ndas - fisquiweb.esGuía del profesor Ondas Introducción Este trabajo responde a una necesidad: la de abordar el estudio de la ciencia (Físi-ca) de un modo práctico, próximo a

ndas

Guía del profesor

Luis Ignacio García González

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Ningún científico piensa con fórmulas. Antes de

que el físico comience a calcular debe tener en su

cerebro el curso de los razonamientos. Estos últi-

mos, en la mayoría de los casos, pueden ser ex-

puestos con palabras sencillas. Los cálculos y

fórmulas vienen después.

A. Einstein

Guía del profesor Ondas

Introducción Este trabajo responde a una necesidad: la de abordar el estudio de la ciencia (Físi-

ca) de un modo práctico, próximo a la realidad, motivante y creador de situaciones en

las que los alumnos y alumnas deban plantear sus propios problemas, buscar las po-

sibles soluciones, utilizar las herramientas necesarias y contrastar sus resultados y la

fiabilidad de éstos.

Cuando se plantea la necesidad de que una materia como Física y Química debe desa

rrollarse no sólo embotellando conceptos, leyes y métodos de cálculo, sino de una

forma mucho más práctica en la que el trabajo en el laboratorio adquiera un lugar cen-

tral como forma de comprobar la teoría o como ampliación y complemento de ella, nos

encontramos con verdaderos problemas en cuanto a disposición de material con el

que llevar a cabo actividades prácticas que junto a una relativa sencillez sean sugeren-

tes y válidas para fijar aquellos aspectos fundamentales del currículo. De todo el pro-

grama que se desarrolla en la E.S.O. es el tema de ondas uno de los que, por su

naturaleza, hace muy difícil que los alumnos/as puedan realmente experimentar y

medir en unas condiciones lo más próximas a la realidad (¿cómo medir la longitud de

onda o la frecuencia de una onda en movimiento?)

Por esto el núcleo del trabajo es el laboratorio virtual y arropando este núcleo se

desarrollan aquellos conceptos que los profesores tenemos una mayor dificultad de

transmitir en la situación cotidiana de las clases. No pretende ser una unidad didáctica

completa y exhaustiva, sino un complemento que ayude a entender y fijar aquellos

aspectos que años de experiencia docente indican que o no se entienden o la mayor

parte de los alumnos/as lo hacen incorrectamente debido, seguramente, a la caracte-

rística fundamental del movimiento ondulatorio, que es, precisamente, su carácter no

estático.

Se ha diseñado como una introducción al estudio de las ondas (nivel de 4º de E.S.O),

aunque después se ha considerado que muy bien podría servir como recordatorio o

introducción del tema de Movimiento Ondulatorio para 2º de Bachillerato. Por ello, los

cuestionarios de autoevaluación propuestos se han diseñado en dos niveles diferen-

1


tes: uno básico (tipo A) y otro más complicado (tipo B). Estos últimos estarían dirigidos

a los alumnos/as de bachillerato y a aquellos que ya en 4º de E.S.O. muestran un nivel

o una motivación superior al resto. Con algo de ayuda por parte del profesor se ha

demostrado que también pueden ser resueltos con éxito en este nivel.

Los alumnos/as en los que inicialmente se pensó para su diseño (los de nuestro insti-

tuto) cuando llegan al estudio de las ondas ya tienen una experiencia más que media-

na en el manejo de los aparatos de medida de que se dispone en el laboratorio y en el

diseño y realización de actividades prácticas. Tienen, además, cierta práctica en la

obtención y manejo de datos numéricos provenientes de la experimentación, de su

tratamiento y análisis y poseen los conceptos básicos sobre la estimación de los erro-

res cometidos (ver sección de Enlaces). Si éste no es el caso de los alumnos/as que

acceden a la aplicación, probablemente el profesor deberá de dotarles de algunas

ideas al respecto para que puedan resolver con éxito y adecuadamente las cuestiones

planteadas. Con este fin se dan algunas indicaciones (basadas en la práctica real) a lo

largo de esta guía.

Como resumen se pueden consideran objetivos de este trabajo:

Dotar a los profesores de un medio para que puedan desarrollar el te-

ma dedicado al estudio de las ondas de una manera práctica y atractiva

para los alumnos y alumnas.

Facilitar el estudio y la asimilación de aquellos conceptos fundamenta-

les difíciles de comprender si la explicación se realiza usando los pro-

cedimientos tradicionales.

Dar al proceso de medida, a la manipulación de aparatos, a la obten-

ción de datos numéricos reales y a su análisis y crítica un puesto fun-

damental en el estudio de la Física.

Proveer de un instrumento mediante el cual el alumno/a pueda com-

probar experimentalmente la veracidad de las leyes físicas de la re-

flexión y refracción y sus implicaciones fundamentales.

2


Conceptos iniciales Objetivos:

1. Fijar el concepto de onda como perturba-

ción que se propaga.

2. Distinguir entre pulso y onda continua.

El concepto de onda como “perturbación” que se propaga es esencial para entender

los conceptos que se desarrollarán a lo largo

de toda la unidad. Es precisamente aquí

donde los profesores nos encontramos con la

primera gran dificultad: debemos de transmi-

tir (y procurar que nuestros alumnos lo en-

tiendan) que la onda se desplaza, pero de

ordinario la línea ondulada de aspecto uni-

forme que pintamos en el encerado está,

irremediablemente, estática.

La palabra “perturbación” puede analizarse con los alumnos (¡necesitamos el diccio-

nario en clase de física!) hasta llegar a la conclusión de que nos estamos refiriendo a

cualquier alteración del medio: la altura de una cuerda que se agita o de la superfi-

cie del agua, una presión en el aire (sonido), campos eléctricos y magnéticos (ondas

electromagnéticas).... De esta manera ampliamos y fijamos el concepto preparando el

camino para posteriores aplicaciones.

Las animaciones se han estructurado para que se vaya pasando del concepto de pul-so de onda al de onda continua y también se introduce el concepto de ciclo estable-

ciéndose claramente la relación entre el movimiento de la mano y el aspecto de la on-

da.

3


Ondas longitudinales y transversales. Objetivos:

1. Establecer los conceptos de onda trans-

versal y longitudinal.

2. Introducir el ejemplo de una onda que se

transmite en un muelle como paso previo

a la asimilación del concepto de onda de

presión en el aire (sonido)

La única clasificación de las ondas que se considera es precisamente la basada en el

criterio dirección de la perturbación/dirección de propagación, debido a que la expe-

riencia nos indica que es de difícil comprensión si se trata de transmitir partiendo de

una situación estática.

Las animaciones nos parecen suficientemente ilustrativas y se deja a la iniciativa del

profesor el mencionar otro tipo de criterios (que ya no presentan dificultad de com-

prensión) para clasificar las ondas: necesidad de un medio material para su propoga-

ción o no; forma del frente de ondas...etc

La elección del ejemplo de la onda que se transmite en un muelle no está hecho al

azar, se ha introducido pensando en la analogía que presenta con la onda de presión

que se transmite en el aire y que llamamos sonido. Pensamos que el sonido, por ser

un tipo de movimiento ondulatorio que pertenece a la experiencia directa del alumno,

debe tener una presencia importante en el desarrollo de la unidad. No creemos que

habiendo estudiado ya el concepto de presión y con la analogía del muelle sea difícil

de entender en qué consiste una onda sonora. En la sección dedicada a los enlaces

se suministra, no obstante, información sobre el sonido y algunos applets los cuales

ilustran suficientemente esta cuestión.

4


Ondas y energía.

Objetivos:

1. Visualizar la forma en la que el movi-

miento (energía) se transmite de unas

partículas a otras en la onda.

2. Introducir el concepto de las ondas como

transmisoras de energía sin transporte de

masa.

Siendo la energía un concepto básico en

física, y teniendo en cuenta que los alumnos

a los cuales se dirige el trabajo ya tienen una

noción de este concepto, se intenta visuali-

zar la forma en la que la energía pasa de

unas partículas a otras. De esta forma se

puede comprender cómo es posible que se

transmita sin que exista desplazamiento material alguno.

Establecido el mecanismo mediante el cual se produce la transmisión, no será muy

difícil relacionar la cantidad de energía transportada por una onda con parámetros

tales como amplitud o frecuencia de la onda que se introducirán posteriormente, lle-

gando de esta forma a establecer una comparativa entre la energía asociada a las

microondas, los rayos X, la luz solar o las ondas de radio.

Sería sumamente interesante que el profesor incidiera en este aspecto básico de las

ondas para sacar conclusiones sobre el efecto de las ondas en las personas y su

posible repercusión en la salud (exposición a sonidos excesivamente intensos, luz

solar, radiaciones electromagnéticas...).

5


Onda y puntos del medio. Puntos en fase. Puntos en oposición

Objetivos:

1. Diferenciar y relacionar desplazamiento de

la onda y movimiento de los puntos del

medio.

2. Establecer el concepto de puntos que se

mueven en fase.

3. Introducir el concepto de longitud de onda.

4. Establecer el concepto de puntos que se

mueven en oposición.

5. Hacer una introducción al concepto de

desfase en el movimiento.

6. Introducir el concepto de periodo.

La primera pantalla explica el concepto de

puntos que oscilan en fase. El concepto de longitud de onda se introduce a partir de aquí

de una forma natural y muy intuitiva. Una vez

visualizado el movimiento oscilatorio de los

puntos del medio es bastante sencillo darse

cuenta de las posiciones de los puntos que se

corresponden con el “dibujo “ de una onda

estática y a partir de aquí deducir que la longi-

tud de onda se puede medir estableciendo la

distancia mínima entre dos puntos cua-

lesquiera que estén en fase.

De esta manera se evita la simplificación de introducir el concepto como distancia en-

tre dos crestas o valles suministrando una definición correcta del parámetro a la vez

que se proporcionan formas alternativas para su medición en una onda real. Como

contrapunto se establece el concepto de puntos que oscilan en oposición introdu-

ciendo el concepto general de desfase. Apoyándonos en el concepto de longitud de

onda se introducirán el resto de parámetros usados en la descripción cuantitativa del

movimiento ondulatorio.

6


Aunque no se deducen las condiciones matemáticas que permiten calcular la distan-

cia a la que se situarán los puntos que oscilan en fase o en oposición, puede propo-

nerse a los alumnos su deducción.

Se analiza con bastante detalle la diferencia entre el movimiento de traslación de la onda y el de las partículas del medio que son alcanzadas por ella. Se insiste en

este punto ya que en cursos avanzados (Bachillerato) se observa que es una diferen-

cia que no está nada clara y es uno de los motivos más frecuentes de errores en cál-

culos y en el planteo y resolución de problemas.

En este punto se introduce también otro de los conceptos básicos usados en la des-

cripción cuantitativa de las ondas: el de periodo, que se define de forma doble: desde

el punto de vista de movimiento de la onda y desde el punto de vista del movimiento

de oscilación de los puntos del medio.

Seguir

Volver

Imagen fija

Seguir

7


Parámetros de una onda Objetivos:

1. Definir los parámetros fundamentales

usados para el estudio de las ondas.

2. Proponer procedimientos para la me-

dida de estos parámetros.

Con esta pantalla se cierra el bloque des-

tinado a la teoría general de ondas. Se

agrupan aquí las definiciones y procedi-

mientos de medida de los parámetros fun-

damentales usados en la descripción de

las ondas: longitud de onda, periodo,

frecuencia, velocidad y amplitud.

A las definiciones y propuestas de procedimientos para la medida se accede haciendo

clic en los botones correspondientes. Se despliega entonces un panel que nos sumi-

nistra la información solicitada. El panel se puede cerrar haciendo clic en el botón de

un nuevo parámetro o en el botón que aparece en la parte derecha de la barra del pa-

nel desplegado y que muestra el icono de una llave.

Procedimiento de medida

Definición

Botones que despliegan paneles informativos

Botón de acceso al laboratorio

Boton de cierre del panel

Panel informativo sobre el paráme-tro seleccionado

8


Esta pantalla constituye el núcleo central del bloque. Su conocimiento y correcta asimilación son imprescindibles para poder resolver con éxito las actividades prácticas que se proponen en el laboratorio. A éste se accede mediante el botón

situado en la parte inferior de la pantalla y que muestra una puerta entreabierta.

Se puede observar que se hace uso de los parámetros ya definidos (longitud de onda

y periodo) para introducir los conceptos de velocidad de la onda y frecuencia, además

del de amplitud.

Pulsando el botón Seguir se accede a la siguiente pantalla donde se continúa el estu-

dio de la unidad didáctica. No se accede al laboratorio.

Seguir

Lab Seguir

Seleccionar actividades Volver

Actividades de laboratorio

9


Laboratorio I. Parámetros de una onda.

Objetivos:

1. Dar funcionalidad a los conceptos estudiados.

2. Medir magnitudes características de una onda.

3. Estimar los errores cometidos en las mediciones.

4. Compartir información entre grupos de trabajo.

A través de esta pantalla se accede a lo que constituye el corazón de esta unidad: el laboratorio. Mediante una serie de botones se brinda la posibilidad de acceder a las

distintas actividades prácticas. Cada una de ellas presenta cinco casos en los que se

deberán realizar mediciones para resolver las cuestiones planteadas.

Como se observa desde esta pantalla se puede acceder directamente a cualquiera de

las cinco actividades propuestas:

Medir longitudes de onda.

Medir periodos.

Calcular frecuencias

Calcular la velocidad de la onda.

Medir amplitudes.

Botones de acceso a casos prácticos

10


Las actividades a realizar se presentan de la forma más aproximada posible a la rea-

lidad:

Se propone la actividad a realizar: medir longitudes de onda, periodos, fre-

cuencias...

Se suministran las herramientas necesarias en cada caso.

Se dan unas someras instrucciones relativas al funcionamiento de las herra-

mientas y el monitor que aparece en pantalla.

Se suministra un botón de ayuda que despliega el mismo panel que se

muestra en el apartado de Parámetros de una onda (definición y procedi-

miento para su medida)

Se proponen cinco casos distintos para cada magnitud.

Una vez que el monitor se “enciende” la onda aparece como tal: esto es, en

movimiento.

El alumno deberá pues:

Investigar mediante manipulación el funcionamiento de las herramien-

tas y los controles del monitor.

Elaborar una estrategia para resolver el problema planteado. Por ejem-

plo: ¿debo parar la onda o ésta debe seguir moviéndose?, ¿qué distan-

cia debo medir?, ¿qué intervalo de tiempo?...

Tomar las notas necesarias en su cuaderno de clase o laboratorio so-

bre las medidas realizadas.

Preguntarse sobre la exactitud de sus medidas, la determinación del

valor correcto y el error cometido.

Si los alumnos no han trabajado suficientemente la medida de magnitudes deberían de

conocer:

La necesidad de efectuar varias medidas de la misma magnitud (p.e. el

periodo) y tomar como verdadero valor de la misma la media aritmética

de las medidas.

Que el error es inherente al proceso de medida. Para el cálculo de

errores ver la sección Enlaces.

Que, si es posible, debe de intentarse medir la magnitud problema de

varias formas (p.e. a la hora de medir una longitud de onda hacer una

11


medida entre crestas, otra entre valles, otra entre puntos en fase sobre

el eje X...)

Que el cotejar la información obtenida con la de otros grupos de trabajo

puede ser un buen método para determinar la validez de los resultados

obtenidos (también se puede recurrir a una puesta en común de los re-

sultados)

Que si una medida resulta dificultosa debido a su pequeño valor puede

efectuarse la medida de varias “unidades” de la misma y después dividir

el resultado entre el total de “unidades” tomadas.

Supóngase que se quiere determinar el periodo de una onda que se

desplaza con gran velocidad. El determinar el tiempo que tarda en pasar

una cresta puede ser difícil de medir (además de cometer un error con-

siderable en su medida) Se recurre entonces a medir el tiempo que tar-

dan en pasar, por ejemplo, cinco crestas. El periodo (tiempo que tarda

en pasar una cresta) será igual al tiempo obtenido dividido entre cinco.

12


Herramientas

Para hacer las mediciones de magnitudes (longitudes y tiempos) se suministran dos

herramientas:

Regla digital. Permite realizar las medidas de longitudes de una manera sencilla y

rápida. Es muy sensible ya que calcula las longitudes a partir de la medida de píxeles

de la pantalla que son convertidos en la medida correspondiente. Se puede arrastrar

por todo el escenario y la longitud que aparece en el visor se adapta automáticamente

a la medida que en cada caso se da para la cuadrícula de la pantalla.

Visor. Da el resultado de la medida efectua-da adaptada a las dimensiones de la cuadrícula

Patilla móvil. Se puede desplazar a lo largo de la regla para ajustar a la longitud objeto de medida

Patilla fija

Cronómetro digital. Permite la medida de tiempos con precisión de milésimas de se-

gundo. Se puede arrastrar por todo el escenario para facilitar las medidas. Su aspecto

y funcionamiento es exactamente el mismo que el de los cronómetros de que se dis-

pone en el laboratorio del centro.

Visor. Tiempo en segundos.

Boton de puesta a cero del cronómetro.

Boton de arranque y parada.

13


Actividad práctica. Medir longitudes de onda. Objetivos:

1. Fijar y clarificar el concepto de longitud de onda.

2. Desarrollar las capacidades necesarias para resolver problemas reales me-

diante la aplicación de la estrategia adecuada.

Botón Play

Dimensiones de la cuadrícudel monitor

la

Boton Ayuda

Selección de distintos casos.

Boton Stop/Step Permite parar la onda o que

ésta avance paso a paso

Para que una onda aparezca en el monitor debe pulsarse uno de los cinco botones de

selección. Cada uno de ellos suministra una situación distinta.

Con el fin de hacer posible la medida de la longitud de onda, la onda debe de perma-

necer estática lo que se consigue haciendo clic en el botón correspondiente del moni-

tor (Stop/Step)

La regla digital se arrastrará hasta que la patilla fija coincida exactamente con el punto

de inicio de la medida (p.e. una cresta) y a continuación se desplaza la patilla móvil

hasta el punto final (p.e. cresta siguiente)

Importante que el alumno repare en el dato que se da para las dimensiones de la cua-

drícula del monitor.

14


Actividad práctica. Medir periodos.

Objetivos:

1. Fijar y clarificar el concepto de periodo.





Para la medida del periodo la onda debe estar en movimiento. Se fija como referencia

una de las líneas verticales de la cuadrícula del monitor y el cronómetro se pone en

marcha. Cuando la siguiente cresta pase por ese punto, detener el cronómetro.

Obtener la medida solicitada tras repetir varias veces (de 5 a 10) el proceso y obtener

la media aritmética de las medidas. Éste será el valor considerado cómo válido.

Si la onda se desplaza a demasiada velocidad medir el tiempo que tardan en pasar

(por ejemplo) cinco crestas y dividir el resultado entre cinco. Repetir el proceso varias

veces y tomar como valor la media de los valores obtenidos.

El siguiente cálculo se ha realizado para la onda 2, tomándose el tiempo que tardan en

pasar cinco crestas. La estimación del error se ha hecho calculando el error cuadráti-

15


co medio (ver: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm o la

sección de Enlaces. Se puede calcular directamente el error usando el applet incluído

en esta página):

Medición Tiempo (s) (5 crestas)

1 4.496

2 4.427

3 4.364

4 4.539

5 4.464

Media 4.458

Error 0.0298

Valor del periodo (media/5) : 4.458/5 = 0.892 s.

Error (error calculado/5) : 0.0298/5 = 0.006 s.

Periodo (T) : 0.892 ± 0.06 s

Si los alumnos están más familiarizados, puede tomarse como valor del error la des-

viación típica (σ). Incluso, como simplificación, se puede tomar como valor del error la

resolución del aparato de medida (0.001 s).

16

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm


Actividad práctica. Calculando frecuencias

Objetivos:

1. Fijar y clarificar el concepto de frecuencia.





El método que se propone calcula la frecuencia de forma indirecta. Esto es: se calcula

el periodo según se ha explicado más arriba y a continuación se tiene en cuenta la

relación entre periodo y frecuencia: f = 1/T.

A la hora de determinar el periodo no debe realizarse una única medición del mismo.

Sígase el procedimiento explicado más arriba. A la hora de realizar la división para

obtener el valor de la frecuencia, considérense el número de decimales máximo que

se debe tomar .

17


Actividad práctica. Calculando velocidades

Objetivos:

1. Fijar y clarificar el concepto de velocidad de una onda.





La velocidad se calculará de forma indirecta teniendo en cuenta la relación con la lon-

gitud de onda y el periodo: v = λ/T. Para ello deberíamos de medir la longitud de la

onda deteniendo ésta y usando la regla digital y a continuación (tras poner la onda en

movimiento) determinar el periodo utilizando el cronómetro.

Tanto en la estimación de la longitud de onda como en la del periodo deben realizarse

varias medidas. Como ya se van a tomar un número considerable de datos es impres-

cindible transmitir al alumno la necesidad de recoger éstos ordenadamente en tablas

para facilitar su manipulación.

Se realizan a continuación los cálculos para la onda 1. Para el cálculo del error se si-

guen las indicaciones dadas en:

18


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm (ver sección de En-

laces).

Medición Periodo (s)

1 1.991

2 1.972

3 2.013

4 1.935

5 1.994

Media 1.981

Error 0.0132

Medición Long. Onda (m)

1 2.58

2 2.61

3 2.61

4 2.61

5 2.64

Media 2.61

Error 0.0094

Periodo (T) : 1.98± 0.01 s Long. onda (λ ): 2.61 ± 0.01 m

3

2 2

6.34.100.01 0.01v1.98 2.61v

−=∆ = +

∆v = 6.34. 10- 3 . 1.3182 = 0.008

v = 1.32 ± 0.01 m/s

19

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/medidas/medidas.htm


Actividad práctica. Midiendo amplitudes

Objetivos:

1. Fijar y clarificar el concepto de amplitud de una onda.





La amplitud de la onda se determina de forma directa estimando la altura de la onda.

No se suministra en esta ocasión herramienta alguna con la idea de que el alumno

tenga muy en cuenta el dato suministrado sobre las dimensiones de la cuadrícula y se

esfuerce en estimar la medida a partir de la lectura directa de la misma. No todos los

casos van a proporcionar un resultado exacto.

20


Reflexión. Conceptos básicos Objetivos:

1. Mostrar el fenómeno de reflexión de

las ondas.

2. Introducir el concepto de rayo.

3. Presentar y conocer elementos fun-

damentales para el estudio del fenó-

meno de la reflexión: rayo incidente y

reflejado, normal, ángulos de inciden-

cia y reflexión,

Con esta pantalla comienza un nuevo bloque: el destinado al estudio de dos fenóme-

nos característicos de las ondas como son la reflexión y refracción. Se inicia el reco-

rrido con la reflexión que se presenta para una onda plana (elegida por su menor difi-

cultad gráfica)

Si se consideran las ondas electromagnéticas y particularmente la luz, sería conve-

niente aclarar a los alumnos que este tipo de reflexión (regular o especular) tiene lugar

cuando la luz incide sobre una superficie perfectamente lisa (espejo), aunque el fenó-

meno sucede de forma análoga si la superficie es rugosa. En este caso los rayos salen

reflejados en todas direcciones (reflexión difusa o irregular) permitiendo ver la superfi-

cie.

Es importante transmitir que una onda cuando sufre reflexión no cambia de medio,

se produce un cambio en la dirección de propagación al chocar contra un obstáculo.

De ahí que los parámetros que caracterizan la onda tales como velocidad, longi-tud de onda o frecuencia, permanezcan inalterados tras la reflexión.

21


Reflexión. Leyes de la reflexión

Objetivos:

1. Presentar y enunciar las leyes de la reflexión.

Acceso al laboratorio

Una vez conocidos los elementos básicos usados en el estudio de la reflexión, se pro-

cede a representar una reflexión en tres dimensiones con el fin de entender el enun-

ciado de la primera ley de la reflexión.

En la parte inferior de la pantalla se encuentra el botón que da acceso al laboratorio.

Aquí se plantearán algunos ejercicios prácticos relacionados con la reflexión y sus

leyes.

22


Laboratorio II. Reflexión Objetivos:

1. Comprobar experimentalmente las leyes de la reflexión.

2. Desarrollar las capacidades para realizar medidas de ángulos mediante el

transportador.

Se propone en esta actividad que el alumno, mediante la medida real de ángulos,

compruebe la igualdad de los ángulos de incidencia y reflexión.

Los rayos incidente y reflejado aparecen haciendo clic en el botón correspondiente. El

ángulo de incidencia se genera de forma aleatoria cada vez que se pulsa. Por esta

razón no es factible comparar resultados entre grupos distintos. No obstante, dada la

sencillez de la medida y de la comprobación de la misma, no se considera necesario.

Como herramienta de medida se suministra un transportador de ángulos:

Botón para girar el trans-portador 900 a la izquierda

Botón para girar el trans-portador 900 a la derecha

23


Refracción. Conceptos básicos

Objetivos:

1. Mostrar el fenómeno de la refracción y

definir los elementos básicos implica-

dos en ella: rayos, ángulos...

2. Proponer una explicación (visual) pa-

ra el fenómeno.

La primera de las pantallas dedicadas a la

refracción de las ondas presenta el fenómeno

(en concurrencia con la reflexión) dándose

una explicación cualitativa del mismo.

En el segundo cuadro de texto se ofrece la

posibilidad de profundizar en las razones del

fenómeno, ya que haciendo clic en el botón

una nueva animación muestra en detalle la

superficie límite de separación de ambos

medios y se explica la “flexión” de la onda

basándose en la diferente velocidad de pro-

pagación en el segundo medio .

La siguiente pantalla está dedicada a la introducción de los parámetros necesarios

para una descripción cuantitativa del fenómeno: rayo incidente y refractado, ángulo de

incidencia y refracción e índice de refracción (ondas luminosas)

Importante que los alumnos entiendan y asimilen el concepto básico de que una onda se refracta (cambia su dirección de propagación) si penetra en un medio en el que se propaga con distinta velocidad. Se debe insistir asimismo en el concepto de

índice de refracción ya que suministra la relación entre la velocidad de la luz en el

vacío (aire) y la velocidad de la luz en el medio considerado.

Como muestra se dan los índices de refracción de algunas sustancias comunes. A

partir de ellas y del dato de velocidad de la luz en el aire se puede sugerir a los alum-

nos que calculen la velocidad de propagación en esas sustancias.

24


Refracción. Leyes de la refracción.

Objetivos:

1. Presentar y enunciar las leyes de la

refracción.

2. Mostrar el fenómeno de la reflexión

total.

Como el enunciado de las leyes de la re-

fracción se realiza a partir de un esquema en

el que la luz pasa de un medio menos refrin-

gente a otro más refringente (el rayo refrac-

tado se acerca a la normal) se introduce a

continuación el otro caso posible: paso de un

medio con mayor índice de refracción a otro

con menor índice (el rayo se aleja de la nor-

mal) introduciéndose el concepto de re-flexión total del rayo. Existe la posibilidad

de ver con detalle el fenómeno haciendo clic

repetidamente en el botón situado en el ter-

cer cuadro de texto.

Como consecuencia del fenómeno de la reflexión total se introduce la noción de ángu-lo límite. Aunque no se deduce la ecuación para su cálculo sería conveniente que se

propusiera como actividad de profundización a los alumnos. Puede servir como com-

probación del resultado la animación que se presenta.

Este bloque (leyes de la refracción) es de suma importancia ya que las activida-des prácticas a desarrollar en el laboratorio están basadas en la Ley de Snell y en el concepto de índice de refracción. Sería por tanto conveniente asegurarse de

que se entienden ambos antes de acceder a las actividades de laboratorio.

25


Laboratorio III. Refracción

Objetivos

1. Dar funcionalidad a los conceptos estudiados.

2. Comprobar la Ley de Snell.

3. Utilizar la Ley de Snell para determinar el valor del índice de refracción de un

medio o el ángulo límite.

4. Estimar los errores cometidos en las mediciones.

5. Compartir información entre grupos de trabajo.

La pantalla que permite la entrada al laboratorio es bastante similar a la ya vista para

el caso de los parámetros de una onda. Mediante los botones correspondientes se

accede a las siguientes actividades prácticas:

Comprobación de la Ley de Snell (caso en que n1 > n2)

Comprobación de la Ley de Snell (caso en que n1 < n2)

Determinar valores de índices de refracción

Calcular ángulo límite.

Selección de la actividad

práctica

La herramienta necesaria en todos los casos es el transportador de ángulos ya descri-

to cuando se trató la reflexión.

26


Actividad práctica. Comprobación de la Ley de Snell (n1<n2)

Objetivos:

1. Comprobar la Ley de Snell cuando n1 < n2

2. Desarrollar las capacidades necesarias para resolver problemas reales

mediante la aplicación de la estrategia adecuada. Actividad que

se plantea

Instrucciones

Botón que permite visualizar los rayos

Índice de refracción del segundo medio. Se puede modificar

Se propone como actividad comprobar la Ley de Snell en el caso de un rayo que par-

tiendo del aire penetra en un material más refringente (vidrio, agua...) Se suministra

como herramienta el transportador de ángulos.

Aunque por defecto aparece 1.50 como valor para el índice de refracción del segundo

medio, el valor puede modificarse (borrar y escribir el nuevo valor) a voluntad por el

usuario. Han de tenerse en cuenta las instrucciones que aparecen en pantalla:

El valor debe escribirse utilizando el punto, no la coma.

El valor para el índice debe de estar comprendido entre los valores

1.30 y 1.70.

Si se incumplen estas normas se dará un mensaje de error cuando se traten de gene-

rar los rayos.

Los rayos incidente y refractado se harán visibles una vez se haga clic en el botón

correspondiente. El ángulo de incidencia se genera a partir de una función aleatoria.

27


La comprobación de la Ley de Snell se puede realizar de distintas maneras:

Opción 1:

Fijar un valor para el índice de refracción para el segundo medio.

Medir los ángulos de incidencia y refracción y calcular el valor del

seno para ambos.

Comprobar que se cumple la relación: n2 =n1 sen i /sen r.

Es conveniente efectuar varias medidas y recoger los datos y los cálculos en una

tabla tal como se muestra a continuación:

n1 = 1 n2 = 1.50

i r sen i sen r n2 = n1 sen i / sen r

23 15 0.3907 0.2528 1.55

81 41 0.9877 0.6561 1.51

69 38 0.9336 0.6157 1.52

32 21 0.5299 0.3584 1.48

58 34 0.8481 0.5592 1.52

Media 1.52

Se obtiene como valor para el índice de refracción del medio considerado 1.52. Consi-

derando el valor verdadero (1.50) puede proponerse el cálculo del error cometido:

Error absoluto: 1.50 - 1.52 = - 0.02 Error relativo = (0.02/1.50) 100 = 1.3 %

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Opción 2

Con los datos tomados comprobar directamente la igualdad que ex-

presa la Ley de Snell:

n1 sen i = n2 sen r

n1 = 1 n2 = 1.50 i r sen i sen r n1 sen i n2 sen r

23 15 0.3907 0.2528 0.3907 0.3792 81 41 0.9877 0.6561 0.9877 0.9842 69 38 0.9336 0.6157 0.9336 0.9236 32 21 0.5299 0.3584 0.5299 0.5376 58 34 0.8481 0.5592 0.8481 0.8388

Comparar las dos últimas columnas y sacar conclusiones.

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Actividad práctica. Comprobación de la Ley de Snell (n1<n2)

Objetivos:

1. Comprobar la Ley de Snell cuando n1 > n2


diante la aplicación de la estrategia adecuada. Actividad que se plantea

Instrucciones Indice de refracción

del primer medio. Se puede modificar


Se propone aquí la refracción de un rayo que sale de un medio con mayor índice de

refracción a otro menos refractivo. Se puede dar, por tanto, el fenómeno de la reflexión

total si el ángulo de incidencia es superior al límite.

Se propone como procedimiento el desarrollado en la actividad anterior:

n1 = 1.65 n2 = 1.00 i r sen i sen r n2 = n1 sen i / sen r

23 40 0.3907 0.6428 1.0020 34 0.3420 0.5592 1.0135 70 0.5736 0.9397 1.0131 58 0.5150 0.8481 1.0011 17 0.1908 0.2924 1.08

Media 1.02 Error absoluto: 1.00 – 1.02 = - 0.02 Error relativo: (0.02/1.00)100 = 2 % Obsérvese que el mayor error se comete en la medida de ángulos pequeños.

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Actividad práctica. Determinación del índice de refracción de un medio

Objetivos:

1. Calcular el índice de refracción de un medio



Actividad que

se plantea Instrucciones

Botón que permite visualizar los rayos Botones de selección

La actividad que se plantea reviste una dificultad mayor que las anteriores al ser la

incógnita a determinar el índice de refracción del medio.

Existe la posibilidad de seleccionar tres casos distintos con los botones A, B y C. Los

valores dados para los índices de refracción son:

Selección n A 1.33B 1.45C 1.65

Se han dado valores fijos a los índices de refracción problema para hacer posible el

intercambio de información entre los grupos con el fin de determinar el valor correcto.

31


Un método para solucionar el problema consiste en aplicar el procedimiento seguido

en los apartados anteriores:

Medir los ángulos de incidencia y refracción y calcular el valor del

seno para ambos.

Obtener el índice de refracción problema aplicando la ecuación:

n2 =n1 sen i /sen r.

Ejemplo numérico de cálculo (caso A)

n1 = 1.00 n2 = ? i r sen i sen r n2 = n1 sen i / sen r

72 46 0.9511 0.7193 1.3233 24 0.5446 0.4067 1.3438 28 0.6157 0.4695 1.3122 16 0.3746 0.2756 1.3682 49 0.9903 0.7547 1.31

Media 1.33

32


Actividad práctica. Calcular el ángulo límite

Objetivos:

1. Calcular el ángulo límite de incidencia

2. Desarrollar las capacidades necesarias para resolver problemas reales

mediante la aplicación de la estrategia adecuada


Instrucciones

Botones de selección

Actividad que se plantea

Corresponde a esta actividad un grado mayor de dificultad ya que no se facilita el índi-

ce de refracción del primer medio.

Como en anteriores actividades se pueden seleccionar tres casos distintos. El valor del

índice de refracción introducido para cada uno de los casos es:

Selección n A 1.33B 1.40C 1.60

El método para obtener el ángulo límite consistirá en obtener primero el índice de re-

fracción desconocido aplicando el procedimiento mostrado en la actividad anterior,

deducir la ecuación matemática que permite el cálculo del ángulo límite y aplicarla

usando los datos experimentales obtenidos.

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Se realiza a continuación, como ejemplo, el cálculo para el caso C:

Determinación del índice de refracción del medio:

n1 = ? n2 = 1.00 i r sen i sen r n1 = n2 sen r / sen i

32 58 0.5299 0.8481 1.6036 69 0.5878 0.9336 1.5927 47 0.4540 0.7314 1.6134 63 0.5592 0.8910 1.59

8 13 0.1392 0.2249 1.62 Media 1.60

Valor para el índice de refracción: 1.60

Determinación del ángulo límite:

Condición matemática: r = 90 0; sen r = 1 Aplicando la Ley de Snell a este caso:

n1 sen i = n2 sen r sen L = n2 / n1 L = arc sen (n2 / n1) L = arc sen (1/1.60) = 38.7 0

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Enlaces

La sección de enlaces recoge una selección de webs relacionadas con el tema con las

cuales se pueden completar conocimientos o ampliar algunos aspectos no suficiente-

mente tratados. Los enlaces se agrupan en siete apartados:

Medidas y errores,

Teoría general de ondas.

Laboratorios virtuales y applets.

Sonido. Acústica.

La luz. Óptica.

Miscelánea.

Webquest.

Autoevaluación

El propio alumno puede evaluar el nivel de sus conocimientos completando los cues-

tionarios de autoevaluación que se proponen. Se han diseñado cuestionarios para los

dos bloques considerados en el desarrollo de la unidad (Conceptos básicos y Re-

flexión y refracción) estableciéndose dos niveles:

Cuestionarios Tipo A.

De menor nivel, se requiere un dominio básico de la materia y haber

adquirido las capacidades necesarias para medir magnitudes tales co-

mo longitudes de onda y periodos. No se requiere realizar cálculos o si

son necesarios estos son muy simples.

Cuestionarios Tipo B.

Tienen un nivel de exigencia más alto, requieren la realización de

cálculos más complicados, un mayor nivel de conocimiento y una

capacidad más elevada a la hora de aplicar los conceptos.

Cuando para responder a la cuestión planteada sea necesario realizar medidas utili-

zando el cronómetro, la regla digital o el transportador de ángulos, es muy posible que

el resultado de la medida no coincida exactamente con el propuesto en el test por ra-

zones obvias. De todas maneras, las posibles soluciones se han elegido de tal manera

que si la medición se realiza correctamente no exista dificultad en reconocer la res-

puesta exacta.

Como ya se ha indicado al principio de esta guía los cuestionarios tipo A tienen un

nivel que se puede corresponder con el de 4º de E.S.O. Los de tipo B están destina-

dos a cursos de Bachillerato o a aquellos alumnos de la E.S.O. que presentan un nivel

superior al medio.

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Documents

ndas - fisquiweb.esGuía del profesor Ondas Introducción Este trabajo responde a una necesidad: la de abordar el estudio de la ciencia (Físi-ca) de un modo práctico, próximo a