � �� � ��" ����� ���� ���� � ���� ��"��� �

G�� ������ @������ G�� �� !��������� �����#����%��� ���� � �� � "��' � ���� �

���� � ���� ��"��� ��

&���� !��� ������ !��������� ����� ���� � &���� �� 5��

� ��5 � &����. ������ !��������� �����B�"'��� ��� �� 5������ '��� C ��� �

���' &���� ������ !��������� ������ ��5 � ���' �� 5������

��� �

Page 13: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

��������� &���� G�� �� !��������� �������������� ���� ���� ������

��� �8�, ���������

���� ���������5 &���� G�� �� !��������� �����!��� ��������� &���� !�

�����" � � &���� ������ , ������� �����

!� ��� &���� !� ��� �� �����G����� &���� )��� �� �����

�� �� ����� ������� 5�� ���������� "���� �������������"�������������5 ����''���������� ' �� ������� ����7.������ ���� "�'�����"" �����'���������' ��" ����� ����"�������' �'�������#���<��� :�� ��� �� �����������������8��������'�����"" �����' ����"����� ����������' �������"��������������������� "��' ����������������"�������������'��5�� ��''������� �������� ��"' " �����������"������' ������ ������� 5�� ��

�� �E!��� ������ ���� ����������� � �������"��� �� ����� ������� 5�� �������#����"�� ������"���������� ��5���� ����� ���" ���"���� ������5 ������� ��'�����"" �����������'�������������5����� ��' �����5 ����#� � ��� ��� ��' ���������� �� 7� ������% ' ����������� �'�������'������� :�� " ���8������ " ��������"'������ ��������'��� �������� � 5 �' �������"������' ������ ������� 5�� ���&���"' �'��7�"����� �����"���� ����� �����������#� ���� �� 7��'������������ ���� �-���8��� ���� ������"��������� ����5 �����' ����������� ��� ���"������� ����������"��������#���� �����"������������� �����������'��������'�����<��'����� �������������8������� ������� ���� ������������ � ���'����� ��������������

��/��������%����� ����������)��

���� "���5���� �������9���� ��' ��"��������������� �� � ��������#����' �*

� �!� ����0����)��1���" ��" �����#�����J,����' ��� ��$�%��5 �8K��� � ��� ��' ����'����������"��������5 ��#�����5��� ������'�����""�� �� ��� ���������������"���""��� ����#���*

%���� � ��' ��� �������&�� ������������ � �������5� �������,���E� ��$�� �����

�� � ��� �"�������� �������������' �������5 �#���������' ���� ��������� �� ������������� "�������#�� �'�# ������ ����$���������������������"������

� �!� ����0����)��1���'����8��� ��# ������������ "������ �%�����5 ���� �� �������� ���������"�9����"������������ ���%��"�������5 ���" ��� ������# ���'��� "8������'������������ �� ���������'����� ������

�� �'��� ������� �����������9���� ��' ��&�����%�����5 ������ �#� � �����������'��"���������� ��������������������� ������� ���������� �"�������'��� ' �����������#��� ������: ��������� '�# ��5��� ��#�����' ��������' ����� ����#���'������'���� ��#������ �5������%������&��"�����������' ��������������'��� ��8�"����������8����"����������''���.������

&�������������: ���������� ��� �"������ : ���� ����� � ��������������'8��� ����: �� "��� ������� ��������������������������� ��' ������ ���� ������ :�� ���� ���" ��"����������: �����#��' ���������������' ����G��������������' ��� � �� ��������������������������� ��#����8��� �������������: �������� ����������� � ������5 ���" ����������

������������������ '�# ����������8��� ����� '�# ��� "��� ������� �����������������#�������� ��' ������ ���� ����� :�� ����������: �����#��' ����������� ����� '�# ��� ����������8��� ����: �#��� �� �� ������ ��' ������ �� ���!������ ��#��8��� ��' ���������: ��� ���5 �� ��'��'����������� ������� ��

�������5����� ����: ����8��� ����: �"���� ���� ����'��'�������������" �"��� "������'�# ������' �8������' �

Page 14: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

�:�� �*

�������������������: ���L�������������7 B�' �C�

�������"'������������ ��������� ��' ���������: �������� �����������# �������� '�# ��� :�� " ��������� ���' ����� ������ � ���&�����5 �������� ���������� ���" #�������� � ��������%�����5 ����� �� "��������� ����"���������'��������''�������������� �"���� ������� ����5 ���'������ ���&�� �������"��������'��� ��������"' � �8��� �� �������� ���������� ��' ������9���� ��' �����5 ������ �"�� �

�� �������� ���������������� �������8��� ����#���������� � 5��� �*

� �������' ������������������� ��#������ ��''��������� %� ���� �������5 �����������"'�� ���� ���������� ���$ ������ ������ &� �� �5���� ������������5�5 ��� ������� ��� �"����������� ��������� F5 ��#�����' ������ ��� �� �5������� ����� � ��

"����%�&����� $�� ����������� ������������������� ��

!�����"��$� ��������#���

�� ��������� '����� � �"�������� �� ������������������''����������5�5����"���������������������� ��''���������������������� �''��������#��� '�� � �"�� �#������' ����"����������������� � ������#������' ����"������� ��� ��"���� �� :�� ����� � ��: ���������������*�����������"���#������������������$����������2��� ����������� �'��� ���#��� '�� � �"�� ��" ������ �� ��� :�� " ���������"���������� "��"������� ������" ���'�����������������������''���������������'���"�������������� :�� " ������ ����#��� �#*

�����������;���&''�������� � ���� �*

� ������������!��������������������������������������"������#���� 7� ���� 5 ����B� ����������C

� � ���� "�5�*���.�7��������������"' 7���� �'�������B�� ��8�������8�� ���C&��'��5 �������> ������#���� ������ �5����'��������"�

� ��������*���.�7������������������������ ���������"��������������,���������� "���� ���� &���� �� �����

� =�����*��������

Page 15: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

G�� ������ �'������&���� �� �����

� !��������*������������������������"������#���� 7� ���� 5 ���,���������� "�

� ������ ���� �*���.�7���������������&��'��5 �� ����� �������) �������������'��5������������ ���'�

� &��"�� �������� E� ��� 5������ "��B&�E��C*&��'��5 �� ����� �������A ����"��������� �������'���� �&���� �� �����

�����#��������������

F�� �����''������������� ��������� �8��� ��''��������'���" � �����5 ����� �� ��� ����� �� ���������� �����''�����������������'��' ��� �������������� ��''��������� :�� " ����������#��� '�� � �"�� ��� �"����� 8�"������������8��������8����� ������� 5�� �� :�� " �������" �: �������#�����"���� ����# � ��� ��� ���� ����������� ������� � ������ *��#���������#������� ����#�"����F�� �������� �������������"���� ����� �� ���� ���� ��� �#*

� �������'���" � ��*���������� �� :�� ��'�������������������������� ��� �"�7�""�����"���""��' ���������� ��� �"�7�""���� ������E� � ���������� ������������ �������� �

� �������������� :�� " ���*���������� �" ��� ������������� � ����� ������ ����������� �" ��� �����������

� ������ �������� �������*������� ��� �"����� �����"�������������� �� � �� �������� �������#������ �����"�5 ��B ����5���'� "�����8���������8� ������� �5�C�������� ��� �'�� �������� ������5 ���" 8���������� ����� ��� ������� ��� �� ����������������

� ��""���������������� �������*�������' �B� ���8������ � 8�����'�� C��������' �M��"������������"������������� �� ���������� ��� �������'��� :�� " ����

� ��'�EF�'��B�EFC�� :�� " ���*�������' ���#�"����&� ��� � �������'��� :�� " ����

� ) ������� :�� " ���*�������' ����������� �� :�� ����������

������������� ���.�3��������2

�� �� 7��: ���������"���������*������"����������������� �� � ����� � ��� �������� ���� �����"��������������*

� ��"' �����������'�����������5 ������������� �������.���������$ ��"��' ��7 ������������� ���"' ������"������ :�� " ������ :�� " ����������.���������$ ��"��' ��7 ������� ����� �����"��' �"������"�� ��#��������� �����������������������$����������7 ��������� � ���"�� ��

� ����������������$ ����� 7� ���� 5 ��������������� ���������� ����������$ �������" � 7� ���� 5 ���������"���� ��

Page 16: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

����� � � 5 ���B��������"����#��������� C8������� 5 ���B��������� ���'�C8����'�������� 5 ���B���� ���������� � 5 ��C8�����"�������� ��������� �����' �8��� ���������� ��������"�5 8������'������������ ���������� �"�������������� ��'�� ����' ����"������ � ���������8��� ��"���5��������� ���������'����'�������B�"� �������"��� ��� 5 �������� ���������" C�

� ���������$ ��"��.�7������������������5�5 ��������������������������� ' �� ����7 ������������������ ���'�� ������������$�����7 ��#����������5 ��"�� 8����"���� ��"�� ������ �"�������#���������� ��������' ��7 ��������� � ��"�� ��

� ��"' 7�"�������������"�����'���� 7�"' ����������"������� :�� " ������� ����������B���������������"���C8����������#����5��������' �������� �'�������B������8��� ��8��'�� C8�������" .��� ����"��

%���#��$��� ���!������

�� ���������� ����"������� �������� ��''���������������������������� ��''��������# � �������� �����"����� �����������8������������8������������ ���� ��''�������8�����''���������' �������������"���� ��5���� ��&''���������' ����������������5 � ��� �8�' ����"��� 8�����'���������#������� �� ���� �������' �������''�������������������"���������������������� �''����������)��� 7�"' 8��H������������5 ����"� ������ ��� ��#������� �� :�� ������"����� �������D7�"' ������� � � ��� ���� ������(?+�'�����""������� ���� 8�"��' ��7 �����������8�������E�� ��E�'� ����E�"��� "��������� �'������8�����' ��������� ���� ��''����

�� �� � ���'�'�� ������� ������ �������''���������#� � ��� ��''���������' ���������������������''��'���� �� ��� �������8�'��������8�����5���� �� ��� �������������� ��''��'���� �� � ���'�'�� ����������5�5 �����# �������� �� �: ������*

� ���������� �������������� ��� ������ ��''��������� ������� ��� �"������� :�� " ����� �������' ����� ���������� :�� ��

!������#����#����

��������: ���������� ����# � ������������������ ��''����������*����������� �������������� ��� �������: ������� ���#������������ *

� ����� � ����������"'� ������������� %� ��"���������5 ��� �'��� ��-�������"���������"��'������������ ��'��� ���� ���������$ ������������� ��������������� ��� �� ��� ��

&��# �������� � �: �������#���"'������ ���' ����"������������ ��� ���)��� 7�"' 8����"������������"��'������������ �'��� ���B�������� ���� ���������� "����� C8��� ���� �"�9����������� �'��� ���"���� �� : �� ��������#����"��������� �.��������������' �����''��������#����'������ ���'�����""�� ������� �������������� �'��� ��8�#������"�������������B'��.���""�� ������� ����� �8���������� 8�����"�������5 C���������������5 ������� ��''�����������"��������"������B�������� ��� ����"����� �����C8��� ���� �"������������������� �"�9���'������������ ����� "�����"������������ �'��� ������ � �"�����"�������� �������������� ��

���"�����''����������� � �"����� ����� ����������"'� �����'�����""�� ������� ����������� ������������������ ��5 ��'��� ��������� � ���� �8����"���� ���5����� ������� ���'�����""�� ������� �.��� ��"������������������� ��� ������� ������ �<���������������' �������������������#���� �"������������ ����� ������������� �'�����""�� ������� �<��� .���� ��B�� ��'�# �8��������EF8������ � ��EF8��' ��������� ���� C��������''��������������� ����������"'���8������ �� ���5 '����� ��!�����""�� ������� ��"������"�� �������������� ������������������ �� � ����'����� ����� ����+��7 �"�� ���&7 ��#��������"�� ������ ����������' �8�#�� �"��' �"�� ��"���� ���� ����' ��5�������� � �#�����

Page 17: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

� �# ��"�� ����������������'�� ���� ��������

������ ��#� � ��� � ���������.'�����""�� ������� ������8��������8������ �"������� �������� ��������5 ����� ���������' �8������������ ������� ��"���� �"�� ��''��'���� ����������� ������� ����� ���'������''� ����� ����3��7 ���������������#������" ���������4(��7 �����"�� ����""���������#����������������������' ��������� ���� �������� 5 ��5������� � �#������B ������%C8�� �������� ������B ������.(4(8���.+((C8������"��.���'�� �#����B ����D�� �� �8���.+328% 5�� H �C�

����� ���������$ ���������� ���� 8�����.��� ��"������������ ������� �� ��������� ����� ��5���� �����"������' ������ �����.��� ������������� ������ ���� ������ 7����������������������'����""���������8����"���� :�� �����"" ��.��� ��"������� ���� ����� ������������ ���� �

%���#��$��� ��������"���

= � ���8��� ���' ����"�������"'��� ��� :�� ����������5 ���''������������ ' �� �������� ���' ���������������� ����5 �������" ���� �8���������' ����"��� ����� ��� �������'��"�$ ��#����� �' ���������' �������"'��� ��"���� ����������� �����"������ �8���# 5 �8��� � ��� ������ ������������ �"�� ��)��� 7�"' 8������%��� �5��"��������� �� ������� ��������8��5 �������"��������� ��������!����"'��� �8�����''�� �������"�� ��������� ����"'��� �8���������� ���F�'��5���� �� ���5 ���"���������������"�7�""��' ��� :�� " ���� ������� �� � �"�� ����������������' ������ ������������� ����� �����������������: �� :�� " ����

�' �������5 �� :�� " �������� 7������������' ��������5 ����� 7�� " �������� ����������#�� ��' ������ ����� :�� ��&���������8�"�����''���������� :�� ���������������� ����"��� ���� "��������� �� '�������"���""�

%���#��$��� ����#�����

% � �"�������� ���' ����"��������������� ������ ����������''��������� :�� ����� �������� ��������F���� ������ 8����"��� "��������������� 5 �����' ��������������"���� ���� '��� ���� ���������'������������ ������������������� ����������F�� ��� ����������� ������������ ������������ 5 �' �8��� "�����������������������������8���$ 8�����"���������� �������8� �������8��������������� � 7�"�� ������� �"����"��������������''���������"���� :�� ��� ��"' " ������������ 5 �����' �������������#�������� ���" ����� "8��� ����#����: ��������� ���� �� ������ '��� ������#���������������' ���� �� ������ ��������5 ������*

� &� ��� � ������' �������� "�'�# ���"���������� ���������� ��' ��������������� �� ���� ��������'����������� �����������5 �������5 �� � �� �������� ��''��������� ���������� ��' �������� "' ���� ����� �� �������' ����� ������� 5�� �������� �� ��� ��������� ����" �����" �� �# ������ ����)����� ��� ��� ������� ��� �����"���������� ������������� ���� �� ��"������'���� �

Page 18: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

� ��������� ����������5 ����� ���� �� :�� ��������� 5 ��� �� ��� ��� ����� ��� ����������� "�� :�� ���� ������5 ����#����� ���������� "���5 �����

����""���� ��

%���#��$���(�����#����)�#�

�� � ��� �"������' ������ ������� 5�� ��������#�������� � ����'�� � 4�����������������5�������� �"������� �� 5�� ���� �#���''�����������''�������� " ���� ���� ��������������8�������" ������''����� ��5 ������������ �� ��������� :�� �8��� � ��� ���������#�����#���''����'��'�� ������''� ��<�� 5�� �8����� ��5 ��8��������� � ���� ������" "������������ ��������''����������� ������������� ��� ������ �� �������� ���� ��������� �8�'� ��� ������ "' ��.�� �������� ��8�������� ����' ������������ ������� 5�� ��

&�� ������� 5�� �#��� �� � �������� ����'������������ �8������� 5 ����B ����������'����C��� ����� ���� ���������"����� �� ������

�� � ��� ���"���� ����� ������������� ����5���� �#������� ���'�� ����"�����������' �8�'�������8�'� ��� 8�� �����8������� ��'��� ���5����� ����� �: �������#�����"���� ����� �� �������� ������ � �"�� ��� �� ���� ������� 5�� ����� ���� ��� ����#���*

� ���������� �'��� ���5����� �� ���������� ��� ����� �5����� ����'�������8���������������� ������'�� " ���� ���������� ��� ������� " ������������ �� ������� :�� ���������� ��� �� ������8�������������� ' ���������� :�� " ����� ���������� ��' ������ �� �����#����� ������� 5�� ������ �"�������������������"'���� �

�� �"������""�����' ���� ��'��������������� ������� � ���� ����� � ���� ��'��5�� ������ " ����'�������������"���������� �"������������ ��5�����:������ ���' ���'������������������ " ���� ���� ���������'�������8�� ��5 ����������� ���� ����� ���'�� ����'��5����������� �'�������������"�������D��� ��� 5�� ��������� �#�������� �� 5�������%��� 5�� ������ �� �����'��5�� �"��' �� 5����������� �'��������� ������

���������#��"� ��

������ �������������������� "�������� ������������� ����8�"���8���� ������8������� ��� 8����#��� �� � ����������������� �� ����:���������" ������ �'��' ��� ���������'���������''��������

�� �������"�������D5 ���"�5���������'��� �� ���� ���������������'���������7����������# � 8����� 7�"' 8��������������.�� ��� �"�" �������� �������������#�������#���������" � �����(2�"�������# ��������+���8��� �"�" �������� ��������������7��������������� �� ��#���� ���5 ��������#�*

A�L�(E2���

A�L�(E2�7�+���7B6� (2"C�

A�L�6�6(2��B"C�

A������"��������� ��� �����'��' �������������������"�����8�"�" �������� �������������'��' �������"��� ��#������ ������������� �������������"����������������������"�����8����� � :���"������" ����� �������B)L"�C8�����������������"�����8����: :���"�" �������� �������" ����������� �������B�LA�C�

��!������� ��� ���� �������"�" ��"���������������������B���� 7�"' 8��������������"C������5 ������� �� �����������"�" ��"� :���"�" �������� �������" ��������5 ������B!LA#C������ ��������� "��������� ���������������"�����8� ������ ��'��������� 7� �������� 8� 7���������� �5���������������"�" ��"-��� �8��� �'������A#���������������

Page 19: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

��!����������������������������� ��"����� ��������� �����������5 ������9���������� ������������������ ��������� ������ ����� ���5 ��������� ������� 7'� ������������������� ���������*

�� � ��� ����"� �������� �'��������5�5 ������� ��������������� � �'��' ��� ����������� ����� � ���������� �# ��� ����' ����� ��������������� �������� ��������;����''��������� ���� ������� '������"' � ��� � ������������''��'���� �������'������������ "�������� ��������

+��,�������: ������ ���� ������������� �����������: ����� ��� ������� �������� :�5� ���������� �������� :������� '����������� ����� �' �' ������������ ����������"����������������� ����"��� �� �� ������������������� �'�����#� � ��� ����� ����''� ���&�������"�8�������� '� � �� ����*

�L�)�7��

��-����!�# ����������"��� ������������������������5��� ������ ������������� ����: ��''� ��'���� �����������5 �������� � ��� 8�'�# �� :������: ���" ��������5 ������B!L�#C�

�������������)������������� ���������� ��� �'�# ��� :�� " �������������''��������8��� ��''��������� ���� ��������� �� ���� ����� ����5�5 ������5 ���" ������������� ��������������� �� �# ���#������� �� :����� �'����������� ����� '� �������� ������ ����� �� ����" ���� ��� ����� ��������������8�� '� � �� ����*

)���L��/

�� � ��� �"��������� � �5� ��#���������� �� � � �� �����"���� ���� ���������'�����������������

����#��������#���������

)��#������ ���5 ���'����'�����""�� �"���������������� " ��#������� �� ������� �5����"�9����������� ��''����������� &'' ���7�&����� 7'�������������� ���"�������#��

�����$�&�������$�����

��� ������� ���������������� �������������'� �8��� �� �������������'��""�'�����""�� �"����������������� "������

���� �������

�����

Page 20: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

���� �'����� ���$������

Page 21: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

���� �(���) ���

Page 22: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� �*+ ���$� %

Page 23: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� �,����$��-�������

Page 24: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� �.�������# �

Page 25: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� �/0 ����1

Page 26: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

�����# ���� �����F� ����"�� ������ ����#����� � ������ ���� �������" ������� ��*

� �������� ������� ��*��"'� ��$ ��H" �����������������������= � ���!�'�� �������

� ��������� ������� ��*!�����""�� ������� ���.��� �������� �

� %��5 �&"'��� ��*&�9���� ��' �

&�%�

������E!�������&�%�

�� '' �

� �������&�������*&�%��� ''���F�� ��B�������E!� "����C

� ) ������������� ��*G�� ��������F�� �

&�� ��'� �"����������� ����5 �� ��"�� 8�����������"' � ����''� �����������' �������''������������� �� 5� # ������� ��������� �������� �"���������������"'�� ������������ "����� �����5 ��� �� ��� ��� � ��������������'��������''��������

"�������� ����� $���$������������

4�#�$���

�� ��� ������ �������������������8�' ���'�8��� ������ ����� ���"�5��������"���������������' ��������� �"��������������� ��F� ������ �� ������������������������� � ���8����� �8�������� 8����� �8���"' � �� �������������������"�������������� ����������#� � ������ �#����

�� � 116���� �����" ����5������������� ������������ �8����"��� ���#��������D�� 11(������ ��' ��������'� 5���������� �.��� �"��� �������� ������� ���&���"'��������� � �� 5 �'" ������ �5������' ����"��� ������''������������������#������� ��� ����������� '���������� �� �������"������� ������ ������ �� ���������" �������� ��8�"����������������� ��� 5 ����� ��#��� ���� �� �� ���������� "�.��� �� ��������������������������<��"��������������''���������� "����

HD�&����������������������������������������"���������� �������������������"�������������'������8�"�����8�� �����8��""���������8��������8������ �� ��� ������� ������� ����� ������ ���������'� � �������� �������� �: ������������������������������ �&����������<��!�����""�� ������������������� ���� �" ��8������������������������� "��� �����8����������= � ������=��'���� �!������'8��������8������� ������� ���=.?8��� ���������"'� � ���5 ��������������"���������'���������������� 5�� ������ �'���� �����#� � ���� �������� 8�������� ���#������� ���������������������������'������������ �#���8����#������#������� ��������'��5��������"' � �����'�����������������������"����������"������������� ������������� �� ���������" �

�� ����#����������������"' ���"��� ����� ����" 8��������������" �����8�'�����""�� �"����������������������

Page 27: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

�����#������������� ����'��������������"���������#����������$������� 5 �' �������������� ���� "��� ��� ��� ���� �� � �. �� ����������''����������' �����������8��� � ���� ���������������� ������� ������� 5� # �������� ������#� �� ���������������''��'���� ����������' ����������������H�� ��������" �� � � �� ���� "���� �����' ������������ 5� #������ �� ������������������� �'���� " �������� � ����������8����� �� ������'��� ��"� �������� ������������ 5 �'" ���������$�������'' �������� � ��������������'� ��

����#��%�������

�����1��!�����""�� ������� ������$���1�N&H��E����4.46+���#�����1��!��5�� �������"���������� �������� ������������8�'�����""���8�' ����"��� 8�� ��8�����������8�'��� ������������ ������'�����""�� ������� ������ �� ���������������������������!��������4. 66�����HD�&�����������!���������H������ ��''����)��������1�HD�&�B&H��������������� �C

�����1��������E!����������������������&��������������$���1��HD�&E�=.?���#�����1��!��5�� ��� ������������"���������� ������' ����"��� 8���� ��8�� ���8������������8�����"������� ����� �5������� ''����"�����8�� ������� 5�� �8������ �� ������������� "����)��������1�HD�&

�����1��"���D���� �����% ��������� ������������.� ���������������! ����������$���1��&H��E��&�� 2�6(E . 116���#�����1�N!��5�� ��� ����������''��������������� �������������� �'������������������'���������������.� ��������� 5�� ��� ���� �������� ���� �#���������������� "����)��������1���&�B&H��������������� �C

�����1�&��"�� ��,���������� "��! ����"��� �� ���� ��� " ������� ���5 �!��������������� ��) ��� �����#�.%�" ��������'�� ����$���1��&H��E&,&�& 2�62E . 131���#�����1��!��5�� �������"�����������''�����������5������������"�� �� :�'" �������" ���������5 ���������" ��� ��� ' ����"��� ������" ���)��������1�&�&�B&H��������������� �C

�����1���� ��������������������������������D:�'" ������$���1��G�263���#�����1�N&�� � ������������������� �����5 �����������'������� ����� �8�#�����������'������8�� ��������������8����'� ������������"��������������������)��������1��G

�����1�D����� ������D �������D:�'" ������$���1��HD�&�����������!���������H���(26���#�����1������ ��� ���������8�� ����'�����8�� ��� �8������ ������� �������� ����� ������ :�'" ����'���� 8666�5���"�7�""��&������ ����� ��������������� :�'" ����� ��������� �8������'������������������������HD�&��������������"������������� ����� ����)��������1�HD�&

�����1����������� ������� �������������������� '�������� ������=�� ����$���1�HD�&E�&� . 116���#�����1�!��5�� ����� � ���� ����'��������� ������� ���� ��������"�� ������������� "����������������������' �.5�� �������������� �'����������' ����������)��������1�HD�&

�����1�= � ���������������������������������% 5�� �8������� ��8�����&�� "�� �����$���1�NHD�&E���� . 134���#�����1�N!��5�� ��'��������� � ��������"���������� �������������8������������8�� �����8�' ����"��� 8�����"������� ��������������������������� "�� :�'" �����)��������1�HD�&

Page 28: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

�����1���� ���=�� �� �������� �&''�������8��������������������� ���� �������������� �����������$���1�NHD�&E���� � . 13+���#�����1�!��5�� ��� � ������ �� �������� ��''�������8�����������8�����"���� ���� ������������� ������������� ����"�������5����� 5�� �����'����� ����� "�� �������'����������������� ���"'�� ������)��������1�HD�&

�����1�!� 5 ���5 ������ ���� ���������������������������� "��D:�'" ������$���1�HD�&E���� �4. 130���#�����1���5 �������" ����'�����' �8���� ���'� �������8�������""������ �� ������'� 5 ���5 �"���� ���� ����"��������������������������� "�� :�'" �����)��������1�HD�&

�����1�����������������% 5�� �8������� �������&�� "�� �����$���1�HD�&E����(. 133���#�����1�!��5�� ��'�������������"���������� �������������8������������8�� �����8�' ����"��� 8�����"������� �������������������� 5�� ����)��������1�HD�&

�����1�������������� "�����$���1�HD�&E�����4. 133���#�����1�!��5�� ��'�������������"���������� �������������8������������8�� �����8�' ����"��� 8�����"������� ���������������� "�� :�'" �����)��������1�HD�&

�����1���� ���������������������������������=�� ������ �����8�����������8�����F' ����������&�9���� .�' ��%��5 ���� "�����$���1�NHD�&E����4� . 134���#�����1���� � ������������''���������������� :�'" ��8� ���������"'�� ��������#������������� �'��������� � ����.������5 ����� "8���"" ����������� �'����������'��'�# ����)��������1�HD�&

�����1�N������������������������������ "����""����� ������������� ��������������������!�# ������������������������$���1��&H��E��&�� 2�6 . . 116���#�����1��&���������������� � ���������� ������������������������������������������� "����)��������1���&�B&H��������������� �C

�����5 ��������� ����������HD�&�������� �������������'�8��� �' �5���5 ��������'�����""��������� �������� ���� ���������������������'���������8������#������ ������������#�� ��������������� � ��8��� �"������ : ����" ����� ��'��� "�������������� �"���������������������������������'��� "����������� ������� �����������#�� �D��' ��'' ���������5������ ��'�������� "�8��� ����� ������ �� ������#������� ���'' ����� ��''�������H 5 ��� ��8���" �������������� 7����#��������� �� ��������"���������� "�� ������' ���� ��������#���� ����#�������� ���""���������������� ���� �����������#������ �#�� �8����������5 ����8���� '� ������ ���������������������"�����"" ������������������ :�'" ���

&���"�#��%�������

�����1���� ���� �� �# ��%����� �"����D:�'" �������%����������.� �"��������D:�'" ���D"'������� �����������%������ ������ ����$���1��&H��ED�&�(4(.%���#�����1���������������������� �'�'�������#����.(4(E(4(.��� ������� ���� �����''���� ������� ���� ����� �������������� �"���� :�'" ������������������.� �"�������� :�'" ��� "'������� ������������������� ������ ������ ��� �������������� �������������� ������ ��������8����������� ����'����������� ������ ��������8����������������� ���� ������� �� ���""������������� "�������������������� ���� � 4��' ��������� ���� ������������������ �� �����" ���� �� ������ 2� ��� ������ "��''����������&���������8������������������� ����H���18�&''��������H�� ������D�&.�(4(.%������� ��"." �� ����"'���������" �����)��������1�D�&�B&H��������������� �C

�����1�&7��������������H�" ����� �����H" ������������ �������� �����$���1��&H��ED�&.(0?.����#�����1�N������������������� ��������������" ��� �'����'��� �������������� 7����������# ������ ��"����� ������������

Page 29: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

��)��������1�D�&�B&H��������������� �C�����1���� ������ �� �,����� ������%�������������8�)��"�������!������������������������E!�����������H" ����������� �������� �����$���1�N&H��ED�&.(?+.%���#�����1�����������������''� ��#� � 5 ����5����� ���������"������� �����' ������ ����' ��������������������������������E'������������" ������������ ��"����� ����)��������1�D�&�B&H��������������� �C

��)�#�-��1�% 5�� H ��������#. 5 �� �#���������'��5�� ������ �������� �# ����"' ����������� 5�� ��B� ����8�����.����C��������� �. 5 �� 5�� ��B������ ��C�

�����1�5D �������������� ���������������� ��,���� �%��������� ���� ������������$���1��D�&.+((.&���#�����1���������������������� ���.+((���� ���� ��' ���� ���� � �������������� ������������� ������ ��5���� ���������� ���� �����������"����"' " �� �������� ���� ���������� ���������D�&����������D�&.++1�'��5�� ���� �" ��������������.� �������������� � ����� "����)��������1�D�&

�����1�ND �������������� ������������������ ��,���� �%��������� ���� ������������$���1�ND�&.+(4.&���#�����1�����������������' ���� ���� � �������������� ������������� ������� ��5���� ����������� ���� �����������"���"' " �� �������� ���� ���������� ���������D�&����������D�&.++1�'��5�� ���� �" ��������������� �������������� � ����.� "����)��������1�D�&

�����1�N������������&��"������!����������$���1���&!��' �������������#�����1��������' ������������ � � �� ����� �� ����������������������" ����� �� �����'���������"����� ���������������""�����������H����� ��� �������&-���5�5 �����"����� �����"����A�'���

��)��������1��&!E�F!��� ��=��'8����������D������F�

�����1���� �����&H����� ����������"��������� ������ �����H" ����������� ��������! ������ ����' ����$���1�&H��ED�&.423.����#�����1�% ����� ��� ����&H���I4�+������" ������������ ��"����� �������������� ��' ������ ����' �'� '������� :�'" �����)��������1�D�&�B&H��������������� �C

�����1�4(�������������G�D7����� �B��GC���'��)��"�������H" ������������ �������� �����$���1�D�&.+1+���#�����1�!��5�� �������������'�����"������ ����� �'�������������'����'�����"���"�����" ������������ ��"����� ����)��������1�D�&

�����1���� ���� �� �# ����H" ���������������������! ��'� ���D:�'" ������$���1�D�&.+1 ���#�����1�% ��� ����""������ ���� ���������� ����������������� ��� �� ��������� ����" ������������ :�'" �������'���������' ��'� ���� 5�� ����)��������1�D�&�����1�N������������� ���� ��' �����������B���C����$���1�N��FE�D��1260���#�����1�������������������� �� ����""���������" ������� �# ��'���������"����� ������� :�'" ����H �#������������ ���������� ����� �� ������� �'����������� ������������ � ������� �����'�����""�� �� 5�� ������� ����������������)��������1���FE�� 3+E��2E�=(

�����1����� ��������� ��� ��?.����&" ������H�������������������������"������D7����� ����$���1��&H���I4�+���#�����1��������������������������� �&�������� �5� ����% ��"�E� 7�� ��"��5� ���������� ��������� �"����� ��""��������������������������""�������� ����� �'���������H�� :�'" �������� �D�&����������������.423����)��������1���D�&�B����&H����������� �C�

Page 30: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

�����1��!��� ����� �����$���1��D�&���.(++����#�����1�N�������������������� ��������' �'��� ����'��� �������" �����"����� ���� 8�#������������ � ������"�&������� ���)��������1�D�&�����1�������� ����� �����H" ����������� ��������! ������ ����' ����$���1��D�&.(++.����#�����1�N&�����#�� ����������#������ ��� ����" ��������������"�������������' ��� ����������5 ��5 �������������� ������������� �8��#��� ��'���������"��������� ���)��������1�D�&

�����1�!����� �F' ����������� "���� ���� ����$���1�!F��I� 664���#�����1������� ���������������� ��� ���������������� ���� �� �# ����� �.��" ��''�������������� ��' ����������� "�% ���� �����'��5�� ��� �� � ���������H�I������' ������ "��#��������5�������� �������H�I���� ���)��������1��DDD

�����1�!����� �F' ����������� "���� ���� �������"'� ��D�5����" �������$���1�N 664� ���#�����1�N������ ���������������� ��� ���������������� ���� �� �# ����� �.��" ��''�������������� ��' ����������� "�% ���� �����'��5�� ��� �� � ���������H�I������' ������ "��#��������5�������� �������H�I���� ���)��������1��DDD

�����1�!����������$���1�NDH�26� ?6�BD��' ���)� ������������C���#�����1�N!������������5 ����.��� ' �� ��8��' ���� �������������������#�� ����� �����''������������"����������8'��� �����������������"��������)��������1�!���������� ��������

�����1��;��D����� ���� �B�D��F�C���� ����%����G��������� �.��" ���""����������� �# ��������������%��5 �����$���1�!��'�� ���D��B��� ���������D ����� ���������""������C������������#�����1�&���� �.�'����.��� ������������������ ���� ������������������ �����5 ������ � ���"����� ��������8���������H�������������� ��� ���� ���� ���� ����� 7����� ������""����5� ���������������������������������������' ��������������������"�������" ��"8���'����8����� ������ �������8������� 5 8�'��� �� �8�" ���� �B� ���"C����� ��8���������"��8�������������)��������1��� ��D��F����� ���� �!��"������&�������������� ��D��#�����" ��� ������������������ ������� �����������

�����1���� ��������������������������������M���������D:�'" ������$���1��G� ?+6�B!��'�� �C���#�����1���� ������������������ �����''���� ����"�������"�� ���������������)��������1��G

�������������������"�������������'��������� ��������� ����� ����� ���� �������������������8����'����8��������#�������" � �5����" ��������'��� ��.�' ������� :�� " ������ �������'�� ������HD�&<��!�����""�� ������������ ���� �" ���#�� ������� �������������"������������������ �"�������������������������� � �����������#��� � ����� �� �8��� �� �������8��������5�������� ���������"'�������������� �������"' 7�"�������������������

��� ��������� �� ���' ������������������������8�# ����� �5������������� �#�������"�������������#�����#� 5 ��"�� ��"' 7����������������� �"�" �������� ��������� ������������ 5 ��"�� �� "�������' ����"��� �� :�� " ����#����� �� "����������������� "�����'��5�� � 5 ���� �� ����"'�� ����������� "���� ����� ��������-�����#�� ���������#�� ������'���.������-��� �� ����"'����8�'��� �����8������ '�������'�# �-�������������������� ������������5��������'������8������ �� �.����8������ ���'�����""���� ����� " �����'������ ��

%��������%��#��

;��"���#����������������� ����"�� ������ ����#����������$��������������������������"�����������������������5��� �������� '� 5������ � � �� �������������� "� 5 ��

&�&�B&��"�� ���"������&����������C166�,����������

Page 31: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'���

!�F����7�4?(+&���&����8�����+3 60B?4+C11+.0633��� ����� *�###����"�� �.�"���������

&H���B&" ������H������������������������ C �� ���+(������ �H #�;���8�H;�� 6640B( (C�0+(.+166���� ����� *�###���������

D�&�BD ��������������� ��&����������C(266��������5�&�������8�,&�(((6 ?64.16?.?266���� ����� *�###� ������

�DDD�B������� ����D �������M�D ���������D���� ��C!F���7� 44 !������#��8�HA��63322. 44 B163C�20(.4364��� ����� *�###������������ ����

HD�&�BH�������D ��������������� ���&����������C 466�H����� ?������ ���� � 3+?������8�,&�(((61?64.3+ .4(6 �� ����� *�###�� "�����

H����BH�������������� ��������������M�� �������C�������(( E&4(4=���� �����8��%��(6311.666 B46 C�1?2.((63�� ����� *�###��������5

��&�B��������������� ��&����������C!�F����7�4?(+&���&����8�����+3 60B?4+C�11+.0633���� ����� *�###������������

��D�B���� ������������������D���� ��CF� ���D�%��5 !����F���� ���7�146% ������8�����+3 ( B4 4C�(? . 266���� ����� *�###��" ����

�G�B��� �#��� ���G��������� �C444�!������ ������H���������8���0660(B?63C�(?(.3366���� ����� *�###����"

"���������&�� ��� � �#22%������ ���� ���

���!����������$�

��������'� �������������� ����'��������"��������� �� �"��� ������� �� ����������''�����������"�������������'����������'�����""�� �� 5�� ���&��������� ��� � � �� ������������ ���������� 7���8��� � ������� �5 ������� ����� � � �� ����"����� ���

�������������� �!��������� � � �� ���������7 ��$ ���'���������������������� � ���� � ��������"����������������� "� "'������'��������� ������� 5�� ��B����� � ���� ��C���"������������5 ��" �������������������������������� ���&�'�������������������� �� � � �� �#� � �����'����������� ��' ���� ��� ���5 ������" �� � � �� 8���

Page 32: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

J��" K�'��������������������� � ������"����� " ����'�����""���8�#� � �������� ���� ��' ���� ��� ���5 ������ ���� ���'����������������������������&� :�'" ���� :�� �������9����� ��' ��������: ����&�� ������"����B�C�������������������� : ��������5���� ��''� ������� �"����B�C������������&�� �5�����5 �� ������������ ��� ���������������������������������&��"��������������� ��� ������ ����5 ������������������������" ��&�� ������������ � ���������� ������5 ����������� � ������� ����� ��� �� ������5 ����������������� ����� � �� �� �# ���� � 7' �� ��5� ������'���" � ���������������5� ����������&�� 5�� �#������� �� ��" ��������"������������5 ������5���������"����� � �������" �������� � ������������� �����&�� ����: ������#��� ��������������"���������"' ���� ���������� ��������� "�'���" � �������������5�������������� ������������ �� "' ���� ������ ��������" ��"8��������8��"" ���� �������������� �"������������� �� 5�� ����������D ���������#��������5 ����#� 5 ���""�������������������'�# ��5���� ��������� ��������' ��� ���� �5�"���������� ������ ��� ����������� �������� � ���!� �"���������� ������������"� ����� �����" ������� �� ������ ��'��� �����������"��� �8������"����������� ������"��� ��� �# ��"����� �������� �� �������������"� ���#� �$���!��� ��� : �������� ����#������� �"������ ������ ����� "������ 7'� �� ������������� �� �������.4����#��%&'(��� �5���� �� � ��� ��#� ����' �"�� ���"��� ��"������������� ��������5���� ����'��'�����������"������' ��������'� � ���� ���� ������#� �� ���� �"�����#������B�C��� � � ���$ ������. � ���$ ��#���)����� ��"� ����������������������"��� ��' ��� ����������� ������""��������������B���������.(4(C�#�� #� ��������"�&�������������"������ :����� ��������� ������������5����������5� �6���� �#���%��������&���"'��� ��� '� � ����������������� "8�#���� ������"'�� ���� '� � �� �����������8����� ��������'������� �������� �������������#���������� ����� "�#�������&�'�������� �"������ �������� "������������������ �'��� �������� "���������� �� ��5 ������ ������������'��������� : ��������������"������ �#���!�����������"�� ����#�����'��� ����� ������"��� �%��"������ �"���������� ������������""������#���!������������&�� �5�����5 �� ��������������' �"�� ���"��� �������������&��"��������������� �� � �� ����������&��� �5��%��5 �#���&����'����'��� ����� ����������������'� .������ ������������������� ��������������������� �����������������"�.���������"��� �� ����������������������� ���� ����� ���������"����'��� �����8�" "��� �8�������� ����"'����� " ������'�������&�� ����: �� �����' ����"������ ���"������ ������������"���������������� 5 ��#����" ����������"���!�����������&*����� � O�=��L�68�#� � �=������ ������� ��������������� ����#����������'��������������� ������� �������������� �� ������������'������������������ ���'���&���������� ��"�5 �#� � ��� �'����� �# �� ��'����������� �������������� ������#� ������� �&�HD�&�����������' ���������������������������������� ���������' �������� "' ���� ���� 46�� �� �� ������� ������+� ������� �&�HD�&�����������' ���������������������������������� ���������' �������� "' ���� ���� 36�� �� �� ������� ������,����&���������''� ��� �"�� ����������������� "�#� � ��� ���'�����" ��� ��������"'�� ������� ���'����� ��'������� ����9�� ������ ������ �� ��� ����������������"��������������� �� �"����� ������ ����� ������� "�#� � ����5 ���������'��������B�������C�������� ������ ������ � ��� ����� ������������������"'����������� ��� ��'���" � �������� ��&�� �"�� ������ ����� ����.�����"�������5 ����������������'' ���������9 ���� ��� �' ���������#��' �������� �������� ��� �� ��� ������������� ���'�������������������������������� �&�� �"�#������ � �������� ������������� �������� �������5���� ������ �'��' ��"�����'��� �����������'���� �'��""�"��������: ������������' �"�����8���""������������� � ����" ���������5����� ����� ��������""������������� ���"�����8���""������������� ������ ��#�������� ��������������������'�������������"��������'����������� �������� �����8����������8���� ��5 �������� ���� �������������&�" ������������� ������������������ ��������� �" ��������������5 ��������������"�� ��������������� �� �����%��"������'��� ����� �������"��� ����� ��������� �������#������������' ����"��"�������""������������ �"��������� ������ ����� ��� ����� ���5 ������������������������ ��������'����� "�#��������� ������"'��5 ����� "�' ����"��� ������� ���������������������������� �'��� ���" ����� ����� -(����$�����&���������������#������ ' ��������� ���""������������������ � ���������"'��5 ����� "� �'��� ���" ����� ����� -� �������&���������������#��������'��'������������� ���� ����������"���5 ���" � �����5� �'����������� � ��������'� ����������������������� ������ �� �������� ��������� ����� -,���&���������������#�������� ���� ��������#��� : ��� ������� ����������� �� ��� �� ���� �# ���� ��'��������'����������� "�#�� �� �� ������������� ��������� ����� -,���&���������������#�������� ���� �'��� ���� ������������� : ��� ������� �������� �� �� ��� �� ��� �# ���� ���'��������'����������� "����� ����� -,��,����&���������������#�������"��� ���� �������� ����������� ������������"' ���������

Page 33: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� ����� -��������� ����&���������������#����������� ����'��'������������� � ����������������� ��������'��������� �����"'��5 ����� "�������������� �'��� ���" �������� ���� ��"����������'�� " ���' ����������''� ������ ��������.��������� ������&���"'� �.��� ��"�������������� 5�� �'�����""�� �������" �����#�������� ������"���&���"'� ���" ������������B�H�C�'��������'��������� �����!��� �����8��' ��������� ���� �� 5�� �8���'�E��'����������������� 5�� �8�����#�� ������ �� ��' ��'� ����''�������� ����������������������� �����������&�� ���� ����������� ��������� �������� ���#������������������ � �"������� �' ����"��� ��������"������� "���������� �5������ "�������� ���'���� ����.�7���"������#� � ��� �'����������� �����7������� ' �� �������� ���� ���7�������������� �'�������5 �����������"�5 ������ ������� �������� ���B� :�� ���������������� �# ���7 ��C������ �)������� ����������"�����5 �������������5 ������������������' �����"��������������� ��������"����" �������� 5�� �������������� ���&����� "���������������"' ��#� ���� �� �'��� �������� '������ ����� ��� ��5 ���������'�������������� 5 ������� �"���""�'����� ���" �#������� ��������5 �������������!�� ��&�� �"�� ������ ����� ��� ������������ 5 �����(4(��� 5�� ������ : �� ���������������� ��������� �"��#����������� �� 5�� ������������� �� 7���%����.����� ��� 5�� �������� ����������� ������ 5�� ����� �� ��#����� �5 ����������� ��� �� ��� ��� ������������������������ ���� �"������ ���&������������������ ���� ����� ������������������������ �������� �5� ��� �� ������ ��������" ������ �)���������������������"'�����������������"'�����G ���������� ��������� ���"' ������ "������� �� ��������� �������5 ���"' ������ "���������������������&� :�'" ���� :�� �������9����� ��' ��������: ����%��"����B�C���������������� �5���� ��''� ������� ���"��� ����E����� ������� �"�������������&�� ������������������������������%��"��������� �%�����5 ����5 ����&���� ���� ��������5����� �%����� ��������������%��"�������� �%�����5 ���������������'����������������� ����: ������' ������� �"��������#� ��&����� ������'�������������#������� � ����������� "�� �'��� ������ �#"�&��������"���" ��� " ���������������=���������� "�������B�����������'�������'�C��� ��(6����=�L��������� ��� ��B��C��������� ���� ���� ��� 5 ����#������� �"�����"��� ���#��� �� "��� ��$ ����������������� 5 ���� � �� ���#�����#��� ���� �"������������ ������������� ���� �' ����"��� ��� ����*���� �"�7�""����: ����������� ��''� ���������. � ���$ ���� ''����"�����#������������������������������"�������������������&������5���� ��� ����#��� ��������������<������������#������������&��5���� ��� ������� ������"������ ���� ���� ���������' ���� ��"������ ������� : ���8��''� ��� �# ���� ��' ���� ��� ���'����������� �����&�� ���������'�������'��������#������ ���#���� ������''���� �'�������� � � �� ������� ���������������������������������� ���&�� ����: ������������� �� ��' ����"��� �����"���������������������� "�����$����"��' ��"'� ������'��� �������.�-�����.��������� ������ ����: ���������� ������'����'�����"������������" ���������������� "�5������ �� ����������� ���������'�� ����'�' ����' ������-� ����������� � ���������������' ����"��������5 ����#������� ���'������������������������-�������������� � ���������������' ����"��������5 ����#������� ������������"' �������������� ������������'��"���� �����������������������������-,� ���&�"��������5 ����#������� ���'�������� ����'��'����������� ��� ����5���� ������� �����'���H��"���������'���������'����� �������������������������� ���5 ���� ����� ������5 ���' �����-�/'�&�"��������5 ����$����!� .���������������� ����: ������������'�# ������� �"��������'������������ ���.�� �������5 ����������� �� ������������ �'��� ��''�������������-��)��&�%��"��������5 �#��������$ ����� ����������������� ��� ����� �������� �'�# ��������� " ����������� ������#�����#�����8������'�# ���''�������������-������&�"��������5 �#��������$ ����� ����� ��������'������������ �����������"�������� ������E���5 ����������-������D ���������#��������5 ����� '�������� ��������'�����������'�# ����� ��������5���� ��������5 ����� ''���"�������� ��� ''����"��������5 ������������������ �� �5��"������"'��� �����������)������ ' ����5 ���� 8��� ���������������" ������������ ���" ��� ����#��%� ���&�'����5 �� ����: ��������''������' �"�� ���"��� �������������� ���"�������� �"�����#���������� ����� ����� �� ������������ �������#������ �������"�������������#������� 7'�� ������ �� �� �����' ��&����� ������ ������������'��'�# �������'��'�# ��&������������� ��� ����� ������������"��� ��������� ������"��� �� ������� �&����� ��0��� ��&�� ����: �� ����� ����������"�� �" ��������� ���������� ���� ���� ����'��7������� ���5 ��������� ���' �������� ����'��7���#������5����� �������&'��&������'�� ���� ���� ��D���������� �#����8�#� ����' �������� �����5 � ���������������8�"������ �'���. "��& �����&���' ����� ������� 5�� �#��������5 ����" ��������"����������� ������������������������ ���������'��������

Page 34: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

��'���� ���� ����� �� ���� ��#������'���� ���������������������� ��&���� �����������#������ ��������������8��� ���������� ���� ����������� �'���� ��'��� ����������� �������� �����������"������������� ��'� ������� �'��� ��������� ��������� � ��� ��'�������� �� �� ���������5 �� ����� �������'� ���������������� � �'� �8���������������'������������ � �"�� ��& ����-��������&��������'��������������� �����#������� ���'������ '� � �����5 ������ ������ �'������������� ���'�������#�������� �B���"�� C�� 5��������F�'�����������'��� ��������#����& ����-� ��� ����&�'�������� ��������� 5�� ����#������� ���'��� '� � �������� " ��������� �����'��������& ����-,� ����&��������'��������������� ��#�������� ����" ��� ���� ���'��������& ����'��%���&���� .' �.� 5������������'��5�� �������" ����� " ���� ���� �������' �������� � � �� �'�����#����������� 5�������&������#�����> ���� � � �� ������������� 7�'� �& ����)������� ��&�" ��� ������ ��"� ���'�������������� �#���������� �� � �� ������� � ���� ��&1������ ��������&�"������������������������������� ����"����������'�� ����#��������������� ���� 7'�������#������������������#����������������� ����� ������� ������� ������� �"��������" �(��������� ���" ������� ��"'��� �������� "�� �'��� ����� �������4?P���������� ���.���� �5� ���� ���� �� "�5�������� ���.���� ��� '���'��������(����%��&�������#�������������� �� �����"��� ���'������������ ���'������� ��������� ����'����� "�(�(��$�����&�� ����: �� �����'� .��"' ���� ������������'��������#�� ������� ����"����8����5 8���� ���������� ���.������!��5�� ���"'��5 ��� �'��� �(���/�% � ��&�" ������������ �������� ��' �������#������ ��%��"����-�� �������������"��� ������ �������������� ������"��� ��#���������� ���(���� �� ����������"�&������� ����������� �����"�������� ��� : ���������" �� �'��� ����������������� "�(�������)�� �������� ���������� ���������� ������� ���� ��' ���� �� 5������(����$� �&������� �'��������� �����������"������� ���������"�� ������'�����������������'�#����'��'�����������������(���(�������� ����������������� �������5 ��� ���� ����������"� �������" ��� ������ ���� �����'' ������!��������� ��#�����"�� ���' ���������� ������� �"������ ����������������������������� ���#�� �"��������: ������������������5 ��� ��� ��8������"���������� �� ������� �66�" ������" �������������"�������� ������'��������� �������������: �(���2����� ���� � ��������"���������� "�#����������' ��� ����������:���������� ��5 ��������� ��� ����� �������������: ��� ��� ����� ������������" ����������� �"������������ ��� 8���8������ � ��� ���� ��� ����� ������(������ �&�� ������� ����"��������� ���������� ������������ �� ���)������������� ����������#����5��������' ��B���"���������C����'��'������������' ��B5��������������C����'� � ������� ���B���������������C�(���,������� ����� ���"��� ���� ��������"������' ��� ������������������: ������' ��#������� ��5���� ��''� ��(���,��������� ��' �������"������' ��� ��#������� ��5���� ��������������: �0�� ��� �������������� "���'��������������� "���'����������� ����������'�'���" � �������� � �"�� ������ "�' ����."��� �������� ��������+���� �����&�� ������� 5�� �#��������� ����������� ���� �5������ "����'��5�� ������"������������ ��"'��� ����� �.�����������""��� ��� �"�������� �� 5�� �� ����"��� ��$ ���#� �������. �� ���� ���������� � ��� ��� ���""�������������+���� ����*����" ��" ���� ������������: 8�����' ���� ���� �"�7�""� 7� �������� �������: ����������� ��''� ���������'' �8� � ���$ ��"�����#��������������� ��������������� �����������+��������� �&�� � � �� �'������������������� �'�����������"�5 " ����������� ��� ���������" ��"����#��������E�� ���� ��"��� ���H��"���� �����'�# ��'������ ���� ������������������ ������������ "�����' ��������+��+�����$�3�F� ����� '�# ����� :�����?+0�#���������� �!�# ��L����: �Q) (3�RSQ)(22%R��' �8����� '�# ������" ��� ������"����<�����: ������' ����'�������B ������ ��!�"�����#��'���� �42��.������� 366��'"C�+������������&���7��������"'� ������ "�#������������ �� ������������� ����������� ������ ��������"'� ������������ ������������� "������� : ������5�5 ��#��������������"����� "�� ������������� ��"�������������� 5�� ������"������� �� ���������.�� ��������������'�����"�'� '�������8������� 8������' �5����������������� 5�������+� �� ���� ���������������� ����� "�� �'��� ���������� �� ������� ���.���� �5� �+���������� �'�����&�"������ ���� �����"�5 ��������� � ����� " ��������� '����� �"�����������' �"�� ���"��� �����������#�������������� � �"�������� ����� �������'��� ���� ������ ���""��� ��������������������" ����'���� "������+���������)��������� "�#���������������'���������������'�8��� ���'��5� ����� ' �� ������������� ���'��5� ������'������ ������������ � ���������'������ ��5 ��#������� ���'������� ����������#��45�� ���45�����3��� �� � '��������������"���������������"������� �# ���������� 5�� ������"�� �������������� "�8��EF�����#��������������"�*��#���� �8�� ���8� ���8�#������� ���� ��� ������������������� 8������������������������ ���������������� ���������' �8�� "' ���� 8���#8� ���������� �)������ ��&��� ''����"��������5 ��� ��� ������� �� ���� �'��� ���� �������� �"�����#� �����"�����"�����B�� C������""��� ���������' ���� ��' ����������" �������� �� ��"������ ������������#�������"����� �������'������ ������ �����"�����5 ��"������ ��� ���'���� �&�"�������������� �"���������� ������ ����� ���� 5�� ������'���� ���� ��� '����"���������� ������ '��""����B������'� C�� � �5 ��� �1���D ���������#��������5 �������� 5 �"��������""��������"����������"'� �8�'�����""�� ������� �8�����' �����

Page 35: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

'�� �������� '�������� ������'� ���� �"������� ������ ��� ''����"��������5 ��� ������� �'��' ������������9 ������� ���������� �����5 ������� ������ ��'�������������� ����� ������ ���� �������9 ���� :�� ���� �����: �������� ��� ������ � ��� ���� ��������� ' �� ���'����� �"�����������' ������ ���9 ���� �����'���!�&���� �����"������ �# ��"���������������������� ������ �������� ���'��������������������� ����"�" �������� ������ � �� ������� �"�������������� :������� �"�����"�" �������� ������ ���!���� ���� ���� ������ �� � ��� ��#� ����'� � ���� :�'" ������������� �5���"'��� ��������� �� ��������&��� ���������� ������'������ ������ ��"'� ������������������ ���'����������� ������� � :�'" ���� �������������� ����� �"�������������������������������� � ������"��� ���""����"������������������������� ��� ����"������ �����' ����������������� ������� ���'��������,�����$�&�� 5�� �����������������������"������������� ���"�����8������������������ 7� �������� �� ����� #���������� �������� �� ��������� �B��C�,��#������$�&� ������ #�#���������������� �������" ����������� ��������� -��� �������� �����������������������''���������������� �� �� ����� ����,������ ����� �#����� ������������������"� ������������ � �����"'������8������5������ � ����# �����,������������������������ "��"�����5 �� �������� ���"���������� ����� �������� ���������������� �'������� ���������5 ���� �����''����� �����������"��������������'�,� �������� ���'����&���������� ��"�5 �#� � ��� �'����� �# �� ��'������������� �,� �������)������' ������������� "��������� �"�7�""�� 5�������� �# ������������ ���' �� 7'� �� �������' �� ���� ���� ���' ��,����0��� ���&�� �������'�� ��������#��������������������������'������������ "��� �� � � �� ��,���-(����%�� ������&��������" ������������"'�� ���� ���'�����"���" ��� " ���� 5�� 8����������� ���� ���������" � �8������� ��� ��'���" � �8����������'�����������5 ������������� ���������������� �������� � �� �� ������� 5 ����' �������'������� �� �������"���������B�� ��5 ����������'����������� �� �C����������' ����"��� �� :�� " ����,���0�� -5� ���� �'����������� ����#����'��������� ������'����������,���-������������� ��-� �����-� ���������,������' ����$ ��5 ��������' ����"��� ����������'�#�������5 ��' ������ �'��� �,���-������� ��&�� ���������������'����#������� ������� ��'���" � �����"�����'��������,���-6��������&�� ���������������'����#������� ������� ��'���" � �����" ��������5 ������'��������'���� �� �����&���' ������������� ��"�������������#� � ��� �"��� ���7���'������������ ������ � ��� ��� ���"�� ���5 ��7���'����������""�����'�!� ��������� ��� ���� ���" ������������ ��"��������� ����04�(P�������������5 ��������� ���� ��''�������������%���"��� �5���� �'��������� ��&�� ���������������� ����: ������'��'���������� ���� ���������� '�"����<��#�����������'��5�� ������������� �" ���� �'���������� �# ��'� ���!���� ���"���������������5 ����#�� ��' ������ ����������'���������� ������'���)� �� ����������&�'� ��" �������#��������� ''����"����������������������������"�� ��������������: ���"��.���� ��' ������ �����������: ����� ������� ��������� �# ���� �"����<�� �������������� �������������� ����5 � ������������" ����5 �����5 ������������� �"���� ����� �� ������'� ��" ����'������ ����� �#������ ������������������"� ������������ �"�����"'��������������������� �"����# �����'����-���&�� 5�� ���������5 ���� ��������� ����������� ��������" �������� � ������ :�� �������""�������� 5�� ������������ ���H��"����' ��� ��������"" �����&��'�# �������� ����� ����"��' �'��� �'����-����� �!�� ������ ������ ��&��&��"��������#������' �����'��'������������� ��� : ��������� ��''� ��&��� :�� �����"��� �������� ������������� ���������.'� ��� �����������' ���''���������'����-���� �!�� �����&���� ��� �"��������� ���%��"�����'������ ��� ����� ������������ �"��������: ����"�������'��'�# ��'����-���&�� 5�� ���������5 ���� ���������� ������ ��������" �������� � ��������� :�� ������""�������� 5�� 8� ��� ����� ����� ��������������� :�� �������� ����%��'�# ��'����-��#���!����&���' ������� ������ ���"�������������$ �� ����������""����������� ����������� ����������� ���� ���'����-������ �'�� ���&�"��������$����' �"�� ���"��� ������'���� ���"��� ������ ��������� ������: ��' �������� ��������'����-��/�� �(�����&���� ������ ���"��������$�������������'���� ���"��� ������ ��������� ����������'�# ��''���������#� � �������������� '�# ���' ����������� ��� ��'����-����� ��&��' ����$ ��&��"������������#������� � �'�����������#������� �������H��"���� ���������.�������8��#'�# ���''��������8����� �'��������������"��������� ��������������� ����������5 �������"������ � 7� � ���G����5�������������������� ��������'������������ ���� ����� �� �8��� � ��"�������������� ��5 ���" �.�-.��������� ����������� � ������������' �������"�� �� :�'" ������'��� ���� �������������������'�����������.�����(����%��� ���' ����� �������� ���������� ����'����� "�#� � ��� ���'��5� ������5 �� ��������"��� �#������ ���'������ �� �����������$ �����"'��5 ����� "�������� ��������.�,���������������' ��#������� 7� ��������5� ����������&�� �"�� ������ ����� �����������'����������' ����" ��#������������������&���' ���� �������'���������

Page 36: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���#��������� �#������ � �������� ��#��������������'�� ����������� ���� �� �������� ��#�������� ���� �5� �,����������&����� "�#� � ��� ���""����������� ���������������"�5 " �����8�� ��� ��� �"�5 " ���������� �� �8��� � �������#���������� ������� ������F' ����'�" �������� ������5������� ������&�� 5�� ��������#���� ��' �����������""����� �#������"����� �������� 5�� ���'������������ �����������"�#� ���� �� ��������������������� �"����� ������������������'���� 5�� ��������#���� �"����� �������'���" ���� ��5����������������&����� "���������������������"�����������#���������� ��� ����������� ��������� �����'��� ���5 ������� ��������������"����� �����������"��#� 5 �������������5��������� �&�� �� ��������5��� ��' ���������� �# ���#��5� ��5���!������ ��"����������� �'���" � ��� ���������� �� 7� ����� �� ��� ��5� ��������� '���'���!���,��%������������&������������������� "����#������� ���'���������'����������" � �������"'�� �������� � �. �� ��:�� �#�5 ����������� � ��� ������� "� �����������'��'����������������������5 ����������'�������� �������!��'���� ��� ����� � �� �� �# �� 36�� �� �������� �'��� ���� ���������� "������ ��� : ����#� � ��� ��' ����'�����������������!��'�������.��� ���.% ��5���5 ��&��������"������� ����� ���� ���"' �������������� ����������� �� ��������� �.��'����� "��,��!�����""�� �G����������� ���&������#�������'�����""�� ������� �8��� � �� 5�� ���� �� ������"����� ������������ : �������'��'�����&�"���������������������' �"�� ���"��� ���������������#��������.��� ���������� � ��� ��������' �"����������� ��' ��� ������''�����������%����� ������ ������ �'���&�"��.�7���"�5 ����"��� �'������������� ��#� � � �����7������������ ����� ' �� �����BH����������.������ �# ���7 ������ :�� ��C�����&��� : �������#������� ������� ������������������� "��� ���������������������-&�������!� ������� ��"� �������� �����"��� �����7������������������ �������'������������� ����" �������� 5�� �������� &������� ����� � �� �� �# ���� �'� � �����������B� �����C�5� ������� �� ��� ��'����������""���������'����������'�������� (����%�!� � �����������'�����������" ��� �������'��������������� ����$���� ���� ����#�����#���������� �����"������������8�!�# ��L����: Q) (3�R�SQ)(22%R���' ���������� �����&�� �"�� ������ ����� ��� �����������"����� ����"�����������'��� �� �8� �' ����������������'��������� �5����" ���������� ���*����� �"�7�""����: ����#�������� � ���$ ���� ''����"�������������������"�����#���������������������������"������5�����*���� �"�7�""����: ����������� ��''� ��������� ''����"�������������������"������������������������' ��#��������������������������������"��/'�!� �#�����"���������&��������"�#������ ����� �����#����."�� ��������� ����: �� ������"'��� ����������5 ������������"�����5���� �������� ����������������� ����: ����� ������������������� ����������������� ����� ���5����� ������ �����"'��5 �� ����� ��������)����� ��� : ��������� ��� '�'� ���''� ��������� '' ��"��������5 ����� �'� ���� ���5�� ������� �� ������������ "����E���5 ���"���������B����� '��' ��� 5�����C��� ����� ������������' ������ 5�������' ��� �����2���������� � ������������������� �������������� ���� �����'������������ 5�� ��������� ���� ������� ��5 �����' �������8�����'��' �������'��������������� ����������#���� "����� � ������ ���������"������������� �'��� �� ��������'�����#������������ ��)���� ���� ���� ������������ � ������������"��������������� � ������� ������ ������ : ��������� ��''� ���� '�'� ������)������*���� ����: �'����������'�����������"������������5 ���' ������������� �"�7�""�������������: ��� �"��������� �5 �����������������������' ���� ��#���������: E�' ����5 �)� ����� ���� ��������������"������������8����#������� �"���������������� � ������������� ����� ���� � �������"��� ���8����5 ���������� ������� � ���8������ ������������� ��"'��� ��)������������� �� �� ����#������� �'���������������������������5 ��"�5 �' ����" ��� ' ����5 ������� ��'���� ��)������� ��� ��"� ���'��������������� " ������������� ����� 5 ���)� : ����� ��� ������� ��"� ������� '������ ����������� :�� ��������"����<���������������� ��� ���"' � �� 5������)������&�'��������������� �����$����"��� ������'�������" ��� ������ �������'���������5 ���� �� 5������)�� � ���� � �� ��������' ����������5�������� ��������� ����� ��"'��� ����� �� �������'���������� : �����B� ��.���� ��� : ����C)(���������� : ������� �� � �� �)� �� ���F������������������ "����#������� ������� �������� �)��������� ���" �� :�� �������������������� ����"� 6P�������������5� ����16P�������������5� �)'����� �������" ����:�� ���� ������������� �"��� ���������� ��''�������8��� �������� ������ :������� �5� ����� �������� ���� ���#�����#���'���� ��� � :�5� ���� �����5 �� �������5 ��������' ����������" �)'����*�������" ����:�� ����: ��)��������� �"��� ���������� ��''�������8��� ��������: ���� :������� ��� ���

Page 37: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

���� ����: �#�����#���'���� ��� ���" ��"�������"������ �������5 ������' �����������" �)�����&�� '�����""�� �"�����������"���'������ ���� �����"�5 �"�� ���8�'����8�����8�����' ����$ ��� 5�� ��������5����� �'�����"" ��"������������� �' ����"��� ������5��� ������������)������ ������&���"'� �.��� ��"�������������� 5�� ������������� �� �5�.�7���"�����������������)�������� ����������'���������"��� ���������� �������"����8��� �������������� �� ������� �"���������������������&���������������""����������'����������� ��#������"���""��"� ������������� ��������������� 5 ����'�������������������"��������������������" �� �� �����& <������&6<����������� ��� �������������4����������&�� ��������� 5�� �#�����'���� ���� �#���������� ���������� �5��"�������� ��"'��� ����5 �������#� 5 ������������������������5���� �������� ��� 5 �����'���� ����: ������ �"���������������&�����"������ ����������������� "�����" ��������"���������#������� ������� �������'��:���������'�������8�5 �����8������� ��������� �5������ "���� ���� ����'����� "������� ������� ���" �� :�� ���������� '�� �'��� ���������� "�'���" � ��������'��������������������������� ������������5� ��!� �)��������&�� 5�� ����� �������� �5���"'��� ����������������� � � ����5 � � ����� � ��� ��#� ������������"����������� 5�� ������'�� �����J�"'�K��� ���� ���� � �������� ����� ����� �0��� ���� ���""������� ������'����������������������������������#������ �5����" �����$�����"������������8��� �'������������"�5 �"�� ������������������.$ ���5 ��������$������� �"�7�""�5 ���������#�������� ���� ��#��� �� :�� �����' ����"�������� '�.' �.� ������&�" ��� ����5 ������� ��#������ ''����"���������)������� �)������' ������������� "8��' ��� ������������ �5������������������' �� 7'� �� �������' �� ���� ���� ���' ����������*���� ����: ��5���� ����"���"���������������$ ����'"���������� ����.���������'���������"��� ���������� �������"������� ����������������������� �"������������ 8�� ������8�������.���������#�����������' �"�� ���"��� �������� ����������������''� ������ �������: ��������� ����'��������������" ������������ "��� �!�� �����&�"��������������������' ������ �������� �'������������ ��''� ���� '�'� ��� : ���������������� �������������"��G�������: ����� 7� �������� �"����<����'������B��� �����: C�#����� ��������������������"����!�����&�� ����"��� ����� ������������� ��#�����'���� �����������5���� �������'��'��������������������5 ������������" � �������� � ��� �������������� ������!�� �&����� ��8� ����"��� ����� ������������� ��#�����'���� �����������5 ������� ������������������"".������������������������ ���� �5��"�������� ���������������������� :�5� ���������� �����������������" � �����*���� �������� :�5� ���������� ��D:������� �'����������� ����� �' �' ������������ ����������"����������������� ���"��� �� �� ������������������� �'�����#� � ��� ����� �����''� �����*��� ��� ��&��"� ��� '� � �������� �� ��������'�� �# ��"�������'����� �������"�������'�����: ����'���� 7'� �� ����������������: E�"'����*�)������� ��������5������������� � ��� �����: ���5 ������� �'���������"�����������5 �����������"� ������""������� �" �������*������ ����)�����% ��� �������"����<�����: ���5�� ������� ��� �����������������8��� ����� ���� ��������� ����� ���� ��� �������#��� ���� ������&���� 5�� ������������� ����'�������'���" � ���������� �������'���" � ��������" � ������� ���� ����� 7�"' ������������ ������ ���(� ���� ��� ������������ �G�'�� ���������"��������� "���'���������������� "���'������������7�������������&�"������'���� ����#������� �5 ������5�����" �'���� �� � "� �������' $������������ ��$ ���������������� ������8����������5 �����8��������������� � ���������,�����������.�����������G�����6������(�*� ��������&�� ��������� 5�� �� �������������� ��' ����������������&�����������"�������� �� 5�� ���������� ��' �����5��������� ��� : ��������� �#���������� ���� ��������5 ��� �"�����6������ �����&�" ������������������� �5����' �' ����"��� ����"����&��"�������������������#����"'�� �������"������� ���6��������� ������ ����'��������������������������" ��, �����������������"������ ���������� ������6������� ��� � ��#��%&'(�� ��� �"��&��"� ��� '� � �������� �� ��������'�� �# �������D�)�5���� ����������5 ���������'����� 7'� �� �����,E��'"�

Page 38: Motion Control Handbook

���!"��#����� �������������������������$�%&��'(�)������������������������ ����������������������*�'����

����������