Upload
mu-yien-lee
View
171
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
modul ppg
Citation preview
TAJUK 1 BENTUK 2 DIMENSI DAN 3 DIMENSI
1.0 Bentuk dua dimensi
Apa itu Bentuk Dua Dimensi (2D) ?
1.1 Definisi
Dimensi itu melibatkan panjang dan lebar. Jadi, bentuk dua dimensi(2D) ialah apa-apa bentuk yang mempunyai panjang dan lebar.
Rajah 1 : Bentuk dua dimensi
1.2 Ciri-ciri Bentuk 2 Dimensi
Bentuk 2D mempunyai lebar dan panjang.
Bentuk 2D mempunyai permukaan yang rata.
Bentuk 2D mempunyai bucu kecuali bentuk bulat dan bujur.
Semua bentuk 2D bersisi lurus kecuali bentuk bulat dan bujur iaitu
sisi melengkung.
1
Panjang
Lebar
bucu
sudut
sisi
Rajah 2 : Ciri-ciri bentuk 2 dimensi
Contoh-contoh bentuk 2 dimensi ialah segi tiga, kuadrilateral, poligon dan bulatan
Rajah 3 : Bentuk geometri dua dimensi
1.3 Poligon
Satu poligon ialah satu bentuk dua dimensi di mana ianya adalah rajah tertutup
yang dibentuk oleh 3 atau lebih titik yang disambung dengan garis lurus. Satu
bucu poligon ialah titik dimana dua sisi bertemu. Poligon boleh diklasifikasi
sebagai sekata dan bukan sekata. Satu poligon sekata mempunyai semua sisi
yang sama dan semua sudut yang sama saiz. Poligon tidak sekata mempunyai
sekurang-kurangnya satu sisi yang tidak sama panjang. Nama poligon adalah
berdasarkan bilangan sisinya. Contoh bagi poligon ialah segitiga, kuadrilateral,
bulatan, pentagon dan heksagon.
Rajah 4 : Contoh poligon
2
Pentagon Heksagon Segitiga Kuadrilateral
Berikut merupakan ciri-ciri poligon berdasarkan bentuknya
Bentuk Bil sisi
Segitiga sama 3
Segiempat sama 4
pentagon 5
heksagon 6
heptagon 7
oktagon 8
nonagon 9
dekagon 10
1.4 Klasifikasi Bentuk Geometri Dua Dimensi dan Sifatnya
Jenis Bentuk Nama Sifat
a) Segitiga
(semua segitiga mempunyai tiga sisi)
Segitiga Sama Sisi(Isosceles triangle)
dua sisi adalah samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3
Segitiga Bersudut Tepat(Right angle triangle)
Bil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3
Segitiga Sama kaki (Equilqteral triangle)
semua sisi adalah samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3
3
Segitiga skalene(Scalene triangle)
semua sisi tidak samaBil Sisi = 3, Bil Bucu = 3 Bil Sudut = 3
b) Kuadrilateral
(semua kuadrilateral ialah poligon dan mengandungi 4 sisi)
Segiempat tepat(Rectangle)
Empat Garisan Tepi(Garisan Bertentangan Sama Panjang)Empat BucuSatu Permukaan Rata
Segiempat sama(Square)
Empat Garisan Tepi Yang Sama PanjangEmpat BucuSatu Permukaan Rata
Parallelogram Sisi yang bertentangan adalah selari dan sama panjang
Rombus(Rhombus)
Semua sisi adalah sama panjang dan sisi yang bertentangan adalah selari
c) Bulatan
Bulatan Muka rata Sisi lengkung
Satu garisan MelengkungSatu Permukaan Rata
Bujur Muka rata Sisi lengkung
1 muka rata - 1 sisi lengkung - tidak mempunyai bucu - Bentuknya hampir bulat
Mengklasifikasi bentuk 2 dimensi melibatkan proses membina, meneroka dan
menemui ciri-ciri bentuk. Pelajar harus dibimbing untuk mengenal bentuk mengikut ciri-
ciri yang sama dan yang tidak sama. Menyatakan dan mengklasifikasikan bentuk
mengambil masa dan ciri-ciri yang lebih kompleks mungkin ditemui dengan edaran
4
masa. Tatabahasa bentuk 2 dimensi juga melibatkan istilah istilah yang mungkin
ditemui oleh pelajar sendiri semasa meneroka ciri-ciri dan mengklasifikasikan bentuk 2
dimensi.
TUTORIAL
Pelajar diminta untuk mengenalpasti bilangan bentuk yang sama dengan mewarnakannya seperti dalam gambarajah 2 dibawah:
Warna kuning untuk bentuk segiempat tepat, warna hijau untuk bentuk segiempat sama, warna biru untuk bentuk segi tiga sama kaki, warna merah untuk bentuk segitiga sama sisi dan warna unggu untuk bentuk bulatan
Berdasarkan gambarajah 2 di atas, kira dan tulis bilangan bentuk yang terhasil
a) segiempat sama = .................................................
b) segiempat tepat = ..................................................
c) segitiga sama sisi = ................................................
d) segitiga sama kaki = ...............................................
e) bulatan = ...................................................
5
BAHAN BACAAN
Ciri-ciri Bulatan
Guru menggunakan gambar guntingan bulatan untuk menjelaskan maksud ukur lilit, pusat bulatan , dimeter dan jejari
Pusat bulatan (Centre) – Satu titik dalam bulatan. Semua titik dalam bulatan adalah sama jarak dari pusat bulatan
Jejari (Radius)– jarak dari pusat bulatan ke mana-mana titik di bulatan itu. Jejari ialah ½ diameter
Diameter – Jarak menyeberangi bulatan dan melalui pusat bulatan. Diameter ialah 2 kali jejari
Lilitan (Circumference) – Sisi melengkung yang membentuk bulatan
6
1.5 Bentuk tiga dimensi
Tatabahasa, ciri-ciri dan sifat:. Klasifikasi bentuk-bentuk tiga dimenti Bentangan bentuk-bentuk tiga dimentsi Isu-isu utama dalam pengajaran bentuk tiga dimensi
1.6 Aplikasi geometri dalam kehidupan seharian
Dua dimensi: bentuk dan ruang (geometri satah) Tiga dimensi : isipadu Penggunaan teknologi dalam geometri
Pepejal 3D: kubus, kuboid, kon, piramid, silinder dan sfera
Aktiviti1 : Istilah, ciri-ciri dan sifat pepejal 3D kubus
1. Kumpulkan objek atau model konkrit pepejal 3D kubus, kuboid, kon, piramid, silinder, prizam dan sfera.
2. Halkan ciri-ciri pepejal dengan menggunakan istilah berikut: tepi, sisi, lurus, melengkung, permukaan, bucu.
3. Lukis bentuk-bentuk.
Aktiviti 2 : Pembinaan model dari bentangan
1. Kumpulakn kotak-kotak yang berbentuk kubus, kuboid, kon, piramid, silinder,dan prizam
2. Buka kotak pepejal dan lukis bentangan (net) untuk setiap pepejal.
3. Nyatakan jenis permukaan dan bilangannya
Aktiviti 3 : Pembinaan model 3D dengan menggunakan pencungkil gigi/ kayu satay dan platisin
Aktiviti 4: Jejak Matematik : Mengenalpasti bentuk 2D dan 3D di persekitaraan.
- Perihalkan satu aktiviti Jejak Matematik untuk membimbing kanak-kanak mengenalpasti bentuk 3D di persekitaraan mereka.
7
Aktiviti 5: Penggunaan teknologi untuk melukis bentuk 2D dan 3D
1. Gunakan MS Words Draw untuk melukis bentuk 2D dan 3D2. Gunakan software Geometers’ Sketchpad untuk melukis bentuk 2D dan 3D
Aktiviti 6 : Euler formula
Formula Euler untuk polihedron mencekung (convex polyhedron) menyatakan jumlah bilangan bucu dan permukaan adalah 2 lebih daripada jumlah bilangan tepi.
V = bilangan bucuF= bilangan permukaanE = bilangan tepi
1. Lengkapkan Jadual untuk ciri-ciri pepejal 3D
Nama pepejal
Jenis Permukaan (Bilangan)
Jumlah permukaan, F
Bilangan Bucu, V
Bilangan tepi , E
V+F-E
kuboidpiramid segitigapiramid segiempatpiramid pentagonprizam segitigaprizam segiempatprizam pentagon
2. Tunjukkan bahawa formula Euler adalah benar
Aktiviti 6 :Origami
8
Memperkenalkan istilah geometri : permukaan, tepi, sisi, segitiga, segiempat sama, segiempat , garis simetri melalui aktiviti origami.
Origami for Beginners: The Swan
This is written so teachers can read the instructions while students fold...but don't read aloud! Just use the written instructions to give some pointers if necessary. Pictures are sometimes enough by themselves.
Step 1. Make a KITE BASE. FOLD, then UNFOLD
TIPS: Look at the picture; hold your paper exactly the same way. Always look for the dashed line...it shows where the next fold happens. Then look at the arrows...they show what movement will happen. An arrowhead at BOTH ends means FOLD and then UNFOLD.
Think about this for a minute. You are learning a new SYMBOL LANGUAGE!
Step 2. Finishing the Kite Base. Fold lower edges to CENTER crease.
TIPS: Check the dashed lines. Where do you think they will be on your paper? What do the arrows hint at? Look at the NEXT picture to see what you are aiming for...
9
Step 3. Congratulations! This is the KITE BASE.
TIPS: Your paper should look like this. Notice how the illustration tries to tell you that the back of the paper (which is gray) now shows. If you folded your paper really well you won't have a gap between the edges in the middle. DON"T OVERLAP those edges!!!! (That sometimes will wreck your work by locking stuff together so it rips!)
The pictures sometimes show a gap to make it easier to see what is happening
The goofy little symbol means something. Look at the next picture to see if that helps you guess...
Step 4. Did you guess the symbol meant TURN THE PAPER OVER?
TIPS: What clues should you be looking at now?...the dashed lines....the arrows....
See if you understood the symbols. Fold your paper then go to the next step.
10
Step 5. Fold up the bottom's point.
TIP: Notice where the dashed line is...and look at the next picture to see where the point ends up. This makes the swan's neck.
Step 6. Fold down the head.
TIP: How big do you want the head? You can change what the bird looks like a lot by varying the length of the neck or of the head.
11
Step 7. Fold the swan in half along the dashed line.
TIP: Think about what the arrows are trying to tell you....
Step 8. Grab the swan by its little neck and pull the paper up until it looks right to you! Then squeeze the paper at the base of its neck to crease it. The last step is to pull up its little swan head so it looks forward. (no picture)
Aktiviti 7: Penggunaan gemetri dalam kehidupan seharian
1. Layar internet untuk mencari maklumat Penggunaan gemetri dalam kehidupan seharin, seperti Sains, seni, arkitek, landscaping, dan sebagainya.
2. Bina satu peta minda bertajuk ‘Geometri dalam kehidupan seharian’
Aktiviti 8 : Isu utama dalam pengajaran pembelajaran bentuk geometri
1. Layar internet untuk mencari maklumat tentang masalah yang dihadapi oleh kanak-kanak dalam pembelajaran bentuk geometri.
2. Bincang dengan rakan-rakan tentang masalah ini dan cadangkan langkah-langkah untuk membantu kanak-kanak mengatasi masalah yang dibincangkan..
12