MPE _ curs 2

7/28/2019 MPE _ curs 2

1/31

CURS 2 MODELAREA PROCESELOR ECOLOGICE

3. MODELAREA N ECOLOGIE

3.1. Noiunea de model n ecologie

Conceptul de model n ecologie, fr a fi astfel denumit, a fost utilizat nc de la

nceputul sec. XX.

n 1900, Emil Racovi este primul savant care asemuiete banchiza polar cu o

pune plutitoare i descrie prima dat un lan trofic complet de la diatomee la foci,

pinguini, balene, n lucrarea La vie des animaux et des plantes dans l' Antarthique.

Ulterior, ecologul american Victor Ernst Shlelford, n 1913, utilizeaz modele similaredar n ecosisteme terestre complexe n monografia Animal communities in Temperate

America iar ntre 1920-1927, conceptul este folosit de Charles Sutherland Elton.

n a doua jumtate a sec. XX, conceptul de modelare a proceselor ecologice ia

amploare. n domeniu se disting: Watt, 1963; P. i H.T.Odum, 1971; Fedorov i

Ghilmanov, 1980, Jorgensen,1988, Allaky, 1994.

Fiecare din aceti cercettori dau definiii proprii conceptului de model.

Ed. Nicolau (1977) definete modelul astfel: n general, un model M al unui

sistem S este un alt sistem S' care din anumite puncte de vedere este echivalent cu S

(S'~S) i care poate fi studiat mai uor dect S.Din determinarea pe S' a unor relaii se

deduc relaii corespunztoare pentru S .

3.2. Tipuri de modele n ecologie

Aadar, modalitatea concret de caracterizare a ecosistemelor naturale este

modelarea, aceasta reprezentnd esena analizei sistemice aplicate n ecologie.

Dup E.P.Odum (1971), modelele i modelrile se pot clasifica n conformitate cu

urmtoarea schem:

1

7/28/2019 MPE _ curs 2

2/31


Figura 2.1.- Schema clasificrii modelelor ecologice dup E.P.Odum (1971)

Ulterior, Fedorov i Ghilmanov (1980) au propus clasificarea modelelorecologice astfel:

Figura 2.2. - Clasificarea schematic a modelelor ecologice Fedorov i Ghilmanov(1980)

Evaluarea complet n spaiul multidimensional al unui ecosistem real estecunoscut n analiza sistemic ca model de baz (aditiv) sau model izomorf (Zeigler,

1976,1979). Dar modelul de baz - deci i ecosistemul natural nu pot fi evaluate corect

Modeleecologiceposibile

Neformalizate

Formalizate

Descriere verbal

Reprezentare grafic

Modele statistice

Modele matematice

MODELE

Reale(naturale sau analogice)

Ideale(euristice sau metodologice)

Conceptuale(verbale i grafice)

Matematice

Analitice(operatori cunoscui n form analitic)

Numerice(imitativi)

ProprietiDiscrete-nentrerupteDeterministe-statistice

Punctuale-spaialeStatice-dinamice

2

7/28/2019 MPE _ curs 2

3/31


ntr-un interval de timp suficient de scurt, n care acestea s i pstreze constante

caracteristicile.

Ecosistemele snt n continu schimbare; analiza lor impune utilizarea unei

cantiti foarte mari de informaie, deci folosirea modelului izomorf n cercetarea

ecosistemului nu este practic. n aceste condiii, s-a impus utilizarea unui model

simplificat, reprezentat de componentele dominante ale ecosistemului i interaciunile

dintre ele, care asigur desfurarea funciilor ecosistemului.Un asemenea model

simplificat al modelului izomorf care aproximeaz numai ecosistemul natural este

cunoscut n analiza sistemic ca model homomorf.

Alctuirea modelelor homomorfe ale ecosistemelor naturale presupune realizarea

unui proces de agregare (grupare) a subsistemelor n componente mai mai, care snt

tratate unitar. Aceast agregare a subsistemelor a stat la baza apariiei primelor modele ale

ecosistemelor naturale. Cercetrile ulterioare au evideniat faptul ca varianta de agregare

cea mai complex caracterizeaz cel mai bine ecosistemul din punct de vedere structural

i funcional. Zeigler(1976,1979) arat c din punct de vedere teoretic, dac constantele

de timp ale subsistemelor grupate snt identice, modelul homomorf conserv tranziiile

de stare ale modelului izomorf , deci descrierea ecosistemului utiliznd modelul

homomorf este precis. Identitatea constantelor de timp este ns relativ, deoarece

acestea reflect, pentru fiecare subsistem, o anumit structur i o anumit funcionalitate

la timpul considerat.

Avnd n vedere dificultile ntmpinate n stabilirea modelului homomorf de

cercetare a ecosistemelor, se consider necesar a fi satisfcute urmtoarele criterii de

cercetare ecologic:

a) Un program de cercetare ecologic intensiv pe o perioad de minim 2 ani,

care s includ prelevarea unui numr de probe ce ar putea s asigure estimarea mrimii

populaiilor componente cu o eroare de maxim 20%, o frecven de recoltare a probelor

care s reflecte particularitile ciclurilor de dezvoltare a speciilor din componena

biocenozei, i anumite modaliti (randomizat, stratificat ramdomizat, sistematic etc.) de

prelevare a probelor care s reflecte eterogenitatea biotopului.

b) nregistrarea fluctuaiilor n timp i spaiu a principalilor factori abiotici

(temperatur, umiditate, pH, PO2, concentraie metale grele, pesticide etc).

c) Determinarea spectrului trofic al fiecrei populaii selectate din componena

biocenozei i stabilirea grupelor funcionale i a relaiilor dintre ele.d) Calcularea pe baza datelor empirice rezultate din analiza probelor a densitii

i a abundenei numerice i n biomas.

3

7/28/2019 MPE _ curs 2

4/31


Un model poate fi considerat ca o sintez a elementelor cunoscute ale altui sistem.

Dac informaiile despre sistemul luat n analiz snt reduse, modelul sistemului nu poate

fi adecvat nu poate suplini lipsa unor date eseniale. Pe de alt parte, avnd date

suficiente, modelul poate s ofere noi cunotine (detalii i relaii ) asupra reaciilor i

proprietilor ntregului sistem.

Modelul, reprezentnd o sintez a cunotinelor i datelor, poate oferi i rezultate

pariale asupra proprietilor sistemului. Prin utilizarea mai multor tipuri de modele se

poate evalua mult mai exact starea i evoluia sistemului.

n tiinele naturii se obinuia utilizarea analizei diferitelor aspecte, ca procedee de

cunoatere, fr a se pune accentul pe sinteza cunotinelor ca o modalitate de a evidenia

fenomenele din sistem. Urgena i complexitatea multor probleme legate de mediu au

determinat adoptarea modelrii n ecologie ca modalitate de nelegere a evoluiei

mediului i n care proprietile i reaciile rezultate din interaciunea acestora s

constituie nu numai procedee de cunoatere ci i apropieri de mecanismele reale din

ecosisteme.

Modelele nu conin toate elementele unui sistem i nu se poate s le conin, n

primul rnd datorit complexitii sistemelor din natur. Este important ca prin modelare

s se extrag din sistem acele informaii (date, cunotine) care snt importante pentru

nelegerea i rezolvarea, atigerea scopului urmrit. n caz contrar, modelele pot deveni

prea complexe i greoaie n tentativa de a rezolva practic anumite aspecte i segmente din

ecosisteme.

Progresele realizate n ultimele dou decenii n modelarea matematic a

proceselor de mediu snt susinute de cel puin trei factori:

dezvoltarea tehnologiei informaionale a fcut posibil realizarea unor ecuaii

matematice complexe n definirea ecosistemelor;

nelegerea gravitii problemelor de poluare, strns legate de evoluia

ecosistemelor;

dinamica populaiilor i a modificrilor aduse mediului capt o amploare

mondial att n analiza problemelor ct i n indicarea modului de rezolvare, cu

responsabiliti multiple, care depesc graniele.

Nu se poate spune c exist modele care s rspund tuturor cerinelor.

Dificultile modelrii nu constau neparat n realizarea lor matematic i transpunerea lor

n limbaj informatic; dificultile modelrii constau n obinerea i alegerea informaiilor,

ca reale cunotine care pot reprezenta elementele edificatoare ale modelelor. Aceasta

4

7/28/2019 MPE _ curs 2

5/31


presupune profunde cunotine de ecologie i vast experien. n acest context, se poate

aprecia c un ecolog cu bune cunotine n matematic poate realiza modele asupra strii

i evoluiei mediului, ntr-o msur mai veridic dect un matematician - informatician cu

bune cunotine n domeniul ecologiei. Echipele pluri- i multidisciplinare pot constitui

formele cele mai adecvate de elaborare unor modele prin definirea n primul rnd a

elementelor modelrii.

3.3. Stadiul actual al modelrii n ecologie

n elaborarea de modele pentru mediul ambiant s-au reliefat mai multe tendine.

Astfel n SUA, a fost propus un program complex de studiu a proceselor de biosfer i

geosfer, prin a cror interferen datorit micrii atmosferei, apei i datorit

transformrilor fizice, chimice i biologice, se definete starea mediului ambiant. Acest

mod de rezolvare prezint o abordare interdisciplinar a problemelor i care duce la

modele cu att mai adecvate cu ct sunt cuprinse n cercetare mai multe domenii ale

activitii umane.

ncercrile de a crea modele de mare precizie pentru prognoza vremii i care s

includ modelele circulaiei atmosferice, modelele ciclurilor hidrologice globale,

modelele circulaiei straturilor superioare ale oceanelor, modelele interaciunii

atmosferice cu ecosistemele continentale etc. s-au limitat la posibilitile actuale restrnse

ale sistemelor complexe de calcul i a cercetrilor n modelarea mediului ambiant.

n acest sens a aprut tendina de creare a unor baze de date, baze de modele a

proceselor din biosfer, de unificare a acestora cu sisteme de calcul separate sau

interconectate la diferite nivele. Aceste sisteme globale de colectare a informaiilor n

unele ri cuprind reele de traductoare interconectate prin satelii i sisteme complexe de

supraveghere a circulaiei atmosferice.

n general n studiul mediului ambiant s-a adoptat o structur ierarhic a

modelelor diferitelor procese care cuprinde:

modelele de la nivelele superioare ce determin condiiile limit i parametrii

pentru modelele locale;

modelele locale, n care procesele de la nivelele superioare sunt reprezentate

simplificat, prin aprecieri statistice.

La fiecare nivel, modelele sunt reduse la posibilitile actuale ale sistemelor de

calcul i a sistemelor de culegere a datelor. Prin alegerea modelelor se pune problema

5

7/28/2019 MPE _ curs 2

6/31


parametrizrii proceselor, care reprezint cheia obinerii unor succese n controlul i

prognoza mediului ambiant.

Problemele de studiu ale mediului ambiant cuprind, n funcie de aria de acoperire,

trei mari grupe de modele ierarhice:

modele globale,

modele regionale,

modele locale.

Modelele locale, care reprezint partea principal a cercetrilor, cuprind modele

de diagnoz i modele de prognoz i se refer la poluarea aerului, rurilor, lacurilor, a

solurilor, la tendine de evoluie a caracteristicilor principale ale acestora etc. Dezvoltarea

tehnologiei de colectare a datelor, a metodelor de prelucrare a informaiilor i elaborareade modele, cuprinse n structuri ierarhice de modele, reprezint una dintre problemele de

cercetare cu mari perspective de aplicare n viitoarea dezvoltare a agriculturii, a industriei

i a ntregii viei socio-economice a societii.

Pentru a sublinia amploarea problematicii studiului mediului ambiant se

reamintete c unii autori consider c pentru modelarea acestuia sunt necesare trei mari

blocuri de programe:

blocul programelor referitoare la climat; blocul programelor care descriu procesele fizice i chimice;

blocul programelor referitoare la activitile umane, la aspectele sociale,

demografice, poluare etc

Avnd n vedere marea amploare a acestor modele cercetrile s-au concretizat pe

diferite aplicaii (domenii) i pe anumite spaii geografice strict delimitate. Astfel au fost

elaborate de exemplu modele pentru diferite regiuni climatice (deerturi, bazine polare,

bazinul unor fluvii, zone agricole etc. ). Aceste modele, relativ simplificate, au o aplicaieeconomic direct, att n industrie, ct i n agricultur. Din acest motiv n etapa actual

a dezvoltrii tehnicii de calcul, a sistemelor complexe de efectuare msurtorilor, apare

necesar problema organizrii unor cercetri regionale i locale, pentru determinarea unor

modele, pentru crearea unor bnci de date, de modele, care s poat fi n mod continuu

actualizate prin msurarea unor parametri locali sau globali. Importana acestor bnci

structurale de modele nu poate fi anticipat exact prin date tehnico-economice, prin date

socio-economice. ns n prima etap, determinarea de modele i formarea de bnci dedate pentru zone delimitate poate aduce serioase ameliorri n conservarea mediului

ambiant, n cercetrile ecologice.

6

7/28/2019 MPE _ curs 2

7/31


n faza iniial, a determinrii unor modele locale, pe anumite aplicaii, este

necesar alegerea tehnologiilor de efectuarea a msurtorilor, de efectuare a operaiilor de

colectare a datelor. De mare importan n elaborarea modelelor locale pe diferite aplicaii

este colectarea datelor a priori, care permit alegerea structurii modelelor, a parametrilor

care intr n modele. De asemenea este necesar obinerea de modele locale

autoinstruibile, care pe baza evoluiei unor parametri msurai i pot modifica structura

sau n cazuri mai simple anumii parametri.

Pentru faza iniial a cercetrilor, este necesar elaborarea metodologiei, a

tehnologiilor de msurare a principalilor parametrii care intervin n structurile de date, n

modelele locale aplicative. O alt problem n prima etap o constituie reprezentarea

informaiei pentru modelul local i stabilirea de criterii pentru aprecierea unor situaii sau

pentru extragerea datelor necesare n activitile de conducere i decizie.

Realizarea modelelor necesit o baz informaional care are rolul de a asigura

obinerea valorilor pentru anumii parametri care intr n model, de a face conexiunea

modelului cu anumite condiii spaialtemporare i de a crea fluxul de date n model de la

sursele exterioare ( printre care fac parte diferite puncte de control ). Interaciunea ntre

modele i baza sa informaional are dou sensuri: adic nu numai baza informaional

asigur utilizarea modelelor, dar i rezultatele modelrii pot introduce corectri n

organizarea bazei informaionale.

Pentru crearea bazei informaionale n unele ri se folosesc trei sisteme:

cu ajutorul sateliilor;

cu ajutorul avioanelor laborator;

cu puncte terestre de observare.

Aceste surse ale bazei informaionale pot fi utilizate i n alte scopuri, ca deexemplu n prognoza timpului. Deosebit de important este faptul c modelele elaborate

pot fi utilizate i n elaborarea de scenarii, rspunzndu-se la ntrebarea ce va fi dac are

loc un anumit eveniment

ntr-un model local, baza informaional trebuie s ofere:

date primite de la nivelul regional al bazei informaionale, ca fiind de la nivelul

ierarhic superior;

date de la bazele informaionale teritoriale vecine;

date privind poluarea mediului;

7

7/28/2019 MPE _ curs 2

8/31


date fizico-chimice ale solului, bazinelor de ap, etc.

date privind caracteristicile biofizice ale culturilor;

datele de cartografiere a terenurilor studiate;

date meteorologice curente i de arhiv.

Baza tehnico-material pentru obinerea bazei informaionale este organizat

ierarhic pe centre naionale, centre regionale i centre locale. n afara echipamentelor de

colectare a datelor, un centru trebuie s dispun de calculatoare electronice. La nivelul

actual al dezvoltrii tehnicii de calcul, n rile avansate centrele naionale dispun de 1-2

calculatoare cu putere mare de calcul, 3-5 calculatoare cu putere medie de calcul i reele

de calculatoare cu 10-30 terminale. In centrele locale, rile avansate dispun de reele de

calculatoare cu 3-10 terminale i cu 1-2 calculatoare cu putere medie de calcul,Dezvoltarea tehnologiilor de elaborare a programelor, a modelelor de dezvoltare

sau de mediu ambiant, de verificare i continu perfecionare a acestora constituie o etap

a informatizrii societii, a apariiei informaticii globale. Nu se poate nainta n

dezvoltarea industriei, a agriculturii fr o baz informaional, bine organizat la nivel

local, regional i naional.

3.4. Elementele modelrii

n formularea matematic, un model privind procesele complexe desfurate n

mediu opereaz cu 5 componente principale :

1) Funcii determinante (definitorii) sau variabile externe

Sunt funcii variabile ale mediului extern care influeneaz starea ecosistemului.

n context managerial, problema necesar a fi rezolvat este: dac funciile variaz , cum

influeneaz acestea starea ecosistemului?

Sunt funcii care ajut administrarea modelului n sensul de a prognoza ce

schimbri se produc n starea ecosistemului, cnd forele (elementele) determinante se

schimb n timp.

Funciile determinante care pot fi controlate de om snt definite ca funcii de

control. Funciile de control n modelele ecotoxicologice snt reprezentate, de exemplu,

de intrrile substanelor toxice n ecosistem. n modelele de eutrofizare a unui ecosistem

(ex: un lac), funciile de control snt definite de intrrile nutrienilor.

Din grupa funciilor determinante fac parte i variabilele climatice, care

influeneaz mediul abiotic i componenii biotici, precum i rata procesului. Ele nu snt

8

7/28/2019 MPE _ curs 2

9/31


ns funcii determinante controlabile de om n ecosistemele naturale, dar pot fi controlate

n condiiile culturilor forate (ex: n sere, solarii, heletee, iazuri) i protejate prin tehnici

adecvate, modelarea devenind de o importan vital n aceste ecosisteme artificializate.

2) Variabilele de stare

- sunt variabilele ce caracterizeaz starea ecosistemului.

Selecia variabilelor de stare este crucial pentru structura modelului,dar n multe cazuri,

aceste variabile snt evidente. De exemplu, dac se dorete modelarea bioacumulrii unei

substane toxice, variabilele de stare pot fi organismele pentru care substana poate

constitui o surs de hran , i concentraia substanei toxice acumulat n organisme. n

modelele de eutrofizare, variabilele de stare vor fi concentraiile nutrienilor din mediu.

Cnd modelul este folosit n context managerial, valorile variabilelor de stare

prognozate a modifica funciile determinante, pot fi considerate ca rezultatul modelului ,

deoarece modelul conine relaii ntre funciile determinante i variabilele de stare.

3) Ecuaiile matematice

Descriu relaiile dintre funciile determinante i variabilele de stare.

Sunt folosite pentru a reprezenta matematic procesele biologice, chimice i fizice

din ecosistem.

n diferite contexte ale strii mediului se pot desfura aceleai tipuri de procese,

ceea ce nseamn implicit c aceleai ecuaii pot fi folosite n modele diferite. Aceasta nu

implic obligatoriu faptul c aceleai procese pot fi evaluate folosind aceleai ecuaii.

Aceasta pentru faptul c n primul rnd procesul luat n considerare poate fi mai bine

descris utiliznd o alt ecuaie, care introduce variabilele altor factori, mai semnificativi

sau predominani. n al doilea rnd, numrul detaliilor necesare care este dorit s fie

incluse n model poate fi diferit de la caz la caz datorit diferenelor n complexitatea

ecosistemului sau a problemei urmrite. Muli modelatori descriu formularea matematic

a procesului ca submodele.

4) Parametrii

Sunt coeficieni de reprezentare matematic a proceselor.

Pot fi considerai constani pentru o ecuaie specific sau a unei pri din

ecosistem.

n modelele cauzale, parametrul poate avea o definire tiinific, spre exemplu rata

ncorporrii cadmiului n organisme. Muli parametrii nu snt indicai n literatur ca i

constante, ci mai degrab ca nite parametrii de reper. Cu toate acestea, ei au o maresemnificaie i importan n estimare. n acest context, exist nc limite privind

9

7/28/2019 MPE _ curs 2

10/31


modelarea proceselor ecologice, fiecare lucrare tiinific n acest domeniu avnd o

contribuie deosebit.

Trebuie menionat c utilizarea parametrilor ca i constante n modelele analizate

ridic probleme i din cauza relaiilor de feed-back n sistemele reale. Flexibilitatea

ecosistemelor intr n contradicie cu aplicarea parametrilor ca i constante n modelri

uzuale (rigide). O nou generaie de modelri care ncearc s in cont de variaia

parametrilor, n acord cu aceleai principii ale ecosistemelor, pot constitui soluii pentru

problemele ridicate.

5) Constante universale

Sunt frecvent folosite n modelare.

Sunt constante cu care se opereaz n matematic, fizic, chimie: greuti atomice,

constante gazoase etc.

Prin prisma acestor constante, modelele pot fi definite ca o expresie formal a

elementelor eseniale ale problemei analizate (n cadrul ecosistemului) n termeni

matematici. Astfel, prima etap a recunoaterii oricrei probleme este adesea verbal.

Aceasta poate fi recunoscut ca o etap preliminar esenial n procedura de modelare.

Modelul verbal este dificil de de vizualizat; de aceea el trebuie tradus ntr-un concept

diagramal, care conine variabilele de stare, funciile determinante i cum aceste

componente snt intercondiionate prin formulrile matematice ale proceselor.

3.5. Etapele procesului de modelare

n procesul de modelare, etapele semnificative cu importan deosebit pentru

derularea procesului snt: calibrarea, verificarea i validarea.

a) Calibrarea

Este etapa care are ca scop realizarea unei concordane ntre datele computerizate

i cele observate (preluate din lucrri tiinifice), prin variaia aplicat acelorai parametrii

selectai.

Scopul calibrrii se poate atinge prin metoda ncercrii i testrii sau folosind un

soft adecvat i format deja, pentru a gsi parametrilor dai cea mai bun potrivire ntre

valorile computerizate i cele gsite. n cteva modele statistice sau ecologice mai simple,

care conin doar cteva definiri bine consolidate i corelate, sau valori direct msurate, nu

este imperativ calibrarea n raport cu parametrii.Calibrarea este partea modelrii proceselor ecologice care are ca scop asigurarea

unei estimri corecte a parametrilor. O parte din din parametrii ce caracterizeaz

10

7/28/2019 MPE _ curs 2

11/31


modelele ecologice cauzale pot fi gsii n literatur nu att ca valori constante, ci ca

valori aproximative ntre dou limite (intervale).

Pentru a acoperi toi parametrii posibili n modelele ecologice, mai ales cele de

toxicitate, trebuie cunoscui foarte muli parametrii. Este deci necesar ca n aceste

modelri s folosim metodele estimrii parametrilor. Este de o mare importan a

cunoate mcar valorile aproximative.

Necesitatea calibrrii poate fi exemplificat prin folosirea urmtoarelor

caracteristici ale modelelor ecologice i parametrii acestora:

Muli dintre parametrii tiinelor naturii i mai ales din ecologie nu snt cunoscui

prin valori exacte.

Astfel, parametrii gsii n literatur au o marj de relativitate (incertitudine).

Pentru metodele de estimare a parametrilor , n particular n modelele ecologice i

ecotoxicologice snt realizate mai multe procedee. La acestea se adaug i faptul c n

aceste cazuri muli parametrii nu snt constani.

Toate modelele din tiinele naturii i mai ales din ecologie snt nite scheme

simplificate ale naturii.

Cei mai importanii componeni i procese pot fi incluse n model, dar structura

acestuia nu poate cuprinde toate detaliile.Cu toate acestea ntr-o oarecare msur civa

parametrii i procese mai puin importante pot fi realizate prin calibrare.Acest procedeu

va conduce la obinerea valorilor pentru parametrii puin diferit de realitate, dar modelul

este mai bun dect dac am fi omis aceste valori ale parametrilor.

Pe de alt parte, cele mai utilizate modele n ecologie sunt de tipul modelelor

grupate ceea ce implic faptul c un parametru reprezint variaii de valori la

speciile date.

Cum fiecare specie are caracteristic valoarea parametrului i faptul c n timp

componena speciilor se schimb,rezult c inevitabil valorile corespunztoare noilor

prametrii snt diferite. Adaptarea la noua stare determinat de noua componen a

speciilor va cere o ajustare corespunztoare.

Calibrarea se poate realiza prin utilizarea softurilor de informaie (calibrare

automat), prin calcularea ponderii diferitelor variabile de stare, prin calcularea abaterii

standard.

Dac este imposibil de calibrat satisfctor un model, aceasta nu nseamn c

modelul este incorect, ci se datoreaz slabei caliti a datelor.Calitatea datelor este

11

7/28/2019 MPE _ curs 2

12/31


crucial pentru calibrare. De cea mai mare importan este faptul dac informaiile

refelect dinamica sistemului.

Dac obiectivul modelului este s dea o bun descriere a uneia sau mai multor

variabile de stare, este important ca datele s arate dinamica acestor variabile interne.

Abundena coleciei de date poate s reflecte dinamicele variabilelor de stare urmrite (n

atenie) i nu trebuie neglijat acest aspect.

O recomandare important este ca dinamicile tuturor variabilelor de stare s fie

luat n considerare nainte ca programul coleciei de date s fie determinat n detaliu.

Frecvent, unele variabile de stare au unele dinamici particulare n perioade specifice-

adesea n primvar-fiind astfel important s avem un bagaj dens de informaii din

aceast poerioad .

Din considerentele menionate anterior, se fac cteva recomandri pentru

fiabilitatea calibrrii unui model n ecologie:

1. Gsirea unui numr ct mai mare posibil de parametrii din literatur, chiar

dac domeniul lor variaz i cel mai adesea intuim i presupunem valoarea lor

2. Dac unii parametrii nu pot fi gsii n literatur, atunci metoda estimrii

sugerat de Jorgensen (1998-1999) poate fi folosit. Pentru parametrii deosebit de

importani este bine s fie determinai ca atare, experimental n cmp sau n laborator

3. Analiza de sensibilitate trebuie aplicat pentru a determina care parametrii

sunt cei mai important s fie cunoscui, pentru a spori gradul de acuratee (certitudine)

4. Utilizarea unui program intensiv de colectare de date pentru cele mai

importante variabile de stare i care vor putea da o mai bun estimare pentru cei mai

muli parametrii importani.

5. n primul rnd n aceast etap, calibrarea poate fi aplicat prin folosirea

datelor nc neutilizate. Snt selectai cei mai importani parametrii i calibrarea se

realizeaz la acetia, cel mult 8-10 parametrii.n prim instan, calibrarea este aplicat

folosind metoda ncercrii i testrii erorii pentru a primi informaii asupra reaciei

modelului i a putea face schimbri n parametrii. O calibrarea automat este folosit

dup aceea pentru a ajusta estimarea parametrului.

6. Aceste rezultate snt folosite pentru analiza de semnificaie secundar, care s

poat da rezultate diferite de cele obinute la prima analiz de semnificaie.

7. O calibrare secundar se aplic asupra parametrilor care snt dovedii a fi cei

mai importani dup analiza de semnificie secundar. n acest caz, de asemenea, ambelemetode de analiza a semnificaiei menionate mai sus pot fi folosite.

12

7/28/2019 MPE _ curs 2

13/31


Dup aceast calibrare final, modelul poate fi considerat calibrat i se poate

merge la etapa urmtoare, aceea a verific[rii.

b) Verificarea

Este un test al logicii interne a sistemului.

Unele din ntrebrile tipice din faza de verificare pot fi:

Rspunde modelul exigenelor i scopului propus?

Este modelul stabil ntr-o perioad lung de timp?

Urmeaz modelul realizat legea conservrii masei?

Verificarea n sens larg este o evaluare subiectiv a comportamentului

(rspunsului ) modelului realizat. Pentru o gam larg de situaii,verificarea este aplicat

modelului n faza premergtoare calibrrii, dar aceasta nu este o regul.c) Validarea

Este un test obiectiv asupra modului n care se asigur concordana cu datele cu

semnificaie de ieiri dintr-un model dat.

Validarea se realizeaz utiliznd teste obiective, dependente de scopul propus prin

modelul dat, abaterea standard ntre prediciile modelului, observaiile directe i

comparaia ntre valorile minime i maxime prognozate pentru o stare important a

sistemului. Variabilele snt frecvent folosite n aceast etap. Dac cteva variabile destare sunt incluse n validare, acestea pot da modelrii o semnificaie i pondere mai

important.

3.6. Procedeul modelrii

Modelarea unui proces se desfoar n mai multe etape:

Definirea problemei

Formularea proceselor ca ecuaii matematice

Analiza de semnificaie

Validarea

a)Definirea problemei

Definirea problemei const n stabilirea (selectarea) subsistemelor ce urmeaz a fi

analizate, subsisteme rezultate din descompunerea real sau mintal a sistemului supus

analizei. Imporatant este corelarea celor trei componente eseniale: spaiul, timpul,subsistemele.

13

7/28/2019 MPE _ curs 2

14/31


Numrul subsistemelor ce vor fi introduse n model este condiionat de baza de

date (informaiile) existente ce caracterizeaz sistemele analizate. Pe parcurs, modelul

este perfectibil. Gradul de complexitate al acestuia este dat de abundena datelor

experimentale i a observaiilor din teren sau laborator. Important este depistarea erorilor

i eliminarea lor etap dup etap, simplificnd astfel modelul dup experiena dobndit

prin aplicarea procedeelor de verificare, calibrare, analiza de semnificaie, validarea.

Selectarea variabilelor de stare este o condiie esenial i succesul calibrrii i

validrii depind de cantitatea i calitatea informaiilor avute la dispoziie.

Odat ce complexitatea modelului a fost schiat, se poate trece la

conceptualizarea modelului sub forma unei diagrame. Aceasta trebuie s dea informaii n

care variabilele de stare, funcii determinante i procese snt cerute de proces.n teoria

modelrii, diagrama conceptual este cea care solicit date, dar n practic adesea se

pornete de la datele existente sau obinute experimental, realizndu-se un compromis

ntre scopul modelului i datele avute la dispoziie.

b)Formularea proceselor ca ecuaii matematice

Multe procese pot fi descrise de mai multe ecuaii i este foarte important ca n

final s fie aleas cea mai potrivit ecuaie, cea care descrie ct mai cuprinztor procesul

analizat. Dup aceast etap, se poate trece la cea de verificare (vezi etapele procesului

de modelare),cnd modelul trebuie s rspund la cteva ntrebri:

1. Este modelul stabil pe termen lung?

Astfel, modelul este ncercat pe mai muli ani, cu aceeai variaie a funciilor

determinante pentru a urmri dac variabilele de stare se menin aproximativ la acelai

nivel. Problemele se pun diferit dac ecosistemul analizat este stabil, sau analiza

instabilitii acestuia constituie scopul modelrii.

2. Rspunde modelul ateptrilor noastre?

Spre exemplu, dac ntr-un model de toxicitate gsim acumulrile n carnivorele

de vrf i nu altfel, aceasta presupune un raionament, dar n ecosistemele reale lucrurile

se pot complica, aprnd devieri de la ceea ce experimentatorul cunoate.

Se apreciaz c n aceast etap a modelrii este bine s se ncerce mai multe

variante ale modelului, eliminnd astfel perturbaiile care pot face ca funcionarea lui s

nu urmeze modelul real. Compararea modelului cu observaiile modelatorului poate duce

la modificarea modelului care evident apare astfel dependent de cunotinele i dotarea

de care dispune modelatorul. Aceast comparare trebuie repetat pn cnd se obine unmodel cu o imagine ct mai apropiat de a unui ecosistem real i apoi s continue cu noi

14

7/28/2019 MPE _ curs 2

15/31


date i ipoteze de lucru. Se poate concluziona deci c n aceast etap se combin etapele

de calibrare cu cea de verificare.

c)Analiza de semnificaie

Analiza de semnificaie urmeaz verificrii. Prin aceast analiz, modelatorul

obine o mai bun imagine asupra celor mai semnificativi componeni ai modelului, aa

nct analiza de semnificaie ncearc s ofere msura semnificaiei, att a parametrilor ct

i a funciilor determinante, a submodelelor variabilelor de stare de cel mai mare interes

n cadrul modelului. Dac modelatorul vrea s simuleze concentraia unei substane toxice

asupra insectele carnivore- ca rezultat al folosirii insecticidelor, el va folosi cu precdere

aceast variabil de stare ca fiind cea mai important, alturi spre exemplu i de

concentraia toxicului att n plante ct i n insectele carnivore.

n practica modelrii, analiza de semnificaie este efectuat prin schimbarea

parametrilor, a funciilor determinante ori a submodelelor. Un rspuns adecvat va

corespunde variabilelor de stare selectate cnd modelul este bun.

Astfel, semnificaia S a parametrului P este definit dup cum urmeaz:

S = ( X / X) / ( P / P ) (2.1)

unde X este variabila de stare n condiiile date.

Schimbarea relativ n valoarea parametrului este aleas n baza cunotinelor

asupra gradului de certitudine a parametrilor. Dac, de exemplu, modelatorul apreciaz c

gradul de incertitudine este n jur de 50%, el va alege o schimbare a parametrilor la

10% i 50% i va nregistra schimbarea corespunztoare n variabilele de stare S. Este

adesea necesar s se gseasc semnificaia la 2 sau mai multe nivele ale schimbrii

parametrului ca o relaie ntre parametru i variabila de stare, care rar este liniar.

Analiza de semnificaie pe submodele (procese, ecuaii) poate fi de asemenea

realizat. n acest caz, schimbarea n variabila de stare este nregistrat cnd ecuaia

modelului este deviat de la model, i ar fi schimbat cu o exprimare alternativ, spre

exemplu cu o introducere de noi elemente n model. Dac semnificaia, de exemplu, arat

c este crucial pentru rezultatele modelului de a da mai multe detalii modelului dat,acest

rezultat poate fi folosit pentru a schimba corespunztor i modelul.

Selectarea complexitii i structura modelului pot s mearg mn n mn cu

analizele de semnificaie.

Analiza de semnificaie a funciilor determinante spune care adecvare este mai

cerut de datele funciilor determinante.

d)Validarea

15

7/28/2019 MPE _ curs 2

16/31


Validarea modelului este etapa n care modelatorul testeaz modelul n raport cu

un set independent de date, pentru a observa ct de bine se potrivesc datele cu simularea

modelului. Trebuie menionat c validarea confirm acurateea modelului n limitele

variaiei i bogiei datelor avute la dispoziie. Astfel este preferabil s se valideze

modelul folosind date obinute dintr-o perioad n care condiiile au fost altele dect

perioada cnd au fost colectate pentru realizarea calibrrii. Spre exemplu, cnd un model

de eutrofizare este testat, este prefereabil s avem setul de date pentru calibrare i validare

care difer prin nivelul eutrofizrii. Dac o validare ideal nu a putut fi obinuit, totui,

este important ca modelul s fie validat.

Modelul validrii este dependent de obiectivele modelului. O comparare ntre

datele msurate i cele computerizate prin folosirea funciei obiectivului este oricum un

test relativ valabil. Acesta nu este totui suficient. Se procedeaz astfel la o analiz de

ansamblu (general) prin prisma modelului, pentru a descrie corect variabilele de stare ale

ecosistemului. Este necesar apoi s traducem principalele obiective al modelului n cteva

criterii de validare. Ele nu pot fi formulate n general, ci snt individualizate modelului i

modelatorului.

Problemele privind validarea pot fi concluzionate astfel:

Validarea este totdeuna cerut pentru a da o imagine asupra reproductibilitii

modelului.

Trebuiesc fcute mai multe ncercri pentru validare, care snt diferite de cele

pentru calibrare. Este important s avem date dintr-o gam larg a funciilor

determinante care snt diferite de obiectivele modelului.

Criteriile de validare sunt formulate pe baza obiectivelor modelului i calitatea

datelor avute la dispoziie.

3.7. Variabilele de stare ale ecosistemului

Modul de existen al sistemului la un moment dat reprezint starea acestuia ,

caracterizat de valorile pe care le au trsturile sale. Trsturile structurale i funcionale

ale unui ecosistem pe baza crora putem aprecia starea n care se afl acesta, reprezint

variabilele sau parametrii de stare ai sistemului. Exemple de parametrii de stare ai

ecosistemului snt: numrul nivelurilor trofice, numrul de specii dominante din fiecare

nivel, fluxul de energie, circuitul elementelor minerale, numrul nielor ecologice etc.

16

7/28/2019 MPE _ curs 2

17/31


Parametrii (variabilele) de stare fluctueaz ntre anumite limite, n raport cu

gradul de organizare i eficiena mecanismelor de autocontrol ale ecosistemului.

Cunoaterea domeniilor de fluctuaie se realizeaz prin extinderea domeniilor de

cercetare, n laborator i n teren. Parametrii de stare funcional (rata fluxului de energie

i rata de circulaie a elementelor minerale) sunt dependeni de numrul de specii

dominante din fiecare nivel trofic i de rolulecologic al fiecrei specii n parte. Pentru

caracterizarea strilor sistemului prin strile modelului homomorf se folosete analiza

sistemic.

Cunoscnd domeniile n care iau valori parametrii de stare ai modelului,

cunoscnd domeniile de fluctuaie a factorilor ecologici precum i valorile parametrilor de

stare i ale factorilor ecologici la diferite momente (t indice i), putem stabili prin analiz

statistic adecvat (corelaie, regresie) care snt factorii ecologici rspunztori de

modificarea parametrilor de stare, difereniat n cazul fiecrui compartiment al modelului.

Cunoscnd toate aceste informaii, se poate parcurge ultima etap a analizei

sistemice, etapa reprezentat de modelarea procesului de tranziie (dinamica procesului

de tranziie).

3.8. Categorii majore de modele

n ultimii ani, modelarea ca proces de analiz a ecosistemului a cunoscut o

evoluie constant.

Azi se recunosc urmtoarele categorii majore de modele (M):

modelul mental sau idealizat, concretizat pe baze logice (ML), calitative cat i

matematice (MM), cantitative;

modelul material: att celsimilar(MS) cat i cel analogic (MA).

a) Modelul logic (ML)Este un model de reprezentare a organizrii sau evoluiei sistemelor ecologice care

se utilizeaz n diferite trepte de complexitate, de la simpla reprezentare diagramatic

calitativ a relaiilor ntre structurile sistemice, pan la introducerea pentru respectivele

relaii de operatori datorai algebrei booleene.

Foarte cunoscute pentru ecologie suntML de factur grafic, ce reprezint diferite

aspecte ale ecosistemului:

-piramida eltonian;- reeaua trofic;

- ciclurile biogeochimice.

17

7/28/2019 MPE _ curs 2

18/31


ML de acest gen ilustreaz caracteristici fundamentale, greu de evideniat direct

din datele de studiu ale ecosistemului fr o ordonare i o schematizare corespunztoare.

Simplificrile prin modelare a realitii analitice evideniaz ns structuri i procese la

nivele superioare din punct de vedere al complexitii lor. Prin acest specific, ML deschid

calea alctuirii de modele matematice ale ecosistemelor, capabile realizrii de prognoze.

Exemplificri de modele logice utilizate n ecologie

n sintez, dinamica biosferei exprimat prin circuitele locale i globale ale

elementelor poate fi prezentat astfel:

Circuite (cicluri) globale (figura 3.1):

Figura 3.1. - Circuitul global al nutrienilor gazoi( dup Etherington, 1978)

Acetia formez elementele necesare organismelor pentru sinteza principalelor

componente organice structurale.

CO2, O2, N2, H2O

Circula ie global

Vapori de ap

precipita ii

evaporare

O2

CO2

CO2

animale

N2

N2

Apa solului

drenaj

Metabolismmicroorganisme

Microorganismelibere i simbiontefixatoare de azot

Microorganismedenitrificatoare

NO-2

MetabolismmicroorganismeAmino-N

Substan eorganice

filtrare

18

7/28/2019 MPE _ curs 2

19/31


Figura3. 2. -Ciclul

global al

nutrienilor fr componeni gazoi( dup Etherington, 1978)

Pierderea prin filtrare este total, materialele transportate ajungnd n ocean sau

lacuri, ca sedimente. Revenirea lor n circulaie are loc numai n perioade geologice de

timp (Etherington, 1978).

Cicluri locale

Ciclurile locale cuprind majoritatea elementelor eseniale din sol, cu excepia

azotului, dar i cele neeseniale (microelementele) absorbite de plante din soluia solului.

Important este faptul c cele dou tipuri de cicluri interacioneaz: prin ciclurile

globale snt antrenati nu numai componenii gazoi, dar i alte materii anorganice

coninute n atmosfer:praf, aerosoli, metale grele care, odat cu apa de ploaie ajung n

sol, de unde snt direct captate de vegetaie.

Dintre ciclurile locale, importante snt ciclul fosforului i al sulfului.

Ciclul fosforului :

19

Intrare prin ploaie i praf

animale



Substan e organicen solSubstan e anorganice

solubile Metabolism microorganisme

Substan eanorganice

insolubile

Pierderi prin filtrare

7/28/2019 MPE _ curs 2

20/31


Figura 3.3. - Ciclul local al fosforului (dup Etheringto, 1978)

Solurile au rezerve mici de fosfor total i accesibil pentru plante, deoarece

majoritatea formelor de fosfai nu snt uor accesibile i nu snt adsorbite n procesele de

schimb anionic al solului. Totodat, parte din fosfaiii solubili devin fixai (formeaz

compui insolubili cu metalele grele) astfel c fosforul nu se pierde prin filtrare n sol.

Circuitul fosforului cuprinde doar litosfera i hidrosfera. Suprafaa terestr conine

aproximativ 0.1% fosfor, ndeosebi minerale fosfatice. Sursa principal de fosfor este

apatita Ca3(SO4)2, iar din mediul acvatic, fosforul se separ ndeosebi ca urmare a

sedimentrii sub form de fosfai de fier insolubili.

Fosforul intr n componena grupelor fosfatice din moleculele de AND i ARN, a

ATP i ADP i regleaz direcia de oxidare intern prin blocarea atomilor de hidrogen

capabili s reacioneze i a cror oxidare ar duce la formarea unor produi intermediari

nedorii.

Din mediul acvatic i cel terestru, fosforul se ntoarce numai n mic msur

prin depunerea excrementelor marine (cca 10.000 t P/an) i prin pescuitul efectuat de om

(cca 60.000 t P/an). Circuitul fosforului are ca trstur particular scurgerile de fosfor

sub form de compui insolubili (inclusiv cu diferite metale grele), devenind treptat un

factor limitant al productivitii biologice. Carena de P este compensat de om prinutilizarea ngrmintelor cu fosfor. Folosirea intensiv a detergenilor care conin

animale

plante

H3PO4 i particule de P nploaie i praf

P organic n sol

Metabolism microorganisme

H2PO

4HPO

4

- -

n sol alcalin

Filtrare n oceane ilacuri (sedimente)

P anorganicinsolubil

Restituit geologic

20

7/28/2019 MPE _ curs 2

21/31


polifosfai, creterea cantitativ a deeurilor organice are ca efect exces de fosfor, care,

preluat de ape, determin eutrofizarea acestora.

Numeroase alte elemente care nu formeaz compui gazoi urmeaz, n natur,

cicluri locale (sedimentare) asemntoare ciclului fosforului. Acesta este i cazul

metalelor grele. n sintez, circuitul metalelor grele poate fi exemplificat astfel (Ross,

1994):

Figura 3.4. - Circuitul metalelor grele n natur(Ross, 1994)

ntr-un ecosistem, indiferent de originea poluantului - natural sau antropic, de

sursa acestuia, prima verig n modificarea echilibrului este acumularea. Doar peste o

anumit concentraie n aer, ap, sol - acesta se poate manifesta prin efecte mai mult sau

mai puin dorite. Acest efect apare atunci cnd bioacumularea n productorii primari

depete limita de rezisten sau adaptare.

Consecina este modificarea, la nivel individual, a comportamentului, respectiv

apariia unor rspunsuri biochimice concretizate n modificri fiziologioce i

morfologice. Efectul acestor modificri, pn la instalarea unei noi stri de echilibru, este

concretizat n alterarea performanelor individuale, cu impact asupra populaiei i n final

asupra ntregii biocenoze.

Schema general a modalitilor de aciune a unui poluant asupra unui

ecosistem, dup Ramade(1991) este:

Biomasa plantelor

litierMaterie organic

descompus

Intr ri metale grele din atmosfer

Materie organic din sol

Sol-microorganisme

Compu i anorganici

ai metalelor

Schimb

cationic

Adsorb ie anionic

translocare sp lare

exuda ii

mobilizare

levigare

21

7/28/2019 MPE _ curs 2

22/31


F

igura 3.5.- Schema general a modalitilor de aciune a unui poluant asupra unuiecosistem

Relaia existent ntre cile de intrare a poluanilor n ecosistem , transformrile

suferite de acetia i efectele lor asupra integralitii ecosistemului este exemplificat de

Varduca (2002) astfel:

BIOACUMULARE

RSPUNSURIBIOCHIMICE

FIZIOLOGICE-consum 0

2

-asimilare-excreie

MORFOLOGICE-schimbri

histologice

ALTERAREA PERFORMANELOR INDIVIDUALE-cretere-dezvoltare-reproducie

IMPACT ASUPRA POPULAIEI-abunden-distribuie-structur dup vrst

IMPACT ASUPRA STRUCTURII I DINAMICII COMUNITILOR-extinderea populaiei-dominan-diversitate-biomas

IMPACT ASUPRA ECOSISTEMULUI

POLUANT

RSPUNSURICOMPORTAMENTALE

22

7/28/2019 MPE _ curs 2

23/31


Figura 3.6. - Relaia existent ntre cile de intrare a poluanilor n ecosistem ,transformrile suferite de acetia i efectele lor asupra integralitii ecosistemului

Factorii de degradare a biosferei, fluxul de energie i circuitul materiei acioneaz

diferit n condiiile unei societi industrializate comparativ cu o societate preponderent

agrar.

Toate aceste modele prezentate fac parte din categoria modelelor logice ML care

explic evoluia ecosistemelor.

Caracteristici intermediare ntre un ML pur i un model matematic, cantitativ, snt

ML cu operatori booleenieni - rare n literatura de specialitate. Ele permit conturarea unor

rezultante principal cantitative ale interaciunilor subsistemice.

b)Modelul matematic (MM)

SURSEPUNCTIFORME-continue-semicontinue-discontinue

SURSE DIFUZE-puncte de desc rcaremai multe fa de surselepunctiforme

-arie larg :efluent sta ii de epurare DISPERSIVE -scurgeri din agricultur-efluent industrial NONDISPERSIVE -emisii de lng o osea

C I DE INTRARE N ECOSISTEM

AP SOL AER

-evacu ri ape uzate -depozitare de euri -nc lzire-arderi-scurgeri de pe terenuri -aplicare biocide -aplicare pesticide-precipita ii -precipita ii -procese de combustie-transport naval -transport -aerosoli

-aplicare ngr minte -pierderi din industrie-inunda ii -procese frigorifice-iriga ii

COMPORTAREA-TRANSFORM RI N MEDIU

SURS -INTR RI MODUL DE TRANSPORT PROCESE DE DISTRUGERE

EFECTE N MEDIUL NATURAL

-ADITIVE -DE AMPLIFICARE (SINERGISM) -DE ANTAGONISM

23

-punctiforme ADVEC IE (cu compartiment) AP HIDROLIZEDISPERSIE (n compartiment)SORB IE (s.s., sed., sol.)

-difuze BIOACUMULARE: mediu, organism: AER FOTODEGRADAREtransport prin circuitul de alimentare

-multiple -bioconcentrare (mediu)(ex. canalizarea ) -biomagnificare (ciclul alimenta iei) BIOTA BIODEGRADARE

-aerob

-anaerob

FACTORI CE CONTROLEAZ COMPORTAREA POLUAN ILOR ANORGANICI

-localizare (abordare dilu ie sigur ) persisten (n special sol/sedimente)-bioacumularea (asimilarea este mai rapid dec t excre ia ex. pt. Cd) - 3+

7/28/2019 MPE _ curs 2

24/31


Modelarea matematic n ecologie urmrete stabilirea relaiilor cantitative ale

parametrilor unui ecosistem n vederea gsirii unor modaliti de exploatare fr a deregla

echilibrul ecologic, gradul su de stabilitate.

Modelul matematic MM este extrem de utilizat n ecologia modern, existnd

diferite variante n funcie de complexitatea sistemului abordat. Din acest punct de vedere

se disting iniial modele pariale ale organizrii i evoluiei unui ecosistem. Clasa cea mai

larg de MM pariale o reprezint MM duale n care elementele constitutive sunt pe de o

parte factorul fundamental responsabil de o anumit modificare, pe de alte, populaia

analizat.

MM duale sunt simplificri ale realitii ecologice i se pot utiliza convenabil

numai n situaia n care dintre toi factorii modificatori a unei populaii, unul singur este

determinant, fapt care se probeaz prin valori de peste 0,8 ale coeficientului de regresie.

MM pariale se pot structura pornind de la MM duale, cu diferite grade de

complexitate pentru ecosistem.

n acest scop, se impun dou etape:

identificarea distribuieie procesului ecologic i construirea MM;

testarea realitii acestui MM pe baza datelor din teren existente prin comparaie

cu cele calculate

n cazul unor modificri ale sistemului a cror date nu au fost cuprinse n MM, se

impune folosirea de modele similare i ulterior construirea unui nou MM.

c) Modelul similar MS

MS este utilizat n ecologie n situaiile n care comportamentul sistemului studiat

nu este cunoscut n raport cu unii factori. Aceti factori snt impui mai ales prin

amenajarea de ctre om a teritoriului. MS se iniiaz prin prelevarea din natur a unor

probe de medii i indivizi. Caracteristicile mediului abiotic, raporturile dintre specii

(valorile abundenei), ct i reprezentarea numeric a speciilor (valorile densitii) se

pstreaz similare cu cele din natur; se modific numai valorile acelor factori a cror

aciune se urmrete.

Pentru factorii biotici se creaz seturi de modele, diferenele ntre seturi fiind

legate de densitatea (i implicit abundena) speciei urmrite.

Pentru factorii abiotici, diferenele dintre seturi se refer la modificarea valoric a

unui factor abiotic. Probele (probe de medii) se pstreaz n condiii de termostatare i

de control a caracteristicilor lor fizico-chimice. Ele trebuie s fie suficient de mari pentru

a permite prelevri de subprobe n vederea studierii modificrii mrimii i produciei

populaiilor analizate.

24

7/28/2019 MPE _ curs 2

25/31


MS se bazaeaz n alctuirea lor pe metodologia analizei factoriale i se

finalizeaz prin obinerea de MM a cror comportament poate fi apoi studiat n continuare

pentru cadrul de factori stabilit. Desigur, nu se pot face predicii corecte asupra aciunii

unor factori nestudiai n raport cu sistemul.

d) Modelul analogic

MA a aprut iniial ca o nou posibilitate de cercetare.

n ultimul deceniu s-a demonstrat c ansele lui de evoluie snt mai mici, pe aceast linie

fiind puternic concurat de realizrile din domeniul MM. Calculatoarele electronice, prin

programe de explorare i exploatare a datelor, se dovedesc superioare datorit

universalitii lor fa de calculatoarele analogice utilizabile pentru un singur program.

Eficiena MA nu se poate discuta deci favorabil n privina cercetrii, ci n

domeniul didactic. ntradevr, n acest cadru MA i dovedesc utilitatea prin faptul c

fiecare proces i are corespondentul su n model, ceea ce permite urmrirea pe etape a

unor mecanisme complexe ecologice.

Modelarea matematic n ecologie urmrete stabilirea relaiilor cantitative ale

parametrilor unui ecosistem n vederea gsirii unor modaliti de exploatare fr a

deregla echilibrul ecologic, gradul su de stabilitate.

3.9. Tipuri de modele

Perechile de modele uzuale utilizate n analiza sistemic n ecologie sunt:

1. Modelul stohastic i modelul deterministic

Modelul deterministic presupune c rspunsul n viitor al ecosistemului este

integral determinat de strile prezente i msurtorile n viitor ale intrrilor. Exemplu de

astfel de model este modelul Volterra, ntemeiat pe premisa c evoluia sistemului este

guvernat de legi dinamice, mecanice. Rezultatul interaciunilor este predeterminat de

stadiul iniial i pentru fiecare stadiu iniial revine cu certitudine un singur rezultat. Fiind

cunoscute stadiul iniial i mrimile coeficienilor de cretere i de depresiune (regresie),

se poate prognoza rezultatul competiiei cu absolut certitudine. Acest model se utilizeaz

mai ales n studiul competiiei interspecifice (competiia pentru lumin, relaia prad-

prdtor).

Modelul stohastic presupune c pornind de la o stare iniial se pot obine mai

multe rezultate posibile. Dintre numeroasele rezultate posibile se va produce rezultatul

asociat cu cea mai mare probabilitate , anume rezultatul care va fi admis de interaciuneafactorilor de mediu interni i externi, care acioneaz ca un sistem de selecie.

25

7/28/2019 MPE _ curs 2

26/31


Spre deosebire de modelele deterministice care snt deduse din legi matematice

independent de realitatea ecologic, modelele stohastice reprezint o matematizare a

realitii ecologice, o ncercare de a aproxima evoluia sistemelor ecologice n

concordan cu caracterulvariabil al factorilor ecologici.

2. Modelul compartimental i modelul matrice

Modelul compartimental este neles ca bazndu-se pe utilizarea compartimentrii

n conceptul diagramal. Un alt punct de vedere susine c diferena dintre aceste dou

modele este determint doar de formularea matematic utilizat. Ambele tipuri de modele

snt folosite mai ales n starea chimic a mediului, i dintre acestea modelul

compartimental este cel mai frecvent utilizat.

3. Modelul reducionist i modelul halistic

Snt modele ce se bazeaz pe diferena de interpretare i introducere a ideilor

tiinifice n model. Modelul reducionist ncearc s ncorporeze n modelul

ecosistemului ct mai multe date posibile pentru a ntregi funcionalitatea.

Se presupune c proprietile sistemului snt date de suma acestor detalii.Modelul

halistic, pe de alt parte, ncearc s introduc n modelul ecosistemului principiile

generale de funcionalitate ale acestuia.n acest caz, proprietile ecosistemului nu rezult

din suma detaliilor luate n considerare i presupune c acesta are i proprieti adiionale

fiindc subsistemele se comport ca uniti. Ambele modele snt folosite n ecologie dar

n general, chimistul ecolog trebuie s adopte modelul halistic pentru a avea o viziune de

ansamblu, avnd n vedere c problemele chimismului mediului snt deosebit de

complexe.

4. Modelul dinamic

Este cel mai adesea adoptat n domeniul mediului; folosete diferite ecuaii

(inclusiv ecuaii difereniale) pentru a descrie rspunsul ecosistemului la factorii externi.

Ecuaiile difereniale snt folosite pentru a reprezenta schimbrile continue ale strii

sistemului n timp.

Diferite alte ecuaii se folosesc la etapele mai intime n modelare. Starea de

echilibru corespunde situaiei cnd derivatele snt 0. Oscilaiile fa de starea de echilibru

sunt descrise folosind un model dinamic, pe cnd starea de echilibru n sine poate fi

descris folosind un model static. Cnd toate derivatele snt egale cu 0, n starea de

echilibru a unui model static, acesta este redus la ecuaii algebrice. Snt sisteme dinamice

care nu au stri de echilibru, spre exemplu sistemecare au cicluri limitate. Se deduceastfel c sistemele dinamice nu snt liniare, dar totodat sunt i sisteme neliniare care au

stri de echilibru.

26

7/28/2019 MPE _ curs 2

27/31


5. Modelul distributiv

Se bazeaz pe variaiile variabilelor de stare n spaiu i timp. Un exemplu de

situaie cnd se folosete acest model l constituie transportul de substan de-a lungul

unei ape curgtoare. Se includ astfel variaiile n trei direcii a parametrilor de stare.

Analistul trebuie s decid, n virtutea observaiilor anterioare, dac valorile gradientului

substanelor dizolvate n una sau dou direcii nu snt suficient e semnificative pentru a

merita s fie incluse n model. Astfel, modelul poate fi redus la conceptul tipului de

model grupat prin reducerea parametrilor. Avem n vedere faptul c acesta se bazeaz

frecvent doar pe ecuaii difereniale ordinare. Modelul distributiv se bazeaz i este

definit de ecuaii difereniale pariale.

6. Modelul cauzal sau descriptiv intern

Este modelul care caracterizeaz modul n care intrrile sunt conectate cu strile

sistemului i cum acestea snt legate una cu alta i totodat i de ieiri. Fa de

modelarea complex cauzal, modelul cutiei negre reflect numai schimbrile

determinate de intrri asupra ieirilor n cadrul ecosistemului. Cu alte cuvinte,

modelul cauzal descrie mecanismul intern al dezvoltrii procesului.

Modelul cutiei negre operez numai cu ceea ce este msurabil: intrrile i

ieirile. Legturile pot fi gsite prin analize statistice. Dac, pe de alt parte, procesele

snt descrise n model prin folosirea ecuaiilor, care acoper relaiile existente, modelul se

consider cauzal.

Modelul cutiei negre este preferabil s se foloseasc n cazurile n care

cunotinele noastre asupra proceselor snt limitate. Un dezavantaj al acestui model este

acela c este totui limitat n aplicarea lui n ecosisteme, chiar dac l comparm cu un

sistem similar, fiindc nu avem imaginea schimbrilor n cadrul ecosistemelor, cum ar fi

cele de ordin fizic, chimic i biologic.

7. Modelul autonom

Nu este n mod implicit dependent de timp, fiind un model cu variabile

independente.El poate i exprimat matematic prin ecuaia:

dy / dt = ax yb + cx yd + e (3.1)

8. Modelul neautonom

Conine termeni g(t) care fac ca derivatele s fie dependente de timp, spre

exemplu:

dy / dt = ax

yb

+ cx

yd

+ e + g(t) (3.2)Se utilizeaz i alt tip de clasificare a modelelor, care are ca i criteriu de

clasificare alegerea variabilelor de stare:

27

7/28/2019 MPE _ curs 2

28/31


modelul biodemografic: are drept int descrierea numrului de indivizi, speciilor

sau claselor

modelul bioenergetic: descrie fluxul de energie; variabilele de stare snt exprimate

n kw sau kw la unitatea de volum sau suprafa modelul biogeochimic: consider fluxul de (mas) materie i variabilele de stare

ca fiind exprimate n kg sau kg la unitatea de volumsau de suprafa.

Alegerea complexitii modelului

Alegerea modelului este dependent de calitatea datelor asupra ecosistemulu , date

pe care le avem la dispoziie.

Cnd datele snt puine, se aleg modele simple i invers;aceasta deoarece ridicnd

complexitatea fr aceast corelaie introducem elemente de incertitudine, neavndparametrii necesari pentru o bun verificare i validare. Modelele mai simple snt mai

bine corelate cu volumul i calitatea informaiilor asupra ecosistemelor.

Modelele complexe, atunci cnd au un suport semnificativ de date asupra

ecosistemului, luat n spaiu i timp, sporesc veridicitatea modelului creat n raport cu

configuraia sa natural i ridic calitatea simulrii aspectelor ce constituie

scopulanalizelor i aplicativitatea modelrii.

Restriciile (limitele) modelrii

Funcionalitatea unui model n raport cu manifestarea componentelor i proceselor

n cadrul unui ecosistem real, depinde n mare msur de corecta descriere i ncadrare a

acestora n model. Astfel,dac ntr-o prim faz gradul de libertate este ceva mai larg, n

etapele urmtoare pe care leparcurge modelul,acesta rebuie s se restrng ct mai mult.

Aceste limitri (constrngeri) au menirea s delimiteze ct mai precis att

totalitatea interaciunilor, inclusiv cele de feed-back, ct mai ales domeniile lor de

variaie.Cnd urmrimde exemplu procesul de fertilizare, trebuie s avem inventariate

limitele de variaie a gradului de fertilitate a terenului i mai ales ciclurile nutrienilor sub

aspect biogeochimic. Regulile i principiile snt legiti directoare n ecosisteme i ele

trebuie s se regseasc n model ca limitri i ncadrri n acesta.

Aplicarea modelelor

Din cele prezentate rezult c nu pot fi realizate modele lucrative universale ale

ecosistemelor, ci ele pot fi circumscrise unor scopuri bine conturate. Complexitatea

ecosistemelor reale (naturale) limiteaz universalitatea, aa nct pentru ca un model s fie

lucrativ, trebuie ca din faza iniial a modelrii s avem n vedere ca datele introduse n

model s acopere ct mai complt manifestrile i procesele legate de scopul urmrit.

28

7/28/2019 MPE _ curs 2

29/31


Modelele au n primul rnd o valoare aplicativ, din care se pot desprinde soluii,

dar n acelai timp ele snt i ipoteze, mai ales cnd complexitatealor este

semnificativ.Astfelele pot constitui un punct de plecare pentru noi ipoteze n activitatea

de cercetare tiinific aplicativ, folosindu-se pentru vizualizare de procedeul

diagramelor conceptuale.

Rspunznd unor cerine practice, prin modelul creat se pot realiza simulri pentru

a vizualiza evoluia n timp a ecosistemelor. Astfel, modelarea n conceptul ecologic

actual folosete performanele calculatoarelor n culegerea i sinteza de date, deja

existente n literatura de specialitate. Modelatorul ncadreaz aceste date n diagrame de

spaiu i timp, apoi subordonate scopului propus,ncearc realizarea de modele structurale

i funcionale , care s fie ct mai apropiate de desfurarea proceselor din natur. Pentru

aceasta trebuie s acceptm faptul c ecosistemele snt rezultatul unor procese consolidate

i verificate n perioade foarte lungi de timp i c snt subordonate unor legiti i reguli,

pe care se bazeaz modelul.

Din aceste considerente, modelarea, ncepnd cu ecosistemele naturale i apoi cu

cea din agroecosisteme, d informaii foarte valoroase , diferite din ceea ce putem

desprinde dintr-un simplu plan schiat tradiional.

Modelul,n viziunea specialistului experimentat i a aptitudinilor calculatoarelor

d o imagine de ansamblu , bazat pe funcionalitate , aspect fundamental n ecologie.

Prin model, ca imagine veridic i funcional de ansamblu a ecosistemelor, se pot

analiza i pri componente, potrivit unui scop anume urmrit. Totodat, se pot introduce

n model noi date din literatur, sau nou obinute pe cale experimental, integrnd

funcionalitatea acestuia. Utilitatea modelului decurge mai ales din posibilitatea de a testa

pe el rspunsul (reacia) ecosistemului la aciuneaunor factori noi sau cu valori diferite de

cele deja nregistrate.

Modelarea n ecologia modern apare astfel ca un instrument deosebit de util, nu

att pe planul cunoaterii fundamentale ct mai ales pe cel al activitii prectice de

gestionare a mediului.

3.10.Strategiile modelrii ecologice

Strategiile modelrii ecologice snt impuse att de complexitatea proceselor

ecologice ct i de modelele ce se pot utiliza pentru studierea sistemic. Tot mai multecologia modern nu mai recurge la simple modele de cercetare, ci la programe vaste de

studiu a ecosistemelor n care se mbin, dup anumite reguli, metode diferite. Se

29

7/28/2019 MPE _ curs 2

30/31


constituie astfel strategii de abordare a proceselor ecologice. Fiecare clas de modele

prezint mai mult sau mai puin eficiene i funcionaliti diferite. Rezultatul acestui fapt

rezid n ealonarea unor modele din clase diferite n studierea unui sistem i alctuirea

practic a unor strategii de studiere a sistemului pe calea modelrii. Dac notm cu DRT

n mod global att datele obinute prin probe de teren, cat i realitile terenului, i pstrm

n continuare simbolurile folosite anterior, putem descrie trei categorii de modelare :

1. Strategia de teren:

Este specific ecologiei de teren: DRT ML MM

Este cea mai simpl strategie.

Din datele terenului (DTR) se trag concluzii asupra unor procese ecologice

constuindu-se modele logice (ML) care servesc apoi la elaborarea de modele matematice

cu grade diferite de complexitate (MM).

2. Strategia experimental

Este specific studierii proceselor ecologice n laborator, prin experimentri pe

loturi de organisme i se desfoar n dou faze:

obinerea de informaii - se realizeaz prin strategia de teren;

realizarea experimentului propriu zis.

Strategia experimental nglobeaz urmtoarea desfurare: DRT2 - ML2MS -

MM2 .

Cunoscnd o anumit reprezentare real a ecosistemului i procesele specifice

(prin strategia de teren) se include factorii modificai (DRT2) constituindu-se o nou

ipotez (ML2) probat prin experiment (MS), ceea ce permite alctuirea unui nou model

matematic al sistemului (MM2).

3. Strategia analogic

Este specific folosirii modelelor analogice i se desfoar tot n dou faze.

ntruct folosete simularea, se impune o prim faz de strategie de teren pentru

informaiile necesare. A doua faz, reprezentnd un experiment analogic, este compus

din urmtoarele momente principale: MA MM(1,2)

Prin simulare (MA) se obin date privind comportarea sistemului studiat.

Se constituie, ca urmare, modele matematice reflectnd fie comportamentul sistemului n

reperele date de teren (MM1), fie n condiii modificate (MM2).

Ecologia modern, prin obiectul de studiu reprezentat de sisteme complexe cu un

specific stastistic i probabilistic, impune, pentru o abordare eficient, modelarea.

30

7/28/2019 MPE _ curs 2

31/31


Fiecare din cele 4 clase principale de modele : ML, MM, MS, MA prezint

caracteristici funcionale care le impun a fi folosite cu maximumde avantaj n situaii

specifice.

n perioada actual se remarc trecerea treptat de la iniializarea singular a

modelrii la strategii de modelare incluznd un algoritm de modele prin care se testeaz

comportamentul sistemelor explorate cu o eficien sporit.

Documents

MPE _ curs 2