SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

ALJOŠA GRAOVAC

NAPETOST POVRŠINE

Završni rad

Osijek, 2013.

i

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

ALJOŠA GRAOVAC

NAPETOST POVRŠINE

Završni rad

Predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja prvostupnika/ce fizike

Osijek, 2013.

ii

"Ovaj završni rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom doc.dr.sc. Denisa Stanića u sklopu

Sveučilišnog preddiplomskog studija fizike na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja

Strossmayera u Osijeku".

iii

Sadržaj

Uvod............................................................................................................................................................1

Eksperimentalni pokazatelji i fizika iza napetosti površine.........................................................................2

Molekulsko podrijetlo površinske energije..................................................................................................5

Određivanje površinske napetosti................................................................................................................6

Napetost površine na granici s drugim sredstvima......................................................................................8

Kapilarnost................................................................................................................................................11

Mjehurići od sapunice...............................................................................................................................14

Pokusi s površinskom napetosti.................................................................................................................16

Novčić na vodenoj površini...................................................................................................................16

„Razbijanje“ površine vode...................................................................................................................17

Čamac na alkohol..................................................................................................................................18

Zaključak...................................................................................................................................................19

Literatura...................................................................................................................................................20

Životopis...................................................................................................................................................21

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Završni rad

iv

Odjel za fiziku

NAPETOST POVRŠINE

ALJOŠA GRAOVAC

Sažetak

U ovom radu, koji je namijenjen zainteresiranim studentima fizike, obradio sam i

razjasnio pitanja i zablude koje se postavljaju uz pojam napetosti površine. Kao pomoć i za lakše

shvaćanje obrađenih i iznesenih činjenica, u radu su korištene slike, tablice, te kratke i

jednostavne matematičke analize dobivenih formula. Rad je uz teorijski dio potkrijepljen i

eksperimentalnim dijelom. Osim napetosti površine, dotaknuto je i područje kapilarnosti, a

obrađena je i situacija kada je voda pomiješana sa sapunom (sapunica). Rad se najviše temelji na

objašnjavanju površinske napetosti makroskopskih veličina, ali dotiče se i veličina na razini

atoma i molekula koje će poslužiti za pojašnjenje nekih makroskopskih pojava.

(25 stranica, 14 slika, 1 tablica, 11 literaturnih navoda)

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi:[Adhezija/Kapilarnost/Kohezija/Međumolekulske sile/Napetost površine]

Mentor: [Denis, Stanić, doc.dr.sc.]

Ocjenjivači:

Rad prihvaćen: [odlukom Odbora za završne radove]

University Josip Juraj Strossmayer Osijek Bachelor of Physics Thesis

v

Department of Physics

SURFACE TENSION

ALJOŠA GRAOVAC

Abstract

In this paper, which intension is for interested students, I have worked out and cleared up

some of the questions and misconceptions that are set by the term surface tension. As help and

easier understanding, of the processed an presented facts, in this paper there are used images,

tables, formulas and short and simple mathematical analysis of obtained formula. This paper is

besides theoretical part, supported with experimental part. Except the surface tension, also the

capillarity and soap water area is explained. The paper is based mostly on explaining of the

surface tension on macroscopic scale, but it touches with the sizes at the atomic and molecule

level, which will serve for explaining some macroscopic phenomena.

(25 pages, 14 figures, 1 tables, 11 references)

Thesis deposited in Department of Physics library

Keywords: [Adhesion/Capillarity/Cohesion/Intermolecular forces/Surface tension]

Supervisor: [Denis, Stanić, Ph.D.]

Reviewers:

Thesis accepted: [odlukom Odbora za završne radove]

vi

Uvod

Česta pojava koju možemo primijetiti u svakodnevnom životu je da predmeti koji su teži

(gušći) od vode ne tonu, poput brodova (veliki brodovi za krstarenja, tankeri). Međutim, ako

uzmemo komad željeza i stavimo ga u vodu, primijetit ćemo da je komad željeza potonuo. Ako

uzmemo u drugom eksperimentu komad drveta umjesto željeza, drvo će plutati određeno

vrijeme. Razmatrajući to, i znajući da brodovi od drveta i od željeza plutaju, javlja nam se prvi

problem u shvaćanju što se zbilja događa. Nakon što bolje promislimo i shvatimo zakone fizike,

tj. zakone prirode, vidimo da je gustoća željeznog broda kao cjeline manja od gustoće vode.

Vanjština broda je od željeza, dok je unutrašnjost broda većinom zrak, što gledano kao cjelina

ima manju gustoću od vode i zbog toga, kao i drvo, pluta. Predmet koji je u potpunosti od

željeza, ima puno veću gustoću nego voda i nuspojava toga je da taj komad tone.

Nakon što smo taj dio usvojili, okrenemo se drugom problemu. Uzmemo, na primjer,

običnu šivaću iglu ili lagani metalni novčić. Postavimo ih na spretan način na površinu vode.

Možemo primijetiti da igla ili novčić plutaju na površini vode, unatoč tome što smo zaključili u

prijašnjem problemu da sva tijela koja imaju gustoću veću od vode tonu, a sva tijela koja imaju

gustoću manju od vode, plutaju na vodi (Arhimedov zakon). Možemo zaključiti da se površina

vode, a slučaj je i s drugim tekućinama, ponaša kao da se na njoj nalazi napeta opna koja

sprječava ta tijela od tonjenja. Kad igla ili novčić probiju tu opnu, oni nastavljaju tonuti. Sljedeći

zaključak koji možemo izvesti iz ovog eksperimenta jest da se fizička svojstva mijenjaju dosta

brzo na manjim udaljenostima, tj. što se više bližimo udaljenostima između samih molekula

nekog sredstva. Unutar samog sredstva, molekule se nalaze u drugačijem okruženju nego na

samoj površini, ili pri dodiru s drugim sredstvom.

Pojavu koju smo primijetili, objašnjavamo pod pojmom površinske napetosti. Tu ćemo

pojavu pokušati objasniti i shvatiti u nastavku teksta.

1

Eksperimentalni pokazatelji i fizika iza napetosti površine

Kao što smo spomenuli u uvodnome dijelu teksta, molekule se unutar tekućine nalaze u

drugačijem okruženju nego uz sam rub. Stoga, možemo doći do zaključaka, koje ćemo kasnije i

eksperimentalno pokazati, o različitim energijama vezivanja uz rub neke površine i u

unutrašnjosti. A kao što već znamo iz iskustva, tamo gdje ima energije, sile nisu daleko.

Molekule tekućine koje se nalaze nasuprot vakuumu ili pak plinu, imaju slabiju energiju

vezivanja nego molekule koje su u unutrašnjosti. Nedostatak te energije možemo shvatiti kao

pozitivnu energiju koja je dana samoj površini. Kako veća površina sadrži veću površinsku

energiju, vanjske sile moraju izvršiti pozitivan rad protiv unutarnjih sila da poveća cjelokupnu

površinu. No to ćemo još razjasniti kasnije.

Spomenimo najprije neke zanimljive eksperimente iz kojim možemo shvatiti i objasniti

neka već navedena, ili nenavedena, svojstva površinske napetosti.

Površinsku napetost možemo pokazati sljedećim pokusom. Pokus se sastoji od žičanog

prstena, konca i sapunice, koju pripremimo tako da u vodu stavimo nekoliko kapljica tekućeg

sapuna. Na žičani prsten zavežemo konac kao na desnoj strani skice Slika 1. Probušimo li

sapunicu unutar končane petlje, petlja dobiva kružni oblik.

Slika 1. Prikaz površinske napetosti na pokusu sa žičanim prstenom

Nakon toga uronimo prsten s koncem u sapunicu te oprezno izvlačimo prsten da bude

paralelan s površinom sapunice. Dok prsten izvlačimo iz vode, težini prstena pridružit će se i sila

kojom površina povlači prsten, te prsten teže izlazi iz vode. Sapunicu unutar petlje koju čini

konac, probijemo. Petlja je prvobitno imala nepravilan oblik, ali nakon što smo probušili

2

sapunicu, petlja poprima kružni oblik. Zaključujemo da iz mjehura sapunice djeluje sila koja

odvlači konac petlje radijalno prema van.

Taj pokus mogli smo izvesti na još od djetinjstva poznat način. Žičani prsten mogli smo

uroniti u sapunicu, a da posebno ne pazimo na paralelno izlaženje prstena naspram površine

sapunice. Nakon toga trebali bismo puhnuti u žičani prsten. Tako bismo dobili balončiće od

sapunice, a prije toga bismo primijetili već gore opisano. No, ovdje smo ga izveli tako da

primijetimo kako pri vađenju žičanog prstena iz sapunice moramo uložiti dodatni rad kako bismo

savladali težinu prstena i, dodatno, silu kojom površina sapunice djeluje na naš prsten, kao da ga

želi zadržati.

Objašnjenje te pojave ovdje ćemo pojasnit malo detaljnije uz pomoć skice Slika 2.

Kao što smo već spomenuli, molekule sredstva se drugačije ponašaju u samoj unutrašnjosti

sredstva, nego pri samoj površini pri čemu su u doticaju s nekim drugim sredstvom.

Slika 2. Objašnjenje površinske napetostiSituacija pri površini, te situacija u unutrašnjosti sredstva, tekućine [5]

Pogledajmo molekulu M1. Molekula M1 nalazi se u unutrašnjosti tekućine. Sile koje

djeluju na tu molekulu nazivaju se sile kohezije. Te sile, sile kohezije, djeluju među istovrsnim

molekulama i drže tekućinu na okupu. U unutrašnjosti tekućine nalaze se istovrsne molekule te

tako znamo da na tu jednu molekulu djeluju sile kohezije. U unutrašnjosti na Slici 2. možemo

3

primijetiti da je situacija veoma simetrična, rezultantna sila na molekulu M1 jednaka je nuli.

Druge molekule djeluju jednakom silom, privlačnom, na našu molekulu M1.

Ako pogledamo molekulu M2, molekulu koja se nalazi bliže površini tekućine, situacija

više nije tako simetrična kao u unutrašnjosti za molekulu M1. Drugoj molekuli nije simetrična

situacija jer ona osjeća veće sile privlačenja iz unutrašnjosti nego pri površini. Kao što smo

spomenuli, svojstva, energije i sile drastično se mijenjaju što smo bliže nekom drugom sredstvu

ili vakuumu, jer nema simetričnog međudjelovanja kao u samoj unutrašnjosti.

Za molekulu M3 situacija je izrazitija nego u M2 jer molekula M3 iznad sebe nema

nikakvih molekula. Sile, ili komponente sila, koje djeluju paralelno s površinom se poništavaju,

a sile, ili komponente sila, koje djeluju okomito na površinu se zbrajaju. Te sile, kao što smo već

rekli, privlačne su, i njihova rezultanta je djelovanje prema unutrašnjosti. Da se uvjerimo da je to

istina, možemo spomenuti pokus astronauta koji su prolili vodu u prostoriji koja je bila u

bestežinskom stanju, u svemiru. Voda je poprimila najmanju moguću površinu, površinu za koju

treba najmanje energije; kapljicu, kuglicu. To je vidljiv dokaz da su te sile unutar tekućine

privlačne. Da nisu, voda bi se raspršila.

4

Molekulsko podrijetlo površinske energije

Iako je površinska napetost najvažnija za tekućine, u ovom djelu objasnit ćemo to na

primjeru čvrstog tijela, tj. molekulskoj unutrašnjosti čvrstog tijela (Slika 3).

Molekule su postavljene u jednostavnu kubičnu rešetku, i udaljene s za duljinu Lmol.

Svaka molekula u unutrašnjosti osjeća djelovanje 6 svojih susjednih molekula, dok ona na

površini osjeća samo 5. Ako je ukupna energija vezivanja u unutrašnjosti jednaka ε, površinska

molekula će biti vezana samo s energijom jednakom 56

ε. Ostatak energije, 16

ε se pridodaje

svakoj površinskoj molekuli. Zbog tog ostatka, ako želimo nešto izvući iz vode, moramo uložiti

energiju.

Nakon određenog matematičkog računa možemo doći do gustoće raspodjele energije po

površini neke tekućine, koja iznosi:

α=

16

ε

Lmol2

Slika 3. Situacija u jednostavnoj kubičnoj rešetci u unutrašnjostii pri površini [6]

5

Određivanje površinske napetosti

Za određivanje površinske napetosti poslužit ćemo se skicom Slika 4. Na žičanom okviru

u kojem je razapet mjehur od sapunice, nalazi se jedna pomična stranica. Površinska napetost

nastoji povući tu stranicu prema gore. Tu silu označimo s f . Ta je sila po iznosu jednaka sili F,

ali suprotne orijentacije. Vanjska sila F je sila koja će nam uravnotežiti taj sustav u kojem

površinska opna nastoji pomaknuti pomičnu stranicu prema gore.

Ako nastojimo povećati površinu opne, uzimamo da je sila Fsila potrebna za povećanje

te površine, tj. pod djelovanjem te vanjske sile pomičemo pomični dio za dx (Slika 4.). Pri tom

smo izvršili rad:

dW =Fdx

Povećanje površine, budući da se opna sastoji od dvije površine između kojih je sloj tekućine,

iznosi:

dS=2 l dx

Slika 4. Određivanje površinske napetosti [7]

Ukoliko definiramo koeficijent površinske napetosti σ izrazom, te uvedemo prije

definirane izraze za promjenu površine i izvršeni rad dobivamo izraz:

σ=dWdS

= Fdx2l dx

= F2l

6

U gornjem izrazu dW možemo shvatiti kao rad potreban za povećanje površine dS.

Taj isti izraz za koeficijent površinske napetosti, možemo protumačiti i preko sila, što smo

pokazali nakon uvođenja dW i dS.

Jedinica koeficijenta površinske napetosti (SI – Le Système international d'unités) je njutn po

metru N /m ili J /m2.

Eksperimentalno dobivene vrijednosti koeficijenta površinske napetosti za neke tekućine su dane

u tablici, Tablica 1.

Tablica 1. Koeficijenti površinske napetosti za neke tekućine[8]

Tekućina Temperaturaσ

(J /m2)×103

etilni alkohol 20 °C 22,3glicerin 20 °C 63,1

živa 20 °C 465sapunica 20 °C 25

voda 20 °C 72,8voda 60 °C 66,2voda 100 °C 58,9

maslinovo ulje 20 °C 32

Ukoliko proučimo tablicu, možemo primijetiti za primjer vode da je površinska napetost

ovisna o temperaturi. Taj dio smo mogli pretpostaviti ako smo upućeni ili pak imamo nekog

znanja o ponašanju atoma, molekula, unutar te same tvari, u ovom slučaju tekućine. Kao i kod

metala, tako i kod tekućina, zagrijavanjem povećavamo kinetičku energiju molekula. Molekule

jače titraju što povlači slabljenje privlačnih sila među njima. Pokazatelj da je tvrdnja,

pretpostavka, točna, dobiveni su rezultati mjerenja.

Iz tablice možemo primijetiti još jednu zanimljivu činjenicu ako pogledamo gustoće

tekućina koje se nalaze u pokusu. Uzmimo na primjer etilni alkohol čija je gustoća 789 kg /m3,

živu s gustoćom od 13 534 kg /m3 i vodu s gustoćom 1000 kg /m3. Nakon utvrđenih gustoća,

pogledamo rezultate na 20 °C. Uočavamo kako napetost površine raste gustoćom.

7

Napetost površine na granici s drugim sredstvima

Od ranih dana ljudi su opažali pojave, neobične stvari, no nisu ih uvijek mogli objasniti.

Kao fizičari, ljudi koji pokušavaju objasniti i shvatiti zakone prirode, pokušavamo uvidjeti stvari

koje nisu toliko nekima zanimljive. Jedna od takvih stvari je uočavanje razine nekih tekućina uz

stjenku posude i u sredini posude. Na primjeru vode, možemo uočiti da je razina vode uz stjenku

posude viša nego u samoj sredini posude. Kod žive ta je pojava obratna. Uz stjenku posude

razina žive je niža nego u sredini.

Da objasnimo ovakvo ponašanje moramo se spustiti na nivo molekula i razmatrati

njihovo međudjelovanje. Osim toga, moramo razmatrati i sile koje se javljaju između molekula

posude i tekućine i sile koje se javljaju među molekulama unutar tekućine. Situacija unutar

tekućine razlikuje se od situacije gdje je tekućina u dodiru sa stjenkom posude. Sile koje vladaju

između molekula tekućine i stjenke posude, nazivaju se silama adhezije, a sile koje se javljaju

unutar tekućine, nazivaju se silama kohezije. Bitna značajka međumolekularnih sila je ta da su

kratkog dosega, tj. one djeluju samo na nekoliko slojeva molekula.

Na primjeru žive vidjeli smo da je njena razina niža uz stjenku posude, nego u sredini.

Ako malo promislimo, možemo zaključiti da su sile kohezije unutar tekućine jače, nego sile

adhezije koje se javljaju uz stjenku. Ako isto razmišljanje primijenimo na vodu, dolazimo do

zaključka da su adhezijske sile jače nego kohezijske, tj. kao da stjenka privlači vodu i

onemogućava joj poprimi oblik kao živa u posudi. Te pojave možemo pokazati i slikovno (Slika

5). Da bismo razumjeli oblik površine tekućine na granici stjenka – tekućina, prisjetit ćemo se

osnovne činjenice iz hidrostatike: slobodna površina tekućine uzima oblik površine okomite na

rezultantu djelovanja svih sila. [9]

Slika 5. Prikaz djelovanja molekularnih sila na površinu tekućine uz stjenku posudeA – adhezijske sile; K – kohezijske sile; R – rezultantna sila

8

Na skici Slika 5., možemo primijetiti da je rezultantna sila R usmjerena prema

unutrašnjosti, u tekućinu, ako su kohezijske sile jače od adhezijskih (lijeva slika). Molekule kao

da su vučene u unutrašnjost same tekućine. Kao što smo već spomenuli tekućina uzima oblik

površine okomite na rezultantu silu djelovanja, što u ovom slučaju rezultira spuštanje razine

tekućine uz stjenku posude. Primjer ovakve interakcije s površinom je već spomenut slučaj sa

živom.

Ako pogledamo desnu sliku na skici Slika 5., primjećujemo kako adhezijske sile

dominiraju nad kohezijskim silama, te da je rezultanta usmjerena prema van. Kao i na lijevoj

slici, površina tekućine postavlja se okomito na rezultantnu silu, te je rezultat podizanje

tekućine uz stjenku posude. Ovakvo ponašanje u kontaktu sa površinom pokazuje nam voda.

Ukoliko se čitatelj zapita postoji li slučaj u kojem su površina tekućine i stjenka posude

pod pravim kutem, tj. da nema izdizanja i poniranja, odgovor je potvrdan. Postoje granični

slučajevi u kojima je rezultanta između adhezijskih i kohezijskih sila usmjerena niz stjenku.

Eksperimentalno utvrđeni primjeri takvih slučajeva su voda u srebrnoj posudi [10] i alkohol u

staklenoj posudi [11].

Ako mjerimo granični kut φ, kut koji čini stjenka posude s tangentom na površinu

tekućine, uočavamo da se tekućina podiže ako je on manji od 90°. Suprotno, tekućina se spušta

ako je on veći od 90°. Za prvi slučaj, φ<¿ 90°, kažemo da tekućina moči stjenku, dok u drugom

slučaju kad je φ>¿ 90°, kažemo da tekućina ne moči stjenku.

Slika 6. Granični kut vode i žive

Objašnjenje preko sila za močenje stjenke i nemočenje bilo bi sljedeće: ukoliko su

adhezijske sile jače, kažemo da tekućina moči površinu s kojom je u kontaktu (u ovom slučaju

stjenku). Ako su kohezijske sile jače od adhezijskih, kažemo da tekućina ne moči stjenku.

Granični kut ćemo izraziti preko Thomas Youngove relacije (1805) koja glasi:

9

σ zs=σ st+σ tzcos φ

Slika 7. Granični kut

Koeficijenti σ zs, σ st, σ tz iznosi su površinske napetosti na granicama sredstava: zrak – stjenka, stjenka – tekućina, tekućina – zrak. Jednostavnim matematičkim operacijama dolazimo i do izraza:

cos φ=σ zs−σ st

σ tz

Za situaciju u kojoj je 0<σ zs−σ st<σ tz granični kut je šiljast, kao što smo već spomenuli,

kažemo da tekućina moči površinu. U obrnutom slučaju,

−σ tz<σ zs−σst<0, kut je tupi, te tekućina ne moči površinu.

U slučaju da je σ zs−σ st>σ tz, kažemo da se događa potpuno močenje površine. Suprotno

tom slučaju, σ zs−σ st←σ tz, kažemo da tekućina potpuno ne moči površinu.

10

Kapilarnost

Prije no što išta kažemo o samoj kapilarnosti, prisjetimo se hidrostatičkog paradoksa (Slika 8.)

Slika 8. Hidrostatički paradoks[12]

Tlak u fluidu ovisi samo o dubini, ne ovisi o obliku posude u kojoj se nalazi. Zbog te

zanimljive činjenice, visina stupca tekućine u svim posudama, kakvog god one bile oblika, je

jednaka.

Ukoliko u posudu sa tekućinom, stavimo kapilarnu cjevčicu (cjevčica čiji je radijus

izrazito malen, većinom manji od milimetra), možemo vidjeti da se tekućina unutar cjevčice

diže/spušta iznad/ispod razine tekućine unutar posude.

Slika 9. Kapilarne pojave – lijevo primjer vode, desno primjer žive[13]

Taj efekt nazivamo kapilarni efekt. Kod vode taj se efekt javlja jer je površinska napetost

između zraka i stjenke veća nego između stjenke i tekućine, u našem slučaju vode > .

Voda se podiže do visine h gdje se sila koja podiže tekućinu zbog razlike u površinskoj napetosti

izjednačuje s težinom vodenog stupca unutar kapilare. Izjednačavanjem sila dobivamo izraz

11

(σ zs−σst ) 2πa ≈ ρ0 g0 πa2h

Koristeći već naveden Youngov zakon, dolazimo do Jurinove visine koja glasi

h ≈ 2

Lc2

acos φ

pri čemu nam je Lc tzv. kapilarna konstanta, koja se ponekad naziva i kapilarna dužina. Da

shvatimo o čemu se u dobivenoj formuli radi, osim matematičkog dijela, objasnit ćemo što je

kapilarna konstanta. Pojam kapilarne konstante se javio kada su se znanstvenici zapitali kada

možemo zanemariti utjecaj gravitacije na oblik kapljice vode.

Uzmemo li u obzir sferičnu kapljicu radijusa R koja jednoliko pada kroz zrak, čija je

težina uravnotežena otporom zraka. Hidrostatski tlak unutar kapljice mora biti zanemarivo malen

naspram viška tlaka koji dobivamo od površinske napetosti. Matematički zapisano, tražimo da je

ρg 2 R <<2 σ / R

Rješavanjem ove nejednadžbe po R i oznake da je R << Lc dobivamo

Lc=√ σρg .

Zaključak i razjašnjenje dobivenog: kako bi se utjecaj gravitacije zanemario, radijus

kapljice mora biti puno manji od konstante kapilarnosti, npr. 2,7 mm mora biti kapilarna dužina

na 25° C za zrak i vodu. Ujedno, kapljice kiše deformiraju se u interakciji sa zrakom i nikad neće

zauzeti već odavno poznatu predodžbu kapljice koja ima stražnji kraj zašiljen. Ukoliko je radijus

kapljice oko 2 mm, ona tad ima gotovo savršen sferičan oblik, a ako je radijus oko 4,5 mm,

kapljica će se rastaviti na manje kapljice zbog interakcije sa zrakom.

Nakon što smo razjasnili što je Lc , vraćamo se na objašnjavanje Jurinove visine. Iz

formule možemo primijetiti da je visina pozitivna ukoliko su kutevi manji od 90°, a negativna za

kuteve veće od 90°. Za kut od 90° visina je jednaka nuli, što znači da je tekućina u kapilari na

razini tekućine u posudi.

Za većinu tekućina koje vlaže stjenke, na primjer voda i staklo, možemo uvidjeti da

unutar kapilare, tekućina ima konkavan oblik, centar zakrivljenosti je izvan tekućine. Površinska

napetost stvorit će negativan tlak ispod same površine tekućine, i zbog toga se tekućina izdiže.

12

Na primjeru žive događa se suprotno, stvara se pozitivan tlak koji uzrokuje pad tekućine

ispod razine tekućine u posudi. Živa također ima zakrivljenu površinu, ali konveksnu, tako da joj

je centar zakrivljenosti unutar tekućine.

Pojavu kapilarnosti možemo objasniti izravnije i jednostavnije samo preko adhezijskih i

kohezijskih sila. Tada možemo reći sljedeće: ako su adhezijske sile između tekućine i stjenke

jače od kohezijskih, tekućina se penje uz stjenke posude. Suprotno, ako su kohezijske sile jače

od adhezijskih, tekućina se spušta niz stjenke posude.

13

Mjehurići od sapunice

Još kao djeca znali smo se igrati i diviti mjehurićima koji nastaju kada vodu pomiješamo

sa sapunom i nakon toga puhnemo u prethodno umočen štapić koji je na vrhu imao šupalj krug.

Naravno, i danas im se potajno divimo, ali dok smo bili djeca, nismo razmišljali o pitanjima kao

sad. Ipak, postavljali smo si neka pitanja. Zašto ne možemo raditi mjehuriće od čiste vode? Zbog

čega ostaju u zraku?

Na zadnje pitanje možemo odgovorit odmah. Težina mjehurića je toliko mala da i

najmanji vjetrić može prouzrokovati „plovljenje“ mjehurića po zraku.

Prvo pitanje zahtjeva malo više razmišljanja i znanja o smjesi sapuna i vode, tj. o

molekulama i vezama između vode i sapuna. Površina sapunice je toliko jaka da mjehurić

možemo staviti na neku žicu ili neki drugi predmet u obliku kruga.

Slika 10. Mjehurić na žici [14]

Mjehurić ima vrlo veliku površinu, značajno veću površinu nego kad bi tu tekućinu koja

čini mjehurić kapnuli na neku podlogu. Vanjske sile, prašina, nečistoće, isušuju, isparavaju tu

površinu, te mjehurić postaje na nekim mjestima gušći, a na nekim rjeđi, negdje će biti

rastegnutiji, a negdje skupljeniji. U slučaju same vode, koja ima od prilike homogenu površinu,

voda će se rastezati sve dok ne pukne, kažemo da je mjehurić od same vode nestabilan.

Određene otopljene tvari mogu smanjiti površinsku napetost. Te tvari nazivaju se

sufraktantima ili tenzidima. Sapun je jedan od sufraktanata i može stabilizirati površinu vodenog

mjehurića. Molekule sapuna su zapravo soli od masnih kiselina sa hidrofilnim glavama i

hidrofobnim repovima. Molekule sapuna vole molekule vode i masti, te upravo zbog toga

koristimo najviše sapune za pranje jer se dobro vežu za masnoće.

14

Nakon dodavanja sapuna u vodu, ili bilo koje nečistoće, površinska napetost će se

smanjiti jer je sila između molekula vode oslabljena zbog toga što se molekule nečistoća ili

sapuna nalaze između molekula vode. Pri površini vode, molekule sapuna teže tome da im

hidrofobni repovi budu izvan vode, a glave zabijene u vodu. Na tankoj površini vode, repovi

molekula sapuna virit će van na objema stranama i pri tome zatvarati sloj vode između njih.

Slika 11. Molekule vode opkružene s obije strane molekulama sapuna,pri čemu su glave molekula sapuna pri vodi, a repovi odmaknuti od vode[15]

Stabilizirajući učinak sapuna ostvaruje se zbog povezanosti dvostrukog sloja sapuna

između kojeg se nalazi voda sa smanjenom površinskom napetosti sapunice. Kada rastežemo

sapunicu, molekule sapuna se razdvajaju i površinska napetost raste zbog toga jer

međumolekulske sile rastu udaljenošću.

15

Pokusi s površinskom napetosti

Novčić na vodenoj površini

Opis pokusa: novčić od 1 lipe oprezno stavljamo na površinu vode

Trik: Da lakše postavimo novčić da ostane na površini vode, stavimo ga na komadić ubrusa i s

ubrusom postavimo na površinu vode. Komadić ubrusa će potonuti, a novčić ostati na vodenoj

površini.

Diskusija:

Iako je aluminij gotovo 3 puta gušći od vode, novčić pluta na površini vode. Oko novčića je

površina vode udubljena. Novčić ne tone pretežito zbog površinske napetosti, uzgon nema toliko

velik doprinos. Sila površinske napetosti svladava silu težu.

Iako voda moči aluminij, nije ga smočila u potpunosti jer bi tako povećala svoju površinu, a za to

je potrebna energija.

Površina vode se ponaša kao elastična membrana.

16

„Razbijanje“ površine vode

Opis pokusa: U tanjur napunjen vodom posipamo papar. Na prst ili neki štapić stavimo malo

deterdženta te umočimo prst u vodu

Diskusija:

Najjednostavnije objašnjenje je pomoću pokusa u kojemu kiruršku rukavicu nategnemo preko

čaše, te nožem probijemo u sredini. Ono što se dogodi je da je rukavica pukla i zbog zategnutosti

se povukla na rubove čaše. To isto se događa i u našem pokusu, površinu vode smo probili

deterdžentom.

Stavljanjem deterdženta smanjili smo površinsku napetost vode. Kao što smo u teorijskom

dijelu spomenuli, sve nečistoće utječu na napetost površine, u ovom slučaju utječu tako da ju

smanjuju.

17

Čamac na alkohol

Opis pokusa: U lavor napunjen vodom stavljamo komad stiropora u obliku slova „U“ te u

udubljenje kapamo alkohol.

Diskusija:

Napetost površine povlači čamac u svim smjerovima jednakom silom, te zbog toga čamac

miruje. Kapanjem alkohola (alkohol ima oko 3 puta manju površinsku napetost od vode) u

šupljinu smanjujemo površinsku napetost iza čamca. Tada sile više nisu u ravnoteži, te se čamac

počinje gibati prema naprijed.

18

Zaključak

Promatranjem pojava u prirodi ili laboratoriju možemo shvatiti kako se molekule u kojem

sredstvu ponašaju, shvatiti njihove interakcije i kako reagiraju na promjene.

Unutrašnje molekule su okružene većim brojem istovrsnih molekula nego na površini. U

unutrašnjosti molekule imaju manju potencijalnu energiju, dok na površinskom sloju imaju veću.

Iz tog razloga molekule na površini teže prodiranju u dublje slojeve, što uzrokuje smanjenju

gustoće površinskog sloja. Molekule su međusobno udaljenije, pa među njima djeluju jake

privlačne sile koje žele smanjiti taj razmak. Te privlačne sile stvaraju površinsku napetost.

Za povećanje površine neke tekućine jednostavnim pokusom uvidjeli smo da je potrebno

izvršiti rad te zaključili da tekućina ne želi lako mijenjati svoju površinu bez neke vanjske

interakcije. Na granici sredstava javljaju se adhezijske sile, dok u unutrašnjosti tekućine

kohezijske sile. Ukoliko su adhezijske sile jače od kohezijskih, tekućina će močiti stjenku.

Nasuprot tomu, ako su kohezijske sile jače od adhezijskih, tekućina neće močiti stjenku.

Za kapilarnost smo vidjeli da tekućina može rasti u kapilari ili padati naspram razine

tekućine u posudi. Mogli smo uočiti i da će se tekućina penjati uz stjenku posude ako su

adhezijske sile jače od kohezijskih. U obrnutom slučaju, tekućina će se spuštati.

19

Literatura

1. N. Cindro : Fizika 1, Zagreb, Školska knjiga 1991

2. P. Kulišić: Mehanika i toplina, Zagreb, Školska knjiga 1991

3. http://www.cns.gatech.edu/~predrag/courses/PHYS-4421-10/Lautrup/surface.pdf -

dostupno dana 28.6.2013.

4. http://physics.about.com/od/physicsexperiments/a/surfacetension_4.htm - dostupno

dana 28.6.2013.

5. http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_

naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/

OS.pdf - dostupno dana 29.6.2013.

6. http://www.ecr6.ohio-state.edu/mse/mse205/lectures/chapter3/chap3_slide5.gif -

dostupno dana 28.6.2013.

7. http://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_

naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/

OS.pdf - dostupno dana 29.6.2013.

8. Fizika 1 // Površinska napetost / Cindro, N. ; Zagreb : Školska knjiga, 1991., Str. 188.

9. Fizika 1 // Površinska napetost / Cindro, N. ; Zagreb : Školska knjiga, 1991., Str. 189

10. Fizika // Površinska napetost / Cindro N. ; Zagreb : Školska knjiga, 1991, Str. 191.

11. Mehanika i toplina // Statika fluida / Kulišić P. ; Zagreb : Školska knjiga, 2005,

Str.158.

12. http://web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/versuche.html - dostupno dana

1.7.2013.

13. http://www.cns.gatech.edu/~predrag/courses/PHYS-4421-10/Lautrup/surface.pdf -

dostupno dana 2.7.2013.

14. http://creatingnaturally.com/wp-content/uploads/2011/06/Bubbles.jpg - dostupno

dana 28.6.2013.

15. http://media.tumblr.com/f4e17d67bc21523c81ba3dd59a96c507/

tumblr_inline_mh53wzLEAS1qbvt58.jpg - dostupno dana 2.7.2013.

20

Životopis

Rođen sam u Virovitici, 19.12.1991., a živim u Slatini. U Slatini sam pohađao i završio

Osnovnu školu Eugena Kumičića 2006. godine. U osnovnoj školi bio sam član hrvačkog kluba i

Globe grupe gdje sam uspješno nastupao na školskim i županijskim natjecanjima i smotrama.

Srednju školu Marka Marulića upisao sam 2006. godine, smjer opća gimnazija. Budući

da sam u srednjoj školi bio član geografskog društva, uspješno sam sudjelovao na školskim i

županijskim natjecanjima iz geografije. U trećoj i četvrtoj godini počinjem se zanimati za fiziku

te se uključujem u rad školskog društva mladih fizičara. Srednju školu završavam 2010. godine.

Iste godine u Osijeku upisujem smjer fizike na Sveučilištu Josipa Jurja Strossmayera. Od

tada sam redovni student. U slobodno vrijeme bavim se sviranje, čitanjem i zanimam se za

astronomiju.

21