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Movimento e Forças
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1
INSTITUTO DO EMPREGO E FORMAÇÃO PROFISSIONAL, I. P.
Delegação Regional Norte
Centro de Emprego e Formação Profissional do Alto Trás-os-Montes
Serviço de Formação Profissional de Chaves
Cursos de aprendizagem
Curso:
Manual da UFCD
Movimento e Forças
(Física e Química)
Formador: Ana Filipa Lopes
Data: _____ _/_2014_
2
1. Movimento a) O MOVIMENTO E O REPOUSO
Um corpo está em repouso quando, ao longo do tempo, a sua posição não varia, está
parado.
Um corpo está em movimento quando, ao longo do tempo, a sua posição varia.
b) TIPO DE TRAJETÓRIAS
A trajetória é uma linha imaginária que indica as sucessivas posições ocupadas pelo
corpo no decorrer do tempo.
Se as sucessivas posições definirem uma linha reta, chama-se trajetória retilínea. Se
definirem uma linha curva, chama-se trajetória curvilínea.
3
c) A DISTÂNCIA PERCORRIDA E O DESLOCAMENTO
A distância percorrida corresponde ao comprimento da trajetória descrita por um
corpo em movimento, é um grandeza escalar. Representa-se pela letra d e a sua
unidade SI é o metro (m).
O deslocamento é uma grandeza vetorial, representado por um vetor. O seu valor
corresponde à distância medida em linha reta, entre a posição final e a posição inicial.
O sentido do deslocamento é da posição inicial para a posição final. Representa-se
por Δx, calcula-se através da expressão Δx=xfinal - xinicial, e a sua unidade SI é o
metro (m).
d) VELOCIDADE
A velocidade é uma grandeza vetorial que nos indica a rapidez do movimento em cada
instante e, ainda, a direção e o sentido em que o movimento se realiza.
A unidade SI do valor da velocidade é o metro por segundo (m/s) e calcula-se segundo
a expressão:
inicialfinal
inicialfinal
tt
xx
t
xtodeslocamenvelocidade
tempode ervaloint
e) ACELERAÇÃO
m/s
m
s
4
A aceleração é uma grandeza vetorial que traduz a variação da velocidade ao longo
do movimento. Representa-se pela letra a e a sua unidade SI é o metro por segundo
elevado ao quadrado (m/s2).
Em qualquer movimento retilíneo, o valor da aceleração calcula-se pela expressão:
t
va
tt
vvaceleração
inicialfinal
inicialfinal
tempodo variação
e velocidadda variação
Exercícios exemplo:
Exercício 1
Um automóvel passou às 11 h da manhã, no quilómetro 51 da autoestrada A1, e às 12 h no
quilómetro 221. Calcule a velocidade com que viajou o automóvel entre este dois locais em:
a) Km/h
b) Unidades SI (m/s)
Exercício 2
Um automóvel percorre um troço retilíneo de estrada. Num certo instante o seu velocímetro
indica 47 km/h e 5 segundos depois indica 90 km/h. Calcule o valor da aceleração média do
movimento durante os 5 segundos.
Ficha de Trabalho 1
m/s2 s
m/s
5
1. Um passageiro (A) encontra-se sentado no banco de um autocarro em
movimento, enquanto, que um outro passageiro (B) se desloca na coxia. Refira, para
cada um dos referenciais indicados no quadro, se os passageiros A e B se encontram
na situação de repouso ou de movimento.
Referencial Passageira A Passageiro B
Autocarro
Outro passageiro sentado
Terra
Sol
Estrelas
Observador sentado no passeio
2. A Catarina e o Manuel fizeram uma viagem de Lisboa ao Porto, de
comboio. Em determinado instante, a Catarina estava sentada e o
Manuel passeava no corredor do comboio. Indique, para cada um dos
referenciais se a Catarina e o Manuel se encontram em repouso ou em
movimento.
a) Comboio.
b) Árvores que se vêm pela janela do comboio.
c) Um passageiro sentado ao lado da Catarina.
3. Diga o que entende por trajetória de um corpo em movimento? Que tipos de
trajetórias conhece? Distingue-as.
4. A figura ao lado representa a trajetória descrita por um caracol.
Sabe-se que a distância percorrida pelo caracol foi de 12 m,
demorando 4 minutos para ir de A até B.
6
a)Caracterize e represente na figura do enunciado o vetor deslocamento quando o
caracol se desloca de A até B.
b)Comente a seguinte frase: “se o caracol tiver movimento retilíneo a distância
percorrida pelo caracol de A até B e o valor do deslocamento são iguais.”
c) Calcule velocidade do caracol quando ele se desloca de A até B.
5. Um agricultor estava a lavrar um terreno, com movimento retilíneo. O terreno
tem de comprimento 50,0 m. Considera que o agricultor iniciou o trabalho
fazendo um rego, inverteu o sentido de movimento e voltou ao ponto
de partida.
a) Calcula a distância total percorrida pelo trator.
b) Determina o valor do deslocamento do movimento total do trator.
c) Calcule a velocidade do trator no trajeto efetuado, sabendo que desde que
começou até que regressou ao ponto inicial decorreram 2,0 minutos
6. Um rapaz andava numa rua às compras,
sendo o seu movimento registado no seguinte
gráfico posição x tempo.
a) descreva o movimento do rapaz.
b) que comprimento tem a rua que o rapaz
percorre?
c) qual a velocidade do rapaz nos primeiros
2 s de movimento.
7
7. Considere a tabela que se segue referente ao movimento de um automóvel com
uma trajetória retilínea:
Posição (km) Instante (h)
0 0
50 1
100 2
150 3
150 4
200 5
150 6
a) Construa o gráfico )(tfx deste
movimento.
b) Calcula o deslocamento e a distância
percorrida pelo automóvel.
c) Calcule o valor da velocidade h2;0 e
h6;5
d) Em que instante o automóvel inverte o
sentido de movimento.
e) Em que intervalo o automóvel esteve em
repouso?
8. O Sr. Eduardo demorou 1min. e 30s a atravessar a cidade , desde o Hospital
até aos Soldado Desconhecido, percorrendo 1,5 km pela Avenida 5 de Outubro.
8
Segundo o código da estrada, a velocidade máxima permitida por lei, no interior
das localidades, é de 50 km/h.
a) Justifica, com cálculos, a seguinte afirmação: “ O Sr. Eduardo infringiu a Lei.”
b) Calcula o tempo, em unidade SI, que o Sr. Eduardo demoraria a atravessar a
cidade, seguindo a mesma trajetória, mas com um valor de velocidade
constante e igual a 45km/h.
9. Um automóvel, que estava parado, iniciou um movimento retilíneo com uma
aceleração constante de 4 m/s2 durante 5 s.
a) O que significa dizer que a aceleração é constante?
b) Complete a tabela com os valores da aceleração e da velocidade do automóvel, para
os primeiros 5 s de movimento.
TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5
ACELERAÇÃO (m/s2) 4
TEMPO (S) 0 1 2 3 4 5
VELOCIDADE (m/s) 0
10. Um automóvel que se encontra a circular numa localidade, arranca, num sinal
verde, com uma aceleração de 2,5 m/s2, durante 6 s.
a) Calcule o valor da velocidade atingida pelo automóvel aos 6 s de movimento.
b) Será que o condutor poderá continuar a acelerar sem infringir o limite de
velocidade estabelecido pelo Código da Estrada? Justifique.
2. Tipos de movimentos
9
O movimento retilíneo de um corpo pode ser classificado em:
- Movimento retilíneo uniforme (m.r.u)
- Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a)
- Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r)
A classificação destes movimentos relaciona-se com a velocidade, se esta aumenta,
diminui ou se mantem constante.
O que significa aumentar / diminuir a velocidade UNIFORMEMENTE ao longo do
tempo?
Significa que intervalos de tempo iguais a velocidade aumenta/diminui em valores
iguais.
a) Movimento Retilíneo Uniforme (m.r.u)
Vejamos um exemplo:
Gráfico Posição- tempo
Calcular a velocidade
10
Gráfico velocidade- tempo
Cálculo da aceleração
Conclusão
No movimento retilíneo uniforme:
- a velocidade tem a mesma direção o mesmo sentido e o mesmo valor em todos os
instantes
- a distância percorrida é diretamente proporcional ao tempo, ou seja quando uma
grandeza aumenta a outra aumenta do mesmo modo.
- o valor da velocidade é constante, tem sempre o mesmo valor.
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo
- como a velocidade é constante o valor da aceleração é zero, ou seja não há
aceleração (a = 0m/s2)
b) Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (m.r.u.a.)
Vejamos um exemplo:
11
Gráfico velocidade- tempo
t (s) v (m/s)
Gráfico aceleração- tempo
t (s) Δv a (m/s2)
Conclusão
No movimento retilíneo uniformemente acelerado:
0 m/s
t = 0s
6 m/s
t = 1s
12 m/s
t = 2s
18 m/s
t = 3s
12
- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, aumenta à medida que o
tempo decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,
que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção e sentido do movimento, valor positivo (a > 0
m/s2) e constante.
c) Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado (m.r.u.r.)
Vejamos um exemplo:
Gráfico velocidade- tempo
t (s) v (m/s)
Gráfico aceleração- tempo
18 m/s
t = 0s
0 m/s
t = 3s
12 m/s
t = 1s
6 m/s
t = 2s
13
t (s) Δv a (m/s2)
Conclusão
No movimento retilíneo uniformemente acelerado:
- o valor da velocidade varia linearmente com o tempo, diminui à medida que o tempo
decorre
- a distância percorrida pode calcular-se através da área do gráfico velocidade-tempo,
que tem a forma de um triângulo (A=(bxB)/2)
- a aceleração tem a mesma direção mas sentido contrário ao movimento, valor
negativo (a < 0 m/s2) e constante.
Gráficos:
Movimento retilíneo uniforme
14
Movimento retilíneo uniformemente acelerado
Movimento retilíneo uniformemente retardado
Exercício exemplo
15
A segurança rodoviária é uma área na qual se aplicam várias noções de Física.
Considera que um condutor de um veículo avista a 5 metros mais à frente um buraco
na estrada e trava.
c) Calcule a aceleração sofrida pelo veiculo nos intervalos de tempo [0;0,1]s e
[0,1;0,3]s.
d) Identifique os tipos de movimento representados no gráfico.
e) Construa um gráfico aceleração-tempo para estes movimentos
a) Calcule a distância percorrida pelo veículo.
b) O condutor imobiliza o veículo antes do buraco?
Justifique.
16
Ficha de trabalho 2
1. Observe atentamente o gráfico que se refere à distância percorrida por dois veículos
A e B numa estrada retilínea.
c) Calcule o valor da velocidade do veículo A.
d) Trace o gráfico velocidade – tempo para o veículo A.
2. Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea à velocidade de 20,0 m/s, quando o
condutor se apercebe de uma situação de perigo e trava bruscamente, até que para passados
5 s.
Suponha que o tempo de reação é de 0,40 s e que o condutor, ao travar, aplica ao veículo uma
aceleração constante (negativa) de 4,0 m/s2.
a) Construa o gráfico velocidade – tempo para o movimento de travagem.
a) Classifique o movimento destes veículos.
b) Atendendo à inclinação das retas referentes cada
veículo indique, justificando, qual é o veículo com maior
velocidade.
X(m
)
t(s)
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b) Determine a distância percorrida pelo automóvel .
3. Observe atentamente os gráficos que se seguem e responda à questão.
Indique os gráficos que descrevem um movimento:
a) retilíneo uniforme.
b) retilíneo uniformemente variado.
c) retilíneo uniformemente retardado.
d) retilíneo uniformemente acelerado.
4. O gráfico velocidade - tempo traduz o movimento de um corpo de massa 5 kg que descreve
uma trajetória retilínea.
4.2. Calcule a distância total percorrida pelo corpo.
4.3. Calcule o valor da aceleração média nos intervalos de tempo [0;5]s, [5;10]s e
[15;20]s?
4.4. Traça o gráfico aceleração tempo dos intervalos de tempo da alínea 4.3.
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
v (m/s)
t (s)
4.1. Classifique o movimento para todos os intervalos de tempo:
a) [0;5]s ______________________________
b) [5;10]s _____________________________
c) [10;15]s____________________________
d) [15;20]s ____________________________
18
2. Forças
Efeitos das forças
As forças detetam-se através dos efeitos que produzem nos corpos:
Alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo
Alteração do movimento do corpo (valor da velocidade, direcção e sentido)
Alteração da forma de um corpo
As forças podem ser de contacto (forças musculares) ou atuar à distância (forças
gravíticas, magnéticas, elétricas).
Caracterização e representação de forças
A força é uma grandeza vetorial, por isso, representa-se por vetores.
Um vetor é um segmento de reta orientado. Simboliza-se por F
A unidade SI de força é o newton (N).
Determina-se usando dinamómetros.
Os elementos que caracterizam uma força são:
Ponto de aplicação
Direção
Sentido
Intensidade
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EXEMPLOS:
Caracterização da força F1
Ponto de aplicação: o ponto A
Direção: horizontal
Sentido: da esquerda para a direita
Intensidade: 20 N
Caracterização da força F2
Ponto de aplicação: o ponto B
Direção: vertical
Sentido: de cima para baixo
Intensidade: 80 N
Força resultante (Fr)
A força resultante de um conjunto de forças que atuam num corpo é a força única
equivalente a todas as forças desse conjunto. O vetor que representa a força
resultante é a soma dos vetores que representam as várias forças.
Para determinar a força resultante é necessário ter em conta que os vetores que
representam essas forças podem apresentar:
- a mesma direção e o mesmo sentido
- a mesma direção e sentidos opostos
- direções diferentes.
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A intensidade da força resultante calcula-se de modos diferentes.
Exercícios Exemplo:
Considera as forças representadas na figura. Indique:
e) Calcule, represente e caracterize, a força resultante da junção das seguintes forças.
e1)
1F e
6F ; e2)
2F e
4F
Quando as forças têm a
mesma direção e o mesmo
sentido:
a intensidade da força
resultante é igual à soma das
intensidades das forças.
Quando as forças têm a
mesma direção e sentidos
opostos:
a intensidade da força
resultante é igual à diferença
das intensidades das forças.
a) Forças com a mesma direção.
b) Duas forças com a mesma direção, sentido e
intensidade.
c)Duas forças com a mesma direção e intensidade, mas
sentidos contrários.
d) Uma força que possa representar um corpo com o peso
de 12 N.
e) Caracteriza a força F4.
f) Desenha uma força com direcção horizontal, sentido da esquerda para a
direita; intensidade de 15 N.
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3. As Leis de Newton para o Movimento
Quando um corpo está sujeito a um conjunto de forças cuja resultante é nula, a
sua velocidade não se altera. O corpo pode estar em repouso ou ter movimento
retilíneo uniforme.
Inércia
Oposição que o corpo oferece às alterações do estado de repouso e de movimento a
que fica submetido. Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende a continuar em
movimento retilíneo e uniforme; um corpo em repouso tende a continuar em repouso.
1ª Lei de Newton ou Lei da inércia
Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo
uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula.
A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. Quanto maior for
a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna alterar a sua
velocidade.
Um corpo sujeito a um sistema de forças cuja resultante não é nula tem
movimento com velocidade variável, ou seja, tem aceleração.
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2ª Lei de Newton ou Lei fundamental da dinâmica
A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo é diretamente
proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este.
amF
A aceleração tem a mesma direção e o sentido da resultante de forças.
A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis:
da resultante das forças aplicadas no corpo
da massa do corpo.
- Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo,
menor será o valor da aceleração por ele adquirida.
- Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada
no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.
O peso e a massa de um corpo relacionam-se, de acordo com a 2ª lei de Newton, pela
expressão:
gmP
3ª Lei de Newton ou Lei da Ação Reação
À ação de um corpo sobre
outro corresponde sempre uma reação
igual e oposta que o segundo corpo
exerce sobre o primeiro.
onde g é o valor da aceleração
gravítica, o qual é de aproximadamente
9,8 m/s2, à superfície da Terra
23
4. Atrito
As forças de atrito são forças de contacto que se opõem ao movimento relativo
dos corpos ou superfícies.
Resultam da interação entre os corpos, ou entre o corpo e a superfície ou meio
no qual o corpo se desloca.
A intensidade destas forças depende da massa do corpo, da natureza e
rugosidade das superfícies em contacto, mas não depende da área de contacto do
corpo com a superfície.
As forças de atrito existem sempre, quer o corpo se desloque em superfícies
sólidas, em líquidos, como a água, ou em gases como o ar.
Em muitas situações é importante minimizar o atrito para facilitar o movimento.
Noutras, o atrito é indispensável para que haja movimento e para o tornar seguro.
Exemplo
Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas?
A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para
isso os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas.
Porque é que se lubrifica a corrente da bicicleta?
Ao colocar óleo na corrente vai fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem”
melhor e haja menos desgaste da corrente.
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5. Plano inclinado
Representação das forças num plano inclinado:
Ficha de trabalho 3
1. Complete a seguinte tabela, referente às forças.
A força
Grandeza Caracteriza-se
por
Mede-se
com
Unidades do
SI
Efeitos da
força
Tipo de força
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2.Observa as seguintes figuras e responde às questões.
3.Uma bola de bilhar desloca-se na mesa com movimento retilíneo e uniforme.
Indique, justificando qual é o valor da força resultante aplicada na bola.
4. Um automobilista é projetado para fora do automóvel quando embate contra uma
parede.
a)Explique com base no princípio da inércia, porque motivo o automobilista é
projetado.
b)Relacione a inércia com a massa do automobilista.
5. Dois jovens puxam um caixote de 300 kg, exercendo forças de intensidade,
respetivamente, 300 N e 600 N. A intensidade da força de atrito é de 100 N.
a) Represente todas as forças aplicadas no caixote.
b) Calcule o valor das forças resultantes exercidas no caixote
c) Determina o valor da aceleração do caixote.
a) Represente, em cada situação os pares ação-reação.
b) Escreve os pares ação reação.
c) Indica, justificando, o tipo de interação que existe entre as
forças representadas, em cada uma das situações.
d) Indica que tipo de efeito existe em cada uma das
situações
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6. Um corpo, de massa 3 kg, encontra-se em movimento com uma aceleração de 10
m/s2. Determina a intensidade da força (Fr) aplicada a esse corpo.
7.Um corpo de massa 400g movimenta-se de Norte para Sul com uma aceleração de
10m/s2.
a)Represente as forças aplicadas no corpo.
b)Caracterize a força resultante do corpo.
c)Indique, justificando qual a direção e sentido que tem o corpo.
8.O Daniel está a empurrar um armário sobre o chão do seu quarto, exercendo uma
força horizontal e constante com a intensidade de 500 N. O atrito entre o armário e o
chão é de 100 N.
a) Represente, por meio de vetores, as forças aplicadas sobre o armário.
b) Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam sobre o armário.
c) Represente e caracteriza a força resultante
d) Calcule a aceleração do armário sabendo que a sua massa é 80 kg.
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e) Se a massa do corpo aumenta-se para 20 kg, e a força resultante aplicada nele se
mantivesse com o mesmo valor, qual seria o valor da aceleração sofrida pelo corpo?
Comente o resultado obtido.
f) Diga o que entendes por atrito.
g) Indique duas formas de diminuir o atrito.
9. A figura seguinte representa as forças aplicadas num plano inclinado
Faça a legenda da figura.
FIM!!!!