TEMA: MLTIPLOS Y DIVISORES. 1- Concepto de mltiplo.
Se llama mltiplo de un n a aquel que obtenemos al multiplicar ese n por cualquier otro.
Ejemplo.
Escribe 5 mltiplos de 2. 2, 4, 6, 8, 10.

2- Concepto de divisor.
Decimos que un n es divisor de otro cuando al dividirlo la divisin que se obtiene es exacta.

Ejemplo.
Escribe 5 divisores de 250. 2, 5, 10, 25, 250, ya que al dividir 250 entre cada uno de estos nmeros se obtiene una divisin exacta.

Si un n es mltiplo de otro, ste a su vez es divisor del anterior.
Ejemplo. 20 es mltiplo de 5, as que 5 es divisor de 20.

Consecuencias de la definicin de mltiplo y divisor 1.El uno es divisor de cualquier nmero2.Todo nmero es mltiplo y divisor de si mismo3.El cero no es divisor de ningn nmero4.El cero es mltiplo de cualquier nmero 5.El cero es el nico mltiplo de cero3.Criterios de divisibilidad

Un nmero es divisible entre dos si acaba en cero o cifra par

Un nmero es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es tres o mltiplo de tres

Un nmero es divisible entre 5 si acaba en cero o en cinco

Un nmero es divisible por 10, 100.1000 si acaba en un cero, dos ceros

Un nmero es divisible entre 11...

- Si tiene dos cifras stas han de ser iguales (22, 33, 44,....)
- Si tiene tres cifras, la suma de las cifras de los extremos ha de dar igual a la cifra intermedia.
- Si tiene cuatro cifras o ms, la suma de las cifras que ocupan los lugares pares al restarlo con la suma de las cifras de los lugares impares han de dar cero, o un mltiplo de 11, etc.

Otros criterios de divisblilidad Criterio de divisibilidad por 4Un nmero es divisible por 4, si sus dos ltimas cifras son ceros o mltiplo de 4.36, 400, 1028. Criterio de divisibilidad por 6Un nmero es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.72, 324, 1503 Criterio de divisibilidad por 8Un nmero es divisible por 8, si sus tres ltimas cifras son ceros o mltiplo de 8.4000, 1048, 1512.Criterio de divisibilidad por 9Un nmero es divisible por 9, si la suma de sus dgitos nos da mltiplo de 9.818 + 1 = 936633 + 6 + 6 + 3 = 18, es mltiplo de 9Criterio de divisibilidad por 25Un nmero es divisible por 25, si sus dos ltimas cifras son ceros o mltiplo de 25.500, 1025, 1875. Criterio de divisibilidad por 125Un nmero es divisible por 125, si sus tres ltimas cifras son ceros o mltiplo de 125.1000, 1 125, 4 250.

4.Nmeros primos y compuestos

Un nmero es primo si no tiene ms divisores que el mismo y la unidad.Un nmero es compuesto cuando tiene tres o ms divisores. Los nmeros primos de 0 a 100 son:

2, 3, 5,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 7,71, 79, 83, 89, 97.5.Descomposicin factorial en factores primosLa descomposicin factorial de un nmero en factores primos consiste en expresar el nmero como producto de nmeros primos o potencias de nmeros primos. Para hacer la descomposicin factorial de un nmero se empieza dividiendo entre dos si es posible todas las veces que sea necesario, luego entre tres, 5,7...hasta que el cociente sea 1.Ejemplo:60
30
15
5
12
2
3
5

60 = 22 3 5

6.Clculo de los divisores de un nmero
Para calcular los divisores de un nmero se procede del siguiente modo:1.Se hace la descomposicin factorial en factores primos2.Se escriben los factores primos obtenidos incluido el uno, y despus los productos de dos factores primos de todas las formas posibles, de tres factores primos as sucesivamente hasta acabar.Ejemplo: Calcular los divisores de 48:48
24
12
6
3
12
2
2
2
3

Los divisores de 48 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 24 ,48 Los productos posibles son: 2x2; 2x3; 3x3; 2x2x2; 2x2x3; 2x2x2x2; 2x2x2x3; 2x2x2x2x3 7.Mximo comn divisorEl mximo comn divisor de dos o ms nmeros naturales es el mayor de los divisores comunes.Para calcular el mximo comn divisor (M.C.D) se siguen los siguientes pasos: 1)Se efecta la descomposicin factorial de los nmeros.2)Se eligen los factores primos comunes con los menores exponentes3)El mximo comn divisor (M.C.D.) es el producto de los factores elegidosSi no hay ningn factor comn el M.C.D. es la unidad y los nmeros son primos entre si.

Ejemplo: Halla el M.C.D. (60, 45, 36)36
18
9
3
12
2
3
360
30
15
5
12
2
3
545
15
5
13
3
5

desc M.C.M (60, 45,36) = 22 3= 12 8.Mnimo comn mltiploEl mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales es el mayor de los divisores comunes.Para calcular el (M.C.M) se siguen los siguientes pasos: 1)Se efecta la descomposicin factorial de los nmeros.2)Se eligen los factores primos comunes con los mayores exponentes y tambin los factores primos no comunes en todos ellos, siempre al mayor exponente.3)El mnimo comn mltiplo (M.C.M.) es el producto de los factores elegidos.

Ejemplo: Halla el M.C.M. (60, 45, 36)36
18
9
3
12
2
3
360
30
15
5
12
2
3
545
15
5
13
3
5

desc M.C.M (60, 45,36) = 22 32 5 = 4. 9. 5= 180

9. Nmeros Primos entre s.

Decimos que dos nmeros son primos entre s cuando el nico divisor comn que tienen es el 1, es decir; su M.C.D. es 1Ejemplo.
De los siguientes pares de nmeros indicar cuales son primos entre s.
a- 12 y 17.
M.C.D = 1
Son primos entre s.
b- 24 y 16
M.C.D= 8
No son primos entre si, pues su M.C.D es diferente de 1.
Publicado por Isabel en 00:12 Sin comentarios: Enviar por correo electrnicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con Facebook

lunes, 7 de noviembre de 2011LENGUA CASTELLANA. TEMA 4


CONTENIDOS

1- Concepto de numerales.
2- Clases de numerales.
3- Ortografa de los numerales.
4- Concepto de indefinidos.
5- Indefinidos ms frecuentes.
6- Funciones de los indefinidos.
7- Definicin de diptongo y hiato. Ortografa.
Definicin del triptongo.
8- Los conectores para relacionar ideas.
9- Ortografa de la h.


CRITERIOS DE EVALUACIN.

1- Saber definir correctamente los conceptos de numerales e indefinidos.
2- Reconocer las clases de numerales en el G.N.
3- Utilizar una ortografa correcta para cardinales y ordinales.
4- Reconocer los indefinidos en el G.N.
5- Distinguir el diptongo del hiato. Conocer las reglas de acentuacin aplicables a ambos conceptos. Reconocer el triptongo en las palabras que lo lleven; acentuarlo correctamente.
6- Usar adecuadamente los conectores para relacionar ideas.
7- Expresar correctamente conceptos e ideas usando el vocabulario adecuado.
8- Presentar el escrito sin errores ortogrficos, con buena expresin, orden y limpieza.
9- Conocer las regla de ortograafa de la h y aplicarlas correctamente. Publicado por Isabel en 11:48 Sin comentarios: Enviar por correo electrnicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con Facebook

Etiquetas: LENGUA CASTELLANA 6 MATEMTICAS. TEMA 3 "MLTIPLOS Y DIVISORES".

CONTENIDOS
1- Conceptos de mltiplos y divisores.
2- Criterios de divisibilidad: del 2, del 3, del 5, del 11.
3- Nmeros primos y nmeros compuestos.
4- Clculo del MCD y del MCM de varios nmeros.
5- Nmeros primos entre s.
6- Resolucin de problemas con el MCD y el MCM.

CRITERIOS DE EVALUACIN.
1- Ser capaz de definir los conceptos de mltiplos y divisores.
2- Conocer los criterios de divisiblidad y aplicarlos.
3- Reconocer nmeros primos y compuestos.
4- Saber escribir los factores primos de un n.
5- Ser capaz de calcular el MCD y MCM de varios nmeros.
6- Saber obtener todos los divisores de un n.
7- Reconocer nmeros primos entre s.
8- Saber resolver problemas con el uso del MCD y MCM,
9- Resolver ejercicios y problemas con un mtodo correcto y adecuado.