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MUESTREO PARA ACEPTACIN
El muestreo para aceptacin es una tcnicade aseguramiento de la
calidad que tienecomo objetivo la inspeccin de materiasprimas,
productos semiterminados o deproductos terminados, para conocer
sicumplen con los estndares de calidadpreviamente acordados.
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MUESTREO PARA ACEPTACINSupongamos que un insumo o una
materiaprima llegan a una compaa enviada por elproveedor.
Es lgico que quien va a hacer uso de esosmateriales, antes de
incorporarlos a suproceso, realice un control de calidad sobrellos
para corroborar que se hallan dentrode especificaciones
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Tcnicas y objetivos
Para esto se saca una muestra aleatoria delproducto de acuerdo a
un modeloestadstico determinado, y en base a losresultados de la
muestra se acepta o serechaza el lote.
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Tcnicas y objetivosEl muestreo para aceptacin tiene la finalidad
de aceptar o rechazar lotes, peroen ningn caso de estimar su
calidad.
Es decir que el muestreo para aceptacin nomejora la calidad,
debido a que el productoya tiene caractersticas de
calidadincorporadas
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enfoques para la dictaminacin de lotes
En general hay tres enfoques para la toma de decisiones sobre
lotes:
La aceptacin sin inspeccin la inspeccin del 100% el muestreo
para aceptacin.
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enfoques para la dictaminacin de lotes
La aceptacin sin inspeccin tiene sentidocuando el proveedor
tiene implementado unsistema de control estadstico de proceso ysu
ndice de capacidad esta por encima de1,5
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Inspeccin al 100%La inspeccin al 100% tiene sentidocuando el
proveedor no tieneimplementado un sistema de controlestadstico de
proceso y la criticidad delinsumo o materia prima es muy alta.
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Utilidad del muestreo de aceptacinEl muestreo de aceptacin es de
mayor utilidad en las siguientes situaciones:-Cuando las pruebas
son destructivas-Cuando la inspeccin al 100% es muy costosa o
conlleva un tiempo de ejecucinque la hace impracticable.-Cando el
proveedor tiene un historial decalidad ecxelente y no se justifica
lainspeccin al 100%.
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Clasificacin de los planes de muestreo
Existen varias maneras de clasificar losplanes de muestreo para
aceptacin.
Una clasificacin principal es muestreopara aceptacin para
atributos y muestreopara aceptacin para variables, con losmismos
significados vistos en cartas decontrol.
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Tipos de planes de muestreo para aceptacin
Los planes de muestreo para aceptacinpueden ser:
nicodoblemltiple
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Plan de muestreo nicoEn el plan de muestreo nico se dictamina la
suerte del lote sacando unasola muestra.
El plan nos proporciona el tamao de lamuestra, n; y un nmero de
aceptacin,c.
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Plan de muestreo nico
Se seleccionan n elementos del lote y sedetermina cuantos
elementos (d) nocumplen con las especificaciones.
Se compara d con c y si es menor o igualse acepta el lote, en
otro caso se rechaza.
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Planes de muestreo doble
Los planes de muestreo doble dan eltamao muestral de la primera
y de lasegunda muestra (n1 y n2).
Tambin proporcionan el nmero deaceptacin para la primera muestra
y elnmero de aceptacin para la segundamuestra (c1 y c2).
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Plan de muestreo mltiple
Un plan de muestreo mltiple es una extensin del concepto de
muestreo doble,por cuanto pueden necesitarse ms de dosmuestras para
llegar a una decisinrespecto del destino del lote. Los tamaos de la
muestra en el muestreomltiple suelen ser ms pequeos que en
elmuestreo nico o en el doble
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Muestreo simple: La curva OC
Una medida importante del desempeo deun plan de muestreo nico es
la curva deoperacin caracterstica (OC).
En esta curva se grafica la probabilidad deaceptar el lote
contra la fraccin defectuosadel lote.
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Muestreo simple: La curva OC
Por tanto la curva OC indica la potenciadiscriminatoria del plan
de muestreo.
Es decir, muestra la probabilidad de que unlote con cierta
fraccin defectuosa seaaceptado o rechazado.
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La curva OC
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Puntos principales de la curva OCLos puntos de la curva se
obtienen conbase en el modelo binomial ohipergeomtrico, ya sea que
el muestreose realice con remplazo o sin l.
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Puntos principales de la curva OCLa probabilidad de observar
exactamente dartculos defectuosos es (si se sigue elmodelo
binomial)
La probabilidad de aceptacin es simplemente la probabilidad de
que d sea menor o igual que c
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Tipos de curvas OC
Cuando las probabilidades de aceptacin, se calculan utilizando
la distribucinbinomial, la curva OC se denomina tipo B.
En cambio cuando el clculo de lasprobabilidades se efecta con la
distribucin hipergeomtrica, se denomina curva OC tipo A.
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Efecto de n y c sobre las curvas OC
Un plan de muestreo que hiciera ladiscriminacin perfecta entre
los lotesbuenos y los malos tendra una curva OCcomo la de la
figura
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Puntos de inters sobre la curva OC
Frecuentemente el inters del ingeniero decalidad se centra en
determinados puntosde la curva OC.
Es comn que el consumidor establezcaun plan de muestreo con
referencia a unnivel de calidad aceptable o AQL ( por sussiglas en
ingles).
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Puntos de inters sobre la curva OC
El AQL representa el nivel de calidad mas bajo del proceso del
proveedor que elconsumidor considerara aceptable comopromedio del
proceso.
El AQL significa en la prctica que cuandoel lote tenga una baja
proporcin deartculos defectuosos, la probabilidad deaceptacin del
mismo debe ser alta.
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Puntos de inters sobre la curva OC
El consumidor tambin estar interesadoen el otro extremo de la
curva OC, es deciren la proteccin que se quiere tener contralotes
donde la fraccin defectuosa es alta.
Este punto es el LPTD, tolerancia delporcentaje defectuoso en un
lote.
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Puntos de inters sobre la curva OC
En la practica significa que cuando el lotetenga una alta
fraccin de artculosdefectuosos, la probabilidad de aceptacinsea
baja.
Las dos probabilidades de aceptacin quehemos mencionado son 1- y
y estnrelacionadas con el AQL y el LPTDrespectivamente.
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Diseo de un plan simple con una curva OC especificada
Una metodologa muy usada para disearun plan de muestreo de
aceptacin esgarantizar que la curva OC pase por dospuntos
especificados.
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Diseo de un plan simple con una curva OC especificada
Por ejemplo, puede requerirse que sea 1- la probabilidad de
aceptacincuando la fraccin defectuosa del lote esp1 y que sea la
probabilidad deaceptacin para los lotes con fraccin defectuosa p2
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Diseo de un plan simple con una curva OC especificadaSuponiendo
que el muestreo se realiza conremplazo, se puede plantear un
sistema deecuaciones no lineales cuya solucionesson el tamao de la
muestra n y el nmerode aceptacin c.
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Diseo de un plan simple con una curva OC especificadaEcuaciones
para el clculo de las probabilidades de aceptacin
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Inspeccin con rectificacinCuando se rechaza algn lote, los
planes de muestreo plantean como alternativauna inspeccin
rectificadora.
Los lotes rechazados soninspeccionados al 100 % y se
retirantodos los artculos defectuosos.
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Inspeccin con rectificacinEsto modifica la calidad final
delproducto de salida.
La fraccin defectuosa de salida esmenor que la fraccin
defectuosa de loslotes que son aceptados ya que laaccin
rectificadora produce un lote concero defectos.
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Calidad de salida promedioSe utiliza para evaluar un programa de
muestreo con inspeccin rectificadora.
Supongamos que tenemos una gransecuencia de lotes con fraccin
defectuosap y que el tamao de los lotes es N.
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Calidad de salida promedio
Denominamos como Pa la probabilidad deaceptacin del lote segn la
fraccindefectuosa p.
Cuando un lote se rechaza, todas lasunidades defectuosas se
reemplazan.
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Calidad de salida promedioLa calidad de salida promedio puede
expresarse como una fraccin defectuosapromedio con la siguiente
expresin
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Calidad de salida promedioSi N=10000, n=89 y c=2 y suponiendo
quelos lotes tienen una fraccin defectuosa deentrada p=0,01, la
Pa=0,9397, entoncesla AOQ es
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Planes de muestreo doble
Un plan de muestreo doble es un procedimiento en el que,
bajodeterminadas circunstancias, se necesitauna segunda muestra
antes de poder aceptar o rechazar el lote.
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Planes de muestreo doble
Un plan de muestreo doble se define concuatro parmetros:n1=
tamao de la primera muestrac1 = nmero de aceptacin de la primera
muestra.n2 = tamao de la segunda muestrac2 = nmero de aceptacin de
ambas muestras.
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Planes de muestreo doble
Por ejemplo, supongamos que n1= 50 , c1= 1, n2= 100 y c2= 3. Por
lo tanto se selecciona una muestra de50 artculos y se observa el
numero deartculos defectuosos de la muestra, d1.
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Planes de muestreo doble
Si d1 es menor o igual que c1, el lote seacepta en la primera
muestra.
Si d1 es mayor que c2, el lote se rechaza enla primera
muestra.
Si d1 es mayor que c1 pero menor o igualque c2, se obtiene la
segunda muestra.
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Planes de muestreo doble
Se observa el nmero de artculosdefectuosos de la segunda
muestra, d2.
Si d1 + d2 es menor o igual que c2, el lotese acepta con la
segunda muestra.
Si d1 + d2 es mayor que c2, el lote serechaza en la segunda
muestra.
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Ventajas y desventajas del muestreo dobleLa ventaja fundamental
del muestreodoble es que el tamao de la primeramuestra del mismo,
es menor que eltamao de la muestra que se saca en elmuestreo simple
y por lo tanto si seacepta o se rechaza en la primeramuestra, se
realiza un ahorro de trabajo.
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Ventajas y desventajas del muestreo doble
En cambio si hay que sacar dos muestras,la suma de ambas siempre
es mayor quela nica muestra del muestreo simple
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Planes de muestreo mltipleUn plan de muestreo mltiple es una
extensin del muestreo doble por cuantopueden requerirse ms de dos
muestraspara dictaminar un lote.
Se presenta a continuacin un ejemplo deun plan de muestreo
mltiple, con cincoetapas
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Planes de muestreo mltipleTamao de la Nmero de Nmero de muestra
aceptacin rechazo acumulado 20 0 3 40 1 4 60 3 5 80 5 7 100 8 9
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Planes de muestreo mltipleSi al trmino de cualquier etapa del
muestreo, el nmero de artculosdefectuosos es menor o igual que
elnmero de aceptacin, el lote se acepta.
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Planes de muestreo mltipleSi durante cualquiera de las etapas,
el nmero de artculos defectuosos es igualo excede el numero de
rechazo, el lote serechaza, en caso contrario se toma lamuestra
siguiente.
El procedimiento sigue hasta que se tomala quinta muestra, donde
debe tomarse unadecisin, en cuanto al destino del lote.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
Esta norma contempla tres tipos de muestreo: nico, doble y
mltiple.
Para cada tipo de plan de muestreo seestipula la inspeccin
normal, rigurosa yreducida.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
La inspeccin normal se usa al principio dela actividad de
inspeccin.
La inspeccin rigurosa se establece cuandoel historial reciente
del proveedor se hadeteriorado.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
Los requerimientos de aceptacin para loslotes sujetos a
inspeccin rigurosa sonmas estrictos que bajo la
inspeccinnormal.
La inspeccin reducida se establececuando el historial reciente
del proveedorha sido excepcionalmente bueno.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
El tamao de la muestra que se usa en laInspeccin reducida es
menor que en lainspeccin normal
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
El punto central del MIL STD 105E es elnivel de calidad
aceptable (AQL).
Cuando el estndar se usa para planesporcentuales de artculos
defectuosos, losAQL van de 0,1 % a 10 %.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
En los planes de defectos por unidades, hay 10 AQL adicionales
que llegan hasta1000 defectos por 100 unidades.
Es una prctica comn elegir un AQL de 1%para los defectos
importantes y un AQL de2,5 % para los defectos menores.
Ningn defecto crtico es aceptable.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
1. Elegir el NCA (AQL)
2. Elegir el nivel de inspeccin.
3. Determinar el tamao del lote.
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Procedimiento para el uso del estndar MIL STD 105 E
4. Encontrar la letra de cdigo apropiada para el tamao del lote
en la tabla 14-4.
5. Determinar el tipo de plan de muestreo que debe usarse (nico,
doble, mltiple).
6. Consultar la tabla apropiada de la Norma MIL STD 105E y
obtener de ella el/los tamao/s de la muestra y el nmero de
aceptacin
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Ejemplo de aplicacinPor ejemplo, supngase que se tiene unlote de
2000 elementos.
El NCA elegido es 0,65 .
En la tabla correspondiente encontramosque para niveles de
inspeccin generales,nivel II, la letra cdigo es K.
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Ejemplo de aplicacin
De la tabla 14-5, obtenemos que n=125 yc= 2.Procedimiento: se
saca una muestraaleatoria de 125 elementos y se analizan,si se
hallan 2 o menos elementosdefectuosos, el lote se acepta.
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Tabla Militar
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Tabla
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AplicacinUn proveedor embarca un componente en lotes de tamao
N=3000. El NCA se ha establecido en 1 %. Encontrar el plan de
muestreo simple con inspeccin normal y nivel II. Cul es la
probabilidad de aceptar el lote si la verdadera fraccin defectuosa
es de p= 0,02?
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