Nad projektem pracowali• Martyna• Magda• Edyta• Kasia• Gabrysia• Klaudia• Łukasz• Damian

• Tomek• Kamil• Kuba• Marcin• Jacek• Piotr• Dawid

Wielkości fizyczne i ich jednostki

spis treści1) Cele projektu2) Międzynarodowy Układ Jednostek SI

jednostki podstawowe jednostki pochodne

3) Praca nad projektem pomiary i obliczenia doświadczenia zadania

4) Wnioski5) Bibliografia

cele projektu• Zebranie i usystematyzowanie wiedzy o wielkościach

fizycznych oraz ich jednostkach zawartych w Układzie SI.

• Przeprowadzenie pomiarów i opracowanie wyników z zastosowaniem różnych wielkości fizycznych.

• Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem różnych jednostek.

wielkości fizyczne

Fizyk obserwując zjawiska opisuje je, podając ich cechy. Te cechy, które można zmierzyć, fizyk nazywa wielkościami fizycznymi.

Podstawowymi wielkościami, jakimi opisuje się ciała i zjawiska fizyczne, są: masa, długość, czas, temperatura, objętość, prędkość ruchu ciała, siła.

wielkości fizyczne

Międzynarodowy Układ Jednostek SIKiedyś do pomiaru podstawowych wielkości w różnych krajach, czy wręcz w różnych okolicach tego samego kraju stosowano często mocno różniące się jednostki. Np. długość mierzono najczęściej w stopach. Ale wiadomo - stopa wielkoluda, to nie to samo co stopa dziecka.Dzisiaj większość uczonych i inżynierów z całego świata posługuje się najczęściej jednolitym systemem jednostek zwanym Układem SI (franc. Systeme International d'Unites), lub niekiedy układem "metrycznym". Układ ten wywodzi się z Francji, jeszcze z czasów Wielkiej Rewolucji Francuskiej.

jednostki podstawowe Międzynarodowego Układu (SI)

Nazwa wielkości Nazwa jednostki symbol

długość metr m

masa kilogram kg

czas sekunda s

natężenie prądu amper A

temperatura kelwin K

ilość substancji mol mol

światłość źródła światła kandela cd

Międzynarodowy Układ Jednostek SIPunktem wyjścia dla stosowanego układu jednostek są jednostki podstawowe. Nie da się jednej jednostki podstawowej otrzymać z drugiej jednostki podstawowej za pomocą jakiegoś wzoru. Poza tym każda jednostka podstawowa jest ustalana w oparciu o fizycznie istniejące ciało, lub doświadczenie.  Układ SI często jest nazywany układem MKS. Wynika to z faktu, że jego podstawowymi jednostkami związanymi z mechaniką są Metr, Kilogram, Sekunda. W odróżnieniu od niego w rzadko dziś używanym układzie CGS jednostką długości był Centymetr (zamiast metra), a jednostką masy Gram (zamiast kilograma) i tylko Sekunda była wspólną jednostką w obu typach układów.

jednostki pochodne Układu SINazwa wielkości Nazwa jednostki symbol

pole powierzchni metr kwadratowy m2

objętość metr sześcienny m3

prędkość metr na sekundę m/s

przyspieszenie metr na sekundę kwadrat

siła niuton

praca / energia dżul

ciśnienie paskal

częstotliwość herc

gęstość kilogram na metr sześcienny

moc wat

2smkgN 22 smkgJ

21 smkgPa 1sHz

3mkg

2sm

32 smkgW

przedrostki jednostek

Aby nie operować tysiącami, milionami i miliardami do opisu bardzo dużych i bardzo małych wielkości, stosuje się przedrostki. W poniższej tabeli zostały one zestawione wraz z nazwami wielkości będących mnożnikami.

przedrostek skrót liczba, przez którą mnożymy przykład

nano n nm (nanometr

mikro m (mikrometr)

mili m mg (miligram)

centy c cm (centymetr)

decy d dm (decymetr)

1

deka da 10 dag (dekagram)

hekto h hl (hektolitr)

kilo k kg (kilogramkm (kilometr)

mega M MHz (megaherc)

giga G GHz (gigaherc)

przedrostki jednostek

910

610

01,010 2

001,010 3

1,010 1

100102

1000103

0000001106

0000000001109

Bit (skrót - 1 b) stanowi najmniejszą możliwą jednostką informacji i może on przyjmować tylko dwie wartości oznaczane najczęściej jako PRAWDA - FAŁSZ, lub 0 "zero" i 1 "jeden".

1 bajt = 8 bitów (skrót - 1B)

Pochodne od bajtów jednostki to kilobajt, megabajt, gigabajt, terabajt.

jednostki w informatyce

kilobajt kB

megabajt MB

gigabajt GB

terabajt TB

petabajt PB

1021024202 21024 303 21024 404 21024 505 21024

jednostki podstawow

e

długość i jednostki długościDługość, odległość, odstęp - to nazwy na tę samą wielkość fizyczną,

będącą podstawową jednostką sytuującą punkty w przestrzeni.

Jednostka długości w układzie SI: metr (m)1 metr jest równy drodze jaką przebywa w próżni światło w ciągu czasu

1/299792458 sekundy.

Inne jednostki1 pm = 0,000000000001 m1 nm = 0,000000001 m1 mm = 0,001 m 1 dm = 0,1 m1 cm = 0,01 m1 km = 1000 m

Jednostki długości stosowane w innych krajach : 1 mila angielska = 1,609 km 1 mila morska = 1,852276 km 1 yard = 0,9144 m 1 cal = 25,4 mm 1 stopa angielska: 1 ft = 12 cali = 30,48 cm 1 jednostka astronomiczna (AU): 1 AU =

1,4959789 ∙ 1011 mW astronomii najczęściej stosuje się jednostki oparte nie o

metr, ale o czas w jakim światło przebywa drogę:

rok świetlny - jest to odległość jaka światło przebywa w ciągu roku.

1Rok świetlny = 63240 AU = 9,4605 ∙ 1015 m

długość i jednostki długości

Przykładowe przyrządy pomiarowe:• linijka• taśma miernicza• miarka krawiecka

długość – przyrządy pomiarowe

A to ciekawe!

Obecnie dysponujemy bardzo dokładnie i jednoznacznie określonymi wzorcami podstawowych jednostek. Kiedyś tak nie było. Bardzo wiele z nich opierało się na rozmiarach części ludzkiego ciała. Król angielski Henryk I (XI w.) dekretem ustalił, że jardem nazywa się odległość od końca nosa do końca palców wyciągniętej ręki. Inny król angielski Edward II w roku 1324 ustalił, że 1 cal to długość, jaką mają trzy ziarnka jęczmienia wzięte ze środka kłosa i ułożone jedno za drugim. Dobrym pomysłem było wmurowanie wzorca długości w ścianę jakiegoś budynku w miejscu dostępnym dla wszystkich. Mógł to być mur ratusza czy kościoła. Każdy mieszkaniec miasta mógł sprawdzić dokładność swojej miary. W murze katedry św. Stefana w Wiedniu umieszczony został przed laty wzorzec sążnia. Sążeń to miara miała długość rozpostartych ramion dorosłego mężczyzny.

A to ciekawe!Staropolskie miary długości:

• 1 cal (palec) = 0,0248 m• 1 dłoń = 3 cale = 0,0744 m• 1 ćwierć = 2 dłonie = 0,1489 m• 1 sztych = 1 1/3 ćwierci = 0,1985 m• 1 stopa = 1,5 sztycha = 0,2978 m• 1 łokieć (miara podstawowa) = 2 stopy = 0,5955

m• 1 sążeń = 3 łokcie = 1,787 m

masa i jej jednostkiMasa to wielkość fizyczna określająca ilość materii.

Jednostką masy w układzie SI jest kilogram (kg)

1 kilogram jest masą międzynarodowego wzorca kilograma.

W przybliżeniu uważa się, że 1kg jest masą 1l (chłodnej) wody.

• Inne jednostki 1 mg = 0,000001 kg 1 g = 0,001 kg 1 dag = 0,01 kg 1 tona (1 t) = 1000 kg

Przykładowe przyrządy pomiarowe masy:

• waga laboratoryjna

• waga sprężynowa• waga kuchenna• waga elektroniczna

masa – przyrządy pomiarowe

A to ciekawe!W dawnej Polsce odmierzano masę w łutach, cetnarach lub grzywnach, a w krajach anglosaskich - w uncjach i funtach. W 1960 roku umówiono się powszechnie stosować ustalone jednostki wielkości fizycznych. Przyjęte wówczas jednostki tworzą Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zwany układem SI.

Wzorzec masy, podobnie jak wzorce innych jednostek, jest przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres pod Paryżem, w specjalnych warunkach – w próżni. Wzorcem 1 kg masy jest walec o wysokości 39 mm i średnicy podstawy 39 mm, wykonany z bardzo trwałego materiału – stopu platyny i irydu.

W Polsce wzorce jednostek są przechowywanew Głównym Urzędzie Miar w Warszawie.

A to ciekawe!Stosowane dawniej jednostki można porównać z

kilogramem:1 łut = 17 g = 0,017 kg1 uncja = 28,4 g = 0,0284 kg1 grzywna = 200 g = 0,2 kg1 funt = 453,6 g = 0,4536 kg1 cetnar = 50 kg

W jubilerstwie do pomiaru masy kamieni szlachetnych stosuje się karaty:1 karat = 0,2 g

czas i jego jednostki Czas to jedno z podstawowych pojęć filozoficznych, skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami.Czas może być rozumiany jako:-chwila, punkt czasowy-odcinek czasu-trwanie-zbiór wszystkich punktów i okresów czasowych.

Jednostka czasu w układzie SI: sekunda (s)Rodowód tej jednostki jest stosunkowo prosty. Punktem wyjścia jest tu naturalna jednostka czasu - doba, czyli czas w którym Ziemia obróci się wokół swojej osi. Doba ma oczywiście 24 godziny, a w każdej godzinie jest 3600 sekund. Początkowo więc sekunda była zdefiniowana jako 1/86400 doby

czas – przyrządy pomiarowe

Przykładowe przyrządy pomiarowe czasu:• stoper• zegar wahadłowy• klepsydra• budzik

temperatura

Temperatura jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych

Jednostką temperatury w Układzie SI jest kelwin (K)

Inne skale temperatur to skala Celsjusza i skala Fahrenheita

Do pomiaru temperatur służą termometry

Wzór do przeliczania temperatury podanej w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Kelwina:

Wzór do przeliczania temperatury podanej w stopniach Kelwina na temperaturę w stopniach Celsjusza:

Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsjusza:

Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fahrenheita:

temperatura w różnych skalach

C32t95t o

F

Ftto

F

3259

K15,273ttK

Ctt oK 15,273

Porównanie temperatur w różnych skalach:

temperatura w różnych skalach

Zjawisko Kelvin Celsjusz Fahrenheitzero

bezwzględne 0 –273,15 –459,67

zero Fahrenheita 255,37 –17,78 0

zamarzanie wody 273,15 0 32

średnia temperatura

ciała człowieka309,8 36,6 98,2

wrzenie wody 373,15 100 212

jednostki

pochodne

pole powierzchniPole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) - miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.

Wzory na pola wielokątów:

trójkąt

równoległobok

trapez

haP 21

43aP

2

hba21P haP

trójkąt równoboczny boku a

romb, deltoid

prostokąt

kwadrat

pole powierzchni

21 dd21P

baP

2aP 2d21P

koło2rP

pole powierzchni graniastosłupów

sześcian prostopadłościan

inne graniastosłupy

2a6P acbcab2P

bocznejipowierzchnpolePpodstawyipowierzchnpoleP

PP2P

b

p

bp

czworościan foremny o krawędzi a

inne ostrosłupy

pole powierzchni ostrosłupów

3a43a4P 2

2

bocznejipowierzchnpoleP

podstawyipowierzchnpoleP

PPP

b

p

bp

walec

kula

stożek

pole powierzchni brył obrotowych

rh2r2P 2

rlrP 2

2r4P

• 1 cm2 = 100 mm2 = 102 mm2

• 1 dm2 = 100 cm2 = 102 cm2

• 1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 104 cm2

• 1 km2 = 1000000m2 = 106 m2

• 1 a (ar) = 100 m2

• 1 ha (hektar) = 100 a = 10000 m2

pole powierzchni - jednostki

Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej.

Wzory na objętość:sześcianu:

prostopadłościanu :

graniastosłupów:

ostrosłupów:

objętość

3aV

cbaV

gp hPV łupagraniastosćwysokośh

,łupagraniastospodstawypolePp

gp hP31V

upaostrostosłćwysokośh

,upaostrostosłpodstawypolePp

bryły obrotowe:

walec:

stożek:

kula:

Jednostki objętości:

1 cm3 = 1000 mm3 = 103 mm3

1 dm3 = 1000 cm3 = 103 cm3

1 l (litr) = 1 dm3

objętość

hrV 2

hr31V 2

3r34V

Sposób wyznaczenie objętości dowolnego ciała:

1)Wlać wodę do cylindra miarowego i odczytać jej poziom: Vwody

2) Zanurzyć w cylindrze z wodą ciało o dowolnym kształcie i odczytać poziom

wody: Vwody + ciało

3) Obliczyć objętość ciała: Vciała = Vwody + ciało – Vwody

objętość ciał o nieregularnym kształcie

Staropolskie miary objętości:- ciał sypkich

1 kwarta = 0,9422 l1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,7689

l1 miarka (faska) = 4 garnce = 15,0756 l1 ćwiertnia = 2 miarki = 30,15 l1 półkorzec (korczyk) = 2 ćwiertnie = 60,30 l1 korzec = 2 półkorce = 120,6 l1 łaszt = 30 korcy = 3618 l

- cieczy1 kwarta = 0,9422 l1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,77 l1 konew = 5 garncy = 18,8445 l1 beczka = 14,4 konwi = 271,36 l

A to ciekawe!

prędkośćPrędkość ciała to wielkość wektorowa o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia. Wartość prędkości można obliczyć, dzieląc wartość przemieszczenia przez czas jego trwania:

Iloraz drogi i czasu, w jakim ta droga została przebyta, nazywamy szybkością:

Jednostką długości w układzie SI jest:

Inne jednostki: , .

tsv

txv

czasdrogaćdkośprę

sm1

mincm

1hkm1

• mila na godzinę (mph), to stosowana w krajach anglosaskich jednostka prędkości, oznaczana mph.

• Jedna mila na godzinę to 0,4470311111 m/s; czyli 100 mph, to około 161 km/h; a 100 km/h, to około 62 mph.

• stopa na sekundę (fps) – jednostka prędkości używana w krajach anglosaskich. Wyraża przebytą drogę w stopach angielskich ...

• węzeł (knot) (kn), w skrócie w.– jednostka miary, równa jednej mili morskiej na godzinę, stosowana do określania prędkości morskich jednostek pływających, a także samolotów, helikopterów, szybowców i balonów powietrznych, ponadto w meteorologii - do określania prędkości wiatrów i prądów morskich. W żegludze śródlądowej używa się kilometrów na godzinę: 1 w. = 1 NM/h = 1852 m/h

A to ciekawe! - inne jednostki prędkości

Przyspieszenie jest wielkością wektorową, która przedstawia przyrost prędkości w jednostce czasu.

wartość przyspieszenia =

Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest: .

Inne jednostki to:

przyspieszenie

przyrost szybkościczas, w którym ten przyrost

nastąpiłtva

2sm

22 hkm

,scm

Siła jest wielkością fizyczną, która charakteryzuje oddziaływanie ciał. Jest wielkością wektorową. Aby ją opisać należy określić jej kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia. Wartość siły można zmierzyć za pomocą siłomierza.

Jednostka siły w układzie SI: 1 N (niuton)Siła ma wartość 1 N, jeżeli nadaje ciału o masie 1 kg przyspieszenie 1 m/s².

Inne jednostki to: kN, MN.

siła

2smkg1N1

Siła grawitacji (ciężar) jest to siła, z jaką Ziemia przyciąga ciało.

Ciężar ciała o masie m można obliczyć ze wzoru:

gdzie g – przyspieszenie ziemskie, .

Wartość siły ciężkości rośnie tyle samo razy, ile razy rośnie masa ciała. Mówimy, że wartość siły ciężkości jest wprost proporcjonalna do masy ciała.

siła grawitacji

gmFg

kgN10g

Nazwa jednostki siły niuton pochodzi od Nazwiska angielskiego fizyka i matematyka Isaaca Newtona (1643 - 1727 ).

Anegdota mówi, że obserwował on w ogrodzie spadające z drzew jabłka. To podobno stało się dla niego bodźcem do odkrycia jednego z najbardziej podstawowych praw rządzących przyrodą – prawa powszechnego ciążenia.

A to ciekawe!

Praca to skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych. Jeśli przemieszczenie ciała jest zgodne z kierunkiem i zwrotem działania siły, to miarą pracy wykonanej przez siłę o stałej wartości jest iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia:

Jednostką pracy w układzie SI jest 1 J (dżul). Praca ma wartość 1 J gdy siła 1N działa na ciało, a przemieszczenie ma ten sam kierunek i zwrot i wynosi 1m.

Nazwa jednostki pochodzi od nazwiska fizyka James Prescottla Joule’a.

praca

sFW

m1N1J1

James Prescott Joule (1818 – 1889) badacz-amator, z zawodu piwowar. Zajmował się m. in. badaniem zjawisk cieplnych. Dowiódł, że podczas wykonywania pracy pojawia się ciepło. Niezależnie od innych odkrywców sformułował zasadę zachowania energii. Przez wiele lat zajmował się wyznaczaniem tzw. mechanicznego równoważnika ciepła; w tym celu skonstruował specjalny przyrząd: opadające ciężarki obracały koło z łopatkami zanurzone w naczyniu z cieczą, co powodowało wzrost temperatury cieczy.

A to ciekawe!

Energia to skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.

Energia występuje w różnych postaciach np: energia kinetyczna, energia sprężystości, energia cieplna, energia jądrowa.

Do wykonania pracy niezbędna jest energia. Ciało ma energię mechaniczną, gdy jest w stanie wykonać pracę. Energia ciała zmienia się, gdy ciało wykonuje pracę lub gdy nad ciałem wykonujemy pracę, przy czym ∆E = W.

Jednostką energii jest 1 J (dżul)

energia

Energia mechaniczna to suma energii kinetycznej i potencjalnej. Jest postacią energii związaną z ruchem i położeniem obiektu fizycznego względem pewnego układu odniesienia.

Rodzaje energii mechanicznej:- energia kinetyczna — dotyczy ciał będących w ruchu,- energia potencjalna — związana z oddziaływaniem (grawitacyjna dotycząca ciała w polu grawitacyjnym, sprężystości dotycząca ciał odkształconych sprężyście)Zmianę energii potencjalnej ciężkości przy podnoszeniu ciała na wysokość h obliczamy ze wzoru:

Energię kinetyczną obliczamy ze wzoru:

energia mechaniczna

hgmEp

2vmE

2

k

ciśnienie

Ciśnienie jest wielkością fizyczną, która informuje nas o wartości siły nacisku działającej prostopadle na każdą jednostkową powierzchnię. Ciśnienie obliczamy ze wzoru:

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest 1 Pa (paskal).

Inne jednostki to: hPa, kPa, MPa.Do pomiaru ciśnienia atmosferycznego służy barometr, a do pomiaru ciśnienia cieczy i gazów służy manometr.

ciśnienie = siła naciskupole powierzchni S

Fp

2m1N1Pa1

Nazwę jednostki „paskal” ustalono, aby upamiętnić zasługi wielkiego francuskiego fizyka Blaise’a Pascala (1623 – 1662), wybitnego matematyka, fizyka, filozofa i pisarza. Prowadził on badania nie tylko nad ciśnieniem, ale również opracował wiele teorii matematycznych, w tym teorię prawdopodobieństwa. Skonstruował też pierwszą na świecie maszynę liczącą (sumującą).

A to ciekawe!

Łodzie podwodne muszą mieć odpowiednią konstrukcję i muszą być wykonane z bardzo mocnych materiałów, aby wysokie ciśnienie w głębinach morskich ich nie zmiażdżyło.Ciśnienie atmosferyczne, mimo, że jest to nacisk powietrza, nie niszczy przedmiotów i ciał, na które oddziałuje. Wszelkie „puste” przestrzenie są wypełnione powietrzem. Ciśnienie powietrza na zewnątrz i wewnątrz otwartych naczyń jest takie samo. Ciało człowieka jest tak zbudowane, że nie odczuwamy ciśnienia atmosferycznego, a jedynie jego zmiany.

A to ciekawe!

częstotliwośćCzęstotliwość (częstość) określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu.

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest 1 Hz (herc). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.

W fizyce częstotliwość oznacza się literą f lub grecką literą ν. Z definicji wynika wzór: gdzie: f – częstotliwość,

n – liczba drgań, t – czas, w którym te

drgania zostały wykonane.

Częstotliwość to także:

gdzie T – okres.

tnf

T1f

Gęstość jest wielkością fizyczną charakterystyczną dla danej substancji w określonej temperaturze.

Masa ciała jest wprost proporcjonalna do jego objętości, co oznacza, że iloraz tych wielkości jest stały:

Tę stałą dla danej substancji wartość ilorazu masy i objętości nazywamy gęstością i oznaczamy grecką literą (czyt. ro):

gdzie ρ – gęstość, m – masa, V– objętość.

Jednostką gęstości w układzie SI jest 1kg/m³

gęstość

Vm

Okręt podwodny może zmieniać swoją masę, a więc

i gęstość, nabierając wody do specjalnych zbiorników.

Dzięki temu pływa całkowicie lub częściowo zanurzony.

Balon może unosić się w powietrzu, gdy wartość

działającej na niego siły wyporu powietrza jest równa lub

większa od jego ciężaru, czyli gdy gęstość średnia

balonu jest równa lub mniejsza od gęstości powietrza.

A to ciekawe!

Średnia gęstość Ziemi wynosi 5,52 g/cm3. Gęstość jądra Ziemi waha się pomiędzy 9,60 g/cm3 a 18,50 g/cm3. W miarę przesuwania się ku skorupie ziemskiej gęstość maleje.

Średnia gęstość Słońca wynosi tylko 1,41 g/cm3, ale gęstość we wnętrzu Słońca sięga 100 000 g/cm3.

Na Ziemi spośród metali największą gęstość ma platyna – około 21 g/cm3.

A to ciekawe!

Moc jest to wielkość fizyczna, która określa, jak szybko jest (lub może być) wykonana praca, czyli ile pracy jest wykonane w jednostkowym czasie.

Moc obliczamy, dzieląc wykonaną pracę przez czas, w którym została wykonana.

Jednostka mocy w układzie SI jest 1 W (wat).

Inne jednostki: kW, MW, GW.

moc

czaspracamoc t

WP

s1J1W1

nazwy wielkości fizycznych w różnych językach

Nazwa wielkości fizycznej w:

j. polskim j. angielskim j. niemieckim j. rosyjskim

długość length die Länge протяжность

masa mass die Masse масса

czas time die Zeit время

temperatura temperature die Temperatur температура

prędkość velocity die Schnelligkeit скорость

przyspieszenie acceleration die Beschleunigung ускорение

pole powierzchni area das Areal поле поверхности

objętość volume das Volumen емкость

siła force die Stärke сила

moc power die Kraft сила

Tak pracowaliśmy nad jednostkami

Wykonaliśmy pomiary wagi i wzrostu.

Obliczyliśmy średnie naszych wyników:

Średnia waga uczestnika naszej grupy wynosi : 59,4 kg, a średni wzrost wynosi : 169,7 cm

Średnia waga dla dziewczyn

Średni wzrost dla dziewczyn

Średnia waga dla chłopców

Średni wzrost dla chłopców

56,83 165,79 62,91 172,38

masa i wzrost – średnie naszej grupy

ciśnienie i tętno naszej grupy

 • Ciśnienie tętnicze jest to ciśnienie wywierane na

ścianki tętnic, kiedy płynie przez nie krew. Ciśnienie systoliczne (skurczowe) powstaje wtedy, gdy serce się kurczy i tłoczy krew do żył. Ciśnienie diastoliczne (rozkurczowe) kiedy krew powraca do serca.

• Ciśnienie krwi jest mierzone w milimetrach słupa rtęci (mmHg).

 Nadciśnienie jest to niezwykle wysokie ciśnienie krwi. Należy regularnie kontrolować ciśnienie krwi, aby możliwie najwcześniej wykryć nadciśnienie, gdyż zlekceważone może stać się przyczyną tak ciężkich chorób jak zawał czy udar. Aby zapobiec nadciśnieniu, ewentualnie je zmniejszyć:

• nie pal,• ogranicz spożycie soli i tłuszczów,• unikaj stresu,• utrzymuj prawidłową wagę,• regularnie ćwicz.

Średnie wyniki dla naszej grupy:

• ciśnienie skurczowe: 120

• ciśnienie rozkurczowe: 80

• puls: 78

jak wyznaczyć wysokość drzewa?1)  Drzewo, które chcesz zmierzyć musi rzucać cień.2) Obok wybranego drzewa wbij kij, którego długość jest

znana – jest to długość odcinka XY.3) Zmierz długość cienia kija – jest to długość odcinka

XZ 4) Zmierz długość cienia rzucanego przez drzewo – jest to długość odcinak AC.

5) Oblicz wysokość drzewa W korzystając ze wzoru:

XZXYACW

X

Z

Y

Wykonaliśmy pomiary cieni kilku drzew i obliczyliśmy ich wysokości.

Lp.Wysokość

palika (m)

Cień palika(m)

Cień drzawa(m)

Wysokość drzewa

(m)1 1 1,8 17 9,44

2 1 1,8 24 13,33

3 1 1,8 26 14,44

4 1 1,8 15,30 8,50

5 1 1,8 17,60 9,78

6 1 1,8 12,10 6,72

7 1 1,8 18 10

8 1 1,8 9,20 5,11

9 1 1,8 14,45 8,03

10 1 1,8 21,7 12,06

Zmierzyliśmy obwody kilku drzew, aby wyznaczyć ich promień i średnicę. Do obliczeń zastosowaliśmy wzór na długość okręgu:

L =2r, gdzie r – promień okręgu (drzewa).

pomiar obwodów drzew i wyznaczenie ich średnicy

lp. obwód drzewa [cm]

promień drzewa [cm]

średnica drzewa [cm]

1 52 8,28 16,562 83 13,22 26,433 45 7,17 14,334 96 15,29 30,575 68 10,83 20,666 115 18,31 36,627 73 11,62 23,258 42 6,69 13,389 71 11,31 22,61

10 58 9,24 18,47

zmierzyliśmy i obliczyliśmy powierzchnie i objętości dwóch sal

lekcyjnych

wymiary sala nr 4 sala nr 5

długość 7 m 5 m

szerokość 5 m 5 m

wysokość 3 m 3 m

powierzchnia podłogi 35 m2 25 m2

objętość 105 m3 75 m3

zadania

zadanie 1.Sześcian wykonany ze stali ma masę 2 kg. Jaka jest

długość jego krawędzi?Dane: Szukane: Wzory:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Krawędź sześcianu jest równa 6,3 cm.

cmcma

cm

cmggV

3,6256

2568,7

2000

3 3

3

3

38,7

20002

cm

ggkgm

?a

3

3

Va

aV

mV

zadanie 2.

Pan Robert przeszedł 0,5 km po płaskiej drodze, pchając wózek ze swoim dzieckiem siłą 50 N. Jaką pracę wykonał?

Dane: Szukane: Wzory:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Pan Robert wykonał pracę 25 kJ.

sFW

NFmkms

505005,0

?W

kJJmNW 252500050050

zadanie 3.

Tramwaj przejechał drogę między przystankami równą 0,6 km w czasie 1 minuty. Jaka była wartość prędkości średniej tramwaju w tym ruchu liczona w kilometrach na godzinę?

Dane: Szukane: Wzory:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Wartość prędkości średniej wynosi 36 km/h .

tsv

stmkms

60min16006,0

?v

hkm

hkm

sm

smv 36)6,310(10

60600

zadanie 4.Ciało o masie 2 kg powieszone na siłomierzu ciągniemy w dół

siłą 5 N. Jaką siłę wskaże siłomierz?

Dane: Szukane: Wzory:

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Siłomierz wskaże 25 N.

gmFFFFw

2

21

2

1

10

52

smg

NFkgm

?wF

NNNF

NsmkgF

w 25205

20102 22

wnioski

Do pomiarów możemy używać różnych przyrządów pomiarowych i różnych jednostek, ale aby móc porównać wyniki, musimy mieć wspólną jednostkę.

Dokładność pomiaru zależy od użytego narzędzia pomiarowego. Jest ona równa najmniejszej działce skali tego przyrządu.

Jednostki są stosowane w różnych dziedzinach życia, np. w medycynie (dawki leku, skład leków, ciśnienie), w budownictwie (np. powierzchnia działki, powierzchnia do pomalowania), w meteorologii (ciśnienie atmosferyczne), w sklepie (waga produktów), a także w domu (odmierzanie produktów np. do wypieku ciasta).

bibliografia

1. Francuz – Ornat G., Kulawik T., Nowotny – Różańska M., „Spotkania z fizyką” podręcznik dla gimnazjum część 1, 2, 3, Nowa Era, Warszawa, 2009

2. Braun M., Francuz – Ornat G., Kulawik J., Kuźniak E., Nowotny – Różańska M. „Zbiór zadań z fizyki dla gimnazjum”, Nowa Era, Warszawa 2011

3. „Zrozumieć świat” podręcznik fizyki dla gimnazjum, część 1, pod redakcją Sagnowskiej B., ZamKor, Kraków, 2005

4. http://www.daktik.rubikon.pl/jednostki/jednostki_podstawowe_si.htm

5. http://www.google.pl/imgres

6. http://kobieta.wp.pl/kalkulatorbmi.html?ticaid=1bc40

7. http://pl.wikipedia.org/wiki/Czas

8. http://pl.bab.la/slownik/polski-niemiecki/

9. http://www.slownik.ukraincow.net

10. http://www.sport-shop.pl/stoper-elektroniczny-st01-p-610.html