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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Natália Manara Miletto Marcuz

COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DA CAPACIDADE DE PARES DE TRENS DIA EM UMA FERROVIA DE LINHA SINGELA – ESTUDO DE

CASO

Santa Maria, RS 2017


COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DA

CAPACIDADE DE PARES DE TRENS DIA EM UMA FERROVIA DE LINHA

SINGELA – ESTUDO DE CASO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheira Civil.

Orientadora: Tatiana Cureau Cervo



COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DA

CAPACIDADE DE PARES DE TRENS DIA EM UMA FERROVIA DE LINHA


Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheira Civil.

Aprovado em 11 de dezembro de 2017:

____________________________________ Tatiana Cureau Cervo, Dr. (UFSM)

(Presidente/Orientadora)

___________________________________ Fábio Pereira Rossato, Me. (URI)

___________________________________ Gabriela Jornada Storgatto (Eng. Civil - Rumo Logística)


AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, Ligia e Ricardo, por serem verdadeiros engenheiros da vida,

sempre montando o quebra-cabeça necessário para proporcionar todas as oportunidades

que me trazem até aqui e, ao meu irmão e projeto de engenheiro, Leonardo, por todos os

questionamentos desafiadores e interesse constante.

Ao meu engenheiro inspiração e parceiro de caminhada, Leonardo, pelo

profissional correto e dedicado que é, que me inspira e incentiva diariamente.

Aos familiares e amigos, por partilharem comigo as vitórias e dificuldades dessa

caminhada.

À minha professora orientadora Tatiana Cervo, por incentivar a realização desse

trabalho e fomentar o estudo da ferrovia no curso de Engenharia Civil, além de toda a

atenção a mim dedicada ao longo do curso. Da mesma forma, aos professores Carlos

Félix, Deividi Pereira, João Kaminski e Larissa Kirchhof por especial contribuição e

inspiração ao longo dessa fase acadêmica.

Por fim, à Rumo Logística e seus profissionais, por possibilitarem a realização

desse trabalho e pelos ensinamentos e atenção dedicados no dia a dia. Em especial, a

Gabriela Jornada Storgatto, José Eugênio de Paula Ferrari e toda a equipe de

planejamento, pela atenção a esse estudo e amizade.

RESUMO

COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DA CAPACIDADE DE PARES DE TRENS DIA EM UMA FERROVIA DE LINHA


AUTORA: Natália Manara Miletto Marcuz ORIENTADORA: Tatiana Cureau Cervo

O transporte de carga por meio das ferrovias é uma constante na matriz de transporte de países desenvolvidos e, com os contratos de concessão da malha brasileira, encontra-se em desenvolvimento na matriz nacional. No entanto, para que as demandas possam ser captadas com sucesso sem que sejam necessários investimentos significativos em obras de ampliação da rede, é necessário que a capacidade de operação da malha seja conhecida e explorada ao máximo. Por isso, esse trabalho tem como objetivo estudar as diferentes performances de um trecho ferroviário existente utilizado principalmente para a exportação de grãos no estado do Rio Grande do Sul através da aplicação de métodos analíticos de dimensionamento da capacidade ferroviária. A partir da divulgação de dados da Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) e do estudo bibliográfico das metodologias existentes, foram aplicados quatro métodos de dimensionamento (AAR, FS, RENFE e UIC) que tiveram seus resultados comparados ao divulgado pela agência. Enquanto a metodologia de Colson e do método espanhol obtiveram os mesmos resultados, a metodologia AAR apresentou um resultado de capacidade 22,14% acima das duas anteriores e, os métodos FS e UIC valores 6,25% e 40,47% abaixo do dimensionado por Colson respectivamente. Assim, percebeu-se a variabilidade das equações quanto à determinação de fatores de correção sugeridos pelos métodos e a dependência direta do resultado. Como futuro trabalho, é sugerido o estudo do corredor através da aplicação de simulação dinâmica, com o suporte de softwares, pela complexidade e riqueza da análise e, consequente maior proximidade com a realidade. Palavras-chave: Modal ferroviário. Capacidade ferroviária. Métodos analíticos de dimensionamento.

ABSTRACT

METHODOLOGY COMPARISON OF SINGLE LINE RAILROAD TRAIN PAIRS CAPACITY DIMENSIONING – CASE STUDY

AUTHOR: Natália Manara Miletto Marcuz

ADVISOR: Tatiana Cureau Cervo Freight by railroads is a constant in developed countries transportation matrixes. In Brazil, the concession contracts are strengthening it. However, for successfully answer the demand without heavy investments on rail networks, the rail operations must be fully known and explored. Therefore, this work aims to study different performances of an existent railroad segment, mainly used for grain exportation in the state of Rio Grande do Sul, through the application of analytical methods of railroad capacity dimensioning. From the Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) data, and from the methodologies found in bibliography, four dimensioning methods (AAR, FS, RENFE and UIC) were applied and had its results compared to the ones that agency released. While the Colson and spanish methodologies brought the best results, AAR presented a 22,14% higher capacity value if compared to Colson’s, when FS and UIC had 6,25% and 40,47% lower value. Thus, there is presented a significant variability between the equations, considering the determination of correction factors of each method, on which the result depends. As a future work, remains suggested the same segment study using software supported dynamic simulation, what may bring a more accurate model of reality. Keywords: Rail transport. Railroad capacity. Railway capacity analysis.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Esquema da via permanente. ......................................................................... 14

Figura 2 - Trilho do tipo Vignole. .................................................................................. 15

Figura 3 - Determinação de bitola. ................................................................................. 17

Figura 4 – Exemplo de fixação elástica do trilho ao dormente. ..................................... 18

Figura 5 – Definição de seção de bloqueio. ................................................................... 20

Figura 6 – Desenho esquemático de um AMV............................................................... 20

Figura 7 - Pátio de cruzamento (PC). ............................................................................. 21

Figura 8 - Vagão, locomotiva e trem. ............................................................................. 22

Figura 9 - Tipos de composições ferroviárias. ............................................................... 23

Figura 10 - Gráfico de circulação de trens. .................................................................... 27

Figura 11 - Tipos de capacidade. .................................................................................... 30

Figura 12 - Relação entre capacidades. .......................................................................... 30

Figura 13 - Mapa das ferrovias no estado do Rio Grande do Sul. .................................. 46

Figura 14 - Esquema do trecho em análise. .................................................................... 46

Figura 15 - Esquema do subtrecho 1. ............................................................................. 48




Figura 19 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e AAR. 59

Figura 20 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e FS. .... 63

Figura 21 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e UIC. .. 68

Figura 22 – Capacidade do corredor granel RS. ............................................................. 70

Figura 23 – Capacidade do subtrecho 1. ........................................................................ 71

Figura 24 – Capacidade do subtrecho 3. ........................................................................ 72

Figura 25 - Capacidade do subtrecho 4. ......................................................................... 73

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Característica dos perfis de trilho. ................................................................. 16

Tabela 2 - Distribuição de bitolas no Brasil. .................................................................. 17

Tabela 3 – Resumo dos parâmetros de cálculo............................................................... 44

Tabela 4 - Pátios de cruzamento entre Cruz Alta e Triângulo. ....................................... 48

Tabela 5 - Pátios de cruzamento entre Triângulo e Cacequi. ......................................... 49

Tabela 6 - Pátios de cruzamento entre Cacequi e Bagé. ................................................. 50

Tabela 7 - Pátios de cruzamento entre Bagé e Rio Grande. ........................................... 51

Tabela 8 - Seções de bloqueio no sentido exportação e suas características. ................. 52

Tabela 9 - Resumo dos critérios utilizados em cada método. ........................................ 54

Tabela 10 - Tempo de deslocamento nas seções de bloqueio. ....................................... 56

Tabela 11 - Intervalo médio entre trens. ......................................................................... 57

Tabela 12 - Capacidade de operação por AAR. ............................................................. 61

Tabela 13 - Comparativo entre capacidades teóricas de Colson e AAR. ....................... 62

Tabela 14 - Capacidade de operação por FS. ................................................................. 65

Tabela 15 - Capacidade de operação por RENFE. ......................................................... 67

Tabela 16 - Capacidade de operação por UIC. ............................................................... 69

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AMV Aparelho de Mudança de Via

ANTF Associação Nacional dos Transportes Ferroviários

ANTT Agência Nacional de Transportes Terrestres

BNDES Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social

CCO Centro de Controle Operacional

CNT Confederação Nacional do Transporte

Conab Companhia Nacional de Abastecimento

DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes

LP Linha Principal

NBR Norma Brasileira Registrada

PC Pátio de Cruzamento

PN Passagem de Nível

SB Seção de Bloqueio

VMA Velocidade Máxima Autorizada

VMC Velocidade Média Comercial

VP Via Permanente

SUMÁRIO

SUMÁRIO ................................................................................................................................. 10 1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 11 1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 12 1.2 OBJETIVO GERAL .................................................................................................... 12 1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 12 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 14 2.1 FERROVIA ................................................................................................................. 14

Componentes da Via Permanente (VP) ....................................................................... 15 Áreas de estudo da via permanente (VP) ..................................................................... 19 Material rodante ........................................................................................................... 22 Sistemas de sinalização e comunicação ....................................................................... 24

2.2 OPERAÇÃO E CAPACIDADE FERROVIÁRIA ...................................................... 25 Capacidade teórica ....................................................................................................... 27 Capacidade prática ....................................................................................................... 27 Capacidade econômica ................................................................................................ 28 Capacidade disponível ................................................................................................. 29

2.3 METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DE CAPACIDADE FERROVÁRIA 31

Método AAR ............................................................................................................... 32 Método Alemão ........................................................................................................... 33 Método de Colson ........................................................................................................ 34 Método Elbrond (Canadá) ........................................................................................... 35 Método FS (Itália) ........................................................................................................ 37 Método Integral (Rússia) ............................................................................................. 37 Método Japonês ........................................................................................................... 39 Método RENFE (Espanha) .......................................................................................... 40 Método UIC ................................................................................................................. 42 Quadro resumo ............................................................................................................. 43

3 METODOLOGIA ...................................................................................................... 45 3.1 CARACTERIZAÇÃO DO TRECHO EM ANÁLISE ................................................ 47 3.2 DETERMINAÇÃO DOS DEMAIS PARÂMETROS ................................................ 53 4 RESULTADOS E ANÁLISE .................................................................................... 59 4.1 MÉTODO AAR ........................................................................................................... 59 4.2 MÉTODO FS (FERROVIAS ITALIANAS) ............................................................... 63 4.3 MÉTODO RENFE (FERROVIAS ESPANHOLAS) .................................................. 66 4.4 MÉTODO UIC ............................................................................................................ 68 4.5 COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS.......................................................... 70 5 CONCLUSÃO ............................................................................................................ 74 REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 76

11

1 INTRODUÇÃO

O modal ferroviário caracteriza-se pelo transporte de grandes volumes,

majoritariamente produtos de baixo valor agregado, com elevada eficiência energética

para médias e longas distâncias. Desta forma, é uma excelente opção para países

exportadores de produtos primários em grande escala, como o Brasil.

Mesmo percebendo a necessidade de uma malha ferroviária eficiente para

alavancar a economia nacional, após as obras de construção das ferrovias, pouco se

investiu em melhorias e expansão do modal. Assim, um estudo promovido pelo Banco

Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) recomendou a transferência

dos serviços ferroviários de transporte de carga para o setor privado através de planos de

desestatização da malha. A privatização da maior parcela da operação ferroviária

brasileira tem, dentre os seus objetivos, como foco aumentar a eficiência operacional do

modal.

Hoje, segundo a Declaração de Rede 2017 da Agência Nacional de Transportes

Terrestres (ANTT), o modal ferroviário nacional conta com 29.074 quilômetros de malha

concedida. Desta quilometragem, nem toda a malha permanece em operação atualmente.

Na contramão do recorde divulgado pela Companhia Nacional de Abastecimento

(Conab) na supersafra 2016/2017 do agronegócio brasileiro, estimado em 232 milhões de

toneladas, o Brasil conta com apenas 3,4 quilômetros de ferrovia para cada 1000

quilômetros quadrados de área terrestre. Comparativamente, a Argentina conta com 13,3

quilômetros de linha férrea para mesma área de consideração e Estados Unidos 22,9

quilômetros, segundo dados da Confederação Nacional do Transporte (CNT). Assim,

torna-se claro o atraso nacional quanto à expansão das linhas férreas e participação do

modal no cenário do transporte nacional.

Contudo, segundo dados da Associação Nacional dos Transportes Ferroviários

(ANTF), o volume transportado pelas linhas já existentes vem crescendo nos últimos

anos, atingindo o recorde de 503 milhões de toneladas úteis em 2016, o que significa um

crescimento de 2,2% referente ao ano anterior, e com expectativa de crescimento maior

em 2017.

Assim, percebe-se que a otimização da capacidade de transporte da malha já

existente se torna tão importante quanto a criação de novos projetos para ampliação das

12

linhas. Existem, por isso, na literatura diversas metodologias para o cálculo da capacidade

de transporte em um trecho de ferrovia.

Dessa forma, esse trabalho objetiva comparar as metodologias de

dimensionamento da capacidade ferroviária que podem ser aplicadas ao estudo de caso,

um trecho ferroviário de 737,946 quilômetros de extensão que liga as cidades de Cruz

Alta e Rio Grande, ambas no estado do Rio Grande do Sul.

1.1 JUSTIFICATIVA

Entendendo que o modal ferroviário é considerado pela literatura o mais seguro

para transporte de carga de baixo valor agregado em longas distâncias e, que para

implantação de novos trechos são necessários grandes investimentos, torna-se necessário

otimizar a utilização dos trilhos existentes para garantir maior rendimento do modal em

momentos de alta demanda. Soma-se a esse trabalho a importância social de maior

investimento na capacidade de operação das ferrovias nacionais, uma vez que o ganho na

capacidade de carga no transporte ferroviário é capaz de retirar das estradas um grande

número de caminhões por dia, reduzindo o risco e a gravidade das estatísticas de acidentes

nas rodovias do país.

1.2 OBJETIVO GERAL

Este trabalho de conclusão tem como objetivo geral determinar as diferentes

performances de capacidade de operação ferroviária em número de trens por dia sob o

aspecto de metodologias distintas, a partir da aplicação dos métodos em um trecho de

linha existente.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Apresentar e comparar as diferentes metodologias existentes na literatura e seus

critérios;

• Caracterizar um trecho de ferrovia existente para análise do estudo de caso;

• Aplicar as metodologias no trecho de ferrovia;

13

• Analisar as diferentes performances no trecho, identificando os critérios

relevantes de cada metodologia.

14

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 FERROVIA

A ferrovia é caracterizada por ser um sistema autoguiado, não possibilitando a

flexibilidade de direção e rota aos veículos. Desse modo, eles trafegam de um ponto a

outro sobre uma via constituída de duas vigas longitudinais contínuas, os trilhos. Assim,

o modal ferroviário possui três elementos físicos principais: via permanente; material

rodante; sistemas de sinalização e comunicação. Ao mesmo tempo, contam com um

elemento virtual, a operação ferroviária (ROSA, 2016).

Segundo Steffler (2013), a Via Permanente (VP) tem como função suportar e

transmitir as solicitações de tráfego por meio de uma estrutura pouco alterada ao longo

dos anos, possibilitando segurança, confiabilidade e disponibilidade ao transporte sobre

os trilhos. Essa estrutura pode ser dividida em dois grupos: infraestrutura e superestrutura

(Figura 1). A superestrutura tem como função absorver as cargas transmitidas pelo

material rodante e, por meio de seus elementos estruturais, transferi-las de maneira

uniforme e dissipada à plataforma ferroviária. Já a infraestrutura é a base onde se apoia a

superestrutura e, é composta pelo conjunto de obras de arte, viadutos e túneis, e de

terraplenagem, garantindo a preservação do gabarito de transporte, transposição do relevo

e drenagem adequada.

Figura 1 - Esquema da via permanente.

Fonte: Brina (1979).

Coimbra (2008) ainda explica que a VP tem como objetivo receber as solicitações,

cargas verticais e horizontais, do material rodante e descarrega-las no solo. Para que ela

15

trabalhe como o esperado, é necessário que a linha passe por constantes avaliações e

vistorias ao longo do período de utilização e, quando os desgastes atingirem a tolerância

determinada pelas normas técnicas, possua um plano ativo de manutenção, além da

preventiva.

Componentes da Via Permanente (VP)

Segundo a Instrução de Serviço Ferroviário – 213 (DNIT, 2015), os trilhos são

responsáveis por guiar e dar sustentação ao material rodante, transferindo as solicitações

das rodas dos veículos aos dormentes, funcionando como viga.

De acordo com Steffler (2013), os trilhos são considerados o material mais nobre

da superestrutura e, o perfil mais utilizado atualmente é o trilho tipo Vignole (Figura 2),

constituído de boleto, alma e patim. O boleto é área de contato com a roda dos veículos,

responsável por receber as solicitações do material rodante. A alma, por sua vez, liga o

boleto ao patim e, sua inércia determina a carga máxima permitida por eixo capaz de

trafegar. Já o patim transfere as solicitações dos trilhos para os dormentes e possui um

perfil achatado, facilitando a fixação do trilho, além de dissipar as tensões provenientes

das solicitações de carga.

Figura 2 - Trilho do tipo Vignole.

Fonte: Adaptado de Nabais (2014).

Paiva (2016) ressalta que os trilhos do tipo Vignole são classificados no Brasil

pela NBR 7590 de 2012 que tem como referência o peso aproximado dos trilhos em

quilogramas por metro linear (Tabela 1), podendo ser TR 37, TR 45, TR 50, TR 57 ou

TR 68.

16

Tabela 1 - Característica dos perfis de trilho.

TRILHOS

Tipo nominal de trilho TR 37 45 50 57 68 UIC 60 Tipo correspondente americano ASCE 75 ASCE 90 ASCE

100 ASCE

115 ASCE

136 x

Peso calculado (kg/m) 37,10 44,60 50,35 56,90 67,60 60,30 Altura do perfil (mm) 122,00 142,90 152,40 168,30 185,70 172,00 Largura do patim (mm) 122,00 130,20 136,50 139,70 152,40 150,00 Largura da alma (mm) 13,50 14,30 14,30 15,90 17,50 16,50 Largura do boleto (mm) 72,20 65,10 68,30 69,10 74,60 74,30 Área total (mm²) - At 4727,00 5686,00 6414,00 7236,00 8606,00 7687,00 Momento de inércia (cm⁴) 952,00 1610,00 2040,00 2730,00 3949,00 3055,00 Módulo de resistência (cm³) - Boleto 149,00 205,50 247,40 295,00 391,50 335,50

Módulo de resistência (cm³) - Patim 163,00 249,70 291,70 360,70 463,80 377,40

Fonte: Adaptado de Paiva (2016).

Ainda segundo a ISF–213 (DNIT, 2015), os trilhos podem possuir duas

configurações, sendo que trilhos curtos possuem livre dilatação térmica e são soldados a

partir de dois trilhos de 18 metros ou três de 12 metros, e os trilhos longos soldados, que

trabalham como unidade e não possuem folga para dilatação térmica. A vida útil desses

materiais é determinada pelos desgastes sofridos ou pela ruptura por fadiga originária de

solicitações cíclicas.

A bitola, explica Coimbra (2008), é a distância entre as faces internas dos trilhos

e é o parâmetro responsável por definir o material rodante a ser utilizado e os demais

componentes da VP, como altura do lastro e dimensões dos dormentes. Da mesma forma,

as normas técnicas fixam as dimensões da plataforma ferroviária a partir da determinação

da bitola a ser empregada. No Brasil, existem diferentes bitolas utilizadas conforme

aponta a Tabela 2.

Para Brina (1979), a bitola é caracterizada pela distância entre as faces internas

dos trilhos, medida 12 mm abaixo do plano de rodagem. Ainda, segundo Sucena (2002),

ela pode ser determinada a partir do traçando de uma reta (a) apoiada na superfície dos

boletos e, partindo da reta, projeta-se dois segmentos de reta (AB) perpendiculares à (a)

de maneira que os segmentos tangenciem as faces internas dos boletos. A distância entre

os dois segmentos de reta determina a bitola da linha (Figura 3).

17

Figura 3 - Determinação de bitola.

Fonte: Sucena (2002).

Já os dormentes, de acordo com Paiva (2016), têm como função principal operar

como suporte para os trilhos, agir como apoio elástico entre o trilho e o lastro, garantir

que a bitola se mantenha uniforme ao longo da extensão da ferrovia e dissipar as

solicitações dos trilhos em uma área maior do lastro, além de assegurar a estabilidade

transversal e longitudinal da VP. Eles são, principalmente, de madeira, concreto ou aço,

podendo ainda ser de plástico.

Tabela 2 - Distribuição de bitolas no Brasil.

Fonte: CNT (2013).

18

Conforme Sucena (2002), o dormente de madeira pode receber diretamente as

solicitações dos trilhos ou ter os mesmos suportados em placas de apoio, conforme o

padrão de utilização dos dormentes de concreto. Com a utilização de placas de apoio, as

solicitações do material rodante são melhores distribuídas, evitando que o patim corte o

dormente e prolongando a vida útil dos dormentes.

A fixação dos trilhos aos dormentes pode ser classificada como rígida ou elástica,

utilizando-se pregos, grampos ou tirefonds para a fixação rígida e grampo elástico duplo

ou pandrol para fixação elástica (Figura 4). A fixação rígida, apesar de garantir a distância

entre os trilhos, possibilita movimentos longitudinais e, para corrigir essa fragilidade,

retentores de linha são apoiados na lateral dos dormentes e fixados ao patim. Para evitar

o afrouxamento da fixação quando da passagem do material rodante, são utilizadas

arruelas de pressão junto à fixação (SUCENA, 2002).

Figura 4 – Exemplo de fixação elástica do trilho ao dormente.

Fonte: Sucena (2001 apud Sucena, 2002).

Ainda segundo Sucena (2002), as fixações elásticas garantem, além da

manutenção da distância entre os trilhos, que não exista movimentação longitudinal,

utilizando-se retensores de linha, peças de aço que apoiam a face lateral do dormente.

Além disso, para assegurar que a fixação não sofra afrouxamento em função das vibrações

causadas pela passagem de veículos, são utilizadas arruelas de pressão.

O lastro ferroviário, explica Paiva (2016), é composto por material granular capaz

de suportar a grade, dormentes e trilhos, da linha férrea. Além do suporte da grade através

do contato com a face inferior dos dormentes, o lastro envolve longitudinal e lateralmente

os mesmos, minimizando a movimentação nessas direções.

19

Stefller (2013) ainda ressalta que ele deve ser constituído por um material que

possibilite drenagem adequada das águas superficiais e ao mesmo tempo resista à abrasão,

evitando a formação de finos que possam prejudicar o nivelamento das camadas e a

drenagem superficial. Além disso, para garantir que a grade permaneça estável, é

interessante que sua granulometria seja composta por pedras de diferentes diâmetros.

Assim, o lastro tem como principais objetivos: garantir a drenagem da

superestrutura, atuar como suporte elástico minimizando as vibrações oriundas das

passagens do material rodante, eliminar possíveis irregularidades da plataforma formando

uma superfície contínua para a disposição dos dormentes e trilhos, impedir que os

dormentes se desloquem vertical e horizontalmente e, distribuir os esforços originados

das solicitações dos veículos de maneira uniforme na plataforma, reduzindo sua taxa de

trabalho (ISF – 212, DNIT, 2015).

O sublastro, quando necessário, possui uma granulometria intermediária, entre a

camada granular do lastro e do solo da camada superficial da plataforma. Ele atua como

uma camada complementar que auxilia na dissipação das tensões. A plataforma, por sua

vez, é a camada superficial da infraestrutura e deve passar por beneficiamento para

responder adequadamente às solicitações (PAIVA, 2006).

Áreas de estudo da via permanente (VP)

Sucena (2002) divide a superestrutura em quatro áreas de estudo:

• Linha Principal (LP);

• Aparelhos de Mudança de Via (AMV);

• Passagens de Nível (PN);

• Desvios e linhas secundárias.

A Linha Principal (LP) é a base para a movimentação das composições. Ela é

entendida como a linha que atravessa pátios e conecta estações, responsável pelo trânsito

do material rodante que trafega seguindo uma grade de horários e licenças. A permissão

para avançar na linha principal é governada por sinais de bloqueios, travamento ou outras

formas de controle (RFFSA, 1978 apud SUCENA, 2002).

A LP é subdivida em Seções de Bloqueio (SB), espaço físico da via que somente

um trem pode ocupar em um espaço de tempo determinado. Geralmente, a SB é

20

compreendida entre dois pátios de cruzamento, conforme Figura 5. Porém, as seções de

bloqueio podem ser de dois tipos: por sistema de sinalização por eletrificação da VP, onde

a SB é o espaço entre dois pares de talas isolantes, ou por sistema de GPS, em que a SB

compreende o espaço entre dois pátios de cruzamento (ROSA, 2016).

Figura 5 – Definição de seção de bloqueio.

Fonte: Pereira (2015).

Já o Aparelho de Mudança de Via (AMV), explica Paiva (2016), é o componente

responsável por possibilitar que o material rodante passe de uma linha para a outra,

através da derivação da linha principal, flexibilizando o traçado da ferrovia. Ele é

composto pela região das agulhas, de transição e do jacaré ou coração (Figura 6). A

agulha, dividida em ponta, corpo e coice, tem sua extremidade perfeitamente adaptada ao

trilho, de um lado ou outro, dependendo da direção que o veículo deve adotar, permitindo

a passagem das rodas e dos frisos até os trilhos de ligação e, o jacaré é a parte principal

do AMV, permitindo o cruzamento dos dois trilhos.

Figura 6 – Desenho esquemático de um AMV.

Fonte: Porto (2004).

Os Aparelhos de Mudança de Via são formados a partir de um conjunto de peças

que tem como finalidade possibilitar a passagem da composição de uma linha para outra.

Dependendo de sua característica geométrica, o AMV pode se tornar o gargalo

21

operacional do trecho por determinar, em muitas situações, a velocidade máxima da via

(STEFFLER, 2013).

As Passagens de Nível (PN) são definidas pela Lei Federal 9.503 de 23 de

setembro de 1997 como “todo o cruzamento de nível entre uma via e uma linha férrea ou

trilho de bonde com pista própria”. Logo, as passagens de nível são ponto de intersecção

dos dois principais modais da cadeia de transporte brasileira, rodoviário e ferroviário e,

embora a frequência de acidentes ferroviários não seja tão elevada quanto de outros

modais, as passagens de nível são consideradas pontos de alto risco na operação pela

gravidade dos acidentes que vem a ocorrer (CARMO, 2006).

Os desvios ou linhas secundárias, segundo Rosa (2010), também são denominados

como pátios de cruzamento. Os pátios ferroviários são classificados de acordo com as

operações que nele são realizadas, podendo ser pátios de cruzamento, manobra, triagem,

oficina, intercâmbio ou terminal ferroviário. Destaca-se, para o desenvolvimento deste

trabalho, o conceito de pátio de cruzamento.

Assim, os pátios de cruzamento, esquematizado na Figura 7, permitem o

cruzamento de trens e ordenam a circulação ferroviária em trechos de linha singela.

Segundo Rosa (2016), em ferrovias singelas, trens de ambos os sentidos trafegam na

mesma linha e, para que os cruzamentos possam acontecer, são necessárias linhas

secundárias ou desviadas, também chamadas de pátios de cruzamento. Dessa forma, um

trem é desviado para a linha secundária do pátio, possibilitando que o trem de sentido

contrário tenha sua passagem garantida pela linha principal e, após a passagem do trem

na linha principal, a outra composição deixa o pátio e segue viagem.

Figura 7 - Pátio de cruzamento (PC).

Fonte: Adaptado de Rosa (2010).

O PC é composto por um AMV na entrada do pátio, uma ou mais linhas desviadas

e outro AMV na saída do pátio. As linhas que compõem o pátio de cruzamento deverão

22

possuir, no mínimo, o comprimento do maior trem previsto para o trecho e uma metragem

adicional para garantir a segurança da operação (ROSA, 2010).

Material rodante

Segundo Paiva (2016), o material rodante é constituído por dois tipos de veículos,

de tração e rebocados. Os veículos de tração são representados por locomotivas, carro

motor e equipamentos de via, enquanto os vagões caracterizam os veículos rebocados. Já

a combinação de veículos ferroviários é chamada de trem, composição ou comboio,

conforme demonstrado na Figura 8.

Figura 8 - Vagão, locomotiva e trem.

Fonte: Autora (2017).

Rosa (2016) apresenta o vagão como a unidade mínima de transporte e, a

locomotiva, como unidade mínima de tração. Assim, os trens podem ser compostos por

uma ou mais locomotivas acopladas a um ou mais vagões. Logo, as composições podem

ser classificadas quanto a sua tração em simples, múltipla, distribuída ou composição com

helper (Figura 9).

A composição de tração simples possui apenas uma locomotiva situada na

primeira posição da composição. O trem de composição múltipla conta com duas ou mais

locomotivas à frente dos vagões, limitando-se a cinco devido a restrições do cabo jumper

que conecta eletricamente duas locomotivas. Assim, quando os esforços nos engates

tornam-se significativos, aloca-se locomotivas ao longo da composição, distribuindo os

23

esforços de tração. A essa composição dá-se o nome de composição com tração

distribuída. Já a composição com helper acontece pontualmente ao longo do traçado

ferroviário, onde o contato roda-trilho, responsável pela tração, não é suficiente para

vencer determinadas rampas. Dessa forma, uma locomotiva é engatada na cauda da

composição e, ao vencer a rampa, é desengatada e retorna ao pátio para atender a outra

composição da mesma forma (ROSA, 2016).

Figura 9 - Tipos de composições ferroviárias.


Conforme explica Isler (2010), formado por unidades de tração e transporte, o

trem-tipo circula pela malha ferroviária transportando as cargas entre os terminais de

carga e descarga. Ele é caracterizado pelo modelo de locomotiva empregada e sua

localização na composição, o tipo e número de vagões utilizados, além da configuração

de carregamento, como o carregamento de cargas perigosas. Além disso, o comprimento

total do trem-tipo, que é a soma do comprimento das locomotivas e vagões empregados,

é restringido pela capacidade de tração das locomotivas, capacidade de carga dos engates

e extensão dos pátios de cruzamentos.

Rosa (2016) cita que a carga típica das ferrovias pode ser dividida em carga a

granel e carga geral. No carregamento a granel a medição é feita pela carga total, por

volume ou peso, e não unitariamente, pois seus elementos não se distinguem por unidade.

Grãos, minério de ferro, cimento, adubos, fertilizantes e carvão mineral são exemplos de

24

carregamentos a granel tracionados nas ferrovias nacionais. As cargas gerais, por sua vez,

podem ser identificadas por unidade, mas que, para facilitar o manuseio, podem ser

agrupadas em unidades menores de volume maior, como pallets, big bags e contêineres.

São exemplos de cargas gerais transportadas sobre os trilhos produtos siderúrgicos,

mármores e granitos.

Isler (2010) explica que a carga tracionada no modal ferroviário está vinculada a

limitação dos vagões, seja por peso ou volume, à capacidade de tração das locomotivas e

à solicitação máxima por eixo da via permanente. Todas essas particularidades

caracterizam o trem-tipo dos ramais ferroviários.

Sistemas de sinalização e comunicação

Na ferrovia, os sistemas de sinalização e controle tem como função garantir

distância segura entre trens consecutivos (headway), impedir o choque entre trens de

sentido contrário, controlar a movimentação das composições nos pontos de

entroncamento ou cruzamento e, garantir a velocidade e densidade adequada de trens na

malha ferroviária. Porém, a finalidade principal de um sistema de sinalização é garantir a

segurança necessária para que não existam acidentes entre composições (NETO, 1986).

Gueiral (2010) afirma que a sinalização tem como objetivo advertir o maquinista

e garantir que o mesmo conduza a composição da maneira mais apropriada. Os sistemas

de sinalização, apesar de possuírem nomenclaturas diferentes na Europa e Estados

Unidos, são classificados da mesma maneira quanto ao tipo de operação, podendo ser de

despacho automático ou controlado. Nos sistemas de despacho automático (Automatic

Block Signal – ABS nos EUA), utilizado principalmente em metrôs por possuírem um

trem-tipo único, o alinhamento das rotas é feito automaticamente sem a intervenção de

comandos manuais. Já os sistemas controlados, também chamados de intertravamento,

são utilizados para sistemas mais complexos, em que o alinhamento das rotas requer a

intervenção de comandos manuais dos despachadores, em rotas com desvios e

cruzamentos, por exemplo.

Os sistemas de sinalização são utilizados pelo controle de circulação de trens para,

além dos objetivos já citados, garantir o aumento da velocidade comercial e da segurança

operacional, reduzir o impacto dos acidentes e o consumo de combustíveis, além de

otimizar o uso da frota de material rodante. Para isso, devem detectar a ocupação ou

25

presença de trens, operar, travar e detectar o posicionamento dos aparelhos de mudança

de via e, conservar o espaço seguro entre trens, evitando colisões traseiras (GUEIRAL,

2010).

Assim, Gueiral (2010) conceitua rota como a licença concedida para que um trem

trafegue em uma seção de bloqueio, onde, ao final, deve aguardar por uma nova licença

para que possa avançar pela próxima SB. Enquanto, Rosa (2016) define o licenciamento

dos trens, feito pelo Centro de Controle Operacional (CCO), como a autorização de

circulação de uma composição para um trecho específico de via, normalmente feita para

cada seção de bloqueio individualmente.

2.2 OPERAÇÃO E CAPACIDADE FERROVIÁRIA

A forma de operação de uma ferrovia abrange inúmeras variáveis, porém objetiva

o aumento da circulação de trens e, consequente, maior utilização das linhas e pátios. Os

pátios, por sua vez, devem ser orientados no sentido de evitar atrasos na formação e

partida de trens, proporcionando a ocupação efetiva da ferrovia com intervalos mínimos

e uniformes entre trens (NETO, 1986).

Segundo Rosa (2016), para caracterização e estudo de circulação de uma ferrovia,

é importante diferenciar um trecho de linha singela e de linha dupla. Em desenhos de

linha dupla, a circulação se dá com o movimento de trens de sentidos opostos em linhas

distintas, enquanto em trechos de linha singela, a movimentação de trens de ambos os

sentidos ocorre sobre o mesmo gabarito de via.

Isler (2010) explica que, em um trecho de linha singela, os trens que circulam nos

dois sentidos dividem faixas de circulação, porém duas composições não podem

compartilhar uma SB no mesmo intervalo de tempo. Além disso, o desempenho dos trens

varia de acordo com o sentido que trafegam, pois é função das rampas ascendentes e

descentes que devem vencer. Dessa forma, as rampas que solicitam maior força tração

das máquinas em um sentindo são as mesmas que auxiliam o movimento no sentido

contrário. Nesse trabalho, os sentidos serão tratados como sentido exportação e

importação.

A capacidade ferroviária, explica Amaral (1991), relaciona-se com o número

máximo de operações que podem ser realizadas em um determinado espaço de tempo, ou

seja, uma característica quantitativa da malha. Porém, dentro de certas condições, sendo

26

atribuída a ela características qualitativas. Assim, quanto mais a operação aproximar-se

de sua capacidade limite, maiores serão os desafios para assegurar a qualidade do serviço.

Dessa forma, a capacidade de operação em um ramal ferroviário, segundo

Cavalcanti (1981), é função das particularidades da via permanente, dos sistemas de

sinalização e licenciamento de trens, do material rodante e do gerenciamento do próprio

ramal. As características da VP que interferem na capacidade de operação são, dentre

outras, o traçado da via e, consequentes, rampas a serem vencidas, pátios de cruzamento

e geometria da via, além das condições de manutenção e circulação, que determinam a

disponibilidade da via.

Neto (1986) ainda explica que a capacidade de uma ferrovia está diretamente

ligada às condições da via permanente e da eficiência da operação ferroviária. Condições

melhores de via permitem que os trens desenvolvam maiores velocidades e, uma operação

ferroviária eficiente com sistemas de comunicação e sinalização avançados, pode reduzir

o intervalo entre trens, garantindo um nível de utilização maior da ferrovia.

Trinchinato (2017) cita que a eficiência na circulação de trens depende de diversos

fatores e que, dentre eles, destacam-se a velocidade máxima autorizada (VMA) do trecho

e as possíveis restrições de velocidade impostas pelas condições da via, planejamento e

priorização de cruzamentos. Além disso, manutenções programadas da via permanente,

duração da jornada dos maquinistas e possíveis anomalias e acidentes, também impactam

a eficiência da operação. Assim, analisando o comportamento histórico desses fatores, do

tempo de circulação médio entre pátios e das atividades planejadas para cada pátio de

cruzamento, é possível projetar a circulação futura dos trens em um gráfico de circulação

espaço-tempo.

De acordo com Rosa (2016), um gráfico de circulação de trens, como o ilustrado

na Figura 10, apresenta os trens que circularão em trecho de ferrovia e seus prefixos. Ele

é desenhado em uma folha quadriculada em que, o eixo horizontal representa a escala de

tempo e o eixo vertical marca a posição dos pátios de cruzamento (PC) ou estações, locais

onde é possível realizar o cruzamento dos trens.

Amaral (1991) ainda divide a capacidade ferroviária em duas: de circulação e de

transporte. A capacidade de circulação corresponde ao número de composições que

circulam em um trecho. Já a capacidade de transporte é relativa ao carregamento dos trens

em trânsito, ou seja, a tonelagem máxima transportada em ambos os sentidos em um

intervalo de tempo determinado.

27

Figura 10 - Gráfico de circulação de trens.

Fonte: Trinchinato (2017).

Capacidade teórica

Segundo Cavalcanti (1981), a capacidade teórica de um trecho ferroviário de linha

singela é determinada como sendo o número máximo de trens que pode ser registrado em

um gráfico teórico de espaço x tempo durante um intervalo de tempo preestabelecido,

usualmente tido como 24 horas. Ou seja, a capacidade teórica é o número máximo de

trens que teoricamente poderiam circular em um trecho ferroviário por dia.

Rosa (2016) explica que, em corredores de linha singela, a capacidade teórica é

inversamente proporcional ao tempo de deslocamento das composições entre pátios de

cruzamento consecutivos e que, os trechos de menor capacidade, ou seja, de maior tempo

de percurso, são as seções críticas ou gargalos, que determinam a capacidade de vazão

total de um ramal. Amaral (1991) define capacidade teórica como a que acontece sob

condições ideais de tráfego.

Capacidade prática

De acordo com Rosa (2016), a capacidade prática de um segmento de malha

ferroviária representa o número prático de trens que podem circular em um determinado

intervalo de tempo. Ela é conhecida a partir da capacidade teórica e ponderada através de

28

um fator de rendimento operacional que considera as irregularidades da operação, como

os intervalos para manutenção da via permanente, possíveis avarias que impactam a

operação e atraso na partida das composições.

Neto (1986) explica que a capacidade prática é função de fatores como capacidade

da via permanente e de locomotivas, busca pelo nível de serviço desejado para a operação

da malha, restrições físicas da planta ferroviária que limitam o tamanho, peso e velocidade

dos trens-tipo e, atrasos provenientes de avarias, além da extensão dos pátios de

cruzamento que também restringem o tamanho das composições. Assim, a capacidade

prática será determinada para um nível de serviço inferior ao determinado para a

capacidade teórica da via.

A capacidade prática distingue-se da máxima teórica por levar em consideração

as condições máximas reais de utilização da via, em substituição das condições ideais de

tráfego. Assim, o grau de utilização compara o nível de circulação com a capacidade

máxima e, a partir do conhecimento da utilização de um trecho, pode-se prever futuros

desafios provenientes do aumento de demanda (Cavalcanti, 1981).

Para Vidal (1991 apud Barros, 2013), o fator de correção da capacidade teórica

para a prática varia de 60% a 80% e corresponde ao fator “k” de rentabilidade operacional

ou taxa de utilização da linha.

Capacidade econômica

Rosa (2016) traz a discussão de que a utilização máxima da capacidade disponível

da linha possivelmente não seja a capacidade econômica da mesma. Isso porque, quanto

maior o número de trens circulando em um trecho de ferrovia, maior será o tempo médio

de viagem de cada um, impactado pelo maior número de cruzamentos e pelas diferenças

de velocidades entre os trens.

Assim, o conceito de capacidade econômica de um trecho ferroviário, segundo

Neto (1986), diz respeito ao nível máximo de operação capaz de garantir um saldo

positivo no fluxo de caixa sob o ponto de vista empresarial, ou seja, gerar lucro.

Ainda segundo Rosa (2016), buscar a capacidade econômica de uma ferrovia

significa conhecer o número de trens circulando que garante o custo mínimo de

transporte. Logo, se uma ferrovia tem um número de trens circulando abaixo no número

econômico, existe ociosidade da capacidade instalada e, os investimentos fixos são

29

fracionados por uma quantidade menor de trens, enquanto os custos operacionais que são

pequenos frente aos investimentos diminuem insignificantemente, aumentando o custo

por trem. Da mesma forma, se o número de composições circulando é superior ao número

econômico, os possíveis atrasos podem gerar multas e não cumprimento de entrega e,

eventualmente, aumentará também o investimento, elevando os custos por unidade

transportada.

Neto (1986) ainda ressalta que, em ferrovias muito deficitárias, a capacidade

econômica corresponde ao nível de serviço igual a zero, ou seja, torna-se mais vantajoso

economicamente não transportar em um determinado ramal. Assim, a capacidade

econômica deve ser analisada considerando-se diferentes aspectos, como subsídios e

investimentos públicos.

Capacidade disponível

De acordo com Rosa (2016), a capacidade disponível, esquematizada na Figura

11, é a diferença entre a capacidade prática e a capacidade utilizada. Assim, a capacidade

disponível representa a capacidade de resposta imediata da ferrovia ao aumento da

demanda. Porém, deve-se atentar para que a capacidade prática não ultrapasse a

capacidade econômica. Assim, a capacidade disponível, mesmo que totalmente utilizada,

será a capacidade econômica.

Neto (1986) explica que, quando se busca conhecer a capacidade de operação de

um ramal ferroviário (Figura 12) composto por mais de um trecho ou seção de bloqueio,

deve-se determinar o trecho de menor capacidade. Dessa forma, a ferrovia apresentará a

capacidade de operação do trecho com menor capacidade, também chamado de seção de

bloqueio gargalo.

30

Figura 11 - Tipos de capacidade.

Fonte: Adaptado de Rosa (2016).

Figura 12 - Relação entre capacidades.

Fonte: Adaptado de Krueger (1999 apud Isler, 2010)

31

2.3 METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DE CAPACIDADE

FERROVÁRIA

A capacidade de uma linha ferroviária pode ser analisada através de modelagens

em sistemas, modelos probabilísticos, ou ainda, modelos analíticos. Segundo ASSAD

(1980 apud Isler 2010), a modelagem de linhas ferroviárias objetiva a análise do

movimento de trens e permitem explorar a capacidade de circulação, identificando os

pontos que possam restringir a circulação e avaliando a definição de prioridades nos

cruzamentos de trens.

Ainda, segundo Meireles (2010), a simulação dinâmica garante suporte para as

áreas de planejamento ferroviário quando do desenvolvimento de novos projetos e do

aumento de capacidade, além de auxiliar na resolução de problemas operacionais de curto

e médio prazo. A utilização de softwares como a Arena versão 12 é capaz de identificar

o impacto do aumento ou limitação de volume em indicadores como ciclo de vagões,

alocação de frota e volume nas pontas de carga e descarga.

Meireles (2010) explica também que as simulações dinâmicas possibilitam

enxergar os impactos causados por decisões estratégicas, como a mudança do trem tipo

ou horários de carregamentos, algo que os cálculos analíticos não conseguem apresentar

isoladamente.

De acordo com Barros (2013), o modelo probabilístico desenvolvido por Janic

(1984) para determinação da capacidade máxima de uma linha singela fornece a

capacidade teórica da ferrovia e a probabilidade de dois trens em sentidos opostos se

cruzarem. O modelo considera trechos com múltiplas estações, as características de VP,

as regras de controle de tráfego, o comprimento entre pátios consecutivos, tipos de trens,

velocidade assumida por eles e a distribuição do tráfego nas duas direções.

Petersen e Taylor (1982 apud Barros 2013) explicam que os modelos analíticos

apresentam algumas limitações quando comparados aos modelos de simulação, pois são,

em geral, pouco flexíveis e aplicados a ferrovias específicas, necessitando de um número

muito grande de dados para produzir resultados satisfatórios. Esses modelos empregam

expressões algébricas para solucionar questões de circulação de composições ferroviárias,

com diferentes prioridades, em virtude das características operacionais e da configuração

de via.

32

Para o desenvolvimento desse trabalho, são apresentados os modelos analíticos

para dimensionamento da capacidade de uma ferrovia.

Método AAR

Segundo Rosa (2016), esse método foi elaborado pela Association of American

Railroads (AAR), e a capacidade teórica máxima pode ser determinada pela equação 1.

𝐶𝐶𝑡𝑡 =𝑎𝑎 × 𝑇𝑇𝑀𝑀𝑏𝑏

Sendo, 𝑀𝑀𝑏𝑏 = 𝑀𝑀𝑛𝑛 + 𝑡𝑡𝑒𝑒.

Enquanto, a capacidade real ou efetiva é conhecida através da aplicação da

equação 2.

𝐶𝐶𝑅𝑅 = 𝑓𝑓 × 𝐶𝐶𝑡𝑡

Onde: 𝐶𝐶𝑡𝑡 - Capacidade teórica máxima;

𝐶𝐶𝑅𝑅 - Capacidade real;

𝑎𝑎 - Constante igual a 2 para vias de linha singela e 1 para uma direção de uma via dupla;

𝑇𝑇 - Período de tempo da análise;

𝑀𝑀𝑏𝑏 - Módulo máximo bruto;

𝑀𝑀𝑛𝑛 - Módulo máximo líquido, soma dos tempos de viagem de ida e volta de um trem em uma seção de

bloqueio de linha singela, sem considerar os tempos de parada ;

𝑡𝑡𝑒𝑒 - Tempo necessário para as operações de entrada e saída das composições de pátios de cruzamento,

função da sinalização e tipo das composições;

𝑓𝑓 - Fator de correção que compreende o tempo empregado para manutenção de via e margens para atraso

de trens. Considera-se 0,9 para linhas que possuem sinalização com ATC e 0,8 para as que não possuem

essa sinalização.

(1)

(2)

33

Método Alemão

De acordo com Barros (2013), após a Segunda Guerra Mundial a capacidade das

ferrovias alemãs passou a ser estudada com maior interesse. Assim, a Deutsche

Bundesbahn (DB), federação alemã de ferrovias, desenvolveu métodos para o estudo da

capacidade real diária, capacidade mínima, capacidade por hora com e sem margem de

qualidade e o intervalo de tempo mínimo para circulação de trens sucessiva. A capacidade

real diária, objeto de estudo desse trabalho, é função dos diferentes tipos de trens, suas

composições, prioridades e atrasos de programação e pode ser calculada através da

equação 3.

𝐶𝐶 =1400

(�̅�𝑍 + 𝑟𝑟)

Onde: 𝐶𝐶 - Capacidade de trens em 24 horas;

�̅�𝑍 - Média ponderada dos intervalos entre trens;

𝑟𝑟 - Margem de qualidade ou de precisão de programação.

O intervalo mínimo médio é definido pela equação 4, ponderando-se os intervalos

de tempo 𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖, considerado os trens do tipo "𝑖𝑖" e "𝑗𝑗".

�̅�𝑍 =∑ 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖.𝑖𝑖=1

∑ 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖𝑚𝑚𝑖𝑖.𝑖𝑖=1

Por sua vez, o valor de 𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖 pode ser encontrado aplicando-se a equação 5.

𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝐹𝐹𝑏𝑏𝑖𝑖𝑏𝑏 + 𝐴𝐴𝑓𝑓𝑖𝑖𝑏𝑏 × 𝑏𝑏 + �𝐹𝐹𝑧𝑧𝑖𝑖𝑧𝑧

𝑖𝑖

𝑧𝑧=1

+ 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑖𝑖𝑏𝑏 + 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑖𝑖𝑏𝑏 + 𝐹𝐹𝑧𝑧𝑖𝑖𝑏𝑏 − 𝑏𝑏 + �𝐹𝐹𝑧𝑧𝑖𝑖𝑧𝑧 − 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖

𝑖𝑖

𝑧𝑧=1

Onde: 𝑍𝑍𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 - Diferença entre os tempos dos diagramas de marcha dos trens tipo "𝑖𝑖" e "𝑗𝑗" em um trecho "𝑘𝑘";

𝐹𝐹𝑏𝑏𝑖𝑖𝑏𝑏 - Tempo de deslocamento do trem "𝑖𝑖"no trecho "𝑙𝑙";

𝐴𝐴𝑓𝑓𝑖𝑖𝑏𝑏 - Tempo de deslocamento na aproximação da estação "𝐴𝐴" pelo trem "𝑖𝑖", sem que o trem parta da

estação, 𝐴𝐴𝑓𝑓𝑖𝑖𝑏𝑏 = 0;

(3)

(5)

(4)

34

𝑏𝑏 - Fator correção que assume valor igual a 1,5 em casos que existam ultrapassagens e a estação possua

apenas uma linha desviada e, igual a 1,0 caso não existam cruzamentos ou o pátio possua mais de uma linha

desviada;

∑ 𝐹𝐹𝑧𝑧𝑖𝑖𝑧𝑧𝑖𝑖𝑧𝑧=1 - Tempo de deslocamento do trem "𝑗𝑗" no trecho que compreende a estação "𝐴𝐴" até o final do

trecho "𝑘𝑘";

𝑅𝑅𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖 - Tempo de licenciamento do trem "𝑗𝑗"no trecho "𝑘𝑘";

𝐹𝐹𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 - Tempo de encerramento da licença do trem "𝑗𝑗"no trecho "𝑘𝑘";

𝑅𝑅𝑓𝑓𝑖𝑖𝑏𝑏 - Tempo de licenciamento do trem "𝑖𝑖"no trecho "𝑙𝑙";

𝐹𝐹𝑎𝑎𝑖𝑖𝑏𝑏 - Tempo de encerramento da licença do trem"𝑖𝑖"no trecho "𝑙𝑙";

𝐹𝐹𝑧𝑧𝑖𝑖𝑏𝑏 - Tempo de deslocamento do trem "𝑖𝑖" no primeiro trecho;

Também segundo Barros (2013), a margem de qualidade ou precisão é definida

pela equação 6.

𝑟𝑟 =𝑇𝑇 − 𝐵𝐵𝑁𝑁

Onde: 𝑇𝑇 - Tempo do dia em minutos, igual a 1.440 minutos;

𝐵𝐵 - Tempo na seção de bloqueio gargalo;

𝑁𝑁 - Quantidade de trens que circulam por dia no trecho gargalo.

Método de Colson

De acordo com Barros (2013), o método de Colson é a metodologia mais

empregada pelas ferrovias nacionais para o cálculo da capacidade de tráfego. Rosa (2016)

afirma que essa metodologia é formulada a partir do gráfico de circulação de trens e tem

como premissas que a ferrovia estudada utiliza o licenciamento por intervalo de espaço

físico, ou seja, o trecho entre pátios. Assim, pode-se calcular o tempo para que um trem

se desloque de um pátio de cruzamento a outro a partir da equação 7.

𝑡𝑡 =𝑑𝑑𝑣𝑣

Onde: 𝑡𝑡- Tempo de viagem entre dois pátios consecutivos (h);

(6)

(7)

35

𝑑𝑑- Distância entre pátios (km);

𝑣𝑣 - Velocidade (km/h).

Porém, conforme já discutido, trens trafegando em sentidos opostos desenvolvem

velocidades distintas no mesmo trecho, principalmente em função do relevo a ser vencido.

Assim, tem-se o tempo do trem subindo (𝑡𝑡𝑠𝑠), que é função da velocidade desenvolvida na

subida (𝑣𝑣𝑠𝑠), e do trem descendo (𝑡𝑡𝑑𝑑), que é função da velocidade desenvolvida na descida

(𝑣𝑣𝑑𝑑). Logo, determina-se o tempo entre a passagem de dois trens consecutivos (𝑡𝑡𝑖𝑖) de

mesmo sentido através da equação 8.

𝑡𝑡𝑖𝑖 = 𝑡𝑡𝑠𝑠𝑖𝑖 + 𝑡𝑡𝑑𝑑𝑖𝑖

A partir da determinação de 𝑡𝑡𝑖𝑖, pode-se calcular a capacidade de um trecho de via

por meio da equação 9.

𝑁𝑁 =2 × 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖

Onde: 𝑁𝑁 – Número de trens que podem circular na via durante o período de análise;

𝑃𝑃 – Período de análise da capacidade, usualmente 24 horas.

Colson ainda acrescenta dois outros fatores ao cálculo, podendo ter a capacidade

de um trecho calculado a partir da equação 10.

𝑁𝑁 =2 × 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑖𝑖 + 𝜃𝜃

× 𝑘𝑘

Onde: θ - Tempo de cruzamento, ou licenciamento, sugerido igual a 10 minutos;

𝑘𝑘 - Coeficiente redutor que varia conforme a eficiência da ferrovia e é adotado entre 0,60 e 0,80.

Método Elbrond (Canadá)

Segundo Barros (2013), a metodologia de Elbrond, desenvolvida em 1978 e

aplicada no estudo das ferrovias canadenses, é baseada na teoria das filas, onde a

(8)

(9)

(10)

36

capacidade final de um trecho ferroviário, calculada através da equação 11, é igual a

menor capacidade dos subtrechos considerando-se um coeficiente médio de filas.

𝐶𝐶𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑁𝑁𝑖𝑖=𝑖𝑖,…,𝑛𝑛(𝐶𝐶𝑝𝑝(𝑗𝑗))

No entanto, para que a capacidade possa ser determinada, é necessário conhecer a

capacidade de cada subtrecho, o fator de distribuição das estações e o coeficiente médio

de utilização das SB em relação ao coeficiente de filas, determinados através das equações

12, 13 e 14, respectivamente.

𝐶𝐶𝑝𝑝(𝑗𝑗) = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓(𝑗𝑗) ×(𝑇𝑇 − 𝑇𝑇𝑛𝑛)𝐷𝐷𝑐𝑐𝑛𝑛(𝑗𝑗)

Com 𝑗𝑗 = 𝑖𝑖, … ,𝑛𝑛.

Sendo,

𝐷𝐷𝑐𝑐𝑛𝑛(𝑗𝑗) = 𝑇𝑇𝑠𝑠(𝑗𝑗) +(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓(𝑗𝑗) + 𝑇𝑇𝑏𝑏)

2

E,

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓(𝑗𝑗) = −1 + �4 × 𝐿𝐿𝑞𝑞(𝑗𝑗)2 + 8 × 𝐿𝐿𝑞𝑞(𝑗𝑗)

Onde: 𝐶𝐶𝑡𝑡 - Capacidade do trecho (trens/dia);

𝐶𝐶𝑝𝑝(𝑗𝑗) - Capacidade de cada subtrecho ou seção de bloqueio;

𝑛𝑛 - Número de seções de bloqueio que compreendem o trecho;

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓(𝑗𝑗) - Coeficiente de utilização da SB em relação ao coeficiente médio da fila;

𝑇𝑇 - Período da análise;

𝑇𝑇𝑛𝑛 - Tempo médio de manutenção da via;

𝐷𝐷𝑐𝑐𝑛𝑛(𝑗𝑗) - Fator de análise da distribuição das estações;

𝑇𝑇𝑠𝑠 - Tempo médio de serviço;

𝑇𝑇𝑏𝑏 - Tempo médio de licenciamento;

𝐿𝐿𝑞𝑞 - Coeficiente médio de fila.

(11)

(12)

(13)

(14)

37

Método FS (Itália)

De acordo com Barros (2013), a metodologia empregada pela Rede Ferroviária

Italiana (RFI) para o cálculo da capacidade teórica de tráfego pode ser demonstrada pela

equação 15 e baseia-se no tempo necessário para que uma composição percorra o trecho

crítico entre dois pátios de cruzamento. Porém, a capacidade real é determinada através

da equação 16, multiplicando-se a capacidade teórica pelo fator redutor ou coeficiente de

correção K que traz para o cálculo de dimensionamento possíveis interrupções de via e,

por esse motivo, nunca poderá ser superior a 1 ou 100%.

𝐶𝐶𝑡𝑡 = 𝑁𝑁𝑡𝑡 +𝑇𝑇 − 𝑡𝑡 − 𝑛𝑛𝑝𝑝 × �𝑡𝑡𝑝𝑝 + 𝑖𝑖� − 𝑛𝑛𝑐𝑐 × (𝑡𝑡𝑐𝑐 + 𝑖𝑖)

𝑡𝑡𝑐𝑐 + 𝑖𝑖

𝐶𝐶𝑟𝑟 = 𝑘𝑘 × 𝐶𝐶𝑡𝑡

Onde: 𝐶𝐶𝑡𝑡 - Capacidade teórica em número de trens em 24 horas;

𝑁𝑁𝑡𝑡 - Número total de trens de passageiros ou carga;

𝑇𝑇 - Minutos de um dia, igual a 1440 minutos;

𝑡𝑡 - Tempo médio para manutenção de via;

𝑛𝑛𝑝𝑝 - Número de trens de passageiros diários;

𝑡𝑡𝑝𝑝 - Tempo de circulação médio dos trens de passageiros;

𝑖𝑖 - Tempo de licenciamento médio;

𝑛𝑛𝑐𝑐 - Número de trens de carga diários;

𝑡𝑡𝑐𝑐 - Tempo de circulação médio dos trens de carga.

Método Integral (Rússia)

A metodologia aplicada às ferrovias russas, segundo Barros (2013), é baseada no

planejamento da operação ferroviária através do gráfico de trens, considerando-se os

diferentes tipos de trens e priorização na programação. Dessa forma, os trens de carga

sofrem supressão em função da prioridade dada aos trens de passageiros em pátios de

cruzamento.

O método contabiliza o impacto causado pelos trens de passageiros nos trens

cargueiros através das equações 17 e 18.

(15)

(16)

38

𝑁𝑁𝑚𝑚 =𝑇𝑇𝑎𝑎𝑑𝑑 − 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑀𝑀𝑚𝑚

𝑁𝑁𝑚𝑚 =1.440 − 𝑡𝑡𝑐𝑐 × 𝑁𝑁𝑣𝑣

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑅𝑅

Onde: 𝑁𝑁𝑚𝑚 - Número de trens de carga;

𝑇𝑇𝑎𝑎𝑑𝑑 - Tempo de cruzamento do trem de carga e de passageiros;

𝑡𝑡𝑐𝑐 - Tempo de supressão do trem de carga;

𝑀𝑀𝑚𝑚 - Intervalo de sucessão de trens de carga;

𝑁𝑁𝑣𝑣 - Pares de trens de passageiros em uma direção definida;

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑅𝑅 - Tempo de circulação planejada.

O coeficiente de supressão dos trens de carga, "𝐸𝐸𝑛𝑛", pode ser determinado através

da equação 19, que relaciona o tempo de supressão dessas composições com o tempo total

de planejamento. Ele pode ser subdivido em coeficiente básico (equação 20), " ∈𝑜𝑜 ", que

corresponde ao impacto dos trens de passageiros e, coeficiente complementar (equação

21), " ∈𝑖𝑖 ", que diz respeito as diferenças de capacidade no trecho, entre a seção gargalo

e os demais trechos da linha sendo aplicado apenas para casos de linha singela, utilizando-

se valores entre 0,2 e 0,5.

𝐸𝐸𝑛𝑛 =𝑡𝑡𝑐𝑐𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑅𝑅

∈𝑜𝑜=𝑡𝑡𝑣𝑣′ + 𝑡𝑡𝑣𝑣′′ + 2𝜏𝜏𝑎𝑎

𝑡𝑡𝑚𝑚′ + 𝑡𝑡𝑚𝑚′′ + 2𝜏𝜏𝑏𝑏 + 𝑡𝑡𝑝𝑝3

∈𝑖𝑖= 0,7𝑗𝑗 − 0,025𝑁𝑁𝑣𝑣 − 0,1

Sendo, 𝑗𝑗 =𝑇𝑇𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

𝑇𝑇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑝𝑝𝑚𝑚 .

Onde: 𝑡𝑡𝑣𝑣 e 𝑡𝑡𝑚𝑚 - Tempo de circulação dos trens de passageiro e de carga, respectivamente, nas direções definidas;

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

39

𝜏𝜏 - Tempo de licenciamento em cada estação;

𝑡𝑡𝑝𝑝3 - Tempo de arranque e aceleração da composição cargueira.

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 - Tempo de circulação do trecho crítico

𝑇𝑇𝑛𝑛𝑒𝑒𝑝𝑝𝑚𝑚 - Tempo de circulação médio de todos os trechos

Assim, o número máximo de composições de carga que podem circular em um

trecho ferroviário ao longo de um dia é determinado pela equação 22, ou ainda, pela

equação 23.

𝑁𝑁 =1.440𝑀𝑀𝑚𝑚

𝑁𝑁𝑚𝑚 = 𝑁𝑁 − (𝐸𝐸𝑛𝑛 × 𝑁𝑁𝑣𝑣)

Método Japonês

Segundo Barros (2013), no Japão, o cálculo da capacidade, que é baseado no

gráfico de circulação de trens, é determinado a partir da equação geral de Yamaguisi

(equação 24) e relaciona-se com três indicadores: tempo de marcha por trecho, intervalo

entre trens e tempo das paradas para serviço.

𝐶𝐶𝑡𝑡 =1440

𝑘𝑘𝑚𝑚 × (𝑡𝑡𝑀𝑀𝑚𝑚𝑎𝑎𝑧𝑧 + 𝜏𝜏 + 0,5 × 𝑡𝑡𝑀𝑀𝑐𝑐𝑟𝑟) + ∑(𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑 + 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑟𝑟) × 𝑘𝑘𝑖𝑖

Onde: 𝐶𝐶𝑡𝑡 - Capacidade teórica da via;

𝑘𝑘𝑚𝑚 - Quantidade de trens de grupos inferiores (trens de manutenção de via) comparado ao total de trens no

gráfico de circulação;

𝑡𝑡𝑀𝑀𝑚𝑚𝑎𝑎𝑧𝑧 - Tempo máximo em minutos de circulação de trens de grupos inferiores na SB gargalo;

𝜏𝜏 - Tempo médio de licenciamento;

𝑡𝑡𝑀𝑀𝑐𝑐𝑟𝑟 - Tempo de paralização complementar médio para cruzamento de dois trens de grupo inferior em

sentidos opostos;

(22)

(23)

(24)

40

𝑡𝑡𝑎𝑎𝑑𝑑 - Tempo de paralização complementar mínima de trem de grupo inferior para ultrapassagem de outro

trem de grupo superior;

𝑡𝑡𝑐𝑐𝑟𝑟 - Tempo em minutos de paralização complementar mínima de trem de grupo inferior para cruzamento

com outro trem de grupo superior;

𝑘𝑘𝑖𝑖 - Porcentagem sobre o dimensionamento total da circulação, excluindo apenas os trens de manutenção.

Ainda segundo Barros (2013), no Japão, as composições são divididas em quatro

grupos que possuem um tempo de circulação diferentes para o cálculo de capacidade. São

eles:

Grupo I: trens rápidos de passageiros

Grupo II: trens de passageiros

Grupo III: trens de carga

Grupo IV: trens de manutenção

Conhecendo-se a capacidade teórica da via e, o coeficiente máximo de

aproveitamento (𝐾𝐾) a partir da aplicação da equação 25, é possível conhecer a capacidade

efetiva (𝐶𝐶𝑟𝑟) através da equação 26 (BARROS, 2013).

𝐾𝐾 = 1 −𝑘𝑘1 × (𝑇𝑇1 − 𝑟𝑟1) + 𝑘𝑘2 × (𝑇𝑇2 + 𝑟𝑟2) + 𝑘𝑘3 × (𝑇𝑇3 + 𝑟𝑟1 + 𝑟𝑟2) + 𝑘𝑘4 × (𝑇𝑇4 + 𝑟𝑟1)

1440

𝐶𝐶𝑟𝑟 = 𝐾𝐾 × 𝐶𝐶𝑡𝑡

Onde: 𝐾𝐾 - Coeficiente máxima de aproveitamento;

𝑘𝑘1, 𝑘𝑘2, 𝑘𝑘3, 𝑘𝑘4 - Proporção de cada grupo de trens frente ao dimensionamento total de trens;

𝑇𝑇1, 𝑇𝑇2, 𝑇𝑇3, 𝑇𝑇4 - Tempo em minutos de períodos ao longo do dia em que um determinado grupo de trens não

pode circular;

𝑟𝑟1 - Tempo destinado a eventualidades da operação, considerado pela literatura como 5% do período de

circulação do dia, que equivale a 72 minutos;

𝑟𝑟2 - Tempo destinado a manutenção da via permanente, considerado pela literatura igual a 90 minutos;

𝐶𝐶𝑟𝑟 - Capacidade real.

Método RENFE (Espanha)

Barros (2013) explica que o método desenvolvido pela RENFE, Red Nacional de

los Ferrocarriles Españoles, considera a integração dos tempos de ocupação dos diferentes

(25)

(26)

41

tipos de trem, de maneira que eles não superem o valor total de um período de análise.

Assim, a soma do número de trens que circulam em um sentindo, conhecido através da

equação 27, com o número de trens que circulam no sentido oposto, equação 28,

determina o número total de trens que circulam no trecho analisado, equação 29.

�𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

= 𝑁𝑁1

�𝑛𝑛𝑖𝑖′𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

= 𝑁𝑁2

𝑁𝑁𝑇𝑇 = 𝑁𝑁1 + 𝑁𝑁2

Onde: 𝑛𝑛𝑖𝑖 - Número de trens ímpares;

𝑛𝑛𝑖𝑖′ - Número de trens pares;

𝑁𝑁𝑇𝑇 - Número total de trens em um trecho.

Para que o tempo total não seja ultrapassado, tem-se que:

�𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

× 𝑡𝑡𝑖𝑖 + �𝑛𝑛𝑖𝑖′𝑚𝑚

𝑖𝑖=1

× 𝑡𝑡𝑖𝑖′ + �𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

× 𝜏𝜏𝑖𝑖 + �𝑛𝑛𝑖𝑖′𝑚𝑚

𝑖𝑖=1

× 𝜏𝜏𝑖𝑖′ ≤ 𝑇𝑇

Onde: 𝑡𝑡𝑖𝑖 - Tempo de trânsito no sentido dos trens ímpares;

𝑡𝑡𝑖𝑖′ - Tempo de trânsito no sentido dos trens pares;

𝜏𝜏𝑖𝑖 - Tempo de licenciamento referente a uma estação para os trens que trafegam no sentido dos trens

ímpares;

𝜏𝜏𝑖𝑖′ - Tempo de licenciamento referente a uma estação para os trens que trafegam no sentido dos trens pares.

Logo, tem-se que o número total de trens que podem circular em um trecho de

ferrovia é determinado pela equação 31.

𝑁𝑁𝑇𝑇 ≤𝑇𝑇

∑ (𝑡𝑡𝑖𝑖 + 𝜏𝜏𝑖𝑖)𝑃𝑃𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖=1 + ∑ (𝑡𝑡𝑖𝑖′ + 𝜏𝜏𝑖𝑖′)𝑃𝑃𝑖𝑖′𝑚𝑚

𝑖𝑖=1

Sendo 𝑃𝑃𝑖𝑖 e 𝑃𝑃𝑖𝑖′ a relação entre o número de trens ímpares e pares, respectivamente,

e o número total de trens que trefegam no trecho de ferrovia analisado.

(30)

(31)

(27)

(28)

(29)

42

Método UIC

A União Internacional de Caminho de Ferro (UIC) foi criada em Paris em 1922

com o objetivo de padronizar os parâmetros de construção de material rodante e de via

permanente, além de comunicar as práticas de maior sucesso entre os países membros,

benchmarking. A UIC desenvolveu um método para o cálculo da capacidade ferroviária,

o UIC 405, considerando as características das ferrovias internacionais, com o objetivo

de aplicação em qualquer linha férrea (BARROS, 2013).

De acordo com Barros (2013), a equação 32 apresenta o cálculo da capacidade de

tráfego em um trecho de linha ferroviária.

𝐿𝐿 =𝑇𝑇

𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 + 𝑡𝑡𝑟𝑟 + 𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧

Onde: 𝐿𝐿 - Número de trens capazes de trafegar no trecho em um determinado período de tempo;

𝑇𝑇 - Período da análise;

𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 - Intervalo de tempo mínimo médio entre trens;

𝑡𝑡𝑟𝑟 - Margem de regularidade, adota-se 𝑡𝑡𝑟𝑟 = 0,67 × 𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 para cálculo da capacidade diária e 𝑡𝑡𝑟𝑟 = 0,33 ×

𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 para cálculo da capacidade horária;

𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧 - Tempos suplementares, definido como 𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧 = 0,25 × 𝑎𝑎;

𝑎𝑎 – Número de seções de bloqueio do trecho analisado.

O intervalo de tempo mínimo médio entre trens pode ser definido pela equação 33

para casos de linha singela considerando-se que haja dependência de horário para o

intervalo mínimo médio de sucessão ou, pela equação 34, para o cálculo de intervalo

mínimo médio de sucessão independente do horário:

𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 =∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑎𝑎) × 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑎𝑎) + ∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑏𝑏) × 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑏𝑏) + ∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑏𝑏) × 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑏𝑏) + ∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑎𝑎) × 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑎𝑎)

∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖

𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 =∑𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖 × 𝑡𝑡𝑓𝑓𝑖𝑖𝑖𝑖∑𝑛𝑛𝑖𝑖 × 𝑛𝑛𝑖𝑖

(32)

(33)

(34)

43

Onde: 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑎𝑎) – Número de sucessão de trens no sentido A→B;

𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑏𝑏) - Número de sucessão de trens no sentido A→B por outro trem no sentido B→A;

𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑏𝑏) - Número de sucessão de trens no sentido B→A;

𝑛𝑛𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑎𝑎)- Número de sucessão de trens no sentido B→A por outro trem no sentido A→B;

𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑎𝑎) - Intervalo de tempo mínimo entre dois trens no sentido A→B;

𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑎𝑎𝑏𝑏) - Intervalo de tempo mínimo entre um trem de sentido A→B e outro de sentido B→A;

𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑏𝑏) - Intervalo de tempo mínimo entre dois trens no sentido B→A;

𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑏𝑏𝑎𝑎) - Intervalo de tempo mínimo entre um trem de sentido A→B e outro de sentido B→A;

𝑛𝑛𝑖𝑖 × 𝑛𝑛𝑖𝑖- Número de trens agrupados por intervalo de velocidade.

Quadro resumo

A Tabela 3 apresenta os critérios considerados em cada uma das metodologias de

cálculo de capacidade anteriormente descritas. A partir desse quadro é possível perceber

a predominância de certos parâmetros nos métodos estudados, como o tempo de

licenciamento de trens e tempo de marcha. Além disso, a tabela torna visual a comparação

entre métodos mais e menos complexos do ponto de vista de abrangência de fatores de

cálculo.

Além das metodologias já apresentadas, o método BR, desenvolvido para as

ferrovias inglesas, de acordo com Barros (2013), é função das headways, comprimentos

e velocidades das composições e distância entre pátios de cruzamento, além de considerar

como premissa a utilização de sistemas de sinalização e controle de trens com bloqueio

automático ou elétrico-manual. A metodologia inglesa é aplicada para trechos de ferrovia

de linha dupla, por isso, seu estudo não é aprofundado nesse trabalho.

Entretanto, foi na Inglaterra que o modal ferroviário nasceu, datado do início do

século XIX. A primeira bitola adotada pelas linhas inglesas era de 1,435 m, classificada

hoje como bitola internacional e, possuía como referência a distância mais usual entre as

rodas das carruagens inglesas.

44

Tabela 3 – Resumo dos parâmetros de cálculo.

Critérios

AA

R

Ale

mão

Col

son

Elb

rond

FS

Inte

gral

Japo

nês

RE

NFE

UIC

Aceleração e desaceleração dos trens

x

Capacidade da SB gargalo

x x

Coeficiente médio de fila

x

Diferentes grupos de trens

x x x x

Distribuição dos pátios x

Eficiência da via x x x x

Intervalo entre trens x x x

Manutenção de via x x x x x

Número de linhas desviadas nos PC

x

Número de SB no trecho x x

Precisão da programação x x x x

Prioridade de programação

x

Tempo da SB gargalo x x

Tempo de aproximação da estação

x

Tempo de cruzamento x x

Tempo de deslocamento entre PC x x x x x x x

Tempo de encerramento do licenciamento

x

Tempo de licenciamento x x x x x x x x

Tempo para entrada e saída em PC x


45

3 METODOLOGIA

Inicialmente, realizou-se uma pesquisa bibliográfica para conceituar termos da

engenharia ferroviária e sua operação, de maneira que a apresentação das metodologias

de dimensionamento de capacidade pudesse ser desenvolvida dentro de devida

contextualização. Posterirormente, também a partir de estudos da literatura, foram

apresentadas as metodologias existentes e os parâmetros de cálculo envolvidos em cada

uma delas.

A partir dos dados divulgados pela Agência Nacional de Transportes Terrestres

(ANTT) na Declaração de Rede de 2017 e, através da aplicação do método de Colson,

exigido pela agência para divulgação das informações no relatório anual, buscou-se a

determinação de outros dados necessários para a aplicação das demais metodologias.

Assim, foram elencados os métodos com possibilidade de aplicação e, os resultados

obtidos foram comparados para análise dos parâmetros considerados.

Para isso, um trecho de ferrovia foi selecionado com o objetivo de exemplificar

as diferenças entre os parâmetros que constituem os métodos de dimensionamento. O

local apontado para o estudo de caso é a ferrovia que atravessa o estado do Rio Grande

do Sul, estado no extremo sul do Brasil, ligando Cruz Alta, município no Noroeste do

estado e polo exportador de grãos, e o porto de Rio Grande, localizado na cidade de Rio

Grande, conforme ilustra a Figura 13 e esquematizado na Figura 14.

O sentido exportação foi considerado para a nomeação dos pátios nesse trabalho,

sendo Cruz Alta o pátio número 1 e o porto de Rio Grande o pátio final do corredor

ferroviário analisado. Apesar dessa consideração, o cálculo da capacidade é realizado em

número de trens por dia, logo, considera-se o número total de trens que podem circular

em uma ferrovia de linha singela em ambos os sentidos.

46

Figura 13 - Mapa das ferrovias no estado do Rio Grande do Sul.

Fonte: Adaptado de ANTT (2017).

Figura 14 - Esquema do trecho em análise.


47

3.1 CARACTERIZAÇÃO DO TRECHO EM ANÁLISE

Segundo a Declaração de Rede de 2017 divulgada pela ANTT, o trecho ferroviário

compreendido entre Cruz Alta e o porto de Rio Grande tem 737,946 quilômetros de

extensão, possui 44 pátios de cruzamento, sendo que 31 estão em ativa operação e, é

subdivido em 43 seções de bloqueio.

Para assegurar a melhor apresentação dos pátios, o trecho é subdividido em quatro

subtrechos principais, assim como apresentado na Declaração de Rede de 2017 Os

subtrechos tem seus dados apresentados nas Tabelas 4, 5, 6 e 7 e são esquematizados nas

Figuras 15, 16, 17 e 18.

O ramal ferroviário conta, ao longo de toda sua extensão, com linha singela de

fluxo bidirecional constituída de bitola métrica e perfis de trilho majoritariamente do tipo

TR37 e TR45 e, pontualmente, TR50. As seções de bloqueio possuem, segundo

Declaração de Rede, capacidade instalada conforme descrito na tabela 8. Na tabela,

também são apresentadas as Velocidades Máxima Autorizada (VMA) e Média Comercial

(VMC) em cada SB.

O coeficiente "𝑘𝑘", apresentado na última coluna da tabela, é fixado pela ANTT

para cada subtrecho da malha ferroviária nacional. Esses valores são repassados às

concessionárias, através de nota no Diário Oficial da União, para a aplicação da

metodologia de Colson e divulgação da capacidade instalada.

O trem-tipo predominante que percorre o trecho de análise, também segundo

declaração anual à ANTT, é composto por duas locomotivas e sessenta vagões, com 4.660

toneladas brutas (TB) e 3.600 toneladas úteis (TU). Essas composições transportam soja,

trigo, farelo de soja, contêiners e combustíveis e, possuem um comprimento médio total

de 950 metros. Podem ainda apresentar uma configuração diferente, sendo compostas por

três locomotivas e setenta vagões, totalizando 1.125 metros de extensão média.

48

Tabela 4 - Pátios de cruzamento entre Cruz Alta e Triângulo.

Prefixo Pátio Local. (km) Em operação Autoassistido Compr. útil (m)

Tempo médio licenc.

(min) NCZ Cruz Alta 142,73 Sim Sim 200,00 7 NBN Benjamin Not 134,08 Sim Não 1490,00 8 NEP Espinilho 114,21 Sim Não 1100,00 8 NTP Tupancireta 87,71 Sim Não 1288,00 8

NJC Júlio de Castilhos 63,42 Sim Não 509,00 8

NGU Guassupi 53,19 Não Não ND 8 NVS Val de Serra 32,34 Sim Não 1150,00 8 NPI Pinhal 16,40 Sim Não 1060,00 8

NFP Fernando Pereira 7,81 Não Não ND 8

NTM Triângulo 0,00 Não Não 500,00 8

Fonte: Adaptada de ANTT (2017).

Figura 15 - Esquema do subtrecho 1.


49

Tabela 5 - Pátios de cruzamento entre Triângulo e Cacequi.



(min) NTM Triângulo 315,72 Não Não 500,00 8 NSM Santa Maria 318,10 Sim Não 2626,00 8

NBM Boca do Monte 329,22 Não Não ND 8

NCN Canabarro 338,41 Sim Não 1145,00 8

NDA Dilermando de Aguiar 360,70 Sim Não 1350,00 8

NSL São Lucas 384,33 Sim Não 1165,00 8 NUB Umbu 407,62 Sim Não 1205,00 8 NCY Cacequi 428,74 Sim Sim 1100,00 8




50

Tabela 6 - Pátios de cruzamento entre Cacequi e Bagé.



(min) NCY Cacequi 0,00 Sim Sim 1100,00 8 NRE Retiro 17,51 Sim Não 1160,00 8 NTD Três Divisas 41,72 Sim Não 1106,00 8 NTJ Tiaraju 61,72 Não Não ND 8 NSG São Gabriel 74,85 Sim Não 1486,00 8 NVI Vacacai 90,57 Sim Não 1107,00 8 NSU Suspiro 105,57 Não Não ND 8 NLH Cel. Linhares 127,67 Sim Não 1114,00 8 NTE Três Estradas 154,41 Sim Não 1437,00 8 NSE São Sebastião 166,12 Sim Não 1393,00 8

NDM São Domingos 196,33 Não Não ND 8

NBG Bagé 209,26 Sim Não 1469,00 8




51

Tabela 7 - Pátios de cruzamento entre Bagé e Rio Grande.

Prefixo Pátio Local. (km) Em operação Autoassistido Compr. útil

(m)


(min)

NBG Bagé 209,26 Sim Não 1469,00 8 NHN Hulha Negra 227,17 Não Não ND 8 NEG Eng. Guimarães 252,58 Sim Não 1076,00 8 NEA Eng. Afif. 261,78 Sim Não 940,00 8 NPP Passo dos Pires 291,19 Sim Não 1190,00 8 NCW C. Vieweger 312,81 Sim Não 1058,00 8 NCC Cerro Chato 324,87 Não Não ND 8 NHE Herval 336,95 Sim Não 1369,00 8 NPO Pedro Osório 371,13 Sim Não 965,00 8 NEC Eng. Chaves 386,46 Sim Não 1112,00 8 NCD Capão do Leão 406,20 Não Não ND 8 NPT Pelotas 420,95 Sim Não 1102,00 8 NVN Povo Novo 440,58 Sim Não 1094,00 8 NQT Quinta 457,55 Não Não ND 8 NQS Quarta Seção 472,05 Não Não ND 8 NRH Gare do Porto 480,57 Não Não ND 8 NRG Rio Grande 482,19 Sim Sim 7631,00 8




52

Tabela 8 - Seções de bloqueio no sentido exportação e suas características.

SB Est. Orig.

Est. Dest.

Compr. (Km)

VMC cg. (Km/h)

VMC vz. (Km/h)

Capacidade inst. (par trem/dia) k

1 NCZ NBN 8,65 20 20 28,05 0,655 2 NBN NEP 19,87 20 20 7,12 0,655 3 NEP NTP 26,50 20 20 6,21 0,655 4 NTP NJC 24,29 20 20 6,22 0,655 5 NJC NGU 10,23 20 20 12,10 0,655 6 NGU NVS 20,86 20 20 7,04 0,655 7 NVS NPI 15,94 20 20 10,82 0,655 8 NPI NFP 8,59 20 20 7,37 0,655 9 NFP NTM 7,81 20 20 7,37 0,655

10 NTM NSM 2,38 24 24 10,39 0,655 11 NSM NBM 11,12 24 24 10,39 0,655 12 NBM NCN 9,19 24 24 10,39 0,655 13 NCN NDA 22,29 24 24 9,88 0,655 14 NDA NSL 23,63 24 24 7,08 0,655 15 NSL NUB 23,30 24 24 5,79 0,655 16 NUB NCY 21,12 24 24 7,79 0,655 17 NCY NRE 17,51 35 35 14,58 0,655 18 NRE NTD 24,21 35 35 11,04 0,655 19 NTD NTJ 20,00 35 35 8,00 0,655 20 NTJ NSG 13,13 35 35 8,00 0,655 21 NSG NVI 15,72 35 35 13,92 0,655 22 NVI NSU 15,00 35 35 7,49 0,655 23 NSU NLH 22,10 35 35 7,49 0,655 24 NLH NTE 26,74 35 35 9,14 0,655 25 NTE NSE 11,70 35 35 21,13 0,655 26 NSE NDM 30,21 35 35 6,81 0,655 27 NDM NBG 12,94 35 35 6,81 0,655 28 NBG NHN 17,90 32 32 6,72 0,655 29 NHN NEG 25,41 32 32 6,72 0,655 30 NEG NEA 9,19 32 32 23,08 0,655 31 NEA NPP 29,42 32 32 6,62 0,655 32 NPP NCW 21,62 32 32 9,67 0,655 33 NCW NCC 12,06 32 32 8,16 0,655 34 NCC NHE 12,08 32 32 8,16 0,655 35 NHE NPO 34,18 32 32 6,91 0,655 36 NPO NEC 15,33 32 32 18,35 0,655 37 NEC NCD 19,74 32 32 11,94 0,655 38 NCD NPT 14,75 32 32 11,51 0,655 39 NPT NVN 19,63 32 32 11,02 0,655 40 NVN NQT 16,97 32 32 7,68 0,655 41 NQT NQS 14,50 32 32 7,68 0,655 42 NQS NRH 8,52 32 32 7,68 0,655 43 NRH NRG 1,62 32 32 7,68 0,655


53

3.2 DETERMINAÇÃO DOS DEMAIS PARÂMETROS

Sendo apresentadas as metodologias de cálculo do dimensionamento da

capacidade de trens em uma ferrovia e conhecidos, também, os dados públicos do trecho

do estudo de caso, foi possível a aplicação das metodologias de cálculo AAR, FS, RENFE

e UIC.

Devido aos limitados dados públicos acerca da ferrovia estudada, o método

alemão não pode ser aplicado, pois, a determinação de 𝑍𝑍 é função de uma riqueza de

parâmetros que não puderam ser determinados a partir dos dados conhecidos. A

metodologia canadense também não pode ser aplicada pela complexidade de aplicação e

determinação dos parâmetros referentes à teoria das filas.

Da mesma forma, por não ser possível determinar os tempos de arranque e

aceleração das composições, o método integral também não pode ser aplicado. Ainda, o

método japonês não pode ser desenvolvido para o estudo de caso devido à necessidade

de conhecimento do número de trens de manutenção que trafegam nos trechos analisados,

fato que não pode ser determinado e tão pouco conhecido a partir dos dados públicos.

No entanto, para o conhecimento da capacidade de tráfego ferroviário através da

aplicação das demais metodologias apresentadas, foram realizados cálculos a partir dos

dados divulgados e, em alguns casos, premissas foram adotadas, de modo que todas as

incógnitas necessárias pudessem ser determinadas. O fluxo dos métodos, seus parâmetros

e maneira de determinação são apresentados na Tabela 9.

Dessa maneira, o método desenvolvido pela Association of American Railroads

exigiu a caracterização do módulo máximo líquido (𝑀𝑀𝑛𝑛) e do tempo de entrada e saída

das composições dos pátios de cruzamento (𝑡𝑡𝑒𝑒). Para efeitos de cálculo, o valor de 𝑡𝑡𝑒𝑒 foi

adotado como sendo igual ao tempo de licenciamento em cada pátio de cruzamento.

Enquanto, para a determinação de 𝑀𝑀𝑛𝑛 foi necessário conhecer os tempos de

deslocamentos entre pátios de cruzamento consecutivos.

54

Tabela 9 - Resumo dos critérios utilizados em cada método.

Método Critérios Determinação

AAR

a Constante em função da categoria de linha, igual a 1 para singela T Minutos em um dia, igual a 1440 minutos

Mb Tempos de condução entre pátios, determinado a partir da aplicação da fórmula de Colson, conhecendo-se os demais parâmetros

te Simplificado para o tempo de licenciamento em cada pátio, divulgado pela ANTT

f Fator de correção que é constante em função da sinalização utilizada, igual a 0,80 pois o trecho não possui ATC

FS

Nt Igual a nc pois não há trens de passageiros no trecho T Minutos em um dia, igual a 1440 minutos

t Adotado 90 minutos para manutenção de via, conforme sugerido na literatura do método japonês

np Igual a zero pois não há trem passageiro tp Igual a zero pois não há trem passageiro i Adotado a média dos tempos de licenciamento dos pátios divulgados pela ANTT

nc Divide-se o tempo de amostra (1440 minutos) pelo tempo de condução

tc Tempos de condução entre pátios, determinado a partir da aplicação da fórmula de Colson, conhecendo-se os demais parâmetros

k Fator de correção adotado igual ao valor estimulado pela ANTT às concessionárias

RENFE

N1 Igual a capacidade de trens/dia divulgado na declaração N2 Igual a capacidade de trens/dia divulgado na declaração NT N1+N2

ti Tempos de condução entre pátios, determinado a partir da aplicação da fórmula de Colson, conhecendo-se os demais parâmetros

t'i Tempos de condução entre pátios, determinado a partir da aplicação da fórmula de Colson, conhecendo-se os demais parâmetros

τ Tempo de licenciamento em cada pátio, divulgado pela ANTT τ' Tempo de licenciamento em cada pátio, divulgado pela ANTT

Pi Considerou-se que o número de trens que trafegam em ambos os sentidos é o mesmo, assim Pi=50%

P'i Considerou-se que o número de trens que trafegam em ambos os sentidos é o mesmo, assim Pi=50%

UIC

T Minutos em um dia, igual a 1440 minutos

tfm Simplificado para o intervalo médio entre trens que é o número de minutos de um dia dividido pela capacidade de trens por dia

tr 67% de tfm pois busca-se a capacidade diária a Adota-se 1 pois procura-se a capacidade de cada SB

tzu Constante função de a


55

Assim, conhecendo-se a capacidade instalada (𝑁𝑁) em cada seção de bloqueio em

número de trens por dia, o tempo de licenciamento nos pátios de cruzamento (𝜃𝜃) e o

coeficiente "𝑘𝑘" determinado pela ANTT para o cálculo da capacidade, determinou-se o

tempo de deslocamento médio das composições entre dois pátios de cruzamento (𝑡𝑡𝑖𝑖),

isolando o termo procurado na equação 10.

Entretanto, para tornar possível essa determinação, adotou-se como premissa que

os tempos de deslocamentos das composições em ambos os sentidos seriam os mesmos,

ou seja, 𝑡𝑡𝑠𝑠𝑖𝑖 = 𝑡𝑡𝑑𝑑𝑖𝑖. Dessa forma, são conhecidos os tempos de deslocamento para cada

seção de bloqueio do trecho estudado, conforme apresentado na Tabela 10, e todos os

parâmetros necessários para aplicação do método AAR estão determinados.

Como no trecho de ferrovia estudado circulam apenas trens de carga, para a

aplicação do método italiano, considerou-se que 𝑛𝑛𝑝𝑝 = 0 e 𝑡𝑡𝑝𝑝 = 0. Além disso, 𝑡𝑡𝑐𝑐, o tempo

de circulação médio dos trens de carga, foi determinado para cada seção de bloqueio

conforme demonstrado para a aplicação do método AAR e conhecido na tabela 9. A partir

do conhecimento do tempo de circulação médio dos trens de carga em cada SB, foi

possível determinar o número de trens de carga diários, 𝑛𝑛𝑐𝑐, entre dois pátios de

cruzamento consecutivos dividindo-se o tempo de análise (1.440 minutos) por 𝑡𝑡𝑐𝑐.

Ainda, como o número de trens no sentido exportação é igual ao número de trens

no sentido importação, 𝑃𝑃𝑖𝑖 = 0,50 e 𝑃𝑃𝑖𝑖′ = 0,50, o que equivale dizer que 50% dos trens

que trafegam em um trecho de linha singela são trens no sentido exportação e os outros

50% no sentido importação. Dessa forma, todos os parâmetros necessários para o cálculo

da capacidade através da metodologia desenvolvida pela RENFE foram determinados.

Por fim, para possibilitar a aplicação da metodologia UIC, o intervalo mínimo

médio deixou de ser determinado pelas equações sugeridas pelo método por falta de dados

de sucessão de trens, e foi determinado a partir do conhecimento da capacidade instalada

divulgada na Declaração de Rede. Assim, conhecida a capacidade instalada em número

de trens por dia, foi possível determinar o intervalo médio entre trens dividindo-se o

período de um dia pelo número de pares de trens e número de trens por dia que passam

em um trecho, conforme mostra a Tabela 11.

Enquanto a capacidade em pares de trens por dia relaciona-se com o intervalo

médio entre trens que trafegam em um mesmo sentido, a capacidade em número de trens

por dia permite determinar o intervalo médio entre trens que trafegam no mesmo sentido

ou sentidos opostos.

56

Tabela 10 - Tempo de deslocamento nas seções de bloqueio.

SB Est.

Orig. Est.

Dest. Capac. (par

trem/dia) Capac.

(trem/dia) k Licenc.

exp. (min) Licenc.

imp. (min) Desloc. (min.)

1 NCZ NBN 28,05 56,10 0,655 7 8 9,31 2 NBN NEP 7,12 14,24 0,655 8 8 58,24 3 NEP NTP 6,21 12,42 0,655 8 8 67,94 4 NTP NJC 6,22 12,44 0,655 8 8 67,82 5 NJC NGU 12,10 24,20 0,655 8 8 30,98 6 NGU NVS 7,04 14,08 0,655 8 8 58,99 7 NVS NPI 10,82 21,64 0,655 8 8 35,59 8 NPI NFP 7,37 14,74 0,655 8 8 55,99 9 NFP NTM 7,37 14,74 0,655 8 8 55,99

10 NTM NSM 10,39 20,78 0,655 8 8 37,39 11 NSM NBM 10,39 20,78 0,655 8 8 37,39 12 NBM NCN 10,39 20,78 0,655 8 8 37,39 13 NCN NDA 9,88 19,76 0,655 8 8 39,73 14 NDA NSL 7,08 14,16 0,655 8 8 58,61 15 NSL NUB 5,79 11,58 0,655 8 8 73,45 16 NUB NCY 7,79 15,58 0,655 8 8 52,54 17 NCY NRE 14,58 29,16 0,655 8 8 24,35 18 NRE NTD 11,04 22,08 0,655 8 8 34,72 19 NTD NTJ 8,00 16,00 0,655 8 8 50,95 20 NTJ NSG 8,00 16,00 0,655 8 8 50,95 21 NSG NVI 13,92 27,84 0,655 8 8 25,88 22 NVI NSU 7,49 14,98 0,655 8 8 54,96 23 NSU NLH 7,49 14,98 0,655 8 8 54,96 24 NLH NTE 9,14 18,28 0,655 8 8 43,60 25 NTE NSE 21,13 42,26 0,655 8 8 14,32 26 NSE NDM 6,81 13,62 0,655 8 8 61,25 27 NDM NBG 6,81 13,62 0,655 8 8 61,25 28 NBG NHN 6,72 13,44 0,655 8 8 62,18 29 NHN NEG 6,72 13,44 0,655 8 8 62,18 30 NEG NEA 23,08 46,16 0,655 8 8 12,43 31 NEA NPP 6,62 13,24 0,655 8 8 63,24 32 NPP NCW 9,67 19,34 0,655 8 8 40,77 33 NCW NCC 8,16 16,32 0,655 8 8 49,79 34 NCC NHE 8,16 16,32 0,655 8 8 49,79 35 NHE NPO 6,91 13,82 0,655 8 8 60,25 36 NPO NEC 18,35 36,70 0,655 8 8 17,70 37 NEC NCD 11,94 23,88 0,655 8 8 31,50 38 NCD NPT 11,51 23,02 0,655 8 8 32,97 39 NPT NVN 11,02 22,04 0,655 8 8 34,79 40 NVN NQT 7,68 15,36 0,655 8 8 53,41 41 NQT NQS 7,68 15,36 0,655 8 8 53,41 42 NQS NRH 7,68 15,36 0,655 8 8 53,41 43 NRH NRG 7,68 15,36 0,655 8 8 53,41


57

Tabela 11 - Intervalo médio entre trens.

SB Est.

Orig. Est.

Dest. Capac. (par

trem/dia) Capac.

(trem/dia) Intervalo trens mesmo

sentido (min) Intervalo trens

sentidos opostos (min) 1 NCZ NBN 28,05 56,10 51,34 25,67 2 NBN NEP 7,12 14,24 202,25 101,12 3 NEP NTP 6,21 12,42 231,88 115,94 4 NTP NJC 6,22 12,44 231,51 115,76 5 NJC NGU 12,10 24,20 119,01 59,50 6 NGU NVS 7,04 14,08 204,55 102,27 7 NVS NPI 10,82 21,64 133,09 66,54 8 NPI NFP 7,37 14,74 195,39 97,69 9 NFP NTM 7,37 14,74 195,39 97,69 10 NTM NSM 10,39 20,78 138,59 69,30 11 NSM NBM 10,39 20,78 138,59 69,30 12 NBM NCN 10,39 20,78 138,59 69,30 13 NCN NDA 9,88 19,76 145,75 72,87 14 NDA NSL 7,08 14,16 203,39 101,69 15 NSL NUB 5,79 11,58 248,70 124,35 16 NUB NCY 7,79 15,58 184,85 92,43 17 NCY NRE 14,58 29,16 98,77 49,38 18 NRE NTD 11,04 22,08 130,43 65,22 19 NTD NTJ 8,00 16,00 180,00 90,00 20 NTJ NSG 8,00 16,00 180,00 90,00 21 NSG NVI 13,92 27,84 103,45 51,72 22 NVI NSU 7,49 14,98 192,26 96,13 23 NSU NLH 7,49 14,98 192,26 96,13 24 NLH NTE 9,14 18,28 157,55 78,77 25 NTE NSE 21,13 42,26 68,15 34,07 26 NSE NDM 6,81 13,62 211,45 105,73 27 NDM NBG 6,81 13,62 211,45 105,73 28 NBG NHN 6,72 13,44 214,29 107,14 29 NHN NEG 6,72 13,44 214,29 107,14 30 NEG NEA 23,08 46,16 62,39 31,20 31 NEA NPP 6,62 13,24 217,52 108,76 32 NPP NCW 9,67 19,34 148,91 74,46 33 NCW NCC 8,16 16,32 176,47 88,24 34 NCC NHE 8,16 16,32 176,47 88,24 35 NHE NPO 6,91 13,82 208,39 104,20 36 NPO NEC 18,35 36,70 78,47 39,24 37 NEC NCD 11,94 23,88 120,60 60,30 38 NCD NPT 11,51 23,02 125,11 62,55 39 NPT NVN 11,02 22,04 130,67 65,34 40 NVN NQT 7,68 15,36 187,50 93,75 41 NQT NQS 7,68 15,36 187,50 93,75 42 NQS NRH 7,68 15,36 187,50 93,75 43 NRH NRG 7,68 15,36 187,50 93,75


Ainda, a margem de regularidade foi determinada a partir da igualdade 𝑡𝑡𝑟𝑟 =

0,67 × 𝑡𝑡𝑓𝑓𝑚𝑚 e, os tempos suplementares de todas as seções de bloqueio foram

58

determinados como iguais a 0,25 minuto, pois o número de seções de bloqueio entre dois

pátios de cruzamento consecutivos é igual a 1,00 minuto. Assim, 𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧 = 0,25 × 𝑎𝑎 =

0,25 × 1,00 = 0,25. Dessa maneira, também para a metodologia UIC, todos os

parâmetros de cálculo foram determinados, possibilitando sua aplicação.

59

4 RESULTADOS E ANÁLISE

A partir dos dados divulgados e parâmetros determinados conforme demonstrado

na seção de metodologia são apresentados os resultados obtidos através da utilização das

metodologias aplicadas pela Association of American Railroads (AAR), Rede Ferroviária

Italiana (RFI), Red Nacional de los Ferrocarriles Españoles (RENFE) e União

Internacional de Caminho de Ferro (UIC). Os resultados encontrados pelas metodologias

são apresentados e discutidos nas seções seguintes.

4.1 MÉTODO AAR

A capacidade de operação em número de trens por dia capaz de trafegarem no

corredor ferroviário estudado para cada seção de bloqueio através da metodologia AAR

de dimensionamento é apresentada na Tabela 12 e demonstrado para o subtrecho 2 na

Figura 19.

Figura 19 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e AAR.


A sua análise e comparação com a capacidade divulgada pela Agência Nacional

de Transportes Terrestres, permite perceber que a metodologia desenvolvida pela

associação norte-americana determina um valor de capacidade 22,14% acima daquela

60

divulgada pela concessionária à agência. Apesar disso, a Tabela 13 aponta que os

parâmetros utilizados, tanto pela metodologia de Colson quanto pela AAR, são os

mesmos, exceto pela consideração dos tempos de entrada e saída das composições que

foram desconsiderados para o cálculo por AAR.

Assim, comparando-se as expressões matemáticas que determinam as duas

capacidades, nota-se que a diferença nos resultados acontece em função dos diferentes

valores adotados para os fatores de correção das capacidades teóricas. Enquanto o valor

sugerido pela metodologia de Colson varia de 0,60 a 0,80, o método AAR adota 0,80 ou

0,90 dependendo unicamente do tipo de sinalização empregada na ferrovia.

Dessa forma, o valor da capacidade teórica encontrado pelo método AAR deve

ser exatamente igual ao calculado a partir da divisão da capacidade instalada pelo

coeficiente redutor “𝑘𝑘”, ambos divulgados na Declaração de Rede. A Tabela 12 apresenta

esse resultado.

61

Tabela 12 - Capacidade de operação por AAR.

SB Est. Orig. Est. Dest. a T (min) Mn (min) te (min) Mb (min) Ct (trem/dia) f AAR 1 NCZ NBN 2 1440 18,63 15,00 33,63 85,65 0,80 68,52 2 NBN NEP 2 1440 116,47 16,00 132,47 21,74 0,80 17,39 3 NEP NTP 2 1440 135,88 16,00 151,88 18,96 0,80 15,17 4 NTP NJC 2 1440 135,64 16,00 151,64 18,99 0,80 15,19 5 NJC NGU 2 1440 61,95 16,00 77,95 36,95 0,80 29,56 6 NGU NVS 2 1440 117,98 16,00 133,98 21,50 0,80 17,20 7 NVS NPI 2 1440 71,17 16,00 87,17 33,04 0,80 26,43 8 NPI NFP 2 1440 111,98 16,00 127,98 22,50 0,80 18,00 9 NFP NTM 2 1440 111,98 16,00 127,98 22,50 0,80 18,00

10 NTM NSM 2 1440 74,78 16,00 90,78 31,73 0,80 25,38 11 NSM NBM 2 1440 74,78 16,00 90,78 31,73 0,80 25,38 12 NBM NCN 2 1440 74,78 16,00 90,78 31,73 0,80 25,38 13 NCN NDA 2 1440 79,47 16,00 95,47 30,17 0,80 24,13 14 NDA NSL 2 1440 117,22 16,00 133,22 21,62 0,80 17,29 15 NSL NUB 2 1440 146,90 16,00 162,90 17,68 0,80 14,14 16 NUB NCY 2 1440 105,08 16,00 121,08 23,79 0,80 19,03 17 NCY NRE 2 1440 48,69 16,00 64,69 44,52 0,80 35,62 18 NRE NTD 2 1440 69,43 16,00 85,43 33,71 0,80 26,97 19 NTD NTJ 2 1440 101,90 16,00 117,90 24,43 0,80 19,54 20 NTJ NSG 2 1440 101,90 16,00 117,90 24,43 0,80 19,54 21 NSG NVI 2 1440 51,76 16,00 67,76 42,50 0,80 34,00 22 NVI NSU 2 1440 109,93 16,00 125,93 22,87 0,80 18,30 23 NSU NLH 2 1440 109,93 16,00 125,93 22,87 0,80 18,30 24 NLH NTE 2 1440 87,19 16,00 103,19 27,91 0,80 22,33 25 NTE NSE 2 1440 28,64 16,00 44,64 64,52 0,80 51,62 26 NSE NDM 2 1440 122,50 16,00 138,50 20,79 0,80 16,64 27 NDM NBG 2 1440 122,50 16,00 138,50 20,79 0,80 16,64 28 NBG NHN 2 1440 124,36 16,00 140,36 20,52 0,80 16,42 29 NHN NEG 2 1440 124,36 16,00 140,36 20,52 0,80 16,42 30 NEG NEA 2 1440 24,87 16,00 40,87 70,47 0,80 56,38 31 NEA NPP 2 1440 126,48 16,00 142,48 20,21 0,80 16,17 32 NPP NCW 2 1440 81,54 16,00 97,54 29,53 0,80 23,62 33 NCW NCC 2 1440 99,59 16,00 115,59 24,92 0,80 19,93 34 NCC NHE 2 1440 99,59 16,00 115,59 24,92 0,80 19,93 35 NHE NPO 2 1440 120,50 16,00 136,50 21,10 0,80 16,88 36 NPO NEC 2 1440 35,40 16,00 51,40 56,03 0,80 44,82 37 NEC NCD 2 1440 62,99 16,00 78,99 36,46 0,80 29,17 38 NCD NPT 2 1440 65,95 16,00 81,95 35,15 0,80 28,12 39 NPT NVN 2 1440 69,59 16,00 85,59 33,65 0,80 26,92 40 NVN NQT 2 1440 106,81 16,00 122,81 23,45 0,80 18,76 41 NQT NQS 2 1440 106,81 16,00 122,81 23,45 0,80 18,76 42 NQS NRH 2 1440 106,81 16,00 122,81 23,45 0,80 18,76 43 NRH NRG 2 1440 106,81 16,00 122,81 23,45 0,80 18,76


62

Tabela 13 - Comparativo entre capacidades teóricas de Colson e AAR.

AAR Colson SB Est. Orig. Est. Dest. Ct (trem/dia) k Cr (trem/dia) Ct (trem/dia) k Cr (trem/dia) 1 NCZ NBN 85,65 0,80 68,52 85,65 0,655 56,10 2 NBN NEP 21,74 0,80 17,39 21,74 0,655 14,24 3 NEP NTP 18,96 0,80 15,17 18,96 0,655 12,42 4 NTP NJC 18,99 0,80 15,19 18,99 0,655 12,44 5 NJC NGU 36,95 0,80 29,56 36,95 0,655 24,20 6 NGU NVS 21,50 0,80 17,20 21,50 0,655 14,08 7 NVS NPI 33,04 0,80 26,43 33,04 0,655 21,64 8 NPI NFP 22,50 0,80 18,00 22,50 0,655 14,74 9 NFP NTM 22,50 0,80 18,00 22,50 0,655 14,74 10 NTM NSM 31,73 0,80 25,38 31,73 0,655 20,78 11 NSM NBM 31,73 0,80 25,38 31,73 0,655 20,78 12 NBM NCN 31,73 0,80 25,38 31,73 0,655 20,78 13 NCN NDA 30,17 0,80 24,13 30,17 0,655 19,76 14 NDA NSL 21,62 0,80 17,29 21,62 0,655 14,16 15 NSL NUB 17,68 0,80 14,14 17,68 0,655 11,58 16 NUB NCY 23,79 0,80 19,03 23,79 0,655 15,58 17 NCY NRE 44,52 0,80 35,62 44,52 0,655 29,16 18 NRE NTD 33,71 0,80 26,97 33,71 0,655 22,08 19 NTD NTJ 24,43 0,80 19,54 24,43 0,655 16,00 20 NTJ NSG 24,43 0,80 19,54 24,43 0,655 16,00 21 NSG NVI 42,50 0,80 34,00 42,50 0,655 27,84 22 NVI NSU 22,87 0,80 18,30 22,87 0,655 14,98 23 NSU NLH 22,87 0,80 18,30 22,87 0,655 14,98 24 NLH NTE 27,91 0,80 22,33 27,91 0,655 18,28 25 NTE NSE 64,52 0,80 51,62 64,52 0,655 42,26 26 NSE NDM 20,79 0,80 16,64 20,79 0,655 13,62 27 NDM NBG 20,79 0,80 16,64 20,79 0,655 13,62 28 NBG NHN 20,52 0,80 16,42 20,52 0,655 13,44 29 NHN NEG 20,52 0,80 16,42 20,52 0,655 13,44 30 NEG NEA 70,47 0,80 56,38 70,47 0,655 46,16 31 NEA NPP 20,21 0,80 16,17 20,21 0,655 13,24 32 NPP NCW 29,53 0,80 23,62 29,53 0,655 19,34 33 NCW NCC 24,92 0,80 19,93 24,92 0,655 16,32 34 NCC NHE 24,92 0,80 19,93 24,92 0,655 16,32 35 NHE NPO 21,10 0,80 16,88 21,10 0,655 13,82 36 NPO NEC 56,03 0,80 44,82 56,03 0,655 36,70 37 NEC NCD 36,46 0,80 29,17 36,46 0,655 23,88 38 NCD NPT 35,15 0,80 28,12 35,15 0,655 23,02 39 NPT NVN 33,65 0,80 26,92 33,65 0,655 22,04 40 NVN NQT 23,45 0,80 18,76 23,45 0,655 15,36 41 NQT NQS 23,45 0,80 18,76 23,45 0,655 15,36 42 NQS NRH 23,45 0,80 18,76 23,45 0,655 15,36 43 NRH NRG 23,45 0,80 18,76 23,45 0,655 15,36


63

4.2 MÉTODO FS (FERROVIAS ITALIANAS)

A aplicação da metodologia italiana apresentou como resultado de capacidade

para corredor gaúcho um valor muito próximo do divulgado no relatório da ANTT,

conforme apresenta a Figura 20. Seu resultado é apresentado na Tabela 14.

Comparativamente, o método FS estimou a capacidade 6,25% abaixo do calculado pela

concessionária.

Figura 20 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e FS.


Ao comparar os parâmetros considerados no cálculo de ambas as capacidades,

notou-se que a diferenciação das composições em grupos de trens distintos foi o critério

adicional considerado pela metodologia italiana. No entanto, como no trecho analisado

não existem trens-tipo de passageiros e, consequentemente, 𝑛𝑛𝑝𝑝 = 0 e 𝑡𝑡𝑝𝑝 = 0, o critério

adicional não interferiu no cálculo da capacidade.

Dessa forma, ao serem manipuladas as equações, foi possível perceber que ao

zerar o tempo médio para manutenção da via, “𝑡𝑡”, o valor da capacidade encontrado pela

metodologia italiana iguala-se ao determinado por Colson. Esse comportamento pode ser

percebido pois todos os demais parâmetros originaram-se dos determinados por Colson.

Assim, a diferença entre capacidade aparece porque os valores de “𝑘𝑘” foram

adotados igualmente para ambas as metodologias. Uma vez que o fator redutor de Colson

64

engloba todas as variáveis de ineficiência da ferrovia e o tempo para manutenção de via

é uma dentre as variáveis, o “𝑘𝑘” para a metodologia italiana deveria ser superior ao de

Colson por ter o tempo de manutenção já discriminado na equação matemática.

65

Tabela 14 - Capacidade de operação por FS.

SB Est.

Orig. Est.

Dest. Nt T

(min) t

(min) i

(min) nc tc

(min) Ct

(trem/dia) k Cr

(trem/dia) 1 NCZ NBN 154,63 1440 90 7,5 154,63 9,31 80,30 0,655 52,59 2 NBN NEP 24,73 1440 90 8 24,73 58,24 20,38 0,655 13,35 3 NEP NTP 21,19 1440 90 8 21,19 67,94 17,78 0,655 11,64 4 NTP NJC 21,23 1440 90 8 21,23 67,82 17,81 0,655 11,66 5 NJC NGU 46,49 1440 90 8 46,49 30,98 34,64 0,655 22,69 6 NGU NVS 24,41 1440 90 8 24,41 58,99 20,15 0,655 13,20 7 NVS NPI 40,47 1440 90 8 40,47 35,59 30,97 0,655 20,29 8 NPI NFP 25,72 1440 90 8 25,72 55,99 21,10 0,655 13,82 9 NFP NTM 25,72 1440 90 8 25,72 55,99 21,10 0,655 13,82 10 NTM NSM 38,51 1440 90 8 38,51 37,39 29,74 0,655 19,48 11 NSM NBM 38,51 1440 90 8 38,51 37,39 29,74 0,655 19,48 12 NBM NCN 38,51 1440 90 8 38,51 37,39 29,74 0,655 19,48 13 NCN NDA 36,24 1440 90 8 36,24 39,73 28,28 0,655 18,53 14 NDA NSL 24,57 1440 90 8 24,57 58,61 20,27 0,655 13,28 15 NSL NUB 19,60 1440 90 8 19,60 73,45 16,57 0,655 10,86 16 NUB NCY 27,41 1440 90 8 27,41 52,54 22,30 0,655 14,61 17 NCY NRE 59,15 1440 90 8 59,15 24,35 41,74 0,655 27,34 18 NRE NTD 41,48 1440 90 8 41,48 34,72 31,60 0,655 20,70 19 NTD NTJ 28,26 1440 90 8 28,26 50,95 22,90 0,655 15,00 20 NTJ NSG 28,26 1440 90 8 28,26 50,95 22,90 0,655 15,00 21 NSG NVI 55,64 1440 90 8 55,64 25,88 39,85 0,655 26,10 22 NVI NSU 26,20 1440 90 8 26,20 54,96 21,44 0,655 14,04 23 NSU NLH 26,20 1440 90 8 26,20 54,96 21,44 0,655 14,04 24 NLH NTE 33,03 1440 90 8 33,03 43,60 26,16 0,655 17,14 25 NTE NSE 100,57 1440 90 8 100,57 14,32 60,49 0,655 39,62 26 NSE NDM 23,51 1440 90 8 23,51 61,25 19,49 0,655 12,77 27 NDM NBG 23,51 1440 90 8 23,51 61,25 19,49 0,655 12,77 28 NBG NHN 23,16 1440 90 8 23,16 62,18 19,24 0,655 12,60 29 NHN NEG 23,16 1440 90 8 23,16 62,18 19,24 0,655 12,60 30 NEG NEA 115,82 1440 90 8 115,82 12,43 66,07 0,655 43,28 31 NEA NPP 22,77 1440 90 8 22,77 63,24 18,95 0,655 12,41 32 NPP NCW 35,32 1440 90 8 35,32 40,77 27,68 0,655 18,13 33 NCW NCC 28,92 1440 90 8 28,92 49,79 23,36 0,655 15,30 34 NCC NHE 28,92 1440 90 8 28,92 49,79 23,36 0,655 15,30 35 NHE NPO 23,90 1440 90 8 23,90 60,25 19,78 0,655 12,96 36 NPO NEC 81,35 1440 90 8 81,35 17,70 52,53 0,655 34,41 37 NEC NCD 45,72 1440 90 8 45,72 31,50 34,18 0,655 22,39 38 NCD NPT 43,67 1440 90 8 43,67 32,97 32,95 0,655 21,58 39 NPT NVN 41,39 1440 90 8 41,39 34,79 31,55 0,655 20,66 40 NVN NQT 26,96 1440 90 8 26,96 53,41 21,98 0,655 14,40 41 NQT NQS 26,96 1440 90 8 26,96 53,41 21,98 0,655 14,40 42 NQS NRH 26,96 1440 90 8 26,96 53,41 21,98 0,655 14,40 43 NRH NRG 26,96 1440 90 8 26,96 53,41 21,98 0,655 14,40


66

4.3 MÉTODO RENFE (FERROVIAS ESPANHOLAS)

A metodologia espanhola, segundo tabela 3, apresenta uma simplicidade de

parâmetros envolvidos no cálculo do dimensionamento da capacidade operacional.

Enquanto o dimensionamento é função apenas do tempo de deslocamento entre pátios e

do tempo de licenciamento das estações no método RENFE, ele ainda depende da

eficiência da ferrovia no método de Colson. A eficiência ferroviária, englobada na última

metodologia, contempla tempos para manutenção da via e precisão de programação.

No entanto, os valores de capacidade em número de trens por dia, calculados pela

metodologia espanhola, que cada seção de bloqueio é capaz de atender (Tabela 15), são

os mesmos encontramos na divulgação do anuário pela ANTT. Isso ocorre pois, para a

determinação dos trens ímpares, 𝑁𝑁1, e pares, 𝑁𝑁2, foi adotada a capacidade instalada, ou

seja, a capacidade real divulgada, que já contempla os parâmetros excluídos da

metodologia europeia.

Caso fosse utilizada a capacidade teórica de Colson para a determinação do total

de trens que trafegam em ambos os sentidos em cada seção de bloqueio, o resultado do

método seria exatamente o valor da capacidade teórica de saída. Assim, percebe-se

completa fragilidade da metodologia, em virtude dos poucos parâmetros envolvidos no

cálculo.

67

Tabela 15 - Capacidade de operação por RENFE.

SB Est.

Orig. Est. Dest. N1 N2

NT (trem/dia)

ti (min)

t'i (min)

τ (min)

τ' (min)

T (min) Pi P'i

NT (trem/dia)

1 NCZ NBN 28,05 28,05 56,10 9,31 9,31 7,00 8,00 943,20 0,50 0,50 56,10 2 NBN NEP 7,12 7,12 14,24 58,24 58,24 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,24 3 NEP NTP 6,21 6,21 12,42 67,94 67,94 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 12,42 4 NTP NJC 6,22 6,22 12,44 67,82 67,82 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 12,44 5 NJC NGU 12,10 12,10 24,20 30,98 30,98 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 24,20 6 NGU NVS 7,04 7,04 14,08 58,99 58,99 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,08 7 NVS NPI 10,82 10,82 21,64 35,59 35,59 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 21,64 8 NPI NFP 7,37 7,37 14,74 55,99 55,99 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,74 9 NFP NTM 7,37 7,37 14,74 55,99 55,99 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,74

10 NTM NSM 10,39 10,39 20,78 37,39 37,39 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 20,78 11 NSM NBM 10,39 10,39 20,78 37,39 37,39 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 20,78 12 NBM NCN 10,39 10,39 20,78 37,39 37,39 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 20,78 13 NCN NDA 9,88 9,88 19,76 39,73 39,73 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 19,76 14 NDA NSL 7,08 7,08 14,16 58,61 58,61 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,16 15 NSL NUB 5,79 5,79 11,58 73,45 73,45 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 11,58 16 NUB NCY 7,79 7,79 15,58 52,54 52,54 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 15,58 17 NCY NRE 14,58 14,58 29,16 24,35 24,35 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 29,16 18 NRE NTD 11,04 11,04 22,08 34,72 34,72 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 22,08 19 NTD NTJ 8,00 8,00 16,00 50,95 50,95 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 16,00 20 NTJ NSG 8,00 8,00 16,00 50,95 50,95 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 16,00 21 NSG NVI 13,92 13,92 27,84 25,88 25,88 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 27,84 22 NVI NSU 7,49 7,49 14,98 54,96 54,96 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,98 23 NSU NLH 7,49 7,49 14,98 54,96 54,96 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 14,98 24 NLH NTE 9,14 9,14 18,28 43,60 43,60 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 18,28 25 NTE NSE 21,13 21,13 42,26 14,32 14,32 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 42,26 26 NSE NDM 6,81 6,81 13,62 61,25 61,25 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,62 27 NDM NBG 6,81 6,81 13,62 61,25 61,25 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,62 28 NBG NHN 6,72 6,72 13,44 62,18 62,18 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,44 29 NHN NEG 6,72 6,72 13,44 62,18 62,18 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,44 30 NEG NEA 23,08 23,08 46,16 12,43 12,43 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 46,16 31 NEA NPP 6,62 6,62 13,24 63,24 63,24 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,24 32 NPP NCW 9,67 9,67 19,34 40,77 40,77 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 19,34 33 NCW NCC 8,16 8,16 16,32 49,79 49,79 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 16,32 34 NCC NHE 8,16 8,16 16,32 49,79 49,79 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 16,32 35 NHE NPO 6,91 6,91 13,82 60,25 60,25 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 13,82 36 NPO NEC 18,35 18,35 36,70 17,70 17,70 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 36,70 37 NEC NCD 11,94 11,94 23,88 31,50 31,50 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 23,88 38 NCD NPT 11,51 11,51 23,02 32,97 32,97 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 23,02 39 NPT NVN 11,02 11,02 22,04 34,79 34,79 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 22,04 40 NVN NQT 7,68 7,68 15,36 53,41 53,41 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 15,36 41 NQT NQS 7,68 7,68 15,36 53,41 53,41 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 15,36 42 NQS NRH 7,68 7,68 15,36 53,41 53,41 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 15,36 43 NRH NRG 7,68 7,68 15,36 53,41 53,41 8,00 8,00 943,20 0,50 0,50 15,36


68

4.4 MÉTODO UIC

O método de dimensionamento utilizado pela União Internacional de Caminho de

Ferro difere-se completamente da metodologia de Colson, como é possível perceber na

Tabela 3. Essa metodologia é função do intervalo entre trens que, por sua vez, foi

determinado a partir da capacidade instalada.

A partir do seu resultado, apresentado na Tabela 16 e ilustrado para o subtrecho 2

na Figura 21, nota-se uma diferença considerável quando comparado aos anteriormente

apresentados. O método UIC, para o trecho do estudo de caso, apresentou uma capacidade

40,47% abaixo do divulgado pela ANTT.

Figura 21 - Comparativo de dimensionamento entre metodologias de Colson e UIC.


Um dos possíveis fatores de fragilidade da análise da metodologia foi a maneira

de determinação do intervalo mínimo médio entre trens, que não atendeu às equações

desenvolvidas pelo método por falta de dados do trecho de análise. Além disso, por levar

em consideração o número de seções de bloqueio compreendidos para cada trecho de

cálculo, possivelmente, o método não possa ser aplicado para a SB como unidade, como

realizado.

69

Tabela 16 - Capacidade de operação por UIC.

SB Est. Orig. Est. Dest. tfm (min) tr (min) tzu (min) L (trem/dia) 1 NCZ NBN 25,67 17,20 0,25 33,40 2 NBN NEP 101,12 67,75 0,25 8,51 3 NEP NTP 115,94 77,68 0,25 7,43 4 NTP NJC 115,76 77,56 0,25 7,44 5 NJC NGU 59,50 39,87 0,25 14,45 6 NGU NVS 102,27 68,52 0,25 8,42 7 NVS NPI 66,54 44,58 0,25 12,93 8 NPI NFP 97,69 65,45 0,25 8,81 9 NFP NTM 97,69 65,45 0,25 8,81 10 NTM NSM 69,30 46,43 0,25 12,42 11 NSM NBM 69,30 46,43 0,25 12,42 12 NBM NCN 69,30 46,43 0,25 12,42 13 NCN NDA 72,87 48,83 0,25 11,81 14 NDA NSL 101,69 68,14 0,25 8,47 15 NSL NUB 124,35 83,32 0,25 6,93 16 NUB NCY 92,43 61,93 0,25 9,31 17 NCY NRE 49,38 33,09 0,25 17,41 18 NRE NTD 65,22 43,70 0,25 13,19 19 NTD NTJ 90,00 60,30 0,25 9,56 20 NTJ NSG 90,00 60,30 0,25 9,56 21 NSG NVI 51,72 34,66 0,25 16,62 22 NVI NSU 96,13 64,41 0,25 8,96 23 NSU NLH 96,13 64,41 0,25 8,96 24 NLH NTE 78,77 52,78 0,25 10,93 25 NTE NSE 34,07 22,83 0,25 25,19 26 NSE NDM 105,73 70,84 0,25 8,14 27 NDM NBG 105,73 70,84 0,25 8,14 28 NBG NHN 107,14 71,79 0,25 8,04 29 NHN NEG 107,14 71,79 0,25 8,04 30 NEG NEA 31,20 20,90 0,25 27,51 31 NEA NPP 108,76 72,87 0,25 7,92 32 NPP NCW 74,46 49,89 0,25 11,56 33 NCW NCC 88,24 59,12 0,25 9,76 34 NCC NHE 88,24 59,12 0,25 9,76 35 NHE NPO 104,20 69,81 0,25 8,26 36 NPO NEC 39,24 26,29 0,25 21,89 37 NEC NCD 60,30 40,40 0,25 14,26 38 NCD NPT 62,55 41,91 0,25 13,75 39 NPT NVN 65,34 43,77 0,25 13,17 40 NVN NQT 93,75 62,81 0,25 9,18 41 NQT NQS 93,75 62,81 0,25 9,18 42 NQS NRH 93,75 62,81 0,25 9,18 43 NRH NRG 93,75 62,81 0,25 9,18


70

4.5 COMPARATIVO ENTRE METODOLOGIAS

A determinação da capacidade de operação de um corredor ferroviário é função

da capacidade da SB gargalo, ou seja, a seção de menor capacidade instalada. No entanto,

a partir das aplicações realizadas, foi possível perceber que, para todas as metodologias

estudadas, a seção de bloqueio que determina a capacidade de operação do corredor é a

mesma, apesar do valor de capacidade ser distinto entre os métodos. A SB número 15,

que liga os pátios de São Lucas (NSL) e Umbu (NUB), caracteriza-se como seção de

bloqueio gargalo do corredor ferroviário que liga Cruz Alta ao porto de Rio Grande, no

Rio Grande do Sul.

A metodologia de Colson calcula que, na seção de bloqueio gargalo do corredor

de estudo, podem trafegar por dia 11 trens, contra 14 do método AAR, 10 do método

italiano e 6 do método UIC. Como o método espanhol encontrou os mesmos valores

divulgados na Declaração de Rede, pela ferrovia gaúcha também podem transitar 11 trens

por dia, conforme demonstra a Figura 22.

Figura 22 – Capacidade do corredor granel RS.


Por apresentar a menor capacidade calculada, a seção de bloqueio 15 é a SB

gargalo, ou seja, que determina a capacidade de vazão do corredor. Ela localiza-se no

subtrecho 2. A análise dos motivos que tornam a SB 15 a seção de bloqueio gargalo do

trecho não podem ser definidas de forma definitiva através da análise dos resultados das

71

metodologias analíticas de dimensionamento. Isso acontece pois o menor valor de

capacidade encontrada relaciona-se com o maior tempo de condução entre pátios

consecutivos, porém, como o tempo de condução é encontrado como função da

capacidade divulgada pelas concessionárias à ANTT, a menor capacidade de SB retorna,

após os cálculos, apresentando a menor capacidade calculada.

No entanto, nas estações de extremidade dos subtrechos podem acontecer

manobras e novas composições ingressam ou deixam o sistema, atendendo demandas de

outras regiões de origem que não Cruz Alta. Assim, nas Figuras 23, 24 e 25 estão

demonstradas as capacidades encontradas por todas as metodologias para as SB gargalos

dos subtrechos 1, 3 e 4 respectivamente.

A seção de bloqueio entre os pátio de Espinilho (NEP) e Tupancireta (NTP)

determina a capacidade de vazão em número de trens por dia do subtrecho que conecta

Cruz Alta a Santa Maria e, para cada metodologia utilizada, possui a vazão apresentada

na Figura 23.

Figura 23 – Capacidade do subtrecho 1.


Já as seções de bloqueio 26 e 27, que ligam os pátios de São Sebastião (NSE) a

São Domingos (NDM) e São Domingos (NDM) a Bagé (NBG), respectivamente, são

responsáveis pela determinação da capacidade operacional do subtrecho 3, entre Cacequi

e Bagé, uma vez que ambas possuem o mesmo valor de capacidade e esse é o menor valor

72

do subtrecho. Os valores encontrados para cada uma das metodologias é apresentado na

Figura 24.

Figura 24 – Capacidade do subtrecho 3.


Da mesma forma, a capacidade de operação em número de trens que circular por

dia no subtrecho 4 é determinada pela seção de bloqueio entre os pátios de Eng. Affif

(NEA) e Passo dos Pires (NPP). A Figura 25 aponta os valores de capacidade

determinados por cada uma das metodologias aplicadas.

Ao analisar as figuras de 22 à 25, nota-se que, para todas as SB apresentadas, o

método AAR é o que apresenta os maiores valores de capacidade. Isso acontece pois o

método utiliza um valor mais otimista para o fator de correção, que considera apenas a

sinalização empregada no trecho, sem considerar intervalos de via e programação de

trens.

Da mesma forma, em todas as análises o método desenvolvido pela União

Internacional de Caminho de Ferro apresenta os menores valores de capacidade. Como

apresentado na tabela comparativa das metodologias, Tabela 3, o método emprega

parâmetros distintos dos adotados na metodologia de Colson. Uma possível simplificação

dos parâmetros pode ser responsável pela menor capacidade calculada.

A análise das metodologias analíticas e de seus resultados isoladamente não

permite classificar diretamente qual seria o método mais próximo do real, apenas aponta

73

para métodos mais ou menos complexos, conforme número de variáveis estudadas. Ao

mesmo tempo, segundo a Declaração de Rede de 2017, a capacidade do corredor estudado

não é utilizada até o seu limite. Isso pode ser percebido pelo delta entre a capacidade

instalada e utilizada presentes no relatório.

Figura 25 - Capacidade do subtrecho 4.


74

5 CONCLUSÃO

Através desse trabalho, foi possível aprofundar os estudos de engenharia

ferroviária, seus conceitos e analisar a capacidade de movimentação de carga através de

um corredor da malha férrea brasileira. Assim, foi possível conhecer os parâmetros

envolvidos no processo da operação ferroviária e seu impacto na capacidade instalada da

via.

Dessa forma, ressalta-se a importância do estudo da capacidade de operação

ferroviária, do conhecimento dos pontos de estrangulamento da malha e de possíveis

interferências que gerem ganho efetivo para a operação. Logo, conhecendo as limitações

da operação, torna-se possível tomar ações que possam aumentar a capacidade de

transporte sem que sejam necessários altos investimentos de ampliação ou duplicação da

malha.

Assim, analisando o corredor de exportação de grãos do Rio Grande do Sul, que

liga as cidades do interior, que tem como principal polo de carregamento a cidade de Cruz

Alta, ao porto de Rio Grande, foi possível exemplificar a fragilidade das metodologias

analíticas de dimensionamento da capacidade ferroviária e a total dependência das

mesmas da fixação de parâmetros de correção. Os parâmetros de correção são

responsáveis por relacionar as capacidades teóricas e reais de uma mesma metodologia.

Analisando os resultados encontrados, percebeu-se, por exemplo, que as

capacidade teóricas encontradas pelas metodologias de Colson e AAR, apesar de

apresentar os mesmos valores para as capacidades teóricas, possuem valores divergentes

de capacidades reais. A metodologia AAR dimensiona as capacidades reais 22,14%

acima das capacidades encontradas pelo método de Colson. Enquanto isso, o método

italiano tem um dimensionamento 6,25% inferior ao de Colson e a metodologia de UIC

40,47% abaixo.

A comparação da complexidade e riqueza de informações consideradas pelas

equações foi realizada apenas através da tabela 3, que apresenta os parâmetros envolvidos

em cada uma das metodologias, sendo apontado o método Alemão como o que engloba

o maior número de variáveis de cálculo, sucedido do método canadense. Entretanto, pela

limitação de dados públicos sobre o trecho em análise e, também pelas características da

demanda do trecho, algumas variáveis não puderam ser utilizadas ou não eram aplicadas

ao caso em análise.

75

Assim, por meio do desenvolvimento deste trabalho não foi possível determinar

uma metodologia que melhor representasse a realidade da operação do trecho, podendo

apenas comparar as diferentes performances determinadas. Dessa forma, sugere-se a

utilização de softwares de simulação dinâmica como futuro trabalho, para, com uma

riqueza maior de inputs, conhecer a capacidade de vazão em número de trens de um

corredor e o impacto da alimentação de uma seção de bloqueio na capacidade das

subsequentes, a teoria das filas.

Além disso, a utilização de softwares de simulação, como o Arena apresentado

por Meireles, será possível analisar as modelagens analíticas que mais se aproximam da

real capacidade de vazão de trens por dia do trecho analisado. Também, através da

simulação dinâmica será possível analisar a inter-relação entre parâmetros e seus

impactos no resultado final da capacidade estudada.

Por fim, mostrou-se extremamente importante para um país que tem a base de sua

economia fundamentada na agricultura, como é o caso do Brasil, conhecer suas

potencialidades e capacidades atuais e futuras de transporte, buscando minimizar os

custos de logística para o cliente final sem que para isso existam grandes investimentos

envolvidos. Dessa forma, o estudo e conhecimento do transporte de carga interfere na

economia nacional, refletindo-se diretamente na sociedade.

76

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