LOGO

SIMPLE RANDOM SAMPLING

(SRS)

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

PERTEMUAN 3

Pengertian SRS WR dan SRS WOR

Prosedur Pemilihan Sampel Estimasi Rata-rata, Total

Estimasi Varians, Standar Error, RSE Confidence Interval

MPC1. PRAKTIKUM

LOGO

Pengertian Simple Random Sampling/SRS (Penarikan Sampel Acak

Sederhana/PSAS) adalah suatu metode memilih sampel dengan peluang setiap unit populasi untuk terpilih di dalam sampel adalah sama.

Ada 2 tipe penarikan sampel secara SRS:SRS WRSetiap unit yang sudah terpilih sebagai sampel, dikembalikan lagi ke dalam populasi, sehingga terjadi kemungkinan terpilih kembali pada pengambilan sampel berikutnyaSRS WORSuatu unit hanya terpilih satu kali sebagai sampel, unit yang sudah terpilih tidak dikembalikan ke dalam populasi.

MPC1

LOGO

Prosedur Pemilihan Sampel

Lottery MethodMenggunakan tabel angka random

Independent Choice Of DigitsRemainder ApproachQuotient Approach

Menggunakan angka random yang di-generate dari program komputer

MPC1

LOGO

Independent Choice Of Digits

Tentukan baris, kolom, dan halaman Tabel Angka Random (TAR) yang digunakan untuk memulai penelusuran angka random

Jika jumlah populasi sebanyak N unit dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka telusuri digit angka dari baris dan kolom permulaan.

Jika angka random (AR) N, maka unit yang nomor urutnya sama dengan AR tsb terpilih sebagai sampel.

Jika angka random (AR)>N, maka lanjutkan penelusuran ke angka random di baris selanjutnya pada kolom yang sama.

Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai pada kolom terakhir dan belum mendapatkan angka

random sebanyak sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama

MPC1

LOGO

Independent Choice Of Digits

Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS n=6 dari populasi N=60 dengan independent choice of digits. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 1.

N=60, =2 (jumlah digit populasi) Sampel terpilih:

SRS WR: 57, 57, 26, 48, 22,19SRS WOR:57, 26, 48, 22,19, 46

Baris Kolom(1-5)

1 88347

2 57140

3 74686

4 68013

5 57477

6 89127

7 26519

8 48045

9 22531

10 84887

11 72047

12 19645

13 46884

14 92289

MPC1

Baris Kolom(1-5)

1 88347

2 57140

3 74686

4 68013

5 57477

6 89127

7 26519

8 48045

9 22531

10 84887

11 72047

12 19645

13 46884

14 92289

SRS WR SRS WOR

LOGO

Remainder Approach Dari N unit populasi dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka

tentukan nilai yaitu kelipatan terbesar dari N dengan jumlah digit yang sama. adalah batas atas dari angka random yang akan dipilih.Misal: N=32, =2, =96

Jika AR N, maka unit yang nomor urutnya sama dengan AR tsb terpilih sebagai sampel.

Jika N<AR, maka lakukan operasi pembagian:)

Unit dengan nomor urut=s terpilih sebagai sampel. Jika s=0, unit ke-N (terakhir) terpilih sampel

Jika AR > , maka lanjutkan penelusuran ke angka random di baris selanjutnya pada kolom yang sama.

Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai kolom terakhir dan belum mendapatkan AR sebanyak

sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama

MPC1

LOGO

Remainder Approach

Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS WOR n=3 dari populasi N=36 dengan remainder approach. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 2.

N=36, =2, Angka random:• 83 tolak, karena lebih dari • 71 (unit ke-35 terpilih sampel)• 46 (unit ke-10 terpilih sampel)• 80 tolak, karena lebih dari • 74 tolak, karena lebih dari • 91 tolak, karena lebih dari • 65 (unit ke-29 terpilih sampel)

Sampel terpilih: 35, 10, 29

Baris Kolom(1-5)

1 88347

2 57140

3 74686

4 68013

5 57477

6 89127

7 26519

8 48045

9 22531

10 84887

11 72047

12 19645

13 46884

14 92289

MPC1

LOGO

Quotient Approach Dari N unit populasi dan jumlah digits dari N adalah sebanyak digit, maka

tentukan nilai yaitu kelipatan terbesar dari N dengan jumlah digit yang sama. Misal: N=32, =2, =96

Hitung nilai Angka random (AR) yang diambil adalah yang tidak lebih dari ( Hitung (pembulatan ke bawah) Sampel terpilih=unit dengan nomor urut (t-1) Lakukan pengambilan AR sampai jumlah sampel terpenuhi Jika sudah sampai kolom terakhir dan belum mendapatkan AR sebanyak

sampel, lanjutkan ke kolom berikutnya baris pertama

MPC1

LOGO

Quotient Approach Misalkan kita ingin mengambil sampel SRS WOR n=3

dari populasi N=36 dengan quotient approach. Pembacaan TAR dimulai dari halaman 1, baris 1, kolom 2.

N=36, =2, , Angka random:• 83 tolak, karena lebih dari • 71 (unit ke-34 terpilih sampel)• 46 (unit ke-22 terpilih sampel)• 80 tolak, karena lebih dari • 74 tolak, karena lebih dari • 91 tolak, karena lebih dari • 65 (unit ke-31 terpilih sampel)

Sampel terpilih: 34, 22, 31

Baris Kolom(1-5)

1 88347

2 57140

3 74686

4 68013

5 57477

6 89127

7 26519

8 48045

9 22531

10 84887

11 72047

12 19645

13 46884

14 92289

MPC1

LOGO

Notasi yang digunakan

: nilai karakteristik unit sampel ke-i : jumlah sampel : jumlah populasi : estimasi rata-rata karakteristik : rata-rata karakteristik populasi : estimasi total karakteristik : total karakteristik populasi

MPC1

LOGO

Estimasi Rata-rata

Nilai yang diestimasi

SRS

WR WOR

Rata-rata

Varians rata-rata

Standar error

Relative standar error (RSE)

Confidence Interval

MPC1𝑠2= 1

𝑛−1∑𝑖=1

𝑛

( 𝑦 𝑖−𝑦 )2Catatan:

LOGO

Estimasi Total

Nilai yang diestimasi

SRS

WR WOR

Total

Varians total

Standar error

Relative standar error (RSE)

Confidence Interval

MPC1

LOGO

Contoh 1 Sebuah sampel acak sederhana yang terdiri dari 20 rumah tangga

dipilih dari blok sensus X yang mempunyai muatan sebanyak 150 rumah tangga. Jumlah ART dari rumah tangga sampel sebagai berikut:

a. Perkirakan rata-rata jumlah ART dan total penduduk di blok sensus tersebut beserta standar error dan rse-nya !

b. Dengan tingkat kepercayaan 95%, buatlah selang kepercayaan untuk estimasi rata-rata jumlah ART dan total penduduk !

c. Interpretasikan hasil penghitungan di atas !

No ruta sampel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah ART 4 2 3 5 4 6 3 4 5 7

No ruta sampel 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Jumlah ART 3 4 6 2 1 2 3 4 6 4

MPC1

LOGO

Penyelesaian (1)

Diketahui: Estimasi rata-rata:

Varians dari estimasi rata-rata:

Standar error dari estimasi rata-rata:

Relative standar error (RSE):

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) 95%:

MPC1

LOGO

Interpretasi:Estimasi rata-rata anggota rumah tangga di blok sensus X adalah 3,9 orang per rumah tangga dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 0,33 dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi rata-rata anggota rumah tangga akan berada pada interval antara 3,253 sampai 4,547 orang per rumah tangga.

MPC1

Penyelesaian (2)

LOGO

Penyelesaian (3)

Estimasi total:

Varians dari estimasi rata-rata:

Standar error dari estimasi rata-rata:

Relative standar error (RSE):

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) 95%:

MPC1

LOGO

Interpretasi:Estimasi total penduduk di blok sensus X adalah 585 orang dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 49,526 orang dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi total penduduk akan berada pada interval antara 487,92 sampai 682,07 orang.

MPC1

Penyelesaian (4)

LOGO

TERIMA KASIHMPC1

Have a nice sampling