Motoare Cu Ardere Interna

1

Sef lucr.univ. Ec.Dr.Ing. Ioan V. CĂLDARE

UNIVERSITATEA TEHNICA CLUJ-NAPOCA Facultatea de Mecanica Anul II I M – TERMOTEHNICA

MOTOARE CU ARDERE INTERNA

2

Motoarele cu ardere internă cu piston (MAI) fac parte din categoria maşinilor termice de forţă (MTF), pentru că ele utilizează energia termică, dezvoltată prin arderea combustibilului, în interiorul cilindrului, pentru efectuarea de lucru mecanic.

Notă: arderea este o reacţie de oxidare, puternic exotermă, prin care energia chimică a componenţilor combustibili, care ard, se transformă în energie termică. Dacă, de exemplu, dacă, combustibilul care arde este unul lichid, atunci componenţii săi combustibili sunt: carbonul, hidrogenul şi sulful, care, în urma reacţiei de oxidare, produc bioxid de carbon, apă şi bioxid de sulf.

3

Denumirea de motor cu ardere internă exprimă faptul că, atât arderea combustibilului, cât şi transformarea energiei termice astfel generate, în lucru mecanic, au loc în interiorul cilindrului.

Observaţie: spre deosebire de motoarele cu ardere internă, instalaţia de turbină cu abur, analizată în Capitolul 10, reprezintă o maşină termică de forţă la care arderea combustibilului este externă, în sensul că are loc în cazanul de abur, în timp ce lucrul mecanic tehnic este produs în interiorul turbinei propriu-zise.

4

Clasificări ale MAI

După procedeul de aprindere al combustibilului, deosebim: motoare cu aprindere prin scânteie (MAS), la care aprinderea este

produsul unei descărcări electrice, realizate de bujie; motoare cu aprindere prin comprimare (MAC), la care aprinderea se

produce la contactul combustibilului cu aerul încălzit, în urma procesului de comprimare, desfăşurat în interiorul cilindrului.

Observaţie în legătură cu fluidul motor, aspirat în cilindru: MAS aspiră în cilindru amestec aer –combustibil, dozat şi preparat în

carburator, sau preparat prin injecţie de benzină, pe traseul de admisie;

MAC aspiră în cilindru aer, iar combustibilul este injectat în cilindru, către finalul cursei de comprimare.

5

După numărul de curse ale pistonului, deosebim:

- motoare în 4 timpi, care execută un ciclu termodinamic complet în 4 curse ale pistonului, ceea ce are ca efect producerea a 2 rotaţii complete ale arborelui cotit;

- motoare în 2 timpi, care execută un ciclu termodinamic complet în 2 curse ale pistonului, ceea ce are ca efect producerea unei rotaţii complete a arborelui cotit.

6

Figura 11.1. Schema constructivă a MAI

Legendă: 1 – chiulasă; 2 – cilindru; 3 – piston; 4 – bielă; 5 – arbore cotit; 6 – carter; 7 – conductă admisie; 8 – conductă evacuare. SE – supapă de evacuare; SA – supapă aspiraţie; B – bujie

SA B SE

7 8

3

4

2

PMI

PME

6 5

1

7

Schema constructivă a motoarelor cu ardere internă este redată în Figura 11.1.

Acestea sunt alcătuite din: - mecanism motor, format la rândul lui dintr-o parte mobilă şi

una fixă. Partea mobilă a mecanismului motor este reprezentată de - mecanismul bielă – manivelă, compus din: piston, bielă şi

arbore cotit. Partea fixă a mecanismului motor este reprezentată de

chiulasă, cilindru şi carter. - ansamblu de sisteme auxiliare şi anume:

*sistemul de distribuţie – reprezentat de supapele de aspiraţie

(SA) şi de supapele de evacuare (SE), care asigură, respectiv, umplerea cilindrului cu fluid motor proaspăt şi evacuarea gazelor arse din cilindru.

8

Acest sistem, bazat pe supape comandate, este propriu motoarelor cu ardere internă, în 4 timpi.

O altă variantă constructivă a sistemului de distribuţie este reprezentată de ferestre practicate în corpul cilindrului, care vin în legătură, pe rând, cu conducta de admisie, respectiv cu cea de evacuare, odată cu deplasarea pistonului în cilindru. Acest sistem, bazat pe ferestre de aspiraţie şi evacuare, este propriu motoarelor cu ardere internă, în 2 timpi.

* sistemul de alimentare cu combustibil – care are, în mod

evident, rolul de a asigura motorului combustibilul necesar, pentru funcţionare;

* sistemul de răcire – care asigură evacuarea, în mediul ambiant, a unei părţi din căldura degajată prin arderea combustibilului. Mediul de răcire poate fi aerul atmosferic, sau un lichid;

9

* sistemul de ungere – cu rolul de a reduce uzura între piesele în mişcare şi, în acelaşi timp, de a evacua, în exterior, o parte din căldura degajată în timpul funcţionării motorului;

* sistemul de pornire – care realizează

rotirea iniţială a arborelui cotit, utilizând o sursă exterioară de energie, pentru a pune motorul în funcţiune;

* sistemul de aprindere.

10

În Figura 11.1 sunt marcate cele 2 puncte extreme, între care se deplasează pistonul în cilindru, şi anume:

- punctul mort interior, abreviat PMI şi - punctul mort exterior, abreviat PME. Se observă că: - PMI corespunde volumului minim de fluid aflat în cilindru, în

timp ce - -PME corespunde volumului maxim de fluid aflat în cilindru. Spaţiul parcurs de piston între cele 2 puncte poartă numele de cursa

pistonului şi se notează cu s. Volumul descris prin deplasarea pistonului, în cilindru, pe întreaga

lungime a cursei, se numeşte cilindree sau volumul cursei şi se notează Vc .

11

Relaţia de calcul a cilindreei este, aşadar: , [m3] (11.1) în care: D reprezintă diametrul interior al cilindrului, [m]. Pentru un motor cu i cilindri, cilindreea totală, numită şi litraj, este

dată de relaţia: , [m3] (11.1)* Ciclurile termodinamice după care funcţionează MAI sunt cicluri

ireversibile, pentru că, pe parcursul lor apar procese de frecare, laminare, radiaţie etc. În plus, arderea însăşi este un proces termodinamic ireversibil.

sD

VC

4

2

C

i

C ViV

12

Dar, ca orice analiză termodinamică, şi cea referitoare la ciclurile după care funcţionează MAI cu piston se adresează, exclusiv, ciclurilor termodinamice reversibile.

De aceea, rezultatele calculelor termodinamice trebuie corectate, cu ajutorul unor coeficienţi determinaţi pe cale experimentală.

13

Ipotezele necesar a fi adoptate, pentru efectuarea calculelor termodinamice, sunt următoarele:

- procesele termodinamice care alcătuiesc ciclul termodinamic al MAI sunt transformări simple, reversibile de stare şi anume: # comprimarea şi destinderea agentului termodinamic sunt considerate procese adiabatice;

ipoteza este acceptabilă, având în vedere timpul foarte scurt în care se desfăşoară aceste procese, ceea ce face ca schimbul de căldură între fluidul motor şi ME să poată fi neglijat;

# procesele de ardere sunt considerate procese de încălzire şi anume: arderea explozivă, caracteristică MAS este considerată încălzire izocoră, în timp ce arderea lentă, caracteristică MAC este considerată încălzire izobară;

# evacuarea liberă a agentului termodinamic din cilindru este înlocuită cu un proces de răcire izobară;

# umplerea cilindrului şi evacuarea forţată a agentului termodinamic din cilindru sunt considerate procese izobare, desfăşurate la presiunea mediului ambiant; aceste 2 procese se suprapun perfect, dar au sensuri opuse de desfăşurare;

- agentul termodinamic considerat a evolua în ciclu este un gaz perfect, care are proprietăţile termodinamice ale aerului;

- pe parcursul desfăşurării ciclului, agentul termodinamic nu suferă nici modificări cantitative, nici modificări calitative.

14

Observaţie: în realitate, pe parcursul cursei de aspiraţie a fluidului motor în cilindru, când SA este deschisă, şi pe parcursul cursei de evacuare a gazelor de ardere din cilindru, când SE este deschisă, masa de agent termodinamic se modifică, între o valoare minimă şi una maximă, respectiv între o valoare maximă şi una minimă.

Ea rămâne însă constantă pe parcursul proceselor termodinamice

desfăşurate cu SA şi SE închise. În consecinţă, în timpul acestor procese, agentul termodinamic, care evoluează în ciclul MAI reprezintă un ST închis.

De asemenea, în realitate au loc modificări calitative ale agentului

termodinamic şi anume: pe parcursul cursei de aspiraţie, în cilindru pătrunde amestec aer-combustibil, în cazul MAS, sau aer, în cazul MAC, dar, după ce s-a produs arderea combustibilului, în interiorul cilindrului agentul termodinamic este reprezentat de gazele de ardere.

15

11.1. Ciclul termodinamic al motorului cu aprindere prin scânteie. Ciclul Otto - Beau de Rochas în diagrama mecanică, p – V.

Figura 11.2. Ciclul termodinamic al MAS in diagrama termică, T – S

Procesele termodinamice care alcătuiesc acest ciclu sunt reprezentate, în Figura 11.2, atât în diagrama mecanică, p – V, cât şi în diagrama termică, T – S.

p

V

2

3

4

1p0

0

CVCA V

2V 1V

PMI PME

Q41

Q23

L12

L34

Lc

Lc

S

Q41

Q

Q23

Q

L12

1

2

3

4v = c

t.

L 34

S = S1 2

S = S3 4

v = ct

.

L C

T

O

16

Iată care sunt aceste procese: 0-1: admisia amestecului carburant (aer şi combustibil) în

cilindru, considerată proces izobar, desfăşurat la presiunea atmosferică; SA este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PMI la PME, parcurgând astfel, pentru prima oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 1);

1-2: comprimarea adiabatică reversibilă (izentropică) a

amestecului combustibil, pe parcursul căreia, acesta primeşte de la ME, lucrul mecanic de variaţie de volum, L12; atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul se deplasează de la PME, la PMI, parcurgând astfel, pentru a doua oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 2);

2-3: arderea explozivă a combustibilului, care începe odată cu

declanşarea scânteii electrice, date de bujie. Procesul este asimilat unei încălziri izocore, pe parcursul căreia amestecul combustibil primeşte căldura Q23, de la ME (sursa caldă, în termenii PIITD); atât SA, cât şi SE continuă să fie închise, iar pistonul rămâne în poziţia corespunzătoare PMI;

17

3-4: destindere adiabatică reversibilă (izentropică) a agentului termodinamic (gaze de ardere), cu producere de lucru mecanic de variaţie de volum, L34 ; atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul se deplasează de la PMI, la PME, parcurgând astfel, pentru a treia oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 3);

4-1: evacuare liberă a gazelor arse din cilindru, determinată de deschiderea

SE, ceea ce conduce la egalizarea presiunii între gazele de ardere şi mediul ambiant. Procesul este echivalat cu o răcire izocoră, pe parcursul căreia, agentul termodinamic cedează căldura Q41, ME (sursei reci). Procesul fiind izocor, pistonul nu-şi modifică poziţia, din PME;

1-0: evacuare forţată a gazelor arse din cilindru, considerată proces

izobar, desfăşurat la presiunea atmosferică; SE este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PME la PMI, parcurgând astfel, pentru a patra oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 4).

Observaţie: întrucât MAS fac parte din categoria MTF, sensul de desfăşurare al

proceselor, care alcătuiesc ciclul termodinamic, este cel direct, adică cel corespunzător acelor de ceasornic .

18

Interpretarea ariilor reprezentate în diagrama termică, T – S:

- aria 2-3-S3-S2-2 reprezintă căldura dezvoltată prin arderea combustibilului, Q23; în termenii PIITD, aceasta este căldura primită de agentul termodinamic de la sursa caldă;

- aria 1-4-S4-S1-1 reprezintă căldura cedată ME, Q41; în termenii PIITD, aceasta este căldura cedată de agentul termodinamic sursei reci;

19

Scris pentru ciclul termodinamic al MAS, PITD are următoarea expresie matematică:

, [J] (11.2) Bilanţul energetic (11.2) poate fi pus sub următoarea

formă: , [J] (11.2)* În această ecuaţie, diferenţa dintre L34 şi

reprezintă lucrul mecanic corespunzător ciclului termodinamic al MAS.

41341223 QLLQ

41123423 QLLQ

12L

20

Aşadar: LC = L34 – , [J] (11.3) Cu (11.3) în (11.2)*, rezultă: Q23 = LC + , [J] (11.4) Relaţia (11.4) este cea care conduce la concluzia că, în

diagrama termică T – S, aria 1-2-3-4 reprezintă lucrul mecanic, LC , dezvoltat în ciclul termodinamic Otto - Beau de Rochas; acest lucru mecanic este echivalent cu căldura reprezentată de diferenţa celor 2 arii menţionate mai sus. Altfel spus, suprafaţa ciclului termodinamic, 1-2-3-4 reprezintă căldura transformată în lucru mecanic util.

12L

41Q

21

Observaţii:

În expresia (11.2), atât L12, cât şi Q41, au valori negative, pentru că reprezintă lucru mecanic furnizat de către ME, respectiv căldură cedată spre ME.

Pentru ca semnul minus, asociat acestor mărimi, să nu altereze sensul relaţiei, ele au fost introduse în modul.

22

Mărimi caracteristice ale MAS. Ciclul Otto - Beau de Rochas

- raportul de comprimare: (11.5) în care: - V1 reprezintă volumul maxim ocupat de agentul termodinamic

în cilindru, corespunzător poziţiei pistonului în PME; - V2 reprezintă volumul minim ocupat de agentul termodinamic

în cilindru, corespunzător poziţiei pistonului în PMI. În mod uzual, valorile ε sunt cuprinse în intervalul 6 … 12; - raportul de creştere a presiunii în timpul arderii

izocore, 2 -3: (11.6) În mod uzual, valorile λ sunt cuprinse în intervalul 3 … 5.

2

1

V

V

2

3

p

p

23

Calculul termodinamic al ciclului Otto - Beau de Rochas Calculul parametrilor termodinamici de stare ai agentului

termodinamic, în punctele caracteristice ale ciclului

Problema care se pune este, aşadar, aceea de a determina presiunea, volumul şi temperatura agentului termodinamic, în punctele 1,2,3 şi 4, în funcţie de următoarele mărimi, admise ca fiind cunoscute:

- presiunea atmosferică, p0 ;

- temperatura atmosferică, T0 ;

- raportul de comprimare, ε;

- raportul de creştere a presiunii în timpul arderii izocore, λ;

- cilindreea, Vc .

24

Starea termodinamică 1:

;

Pentru calculul V1 facem apel la relaţia de definiţie a raportului de comprimare:

de unde rezultă: .

01 pp 01 TT

CVV

V

V

V

1

1

2

1CVV

11

25

Starea termodinamică 2: parametrii termodinamici p2 , V2 şi T2 se calculează ţinând seama de faptul că 1-2 este un proces adiabatic.

Una dintre formele de exprimare ale legii procesului adiabatic este: . Rezultă de aici:

O altă formă de exprimare a legii procesului adiabatic este: Rezultă:

kk

k

ppV

Vpp

01

2

112 1

2

1

1

2

k

V

V

T

T

1

0

1

12

kk TTT

CC VVV

V

1

11

1

12

26

Starea termodinamică 3: parametrii termodinamici p3 , V3 şi T3 se calculează ţinând seama de faptul că 2-3 este un proces izocor:

; Ţinând seama de raportul de creştere a presiunii în timpul

arderii izocore, λ.. Rezultă: Legea procesului izocor: poate fi scrisă sub forma: ; de aici se explicitează temperatura T3 :

123

CVVV

kk pppp 0123

2

2

3

3

T

p

T

p

2

3

2

3

T

T

p

p

1

0

1

123

kk TTTT

27


Ţinând seama de legea procesului adiabatic: , ca şi de condiţiile: şi , rezultă: , de unde: Înlocuind expresia obţinută mai sus pentru p3 , obţinem: ; ;

kk VpVp 4433

23 VV 14 VV

kk VpVp 1423

kk

pV

Vpp

13

1

234

004 ppp kk

CVVV

1

14

28

O altă formă de exprimare a legii procesului adiabatic:

conduce la:

Înlocuind expresia obţinută mai sus pentru T3 , obţinem:

k

k

V

V

T

T

1

1

4

3

3

4

kTT 1

34

0

11

04 TTT kk

29

(11.7) Explicitând LC din (11.4) şi înlocuindu-l în (11.7),

obţinem: (11.8) Ţinând seama de expresiile pentru T1 , T2 , T3 şi T4, din

Tabel centralizator 11.1, randamentul termic teoretic al ciclului Beau de Rochas poate fi pus sub forma:

(11.8)*

Randamentul termic teoretic al ciclului Otto - Beau de Rochas

23Q

LCtt

23

14

23

41

23

41

23

4123111

TT

TT

TTcm

TTcm

Q

Q

Q

QQ

v

v

tt

11

0

0

1

0

1

0

00 11

1

111

kkkkttT

T

TT

TT

30

Interpretarea relaţiei (11.8)* este următoarea: randamentul termic teoretic al ciclului Beau de Rochas depinde de:

- raportul de comprimare, ε, şi de - coeficientul adiabatic al agentului termodinamic, k:

ηtt = f(ε, k). Valoarea randamentului creşte odată cu creşterea acestor două

mărimi. Potrivit ipotezelor de calcul adoptate, agentul termodinamic

care evoluează în ciclul termodinamic este aerul. Rezultă aşadar, că acest coeficient k, are o anumită valoare,

admisă ca dată de calcul. Prin urmare, relaţia (11.8)* arată că, ηtt creşte, odată cu

creşterea raportului de comprimare, ε.

31

Această creştere este însă limitată de creşterea simultană a temperaturii T2, corespunzătoare finalului cursei de comprimare.

Odată cu această creștere apare riscul de autoaprindere al

amestecului aer-combustibil, la un moment anterior celui prevăzut, cu consecinţe nefavorabile pentru funcţionarea motorului.

În acelaşi timp, analiza grafică a relaţiei (11.8)* arată că rata de

creştere a ηtt este din ce în ce mai redusă, pe măsura creşterii lui ε, astfel încât:

- pentru valori ε > 12, ea devine nesemnificativă, - în timp ce calitatea combustibilului utilizat trebuie

îmbunătăţită. Observaţie: Valoarea teoretică a randamentului termic, pentru ciclul

Otto -Beau de Rochas, este mult mai mică, în raport cu cea reală.

32

Lucrul mecanic al ciclului Otto - Beau de Rochas

Acesta este dat de suma algebrică a lucrului mecanic de variaţie de volum, corespunzător fiecărui proces simplu, care compune ciclul:

LC = L12 + L23 + L34 + L41 (11.9)

În calculul acestei sume algebrice se ţine seama de faptul că: L12 < 0 , potrivit convenţiei de semne din termodinamică, pentru că este

furnizat agentului termodinamic, de către ME; L23 = 0, pentru că procesul 2-3 este unul izocor (V2 = V3); L34 > 0, potrivit convenţiei de semne din termodinamică, pentru că este produs

de fluidul motor, prin destinderea acestuia, în cilindru; L41 = 0 pentru că procesul 4-1 este unul izocor (V4 = V1).

33

În ceea ce priveşte L01 şi L10, corespunzătoare procese izobare 0-1 şi 1-0, acestea sunt egale ca valoare, dar se desfăşoară în sens opus, aşadar se anulează reciproc.

Acesta este motivul pentru care ele nu au fost cuprinse în relaţia (11.9).

Ţinând seama de cele de mai sus, relaţia (11.9) devine: (11.9)* Observaţie: Relaţia (11.9)* este identică cu relaţia (11.3),

ceea ce arată că expresia matematică a LC poate fi dedusă, fie pornind de la suma algebrică de mai sus, fie de la PITD, scris pentru ciclul termodinamic al MAS.

1234 LLLC

34

Pentru procesul adiabatic reversibil 1-2, lucrul mecanic de variaţie de volum se calculează cu relaţia:

[J/ciclu termodinamic·cilindru] (11.10)

Înlocuind în (11.10) expresiile pentru T1 şi T2, din Tabel centralizator 11.1, obţinem:

(11.10)*

Observaţie: Pentru ε > 1 şi k > 1, relaţia (11.10)*

conduce la o valoare L12 < 0.

1

21112 1

1

1

T

TVp

kL

1

11

0

1

01112 1

1

11

1

1

k

k

VpkT

TVp

kL

35

Pentru procesul adiabatic reversibil 3-4, lucrul mecanic de variaţie de volum se calculează cu relaţia:

, [J/ciclu termodinamic·cilindru] (11.11)

Înlocuind în expresia (11.11) relaţiile de calcul pentru p3, V3, T3 şi T4 , din Tabelul centralizator 11.1, obţinem:

care poate fi pusă sub forma: (11.12) Observaţie: Pentru ε > 1 şi k > 1, relaţia (11.12) conduce la o

valoare L34 > 0.

3

43334 1

1

1

T

TVp

kL

11

1

01

0

01034

11

1

11

1

1k

k

k

k VpkT

TVp

kL

12

1

1134 11

1LVp

kL k

36

Cu (11.12) în (11.9)*, rezultă: , [J/ciclu termodinamic· cilindru] (11.13) Dacă MAS are i cilindri, atunci lucrul mecanic al ciclului devine: (11.14) Notă: LC mai poate fi calculat şi în funcţie de Q23 şi , explicitat fiind din relaţia (11.4): LC = Q23 – (11.15) în care: (11.16) şi (11.17)

121212 1 LLLLC

CiC LiL ,

41Q

41Q

11

0

1

0

1

02323 k

v

kk

vv TcmTTcmTTcmQ

10001441 TcmTTcmTTcmQ vvv

37

Cu (11.16) şi (11.17) în (11.15), rezultă:

(11.18)

Ţinând seama de faptul că

, relaţia (11.18) se scrie:

, q.e.d.

11 1

0 k

vC TcmL

Rk

cv

1

1

12

1

0111

0 1111

111

1LT

k

VpTR

kmL kk

C

38

Puterea mecanică teoretică dezvoltată de motorul cu aprindere prin scânteie

, [W] (11.19)

în care τ reprezintă numărul de timpi de funcţionare ai motorului

2

1

2

1,

nLinLP CiCt

39

11.2. Ciclul termodinamic al motorului cu aprindere prin comprimare lent. Ciclul Diesel

Acest ciclu termodinamic este caracterizat de: - turaţii reduse şi de - arderea lentă, treptată a

combustibilului, astfel încât ea a fost echivalată cu un proces de încălzire izobară.

Procesele termodinamice care alcătuiesc acest

ciclu sunt reprezentate în Figura 11.3, atât în diagrama mecanică, p – V, cât şi în diagrama termică, T – S.

40

Figura 11.3. Ciclul termodinamic al MAC lent

p

V

2 3

4

1p0

0

CVCA V

2V 1V

PMI PME

Q41

Q23

L12

L34

i

p

V

2 3

4

1p0

0

CVCA V

2V 1V

PMI PM

Q41

Q23

L12

L34

i

Lcc

T

SO

S = S1 2

S = S3 4

Q23

Q

Q41

Q

1

2

3

4

L C

v = ct

.p =

ct.

L12

L 34

41

Aceste procese sunt:

0-1: admisia aerului în cilindru, considerată proces izobar, desfăşurat la presiunea atmosferică; SA este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PMI la PME, parcurgând astfel, pentru prima oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 1);

1-2: comprimarea adiabatică reversibilă (izentropică) a aerului, pe parcursul căreia, acesta primeşte de la ME, lucrul mecanic de variaţie de volum, L12; atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul se deplasează de la PME, la PMI, parcurgând astfel, pentru a doua oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 2).

Către sfârşitul cursei de comprimare, are loc injecţia de combustibil lichid pulverizat, la presiune ridicată. Aprinderea acestuia se datorează contactului cu aerul aflat la presiune şi temperatură ridicată, ca urmare a comprimării sale.

42

2-3: ardere lentă a combustibilului, prin care se degajă căldura Q23. Procesul este asimilat unei încălziri izobare, pe parcursul căreia amestecul combustibil primeşte căldura Q23 ,de la sursa caldă (în termenii PIITD); atât SA, cât şi SE continuă să fie închise, iar pistonul parcurge o parte din cursă, spre PME;

3-4: destindere adiabatică reversibilă (izentropică)

a agentului termodinamic, cu producere de lucru mecanic de variaţie de volum, L34 ; atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul parcurge restul cursei spre PME; se completează astfel, pentru a treia oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 3);

43

4-1: evacuare liberă a agentului termodinamic din cilindru, determinată de deschiderea SE, ceea ce conduce la egalizarea presiunii între gazele de ardere şi mediul ambiant. Procesul este echivalat cu o răcire izocoră, pe parcursul căreia, agentul termodinamic cedează ME (sursei reci), căldura Q41. Procesul fiind izocor, pistonul nu-şi modifică poziţia, din PME;

1-0: evacuare forţată a agentului termodinamic din cilindru,

considerată proces izobar, desfăşurat la presiunea atmosferică; SE este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PME la PMI, parcurgând astfel, pentru a patra oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 4).

Observaţie: întrucât MAC fac parte din categoria MTF, sensul de

desfăşurare al proceselor, care alcătuiesc ciclul termodinamic, este cel direct, adică cel corespunzător acelor de ceasornic .

44


- aria 2-3-S3-S2-2 reprezintă căldura dezvoltată prin arderea combustibilului, Q23; în termenii PIITD, aceasta este căldura primită de agentul termodinamic de la sursa caldă;


- aria 1-2-3-4 reprezintă lucrul mecanic, LC , dezvoltat în ciclul termodinamic Diesel; acest lucru mecanic este echivalent cu căldura reprezentată de diferenţa celor 2 arii menţionate mai sus. Altfel spus, suprafaţa ciclului termodinamic, 1-2-3-4 reprezintă căldura transformată în lucru mecanic util.

45

Mărimi caracteristice ale MAC lent. Ciclul Diesel - raportul de comprimare:

În mod uzual, valorile ε sunt cuprinse în intervalul 12 … 15. - raportul de creştere a volumului în timpul arderii

izobare, 2 -3:

(11.20) În mod uzual, valorile ρ sunt cuprinse în intervalul 1,5 … 2,5.

2

1

V

V

2

3

V

V

46

Calculul termodinamic al ciclului Diesel. Calculul parametrilor termodinamici de stare ai agentului termodinamic, în punctele caracteristice ale ciclului

Ca şi în cazul ciclului Beau de Rochas, problema care se pune este aceea de a determina presiunea, volumul şi temperatura agentului termodinamic, în punctele 1,2,3 şi 4, în funcţie de următoarele mărimi, admise ca fiind cunoscute:

- presiunea atmosferică, p0 ;

- temperatura atmosferică, T0 ;

- raportul de comprimare, ε;

- raportul de creştere a volumului în timpul arderii izobare, ρ;

- cilindreea, VC

47

Starea termodinamică 1 (identică cu cea a ciclului termodinamic Beau de Rochas):

; ;

Starea termodinamică 2 (identică cu cea a ciclului termodinamic Otto - Beau de Rochas):

01 pp 01 TT CVV

11

kpp 02

1

02

kTT

CVV

1

12

48

Starea termodinamică 3: parametrii termodinamici p3 , V3 şi T3 se calculează ţinând seama de faptul că 2-3 este un proces izobar:

Legea procesului izobar: poate fi scrisă sub forma: de unde rezultă:

kppp 023

3

3

2

2

T

V

T

V

2

3

2

3

T

T

V

V

1

023

kTTT

123

CVVV

49


Pornind de la legea procesului adiabatic:

şi de la condiţiile: p3 = p2 şi ,

rezultă:

Explicitând din această egalitate p4 , şi înlocuind expresiile deja calculate pentru p2 , V3 şi V1 , obţinem:

kk VpVp 4433

14 VV kk VpVp 1432

k

k

C

Ck

k

pV

Vp

V

Vpp

00

1

3

24

1

1

CVVV

1

14

50

Pentru a determina relaţia de calcul a temperaturii T4 , utilizăm următoarea formă de exprimare a legii procesului adiabatic:

de unde:

k

k

p

p

T

T1

3

4

3

4

kk

k

k

kk

k

k

Tp

pT

p

pTT

0

1

0

01

0

1

3

434

51

Randamentul termic teoretic al ciclului Diesel

(11.21) Conform PITD: (11.22) Explicitând LC din (11.22) şi înlocuindu-l în (11.21),

obţinem: (11.23) Ţinând seama de faptul că , relaţia (11.23) se scrie: (11.24)

23Q

LC

tt

4123 QLQ C

23

41

23

41

23

412311

TTcm

TTcm

Q

Q

Q

QQ

p

v

tt

kc

c

p

v 1

23

1411

TT

TT

ktt

52

Ţinând seama de expresiile pentru T1 , T2 , T3 şi T4, din Tabelul centralizator 11.2, randamentul termic teoretic al ciclului Diesel poate fi pus sub forma:

(11.25) Interpretarea relaţiei (11.25) este următoarea: randamentul termic

teoretic al ciclului Diesel depinde de raportul de comprimare, ε, de raportul de creştere a volumului, ρ, şi de coeficientul adiabatic al agentului termodinamic, k: ηtt = f(ε, ρ, k).

Valoarea randamentului creşte odată: - cu creşterea raportului de comprimare, ε, şi - cu scăderea raportul de creştere a volumului, ρ, pentru un anumit

agent termodinamic, caracterizat de o anumită valoare a coeficientul adiabatic, k.

1

2

3

2

1

41

1

1

111

1

11

1

k

k

ttk

T

TT

T

TT

k

53

Pentru aceeaşi căldură introdusă în ciclul termodinamic, randamentul termic teoretic al ciclului Diesel este inferior randamentul termic teoretic al ciclului Otto - Beau de Rochas, pentru că, la ciclul Diesel, procesul de destindere se desfăşoară numai pe o parte a lungimii cursei pistonului.

Pe de altă parte, raportul de comprimare, ε, poate să ia, în

cazul ciclului Diesel, valori superioare celor admise de ciclul Otto - Beau de Rochas (vezi valorile uzuale), pentru că, în ciclul Diesel are loc comprimarea aerului şi nu comprimarea unui amestec de aer şi combustibil.

Ca urmare a acestui fapt, randamentul termic teoretic al

ciclului Diesel este, în realitate, superior randamentul termic teoretic al ciclului Otto - Beau de Rochas.

54

Lucrul mecanic al ciclului Diesel

Din expresia matematică a PITD, (11.22), rezultă:

(11.26)

Dacă înlocuim, în (11.26), căldurile specifice la presiune constantă şi la volum constant cu

expresiile

şi respectiv, şi temperaturile T1 , T2 , T3 şi

T4 cu expresiile determinate anterior, obţinem:

41234123 TTcmTTcmQQL vpC

Rk

kc p

1

Rk

cv

1

1

00

1

0

1

01

1

1TTR

kmTTR

k

kmL kkk

C

55

care poate fi pusă sub forma:

Rezultă:

, [J/ciclu termodinamic · cilindru] (11.27)

Dacă MAC lent are i cilindri, atunci lucrul mecanic efectuat într-un ciclu termodinamic se calculează cu relaţia (11.14), în care LC este dat de relaţia (11.26), sau de relaţia (11.27).

111

111

1 1111

0

kkkk

C kk

VpkTR

kmL

11

11

10

kkC

C kk

VpL

56

Puterea teoretică dezvoltată de motorul cu aprindere prin comprimare, lent se calculează, ca şi în cazul MAS, cu relaţia (11.19), în care LC este dat de relaţia (11.26), sau de relaţia (11.27).

57

11.3. Ciclul termodinamic al motorului cu aprindere prin comprimare rapid. Ciclul Seilinger – Sabathé

Acest ciclu termodinamic este caracterizat de turaţii ridicate şi de arderea mixtă a combustibilului, ardere care are loc în două etape:

- prima este o ardere explozivă, echivalată cu o încălzire izocoră, iar

- a doua este o încălzire lentă, treptată a combustibilului, echivalată cu o încălzire izobară.

Procesele termodinamice care alcătuiesc acest ciclu termodinamic sunt reprezentate în Figura 11.4, atât în diagrama mecanică, p – V, cât şi în diagrama termică, T – S.

58

Figura 11.4. Ciclul termodinamic Seilinger – Sabathé

p

V

Lc

2

3

5

1p0

0

CVCA V

2V 1V

PMI PME

Q41

Q23

L12

L45

4

Q34p

V

Lc

2

3

5

1p0

0

CVCA V

2V 1V

PMI PM

Q41

Q23

L12

L45

4

Q34

Lc

Lc

T

SO

1

2

3

4

5

p =

ct.

v = c

t.

L12

L45

51Q

34Q

23Q

S = S1 2 S = S4 5

v = ct

.

LC

59

Aceste procese sunt:

0-1: admisia aerului în cilindru, considerată proces izobar,

desfăşurat la presiunea atmosferică; SA este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PMI la PME, parcurgând astfel, pentru prima oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 1);

1-2: comprimarea adiabatică reversibilă (izentropică) a

aerului, până la presiunea şi temperatura necesară autoaprinderii combustibilului. În general, temperatura la finele comprimării este cuprinsă între 750 şi 900 K, iar presiunea, între 25 şi 55 bar. Către sfârşitul cursei de comprimare, are loc injecţia de combustibil lichid, fin pulverizat, la presiune moderată. Pe parcursul comprimării, atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul se deplasează de la PME, la PMI, parcurgând astfel, pentru a doua oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 2);

60

2-3: ardere explozivă a combustibilului, care are ca efect creşterea rapidă a presiunii, la valori cuprinse între 50 şi 80 bar şi a temperaturii, la valori cuprinse între 1500 şi 188 K Arderea explozivă este asimilată cu un proces de încălzire izocoră, pe parcursul căreia amestecul combustibil primeşte căldura Q23 ,de la sursa caldă; atât SA, cât şi SE continuă să fie închise, iar pistonul rămâne în poziţia corespunzătoare PMI;

3-4: ardere lentă a combustibilului, prin care se degajă căldura

Q34. Procesul este asimilat unei încălziri izobare, pe parcursul căreia amestecului combustibil primeşte căldura Q34 ,de la sursa caldă; atât SA, cât şi SE continuă să fie închise, iar pistonul parcurge o parte din cursă, spre PME.

4-5: destindere adiabatică reversibilă (izentropică) a agentului

termodinamic, cu producere de lucru mecanic de variaţie de volum, L45 ; atât SA, cât şi SE sunt închise, iar pistonul parcurge restul cursei spre PME; se completează astfel, pentru a treia oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 3);

61

5-1: evacuare liberă a agentului termodinamic din cilindru, determinată de deschiderea SE, ceea ce conduce la egalizarea presiunii între gazele de ardere şi mediul ambiant. Procesul este echivalat cu o răcire izocoră, pe parcursul căreia, agentul termodinamic cedează ME (sursei reci) căldura Q51. Procesul fiind izocor, pistonul nu-şi modifică poziţia, din PME;

1-0: evacuare forţată a agentului termodinamic din cilindru, considerată proces izobar, desfăşurat la presiunea atmosferică; SE este deschisă, iar pistonul se deplasează de la PME la PMI, parcurgând astfel, pentru a patra oară, in ciclul termodinamic, lungimea cursei, s (timpul 4).

62

Notă: Motorul care funcţionează după acest ciclu termodinamic este prevăzut cu o cameră suplimentară de ardere, aflată în comunicare cu cilindrul, printr-un canal îngust.

În această cameră arde o parte din combustibilul lichid, introdus la presiune relativ redusă şi pulverizat cu un jet de aer comprimat, provenit din cilindru.

Combustibilul care se autoaprinde, în această cameră suplimentară de

ardere, arde exploziv, în interiorul ei, aşadar la volum constant. Ca urmare, creşte atât presiunea gazelor de ardere, cât şi presiunea

combustibilului rămas nears, ceea ce face ca acest amestec să pătrundă în cilindru, unde are loc arderea restului de combustibil.

Aceasta se petrece însă fără modificarea importantă a presiunii, aşadar, la o presiune cvasi-constantă.

Observaţie: întrucât MAC fac parte din categoria MTF, sensul de desfăşurare al

proceselor, care alcătuiesc ciclul termodinamic, este cel direct, adică cel corespunzător acelor de ceasornic .

63


- aria 2-3-4-S4-S2-2 reprezintă căldura totală, Q23+ Q34, dezvoltată prin arderea combustibilului; în termenii PIITD, aceasta este căldura primită de agentul termodinamic de la sursa caldă;


- aria 1-2-3-4 reprezintă lucrul mecanic, LC , dezvoltat în ciclul termodinamic Seilinger – Sabathé; acest lucru mecanic este echivalent cu căldura reprezentată de diferenţa celor 2 arii menţionate mai sus.

Altfel spus, suprafaţa ciclului termodinamic, 1-2-3-4 reprezintă căldura transformată în lucru mecanic util.

64

Mărimi caracteristice ale MAC rapid. Ciclul Seilinger – Sabathé

- raportul de comprimare: În mod uzual, valorile ε sunt cuprinse în intervalul 15 … 22. - raportul de creştere a presiunii în timpul arderii

izocore, 2 -3:

În mod uzual, valorile λ sunt cuprinse în intervalul 1,2 … 1,8. - raportul de creştere a volumului în timpul arderii izobare, 3

-4: În mod uzual, valorile ρ sunt cuprinse în intervalul 1,8 … 1,2.

2

1

V

V

2

3

p

p

3

4

V

V

65

Calculul termodinamic al ciclului Seilinger – Sabathé. Calculul parametrilor termodinamici de stare ai agentului termodinamic, în punctele caracteristice ale ciclului Seilinger – Sabathé

Ca şi în cazurile anterioare, problema care se pune este

aceea de a determina presiunea, volumul şi temperatura agentului termodinamic, în stările termodinamice 1, 2, 3, 4, şi 5, în funcţie de următoa-

rele mărimi, admise ca fiind cunoscute: - presiunea atmosferică, p0 ; - temperatura atmosferică, T0 ; = raportul de comprimare, ε; - raportul de creştere a volumului în timpul arderii

izobare, ρ; - cilindreea, VC

66


; ; .


; ; . Starea termodinamică 3 (identică cu cea a ciclului

termodinamic Otto - Beau de Rochas): ; ; .

01 pp 01 TT CVV

1

1

kpp 02

1

02

kTT CVV

1

12

123

CVVV kpp 03

1

03

kTT

67

Starea termodinamică 4: parametrii termodinamici p4 , V4 şi T4 se calculează ţinând seama de faptul că 3-4 este un proces izobar:

p4 = ;

Legea procesului izobar: poate fi scrisă

sub forma: , de unde rezultă:

; .

kpp 03

4

4

3

3

T

V

T

V

3

4

3

4

T

T

V

V

CVVV

1

134

1

034

kTTT

68


Ţinând seama de legea procesului adiabatic: , ca şi de condiţiile: V5 = V1 şi p4 = p3, rezultă: . Din această egalitate se explicitează p5 : şi se înlocuiesc expresiile cunoscute pentru p3 , V4 şi V1 . Se obţine: ;

kk VpVp 1543

kk VpVp 5544

k

V

Vpp

1

435

k

k

C

C

k pV

Vpp

005

11

1

1

69

Pentru a determina relaţia de calcul a temperaturii T5 , utilizăm următoarea formă de exprimare a legii procesului adiabatic:

, de unde:

; .

k

k

p

pTT

1

4

545

0

1

0

01

05 Tp

pTT k

k

k

k

kk

CVVV

1

14

70

Randamentul termic teoretic al ciclului Seilinger – Sabathé. Randamentul termic teoretic al ciclului Seilinger – Sabathé

(11.28)

Conform PITD: (11.29) Explicitând LC din (11.29) şi înlocuindu-l în (11.28),

obţinem: (11.30) în care: ; ; (11.31)

3423 QQ

LC

tt

513423 QLQQ C

3423

51

3423

5134231

QQ

Q

QQ

QQQtt

5151 TTcmQ v 2323 TTcmQ v 3434 TTcmQ p

71

Cu: ,

şi expresiile de calcul pentru temperaturile T1 , T2 , T3 T4 , T5 şi V1, relaţiile (11.31) devin:

(11.32)

(11.32)*

Rk

kc p

1R

kcv

1

1

11

111

1 1111151

kkk

k

Vp

k

TRmTTR

kmQ

111

151

k

CVk

pQ

72

(11.33)

(11.34)

Cu (11.32)*, (11.33) şi (11.34) în (11.30), expresia randamentului devine:

(11.35)

1111

1 11

1

1

123

C

kkk V

k

pTTR

kmQ

1111

1

1

1

1

134

C

kkk V

k

kpTTR

k

kmQ

11

11

1

k

kk

tt

73

Interpretarea relaţiei (11.35) este următoarea: randamentul termic teoretic al ciclului Seilinger – Sabathé depinde de:

- raportul de comprimare, ε,

- raportul de creştere a presiunii, λ,

- raportul de creştere a volumului, ρ,

- coeficientul adiabatic al agentului termodinamic, k:

ηtt = f(ε, λ, ρ, k).

74

Ca şi în cazul celorlalte cicluri termodinamice studiate, valoarea acestui randament creşte odată cu creşterea raportului de comprimare, ε.

Dacă, în expresia (11.35), corespunzătoare ciclului cu ardere

mixtă, se atribuie coeficientului λ valoarea 1 (ceea ce înseamnă că se face abstracţie de arderea explozivă), atunci se obţine expresia matematică a randamentul termic teoretic corespunzător ciclului Diesel.

Dacă, în expresia (11.35), corespunzătoare ciclului cu ardere

mixtă, se atribuie coeficientului ρ valoarea 1 (ceea ce înseamnă că se face abstracţie de arderea lentă), atunci se obţine expresia matematică a randamentul termic teoretic corespunzător ciclului Otto – Beau de Rochas.

75

Rezultă din cele de mai sus că, ciclul termodinamic cu ardere rapidă (Otto – Beau de Rochas) şi cel cu ardere lentă (Diesel) reprezintă cazuri particulare ale ciclului cu ardere mixtă (Seilinger – Sabathé)

76

Dacă se compară ciclurile Otto – Beau de Rochas, Diesel şi Seilinger – Sabathé, pentru aceeaşi valoare a raportului de comprimare, ε, atunci se obţine următoarea ierarhie:

Dacă se compară aceleaşi cicluri, pentru aceeaşi temperatură maximă a ciclului, atunci semnul inegalităţii de mai sus se schimbă şi rezultă:

RochasdeBeauOttottSabatheSeilingerttDieseltt

RochasdeBeauOttottSabatheSeilingerttDieseltt

77

Lucrul mecanic al ciclului Seilinger – Sabathé

Din expresia matematică a PITD, (11.29) rezultă: (11.36) Dacă înlocuim în (11.36) expresiile (11.32)*, (11.33) şi (11.34),

obţinem: , exprimat în[J/ciclu termodinamic ·cilindru] (11.37) Dacă MAC rapid are i cilindri, atunci lucrul mecanic efectuat în ciclul

termodinamic se calculează cu relaţia (11.14), în care LC este dat de (11.34).

513423 QQQLC

11111

1 11

1

kkk

CC kVk

pL

78

Puterea teoretică dezvoltată de motorul cu aprindere prin comprimare, lent se calculează cu relaţia (11.15), în care LC este dat de (11.37).

79


80


81

Va multumim pentru atentie !

Documents

Motoare Cu Ardere Interna