CAPITULO 3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR TRIFASICO DE INDUCCION El motor asincrnico trifsico a induccin es un mecanismo al cual ingresa energa elctrica en forma de un conjunto de corrientes trifsicas y se convierte en energa mecnica bajo la forma de movimiento giratorio de velocidad ligeramente variable con la carga aplicada en su eje. Es en realidad la mquina ms simple que se haya inventado para ese fin, habiendo alcanzado un alto grado de desarrollo y perfeccionamiento. Para explicar su principio de funcionamiento acudimos a un estator como el que se ve en la Figura 1.

Aplicando un sistema de corrientes trifsicas al estator aparecer en el mismo un campo magntico rotante. La velocidad de este campo rotante es constante y esta en funcin de la frecuencia del conjunto de corrientes trifsicas aplicados al mismo. Para un nmero cualquiera de polos del bobinado estatrico valdr la velocidad de ese campo rotante la calculamos con la siguiente frmula.

polosdeparesdenmeroP

P

fN s

=

=

60

En la tcnica la formula anterior es conocida como velocidad sincrnica y la designamos con NS o simplemente la llamamos velocidad del campo rotante. Supongamos ahora que en el espacio afectado por el campo rotante colocamos un conductor rectangular cerrado elctricamente y en corto circuito vinculado mecnicamente a un eje coincidente con el eje del rotor. En la figura 2 vemos un sistema elemental en el cual el campo rotante lo hemos representado por medio de dos polos exteriores que giran produciendo el flujo magntico rotante FIG. 2. FIG. 3. FIG. 4.

En el espacio abrazado por esta espira el flujo estar variando a causa del campo giratorio,

induciendo una fuerza electromotriz y produciendo una corriente en la espira.

El sentido de esa corriente inducida se determina fcilmente recordando la regla de la mano derecha y teniendo en cuenta que para determinarla hay que considerar los movimientos relativos del campo respecto de los conductores AB y CD Dicho esto en otras palabras tenemos que una espira en cortocircuito afectada por un flujo variable, en la misma se induce una fuerza electromotriz y a causa de esta ltima una corriente debido a que la espira esta es un circuito cerrado. Aplicando ahora la regla de la mano izquierda podemos obtener el sentido de la fuerza mecnica que solicitar a los conductores, debido a la interaccin entre corriente y campo que se ilustra en la figura. Podemos concluir que el campo giratorio produce un par de fuerzas en la espira que configuran una cupla, y ms generalmente que una espira en corto circuito y un campo rotante producen una cupla que procura que la espira acompae al campo. Esto es lgico a la luz del principio de accin y reaccin, ya que la espira trata de acompaar al campo giratorio en su rotar, por lo que est tratando es de conservar su configuracin magntica inicial, la que por inercia procurar mantener. Este esquema elemental sirve para comprender al motor asincrnico con rotor en cortocircuito. Si el rotor alcanza la velocidad sincrnica NS no habra variacin de flujo en la espira, no habra corriente, no habra cupla, y el motor tratara de disminuir su velocidad, pero al hacerlo producir variacin de flujo apareciendo una cupla que lo impulsara a seguir girando. Por lo tanto la base de la existencia de la cupla motora es la diferencia de velocidad entre el campo rotante el rotor. A esa diferencia se la llama resbalamiento y porcentualmente se expresa con la siguiente formula.

sincrnicaVelocidadN

rotordelVelocidadN

N

NNS

s

s

s

=

=

= 100

Recordemos que para la existencia de la cupla motora se debe cumplir la siguiente condicin

NquemayorserdebeN s Concluimos afirmando que para la exista esta cupla es preciso que la velocidad del rotor sea menor que la velocidad sincrnica. Por esta razn se los llama asincrnicos. Problema: Los datos de chapa de un motor asincrnico son 15 HP; 950 r.p.m.; 380/220 volts; 3 fases; 50 C/Sg. Cos 0,8. Determinar sus cualidades bsicas 1) Nmero de polos

31,6950

50120120===

x

N

fp

Como debe ser un nmero entero se elige el inmediato inferior por lo tanto el nmero de polos ser:

6=p

2) Velocidad sincrnica

RPMx

p

xfN s 1000

6

50120120===

3) Determinar el resbalamiento

%51001000

9501000100 =

=

=

s

s

N

NNS

4) Cupla desarrollada a plena carga. C.Nr = P (CV=75 Kgm/seg ; HP=76 Kgm/seg) C = P/Nr

cmKgRPM

HP

N

PC === 1130

950

157162071620

5) Intensidad nominal sin considerar el rendimiento

Ampxx

x

UCos

PI 22

8,03803

74615

3==

TIPO DE SERVICIO El tipo de trabajo que realiza la mquina operadora, determina el servicio al cual est sometido el motor que la acciona. En los casos que el servicio no sea continuo, es de fundamental importancia conocer la cantidad de conexiones por hora, a fin de determinar el tiempo de duracin de cada ciclo de trabajo. Un motor que deba cumplir por ejemplo un servicio con 20 arranques por hora, en cada hora cumplir 20 ciclos cuyo tiempo de duracin ser para cada uno de:

segundosT 18020

3600==

Durante el tiempo de duracin de cada ciclo, el motor podr a su vez estar un tiempo conectado por ejemplo 72 segundos y un tiempo desconectado por ejemplo 108 segundos. Dicha situacin se contempla definiendo un FACTOR DE MARCHA o TIEMPO DE CONEXIN que lo expresamos con las letras ED: Para el ejemplo referido ser,

100

%4010010872

72

+

=

=+

=

corrientesinpausadeTiempostrabajodetiemposdeSuma

trabajodetiemposdeSumaED

generalEn

ED

En lo que a tipo de servicio se refiere, un motor que trabaje segn las condiciones del ejemplo precedente deber especificarse: 20 arranques/hora 40% ED Durante el tiempo en el cual el motor permanece conectado, el mismo puede estar sometido a conexiones de arranque, frenado elctrico, marcha a carga constante, marcha en vaco, etc.; por lo que es necesario encuadrar el tipo de servicio de acuerdo a la siguiente clasificacin: S1: Servicio continuo S2: Servicio temporario. S3: Servicio intermitente peridico. S4: Servicio intermitente peridico con arranque. S5: Servicio intermitente peridico con arranque y frenado elctrico.

S6: Servicio ininterrumpido con carga intermitente. S7: Servicio ininterrumpido con arranque y frenado elctrico. S8: Servicio ininterrumpido con cambios peridicos de velocidad. S6: Servicio ininterrumpido con carga intermitente: Es la operacin constituida por una secuencia de ciclos idnticos en que cada ciclo incluye un tiempo de operacin a carga constante y un periodo de operacin en vaco siendo ambos demasiados breves para alcanzar el equilibrio trmico durante cada ciclo. POSIBLES ANOMALIAS DE FUNCIONAMIENTO EN LOS MOTORES TRIFASICOS A veces por motivos ajenos al motor pueden presentarse ciertas anomalas en el funcionamiento del motor, por lo general imputable a las condiciones de servicio o de suministro de energa. Indicamos a continuacin las causas ms frecuentes de anomalas, a fin de que tengamos una orientacin para prevenir averas que puedan conducir a la puesta fuera de servicio de motores en uso.

1) Tensin de servicio distinta a la nominal.

La tensin nominal del motor debe coincidir con la tensin de servicio de la red. En los casos de desviaciones puede suceder lo siguiente, a) Tensin de servicio superior a la nominal: Disminuye el factor de potencia y aumenta el valor de la corriente absorbida, se incrementan las prdidas provocando un calentamiento anormal. b) Tensin de servicio inferior a la nominal: Disminuyen los valores de cupla, aumenta el deslizamiento y los valores de las corrientes del estator y del rotor, de este modo se incrementan las prdidas provocando un calentamiento anormal.

2) Frecuencia de servicio distinta a la nominal. Al igual que la tensin, la frecuencia constituye una caracterstica fija del motor. Cuando no coincide la frecuencia de servicio con la nominal, puede suceder, a) Frecuencia de servicio mayor que la nominal: El motor ofrece menor par de arranque, mientras que su velocidad se ve incrementada. El menor par de arranque produce

T tiempo

tem

pera

tura

generalmente un retardo en el embalamiento, periodo en el cual est presente la sobrecorriente de arranque. Como consecuencia tiene lugar un aumento anormal de la temperatura del motor, particularmente en los casos de arranques repetidos. En cuanto a la velocidad, puede darse el caso en que la maquina accionada absorba mayor potencia en funcin de la mayor velocidad, producindose por lo tanto una sobrecarga en el motor de impulso. b) Frecuencia de servicio menor que la nominal: Se hacen menores los valores de velocidad, rendimiento y factor de potencia. Crecen los valores de las corrientes de arranques y de plena carga, sobre calentndose el motor en razn de mayores perdidas debido a la menor eficiencia en la ventilacin.

3) Potencia exigida mayor a la nominal (sobrecarga) Se produce un aumento de corriente absorbida por el estator, lo que a su vez provoca un aumento de corriente en el rotor. Se incrementan por tal motivo las prdidas, originndose un fuerte calentamiento.

4) Defectos de ventilacin Los motores normalmente presentan una sobreelevacin admisible de la temperatura de sus partes la cual es compatible con la clase aislante utilizado en su construccin y con el tipo de lubricante de sus rodamientos. En condiciones normales la temperatura del medio refrigerante (aire) no debe superar los 40C y su paso por el motor debe estar libre de obstrucciones. A veces, depsitos involuntarios de polvillo o cuerpos extraos que pueden obstruir el libre paso del aire refrigerante, o restar eficiencia al intercambio de calor entre el mismo con las partes interesadas del motor. Merece particular atencin el caso de instalacin de motores en recintos cerrados donde no se produce una renovacin del aire, y por lo tanto, el aire caliente de salida es nuevamente aspirado por el ventilador del motor. Anormalidades como las sealadas suelen causar un incremento de la temperatura de las partes del motor, sobrepasndose la sobreelevacin admisible, con riesgo de producir averas serias.

5) Conexin equivocada

Es el caso de error en la conexin por parte del instalador. Por ejemplo, a un motor diseado para prestar servicio con conexin tringulo se lo conecta en estrella. Se observa entonces deficiente cupla de arranque y aumento notable de la corriente absorbida, lo que conduce a un calentamiento anormal.

6) Interrupcin del suministro en una de las fases de alimentacin Es el conocido inconveniente de falta de fase. Puede producirse ya sea en la red distribuidora de la empresa de suministro o en la red inte4rna de la instalacin. Si no existen elementos de proteccin en la instalacin para este tipo de fallas, estando el motor en servicio, este sigue en funcionamiento, producindose una fuerte absorcin de corriente de las fases que aun siguen conectadas, con el consecuente sobre calentamiento de las mismas y su probable deterioro a breve plazo.

7) Presencia de cortocircuitos Esta anomala se presenta cuando se produce un contacto directo (conexin conductora) entre espiras de los arrollamientos, o entre espiras y ncleo (masa) Distintos pueden ser los motivos de esta falla; entre los ms comunes se encuentran: prematuro envejecimiento de las aislaciones, provocado por sobretemperaturas anormales; ataque de las aislaciones por productos qumicos agresivos; sobretensiones elctricas en el suministro de energa depsito de polvo conductor sobre las bobinas; Alto grado de humedad. Con relacin a esto ltimo, es aconsejable cuando se deban mantener motores en depsitos, hacerlo en ambientes secos. Si los motores han permanecido largo tiempo depositados, previo a su instalacin es conveniente efectuar un control del estado de aislacin de sus arrollamientos, efectuando un secado si fuera necesario. La consecuencia inmediata de la presencia de un cortocircuito en un motor, es un excesivo consumo de corriente en la seccin afectada, con fuerte generacin de calor y elevadsima temperatura en la zona de falla. Generalmente se observa un funcionamiento ruidoso (zumbido) y la presencia de vibraciones.

8) Anomalas en los rodamientos La principal causa de eventuales averas en los rodamientos es una deficiente lubricacin, sea por no haberse cumplido los perodos de reengrase aconsejados o por haberse utilizado lubricante en cantidad o de la calidad inadecuada. A veces tambin suelen deteriorarse los rodamientos al estar solicitados por un esfuerzo mecnico exageradamente mayor que el previsto por los clculos. La avera de los rodamientos puede permitir el rozamiento entre los ncleos del estator y rotor, con gran generacin de calor y ulterior dao de los arrollamientos.

9) Acoplamientos y poleas En los acoples directos, los ejes deben alinearse de manera tal que no solamente sean paralelos, sino que adems sus ejes geomtricos sean coincidentes. En caso de usar poleas, stas debern ser normalizadas a efecto de no sobrepasar los valores admisibles de las fuerzas que actan sobre el extremo libre del eje.

Importante: Como se desprende de cuanto queda establecido relativo a las posibles anormalidades de funcionamiento en los motores trifsicos, es de fundamental importancia el comportamiento trmico de un motor en servicio. Comunmente, debido a la falta de instrumentos adecuados para efectuar mediciones en los lugares de instalacin de los motores, el usuario suele estimar el estado trmico de los mismos mediante el contacto de su mano con las carcasas, dicha apreciacin puede conducir a equivocaciones de importancia. En efecto: la temperatura de la carcasa no es un ndice de la calidad de un motor o de las condiciones de su funcionamiento. Un motor exteriormente fro puede tener en sus arrollamientos una temperatura superior a un motor exteriormente caliente. Solamente mediante mediciones apropiadas podr juzgarse si el rgimen trmico de un motor es el correcto, o si por el contrario es anormal, indicando de ese modo una probable anomala.

MONTAJES DE MOTORES ELECTRICOS

Las posibilidades de montaje de los motores elctricos pueden ser las siguientes: a) Por los pies o base b) Por la brida c) Por los pies y brida d) Por el empleo de agujeros roscados Es muy importante que la base donde apoyar el motor sea a su vez perfectamente plana, y en lo posible obtenida por mecanizado. Bases irregulares pueden traer inconvenientes tales como roturas de pies o deformacin en la estructura del motor, con la secuela de ruido en los rodamientos.

MANTENIMIENTO DE MOTORES ELECTRICOS - GENERALIDADES Los motores elctricos de corriente alterna trifsicos asincrnicos con rotor de jaula son, entre las mquinas que transforman y transmiten energa, las ms sencillas, por ende, las ms confiables. En efecto: salvo la limitacin que imponen la vida til de los aislantes y la de los rodamientos, no existen en estas mquinas otros componentes que requieran mayor cuidado o pongan trmino a un prolongado servicio. En comparacin con otras mquinas rotantes, los motores elctricos asincrnicos con rotor de jaula, son las que ofrecen mayor confiabilidad y expectativa de funcionamiento por largo tiempo, sin declinacin de su eficiencia. Como queda dicho, los principales factores limitantes son:

a) El envejecimiento de los aislantes b) El comportamiento de los rodamientos

Envejecimiento de los aislantes Trabajando los motores con temperaturas en sus arrollamientos que no excedan su Clase Trmica, el envejecimiento de los aislantes es muy lento. Para tener una idea de la duracin de sus propiedades en funcin del tiempo, se puede decir que 25 aos no es un lapso exagerado. Pero si la temperatura admisible de trabajo del motor se excede, sea por sobrecarga o por descuido en la vigilancia de su ventilacin, el envejecimiento de los aislantes se acelera segn una curva exponencial. Como consecuencia pocos grados de exceso sobre la temperatura mxima permitida por la Clase Trmica, se refleja en una degradacin drstica de las propiedades aislantes. Y cuanto ms se exceda la temperatura mxima admisible tanto ms rpido se alteran los materiales aislantes. Otros factores tales como la presencia de humedad, polvillo, ambientes corrosivos, aceites y solventes, tambin atentan contra la duracin de los aislantes en la constancia de sus propiedades normales.

Vida til de los rodamientos Para evitar factores externos que pudieran afectar su marcha o su vida til, tales como es la contaminacin de la grasa se utilizan en motores de proteccin IP44 y superior rodamientos con doble obturacin y engrasados por vida en fbrica. Los motores de tamaos mayores llevan rodamientos abiertos, lubricados con grasa de base sinttica, apta para soportar muy bajas y tambin elevadas temperaturas. En estos casos, los rodamientos llevan un sistema de obturacin y reengrase, que permite engrasar durante la marcha sin riesgo de sobre engrase. El clculo para el dimensionamiento de los rodamientos no slo tiene en cuenta la capacidad dinmica de carga de los mismos, sino tambin otros factores que inciden en su comportamiento y duracin. Tales factores son: Dimetro de las pistas; dimetro y cantidad de elementos rotantes; velocidad perifrica para las pistas y elementos rotantes, etc. No necesariamente el rodamiento de mayor capacidad de carga es garanta de mayor duracin o ms prolongada vida til. Merece particular mencin, como factor decisivo en la duracin de los rodamientos, la ausencia de vibraciones. Cualquier elemento externo, incorporado al motor o no, pero que transmita vibraciones al mismo, causar indefectiblemente a corto o a mediano plazo, la puesta de la unidad fuera de servicio, con serias averas.

CUPLA Y POTENCIA MECANICA

Las mquinas rotantes estn constituidas por una parte fija llamada estator y una parte mvil llamada rotor, esta ltima sujeta a un eje.

][746,0550][1

][735,075][1

kwsg

pilibrasHP

kwsg

kgmCV

=

=

=

=

TIPOS DE ARRANQUE

Cuando el motor esta detenido y se lo conecta a la red la corriente que toma es elevado, unas 5 veces la nominal en los motores pequeos y ms elevadas en los mayores. Esta corriente puede ser perjudicial para la lnea, para el motor mismo, o para ambos. Arranque directo: Se usa en motores pequeos y que arrancan prcticamente sin carga en el eje. Se conecta el estator directamente a la red. Arranque estrella tringulo: La primera etapa en este tipo de arranque es en estrella

recibiendo el motor 3

1 veces la tensin de lnea. Como consecuencia de ello la corriente

se reduce a 3

1 mientras que la cupla de arranque resulta una tercera parte, cuestin que

hay que tener en cuenta porque es una disminucin importante. El motor debe estar preparado para trabajar normalmente en tringulo y cada fase es construida para esa tensin. Por ejemplo, un motor para red de 3x380 y arranque estrella tringulo su chapa indicar 3x380/3x660, luego del arranque en estrella y que el motor tomo su velocidad estable se pasa a tringulo.

Arranque con autotransformador: El motor es alimentado con tensin reducida mediante un autotransformador el cual se pone fuera de servicio cuando el arranque termina, el arranque se efecta en tres tiempos a saber. Primer tiempo: Puesta en estrella del autotransformador, despus del cierre del contactor de lnea, el motor arranca ahora con tensin reducida. Segundo tiempo: Apertura del punto neutro, una fraccin del bobinado del autotransformador insertado en serie con cada fase del estator se comporta como una inductancia. Tercer tiempo: Un tercer contactor acopla el motor a plena tensin de red y provoca la apertura de los dos primeros contactores de arranque transitorios. Con este dispositivo el motor nunca est separado de la red de alimentacin por lo que la corriente no se interrumpe y los fenmenos transitorios son suprimidos

Problema: Calcular la seccin que debern tener los conductores de una lnea trifsica a los efectos de alimentar a 150 lmparas de 60 watt y 220 volts, ms un motor de 20 HP. Todo el conjunto se ubica a 270 mts. del tablero principal y la cada de tensin se considera como admisible hasta un 2%. a) Esquema propuesto

Conectamos en estrella 50 lmparas por fase, resultando esto una potencia de 3000 w por fase. b) Calculamos la corriente total que circular por la lnea

AI

AI

ACosU

PI

CosIUP

AV

W

V

PI

IVP

T

T

L

L

LL

6,41

6,4196,276,13

96,278,0380732,1

73620

3

3

6,13220

3000

=

=+=

=

==

=

===

=

c) Calculemos la cada de tensin

voltsV

voltsvoltsV

6,7

6,7380100

2

=

==

d) Con los 7,6 volts de cada de tensin buscamos de tabla la seccin un cable que sea

capaz de transportar esa corriente, a esa distancia y que no supere la cada de tensin calculada.

M

270 mts.

R

S

T

20 HP

3000 W

3000 W300

0 W

{ } XSenRCoslIV T += 3 Problema: Para la siguiente caja de bornes de un motor elctrico realizar una conexin a) Estrella b) Tringulo.

FLUJO DE POTENCIA EN LA MQUINA DE INDUCCIN

Una mquina de asincrnica requiere solamente tres conexiones entre la fuente y los terminales de su bobinado estatrico. La gran simplicidad del circuito elctrico hace que resulte dificultoso investigar el flujo de potencia a travs de la mquina. Las transferencias de potencia para el funcionamiento como motor.

En el caso de una mquina de induccin: cuando el resbalamiento es positivo la mquina funciona como motor y convierte la potencia elctrica en potencia mecnica. La fuente entrega a la mquina tres veces la potencia absorbida por una fase, o sea:

Potencia elctrica absorbida: 3 Us Is cos

Donde cos es el factor de potencia de entrada.

No toda esta potencia se transforma en potencia en el campo magntico rotante, porque una parte se pierde en forma de calor: en las resistencias de los tres bobinados del estator, esto es:

prdida resistiva en el estator: 3 IS2 . RS

y en el ncleo del estator, debido a las corrientes parsitas y a la histresis, esto es: Phs

Luego, la potencia transferida por el campo magntico rotante es:

Cs nrs = 3 U IS cos 3 IS2 R -P hS

La potencia CS.nrS se convierte en

la potencia mecnica del rotor Cr . nrR, que se reduce por la prdida rotacional Pm debida al rozamiento en los rodamientos y en el aire.

la potencia elctrica debida a la prdida resistiva 3 IRs2 RR, se disipa en forma de calor en la resistencia del devanado del rotor y una muy pequea prdida PhR en el ncleo del rotor, producido por la histresis y las corrientes vagabundas.

Si la cupla obtenible en el eje del rotor es CM, la ecuacin de la potencia para el rotor des:

CM .nrR = CS nrR - 3 I 2Rs RR - PhR - Pm

El diagrama de bloque de la figura siguiente, demuestra claramente el flujo de potencia y la conversin de la forma elctrica a la mecnica va el enlace magntico.

Generador de induccin: Cuando el resbalamiento es negativo, el rotor de la mquina de induccin est impulsado a la velocidad

nrR mayor que la velocidad nrS de su campo magntico. Esto se logra mediante un motor primario que entrega potencia mecnica a la mquina, la cual, a su vez, la convierte en potencia elctrica con la que alimenta una red de distribucin. La mquina se denomina generador de induccin.

DIAGRAMA VECTORIAL DE UN MOTOR

Para construir el diagrama de un motor estacionario (con rotor bloqueado) se procede de igual manera que un transformador, a partir del fasor del flujo magnetico principal del campo rotante, .

PRDIDAS EN LAS MQUINAS DE INDUCCIN

En la seccin anterior han sido identificadas las prdidas que ocurren en la mquina de induccin. Estas pueden agruparse bajo dos ttulos:

A.- Prdidas fijas, que consisten de:

(1) Prdidas en el ncleo del estator, PhS (2) Prdidas por friccin y ventilacin, Pm

B.- Prdidas variables, que comprenden:

(1) Prdida Resistiva en el estator 3 RS IS 2 (2) Prdida Resistiva en el rotor 3 RR IRs2 (3) Prdidas por la deformacin del flujo, que incluyen la prdida en el ncleo del rotor PhR

La mquina de induccin normalmente funciona conectada a una fuente de tensin y frecuencia constantes. Como la prdida en el ncleo del estator, PhS depende de la frecuencia y de la induccin magntica mxima, permanece invariable en condiciones de carga variable, porque el flujo magntico rotante es proporcional a la tensin de alimentacin ( V= 4,44 f N )

Asimismo, la velocidad de rotacin vara muy poco entre vaco y plena carga, como se aprecia los valores tpicos del resbalamiento de los motores. Por consiguiente, la

prdida por friccin y ventilacin es casi constante, ya que depende de la velocidad de rotacin.

Por el contrario, las prdidas b(1) y b(2) varan entre amplios valores, ya que las corrientes del estator y del rotor son diferentes para cada valor de la carga, mecnica o elctrica. La prdida b(3) aunque variable, es muy pequea y suele despreciarse. Esto se justifica porque en carga (i) la frecuencia de las corrientes en el bobinado del rotor es muy baja y (ii) la deformacin del flujo, que induce corrientes parsitas en la carcasa del estator y los escudos no es de magnitud apreciable.

Las prdidas fijas se obtienen mediante un ensayo a vaco. La mquina gira sin carga, conectada a la fuente a la tensin y frecuencia nominales y se mide la potencia absorbida. Como la mquina no entrega potencia, las corrientes en el rotor y el estator son muy pequeas y por lo tanto las prdidas IS2. RS e IRs2 RR pueden despreciarse y la totalidad de las prdidas a (1) y (2) constituyen la potencia absorbida. La prdida resistiva en el estator puede calcularse para varios valores de la corriente IS, medida con un ampermetro conectado en un conductor de la lnea conectada al estator. La resistencia RS se obtiene por cualquiera de los mtodos normales de medida, como el de ampermetro y voltmetro o un hmetro. Sin embargo, RS debera medirse en caliente, despus que la mquina ha funcionado a plena carga durante cierto lapso.

Si el rotor tiene un bobinado de fase conectado a anillos rozantes, debe tambin medirse la resistencia de dicho devanado. En el caso del rotor de tipo jaula se utiliza el siguiente recurso.

Recordemos RR 3 I 2RS ---------- = CS nrS S Por lo tanto:

3 I 2RS RR = S . CS nrS

o sea que la prdida resistiva en el rotor es igual al resbalamiento multiplicad por la potencia en el campo magntico CS nrS

RENDIMIENTO DE UNA MQUINA DE INDUCCIN

El rendimiento puede calcularse a partir de las ecuaciones:

Potencia entregada Rendimiento = ------------------------------ Potencia absorbida

Potencia absorbida - prdidas Rendimiento = -------------------------------------------= Potencia absorbida

Prdidas = 1- --------------------------------- Potencia absorbida

Prdidas Rendimiento = 1 - ------------------------------ Potencia entregada + prdidas

La potencia absorbida o entregada en el eje, se toma como:

CM nr (Nm/S)

Donde:

CM = cupla en el eje (Nm)

nr = velocidad de rotacin (rad/S)

La potencia elctrica entregada o absorbida en los terminales del estator es:

3 US IS cos = 3 . UL. IL cos (W)

donde:

UL = tensin de lnea (V) IL = corriente de lnea (A) cos = factor de potencia

Cuando la mquina funciona como motor el factor de potencia siempre atrasa y cuando funciona como generador de induccin siempre adelante. La razn para que el factor de potencia adelante en el ltimo caso es que la mquina no provee su propia excitacin, sino que la toma de la fuente a la que est conectada.

Luego: CM . nr Rendimiento del motor = ------------------------ 3 UL IL cos

CARACTERSTICAS DE LAS MQUINAS DE INDUCCIN

La mquina de induccin, ya sea que funcione como motor o como generador, est siempre conectada a una red de suministro. La tensin y la frecuencia de la red son por lo tanto constantes y no son cambiadas por el comportamiento de una mquina de induccin.

La cupla de una mquina de induccin se encuentra influenciada por los otros factores de la mquina.

Variacin de la cupla con el resbalamiento. Si se considera que la impedancia del bobinado del estator es despreciable se tendr que para una tensin dada de alimentacin constante y frecuencia constante, y ER0 permanecern constantes. Luego, podemos deducir que:

La cupla es proporcional a (ver grfico)

El valor de XRO es generalmente mucho mayor que la resistencia del bobinado del rotor; para simplificar, supngase que R= 1 y XR0= 8 y calclese el valor de para varios valores del resbalamiento entre 1 y 0 . Los resultados estn representados por la curva A, en la figura siguiente:

Curvas cupla/resbalamiento para un motor de induccin

Puede verse que para valores pequeos del resbalamiento, la cupla es casi directamente proporcional al resbalamiento; mientras que para resbalamientos entre 0,2 y 1 la cupla es casi inversamente proporcional al resbalamiento. Estas relaciones pueden deducirse fcilmente de la expresin anterior. As, en el caso del rotor de jaula, RR es pequea comparada con XR0 , pero para valores del resbalamiento menores que aproximadamente 0,1 , s2 X 2R0 es muy pequea comparada con R 2R, as que:

Cupla, es proporcional s.RR / RR2 o s/RR

Es decir que la cupla es directamente proporcional al resbalamiento cuando ste es muy pequeo. Para valores grandes del resbalamiento, R 2R es muy pequea, comparada con s 2 X 2R0 para el rotor de jaula y para el rotor con anillos rozantes sin resistencias externas.

Por lo tanto:

Cupla es proporcional a RR / S

Ya que XR0 es constante para un motor dado; es decir que la cupla es inversamente proporcional al resbalamiento, cuando ste es grande.

EFECTO DE LA RESISTENCIA DEL ROTOR SOBRE LA RELACIN CUPLA/RESBALAMIENTO:

De la expresin anterior se deduce que cuando RR es pequea comparada con s. XR0 la cupla para un resbalamiento dado es directamente proporcional al valor de RR; , se deduce que cuando RR es grande comparada con s XR0, la cupla para un resbalamiento dado es inversamente proporcional al valor de RR. El mtodo ms simple para demostrar este efecto es repetir el clculo de s RR/ (R2R + S2 X2R0) con RR = 2; RR -4 y RR = 8 .

Los resultados estn representados por las curvas B,C, y D respectivamente, de la anterior figura. Se puede ver que para un resbalamiento de, por ejemplo 0,005, el efecto resultante de la duplicacin de RR es reducir la cupla en alrededor de 0,45 , mientras que para un resbalamiento de 1, la cupla es casi duplicada cuando la resistencia aumenta de 1 a 2 . Por consiguiente, si se requiere una gran cupla de arranque, el rotor debe tener una resistencia relativamente alta.

En la figura tambin puede verse que el valor mximo de la cupla es el mismo para los cuatro valores de RR y que cuanto ms grande es la resistencia, mayor es el resbalamiento a la cupla mxima.

ARRANQUE DE MOTORTES

Existen tres mtodos bsicos para el arranque de un motor tipo jaula:

(i) directo a lnea, (ii) estrella tringulo, (iii) autotransformador.

El primer mtodo consiste en conectar el motor directamente a la tensin total de la lnea de alimentacin mediante un contactor o un simple interruptor. Inicialmente la mquina desarrolla hasta dos veces su cupla de plena carga y absorbe una corriente muy grande, hasta diez veces su valor nominal. La corriente disminuye rpidamente mientras el motor acelera rpidamente hasta cerca de la velocidad sincrnica. Debido a este aumento impetuoso de la corriente, este mtodo se encuentra restringido a motores de no ms de 10 kW de potencia inicial, alimentados desde una red de consumidores generales. No obstante, en muchas industrias pesadas alimentadas con alta tensin y que disponen de sus propios transformadores de distribucin, suelen arrancarse mquinas mucho ms grandes, de muchos cientos de kW de potencia nominal.

La limitacin de la potencia para arranque directo de motores conectados a redes generales, tiene el objeto de evitar las fluctuaciones de tensin y sus efectos dainos sobre otras plantas. El arranque estrella-tringulo (Y-) se usa para mquinas con potencia nominal desde 5 kW aproximadamente con el propsito de disminuir la comente de arranque. En este mtodo los bobinados del estator se conectan en estrella para el arranque y cuando la mquina est girando a velocidad estable se reconecta a tringulo para el funcionamiento normal.

Para utilizar este sistema los motores deben estar preparados para funcionar en forma continua en la conexin triangulo de los bobinados del estator. As los motores aptos para ser conectados a una red de 3 X 220 V debern estar construidos para 220/380 V y los que deben ser conectados a una red de 380 V, debern estar construidos para 380/660 V. Estas indicaciones debern figurar en la chapa de caractersticas de la mquina.

EL ARRANQUE CON AUTOTRANSFORMADOR, tambin reduce la tensin inicial aplicada al motor y por lo tanto la cupla y la corriente absorbida de la fuente. La ventaja de este mtodo consiste en que la reduccin de la corriente puede ajustarse al valor requerido, eligiendo la salida correcta del autotransformador, a diferencia del mtodo previo, donde la reduccin de la corriente est fija a 1/3 de su valor normal.

MOTORES MONOFASICOS