MUE Mjerni Transformatori

Embed Size (px)

Citation preview

Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeMjernitransformatoriTransformator. to je to ? Transformator se moe definirati na nekoliko naina, ali je to uvijek elektrini stroj ili naprava. Neki osporavaju nazivstroj jer transformator nema rotacionihdijelova(tj. nepretvaraelektrinuenergijuumehaniku), dokdrugi ovaj naziv opravdavaju da oni koriste kao vezu izmeu strujnih krugova magnetsko polje (to imamo i kod asinkronih motora).Ipak moe se svakako rei; Transformator je statiki elektrini ureaj koji na principu Faradayevog zakona elektromagnetske indukcije mijenja (transformira) elektrinu energiju s jednognadrugi naponski nivo(nanii ili vii napon).Kod toga snaga ostaje gotovo nepromijenjena.Transformator ima obavezno dva svitka jedan prikljuen na izvor elektrine energije nazivamo ga primar (prvi i oznaujemo brojkom 1) i drugi na koji se u pravilu prikljuuje troilo (ili troila) nazivamo ga sekundar (drugi i oznaujemo brojkom 2). U principu je potpuno svejedno koji svitak oznaujemo kojom brojkom ali eto tako se je udomailo da prvi do izvora elektrine energije dobiva oznaku 1 a drugi oznaku 2. Nadam se da u tome ima neke logike i za vas. Nadalje ogromna veina transformatora prenosi elektrinu energiju s vieg na nii napon.Promotrimo sada situaciju kada kroz neki svitak propustimo izmjeninu elektrinu struju. Kao to znamo iz osnova elektrotehnike zbog prolaska struje kroz ovaj svitak s N1zavoja nastaje magnetomotorna sila MMS = = I10 N1. Ova magnetomotorna sila stvoriti e u prostoru svitka i oko svitka magnetsko polje. Kakosemijenjatrenutnavrijednost strujemijenjasei iznos magnetomotorne sile, pajasnos timei jakost magnetskog polja kao i njegova gustoa. No promotrimo to matematiki;- Nastaje magnetomotorna sila;1 10N i mms [A = Az]- Kakoprostor okosvitka ima neki magnetski otpor Rmag[A/Vs] stvoriti e ova struja magnetski tok;magRN i1 101 [Vs = Wb]- Vremenski promjenljivi magnetski tok inducirati e u svitku 1 elektromotornu silu samoindukcije e1;dtdN e11 1 [V]- Ova EMS mora po iznosu biti jednaka naponu narinutom na svitak 1, tj. naponu u1 ali sa suprotnim djelovanjem (eli tjerati struju u suprotnom smjeru).Mr.sc. Rajko idovecSl. x.1. Magnetski tok svitka1Mjerenja u elektrotehnici - lekcijedtdN e u11 1 1 [V]- Moemo dakle zakljuiti da e narinuti napon u1protjerati upravo tako jaku struju i10 koja e stvoriti tako snano magnetsko polje da e ovosvojim djelovanjem izazvati induciranjeelektromotorne sile koja je upravo jednaka tom narinutom naponu u1 (tj. koja dri ravnoteu s naponom u1).A sada promotrimo situaciju kad imamo dva svitka jedan pored drugog.to se prvog svitka tie vidimo da nema nikakve razlike. Magnetske silnice se jednako ire u okolni prostor, paei svi gorespomenuti odnosi (jednadbe) ostati nepromijenjeni. Dapae, ak je i magnetski otpor prostora Rmag ostao nepromijenjen.Ipakvidimo, daiakodrugi svitak nije prikljuen na izvorelektrineenergije, da kroz njega ne tee elektrina struja (otvoren strujni krug), dakroznjegaprolazeneke magnetske silnice. Kakose iznos tih silnica (gustoa magnetskog toka) mijenja mora se i u tom svitku inducirati neka elektromotornasila, kaemo meuindukcije. Zbog jednostavnijeg razmatranja situacije mi kaemo da kroz ovaj drugi svitak prolazi magnetski tok 21(tokdrugogsvitka2, proizvedenstrujomprvogsvitka-1, zajednoindeks21). Ovaj magnetski tok je samo dio magnetskog toka prvog svitka11(analogno ga oznaujemo kao magnetski tokprvogsvitka, proizvedenstrujomprvogsvitka). Diomagnetskogtokaprvog svitka 11 koji ne prolazi kroz drugi svitak naziva se rasipni magnetski tok prvog svitka r1 ili 1. To se openito moe napisati;21 1 11 + Pa tako sada moemo napisati da e se u naim svicima inducirati naponi;1 12111121 11111 , 1e edtdNdtdNdtdNdtdN euk+

,_

+ dtdN e212 2 Napravimo sada omjer induciranih elektromotornih sila (odnosno napona) oba svitka ali samo odnos e1 i e2.Mr.sc. Rajko idovecSl. x.2. Dio magnetskog toka prvog svitka prolazi kroz zavoje drugog svitka2Mjerenja u elektrotehnici - lekcije2121221121NNdtdNdtdNee tj. 2121NNeeDakle inducirane EMS u oba svitka odnose se u omjeru broja zavoja oba svitka. No sada e netko s pravom rei, da ali to nam to vrijedi kada je iz slika vidljivo da je dio magnetskog toka 1mnogo vei od dijela toka 21. Tono, no sada nastupaju tehniari i tehnolozi njihov je zadatakdanapravetakvukonstrukcijuukojoj ediomagnetskogtoka1biti poiznosu zanemariv prema dijelu magnetskog toka 21. Kako se to moe postii ? Pa promotrimo za poetak neke slike.Sl. x.3. Ovim zahvatom je povean glavni a smanjen rasipni magnetski tokSl. x.4. Na ovaj nain se dodatno poveava glavni a smanjuje rasipni magnetski tokVe iz ove dvije slike vidimo da je zajedniki dio magnetskog toka21ovim jednostavnimzahvatomznatnopovean. Noakosetaj prostorkrozkoji idezajedniki dio magnetskog toka napravi od materijala koji je magnetski mnogo bolje vodljiv od zraka na primjer iz nekog feromagnetskog materijala biti e potrebna znatno manja magnetomotornasiladaprotjerajednaki ukupni magnetski tok pa e se jo dodatno znatno smanjiti rasipni dio magnetskogtokai onestvarnopostati zanemariv. Ipak kasnije emo vidjeti da i njegov utjecaj raunamo ali kao nekakav induktivni pad napona.Za daljnja teoretska razmatranja biti enamjednostavnijedanecrtamosve silnice naihmagnetskihtokova ve da samocijeli magnetski tokshematski prikaemonekom petljom kojaobuhvaajedan ilioba svitka. Mr.sc. Rajko idovecSl. x.5. Prikaz glavnog i rasipnog magnetskog toka transformatora sa eljeznom jezgrom3Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeSl. x.6. Shematski prikaz magnetskih tokova neoptereenog transformatoraOvakva slika je za naa razmatranja znatno preglednija, a ipak vidimo sve to treba koji tok obuhvaa koje zavoje itd. Pa ubudue emo se sluiti samo ovim slikama.A sada promotrimo to e se dogoditi ako na krajeve drugog svitka prikljuimo neku impedancijut Z. Sada kada je i sekundarni krug zatvoren, uslijed njegove inducirane elektromotorne sile E2, potei e i ovim krugom neka struja I2. Ova struja prolazi kroz N2 zavoja sekundarnogsvitka,pa stvarai odgovarajuu magnetomotornu silu. Ta magnetomotorna sila stvara odgovarajui magnetski tok svitka 2 od kojeg e se najvei dio zatvarati oko oba svitka 12 (vidi sliku sa feromagnetskom jezgrom !) ali e se i jedna manji dio silnica zatvarati samo oko svitka 2 2. Kakav je smjer ovih magnetskih tokova. Pa po Lentz-ovom zakunu jasno je; takav da svojim djelovanjem eli sprijeiti uzrok svog nastanka. To znai da je tok 12 suprotan toku 21.Sl. x.7. I sekundarna struja stvara svoje magnetske tokoveNosadajeukupni magnetski tokprvogsvitka1manji odonogkoji jedraoravnoteu narinutom naponu U1, pa mu dakle takav manji tok ne moe drati ravnoteu on mora ostati nepromijenjen. Stoga e se struja kroz svitak 1 poveati za neki iznos struje nazovimo ju I1d. Ovo poveanje struje poveava magnetomotornu silu prvog svitka pa se poveava i magnetski tokprvogsvitkazanekitok21d. Tajdodatni magnetski tok prvog svitkamorabitijednak zajednikom dijelu magnetskog toka drugog svitka tj. toku 12, ali naravno suprotnog smjera.Mr.sc. Rajko idovec 4Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeSl. x.8. Shematski prikaz magnetskih tokova optereenog transformatoraAko sada dobro promotrimo gornju sliku, vidimo da kroz prvi svitak prolaze magnetski tokovi 1 ; 21 ; 12 ; i 21d. Moe se napisati da je;21 1 21 12 21 1 1 + + + da kroz svitak 2;2 21 21 2 12 21 2 + dIsto tako moemo pisati da je zajedniki magnetski tok oba svitka Z = gl jednak;,21 21 12 21 + d z gljer je012 21 dpa je;1 1 + gli2 2 glDabi magnetski tok21dbiojednakmagnetskomtoku12morajubiti zadovoljene slijedee jednadbe;. ,1 121zaj magddRN i . ,2 212zaj magRN i a kako je21d=-12 . ,2 2. ,1 1zaj mag zaj magdRN iRN i Odnosno na kraju dobivamo da je;i1d N1=-i2 N2 Uglavnom moe se rei da u transformatoru imamo tri magnetska toka i to;1. rasipni magnetski tok prvog svitka 1 2. rasipni magnetski tok drugog svitka 2 3. glavni (zajedniki) magnetski tok gl=zaj.=0 [gl=21-12+21d =21]te da nam vrijede tri glavne transformatorske jednadbe;1. za napone; ( )( )2120120120120120120120122sinsinNNUUUUUUUUt Ut Uuueemmmmmmmm 2. za struje; 2 2 1 1N i N id 1221NNiid ( )( )12212121sinsinNNIIt It Iiimdmmdm d + + ali samo1221212122NNIIIIIIdmdmmdm 3. za induciranu EMS u pojedinim svicima; E=4,44 Bm S f N odnosnof S BNEzavVem 1]1

44 , 4.Ova jednadba dobiva se jednostavno i ovako;( )( )dtdNdtN ddtdt e Mr.sc. Rajko idovec 5Mjerenja u elektrotehnici - lekcijea kako se moe pisati da je; ( ) ( ) t tm cos i da je S Bm m dobiva se;( )( ) [ ] ( ) [ ]( ) ( ) t S B Ndtt dS B Ndtt S B dN t em mm sincos cos( ) ( ) ( ) ( ) t E t f N S B t S B N t em m m sin sin 2 sinIzlazi da je;f N S B Em m 2a ako ovu jednadbu podijelimo s korijenom iz dva, dobiva se konano; f N S BEEmm 222 kao to smo i napisali pod tokom 3.Dakle izraivanjem glavnog (zajednikog dijela) magnetskog kruga iz magnetski dobro vodljivog materijala dobivamodanamjeglavni (zajedniki) magnetski tok mnogo puta vei od rasipnih magnetskih tokova. To je ono to smo eljeli postii. No u ivotu se nita ne dobiva besplatno zato nam se unaanjem feromagnetika u magnetski krug pojavljuju uz njih vezane pojave petlja histereze (gubici, nelinearnost), gubici vrtlonih struja. Uz to jasno nam je da na transformator ipakneeraditi na temperaturi od nekoliko Kelvina, ve na sobnim temperaturama, a zbog prolaska struje kroz namot ovaj e biti i na neto vioj temperaturi, pa znai da emo imati i gubitke zbog prolaska struje kroz nae vodie. Ove gubitke neki nazivajugubici zbogteretaili kraegubici teretaadrugi pomjestugdjesedogaaju gubici u bakru (i to ak i onda kad je namot izraen iz aluminija pa bi se ti gubici tada trebali zvati gubici u aluminiju).Uglavnom da sve ove pojave uzmemo u obzir a danam raun ne bude prekompliciran koristimo se nadomjesnom shemom transformatora.U ovoj nadomjesnoj shemi otpor R1 nadomjeta gubitke zbog prolaska struje kroz svitak primara, u induktivnom otporu X1 nadomjeta se stvaranje rasipnog magnetskog toka 1 pa je time i njegov utjecaj uzet u obzir. Otpor R'0 nadomjeta gubitke u feromagnetskoj jezgri (gubici histereze i vrtlonih struja), u induktivnom otporu X'0 (neki radije kau meuinduktivitetu ali u nadomjesnoj shemi nemamo meuinduktivitet, ve ekvivalentni induktivitet) nadomjeta se stvaranje magnetskog toka gl. tako da na njemu imamo induciranu EMS E1=E'2 . Nadalje induktivnim otporom X'2 nadomjetamo djelovanje rasipnog magnetskog toka sekundara 2. Uz to imamo jo otpor sekundara preraunat na primarnu stranu R'2 tako da se i njegov utjecaj uzimauobzir. Daklesveveliineunadomjesnojshemitransformatorasepreraunavajuna primarnu (najee) ili na sekundarnu stranu transformatora (rjee). To je nuno kako bi mogli imati jednostavni strujni krug nadomjesne sheme u kojoj su svi elementi sheme realni (jer to bi znaio negativni meuinduktivitet, induktivitet ili omski otpor ???). Kad poznajemo elemente nadomjesne sheme transformatora, onda odgovarajui strujni krug rjeavamo kao obian strujni krug. Kad izraunamo sve eljene veliine, jednostavno ih preraunamo na stvarne vrijednosti.Kako se preraunavaju te veliine;1.Prvo izraunamo prijenosni odnos transformatora 21NNn 2.Sada redom moemo preraunati sve sekundarne veliine;a) Napon sekundaran U U 2'2nU U1'2 2 b) Struja sekundara nI I12'2 n I I '2 2Mr.sc. Rajko idovecSl. x.9. Nadomjesna shema transformatora6Mjerenja u elektrotehnici - lekcijec) Sekundarne impedancije 22'2 n Z Z 2'2 21nZ Z Naravno ovo se odnosi i na R2i na X2 itd.d) Sekundarne snage 2'2P P'2 2P P a isto to vrijedi i za jalovu(Q)i prividnu(S)snagu sekundara.3.Preraunavanje primarnih veliina na sekundarnu stranu je analogno ovome;a) Napon primara nU U11"1 n U U "1 1b) Struja primaran I I 1"1nI I1"1 1 c) Primarne impedancije 21"11nZ Z 2"1 1 n Z Z d) Naravno da se primarne snage ponaaju jednako kao i sekundarne. Uostalom to je razumljivo ako pogledamo jednadbu za snagu;"1"1"1"1"1 1 1 11S I UnI n U I U S 4. Veliine R'0 i X'0 odnosno R0 i X0 raunaju se obino na temelju izmjerenih snaga praznog hoda transformatora, tj. snaga P0 i Q0 i primarnog ili sekundarnog napona;0210'0PUR ili 0220"0PUR odnosno 0210'0QUX ili 0220"0QUX Ako za provjeru izraunamo odnos izmeu veliina R'0 i R0 i analogno tome veli-inaX'0iX0dobivamo oekivani rezultat;22212221022021"0'0nUUUUPUPURR

,_

odnosno 22212221022021"0'0nUUUUQUQUXX

,_

5.Struje I'0, I'g, I' i napon U'10 dobivaju se jednostavno u pravom iznosu ako se ra-una sa svim elementima nadomjesne sheme preraunatim na primarnu stranu a struje I0,Ig,IinaponU10dobivaju se jednostavno u pravom iznosu ako se rauna sa svim elementima nadomjesne sheme preraunatim na sekundarnu stranu.Skicirajmo si sada ovdje i jedan fazorski dijagram transformatorakadjeonoptereenradno-induktivnimteretom na sekundaru.Ovdjemoramnapomenuti dasustrujeI'g, I', I'0i padovi napona U'R2, U'X2, UR1 i UX1 nacrtani mnogo vei nego li su u stvarnosti. Jednimproraunompo podacima energetskog transformatora snage 500kVA kod nazivne sekundarne struje a s promjenomfaznog kuta od -90do +90sekundarni napon se mijenja u iznosu od 95,7% (kod L) do 104,7% UN (kod C). Za =0 iznosi98,81%od UN. Naravno ovo je transformator mnogo vee snage od snage mjernih transformatora, ali kod mjernih transformatora se ne vodi rauna o tome da budu najjeftiniji, ve da imaju najpoeljnije osobine (zaenergetski jetokorisnost, zamjernejetotransformacija Mr.sc. Rajko idovecSl. x.10.Kvalitativni fazorski dijagram transformatora7Mjerenja u elektrotehnici - lekcijenapona ili struje). I na kraju, zamislite da sam ja nacrtao ove fazore u tom omjeru tj. da je U2 nacrtan duljine 98,8mm a U1duljine 100mm. Kako bi bili veliki nai padovi napona ? Grubo reenocca0,5mmi odlinobi sevidjeli, zar ne?Mi upravilui crtamoovefazorske dijagrame kvalitativno a ne kvantitativno.Mr.sc. Rajko idovec 8Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeNAPONSKIMJERNITRANSFORMATORIDakle kademograditi naponski mjerni transformator voditi emo rauna o tome da namrazlika izmeu primarnog napona i na primar preraunatog (reduciranog) sekundarnog napona bude to manja. Tu razliku nazivamo naponskompogrekom. Takoer emo voditi rauna o tome da i kut izmeu ova dva napona bude to manji. Ipak ova dva napona nisu u fazi a taj kut izmeu njih nazivamo kutnom ili faznom pogrekom. Pa za mjerenje napona ova kutna(fazna) pogrekai nijevana. Zatoondavodimo raunaonjoj ?Kadsemjeri snaga, anaroitoutroak elektrine energije (jer se on plaa), preko mjernihtransformatoraondanamjevanodafazni kut izmeu napona i struje na sekundarnim stranama bude jednak onom na primarnim stranama [P=U I cos() ; A ili W=U I t cos()].Naponskimjernitransformator treba dakle ispravno prenositi napon i po iznosuipo fazi, tj. napon sekundara treba biti tono n puta manji a primarni i sekundarni napon moraju biti u fazi. Isto tako je jasno da se naponski mjerni transformator s primarne strane spaja kao i voltmetar paralelno izvoru ili troilu, odnosno na fazni (linijski) vodi i nul-vodi ili drugi linijski vodi. Na sekundarne stezaljke spaja se direktno voltmetar. Da li je on spojen u seriju ili u paralelu ? Pa spojen je paralelno sekundarnom svitku i mjeri razliku potencijala na njegovim stezaljkama. (Ipak kad se povrno gleda onda bi to mogao biti serijski spoj no ako zamislimo da smo na te sekundarne stezaljke spojili seriju od dva otpora, tada vidimo da je voltmetar ipak spojen paralelno.) Vidi slikex.12ix.13 na ovoj stranici !.U2=UV U1=U2 n=UV nSl. x.12. Nain prikljuka voltmetra na sekundarNa ovoj slici se lijepo vidi da je voltmetar spojen paralelno.Sl. x.13. Oit primjer kako se spaja voltmetarProjektanti i konstruktori nemogunapraviti jedantransformator koji bi imaomalu naponsku pogreku i malu faznu pogreku izmeu napona primara i sekundara i da ujedno ima malu strujnu pogreku i malu faznu pogreku izmeu struja primara i sekundara. Uostalom za napon on mora imati vrlo velik broj zavoja primara a za struju mora imati vrlo mali broj zavoja primara (obino 1 ili najvie 2). Za mjerenje napona treba ga spojiti paralelno a za mjerenje strujeserijski. Zatoi govorimoonaponskimi strujnimmjernimtransformatorima. Esada raznim konstruktivnim zahvatima postignuto je to da je naponska pogreka naponskih mjernih transformatora vrlo mala, kao i odgovarajua kutna (fazna) pogreka. To se postie time da se icesvitakauzimajupoveanogpresjeka(manji otpor manji padnapona), dasesmanji indukcija u feromagnetskom materijalu kako bi odabrali podruje gdje je rel. najvee da imamo to manje rasipanje itd. Svim takvim poduzetim zahvatima smanjuju se ove pogreke, tako da dobivamovrlokvalitetnenaponskemjernetransformatore. Nooitojedaakoodabiremo Mr.sc. Rajko idovecSl. x.11. Prikaz faznih, naponskih i strujnih pogreaka mjernih transformatora9Mjerenja u elektrotehnici - lekcijepodruje za rad s najveom relativnom permeabilnosti, da to ne moe onda biti za bilo koji iznos primarnog napona. Kako se naponi elektrinih mrea u pravilu ne mijenjaju mnogo oko nazivnognaponaondasenaponski mjerni transformatori gradetakodaimajugarantirane osobine za relativno uske promjene napona od 80% pa do 120% nazivnog napona mree. A za koje (kolike) napone primara se grade ovi transformatori ? Nae visokonaponske mree imaju za sada ove standardne napone;400kV;220kV;110kV;(70kV);35kV;20kV;10kViznimno 6kV odnosno 5kV a vrlo rijetko 1kV. 70kV je napon koji je moe se rei standardan ali za sada ne postoji jo ni jedan dalekovod na podruju RH.Dakle nazivni primarni naponi su gore spomenuti. A kako je sa sekundarnim naponima ? Kako veina mjernih instrumenata (voltmetara) ima mjerno podruje 100V 1 , to je ovo uobiajen sekundarninazivninapon. Ipakuznjegasejokoristi napon200V, azbogtogadanamn (prenosniomjerili kakojokaemoomjer transformacije) budeokrugli broj koristesejo sekundarni nazivni naponi od 110Viod 220V(110V 1000=110kV;220V 1000=220kV). Sekundari naih naponskih mjernih transformatora se u trofaznim mreama ponekad spajaju u zvijezduasami voltmetri takodamjereodgovarajuilinijskinapon.Utakvomspojutreba nazivni sekundarni napon biti za3manji od gore spomenutih napona kako bi mjereni linijski napon bio iznosa 100V, 110V,200V ili 220V. Stoga se grade i transformatori koji imaju na sekundaru nazivne napone gore spomenutih iznosa podijeljenih sa3 , tj. 100V/ 3 , 110V/ 3, 200V/ 3 i220V/ 3 .Kojesugarantiraneosobinenaponskihmjernihtransformatora?Patosukakoto kaemo njihova tonost, gdje se u stvari garantiraju njihove maksimalne pogreke (po apsolutnom iznosu). Kao i instrumenti tako se i mjerni transformatori dijele u razrede ili klase tonosti. Naponski mjerni transformatori podijeljeni suu5razreda. Kodtogamorajuimati garantirane pogrekekodoptereenja od25%(kl. 3od50%) do100%nazivnogtereta. Standardne vrijednosti nazivnih tereta uz faktor snage cos()=0,8su;10;15;30;60;90; 120;150;180; 240i300VAA sigurne granice pogreke za naponske mjerne transformatore su;KlasatonostiPrimarni naponPogrekeNaponske Fazne (kutne)0,1od 0,8 UN do 1,2 UNt 0,1% t 5min.0,2 t 0,2% t 10min.0,5 t 0,5% t 20min.1 t 1,0% t 40min.3 za 1,0 UNt 3,0% Nije propisanaUz nazivnu snagu kod koje transformator treba imati garantiranu tonost (vidi tabelu), za mjerne transformatore daje se i granina snaga koju takav transformator moe podnijeti a da se ne pregrije, ali kod te snage njegova tonost nije odreena, tj. pogreka moe biti nekoliko puta vea od garantirane. Ova granina snaga je nekoliko puta vea od nazivne (kod obinih energetskih transformatora je nazivna snaga ujedno i granina snaga).1 uto obojene vrijednosti su prema HN standardne.Mr.sc. Rajko idovec 10Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeOZNAKE PRIKLJUNIH STEZALJKI NAPONSKIH MJERNIH TRANSFORMATORANaponski mjerni transformatori spajaju se u mreu samo na dva naina, i to tako da im se na primar dovodi fazni ili linijski napon. Ako im se dovodi fazni napon onda su stezaljke primara oznaene slovima U i X a sekundara slovima u i x. A ako im se na primar dovodi linijski naponondasestezaljkeoznaujuslovimaUi Vodnosnosui v. Oznakestezaljki morajubiti takopostavljenedasufazori primarai sekundarausmjereni u stezaljku U odnosno u, tj. da su u fazi. Ako se izrauje trofazni mjerni naponski transformator (rijetko) onda e njegove stezaljke biti oznaene slovima U, V, W, odnosno u, v i w.Sl. x.14. Prikljuak primara naponskog mjernog transformatora na fazni naponSl. x.15. Prikljuak primara naponskog mjernog transformatora na linijski naponObratite panju na to da uvijek mora biti uzemljena jedna sekundarna stezaljka (u pravilu x ili v prvenstveno zbog zatite mjeritelja ali i zbog instrumentarija.Kako se naponski mjerni transformatori grade i za velike primarne a male sekundarne napone to kod mrea s naponima od nekoliko 100kV dolazi do toga da primarni svitak mora imati izuzetno mnogo zavoja vrlo tanke ice. Tu se pojavljuje problem da je ovakav svitak vrlo teko namotati (vrlo tanka ica), da ga je vrlo teko i skupo dobro izolirati (a on je na vrlo visokom potencijalupremazemlji), pasetraenekadruga rjeenja. Pronaeno je rjeenje da se koristi kapacitivni djelitelj napona. Dakle koristiti emo serijski spoj dva kondenzatora. Kod toga e se naponnakondenzatorimadijeliti uomjerukoji je obrnuto proporcionalan njihovom kapacitetu. Dakle moeserei daenaponnakondenzatoru C2biti jednak;2 1212 1212 121 21 111 11C CCUC CCUX XXU UC CCC+ + + ( )2 1112 1 22 112 12 121 21C CCUC C CC CUC CC CCU UC+ + + Da izraunamo primarni napon na naem mjernom transformatoru moemo cijelu mreu s ova dva kondenzatora nadomjestiti po Theveninu s jednom impedancijom i s jednim naponom. Ako znamo, a trebali bi to znati, onda ve vidimo da u sluaju kad odsijeemo trafo da je napon na Mr.sc. Rajko idovecSl. x.16. Shema kapacitivnog naponskog mjernog transformatora11Mjerenja u elektrotehnici - lekcijekraju induktiviteta (prigunice L) upravo jednak naponu na kondenzatoru C2koji smo malo prije izraunali. Uz to je otpor elektrine mree (kod nas izmeu toaka L1i N) zanemariv u odnosu na otpor kondenzatora C1i C2Pa za izraun Theveninovog otpora moemo dovoljno tono pretpostaviti da su ove dvije toke L1 i N kratko spojene. U tom sluaju su kondenzatori C1i C2paralelno spojeni. Kako cijelu mreu nadomjeujemo po Theveninu s jednim naponskim izvorom i njegovom impedancijom eljeli bi da Theveninov otpor bude jednak nuli;( )012 1+ + + C C jL j Z Z Z C L T Oito e to biti u sluaju kada je;( )012 1+ + C C jL j ( )012 1+ + C CL ( )2 11C CL+ Dakle ako odaberemo induktivitet iznosa;( )2 121C CL+ dobiti emo da nam se prikljuivanjem transformatora nee mijenjati napon na kondenzatoru C2 pa emo moi tono mjeriti taj napon. Sada se primarni napon mjernog transformatora moe kondenzatorimabezproblemasmanjiti desetakputa, takodaebiti mnogojednostavnijei jeftinije napraviti ovakav mjerni transformator. Transformatori koji koriste ovakvu izvedbu (u shemi sve unutar iscrtkanog pravokutnika) nazivaju se kapacitivni naponski mjerni transformatori.STRUJNIMJERNITRANSFORMATORIKao to smo kod naponskih mjernih transformatora traili da naponska i kutna greka budu to manje, tako i kod strujnih mjernih transformatora traimo da strujna pogreka - razlika izmeu primarne struje i sekundarne struje preraunate na primarnu stranu bude to manja, a takoer i da fazna razlika izmeu te dvije struje bude zanemariva.Razlozi supotpunoisti.Zamjerenje iznosa struje vana nam je samo strujna pogreka. No kod mjerenja snagei utroka elektrine energije vano je sauvati nepromijenjeni fazni kut izmeu napona troila (izvora) i njegove struje dakle fazna (kutna) pogreka mora biti zanemariva.Stvar je projektanata i konstruktora transformatora da raznim konstruktivnim zahvatima postignu taj cilj. Oito je ako se gleda fazorski dijagram na slici x.17. da je potrebno postii da struja I0 bude relativno to je mogue manja. To se moe postii smanjenjem indukcije u jezgri transformatora, odabirom kvalitetnijeg feromagnetskog materijala itd.U praksi je to uspjeno rijeeno tako da i propisi propisuju vrlo male pogreke ovih transformatora. Ipak za razliku od naponskih mjernih transformatora gdje se mogao odabrati mali raspon primarnog napona (0,8 UN 1,2 UN ) ovdje kod strujnih transformatora mora sepretpostaviti da e raditi s vrlo promjenljivim optereenjem, od vrlo malih struja pa do struja koje su i neto vee od nazivnih (cca do 1,2 puta). Kako god vjeti bili projektanti i konstruktori i kakogoddobili malustrujuI0, oitojedaekodmalihstruja primara ova struja ipak biti relativno velika pa e time izazivati i poveanu strujnu i kutnu pogreku. Kakojeovonemogueizbjei toi propisi uvaavajuovupojavupapropisuju slijedee strujne i kutne pogreke;Mr.sc. Rajko idovecSl. x.17. Fazorski dijagramstrujnogmjernog transformatora12Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeKlasatonostitgranice strujnih pogreakau%pritgranice kutnih pogreakau minutama pri0,1 IN0,2 IN1,0 IN1,2 IN0,1 IN0,2 IN1,0 IN1,2 IN0,1 0,25 0,2 0,1 0,1 10 8 5 50,2 0,5 0,35 0,2 0,2 20 15 10 100,5 1,0 0,75 0,5 0,5 60 45 30 301 2,0 1,5 1,0 1,0 120 90 60 6030,5do1,2 IN 3,0nisuograniene50,5do1,2 IN 5,0nisuogranienePogledomnaovutabeluvidimodaseklasestrujnihmjernihtransformatoradonekle razlikuju od klasa instrumenata. Ima ih manje i drugaije su rasporeene 1; 3 i 5 prema 1; 1,5;2,5i5.Uz to probajte nacrtati strujni dio fazorskog dijagrama sa slike x.17. s kutnom grekom od 60'=1 i sa strujnom grekom od 1% (jedan fazor duine 100mm, a drugi 99mm pod kutom od 1. Vidjet ete da su to vrlo male razlike a to je ipak jedna od loijih klasa (1). Kada gledamo gornju tabelu onda vidimo da su dane maksimalno dozvoljene pogreke kod nekih strogo odreenih vrijednosti struje. Evo na primjer za strujni mjerni transformator klase 1 je dana vrijednost strujne pogreke kod struje od0,2 IN iznosi 1,5%a kod struje od 1,0 INiznosi 1,0%. No kolika je dozvoljena pogreka na primjer za struju od0,6 IN.Da li je to 1,0% ili 1,5% ili neka druga vrijednost ? Vrijednost maksimalno dozvoljene pogreke dobivamotakodanacrtamodijagram(vidi slikux.18!) nataj naindapotabeli ucrtamo odgovarajue toke i spojimo ih pravcima. Konkretno za promatrani primjer dobili bi dozvoljenu maksimalnu pogreku od1,25%.Uovoj slici prikazan je lijevak granica pogreke strujnog mjernog transformatoraklase 1to se lijepo vidi jer je za;0,1 IN ucrtana toka na visini t 2% koja je spojena s tokom0,2 IN ucrtanom na visinit 1,5% a ova je spojena pravcem s1,0 IN ucrtanoj na visinit 1,0% te konano spojena s 1,2 IN ucrtanoj takoer na visinit 1,0%.Iz ovog dijagramaje sada lako oitatida je za strujuI=0,6 IN dozvoljenapogrekamaksimalno1,25%(amoesei izraunati preko odgovarajueg omjera sa slike.Uz to je na dijagramu dan primjer pogreaka nekog neispravnog strujnog mjernog transformatora (iscrtana crvena linija) i ispravnog(puna plava linija srednja). Korekcijom broja zavoja moe se dodatno smanjiti pogreke ovakvih mjernih transformatora (prikazano punomcrvenom linijom najgornja). Sl. x.18. Lijevak maksimalno dozvoljenih pogreaka strujnog mjernog transformatora klase 1Standardne snage strujnih mjernih transformatora su;2,5VA 5VA 10VA 15VA 30VAdok su nazivne sekundarne struje5A, za izrazito velike transformatorske stanice 1A, a postoji i rijetko koritena nazivna sekundarna struja od 2A2.Ipak i kod strujnih mjernih transformatora vaan je nazivni napon elektrine mree u kojuse ugrauju. Ne moe se umreu nazivnognapona 400kVugraditi strujni mjerni transformator graen za mreu nazivnog napona 10kV. On jednostavno ne bi izdrao taj napon prema zemlji i dolo bi do proboja izolacije i dozemnog spoja u takvom postrojenju. Dakle kod 2Nije standardna po naim propisimaMr.sc. Rajko idovec 13Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeizbora strujnih mjernih transformatora mora se voditi rauna i o naponu mree u kojoj e se koristiti.OZNAKE PRIKLJUNIH STEZALJKI STRUJNIH MJERNIH TRANSFORMATORAStrujni mjerni transformatori spajaju se u elektrinu mreu (strujni krug) samo na jedan nain na nain kako bi spajali ampermetar. To konkretno znai da se fazni (tj. linijski) vodi treba prekinuti i mjesto prekida spojiti sa primaromstrujnog mjernog transformatora.Kodtogajestezaljkaprimarakojasetrebaspojiti prema izvoru oznaena sa oznakomP1 (ranije s oznakomK) a stezaljka primara koja se spaja prema troilu s oznakomP2 (ranije s oznakomL).Odgovarajue sekundarne stezaljke nose oznakeS1iS2ranije kil.Vano je upamtiti da sekundar strujnog mjernog transformatora mora imati uvijek zatvoreni strujni krug. Zato ?Pa zato jer struja primara ne ovisi o struji sekundara ve o teretu prikljuenom u primarni strujni krug (naravno i o naponu izvora).A kad postoji struja primara treba postojati i struja sekundara kako bi odravala ravnoteu primarnoj struji.2 2 1 1N I N I Ako je sekundarni strujni krug otvoren (prekinut) i ne moe tei sekundarna struja onda cijela primarna struja postaje struja praznog hoda transformatora;g g g d g I INNI INNI I I I I I I + + + + + + + 12122 1 1 0Slikax.20a-Fazorski odnosi ustrujnommjernom transformatoru s ispravno spojenim sekundarom (optereenim zatvoren sekundarni krug).Slikax20b- Fazorski odnosi ustrujnommjernom transformatoru kad je sekundar otvoren (kvantitativan prikaz). Cijelaprimarnastrujapostajestrujamagnetiziranjai struja gubitaka. Magnetski tokmekstremnorastei prouzrokuje znatnopoveavanjegubitakauferomagnetskojjezgri i time prekomjerno zagrijavanje cijelog mjernog transformatora.Mr.sc. Rajko idovecSlika x.19. - Shema spajanja strujnog mjernog transformatora i pripadne oznake. Uzemljenje bi trebalo biti izvedeno tako da je uzemljenje spojeno direktno na stezaljku S2(ili S1)ali radi ljepegcrteaovdjeje sputeno dolje.14Mjerenja u elektrotehnici - lekcijeSlikax.21.a. - Pravilnoprikazano uzemljenje sekundara strujnog mjernog transformatoraSlikax.21.b. -Prvosetrebakratko spojiti sekundar strujnog mjernog transformatora pa se tek onda Slikax.21.c.-smijeodspojitimjerni instrument konkretno ampermetar.to jednostavno znai da e struja magnetiziranja i struja gubitaka biti nekoliko desetaka puta vee. Time e se stvoriti snano magnetsko polje u jezgri uz znatno poveanje indukcije, a time i gubitakaueljeznoj jezgri. Ovoesigurnodovesti dopregrijavanjaeljeznejezgre. To pregrijavanjeseprenosi nanamotei timeoteujenjihovuizolaciju. Uztonapovienoj temperaturi eljezo moe izgubiti svoja magnetska3 svojstva (Kirijeva4 temperatura) to dodatno poveava problem rada mjernog transformatora. Moe se lako zakljuiti da ako ovakvo stanje potraje i vrlo kratko vrijeme da moe dovesti do termikog unitenja strujnog mjernog transformatora. Naalost nikakva zatita na ovo nee reagirati jer je primarna struja u svojim normalnimgranicamapaformalnotransformator i nijepreoptereen. Jedinazatitakojabi mogla djelovati bila bi preko mjerenja temperature termoparom u jezgri mjernog transformatora a ta se u pravilu ne ugrauje.Zapamtimo stoga da sekundar strujnog mjernog transformatora mora uvijek biti u zatvorenomstrujnomkrugu(ili kratkospojen) i naravnodajednuodsekundarnih stezaljki moramo uzemljiti.Napomena; Oznakestezaljki sudanenaslikamaali seuzstalnepromjenepropisa (nacionalni standardi --->EU, meunarodni standardi) povremeno mijenjaju a mjerni transformatori ostajugodinama uupotrebi. Stoga upraksi moemonaii na vrloveliku arolikost ovihoznaka. Noipaklogikajejasnaprvoslovopoabecedi oznaavaulaznu stezaljku (stezaljku vieg potencijala) a slijedee po abecedi izlaznu stezaljku (stezaljku nieg potencijala). Uz to su sekundarne stezaljke oznaene istim slovima ali malim ili uz primarne stezaljke dolazi brojka 1 a uz sekundarne brojka 2.Vodei rauna o ovome neemo nikada pogrijeiti u spajanju mjernih transformatora.Ipak vidimo iz shema na slici x.19 i x.21. da je ponekadulaznastezaljka oznaenas brojkom1 (P1 ulaznaprimarna, S1 ulazna sekundarna) aizlazna s brojkom 2. Ipak primarne i sekundarne stezaljke razlikuju se i po svom poloaju na transformatoru i po svojoj veliini pa ne moe doi do zabune samo ako smo malo paljivi.Inakraju, postojespojevi skojimasemoekorigirati strujnei naponskepogreke strujnih mjernih transformatora. Uz to danas se izrauju vrlo mali (za vrlo male primarne struje) strujni transformatori koji seuzdodavanjevelikogotporauserijus primaromkoristeza mjerenje napona. A postoje i tzv. transformatori za istosmjerne struje to u stvari nisu klasini (obini) transformatori ve transduktori i magnetska pojaala, pa strogo uzevi ne spadaju u ovu temu.3 Curieova temperatura --- Gadolinij Gd 16C; Nikal Ni 358C; eljezo Fe 770C; Kobalt Co 1121C; Tehnika enciklopedija HLZ Miroslav Krlea svezak 5, str. 53 slika 3.4 Curijeva temperatura (Curiejeva toka) temperatura na kojoj feromagnetiki ili feroelektrini materijali gube ta svojstva i poinju se vladati paramagnetiki ili dielektriki (otkriveno 1895. god.). [Opa enciklopedija HLZ Miroslav Krlea - svezak 1, str. 671] Ime po Pierre Curie francuski fiziar 1859.-1906 godine.Mr.sc. Rajko idovec 15