1. 서론

노후된 상수관망에서 누수, 출수불량 등 제반 문

제점을효율적으로개선하기위해신뢰도높은관망

해석을통한현재상태의정확한분석이필요하다.

관망해석은 관망의 배치, 길이, 관경 등의 기하

학적 정보와 공급량과 사용량 등의 수리학적 정보

기초하여해석을수행한다. 따라서, 신뢰도높은관

망해석을위해서는정확한정보제공이요구된다.

기하학적 특성은 도면과 지리정보시스템(GIS),

공급량은 첨단 유량계를 통해 정확한 자료 취득이

가능하다. 하지만, 관망해석상 절점별 사용량은 누

수로 인해 신뢰성 있는 사용량 산정이 어려운 실정

이다.

이번연구에서는사용량구성인자를세분하여누

수량을 산정하고 누수량의 배분 방법별민감도 분석

을 통해 신뢰도 높은 관망해석방법을 제시하고자

한다.

2. 사용량 배분방법

과거에는 절점별 사용량을 유수수량에 유수율을

고려하여 절점별로 일괄 배분하 다. 이 경우 유수

율이 낮은 지역은 절점별로 누수량이 과다 또는 과

소 배분되어 관망해석 프로그램상의 오류가 많이

발생하 다.

각 절점에서 수압을 측정하여 누수량 산정공식1)

에 의거하여 각 절점별로압력에 비례하여 누수를

배분시 누수량 산정오차를 줄일 수 있으나 절점수

가 많은 경우 각 절점에서 동일기간내 수압을 모니

터링한다는것은현실적으로불가능하다.

기존 절점별 누수량 배분 사례로는 검침자료를

기초로 관망해석 후 산출된 절점별 수압에 따라 누

수량을 배분하고, 이 과정을 반복함으로써 계산된

수압과 실측수압에 가장 근접하는 누수량을 재배분

하는 방법과 수도전수의 개수가 많을 수록 관의 연

결부위가 늘어나고 이에 따라 연결부위 등에 누수

량도 증가할 것이라 예상하여 수도전수에 따라 누

70 물과 미래

학술/기술기사

양 승 경｜

한국수자원공사 수도사업처 차장skyang@kwater.or.kr

조 홍 ｜

한국수자운공사 안동권관리단 팀장hycho@kwater.or.kr

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관망해석시 절점별 누수량 배분방안별 RMS 오차 향 분석

1) 누수량산정공식 L(누수)=Cd×A×(2gP)0.5

VOL. 44 NO. 2 2011. 2 71

관망해석시 절점별 누수량 배분 방안별 RMS 오차 향 분석

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수량을배분하는방법등이있었다.

이번 연구에서는 절점별 사용량을 그림1과 같이

소비수량과 누수량으로 세분하고 소비수량은 다시

유수수량, 계량기 불감수량, 기타수량으로 구분 하

다. 또한, 누수량은 사용량에서 소비수량을 제외

한 양을 누수량으로 산정하고, 이면누수량과 파손

누수량으로다시구분하 다.

유수수량은 GIS D/B와 수용가 요금관리시스템

의 자료를 이용하여 취득하 으며 절점 사이의 배

수지관에서 발생하는 수요량에 대해서는 단순화를

위해 그림2와 같이 양절점에 동등 배분하는 방법을

사용하 다.

나머지 불감수량, 기타수량(사용량의 3%) 등은

전체수량에서 차지하는 양이 소량으로 절점별 계량

기의수량비로배분하 다.

소비수량 = 유수수량÷(1-계량기불감율)

유수수량 = 소비수량÷(1-0.03)

누수량은야간최소유량을측정한후기타수량(야

간사용량 등) 비율을 제외하여 전체 누수량으로 산

정하 다.

이면누수량은 UARL (Unavoidable Annual

Real Losses) 산출 공식 중 Background Loss 공

식을이용하여산정하고

파손 누수량은 전체누수량에서 이면누수량을 제

외한 양을 파손누수량로 간주하고 관로별로 수압,

관로길이, 매설년도 등을 고려한 가중치를 두어 관

로별로배분하 다.

전체누수량 = 야간최소유량 - 기타수량

파손누수량 = 전체누수량 - 이면누수량

소비수량의경우는관내압력에상관없이사용자

에 의해 결정되나 누수는 압력과 높은 상관관계가

있다. 즉, 관내압력이높아지면누수량은늘어나고

반면압력이줄어들면누수량은적어지게된다.

이러한특성으로인해누수량을일반소비수량과

같이절점에입력할경우, 시간별사용량의변동또

는 감압밸브(PRV) 설치 등에 따라 수압이 변할 경

우관망해석의오차를더유발하게된다.

이와 같은 문제를 해결하기 위해 파손누수량에

대해 EPANET 기능 중 절점에서 오리피스나 노즐

등을 통해 수압변동과 연계되어 유출량을 계산하는

Emitter 기능을 활용하 다. 이면누수량 역시 압

력과 연동되나 파손누수량에 비해 그 양이 현격하

게 적어 산정된 값을 각 절점에 사용량으로 적용하

다.

Emitter 공식(EPANET 프로그램)

그림 1. 절점별 사용량 구분

그림 3. 이면누수량 산출방법 및 사례

그림 2. 수요부화 단순화 모식도

72 물과 미래

학술/기술기사

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q=Kε×PQεxp

Ke : 유출계수

P : 절점에서의압력

Qexp : Emitter 지수

EPANET Emitter 공식은오리피스표준공식에

의거한 일반적인 누수량 산정공식2)과 동일 하다.

하지만, 누수량 산정공식의 유출계수(Cd)는 압력에

따라 변화하며 이에따라, 지수(0.5) 또한 일정하지

않다. 최근까지 지수에 대한 다양한 연구가 진행되

고 있으며 지수는 관종, 관경 및 매설환경에 따라

0.5~2.5 사이의 다양한 값을 나타내는 것으로 알

려져 있다. 이번 연구에서 누수량 산정공식에 따른

지수는 문헌상의 산정사례를 참고로 하여 평균 값

인 1로 가정하 으며 Emitter 지수(Qexp) 또한 동

일한것으로간주하 다.

유출계수(Ke)는 앞서 산정된 절점별 누수량에

절점에서의 평균수압(P)과 Emitter 지수로 역산하

여계산하 다.

3. CASE별 수요량 배분결과 비교

3.1 대상지역 선정 및 현황

신뢰성 있는 관망도 작성과 적정성 검토 등을 위

해대상지역을비교적자료관리가잘되어있고, 최

근 GIS구축으로자료의활용성이뛰어난지역을선

정하 다. 해당지역은 광역상수도 유입점 1개를 통

해전량광역상수도에의존하고있는지역이다.

해당지역은 광역상수도에서 공급받는 배수지 1

개소에서 운 되고 있고 수용가는 1,276개이며, 이

중 10㎥/일이상 대형수용가는 총 31개, 최대수용가

는 354㎥/일의 아파트단지이다. 계통내 공급현황

은 공급량 6,289㎥/일, 유수수량 3,370㎥/일로 유

수율은 53.6% 정도이며, 지역내 신시가지의 유수

율은 90%로 상당히 높은 반면, 구시가지는 유수율

이 각각 22%로 상당히 낮아 물손실 관리가 절실한

상황이다.

3.2 누수량 배분방안별 결과 비교

구축된 관망도 및 취득한 자료를 이용하여 Case

별 정상유동해석을 실시하여 관측치와 실측치의

RMS오차를비교하 다.

관망해석 결과 RMS오차는 표1과 표2로 나타났

는데 Case Ⅰ의 경우 수압 RMS = 4.579이었으나

Emitter를 이용해 절점별 파손누수량을 절점별 압

력을 이용해 구하는 방법(Case Ⅳ)으로 분석을 한

결과 RMS = 3.140으로 향상되었으며, 유수율이

낮은 구도시지역의 48번과 136번 절점의 경우에는

RMS가 8.906 → 3.722, 5.238 → 1.938로로상당

히향상되었는데누수량이수압에비례함을잘보여

주고있다.

((CCaassee ⅠⅠ)) 절점별 사용량을 유수수량에 해당

지역 유수율을 적용하여 절점별로 누수량 등

나머지수량을배분

((CCaassee ⅡⅡ)) 유수수량을 제외한 수량을 누수량

으로간주하여이를절점별수압비율로배분하

고 배분된 누수수량과 유수수량을 해당절점의

사용량으로간주

((CCaassee ⅢⅢ)) Case Ⅱ에서 이면누수량을 UARL

에의해산정하고절점별로배분하고나머지를

2) L(누수)=Cd×A×(2gP)0.5

그림 4. 해당지역 관망해석 결과

VOL. 44 NO. 2 2011. 2 73

관망해석시 절점별 누수량 배분 방안별 RMS 오차 향 분석

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파손누수로 간주하고 이를 절점별 수압비율로

배분 후 배분된 파손누수수량, 유수수량 및 이

면누수량을해당절점의사용량으로간주

((CCaassee ⅣⅣ)) Case Ⅲ 파손누수에 대해 절점

Emitter를사용

Emitter 기능을 사용한 경우와 사용하지 않은

경우와공급량차이를비교해보았다.

Emitter를 사용하지않은경우의사용량은수요

량 및 시간별 승수에 의해 유량이 변동되나 수압변

동에 따른 누수량 변동은 고려되지 않는다. 반면

Emitter를 사용한 경우는 소비수량 및 누수량으로

구분하여 사용량이 산정되어 수압의 변동에 따른

누수량의 변동이 고려됨으로 물 사용량이 적고 수

압이 높은 야간시간대는 누수량이 많아지고 반대로

물사용량이 많고 수압이 낮은 주간시간대는 상대적

으로 누수량이 적어지는 합리적인 공급량 패턴이

생성되었다.

4. 결론

이번연구에서는사용량구성인자를세분하여누

수량을 산정하고 누수량의 배분 방안별 EPANET

RMS 오차에대한민감도분석을시행한결과

1) 누수량을 유수율 비율로 배분했을때 보다 절

점별수압비율로배분한경우

2) 누수량을 다시 이면누수량과 파손누수량으로

구분하여산정하고파손누수를절점별수압비

률로배분한경우

3) 파손누수를 절점별로 EPANET Emitter 기

능을활용하여배분한경우

순으로 RMS 오차가 줄어 드는 것을 확인 할 수

있었다.

따라서신뢰도높은관망해석을위해서는사용량

구성인자를 세분화하여 누수량을 산정하고 산정된

누수량은 Emitter 기능도입을 할용한 누수배분이

필요한것으로나타났다.

하지만, 정확한 Emitter 지수를 산정하지 못한

점과 이면누수량 또한 압력과 연계되나 Emitter

기능을 적용하지 못한 부분은 개선되어야 할 것으

로판단된다.

이면누수량의 경우는 이번 연구에서와 같이

Emitter 지수가 1인 경우, 누수량은 압력과 단순

비례관계로 이면누수량에 대해서도 Emitter 기능

의적용이가능하나실제 Emitter 지수가 1이 아닌

경우는적용이불가하다.

만약 정확한 Emitter 지수산정과 Emitter 기능

에 압력과 상관관계에 의한 이면누수량을 고려할

수 있는 기능이 추가 된다면 보다 신뢰성있는 관망

해석이될수있을것으로판단된다.

표 1. Case별 수압 RMS 오차

절 점RMS오차

Case Ⅰ Case Ⅱ Case Ⅲ Case Ⅳ168 1.806 1.806 1.807 1.811176 0.540 0.539 0.539 0.543186 1.333 1.334 1.339 1.349240 0.195 0.194 0.193 0.193146 7.072 7.069 7.071 7.082 48 8.906 8.781 5.842 3.722 190 2.372 2.372 2.375 2.388 136 5.238 4.627 5.484 1.938

Network 4.579 4.465 3.956 3.140 Correlation 0.949 0.953 0.963 0.979

표 2. Case별 유량 RMS 오차

절 점RMS오차

Case Ⅰ Case Ⅱ Case Ⅲ Case Ⅳ277 133.304 133.304 133.300 259.417 290 7.613 7.608 7.607 68.813

Network 94.414 94.414 94.410 189.780 Correlation 1.000 1.000 1.000 1.000

그림 5. Emitter 사용 전·후 공급량 비교(oo배수지)

74 물과 미래

학술/기술기사

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참고문헌

1. 유수율제고를위한관망해석및진단(2009, 흥릉과학출판사, 김성한외 3인) 2. 지방자치단체의 도로 및 상.하수도의 시설물 관리를 위한 응용 프로그램의 기본설계서 및 품질인증기준

(건교부 2003년)3. 배수관망해석시누수량산정및누수제어에관한연구, 2004, 서울시립대학교석사학위논문김윤환4. 배수관망해석에 수요량 적용방법이 미치는 향(한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집, 최계운

외 3명)5. BENCHMARKING OF LEAKAGE FOR WATER SUPPLIERS IN SOUTH AFRICA User Guide

For the BENCHLEAK Model developed through SOUTH AFRICAN WATER RESEARCHCOMMISSION by RS McKenzie, AO Lambert, JE Kock and W Mtshweni Report TT 159/01January 2002

6. Progress in practical prediction of pressure : leakage, pressure : burst frequency andpressure : consumption relationships(Leakage 2005-Conference Proceedings, J Thornton,A Lambert)

7. “Calibration Guidelines for Water Distribution System Modeling by Engineering ComputerApplication Committee”(Reprinted from Proceedings of AWWA 1999 ImTech Conference, bypermission.