UNIDAD I.UNIDAD I.MUESTREOMUESTREO

ESTADSTICOSEMANAS: 1-2

Tomado deTomado de MUESTREOMUESTREOParteParte 11: de: de ReinaldoReinaldo MayolMayol ArnaoArnao

MUESTREOMUESTREO

ESTADSTICODefinido el problema a investigar,

formulados los objetivos y delimitadas lasvariables se hace necesario determinar loselementos o individuos con quienes se va a

llevar a cabo el estudio o investigacin.

MUESTREO Procedimiento por el cual se extraese extrae, de un conjunto

de unidades que constituyen el objeto de estudio(poblacin), un nmero de casos reducido(muestra) elegidos con criterios tales que permitanla generalizacin a toda la poblacin de losresultados obtenidos al estudiar la muestra.

CONCEPTOS INICIALESPoblacin: Conjunto de unidades de las que se desea

obtener cierta informacin.Unidades: Personas, Familias, Viviendas, Escuelas,Organizaciones, Artculos de Prensa

Muestra: Seleccin de unas unidades concretas de lapoblacin que representen la caracterstica que sequiere medir.

RAZONES DE MUESTREO

Disminucin de costos ( tiempo, personal, material) Al disminuir el nmero de casos disminuyen

tambin los errores asociados a la manipulacin delos datos.

Puede confiarse en la generalizacin de losresultados si se ha tenido cuidado al seleccionar lamuestra.

TIPOS DE MUESTREO

La seleccin de las modalidades de muestreo(Probabilsticos y no probabilsticos) se halladeterminada por la confluencia de varios factores: losobjetivos, los recursos, la accesibilidad de la poblacin yel tiempo.Los diseos no probabilsticos demandan un tamaomuestral menor.

TIPOS DE MUESTREOSPROBABILSTICOSPROBABILSTICOS NO PROBABILISTICOSNO PROBABILISTICOS

Todas las unidades tienenigualprobabilidad de participar enla muestra.La eleccin de cada unidadmuestral es independiente delasdemsSe puede calcular el errormuestral

Cada unidad NO tieneigualprobabilidad departicipar enla muestra.No se puede calcular elerror muestralAlto riesgo de invalidezproducido por laintroduccin de sesgos

USOS DE CADA TIPO DE MUESTREO

Muestreo ProbabilsticosEstimacin deParmetrosComprobacin deHiptesis

Muestreos NoProbabilsticos

Estudios PilotosEstudios CualitativosInvestigaciones enpoblaciones de difcilregistro o localizacin (Ej. Marginales,prostitutas, enfermos deVIH, etc)

EJEMPLO: MUESTREOPROBABILSTICO?

Se realiza un muestreo entre los estudiantes que vana clases de Estadstica II, eligindolos al azar a laentrada del saln.

Este diseo es NO probabilstico porque aquellos queEste diseo es NO probabilstico porque aquellos queno van a clases NO PUEDEN ser elegidosno van a clases NO PUEDEN ser elegidos

EJEMPLO: MUESTREOPROBABILSTICO?

Se utiliza la lista de propietarios de lneastelefnicas para elegir a aquellos que sernencuestados.

Este diseo es NO Probabilstico porque aquellos queEste diseo es NO Probabilstico porque aquellos queno tienen telfono NO PUEDEN ser elegidosno tienen telfono NO PUEDEN ser elegidos

EJEMPLO: MUESTREOPROBABILSTICO?

Un investigador toma muestras del carbn extradode una mina, tomando al azar trozos de carbn de laparte superior de cada carro.

Este diseo es NO probabilsticoEste diseo es NO probabilsticoporque solo se toma carbnporque solo se toma carbn

de la parte superiorde la parte superior

TAMAO DE LA MUESTRA

Es el nmero de unidades a incluir en la muestra.Existen varios factores que influyen en el:

Tiempo y recursos disponiblesModalidad de MuestreoTipo de Anlisis PrevistoVarianza o heterogeneidad de la poblacinMargen de Error mximo admisibleNivel de confianza de la estimacin muestral

TAMAO DE LA MUESTRA

La tcnica de anlisis influye en el tamao de lamuestra:

Comparacin de MediasEstimacin de Proporciones ( parmetros)Anlisis UnivariablesAnlisis Multivariables

TAMAO DE LA MUESTRA

Cuanto mas heterognea sea la poblacin mayor ser suvarianza poblacional lo que implicar mayores tamaosmuestrales.Cuando se desconoce el valor de la varianza poblacionalse recurre al supuesto mas desfavorable, asumiendouna varianza poblacional igual a 0,5.0,5 significa que una unidad seleccionada tiene 50 % deposibilidades de pertenecer o no a un grupo especficodentro de la poblacin

2222/

eZn sa= 2

22/ )1(1

eppZnn -=-@ a

Para comparaciones demedia

Para estimacin deproporciones

* Para poblaciones infinitas (donde N>> n )

TAMAO DE LA MUESTRA

Es directamenteproporcional al

nivel de confianzaZ.

Esdirectamenteproporcional ala variabilidaddel fenmeno a

estudiar.

Esinversamente

proporcional alerror estimado.

TAMAO DE LA MUESTRA

EJEMPLO DEL CLCULO DEL TAMAODE LA MUESTRA (POBLACIN INFINITA)Estimando qu proporcin de sujetos poseen una

caracterstica al nivel de confianza del 99.7% (Z=3) y unerror de admitido del 2%, ser:

562502.0

5.05.032

2

==n

CLCULO DEL TAMAO DE LA MUESTRAPARA POBLACIONES FINITAS. (F=N/N>0,05)

Ej. El nmero ptimo para un estudio de 60.000personas estableciendo un nivel de confianza de95.5%(z=2), y el margen de error en el 3%, sera

4 * 0.5 * 0.5 * 60.000n = ---------------------------------

0.09 (60.000-1) + 4 * 0.5 * 0.5

n= 1091

)1()1()1(

22/

2

22/

ppZNeppNZn -+-

-=a

a

TAMAO DE LA MUESTRA

Fuente: Metodologa y Tcnicas de Investigacin Social. Piergiorgio Corbetta

TIPOS DEMUESTREO

TIPOS DE MUESTREOSPROBABILSTICOSPROBABILSTICOS NO PROBABILISTICOSNO PROBABILISTICOS

Todas las unidades tienenigualprobabilidad de participar enla muestra.La eleccin de cada unidadmuestral es independiente delasdemsSe puede calcular el errormuestral

Cada unidad NO tieneigualprobabilidad departicipar enla muestra.No se puede calcular elerror muestralAlto riesgo de invalidezproducido por laintroduccin de sesgos

ALGUNOS TIPOS DEMUESTREO

PROBABILSTICO

Simple SistemticoEstratificado

PorConglomerad

os

MUESTREOSPROBABILSTICOS: SIMPLE

Se realiza utilizando alguna fuente de eleccinaleatoria.Supone que cada miembro de la poblacin tieneelemento que lo identifica ( ej. Un nmeroidentificador) y mediante el cual puede ser elegido sisale sorteado.La afirmacin anterior implica que hay que tener unlistado completo de TODOS los miembros de lapoblacin

MUESTREOSPROBABILSTICOS: SIMPLE

VentajasFacilidad en los clculosestadsticosElevada probabilidad delograr equivalencia entrelas caractersticas de lamuestra y lascorrespondientes a lapoblacin

DesventajasCada que cada miembro dela poblacin tiene que seridentificadoComplicado en poblacionesgrandesAlto costo

MUESTREOS PROBABILSTICOS:MUESTREO ALEATORIO SISTEMTICO

n Similar al muestro simple salvo que:1. Solo la primera unidad de la muestra se elige al azar siempre

que el nmero seleccionado sea mayor que el coeficiente deelevacin.

n Coeficiente de Elevacin = N/ nq Donde

N: Tamao de la poblacin n : Tamao de la muestra

2. Los restantes elementos de la muestra se hayan sumando,sucesivamente el coeficiente de elevacin.

MUESTREOSPROBABILSTICOS: MUESTREOALEATORIO ESTRATIFICADO

Presupone el conocimiento de las caractersticas de lasunidades que forman la poblacin para poder dividirlaen grupos ( estratos)

Se eligen los miembros de la muestra en cada estratocreado siguiendo algn tipo de muestreo de los vistosanteriormente.

EJ. MUESTREO PROBABILSTICO PORESTRATOS

Escuelas

EscuelaPrimarias

Escuela 1

Profesores

Escuela 2

Profesores

EscuelaSecundarias

Escuela 1

Profesores

Escuela 2

Profesores

Estrato Primario

Se seleccionan ALEATORIAMENTE ni profesores de cada una de las escuelasseleccionadas . Ej. 2 de la escuela primaria 1 y 2 de la escuela primaria 2.

MUESTREOS PROBABILSTICOS: MUESTREOALEATORIO ESTRATIFICADO CONT

El objetivo de este tipo de muestreo es garantizar larepresentatividad equitativa de los estratos ( queimplica representacin equitativa de las caractersticasde la poblacin).

Se logra si:Son mximas las diferencias entre los estratosSon mnimas las diferencias entre los miembros de un mismoestrato.Los criterios de divisin de la poblacin en estratos se hallenrelacionadas con los objetivos de la investigacin.

MUESTREOS PROBABILSTICOS: MUESTREOALEATORIO ESTRATIFICADO CONT

Los tamaos de cada estrato pueden ser:Los mismos ( Afijacin simple)Proporcional al peso relativo ( tamao) delestrato dentro de la poblacin (Afijacinproporcional)En funcin de la heterogeneidad de cadaestrato (Afijacin ptima)

EJEMPLO: MUESTRO PORESTRATOS

Ejemplo tomado del Maria ngeles Cea

EJEMPLO MUESTRO PORESTRATOS. AFILIACIN SIMPLE

32300=estratosn

EJEMPLO MUESTRO PORESTRATOS. AFIJACIN

PROPORCIONAL

400250016,0975250039,01125250045,0

3

2

1

======

estrato

estrato

estrato

nnn

EJEMPLO DE MUESTREO PORESTRATOS. AFIJACIN PTIMA

3360021001610140026003985500190045

===

Paso 1 : Multiplicar el porcentaje de la poblacin correspondiente al estrato porla varianza del estrato

Paso 2: Se suman todos los valores obtenidos en el paso 1

85500+101400+33600=220500

152,0220500/33600Pr460,0220500/101400Pr

388,0220500/85500Pr

3

2

1

======

est

est

est

ooo

Paso 3: Se calcula a proporcin de cada valor obtenido en el paso 1 dentro del paso 2.

EJEMPLO DE MUESTREO PORESTRATOS. AFIJACIN PTIMA

Paso 4 : Se calcula el tamao de la muestra de cada estrato multiplicandosu proporcin por el tamao de la muestra global ( 2500)

====

2500380,1150,9703802500152,011502500460,09702500388,0

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DELMUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

1. No es necesariodisponer de la lista detoda la poblacin sinode las subpoblacionesde orden superiorextradas ( por ej. lasescuelas primarias ysecundarias)

2. Existe unaconsiderable reduccinde costos

Puede ocurrir que losmiembros de unaunidad superior separezcan, reduciendola representatividadde otros en la muestrafinal.

Ventajas Desventajas

MUESTREO ALEATORIO PORCONGLOMERADOS

La unidad muestral es un grupo de elementos de lapoblacin que forman una unidad, a la que llamamosconglomerado.

A diferencia de un estrato, un conglomerado es unaunidad de elementos que contienen representantes detoda la poblacin

EJEMPLO: MUESTREO PORCONGLOMERADOS

Escuelas

EscuelasPrimarias

Escuela 1 Escuela 2

EscuelasSecundarias

Escuela 1 Escuela 2

Todos los profesores de las Escuelas 2 (Primaria) y 1 (Secundaria) son parte de la muestra

EJEMPLOS DECONGLOMERADOS

Zona GeogrficaEdificioUna institucin..

VENTAJAS DEL MUESTREOPOR CONGLOMERADOS

Es ventajoso, desde el punto de vista de costos, si sepueden agrupar los miembros de la poblacin porconglomerados, en los cuales el criterio de agrupacinno sea la variable que se estudia.

No es preciso tener un listado de toda la poblacin, sinode las unidades ( conglomerados) por los que seagruparn.

DESVENTAJAS

El error es mayor que cuando se utilizan otras tcnicasde muestreo.

TIPOS DE MUESTREOS NOPROBABILSTICOS

PorCuotas

Bolade

Nieve

Estratgicos

MUESTRO POR CUOTAS La poblacin debe ser dividida en estratos

definidos por variables cuya distribucin dentro dela poblacin sea conocida.

Se procede a calcular el tamao de cada estratosiguiendo el mismo procedimiento que si fuese unmuestreo probabilstico estratificado.( proporcional)

A diferencia del M. Probabilstico Estratificado elentrevistador es libre para escoger a quienesforman parte de cada estrato. (CUOTA)

MUESTREO POR CUOTAS

Resulta mseconmico que losmuestreosprobabilsticos .

Fcil de ejecutar eltrabajo de campo

No precisa el listadode la poblacin

Supone mayor error muestralque los diseos probabilsticos.

No existe un mtodo vlidopara calcular el error.

Dificultas para el control deltrabajo de campo.

Limitaciones en larepresentatividad de lamuestra para lascaractersticas noespecificadas en los controlesde cuotas.

Ventajas Desventajas

MUESTREO DE BOLA DENIEVE

Este modelo es particularmente til cuando semuestrean poblaciones cuyos componentes, pormotivos morales, ideolgicos, legales o polticostienen a ocultar su identidad.

A partir de unos pocos individuos el entrevistador,con ayuda de los primeros, va conociendo anuevos miembros de la muestra.

MUESTREO BOLA DE NIEVE El riesgo fundamental est asociado a la seleccin

inadecuada de los primeros miembros de lamuestra y de quienes depender el resto.

Tambin es posible que ocurran distorsiones si nose tiene en cuenta criterios muy especficos parala seleccin de la muestra.

GRACIAS