MULTIPLICADOR DE KEYNES

MULTIPLICADOR DE KEYNESEl Gasto agregado planeado (GA)

Es la suma de los montos planeados de gasto de consumo C, Inversin (I), compras gubernamentales (G) y exportaciones menos el monto planeado de las importaciones (M) es decir: GA = C + I +G + X - M

Funcin Consumo (C)El gasto consumo (C) depende del ingreso disponible (YD), y la funcin consumo se escribe como: C = a + b YDEl ingreso disponible (YD) es igual al PBI real menos los impuestos netos ( Y - T). As que al sustituir YD con ( Y T), la funcin consumo se convierte en : C = a + b (Y - T )

Los impuestos netos son iguales a los impuestos de suma fija ms los impuestos inducidos. Los impuestos inducidos son iguales al PBI real (Y) multiplicado por la tasa impositiva marginal. As:T = Ta + t YEsta ltima ecuacin se utiliza para reemplazar T en la funcin consumo. La funcin consumo se convierte en: C = a + b (Y - T )C = a + b Y - b T C = a - b T + b YC = a - b ( Ta + t Y ) + b Y

C = a - b Ta - b t Y + b YC = a - b Ta + b Y ( 1 - t )C = a - b Ta + b ( 1 - t ) Y

Esta ecuacin describe el gasto de consumo como una funcin del PBI

M = m YLas importaciones dependen del PBIreal, y la funcin de importaciones es: 3. Funcin Importaciones (M)

La funcin consumo y la funcin importaciones se usanpara sustituir C y M en la ecuacin GA, es decir: GA = a - b Ta + b ( 1 - t ) Y + I + G + X - m Y

GA = C + I + G + X - M4. Curva de Gasto AgregadoSe agrupan los trminos que contienen a Y del ladoderecho de la ecuacin para obtener: GA = (a - b Ta + I + G + X ) + [ b ( 1 - t ) - m ] Y

El gasto autnomo (A) es: (a - b Ta + I + G + X ), yLa pendiente de la curva GA es: [b (1 t) m]

GA Planeado ( Billones de $ del ao 2002)Gasto autnomoes igual aa - b Ta + I + G + XPBI real (Billones de $ del ao 2002)05102051015GALa pendiente es igual a b ( 1 t ) - mCurva de Gasto AgregadoAs que la ecuacin para la curva GA, que se muestra enla figura es: GA = A + [b ( 1 t) m] YGA = YEl gasto de equilibrio ocurre cuando elGasto Agregado planeado (GA) es igualal PBI real (Y) . Es decir:5. Gasto de Equilibrio

En la figura , las escalas del PBI real y del eje y (gasto agregado planeado) son idnticas, as que la recta de 45 muestra los puntos en los cuales el gasto agregado planeado es igual al PBI real.La figura muestra el punto del gasto de equilibrio en la interseccin de la curva GA y la recta de 45

PBI real (Billones de $ del ao 2002)05102051015GAGasto deEquilibrioY = 1 A 1 - [ b (1 t ) m)GA Planeado ( Billones de $ del ao 2002)Recta de 45FIGURA DEL GASTO DE EQUILIBRIO6. Clculo del Gasto de Equilibrio

Para calcular el gasto de equilibrio, se deben resolver las ecuaciones de la curva GA y la recta de 45 para las cantidades desconocidas GA e Y as que empezando con:GA = [ A + b(1-t)- m] YGA = YSe sustituye GA con Y en la ecuacin GA para obtener:

Y = A + [ b(1 t) - m] YLa solucin para Y es:

Y = A . 1 - [ b (1 t ) m)Y = A + [ b(1 t) - m] YY - [b(1 t ) m ] Y = AY {1 - [b(1 t ) m ]} = A Y = 1 A 1 - [ b (1 t ) m)PBI real (Billones de $ del ao 2002)05102051015GAGasto deEquilibrioY = 1 A 1 - [ b (1 t ) m)GA Planeado ( Billones de $ del ao 2002)Recta de 45FIGURA DEL GASTO DE EQUILIBRIOYEL Multiplicador es igual al cambio del gasto de equilibrio y el PBI real (Y) que resulta de un cambio del gasto autnomo (A) dividido entre dicho cambio.Un cambio del gasto autnomo (A) cambia el gasto de equilibrio y el PBI real por : 7. El Multiplicador

Y = 1 A 1 - [ b (1 t ) m)El Multiplicador = 1 . 1 - [ b (1 t ) m)8. El Multiplicador

El tamao del multiplicador depende de la pendiente de la curva GA, b(1 t) m. Cuanto ms grande sea la pendiente, mayor ser el multiplicador.

As que el multiplicador ser ms grande, cuanto: ms grande sea la propensin marginal a consumir (b) ms pequea sea la tasa impositiva (t) ms pequea sea la propensin marginal a importar (m)Una economa que no tiene importaciones ni tasas impositivas tiene m = 0 y t = 0. En este caso especial, el multiplicador es igual a : 1 .(1 b)Si b es 0.75 entonces el multiplicadores es cuatro (4), como se muestra en la figura siguiente. En una economa con b = 0.75, t = 0.2, y m = 0.1, el multiplicador es 1 dividido entre 1 menos 0.75(1 0.02) 0.1. = 1 . = 1 .= 1 . = 1 . 1 b(1- t) m 1 0.75(1 0.2) 0.1 1 - 0.75 (0.8) 0.1 1 0.6 0.1 = 1 . 0.5 = 2

9. El Multiplicador de las compras gubernamentales

El multiplicador de las compras gubernamentales es igual al cambio del gasto de equilibrio (Y), que resulta de un cambio en las compras gubernamentales (G) dividido entre dicho cambio. Debido a que el gasto autnomo es igual a:

El cambio del gasto autnomo es igual al cambio de las compras gubernamentales. Es decir: A = GEn la solucin del gasto de equilibrio Y se puede ver que:

El multiplicador de las compras gubernamentales es igual a:

PBI real (Billones de $ del ao 2002)08101481016GAoCuando la pendiente de la curva GA es 0.75, el multiplicador es 4YGA Planeado ( Billones de $ del ao 2002)Recta de 451214GA1A1216EL MULTIPLICADORYY = 1 A 1 - [ b (1 t ) m) = 1 . 1 - [ b (1 t ) m) A = a - b Ta + I + G + X