Proyecto PMME Fsica General 1 Curso 2007CUERDAS, PELOTITAS Y...FISICA?DINAMICA DE LA PARTICULA MOVIMIENTO CIRCULAR

Matas Osorio Nicols Trias Pablo Miranda

CONTENIDO....

INTRODUCCINFUNDAMENTO TERICOPRESENTACIN DEL PROBLEMACLCULOS Y RESULTADOSNUEVAS IDEASCONCLUSIONES

INTRODUCCIN....Estudiaremos un sistema fsico sometido a un movimiento circular. El objetivo del trabajo es observar que las tensiones que actan en un sistema se adaptan al estado del movimiento del mismo. Emplearemos herramientas como las Leyes de Newton, conceptos matemticos y de trigonometra.

FUNDAMENTO TERICO LEYES DE NEWTON1 Ley: Si en un cuerpo la fuerza neta es 0, entonces si esta en reposo, seguir en reposo o si se mueve a velocidad constante, se seguir moviendo a esa misma velocidad.2 Ley: F=Ma3 Ley: Par de accin y reaccin

FUNDAMENTO TERICOMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEEn el MCU, se cumple que la trayectoria de la partcula es una circunferencia y la velocidad angular en todo momento es constante.Ecuaciones del MCU:Posicin:Velocidad:

Aceleracin:

NUESTRO PROBLEMA...Una bola de masa m=1.34 Kg est unida a una varilla vertical rgida por medio de dos cordones sin masa, cada uno de longitud l=1.70 m. Los cordones estn unido a la varilla con una separacin entre s de 1.7 m. El sistema est girando con respecto al eje de la varilla, quedando ambos cordones tirantes y formando un triangulo equiltero con la varilla. La tensin en el cordn superior es de 35.0 N.

NUESTRO PROBLEMA MS GRFICO...

HALLAR:La tensin en el cordn inferior.

b) La fuerza neta sobre la bola en el instante mostrado en el grfico.

c) La velocidad de la bola.

ECUACIONES DE LA PARTCULANewton:

PARTE A: TENSIN EN CORDN INFERIORDando como resultado: T2=8,74 NDe la descomposicin de la Ley de Newton en el eje j (ya que la aceleracin en este eje es nula):

PARTE B: FUERZA NETA SOBRE LA BOLAComo la masa no sube ni baja entonces en el eje del versor j no hay aceleracin, por lo tanto solo la hay en el eje i:

PARTE C: VELOCIDAD, siendo:(Sacamos el radio de giro a partir de Pitgoras mirando la figura del problema)Sustituyendo los datos:

NUEVAS IDEAS, NUEVOS PROBLEMAS

LO QUE PENSAMOSVelocidad en funcin de tensin en cordn superior.

Posicin de la partcula manteniendo constante la longitud de la varilla y las dos cuerdas.

VELOCIDAD Y CUERDASDndonos como tensin mnima T1 para que comience a existir velocidad un valor de 13.1NEn el problema original obtuvimos la expresin de la velocidad en funcin de la tensin en el cordn superior (T1):

GRFICAMENTE

PEROOOTambin logramos obtener la relacin entre la tensin en el cordn superior T2 en funcin de T1 siendo esta:

GRAFICAMOS LA TENSION 2

EL PROBLEMA QUE SURGI!!El problema esta en que al sustituir el valor de T1 que hace que comience a existir velocidad, T2 aun no existe como vimos en el grfico anterior.Para observar cuando existe T2 ya que velocidad se est moviendo la partcula:

ARCO CAPAZ, ELIPSES O QUE?Consideramos un tringulo cualquiera formado por las dos cuerdas y la varilla, manteniendo constante a lo largo del nuevo problema, la longitud de la varilla y la suma de las longitudes de las cuerdas con la varilla (siendo esta igual a 3l).Variaremos al ngulo superior alfa y analizaremos la posicin de la partcula

NUEVA POSICIN....

NUEVA ECUACIN DE POSICINAplicando herramientas matemticas como vectores y trigonometra hallamos la posicin de la partcula para cada instante en un nuevo sistema de referencia de vectores fijos (i,j).En base a esto el vector posicin qued expresado de la siguiente forma:Siendo:

POSICIN AL VARIAR EL NGULO

CONCLUSIONES...La velocidad de la partcula depende de la tensin de una de las cuerdas.No para todo valor de la tensin en el cordn superior se verifica la existencia de una tensin en el cordn inferior.Existe una velocidad lineal mnima para la cual existe la tensin en el cordn inferior.La posicin de la partcula depende solamente del ngulo alfa y el largo de la varilla.

FIN!!!LES GUSTO?

Nos vemos con Newtonen cualquier pgina del Resnick, jeje