MQT 1001 Mathأ©matiques appliquأ©es أ  la gestion MQT 1001 – Mathأ©matiques appliquأ©es أ  la gestion

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  • Module 5 – Statistique descriptive

    MQT 1001 Mathématiques appliquées

    à la gestion

    Houda Affes

  • Table des matières

    Section 1 : les statistiques et la statistique ................................................................................................................. 4 La différence est dans le « s » ................................................................................................................................. 4 Des données qui ont du caractère ....................................................................................................................... 5

    Section 2 : les tableaux statistiques et autres tableaux ........................................................................................... 7 Les tableaux à un seul caractère .......................................................................................................................... 7

    Le tableau d’un caractère qualitatif nominal ................................................................................................ 8 Le tableau d’un caractère qualitatif ordinal .................................................................................................. 9 Le tableau d’un caractère quantitatif discret .............................................................................................. 10 Le tableau d’un caractère quantitatif continu ............................................................................................ 11

    Les tableaux à deux caractères .......................................................................................................................... 14 Le tableau statistique à deux caractères qualitatifs .................................................................................... 14 Le tableau statistique à deux caractères quantitatifs ................................................................................. 16 Le tableau statistique à caractères mixtes .................................................................................................... 17 Les autres tableaux ........................................................................................................................................... 18

    Cas particulier : les tableaux de séries chronologiques .................................................................................... 20

    Section 3 : les graphiques ......................................................................................................................................... 22 Les graphiques à un seul caractère .................................................................................................................... 22

    Les graphiques d’un caractère qualitatif ...................................................................................................... 22 Les graphiques d’un caractère quantitatif continu ..................................................................................... 28

    Les graphiques à deux caractères ...................................................................................................................... 31 Les graphiques de deux caractères qualitatifs ............................................................................................. 31 Les graphiques de deux caractères quantitatifs .......................................................................................... 34 Les graphiques de deux caractères mixtes ................................................................................................... 36

    Cas particulier : les graphiques de séries chronologiques ................................................................................ 38 Les graphiques à échelle logarithmique ............................................................................................................ 39

    Section 4 : les sommaires numériques .................................................................................................................... 44 Les mesures de tendance centrale ..................................................................................................................... 44

    La moyenne ...................................................................................................................................................... 45 La moyenne pondérée .................................................................................................................................... 47 La médiane ....................................................................................................................................................... 48 Le mode ............................................................................................................................................................. 49

    Quelle mesure de tendance centrale devrait-on privilégier? ......................................................................... 50 Les mesures de dispersion ................................................................................................................................ 52 L’étendue .......................................................................................................................................................... 52 Les quartiles ....................................................................................................................................................... 53

    La variance et l’écart type ................................................................................................................................... 56 La variance ........................................................................................................................................................ 57 L’écart type ....................................................................................................................................................... 59

    mbernier Note Cancelled définie par mbernier

  • Quelle mesure de dispersion devrait-on utiliser? ................................................................................................ 60 Trois mesures de comparaison ........................................................................................................................ 60

    Les sommaires numériques : quelques applications financières ..................................................................... 65

    Résumé ....................................................................................................................................................................... 68

    Références ................................................................................................................................................................. 69

  • MQT 1001 – Mathématiques appliquées à la gestion

    Module 5 – Lecture

    4

    Section 1 : les statistiques et la statistique

    Après une présentation des concepts des statistiques et de la statistique (vous avez bien lu, il n’y a pas

    de répétition), vous apprendrez à distinguer les différents types de données propres à la statistique

    descriptive. Mais ne vous méprenez pas sur la brièveté de cette section. Bien qu’elle soit succincte,

    elle sert d’assise à l’ensemble de la matière couverte par le module 5. Prenez donc tout votre temps

    pour bien maîtriser ces concepts.

    La différence est dans le « s »

    Les statistiques sont des données, des informations regroupées. Les journaux et les revues spécialisées

    foisonnent de statistiques : statistiques démographiques, de morbidité ou de mortalité, pourcentage

    des intentions de vote, taux de chômage mensuel, moyenne au bâton des joueurs de baseball,

    pourcentage de victoires d’une équipe de hockey, statistiques sur la pauvreté. La statistique, pour sa

    part, est un champ d’étude qui se divise en deux catégories distinctes, mais complémentaires : la

    statistique descriptive, objet de ce module, et la statistique inférentielle. D’abord développée dans les

    affaires publiques, ce qui explique son nom — le mot vient du latin statisticus qui signifie « relatif à

    l’État » —, la statistique s’est étendue à l’ensemble des domaines de l’action humaine.

    La statistique descriptive est le champ d’étude qui vise à rassembler des données, des informations,

    au moyen de questionnaires, sondages ou autres méthodes d’inventaire, à les présenter sous forme

    de tableaux, de graphiques ou de sommaires numériques (moyenne, médiane, écart type, etc.) et à

    tenter de les interpréter. La statistique descriptive est presque aussi vieille que l’écriture. Au temps des

    pharaons, les Égyptiens recueillaient déjà des données sur l’état de leurs récoltes et comparaient le

    rendement de leurs lopins de terre. Produire des statistiques fait donc partie du besoin humain de

    « mettre un peu d’ordre » dans la quantité d’informations qui lui parvient. Ce besoin est encore plus

    criant aujourd’hui, submergés que nous sommes d’informations. La statistique descriptive contribue à

    ordonner ces informations en mettant au point et en appliquant des méthodes et des outils de

    cueillette, de classement, de représentation graphique et numérique des données. Ces méthodes et

    ces outils – sondages, questionnaires, tableaux, diagrammes, moyennes des résultat