WROCŁAW 2015

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY

KIERUNEK: MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

MODELOWANIE UKŁADÓW

WIELOCZŁONOWYCH

Projekt MA3D-09.3

M….n P.

2

1. Opis zaprojektowanej geometrii.

1.1. Rysunek geometrii manipulatora

Rys. 1 Schemat manipulatora.

1.2. Opis geometrii.

1.2.1. Kula – sfera PART_2 o promieniu 0.05m i wadze 4,08kg, w której znajduje się punkt M jako MARKER_1.

1.2.2. Człon PART_3 o wymiarach 1,1x0,04x0,02m (długości członów, to długości podane między markerami konstrukcyjnymi, całkowita długość jest powiększona o połowę szerokości członów – promień zaokrąglenia), wadze 7,06kg. Człon PART_3 z członem PART_4 tworzy parę kinematyczna 1 klasy, przesuwną.

1.2.3. Człon PART_4 o wymiarach 0,7x0,04x0,02m, połączony z suwakiem o wymiarach 0,3x0,06x0,04m tworzy literę T i warzy 7,52kg. Człon PART_4 z członem PART_3 tworzy parę kinematyczna 1 klasy, przesuwną oraz z członem PART_5 parę kinematyczna 1 klasy, obrotową.

1.2.4. Człon PART_5 o wymiarach 0,35x0,06x0,06m, wadze 13,45kg. Człon PART_5 z członem PART_4 tworzy parę kinematyczna 1 klasy, obrotową oraz z członem PART_6 parę kinematyczna 1 klasy, obrotową.

PART_2

PART_3

PART_4 PART_5

PART_6

3

1.2.5. Człon PART_6 o wymiarach 0,4x0,06x0,12m, wadze 21,31kg. Człon PART_6 z członem PART_5 tworzy parę kinematyczna 1 klasy, obrotową oraz jest utwierdzony do podłoża.

Rys. 2 Schemat manipulatora dla zadania odwrotnego i prostego kinematyki w 3D.

2. Przebieg zmiennych niezależnych dla zadania odwrotnego kinematyki.

Aby wprowadzić w ruch efektor, nadaję mu ruch w przydzielonym czasie o odpowiednich dla osi wytycznych. General Point Motion.

Rys. 3 Przypisanie ruchu dla efektora wg wytycznych.

JOINT_6

JOINT_7

JOINT_9

4

Rys. 4 Trajektoria efektora wg każdej osi w zadanym czasie 2,1s.

dla zadania odwrotnego kinematyki.

Rys. 5 Trajektoria efektora, prędkość i przyspieszenie w osi X w czasie 2,1s.

5

Rys. 6 Trajektoria efektora, prędkość i przyspieszenie w osi Y w czasie 2,1s.

Rys. 7 Trajektoria efektora, prędkość i przyspieszenie w osi Z w czasie 2,1s.

Po wprowadzeniu w ruch efektora buduję elementy manipulatora tak aby spełniał wytyczne

zadania. Następnym krokiem jest pomiar zmiany kąta między członami PART_5 i PART_6, PART_5 i

PART_4 oraz zmiany odległości i długości przesunięcia między członami PART_4 i PART_3. Możemy to określić przy pomocy funkcji AZ – dla zmiany kąta w czasie cyklu, DZ – dla zmiany przesunięcia o zadaną długość w czasie cyklu.

6

Rys. 8 Funkcja pomiaru zmiany kąta między członami PART_6 i PART_5

w zadanym czasie 2,1s.

Rys. 9 Funkcja pomiaru zmiany kąta między członami PART_5 i PART_4

w zadanym czasie 2,1s.

Rys. 10 Funkcja pomiaru zmiany przesunięcia o zadaną długość w czasie

cyklu między członami PART_3 i PART_4 w zadanym czasie 2,1s.

Kolejnym krokiem jest wykreślenie wyników pomiarów zadanych funkcji oraz utworzenie z

powstałych wykresów krzywych spline.

7

Rys. 11 Zmienne dla poszczególnych par do realizacji spline w podziale na 2,1s/500 klatek odczytane z zadanych funkcji.

3. Przebieg zmiennych niezależnych dla zadania prostego kinematyki.

Wykorzystując krzywe spline wykreślone dla każdej pary będącej w ruchu bezpośrednio między sobą, tworzę funkcję ruchu w zadaniu prostym kinematyki. Wprowadzam w ruch poszczególne elementy manipulatora przy pomocy odpowiednich dla zadanego ruchu funkcji oraz krzywych spline.

Rys. 12 Wprowadzanie ruchu M_q1 przy pomocy funkcji AKISPL i krzywej q1 (JOINT_6).

8

Rys. 13 Wprowadzanie ruchu M_q2 przy pomocy funkcji AKISPL i krzywej q2 (JOINT_7).

Rys. 14 Wprowadzanie ruchu M_q3 przy pomocy funkcji AKISPL i krzywej q3 (JOINT_9).

Rys. 15 Trajektoria efektora wg każdej osi w zadanym czasie 2,1s.

dla zadania prostego kinematyki.

9

Żeby zaobserwować różnice w trajektorii między zadaniem odwrotnym, a prostym kinematyki wprowadzam funkcję pomiarową mierzącą odchyłki między efektorami dwóch manipulatorów.

Rys. 16 Funkcja pomiaru odchyłek między PART_2.MARKER_1,

a PART_8.MARKER_1 w zadanym czasie cyklu 2,1s.

Rys. 17 Wykres pomiaru odchyłek między Rys. 18 Wykres pomiaru odchyłek między PART_2.MARKER_1, a PART_8.MARKER_1 PART_2.MARKER_1, a PART_8.MARKER_1 w zadanym czasie cyklu 2,1s – spline 500 klatek w zadanym czasie cyklu 2,1s – spline 50 klatek na cykl. na cykl.

10

4. Przebiegi sił czynnych T=2,1.

Rys. 19 Przebieg momentu czynnego w JOINT_6 (q1) czasie cyklu 2,1s.

Moment czynny w q1 mogę przedstawić w osi X. W związku z tym, że moment czynny w q2 i

siła w q3 występuje w dwóch osiach przedstawiam w wartościach bezwzględnych.

Rys. 20 Przebieg momentu czynnego w JOINT_7 (q2) czasie cyklu 2,1s.

11

Rys. 21 Przebieg siły czynnej w JOINT_9 (q3) czasie cyklu 2,1s.

5. Wnioski

Według mojej oceny projektowanie zadania prostego na podstawie odwrotnego kinematyki w programie Adams jest bezwzględnie przydatne. Mając takie narzędzie możemy zbudować manipulator, który będzie nam realizował wymagany ruch w przestrzeni z zadaną prędkością i siłą.

W moim zadaniu możemy też zaobserwować jaki wpływ na jakość trajektorii ma ilość zadanych klatek do budowy krzywej spline (rys. 17 i 18). Oczywiście kiedy wymagana jest duża dokładność trajektorii zadania prostego kinematyki, podział cyklu musi być stosunkowo duży. Zastosowałem podział 500klatek na cykl, który trwał 2,1s i uzyskałem dokładności rzędu 1,7*10^(-11)m. Dla porównania przedstawiłem też wykres z podziałem 50klatek na cykl gdzie można zaobserwować zdecydowanie mniejszą dokładność trajektorii.

Wykresy sił i momentów czynnych też przedstawiają mi jak rozkłada się siła i moment w czasie , a przy ewentualnej realizacji takiego manipulatora dają odpowiedź o jakiej mocy użyć silników do realizacji ruchu q1, q2 i q3.