N.º de unidad de Movimiento en el plano Objetivo de la ...€¦ · CN.F.5.1.20. Reconocer que la fuerza es una magnitud de naturaleza vectorial, mediante la explicación gráfica

UNIDAD EDUCATIVA SAN JOSÉ LA SALLE AÑO LECTIVO

2019-2020

PLAN DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS

1. DATOS INFORMATIVOS:

Docente: MSc. MARCELO ESPINOZA PÉREZ Área/asignatura: FÍSICA Grado/Curso: 2DOS – B.G.U. Paralelo: A - C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: Movimiento en el plano Objetivo de la actividad Potenciar y reforzar el

conocimiento teórico

práctico de las Destrezas

con Criterio de Desempeño

que fueron desarrolladas

en el aula. Cualquier

inquietud o duda de la tarea

de refuerzo académico, se

podrá realizarla vía Watts

App a las direcciones

correspondientes.

2. PLANIFICACIÓN

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:

CN.F.5.1.12. Analizar gráficamente que, en el caso particular de que la trayectoria sea un círculo, la aceleración normal se llama aceleración central (centrípeta) y determinar

que en el movimiento circular solo se necesita el ángulo (medido en radianes) entre la posición del objeto y una dirección de referencia, mediante el análisis gráfico de un

punto situado en un objeto que gira alrededor de un eje.

CN.F.5.1.13. Diferenciar, mediante el análisis de gráficos el movimiento circular uniforme (MCU) del movimiento circular uniformemente variado (MCUV), en función

de la comprensión de las características y relaciones de las cuatro magnitudes de la cinemática del movimiento circular (posición angular, velocidad angular, aceleración

angular y el tiempo).

CN.F.5.1.14. Establecer las analogías entre el movimiento rectilíneo y el movimiento circular, mediante el análisis de sus ecuaciones.

Actividad a desarrollar Recursos ¿Cómo se va a calificar la actividad? Fecha en la que el estudiante debe

culminar la actividad

Desarrollo teórico y práctico del

Movimiento Circular

SEMANA: 16 al 20 de marzo de 2 020

Hojas de papel cuadriculado –

esferográfico azul – rapidógrafo

negro – regla – transportador –

calculadora, carpeta.

Esta actividad se las deberá realizar en hojas de papel

cuadriculado, pero no se debe utilizar ambos lados

porque al regresar se las pegará en el cuaderno

respectivo, es decir las tareas se las realzará en una

sola plana…. NO A LOS DOS LADOS…..

Deberá estar: Completo – ordenado – limpio – buena

letra – buenos números – buenos gráficos – excelente

aplicación del proceso algorítmico.

Se revisará el día que los estudiantes regresen

normalmente a clases.

PARTE TEÓRICA:

El 20 de marzo de 2 020

Y entregará cuando regrese a clase y

presentará en el horario respectivo.

Cada respuesta se deberá justificar de manera teórica y con una gráfica respectiva

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

PARTE PRÁCTICA:

Desarrollo teórico y práctico e

investigativo de las fuerzas aplicadas

dentro de un movimiento circular.

SEMANA: 23 al 27 de marzo de 2 020

Hojas de papel cuadriculado –

esferográfico azul – rapidógrafo

negro – regla – transportador –

calculadora, carpeta.

Esta actividad se las deberá realizar en hojas de papel

cuadriculado, pero no se debe utilizar ambos lados

porque al regresar se las pegará en el cuaderno

respectivo, es decir las tareas se las realzará en una

sola plana…. NO A LOS DOS LADOS…..

Deberá estar: Completo – ordenado – limpio – buena

letra – buenos números – buenos gráficos – excelente

aplicación del proceso algorítmico.

Se revisará el día que los estudiantes regresen

normalmente a clases.

El 27 de marzo de 2 020

Y entregará cuando regrese a clase y

presentará en el horario respectivo.

INVESTIGAR EN ESTE TEXTO LA FUERZAS

APLICADAS EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR

FÍSICA – VALLEJO ZAMBRANO TOMO II

https://es.slideshare.net/7lenin/fisica-

vectorial1vallejozambrano

leer las páginas: 206 hasta la 210 y resolver lo

siguiente:

https://es.slideshare.net/7lenin/fisica-vectorial1vallejozambrano


ELABORADO REVISADO APROBADO

Docente: MSc. MARCELO ESPINOZA PÉREZ Director del área : Ing. SEBASTIÁN ROJAS Vicerrector: MSc. ALEXANDER FLORES

Fecha: 2 020 – 03 - 13 Fecha: 2 020 – 03 - 13 Fecha: 2 020 – 03 - 13


2019-2020



Docente: ING. SEBASTIAN ROJAS Área/asignatura: FISICA Grado/Curso: 2BGU Paralelo: B

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: DINÁMICA Objetivo de la actividad Reforzar los conocimientos adquiridos e investigar nuevos conocimientos en los temas de movimiento rectilíneo uniformemente variado

2. PLANIFICACIÓN


CN.F.5.1.16. Indagar los estudios de Aristóteles, Galileo y Newton, para comparar sus experiencias frente a las razones por las que se mueven los objetos y despejar ideas

preconcebidas sobre este fenómeno, con la finalidad de conceptualizar la primera ley de Newton (ley de la inercia) y determinar por medio de la experimentación que no

se produce aceleración cuando las fuerzas están en equilibrio, por lo que un objeto continúa moviéndose con rapidez constante o permanece en reposo (primera ley de

Newton o principio de inercia de Galileo).

CN.F.5.1.20. Reconocer que la fuerza es una magnitud de naturaleza vectorial, mediante la explicación gráfica de situaciones reales para resolver problemas donde se

observen objetos en equilibrio u objetos acelerados.

CN.F.5.1.17. Explicar la segunda ley de Newton mediante la relación entre las magnitudes: aceleración y fuerza que actúan sobre un objeto y su masa, mediante

experimentaciones formales o no formales.



ACTIVIDAD 1

Realizar un resumen del tema

DINAMICA (FUERZAS Y LEYES DE

NEWTON)

TEXTO GUIA

Vallejo Zambrano, física vectorial 1

https://es.slideshare.net/7lenin/fisic

a-vectorial1vallejozambrano

CUADERNO DE TRABAJO

VIDEOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

https://www.youtube.com/watch?v

=BjCLaV_Tbqs

Los estudiantes deben realizar un mapa

conceptual con su respectivo encabezado del

tema propuesto en la actividad 1 deberán incluir

gráficos descriptivos de cada una de las fuerzas

que interactúan en solidos y de las 3 leyes de

NEWTON

20/03/2020

ACTIVIDAD 2

Realizar una investigación del tema

DINAMICA (reglas para resolver

problemas de dinámica)

TEXTO GUÍA

Máximo Alvarenga, FISICA GENERAL.

Vallejo Zambrano, física vectorial 1

https://es.slideshare.net/7lenin/fisic

a-vectorial1vallejozambrano

CUADERNO DE TRABAJO

VIDEOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

Los estudiantes deben realizar un mapa conceptual y

5 ejemplos prácticos, con su respectivos encabezado

en su cuaderno de materia sobre el tema planteado

en la actividad 2 como guía tienen la videografía de

introducción y ejercicios ejemplos.

30/03/2020



https://www.youtube.com/watch?v=BjCLaV_Tbqs





=S3QlbbUmszE


=BjCLaV_Tbqs

EJERCICIOS EJEMPLOS


=T40RGmJ3o0g


=KwqyUtaOyf8


=e1fV58_y9rc


=p6c9149sfz8


=nbkD1QNWsDE


Docente: Ing. Sebastian Rojas Director del área: Ing. Sebastian Rojas Vicerrector: Msc. Alexander Flores

Fecha: 03/13/2020 Fecha: 03/13/2020 Fecha: 03/13/2020

https://www.youtube.com/watch?v=S3QlbbUmszE

https://www.youtube.com/watch?v=S3QlbbUmszE



https://www.youtube.com/watch?v=T40RGmJ3o0g

https://www.youtube.com/watch?v=T40RGmJ3o0g

https://www.youtube.com/watch?v=KwqyUtaOyf8

https://www.youtube.com/watch?v=KwqyUtaOyf8

https://www.youtube.com/watch?v=e1fV58_y9rc

https://www.youtube.com/watch?v=e1fV58_y9rc

https://www.youtube.com/watch?v=p6c9149sfz8

https://www.youtube.com/watch?v=p6c9149sfz8

https://www.youtube.com/watch?v=nbkD1QNWsDE

https://www.youtube.com/watch?v=nbkD1QNWsDE

ANEXO 1


2019-2020



Docente: Lic. Gabriela Moreno Área/asignatura: Ciencias Naturales- BIOLOGÍA Grado/Curso: 2do Paralelo: A, B Y C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de

planificación:

Estructura y

procesos vitales en

plantas y animales

Objetivo de la actividad: Observar las diferentes estructuras y procesos por los cuales atraviesan tanto animales como plantas

2. PLANIFICACIÓN


1. Observar la forma y función de células y tejidos en organismos multicelulares animales y vegetales, e identificar su organización en órganos aparatos y sistemas.

2. Relacionar los procesos respiratorio, circulatorio, digestivo, excretor de osmorregulación y termorregulación en animales de diferentes grados de complejidad y

comparar la evolución de sus estructuras en relación con sus funciones.



Realice el taller sobre la organización y procesos vitales

de los animales (TALLER N°1)

Texto 10/10

Entregar al regreso a clases

20 de Marzo 2020

Utilizar el texto para realizar Hojas de papel ministro

(realizarlo a mano)

Poner el encabezado de la

asignatura

Realice el taller sobre la organización y procesos vitales

de las plantas (TALLER N°2)

Utilizar el texto para realizar

Texto

Hojas de papel ministro

(realizarlo a mano)

Poner el encabezado de la

asignatura

10/10

Entregar al regreso a clases

27 de Marzo de 2020


Docente: Lic. Gabriela Moreno Director del área:Lic. Bety Palacios Vicerrector:Lic. Alexander Flores

Fecha: 13 de Marzo 2020 Fecha: 13 de Marzo 2020 Fecha: 13 de Marzo 2020

TALLER N° 1

1.- Escribir los niveles de organización

NIVEL DE

ORGANIZACIÓN

DESCRIPCIÓN GRÁFICO

Partículas

Subatómicas

Son las más pequeñas, tienen carga

positiva, negativa y neutra

Átomos

Moléculas

Célula

Tejidos

Órganos

Sistemas

Individuo

2.- Complete el siguiente organizador gráfico

CUERPO ANIMAL

TEJIDOS

se divide en

TEJIDO

EPITELIA

L

TEJIDO

CONJUNTIVO

TEJIDO

MUSCULA

R

TEJIDO

NERVIOS

O

TEJIDO

CONECTIV

O

3.- Completa el siguiente cuadro, colocando el tipo de circulación y características del corazón de los siguientes grupos y animales.

Animales Gráficos del proceso circulatorio Tipo de

circulación

Cantidad de

compartimento

s del corazón

Peces

a.-

.....................

........................

...

d.-

.......................

..........................

Anfibios y

reptiles (con

se divide en se divide en se divide en se divide en formado

1.- ...............

2.- ..............

3.- ..............

1.- ...............

2.- ..............

3.- ..............

1.- ...............

2.- ..............

3.- ..............

1.- ...............

2.- ..............

3.- ..............

4.- ...............

5.- ..............

6.- ..............

excepción del

cocodrilo)

b.-

.....................

........................

...

e.-

.......................

..........................

.

Aves,

mamíferos y

cocodrilo

c.-

.....................

........................

.

f.-

........................

..........................

.

4.- Lee los siguientes enunciados y determina si son verdaderos (V) o falsos (F).

a.- Los animales acuáticos excretan solo amoníaco y los animales terrestres excretan urea o ácido úrico

( )

b.- En los individuos terrestres, el intercambio de gases con el medio ocure por difusión simple

( )

c.- Anfibios, reptiles, aves y mamíferos presentan un tipo de respiración pulmonar ( )

d.- Los peces no tienen un órgano específico que realice los intercambios gaseosos( )

e.- Los animales invertebrados tienen sistema circulatorio cerrado que realice los intercambios gaseosos (

)

f.- En los artrópodos, nemátodos y moluscos el órgano de excreción es el riñón ( )

g.- Los reptiles tienen un corazón con una sola aurícula y un solo ventrículo ( )

h.- Aves y mamíferos tienen un corazón tetracameral, con dos aurículas y dos ventrículos (

)

5.- Completa la siguiente tabla del sistema circulatorio abierto y cerrado

Sistema circulatorio

abierto

Sistema circulatorio cerrado

Descripción

a.-

.........................................

..............................................

c.- .........................................

..............................................

Animales que lo

poseen

b.- ........................................

..............................................

d.- .........................................

..............................................

6.- Completar el siguiente cuadro y realizar gráficos con sus partes

Gráficar el sistema circulatorio de un mamífero

GRUPO GRÁFICO PROCESO

CIRCULATORIO

Gráficar el sistema digestivo de un reptil

GRUPO GRÁFICO PROCESO DIGESTIVO

Gráficar el sistema muscular de los peces

GRUPO GRÁFICO PROCESO DIGESTIVO

7.- Explica qué son un exoesqueleto y un endoesqueleto, establece diferencia de función, composicón y organismo en los que se encuentran.

FUNCIÓN COMPOSICIÓN EJEMPLOS

ORGANISMOS

GRÁFICO

EXOESQUELETO

FUNCIÓN COMPOSICIÓN EJEMPLOS

ORGANISMOS

GRÁFICO

ENDOESQUELETO

8.- Realice un mapa mental sobre los procesos vitales de los Invertebrados (nutrición, relación y reproducción, etc.)

9.- Realiza un organizador gráfico de los invertebrados y su clasificación

10.- Realice un mapa mental sobre los procesos vitales de los vertebrados (nutrición, relación y reproducción, etc.)

Mapas mentales, gráficos u organizadores gráficos realizarlos en media carilla o carilla según corresponda.

TALLER N° 2

1.- Complete el siguiente organizador gráfico

2.- Complete los siguientes cuadros

SISTEMA DE TEJIDOS FUNDAMENTALES

CUERPO VEGETAL

se dividen en

Sistema de Tejidos

Vasculares

se dividen en se dividen en se dividen en

1.- ..............................

2.- ..............................

3.- ..............................

1.- ..............................

2.- ..............................

1.- ..............................

2.- ..............................

Tejido que lo

forma

Descripción Gráfico

1.-

2.-

3.-

SISTEMA DE TEJIDOS VASCULARES

Tejido que lo

forma


1.-

2.-

SISTEMA DE TEJIDOS EPIDÉRMICOS

Tejido que lo

forma


1.-

2.-

3.- Identifica el tipo de células vegetales que constituyen los tejidos

TEJIDO TIPO DE CÉLULA FUNCIÓN

Xilema

Epidermis

Tejido

Parenquimatoso

Floema

Tejido

Colenquimatoso

Peridermo

Tejido

Esclerenquimatoso

4.- Realice un gráfico sobre la absorción de agua, sales minerales y conducción de sabia bruta y elaborada de la planta.

5.- Identifica en el siguiente cuadro la localización de cada hormona vegetal y sus efectos más importantes. Completa los espacios vacios

Hormonas Localización en la planta Efectos más importantes

Auxinas

c.....................................................

.......................................................

.........

Estimulan la elongación

celular, intervienen en la

dominancia apical y en la

diferenciación vascular.

Estimulan la síntesis de etileno

Giberelinas

Meristemas de yemas apicales y

raíces, hojas jóvenes, embrión

e.-

................................................

.................................................

....

a.-

........................

En raíces y se transportan al resto

de la planta

Estimulan las división celular ,

revierten dominancia apical,

estimulan formación de brotes,

restrasan el envejecimiento

foliar

b.-

........................

Hojas, tallos, frutos verdes

f.-

...............................................

.................................................

...

Etileno

d.-

.......................................................

Favorece la maduración de

frutos, el envejecimiento

.......................................................

.....

celular, es la responsable de la

abscisión

6.- Completar el siguiente cuadro

TROPISMO FUNCIÓN GRÁFICO

Fototropismo

Gravitropismo

Tigmotropismo

Quimiotropismo

Hidrotropismo

Nastias

Fotonastias

Tigmonastias

Sismonastias

Nictinastia

7.- Completa los espacios en blanco para describir el sistema de transporte en las plantas

El agua se mueve horizontalmente hacia el interior de las raíces desde el suelo hasta

llegar al _____________. Una vez que se encuentran en ___________ y elementos del

vaso, asciende a través del sistema continuo del xilema.

En las fuentes de producción se realiza un bombeo de sustancias __________ solubles

hacia el interior de los tubos y células ____________ del floema. La ___________

_____________ en el interior de estos elementos aumenta y permita que absorban

agua. El ingreso de agua crea un flujo que mueve moléculas orgánicas en dirección a

las __________ que las necesitan.

8.- Identifica las freses con la palabra positivo o negativo

a.- Las raíces de las plantas presentan fototropismo ..............................

b.- Los tallos (zarcillos) tienen tigmotropismo.......................................

c.- Los tallos de las plantas tienen geotropismo......................................

d.- La presencia de agua origina en la raíz de la planta un hidrotropimso

9.-Completa el siguiente cuadro sobre las estructuras de excreción en las plantas

Estructutra excretora Características

a.- ................................. Presentes en hojas y peciolos de las plantas que viven en

ambientes salinos

Estomas c.-

....................................................................................................

.........................................................................................................

b.-

.................................

Estructuras que eliminan el agua, por gutación, en forma líquida

por los brodes y ápices de las hojas

Lenticelas d.-

....................................................................................................

.........................................................................................................

10.- Indica la hormona vegetal que cumple con las siguientes funciones

a.- Estimular el alargamiento celular y la dominancia apical. ___________________

b.- Estimular las divisiones celulares y la diferencia de los tejidos. _________________

c.- Provocar el envejecimiento de hojas, flores y frutos. ______________________

d.- Promover la maduración de frutos. _____________________

UNIDAD EDUCATIVA SAN JOSÉ LA SALLE

“GRANDES COSAS SON POSIBLES”

AÑO LECTIVO

2019-2020



Docente: Lic. Jennifer Ramos Área/asignatura: Historia Grado/Curso: Segundos Paralelo: A, B y C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: La economía

Colonial II

Objetivo de la actividad

Comprender la dinámica individuo-sociedad, por medio del análisis

de las relaciones entre personas, los acontecimientos, procesos

históricos y geográficos en el espacio-tiempo, a fin de comprender

los patrones de cambio, permanencia y continuidad de los diferentes

fenómenos sociales y sus consecuencias.

2. PLANIFICACIÓN


1. Determinar y contextualizar el origen y función de la hacienda y la plantación en la economía colonial en relación con el mercado interno y externo.

2. Analizar y comparar la situación y los roles de la mujer de los diversos estratos sociales en la colonia.

3. Analizar y valorar las motivaciones y repercusiones de las principales sublevaciones indígenas en el siglo XVIII

Actividad a desarrollar Recursos ¿Cómo se va a calificar

la actividad?

Fecha en la que el

estudiante debe culminar la

actividad

ACTIVIDAD N- 1 TEMA: La Hacienda y La Plantación. Refuerzo

Leer y subrayar los más importante de las pág. 90-91-92-93.

Realizar el taller del texto pág. 91 -92- 94 -95. Autónomo

Copiar en el cuaderno de materia la siguiente materia y las dos preguntas, el mismo que debe resolver con la ayuda del texto.

Libro

Cuaderno de Materia

Se calificará la fecha

y con los parámetros

establecidos tanto el

cuaderno como el

texto. Mantener una

buena presentación

de las actividades y

firma del

representante.

24 de marzo 2020.

ACTIVIDAD N- 2 TEMA: El rol de la mujer en la colonia y las rebeliones indígenas. Refuerzo

Realizar el taller del texto pág. 96-99.

Autónomo

Recortar y pegar en al cuaderno de materia el siguiente taller, el mismo que debe resolver con la ayuda del texto.

Observar un video sobre (La “gran rebelión” de Túpac Amaru II) después debe realizar en una hoja papel ministro una línea del tiempo sobre la cronología de los hechos históricos de las revueltas indígenas. Utilizar imágenes (dibuje).

Libro

Cuaderno de Materia

Video

https://www.youtube.com/wa

tch?v=21Z65dzWtNQ

Se calificará la fecha

y con los parámetros

establecidos tanto el

cuaderno como el

texto. Mantener una

buena presentación

27 de marzo 2020.

https://www.youtube.com/watch?v=21Z65dzWtNQ

https://www.youtube.com/watch?v=21Z65dzWtNQ

Hoja de papel ministro.

y firma del

representante.

ACTIVIDAD N- 1 Copiar al cuaderno. TEMA: La Hacienda y La Plantación. Entre las muchas unidades de producción agrícola sobresalieron la hacienda y la plantación. La hacienda era una explotación de un solo propietario, con escasa inversión de capital, en la que unos trabajadores asalariados producían alimentos para un mercado cercano. Generalmente era mixta, agrícola y ganadera, y su mercado próximo una urbe o un centro minero. La hacienda apareció en el siglo XVII coincidiendo con la crisis de los envíos de metales preciosos a España, el máximo decrecimiento de la demografía indígena y el hundimiento de la encomienda, por lo que se la ha relacionado con ellos. Para la formación de la hacienda hicieron falta tres factores esenciales: inversión de pequeños capitales en agricultura (quizá trasladados de la minería), existencia de una mano de obra asalariada (mestizos y forasteros) y demanda de alimentos motivada por el crecimiento de los centros urbanos y por los reales de minas. La existencia de complejos mecanismos para retener la mano de obra (adelantos de jornal, tiendas de raya que les suministraban lo que necesitaban a cuenta, y subarriendos de parcelas a cambio de trabajo) demuestran que tal mano de obra no debía ser excesivamente abundante. La plantación fue una explotación agroindustrial, originada en el siglo XVI, en la cual se practicaba el monocultivo y la elaboración de determinado producto (azúcar principalmente) destinado a los mercados internacionales. Exigía gran extensión territorial y una fuerte inversión de capital para la compra de instalaciones, herramientas y esclavos. Entre la hacienda y plantación existieron numerosas fórmulas intermedias. Taller:

1. Ubique la letra que corresponde (H) Hacienda y (P) Plantación. 2. ponga un visto (/) en las características que corresponda.

ACTIVIDAD N- 12 Recortar y pegar en el cuaderno. TEMA: El Rol de la mujer en la colonia y la sublevación indígena.


2019-2020



Docente: Lic. GONZALO GUEVARA SEGOVIA Área/asignatura: LENGUA Y LITERATURA Grado/Curso: 2DOS Paralelo: A - B - C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: LITERATURA DEL SIGLO XIX

LA BÚSQUEDA DE LA LIBERTAD

Objetivo de la actividad Reconocer las ventajas y beneficios que la cultura escrita ha aportado en diferentes momentos históricos y en diversos contextos de la vida social, cultural y académica, para enriquecer la concepción

personal sobre el mundo. 2. PLANIFICACIÓN


1. Analizar las causas de la Diglosia en relación con las lenguas originarias y sus consecuencias en el ámbito educativo, la identidad, los derechos colectivos y la vida

cotidiana.

2. Aplica las normas de citación e identificación de fuentes con rigor y honestidad académica.



1.- ACTIVIDAD DE REFUERZO

Escribe 3 consejos para hacer una

encuesta a estudiantes y 4 pasos

para llevar a cabo una encuesta

estudiantil.

- INTERNET

- HOJAS

- CARPETA

- MARCADORES

- BOLÍGRAFOS

- TEXTO

- CUADERNO

De la actividad 1 hacer en la parte de deberes.

De la actividad 2 la investigación debe consultar

en libros, enciclopedias o en internet.

1ra actividad 20 – 03 -2020

2da actividad 30 – 03 -2020

2.- ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

TEMA: FUENTES DE INFORMACIÓN:

Elige un escritor latinoamericano

contemporáneo e investiga su vida

y obras en distintas fuentes

digitales y lee su contenido.

Selecciona y escribe 3 que tre

parezcan más confiables de

acuerdo a los criterios de la tabla

que está en la página 84 y cítalos

utilizando adecuadamente el estilo

MLA.

Se debe presentar en hojas de carpeta y firmado

por su representante.


Docente: Lic. Gonzalo Guevara Segovia Director del área: Lic. Gonzalo Guevara S. Vicerrector: Lic. Alexander Flores

Fecha: 13-03-2020 Fecha: 13-03-2020 Fecha: 13-03-2020

UNIDAD EDUCATIVA “SAN JOSÉ – LA SALLE”

“GRANDES COSAS SON POSIBLES”

AÑO LECTIVO:

2019 – 2020



Docente: Lic. Doicela Marco Área/asignatura: Matemática Grado/Curso: SEGUNDO BGU Paralelo: A, B, C

N.º de unidad de

planificación: 4

Título de unidad de

planificación:

Trigonometría: Razones

y relaciones Objetivo de la

actividad

Reconoce y aplica las razones trigonométricas y sus

relaciones en la resolución de triángulos rectángulos y

en situaciones problema de la vida real.

2. PLANIFICACIÓN


1. M.4.2.16. Definir e identificar las relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo (seno, coseno, tangente) para resolver numéricamente triángulos rectángulos.



1. Leer el texto adjunto desde la página 1 a la página 5 revisar el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=BKYEa6taU9

w

2. Leer el texto adjunto desde la página 8 a la página 13 revisar el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=6mqBASJ2d

3k

Folleto Acorde los criterios de evaluación establecido por el

docente al inicio del año lectivo

Primera actividad

Taller 1 pág. 6,7. Entregar el día viernes

20 de marzo de 2020

Segunda actividad

Taller 2 pág. 14. Entregar el día viernes

27 de marzo de 2020

ELABORADO

REVISADO

APROBADO

Docente: Marco Doicela Director del área: Sebastian Rojas Vicerrector: Alexander Flores

Fecha: 16 de marzo de 2020 Fecha: 16 de marzo de 2020 Fecha: 16 de marzo de 2020

https://www.youtube.com/watch?v=BKYEa6taU9w

https://www.youtube.com/watch?v=BKYEa6taU9w

https://www.youtube.com/watch?v=6mqBASJ2d3k

https://www.youtube.com/watch?v=6mqBASJ2d3k

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Las funciones trigonométricas cuando trabajamos en el plano cartesiano son las siguientes:

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝.

ℎ𝑖𝑝.=

𝑦

𝑟

𝑐𝑜𝑠 𝛼 =𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑦.

ℎ𝑖𝑝.=

𝑦

𝑟

𝑡𝑔 𝛼 =𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝.

𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑦.=

𝑦

𝑥

𝑐𝑡𝑔 𝛼 =𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑦.

𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝.=

𝑥

𝑦

𝑠𝑒𝑐 𝛼 =ℎ𝑖𝑝.

𝑐𝑎𝑡. 𝑎𝑑𝑦.=

𝑟

𝑥

𝑐𝑠𝑐 𝛼 =ℎ𝑖𝑝.

𝑐𝑎𝑡. 𝑜𝑝.=

𝑟

𝑦

ÁNGULOS

Los ángulos en trigonometría se miden desde el eje de las “x” en cualquier cuadrante donde se encuentre y no se toma en cuenta al original que

parte desde el ángulo de 00 como en otras ciencias de estudio

Ejemplo

a) 𝛼 = 600 Equivale a un ángulo 𝛼 = 600

b) 𝛼 = 2250 Equivale a un ángulo 𝛼 = 450

c) 𝛼 = 1500 Equivale a un ángulo 𝛼 = 300

d) 𝛼 = 3900 Equivale a un ángulo 𝛼 = 300

e) 𝛼 = 6000 Equivale a un ángulo 𝛼 = 600

f) 𝛼 = 7200 Equivale a un ángulo 𝛼 = 00

g) 𝛼 = 3150 Equivale a un ángulo 𝛼 = 450

Pero para que el resultado del ángulo sea el correcto debemos tomar en cuenta los signos de las funciones trigonométricas según sus cuadrantes

ya que en trigonometría vamos a tener ángulos positivos y negativos

SIGNOS DE LOS ÁNGULOS

Debemos tener en cuenta los signos de los ángulos agudos para poder aplicar correctamente en la resolución de ejercicios.

Se parte de la siguiente demostración donde se da el valor de la unidad (1) al radio donde nos queda lo siguiente:

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑦

𝑟; 𝑟 = 1


1

𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 𝑦

𝑐𝑜𝑠 𝛼 =𝑥

𝑟; 𝑟 = 1

𝑐𝑜𝑠 𝛼 =𝑥

1

𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 𝑥

Esto implica que los signos de las funciones trigonométricas dependerán de los valores que tengan “x” y “y” en los cuadrantes.

Ejemplo:

El 𝑠𝑒𝑛 𝛼 en el primer cuadrante es positivo porque “y” es positivo en el primer cuadrante

El 𝑐𝑜𝑠 𝛼 en el tercer cuadrante es negativo porque “x” es negativo en el tercer cuadrante

A continuación, se muestra la tabla de signos de las funciones trigonométricas

CUADRANTE 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑡𝑔 𝛼 𝑐𝑡𝑔 𝛼 𝑠𝑒𝑐 𝛼 𝑐𝑠𝑐 𝛼

I + + + + + +

II + - - - - +

III - - + + - -

IV - + - - + -

ÁNGULOS NOTABLES

Los ángulos notables son los que al aplicar su función el resultado siempre me da en números enteros o fracciones

Primero vamos analizar cuando el radio vector se encuentra sobre los ejes, como mencionamos anteriormente para esto el radio va a tener un

valor de 1 y al estar justo en los ejes de coordenadas el valor de “x” y “y” su valor será de 1 o -1 dependiendo el cuadrante donde se encuentre

ubicado

Ángulo 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑡𝑔 𝛼 𝑐𝑡𝑔 𝛼 𝑠𝑒𝑐 𝛼 𝑐𝑠𝑐 𝛼

00 = 0𝜋 𝑦

𝑟=

0

1= 0

𝑥

𝑟=

1

1= 1

𝑦

𝑥=

0

1= 0

𝑥

𝑦=

1

0=

No hay solución

𝑟

𝑥=

1

1= 1

𝑟

𝑦=

1

0=

No hay solución

900=𝜋

2

𝑦

𝑟=

1

1= 1

𝑥

𝑟=

0

1= 0

𝑦

𝑥=

1

0=

No hay solución

𝑥

𝑦=

0

1= 0

𝑟

𝑥=

1

0=

No hay solución

𝑟

𝑦=

1

1= 1

1800 = 𝜋 𝑦

𝑟=

0

1= 0

𝑥

𝑟=

−1

1= −1

𝑦

𝑥=

0

−1= 0

𝑥

𝑦=

−1

0=

No hay solución

𝑟

𝑥=

1

−1= −1

𝑟

𝑦=

1

0=

No hay solución

2700=3𝜋

4

𝑦

𝑟=

−1

1= −1

𝑥

𝑟=

0

1= 0

𝑦

𝑥=

−1

0=

No hay solución

𝑥

𝑦=

0

−1= 0

𝑟

𝑥=

1

0=

No hay solución

𝑟

𝑦=

1

−1= −1

3600 = 2𝜋 𝑦

𝑟=

0

1= 0

𝑥

𝑟=

1

1= 1

𝑦

𝑥=

0

1= 0

𝑥

𝑦=

1

0=

No hay solución

𝑟

𝑥=

1

1= 1

𝑟

𝑦=

1

0=

No hay solución

1. Ángulo de 𝟒𝟓𝟎

Para obtener los valores de las funciones trigonométricas de un ángulo de 450 procedemos hacer el análisis a partir de un triángulo isósceles el

cual tiene sus dos lados y ángulos iguales

Partiendo del teorema de Pitágoras obtenemos el valor del radio vector o hipotenusa

𝑟2 = 𝑥2 + 𝑦2

𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2

𝑟 = √12 + 12

𝑟 = √2


450=1𝜋

4

𝑦

𝑟=

1

√2=

√2

2

𝑥

𝑟=

1

√2=

√2

2

𝑦

𝑥=

1

1= 1

𝑥

𝑦=

1

1= 1

𝑟

𝑥=

√2

1= √2

𝑟

𝑦=

√2

1= √2

2. Ángulos de 𝟑𝟎𝟎 y 𝟔𝟎𝟎

Para obtener los valores de las funciones trigonométricas de un ángulo de 300 y 600 procedemos hacer el análisis a partir de un triángulo

equilátero el cual tiene todos lados y ángulos iguales

Partimos del teorema de Pitágoras para hallar el valor de la altura:

𝑟2 = 𝑥2 + 𝑦2

𝑦 = √𝑟2 − 𝑥2

𝑦 = √22 − 12

𝑦 = √3

Ángulo de 𝟑𝟎𝟎

Ángulo de 𝟔𝟎𝟎


300=1𝜋

6

𝑦

𝑟=

1

2

𝑥

𝑟=

√3

2

𝑦

𝑥=

1

√3=

√3

3

𝑥

𝑦= √3

𝑟

𝑥=

2

√3=

2√3

3

𝑟

𝑦=

2

1= 2

600=1𝜋

3

𝑦

𝑟=

√3

2

𝑥

𝑟=

1

2

𝑦

𝑥= √3

𝑥

𝑦=

1

√3=

√3

3

𝑟

𝑥= 2

𝑟

𝑦=

2

√3=

2√3

3

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

TALLER 1 COMPLETAR LA TABLA DEL ÁNGULO DE 45 GRADOS


450 =1𝜋

4

𝑦

𝑟=

1

√2=

√2

2

𝑥

𝑟=

1

√2=

√2

2

𝑦

𝑥=

1

1= 1

𝑥

𝑦=

1

1= 1

𝑟

𝑥=

√2

1= √2

𝑟

𝑦=

√2

1= √2

1350 = ______

2250 = ______ −√2

2

3150 = ______ √2

COMPLETAR LA TABLA DEL ÁNGULO DE 30 GRADOS


300=1𝜋

6

𝑦

𝑟=

1

2

𝑥

𝑟=

√3

2

𝑦

𝑥=

1

√3=

√3

3

𝑥

𝑦= √3

𝑟

𝑥=

2

√3=

2√3

3

𝑟

𝑦=

2

1= 2

1500 = ______ −√2

2100 = ______ −2√3

3

3000 = ______

COMPLETAR LA TABLA DE UN ÁNGULO DE 60 GRADOS


600=1𝜋

3

𝑦

𝑟=

√3

2

𝑥

𝑟=

1

2

𝑦

𝑥= √3

𝑥

𝑦=

1

√3=

√3

3

𝑟

𝑥= 2

𝑟

𝑦=

2

√3=

2√3

3

1200 = ______

2400 = ______

−√3

2

3300 = ______ −

√3

3

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES Tenemos ocho relaciones trigonométricas fundamentales las cuales les clasificamos en tres partes

1) Fórmulas de los inversos o de los recíprocos

2) Fórmulas del cociente

3) Fórmulas de los cuadrados o pitagóricas

FÓRMULAS DE LOS INVERSOS O DE LOS RECÍPROCOS Un número es el inverso de otro, respecto de cierta operación, si al operar ambos entre sí dan como resultado el elemento neutro de esa

operación.

1. 𝒔𝒆𝒏 𝜶. 𝒄𝒔𝒄 𝜶 = 𝟏

Sea:


𝑟 𝑐𝑠𝑐 𝛼 =

𝑟

𝑦

𝑠𝑒𝑛 𝛼. 𝑐𝑠𝑐 𝛼 = 1

Porque al reemplazar por sus razones trigonométricas y simplificar obtenemos 1

𝑦

𝑟.𝑟

𝑦= 1

Despejando: 𝑠𝑒𝑛 𝛼. 𝑐𝑠𝑐 𝛼 = 1, tenemos:


𝒔𝒆𝒏 𝜶 =𝟏

𝐜𝐬𝐜 𝜶


𝒄𝒔𝒄 𝜶 =𝟏

𝐬𝐞𝐧 𝜶

2. 𝒄𝒐𝒔 𝜶. 𝒔𝒆𝒄 𝜶 = 𝟏

Sea:

𝑐𝑜𝑠 𝛼 =𝑦

𝑟 𝑠𝑒𝑐 𝛼 =

𝑟

𝑥

𝑐𝑜𝑠 𝛼. 𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 1


𝑥

𝑟.𝑟

𝑥= 1

Despejando: 𝑐𝑜𝑠 𝛼. 𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 1, tenemos:

𝑐𝑜𝑠 𝛼. 𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 1 𝑐𝑜𝑠 𝛼. 𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 1

𝒄𝒐𝒔 𝜶 =𝟏

𝐬𝐞𝐜 𝜶 𝒔𝒆𝒄 𝜶 =

𝟏

𝐜𝐨𝐬 𝜶

3. 𝒕𝒈 𝜶. 𝒄𝒕𝒈 𝜶 = 𝟏

Sea:

𝑡𝑔 𝛼 =𝑦

𝑥 𝑐𝑡𝑔 𝛼 =

𝑥

𝑦

𝑡𝑔 𝛼. 𝑐𝑡𝑔 𝛼 = 1


𝑦

𝑥.𝑥

𝑦= 1

Despejando: 𝑡𝑔 𝛼. 𝑐𝑡𝑔 𝛼 = 1, tenemos:


𝒕𝒈 𝜶 =𝟏

𝐜𝐭𝐠 𝜶


𝒄𝒕𝒈 𝜶 =𝟏

𝐭𝐠 𝜶

FÓRMULAS DEL COCIENTE

4. 𝐬𝐞𝐧 𝜶

𝐜𝐨𝐬 𝜶= 𝒕𝒈 𝜶


𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =

𝑥

𝑦

Dividiendo el seno entre el coseno se obtiene lo siguiente:

sen 𝛼

cos 𝛼=

𝑦𝑟𝑥𝑟

=𝑦𝑟

𝑥𝑟=

𝑦

𝑥

Donde:

𝑦

𝑥= 𝑡𝑔 𝛼

Y eso implica

𝐬𝐞𝐧 𝜶

𝐜𝐨𝐬 𝜶= 𝒕𝒈 𝜶

Despejando: sen 𝛼

cos 𝛼= 𝑡𝑔 𝛼, tenemos:

sen 𝛼

cos 𝛼= 𝑡𝑔 𝛼

𝐬𝐞𝐧 𝜶 = 𝒕𝒈 𝜶. 𝐜𝐨𝐬 𝜶

sen 𝛼 = 𝑡𝑔 𝛼. cos 𝛼

𝒄𝒐𝒔 𝜶 =𝐬𝐞𝐧 𝜶

𝐭𝐠 𝜶

5. 𝐜𝐨𝐬 𝜶

𝐬𝐞𝐧 𝜶= 𝒄𝒕𝒈 𝜶



𝑥

𝑦

Dividiendo el seno entre el coseno se obtiene lo siguiente:

cos 𝛼

sen 𝛼=

𝑥𝑟𝑦𝑟

=𝑥𝑟

𝑦𝑟=

𝑥

𝑦

Donde:

𝑥

𝑦= 𝒄𝑡𝑔 𝛼

Y eso implica

𝐜𝐨𝐬 𝜶

𝐬𝐞𝐧 𝜶= 𝒄𝒕𝒈 𝜶

Despejando: cos 𝛼

sen 𝛼= 𝑐𝑡𝑔 𝛼, tenemos:

cos 𝛼

sen 𝛼= 𝑐𝑡𝑔 𝛼

𝐜𝐨𝐬 𝜶 = 𝒄𝒕𝒈 𝜶. 𝐬𝐞𝐧 𝜶

cos 𝛼 = 𝑐𝑡𝑔 𝛼. sen 𝛼

𝒔𝒆𝒏 𝜶 =𝐜𝐨𝐬 𝜶

𝐜𝐭𝐠 𝜶

FÓRMULAS DE LOS CUADRADOS O PITAGÓRICAS

6. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 = 𝟏

Aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:

𝑟2 = 𝑥2 + 𝑦2

Ahora dividimos a todo por 𝑟2:

𝑟2

𝑟2=

𝑥2

𝑟2+

𝑦2

𝑟2

Simplificando:

1 =𝑥2

𝑟2+

𝑦2

𝑟2

Aplicando propiedades de potenciación:

1 = (𝑥

𝑟)

2

+ (𝑦

𝑟)

2

Como



𝑥

𝑦

Reemplazando tenemos: 1 = 𝑐𝑜𝑠2𝛼 + 𝑠𝑒𝑛2𝛼

𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 = 𝟏

Despejando: 𝑐𝑜𝑠2𝛼 + 𝑠𝑒𝑛2𝛼 = 1, tenemos:

𝑐𝑜𝑠2𝛼 + 𝑠𝑒𝑛2𝛼 = 1

𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 = 𝟏 − 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶

𝑐𝑜𝑠2𝛼 + 𝑠𝑒𝑛2𝛼 = 1

𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 = 𝟏 − 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶

7. 𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 − 𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏

Partimos de la razón trigonométrica:

𝑐𝑜𝑠2𝛼 = 1 − 𝑠𝑒𝑛2𝛼

Donde dividimos para 𝑐𝑜𝑠2𝛼 a toda la ecuación:

𝑐𝑜𝑠2𝛼

𝑐𝑜𝑠2𝛼=

1

𝑐𝑜𝑠2𝛼−

𝑠𝑒𝑛2𝛼

𝑐𝑜𝑠2𝛼

Simplificando:

1 =1

𝑐𝑜𝑠2𝛼−

𝑠𝑒𝑛2𝛼

𝑐𝑜𝑠2𝛼

Aplicando propiedades de potenciación

1 = (1

𝑐𝑜𝑠 𝛼)

2

− (𝑠𝑒𝑛 𝛼

cos 𝛼)

2

Como:

𝑠𝑒𝑐 𝛼 =1

cos 𝛼 𝑡𝑔 𝛼 =

sen 𝛼

cos 𝛼

Reemplazando tenemos:

1 = 𝑠𝑒𝑐2𝛼 − 𝑡𝑔2𝛼

𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 − 𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏

Despejando: 𝑠𝑒𝑐2𝛼 − 𝑡𝑔2𝛼 = 1, tenemos:

𝑠𝑒𝑐2𝛼 − 𝑡𝑔2𝛼 = 1

𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 = 𝟏 + 𝒕𝒈𝟐𝜶


𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 − 𝟏

8. 𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 − 𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏

Partimos de la razón trigonométrica:

𝑠𝑒𝑛2𝛼 = 1 − 𝑐𝑜𝑠2𝛼

Donde dividimos para 𝑐𝑜𝑠2𝛼 a toda la ecuación:

𝑠𝑒𝑛2𝛼

𝑠𝑒𝑛2𝛼=

1

𝑠𝑒𝑛2𝛼−

𝑐𝑜𝑠2𝛼

𝑠𝑒𝑛2𝛼

Simplificando:

1 =1

𝑠𝑒𝑛2𝛼−

𝑐𝑜𝑠2𝛼

𝑠𝑒𝑛2𝛼

Aplicando propiedades de potenciación

1 = (1

𝑠𝑒𝑛 𝛼)

2

− (𝑐𝑜𝑠 𝛼

sen 𝛼)

2

Como:

𝑐𝑠𝑐 𝛼 =1

sen 𝛼 𝑐𝑡𝑔 𝛼 =

cos 𝛼

sen 𝛼

Reemplazando tenemos:

1 = 𝑐𝑠𝑐2𝛼 − 𝑐𝑡𝑔2𝛼

𝒄𝒔𝒄𝟐𝜶 − 𝒄𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏

Despejando: 𝑐𝑠𝑐2𝛼 − 𝑐𝑡𝑔2𝛼 = 1, tenemos:

𝑐𝑠𝑐2𝛼 − 𝑐𝑡𝑔2𝛼 = 1

𝒄𝒔𝒄𝟐𝜶 = 𝟏 + 𝒄𝒕𝒈𝟐𝜶


𝒄𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝒄𝒔𝒄𝟐𝜶 − 𝟏

RESUMEN DE FORMULAS

𝐍𝟎 ECUACION DESPEJE

1) 𝒔𝒆𝒏 𝜶. 𝒄𝒔𝒄 𝜶 = 𝟏 𝑠𝑒𝑛 𝛼 =1

csc 𝛼 𝑐𝑠𝑐 𝛼 =

1

sen 𝛼

2) 𝒄𝒐𝒔 𝜶. 𝒔𝒆𝒄 𝜶 = 𝟏 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =1

sec 𝛼 𝑠𝑒𝑐 𝛼 =

1

cos 𝛼

3) 𝒕𝒈 𝜶. 𝒄𝒕𝒈 𝜶 = 𝟏 𝑡𝑔 𝛼 =1

ctg 𝛼 𝑐𝑡𝑔 𝛼 =

1

tg 𝛼

4) 𝐬𝐞𝐧 𝜶

𝐜𝐨𝐬 𝜶= 𝒕𝒈 𝜶 sen 𝛼 = 𝑡𝑔 𝛼. cos 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛼 =

sen 𝛼

tg 𝛼

5) 𝐜𝐨𝐬 𝜶

𝐬𝐞𝐧 𝜶= 𝒄𝒕𝒈 𝜶 cos 𝛼 = 𝑐𝑡𝑔 𝛼. sen 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛼 =

cos 𝛼

ctg 𝛼

6) 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 + 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 = 𝟏 𝑐𝑜𝑠2𝛼 = 1 − 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝑠𝑒𝑛2𝛼 = 1𝑐𝑜𝑠2𝛼

7) 𝒔𝒆𝒄𝟐𝜶 − 𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏 𝑠𝑒𝑐2𝛼 = 1 + 𝑡𝑔2𝛼 𝑡𝑔2𝛼 = 𝑠𝑒𝑐2𝛼 − 1

8) 𝒄𝒔𝒄𝟐𝜶 − 𝒄𝒕𝒈𝟐𝜶 = 𝟏 𝑐𝑠𝑐2𝛼 = 1 + 𝑐𝑡𝑔2𝛼 𝑐𝑡𝑔2𝛼 = 𝑐𝑠𝑐2𝛼 − 1

DEMOSTRACIONES

Dada una proposición trigonométrica, demostrarla consiste en transformarla hasta convertirla en una igualdad que sea cierta sin lugar a dudas.

Esas transformaciones deben apegarse a ciertas reglas obvias de la Lógica, como el hecho de que "de algo dudoso se obtiene algo dudoso" o que

"de algo falso se obtiene algo falso". Por ejemplo, si se establece el siguiente razonamiento:

Donde hay vida, hay muerte.

En la Galaxia Andrómeda hay vida.

Por lo tanto, la muerte existe en la Galaxia Andrómeda.

Entonces, Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada se debe llegar a una identidad, es decir, a algo igual a sí mismo; o bien a

cualquiera de las fórmulas trigonométricas.

EJEMPLOS

Demostrar que

Demostrar que tan2 x + sen2 x + cos2 x = sec2 x

Demostrar que

TALLER 2

Demostrar las siguientes igualdades trigonométricas por similitud con la aplicación de alguna de las fórmulas.


2019-2020



Docente: Lic. Liliana L. Changoluisa Q. Área/asignatura: Química Grado/Curso: 2do BGU Paralelo: A, B, C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: Equilibrio químico en

ácidos y bases.

Objetivo de la actividad Reforzar los conocimientos adquiridos e investigar nuevos conocimientos en los temas de equilibrio químico, fórmulas y electrolitos.

2. PLANIFICACIÓN


1.- CN.Q.5.1.28. Determinar y comparar la velocidad de las reacciones químicas mediante la variación de factores como la concentración de uno de los reactivos, el

incremento de temperatura y el uso de algún catalizador, para deducir su importancia.

2.- CN.Q.5.1.29. Comparar y examinar las reacciones reversibles e irreversibles en función del equilibrio químico y la diferenciación del tipo de electrolitos que

constituyen los compuestos químicos reaccionantes y los productos.



Actividad 1

Ingresar al link expuesto y resolver el test.

Texto guía Cuaderno Computadora https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3524834-formulas_de_los_compuesto

s.html

Los estudiantes deben realizar el test del link expuesto. Capturar cada pregunta con su respuesta y el puntaje final, luego imprimir y pegar en el cuaderno de Química.

Estudiar los compuestos químicos

Viernes 20 de marzo de 2020.

Actividad 2

Realizar una investigación

acerca de Equilibrio químico en la obtención de metales a partir de algún mineral

Texto guía Computadora Internet Cuaderno Hojas a cuadros Carpeta

Buscar la información en el internet y realizar la tarea

correspondiente.

Realizar en hojas a cuadros, presentar en carpeta de

Química.

Los estudiantes conocen los parámetros indicados para

este tipo de trabajos.

Viernes 27 de marzo de 2020.


Docente: Lic. Liliana L. Changoluisa Q. Director del área: Lic. Betty Palacios A. Vicerrector: MSc. Alexander Flores R.


https://es.educaplay.com/recursos-educativos/3524834-formulas_de_los_compuestos.html





2019-2020



Docente: Lic. David Acosta Área/asignatura: Inglés Grado/Curso: 2do BGU Paralelo: A

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: Why do we behave the way we

do?

Objetivo de la actividad Students will be able to use the modal verbs might, could and may for possibilility.

2. PLANIFICACIÓN


1. EFL.5.1.8 Discover and employ alternative ways of saying things in social and classroom interactions.

2. EFL.5.2.1 Deduce the meanings of unfamiliar phrases and words from a contexts containing familiar elements.

3. EFL.5.5.5 Create original, imaginative stories using appropriate vocabulary and elements of the literature learners have read or heard.



ACTIVIDAD N1

Realizar las páginas78 (actividades 2 y

3),79 (actividades 5 y 6),80 (actividades

1,2,3), 81(actividades 4,5 y6) y 82

(actividades 2 y 3), estas actividades se

realizan en el libro de trabajo en la parte

de student´s book.

Student´s book. Se calificará en forma cuantitativa la revisión de páginas.

Viernes 20 de Marzo de manera

presencial por parte de el sr. /srta.

estudiante o padre de familia.

(en caso de no poder asistir se deberá

enviar escanedo al siguiente correo

sjqe.david.acosta.@ lasalle.edu.ec)

ACTIVIDAD N2

Copiar la materia de la página 165 del

libro, realizar 5co ejemplos con MIGHT,

COULD, MAY.

-Realizar workbook pag. 146, 147,148 y

149.

Realizar las páginas78 (actividades 2 y

3),79 (actividades 5 y 6),80 (actividades

1,2,3), 81(actividades 4,5 y6) y 82

(actividades 2 y 3), estas actividades se

realizan en el libro de trabajo en la parte

de student´s book.

Student´s book.

Cuaderno.

Se calificará en forma cuantitativa la revisión de cuaderno y

páginas del libro.

Viernes 27 de Marzo de manera

presencial por parte de el sr. /srta.

estudiante o padre de familia.

(en caso de no poder asistir se deberá

enviar escanedo al siguiente correo

sjqe.david.acosta.@ lasalle.edu.ec)

ELABORADO

REVISADO

APROBADO

Docente: Lcdo. David Acosta Director del área: Lcda. Belén Pérez Vicerrector:



2019-2020

PLAN DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS DE REFUERZO


Docente: Esp. David Cisneros Área/asignatura: Idioma Extranjero Grado/Curso: 2 BGU Paralelo: B - C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: Where would you rather

go?

Objetivo de la actividad Reforzar los conocimientos adquiridos en clases

2. PLANIFICACIÓN



2. EFL. 5.2.14 Request and provide information and assistance orally for personal, social and academic purposes in order to clarify and extend meaning in

spoken interactions.

3. EFL.5.3.4 Find the most important information in print or online sources in order to support an idea or argument.

4. EFL.5.4.4 Select and make effective use of a range of digital tools to write, edit, revise and publish written work in a way that supports collaboration,

learning and productivity.

5. EFL.5.5.2 Make predictions, inferences and deductions to demonstrate different levels of meaning of literary texts presented orally or in digital form,

including literal and implied meanings.

Actividad a desarrollar

Recursos

¿Cómo se va a calificar la actividad?

Fecha en la que el estudiante debe


Grammar review (Se abre el lunes 16 de

marzo de 2020)

Plataforma de la materia

(www.englishsanjose.milaulas.c

om)

La actividad se calificará de manera automática en el día de

cierre del plazo Sábado 21 de marzo de 2020


Docente: Esp. David Cisneros Vásquez Director del área: Lcda. Belén Pérez Vicerrector: Lcdo. Alexander Flores



2019-2020

PLAN DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS DE INVESTIGACIÓN


Docente: Esp. David Cisneros Área/asignatura: Idioma Extranjero Grado/Curso: 2 BGU Paralelo: B - C

N.º de unidad de

planificación:

4 Título de unidad de planificación: Where would you rather

go?

Objetivo de la actividad Adquirir nuevos conocimientos que permitan expresar preferencias

2. PLANIFICACIÓN



2. EFL. 5.2.14 Request and provide information and assistance orally for personal, social and academic purposes in order to clarify and extend meaning in

spoken interactions.

3. EFL.5.3.4 Find the most important information in print or online sources in order to support an idea or argument.

4. EFL.5.4.4 Select and make effective use of a range of digital tools to write, edit, revise and publish written work in a way that supports collaboration,

learning and productivity.

5. EFL.5.5.2 Make predictions, inferences and deductions to demonstrate different levels of meaning of literary texts presented orally or in digital form,

including literal and implied meanings.



Revisar el video explicativo que se

encuentra en la plataform

Descargar el Documento “TOO OR

ENOUGH y pasar su contenido al

cuaderno, llenando los ejercicios

presentados

(Se abre el lunes 23 de marzo de 2020)

Plataforma de la materia

(www.englishsanjose.milaulas.c

om)

La actividad se calificará de forma cuantitativa al retornar a

clases Sábado 28 de marzo de 2020


Docente: Esp. David Cisneros Vásquez Director del área: Lcda. Belén Pérez Vicerrector: Lcdo. Alexander Flores


Documents

N.º de unidad de Movimiento en el plano Objetivo de la ...€¦ · CN.F.5.1.20. Reconocer que la fuerza es una magnitud de naturaleza vectorial, mediante la explicación gráfica