NAPRAVA ZA REGULACIJO TO ČNOSTI TEKA MEHANSKIH UR · Finite Impulse Response, metoda kon čnih impulznih odzivov OCXO angl. Oven Controlled Crystal Oscillator . Naprava za regulacijo

Fakulteta za elektrotehniko,

računalništvo in informatiko

Smetanova ulica 17

2000 Maribor, Slovenija

Domen Lečnik

NAPRAVA ZA REGULACIJO TOČNOSTI TEKA

MEHANSKIH UR

Diplomsko delo

Maribor, september 2014

i

Diplomsko delo univerzitetnega strokovnega študijskega programa

NAPRAVA ZA DIAGNOSTIKO IN REGULACIJO TOČNOSTI TEKA

MEHANSKE URE

Študent: Domen Lečnik

Študijski program: Univerzitetni študijski program Elektrotehnika

Smer: Avtomatika in robotika

Mentor: izr. prof. dr. Marjan Golob

Maribor, september 2014

ii

iii

Zahvala

Za podporo, pomoč in vodenje pri

opravljanju diplomskega dela se

najlepše zahvaljujem mentorju izr. prof.

dr. Marjanu Golobu.

Hvala tudi staršem, ki so me podpirali in

mi omogočili študij. Posebna zahvala

gre mojim sošolcem, ki so mi pomagali.

iv

NAPRAVA ZA REGULACIJO TOČNOSTI TEKA MEHANSKIH UR

Ključne besede: točnost teka mehanske ure, regulacijski sistem, odkrivanje in

razpoznavanje napak

UDK: 681.5:681.11(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava problem regulacije točnosti teka ročnih mehanskih ur.

Predstavljeni so vsi parametri zaskočnega mehanizma, ki so pomembni za zvočno analizo

in kasneje za izračun točnosti teka. Opisano je tudi delovanje nihajnega mehanizma, s

katerim reguliramo mehansko uro, ko že poznamo rezultate in izračune analize zajetega

zvočnega signala. Izdelan je program, ki zvok najprej zajame in filtrira. Filtriran signal se

dodatno obdela zaradi lažje zaznave konic v signalu, ki nastanejo pri teku zaskočnega

mehanizma. Program na koncu še poda izračune točnosti teka merjene mehanske ure.

v

DEVICE FOR THE DIAGNOSIS AND CONTROL OF ACCUARACY

OF MECHANICAL WATCHES

Key words: rate accuarcy of mechanical watch, control systems, fault detection and

identification

UDK: 681.5:681.11(043.2)

Abstract

The thesis deals with the issue of regulating accuracy rates of mechanical watches. It

presents all the parameters of the escapement mechanism that are important for both

sound analysis and subsequent calculation of the accuracy rate. Moreover, it provides

insight into the functioning of the oscillatory mechanism. This mechanism is used for

regulating a mechanical watch after the results and calculations of the analysis of the

captured sound signal are known. The thesis also presents the software that was

developed to capture and filter the sound. The filtered signal is further processed for

easier identification of signal peaks that result from the escapement mechanism in motion.

At the end, the software calculates the accuracy rate of the mechanical watch.

vi

KAZALO

1 UVOD ......................................................................................................................................... 1

2 PRINCIP DELOVANJA ROČNE MEHANSKE URE ................................................................. 3

2.1 Zaskočni mehanizem ........................................................................................................... 4

2.2 Nihajni mehanizem ............................................................................................................... 5

3 OPIS OBSTOJEČIH NAPRAV .................................................................................................. 6

3.1 Vibrograf ................................................................................................................................ 6

3.2 Chronoscope M1 .................................................................................................................. 7

3.2.1 Merilne možnosti naprave .................................................................................................. 7

3.2.2 Načini merjenja naprave ..................................................................................................... 7

3.2.3 Zaslon ................................................................................................................................. 7

3.2.4 Funkcije .............................................................................................................................. 8

3.2.5 Podatki o napravi ................................................................................................................ 8

3.2.6 Možne dopolnitve ............................................................................................................... 8

4 GRADNIKI TESTNEGA LABORATORIJSKEGA SISTEMA .................................................. 10

5 IZDELAVA PROGRAMA S PROGRAMSKIM ORODJEM MATLAB ..................................... 11

5.1 Zajem zvoka ........................................................................................................................ 11

5.2 Spektralna analiza in filtriranje ......................................................................................... 13

5.3 Analiza filtriranega signala ................................................................................................ 15

5.4 Obdelava signala ................................................................................................................ 16

5.5 Štetje impulzov ................................................................................................................... 17

5.5.1 Štetje impulzov v M-datoteki ............................................................................................ 17

5.5.2 Štetje impulzov z blokovnim modeliranjem v Simulink shemi .......................................... 18

5.6 Izdelan program .................................................................................................................. 19

6 TESTIRANJE IN REZULTATI MERJENJ ............................................................................... 20

vii

6.1 Testiranje programa z ročno avtomatsko mehansko uro Eterna Monterey ................. 20

6.2 Testiranje programa z ročno mehansko uro Seiko D5 ................................................... 21

6.3 Testiranje programa z mehansko budilko ....................................................................... 23

7 SKLEP ...................................................................................................................................... 25

8 UPORABLJENI VIRI ................................................................................................................ 26

9 PRILOGE ................................................................................................................................. 27

9.1 PRILOGA (A) – Program v m-datoteki .............................................................................. 27

viii

KAZALO SLIK

SLIKA 2.1: KOLESNI MEHANIZEM ROČNE URE .......................................................................................... 3

SLIKA 2.2: ZASKOČNI MEHANIZEM .......................................................................................................... 4

SLIKA 2.3: NEMIRKA ROČNE MEHANSKE URE .......................................................................................... 5

SLIKA 3.1: VIBROGRAF .......................................................................................................................... 6

SLIKA 3.2: LCD-ZASLON MERILNE NAPRAVE CHRONOSCOPE M1 ............................................................. 9

SLIKA 3.3: MOTORIZIRAN MIKROFON NAPRAVE CHRONOSCOPE M1 ......................................................... 9

SLIKA 4.1: TESTNI LABORATORIJSKI MODEL .......................................................................................... 10

SLIKA 5.1: BLOK ZA ZAJEM SIGNALA Z ZVOČNE NAPRAVE IZ KNJIŽNICE DSP ........................................... 11

SLIKA 5.2: PRIMERJAVA ČASOVNIH SIGNALOV, ZAJETIH S TREMI MIKROFONI ........................................... 11

SLIKA 5.3: BLOK ZA ANALOGNO ZAJEMANJE SIGNALA IZ KNJIŽNICE DAQ ................................................ 12

SLIKA 5.4: ČASOVNI POTEK NEFILTRIRANEGA SIGNALA, ZAJETEGA Z BLOKOM ZA ANALOGNO ZAJEMANJE

SIGNALOV ................................................................................................................................... 12

SLIKA 5.5: SPEKTRALNA MOČNOSTNA GOSTOTA SIGNALA ...................................................................... 13

SLIKA 5.6: SIMULINK SHEMA ZA PREIZKUŠANJE RAZLIČNIH FILTROV ........................................................ 14

SLIKA 5.7 PRIMERJAVA ODZIVOV TREH PASOVNIH FILTROV .................................................................... 15

SLIKA 5.8: ČASOVNI POTEK IZHODNEGA SIGNALA IZ PASOVNEGA FILTRA S PROPUSTNIM OBMOČJEM 18–21

KHZ ........................................................................................................................................... 16

SLIKA 5.9: NAČINA KREIRANJA OVOJNICE SIGNALA ................................................................................ 16

SLIKA 5.10: SIMULINK BLOKOVNA SHEMA ZA ŠTETJE VHODNIH FILTRIRANIH SIGNALOV ............................. 19

SLIKA 5.11: IZDELAN PROGRAM V SIMULINK SHEMI ............................................................................... 19

SLIKA 6.1: ČASOVNI ODZIV FILTRIRANEGA SIGNALA MEHANSKE URE ETERNA .......................................... 20

SLIKA 6.2: ČASOVNI ODZIV FILTRIRANEGA ABSOLUTNEGA SIGNALA MEHANSKE URE ETERNA ................... 21

SLIKA 6.3: ČASOVNI ODZIV FILTRIRANEGA SIGNALA SEIKO D5 ............................................................... 21

SLIKA 6.4: ČASOVNI ODZIV FILTRIRANEGA ABSOLUTNEGA SIGNALA MEHANSKE URE SEIKO D5 ................. 22

SLIKA 6.5: ČASOVNI ODZIV NEFILTRIRANEGA SIGNALA MEHANSKE BUDILKE INSA ..................................... 23

SLIKA 6.6: ČASOVNI ODZIV FILTRIRANEGA ABSOLUTNEGA SIGNALA MEHANSKE BUDILKE INSA .................. 23

ix

Seznam uporabljenih kratic

DSP angl. Data Signal Processing, digitalno procesiranje signalov

DAQ angl. Data Acquisition, zajemanje podatkov

LCD angl. Liquid Cristal Display, zaslon s tekočimi kristali

GPS angl. Global Positioning System, globalni sistem za določanje položaja

USB angl. Universal Serial Bus, univerzalno serijsko vodilo

FDA angl. Filter Design Analysis, načrtovanje in analiza filtrov

MATLAB angl. MATrix LABoratory

FIR angl. Finite Impulse Response, metoda končnih impulznih odzivov

OCXO angl. Oven Controlled Crystal Oscillator

Naprava za regulacijo točnosti teka mehanskih ur

1

1 UVOD

Človeštvo je že zgodaj v svojih opazovanjih ugotovilo, da se veliko procesov in dogodkov

v naravi periodično ponavlja. V prazgodovini so ljudje za določevanje časa uporabljali

sonce. Približno so lahko določili čas dneva glede na sončni vzhod, poldan takrat, ko je

bilo sonce najvišje, in večer, ko je sonce zahajalo. S časom so postala ljudstva vedno bolj

napredna in pojavila se je tudi potreba po večji organizaciji. Čas šteje zelo pomembno

vlogo v zgodovini pri organizaciji dela. Natančnejšo oceno časa so lahko podali s prvimi

sončnimi urami. Kasneje v antični Grčiji se pojavijo prve vodne ure, ki so lahko približno

točno prikazovale čas, tudi ko je sonce zašlo. Šele v 17. stoletju se pojavijo prve zelo

točne mehanske ure z nihalom. Tako se z razvojem sveta pojavi tudi želja po skoraj

popolnoma točni uri, ki poleg ure in minute prikazuje tudi sekunde. S poznavanjem

materialov z različnimi razteznimi koeficienti, zaprekami mehanizma in natančnejšo

izdelavo se pojavijo resnejše možnosti regulacije točnosti teka mehanizma. Pri uri z

nihalom z nižanjem in višanjem težišča nihala dosežemo počasnejši oz. hitrejši tek ure. V

primeru ročne ure pa s krajšanjem oziroma podaljševanjem spiralne vzmeti nihajnega

mehanizma dosežemo počasnejši oz. hitrejši tek ure [1].

Ker ima mehanska ura veliko posameznih majhnih komponent, ki vsaka z določeno silo

vpliva na drugo, je potrebno po nekaj letih popolno razstavljanje, kemično in mehansko

čiščenje, ponovno oljenje in mazanje ter regulacija mehanizma. Četudi je bil mehanizem

strokovno očiščen in naoljen, nam to še ne zagotavlja, da bo tudi prikazovanje časa točno.

Zato se že zgodaj v moderni dobi pojavijo prve naprave, ki so omogočile prikaz točnosti

teka. Kasneje v zadnjih 20. letih se pojavijo zelo natančne naprave za regulacijo in

diagnostiko točnosti teka. Ker so cene sodobnih naprav za regulacijo in diagnostiko

točnosti teka mehanske ure zelo visoke, me je to spodbudilo k izdelavi mnogo cenejše,

ampak še vedno dovolj natančne naprave, ki bi opravljala podobno funkcijo.

Cilj diplomskega dela je izdelava merilnega sistema, ki bo lahko izmeril parametre za

regulacijo ročne mehanske ure. Želja pri izdelavi testnega laboratorijskega sistema je, da

so stroški pri izdelavi čim manjši. Za potrebe testnega laboratorijskega sistema je

predviden le nakup mikrofona. Zaradi želje po čim cenejši izdelavi verjetno izdelek ne bo

konkurenčen profesionalnim na trgu, ampak vseeno predvidevam, da dovolj dober za

zadostitev potreb po regulaciji mehanske ure povprečnega urarskega servisa.


2

V diplomskem delu najprej opišem princip delovanja mehanske ure in parametre, ki jih

mora urarski mojster poznati, da lahko začne z regulacijo. V nadaljevanju opišem že

obstoječo napravo na trgu, nato pa še postopek izdelave programa, ki zvok mehanske ure

zajame, ga obdela in poda rezultate, pomembne za regulacijo. Na koncu vse ugotovitve

strnem v testiranje izdelanega programa s tremi mehanskimi urami z različnimi

frekvencami nihanja nemirke. V sklepu povzamem ugotovitve in rezultate in podam ideje

za nadgradnjo.


3

2 PRINCIP DELOVANJA ROČNE MEHANSKE URE

Mehanske ročne ure so se razvile iz žepnih pred približno sto leti. Urarsko orodje je bilo

že tako izpopolnjeno, da so lahko naredili ustrezno majhen in natančen mehanizem.

Postavili so ga v ohišje, z usnjenim pasom pa ga je bilo mogoče pripeti na roko.

Mehanske ure so zelo zapleteni in dragi mehanizmi, ki jih je težko narediti.

Mehansko uro sestavljajo:

• mehanizem za navijanje,

• pogonski mehanizem,

• tekalni mehanizem (kolesje),

• kazalni mehanizem,

• zaskočni mehanizem,

• nihajni mehanizem in

• ohišje.

Izvor pogonske energije je pri ročni mehanski uri pogonska vzmet. Pogon mora dovesti

nihajnemu sistemu moč, ki jo ta potrebuje za vzdrževanje svojega nihanja. S pogonskega

mehanizma se preko kolesnega mehanizma moč (energija) prenaša na zaskočni

mehanizem do nihajnega mehanizma [1].

Slika 2.1: Kolesni mehanizem ročne ure1

1 Povzeto po: [1] str. 76.


4

2.1 Zaskočni mehanizem

Zaskočni mehanizem ima dve osnovni nalogi:

• skrbi za pravilen tek ure – deli konstantno pogonsko energijo na posamezne impulze,

ki jih neposredno prenaša na nihajni mehanizem. Impulzi vzdržujejo nihajni

mehanizem v trajnem enakomernem nihanju;

• prešteva nihaje nihajnega mehanizma – nihalo (nemirka) niha pravilno, če je njegova

frekvenca konstantna. Zaskočni mehanizem deluje istočasno kot števec stalnih

časovnih intervalov.

Sidrni zaskočni mehanizem je sestavljen iz zaskočnega kolesa, ki preko sidra prenaša

impulze na nihajni sistem (nemirko). Sidro ima dva kamna (paleti), vhodno in izhodno. Da

se zaskočno kolo ne zavrti s silo, ki ga nanj prenaša prejšnje kolo, poskrbi sidro z vhodno

in izhodno paleto. Izmenjaje zaustavljata zaskočno kolo s hitrostjo, ki jo določata

konstrukcija nihajnega in zaskočnega mehanizma. Razumevanje delovanja zaskočnega

mehanizma je pomembno, ker bomo v primeru naše naprave z mikrofonom zajemali zvok

udarcev obeh palet ob zob zaskočnega kolesa in tako določili točnost teka in morebitne

druge nepravilnosti [1].

Slika 2.2: Zaskočni mehanizem2



5

2.2 Nihajni mehanizem

Nihajni mehanizem je pri ročnih mehanskih urah nemirka s spiralno vzmetjo in deluje kot

regulator teka. Če zavrtimo nihajni sistem nemirka – spiralna vzmet iz srednjega položaja,

napnemo spiralno vzmet. Ko nemirko izpustimo, odda spiralna vzmet svojo potencialno

energijo nemirki, ki z rastočim pospeškom teži nazaj k srednjemu položaju.

Trajanje nihaja je odvisno od vztrajnostnega momenta nemirke (teža in velikost nemirke)

in momenta zaradi prožnosti spiralne vzmeti. Z večjim vztrajnostnim momentom (T) se

trajanje nihaja (t) poveča, zato mora biti vztrajnostni moment v števcu ulomka. Ker pa se

trajanje nihaja zmanjša, če je elastični moment (M) večji, ga zapišemo v imenovalec

ulomka. Pri nihajnem mehanizmu lahko s podaljševanjem in krajšanjem poti spiralne

vzmeti vplivamo na točnost teka. Razumevanje delovanja nihajnega mehanizma je

pomembno za regulacijo točnosti teka.

Torej je:

Tt

M= (s) (2.1)

Slika 2.3: Nemirka ročne mehanske ure3

Na Sliki 2.3 številko 1 predstavlja regulator teka, 2 je valj spirale, 3 je obroč nemirke, 4 je

vpenjalo vzmeti, 5 je os nemirke, 6 je spiralna vzmet in številka 7 označuje vilice.



6

3 OPIS OBSTOJEČIH NAPRAV

3.1 Vibrograf

Prva elektronska naprava, ki je omogočala natančno in hitro regulacijo, je bil vibrograf.

Vibrograf deluje na principu primerjanja udarcev mehanske ure z nihaji kremena, ki služi

kot časovna referenca. Frekvenčni delilnik znižuje nihaje kremena na praktično vrednost.

Ojačeni impulzi poganjajo sinhronski motor, ki poganja valj z diagramnim papirjem in

obarvano vrvico. Mikrofon, ki posluša udarce mehanske ure, pretvarja zvok udarcev v

električne impulze, ki jih ojačevalec ojača do 12.000-krat. Impulzi tako pridejo do sklopke,

ki pri vsakem udarcu vzbudi elektromagnet, da pritegne sidro, na katerem je kolo z

majhnimi izboklinami, s katerimi udari na obarvano vrvico in pusti sledove (pike ali črtice)

na diagramnem papirju. Primerjalna naprava tako primerja nihaje kremena s hitrostjo

udarcev ure in rezultate beleži na papirju. S papirja lahko takoj ugotovimo odstopanje

točnosti teka mehanske ure v 24 urah, brezhibnost ure ali možne napake, ki se pojavijo v

teku urnega mehanizma [1].

Slika 3.1: Vibrograf


7

3.2 Chronoscope M1

Chronoscope M1 je merilna naprava, ki omogoča merjenje točnosti, amplitudo in napako

teka ročnih mehanskih ur. Ima motoriziran mikrofon za merjenje parametrov mehanske

ure v 11 položajih, kar nam omogoča zelo natančno diagnostiko in prilagajanje

parametrov. Del naprave je tudi LCD-zaslon, na katerem se grafično izpiše točnost teka

mehanizma in vrednost amplitude glede na trenutni položaj ure. Chronoscope M1 je le

eden izmed produktov podjetja Witschi Electronic. Podjetje iz Švice razvija in izdeluje

visokotehnološke merilne naprave za urarsko industrijo že več kot 65 let [2].

3.2.1 Merilne možnosti naprave

Merilne možnosti naprave so:

• odstopanje točnosti teka;

• amplituda in napaka teka (beat error) mehanske ure;

• prikaz diagrama udarcev teka.

3.2.2 Načini merjenja naprave

Nastavljivi načini merjenja naprave so:

• STND: normalen način za švicarsko sidrno zapreko;

• SPE1: način za ure s coaxial zapreko;

• SPE2: način za ure z AP zapreko;

• SPE4: način s posebnim amplitudnim filtrom;

• RATE: prikaz točnosti teka.

3.2.3 Zaslon

Načini prikazovanja merjenja na zaslonu so:

• CONT: zvezni diagram z zajemanjem zvokov udarcev in prikaz numeričnih

vrednosti za točnost teka, amplituda in napaka takta;

• SEQ: samodejno zaporedno testiranje v vseh 11 položajih s statističnim

vrednotenjem rezultatov;

• TRACE: sočasno snemanje točnosti teka in amplitude v odvisnosti od časa;

• SCOPE: ponazoritev zvokov udarcev za analizo zapreke;

• Quartz: merjenje točnosti teka kvarčnih ur.


8

3.2.4 Funkcije

Funkcije merilne naprave so:

• čas meritve za mehanske ure: samodejno trenutno ali 2 do 240 s. Neprekinjeno

prikazovanje povprečnih vrednosti vsaki dve sekundi;

• čas meritve za kvarčne ure: nastavljivo med 2 in 480 s. Ločljivost prikaza je 0,01 s

ali 1/s na mesec. Merilno območje od ±99 s/dan oziroma do ±300s/mesec;

• start/stop omogoča zaustavitev trenutnega prikazovanja in ponovni zagon meritve;

• vgrajen zvočnik omogoča poslušanje zvokov udarcev;

• trije RS232-vmesniki za povezavo s WITSCHI termalnim tiskalnikom ali WITSCHI

GPS-sprejemnik. Možno tiskanje numeričnih ali grafičnih rezultatov s

prikazovalnega zaslona.

3.2.5 Podatki o napravi

Podatki delovanja naprave so:

• časovna baza: visokofrekvenčna časovna baza s kvarčnim kristalom, OXCO;

• stabilnost: ±0.0045 s/d med 20 °C in 40 °C;

• napaka zaradi staranja v prvem letu: ±0.03 s/d;

• ohišje iz plastike in titana;

• dimenzije LCD-zaslona: 275 x 250 x 115 mm (š x v x g);

• mikrofon AM1: 135 x 135 x 205 mm (š x v x g);

• teža: 3,4 kg.

3.2.6 Možne dopolnitve

Možne dopolnitve merilne naprave so:

• senzor za stenske ure;

• svetlobni senzor za ure z nihalom;

• stojalo za svetlobni senzor;

• termični tiskalnik;

• witschi GPS-sprejemnik.


9

Na sliki 3.2 je zaslon merilne naprave Chronoscope M1. Upravljamo ga z gumbi, ki se

nahajajo na enoti motoriziranega mikrofona. Pred merjenjem lahko na zaslonu nastavimo

parametre. Po merjenju se na zaslonu izpišejo podatki merjenja, ki jih lahko kasneje

izpišemo s termičnim tiskalnikom. Na sliki 3.3 je motoriziran mikrofon z gumbi za

upravljanje merilne naprave. Omogoča vpetje ure ali urinega mehanizma. Med merjenjem

se celotna enota z mikrofonom in vpeto uro postavi v 11 položajev.

Slika 3.2: LCD-zaslon merilne naprave Chronoscope M1

Slika 3.3: Motoriziran mikrofon naprave Chronoscope M1


10

4 GRADNIKI TESTNEGA LABORATORIJSKEGA SISTEMA

Celoten testni laboratorijski sistem sestavljajo prenosni računalnik, trije različni mikrofoni

in tri različne ure. Pri testiranju smo uporabili tri različne mikrofone in se tako na podlagi

odzivov pri nadaljevanju odločili za najprimernejšega. Uporabili smo USB-kamero z

mikrofonom Logitech C720, konferenčni mikrofon Conrad EM106 YOGA z možnostjo

zajema zvoka v mono in stereo načinu ter konferenčni mikrofon Azden EX-503.

Kot testne primere ur smo uporabili tri z različnimi frekvencami teka. Avtomatska

mehanska ura Seiko D5 s frekvenco teka 6 Hz, mehanska budilka s frekvenco teka 4 Hz

in avtomatska mehanska ura Eterna Monterey s frekvenco teka 8 Hz.

Za procesiranje in obdelavo smo uporabili programsko okolje Matlab in njegovo grafično

okolje Simulink s knjižnico DAQ za zajem analogno/digitalnih signalov.

Na Sliki 4.1 je primer testnega laboratorijskega merjenja. Za zadušitev šuma iz okolice

smo uporabili poliuretansko peno. Pri vsakem zajemu signala z mikrofonom smo mikrofon

čim bolj približali k delu spodnjega pokrova ohišja, ki je najbližje zaskočnemu mehanizmu.

V nadzorni plošči smo nastavili privzeti mikrofon, jakost ojačanja in omogočili funkcijo za

poslušanje snemalne naprave. Poslušanje mikrofona s slušalkami je bilo potrebno, ker so

udarci zaskočnega mehanizma ročne ure zelo tihi in je pomembno, kje na pokrovu se

nahaja mikrofon v času merjenja.

Slika 4.1: Testni laboratorijski model


11

5 IZDELAVA PROGRAMA S PROGRAMSKIM ORODJEM MATLAB

5.1 Zajem zvoka

Zvočni signal smo zajemali s tremi različnimi mikrofoni preko zvočne kartice, vgrajene v

prenosni računalnik.

Za zajem zvoka smo v knjižnici Simulink uporabili dva bloka:

• blok za zajem signala z zvočne naprave iz knjižnice DSP.

Slika 5.1: Blok za zajem signala z zvočne naprave iz knjižnice DSP

Blok za zajem signala z zvočne naprave (angl. Blok From Audio Device) nam omogoča

zajem signala v realnem času preko zvočne kartice prenosnega računalnika. Nahaja se v

knjižnici za digitalno procesiranje signalov. Zajemamo lahko signal z več kanalov, v

našem primeru smo uporabili 2. zvočni kanal smo zajemali s frekvenco 44.100 Hz. Izbrali

smo enojni izhodni podatkovni tip.

Slika 5.2: Primerjava časovnih signalov, zajetih s tremi mikrofoni


12

Na Sliki 5.2 so nefiltrirani signali ročne ure, zajeti s tremi mikrofoni. Iz odziva lahko vidimo,

da je najmanj šuma pri mikrofonu Azden EX-503. Območje signala je do 0,4 V. Iz tega

ugotovimo, da je prvi preizkušeni mikrofon najprimernejši za nadaljnjo uporabo.

• Blok za analogno zajemanje signala iz knjižnice DAQ.

Slika 5.3: Blok za analogno zajemanje signala iz knjižnice DAQ

Blok za analogno zajemanje signalov (angl. Analog Input) omogoča zajemanje analognih

signalov iz različnih virov. V našem primeru smo zajemali analogni signal z zvočno kartico

prenosnega računalnika. Določimo lahko, s koliko kanalov bomo zajemali signal, v našem

primeru smo z enega. Signal smo zajemali s frekvenco vzorčenja 48 kHz.

Slika 5.4: Časovni potek nefiltriranega signala, zajetega z blokom za analogno zajemanje

signalov


13

Na Sliki 5.4 vidimo nefiltriran signal, ki smo ga zajeli z mikrofonom Azden EX-503.

Uporabili smo blok za analogno zajemanje signalov iz knjižnice DAQ. Povprečna vrednost

signala je med 0,05 V in 0,2 V. Območje signala je do 0,35 V. S slike lahko sklepamo, da

so najvišje konice, ki se pojavljajo periodično, iskani zvoki udarcev zaskočnega

mehanizma. Še vedno je prisoten šum, ki pa ga bomo s filtriranjem poizkusili izločiti.

5.2 Spektralna analiza in filtriranje

Iz programskega orodja za procesiranje signalov smo uporabili funkcijo

spectrum.periodogram. S spektralno analizo smo lahko ugotovili, katere frekvence se

najpogosteje pojavijo v našem signalu. Spektralna analiza je v našem primeru pomembna

pri nadaljnji analizi signala zaradi načrtovanja filtra.

Slika 5.5: Spektralna močnostna gostota signala

Iz močnostne spektralne analize signala na Sliki 5.5 lahko ugotovimo, da se pri

frekvencah 6–8 kHz, 12–14 kHz in 18–21 kHz pojavi večja moč signala. Človeško uho je

sposobno zaznavati zvok v frekvenčnem obsegu med 12 Hz in 20 kHz, kar pomeni, da ne

slišimo vseh zvokov udarcev mehanske ure. Te podatke v nadaljevanju uporabimo pri

načrtovanju filtrov.


14

Za preizkus najustreznejšega filtra smo uporabili blok za načrtovanje filtra in analizo (angl.

Filter Design and Analysis) iz knjižnice DSP. Na Sliki 5.6 je Simulink shema, kjer smo

določili 6 filtrov z različnimi okni propustnosti frekvenc in različnimi pasovnimi širinami. Iz

odzivov na sliki 5.7 smo razbrali, da je za naš projekt najprimernejši filter št. 4, s pasovno

propustnostjo frekvenc med 18–21 kHz. Pri filtru št. 4 je razmerje signal/šum najmanjše

[4].

Slika 5.6: Simulink shema za preizkušanje različnih filtrov

1

yf

Scope2

1

2

3

4

5

*, 6

MultiportSwitch

4

Izbira fil tra

FDATool

6-8 kHz

FDATool

5-15 kHz1

FDATool

5-15 kHz

FDATool

3-5 kHz1

FDATool

18-21 kHz

FDATool

12-14 kHz1

1

y


15

Slika 5.7 Primerjava odzivov treh pasovnih filtrov

5.3 Analiza filtriranega signala

Z izbiro ustreznega filtra lahko iz oblike signala na sliki 5.8 sedaj tudi razumemo, kaj se v

določenem času tipanja signala zgodi. Signal smo filtrirali s filtrom s propustnim

območjem 18–21 kHz. Izbrali smo uro s frekvenco 6 Hz, zato je tudi 6 impulzov v eni

sekundi. Pri zaskočnem mehanizmu zvok povzročijo 4 komponente. Delovanje

zaskočnega mehanizma smo opisali v drugem poglavju. Najvišji impulz pri filtriranem

signalu skupaj povzročita udarec sidra ob omejevalni zatič in udarec palete na zob

zaskočnega kolesa. Če primerjamo sode in lihe impulze, lahko vidimo, da so si vsi sodi in

vsi lihi impulzi bolj podobni kot pa sodi in lihi. Razlog za to je, ker udarec leve palete ob

zob zaskočnega kolesa ne povzroči istega zvoka kot udarec desne palete ob zob

zaskočnega kolesa zaradi konstrukcije zaskočnega mehanizma.


16

Slika 5.8: Časovni potek izhodnega signala iz pasovnega filtra s propustnim območjem

18–21 kHz

5.4 Obdelava signala

Signal po izbranem najustreznejšem filtru še obdelamo. Najprej izdelamo ovojnico.

Pomagamo si z demo primeroma na sliki 5.9, ki ju najdemo v knjižnici za digitalno

procesiranje signalov. V demo programu sta podana dva načina, ki zaznata ovojnico

signala. Prva metoda za zaznavo ovojnice uporabi kvadriranje in nizkopasovno filtriranje,

druga pa uporabi Hilbertovo transformacijo. Program za kreiranje ovojnice poveže vse

konice signala in tako tvori zvezen signal, ki poteka skozi vse vrhove konic [3].

Slika 5.9: Načina kreiranja ovojnice signala4

4 Povzeto po: [3].


17

5.5 Štetje impulzov

5.5.1 Štetje impulzov v M-datoteki

V M-datoteki smo napisali kodo, ki vse konice signala prepozna in v vektor locs shrani

lokacijo vsake konice.

[pks,locs] = findpeaks(results) % poišče vse konice in zapiše njihovo lokacijo v vektor locs

Za lažje določanje in branje konic označimo vrh vsake konice s funkcijo MarkerFaceColor.

Ker se tudi pri signalu, ki je bil filtriran, še vedno pojavijo naključne majhne konice, smo pri

iskanju konic upoštevali tudi dva pogoja. Določili smo najmanjšo vrednost signala, ki je še

lahko iskan impulz, in najmanjšo razdaljo med dvema konicama. Najmanjšo razdaljo med

konicama smo lahko določili, ker vemo, da se pri uri s frekvenco nihanja nemirke 6 Hz

pojavi pri času vzorčenja 48 kHz impulz vsakih 8000 odtipkov.

[pks,locs] = findpeaks(results1,'minpeakheight',maxvalue/20) % pogoj za najmanjšo vrednost konice [pks,locs] = findpeaks(results1,'minpeakdistance',7500) % pogoj za najmanjšo razliko med konicami

Ko poznamo lokacije vseh konic, izračunamo povprečje med razdaljami konic in nato v

nadaljevanju s formulama (5.1) in (5.2) odstopanje točnosti urinega mehanizma.

Čas vsakega udarca palete z zobom zaskočnega kolesa je:

1ud odt

s

t Xf

= ⋅ (5.1)

Tu je:

udt – čas med udarcema (s),

odtX – povprečno število odtipkov med dvema udarcema,

sf – frekvenca vzorčenja (Hz).

S formulo (5.1) izračunamo, kolikšen je čas med udarcem vhodne palete z zobom

zaskočnega kolesa in udarcem izhodne palete z zobom zaskočnega kolesa.


18

Izračun napake točnosti teka mehanske ure v 24 urah:

( 60 60 24) (60 60 24)nap nem udt f t= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ (5.2)

Tu je:

napt – napaka teka v 24 urah (s),

nemf – frekvenca nemirke (Hz),

udt – čas udarca (s).

S to formulo lahko izračunamo, koliko odstopa točnost teka mehanizma v sekundah v

enem dnevu. Pri vsakem merjenju moramo poznati frekvenco nemirke. V našem primeru

je to 6 Hz. Iz formule (5.1) imamo podan čas med dvema udarcema. V prvem delu

pomnožimo frekvenco nemirke s časom med dvema udarcema in tako dobimo vrednost,

ki je t. i. sekunda urinega mehanizma. Pomnožimo s sekundami enega dne in od rezultata

odštejemo število sekund enega dne. Tako dobimo odstopanje točnosti teka mehanizma v

enem dnevu.

5.5.2 Štetje impulzov z blokovnim modeliranjem v Simulink shemi

V Simulink shemi z blokovnim modeliranjem izdelamo števec impulzov. Na začetku števca

preverimo z blokom za prečkanje konstante vrednosti (angl. Hit Crossing) vsakega

impulza, ki naraste čez določeno mejo. Mejo določimo z blokom konstante v Simulink

shemi. Vrednost pretvorimo v binarni zapis z blokom za spreminjanje tipa podatkov (angl.

Data Type Conversion). S sekvenčno logiko z blokom S-R Flip Flop in blokom števec

(angl. Counter) preštejemo vse impulze, ki se zapisujejo na bloku za prikazovanje (angl.

Display).


19

Slika 5.10: Simulink blokovna shema za štetje vhodnih filtriranih signalov

5.6 Izdelan program

Slika 5.11: Izdelan program v Simulink shemi

Na sliki 5.11 je izdelan program v Simulink shemi. Signal smo že zajeli z blokom za

analogno zajemanje signala z zvočno kartico in ga shranili za kasnejšo uporabo. Najprej

signal filtriramo z izbranim filtrom, nato pa kreiramo ovojnico filtriranega signala. Ker

izbrana metoda za kreiranje ovojnice zmanjša število odtipkov, uporabimo blok za

interpolacijo. Signalu določimo še absolutno vrednost in ga množimo s samim seboj ter

shranimo rezultate v vektor abs in mnozen. Ročna stikala uporabimo za sprotno

preverjanje stanja signala. Blok števec impulzov je podrobneje opisan v podpoglavju 5.5.

Scope2

S

R

Q

!Q

S-RFlip-Flop

meja

Meja

Z-250

Integer Delay

Hit Crossing

Display2

Display1

boolean Data Type Conversion

CountUp

Inc

Rst

Cnt

Hit

Counter

1 In2

signal

signal zajet z blokom iz DAQrocno stikalo2

rocno stikalo

fil triran

fi ltri ran signal

y y f

fil tri abs

To Workspace4mnozen

To Workspace3nefil triran

To Workspace2

In2

Stevec pulzov

Scope2

Scope1

Product1

In1Out1

Ovojnica

x[n/10]

FIRInterpolacija

|u|

Abs


20

6 TESTIRANJE IN REZULTATI MERJENJ

6.1 Testiranje programa z ročno avtomatsko mehansko uro Eterna

Monterey

Avtomatska mehanska ura Eterna Monterey ima frekvenco nihanja nemirke 8 Hz. Ta

podatek je pomemben, ker program nima možnosti samodejne zaznave frekvence nihanja

nemirke. V nadaljevanju sta prikazana dva različna časovna odziva ki strneta delovanje

programa.

Slika 6.1: Časovni odziv filtriranega signala mehanske ure Eterna

Z izbiro najprimernejšega filtra na sliki 6.1 vidimo, da se v eni sekundi pojavi 8 konic, kar

smo tudi pričakovali. Za lažje razumevanje slike so konice označene. Signal je filtriran s

pasovnim filtrom propustnosti frekvenc med 18 in 21 kHz.


21

Slika 6.2: Časovni odziv filtriranega absolutnega signala mehanske ure Eterna

Slika 6.2 Prikazuje časovni odziv filtriranega signala, ki smo mu tudi kreirali ovojnico. Za

izračun smo uporabili absolutno vrednost. Program v m-datoteki izračuna, da je

povprečen čas med dvema konicama 0.124994 s. S formulo 5.2 izračunamo, da merjena

ura zaostaja 4 sekunde, kar je dober rezultat za mehansko uro.

6.2 Testiranje programa z ročno mehansko uro Seiko D5

Testiranje programa z ročno mehansko ur Seiko D5, ki ima frekvenco nihanja nemirke 6

Hz.

Slika 6.3: Časovni odziv filtriranega signala Seiko D5


22

Z izbiro najprimernejšega filtra na sliki 6.3 vidimo, da se v eni sekundi pojavi 6 konic, kar

smo tudi pričakovali. Za lažje razumevanje časovnega odziva so konice označene. Signal

je filtriran s pasovnim filtrom propustnosti frekvenc med 18 in 21 kHz.

Slika 6.4: Časovni odziv filtriranega absolutnega signala mehanske ure Seiko D5




mehanska ura zaostaja 27 sekund, kar je pričakovan rezultat glede na stanje ure.


23

6.3 Testiranje programa z mehansko budilko

Mehanska budilka Insa ima frekvenco nihanja nemirke 4 Hz.

Slika 6.5: Časovni odziv nefiltriranega signala mehanske budilke Insa

Z izbiro najprimernejšega filtra na sliki 6.5 vidimo, da se v eni sekundi pojavijo 4 konice,

kar smo tudi pričakovali. Signal je filtriran s pasovnim filtrom propustnosti frekvenc med 18

in 21 kHz. Časovni odziv signala iz filtra je močnejši odziva pri merjenju ročnih ur. To nas

ne preseneča, saj mehansko budilko dobro slišimo že z razdalje.

Slika 6.6: Časovni odziv filtriranega absolutnega signala mehanske budilke Insa


24




mehanska budilka zaostaja 720 sekund, kar je pričakovan rezultat za takšno budilko.


25

7 SKLEP

V diplomskem delu smo izdelali program za pomoč pri regulaciji točnosti teka mehanske

ure. Podrobneje je opisano delovanje zaskočnega in nihajnega mehanizma mehanske

ure. Osnova pri izdelavi programa je bila poznavanje zvokov udarcev zaskočnega

mehanizma. Z opisanim nihajnim mehanizmom razumemo kako mehansko uro

reguliramo, ko poznamo rezultate izdelanega programa. S pravilno izbranim filtrom smo

lahko iz oblike filtriranega signala razumeli katere impulze bomo uporabljali pri štetju.

Signal smo zajeli, filtrirali in obdelali v Simulink programskem okolju. V matlab datoteki pa

smo napisali program, ki rezultate iz Simulink sheme obdela, nariše in izračuna vrednosti

pomembne za regulacijo.

Diplomsko delo lahko v nadaljevanju služi kot izhodišče za izvedbo končnega produkta.

Končen produkt bi lahko bil natančnejši z možnostjo merjenja točnosti teka v 11 položajih.

S podrobnejšo analizo signala bi lahko program bolj natančno izračunal vrednosti

pomembne za regulacijo.

Na koncu lahko povzamemo, da smo z nizkimi stroški in znanjem pridobljenim na prvi

bolonjski stopnji študijskega programa elektrotehnika uspeli izdelati laboratorijski sistem,

ki prikazuje odstopanje točnosti teka ročne mehanske ure.


26

8 UPORABLJENI VIRI

[1] Rakuša F. Tehnologija urarstva, založba PAMI Železniki, 1999

[2] Witschi tehnična dokumentacija Chronoscope M1, Dostopno na:

http://support.witschi.com/en/device/chronoscope-m1/specification [4.9.2014]

[3] Envelope Detection Dostopno na:

http://www.mathworks.com/help/dsp/examples/envelope-detection.html [4.9.2014]

[4] Uporaba FDA orodja, Dostopno na:

http://www.mathworks.com/help/dsp/ug/opening-fdatool.html [6.9.2014]


27

9 PRILOGE

9.1 PRILOGA (A) – Program v m-datoteki

% Program za izracun tocnosti teka mehanske ure % Domen Lecnik % E1030679 % E UN avtomatika in robotika clc clear all % nalaganje datoteke(*.mat) z meritvami load y_tiho_10s_48kHz % Priprava signalov za analizo yf_sqr = yf_sqr(:); yf_abs = yf_abs(:); yf = yf(:); y = y(:); signal = y; f_nem=6; % frekvenca nemirke fs=48000; % ?as vzorcenja je 48000 Hz st_oddtip=size(y); % Število vzorcev t=[0:1/fs:(st_oddtip-1)*1/fs]'; % casovni vektor figure(1), % Izris signalov za analizo subplot(5,1,1), plot(t, y), title('Posnet zvok - Ts = 48 kHz'), ylabel('U [V]')

subplot(5,1,2), plot(t, yf), title('Filtriran signal - Butterworth PP - 5-10 kHz'), ylabel('U [V]') % Filtriran signal z Butterworthovim filtrom

subplot(5,1,3), plot(t, yf_abs), title('Abs filtriran signal'), ylabel('U [V]') % Absolutna vrednost signala

subplot(5,1,4), plot(t, yf_sqr), title('SQR filtriran signal'), ylabel('U [V]') % Kvadrirana vrednost signala % iskanje konic y_tik=yf_abs; % Izbira signala za iskanje konic maxvalue = max(y_tik); % najvišja vrednost signala

[pks,locs] = findpeaks(y_tik,'minpeakheight',maxvalue/50) % pogoj za najnižjo vrednost konice

[pks,locs] = findpeaks(y_tik,'minpeakdistance',fs/10); % pogoj za najmanjšo razdaljo med konicami % oznacevanje vrhov konic hold on subplot(5,1,5), plot(t(locs),pks,'k^','markerfacecolor',[1 0 0]), title('Oznaceni prešteti tiki'), xlabel('t [s]'), ylabel('tik'), grid on hold off


28

% Risanje ocene porazdelitve spektralne mocnostne gostote signala figure(2), h = spectrum.periodogram('rectangular'); hopts = psdopts(h,y); set(hopts,'Fs',fs,'SpectrumType','onesided'); psd(h,y,hopts) % risanje kratkega intervala od Tzac do Tkon Tzac=2; Tkon=3; figure(3), % Risanje signalov subplot(5,1,1), plot(t(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10), y(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10)), title('Posnet zvok - Ts = 48 kHz'), ylabel('U [V]')

subplot(5,1,2), plot(t(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10), yf(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10)), title('Filtriran signal - Butterworth PP - 5-10 kHz'), ylabel('U [V]')

subplot(5,1,3), plot(t(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10), yf_abs(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10)), title('Abs filtriran signal'), ylabel('U [V]')

subplot(5,1,4), plot(t(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10), yf_sqr(Tzac*size(t,1)/10+1:Tkon*size(t,1)/10)), title('SQR filtriran signal'), ylabel('U [V]') for i=1:size(locs,1)-1 % zanka za racunanje povprecne razdalje med konicami razlika(i,1)=locs(i+1)-locs(i); end % Povprecje razdalij med konicami razlika sr_r=sum(razlika)/size(razlika,1) M=mean(razlika) % IZRACUN cas_ud=M*1/fs % cas med dvema udarcema napaka_s_v_24ur=(60*60*24*f_nem*cas_ud)-(60*60*24) % napaka tocnosti teka enega dne v sekundah napaka_min_v_24ur=napaka_s_v_24ur/60 % napaka tocnosti teka enega dneva v minutah % Nivo signala za proženje štetja meja=0.005;

Documents

NAPRAVA ZA REGULACIJO TO ČNOSTI TEKA MEHANSKIH UR · Finite Impulse Response, metoda kon čnih impulznih odzivov OCXO angl. Oven Controlled Crystal Oscillator . Naprava za regulacijo