Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

M.R.U.V.

Es el móvil que se desplaza en línea recta aumentando o disminuyendo progresivamente su velocidad. A este aumento o disminución de velocidad en cada unidad de tiempo se llama aceleración.

v =

t = 0s 2s 4s 6s 8s

0m/s 8 m/s 16m/s 24 m/s 32m/s

Vf= Vo +- at

x = (Vo +- Vf) t/2

x = Vo t +- at2 /2

x = (Vf 2 +– Vo

2)/2a

FORMULAS DEL MRUV

ECUACIONES DEL M.R.U.V.

CONDICIONES DEL M.R.U.V. Trayectoria es rectilínea Aceleración es constante.

¿QUÉ ES LA ACELERACIÓN?Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia su velocidad.

EJEMPLO:Un móvil comienza a moverse sobre una trayectoria horizontal variando el módulo de su velocidad a razón de 4 m/s en cada 2 segundos. Hallar la aceleración.RESOLUCIÓN:

POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA PARA EL M.R.U.V.La posición de una partícula, que se mueve en el eje “x” en el instante “t” es:

TIPOS DE MOVIMIENTO

I. ACELERADOEl signo (+) es para un movimiento acelerado (aumento de velocidad).

TIPOS DE MOVIMIENTO

II. DESACELERADO

EL signo (–) es para un movimiento desacelerado (disminución de velocidad).

Movimiento Uniformemente Acelerado

tvv o(t) a

u

u0 u0

at

u

O tt

Pendiente =

a

xo

x(t)

t

Pendiente = v0

pendiente = v(t)

2

oo(t) t21

tvxx a

O t

a

aPendiente = 0

a

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

datoa :0

atVV 0

0

2

2

00

attVxx

0

a

V

x

t

t

t

x0

V0

GRAFICA a vs t

La grafica es una recta horizontal.

La aceleración “a” es constante y no varía e el tiempo

aX (m/s2)

ax = k

t(s)

GRAFICA X vs t

La grafica es una parábola

La pendiente en un punto de la parábola es la velocidad

La pendiente varia jjes decir su velocidad varía con el tiempo t(s)

x(m)

t

x

Vx= 0

x0

GRAFICA v vs t

La grafica es una recta

La pendiente de la recta es la aceleración “a” (a = tg )

El área bajo la curva es el desplazamiento

t(s)

v0x

v x = v 0x

+ a x · t

Vx (m/s)

t

vx

Pedro parte de la plaza de armas con una rapidez de 2 m/s llegando a la Municipalidad Provincial de Ilo con una velocidad de 10 m/s en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál fue su aceleración?

Vf = Vi + at

Datos:Saque del grafico

Ecuación

Vi = 2m/s Vf = 10m/st = 8

a = ?

¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo de la plaza de armas hacia la casa de la cultura con una aceleración de 20 km/h²?

Ecuaciónvf = v0 + a.t

V0 = 0t = ?

a = 20 km/h ²

Vf = 60m/s

Datos:Saque del grafico

Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular:a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?.

Ecuaciones

1) Vf = Vo +- a. t(2) e = Vo. t +- a. t²/2

Datos:Saque del problema y coloque en el grafico

a = 20 m/s ²

vf = ?

t = 15s

e = ?

Un motociclista circula a 4 m/s y acelera durante 2 s con una aceleración de 3 m/s2. Calcula su velocidad al cabo de estos dos segundos.

PRCEDIMIENTOSe conoce la velocidad inicial ………............. ( m/s), la aceleración …………….. ( m/s2) y el tiempo ……..( s) Así que sustituyendo en la expresión:                Vf = Vi + atsabremos la velocidad final               Vf = …………..m/s +….…… m/s2 . s = ……. m/s

REALICE EL GRÁFICO

EN LA SIGUIENTE EVALUCIÒN

RESPONDE INDIVIDUALMENTE

HAS CLIC EN ALTERNATIVA CORRECTA

EN LA SIGUIENTE EVALUCIÒN

RESPONDE INDIVIDUALMENTE

HAS CLIC EN ALTERNATIVA CORRECTA

1. La ciencia que se centra en las modificaciones experimentadas por los cuerpos, que no afectan su naturaleza o composición se denomina:

Geología BiologíaFísicaQuímica

2. La La parte de la mecánica encargada del estudio del movimiento es la :

La dinámicaLa cinemáticaLa estáticaLa física

3. ¿La propiedad fundamental de una magnitud es su capacidad para ser medida es:

FalsoVerdadero

4. La longitud, tiempo y la masa son magnitudes:

FundamentalesDerivadas

5. El movimiento que describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante y el tiempo es :

Movimiento rectilíneo variadoMovimiento rectilíneo uniforme Movimiento rectilíneo uniforme variado

6. La línea que nos indica el recorrido seguido por un cuerpo recibe el nombre de:

AceleraciónVelocidadTrayectoriaEspacio

7.El cociente de la relación espacio recorrido y tiempo utilizado nos da como resultado.

Trayectoria

Velocidad

Aceleración

Espacio

8.Un vehículo circula 40m/s frena y se para en 20 segundos. ¿Cuál es la aceleración?

20 m/s

4 m/s

3 m/s

2 m/s

9. Calcule la velocidad de un vehículo que recorrió una distancia de 200 m en 10 segundos.

10 m/s20 m/s30 m/s200 m/s

10. Si un vehículo recorre 60 Km en 2 horas ¿cuál será su velocidad en m/s?

9.5 m/s8.5 m/s8.3 m/s9.33 m/s

REALIZAN LA ACTIVIDAD

FORMANDO GRUPOS DE DOS

PRESENTACION:

1.- Calcular la velocidad final de un móvil si cuando iba a 5 m/s aceleró a razón de 2 m/s² durante 6seg                               

2. Calcular la aceleración que necesita un móvil para pasar de 20 Km/h a 50 Km/h en 1/4 de minuto

Rpta=0,56 m/s²

Rpta=0,56 m/s²

Rpta=98.75 m

3. Un móvil lleva una rapidez de 14 m/s. Acelera a razón de 2,3 m/s² durante 5 seg. Calcular la distancia recorrida.

4. Un móvil lleva una rapidez de 5 m/s. Si recorre una distancia de 348 m con una aceleración de 4 m/s². Calcular el tiempo que emplea.                                       

Rpta=12 s