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UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRIDUNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

El Grupo de Modelización, Simulación y Matemática Industrial es un grupo multidisciplinar formado pormatemáticos, físicos e ingenieros pertenecientes a las Universidades Carlos III y Complutense de Madrid, asícomo al CSIC y al CIEMAT. Formamos también una Unidad Mixta con el CIEMAT y una Unidad Asociada alInstituto de Ciencias de Materiales de Madrid (CSIC). Asimismo, somos el primer nodo español del EuropeanConsortium for Mathematics in Industry (ECMI). El responsable del grupo es el Presidente del ECMI.

Actualmente operamos en cuatro grandes campos de actividad:

- Nanotecnología y Ciencia de Materiales Computacional- Reconstrucción de Imágenes- Modelización Numérica de Procesos Industriales- Astrodinámica y Geodesia Espacial

En nuestras áreas de competencia, ofrecemos soluciones integrales comprendiendo la formulación de unmodelo matemático, su estudio matemático y numérico y la elaboración de un software específico. También

Simulación numérica de propagación periódica de ondas dipolares de carga en un dispositivode arseniuro de galio tipo diodo Gunn con contactos metálicos puntuales.

ofrecemos el aprendizaje de estas técnicas a estudiantes de tercer ciclo y jóvenes investigadores con la posibilidadde perfeccionamiento en centros universitarios o en industrias europeas. El responsable de esta docencia esmiembro permanente del Educational Committee del ECMI.

Hemos liderado y participado en numerosos proyectos con empresas, así como proyectos de investigación confinanciación pública competitiva regionales, nacionales, europeos e internacionales. Participamos regularmenteen Juntas de Gobierno de sociedades nacionales y europeas y recibimos invitaciones como conferenciantes encongresos y reuniones internacionales. Entre los centros con quiénes colaboramos de manera estable seencuentran los siguientes: Universidades de Stanford, California (Berkeley y Los Angeles), Princeton y Duke enEstados Unidos, Universidades de Oxford, Milán y Linz, Instituto Paul Drude de Física del Estado Sólido enBerlín, Universidad Técnica de Berlín.

¿PREPARADO PARA EL CAMBIO?Incorporar cambios tecnológicos puede convertirse en una meta difícil, requiere un elevado nivel de especializacióny medios adecuados. Nuestro Grupo le ofrece un equipo humano altamente cualificado y el soporte técnico másavanzado en los ámbitos de:

Nanotecnología y Ciencia de Materiales Computacional

• Modelado y simulación numérica del transporte electrónico en nanoestructuras semiconductoras sujetasa campos intensos. Hay dispositivos nanoelectrónicos tales como osciladores de alta frecuencia, detectoreso láseres de cascada cuántica cuyo funcionamiento se basa en el transporte de los electrones dentro deldispositivo. La optimización de estos dispositivos y la propuesta y desarrollo de otros relacionados requierenmodelos cinéticos cuánticos, su resolución numérica desarrollando y poniendo a punto códigos numéricossofisticados, y la validación de los resultados con experimentos en el laboratorio. El grupo tiene amplia experienciaen estas act iv idades así como contactos y colaboraciones con laborator ios punteros.

• Modelado de nuevos materiales magnéticos y superconductores. El descubrimiento de los superconductoresde alta temperatura crítica a mediados de los años ochenta ha dado lugar a una mejora espectacular de lastécnicas experimentales de análisis, síntesis y caracterización de los materiales. Estos avances técnicos hanpropiciado el desarrollo de nuevos materiales magnéticos y/o superconductores, así como el descubrimientode propiedades inéditas en materiales comunes como el grafito. El rápido desarrollo de estas áreas hace necesarioun gran esfuerzo teórico para tratar de entender las causas de estos nuevos comportamientos, entendimientobásico para el avance tecnológico en las direcciones adecuadas. Nuestro grupo, a través de la Unidad Asociadacon el Instituto de Ciencia de Materiales del CSIC, es experto en la modelización microscópica de nuevosmateriales que permite predecir y explicar gran parte de esos fenómenos emergentes.

• Modelado de dislocaciones, fisuras y otros defectos en Ciencia de Materiales Computacional. Al estudiarlas propiedades mecánicas de los materiales a escala nanométrica se precisa entender la configuración y elmovimiento de dislocaciones, fisuras y otros defectos que determinan estas propiedades así como los procesosde crecimiento de superficies. El grupo ha desarrollado una clase de modelos atomísticos de bajo costecomputacional que incluyen la simetría del cristal y tienen como límite lejos del defecto la elasticidad anisótropadel material, por lo que pueden servir de base a métodos numéricos híbridos de elementos finitos. Estos modelosse han desarrollado para metales simples como el oro o el hierro y también para semiconductores como el silicioo el arseniuro de galio.

Reconstrucción de la permeabilidad en un yacimiento petrolífero a partir dela producción medida en los pozos marcados con la letra x.

Reconstrucción de Imágenes

• Problemas inversos y reconstrucción de imágenes. En campos tan diversos como la Medicina, la Geofísicao la Ciencia de Materiales, se pretende visualizar la distribución espacial de alguna propiedad relevante conociendolos resultados de un cierto número de medidas. Esto es lo que se llama un problema inverso. Como ejemplosde aplicaciones industriales podemos citar la estimación de la distribución de la permeabilidad de un yacimientopetrolífero a partir de los datos de producción, la detección de minas y cavidades, el control de procesos industrialesmediante tomografía de capacitancia, y la identificación no destructiva de grietas en el seno de un material. Otrasaplicaciones son la detección de tumores en tejidos biológicos mediante tomografía óptica o por impedanciaeléctrica, y la detección de objetos mediante radar o sonar. El grupo puede analizar estos problemas y desarrollarcódigos numéricos eficientes para su resolución. Se han realizado proyectos con empresas del sector energéticoespañol y extranjero y formamos parte de una red europea que desarrolla estos conocimientos en relación conaplicaciones a la Medicina.

Modelización Numérica de Procesos Industriales

• Modelado de procesos industriales de moldeo por inyección. El moldeo por inyección de polvos (PowderInjection Moulding, PIM) es una nueva técnica de conformado de piezas que permite obtener materiales conpropiedades especiales, formas complejas y alta productividad. Sin embargo, para lograr estos objetivos esnecesario optimizar el proceso de inyección de la mezcla del material ligante con los polvos metálicos paraasegurar el llenado completo y uniforme del molde. El grupo tiene experiencia en el modelado y la simulaciónnumérica de este tipo de procesos desarrollado sus propios códigos numéricos. Además, ha colaborado congrupos experimentales de esta Escuela para optimizar el proceso global de fabricación de piezas mediante PIM.

Astrodinámica y Geodesia Espacial

• Control orbital de satélites geoestacionarios. La tendencia natural que tienen los satélites geoestacionariosa salirse de su ventana espacial asignada requiere la planificación de maniobras periódicas en las que, ademásde mantenerlos en estación, se optimice el consumo de fuel. El grupo ha adquirido amplia experiencia en estecampo elaborando software propio y colaborando con empresas y otros grupos de trabajo nacionales y extranjeros.

• Geodesia espacial y navegación. Los recientes avances en la precisión de las mediciones en Geodesiaespacial y Navegación vienen requiriendo la construcción de modelos y la elaboración de software que incluyanlos efectos relativistas tal como se formulan en la teoría general de la relatividad. El grupo tiene una experienciaen los dos aspectos del problema de más de diez años.

NUESTROS MEDIOSEl grupo dispone de una considerable capacidad tanto de hardware como de software para abordar proyectosde simulación numérica. En particular dispone de varias estaciones de trabajo (IBM, Sun y HP) así comoaplicaciones y librerías matemáticas (Fluent, Matlab, NAG, …). Además tiene capacidad para realizar proyectosde supercomputación a través de la colaboración que mantiene con el CIEMAT y que le permite acceder alordenador SGI Origin 3800 de cálculo paralelo, que dispone de 160 procesadores MIPS R14000, 160 Gb dememoria y 900 Gb de disco.

NUESTRA EXPERIENCIALlevamos 5 años colaborando con la Dirección de Tecnología y Soporte Técnico de Repsol-YPF. Inicialmentedicha colaboración se basó en el desarrollo de un programa de simulación de reservorios utilizando el métodode líneas de corriente. Los resultados alcanzados durante esta primera etapa permitieron establecer un nuevoproyecto cuyo objetivo es utilizar los modelos de simulación desarrollados en el primer proyecto y la experienciadel grupo en problemas de inversión, para desarrollar programas que permitan abordar la caracterización deyacimientos a partir de los datos de producción. Asimismo, hemos colaborado con HISPASAT S.A. en laelaboración de software para analizar el control de los satélites artificiales que tienen en órbita. Algunos alumnosde tercer ciclo trabajan en empresas con proyectos espaciales; también hemos trabajado con la Office of NavalResearch en problemas de detección con radar y sonar.

Distintos tipos de nanotubos generados doblando hojas de grafito monomoleculares.Imagen tomada del trabajo de P. Král y colaboradores: www.weizmann.ac.il/chemphys/kral/proj_nano.html

SOLUCIONES INNOVADORAS• Modelado y simulación numérica de ecuaciones cinéticas cuánticas y semiclásicas que describen eltransporte electrónico en superredes y otros nanodispositivos semiconductores.

• Modelado y simulación numérica de ecuaciones de balance en derivadas parciales o en diferencias parael transporte de carga en nanodispositivos sujetos a altos campos eléctricos y magnéticos.

• Modelización de materiales superconductores de alta temperatura crítica y obtención de su diagramade fases.

• Modelización de nanotubos, fullerenos, etc. basados en el grafito con inclusión de defectos. Propiedadesmagnéticas y superconductoras.

• Modelos atomísticos de dinámica de dislocaciones, fisuras y otros defectos en materiales cristalinosdel sistema cúbico, tanto para metales simples (oro, hierro, etc.) como para semiconductores (silicio,arseniuro de galio, etc.).

• Desarrollo de algoritmos numéricos eficientes para reconstrucción de imágenes.

• Modelo de simulación de reservorios mediante el método de líneas de corriente.

• Programa de caracterización de yacimientos para recuperar la distribución de permeabilidad a travésde datos de producción.

• Modelización y software de control de satélites geoestacionarios.

• Actualización de software para el control óptimo de satélites geoestacionarios. Modelización y softwareen navegación por GPS.

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Investigador ResponsableLuis López Bonilla

luis.bonilla@uc3m.eshttp://scala.uc3m.es

Área de Comercialización y Transferencia de TecnologíaUniversidad Carlos III de Madrid

Parque Científico de Leganés TecnológicoTel. (+34) 91 624 9016 / 9030

E-mail: comercializacion@pcf.uc3m.eswww.uc3m.es