Número 8 - Agosto 2012 - Blog PUCPblog.pucp.edu.pe/.../sites/201/2012/11/20130318-revista_final.pdf · REVISTA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Sensibilidad de los ... cronometraje: caso

Aplicación de las técnicas de programación lineal a los costos y planeamiento de

las importaciones en régimen aduanero definitivo

REVISTA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Sensibilidad de los parámetros de un sistema de colas basado en el proceso de nacimiento y muerte Simulación de movimiento

con detectores infrarrojos pasivos

Mejora en el nivel de atención a los clientes de una entidad bancaria usando simulación Análisis de ciclo de vida de

los biocombustibles producido en el Perú

Mejoras de los procesos y de las instalaciones en tejeduría - calcetines

Reducción de la variabilidad del pH en conservas acidificadas de pimiento piquillo

Estudio de tiempos por cronometraje: caso de

operaciones de costura bajo corridas cortas

ISSN 1992-4941

Número 8 - Agosto 2012

3

Estimados lectores, en el octavo número de la revista "Holística", presentamos artículos relacionados al

campo de la ingeniería industrial.

Desde hace más de dos décadas, la ingeniería industrial ha trascendido de su campo inicial centrado en la

administración de la producción en la industria de bienes, para orientarse también a la administración de las

operaciones en la industria de servicios. Este hecho se refleja en los artículos publicados en la presente edición de

la revista.

En este número se presentan artículos relacionados a sistemas de colas, simulación, medio ambiente, producción,

control de calidad y programación lineal.

“Sensibilidad de los parámetros de un sistema de colas basado en el proceso de nacimiento y muerte”; desarrolla bajo el

proceso de nacimiento y muerte la sensibilidad del factor de utilización (relación entre las tasas de llegadas y

servicios) y los cambios que pueden ocurrir en los parámetros de colas.

“Simulación de movimiento con detectores infrarrojos pasivos”; donde el objetivo es desarrollar un simulador que

trabaje interconectado con sensores de movimiento para poder detectar la ubicación exacta de una persona dentro

de un ambiente.

“Mejora en el nivel de atención a los clientes de una entidad bancaria usando simulación”; donde se presenta un modelo

de simulación para evaluar mejoras en el desempeño de una oficina enfocadas en uno de los principales indicadores

de la percepción del servicio: la espera en colas.

“Análisis de ciclo de vida de los biocombustibles producidos en el Perú”; el objetivo del estudio fue estimar y comparar

los impactos ambientales de los biocombustibles (biodiesel y etanol) con los combustibles fósiles (diesel, gasolina

de 84 octanos, gasolina de 97 octanos y gas natural) obtenidos y utilizados en el Perú.

“Mejoras de los procesos y de las instalaciones en tejeduría – calcetines”; se describen tres casos de mejoras que

corresponden a una planta de manufactura de medias.

“Estudio de tiempos por cronometraje: caso de operaciones de costura bajo corridas cortas”; presenta una propuesta

metodológica para definir los tiempos normales de operaciones considerando que sólo se contaría con menos de 20

lecturas, tomadas durante la preproducción o en producción.

“Reducción de la variabilidad del pH en conservas acidificadas de pimiento piquillo”; se aplica la metodología SIX

SIGMA para reducir la variabilidad del pH presente en las conservas de vegetales controlando que los impactos no

alteren considerablemente al proceso.

“Aplicación de las técnicas de programación lineal a los costos y planeamiento de las importaciones en régimen aduanero

definitivo”; trata sobre la aplicación de la programación lineal entera mixta en la planificación de las importaciones

de piezas en una empresa dedicada a la manufactura y venta de componentes de acero.

La ingeniería industrial en la Pontificia Universidad Católica del Perú, durante 40 años ha estado y seguirá

comprometida con la formación de profesionales altamente calificados, que contribuyen con el desarrollo del país,

por ello los invitamos a presentar artículos para su publicación en esta revista. De esta manera Holística difundirá

las experiencias de sus egresados.

Queremos expresar nuestro agradecimiento a todos los miembros del Comité Editorial y a los autores que

presentan sus artículos en este número. Esperamos que sea útil e interesante para nuestros lectores.

Editorial

Holística Dr. Miguel Mejía Puente

Coordinador de Sección

Ingeniería Industrial

Sensibilidad de los parámetros de un sistema de colas basado en el proceso de nacimiento y muerte

Agosto 2012

3

olística

Holística Una publicación de la Sección Ingeniería Industrial del Departamento de Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

Comité Editorial

Miguel Mejía Puente

Domingo González Álvarez

Carlos Romero Izaga

César Corrales Rivero

Carmen Quiroz Fernández

Editores

Wilmer Atoche Díaz

Jonatán Rojas Polo

Colaboradores para este número:

Wilmer Atoche Díaz

Walter Silva Sotillo

Luis Clemente Moquillaza

Isabel Quispe Trinidad

Jessica Yearwood Travezán

Katherine Matos Meza

José Rau Álvarez

Fernando Ormachea Freyre

Jonatán Rojas Polo

Carla Pretell Vásquez

Luis Vásquez Salinas

Luis Márquez Villacorta

Christian Cornejo Sánchez


Diseño y Diagramación:

EQUIS EQUIS S.A.

[email protected]

Escríbanos a: [email protected]

Pontificia Universidad Católica del Perú Av. Universitaria Cdra. 18 s/n, San Miguel, Lima 32 Teléf.: 626-2171 Fax: 626-2850

Visítenos en: http://blog.pucp.edu.pe/blog/industrialpucp

Derechos Reservados

Los artículos son de exclusiva responsabilidad de los autores.

HOLÍSTICA

De acuerdo con la Real Academia de la Lengua Española, 'holística' proviene del término 'holismo' que significa: "doctrina que propugna la concepción de cada realidad como un todo distinto de la suma de las partes que la componen". Se refiere, por lo tanto, a visualizar o ver las cosas o procesos como un todo, pudiendo apreciar las interacciones entre los distintos subsistemas que conforman el sistema y que no podrían ser apreciados si sus partes son estudiadas por separado y no como un conjunto integrado. La holística proviene del griego holos, que significa entero, completo, todo, íntegro y organizado. Corresponde, por consiguiente, a una actitud integradora que permite la comprensión contextual de los procesos, de los protagonistas y de sus contextos.

INDICE

Mejora en el nivel de atención a los

clientes de una entidad bancaria

usando simulación

Simulación de movimiento con

detectores infrarrojos pasivos

Mejoras de los procesos y de las

instalaciones en tejeduría - calcetines

Análisis de ciclo de vida de los

biocombustibles producido en el Perú

Estudio de tiempos por cronometraje:

caso de operaciones de costura bajo

corridas cortas

Sensibilidad de los parámetros de un

sistema de colas basado en el proceso

de nacimiento y muerte

Editorial

Reducción de la variabilidad del pH

en conservas acidificadas de pimiento

piquillo

Aplicación de las técnicas de

programación lineal a los costos y

planeamiento de las importaciones en

régimen aduanero definitivo

3

5

11

17

23

31

45

59

R E V I S T A D E I N G E N I E R I A I N D U S T R I A L

ISSN 1992-4991 versión impresa

Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2012-10018


Agosto 2012

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Wilmer Atoche Díaz

Pontificia Universidad Católica del Perú

[email protected]

Resumen

Esta investigación desarrolla bajo el proceso de nacimiento y muerte la sensibilidad del factor de

utilización (relación entre las tasas de llegadas y tasas de servicios) y los cambios que pueden ocurrir en

los parámetros de colas.

Los sistemas de colas son de uso diario en nuestra vida cotidiana, si vamos al supermercado, al banco, al

hospital, etc. Siempre nos preguntamos; ¿Cuántos clientes existen en el sistema de colas?, ¿Cuánto tiempo

estaré en el sistema de colas?, ¿Cuánto tiempo pasa antes de que me empiecen a atender? o ¿Cuánta cola

(clientes esperando el servicio) existe?

Los cálculos de los parámetros de colas ocurren bajo supuestos de tasas constantes, pero en los sistemas

reales estos supuestos pueden tener ciertas variaciones, no previstas en el modelo original causando

problemas en las líneas de espera, no solo económicos, sino también de comunicaciones y en algunos casos

graves hasta pueden colapsar.

SSeennssiibbiilliiddaadd ddee llooss ppaarráámmeettrrooss ddee

uunn ssiisstteemmaa ddee ccoollaass bbaassaaddoo eenn

eell pprroocceessoo ddee nnaacciimmiieennttoo yy mmuueerrttee

mailto:[email protected]


Agosto 2012

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1. Introducción

Se describe los componentes de un sistema de colas

en forma general y luego se desarrolla en el estado

estable, el modelo M/M/s/K1 usando el proceso de

nacimiento y muerte, para s=1.

Una vez obtenida la función de probabilidad para el

sistema de colas, se calcula los cuatro parámetros o

cantidades fundamentales.

L: Numero esperado de clientes en el

sistema.

Lq: Longitud esperada de la cola.

W: tiempo esperado en el sistema

(incluye el tiempo de servicio).

Wq: tiempo de espera en la cola.

La investigación hace la variación del modelo

M/M/s/K al modelo M/M/s y concluye con el

análisis de sensibilidad de L, teniendo

herramientas suficientes para prever que el sistema

permanezca estable para los cambios en las tasas

de llegadas o de servicio.

2. Desarrollo del modelo basado en el

proceso de nacimiento y muerte

Modelo M/M/s=1/K

Se tiene un sistema de colas de un servidor (s=1) y

capacidad finita (K), esto hace que el sistema

rechace los clientes cuando este está lleno, es decir

desde el punto de vista del sistema de nacimiento y

muerte, la tasa media de llegada se hace cero y la

tasa de servicio permanece invariante, es decir:

1 M/M/s/K: Modelo de colas con distribución de tiempos entre

llegadas y tiempos de servicio exponenciales, s representa el

número de servidores y K la capacidad del sistema.

Luego se obtiene:

Se sabe, entonces la función de probabilidad de

que exista n clientes en el sistema es:

Se puede tener entonces:

L: Numero esperado de clientes en el

sistema,

Lq: Longitud esperada de la cola, se tiene la

relación Lq = L - (1-P0) y con (3) y (5),

donde: 2. También se pude tener

tasa de llegadas promedio al sistema,

2 Si =1, es necesario aplicar la regla de L´Hôspital

(1)

NnKn

Knn

,

;0

1;

Nnn ;

y

(4)

1;1

1

1;1

11

K

P

n

K

n

(7) KP 1

(5)

1;1

1

1 1

1

K

KKL

(6)

1;1

1

1 1

12

K

K

q

KL

(3)

desarrollando se tiene ,1

0

0

K

n

Cn

P

1;1

1

1;1

11

0

K

PK


Agosto 2012

7

y usando las fórmulas de Little3 se obtienen, W:

tiempo esperado en el sistema (incluye el tiempo

de servicio) y Wq: tiempo de espera en la cola

Variación al modelo M/M/s=1

Si hacemos en los resultados anteriores ρ < 1 y K

lo suficientemente grande, esto hace que cambien:

La probabilidad de que el sistema este vacío,

y se tiene la función de probabilidad de que

existan n clientes en el sistema.

L: Numero esperado de clientes en el sistema,

Lq: Longitud esperada de la cola,

3 John D.C. Little proporcionó la primera demostración de

qq WLyWL

También se puede tener : tasa de llegadas

promedio al sistema usando el límite en (7),

y usando nuevamente las fórmulas de Little se

obtienen W: tiempo esperado en el sistema

(incluye el tiempo de servicio) y Wq: tiempo de

espera en la cola,

3. Análisis de Sensibilidad

Analizamos la sensibilidad del factor .

Se tiene el diferencial total

donde las derivadas parciales respecto a las tasas

son:

luego se tiene la sensibilidad relativa.

La variación porcentual del factor de utilización

depende de la diferencia de variaciones

porcentuales de la tasa de llegada y la tasa de

servicio respectivamente.

En el modelo M/M/s=1/K, analizamos la

sensibilidad de la probabilidad de que el sistema

este vacío de la ecuación (3),

101

1lim

KK

P

10P (9)

(10) NnP n

n ;1

(12)

1

12

1

1

1lim

K

K

Kq

KL

1

2

qL

ddd

,

LW

q

q

LW (8)

(11)

1

1

1

1

1lim

K

K

K

KL

1L

KK

P1lim (13)

,

LW

q

q

LW (14)

ddd

1

2y (15)

y diferenciando, 10

1

1

KP


Agosto 2012

8

Análogamente analizamos la sensibilidad de L:

Número esperado de clientes en el sistema de la

ecuación (5)

se puede obtener la expresión para el modelo

M/M/s=1/K

Empleando el límite en (17),

Se tiene la expresión para el modelo M/M/s=1.

y luego relacionando los valores iniciales con las

variaciones se obtiene,

donde L´ es el valor estimado para la variación de

tasas y L0 es el valor original.

Se puede calcular P´0 usando la ecuación (16), de

donde se obtiene

y también L´q usando la expresión lineal

4. Variación al modelo M/M/s=1

Los siguientes resultados se obtienen usando MS

Excel para un modelo M/M/s=1/K con una

diferencia de variaciones porcentuales entre tasas de

5%. Se tomó este valor como valor límite para el

modelo puesto que está basado en el cálculo dife-

rencial y solo se hace referencia al número de

clientes en el sistema, L, por ser este el valor que

puede ser usado para obtener las otras cantidades

fundamentales.

En el gráfico 1, se puede comparar ambos modelos

(L’ y L) para el rango de valores de ρ que van de

valores pequeños hasta menores a 0.8, el error no

supera el 5%, esto da una consistencia al modelo

matemático basado en la sensibilidad.

(16)

dK

P

dPK

K

11

11

1

0

0

y diferenciando,

(17)

1

1

1

1

1

K

KKL

d

KdL

K

K

21

2

21

1

1

d

K

K

L

dLKKK

KK

1111

1111

2221

d

K

K

L

dLKKK

KK

K

1111

1111

2221

lim

(18)

d

L

dL

1

1

)1(´0

0L

dLLL (19)

(20)

0

000 1

P

dPPP

01 PLLq

se obtiene

d

KKdP

K

KK

21

1

0

1

11


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9

Gráfico 1. Valor absoluto del error porcentual para diferentes valores de K.

Elaboración propia

En el anexo 1, se puede apreciar el incremento del

valor absoluto del error porcentual del número

esperado de clientes en el sistema a medida que se

acerca el factor de utilización ρ a 0.9, sin embargo

este valor no supera el 12% para valores de K

menores a 50.

En el caso que la capacidad K del sistema crece a

valores superiores a 200 los errores que se cometen

para valores cercanos a 1 hacen que el modelo no

sea confiable. Sin embargo se puede apreciar en el

mismo anexo que para valores inferiores de ρ a 0.8

el error porcentual no cambia.

.

Anexo 1. Valores de L´ y L para diferentes valores de K

modelo M/M/s=1/K (variación de factor de utilización dr = 5%)

K=10 K=25 K=50 K=200 K>2000

L´ L |Error| L' L |Error| L' L |Error| L' L |Error| L' L |Error|

0.05 0.055 0.055 0.01% 0.055 0.055 0.01% 0.055 0.055 0.01% 0.055 0.055 0.01% 0.055 0.055 0.01%

0.1 0.117 0.117 0.03% 0.117 0.117 0.03% 0.117 0.117 0.03% 0.117 0.117 0.03% 0.117 0.117 0.03%

0.15 0.187 0.187 0.05% 0.187 0.187 0.05% 0.187 0.187 0.05% 0.187 0.187 0.05% 0.187 0.187 0.05%

0.2 0.266 0.266 0.07% 0.266 0.266 0.07% 0.266 0.266 0.07% 0.266 0.266 0.07% 0.266 0.266 0.07%

0.25 0.356 0.356 0.11% 0.356 0.356 0.11% 0.356 0.356 0.11% 0.356 0.356 0.11% 0.356 0.356 0.11%

0.3 0.459 0.46 0.15% 0.459 0.46 0.15% 0.459 0.46 0.15% 0.459 0.46 0.15% 0.459 0.46 0.15%

0.35 0.58 0.581 0.19% 0.58 0.581 0.20% 0.58 0.581 0.20% 0.58 0.581 0.20% 0.58 0.581 0.20%

0.4 0.722 0.723 0.26% 0.722 0.724 0.27% 0.722 0.724 0.27% 0.722 0.724 0.27% 0.722 0.724 0.27%

0.45 0.89 0.893 0.33% 0.893 0.896 0.36% 0.893 0.896 0.36% 0.893 0.896 0.36% 0.893 0.896 0.36%

0.5 1.092 1.096 0.40% 1.1 1.105 0.48% 1.1 1.105 0.48% 1.1 1.105 0.48% 1.1 1.105 0.48%

0.55 1.334 1.341 0.48% 1.358 1.367 0.65% 1.358 1.367 0.65% 1.358 1.367 0.65% 1.358 1.367 0.65%

0.6 1.625 1.634 0.53% 1.687 1.703 0.90% 1.687 1.703 0.90% 1.688 1.703 0.90% 1.688 1.703 0.90%

0.65 1.971 1.982 0.56% 2.122 2.148 1.26% 2.122 2.15 1.28% 2.122 2.15 1.28% 2.122 2.15 1.28%

0.7 2.376 2.389 0.54% 2.717 2.765 1.78% 2.722 2.774 1.89% 2.722 2.774 1.89% 2.722 2.774 1.89%

0.75 2.836 2.849 0.46% 3.566 3.654 2.45% 3.6 3.706 2.94% 3.6 3.706 2.94% 3.6 3.706 2.94%

0.8 3.344 3.356 0.34% 4.818 4.968 3.10% 4.998 5.243 4.90% 5 5.25 5.00% 5 5.25 5.00%

0.85 3.885 3.892 0.18% 6.661 6.877 3.24% 7.51 8.147 8.49% 7.556 8.302 9.88% 7.556 8.302 9.88%

0.9 4.437 4.438 0.01% 9.208 9.427 2.38% 12.653 14.165 11.95% 13.5 17.18 27.26% 13.5 17.182 27.27%

0.95 4.982 4.975 0.14% 12.276 12.359 0.68% 22.913 24.458 6.74% 37.926 91.608 141.5% 38 399 950.0%

0.99 5.399 5.386 0.24% 14.738 14.643 0.65% 33.524 32.894 1.88% 207.11 174.77 15.62% 594 9974.7 1579%


Agosto 2012

10

5. Conclusiones Los cálculos son confiables para aplicarlos a

cualquier sistema de colas estable y que pueden

sufrir pequeñas variaciones porcentuales.

Se pueden hacer los cálculos usando un programa

computacional en cualquier lenguaje de programación.

Si la tasa de llegadas, λ se incrementa un valor de

p% y la tasa de servicio, μ se incrementa q% en un

sistema de colas M/M/s=1/K, entonces el valor de ρ

se incrementa (p-q) %. El cálculo diferencial es

usado para pequeñas variaciones, es por ello que el

presente modelo es válido para variaciones de ρ

menores al 5 %.

Si en un sistema de colas se incrementa el valor de ρ

en un valor porcentual por debajo del 5% y el valor

de ρ es menor a 0.8, entonces se puede predecir el

cambio en los parámetros de colas para L en

cualquier modelo de colas M/M/s=1/K, obteniendo

errores porcentuales aceptables.

Si se obtiene el valor estimado por sensibilidad L,

entonces las otras cantidades fundamentales W, Wq

y Lq se pueden obtener directamente usando las

fórmulas de Little.

Si se incrementa los valores ºde K los errores son

mayores para valores de ρ cercanos a uno, esto

debido a la inestabilidad del sistema.

Se puede desarrollar de manera similar el modelo

M/M/s/K, para el caso de tener más de un servidor

(s>1) y con este analizar la sensibilidad de todos

los parámetros

6. Bibliografía

Hillier F. S. / Lieberman G.J (2002) Investigación de operaciones, Mexico:McGraw-Hill

Winston W. L. (2005), Investigación de operaciones: Aplicaciones y Algoritmos,

Mexico:Thomson

Bronshtein I. / Semendiaev K (1982), Manual de matemáticas, Moscu MIR

Apostol T. M. (1985) Calculus, Barcelona : Reverte

Agosto 2012

Walter Silva Sotillo


[email protected]

Resumen

Esta investigación fue desarrollada en los laboratorios del LESI (Laboratorio de Electrónica, Señales e

Imágenes) de l’Ecole Polythecnique de l’Université d’Orléans. El objetivo principal es desarrollar un

simulador que trabaje interconectado con sensores de movimiento para poder detectar la ubicación exacta

de una persona dentro de un ambiente. Por su bajo costo, este tipo de proyectos (de interés a la empresa

privada) está en prioridad dentro de la gama de investigaciones que se vienen desarrollando en Europa.

1. Objetivo:

El objetivo de esta investigación es el de simular la

trayectoria seguida por una persona con sensores

infrarrojos de tipo Spirit. Podemos ver en el

gráfico 1 el camino que sigue una persona, la

manera como los sensores detectan su presencia y

como una video cámara sigue el movimiento de

intrusos. Esta investigación comprende la

modelización utilizando uno y dos sensores de

movimiento

.

Gráfico 1. Esquema de detección

SSiimmuullaacciióónn ddee mmoovviimmiieennttooss ccoonn

ddeetteeccttoorreess iinnffrraarrrroojjooss ppaassiivvooss

Simulación de movimiento con detectores infrarrojos pasivos

Agosto 2012

12

2. El sensor:

El sensor está compuesto de 15 áreas, divididas por

zonas de detección. Tenemos las áreas más

próximas del sensor en color azul (7 en total) y las

áreas de detección más lejanas en color rojo (8 en

total). Para una mejor comprensión ver el gráfico

2. Obsérvese que entre cada área de detección hay

zonas “en blanco” (del ancho de 1 grado) donde no

se detecta presencia alguna. Ahora bien, la

probabilidad de tener intrusos tan delgados es nula.

Las zonas de detección dependen de la altura de

los sensores y de su inclinación. En el gráfico 3,

podemos ver la posición relativa entre dos zonas de

detección (la primera está lejos del captador y la

otra mas próxima). Tenemos entonces que las

zonas de detección más próximas tienen un ángulo

β menor que las zonas de detección más lejanas de

la fuente.

El ángulo β vale 86° y el ángulo de inclinación del

captador es regulable. Como los sensores detectan

el calor emitido por el cuerpo humano, las zonas de

detección cubren la parte del intruso entre la

cabeza y la cintura (es el área del cuerpo humano

donde existe la mas grande emisión de calor).

Hay que remarcar que cada sensor puede detectar

la presencia de una persona bajos ciertas

condiciones. Las zonas de detección más próximas

del sensor están numeradas del 1 al 7 y las más

lejanas del 8 al 15.

En el gráfico 4, las áreas numeradas del 1 al 7

tienen 2 líneas verticales que las atraviesan, estas

líneas corresponden a la zona de detección. Esta

zona está definida con un intruso de talla promedio

de 1,80m. Así, una zona será activa solo si la

intersección entre la zona y el intruso tiene una

altura comprendida entre 1,00m (cintura) y 1,80m

(cabeza).

Para las áreas de detección entre 8 y 15 sucede lo

mismo. Si el intruso pasa por un ambiente

cualquiera, el sensor se activará por algunos

instantes (en promedio 50ms) y sabremos que el

intruso está dentro de una zona de detección pero

sin saber exactamente donde (a que distancia de la

fuente).

Existe un espacio entre cada zona de manera que la

detección no es continua. Por ejemplo, entre las

zonas de detección 4 y 5 existe la zona 12 pero está

desfasada.

Gráfico 2. Características de un sensor

Gráfico 3. Posición relativa entre

dos zonas de detección


Agosto 2012

13

Las principales funcionalidades del sensor son:

En un sistema de detección donde hay

múltiples sensores, cada sensor puede ser

puesto en acción y fuera de servicio

individualmente.

En cada detección, el sensor envía su número

de identificación y el número de zona que

detecta al intruso. El sensor tiene un alcance de

27 metros aproximadamente.

Cuando el intruso sale del campo de acción de

una zona de detección, la zona siguiente de

detección lo detecta (si aún está en el rango de

acción).

La memorización de eventos permite

salvaguardar las informaciones adquiridas por

si hay un problema de corte de energía o de

transmisión.

Cuando el sensor detecta la energía infrarroja

emitida por el intruso, se activa. La energía

producida por una persona no es la misma que

produce un animal de talla pequeña como un gato

o un ave. El sensor puede examinar la información

electrónica y saber cuando activar la alarma

(intruso humano) o quedarse en reposo (en caso

sea un animal o una señal extraña).

Los sensores utilizan una lentilla llamada “Lentilla

de Fresnel” que permite hacer converger las

informaciones de variación rápida de un cuerpo

caliente en movimiento hacia un componente

electrónico llamado sensor piro-eléctrico. La

lentilla permite también amplificar la señal

infrarroja para obtener una mejor sensibilidad.

La pregunta a plantear es: ¿Por qué utilizar

sensores infrarrojos y no otros? Veamos la tabla1

De estas informaciones, el precio es uno de los

principales factores, es necesario utilizar varios

sensores para cubrir toda una región a analizar.

Adicionalmente, la detección de movimiento es

mejor con los sensores pasivos que con los de

barrera y se puede detectar una actividad física lo

cual es más difícil con los de barreras y los sistemas

a base de ondas.

3. La Simulación

Esta investigación modela con la ayuda del

simulador arena 9.0 un sistema utilizando 1 detector

y con 2 detectores, comparando el camino real

seguido por el intruso con el camino simulado.

Las simulaciones se efectuaron para un ambiente

arbitrario de 18m x 26m, con una puerta de entrada

en la zona oeste y una de salida en la zona sur.

En la simulación con un sensor (gráfico 5) observamos

una diferencia significativa entre el camino real

seguido por un intruso y la simulación efectuada por el

simulador. Evidentemente, hay zonas donde no hay

detección o sobre las mismas zonas pudiera no

efectuarse detección alguna. Esto se daría en el caso

por ejemplo que el intruso se desplace agachado o que

él pueda calcular las zonas de detección y en base a

ello moverse dentro de la pieza.

Gráfico 4. Zonas de detección de un sensor

Zonas de detección

Gráfico 5: Simulación efectuada con un sensor

ingr

eso


Agosto 2012

14

El simulador utiliza los puntos medios de las zonas

de detección cuando el intruso atraviesa dichas

zonas para simular su ubicación. De ahí que en la

simulación de la trayectoria se tenga que los

desplazamientos van de puntos medios a puntos

medios sobre las zonas de detección.

Como vemos, existen muchas zonas no cubiertas

por el detector, por ello se utilizan más detectores

para triangular posiciones. Veamos que pasa en el

mismo ambiente y para la misma ruta seguida por el

intruso pero ahora con dos sensores. ¿Cómo quedará

el camino simulado?

La ruta simulada en este caso es más cercana a la

real que la correspondiente con un solo detector.

Nótese que, como en el caso anterior, ésta es muy

sensible tanto a la ruta seguida por el intruso como a

la ubicación de los detectores. Por ello, conviene

ubicar un sensor siempre de frente al acceso al local

(para que defina la posición de inicio del intruso) y

luego triangular los otros sensores.

Dada la configuración del modelo, es fácil predecir

posibles movimientos futuros del intruso (rutas a

seguir), de manera que los administradores del

sistema sepan hacia donde podría desplazarse.

4. Conclusiones y trabajo futuro

El gran problema que se tiene con la simulación

usando sensores de tipo spirit es que uno puede

saber en qué área de detección se encuentra el

intruso (numeradas del 1 al 15), siempre y cuando

pase por la zona de detección de cada área. Ahí el

simulador toma el punto medio para representar su

posición.

En la actualidad hay estudios que se están

desarrollando para poder medir la distancia entre el

intruso y la fuente del detector así como el sentido

de desplazamiento (de derecha a izquierda o en

sentido inverso). Ello haría más precisa la

simulación.

Es necesario evaluar todas las posibilidades de

movimiento real para poder simular de manera

general cualquier caso. Un solo sensor no cubre toda

la superficie. Las áreas no cubiertas son más

grandes que aquellas que el sensor cubre. Si se

quiere una mejor cobertura en la estimación, será

necesario utilizar varios sensores para cubrir más

espacio.

Las áreas no cubiertas dentro de la simulación son

más grandes que las áreas cubiertas (en ambos

casos), por ello se recomienda utilizar varios

sensores (dispuestos estratégicamente) para cubrir

todo el espacio que sea posible. Ahí se puede

trabajar con Problemas de Programación Lineal

(PPL) y formular modelos de localización de

sensores, siendo conocidos el rango de cobertura y

el número de sensores máximos disponibles.

El ángulo de inclinación de los detectores también

es importante pues influye en la detección. En este

estudio se utilizó una talla promedio de 1.80 metros.

Se hará necesario hacer estudios antropométricos de

la población (principalmente la talla) para tener no

solo un ángulo de ubicación óptimo de los

detectores sino también una altura óptima de

ubicación.

El uso del simulador Arena en este estudio ayudó en

la simulación. Podría modelarse el mismo caso

utilizando Cadenas de Markov o teoría de Grafos,

pero estas últimas herramientas pierden poder ante

el aumento del número de detectores (aumenta el

grado de las matrices o el número de nodos)

Gráfico 6: Simulación efectuada con dos sensores

entr

ada


Agosto 2012

15

Tabla 1: Información de distintos tipos de sensores

Tipo de detector

Niv

el d

e in

form

ació

n /

re

solu

ció

n Información

Precio Principales problemas D

ete

cció

n d

e m

ovi

mie

nto

Nú

me

ro d

e u

suar

ios

Ide

nti

fica

ció

n d

e p

ers

on

as

Loca

lizac

ión

de

pe

rso

nas

Act

ivid

ad f

ísic

a

IR pasivo Bajo + - - - +/- Bajo Baja resolución

Barreras de luz Bajo +/- + - - - Bajo Baja resolución

Detectores de ondas Bajo + - - - - Medio Baja resolución y precio

muy elevado

Ultrasonido (simple)

Bajo + - - - - Bajo Baja resolución

Ultrasonido (inteligente)

+/-Bajo + +/- - +/- +/- Medio Bajo precio

Catador de choque Alto + - - - +/- Medio Instalación compleja

Cámara IR Muy alto + + - + + Muy alto Pecio muy elevado

360° PIR Muy alto + + - + + Medio Ruido mecánico

Transpondedor Bajo - - + - - Medio Bajo nivel de información

Cámara - video Muy alto + + +/- + + Alto Algoritmos complejos,

crítico con luz insuficiente

Sistemas biométricos Bajo - + + - - Alto Bajo nivel de información,

factores sicológicos

Fuente: “Presence detection and person identification in Smart Homes”. B. Ibanov, H. Ruser and M. Kellner

Elaboración propia


Agosto 2012

16

5. Referencias

Arora, A line in the sand: A wireless Sensor Network for target Detection, Classification, and

Tracking. Ohio State University, et. al, 2003

H. Karl, A. Willig. A short survey of wireless sensor networks

J. Burchett. Biometric classification and sequence-based tracking of human subjects using distributed

networks of pyroelectric boundary sensors. Department of Electrical and Computer engineering Duke

University, et al, 2005. Dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree

of Doctor of Philosophy in the Department of Electrical and Computer Engineering in the Graduate

School of Duke University

S. de Vlamm. Object tracking in a multi sensor network. Delft University of Technology. The Hague,

2004. Delft University of Technology Computer Engineering, Parallel and Distributed Systems. TNO

Physics and Electronics Laboratory Smart Sensor Solutions, Networked Embedded Systems.

M. Shankar. Biometric Tracking with Coded Pyroelectric Sensor Clusters Fitzpatrick Center for

Photonics and Communications, Duke University, Durham, NC;

W. Kelton. Simulation with Arena. Third Edition. Mc. Graw Hill.

Jeffrey Smith, Brett Peters, Sabina Jordan. Distributed Real-Time Simulation for intruder detection

system analysis. Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference.

Suivi de cible par détecteur infrarouge passif a reconnaissance de faisceau mis en réseau sans fils.

Technext 2006.

Mejora en el nivel de atención a los clientes de una entidad bancaria usando simulación

Agosto 2012

1

Luis Clemente Moquillaza


[email protected]

Resumen

Uno de los canales de atención más importante de un banco es el referido a la atención

personalizada en oficinas, no sólo por el número de transacciones que allí se realizan a diario,

sino por ser el punto de contacto directo con los clientes, y porque del servicio que allí se

brinde depende en gran parte la imagen que pueda tener una persona sobre la empresa.

En este artículo se presenta un modelo de simulación para evaluar mejoras en el desempeño de

una oficina enfocadas en uno de los principales indicadores de la percepción del servicio: la

espera en colas.

1. El Sistema de Colas actual:

Dada la naturaleza confidencial de la información,

los datos aquí mostrados no reflejan

necesariamente la realidad. Sólo se muestran para

probar la utilidad del modelo de simulación en la

mejora del desempeño de las oficinas.

Como cualquier empresa, el banco segmenta a sus

clientes según pautas de marketing para determinar

las estrategias adecuadas en cada sector. Como es

de esperarse, estos grandes grupos de clientes (de

ahora en adelante “clientes tipo 1, 2 y 3”, siendo el

cliente 1 el de mayor prioridad) tienen distintas

metas en acciones de venta, productos y servicio

(básicamente tiempos de espera).

MMeejjoorraa eenn eell nniivveell ddee aatteenncciióónn aa llooss

cclliieenntteess ddee uunnaa eennttiiddaadd bbaannccaarriiaa

uussaannddoo ssiimmuullaacciióónn


Agosto 2012

18

Tabla 1: Proporción de arribos a nivel nacional

por tipo de cliente

Lima Provincias Nivel Nacional

Porcentaje Porcentaje Porcentaje

Cliente tipo 1 7.50% 5.50% 6.60%

Cliente tipo 2 54.50% 48.70% 52.00%

Cliente tipo 3 38.00% 45.80% 41.40%

Fuente: La empresa

Elaboración propia

Se puede observar en la Tabla 1 que la proporción

de arribos correspondientes a estos tres grupos de

clientes no es similar, por lo que es necesario un

manejo especializado de la cola para poder

satisfacer las necesidades específicas de cada tipo

de cliente. Para esto se adquirió un Sistema

Administrador de Colas (o simplemente “QSM”)

que balancee y priorice la atención de los clientes

mediante un algoritmo interno que consiste

básicamente en 4 pasos:

El cliente llega a la oficina y el sistema emite

un ticket impreso según la clasificación que le

corresponda al cliente.

Cuando una ventanilla se desocupe, el sistema

multiplica todos los tiempos de espera de los

tickets emitidos que aún no han sido atendidos

por un factor determinado según el tipo de

cliente.

El ticket con la mayor ponderación según este

cálculo es llamado a atenderse mediante un

aviso en el televisor de la oficina.

El cliente se acerca a ventanilla para iniciar el

proceso de atención.

Este algoritmo es el que se emplea actualmente

pues es el que mejor balancea la priorización propia

de los clientes y los tiempos de espera en la cola. El

factor de ponderación que emplea el QSM puede

ser variado según necesidades del sistema, pero por

temas de estandarización, se han creado hasta tres

perfiles de atención que pueden ser asignados a

cada ventanilla y que difieren uno del otro en los

factores de ponderación usados para cada tipo de

cliente, como puede verse en la Tabla 2

Tabla 2: Perfiles de atención del QMS

Factor Cliente

Tipo 1 Factor Cliente

Tipo 2 Factor Cliente

Tipo 3

Perfil 1 25 10 5

Perfil 2 10 25 10

Perfil 3 5 5 25

Fuente: La empresa

Elaboración propia

Adicionalmente a los tres grandes grupos de

clientes, existen otros con una participación

menor pero con prioridad de atención superior a

todos (derivados de otros canales, clientes

especiales como embarazadas o personas

mayores, etc)

Para controlar la adecuada gestión de la cola, se

cuenta con 3 indicadores básicos relacionados a la

espera en la cola por tipo de cliente. En el Gráfico

1 se puede apreciar el esquema seguido para el

planteamiento de estos indicadores.

Gráfico 1: Esquema para cálculo de indicadores

Cliente 3

Cliente 2

Cliente 1

0

10

20

30

40

espera

(min)

Bien Atendido

Tolerancia

Mal Atendido

Fuente: La Empresa

Elaboración propia


Agosto 2012

19

Espera promedio: La meta es de 4, 10 y 20

minutos por tipo de cliente

Nivel de atención: Porcentaje de tickets “bien

atendidos” sobre el total de tickets emitidos.

Fuera de rango: Porcentaje de tickets “mal

atendidos” sobre el total de tickets emitidos.

Todas estas consideraciones se encuentran presentes

en todas las oficinas, sin embargo es necesario

realizar un análisis independiente de cada caso pues

el comportamiento no es exactamente igual en todas

ellas. Incluso, es necesario un análisis diferenciado

según los momentos de más arribos en la oficina.

Para ello se trabaja con tres tipos de día: fines de

semana, días pico (viernes, quincena y fin de mes,

días previos a feriados largos) y días valle (los de

menos arribos).

En la Tabla 3 se muestran los indicadores actuales

de la oficina elegida para el análisis

Tabla 3: Indicadores de gestión – niveles actuales

Indicador Unidad de

medida Tipo de Cliente Día Valle Día Pico

Fin de Sem.

Espera promedio

Minutos

Cliente tipo 1 2.95 3.29 2.84

Cliente tipo 2 6.88 7.45 7.15

Cliente tipo 3 10.05 11.03 10.83

Nivel de Atención

%

Cliente tipo 1 70.48 67.81 70.05

Cliente tipo 2 75.29 70.77 70.98

Cliente tipo 3 81.44 79.03 81.01

Nivel de Oficina 77.66 73.66 74.32

Fuera de Rango %

Cliente tipo 1 5.02 5.26 2.77

Cliente tipo 2 9.13 8.78 6.83

Cliente tipo 3 8.73 9.64 7.55

Nivel de Oficina 8.85 9 7

Fuente: La Empresa

Elaboración propia

2. Diseño del Modelo

El modelo de simulación creado sirve para

evaluar el impacto de la modificación de los

parámetros propios del QSM (se decidirá que tipo

de perfil de atención asignar a cada ventanilla

disponible) en los indicadores de gestión,

manteniendo constante los otros parámetros

propios de este sistema de colas, esto es, tasa de

llegadas, tiempos de servicio, número total de

ventanillas disponibles por turno, etc.

Para la simulación de la llegada de clientes a la

oficina, se analizó la historia de 4 meses típicos,

obteniendo la tasa de arribos de cada tipo de cliente

por hora durante un día tipo (haciendo la diferencia

entre días pico, valle y fin de semana antes

mencionada). No se consideró una tasa constante

durante todo el día por las variaciones de demanda

diferentes en cada turno en la oficina (p.e. mayor

concentración de clientes a media mañana y al final

de día).


Agosto 2012

20

En la Tabla 4 se muestra la composición de la

clientela para cada día típico.

Tabla 4: Promedio diario de arribos

Arribos diarios por tipo de día

Valle Pico Fin de Semana

Cliente tipo 1 32.00 33.00 11.00

Cliente tipo 2 612.00 805.00 396.00

Cliente tipo 3 445.00 470.00 203.00

Fuente: La Empresa

Elaboración propia

Para el cálculo de la tasa de abandono en un inicio se

planteó la idea de usar una única tasa histórica

representada por un porcentaje fijo de abandono de

tickets, pero luego de una primera revisión se vio que

si se desea mejorar los tiempos de espera, la tasa de

abandono debería también reducir. Por ello se usaron

intervalos de espera históricos y se calculó el

porcentaje de tickets abandonados en cada intervalo.

Así se construyó, mediante un análisis de regresión,

una tasa de abandono que dependía directamente del

tiempo de espera de cada tipo de cliente. Tabla 5: Tasa de abandono por tipo de cliente

Tipo de Cliente Tiempo de espera (x)

probabilidad de abandono

Cliente tipo 1

x ≤ 2.33 0.0016x + 0.0789

2.33 < x ≤ 6 0.0283x + 0.039

6 < x 0.13

Cliente tipo 2 x ≤ 31.66 0.0049x + 0.0762

31.66 < x 0.26

Cliente tipo 3 x ≤ 58.5 0.006x + 0.1906

58.5 < x 0.58

Fuente: La Empresa

Elaboración propia

El tiempo de servicio de los clientes se calculó

teniendo en cuenta la pericia del usuario (llamados

promotores de servicio), el tipo de cliente y el turno

de atención, esto último debido a que por política del

banco los promotores sólo trabajan un turno por día.

Para representar el tipo de perfil de atención de cada

ventanilla, se trabajó con horarios asignados a cada

recurso (en este caso las ventanillas mismas) para de

esta manera decidir que ventanillas y qué perfiles

“activar” o no en cada turno de atención.

En la Tabla 6 se muestra la cantidad de promotores

que emplean determinado tipo de ventanilla, donde

DS = promotor con desempeño superior,

DM = promotor con desempeño medio,

DI = promotor con desempeño inferior.

Tabla 6: Configuración actual de ventanillas

Día Valle Día Pico Fin de

Semana

Mañana Tarde Mañana Tarde Único

Perfil 1

2 DS 2 DS 2 DS 2 DS 2 DS

1 DM 2 DM 1 DM 2 DM 2 DM

2 DI 1 DI 2 DI 1 DI 2 DI

Perfil 2 - - - - -

Perfil 3 1 DM 1 DI 1 DM 1 DI 1 DM

Fuente: La Empresa

Elaboración propia

Todos los datos históricos necesarios se encuentran

almacenados en el propio servidor del QSM de

manera detallada (ticket por ticket), por lo que es

posible acceder a la información real sin necesidad

de realizar alguna toma de tiempos adicional o

inferir ciertos parámetros como tasas de llegadas o

tiempos de servicio

El modelo trabajado en ARENA® refleja la lógica

de priorización descrita con anterioridad, y trabaja

con todos los parámetros ya mencionados (para

mayor detalle remitirse a los anexos de la Tesis). En

todos los casos el horizonte de simulación es igual

al usado para obtener los datos, un cuatrimestre.

3. Resultados obtenidos

Para cada tipo de día se evaluaron tres alternativas

de mejora únicamente cambiando la cantidad de

ventanillas por perfil de atención y decidiendo qué

tipo de promotor (según se experiencia) atiende

cada uno en determinado turno.


Agosto 2012

21

La evaluación se realizó en dos etapas. En la

primera se calcularon los nuevos indicadores en

cada escenario, y se adicionó en el análisis el ratio

de abandono (pues es un factor importante en el

cálculo económico como se verá luego) para cada

tipo de cliente y tipo de día. En todos los casos se

pudo observar que los indicadores mejoraban

considerablemente respecto a la situación real (por

tipo de cliente y a nivel oficina). Sin embargo, no

era posible determinar una única propuesta en cada

caso pues no existía una que sobresalga en todos los

indicadores.

Por ello fue necesaria una segunda etapa de

evaluación, esta vez económica. Para ello se

calcularon los costos incurridos por el

mantenimiento propio de la cola (televisores,

ticketera, pagos del QSM, etc) y se prorrateó entre

el tiempo de espera promedio de la oficina. Además

se consideró el costo de oportunidad en que el banco

incurre por no atender a los clientes que abandonan

la agencia sin ser atendidos. Para ello se realizó un

análisis que involucra la rentabilidad anual de cada

tipo de cliente, el uso de las oficinas respecto a otros

medios de atención y el número promedio de veces

que emplea este canal. De esta forma el costo quedó

determinado por las ecuaciones

Costo Total Valle = (186.6 x TE) + (12 x AB1) +

(1.5 x AB2)

Costo Total Pico = (169.5 x TE) + (12 x AB1) +

(1.5 x AB2)

Costo Total Fin de Semana = (52.7 x TE) + (12 x

AB1) + (1.5 x AB2)

Donde TE representa el tiempo promedio de espera

de la oficina (clientes 1, 2 y 3); AB1 representa la

cantidad de tickets abandonadas del tipo 1; y AB2

representa los abandonos de los clientes 2.

Cabe resaltar que no se toma en cuenta el impacto

de los clientes tipo 3 pues la rentabilidad de estos es

casi despreciable (ya que no se les carga portes ni

comisiones por transacción) y no mantienen ningún

producto con el banco que podría correr el riesgo de

ser transferido a la competencia. Por ello, sólo se

busca mejorar la percepción que tienen del servicio

en general tratando de balancear los tiempos de

espera y niveles de atención pero sin llegar a ser

considerados en las funciones de costo.

Los resultados obtenidos en cada caso se muestran

en la Tabla 7

Tabla 7: Evaluación Económica

Tipo de día Tipo de Cliente Espera Prom. (min)

Aban. CT1 Aban. CT2 Costo (US$)

Día Valle

situación Actual 8.04 169 3485 8456

Propuesta 1 7.92 140 2795 7350

Propuesta 2 7.7 127 2744 7077

Propuesta 3 7.16 120 2822 7009

Día pico


Propuesta 1 7.83 144 3327 8046

Propuesta 2 7.49 136 3214 7723

Propuesta 3 8.18 131 3331 7955

Fin de semana


Propuesta 1 7.74 38 1351 2890

Propuesta 2 7.55 36 1331 2826

Propuesta 3 7.75 47 1321 2954

Fuente: La Empresa Elaboración propia


Agosto 2012

22

4. Conclusiones y recomendaciones

Es posible mejorar el desempeño de una

oficina sólo con cambios en los esquemas y

prioridades de atención, sin incurrir en gastos

adicionales de personal o cambios de horario.

La elección de estas nuevas configuraciones de

ventanillas propuestas representan un costo de

espera total del US$ 17,558 en comparación a

los US$ 20,037 actuales (un ahorro de US$

2,479 equivalente al 12.4%)

El modelo como tal puede ser aplicado en

todas las oficinas a nivel nacional (modificando

en cada caso los parámetros necesarios propios

de cada agencia) en búsqueda de mejoras sin el

empleo de recursos adicionales.

Se recomienda realizar encuestas periódicas a

los clientes para conocer lo que ellos esperan

referente a la atención en las oficinas. Esto

permitirá conocer con mayor detalle el nivel de

servicio deseado por ellos y en el futuro se

podrán plantear metas más objetivas para cada

oficina acorde a lo que desee la clientela.

5. Bibliografia

BANKS, Jerry [et al.]. Discrete – Event System Simulation (3 ed.). New Jersey, Prentice – Hall,

2001. 594p.

BOCQUET, S. Queueing Theory with Reneging. Defence Systems Analysis Division, (DSTO-TR-

1772), 2005.

CLEMENTE, Luis. Mejora en el Nivel de Atención a los clientes de una entidad bancaria usando

simulación. Tesis (Ingeniero Industrial). Lima, Perú, Pontificia Universidad Católica del Perú,

Facultad de Ciencias e Ingeniería, 2008. 88p.

DALEY, D.J. & SERVI, L.D. Estimating customer loss rates from transactional data. Statistics

Research Report, (SRR 12-97), 1997.

FITZSIMMONS, James & FITZSIMMONS, Mona. Service management: operations, strategy and

information technology (4 ed.). Boston, Mc Graw-Hill, 2004. 587p.

KELTON, W. David, SADOWSKI Randall P. & STURROCK, David. Simulation with Arena.

Boston, Mc Graw-Hill Higher Education, 2004. 667p.

Isabel Quispe Trinidad

Pontificia Universidad Católica del Perú [email protected]

Jessica Yearwood Travezán

[email protected]

Katherine Matos Meza [email protected]

Resumen

El objetivo del estudio fue estimar y comparar los impactos ambientales de los biocombustibles (biodiesel y

etanol) con los combustibles fósiles (diesel, gasolina de 84 octanos, gasolina de 97 octanos y gas natural)

obtenidos y utilizados en el Perú.

El estudio fue realizado en dos regiones del Perú: la Amazonía Peruana para los cultivos de Palma aceitera y

Jatropha en tres escenarios: bosque primario, bosque secundario (purma) y tierras forestales degradadas

(pastizales) y en la costa Peruana para los cultivos de Jatropha, Caña de Azúcar y sorgo Dulce.

Para el estudio se utilizó la herramienta Análisis de Ciclo de Vida (ACV), donde la unidad funcional elegida

para realizar la comparación de los impactos ambientales es un kilómetro recorrido en un vehículo de

pasajeros. La metodología de evaluación de impactos ambientales utilizada es la metodología de gases de

efecto invernadero del IPCC.

Este estudio muestra que un factor determinante en el impacto ambiental es el uso previo de los suelos.

Además, muestra que la contribución al cambio climático durante la etapa de uso es mínima en comparación

con los combustibles fósiles. Esto se debe a que los biocombustibles emiten el carbono absorbido durante su

vegetación y no contienen tantos contaminantes (SO2, CO, NOx) como los combustibles fósiles (Puppán,

2001). A pesar de las emisiones mínimas durante la fase de uso, existe una carga ambiental considerable en la

producción debido a la fase agrícola. Esta podría minimizarse si se utiliza un mayor porcentaje de la biomasa

incrementando los rendimientos, pues según Larson (2006), el principal motivo del pobre rendimiento de los

biocombustibles de primera generación es el hecho de utilizar sólo una parte del total de la biomasa.

Análisis de ciclo de vida

de los biocombustibles

producido en el Perú




Análisis de ciclo de vida de los biocombustibles producido en el Perú

Agosto 2012

24

1. Introducción

Actualmente, debido al cambio climático y a la

escasez de hidrocarburos se ha impulsado el uso y

desarrollo de fuentes de energía alternativas. A su

vez, se han venido discutiendo las desventajas que

presenta la quema de combustibles no renovables,

especialmente los derivados de hidrocarburos,

como el diesel y gasolinas. Es así que los

biocombustibles han ganado cada vez mayor

importancia. Estos tienen el potencial de

incrementar los ingresos nacionales por

exportaciones, beneficiar a los pequeños

agricultores y sectores rurales y favorecer al medio

ambiente. Como una consecuencia a estas ventajas

su producción está incrementándose

exponencialmente a nivel mundial y muchos países

están incluso impulsando los biocombustibles con

herramientas políticas.

Sin embargo, según investigaciones recientes,

estos pueden tener un impacto negativo al

ambiente. Según Lian Pin Koh (2008) existen otros

riesgos tales como emisiones de CO2 a lo largo del

ciclo de vida de los biocombustibles, amenazas a la

biodiversidad, riesgo de deforestación y

competencia del uso de agua. Por otro lado, los

biocombustibles han revelado un impacto

significativo en la seguridad alimentaria y por ello

representan un mayor riesgo económico para la

población que vive en la pobreza (FAO, 2008).

En países como el Perú, que cuentan con selva

Amazónica, los impactos causados por la

deforestación son un tema crítico. Regiones como

la Amazonía peruana, ofrecen condiciones

adecuadas para la producción de biocombustibles,

debido a los altos rendimientos y múltiples

cosechas que se pueden tener en el año. Es por ello

que la utilización de tierras degradadas es una

opción que incrementa la seguridad energética

nacional y que, a su vez, promueve la creación de

empleo en zonas rurales. Considerando lo

mencionado y la necesidad de disminuir los

impactos ambientales generados por los

combustibles fósiles, fue que se promulgó la Ley

de Promoción del Mercado de Biocombustibles

(2003), reglamentada en el 2007. Este reglamento

establece una mezcla obligatoria de 2% de

biodiesel en el diesel para el 2009 y 5% para el

2011, así como el 7.8% de etanol en la gasolina.

En los estudios existentes de impacto ambiental de

los biocombustibles en el Perú se ha considerado

de manera muy limitada la eficiencia energética y

la reducción posible de gases de efecto invernadero

del proceso de producción obviando otros aspectos

ambientales y etapas del ciclo de vida del

biocombustible. Por lo tanto, es necesario contar

con una evaluación actual de los impactos

ambientales del uso de los biocombustibles

comparados directamente con los combustibles

fósiles, realizada con la colaboración de los

distintos actores de la escena agrícola, transporte y

energía.

El estudio busca comparar de manera objetiva los

impactos ambientales generados al producir

biocombustibles y combustibles fósiles, de tal

forma que los resultados sean útiles para la toma

de decisiones en el desarrollo de políticas

sectoriales sostenibles. Además, el estudio

pretende fortalecer las capacidades en el desarrollo

de la metodología del ACV, poco conocida en el

país.

2. Materiales y Métodos

El objetivo del estudio es evaluar y estimar los

impactos ambientales de los biocombustibles con

los combustibles fósiles producidos en Perú,

usando el ACV como herramienta de gestión que

permitirá la toma de decisiones informadas para

políticas gubernamentales y sectoriales.

Los objetivos específicos son:

Identificar la alternativa de menor impacto

ambiental entre las evaluadas con el ACV

comparativo.

Identificar y evaluar las oportunidades para

reducir los impactos ambientales generados a

lo largo del ciclo de vida y mejorar la cadena

de valor.

Crear y fortalecer la capacidad local que

permita evaluar los impactos ambientales

utilizando el ACV como herramienta de

gestión en la toma de decisiones.


Agosto 2012

25

La metodología utilizada para realizar la

evaluación de los impactos ambientales es el

Análisis de Ciclo de Vida. El ACV es una

metodología que permite registrar y evaluar los

efectos ambientales de las actividades humanas al

producir un producto o servicio desde la extracción

y adquisición de la materia prima, la producción y

consumo de energía, hasta la disposición final,

como se muestra en la ilustración 1.

Ilustración 1: Ciclo de vida de los biocombustibles

De acuerdo a la norma internacional ISO 14040 un

ACV es un ciclo interactivo de conocimiento y

optimización que comprende las etapas mostradas

en la ilustración 2, donde se observa su interacción

y las aplicaciones directas de los resultados del

análisis.

Ilustración 2: Marco de trabajo del ACV

.

Fuente: ISO 14040 (2006)

Interpretación

Objetivo y alcance

Análisis del inventario

Análisis del impacto

Marco de trabajo del análisis de ciclo de vida

Aplicaciones directas:

•Desarrollo y mejora de

productos

•Planeamiento

estratégico

•Desarrollo de políticas

públicas

•Marketing

•Otros

Interpretación

Objetivo y alcance

Análisis del inventario

Análisis del impacto

Marco de trabajo del análisis de ciclo de vida

Aplicaciones directas:

•Desarrollo y mejora de

productos

•Planeamiento

estratégico

•Desarrollo de políticas

públicas

•Marketing

•Otros


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La metodología de evaluación de impactos,

encargada de cuantificar los impactos ambientales

generados durante el ciclo de vida del biodiesel es

el IPCC 2007, metodología creada por el IPCC, el

cual cuantifica la categoría de impacto ambiental

“Cambio climático” en kilogramos de CO2

equivalentes.

El software utilizado para realizar el ACV es

SIMAPRO 7.1, una herramienta informática

comercial desarrollada por Pré Consultants que

analiza y compara sistemática y consistentemente

los aspectos ambientales de un producto según la

norma ISO 14040. Se usó también la base de datos

ECOINVENT, el cual cubre más de 4,000

procesos. Esta base de datos es el resultado de un

gran esfuerzo de parte de institutos suizos para

actualizar e integrar las bases bien conocidas ETH-

ESU 96, BUWAL250 y varias otras bases de datos.

Esta base de datos cuenta con una muy buena

documentación y especificación de los datos

inciertos. En este proyecto se usa ECOINVENT

para modelar los procesos comunes tales como

transportes y productos químicos básicos, y como

una base de datos que se ha adaptado a la realidad

peruana en el resto de procesos.

La unidad funcional debe ser una medida que

permita comparar la cantidad de producto

necesario para realizar una misma función,

proporcionando una referencia para normalizar las

entradas y salidas del sistema. En el estudio se

definió como unidad funcional: un kilómetro

recorrido en un vehículo de pasajeros.

3. Resultados

Para determinar si los biocombustibles tiene un

menor impacto ambiental que los combustibles

fósiles, es necesario identificar y analizar la carga

ambiental de todas las etapas de su ciclo de vida:

fase agrícola, producción, transporte y uso

energético del biodiesel. En la Tabla 1 se muestran

las emisiones de GEI en kilogramos de CO2

equivalente para el biodiesel en los diferentes

escenarios y del diesel.

Tabla 1: Emisiones de CO2 eq para los sistemas del biodiesel y el diesel por etapa

Sist

ema

Esc

enar

io

LU

C

Fas

e

Agr

íco

la

Fas

e P

rod

ucc

ión

Fas

e U

so

kg

CO

2 e

q

S1 Palma Bosque primario 0.272 0.050 0.038 0.023 0.38

S2 Palma Purma 15 años 0.030 0.034 0.039 0.023 0.13

S3 Palma Deforestado -0.264 0.034 0.039 0.023 -0.17

S4 Jatropha Bosque primario 0.777 0.077 0.033 0.023 0.91

S5 Jatropha Purma 15 años 0.302 0.051 0.034 0.023 0.41

S6 Jatropha Deforestado -0.288 0.051 0.034 0.023 -0.18

S7 Jatropha Eriazo -0.269 0.151 0.033 0.023 -0.06

S10 Diesel - - - 0.03 0.20 0.23

En la tabla 2 se muestran las emisiones de GEI en kilogramos de CO2 equivalente para el etanol en los

diferentes escenarios, la gasolina y gas natural.


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Tabla 2: Emisiones de CO2 eq para los sistemas de E100, la gasolina y el gas natural por etapa

Sist

ema

Esc

enar

io

LU

C

Fas

e

Agr

íco

la

Fas

e P

rod

ucc

ión

Fas

e U

so

kg

CO

2 e

q

S8 Caña Eriazo 0.035 0.118 0.029 0.022 0.20

S9 Sorgo Eriazo 0.000 0.047 0.024 0.022 0.09

S11 G97 - - - 0.04 0.21 0.25

S12 G84 - - - 0.04 0.23 0.27

S13 Gas Natural - - - 0.02 0.27 0.19

Al realizar la comparación de los biodiesel con el

combustible fósil, considerando las emisiones de

GEI durante todo el ciclo de vida se obtuvo que:

El biodiesel obtenido de la palma aceitera emiten

menos GEI que el diesel en el escenario tierras

degradadas en la Amazonía peruana, mientras

que los obtenidos de jatropha emiten menos GEI

que el diesel en los escenarios tierras degradas en

la Amazonía y costa peruana.

El biodiesel obtenido de palma aceitera y de

jatropha en tierras degradadas y en costa tienen,

además, un efecto positivo al ambiente debido al

cambio de uso de suelo.

El biodiesel obtenido de jatropha en bosque

primario es altamente perjudicial en emisiones

de GEI en comparación con el biodiesel obtenido

de palma aceitera en bosque primario. Ambos

escenarios emiten más GEI que el diesel.

Los biocombustibles obtenidos de palma

aceitera, en ambos escenarios, impactan menos

que los biocombustibles obtenidos de jatropha.

La etapa agrícola para la obtención del biodiesel

aporta entre un 46% y 82% del total del proceso

de producción; esto se debe principalmente al

uso de fertilizantes, herbicidas, fungicidas

químicos y maquinaria que funciona con

combustibles fósiles.

El cambio de uso de suelos es el factor

determinante en las emisiones de GEI en el

biodiesel en el escenario de bosque primario

donde se comprueba que el CO2 emitido por

cambio de uso de suelos representa más del 70%

de los GEI.

Al realizar la comparación del etanol con los

combustibles fósiles: gasolina y gas natural,

considerando las emisiones de GEI durante todo el

ciclo de vida se obtuvo que:

El etanol obtenido del sorgo emite una menor

cantidad de GEI que el etanol obtenido con la

caña, ambos resultados son en un escenario de

tierras eriazas en la costa peruana.

Las emisiones de GEI asociadas a la actividad

agrícola son las más representativas con un 59%

para el etanol obtenido de la caña y 52% para el

etanol obtenido del sorgo.

El aporte de GEI asociadas a la actividad

agrícola son más representativas para la caña de

azúcar debido a la cantidad de fertilizantes,

pesticidas, maquinaria y a la quema de campos

durante la cosecha.

El cultivo de caña de azúcar en terrenos eriazos

asocia una emisión de GEI por cambio de uso de

suelos a diferencia del sorgo cuya contribución

es nula.

Según Searchinger et al (2008) muchos de los

estudios previos sobre los impactos de los

biocombustibles sólo consideran las emisiones

generadas durante la etapa agrícola y la etapa de


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producción del combustible. De esta manera,

consideraron que los combustibles agro-energéticos,

al capturar carbono de la atmósfera, pueden

disminuir las emisiones de GEI en relación con los

combustibles fósiles. Sin embargo, la deforestación

en que se incurre para los cultivos energéticos emite

a la atmósfera una gran parte del carbono

almacenado previamente en las plantas y suelos. En

el estudio se han calculado los impactos ambientales

incluyendo las emisiones por cambio de uso de

suelos. Para el cálculo de la deuda de carbono de los

biocombustibles es necesario disgregar dichas

emisiones.

De acuerdo a Fargione et al (2008) al transformar

bosques primarios, secundarios o pastizales para

producir biocombustibles a partir de cultivos agro-

energéticos se genera una deuda de carbono, pues se

emite más CO2 que las reducciones anuales de GEI

que se obtienen al desplazar combustibles fósiles.

La fórmula, según Gibbs et al (2008), para calcular

el tiempo de pago de de dicha deuda de carbono

(ECPT: Ecosystem „Carbon Payback Time‟),

definida como la cantidad de años requeridos para

que las emisiones evitadas por desplazar

combustibles fósiles compensen las pérdidas de

carbono en los ecosistemas por cambio de uso de

suelos, es:

En la Tabla 3 se muestra la cantidad de kg

equivalentes de CO2 que se dejan de emitir al

reemplazar los combustibles fósiles por

biocombustibles (a), la deuda incurrida al realizar el

cambio de uso de suelos (d) y los años requeridos

para pagar dicha deuda (e). Para calcular las

emisiones ahorradas (a) se obtienen las emisiones de

GEI del B100 y E100 sin tomar en cuenta las

emisiones de CO2 por cambio de uso de suelos y se

restan de las emisiones de diesel o gasolina

respectivamente.

Se puede observar que los escenarios en bosque

primario son los que demoran más tiempo en pagar

su deuda de carbono, mientras que los escenarios en

tierras forestales degradadas no incurren en una

deuda de carbono. Según Fargione et al (2008) los

biocombustibles producidos a partir de plantaciones

perennes, como lo son la palma y la jatropha,

cultivadas en tierras degradadas minimizan la

destrucción de ecosistemas y las deudas de carbono,

asociadas con la deforestación directa o indirecta

para la producción de biocombustibles.

Tabla 3: Cálculo de la deuda de carbono para los biocombustibles al 100%

Sistema kg CO2 eq ahorrado/ km

km/ ha año

tCO2 eq ahorrado/ ha año

Deuda (tCO2/ha)

Deuda (años)

(a) (b) (c)=(a)x(b) (d) (e)=(d)/(c)

S1 0.116 53024 6.153 260 42.3

S2 0.132 53024 6.993 39 5.6

S3 0.132 53024 6.993 -329 -

S4 0.094 24459 2.292 383 167.1

S5 0.094 24459 2.930 170 58.0

S6 0.120 24459 2.930 -164 -

S7 0.021 24459 0.514 -153 -

S8 0.087 72633 6.302 51 8.1

S9 0.163 173814 28.336 51 1.8

ECPT = Cecosistema – Ccultivo energético

Emisiones ahorradas/ha/año


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Al realizar el análisis de la deuda de carbono, se

observa que el biodiesel obtenido a partir de la

jatropha en bosques primarios requieren cuatro

veces más de tiempo para pagar su deuda de

carbono que el biodiesel obtenido a partir de palma

aceitera; mientras que en tierras degradas no

incurren en deuda de carbono.

Al no considerar las emisiones de CO2 por cambio

de uso de suelos los biodiesel tienen menores

emisiones de GEI que los combustibles fósiles.

4. Conclusiones

Los primeros estudios sobre eficiencia energética y

balance de carbono de los biocombustibles fueron

publicados hace más de siete años, mostrando una

reducción significativa de gases de efecto

invernadero. Más adelante, los estudios de ACV

fueron extendidos a un análisis completo de los

impactos ambientales, incluyendo aspectos como

contaminación del aire, toxicidad, degradación de

suelos y pérdida de biodiversidad. Si se considera

la pérdida de biodiversidad asociados con los

cambios directos e indirectos en el uso del suelo,

en la mayor parte de los casos dominan los efectos

negativos (Fargione, 2008; Searchinger, 2008).

Este estudio muestra que un factor determinante en

relación a las emisiones de GEI es el uso previo de

los suelos. La alternativa de reemplazar el diesel

por biodiesel de palma aceitera y jatropha

constituye un beneficio en la contribución de GEI

cuando se realiza el cultivo en tierras deforestadas

o en la costa. La principal razón del beneficio de

los biodiesel de palma aceitera y jatropha en tierras

degradadas frente al diesel se debe a que en la

etapa de cambio de suelo las nuevas plantaciones

captan gran cantidad de CO2, dando un balance

positivo frente a las emisiones de las etapas de

producción y uso energético.

El estudio muestra que la contribución al cambio

climático de los biocombustibles durante la etapa

de uso es mínima en comparación al de los

combustibles fósiles. Esto se debe a que se

considera un ciclo de carbono cerrado para los

biocombustibles, pues estos emiten la cantidad de

carbono absorbida durante su vegetación, ya que

no contienen tantos contaminantes (SO2, CO,

NOx) como los combustibles fósiles (Puppán,

2001).

A pesar de las emisiones mínimas de GEI durante

la fase de uso, existe una carga ambiental

considerable en la etapa de producción de los

biocombustibles debido a la fase agrícola. Esta

podría minimizarse si se utilizara un mayor

porcentaje de la biomasa incrementando los

rendimientos, pues según Larson (2006), el

principal motivo del pobre rendimiento de los

biocombustibles de primera generación es el hecho

de utilizar sólo una parte del total de la biomasa.

Respecto a las emisiones por cambio de uso de

tierras, Gibbs et al (2008) menciona que la

expansión agraria hacia ecosistemas de bosques

tropicales guía hacia una emisión neta de GEI,

mientras que el cultivo en tierras degradas suele

brindar ahorros casi inmediatos. En los resultados

mostrados para este estudio se puede observar que,

de la misma manera, aquellos biocombustibles

obtenidos a partir de cultivos sembrados en zonas

eriazas o deforestadas tienen una deuda de carbono

baja o incluso un impacto positivo, pues la nueva

biomasa de las plantaciones captura más carbono

del que había previamente en esos escenarios.

Debido a las altas deudas de carbono que alcanzan

los diferentes biocombustibles producidos a partir

de cultivos agro-energéticos cuando son cultivados

en zonas boscosas, la investigación de Searchinger

et al (2008) resalta el valor de aquellos

biocombustibles producidos a partir de residuos

municipales, agrícolas e industriales. Según esto,

los escenarios en que se convierten ecosistemas

naturales para la producción de biocombustibles

pueden ser contraproducentes.

Las mejoras en rendimientos y tecnologías para la

producción de biocombustibles a partir de cultivos

agro-energéticos incrementarán los beneficios en

reducción de emisiones. Sin embargo, si se

deforestan bosques, la deuda de carbono aun

requerirá de varias décadas para ser pagada. (Gibbs

et al, 2008).


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Bibliografía

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agricultura y la alimentación. Roma: FAO

Fargione, J., Hill, J., Tilman, D., Polasky, S., Hawthorne, P. (2008). Land clearing and the biofuel

carbon debt. Science 319, 1235 (2008). Recuperado el 21 de setiembre de 2009 de

www.sciencemag.org

Gibbs, H., Johnston, M., Foley, J.A., Holloway, T., Monfreda, C., Ramanmkutty, N., Zaks, D.

(2008) Carbon payback times for crop-based biofuel expansion in the tropics: the effects of

changing yield and technology. Environ. Res. Lett. 3 (2008) 034001 (10pp). Recuperado el 21 de

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Larson, E. (Junio de 2006). A review of life-cycle analysis studies on liquid biofuel systems for

the transport sector. Energy for sustainable development, Volumen X No. 2.

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Lian Pin Koh, Jaboury Ghazoul. (Setiembre, 2008). Biological Conservation 141 (2008) 2450-

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Puppán, D. (2002). Environmental evaluation of biofuels. Periodica Polytechnica Ser. Soc. Man.

Sci. Vol. 10, No. 1, pp. 95-116.

Searchinger, T., Heimlich, R., Houghton, R.A., Dong, F., Elobeid, A., Fabiosa, J., Tokgoz, S.,

Hayes, D., Yu, T. (2008). Use of U.S. croplands for biofuels increases greenhouse gases through

emissions from land-use change. Recuperado el 21 de setiembre de 2009 de www.science.org

José Rau Alvarez


[email protected]

Resumen Los casos de mejoras que se presentan corresponden a una planta de manufactura de medias, a mediados de la década pasada, periodo en el que se evidenció una baja productividad de los recursos materiales y humanos. Las causas fueron diversas, así como las acciones tomadas para revertir la situación, con variedad de cobertura e impacto. Se han elegido y se describen a continuación 3 casos: innovación en la mejora del consumo y la productividad del recurso energético; innovación en la mejora del sistema de aire para el transporte y acarreo en tejedoras e innovación en la mejora de la organización del trabajo y consumo de materiales

1. Introducción

La empresa estudiada tiene casi medio siglo de actividad en la industria manufacturera nacional, siendo una de las pioneras en la industria textil de producción de medias y calcetines. Se inició como una empresa familiar orientando su negocio a la fabricación de medias y calcetines, esto de manera principal, pero también incursionó en la producción de hilados, como:

Hilados industriales: acrílico, alpaca, lana.

Hilados para alfombras.

Ovillos para tejer chompas artesanales y tejidos planos

Es así que sus operaciones contaban con dos negocios, siendo el primero, encargado de la producción de hilados textiles, el cual, fue absorbido por el segundo negocio de calcetines, en diciembre de 1996. Cabe señalar que culminada la fusión, la empresa aplicó una fuerte política de reconversión empresarial, empezando por modernizar toda su maquinaria existente que producía la línea de calcetines, con el fin de afrontar la apertura del mercado.

Cabe destacar que los tres casos referidos estuvieron articulados técnica y operacional mente, constitu-yéndose por tanto, en los tres principales agentes de los logros obtenidos en el período ya señalado. Esto fue resultado de un correcto enfoque de procesos, para lo cual, las mejoras no deben ser aisladas sino integradas buscando resolver todos los obstáculos de cada factor del proceso sujeto de la mejora.

Mejoras de los procesos y de las instalaciones

en tejeduría - calcetines



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Además, se notará que se otorgó especial énfasis a la “calidad del proceso” en sí, bajo lo cual se intervino en factores usualmente poco atendidos de los procesos, buscando no sólo resolver problemas de pérdidas de producto y de material, sino también, pérdidas de recursos de proceso, como la fuerza eléctrica, la neumática y la humana. 2. Primer caso: innovación en la mejora del

consumo y la productividad del recurso energético.

2.1. Antecedentes

En el escenario inicial se observó un alto consumo de energía eléctrica y una distribución poco apropiada de las instalaciones eléctricas en la mayoría de las áreas de la planta incluyendo pasillos, almacenes. Las instalaciones eléctricas en general eran administradas de forma desordenada y parcial, no se contaba con tableros de control independientes y en general las instalaciones eléctricas se encontraban en mal estado (mal cableado, tomacorrientes averiados, malos contacto, fugas, etc.) Por otro lado, los costos tarifarios, en general, eran bastante elevados, tanto en lo referente a la corriente activa (mala distribución de las diferentes instalaciones), como de la corriente reactiva (básicamente debido al mal estado de los bancos de condensadores y otros componentes). Cabe señalar que como política de la empresa, al producirse una baja de tensión, se daba la orden de apagar inmediatamente todos los artefactos y equipos eléctricos (máquinas, turbinas, compresoras, extractores, planchas, etc.) a fin de preservar sus componentes. Esto daba como consecuencia que luego que se establecía nuevamente un adecuado suministro, los equipos se reiniciaban prácticamente en forma simultánea, lo que generaba altos picos de tensión, que era penalizado económicamente por la empresa de suministro eléctrico. Igual situación se producía los días lunes, al reiniciar las operaciones en la planta, esto es identificado en las tarifas como potencia variable.

Debido a que esta situación se daba en forma continua y sostenida en el tiempo, se decidió realizar un estudio para encontrar una solución al grave problema.

El objetivo principal del estudio y mejoras esperadas, era reducir los altos costos tarifarios eléctricos, que incrementaban los costos fijos. Para esto se formó un equipo de estudio con el Gerente de Producción al mando y constituida por el supervisor de la planta, técnicos electricistas contratados para este fin.

2.2. Análisis y Desarrollo del proceso de

mejora Luego de revisar documentos y registros, y de reuniones de análisis, se identificó la problemática, confirmándose que las facturas por consumo eléctrico eran altas, que se podría reducir, previa evaluación de la situación de la corriente reactiva, activa y potencia variable. Entre las principales medidas que se tomaron, tenemos: Se determinó estudiar y aplicar soluciones con

base técnica y profesional.

Se determinó la importancia y necesidad de contar con mediciones y registros.

Se requirió y ubicó un técnico especialista para redistribuir las instalaciones eléctricas, a fin de reducir costos en corriente activa.

Se instalaron e independizaron los tableros eléctricos a fin de optimizar la manipulación de los cambios de llaves que alimentan las diferentes áreas de la empresa, debido a cambios de compresoras, cambios de corriente externa con la proveniente de grupos electrógenos, entre otros.

Se encargó la reparación y mantenimiento de los bancos de condensadores para reducir costos en corriente reactiva.

Referente a la potencia variable, se implantaron normas y procedimientos de trabajo para el encendido de los diferentes equipos de la planta.

Se designaron responsables para el encendido de los equipos y asegurar el cumplimiento de lo normado.

Se formalizaron registros de horas de encendido, de trabajo de equipos, incluyendo las tensiones respectivas.

Se encargó a los electricistas el llevar minucioso control de los requerimientos eléctricos de equipos.


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El supervisor se encargó de revisar

mensualmente los recibos de suministro

eléctrico para monitorear la efectividad de las

medidas tomadas.

2.3. Resultados y Beneficios

Luego de implementar las medidas en la planta, los

resultados positivos se dieron de inmediato,

considerando los siguientes beneficios, tanto

económicos como laborales:

Formalidad en el control y registro de los usos y

consumos eléctricos.

Incorporación de tareas para los electricistas, a

fin de cuidar el consumo.

Incorporación de tareas para el supervisor,

quien no sólo debe preocuparse de la “salida del

producto”, sino también de los consumos

eléctricos y conservación de los equipos.

Mejora en las responsabilidades y hábitos del

personal, especialmente en el encendido de las

máquinas y sus equipos complementarios. En

este aspecto, inicialmente se tuvo que romper

malos hábitos y superar cierta oposición inicial.

Comprensión e involucramiento de todo el

personal. Los trabajadores fueron parte

importante de los logros finalmente obtenidos,

tomando ellos conciencia de esto, lo que generó

una adecuada integración y correcto sentido

organizacional.

Se mejoró la seguridad de los trabajadores.

Se logró una mayor racionalidad para el

aprovechamiento de las instalaciones eléctricas

de manera directa y de las máquinas y equipos

de manera indirecta.

Se redujeron los costos por paradas debido a

fallas eléctricas redistribuidas.

Se logró reducir costos en tarifas eléctricas en

un 30% mensual.

En general, puede decirse que las medidas tomadas

fueron acertadas y oportunas, en momentos que la

empresa tenía como prioridad competitiva, reducir

costos.

3. Segundo caso: innovación en la mejora del sistema de aire para el transporte y acarreo en tejedoras.

3.1. Antecedentes

En la planta de tejeduría de calcetines, cada máquina tejedora aprovecha un sistema de movimiento y transporte por “succión de aire”, para realizar el desplazamiento a lo largo de tuberías, que posteriormente llegan a la salida de la máquina para su embolsado. En las secciones de tejedurías (incluyendo la principal, con 6 líneas), se notaba una pérdida de la fuerza de succión a medida que cada punto de acceso a la tubería, se alejaba de la turbina principal de aspiración, dado que la distribución de las máquinas estaba en línea. Estas líneas tenían una longitud aproximada de 30 metros. Lo más notorio en esto eran las demoras y alteraciones en los flujos de producto y la cantidad por hora o turno. Además, por la longitud y el número de máquinas (17 en promedio), la poca succión que se generaba en las máquinas más alejadas a la turbina principal de succión, ocasionaba un incremento de la tasa de fallas de algunos componentes mecánicos, esto porque se acumulaba el tejido en las máquinas más alejadas, sobrecargando los elementos de soporte y llegando incluso, a romper el canal del cilindro del mecanismo. Es así que se incrementaban las paradas y sobre todo el tiempo de horas de parada. Adicionalmente, a estos problemas, anteriormente ya se había considerado y mantenido como solución el colocar turbinas adicionales de menor capacidad a las máquinas más alejadas, consumiendo más energía y el no aprovechamiento de la principal.

3.2 Análisis y Desarrollo del proceso de

mejora

Bajo el escenario descrito, y ya teniendo los aportes del estudio de consumos eléctricos, se presentó la necesidad de revisar, analizar y replantear el diseño de la instalación, planteándose como principales objetivos el reducir el consumo de repuestos generados por la carga del tejido en las máquinas., la cantidad de productos defectuosos que se generaban y el consumo eléctrico. Asimismo se buscaba mejorar el aprovechamiento del equipo principal de succión.


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34

Para esto se conformó un equipo multidisciplinario,

entre personal de mecánica general, técnicos de los

equipos de tejeduría y el comandados por el

supervisor de planta.

Luego de reuniones y el análisis exhaustivo del

problema, se identificó y comprendió las

principales causas de la problemática detectadas

La reducción de flujo de producto terminado

por hora.

Lo importante de mantener los equipos en sus

mejores niveles de rendimiento durante el

mayor tiempo factible.

Los consumos adicionales de las turbinas

adicionales.

La factibilidad de medir el grado de de succión

de las diferentes salidas de la turbina principal a

las máquinas tejedoras, confirmando

aproximadamente que el 35% de las máquinas

que conforman la línea, no tenían el aire de

succión adecuado (críticas).

La necesidad de elevar la succión a lo largo de

las líneas de tejedoras.

A partir de lo anterior, se intervino el proceso

bajo las siguientes acciones:

Mantenimiento exhaustivo a la turbina principal

(cambios de rodajes, limpieza preventiva,

cambio de carbones, etc.).

Limpieza del ducto principal que sale de la

turbina que succiona la línea 16” de diámetro, lo

cual aportó, aunque de manera mínima.

Se establecieron procedimientos para el

mantenimiento del sistema de aire.

Se aplicaron principios físicos, como el

principio de Bernoulli [1] [2] y de la

continuidad del flujo de aire, determinando que

el diámetro del tubo principal debería reducirse

por tramos a medida que se acerque a las

máquinas más alejadas.

Se empezó con un prototipo en una de las líneas

más críticas para el nuevo diseño del tubo de

succión, los cálculos de longitud de los tramos y

el diámetro respectivo. Los resultados fueron

positivos y rápidamente se replicó en todas las

líneas de producción de tejeduría.

Se retiraron turbinas adicionales.

3.3 Resultados y Beneficios Luego de implementar las medidas y procesos de mejora, pudieron observarse los siguientes beneficios en la planta:

Se estableció un nuevo sistema de

mantenimiento general del sistema de succión de aire (turbina, ductos, máquinas).

Se implantaron registros y controles adecuados para el necesario monitoreo de manera sostenida.

Se incrementó significativamente el grado de succión de aire de las maquinas.

Se retiraron de la planta principal de seis líneas de producción, aproximadamente el 35% de turbinas individuales por línea.

Se redujo el requerimiento de repuestos en un 30% por línea y por turno.

Se redujo la producción de medias con no conformidades, reduciéndose el promedio de defectuosos por línea de producción en aproximadamente de 6% a 8 %.

El consumo de material, también se redujo, como consecuencia de lo anterior.

4. Tercer caso: innovación en la mejora de la organización del trabajo y consumos de materiales.

4.1. Antecedentes

En la planta de tejeduría en estudio, existían 6 líneas de producción de calcetines, cada línea consta de 17 máquinas en promedio, distribuidas en una longitud de 30 metros aproximadamente, como ya se señaló anteriormente. Dos de éstas líneas se ubican a los extremos de la zona y el resto, se hallan entre ellas adosadas una línea frente a otra. La distribución del trabajo aplicada era la siguiente: • Un maquinista–tejedor encargado de vigilar,

alimentar y atender las máquinas de su línea, buscando evitar toda parada de máquinas o de resolverlas prontamente apenas se presenten.

• Un revisor de los calcetines, por línea, encargado de la inspección al 100% de todas las medias.

• Un volante que apoyaba a dos líneas (tres volantes en la planta).


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El método de revisión era máquina por máquina de manera secuencial, es decir empezaba por un extremo y terminaba su ciclo de revisión en el extremo posterior (aproximadamente una 16 vueltas por turno de 12 horas). La pauta de trabajo del revisor consiste en la inspección al 100% de los calcetines de cada máquina, las cuales se van depositando en una bolsa que recepciona al calcetín a la salida de la máquina, esto con el sistema de succión, ya referido. Bajo el tipo de distribución física de las líneas y máquinas tejedoras, el diseño de trabajo aplicado originaba los siguientes inconvenientes para el proceso y para el producto resultante: No sincronización entre la producción y la

revisión, esto debido a la velocidad de producción contra los recorridos amplios a lo largo de la línea, a pesar del apoyo del volante.

Acumulación de los calcetines en las bolsas, esto debido al recorrido y al trabajo lineal.

Demoras en tiempo de llegada por parte del tejedor en atender una máquina parada, para recorrer a lo largo de la línea y llegar a la máquina detenida.

Sucedían fallas de tejido que afectaban a más de un calcetín, esto trae como consecuencia un conjunto de calcetines defectuosos que por falta de tiempo no pudo evitar reducir los calcetines defectuosos.

Detección de defectos recurrentes a destiempo, esto por la acumulación y cuando ocurrían fallas significativas que afectaban a cantidad de medias seguidas.

Acumulación de pérdidas (medias defectuosas sin ser detectadas porque el revisor ya llegaba tarde.

El revisor debido a este tipo de distribución, ya no podía voltear el calcetín, revisarlo y amarrarlos en 12 pares reunidos, sino que se convertía en un “volteador”, esta actividad se volvía prioritaria por exigencia del flujo del proceso en perjuicio de la calidad.

Pérdidas de eficiencia de la mano de obra, esto por el cansancio debido a lo largo de los recorridos y de todo el equipo de personas que conforman la línea (tejedor, revisor, mecánico, inspector de calidad, supervisor).

Mayor consumo de repuestos por no detenerse la máquina que está fallando, y/o atenderla oportunamente, para reducir el daño a otros componentes, y también por no parar automáticamente (sensores que no detectan las fallas).

4.2. Análisis y Desarrollo del proceso de

mejora Para esto se conformó un equipo con apoyo del técnico de mantenimiento de la planta, inspectores, y del supervisor de la planta y del área [4]. El equipo identificó la problemática y las relaciones causa-efecto de lo que estaba ocurriendo, identificando principalmente que los tiempos de llegada a cada máquina eran muy variables y altos; la cantidad de calcetines por bolsa (15 unidades en promedio).; el tiempo por calcetín por parte del revisor era muy variable-; el alto porcentaje de máquinas paradas (18% por línea) y tiempo de espera después de ser atendidas. Sobre la base de lo anterior, se plantearon los siguientes objetivos para las mejoras: Reducir el número de unidades no conformes,

generadas por el tiempo largo para atender a las máquinas.

Asegurar una revisión correcta de las medias.

Reducir el cansancio y fatiga generados por los recorridos.

Incrementar la productividad de las líneas en pares por hora y en pares por kilo de hilado.

Reducir las tasa de consumo anual de repuestos.

Reducir las pérdidas de materiales, de tiempo y de energía.

Para el logro de los objetivos planteados se implementaron las siguientes medidas:

Redistribución de trabajo para el tejedor y del revisor. Atenderán hasta la mitad de la línea y la mitad de las dos líneas (frente a frente) [3].

Ambos, avanzarán ahora, la mitad del recorrido que en la situación inicial.

El revisor iba a ser recorridos en zigzag, revisando las máquinas frente a frente.

Se coordinó con Sistemas, para modificar las tarjetas y registros de producción, que se destinaban antes para toda la línea y ahora iba a tomar dos medias líneas (dos mitades).


Agosto 2012

36

Se redistribuyeron las máquinas por la complejidad de las mismas.

Se redistribuyeron las máquinas acorde al grado de experiencia del tejedor.

Se tuvo que capacitar a los tejedores para que puedan manejar otro tipo de máquinas.

Se replantearon métodos y procedimientos para los tejedores.

Se replantearon métodos y procedimientos para la inspección.

4.3. Resultados y Beneficios

El impacto social fue muy positivo luego de la implementación de las mejoras, siendo los principales beneficios los siguientes: Rediseño más efectivo de las instalaciones de

las máquinas tejedoras.

Reducción de tiempos muertos y la cantidad de máquinas paradas en un 50%.

Reducción de la cantidad de calcetines por bolsa en un 40%.

Reducción de la frecuencia y probabilidad de las medias defectuosas, reduciendo las mermas de material del proceso.

Reducción de la fatiga del personal.

Mejora y adaptación de los manuales de calidad y mantenimiento.

Mejora de la supervisión.

Mejora del flujo de los materiales, de entrada y de salida de la sección.

Mejora del orden interno y de la limpieza de la sección.

5. Conclusiones

La Empresa considera lo realizado y lo logrado como altamente positivo y uno de las mejores

ejecuciones que han realizado, a la vez, que reconoce que es factible su realización en otras empresas, haciendo la salvedad que lo aplicado y lo obtenido tiene alta vinculación causal con:

El diseño de planta.

El diseño de la organización de la sección.

El diseño de los puestos del trabajo.

El tipo de equipamiento.

La tecnología implantada en el proceso.

Finalmente, como recomendaciones para una similar experiencia se tienen:

1. Enfoque de proceso.

2. Enfoque de proyecto.

3. Racionalidad en la toma de decisiones.

4. Aplicación de técnicas de Ingeniería Industrial (Métodos, Tiempos, Plantas, Calidad, Organización)

5. Planificación del trabajo.

6. Organización y asignación de roles y responsabilidades claras.

7. Formación de equipos de mejora.

8. Levantar información inicial para medir situación actual y plantear metas.

9. Involucrar a la gerencia para que de un soporte a la mejora continua-

10. Involucrar a los mandos medios y los supervisores para la mejora.

11. Documentar en informes y reportes para futuras revisiones y usos posteriores.

12. Lograr que lo aprendido se ejecute de manera sostenida.

6. Referencias

Serway, R., (1996) ; Física tomo I; cuarta edición ; editorial McGraw-Hill.

Piaggio, M., (1998) ; Física con ejercicios tomo III ; editorial Lima PUCP Fondo Editorial.

Tompkins, J. y WHITE J., (2006); Planeación de Instalaciones. Tercera edición. Madrid. Editorial Thomson.

Meyers, F., (2006) ; Diseño de las Instalaciones de Manufactura y Manejo de Materiales. Tercera edición. Editorial Pearson Prentice Hall.

Krajewski, L., y Ritzman, M. ; (2007) ; Operations Management ; Octava Edición ; Pearson Educación.

Fernando Ormachea Freyre


[email protected]

Resumen

El presente artículo presenta una propuesta metodológica para definir los tiempos normales de operaciones

de costura con mejor precisión, considerando que sólo se contaría con menos de 20 lecturas, tomadas durante

la preproducción o en producción en condiciones de bajo nivel de ejercitación, característico de prendas de

estilo complejo en lotes de pequeña cantidad, con operaciones de preparado, posicionado y costura con

características o detalles no comunes o no frecuentes.

El estudio que sustenta nuestra propuesta se realizó en la planta de costura de una importante empresa del

rubro textil-confección del Perú, como parte de las actividades del proyecto PITEI-01-275, financiado por el

FINCYT (Financiamiento para la Innovación, la Ciencia y la Tecnología).

1. Introducción

En los casos de producciones por demanda de prendas de vestir de moda, se presentan - con significativa

frecuencia - pedidos simultáneos de prendas con costuras y componentes diferenciados, y además, en

cantidades cada vez más bajas. Lo anterior implica mayor ocupación del personal especializado (ingenieros y

analistas), lo que induce a seleccionar o priorizar, derivando en un conjunto de operaciones con cálculo y

aplicación de tiempos estándares con mayor error de lo aceptable. Aunque tales operaciones no sean las más

comunes o repetitivas, se pueden volver a presentar, incluso de manera combinada, afectando negativamente

a las entregas, la planificación, la programación de recursos y el control.

En estos casos, la determinación de tiempos estándares, por el método tradicional de cronometraje, se ve

afectado principalmente por las siguientes razones:

Estudio de tiempos por cronometraje:

caso de operaciones de costura

bajo corridas cortas


Estudio de tiempo por cronometraje: caso de operaciones de costura bajo corridas cortas

Agosto 2012

38

1. Se toman tiempos en etapas sin suficiente grado de ejercitación, lo cual implica en una muestra de datos con asimetrías significativas.

2. Se aplican análisis simplificados, similar a mediciones de ciclo completo o time-check, esto es, descomponiendo las operaciones en pocos elementos (por ejemplo: toma, cose, deja), lo cual oculta movimientos con variaciones importantes de detectar, dado que se trata de un estudio de tiempos.

3. Se toman pocas lecturas: de 5 a 10, sin verificar estadísticamente si se cuentan bajo el nivel de error aceptable.

4. Las lecturas manifiestan alto grado de dispersión (desviación estándar), que no se notan ni se evalúan para efectos de mejoras.

5. Se eliminan o depuran datos extremos extraños) con predilección a extraer los datos de mayor valor sin percatarse del tipo de asimetría presente, originando casos en los que se eliminan datos que deberían utilizarse, cuando pertenecen a los intervalos o zonas de mayor probabilidad o frecuencia.

Claro está que estamos considerando que se cuenta con personal idóneo, capacitado (ingenieros o analistas y operarios con ritmo normal; caso contrario, no hay metodología que ayude a mejor precisión. Por lo anterior se justifica una propuesta que contribuya a reducir los errores y omisiones ya señalados, conduciendo a una mejor estimación del tiempo normal, que debe ser basado en un estadístico de tendencia central calculado de manera más objetiva y robusta. Como preámbulo, a continuación, se presentan los aspectos relevantes de la metodología tradicionalmente aplicada para los estudios de tiempos por cronometraje:

2. El Estudio de Tiempos.

El objetivo del estudio de tiempos, es el determinar el tiempo de ejecución o duración referencial y representativa de una operación o actividad.

Tal tiempo referencial se denomina Tiempo

Estándar, el cual es como el patrón de tiempo

necesario para realizar una operación.

Como condiciones para determinar el tiempo

estándar tenemos:

1. Operación con objetivo definido.

2. Diseño de puesto definido.

3. Equipamiento y herramental definidos.

4. Condiciones ergonómicas y ambientales

normales.

5. Método establecido.

6. Operario a medir con rendimiento y habilidad

normal.

7. Nivel de ejercitación suficiente como para

evitar presencia de dudas, interrupciones y

variaciones significativas en movimientos.

Es de especial importancia y necesidad porque:

a) Determina el tiempo estándar los estándares de

actuación.

b) Permite evaluación de eficiencia y

productividad.

c) Permite el cálculo de recursos de mano de obra

y maquinaria.

d) Facilita la programación y control de

operaciones.

e) Da soporte al costeo de parte de los recursos

insumidos.

f) Brinda base para la remuneración e incentivos.

3. El Cronometraje.

El cronometraje es la metodología más común,

consiste en medir los tiempos de la operación, en

base a un conjunto de muestras o lecturas.

El procedimiento básico es el siguiente:

i. Descomponer la operación en elementos.

ii. Identificar los elementos regulares

(repetitivos), presentes en cada ciclo u

operación, cuya frecuencia FREC = 1.

Estudio de tiempos por cronometraje: caso de operaciones de costura bajo corridas cortas

Agosto 2012

39

iii. Identificar los elementos irregulares y su

frecuencia, por ejemplo:

Atar paquete, FREC = 1/25

Anotar producción, FREC = 1/25

Cambiar cono de hilo, FREC = 1/325

Colocar etiquetas, FREC = 1/100

iv. Tomar “n” lecturas preliminares con el

cronómetro, mínimo 10 veces cada

elemento.

v. Identificar lecturas extrañas, extremas y

eliminarlas (por errores, omisiones, fallas).

vi. Para los elementos regulares, comprobar,

con fórmula estadística, si se requieren más

lecturas para el nivel de confianza y error

(usualmente 95% y 5% respectivamente),

esto es el valor “N”.

Para los irregulares, por el bajo impacto en

el tiempo total, se toman de 3 a 5 lecturas,

sin comprobación del N.

vii. Completar las lecturas que se requieran

viii. Repetir pasos de iii a v hasta que la cifra de

la fórmula (N) sea menor o igual a la

cantidad de lecturas (n) que se tienen, para

cada elemento.

ix. Calcular el tiempo observado promedio

para cada elemento:

Tobs_prom = Suma (Tobs) / n

x. Calificar o valorar el ritmo de ejecución

para cada elemento, considerando un factor

de calificación, el cual, para operaciones

nuevas, el rango aceptable de un operario

normal debería estar entre 0.85 (bajo) a

1.15 (alto). Para valores más alejados, se

incorporaría mayor error en los cálculos.

xi. Calcular el tiempo normal de cada

elemento:

Tnorm = ( Tobs_prom ) x FREC x FV

xii. Sumar los Tnorm de cada elemento

obteniendo el Tnorm_ope (de la operación

completa)

xiii. Calcular el porcentaje de suplementos

(%Tsup), o de concesiones por fatiga,

necesidades fisiológicas, condiciones

ambientales e interrupciones necesarias o

inevitables.

xiv. Calcular el Tiempo Estándar:

TE = Tnorm x ( 1 + %Tsup/100).

2. Sustento estadístico.

Para una variable con población homogénea, se

definen los parámetros que caracterizan su

distribución es decir, su comportamiento; al

estimar tales parámetros a partir de muestras de la

población, obtenemos los estadísticos, con los

cuales trabajamos para establecer el valor del TE.

Es así que para el parámetro que mide la

tendencia central, se denomina media, la cual se

calcula o estima, comúnmente, a partir del valor

promedio (la media aritmética de la muestra de

datos).

Este estadístico es el usado formalmente para la

metodología tradicional, el TE basa en el valor

promedio. Esto es válido para muestras mayores

que 25, que posean distribución simétrica

alrededor de la media, y sin valores extremos

(muy altos o muy bajos), significativos, situación

tal que no siempre se presenta. Los valores

extremos afectan al valor de la media, es por ello

que la media se le califica como no robusta o no

consistente ante la presencia de valores extremos.

Lo anterior es típico en los casos de producción

de reducida cantidad de repeticiones, donde la

curva de aprendizaje se extiende en tiempo para

llegar a una estabilización, agravándose cuando se

trata de nuevas operaciones.

Una alternativa es la mediana, la cual consiste en

identificar o calcular el valor intermedio de la

muestra, luego de ordenarla de menor a mayor

valor, es así que la mediana divide al conjunto de

lecturas por la mitad (50% a cada lado). Como la

mediana no se calcula en base a los valores

extremos, es más robusta que el promedio para

distribuciones de datos asimétricos, pero, depende

del número de observaciones y no utiliza todos los

datos, como sí lo hace la media, por lo cual no

permite mejores aproximaciones a la media.


Agosto 2012

40

También tenemos a la moda, el valor de mayor

frecuencia en un conjunto de datos, pero, como en

nuestro caso, se trata de datos individuales, no es

de aplicación favorable, a menos que se utilice

gran cantidad de lecturas (tiempos) y se agrupen

en intervalos, lo cual estaría fuera de nuestra

premisa (corridas cortas).

En la figura siguiente se ilustra, a manera de

ejemplo, casos de distribuciones asimétricas

comparando los 3 estadísticos comentados:

Se observa que si la:

Media > Mediana: hay asimetría positiva o

derecha

Media < Mediana: hay asimetría negativa o

izquierda

La asimetría nos permite identificar si los datos se

distribuyen de forma uniforme alrededor de la

medida de tendencia central. Se calcula con la

siguiente fórmula:

Dónde:

n= cantidad de lecturas (tamaño de muestra)

xi = lectura i-ésima

X = Tobs_prom

s = desviación estándar de la muestra de n

valores

Si:

CAsim < 0: la distribución es asimétricamente

negativa, donde los datos se

concentran a la derecha de la media.

CAsim = 0: la distribución es Simétrica, existe

aproximadamente la misma cantidad

de valores a ambos lados de la media.

CAsim > 0: la distribución es asimétricamente

positiva, donde los datos se

concentran a la izquierda de la media.

En cuanto a la concentración de los datos

alrededor de la medida central, tenemos el

coeficiente de curtosis, cuando hay alta

concentración de valores se denomina

Leptocúrtica, cuando es normal, Mesocúrtica y en

caso de baja concentración, Platicúrtica, tal como

se aprecia en la siguiente ilustración.

Si:

CCurt < 0 : la distribución es Platicúrtica.

CCurt = 0 : la distribución es Mesocúrtica.

CCurt > 0 : la distribución es Leptocúrtica.

Este coeficiente se calcula con la siguiente

fórmula:

Dónde:

n = cantidad de lecturas (tamaño de muestra)

xi = lectura i-ésima

X = Tobs_prom


valores

Por convención, la condición de cuasi-normalidad

será si:

-0.5 ≤ CAsim ≤ 0.5, y

-0.5 ≤ CCurt ≤ 0.5


Agosto 2012

41

Bajo esto, se puede asumir que la distribución de

la muestra tiene un comportamiento aproximado a

la distribución Normal.

Para los casos de distribución no normal, las

propiedades estadísticas nos indican que la

mediana sería más representativa de la medida del

valor central o más frecuente, pero no aproximará

bien cuando se tengan pocas lecturas, esto se

manifestará con mayor significancia a medida que

se empleen datos de magnitudes mayores, donde

las variaciones de precisión serán más evidentes.

Para resolver lo anterior, se cuenta con otra

medida de tendencia central: la media geométrica,

cuya mejor representatividad como medida central

de conjunto de datos no simétricos y de pocas

lecturas (n < 25) ha sido comprobado por Sauro y

Lewis [3].

Ahora, veamos el sustento para el cálculo de la

cantidad de datos.

La literatura presenta la distribución normal como

el modelo para representar el comportamiento de

los tiempos; claro está que se da por hecho el

cumplimiento de los siguientes aspectos:

Método ya definido.

Operario calificado y capacitado en tal

método.

Operario con desempeño o ritmo normal.

Condiciones normales.

Diseño del puesto ya definido.

Para calcular la cantidad de datos requerida, la

fórmula, para un nivel de confianza del 95.45% y

un error de +/-5% es la siguiente:

Dónde:

N = cantidad de muestras que se requerirán.

x = cada valor o dato de la muestra tomada.

Lo anterior se debe aplicar cuando “n” es mayor o

igual de 30, caso contrario, se debe aplicar la

siguiente fórmula, basada en la distribución t de

Student [1]:

Donde:

N = cantidad de muestras que se requerirán.


valores

k = error aceptable, generalmente 0.05 (5%)

t = valor de la distribución t de estudent

calculado para n-1 grados de libertad y k

de error.

Tobs_prom = la media de los valores de la

muestra de n lecturas de tiempo.

Esta fórmula es la que se debería aplicar en

nuestro caso (corridas cortas).

Para calcular el valor de la desviación estándar,

contamos con la siguiente fórmula:

S = desviación estándar obtenida.

xi = cada valor o dato de la muestra tomada

x = media aritmética de los datos de la muestra

(Tobs_prom)

n = cantidad de datos que conforman la

muestra

Cabe destacar que no hemos considerado el

método práctico basado en el Rango, por

incorporar mayor imprecisión a los resultados.

Finalmente, para efectos de comparaciones entre

diferentes distribuciones, necesitamos indicadores

relativos, como los coeficientes de variación:

CV_S_muestra = S/Tobs_prom

(Media – Tobs_prom) /Tobs_prom


Agosto 2012

42

5. Procedimiento de Investigación

Se desarrollaron las siguientes actividades:

1. Selección aleatoria de una muestra de

operaciones (20), con estudios de tiempos

realizados con operarios normales y analistas

experimentados.

2. Revisión y comprobación del cumplimiento de

la metodología.

3. Cálculo de estadísticos: media, mediana, media

geométrica, rango, desviación estándar.

4. Cálculo de indicadores de variación

(coeficientes).

5. Análisis general.

6. Propuesta.

7. Estimaciones de impactos.

6. Resultados y discusión

Se obtuvo los estudios de tiempos completos de

20 operaciones de costura de polo camisero (polo

box), contemplando un total de 66 elementos, esto

luego de depurar (descartar) elementos con menos

de 7 datos.

En cuanto a la metodología la muestra tomada

evidencia las siguientes situaciones relevantes:

1. Consideración de 2 o más elementos como

uno, implicando diferente tipo de

manipulación y propósito así como empleo

de diferentes accesorios o herramientas,

como por ejemplo:

a. Costuras con recortes o piquetes.

b. Costuras con marcados.

Esto se ha detectado en el 6% de los

elementos, con un ligero potencial de

imprecisión por tales combinaciones.

2. El número de lecturas varía de 7 a 13, de

donde un 19.7% se calculó estándares con

menos de 10 lecturas, esto implica potencial

significativo de cálculos con mayor error.

3. Los CV_S_muestra varían de 3.9% a 45.3%, lo cual evidencia alta dispersión, siendo un 60.6% los elementos con más de 10% de CV_S_muestra.

4. En el 34.8% de los casos los analistas

eliminaron lecturas cercanas a la mediana, en vez de las lecturas extremas en el lado opuesto, contribuyendo al mayor valor de la dispersión, por no considerar el sentido de la asimetría.

5. En el 23% de los casos, se observan valores

de tiempos extremos que implican mayores desviaciones estándar (mayor error).

6. En el 100% de los casos no se ha

comprobado estadísticamente la cantidad de lecturas necesarias para el nivel de confianza (95%) y error (5%), contribuyendo a mayor error en los estándares calculados.

7. En el 100% de los casos no se han tomado

más de 2 lecturas para los elementos irregulares, bajo el argumento de su baja frecuencia y contribución al total del tiempo, contribuyendo a mayor error.

8. Comparando la cantidad de muestras tomadas

(n), frente al cálculo estadístico de N, el 83.3% de los elementos requieren mayor cantidad de lecturas que el realizado, lo cual, no es nada conveniente.

9. Sólo 1 caso se calificó con 75% de

valoración, en un elemento de tipo manual (coger prenda); esto es evidencia positiva de la metodología, en cuanto a las condiciones normales como premisa (las valoraciones debes ser cercanas al 100%).

10. Sólo 4 casos (6.1%) cumplen con la

condición de cuasi-normalidad, lo cual indica que el valor promedio no será buen estimador. Por tanto es más conveniente emplear la media geométrica.

11. En base a los cálculos realizados para los 66

casos, el coeficiente de variación considerando la media geométrica: [(Media – Tobs_prom) /Tobs_prom ]x 100%

Resultó en un rango de 0.0% a 6.4%.


Agosto 2012

43

12. El coeficiente de variación considerando la

desviación estándar CV_S_muestra, presenta

mayores valores en los elementos

eminentemente manuales, lo cual es de

esperar.

13. El 45% de los casos el N requerido va de 20 a

60 datos, frente a los 7 a 13 datos realmente

tomados. Esto implica desatender

oportunidades de mejora ya que los altos

valores de N indican que hay alta dispersión,

por ende, complicaciones con el método,

materiales y/o diseño del puesto.

14. Comparando el total de lecturas realizadas

contra el calculado estadísticamente, resulta

en un faltante de 2232 lecturas para obtener

los niveles de significancia y precisión

aceptables.

15. Para evaluar el impacto de no haber

eliminado o descartado lecturas extremas de

manera correcta, revisamos todos los estudios

para los casos que requieran un N mayor o

igual 30, y descartamos adicionalmente sólo

un valor extremo considerando el sentido de

asimetría:

a. Valor máximo para asimetría positiva.

b. Valor mínimo para asimetría negativa

Luego de los cálculos resultó un faltante de

lecturas requeridas menor, siendo 825 datos,

esto es, una reducción del 63% de lecturas

(de 2232 a 825). Esto evidencia el nivel de

impacto con una correcta revisión y

depuración.

En cuanto a los cálculos del tamaño de muestra, a

partir de los estudios de tiempo analizados

analizamos los datos y empleando el coeficiente

de variación de la desviación estándar:

CV_S_muestra.

Relacionamos los valores requeridos de N (los

calculados bajo la distribución t) con los valores

del coeficiente CV_S_muestra para evaluar la

correlación y el comportamiento. Luego de

graficar y calcular el coeficiente de correlación

lineal, observamos alta correlación del valor de N

con el coeficiente de variación de la desviación

estándar, como se aprecia en la siguiente figura:

Observando los datos, confirmamos que podemos emplear el valor del CV_S_muestra como elemento de

juicio para acotar los valores de N. Es así que, agrupando los datos de la muestra de estudios tenemos lo

siguiente:


Agosto 2012

44

De lo anterior podemos plantear una tabla de

valores de N a partir de rangos de valores del

coeficiente, como sigue:

N %CV_S_muestra

10 hasta 7.0%

15 de 7.1% a 8.8%

20 de 8.9% a 9.9%

25 de 10.0% a 11.3%

Ya no consideramos mayores variaciones

aceptables en una muestra de datos, para el cálculo

del TE, dado que ya se excedería

significativamente del doble de la tolerancia ( 2 x

error = 10%).

Para mayores valores de variación, recomendamos, revisar la operación, métodos y el puesto, a fin de detectar las causas, volver a tomar tiempos, ya con mejor resultado.

7. Propuesta metodologica.

1. Tomar 15 lecturas para cada elemento.

2. Analizar los datos empleando una hoja de cálculo previamente ya preparada para determinar:

a. El coeficiente de variación de la desviación estándar: CV_S_muestra

b. El coeficiente de asimetría: CAsim

3. Comprobar que el valor del CV_S_muestra sea menor o igual que 8.8%, para cada elemento.

4. Caso contrario, revisar los coeficientes de asimetrías de los elementos cuyo valor se exceda el intervalo: -0.5 <= CAsim <= 0.5.

Descartar valores extremos considerando eliminar:

a. Un valor máximo para asimetría positiva

b. Un valor mínimo para asimetría negativa

Repetir y recalcular evitando descartar más de 5 lecturas.

5. Si se cumple lo indicado, calcular los tiempos normales empleando la media geométrica, para luego calcular el tiempo estándar, acorde al método tradicional.

6. Si no se logra reducir los coeficientes, suspender el estudio de tiempos y revisar el estudio de métodos y ergonómico. Mientras se realiza ello, se puede calcular un valor de tiempo estándar pero considerándolo como preliminar.

8. Referencias

Kanawaty; G. Introducción al Estudio del Trabajo; Oficina Internacional del Trabajo, 4ta.

Edición, 2006.

Niebel, Ben ; Freivalds, Andris. Ingeniería Industrial, Métodos, Estándares y Diseño del Trabajo;

Alfaomega, 11ra. Edición, 2004

Sauro, Jeff; James, Lewis. Average Task Times in Usability Tests: What to Report?

CV_S_ muestra

N

CV_S_ muestra

N

CV_S_ muestra

N

CV_S_ muestra

N

4.0% 4

7.0% 11

8.9% 16

10.5% 22

3.9% 4

7.5% 11

9.1% 17

10.7% 23

3.9% 4

7.3% 11

9.5% 18

10.8% 23

4.1% 4

7.1% 12

9.2% 19

11.1% 24

4.7% 5

7.8% 12

9.9% 19

11.1% 24

5.1% 6

7.7% 12

11.3% 25

5.8% 7

8.1% 13

6.0% 8

7.9% 13

7.0% 10

8.1% 14

8.4% 14

8.4% 15

8.8% 15

Jonatán Edward Rojas Polo


[email protected]

Carla Pretell Vásquez

[email protected]

Luis Márquez Villacorta

[email protected]

Luis Vásquez Salinas

Resumen Agroindustrial es una empresa que produce diversos tipos de productos como conservas de vegetales, vegetales en

fresco y congelados. Dentro de las conservas de vegetales tenemos la conserva de ensalada de pimiento piquillo 8

oz., y dentro de este proceso una de las características para mejorar es la disminución de la variabilidad del pH,

que es lo que actualmente está originando producto no conforme. Se decidió aplicar la metodología SIX SIGMA

para reducir la variabilidad del pH presente en las conservas de vegetales controlando que los impactos no alteren

considerablemente al proceso. En la etapa Definir colocamos la descripción del proyecto, se identifica los

requisitos del proyecto, las etapas del proceso donde se desarrolla el proyecto describiendo sus características

como los recursos de entrada, los recursos que genera el proceso, los proveedores, los clientes internos, externos y

los stakehorders. La Etapa de Medir se enfocó en determinar y medir las variables críticas de entradas (X´s) y

salida (Y´s), mediantes las herramientas de mejora, como el diagrama de flujo de procesos, gráfica de Pareto. Otro

punto de esta etapa es validar las mediciones de estas variables crítica, asegurándose que las mediciones sean las

correctas, y por último se determina la línea base del proceso. En la Etapa de Análisis se buscó las causas raíces

con herramientas cuantitativas, demostrando estadísticamente sí los KPIV’S, que se encontraron en la etapa

anterior, influyen en nuestra gran Y (pH de conserva de ensalada de pimiento piquillo). Las herramientas

estadísticas que utilizamos fueron básicamente regresión y análisis de varianza (ANOVA). En la Etapa de Mejora

y Control se desarrolla el Diseño de Experimentos con las variables, presión ejercida por el personal y % de

pimiento en tiras.

RReedduucccciióónn ddee llaa vvaarriiaabbiilliiddaadd ddeell ppHH

eenn ccoonnsseerrvvaass aacciiddiiffiiccaaddaass

ddee ppiimmiieennttoo ppiiqquuiilllloo




RReedduucccciióónn ddee llaa vvaarriiaabbiilliiddaadd ddeell ppHH eenn ccoonnsseerrvvaass aacciiddiiffiiccaaddaass ddee ppiimmiieennttoo ppiiqquuiilllloo

Agosto 2012

46

Para realizar la mejora del proceso de conservas

acidificadas del pimiento piquillo se aplicó la

metodología DMAI (metodología correspondiente

al six sigma)

1. Etapa definir

En esta etapa establecemos la base para el

desarrollo del proyecto. En el Cuadro 1 se muestra

el estatuto del proyecto donde se detalla el

proyecto, problema, objetivo, participantes, etc.

Cuadro 1 – Definir el proceso

Proyecto Reducción de la variabilidad del pH en conservas acidificadas de ensalada de pimiento piquillo 8 oz. en la Planta de Conservas.

Problema Actualmente el 68 % de los envíos de las conservas acidificadas de ensalada de pimiento piquillo 8 oz., se encuentran fuera de los rangos de pH requerido por el cliente.

Caso del Negocio

Dentro del proceso de elaboración de conservas acidificadas de ensalada de pimiento piquillo 8 oz., se tiene como aspecto a mejorar la variabilidad del pH, esta variabilidad genera productos fuera de especificación siendo los rangos del pH establecido por el cliente 4.3 – 4.5. Si este parámetro se encuentra por encima del valor de 4.5, provoca pérdidas de producto por problemas de inocuidad y si estuviese por debajo de 4.3 produce reclamos por parte del cliente por exceso de acidez, lo cual genera sobre costos (retrabajo, producto rechazado, recolecta de producto en destino). El control de esta variable nos permitirá mejorar el nivel de satisfacción y las expectativas del cliente y a la vez evitar las pérdidas económicas que se originan por desviación del proceso (variabilidad del pH).

Objetivos del Proyecto

Reducir la variabilidad del pH en conservas acidificadas de ensalada de pimiento piquillo 8 oz., lo cual significa pasar de un rango de pH de 4.1 – 4.5 a un rango de pH de 4.2 – 4.4 durante el año 2011, reduciendo los costos de calidad en un 90% que equivale a un ahorro 75 439 nuevos soles por año.

Alcance del Proyecto El proyecto abarca desde la recepción de las materias primas e insumos hasta recepción de producto terminado en destino.

Equipo de Trabajo

Nombre Rol del Equipo Dedicación

Gerente Planta Champion 5%

Jefe Calidad Property 15%

Jefe Planta Stakeholder 5%

Administrador SIG Stakeholder 5%

Supervisor Calidad Colaborador 10%

Control Proceso Colaborador 10%

Supervisor Planta Colaborador 10%

Carla Pretell Green Belt 20%

Luis Vásquez Green Belt 20%

Plan de Proyecto

Etapa DMAIC Fecha Inicio Fecha Termino

Definir 01/09/2011 15/09/2011 Medir 01/09/2011 31/10/2011 Analizar 01/10/2011 30/11/2011 Mejorar 15/11/2011 31/12/2011 Controlar 15/12/2011 31/01/2012 Entrega del Proyecto a Propietario

01/02/2012 04/02/2012

Control Financiero 01/11/2011 31/01/2012

Elaboración Propia


Agosto 2012

47

Para poder entender con mayor facilidad el proceso de elaboración de la conserva, se presenta en la Figura 1

el diagrama de flujo para la elaboración de conservas acidificadas de ensalada de pimiento piquillo 8 oz:

Figura 1. Diagrama de Flujo para la elaboración de conserva acidificada

de ensalada de pimiento piquillo 8 oz.


Agosto 2012

48

Voz del Cliente

En el Cuadro 2 se presenta los requisitos del

cliente, que nos ayudó a establecer las

características de trabajo.

Cuadro 2. Requisitos del cliente

Característica Objetivo Tolerancia

% de sal: 0.7 – 0.8% 0.6 – 1.0

Vacío: > 2 pulg. Hg

pH: 4.40 4.30 – 4.50

% Brix: 11.5 10.5 – 12.5

Color del producto:

Hasta rojo nivel 5

Se requiere uniformidad en el fruto para hacer tiras, es decir SIN MANCHAS.

Limpieza: Ausencia de materias extrañas

Textura: Rojo, típico de la variedad

Olor: Característico

Sabor: Característico

De acuerdo al problema planteado en el proyecto

y a los requisitos entregados por el cliente, la voz

del cliente nos indica que quiere tener un pH que

se encuentre en el rango de 4.3 – 4.5.

2. Etapa de medición

En esta etapa definimos las variables de entrada y

las variables de salida del proceso ensalada de

conserva acidificada de pimiento piquillo 8 oz.,

los costos de calidad, gráficas de control, cálculo

de la capacidad de proceso, análisis de varianza y

análisis de regresión múltiple.

Mapa del Proceso de Interés

Para la obtención de la conserva acidificada de

ensalada de pimiento piquillo 8 oz, se utiliza

como materia prima tiras de pimiento y cebolla

picada. En el proceso se mezclan las materias

primas, en proporciones de 10 % mínimo de

cebolla y 90 % máximo de pimiento

representando un peso escurrido de 180 g.

El incumplimiento de las proporciones causa

problemas a nivel de calidad ya que el consumidor

sentirá la diferencia al degustar el producto, a la

vez también tenemos la adición de líquido de

gobierno (compuesto de agua, sal vinagre y ácido

cítrico) que debe mantener un pH de 2.0 – 2.5

para cumplir con las especificaciones del cliente.

En el desarrollo del proceso en la etapa de

acidificación se ejerce una presión manual de

compactación (aplaste) a la mezcla de materias

primas que permitirá la adición del líquido de

gobierno, por lo que este punto es clave en la

disminución de la variabilidad del pH que se

encuentra en el producto terminado ya que es

realizado por personal operario. En la Figura 2 se

presenta el diagrama de proceso detallado.

Figura 2. Proceso de interés


Agosto 2012

49

Determinación de las variables de entrada

Kpiv y salida Kpov del proceso.

Para la determinación de los Kpiv se ha

seleccionado todas las variables de entradas del

proceso de interés para realizar un Pareto,

enfocándose en la importancia de influencia

conserva acidificada de ensalada de pimiento

piquillo 8 oz. En el Cuadro 3 se muestra las

votaciones del personal involucrado en el proceso.

Cuadro 3. Votación por las variables de entradas del proceso

conserva acidificada de ensalada de pimiento piquillo 8 oz

Entradas del Proceso (KPIV)

Característica de interés: pH de producto

terminado Suma

1 2 3

% pimiento en tiras 5 5 3 13

% cebolla picada 3 3 5 11

Envases vacíos 0 0 0 0

Personal envasado 1 1 0 2

Balanza 0 0 0 0

Personal pesado 0 1 0 1

pH líquido de gobierno 5 5 3 13

Personal acidificado 1 1 3 5

pH metro 0 0 3 3

Presión ejercida por personal 5 5 5 15

Termómetro 0 0 1 1

Temperatura líquido de gobierno 0 0 1 1

Tapas 0 0 0 0

0: no interfiere 1: poca interferencia 3: mediana interferencia 5: mucha interferencia

Figura 3. Diagrama de Pareto de las

variables de entrada


Agosto 2012

50

De la Figura 3, se selecciona las variables críticas

de entrada que influyen en el valor del pH de la


piquillo de 8 oz., las cuales se muestra en el

Cuadro 4.

Cuadro 4. Variables de entrada KPIV

N° Variables de entrada KPIV

1 Presión ejercida por personal

2 % de tiras de pimiento piquillo

3 pH Líquido de gobierno

4 % de cebolla picada

Los KPOV son seleccionados de las variables

generadas del proceso de interés e influyen en el

cliente. En el Cuadro 5 se muestra las variables

críticas de salida.

Cuadro 5. Variables de salida del proceso KPOV

N° Variables de salida de

proceso KPOV Unidades

1 pH del producto

terminado

2 Peso del producto

terminado g

3 Concentración de sal %

4 Sólidos solubles °Brix

Costos de la Calidad

En el Cuadro 6 se muestra el cálculo del costo de

calidad donde podemos observar el costo de

exceso que se tiene por la variabilidad que se

presenta en el pH de las conservas acidificadas de

ensalada de pimiento piquillo de 8 oz., el cual

asciende a 75 439 nuevos soles al año, lo cual

representa el 90% de los costos totales de calidad.

Cuadro 6. Costos de calidad del proceso

Costos de Fallas Internas % Total S/.

Producto terminado descartado 58.48 48384

Producto en proceso 14.89 12315

Total de costos falla interna 73.37 60699

Costos de Falla Externa % Total S/.

Producto terminado descartado 13.71 11340

Análisis de fallas 1.45 1200

Total de costos falla externa 15.16 12540

Costos de Evaluación % Total S/.

Inspección 7.86 6500

Pruebas 2.66 2200

Total de costo evaluación 10.52 8700

Costos de Prevención % Total S/.

Capacitación de personal 0.96 792

Total de costo prevención 0.96 792

TOTAL DE COSTOS CALIDAD 100 82731

Costos Calidad que se mantienen % Total S/.

Inspección 7.86 6500

Capacitación de personal 0.96 792

Total de costo calidad a mantener 8.81 7292

AHORRO EN COSTOS DE CALIDAD 91.19 75439


Agosto 2012

51

Método de Medición

Para el cálculo de la variable de salida principal,

pH del producto terminado, se utiliza el método

potenciométrico. En el Cuadro 7 se presenta los

datos del pH de la conserva con los cuales se

estableció la línea base del proceso.

Cuadro 7. Línea base del pH de la conserva

Descripción Cantidad %

Valores entre 4.51 - 4.60 1 0.67

Valores entre 4.30 - 4.50 48 32.00

Valores entre 4.20 - 4.29 88 58.67

Valores entre 4.10 - 4.19 11 7.33

Valores menores de 4.10 2 1.33

Valores dentro rango 48 32.00

Valores fuera rango 102 68.00

Evaluación de RyR de la Medición del pH de

Producto Terminado

Para evaluar la capacidad y estabilidad del

sistema de medición se realiza la prueba de RyR

de la variable principal, pH del producto

terminado. Para realizar la prueba se seleccionó

10 muestras del producto terminado y 3

operadores con 2 repeticiones de las medidas.

En el Cuadro 8 y Figura 4 se muestra el análisis

estadístico cuantitativo de la evaluación de

repetitibilidad y reproducibilidad y la gráfica de la

prueba que demuestran la buena estabilidad de los

datos.

Cuadro 8. Evaluaciónde repettividad y reproductividad (R y R)


Agosto 2012

52

Además observemos la siguiente imagen.

Figura 4. Repetitibilidad y Reproducibilidad

Medición para las variables controlables

En el cuadro 9 se muestra el plan de medición de

las variables X´s. Así mismo podemos decir que

para la variable principal Y (pH de conserva

acidificada de ensalada de pimiento piquillo 8 oz)

se encontró que él % de contribución de

variabilidad fue de 8.08%, lo que significa que

hay repetitibilidad y reproducibilidad de los datos

por parte del personal y del instrumento usado

respectivamente.

Cuadro 9. Plan de medición de las variables X’s

N° Variables Definición Equipo /

Instrumento Responsable

Toma de muestra

1 % cebolla Ingrediente secundario Balanza Auxiliar de producción

Cada 30 minutos

2 % pimiento

piquillo Ingrediente primario Balanza

Auxiliar de producción

Cada 30 minutos

3 pH líquido de

gobierno Líquido de gobierno pH 2.0

– 2.5 Medidor de

pH Auxiliar de

calidad Cada 30 minutos

4 Peso de producto Peso de producto g Balanza Auxiliar de


5 pH producto

homogenizado pH producto homogenizado

4.3 – 4.5 Medidor de

pH Auxiliar de


6 Presión (aplaste) Presión (aplaste) media, espacio de cabeza 4 mm

Regla Auxiliar de


Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

Perc

ent

% Contribution

% Study Var

10 9 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0.04

0.02

0.00

Muestra

Sam

ple

Range

_R=0.006

UCL=0.01960

LCL=0

1 2 3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

4.30

4.25

4.20

Muestra

Sam

ple

Mean

__X=4.2483UCL=4.2596

LCL=4.2370

1 2 3

10987654321

4.30

4.25

4.20

Muestra

321

4.30

4.25

4.20

Operario

10987654321

4.30

4.25

4.20

Muestra

Avera

ge

1

2

3

Operario

Gage name:

Date of study :

Reported by :

Tolerance:

M isc:

Components of Variation

R Chart by Operario

Xbar Chart by Operario

pH by Muestra

pH by Operario

Muestra * Operario Interaction

Evaluación R y R del pH del producto terminado


Agosto 2012

53

Gráficas de control de Y (pH de la conserva de

ensalada de pimiento piquillo 8 oz.)

Para el cálculo del valor sigma hemos recolectado

los datos del mes de noviembre del pH de la

conserva de ensalada de pimiento piquillo 8 oz. En

la Figura 5, se puede observar que los valores del

pH de la conserva en el mes de noviembre del

2011, no están bajo control estadístico.

Figura 5. Control de la variable principal Y

De acuerdo a los datos trabajados para el pH de la


piquillo 8 oz., se puede apreciar en el Cuadro 7

que el 32% de los valores se encuentran dentro del

rango de trabajo establecido de 4.30 - 4.50 y el

68% restante se encuentra fuera del rango de

trabajo 4.00 - 4.29 y mayor a 4.5.

Cálculo de la Capacidad y Nivel Sigma

De los datos recolectados se pudo calcular el nivel

sigma y la capacidad del proceso. En las Figuras 6

y 7 se presenta los cálculos realizados.

Respecto a la capacidad del proceso, se evidencia

que el proceso no es capaz (valores de Cp y Cpk

menores a 1.0).

De la Figura 7 se calcula el nivel sigma la cual es

-0.28 + 1.50 = 1.22, la cantidad de defectos que se

tiene expresada en ppm fue de 609533 que

representa el 60.95%.

Figura 6. Capacidad de proceso

Figura 7. Nivel sigma

464136312621161161

4.5

4.4

4.3

4.2

4.1

Número de observaciones

Va

lor d

e p

H

__X=4.2771

UC L=4.4054

LC L=4.1487

464136312621161161

0.60

0.45

0.30

0.15

0.00

Número de observaciones

ra

ng

o m

óv

il

_R=0.1254

UC L=0.3229

LC L=0

11

1

1

1

1

Gráfica de Control del pH de conserva de ensalada de pimiento piquillo

4.804.654.504.354.204.05

LEI LES

LEI 4.3

O bjetiv o *

LES 4.5

Media de la muestra 4.27707

Número de muestra 150

Desv .Est. (Dentro) 0.0740903

Desv .Est. (General) 0.0864866

Procesar datos

C p 0.45

C PL -0.10

C PU 1.00

C pk -0.10

Pp 0.39

PPL -0.09

PPU 0.86

Ppk -0.09

C pm *

C apacidad general

C apacidad (dentro) del potencial

PPM < LEI 673333.33

PPM > LES 6666.67

PPM Total 680000.00

Desempeño observ ado

PPM < LEI 621541.58

PPM > LES 1310.81

PPM Total 622852.39

Exp. Dentro del rendimiento

PPM < LEI 604559.35

PPM > LES 4973.53

PPM Total 609532.89

Exp. Rendimiento general

Dentro de

General

Capacidad de proceso de pH

4.804.654.504.354.204.05

LEI LES

LEI 4.3

O bjetiv o *

LES 4.5

Media de la muestra 4.27707

Número de muestra 150

Desv .Est. (Dentro) 0.0740903

Desv .Est. (General) 0.0864866

Procesar datos

Z.Bench -0.31

Z.LEI -0.31

Z.LES 3.01

C pk -0.10

Z.Bench -0.28

Z.LEI -0.27

Z.LES 2.58

Ppk -0.09

C pm *

C apacidad general

C apacidad (dentro) del potencial

% < LEI 67.33

% > LES 0.67

% Total 68.00

Desempeño observ ado

% < LEI 62.15

% > LES 0.13

% Total 62.29

Exp. Dentro del rendimiento

% < LEI 60.46

% > LES 0.50

% Total 60.95

Exp. Rendimiento general

Dentro de

General

Capacidad de proceso de pH


Agosto 2012

54

3. Etapa de analizar

En esta etapa se hallan las causas de la variación

de la gran Y (pH de la conserva de ensalada de

pimiento piquillo 8 oz.), las posibles causas son

los KPIV’S del proceso que fueron encontrados,

las principales herramientas estadísticas que se

utilizaron fueron Anova y Correlación.

Determinación de las causas raíces

Regresión de las variables presión ejercida por el

personal, % pimiento en tiras y % de cebolla

picada.

Durante el llenado de la materia prima e insumos

en el envase se hace uso de mano de obra y

equipos para poder llevar a cabo esta operación

por lo cual hay posibilidad de que afecten en la

variación de la gran Y, motivo por el cual usamos

el análisis de correlación para medir la intensidad

de asociación entre las variables.

Matriz de correlación

La Figura 8 muestra aparentemente que existe

correlación entre las variables presión ejercida, %

pimiento en tiras y % de cebolla picada en función

al pH de la conserva.

Figura 8. Gráfica de correlación

Análisis de correlación

En el Cuadro 10 se observa la correlación de

Pearson de las variables presión ejercida por el

personal, % pimiento en tiras y % de cebolla

picada versus el pH de la conserva. Los bajos

valores de la correlación p indican que existe

correlación entre las variables. En el caso de las

variables % de cebolla picada y % de pimiento en

tiras observamos que no existe una correlación.

Cuadro 10. Correlación: Presión Ejercida; % Pimiento en tiras;

% Cebolla picada; pH líquido gobierno, pH conserva

Presión ejercida % pimiento tiras % cebolla picada pH conserva

% pimiento tiras 0.000

1.000

% cebolla picada 0.000 -1.000

1.000 *

pH conserva 0.551 0.355 -0.355

0.000 0.002 0.002

pH líquido gobierno 0.085 -0.072 0.072 0.042

0.477 0.546 0.546 0.726

Correlación Pearson

P-Value

90

85

8020

15

10

321

4.4

4.3

4.2

908580 201510

Presión ejercida

% pimiento

% cebolla picada

pH conserva

Matrix Plot of Presión ejer; % pimiento; % cebolla pi; pH conserva


Agosto 2012

55

Análisis de regresión

En el Cuadro 11 se muestra la regresión de las

variables, donde se observa que la variable % de

cebolla picada es removida del modelo debido a

que está demasiado correlacionada con la variable

% de pimiento en tiras. Por tanto en el análisis de

regresión el R-cuadrado ajustado tiene un valor de

44% siendo un valor intermedio que nos indica

que existe una influencia de las variables presión

ejercida por el personal y % pimiento en tiras

sobre el pH de la conserva.

Cuadro 11. Análisis de regresión

La ecuación de regresión es

phcon = 3.89 + 0.0345 Presión + 0.00382 Pimien + 0.0037 phliquid

Predictor

Coef SE Coef T P VIF

Constante 3.8939 0.1298 30 0

Presión 0.0345 0.0077 4.45 0 1.148

% pimiento 0.0038 0.0014 2.64 0.013 1.002

Phliquid 0.0037 0.0199 0.19 0.853 1.15

S = 0.0354011 R-cuad. = 48.8% R-cuad.(ajustado) = 44.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F P

Regresión 3 0.03826 0.01275333 10.176209 0

Error residual 32 0.040104 0.00125325

Total 35

Fuente GL SC Sec.

Presión 1 0.0294

% Pimiento 1 0.008817

Phliquid 1 0.000044

Resumen de las causas raíces

Después de realizar las pruebas para encontrar las causas raíces, realizamos el siguiente Cuadro 12 donde se

identifica estas.


Agosto 2012

56

0.100.050.00-0.05-0.10

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residual

Pe

rce

nt

N 72

AD 0.134

P-Value 0.979

4.354.304.254.20

0.10

0.05

0.00

-0.05

Fitted Value

Re

sid

ua

l

0.090.060.030.00-0.03-0.06

16

12

8

4

0

Residual

Fre

qu

en

cy

7065605550454035302520151051

0.10

0.05

0.00

-0.05

Observation Order

Re

sid

ua

l

Normal Probability Plot Versus Fits

Histogram Versus Order

Gráfica de residuos para pH conserva

4. Etapa de mejora

En esta etapa nos enfocamos a desarrollar un

diseño de experimento para las variables presión

ejercida por el personal, % de pimiento en tiras, %

de cebolla picada y pH de líquido de gobierno para

poder tener mejoras del proceso.

1. Diseño factorial

a) Análisis de los factores

Los resultados de los análisis de factores se

muestran en el Cuadro 13, se detalla que las

interacciones entre los dos factores (presión

ejercida por personal y % de pimiento en tiras) no

influyen en el pH de la conserva de ensalada de

pimiento piquillo 8 oz. (Y), mientras que los

factores independientes si lo hacen. Así mismo en

el Cuadro se muestra el análisis de varianza de los

factores del diseño de experimento. El valor de R2

nos indica que el pH de la conserva es explicado

por los dos factores presión ejercida por el personal

y % de pimiento en tiras.

Cuadro 13. Descripción cuantitativa del

análisis de varianza de los factores

Valores de niveles de presión ejercida por personal:

Nivel Descripción Espacio de cabeza

1 Mayor 7 – 9 mm

2 Regular 4 – 6 mm

3 Menor 1 – 3 mm

b) Validar el modelo

En la Figura 9 se muestra los residuos cumpliendo

los requisitos necesarios para que el modelo sea

válido.

Figura 9. Residuos para el pH de la conserva

c) Optimización

Se obtienen los parámetros de las variables,

presión ejercida por el personal y % de pimiento en

tiras, los valores de las variables son 2.9394 y

86.0606 % respectivamente. Se muestra la

optimización en la Figura 10.

Figura 10. Optimización del modelo

2 Plan Piloto

En esta etapa se desarrolla cuando se va realizando

la mezcla de los materiales para elaborar la

conserva de ensalada de pimiento piquillo 8 oz.,

con los parámetros establecidos por la

optimización del proceso. En la Figura 11 se

muestra el control de los datos del piloto, podemos

indicar que los datos se encuentran bajo control

estadístico.

CurHigh

Low0.32410D

Optimal

d = 0.32410

Targ: 4.40

pH conse

y = 4.3324

0.32410

Desirability

Composite

80.0

90.0

1.0

3.0% pimienPresión

[2.9394] [86.0606]


Agosto 2012

57

71645750433629221581

4.45

4.40

4.35

4.30

4.25

4.20

4.15

4.10

Observation

Ind

ivid

ua

l V

alu

e

_X=4.2906

UCL=4.3677

LCL=4.2134

1

1

1

1

1

1

Gráfica de control pH conserva

4.404.364.324.284.244.204.16

LSL USL

LSL 4.2

Target *

USL 4.4

Sample Mean 4.29123

Sample N 73

StDev (Within) 0.0256107

StDev (O v erall) 0.0473153

Process Data

C p 1.30

C PL 1.19

C PU 1.42

C pk 1.19

Pp 0.70

PPL 0.64

PPU 0.77

Ppk 0.64

C pm *

O v erall C apability

Potential (Within) C apability

PPM < LSL 41095.89

PPM > USL 13698.63

PPM Total 54794.52

O bserv ed Performance

PPM < LSL 183.81

PPM > USL 10.84

PPM Total 194.65

Exp. Within Performance

PPM < LSL 26915.74

PPM > USL 10758.91

PPM Total 37674.65

Exp. O v erall Performance

Within

Overall

Capacidad de proceso pH conserva despues de la mejora

4.404.364.324.284.244.204.16

LSL USL

LSL 4.2

Target *

USL 4.4

Sample Mean 4.29123

Sample N 73

StDev (Within) 0.0256107

StDev (O v erall) 0.0473153

Process Data

Z.Bench 3.55

Z.LSL 3.56

Z.USL 4.25

C pk 1.19

Z.Bench 1.78

Z.LSL 1.93

Z.USL 2.30

Ppk 0.64

C pm *

O v erall C apability

Potential (Within) C apability

% < LSL 4.11

% > USL 1.37

% Total 5.48

O bserv ed Performance

% < LSL 0.02

% > USL 0.00

% Total 0.02

Exp. Within Performance

% < LSL 2.69

% > USL 1.08

% Total 3.77

Exp. O v erall Performance

Within

Overall

Capacidad de proceso de pH conserva despues de mejora

Figura 11. Carta de control de los resultados del piloto

Después de realizar el piloto, se calcula la nueva

capacidad y nivel sigma del proceso, en las Figura

12 y 13 se presentan respectivamente la capacidad

y el nivel sigma del proceso mejorado.

El valor del nivel sigma es 3.28 (1.78 + 1.5), con

productos defectuosos de 37674 ppm ó 3.77 %.

Figura 12. Capacidad de proceso mejorado

Figura 13. Six Sigma del proceso

5. Etapa de control

En esta etapa desarrollamos un análisis de riesgo

AMEF para encontrar las variables con alto riesgo

de producir defectos en el pH de la conserva de

ensalada de pimiento piquillo 8 oz., para luego

realizar un plan donde describe acciones para

reducir los riesgos.

En el Cuadro 14 se detalla las acciones que se

realizarán a las variables con mayor riesgo,

detallando los responsables de las acciones, tiempo

de ejecución, y otros.

Cuadro 14. Plan de control de la mejora


Agosto 2012

58

6. Conclusiones Se logró reducir la variabilidad del pH en la

conserva acidificada de pimiento piquillo 8

oz., pasando de un rango de 4.1 – 4.5 a un

rango de 4.2 – 4.4, lo que permite asegurar

la inocuidad del producto, así como

mantener sus características organolépticas

inalteradas.

El valor sigma se incrementó de 1.22 a 3.28

Se confirmó que las variables que influyen

en el proceso son la presión ejercida por el

personal y el porcentaje de tiras de pimiento

piquillo.

Los beneficios económicos alcanzados

fueron de S/. 75 439 nuevos soles por año,

entre los cuales se encuentran la reducción

por ahorro en costos de falla interna, falla

externa, de evaluación y de prevención.

7. Bibliografía

George, M.; Rowlands, D.; Price, M.; Maxey, J. 2005. The Lean Six Sigma Pocket. Editorial

Mc Graw Hill. USA

Christian Cornejo Sánchez


[email protected]



[email protected]

Resumen El artículo trata sobre la aplicación de la programación lineal entera mixta en la planificación de las

importaciones de piezas en una empresa dedicada a la manufactura y venta de componentes de acero. Se

construyó un modelo matemático que se adaptara a las características de los procesos de importación de

dicha empresa, y cuyo objetivo es ayudar a decidir cuál es el plan de importaciones con régimen aduanero

definitivo que tiene costos totales mínimos. Los resultados obtenidos recomiendan a que proveedores

comprarle las piezas, qué cantidad comprarles a cada uno y qué medio de transporte es el más adecuado para

transportarlas. Con los datos obtenidos de la empresa en estudio, se demostró empíricamente que se puede

ahorrar US$ 135,490 anuales.

1. Introducción

Este trabajo presenta una aplicación de la investigación de operaciones utilizando la técnica de programación

lineal entera mixta, con el objetivo general de definir el planeamiento de las importaciones en régimen

aduanero definitivo en una empresa que importa parte y piezas para producción y posterior comercialización.

Aplicación de las técnicas de programación

lineal a los costos y planeamiento

de las importaciones en régimen

aduanero definitivo


Aplicación de las técnicas de programación lineal a los costos y

planeamiento de las importaciones en régimen aduanero definitivo 60

2. Alcances y limitaciones del modelo matemático

El planeamiento de las importaciones, consiste

principalmente en la selección de los proveedores,

la definición el tamaño de lote de importación, la

determinación del período entre importaciones, la

selección de la modalidad de transporte, y la

reducción del costo de oportunidad que genera el

dinero invertido en los prologados tiempos que

caracterizan a los procesos y actividades de la

importación.

El régimen aduanero definitivo para importaciones

es aquél que permite ingresar legalmente

mercancías que provienen del exterior, para ser

destinadas a consumo, en el mercado interno. La

importancia de este régimen no sólo está en su

efecto recaudador, sino principalmente porque

permite el ingreso de mercancías que la industria

local puede transformarlos en productos con un

mayor valor agregado para consumo nacional o

posterior exportación.

La estructura general de costos para partes

importadas en este régimen es el siguiente:

Valor FOB + flete + seguro

Ad/Valórem, cuya base imponible, según el

Acuerdo del Valor de la Organización Mundial

de Comercio, es la suma del valor FOB, más el

flete y el seguro.

Gastos de desaduanaje.

Comisión de la agencia de aduanas.

2.1 Supuestos

El escenario en el cual se desarrolló este trabajo

consideró los siguientes supuestos:

a. El horizonte de tiempo es anual y se considera

30 días para el despacho de mercancías, el

cual corresponde al tiempo de producción

promedio del proveedor en el extranjero.

b. El monto del seguro se calculará, para

cualquier caso, con la tasa de seguro definida

en el arancel del producto. El monto del

seguro no se incluirá como un costo adicional

en la función objetivo, sólo servirá para

definir las bases imponibles del ad/valórem y

demás impuestos.

c. Las modalidades de transporte internacional

usadas son aéreo y marítimo.

d. El escenario global del modelo es económico

u operativo, es decir, sólo se analizan los

costos operativos vinculados a la importación.

por lo tanto, no consideraremos los gastos

financieros por financiamiento.

e. El modelo se plantea para períodos entre

importaciones, mensual, bimestral y

trimestral, sin embargo, es posible agregar

otros períodos.

f. Los resultados del modelo indicarán el

período óptimo entre importaciones para cada

proveedor, y un tamaño uniforme para el lote

de compra.

g. El Artículo 17 de la Ley General de Aduanas,

permite el pago de derechos arancelarios y

demás tributos según el estado físico de la

mercancía (valoración de mercancías

dañadas). El estado físico de la mercadería

que llega, es una variable aleatoria. Como

nuestro modelo es determinístico, se asumirá

que la mercancía que la empresa importa

siempre llega en buenas condiciones, y que el

pago de derechos arancelarios y demás

impuestos es según este escenario.

h. El modelo está elaborado en el escenario que

define la figura de “Contrato de Mandato”, –

Artículo 99– en la cual la empresa

importadora, faculta al agente de aduanas a

efectuar los trámites de desaduanaje en su

representación. La agencia de aduanas cobra

una comisión y gastos operativos por el

servicio y se incluirán en el modelo.



3. Modelación

Variables de decisión

Uptijk: Cantidad de unidades mensuales de la

pieza i, del producto j, origen k.

Fptk: Costo del flete de las importaciones

desde el origen k. Recibe el valor del

flete aéreo o marítimo, para las

importaciones efectuadas desde el

origen k.

BIptk: Valor de aduanas de las importaciones

desde el origen k. Recibe el valor de

aduanas (CIF) de la importación

efectuada desde el origen k, en

cualquiera de las modalidades de

transporte y con un período de

importaciones:

AVIptk: Ad/valórem, IGV e IPM de las

importaciones desde el origen k. Recibe

el ad/valórem, IGV e IPM de las

importaciones desde el origen k, en



importaciones determinado.

COptk: Costo de oportunidad de las

importaciones desde el origen k. Recibe

el costo de oportunidad de las

importaciones desde el origen k, en



importaciones

Cptk: Costo FCA o FOB + seguro + flete aéreo

o marítimo, de todas las piezas

importadas i, del producto j, origen k.

Recibe el valor de aduanas de las

variables BIptk, respectivamente:

Donde:

t=1 (importaciones por vía aérea); t=2

(importaciones por vía marítima).

p=1 (importaciones mensuales), p=2

(importaciones bimestrales), p=3

(importaciones trimestrales)

Parámetros

ad/vi: Tasa aduanera aplicada a la base

imponible del ad/valorem, según la

partida arancelaria de la pieza

importada i.

IGV: Tasa del IGV.

IPM: Tasa del IPM.

μ: Monto fijo que cobra la comisión de la

agencia de aduanas cuando el monto

CIF es menor a

ρ: Tasa que cobra la agencia de aduanas

por su servicio, aplicable al valor de

aduana de la mercancía.

: Monto CIF a partir del cual la comisión

de agencia de aduana es variable e igual

a *(monto CIF).

: Promedio de los gastos de desaduanaje,

no incluye la comisión de la agencia de

aduanas.

t%%%: Costo de oportunidad del capital.

TP: Número de días de producción del

proveedor extranjero, previos a la fecha

de despacho. Se definió igual a 30 días

para todos los proveedores del

extranjero.

TTk: Número de días de transporte

internacional para la mercadería

importada desde el origen k.

TDk: Número de días que demora el

desaduanaje de la mercadería cuyo

origen es k.

Función objetivo

Minimizar los costos de la importación



1 t; 0,1,2,...skU*am

1j

n

1i

* ωφ

ijkijk ptk

1 t; 0,1,2,...skU*/100^3(a )υ*βm

1j

n

1i

*φ

ijkijk ptk

2 t; 0,1,2,...skUpm *φm

1j

n

1i

* υ

ijkijk tk

2 t;0,1,2,...skU*(mm

1j

n

1i

* /1000)ωφ

ijkijk ptk

Donde:

cexwijk: costo unitario EXW de la pieza i, del

producto j, origen k.

cftijk: si t=1, entonces el costo unitario es

FCA; si t=2, entonces el costo unitario

es FOB; de la pieza i, del producto j,

origen k.

tk: porcentaje que representa del flete

internacional los gastos al FCA o FOB

cuando la importación es desde el origen

k; k = 1, 2, 3,…, p

s

1k

F*η ptktk son los gastos al FCA o FOB

Restricciones

Flete aéreo y flete marítimo

Fptk ≥

Fptk ≥

Fptk≥

Fptk≥

Donde:

ijk: Volumen unitario en cm3 de la pieza i,

del producto j, importada del origen k.

ijk: Peso unitario en kilogramos de la pieza

i, del producto j, importada del origen k.

: Factor peso-volumen igual a 1000/6

ak: Costo unitario del flete internacional en

unidades monetarias por cada

kilogramo para mercancía importada

por vía aérea, desde el origen k.

mk: Costo unitario del flete internacional en

unidades monetarias por cada tonelada

o metro cúbico para mercancía

importada por vía marítima, desde el

origen k.

Ad/valórem

AVIptk ≥ expresión ad/valórem más IGV e

IPM según el criterio del peso total, ya sea en el

caso aéreo o en el caso marítimo.

AVIptk ≥ expresión ad/valórem más IGV e

IPM según el criterio del peso equivalente total,

en el caso aéreo o según el criterio de volumen

total en el caso marítimo.

Gastos de desaduanaje

zptk ≤ 1000000000*vptk

CMtk ≤ 1000000000*(1 – vptk)

1 - zptk ≤ 1000000000*Cptk

Comisión de la agencias de aduanas

BIptk ≥ expresión de la base imponible o valor

de aduanas según el criterio del peso total, ya

sea en el caso aéreo o en el caso marítimo.

BIptk ≥ expresión de la base imponible o valor

de aduanas según el criterio del peso

equivalente total, en el caso aéreo o según el

criterio del volumen total en el caso marítimo.

Cptk =0* wpt1k + * wpt2k+ N*wpt3k

wpt1k ≤ ypt1k

wpt2k ≤ ypt1k + ypt2k

wpt3k ≤ ypt2k

ypt1k + ypt2k = 1

wpt1k + wpt2k + wpt3k = 1

zptk ≤ 1000000000*vptk

Cptk ≤ 1000000000*(1 – vptk)

1 - zptk ≤ 1000000000*Cptk k = 1,2,3…p

ypt1k; ypt2k; zptk; vptk = 0 ó 1

El costo de oportunidad

Sea A: costo de adquisición de la mercadería

importada

Sea B: costo del transporte internacional

Sea C: costo derechos arancelarios



s

1k

s

1k

s

1k

D*aU*4U*6U*12 ijij3t1k2t1k1t1k

El costo de oportunidad de producción la

expresión es:

COP = ( (1+i%)^(TP/360)

- 1 )*(A)

El costo de oportunidad del transporte la

expresión es:

COT = ( (1+i%)^(TTk/360)

- 1 )*(A + B)

El costo de oportunidad del desaduanaje la

expresión es:

COD = ( (1+i%)^(TDk/360)

-1 )*(A + B + C)

El costo de oportunidad hasta que se agota el

stock importado: D = A + B + C

Si el período entre importaciones es mensual

tenemos: ((1+i%)^(30/360)-1)*D

Si el período entre importaciones es bimensual

tenemos: ((1+i%)^(60/360)

-1)*((1/2)*C) +

((1+i%)^(30/360)

-1)*((1/2) *C)

COptk ≥ expresión del costo de oportunidad

según el criterio del peso total, ya sea en el caso

aéreo o en el caso marítimo

COptk ≥ expresión del costo de oportunidad

según el criterio del peso equivalente total, en el

caso aéreo o según el criterio del volumen total

en el caso marítimo

Restricciones para los períodos excluyentes

entre importaciones.

Para las importaciones con período mensual

U2tijk + U3tijk ≤ 1000000000*(x1tijk)

U1tijk ≤ 1000000000*(1-x1tijk)

Para las importaciones con período bimestral


U2tijk ≤ 1000000000*(1-x2tijk)

Para las importaciones con período trimestral


U3tijk ≤ 1000000000*(1-x3tijk)

Restricciones de demanda

i=1,2,…n ; j=1,2,…m

Donde:

aij es el parámetro cantidad de piezas i que se

necesitan en el producto j.

Dj es el parámetro demanda del producto j.

Rango de existencia

Uptijk ≥ 0 y enteras; Fptk ≥ 0; BIptk ≥ 0;

AVIptk ≥ 0; COptk ≥ 0; Cptk ≥ 0

wpt1k; wpt2k; wpt3k ≥ 0

x1tijk; x2tijk; x3tijk; vptk; ypt1k; ypt2k; zptk = 0

ó 1

4. Resultados

A continuación presentaremos los resultados de las

corridas del modelo, comparándolos con la política

de importación que actualmente se aplica en la

empresa ABC S.A.

Resultado 1:

El proveedor 1 suministra las piezas de los

productos 1 y 2

Los resultados del modelo indican que el 100%

de las piezas del producto 1, se deben importar

por vía marítima en contraste con la forma

actual, donde el 40% de las veces se efectúan

por vía aérea y 60% por vía marítima. La

empresa justifica las importaciones por vía

aérea cuando los lotes son pequeños, sin

embargo, se puede lograr un ahorro total de

US$ 21,491 debido a la elección del medio

marítimo como forma exclusiva de transporte,

lo cual también genera un 21% de ahorro en

derechos arancelarios e impuestos. El modelo

sugiere reemplazar la frecuencia trimestral de

importaciones, por una cuatrimestral.

Resultado 2:

El proveedor 2 suministra las piezas de los

productos 1 y 2.

Los resultados del modelo indican que el 100%

de las piezas del producto 2 se deben importar

por vía marítima en contraste con la forma

actual, el 80% de las veces por vía aérea y 20%



por vía marítima, con preferencia por la

importación por vía aérea cuando se tienen

volúmenes de compra reducidos; empero, se

puede lograr un ahorro total de US$ 18,705

debido a la elección del medio aéreo como

forma exclusiva de transporte, lo cual también

genera un 55% de ahorro en derechos

arancelarios e impuestos. Resultado 3: El proveedor 3 suministra las piezas de los productos 1 y 2 En este caso, hay un incremento de los costos de US$ 6,924 con respecto a la política de importación actual para el proveedor 3. La razón es la reasignación de las piezas que antes se compraban al proveedor 2 y que ahora el modelo sugiere adquirirlas al proveedor 3. La compra a este proveedor se incrementa en 34%, pero a pesar del mayor volumen de adquisición, el flete es menor en 52% porque se utiliza intensivamente la modalidad de transporte marítimo. Resultado 4: El proveedor 5 suministra las piezas de los productos 5 y 6 Actualmente, del proveedor 5, la empresa importa el 30% de las veces por vía aérea y 70% por vía marítima, cada dos meses. Con el modelo matemático se puede lograr un ahorro total de US$ 9,445, (ver Tabla 5) debido al uso intensivo de la modalidad de transporte marítimo, decisión que reduce en 51% los costos por flete, y en 6% los costos del ad/valórem. Resultado 5: Los proveedores 6 y 7 suministran las piezas del producto 6 Actualmente la importación se realiza de ambos proveedores 6 y 7 por vía aérea exclusivamente y cada dos meses. Con el modelo matemático se obtiene un ahorro total de US$ 498, el costo del flete se reduce en 52% y los gastos de desaduanaje y comisión de agencia en 50%, cada uno.

Resultado 6: El proveedor 9 suministra todas las piezas del producto 7 Actualmente la importación desde el proveedor 9, se efectúa el 50% de las veces vía aérea y 50% vía marítima, cada trimestre. El costo del flete se reduce en un 82% por uso del transporte marítimo. El ad/valórem se reduce en 32%, los gastos de desaduanaje en 40% y la comisión de agencia en 51%. Sin embargo, el costo de oportunidad se incrementa fuertemente en 32% porque el período semestral prolongado eleva su importe, a pesar que la modalidad de pago es con carta de crédito y pago diferido, lo cual no genera costo de oportunidad de producción. Este incremento se compensa con la reducción del costo del flete, con un saldo a favor de la empresa por US$ 69,473. Resultado 7: El proveedor 10 suministra todas las piezas del producto 4 Actualmente la importación desde el proveedor 10, se efectúa el 80% de las veces por vía aérea y 20% vía marítima, cada trimestre. Con el modelo matemático se obtiene un ahorro total de US$ 7,656; el costo del flete se reduce en 18%, los derechos arancelarios e impuestos en 25%, los gastos de desaduanaje en 50% y la comisión de agencia en 44%. Resultado 8: El proveedor 11 suministra todas las piezas del producto 3 Actualmente la importación desde el proveedor 11, se efectúa el 20% de las veces por vía aérea y 80% vía marítima, cada trimestre. En este caso, el modelo rechaza al proveedor 11 para suministrar las piezas del producto terminado 3, y elige sólo al proveedor 1; de esta forma se incluyen en los lotes de compra de las piezas del producto 1 y 2 que se importan desde este proveedor 11 y se ahorra los gastos de desaduanaje y comisión de agencia que son costos que se incurren cada vez que se efectúa una importación desde otro proveedor. El ahorro total obtenido es US$ 15,148.



5. Conclusiones

El modelo está elaborado según los

supuestos definidos y que surgen de la

operatividad real de una importación así

como las restricciones que impone la Ley

General de Aduanas.

El modelo propuesto muestra la

posibilidad de expresar la complejidad del

comportamiento de los costos en

importaciones con régimen aduanero

definitivo, así, a través de las técnicas del

problema de costo fijo de programación

entera, y minimización del máximo

progreso y la programación lineal entera

por partes, se expresó en un modelo lineal

costos fijos, variables y de

comportamiento mixto.

Con excepción de la mercadería del

proveedor 10, para el resto de proveedores

la modalidad de transporte elegida es la

marítima debido a que el valor de su flete

es menor al flete aéreo, y a pesar de que

genera un mayor costo de oportunidad por

los días que permanece en travesía y por la

duración del proceso de desaduanaje.

La modalidad de transporte aérea elegida

para el proveedor 10, se justifica porque al

ser su modalidad de pago por adelantado,

genera un alto costo de oportunidad de

producción. Si la modalidad de transporte

hubiese sido marítima se hubiera

incrementado aún más el costo de

oportunidad porque mayor sería la

travesía, por tanto, la modalidad de pago

fue decisiva en la elección de la modalidad

de transporte.

En la mayoría de los casos el período de

importaciones que sugiere el modelo es

cuatrimestral, excepto para el caso de la

mercadería importada desde el proveedor 9

que es semestral. A pesar que el monto de

adquisición aumenta, y también la

comisión de agencia porque en la mayoría

de casos el valor de aduanas supera los

US$ 10,000.00, debido al mayor lote de

compra, este incremento se compensa con

la reducción de los gastos de desaduanaje

incurridos porque son menos las veces que

se importa por año.

Para las piezas importadas que necesitan

los productos 1 y 2, el modelo redefine

totalmente la forma de importación.

Actualmente, ABC S.A. reparte la compra

principalmente entre los tres proveedores 1

y 3 al 50%, y las piezas 1, 2, 8, 14 y 16 las

adquiere al proveedor 2. El modelo

redefine este proceso de compra de la

forma siguiente: Al proveedor 1 le asigna

el 31% de la compra; al proveedor 3 le

asigna el 64% de la compra; al proveedor 2

le asigna únicamente la pieza 13, que

representa el 5% debido a que su diseño

especial, ocupa menos espacio, y genera

un menor flete, incluso a pesar que sólo es

una pieza, el modelo elige la modalidad

marítima. En este caso el flete y no el

costo de oportunidad fue la variable

decisiva para la selección del proveedor y

la modalidad de transporte.

El ahorro total según el modelo asciende a

US$ 135,490; equivalente a un promedio

de US$ 11,290 mensuales. El modelo

planteado finalmente aporta una

metodología de trabajo eficiente para las

importaciones con el objetivo de obtener

una reducción de costos importante para

ABC S.A.

Por cuanto el escenario de las ventas en

esta empresa están definidas por

licitaciones, las ventas mensuales son

prácticamente fijas. Esta situación de la

empresa permite superar la crítica

frecuente a los modelos de programación

lineal de adolecer de falta de dinámica o

aleatoriedad. En este caso, el tratamiento

determinístico de la demanda está

plenamente justificado, porque la licitación

define montos de ventas constantes mes a

mes.



6. Referencias

Cosio, F. (1997). Comentarios a la Ley General de ADUANAS. Librerías y Ediciones

Jurídicas, Lima Perú.

Winston, W.L. (2005). Investigación de operaciones: aplicaciones y algoritmos. Thomson.

México 2005

Hillier, F.S. y Lieberman, G. J. (2006) Investigación de operaciones. McGraw-Hill. México.

Hillier, F.S. y Lieberman, G. J. (2008) Métodos cuantitativos para administración. McGraw-

Hill. México.

Anderson, D.R.; Sweeney, D.J. y Williams, T.A. (2004). Métodos cuantitativos para los

negocios. Thomson. México.

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Número 8 - Agosto 2012 - Blog PUCPblog.pucp.edu.pe/.../sites/201/2012/11/20130318-revista_final.pdf · REVISTA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Sensibilidad de los ... cronometraje: caso