ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE MECNICAESCUELA DE INGENIERIA MECNICAFSICA GENERAL TEMA DEL PROYECTO:FNOMENOS FSICOS QUE INFLUYEN EN UNA CATAPULTAPOR: Edwin SacaCURSO:PRIMERO ADOCENTE:ING. JORGE VALLEJORIOBAMBA, Junio 02 del 2015

Contenido

INTRODUCCIN3CATAPULTA4FUNCIONAMIENTO4MOVIMIENTO QUE REPRESENTA LA CATAPULTA4FUNDAMENTOS FSICOS EN LOS QUE SE BASA UNA CATAPULTA5ENERGIA POTENCIAL5Energa potencial gravitacional5Energa potencial elstica5ENERGA CINTICA5LEY DE HOOKE6LEYES DE NEWTON7Primera ley de Newton7Segunda ley de Newton7Tercera ley de Newton7MOVIMIENTO PARABLICO8EXPLICACIN DE TRMINOS UTILIZADOS:9CONCLUSIONES:10BIBLIOGRAFA:. 10WEBGRAFA10

INTRODUCCINEste trabajo se centrar en un artefacto que tiene como parte fundamental para su funcionamientoalgo que en la fsica se conoce como movimiento o lanzamiento de proyectiles pues el artefacto sobre el que se va a trabajar es la catapulta la cual es una mquina de guerra muy usada en la edad antigua.En el trabajo se realizara una construccin en miniatura del artefacto y se mostrara en una exposicin la forma de sufuncionamiento.En este reporte presentaremos nuestra catapulta donde se estudiaran los distintos fenmenos fsicos que la rigen como: Energa potencial Energa cintica Leyes de newton Ley de Hooke (elasticidad) Movimiento parablico en el momento del disparo del proyectil.Este ltimo es donde nos centraremos en su estudio y demostracin.

CATAPULTA

Una catapulta es un instrumento militar utilizado en la antigedad para el lanzamiento a distancia de grandes objetos utilizados como proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos y posteriormente mejorada por cartagineses y romanos y muy utilizada en la Edad Media.Cabe mencionar que la catapulta fue la primera mquina que utilizo la gravedad y la cada de pesos, para impartir la energa necesaria a un proyectilFUNCIONAMIENTOLa catapulta funciona colocando la masa que va a ser lanzada en un extremo del brazo, la fuerza se aplica al otro extremo del brazo el cual est sujeto a un resorte el cual hace que se impulse y se pueda lanzar el objeto al aire, el alcance y la distancia dependen de la masa y de la fuerza que se le aplica al resorte.Primero se almacena una energa en la catapulta, la energa potencial (EP). Luego la catapulta, para trasmitir esa energa almacenada al proyectil, gasta parte de la energa almacenada con la ayuda del brazo de la palanca, desplazamiento de la honda, rozamiento de los resortes, etc. Por ltimo el proyectil recibe la energa potencial que no ha sido gastada por la catapulta y sale disparado, con energa cintica (EC), (energa de un objeto que se desplaza) de la cual depender la distancia que alcance el proyectil y su tiempo de vuelo.MOVIMIENTO QUE REPRESENTA LA CATAPULTAEn la vida cotidiana se presentan fenmenos en los que se hace presente la dinmica y la cinemtica, estos tienen una explicacin fsica y un anlisis matemtico. Ejemplos, la cada libre, el tiro vertical, el tiro parablico, etc. Este ltimo ser sobre el cual estar nuestra atencin.La catapulta es un experimento muy interesante, relativamente fcil de elaborar, materiales accesibles. Se eligi este dispositivo por las caractersticas anteriores y porque aplica los fundamentos bsicos de la mecnica clsica. El movimiento de la masa del proyectil describe una trayectoria curva cuando esta es impulsada es decir describe una movimiento parablico.

FUNDAMENTOS FSICOS EN LOS QUE SE BASA UNA CATAPULTAENERGIA POTENCIALEnerga potencial gravitacionalEs la capacidad que tiene un cuerpo para producir trabajo en virtud a su posicin. Por lo tanto, la energa almacenada por un cuerpo que se encuentra a una altura h es:

La energa potencial equivale al trabajo que ha costado elevar el objeto de masa m a la altura h.Energa potencial elsticaEs la energa que posee un resorte cuando esta estirado o comprimido. Esta energa en nuestra catapulta se presenta en el resorte (elstico), cuando cesa la deformacin, la energa acumulada produce el desplazamiento del proyectil y el incremento de su energa cintica. ENERGA CINTICAEs la energa que tienen los cuerpos en un movimiento de traslacin o rotacin, la expresin que representa la energa cintica del cuerpo en el instante de una rapidez es:

De esta manera se puede concluir que: La energa cintica es directamente proporcional a la masa y a la rapidez al cuadrado del cuerpo. La energa cintica no depende de la direccin en la que se est moviendo el cuerpo.Sin embargo aplicndola a nuestra catapulta debemos tener en cuenta que la ecuacin del brazo lanzador es un poco diferente debido a que describe una circunferencia en su trayectoria por lo tanto:

Dnde: l corresponde al momento de inercia del brazoW corresponde a la velocidad angular que este lleva en el lanzamiento al describir dicha circunferencia.

LEY DE HOOKE

La forma ms comn de representar matemticamente laLey de Hookees mediante la ecuacin delmuelleoresorte, donde se relaciona la fuerzaejercida en el resorte con laelongacino alargamientoproducido:

Dondese llamaconstante elsticadel resorte yes su elongacin o variacin que experimenta su longitud.El signo (-) en la ecuacin se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformacin Las unidades son: Newton/metro (New/m) Libras/pies (Lb/p)Esta ley se aplica en el momento de la deformacin del resorte (elstico de la catapulta) la cual permitir el lanzamiento del proyectil con determinada fuerza.

LEYES DE NEWTON Un tipo de leyes que experiment la catapulta en acto de su movimiento fueron las leyes de Newton:Primera ley de NewtonUn cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilneo y uniforme a menos que actu una fuerza exterior a l y lo obligue a cambiar de estado.La masa o proyectil se encontraba en reposo solo hasta que se efectuaban las fuerzas externas para que el resorte bajara e impulsara la expulsin del proyectil.Segunda ley de NewtonLa aceleracin que recibe un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de todas las fuerzas aplicadas a dicho cuerpo, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo

Para la segunda ley de newton se not que la fuerza neta que se efectu produce una aceleracin en el proyectil ya que al variar la masa del contrapeso notamos el cambio de velocidad y la distancia alcanzada por el proyectil.Tercera ley de NewtonCon toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuestoPara la tercera ley de newton en la cual existen una fuerza de accin y reaccin podemos notar la fuerza de accin con la acta el resorte y la fuerza de reaccin la cual es el movimiento que realiza la masa a causa de la fuerza que ejerci el resorte.

MOVIMIENTO PARABLICOEs un movimiento compuesto, lo que significa que existen simultneamente dos tipos de movimiento, el horizontal y el vertical.El movimiento parablico como su nombre sugiere tiene una trayectoria parablica y resulta de la composicin de: Un movimiento horizontal rectilneo uniforme Un movimiento vertical uniformemente variado con una aceleracin igual a la gravedad.Para obtener las ecuaciones del movimiento parablico, consideramos que el proyectil es lanzado con una velocidad inicial Vo, un ngulo de inclinacin , y teniendo en cuenta que: Se desprecia la resistencia del aire El valor de la gravedad permanece constante La curvatura de la Tierra es despreciable.VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO HORIZONTAL.

Vx, Velocidad del movimiento horizontalVox, velocidad inicial horizontalVo, velocidad inicialngulo de inclinacinVELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO VERTICAL.

Vy, Velocidad vertical en un punto cualquierag, aceleracin debido a la gravedadt, tiempo

TIEMPO EN ALCANZAR LA ALTURA MXIMA

t, tiempo en alcanzar la altura mximaLA ALTURA MXIMA

H, altura mxima

LA ALTURA EN CUAL PUNTO DE LA TRAYECTORIA

VELOCIDAD EN CUALQUIER INSTANTE DE TIEMPO

EXPLICACIN DE TRMINOS UTILIZADOS:Alcance Distancia que puede alcanzar un proyectil.Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando acta una fuerza de deformacin sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformacin.Mecnica clsica es la ciencia que estudia las leyes del comportamiento de cuerpos fsicos macroscpicos en reposo y a velocidades pequeas comparadas con la velocidad de la luzMomento de Inercia: Es una medida de la rotacional de un cuerpo. Ms concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribucin de masas de un cuerpo o un sistema de partculas en rotacin, respecto al eje de giro. El momento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.Proyectil Se denomina proyectil a cualquier objeto o cuerpo al que se le da una velocidad inicial y a continuacin sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que acta sobre l y por la resistencia de la atmsfera.Resorte El resorte es un dispositivo fabricado con un material elstico, que experimenta una deformacin significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las bsculas de resorte o para almacenar energa mecnica, como en los relojes de cuerda. Los resortes tambin se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se apoyan los ejes de las ruedas) empleados en las suspensiones de automvil. Trayectoria El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.Velocidad Angular: Es una medida de la velocidad de rotacin. Se mide en radianes por segundo. Representada en el sentido de giro por

Donde V corresponde a la velocidad inicial y r al radio de giro.

CONCLUSIONES:

Para que un movimiento parablico se pueda realizar exitosamente, se debe mantener un ambiente estable para lograr resultados que realmente se estn buscando, por lo que la ubicacin y el estado de los elementos que se estn utilizando entran a jugar un papel muy importante, y as, de esta forma podremos obtener el resultado esperado. Las leyes que describen o influyen en una catapultan son variados, por lo tanto es necesario un anlisis detenido para la mejor comprensin de su funcionamiento. La fsica es una ciencia que se encuentra presente en nuestra vida diaria y es esencial para la explicacin de estos fenmenos fsicos.

BIBLIOGRAFA1. Vallejo, Ing. Jorge. FSICA BSICA. Riobamba: s.n., 1999.

WEBGRAFA1. [En lnea] http://html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html.2. [En lnea] http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke.

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