NDICE - Faculdade de Engenharia da Universidade do Portoee97235/relatorio.pdfO Regulamento da Qualidade de Serviço fixa igualmente as compensações a que o Cliente tem direito em

PSTFC – Planeamento de Redes Eléctricas de Distribuição

FEUP / EDP Distribuição – Energia, S.A. 1

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO .........................................................................................................4

1.1. A EDP – DISTRIBUIÇÃO ENERGIA, S.A........................................................................ 4

2. ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE ESTUDOS DE REDES.......................15

2.1. ASPECTOS IMPORTANTES NA ELABORAÇÃO DE ESTUDOS ................................ 16

2.2. ORGANIZAÇÃO DE ESTUDOS.................................................................................... 18

2.3. NOTAS GERAIS SOBRE ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DOS ESTUDOS...... 21

3. METODOLOGIAS DOS ESTUDOS DE REDES....................................................23

3.1. DOMÍNIO DE ESTUDO ................................................................................................. 23

3.2. LIMITAÇÃO DO PERÍODO DE ESTUDO...................................................................... 24

3.3. REPRESENTAÇÃO SIMPLIFICADA DO DOMÍNIO EM ESTUDO ............................... 24

3.4. CUSTO DE UMA SOLUÇÃO......................................................................................... 24

3.5. DATA DE PASSAGEM DE UM EQUIPAMENTO A OUTRO......................................... 24

3.6. ESCOLHA DA SOLUÇÃO ............................................................................................. 25

4. ANÁLISE ECONÓMICA DE INVESTIMENTOS ....................................................27

4.1. VALOR ACTUALIZADO ................................................................................................ 28

4.2. VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO (VAL)....................................................................... 29



4.3. ANÁLISE DA RENTABILIDADE DOS INVESTIMENTOS NAS REDES ELÉCTRICAS

DE DISTRIBUIÇÃO ....................................................................................................... 29

4.4. TAXA DE RENTABILIDADE IMEDIATA (TRI)............................................................... 30

4.5. DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO CUSTO ...................................................................... 31

4.6. ESTRATÉGIA ÓPTIMA ................................................................................................. 32

4.7. VALORIZAÇÃO DAS PERDAS ..................................................................................... 32

4.8. VALORIZAÇÃO DA ENERGIA NÃO FORNECIDA (ENF)............................................. 33

5. SOFTWARE UTILIZADO.......................................................................................37

5.1. DINIS(E)–DISTRIBUTION NETWORK INFORMATION SYSTEM FOR ELECTRICITY37

5.2. MICROSOFT EXCEL .................................................................................................... 39

6. CASO DE ESTUDO ...............................................................................................40

6.1. INTRODUÇÃO............................................................................................................... 40

6.2. OBJECTIVOS ................................................................................................................ 40

6.3. PRESSUPOSTOS ......................................................................................................... 40

6.4. METODOLOGIA DE ESTUDO ...................................................................................... 41

6.5. CONSIDERAÇÕES INICIAIS DE ANÁLISE .................................................................. 41

6.6. AVALIAÇÃO TÉCNICO - ECONÓMICA DAS INTERVENÇÕES .................................. 42

6.7. CENÁRIO BASE CONSIDERADO ................................................................................ 43

6.7.1. Aumento da potência do PT do cliente Superinertes de Lopes & Filhos, L.da. ....................... 43 6.7.2. Problema do Recurso ao PT do Vitória Sport Club .................................................................. 48 6.7.3. O elevado valor de carga na linha SE São João de Ponte – Taipas I...................................... 51

6.8. PROPOSTAS DE ESTUDO .......................................................................................... 54

6.8.1. Hipótese A................................................................................................................................. 54 6.8.2. Hipótese B................................................................................................................................. 62 6.8.3. Hipótese C................................................................................................................................. 67

6.9. CÁLCULOS ................................................................................................................... 70

6.9.1. Cálculo das perdas nos transformadores de potência (TP’s) das subestações....................... 70 6.9.2. Cálculo das perdas na rede de Média Tensão (MT) ................................................................ 73 6.9.3. Cálculo das perdas na rede de Alta Tensão (AT)..................................................................... 76



6.9.4. Cálculo da energia não fornecida (ENF)................................................................................... 79

6.10. RESULTADOS ....................................................................................................... 80

6.11. CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................... 82

BIBLIOGRAFIA.............................................................................................................83

ANEXO I........................................................................................................................84

ANEXO II.......................................................................................................................86

ANEXO III......................................................................................................................88

ANEXO IV .....................................................................................................................90

ANEXO V ....................................................................................................................102

ANEXO VI ...................................................................................................................107

ANEXO VII ..................................................................................................................112



1. INTRODUÇÃO

O presente relatório, realizado no âmbito da disciplina de Projecto, Seminário ou Trabalho de Fim de

Curso, da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, tem como objectivo

documentar e descrever o estudo efectuado durante o estágio curricular de três meses realizado na EDP

– Distribuição Energia, S.A., no departamento de Planeamento de Rede.

O estudo visou optimizar a qualidade de serviço de parte da Área de Rede Ave – Sousa, onde surgiram

problemas relativos às perdas e à Energia Não Fornecida.

Foram equacionadas várias hipóteses para solucionar o problema, no entanto são apresentadas

somente as que permitem uma exploração mais eficaz da rede.

1.1. A EDP – DISTRIBUIÇÃO ENERGIA, S.A.

A EDP nasceu no dia 30 de Junho de 1976. Foi o decreto-lei n.º 502/76 que a criou, depois da

nacionalização das várias empresas ligadas ao sector eléctrico, em Abril de 1975, com o objectivo de

“promover e satisfazer as exigências de desenvolvimento social e económico de toda a população”. O

serviço público cometido à EDP compreendia: “a) A exploração do sistema produtor, da rede de

transporte e interligação e das redes de distribuição da energia eléctrica que integram, em cada

momento, a rede eléctrica nacional; b) A exploração de aproveitamentos hidráulicos de fins múltiplos e

de centrais térmicas clássicas ou nucleares destinadas também a fins diferentes dos da produção de

energia eléctrica, nos casos aprovados pelos Governo”.

Em 1991, são publicados os diplomas legislativos a exigir flexibilidade ao sector e a preconizar a

introdução de novos agentes no mercado. Nessa altura, é criada a EDP, S.A. Mas o ano da grande

mudança será 1994, quando, também, a imagem gráfica da EDP é alterada. "De uma empresa vertical,

que durante largos anos, ocupou todo o universo do sector eléctrico, a EDP transformou-se numa

estrutura de Grupo Empresarial, criando um conjunto vasto de novas empresas, por destaque dos

negócios que já assegurava internamente com marcante individualidade. Era necessário que a EDP

deixasse de ser confundida com o sector da electricidade para que outros agentes acedessem ao

mercado. Cumpria-se, assim, o objectivo de introduzir factores de competitividade" - refere o Relatório de

1994.

À medida que a década de noventa se aproxima do fim, surge uma nova etapa no percurso da empresa

- a privatização. A privatização foi iniciada formalmente em 1996, teve a primeira fase em 1997, com a



alienação de 30 por cento do capital, prosseguiu em 1998 (2ª e 3ª fases) e continuou em 2000, ficando o

Estado Português ainda com 30 % do capital (através da Direcção Geral do Tesouro, da Parpública e da

Caixa Geral de Depósitos).

O Grupo EDP é um dos grandes operadores europeus do sector eléctrico e um dos maiores grupos

empresariais portugueses. Multidisciplinar na sua acção, a EDP consolida investimentos feitos e não

cessa de procurar novas oportunidades de crescimento, quer em Portugal, quer no estrangeiro.

A holding EDP – Electricidade de Portugal, S.A. detém a generalidade das empresas nucleares do Grupo

EDP, que se encontram representadas na figura 1.1.

figura 1.1 – As empresas do Grupo EDP



Na área da Distribuição vinculada de electricidade, o Grupo EDP procedeu a uma profunda remodelação

da estrutura empresarial e organizativa, tendo em vista uma maior eficiência na utilização dos recursos.

Foi neste quadro que se procedeu, logo em princípios de 2000, à fusão das quatro empresas

distribuidoras de electricidade do Grupo (EN, CENEL, LTE, SLE), as quais deram origem a uma entidade

empresarial única, a EDP Distribuição Energia, S.A., titular da distribuição vinculada em alta e média

tensão e também concessionária da distribuição em baixa tensão.

Esta reorganização teve por objectivos principais aumentar de forma significativa a eficiência da gestão

do negócio da Distribuição, a eficácia comercial no contexto da liberalização do sector e garantir a

liderança sustentada, de forma rentável, na qualidade de serviço prestado aos seus Clientes.

A nova estrutura organizativa, que contemplou a criação de três grandes Áreas de Negócio – Comercial,

Gestão de Redes e Serviços de Redes – e de Áreas de Apoio ao Conselho de Administração e de

Suporte (figura 1.2), é também reflexo de imposições que o Regulamento Tarifário contém: a separação

de contas das actividades de distribuição e comercialização de energia eléctrica. Neste contexto, o

estabelecimento de Acordos de Prestação de Serviços entre as áreas de negócio da empresa foi de

primordial importância. Esta separação implicou a revisão do modelo empresarial, bem como uma

reformulação da implantação geográfica da Empresa, tendo como objectivo a adaptação da organização,

em particular da sua vertente Comercial, às necessidades dos seus Clientes.



figura 1.2 – Macroestrutura da EDP Distribuição Energia, S.A.



Pertencendo ao Grupo EDP, que está cotado nos mercados bolsistas nacional e internacional, a EDP

Distribuição pratica tarifas de venda de energia eléctrica fixadas por uma entidade reguladora, exterior e

independente, a ERSE, e está sujeita a um Regulamento de Qualidade de Serviço elaborado pela

Direcção Geral de Energia.

Na sequência da alteração à legislação sobre o sector eléctrico, em Agosto de 2000, foi atribuída pela

Entidade Reguladora do sector Eléctrico (ERSE) a Licença de Distribuição Vinculada de Energia

Eléctrica em Média e Alta Tensão à EDP Distribuição – Energia, S. A..

A Entidade Reguladora do Sector Eléctrico tem como competência a regulação do Sistema Eléctrico de

Serviço Público (SEP), no qual se insere a EDP Distribuição, e do relacionamento comercial entre o SEP

e o Sistema Eléctrico Não Vinculado (SENV), garantindo a satisfação da procura de energia,

assegurando, com regras objectivas, a transparência das relações comerciais, protegendo os

consumidores, fomentando a concorrência e induzindo a utilização eficiente de energia. Compete, ainda,

à ERSE garantir às entidades do SEP, que, como serviço público, asseguram a produção, o transporte e

a distribuição de energia eléctrica, as condições de equilíbrio económico - financeiro que lhes permitam o

cabal desenvolvimento da sua actividade. É à ERSE que compete fixar as tarifas de venda da energia

eléctrica em Portugal continental.

Na figura 1.3 pode-se observar a relação de compra e venda de energia por parte da EDP Distribuição.



figura1. 3 – Relações de Compra e Venda de Energia Eléctrica



A publicação do Regulamento da Qualidade de Serviço, da responsabilidade da Direcção Geral de

Energia, em 2000, veio estabelecer padrões mínimos de qualidade técnica e comercial a que o serviço

prestado pelas empresas do sector público do sistema eléctrico deverá obedecer. Este regulamento

entrou em vigor em 1 de Janeiro de 2001, devendo a sua aplicação ser fiscalizada pela ERSE.

O Regulamento da Qualidade de Serviço (RQS), elaborado pela Direcção Geral de Energia, determina

os padrões de qualidade, de natureza geral e de natureza individual, a que o serviço prestado pela EDP

Distribuição deve obedecer, estabelecendo compensações para os clientes quando não cumpridos

certos padrões mínimos e criando instrumentos de avaliação e verificação da qualidade de serviço. Os

padrões de qualidade de âmbito geral da rede de distribuição abrangem os aspectos fundamentais da

continuidade de serviço (caracterização do tipo, quantidade e duração das interrupções do fornecimento)

e da qualidade da onda de tensão. Os padrões gerais de natureza comercial estabelecem condições e

modalidades de atendimento e informação aos clientes, visando um relacionamento comercial fácil,

completo, eficaz e sem encargos adicionais. Estabelecem-se, ainda, regras de relacionamento com os

Clientes com necessidades especiais. A qualidade individual é determinada com base em indicadores e

padrões da energia fornecida a cada cliente e no âmbito comercial afere-se, a partir de padrões e

indicadores mínimos, pela capacidade e rapidez da resposta a cada solicitação ou reclamação do

Cliente. O Regulamento da Qualidade de Serviço fixa igualmente as compensações a que o Cliente tem

direito em caso de incumprimento dos padrões mínimos de qualidade estabelecidos para a continuidade

do serviço (número de interrupções) e para o tempo de resposta em determinados aspectos essenciais

da assistência ao Cliente.

Na figura 1.4 estão representados os valores do investimento e conservação das estruturas da rede de

modo a melhorar a qualidade de serviço prestado aos seus clientes.



figura 1.4 – Investimento e Conservação



Hoje a EDP Distribuição divide-se em 14 Áreas de Rede (figura 1.5) e 7 Regiões Comerciais, o que

equivale a uma separação organizativa que implicou a revisão do modelo empresarial, bem como uma

reformulação da implantação geográfica da empresa.

O novo modelo empresarial e organizativo é mais racional e, com a verticalização de áreas de gestão

próprias, está a responder a novos desafios, permitindo um acréscimo de eficiência.



figura 1.5 – Áreas de Rede



O modelo de regulação vigente não permite o adequado retorno do capital investido, só o facto da EDP

Distribuição pertencer a um Grupo economicamente forte e sólido lhe permite que num só ano, 2001,

tenha tomado a decisão de investir na rede eléctrica cerca de 260482 mil euros, ao que se juntam

157168 mil em manutenção (figura 1.4).

Trata-se pois de uma aposta fortíssima que só é possível estando a Distribuição integrada no seio do

grupo económico que assume as suas responsabilidades sociais, mantendo uma aposta determinada

neste seu “core business”.



2. ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE ESTUDOS DE REDES

É importante referir as repercussões financeiras das escolhas feitas em matéria de redes de distribuição.

Não só em países em fase de electrificação como para os mais desenvolvidos, as somas necessárias ao

investimento são consideráveis à escala da economia de um país, e como tal as escolhas, doutrinas e

técnicas têm consequências financeiras significativas.

Além disso, as performances das redes de distribuição em matéria de perdas técnicas pesam sobre a

economia de um país, pois essas perdas, podem representar desde uma pequena percentagem, até às

dezenas por cento da energia transportada.

Para este tipo de problemas é desenvolvida uma metodologia de planificação com recursos a meios

informáticos adequados.

A procura de eficácia económica impõe numerosos compromissos: entre o curto e longo prazo, entre

investimentos e os riscos de interrupção ou os custos de exploração, entre as diferentes regiões, etc.

Este é o objectivo da planificação, tarefa particularmente difícil em matéria de rede de distribuição devido

às seguintes características:

Duração das instalações Como em todas as obras eléctricas, a duração de vida das redes de distribuição é muito

importante (muitas vezes superior a 40 anos), em particular as linha aéreas principais, os

cabos subterrâneos e subestações AT/MT. A rede é então constituída por um conjunto de

elementos que evoluem relativamente pouco, os investimentos de reforço e renovação

(embora consideráveis) atingem normalmente valores pouco significativos relativamente ao

custo total da rede existente.

Multiplicidade de Decisões Dado que em cada ano, os investimentos podem cifrar-se em alguns milhões de euros, e a

cada decisão normalmente está associado um investimento baixo, quer isto dizer que existe

um conjunto muito grande de decisões a tomar, dependendo da dimensão do país.

Diversidade de problemas As decisões a tomar vão desde algumas grandes escolhas técnicas, fundamentalmente

com uma perspectiva a longo prazo (escolha do sistema de distribuição, dos níveis de



tensão, da estrutura de redes, etc.), às frequentes decisões quotidianas (ligação de um

novo cliente, troca de um transformador, etc.); entre estes dois extremos existe toda uma

gama de reforços de rede onde as implicações são a médio e longo prazo: introdução de

novas subestações, reestruturação da rede MT ou BT, novos equipamentos como meio de

ajuda à exploração, etc.

Disseminação de Necessidades A rede eléctrica de distribuição comporta, dependendo da dimensão do país, várias

dezenas de milhares de Km de linhas e milhares de postos de transformação, continuando

a crescer (especialmente se a electrificação não está completa) sobre toda a superfície

habitada. As decisões são então tomadas para dar resposta às necessidades qualitativas e

quantitativas dos clientes, disseminados no espaço, e servidos por uma rede eléctrica

extensa. Esta disseminação implica a necessidade de um conhecimento actualizado da

rede, do seu estado mecânico e eléctrico e de uma correcta análise das cargas actuais, das

cargas previsíveis no futuro e das necessidades dos clientes.

Atrasos na Realização das Obras Nas zonas já electrificadas, sobretudo se elas são urbanizadas, as necessidades dos

clientes podem manifestar-se a muito curto prazo, tanto da parte de clientes domésticos

como de clientes do sector terciário ou industrial; os atrasos de tomada de decisão, a

obtenção de autorizações (e também do financiamento se o projecto é importante) e a

realização das obras na rede são muitas vezes longos; isto implica a necessidade de fazer

previsões relativamente à evolução das cargas para, na medida do possível e do razoável,

antecipar as tomadas de decisão.

2.1. ASPECTOS IMPORTANTES NA ELABORAÇÃO DE ESTUDOS

Face à multiplicidade de decisões e à disseminação e variedade de necessidades, a descentralização é

indispensável; tal como em matéria de exploração de rede, é impensável conceber as suas estruturas

muito distanciadas geograficamente da rede de distribuição a seu cargo, também em matéria de

investimentos as decisões devem ser tomadas o mais próximo possível das necessidades. Mas face à

diversidade dos problemas essa descentralização não pode ser única. Segundo esse tipo de estudos, o

nível de descentralização mais adequado poderá ser:

o mais próximo do terreno (ligação de clientes na rede existente, pequenos problemas na

rede);

a um nível de agregação superior (criação de subestações AT/MT e a sua inserção na

rede MT);



nos serviços centrais da empresa (para problemas normalização de métodos, materiais e

equipamentos, e de opções técnicas);

à escala de um país (certos problemas podem ser objecto de uma normalização

internacional).

Se a centralização da tomada de decisão sobre uma rede de distribuição não é concebível, uma total

descentralização também não seria mais eficaz por duas razões: por um lado, é indispensável, tanto

para os clientes como para a obtenção de ganhos por economia de escala nos custos dos materiais, que

exista uma certa normalização de procedimentos e técnicas; por outro lado, não seria eficiente que

estudos idênticos fossem realizados em cada centro de decisão.

Paralelamente é também indispensável que alguém possa assegurar que os recursos disponíveis sejam

repartidos geograficamente de maneira satisfatória, e com a mesma eficiência qualquer que seja a

região.

Assim os dois conjuntos de factores poderão reforçar a coerência geográfica, sem que isso prejudique a

conveniente descentralização: a existência de opções técnicas normalizadas e a difusão de métodos

comuns para decidir as realizações de investimento em função de situações locais particulares.

O compromisso entre os diversos investimentos técnicos possíveis, os custos de exploração, as perdas

e a qualidade de serviço é a maior parte das vezes intemporal: investir mais, hoje, significa em geral

diminuir nos anos seguintes os custos de exploração, as imperfeições da qualidade de serviço e a

necessidade de investir.

O melhor critério para avaliar a rendibilidade de tais investimentos é, nestas condições, o valor

actualizado à moeda constante. Definida superiormente, a “Taxa de Actualização” deverá ser única para

o sector eléctrico e é-lhe em geral externa. Ela depende da taxa de crescimento da economia e dos

consumos eléctricos e deve reflectir os custos dos recursos disponíveis para o investimento (vista numa

perspectiva de médio/longo prazo).

Deve ser suficientemente elevada para assegurar que não se realizem mais projectos que os permitidos

pelos recursos existentes e suficientemente baixa para encorajar a aplicação na totalidade desses

recursos. A escolha da taxa de actualização pode ter reflexos importantes e pode nomeadamente alterar

a ordem de escolha dos projectos. O seu valor varia em geral em torno dos 10% e é desejável que seja

estável no tempo.

A antecipação às necessidades é indispensável para se conseguir a eficácia: as escolhas das soluções

para a evolução da rede devem assentar sobre um plano global elaborado com suficiente antecipação

para dar resposta às necessidades quantitativas e qualitativas dos clientes, aproveitando o melhor

possível as evoluções tecnológicas dos materiais e equipamentos. A nível local, para cada área de rede,

é necessário prever a evolução das cargas e o aparecimento de restrições na rede, e decidir de forma

suficientemente rápida, que soluções e obras a efectuar por forma a obter a rede óptima em cada

instante.



Por outro lado, esses estudos de antecipação permitem prever as necessidades financeiras para

efectuar as obras necessárias ao bom desenvolvimento da rede.

Em todos os estudos de planeamento de redes, as perdas técnicas devem ser tomadas em conta; é uma

energia que é preciso produzir e transportar.

A procura do óptimo global, objectivo de um serviço público, impõe então a valorização dessa energia de

perdas para integrar no custo actualizado e, de a valorizar, em função dos custos marginais associados

à produção, transporte e distribuição. Os métodos de avaliação destes custos marginais devem

naturalmente adaptar-se ao contexto de cada Empresa ou País, e serem periodicamente revistos e

melhorados.

A qualidade de serviço prestada ao cliente é fortemente dependente de rede de distribuição, em

particular sob dois pontos de vista:

qualidade de tensão;

continuidade de alimentação.

Um serviço imperfeito nestes dois aspectos pode provocar o mau funcionamento dos aparelhos de

utilização e prejuízos aos clientes afectados. Para minimizar estes efeitos terá que se investir na rede.

A procura do óptimo global deve pois ter em conta esta qualidade de serviço prestada, o que pode ser

feito, tanto sob a forma de valorização económica das interrupções, como sob a forma de restrições

técnicas a respeitar (∆V admissível, nível de harmónicos, etc.).

2.2. ORGANIZAÇÃO DE ESTUDOS

O Plano Director justifica-se pela necessidade indispensável de conhecer em qualquer altura as grandes

linhas de desenvolvimento futuro das redes: para uma rede de média tensão, significa saber responder a

questões, tais como:

Onde serão localizadas as novas subestações?

Em que data aparecerão?

Como se desenvolvem as subestações existentes?

Onde construir novas saídas MT?

Com que técnicas, que equipamento utilizar? Etc.

Para responder a estas questões, é efectuada a previsão de evolução de consumos a médio e longo

prazo e, no quadro dessas previsões, procura-se o desenvolvimento da rede que melhor assegure o

compromisso entre os investimentos, as perdas, as outras despesas de exploração e os diferentes

aspectos da qualidade de serviço.



Mas sobre este problema, levantam-se imediatamente as seguintes questões:

Quando deverão ser feitos os Planos Directores, e especialmente qual a sua frequência?

Qual o horizonte que deverão ter os Planos Directores? Se esse horizonte é longínquo, as

incertezas e o imprevisto são grandes; como considerar essas indefinições no estudo?

Como proceder?

Um Plano Director mantém-se válido enquanto as hipóteses sobre as quais foi elaborado não sejam

significativamente alteradas.

As principais razões susceptíveis de questionar a validade de um Plano Director são:

Previsão de Consumos É evidentemente um parâmetro fundamental. Devemos todavia reflectir que a solução

encontrada como óptima é em geral relativamente robusta face a uma alteração da taxa de

crescimento dos consumos, pois, esta alteração, normalmente, é uniforme em toda a zona

em estudo; assim, só as datas de realização de investimentos se alteram. É sobretudo

quando do aparecimento de cargas importantes, ou de alteração da repartição geográfica

do crescimento de consumos, que os resultados de um estudo poderão ser postos em

causa.

Escolhas Técnicas O aparecimento de novas técnicas conduzem muitas vezes à inflexão das

estratégias/soluções consideradas. Por exemplo, o aparecimento de um novo escalão de

tensão, de novo equipamento de corte na rede (interruptores telecomandados, disjuntores

religadores, etc.), de novos transformadores, de novos tipos de estrutura de rede (redes

mistas aérea/subterrânea, etc.).

Parâmetros Técnico-Económicos São parâmetros eventualmente ligados às opções de políticas nacionais. Citamos em

particular: valorização das interrupções de serviço e taxa de actualização (embora uma

pequena alteração da taxa de actualização não seja, em geral, de forma a perturbar as

soluções).

No total, e tendo em conta todos estes parâmetros, é verosímil que a duração de um Plano Director

possa estar compreendido entre 5 a 15 anos, dependendo fortemente da zona (urbana ou rural),

mediante qualquer reactualização parcial eventualmente necessária.

Habitualmente aproxima-se o horizonte de estudo da duração de vida das instalações: os estudos são

destinados a determinar as melhores decisões de investimento nos próximos anos, examinando a



utilidade das instalações durante a totalidade da sua vida útil, considerada normalmente em termos

contabilísticos da ordem dos 30 a 40 anos.

No entanto, esta abordagem é, sem dúvida, questionável, na medida em que, a duração real de uma

instalação pode diferir fortemente da duração da vida contabilística; mediante acções de renovação

parciais progressivas, certas instalações podem ter uma duração de vida bastante indefinida.

Parece-nos mais sensato considerar as repercussões técnico-económicas das decisões de hoje sobre as

redes futuras.

Dois elementos aparecem então como fundamentais:

taxa de crescimento dos consumos;

taxa de actualização.

Se a taxa de crescimento é baixa, a rede existente hoje (ou a construir proximamente) conservará

durante muito tempo um papel importante. Se, pelo contrário, o crescimento é grande aparecerão,

rapidamente, instalações mais potentes, eventualmente de tensão superior, que se vêm sobrepor ou

substituir as instalações existentes.

O papel da taxa de actualização é de igual modo muito evidente; quanto mais elevada é a taxa de

actualização, menor é a influência, a longo prazo, das decisões imediatas. O horizonte de estudo deve,

pois, ser tanto mais longo quanto mais baixas forem as taxas de crescimento e de actualização.

Constata-se, além disso, uma correlação na evolução destas duas taxas.

Na prática, essas relações entre horizonte de estudo, taxa de crescimento e taxa de actualização,

permitem ligar o horizonte de estudo a uma noção simples e puramente “técnica” ao nível atingido pelo

consumo.

O limite do estudo pode, por exemplo, ser fixado por forma a corresponder ao momento em que a carga

duplique relativamente à carga inicial; isso, significa um estudo de cerca de 15 anos à taxa de 5% para o

crescimento anual, 10 anos a 7% ou 7 anos a 10%.

Qualquer que seja o grau de refinamento dos métodos de previsão de cargas, é evidente que todas as

previsões são incertas, e que essa incerteza é tanto maior quanto maior for o horizonte da previsão.

Poderá, então, colocar-se a questão: será útil, nestas condições, planificar a longo prazo? A resposta é

sim.

Não considerar a evolução da rede a longo prazo com o pretexto de que a carga é incerta, é fazer uma

certa aposta sobre o longo prazo, mas uma aposta cega e inconsciente.

Melhor é, certamente, considerar as repercussões a longo prazo das decisões actuais em hipóteses

mais razoáveis de evolução de consumos ou, com recursos a meios adequados, verificar o

comportamento da rede a longo prazo no quadro dos vários cenários possíveis de estudo.

Os estudos de Planos Directores elaborados, periodicamente, sobre vastas zonas e longos períodos,

não são, por vezes, suficientes para tomar decisões quanto à data e à consistência exacta das opções a

tomar. Por isso, dois outros tipos de estudo serão, eventualmente, necessários:



estudos a médio prazo (5 a 10 anos) permitem, tomando em conta todas as informações

disponíveis, optimizar as estratégias contidas nos estudos a longo prazo. É, por exemplo,

decidir se um grande investimento previsto a médio prazo deve ser realizado

imediatamente ou se pode, vantajosamente, ser adiado à custa de um investimento mais

ligeiro;

estudos a curto prazo permitem optimizar a data do primeiro investimento a realizar, tendo

em conta, se for o caso, as restrições financeiras.

2.3. NOTAS GERAIS SOBRE ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DOS ESTUDOS

Os estudos deverão ter presentes os seguintes elementos:

Cartas de Localização Todos os estudos devem indicar a situação geográfica das instalações e rede em estudo,

existentes ou a criar.

Esquemas Da mesma forma os estudos devem apresentar todos os esquemas correspondentes ao

desenvolvimento das estratégias/soluções.

Zonas de Intervenção das Subestações Os limites das zonas de acção das subestações novas (a inserir na rede) e redefinição das

áreas de influência das subestações vizinhas, deverão estar claramente definidas.

Descrição Esquemática das Estratégias/Soluções Propostas Para facilitar a compreensão da leitura do documento, é desejável que haja uma descrição

esquemática das estratégias/soluções propostas ou adoptadas. Esta necessidade é tanto

maior quanto maior for a complexidade e número de estratégias/soluções em análise no

documento.

Evolução a Longo Prazo O estudo deverá ter um horizonte temporal suficientemente longo para, assim, ser possível

averiguar o comportamento e coerência das soluções propostas a longo prazo.

Cálculo da Taxa de Rendibilidade Imediata (TRI) Este cálculo deverá ser apresentado, pois, permite avaliar, de um forma rápida, o “grau de

urgência” do investimento e permite, posteriormente, após reajuste eventual, determinar o

nível de prioridade de intervenção proposto em relação a intervenções relativas a outros



investimentos tomados, no mesmo período, e efectuar, finalmente, uma escolha no quadro

do orçamento global imposto para esse período.

Estudos de Sensibilidade É recomendado que se façam estudos de comportamento das soluções resultantes da

consideração de hipóteses de desenvolvimento de cargas bastante diferentes, das obtidas

como mais prováveis.



3. METODOLOGIAS DOS ESTUDOS DE REDES

Planear o desenvolvimento de uma rede de média tensão consiste em propor um conjunto de acções de

reforço e extensão da rede por forma a fazer face ao crescimento das cargas esperadas. Assim, é

necessário decidir quais as novas obras a fazer, quais das instalações (equipamentos) existentes são

convenientes remodelar ou abandonar e as datas nas quais estas diferentes acções devem ser

realizadas.

Com vista à tomada de decisão elaboram-se estudos técnico - económicos, os quais têm por função

fornecer informação quantificada, sendo por isso o suporte da decisão. Um estudo técnico - económico

consiste em analisar o problema a resolver situando-o no contexto presente e futuro e estimar os custos

das soluções possíveis.

Os estudos têm em conta:

as redes no estado actual;

as cargas actuais e a sua evolução no tempo;

as restrições a respeitar;

investimentos relativos às obras efectuadas;

encargos de exploração e conservação da rede;

perdas de energia;

qualidade de serviço.

É a este modelo que as soluções serão aplicadas para o cálculo dos seus custos.

3.1. DOMÍNIO DE ESTUDO

A necessidade de estabelecer limites geográficos e eléctricos para a obtenção de estudos é

fundamental.

É raro que uma rede seja isolada numa região e que sobreviva sem ligações com as redes vizinhas. Por

outro lado, também não é materialmente possível estudar a evolução do conjunto das redes.

Os problemas estudados no seio de uma região podem ir desde um simples estudo de reforço de

alimentação de uma carga pontual em que são necessários pequenos recursos de cálculo, até estudos



de zonas muito extensas e de grande densidade de rede, para os quais se faz uso de grandes recursos

computacionais.

Em todos os casos a zona de estudo deverá ter limites tais, que os problemas exteriores a essa região

possam ser considerados como completamente independentes da zona em estudo.

3.2. LIMITAÇÃO DO PERÍODO DE ESTUDO

A duração do período de estudo deverá ser suficiente para integrar convenientemente as incidências

mais longas de cada uma das soluções.

3.3. REPRESENTAÇÃO SIMPLIFICADA DO DOMÍNIO EM ESTUDO

Após a definição do domínio em estudo, há necessidade de o representar de uma forma esquemática,

por forma a torná-lo acessível à análise e ao cálculo.

3.4. CUSTO DE UMA SOLUÇÃO

Depois de definido o modelo é necessário procurar as soluções que permitem assegurar a satisfação

dos consumos durante o período de estudo com a qualidade de serviço fixada.

Toda a solução pode ser expressa sob a forma de sequência cronológica de trabalhos, que irão

modificar as características da rede. A essa sequência cronológica de trabalhos corresponde uma

sequência de alterações de estados de rede.

3.5. DATA DE PASSAGEM DE UM EQUIPAMENTO A OUTRO

Constata-se que o custo das obras e o custo de exploração, para um período em estudo, depende do

ano de mudança de estado. A cada data escolhida corresponde um custo de solução diferente.

As mudanças de equipamento podem resultar separadamente ou em simultâneo:

de restrições;

de condições económicas.



3.6. ESCOLHA DA SOLUÇÃO

A escolha da solução faz-se por comparação entre as várias soluções propostas, para a resolução do

problema em estudo.

Os custos actualizados das diferentes soluções devem integrar, não somente, os investimentos, mas

todos os factores de despesa ou receita susceptíveis de jogar de forma diferente em cada uma das

soluções (perdas, interrupções de energia, encargos de exploração, valor residual de equipamento, etc.).

As facilidade oferecidas por certas soluções (segurança de alimentação, facilidades de intervenção,

rapidez na reposição de serviço, facilidades na colocação em serviço das obras, etc.), serão

evidentemente factores a considerar no estudo de forma interveniente.

O impacto ambiental das soluções sobre o meio deverá ser tomado em conta dentro da medida do

possível.

Dever-se-á privilegiar soluções que conduzem a valores baixos de indisponibilidade. A solução é

escolhida com base no critério “N – 1”. A análise de indisponibilidade será efectuada sempre que haja

intervenção na rede, quer por indução de novas obras, quer por alterações topológicas.

Esta análise permite avaliar, a título indicativo, as consequências da passagem da rede de um estado

inicial a um estado final. Permite, por outro lado, em caso de restrições financeiras, situar o nível de

prioridade do investimento correspondente, em relação a outras obras que apareçam no mesmo período.

O critério geral da escolha é: “Encontrar o custo mínimo actualizado para uma qualidade de serviço

fixada”; no entanto, só deve ser aplicado após uma análise integrada do problema a resolver. É

importante não perder de vista que a procura do óptimo se faz sobre um modelo:

que esquematiza a realidade;

que é estável “como se tudo fosse certo”.

A esquematização da realidade conduz a desprezar certos elementos, mas que apesar disso é

necessário ter em conta, pelo menos de uma forma qualitativa; esses mesmos elementos podem ter

tanto mais peso na tomada de decisão, quanto mais pequenas forem as diferenças entre os custos das

soluções estudadas.

A incerteza afecta, essencialmente, os pontos seguintes:

os custos unitários são conhecidos com uma certa aproximação e a sua evolução no

tempo é cada vez mais desconhecida;

as alterações importantes de técnicas devidas ao progresso são difíceis de prever;

as previsões do desenvolvimento de cargas existentes e as previsões de instalações de

novos clientes têm um carácter incerto; elas representam a evolução estimada como a

mais razoável tendo em conta os elementos de informação disponíveis no presente.



Uma qualidade das soluções é a sua aptidão para se adaptarem às realidades que se revelem diferentes

das previsões feitas; esta característica das soluções é um elemento suplementar a tomar em

consideração, mesmo que seja só de uma forma qualitativa.

A esquematização e a incerteza encontram-se novamente no problema particular, posto para a

determinação de qual o limite do período de estudo.

Se as redes ao fim de um período de estudo fossem as mesmas em todas as soluções, as despesas que

fossem necessárias prever posteriormente seriam idênticas e, por conseguinte, não intervinham na

escolha da solução.

Ora, em geral, as redes ao fim do período em estudo não são idênticas em todas as soluções e, se é

justificado excluir do modelo as despesas devido às incertezas sobre as previsões e ao jogo de

actualização (valor residual), deve-se da mesma forma utilizar todos os elementos de informação que se

dispõe sobre a situação em análise no fim do período de estudo. Esta análise pode referir-se à qualidade

de serviço, perdas, custos de exploração, aptidão de desenvolvimento posterior, etc..

Em alguns casos particulares, esta análise não será puramente qualitativa e poderá conduzir a

resultados numéricos.



4. ANÁLISE ECONÓMICA DE INVESTIMENTOS

A actividade de planeamento, na sua variedade multifacetada, ao promover a análise de um conjunto de

possibilidades de que é necessário escolher uma solução, nomeadamente no que respeita ao

desenvolvimento da rede inserido no seu contexto temporal, é enquadrada pelas várias perspectivas de

evolução das cargas a que o desenvolvimento do cálculo automático veio trazer novas metodologias.

Procuram-se assim identificar as várias situações críticas no funcionamento das redes, estabelecendo-se

um compromisso entre a qualidade de serviço que se deseja prestar e o volume de investimentos a

realizar.

Pretende-se então determinar o valor médio de energia não fornecida, assim como a quantificação das

perdas, estabelecendo-se deste modo um diagnóstico adequado, a que irão corresponder várias

hipóteses de soluções possíveis. Destas hipóteses será seleccionada, em princípio, a que conduzirá ao

menor custo total em investimento, em energia não distribuída e em perdas.

Como informação complementar, importante a nível de gestão e com interesse para a definição de

prioridades na realização das diversas obras, efectua-se a análise custo/benefício relativamente à

solução escolhida.

Uma questão que se costuma colocar é de quanto custa aos clientes uma interrupção de serviço. A

resposta é difícil, uma vez que a tipificação dos clientes é variada. Uma interrupção não causa o mesmo

transtorno aos clientes citadinos, aos agrícolas e aos diferentes tipos de clientes industriais. E para o

mesmo cliente o transtorno não será o mesmo se a interrupção durar 10 minutos ou 3 horas, se for à

noite ou de dia e se se repetir muitas ou poucas vezes no ano. É claro que na valorização da energia

não distribuída não se englobam alguns aspectos que são de difícil expressão em termos económicos. A

rentabilidade das soluções é maior quando a densidade de consumo é mais elevada, costumando a

qualidade de serviço atingir melhores índices quando as cargas são concentradas.

Procura-se também sistematizar a identificação dos pontos fracos dos circuitos e elaborar um inventário

dos reforços, com uma cronologia adequada. Para alguns casos a necessidade de se proceder a

remodelações será evidente e não será necessário haver um maior aprofundamento dos estudos,

enquanto que noutros se terá de ponderar a relação custo/benefício e se poderão ou não ser diferidos no

tempo, sem haver perdas económicas significativas.

As tomadas de decisão relativamente aos investimentos a efectuar costumam ter como base estudos de

comparações económicas entre diferentes estratégias de desenvolvimento ou reforço da rede, onde se

quantificam os custos previstos no seu horizonte temporal.



A questão que habitualmente se coloca é a de associar as despesas imediatas com as despesas futuras,

não sendo simples o problema da equivalência do poder de compra do euro de uns anos para os outros.

Por esse facto raciocina-se, em geral, em termos de valores monetários constantes. A passagem dos

valores constantes aos valores correntes costuma ser efectuada por meio do índice de preços implícitos

no Produto Interno Bruto que representa a evolução média dos preços para cada ano.

Na hipótese de preços constantes, se se admitir que o rendimento de um euro investido acompanha a

taxa de produção nacional, em cada ano o poder de compra desse euro investido será aumentado de um

certo valor i, que é proporcional a essa taxa de produção.

Assim, poder-se-á admitir que serão comparáveis o investimento de 1 unidade monetária no ano t ou de

(1 + i) no ano t + 1, onde i representa a taxa de actualização. A função desta taxa é a de comparar as

despesas que podem ser feitas imediatamente com aquelas que podem ser efectuadas nos anos

seguintes. Definindo este conceito de outro modo, poder-se-á acrescentar que essa taxa permite

estabelecer uma correspondência entre valores de bens económicos idênticos, mas disponíveis em

tempos diferentes.

A escolha da taxa de actualização irá ter uma importância fundamental na política de investimentos da

empresa. Assim, se a taxa for elevada, o peso do custo do investimento será preponderante, pelo que

fica favorecida a aquisição de equipamentos de custo inicial baixo. Se esse valor for muito baixo, convirá

reduzir o investimento ao estritamente necessário.

4.1. VALOR ACTUALIZADO

Exemplificando, uma obra que custe C no presente custará C / (1 + i) no ano seguinte, o que significa

que o esforço monetário em construir a obra no futuro é inferior ao presente.

Pode-se então concluir que 1 euro actual valerá (1 + i) t no ano t, ou inversamente, que o investimento de

1 euro no ano t é equivalente a investir-se 1 / (1 + i) t no presente.

Assim, se as despesas decorrem num número T de anos, o somatório dos custos será dado por:

∑= +

=T

1tt)i1(

)t(CC

O valor C designa-se por “custo actualizado”, referenciando-se os cálculos económicos em preços

constantes. Em geral costuma-se considerar um período de actualização que é inferior à duração de vida

teórica das realizações. Normalmente admite-se que a obra irá ter uma utilização de vários anos,

partindo do princípio de que quando chegar ao fim da sua vida útil será substituída por outra.



4.2. VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO (VAL)

Para resolver situações de carência nas redes eléctricas (necessidades de aumento da potência

instalada, de estabelecer novas linhas, de reforçar linhas existentes, etc. ) justifica-se, em muitos casos,

que se comparem duas ou mais soluções alternativas tecnicamente válidas, para seleccionar a mais

vantajosa sob o ponto de vista económico.

O critério mais utilizado para se fazer a selecção económica entre projectos alternativos é o do Valor

Actualizado Líquido (VAL).

Para cada um dos projectos este é o valor calculado pelo somatório da distribuição temporal dos

investimentos, das receitas e dos custos de exploração, referenciados a um determinado ano base.

Normalmente são referenciados – ou actualizados – ao ano de arranque do projecto, com incidência no

fim desse ano (actualização ao fim do ano zero).

A expressão do VAL é:

( ) ( )∑ ∑= = +

−+

+−=

n

0i

n

0iii ta1

CiRita1

IiVAL

Ii – despesas de investimento no ano i

Ri – receitas de exploração no ano i

Ci – custos de exploração no ano i

ta – taxa de actualização

De entre os projectos alternativos será escolhido aquele que apresentar o VAL mais positivo.

4.3. ANÁLISE DA RENTABILIDADE DOS INVESTIMENTOS NAS REDES ELÉCTRICAS DE DISTRIBUIÇÃO

Como indicador de gestão e também para efeito de ordenação de investimentos considera-se um critério

simplificado que consiste na determinação da razão Benefício/Custo (B/C), sendo B a soma dos

benefícios actualizados ao ano zero e C a soma dos custos também actualizados ao ano zero. O

projecto será rentável se a razão for superior à unidade.

Nos benefícios há que considerar os ganhos em perdas e em energia não fornecida que a nova solução

irá introduzir relativamente à rede existente.

Os custos correspondem aos investimentos a efectuar na nova instalação.



4.4. TAXA DE RENTABILIDADE IMEDIATA (TRI)

Uma maneira expedita de avaliar a rentabilidade dos projectos é determinar a sua Taxa de Rentabilidade

Imediata (TRI). Este método permite efectuar a seguinte análise: se se antecipar de um ano a realização

do projecto qual a rentabilidade obtida nesse ano de antecipação?

Ao antecipar o projecto de um ano, do ano zero para o ano (-1), os custos correspondentes a essa

antecipação são dados por:

ta1II

+−

I – despesas do investimento reportadas ao final do ano (-1)

ta – taxa de actualização.

Os ganhos nas perdas de energia e na energia não fornecida no ano zero, que resultariam da

antecipação do projecto seriam ∆P e ∆ENF respectivamente.

O total desses ganhos reportado ao ano (-1) é:

ta1ENFP

+∆+∆

Para que os ganhos em perdas de energia e em ENF igualem ou superem no ano zero (após a entrada

em serviço da instalação) os encargos financeiros que resultam da antecipação do investimento por um

ano, deverá ser:

taI

ENFPta1

IIta1ENFP

≥∆+∆

⇔+

−≥+∆+∆

O quociente taI

ENFP≥

∆+∆ é designado por Taxa de Rentabilidade Imediata (TRI).

Esta é a condição para considerar o projecto como rentável, uma vez que se parte do princípio que nos

anos posteriores, devido ao acréscimo previsível dos consumos, a rentabilidade do projecto será

favorecida.

Faz-se notar que na expressão anterior ∆P e ∆ENF (ganhos no ano zero inicial) estão reportados ao final

desse ano zero, ao passo que I está reportado ao final do ano (-1).

A utilização do método da TRI tem o inconveniente de não levar em consideração o acréscimo da receita

nas vendas de energia proporcionado pela nova instalação a partir do ano em que saturaria a instalação

existente (logo, avaliação por defeito).



4.5. DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO CUSTO

A optimização do investimento consiste em escolher um compromisso que minimize o custo global, o

qual é composto por um encargo para a empresa distribuidora e também por um custo para a

colectividade devido a possíveis insuficiências do sistema de distribuição.

Será conveniente que a solução, entre várias estratégias de investimento, se baseie numa actualização

de custos considerando o longo prazo, os quais poderão ser função dos seguintes elementos:

valores dos investimentos correspondentes à construção e à remodelação das redes,

deduzindo-se eventualmente os quantitativos atribuídos aos equipamentos recuperados;

custos relativos à exploração, à manutenção e às perdas;

custos resultantes para a colectividade devido às interrupções de fornecimento de energia

e à redução nos índices de qualidade de serviço. Estes valores são função principalmente

do custo do kWh não distribuído, que integra todos os prejuízos originados pela não

satisfação das necessidades energéticas.

De referir que as decisões relativas ao investimento não são tomadas unicamente em função de

considerações económicas. Assim, há determinados custos cuja valorização é de difícil avaliação e o

cálculo da rentabilidade de alguns investimentos pode também não ser de fácil obtenção (por exemplo,

reservas de transformação em subestações). Por outro lado é também necessário respeitar a

regulamentação no que respeita à concepção e dimensionamento (normalização) das instalações. Não

se poderá aceitar que haja degradação excessiva da qualidade de serviço, a qual poderia resultar da

aplicação estrita de critérios económicos. Há assim que definir limites no que respeita à continuidade de

serviço e à queda de tensão.

Para um determinado esquema de exploração definido, as indisponibilidades e as perdas aumentam

com o crescimento das cargas. A colocação em serviço de uma nova linha modifica as condições de

funcionamento anteriores, fazendo diminuir os custos com a exploração e as indisponibilidades. Será

assim necessário determinar o ano a partir do qual se torna necessário proceder à instalação de novo

equipamento.

O custo das várias estratégias possíveis é função dos seguintes parâmetros:

custos de investimento;

custos de exploração, nomeadamente no que respeita à manutenção corrente;

custos devidos à imperfeição do serviço, principalmente em relação à indisponibilidades.

Uma vez que o estudo sistemático da função custo com o objectivo de se determinar a estratégia óptima

implica cálculos complexos, poder-se-á proceder a simplificações, respeitando contudo os limites de

continuidade de serviço e de manutenção dos valores das quedas de tensão dentro de valores

regulamentares. O ano que precede o começo do período de estudo (ano zero) é geralmente utilizado

como ano de referência.



O cálculo técnico-económico permite determinar uma solução óptima, mas convirá não perder de vista

que a procura desse óptimo se efectua sobre um modelo que esquematiza a realidade e no qual está

inerente uma certa incerteza. Esta incerteza é afectada principalmente pelos pontos seguintes:

os custos unitários só são conhecidos de uma maneira aproximada e a sua evolução no

tempo é por vezes desconhecida;

as mudanças importantes nos procedimentos de carácter técnico devidas ao progresso

são de difícil antevisão;

as previsões de evolução das cargas existentes e da instalação de novos clientes têm um

carácter incerto; representam a evolução estimada mais razoável, com base nos

elementos de informação de que se dispõe no momento em que o estudo é realizado.

A fim de controlar melhor a incerteza podem-se efectuar os cálculos segundo várias hipóteses de

previsão de evolução das cargas e dos custos unitários. Contudo, o critério geral por vezes considerado

de "menor custo actualizado" não deverá ser aplicado sem uma análise racional cuidada, entrando em

consideração com as informações que entretanto vão aparecendo no horizonte temporal.

4.6. ESTRATÉGIA ÓPTIMA

A estratégia óptima, de um ponto de vista económico, do desenvolvimento de uma rede é a que minimiza

a soma actualizada das despesas de investimento, do custo das perdas e dos custos relativos à não

satisfação da qualidade de serviço, de que se refere a energia não fornecida e as quedas de tensão.

4.7. VALORIZAÇÃO DAS PERDAS

O Transporte e Distribuição de energia eléctrica aos centros de consumo realizam-se com perdas de

energia.

As perdas na rede de distribuição correspondem, para um dado consumo, a um aumento de energia

fornecida nos injectores MAT. As perdas surgem por indução no ferro dos transformadores, por fugas

dieléctricas, por efeito de Joule e de coroa nos condutores.

As perdas por efeito de Joule são função da carga que atravessa o elemento da rede considerado. As

perdas no ferro são constantes e surgem desde que o elemento da rede é posto em tensão.

Nos estudos desprezam-se as perdas por efeito de coroa.

A determinação do custo de exploração provocado pelas perdas necessita do conhecimento dos dois

termos seguintes:

energia anual perdida



preço atribuído a cada kWh perdido

A energia anual perdida é a soma das energias anuais perdidas em cada elemento da rede.

O preço a atribuir a cada kWh perdido é variável. Ele depende do:

instante em que o kWh é perdido (o custo da energia é diferente conforme a época do ano

e fará mais ou menos falta conforme se está em período de ponta ou vazio);

local de consumo (o mesmo consumo junto à injecção acarretará perdas diferentes da

mesma carga num outro nível de tensão e a vários km da injecção).

4.8. VALORIZAÇÃO DA ENERGIA NÃO FORNECIDA (ENF)

A redução de ENF nas redes de média tensão, é um dos principais objectivos considerados na análise

de Benefício/Custo dos investimentos realizados pelas empresas de distribuição de energia eléctrica,

tendo em vista assegurar o aumento da procura e melhoria contínua da qualidade técnica de serviço.

No caso de ocorrência de avaria na rede de MT, toda a rede a jusante do aparelho de protecção fica fora

de serviço, seguindo-se manobras automáticas, manuais ou telecomandadas de pesquisa de localização

do defeito. Esta situação determina, normalmente, longos períodos de interrupção no fornecimento de

energia eléctrica aos clientes, prejudicando economicamente tanto os consumidores como as empresas

de distribuição.

O eficaz posicionamento de interruptores telecomandados na rede eléctrica de MT, permite uma eficiente

gestão da distribuição, minimizando os períodos de interrupção e o número de clientes afectados. A

fiabilidade da alimentação eléctrica aumenta, com a consequente redução de ENF.

O custo da energia não distribuída corresponde ao que a sociedade perde pelo facto de não ser

fornecida energia eléctrica quando desejado. Numa óptica empresarial, o custo da energia não fornecida

corresponde à quebra de receita, ao eventual pagamento de indemnizações aos clientes e aos custos

associados a uma deterioração da imagem da empresa.

Com o objectivo de melhorar a qualidade de serviço na rede de média tensão, foram instalados

aparelhos de seccionamento automático e selectivo localizados em pontos estratégicos, permitindo

diminuir o tempo de indisponibilidade de alimentação dos clientes em caso de defeito.

Alguns destes aparelhos são telecomandados o que permite alcançar uma maior flexibilidade de

exploração e uma maior eficiência de manobras quer em regime normal, quer na execução de trabalhos

de manutenção ou ainda no isolamento de defeitos.

Para reduzir as consequências da vulnerabilidade das linhas aéreas de média tensão aos defeitos

originados por causas externas a EDP utiliza disjuntores auto-religadores nas saídas das subestações.

Os Disjuntores Auto-Religadores (DAR) tiram partido do carácter fugitivo ou semi-permanente da maior

parte dos defeitos em linhas aéreas, limitando desta forma a interrupção definitiva da linha no caso de

defeitos permanentes, com os quais é possível realizar uma religação rápida e até três religações lentas.



A existência dos DAR nas saídas das subestações é valorizada, se nas linhas a jusante, forem

instalados em pontos estrategicamente definidos aparelhos de seccionamento automático e selectivo em

caso de defeito. È assim possível limitar a uma zona mais restrita e de forma automática, os clientes

afectados por uma avaria. Consegue reduzir-se o número de clientes não alimentados e portanto a

energia não fornecida (ENF) global. Repare-se que desta forma consegue-se igualmente reduzir a

energia não fornecida aos clientes afectados, uma vez que a localização do defeito é bastante mais

rápida na medida em que envolve um menor troço de rede.

O Interruptor Auto-Religador (IAR) tem como objectivo a redução do tempo de localização de avarias e

do tempo de intervenção para reparação, melhorando a continuidade de serviço prestado. Destina-se à

protecção de alimentações radiais e/ou de malha aberta em redes de distribuição aéreas de média

tensão.

O princípio de funcionamento dos Interruptores Auto-Religadores é baseado na detecção do

desaparecimento e do reaparecimento da tensão durante o período de religação automática do disjuntor

de protecção da linha onde está inserido o Interruptor Auto-Religador (IAR).

Os tipos de comando mais usados nestes aparelhos é o comando V-T (tensão-tempo) e o comando O-T

(malha aberta).

Os Interruptores Auto-Religadores com comando V-T compõem-se por:

Interruptor Auto-Religador.

Quadro de comando com detector de tensão e dois temporizadores.

Transformador de tensão a montante.

Este tipo de comando permite isolar automaticamente defeitos em redes de distribuição. O comando VT

provoca a abertura do IAR depois da eliminação do defeito, pelo disjuntor a montante. No caso de defeito

permanente com a religação do disjuntor, o IAR fica aberto e bloqueado. O comando VT tem a vantagem

de eliminar as actuações intempestivas com bloqueio e as actuações por defeitos fugitivos (religações

rápidas) à custa de um condensador. Tem ainda a vantagem de reduzir substancialmente as correntes

de ligação na reposição do serviço, por esse se fazer em troços sucessivos, eliminando assim disparos

intempestivos provocados pelos picos de corrente.

A sequência de operações dos IAR com comando VT é:

1) Quando ocorre um defeito na linha , o disjuntor de protecção abre por ordem dos relés de

protecção, o comando do IAR sente a falta de tensão e dá uma ordem de abertura, que é

ligeiramente temporizada para o insensibilizar aos ciclos rápidos do disjuntor de

protecção.

2) Quando o disjuntor efectua a primeira religação lenta a tensão reaparece nos terminais do

IAR. Ao fim de um tempo regulável, designado tempo de confirmação (tc), o IAR recebe

ordem de fecho. Após o fecho do IAR, começa a contagem do chamado tempo de

bloqueio (tb), também regulável, podendo então ocorrer duas situações:



a) O disjuntor volta a abrir, faltando a tensão no IAR durante o tempo de bloqueio

(tb), provocando a sua abertura. O IAR ficará então bloqueado nesta posição e

não voltará a fechar quando a tensão reaparecer (só poderá ser fechado depois

de rearmado manualmente ou por telecomando, caso exista). O troço defeituoso

fica assim isolado, e à segunda religação lenta do disjuntor o serviço é reposto

nos troços sãos a montante.

b) O disjuntor não volta a abrir, o que significa que o defeito desapareceu,

terminando o tempo de bloqueio (tb) sem que falte a tensão no IAR. O IAR

continua fechado e o automatismo de comando regressa ao estado inicial.

A regulação dos temporizadores é efectuada aquando da montagem dos armários de comando do tipo

VT. Assim os temporizadores a serem regulados são o temporizador de confirmação e o temporizador de

bloqueio.

O tempo de confirmação (tc) deve ser superior à temporização dos relés de protecção para se

evitarem bloqueios intempestivos no caso do defeito se encontrar num troço a montante do IAR.

O tempo de bloqueio (tb) também deve ser superior à temporização dos relés de protecção para que o

IAR fique aberto e bloqueado quando houver um defeito a jusante.

Nas situações em que existem vários IAR em série, deve-se ter em conta que o de jusante só deverá

religar após ter terminado o tempo de bloqueio do de montante, ou seja, deverá ser verificada a seguinte

condição: tc2 > tb1.

No caso dos IAR instalados em derivações (níveis paralelos) não poderá haver simultaneidade nem

sobreposição entre os respectivos tempos de bloqueio, devendo nessas situações verificar-se a

condição: tc2 > tc1 + tb1.

Os Interruptores Auto-Religadores com comando O-T são utilizados em redes funcionando

normalmente em malha aberta.

No caso de defeito de um dos lados da malha aberta a sequência de funcionamento do I.A.R. com

comando O-T è:

1) Verifica-se a ocorrência do defeito e o disjuntor a montante desse lado da malha abre.

2) Com a falta de tensão de um dos lados do I.A.R. inicia-se a contagem do tempo de espera

(te), podendo então ocorrer duas situações:

a) O I.A.R. permanece aberto caso a tensão seja reposta durante o tempo de espera

(te) sendo então reinicializado o temporizador.

b) No caso de extinto o tempo de espera (te) e a tensão não tenha sido reposta, o

comando passa a comportar-se como um comando V-T, e como existe tensão do

outro lado da malha, decorrido o tempo de confirmação (tc), o I.A.R. fecha.



Quando a tensão for reposta nos dois lados da malha, o I.A.R. poderá voltar a ser

aberto manualmente ou, caso exista, por telecomando.

Só existe interesse neste tipo de I.A.R. quando a montante deste existe outro aparelho que possibilite o

isolamento de um defeito entre o disjuntor e esse outro aparelho, permitindo assim ao I.A.R. com

comando O-T, o fecho da malha e o restabelecimento de serviço nos troços sãos.

O aparelho a montante poderá ser um I.A.R. com comando V-T, com dois TT, um de cada lado, de modo

a aceitar o reaparecimento da tensão em ambos os lados.

Um Interruptor Aéreo Telecomandado (IAT) é constituído por um órgão de corte (OCR) e por um

armário de comando. Esta unidade possibilita a supervisão e o controlo do OCR tanto localmente através

do painel de comando local, como à distância via telecomando.

A sua instalação na rede tem como objectivo isolar um troço ou uma área de rede com avaria, apenas

com uma ordem de abertura, recorrendo a um certo grau de inteligência para a localização do ponto do

defeito. Este permite ainda evitar a abertura do disjuntor da linha em que está inserido ao retirar de

serviço um troço para efeitos de manutenção e possibilitar a reconfiguração da rede.

O princípio de funcionamento de um Interruptor Aéreo Telecomandado depende do princípio de

exploração da rede, podendo funcionar apenas como interruptor permitindo, a partir do centro de

comando (ou localmente), efectuar manobras de reconfiguração da rede. O IAT nestas condições

permite mudar as condições de exploração da rede que pode ser condicionada por um incidente. Note-

se que a possibilidade de reconfiguração da rede com este tipo de função permite melhorar a

continuidade de serviço, nomeadamente com a utilização do comando à distância. Pode também

funcionar como descrito anteriormente para isolar troços com defeito, sendo o seu princípio de

funcionamento nesta situação em tudo igual ao do Interruptor Auto-Religador descrito anteriormente.

A função de automatismo prevista para integrar no módulo de controlo é a função de Auto-Religação

(Função V-T e O-T).



5. SOFTWARE UTILIZADO

5.1. DINIS(E)–DISTRIBUTION NETWORK INFORMATION SYSTEM FOR ELECTRICITY

O DINIS(E) é um sistema informático que permite, de um modo gráfico e interactivo, introduzir (criar),

visualizar e analisar (simular) redes de distribuição de energia eléctrica topograficamente desenhadas e

caracterizadas no sistema.

figura 5.1 – Ambiente de trabalho do DINIS



Sucintamente, permite:

introduzir (criar) e actualizar redes;

visualizar redes num modo gráfico, com possibilidade de ter como fundo o mapa

digitalizado correspondente à área geográfica da rede em causa;

relacionar os dados da rede representada com coordenadas geográficas;

comparar duas redes e usar uma rede para actualizar a outra;

identificar circuitos apresentados em forma gráfica;

efectuar diversos tipos de análise: trânsito de potências (ou fluxo de cargas), curto-

circuitos, etc...

“De modo a permitir a realização de estudos de Planeamento na óptica da Exploração, (...) (a Empresa)

dispõe, actualmente, de uma estação de trabalho do sistema DINIS, que lhe tem permitido obter

resultados práticos com impacto importante na exploração da rede.”

in Intervenções e Comunicações das 2as Jornadas de Planeamento (1996), O Planeamento na

Exploração da Rede de Distribuição da EN – Artur Duarte, Carlos Neto, Joaquim Santos, EN.

“Logo no início do Projecto (SIRED), em 1991, e na estreia do consenso estabelecido na então existente

‘Comissão de Planeamento de Distribuição’, o módulo Planeamento propôs-se:

estabelecer um Guia Técnico de Planeamento;

adquirir um pacote de software de planeamento poderoso e actualizado, com componente

gráfica eficaz, susceptível de funcionar integradamente com os dados técnicos dos outros

sistemas do projecto SIRED.

‘A ferramenta disponibilizada (...) acabou por ser o package DINIS da ICL.

(...)

‘Aí está o DINIS como ferramenta amigável, fornecendo estudos bem documentados, aumentando a

produtividade e eficácia dos serviços, contribuindo decisivamente para o salto em frente (...).

(...)

‘Também não se poderá esquecer a importância de manter as ferramentas utilizadas devidamente

actualizadas.”

in Intervenções e Comunicações das 2as Jornadas de Planeamento (1996), DINIS, Experiência e Futuro

– Joaquim Araújo Rangel, SLE.

Todas as imagens de redes utilizadas neste trabalho têm origem no DINIS.



5.2. MICROSOFT EXCEL

No programa Excel da Microsoft, efectuaram-se todos os cálculos a partir da construção de folhas de

cálculo (figura 5.2).

figura 5.2 – Ambiente de trabalho do Excel



6. CASO DE ESTUDO

6.1. INTRODUÇÃO

Face ao significativo valor da potência de perdas verificada nas Subestações de Guimarães (SE GMR) e

de São João de Ponte (SE SJP), nomeadamente nas linha de SE Guimarães - São Torcato (Ponta2001 =

10,190 MW ; Perdas = 501,5 kW) e SE São João de Ponte – Taipas I (Ponta2001 = 10,392 MW ; Perdas =

215,2 kW), tornou-se necessário efectuar uma avaliação da rede de MT.

6.2. OBJECTIVOS

Pretende-se com este estudo:

Garantir os consumos com o indispensável grau de segurança e qualidade de serviço

das cargas afectas à área em estudo, nos próximos 10 anos;

Diminuir as perdas na rede MT.

6.3. PRESSUPOSTOS

Com base num pré-estudo e na actual topologia e características da rede, verificou-se que:

O cliente Superinertes de Lopes & Filhos, L.da., alimentado normalmente pela linha SE

Guimarães – São Torcato, prevê a construção de uma rede MT própria a partir do Posto

de Transformação (PT) existente, que alimentará um PT de 1000kVA. Com esta

alteração, a potência instalada deste cliente vai passar a ser 2680kVA. No seguimento

deste aumento de potência, a linha passa a estar com uma utilização de cerca de 85%, e

com graves problemas de recurso.

Dado que na cidade de Guimarães se vão realizar jogos para o Europeu de futebol -

Euro 2004 – e o PT do Vitória Sport Club é alimentado em situação de exploração



normal pela linha SE Guimarães – Guimarães II, sem qualquer problema. No entanto,

em situação de recurso pela linha São João de Ponte – Guimarães II, esta entra em

sobrecarga na entrada do Posto de Corte 2 - Amorosa;

O elevado valor de carga na linha SE São João de Ponte – Taipas I, leva-a a uma

situação de sobrecarga prevista para o ano de 2011.

6.4. METODOLOGIA DE ESTUDO

Os estudos apresentados apoiam-se nos valores das pontas máximas verificadas em 2001, em

condições de exploração normal das SE em análise, nas adjacentes taxas de crescimento e utilização da

ponta, e nos indicadores de Q.S. verificados no ano de 2000.

Para avaliação dos benefícios dos investimentos propostos, foram contabilizados os ganhos em perdas e

E.N.F. ao longo de um período de estudo de 30 anos (de 2003 a 2033), tendo sido calculados a Taxa de

Rentabilidade Imediata (TRI), o Beneficio/Custo (B/C) e o Valor Actualizado Liquido (VAL) com base

nesses mesmos valores.

6.5. CONSIDERAÇÕES INICIAIS DE ANÁLISE

Efectuaram-se estudos sobre a rede existente nas configurações inicial e futura, tendo por objectivo a

melhoria da qualidade de serviço e a optimização da rede em termos de perdas, de onde se obtiveram

os trânsitos de potências e perdas na rede de distribuição.

Nos estudos realizados sobre a rede digitalizada no DINIS (ARAS – Área de Rede Ave Sousa), foram

tidos em conta os seguintes pressupostos de base:

Condições de exploração de acordo com as condições técnicas em vigor:

UMT.......................Unominal ± 5 %;

UAT.......................Unominal ± 7 %;

Tensões nos barramentos de referência conforme se indica:

Unos barramentos de REF.......................Unominal + 5 %;

Os coeficientes de simultaneidade foram determinados tendo em conta os valores das

correntes máximas nas actuais alimentações da área de estudo;

As actualizações anuais da ponta para as SE’s em análise são as que se indicam na Tabela 6.1;



As taxas de crescimento consideradas são as sintetizadas na Tabela 6.1, correspondendo às

taxas que de acordo com as verificadas nos últimos anos se apresentam como mais prováveis.

Concelho/Ano 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Guimarães 1,6 3,39 3,28 3,18 3,08 2,99 2,90 2,81 2,72 2,63 2,54 2,45 2,36

Tabela 6.1 - Taxas de crescimento previstas (%)

6.6. AVALIAÇÃO TÉCNICO - ECONÓMICA DAS INTERVENÇÕES

Esta análise apoia-se basicamente na comparação de custos de investimento com os benefícios obtidos

na redução de perdas e de energia não fornecida para as várias soluções apontadas.

A avaliação técnico - económica anteriormente referida teve em consideração os seguintes aspectos:

a valorização das perdas de energia antes (cenário base) e após a realização dos

projectos (Hipóteses A, B e C), por forma a obter o valor da redução dessas perdas, é

efectuada tendo em conta o custo do kWh:

0,0609 €/kWh para linhas MT e subestações AT/MT,

0,0595 €/kWh para as linhas AT;

a determinação da E.N.F. com base nos dados fornecidos pelo Sistema de Gestão de

Incidentes (SGI), antes e após a realização dos projectos, por forma a obter o valor da

redução da E.N.F.;

a valorização do ganho de E.N.F. através do custo do kWh considerando a 0,75 €;

o período de estudo de 30 anos;

ano zero de 2003;

a taxa de actualização considerada é de 10%;

os investimentos a custos totais (preços constantes) e a preços de 2001;



os custos de gestão, encargos de estrutura, e encargos financeiros considerados,

correspondem aos valores previstos para 1999. Os valores considerados são

apresentados na Tabela 6.2;

Centro

Resultados Taxa Custos

Gestão Taxa Encargos

Estrutura Taxa Encargos

Financeiros Encargos Totais (Ges+Est+Fin)

EDIS 13,36 % 16,61% 1,01 % 33,87 %

Tabela 6.2 – Coeficientes Económicos Provisionais

considera-se que os investimentos efectuados são concentrados no início do ano de

investimento, e que os benefícios são concentrados no final de cada ano;

como metodologia à análise de investimentos, recorreu-se aos indicadores Taxa de

Rentabilidade Imediata (TRI), Beneficio/Custo (B/C) e Valor Actualizado Liquido (VAL).

6.7. CENÁRIO BASE CONSIDERADO

O cenário base é estudado nas condições de exploração actual da rede para o ano de 2003.

A configuração de exploração da rede MT no cenário base á apresentada no Anexo I.

Os problemas apresentados em 6.3. são agora desenvolvidos, para que seja possível um bom

entendimento da situação actual da rede e das suas carências.

6.7.1. Aumento da potência do PT do cliente Superinertes de Lopes & Filhos, L.da.

Actualmente, em regime de exploração normal o PT tem uma potência instalada de 1880kVA (e uma

potência contratada de 1200kVA) é alimentado pela linha SE GMR - São Torcato que tem uma

utilização de cerca de 79% da sua capacidade.

Na Tabela 6.3, estão representados os resultados do trânsito de potências simulado no DINIS para o ano

2003.

Linha Inormal (A) k I (A) Perdas (%) Ponta de Perdas (kW) Ponta (MW) Carga (MW) Quedas U (%)

SE GMR - São Torcato 514 0,75 407,0 4,7 475,4 10,205 9,730 -3,64 a +4,8

Tabela 6.3

As abreviaturas usadas na Tabela 6.3 (e posteriormente ao longo do relatório) têm os seguintes

significados:



Linha – designação da linha;

Inormal – corresponde ao limite térmico da linha para uma temperatura ambiente

normal. É o valor máximo de corrente que a linha pode veicular em condições de

temperatura normal;

K – é o factor de simultaneidade da linha, obtido a partir do conhecimento das

pontas máximas verificadas em 2001, em condições de exploração normal;

I – é o valor da corrente na linha em questão à saída da respectiva subestação;

Perdas – é o valor percentual da Ponta de Perdas na linha;

Ponta de Perdas – é o valor máximo da potência de perdas que se verifica na

linha;

Ponta – é o valor máximo da potência na linha, incluindo a potência necessária

para alimentar as perdas;

Carga – é o valor representativo da potência activa pedida pela soma de todas as

cargas que são alimentadas pela linha em questão. É igual ao resultado da

subtracção da Ponta pela Ponta de Perdas;

Quedas U – representam os valores máximo e mínimo (em termos percentuais)

das quedas de tensão nos nós da rede.

Na figura 6.1 representa-se a linha SE GMR – São Torcato em regime de exploração normal e a

localização do cliente Superinertes de Lopes & Filhos, L.da..



figura 6.1 - Linha SE Guimarães - São Torcato em regime de exploração normal

Em caso de avaria na linha SE GMR – São Torcato, a alimentação de recurso é assegurada pela linha

SE SJP - Taipas I. Esta alimentação de recurso não consegue alimentar todos os PT’s pendurados na

linha SE GMR - São Torcato, apenas alimenta até ao PT do cliente GRAVAIA, abrindo o seccionador de

GONDOMAR e fechando o seccionador de SRA DA AJUDA, localizados, respectivamente, nos apoios 1

e 14 da derivação que alimenta estes clientes (ver esquemas unifilares do Anexo IV). Na figura 6.2 está

representada esta configuração.

Na Tabela 6.4, estão representados os resultados do trânsito de potências simulado no DINIS:

PT do cliente Superinertes de Lopes & Filhos, L.da.



Linha Inormal (A) k I (A) Perdas (%) Ponta de Perdas (kW) Ponta (MW) Carga (MW) Quedas U (%)

SE SJP - Taipas I 514 0,61 482,6 2,7 332,2 12,186 11,854 -4,61 a +2,5

Tabela 6.4

figura 6.2 – Linha SE SJP – Taipas I em funcionamento de recurso até ao PT de cliente CA GRAVAIA

Como este cliente vai aumentar a potência instalada para 2680kVA, vai passar a ter uma potência

contratada de 2020kVA. Levando assim a que a linha GMR - São Torcato passe para 85% de utilização.

Com o aumento da potência contratada, os valores encontrados após a simulação do trânsito de

potências para os 10 anos em estudo tendo em conta as taxas de crescimento, estão representados na

Tabela 6.5.



Ano Taxa de cresc. I (A) Perdas (%) Ponta de perdas (kW) Ponta (MW) Carga (MW) Quedas U (%)

0 0 437,3 5,3 580,1 10,927 10,347 -3,52 a +6,6

1 3,18 452,4 5,5 621,2 11,291 10,670 -3,47 a +7,0

2 3,08 468,2 5,7 665,9 11,672 11,006 -3,41 a +7,5

3 2,99 483,5 5,9 710,6 12,040 11,329 -3,36 a +7,9

4 2,90 499,5 6,1 759,1 12,424 11,665 -3,30 a +8,3

5 2,81 515,0 6,3 807,7 12,796 11,988 -3,24 a +8,8

6 2,72 530,7 6,5 858,3 13,169 12,311 -3,18 a +9,2

7 2,63 546,4 6,7 910,8 13,545 12,634 -3,13 a +9,7

8 2,54 560,4 6,9 958,8 13,877 12,918 -3,07 a +10,1

9 2,45 579,7 7,2 1027 14,332 13,305 -3,00 a +10,6

10 2,36 592,6 7,3 1074 14,638 13,564 -2,95 a +11,0

Tabela 6.5 – Linha SE GMR – São Torcato em regime de exploração normal

A partir do 9º ano verifica-se que o limite máximo de corrente admissível (considerando a temperatura de

inverno) de duas linhas é ultrapassado. Essas linhas são:

1) linha de 235mm2 que parte da subestação de Guimarães (o limite máximo da corrente

da linha para uma temperatura de Inverno é de 560 A)

2) ramal de secção 160mm2, que parte do apoio 19 da linha SE GMR – São Torcato, que

chega aos 501,4 A (o limite máximo da corrente da linha para uma temperatura de

Inverno é de 450 A).

A alimentação de recurso é feita pela linha SE SJP - Taipas I, mas não consegue alimentar todos os

PT’s da linha SE GMR – São Torcato. Em caso de avaria na linha SE GMR – São Torcato, a alimentação

de recurso apenas alimenta até ao PT do cliente GRAVAIA, abrindo o seccionador de GONDOMAR e

fechando o seccionador de SRA DA AJUDA, localizados, respectivamente, nos apoios 1 e 14 da

derivação que alimenta estes clientes (ver Anexo IV). Na figura 6.2 está representada esta configuração.

A configuração de recurso envolve os seguintes dados (Tabela 6.6):

Linha Inormal (A) k I (A) Perdas (%) Ponta de perdas (kW) Ponta (MW) Carga (MW) Quedas U (%)

SE SJP - Taipas I 514 0,61 505,8 3,1 391,5 12,747 12,355 -4,59 a +3,7

Tabela 6.6 – Linha SE SJP – Taipas I em funcionamento de recurso à linha SE GMR – São Torcato

No entanto com o aumento das taxas de crescimento, verifica-se que a partir do 4º ano de estudo esta

configuração não é viável, o que conduz à necessidade de intervir na rede de MT por forma a solucionar

esta questão.



6.7.2. Problema do Recurso ao PT do Vitória Sport Club

Em regime de exploração normal, o PT do estádio do Vitória Sport Club é alimentado pela linha SE GMR

- Guimarães II, com as seguintes características:

Linha Inormal (A) k

SE Guimarães - Guimarães II 360 0,67

A representação gráfica desta linha encontra-se na figura 6.3.

figura 6.3 – Linha SE GMR – Guimarães II em regime de exploração normal

Afectando esta linha pela taxa de crescimento, o seu comportamento para um horizonte de 10 anos, em

regime de exploração normal é (Tabela 6.7):

PT do Vitória Sport Club




0 0 241,2 1,5 95,8 6,212 6,116 -4,96 a -2,73

1 3,18 249,1 1,6 102,3 6,415 6,313 -4,96 a -2,65

2 3,08 257,1 1,6 109,0 6,619 6,510 -4,96 a –2,43

3 2,99 265,1 1,7 115,8 6,822 6,706 -4,96 a -2,35

4 2,90 272,7 1,7 122,6 7,017 6,895 -4,95 a –2,27

5 2,81 280,7 1,8 129,9 7,221 7,091 -4,95 a –2,19

6 2,72 288,7 1,9 137,5 7,425 7,288 -4,95 a –2,11

7 2,63 296,4 1,9 144,9 7,621 7,476 -4,95 a –2,03

8 2,54 304,0 2,0 152,5 7,817 7,664 -4,95 a –1,95

9 2,45 311,7 2,0 160,4 8,013 7,853 -4,95 a –1,88

10 2,36 319,4 2,1 168,4 8,209 8,041 -4,95 a –1,80

Tabela 6.7 – Linha SE GMR – Guimarães II em regime de exploração normal

Pela observação da Tabela 6.7 verifica-se que esta linha não apresenta problemas para um horizonte de

estudo de 10 anos.

Em situação de avaria na linha SE GMR – Guimarães II, o recurso é feito pela linha SE SJP – Guimarães

II. Com esta configuração, verifica-se a existência de sobrecarga na linha na entrada do Posto de Corte 2

– Amorosa (ver esquema unifilar no Anexo IV), o que significa que a alimentação de recurso não

consegue alimentar todos os PT’s pendurados na linha SE GMR – Guimarães II.

Numa alimentação de recurso apenas ao PT do estádio do Vitória Sport Club, a situação é a seguinte:


SE SJP - Guimarães II 514 0,58 282,6 2,9 207,0 7,155 6,948 -4,06 a +0,8

Nesta situação não se verifica sobrecarga na linha, porque todos os outros PT’s que se encontram

depois do PT do estádio não estão a ser alimentados (para o lado da linha SE GMR - Guimarães II).

O limite até onde se pode alimentar a carga que é normalmente alimentada pela linha SE GMR –

Guimarães II, em situação de recurso pela linha SE SJP – Guimarães II, é até ao PT Abanhadouro

GMR118 (ver Anexo IV), inclusive. Os resultados obtidos com esta configuração são:


SE SJP - Guimarães II 514 0,58 449,2 3,8 431,5 11,346 10,914 -3,50 a +2,4

Na figura 6.4 representa-se a configuração de recurso até ao PT Abanhadouro.



figura 6.4 – Linha SE SJP – Guimarães II em situação de recurso até ao PT GMR118

A linha SE SJP – Guimarães II em regime de exploração normal apresenta-se da seguinte forma (figura

6.5):

figura 6.5 – Linha SE SJP – Guimarães II em regime de exploração normal

Esta linha regime de exploração normal, com factor de simultaneidade 0,58 e afectada pelas taxas de

crescimento, tem o seguinte comportamento para um horizonte de 10 anos.




0 0 267,4 2,9 195,3 6,772 6,577 -4,11 a +0,6

1 3,18 276,5 3,0 208,9 6,998 6,789 -4,08 a +0,8

2 3,08 285,6 3,1 222,9 7,224 7,002 -4,04 a +1,0

3 2,99 294,3 3,2 236,7 7,440 7,203 -4,01 a +1,2

4 2,90 303,5 3,3 251,8 7,668 7,416 -3,98 a +1,4

5 2,81 312,7 3,4 267,3 7,896 7,628 -3,95 a +1,6

6 2,72 321,5 3,5 282,6 8,113 7,830 -3,92 a +1,8

7 2,63 330,8 3,6 299,2 8,342 8,043 -3,89 a +2,0

8 2,54 339,7 3,7 315,4 8,560 8,245 -3,85 a +2,2

9 2,45 348,6 3,8 332,2 8,779 8,446 -3,82 a +2,4

10 2,36 357,5 3,9 349,4 8,998 8,648 -3,79 a +2,6

Tabela 6.8 – Linha SE SJP – Guimarães II em regime de exploração normal

Pela análise da Tabela 6.8 verifica-se que esta linha não apresenta problemas ao longo do período de

estudo.

6.7.3. O elevado valor de carga na linha SE São João de Ponte – Taipas I

Em regime de exploração normal, e considerando as taxas de crescimento da zona de Guimarães, a

linha SE SJP – Taipas I tem o seguinte comportamento ao longo do período de estudo (Tabela 6.9):


0 0 438,6 2,2 246,6 11,107 10,861 -4,65 a +0,4

1 3,18 453,3 2,3 263,5 11,475 11,211 -4,63 a +0,6

2 3,08 468,1 2,4 281,1 11,842 11,561 -4,62 a +0,8

3 2,99 482,9 2,5 299,3 12,211 11,912 -4,61 a +1,0

4 2,90 497,1 2,5 317,3 12,563 12,245 -4,60 a +1,2

5 2,81 512,0 2,6 336,7 12,932 12,596 -4,58 a +1,4

6 2,72 526,2 2,7 355,8 13,285 12,929 -4,57 a +1,6

7 2,63 541,2 2,8 376,6 13,656 13,280 -4,56 a +1,8

8 2,54 555,6 2,8 396,9 14,010 13,613 -4,55 a +2,0

9 2,45 569,9 2,9 417,9 14,365 13,947 -4,53 a +2,1

10 2,36 584,3 3,0 439,4 14,720 14,281 -4,52 a +2,3

Tabela 6.9 – Linha SE SJP – Taipas I em regime de exploração normal

A partir do ano 9 verifica-se que é ultrapassado o limite máximo de intensidade de corrente para uma

temperatura de Inverno (560 A), o que significa que esta linha necessitará de deslastre ou reforço.

Na figura 6.6 representa-se esta linha graficamente.



figura 6.6 – Linha SE SJP – Taipas I em regime de exploração normal

Uma outra linha com interesse de análise para definir o cenário base é a linha SE Ermal – Póvoa do

Lanhoso I, que permite fazer recurso a algumas das cargas da linha SE SJP – Taipas I.

Em regime de exploração normal, a Linha SE ERM – Póvoa do Lanhoso I, tem um factor de

simultaneidade 0,75. Para um horizonte de 10 anos e afectada pelas taxas de crescimento para a zona

de Guimarães, apresenta-se com o seguinte comportamento (Tabela 6.10):


FEUP / EDP Distribuição – Energia, S.A.


0 0 112,8 4,4 125,9 2,863 2,737 -1,15 a +1,6

1 3,18 116,6 4,5 134,4 2,957 2,823 -1,02 a +1,8

2 3,08 120,5 4,7 143,7 3,055 2,911 -0,88 a +2,1

3 2,99 124,3 4,9 152,9 3,150 2,997 -0,75 a +2,3

4 2,90 128,3 5,0 162,8 3,248 3,086 -0,61 a +2,5

5 2,81 132,1 5,2 172,7 3,344 3,171 -0,48 a +2,8

6 2,72 135,9 5,3 182,9 3,439 3,257 -0,34 a +3,0

7 2,63 139,8 5,5 193,5 3,535 3,342 -0,21 a +3,2

8 2,54 143,7 5,6 204,4 3,632 3,427 -0,07 a +3,5

9 2,45 147,6 5,8 215,7 3,729 3,513 +0,1 a +3,7

10 2,36 151,4 5,9 226,9 3,822 3,595 +0,2 a +3,9

Tabela 6.10 – Linha SE Ermal – Póvoa do Lanhoso I em regime de exploração normal

Na figura 6.7 representa-se graficamente esta linha:

figura 6.7 – Linha SE ERM – Póvoa do Lanhoso I em regime de exploração

Apresenta-se seguidamente um resumo (Tabela 6.11) dos resultados obtidos até a

das linhas em regime de exploração normal, intervenientes no problema no cenário

e 1:
SE ERMAL
53

normal

gora para cada uma

base, para os anos 0



I (A) Ponta de perdas (kW) Carga (MW)

Linha k Inormal (A) Ano 0 Ano1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1

SE GMR – São Torcato 0,75 514 437,3 452,4 580,1 621,2 10,347 10,670

SE SJP – Taipas I 0,61 514 438,6 453,3 246,6 263,5 10,861 11,211

SE GMR – Guimarães II 0,67 360 241,2 249,1 95,8 102,3 6,116 6,313

SE SJP – Guimarães II 0,58 514 267,4 276,5 195,3 208,9 6,577 6,789

SE ERM – Póvoa do Lanhoso I 0,75 305 112,8 116,6 125,9 134,4 2,737 2,823

Tabela 6.11 – Quadro resumo

O total da carga envolvida no cenário base é de 38,90 MVA.

6.8. PROPOSTAS DE ESTUDO

Para a avaliação da melhor solução, foram estudadas três hipóteses diferentes:

6.8.1. Hipótese A

Instalação de dois painéis de linha MT na SE São João de Ponte.

Estabelecer duas novas saídas, com uma linha dupla de 15kV de AA - 235 mm2 (com

cerca de 4km de extensão) a partir da SE São João de Ponte, designadas por SE São João

de Ponte – IAR São Torcato I e SE São João de Ponte – IAR São Torcato II, com as

seguintes ligações, respectivamente:

ligação entre os apoios 18 e 19 da linha SE Guimarães – São Torcato;

ligação ao apoio 1 (onde se encontra um IAR) do ramal que parte do

apoio 19 da linha SE Guimarães – São Torcato.

Substituir a linha de 15kV de AA - 50 mm2 que faz a ligação entre os apoios 19 da linha SE

Guimarães – São Torcato e 19 (parque) do ramal que parte do apoio 19 de linha SE

Guimarães – São Torcato (linha Gonça) com cerca de 2,6 km, por linha de 15kV de AA -

160 mm2.

Instalação de um seccionador entre o apoio 18 da linha SE Guimarães – São Torcato e o

apoio da nova linha SE São João de Ponte – IAR São Torcato I.



Transferência das cargas da linha da Cruz D’Argola, alimentada pela linha SE São João de

Ponte – Guimarães II para a linha SE Guimarães – São Torcato, com interligação no apoio

12 desta última. Este cacho tem cerca de 12,193 km de comprimento.

Transferência do troço com cerca de 17,010 km de comprimento, que parte do apoio 10 da

linha SE São João de Ponte – Briteiros até ao apoio 14 (Senhora da Ajuda) e ao apoio 12

(Depósito de Água) da mesma linha, para a nova linha designada por SE São João de

Ponte – IAR São Torcato I, que interliga este troço pelos seccionadores colocados nos

apoios já referidos.

O investimento estimado, a custos primários, a realizar para a Hipótese A será de 417.647,46 €.

A configuração de exploração da rede MT para esta hipótese é apresentada no Anexo II. Os esquemas

unifilares da rede são apresentados no Anexo IV.

Transfere-se 1,66 MVA de carga, no ano 0 (1,72 MVA no ano 1), da linha SE SJP – Taipas I para a linha

SE SJP – IAR São Torcato I.

Para as linhas SE SJP - IAR São Torcato I e II, considerando as taxas de crescimento da área de

Guimarães e um factor de simultaneidade 0,75.

Com a linha SE SJP – IAR São Torcato I transfere-se carga da SE GMR para a SE SJP. No ano de 2003

essa carga assume o valor de S = 4,512MVA (P = 4,241MW, Q = 1,539MVAr e factor de potência de

0,94). Em 2004, S = 4,652MVA (P = 4,373MW, Q = 1,587MVAr e factor de potência 0,94).

A linha SE SJP - IAR São Torcato I tem o seguinte comportamento (Tabela 6.12):


0 0 283,4 5,8 410,0 7,074 6,664 -1,54 a +5,2

1 3,18 293,2 6,0 439,1 7,311 6,872 -1,41 a +5,6

2 3,08 303,5 6,2 470,7 7,559 7,088 -1,28 a +6,0

3 2,99 313,5 6,4 502,4 7,799 7,296 -1,15 a +6,3

4 2,90 324,0 6,7 536,8 8,049 7,513 -1,01 a +6,7

5 2,81 334,1 6,9 571,3 8,292 7,721 -0,88 a +7,1

6 2,72 344,7 7,1 607,1 8,536 7,929 -0,74 a +7,5

7 2,63 354,7 7,3 644,4 8,781 8,137 -0,61 a +7,9

8 2,54 365,1 7,6 683,1 9,028 8,345 -0,47 a +8,3

9 2,45 375,7 7,8 723,4 9,276 8,553 -0,33 a +8,7

10 2,36 385,9 8,0 763,5 9,516 8,752 -0,19 a +9,1

Tabela 6.12 – Linha SE SJP – IAR São Torcato I em regime de exploração normal



A figura 6.8 representa a configuração gráfica desta linha.

figura 6.8 - Linha SE SJP – IAR de São Torcato I em regime de exploração normal

Com a linha SE SJP – IAR São Torcato II transfere-se carga da SE GMR para a SE SJP. No ano de

2003 essa carga assume o valor de S = 4,300MVA (P = 4,042MW, Q = 1,467MVAr e factor de potência

de 0,94). Em 2004, S = 4,434MVA (P = 4,168MW, Q = 1,513MVAr e factor de potência 0,94).

A linha SE SJP - IAR São Torcato II tem o seguinte comportamento (Tabela 6.13):




0 0 161,8 1,8 73,5 4,115 4,042 -3,03 a –1,48

1 3,18 167,0 1,8 78,3 4,246 4,168 -2,97 a –1,36

2 3,08 172,5 1,9 83,5 4,383 4,299 -2,90 a –1,24

3 2,99 177,7 2,0 88,7 4,514 4,425 -2,83 a –1,13

4 2,90 183,1 2,0 94,2 4,651 4,556 -2,77 a –1,01

5 2,81 188,4 2,1 99,7 4,782 4,683 -2,70 a –0,89

6 2,72 193,7 2,1 105,4 4,914 4,809 -2,63 a –0,77

7 2,63 198,9 2,2 111,2 5,046 4,935 -2,57 a –0,66

8 2,54 204,2 2,3 117,2 5,178 5,061 -2,50 a –0,54

9 2,45 209,5 2,3 123,3 5,311 5,187 -2,44 a –0,42

10 2,36 214,6 2,4 129,4 5,438 5,308 -2,37 a -0,31

Tabela 6.13 – Linha SE SJP – IAR São Torcato II em regime de exploração normal

A figura 6.9 representa a configuração gráfica desta linha.

figura 6.9 – Linha SE SJP – IAR São Torcato II em regime de exploração normal



A linha SE GMR – São Torcato, passa a ter factor de simultaneidade de 0,65 e apresenta o seguinte

comportamento (Tabela 6.14):


0 0 176,6 1,2 53,6 4,509 4,455 -4,43 a –2,37

1 3,18 182,3 1,2 57,1 4,653 4,596 -4,41 a –2,28

2 3,08 188,0 1,3 60,8 4,798 4,737 -4,39 a –2,19

3 2,99 193,8 1,3 64,5 4,943 4,879 -4,37 a –2,11

4 2,90 199,5 1,3 68,4 5,088 5,020 -4,36 a –2,02

5 2,81 205,2 1,4 72,4 5,234 5,161 -4,34 a –1,93

6 2,72 211,0 1,4 76,5 5,379 5,302 -4,32 a –1,85

7 2,63 216,7 1,5 80,8 5,524 5,444 -4,30 a –1,76

8 2,54 222,2 1,5 85,0 5,663 5,578 -4,28 a –1,68

9 2,45 228,0 1,5 89,4 5,809 5,720 -4,26 a –1,59

10 2,36 233,5 1,6 93,8 5,948 5,854 -4,24 a –1,51

Tabela 6.14 – Linha SE GMR – São Torcato (funcionamento normal)

A nova representação gráfica desta linha é (figura 6.10):

figura 6.10 – Linha SE GMR – São Torcato em regime de exploração normal

Ao deslastrar a carga da linha SE SJP – Guimarães II para a linha SE GMR – São Torcato, retirou-se

12,193 km de linha da subestação de SJP, que passaram a fazer parte da subestação de GMR.

O comportamento da linha SE SJP – Guimarães II passa as ser (Tabela 6.15):




0 0 167,4 1,7 72,4 4,271 4,198 -4,45 a –1,93

1 3,18 173,0 1,8 77,3 4,411 4,334 -4,43 a –1,83

2 3,08 178,6 1,8 82,4 4,552 4,470 -4,41 a –1,73

3 2,99 183,9 1,9 87,4 4,686 4,599 -4,39 a –1,63

4 2,90 189,5 1,9 92,8 4,827 4,734 -4,38 a –1,52

5 2,81 195,1 2,0 98,4 4,968 4,870 -4,36 a –1,42

6 2,72 200,4 2,0 103,9 5,103 4,999 -4,34 a –1,32

7 2,63 206,1 2,1 109,8 5,244 5,134 -4,32 a –1,21

8 2,54 211,4 2,1 115,6 5,379 5,263 -4,30 a –1,11

9 2,45 216,8 2,2 121,5 5,514 5,392 -4,28 a –1,01

10 2,36 222,2 2,3 127,7 5,649 5,521 -4,26 a –0,91

Tabela 6.15 – Linha SE SJP – Guimarães II em regime de exploração normal

A sua nova configuração é (figura 6.11):

figura 6.11 – Linha SE SJP – Guimarães II em regime de exploração normal

A linha SE SJP – Taipas I tem agora a seguinte configuração (figura 6.12):



figura 6.12 – Linha SE SJP – Taipas 1 em regime de exploração normal

Usando factor de simultaneidade 0,59, os resultados obtidos para a linha SE SJP – Taipas I são (Tabela

6.16):




0 0 359,5 1,6 146,6 9,142 8,995 -4,71 a –1,12

1 3,18 371,3 1,7 156,3 9,437 9,281 -4,70 a –0,99

2 3,08 383,0 1,7 166,4 9,733 9,566 -4,69 a –0,86

3 2,99 394,8 1,8 176,9 10,029 9,852 -4,68 a –0,73

4 2,90 406,6 1,8 187,7 10,325 10,138 -4,67 a –0,60

5 2,81 418,5 1,9 198,8 10,622 10,423 -4,66 a –0,47

6 2,72 430,3 1,9 210,3 10,919 10,709 -4,65 a –0,33

7 2,63 442,2 2,0 222,1 11,216 10,994 -4,64 a –0,20

8 2,54 453,5 2,0 233,7 11,499 11,266 -4,63 a –0,08

9 2,45 465,5 2,1 246,2 11,797 11,551 -4,62 a +0,1

10 2,36 476,8 2,1 258,4 12,081 11,822 -4,61 a +0,2

Tabela 6.16 – Linha SE SJP – Taipas I em regime de exploração normal

Apresenta-se seguidamente um resumo (Tabela 6.17) dos resultados obtidos até agora para cada uma

das linhas em regime de exploração normal, intervenientes no problema na Hipótese A, para os anos 0

e 1:




SE SJP – Taipas I 0,59 514 359,5 371,3 146,6 156,3 8,995 9,281

SE SJP – IAR São Torcato I 0,75 514 283,4 293,2 410,0 439,1 6,664 6,872

SE SJP – IAR São Torcato II 0,75 514 161,8 167,0 73,5 78,3 4,042 4,168




Tabela 6.17 – Quadro Resumo

O total de carga, no ano 0, envolvida na Hipótese A é de 39,04MVA.

Nesta hipótese, a carga transferida entre subestações está descrita no quadro seguinte:

Potência (MVA) De Para Ano de 2003 Ano de 2004

SE SJP SE GMR 2,530 2,612 SE GMR SE SJP 8,812 9,086

Tabela 6.18 – Carga transferida entre SE’s



6.8.2. Hipótese B

Instalação de um painel de linha MT na SE São João de Ponte.

Estabelecer uma nova saída com linha de 15kV de AA - 235 mm2 (com cerca de 4km de

extensão, cada uma) a partir da SE São João de Ponte, designada por SE São João de

Ponte – IAR São Torcato com ligação ao apoio 1 (onde se encontra um IAR) do ramal

(linha Gonça) que parte do apoio 19 da linha SE Guimarães – São Torcato.


Guimarães – São Torcato e 47 (Gonça) da linha Gonça, por linha de 15kV de AA - 160

mm2 (com cerca de 5,9 km de extensão). A linha de AA - 50 mm2 não suporta em boas

condições as taxas de crescimento previstas para o local.

Instalação de um seccionador entre os apoios 30 e 38 da linha SE Guimarães – São

Torcato, para permitir a alimentação da Superinertes pela nova linha (SE SJP – IAR de São

Torcato), em regime normal de exploração da rede.



12 desta última.

O investimento estimado, a custos primários, a realizar para a Hipótese B será de 460.635,41 €.

A configuração de exploração da rede MT para esta hipótese é apresentada no Anexo III. Os esquemas


Assim, para a linha SE SJP – IAR São Torcato, com factor de simultaneidade 0,70, os resultados do

trânsito de potência revelam (Tabela 6.19):




0 0 295,8 5,7 423,3 7,408 6,984 -1,30 a +7,2

1 3,18 306,3 5,9 454,5 7,663 7,209 -1,17 a +7,6

2 3,08 316,9 6,1 487,1 7,920 7,443 -1,03 a +8,1

3 2,99 327,6 6,4 521,1 8,179 7,658 -0,88 a +8,5

4 2,90 338,4 6,6 556,6 8,439 7,882 -0,74 a +9,0

5 2,81 348,8 6,8 592,1 8,689 8,097 -0,60 a +9,5

6 2,72 359,8 7,0 630,6 8,952 8,321 -0,46 a +9,9

7 2,63 370,3 7,3 669,1 9,206 8,537 -0,31 a 10,4

8 2,54 381,0 7,5 709,2 9,461 8,752 -0,17 a +10,9

9 2,45 391,8 7,7 750,8 9,717 8,967 -0,02 a +11,3

10 2,36 402,7 8,0 794,1 9,976 9,182 +0,01 a +11,8

Tabela 6.19 – Linha SE SJP – IAR São Torcato em regime de exploração normal



A representação gráfica desta linha é (figura 6.13):

figura 6.13 – Linha SE SJP – IAR São Torcato em regime de exploração normal

Com a linha SE SJP – IAR São Torcato transfere-se carga da SE GMR para a SE SJP. No ano de 2003

essa carga assume o valor de S = 7,43MVA (P = 6,984 MW, Q = 2,535 MVAr e factor de potência de

0,94). Em 2004, S = 7,669 MVA (P = 7,209 MW, Q = 2,616 MVAr e factor de potência 0,94).

A carga que é transferida da linha SE SJP – Guimarães II para a linha SE GMR – São Torcato, em 2003

toma o valor de 2,530 MVA, e em 2004 é de 2,612 MVA.

Na linha SE GMR – São Torcato, também se coloca alguma carga pertencente à linha SJP – Taipas I.

Esta carga pertencente à linha SE SJP – Taipas I, para o ano de 2003 tem o valor de S = 1,665 MVA e

para o ano de 2004 é de S = 1,719 MVA.

A linha SE GMR – São Torcato, com factor de simultaneidade de 0,65, tem o seguinte comportamento

(Tabela 6.20):




0 0 292,3 2,3 173,0 7,415 7,242 -4,05 a +0,9

1 3,18 302,0 2,4 184,7 7,656 7,471 -4,01 a +1,1

2 3,08 311,7 2,5 196,8 7,898 7,701 -3,98 a +1,3

3 2,99 321,4 2,6 209,3 8,140 7,930 -3,95 a +1,5

4 2,90 331,1 2,7 222,3 8,382 8,160 -3,91 a +1,7

5 2,81 340,9 2,7 235,6 8,625 8,390 -3,88 a +1,9

6 2,72 350,7 2,8 249,5 8,869 8,619 -3,85 a +2,1

7 2,63 360,5 2,9 263,7 9,112 8,849 -3,81 a +2,3

8 2,54 369,9 3,0 277,8 9,346 9,068 -3,78 a +2,5

9 2,45 379,8 3,1 292,9 9,590 9,297 -3,75 a +2,7

10 2,36 389,2 3,1 307,8 9,824 9,517 -3,71 a +2,9

Tabela 6.20 – Linha SE GMR – São Torcato em regime de exploração normal



A nova representação gráfica desta linha é (figura 6.14):

figura 6.14 – Linha SE GMR – São Torcato em regime de exploração normal

Ao deslastrar a carga da linha SE SJP – Guimarães II para a linha SE GMR – São Torcato, retirou-se

12,193 km de linha da subestação de SJP, que passaram a fazer parte da subestação de GMR.



O comportamento e a configuração das linhas SE SJP – Guimarães II e SE SJP – Taipas I, é igual ao

descrito na Hipótese A.


das linhas em regime de exploração normal, intervenientes no problema na Hipótese B, para os anos 0

e 1:




SE SJP – Taipas I 0,59 514 359,5 371,3 146,6 156,3 8,995 9,281

SE SJP – IAR São Torcato 0,70 514 295,8 306,3 423,3 454,5 6,984 7,209





O total de carga envolvido, no ano 0, na Hipótese B é de 38,16 MVA.

Nesta hipótese, a carga transferida entre subestações está descrita no quadro seguinte:




6.8.3. Hipótese C

Instalação de dois painéis de linha MT na SE São João de Ponte.

Estabelecer duas novas saídas, com uma linha dupla de 15kV de AA - 160 mm2 (com

cerca de 4km de extensão) a partir da SE São João de Ponte, designadas por SE São João

de Ponte – IAR São Torcato I e SE São João de Ponte – IAR São Torcato II, com as

seguintes ligações, respectivamente:

ligação entre os apoios 18 e 19 da linha SE Guimarães – S. Torcato;

ligação ao apoio 1 (onde se encontra um IAR) do ramal que parte do

apoio 19 da linha SE Guimarães – São Torcato.




Guimarães – São Torcato e 19 (parque) do ramal que parte do apoio 19 de linha SE

Guimarães – São Torcato (linha Gonça) com cerca de 2,6 km, por linha de 15kV de AA -

160 mm2.

Instalação de um seccionador entre o apoio 18 da linha SE Guimarães – São Torcato e o

apoio da nova linha SE São João de Ponte – IAR São Torcato I.



12 desta última.

Transferência do troço que parte do apoio 10 da linha SE São João de Ponte – Briteiros até

ao apoio 14 (Senhora da Ajuda) e ao apoio 12 (Depósito de Água) da mesma linha, para a

nova linha designada por SE São João de Ponte – IAR São Torcato I, que interliga este

troço pelos seccionadores colocados nos apoios já referidos.

O investimento estimado, a custo primários, a realizar para a Hipótese C será de 361.647,42 €. A configuração de exploração da rede MT para esta hipótese é apresentada no Anexo II. Os esquemas


Como se pode verificar, esta hipótese é em tudo semelhante à Hipótese A, mas agora as duas novas

linhas são em Al – Aço 160mm2.

Para as linhas SJP-IAR São Torcato I e II (9 e 12 no DINIS, respectivamente), considerando as taxas de

crescimento da área de Guimarães e um factor de simultaneidade 0,75, obtêm-se os seguintes valores

(Tabelas 6.23 e 6.24):




0 0 286,9 7,0 504,0 7,168 6,664 -0,44 a +6,4

1 3,18 297,0 7,3 540,4 7,412 6,872 -0,17 a +6,8

2 3,08 307,6 7,6 579,9 7,668 7,088 0 a +7,3

3 2,99 317,9 7,8 619,6 7,916 7,296 +0,2 a +7,7

4 2,90 328,7 8,1 662,8 8,175 7,513 +0,4 a +8,1

5 2,81 339,2 8,4 706,1 8,427 7,721 +0,5 a +8,6

6 2,72 349,8 8,7 751,2 8,680 7,929 +0,7 a +9,0

7 2,63 360,6 8,9 798,3 8,935 8,137 +0,9 a +9,5

8 2,54 371,4 9,2 847,4 9,192 8,345 +1,1 a +9,9

9 2,45 382,3 9,5 898,5 9,451 8,553 +1,3 a +10,4

10 2,36 393,0 9,8 949,5 9,702 8,752 +1,5 a +10,8

Tabela 6.23 – Linha SE SJP – IAR São Torcato I em regime de exploração normal


0 0 162,8 2,5 102,4 4,144 4,042 -2,39 a –0,83

1 3,18 168,1 2,6 109,2 4,277 4,168 -2,30 a –0,69

2 3,08 173,6 2,6 116,5 4,416 4,299 -2,21 a –0,55

3 2,99 178,9 2,7 123,7 4,549 4,425 -2,13 a –0,41

4 2,90 184,5 2,8 131,5 4,688 4,556 -2,04 a –0,27

5 2,81 189,8 2,9 139,2 4,822 4,683 -1,95 a –0,13

6 2,72 195,2 3,0 147,2 4,956 4,809 -1,86 a 0

7 2,63 200,5 3,1 155,4 5,090 4,935 -1,77 a +0,2

8 2,54 205,9 3,1 163,9 5,225 5,061 -1,68 a +0,3

9 2,45 211,3 3,2 172,6 5,360 5,187 -1,60 a +0,4

10 2,36 216,5 3,3 181,1 5,489 5,308 -1,51 a +0,6

Tabela 6.24 – Linha SE SJP – IAR São Torcato II em regime de exploração normal

As restantes linhas estudadas na Hipótese A, mantêm a mesma configuração e os mesmos valores

para esta hipótese.


das linhas em regime de exploração normal, intervenientes no problema na Hipótese C, para os anos 0

e 1:




Linha k Limite Inormal (A) Ano 0 Ano1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1


SE SJP – Taipas I 0,59 514 359,5 371,3 146,6 156,3 8,995 9,281

SE SJP – IAR São Torcato I 0,75 514 286,9 297,0 504,0 540,4 6,664 6,872

SE SJP – IAR São Torcato II 0,75 514 162,8 168,1 102,4 109,2 4,042 4,168





O total de carga envolvido na Hipótese C é de 39,15MVA.

Nesta hipótese, a carga transferida entre subestações está descrita no quadro seguinte (Tabela 6.26):




6.9. CÁLCULOS

Pretende-se avaliar, em termos técnico - económicos, os benefícios a obter para cada uma das

hipóteses apresentadas.

6.9.1. Cálculo das perdas nos transformadores de potência (TP’s) das subestações

Inicialmente é necessário proceder à identificação dos transformadores existentes em cada subestação.

Para tal foram consultados os esquemas unifilares das subestações de Guimarães e São João de Ponte

conforme se apresentam no Anexo IV.

A energia de perdas total provocada por um transformador de uma subestação num determinado nível

de carga pode ser determinada pela seguinte expressão:

( )( ) 8760PP8760kMVATP no instaladaPotência

MVATP noPontaFeCu

2

×+×××

(6.1)



O valor da ponta no transformador é dado pelos registos de 2001 da carga dos transformadores de

potência para um dia característico (terceira quarta-feira do mês) às 11h30m. A este valor ainda é

necessário somar a restante produção em MT, quer dos Produtores Independentes, quer da Cogeração.

O valor k é designado por factor de perdas e é dado pela seguinte expressão:

2

8760U8,0

8760U2,0k

⋅+

⋅= (6.2)

onde U é a utilização da potência máxima em horas. Esta expressão traduz uma boa aproximação para

factores de carga Fc = U / 8760 entre 0,2 e 0,8, correspondentes a um diagrama com 20% da Energia

anual à Ponta máxima e 80% ao valor médio.

Nas Tabelas V.2 e V.3 do Anexo V estão especificados os valores registados da utilização da ponta para

as duas subestações em estudo, de forma a ser possível calcular as perdas nos transformadores.

Os valores de PFe e PCu são conhecidos e representam a potência de perdas no ferro e no cobre,

respectivamente, e o seu valor é dado em kW. Na Tabela 6.27 indicam-se estes valores para os

transformadores das subestações em estudo.

Transformador Potência (MVA) Perdas Fe (kW) Perdas Cu (kW)

60/15kV Yd5 20,00 14,00 62,00

60/15kV Yd5 20,00 14,00 62,00

SE G

MR

60/15kV Yd5 20,00 14,00 62,00

60/15kV Yd5 31,50 16,00 112,00

SE S

JP

60/15kV Yd5 31,50 16,00 112,00

Tabela 6.27

Quando a utilização da ponta máxima dos transformadores numa subestação ultrapassa as 5500h por

ano, considera-se este último valor como utilização da ponta máxima.

Na Tabela 6.28 mostram-se os resultados obtidos do Total da Energia de Perdas nos TP’s das

subestações. Esses valores são afectados pelas taxas de crescimento indicadas na Tabela 6.1.



Ano Cenário Base (MWh) Hipótese A (MWh) Hipótese B (MWh) Hipótese C (MWh)

2003 1400,33 1328,47 1360,06 1328,47

2004 1448,99 1474,01 1512,36 1474,01

2005 1499,02 1525,61 1566,35 1525,61

2006 1550,73 1578,93 1622,15 1578,93

2007 1603,79 1633,65 1679,42 1633,65

2008 1658,22 1689,78 1738,15 1689,78

2009 1713,98 1747,28 1798,32 1747,28

2010 1770,72 1805,80 1859,56 1805,80

2011 1828,41 1865,29 1921,81 1865,29

2012 1887,00 1925,71 1985,03 1925,71

2013 1946,08 1986,63 2048,79 1986,63

Tabela 6.28 – Total de Energia de Perdas

Seguidamente apresenta-se um exemplo de cálculo de um valor expresso na Tabela 6.28:

Cálculo do valor da energia de perdas para a Hipótese A no ano 2003:

O valor da ponta máxima verificada nas subestações de GMR e SJP, no cenário base para o

ano de 2003, são, respectivamente, 55,43 MVA e 32,34MVA.

Como na Hipótese A se procede à transferência de carga entre as duas subestações, é

necessário somar e/ou subtrair a estes valores as potências das cargas que foram transferidas,

assim:

Ponta máxima nas SE’s em 2003 na Hipótese A (MVA)

SE GMR SE SJP

55,43 + 2,53 - 4,512 - 4,3 = 49,14 32,34 - 2,53 + 4,51 + 4,3 = 38,62

Depois de conhecido o valor da ponta, aplicam-se directamente as expressões (6.2) e (6.1):

1) SE GMR

44,0876055008,0

876055002,0k

2

=

⋅+

⋅=

Energia de Perdas: ( )MWh89,84987601462876044,020

3/14,4932

=

×+×××

×



2) SE SJP

27,08760

68,40995,08760

68,40992,0k2

=

⋅+

⋅=

Energia de Perdas: ( )MWh58,47887601462876044,050,31

2/62,3822

=

×+×××

×

O valor total da energia de perdas nos Transformadores de Potência das duas subestações

é: 849,89 + 478,58 = 1328,47 MWh.

6.9.2. Cálculo das perdas na rede de Média Tensão (MT)

A energia perdida num sistema trifásico no período T é dada por:

∫=T

0

2dtIR3Wp (6.3)

sendo R a resistência óhmica por fase e I, variável com t, a intensidade de corrente. Introduzindo a

intensidade média quadrática IMQ dada por:

∫=T

0

2MQ dtI

T1I (6.4)

teremos:

TMQITR3Wp ⋅⋅⋅= (6.5)

Se se conhecer o diagrama de cargas no período T (ou o diagrama de duração de cargas no referido

período) pode-se construir o diagrama:



ou o diagrama:

E a partir de um ou de outro destes diagramas determina-se ∫T

0

2dtI e em seguida o quadrado da

intensidade média quadrática ∫=T

0

22MQ dtI

T1I .

No entanto, estudos do diagrama de carga anuais permitem relacionar o factor de carga Fc (ou o factor

de utilização da potência máxima anual) com o chamado factor de perdas k:

2máx

2MQ

II

k = (6.6)

8760Tu

áxImedImFc == (6.7)

Tu (em horas) é a utilização da potência máxima do diagrama anual, ou seja, Pmáx

anualEnergiaTu = . Este

valor é conhecido pelos registos de anos anteriores, a partir dos quais se calculou um valor médio para



cada uma das subestações. Nas tabelas V.2 e V.3 do Anexo V é possível confirmar os valores de

utilização da ponta para cada subestação.

Uma das expressões vulgarmente utilizadas para determinar o valor do factor de perdas é:

2Fc8,0Fc2,0k ×+×= (6.8)

que equivale a um diagrama de cargas de dois patamares, num deles verificando-se um consumo de

20% do consumo total à potência máxima e no outro verificando-se um consumo de 80% do consumo

total à potência média ou mediana. Com efeito, no primeiro patamar tem-se IMQ = Imáx e no segundo

patamar tem-se IMQ = Fc × Imáx; a energia perdida por efeito de joule no primeiro patamar do diagrama

será proporcional a TFc2,0I2máx ××× e a energia perdida no segundo patamar será proporcional a

T8,0IFc 2máx

2 ××× , sendo (0,2FcT) e (0,8T) a duração do primeiro e do segundo patamares do

diagrama, respectivamente (T = 8760h se o diagrama de cargas é anual).

A energia de perdas total, enquanto o sistema não atinge a saturação, é dada por:

)MWh(1000/Pps8760kEp ××= (6.9)

onde Pps é a ponta de perdas na situação de ponta máxima, em kW.

Quando o sistema atinge a saturação, a energia de perdas é calculada por:

)MWh(1000/T)PpPps(1000/Pps8760kEp ×−−××= (6.10)

onde:

Pp (kW) – Ponta de perdas na situação de ponta máxima, quando o sistema atinge a saturação;

Pps (kW) – Ponta de perdas esperadas se as cargas evoluíssem, caso o sistema tivesse capacidade de

alimentação;

T (horas) – Consideram-se 130 horas anuais para cada ponta cortada.

No Anexo VI encontram-se os valores da energia de perdas calculados para o cenário base e para as

três hipóteses. Nesse mesmo anexo, exemplificam-se duas situações de cálculo: uma onde não é

atingida a saturação térmica da linha e outra onde é atingida.

Para efeitos de cálculo económico, adicionam-se à Energia de Perdas na MT, as perdas nos TP’s.



6.9.3. Cálculo das perdas na rede de Alta Tensão (AT)

Na rede de Alta Tensão as perdas são calculadas de acordo com a expressão (6.9), no entanto, o valor

do factor de perdas (k), toma agora a seguinte forma:

2Fc7,0Fc3,0k ×+×= (6.11)

Para se fazer o trânsito de potências na rede AT, é necessário considerar a produção em MT, quer dos

Produtores Independentes, quer da Cogeração. No Anexo V encontram-se as Tabelas V.2 e V.3 com os

valores das produções. É também importante ter em conta as transferências de carga efectuadas em

cada uma das hipóteses entre as SE’s de GMR e SJP.

Os resultados dos trânsitos de potências para os dois circuitos de linhas AT respeitantes às SE’s em

questão estão descritos nas Tabelas 6.29 e 6.30 para a rede de Riba D’Ave (figura 6.15) e nas Tabelas 6.31

e 6.32 para a rede de Guimarães (figura 6.16).

figura 6.15 - Rede de Alta Tensão de Riba D’Ave

SE LOMBA DA SEIXA

SE BRAGADAS



I (A)

Cenário Base Hipóteses A e C Hipótese B

Linha Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1

Riba D’Ave - SJP 306,8 325,1 372,4 392,4 340,5 359,5

Riba D’Ave - Pevidém 193,0 199,2 193,0 199,2 193,0 199,2

SJP - Fafe 51,52 54,33 51,65 54,48 51,59 54,41

Fafe - Fermil 53,85 56,61 53,98 56,75 53,95 56,68

Fermil - nó 92,22 94,35 94,40 94,53 94,31 94,44

Nó – Bragadas 4,898 4,905 4,908 4,915 4,903 4,910

Lomba da Seixa - Nó 89,32 89,44 89,49 89,61 89,41 89,53

SJP - Srª Porto 10,51 13,60 10,53 13,63 10,52 13,62

Srª Porto - Ermal 83,98 89,36 84,14 89,53 84,06 89,45

Tabela 6.29 – Corrente máxima nas linhas da rede AT de Riba D’Ave


Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1

Perdas (%) 0,5 0,5 0,5 0,6 0,5 0,5

Ponta de perdas (kW) 361,8 389,3 431,1 464,8 395,8 426,4

Ponta (MW) 73,717 76,079 80,294 82,870 77,102 79,574

Carga (MW) 73,355 75,690 79,863 82,405 76,706 79,148

Tabela 6.30 – Funcionamento da rede AT de Riba D’Ave

figura 6.16 – Rede de Alta Tensão de Guimarães

I (A)


Linha Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1

GMR REN – GMR 768,6 793,6 747,2 771,6 776,8 802,2

GMR – Pevidém 343,8 355,4 343,8 355,4 343,8 355,4

Pevidém – Lameirinho 202,6 209,6 202,6 209,6 202,6 209,6

Lameirinho – Lameirinho têxtil 51,02 52,66 51,02 52,66 51,02 52,66

Tabela 6.31 – Corrente máxima nas linhas da rede AT de Guimarães




Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1 Ano 0 Ano 1

Perdas (%) 0,1 0,1 0,2 0,2 0,1 0,2

Ponta de perdas (kW) 124,6 133,2 124,5 133,1 124,6 133,1

Ponta (MW) 83,449 90,583 81,121 83,709 84,353 87,043

Carga (MW) 83,325 90,450 80,997 83,575 84,228 86,910

Tabela 6.32 – Funcionamento da rede AT de Guimarães

Os valores da Energia de Perdas para o ano 1 (2004), estão representados na Tabela 6.33:

Energia de Perdas (MWh)

Cenário Base 1241,37

Hipóteses A e C 1410,779

Hipótese B 1324,476

Tabela 6.33 – Energia de Perdas na Rede AT para o ano 2004

Como se pode verificar pela observação da Tabela 6.33 vai ocorrer um aumento das perdas AT, em

qualquer uma das hipóteses, relativamente ao cenário base. A justificação deste agravamento das

perdas está no facto de se transferir mais carga da SE de GMR para a SE de SJP do que vice-versa.

Como a SE de SJP está mais longe do seu centro produtor que a SE de GMR do seu, vai haver um

agravamento de perdas de Joule nas linhas.

A rede AT estudada está representada na figura 6.17.

figura 6.17 – Rede de Alta Tensão

SE LOMBA DA SEIXA

SE BRAGADAS



6.9.4. Cálculo da energia não fornecida (ENF)

Para o cálculo da ENF, enquanto o sistema não atinge a saturação, usa-se a seguinte expressão:

FcPLtENF ××××λ= (6.12)

onde:

λ – taxa de avarias (incidentes/km)

t – tempo médio de reposição de serviço (h)

L – comprimento do troço avariado (km)

P – Ponta da saída na situação de ponta máxima (MW)

Fc – factor de carga

Quando o sistema atinge a saturação, a ENF é calculada por:

( )100

TPPFcPLtENF ps ×−

−××××λ= (6.13)

onde:

P – Ponta da saída na situação de ponta máxima, quando o sistema atinge a saturação (kW)

Pps – Ponta esperada se as cargas evoluíssem, caso o sistema tivesse capacidade de

alimentação (kW)

T – Consideram-se 130 horas anuais para cada ponta cortada.

As informações recolhidas para proceder a estes cálculos têm como o origem os registos do Sistema de

Gestão de Incidentes (SGI), onde se encontram registadas detalhadamente todas as avarias que

ocorreram na rede.

Na Tabela V.4 do Anexo V, encontra-se a informação acima referida.

Foram usadas duas metodologias para o cálculo da Energia Não Fornecida:

1) No primeiro método, supõe-se que o tempo de reposição de serviço é o tempo médio de

reposição da subestação.

2) No segundo método, a ENF é calculada entre todos os troços seccionáveis de todas as

linhas, estudando os tempos de reposição detalhadamente para cada um dos troços,

conforme o aparelho de corte que o estivesse a proteger.

Facilmente se compreende, que o segundo método é muito mais apurado e exacto, dado que, conforme

o aparelho de corte que esteja em jogo, são também diferentes os tempos de reposição do serviço. No

entanto, para o troço que sofre a avaria, o tempo de reposição considerado será sempre o tempo

máximo. Os resultados obtidos pelo segundo método foram os utilizados para se efectuarem os cálculos

económicos.



No Anexo VII encontram-se os resultados obtidos para o cálculo da ENF usando os 2 métodos

apresentados. São também apresentados exemplos de cálculo.

6.10. RESULTADOS

No gráfico 6.1 ilustra-se a variação da Energia de Perdas conforme o cenário. Verificando-se que a

Energia de Perdas é drasticamente reduzida nas hipóteses estudadas, especialmente na Hipótese A.

Benefícios em Energia de Perdas

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ano

Ener

gia

de P

erda

s (M

Wh)

Cenário Base Hipótese A Hipótese B Hipótese C

gráfico 6.1 – Variação da Energia de Perdas conforme o cenário

No gráfico 6.2, comparam-se os valores da ENF entre os cenários. Da análise deste gráfico, verifica-se

uma redução assinalável da ENF nas hipóteses equacionadas relativamente ao cenário base. As

Hipóteses A e C têm os mesmos valores porque têm a mesma configuração de rede.

Neste comparativo, as Hipóteses A e C revelam-se as melhores. Dado que os indicadores revelaram

um empate técnico entre estas duas hipóteses, procedeu-se à análise técnico-económica das mesmas.



Benefícios em ENF

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ano

ENF

(MW

h)


gráfico 6.2 – Variação da Energia de Perdas conforme o cenário

Da análise efectuada aos projectos ao longo do período de estudo (de 2003 a 2033) resultam os

seguintes valores actualizados a 2003, que se indicam no Anexo VIII e se sintetizam na Tabela 6.34.

Valores actualizados a 2003 (€) Descrição

HIPÓTESE A HIPÓTESE B HIPÓTESE C

Benefícios em perdas até 2033 1.121.614,06 889.221,54 855.711,85 Benefícios em E.N.F. até 2033 313.159,16 188.950,25 313.159,316

TRI – só em perdas 13,15 % 9,26 % 11,63 % TRI – total de projecto 17,51 % 11,56% 16,66 % B/C – só em perdas 1,69 p.u. 1,21 p.u. 1,49 p.u.

B/C – total de projecto 2,16 p.u. 1,47 p.u. 2,03 p.u. VAL – só em perdas 457.108,08 156.255,11 280.304,80

VAL – total de projecto 770.267,24 345.205,37 593.463,96

Tabela 6.34 – Resumo da análise técnico-económica de investimentos



6.11. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Pela análise efectuada e face aos indicadores da Tabela 6.34, verifica-se que a Hipótese A é a mais

favorável em termos técnico-económicos.

A Hipótese B apresenta o investimento mais elevado, no entanto, do ponto de vista de funcionamento

de rede tem limitações em termos de qualidade de serviço, dado que parte das cargas alimentadas pelas

linhas em análise são cortadas em caso de avaria na linha principal porque não há possibilidade de

basculamento.

Do ponto de vista de exploração de rede, a Hipótese A é análoga à Hipótese C, no entanto, a que

apresenta indicadores técnico-económicos menos favoráveis é a Hipótese C, não significando com isso

que seja uma hipótese a descartar, especialmente se for tido em conta que os troços onde as duas

novas linhas vão interligar são em AA - 160 mm2, o que torna a linha mais coerente.

Por outro lado, admitindo que a zona de Guimarães apresenta uma taxa de crescimento elevada,

verifica-se que a solução em AA - 160 mm2 se torna restritiva no que respeita à ligação de novos clientes

no caminho percorrido pela nova linha dupla. Com a linha AA - 235 mm2 este problema não existe, já

que a nova linha dupla está longe de atingir qualquer limite, o que significa que não é impeditiva a

ligação de novos clientes nesse novo troço.

Finalmente a Hipótese A apresenta os indicadores mais elevados, e tecnicamente é a mais adequada

para uma zona deste tipo, em que predominam cargas de natureza industrial e de forte crescimento.

Do ponto de vista de funcionamento, esta solução permitirá aumentar a flexibilidade de exploração da

rede, nomeadamente garantindo uma bi-alimentação parcial às cargas alimentadas pelas linhas SE

Guimarães – São Torcato e SE São João de Ponte – Taipas I, ficando a alimentação dessas cargas (no

caso de ocorrência de defeitos) dependente do tempo de reconfiguração da rede MT e não do tempo de

resolução de avaria .

Face aos indicadores técnico–económicos obtidos para as diferentes hipóteses e às considerações

técnicas referidas sugere-se a implementação da Hipótese A no ano de 2003.



BIBLIOGRAFIA

Sousa, António de, “Introdução à Gestão Uma Abordagem Sistémica”, Verbo.

“Qualidade de Serviço Caracterização da Situação e Recomendações”, Relatório elaborado pelo

INESC – Porto, Janeiro 1998.

Dugan, Roger C., McGranaghan, Mark F., Wayne Beaty, H., “Electrical Power Systems Quality”,

McGraw – Hill,1996.

“Guia Técnico de Planeamento”, Módulo de Planeamento, SIRED, Agosto 1995, Electricidade de

Portugal S. A.



ANEXO I

Configuração de Exploração Actual


FEUP / EDP Distrib

P

M

SE SJ

uição – En

Co
SE GMR
ergia, S.A.

nfiguração de Exploração da Rede MT no Cenário Base

SE ER

85



ANEXO II

Configuração de Exploração nas Hipóteses A e C



Configuração de Exploração da Rede MT nas Hipóteses A e C

SE GMR

SE SJP

SE ERM



ANEXO III

Configuração de Exploração na Hipótese B



Configuração de Exploração da Rede MT na Hipótese B

SE GMR

SE SJP

SE ERM



ANEXO IV

Esquemas Unifilares



Interligações dos Postos de Corte na SE de Guimarães



Linha SE Guimarães – São Torcato



Linha SE Guimarães – São Torcato



Linha Gonça (SE Guimarães)



Linha SE São João de Ponte – Taipas I



Linha SE São João de Ponte – Taipas I



Linha Briteiros (SE São João de Ponte)



Linha Briteiros (SE São João de Ponte)



Linha SE São João de Ponte – Guimarães II



Esquema Unifilar da Subestação de Guimarães



Esquema Unifilar da Subestação de São João de Ponte



ANEXO V

Características de Funcionamento da Área de Rede de Ave - Sousa



Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro

SE LINHA PM PM PM PM PM PM PM PM PM PM PM PM

Cumieira 228 214 220 220 - - 245 245 302 299 341 321

Bugio 310 300 285 300 - - 222 222 246 241 257 261

Fafe II 138 120 122 120 - - 79 102 106 105 125 125

Guimarães 167 150 155 160 - - 128 128 204 192 189 212

Moreira de Rei 164 150 135 150 - - 128 128 140 151 166 159

FAFE

Fafe I 106 85 85 90 - - 49 68 68 68 95 95

Guimarães I 263 245 225 235 - - 199 218 273 268 292 307

Felgueiras 104 90 85 100 - - 107 122 107 119 115 108

Lameirinho 44 40 35 45 - - 26 26 31 35 58 53

S.Torcato 420 410 400 410 - - 176 184 288 299 353 372

Barreiro 138 130 116 120 - - 107 107 132 81 88 92

PC3-GMR 290 255 235 250 - - 172 176 211 218 277 296

Guimarães II 220 202 185 190 - - 144 167 190 184 207 225

Infias 166 165 145 150 - 130 130 154 153 168 173

GU

IMAR

ÃES

Covas 297 190 185 200 - - 122 122 176 172 195 188

Airão 82 75 70 75 - - 69 69 92 86 98 98

Ronfe 300 300 295 300 - - 153 157 203 218 238 253

Saramagos III 274 250 240 250 - - 234 234 273 280 296 284

Saramagos II 146 145 130 145 - - 115 115 138 142 161 146

Saramagos I 210 204 170 185 - - 119 119 196 192 203 207

Caniços I 196 185 180 180 - - 161 161 200 203 204 200

Caniços II 185 175 170 175 - - 138 138 173 176 184 192

Guimarães 131 120 120 120 - - 96 96 104 104 123 127

Fafe 250 220 220 230 - - 54 96 134 111 142 276

Selho 257 255 245 250 - - 241 241 246 246 265 253

Lameirinho 0 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 0

Braga 0 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 0

PEVI

DÉM

Telhado II 175 189 185 180 - - 124 124 160 170 156 155

Pevidem 0 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 0

Taipas II 339 335 340 330 - - 211 211 295 318 330 330

Guimarães I 185 180 160 175 - - 86 86 138 144 156 155

P.Industrial I 45 35 40 40 - - 17 30 36 40 44 48

P.Industrial II 122 110 115 110 - - 77 78 117 142 145 138

Taipas I 410 385 360 400 - - 259 259 241 282 311 311 S. J

OÃ

O D

A PO

NTE

Guimarães II 150 130 130 120 - - 172 172 202 218 236 248

Tabela V.1 - Cargas máximas (A) mensais das linhas do ARAS em 2001



RIBA D'AVE Carga TP Prod. MT Utilização Total SE

(MVA) (MW) (MVAr) (PI+CO) (MW) cos ϕ (h) (MW) AREIAS 24,72 24,68 1,47 8,00 0,998 4397,52 32,68

BARROSAS 2,62 1,70 2,00 0,00 0,648 2444,0 1,70 CANIÇOS 33,69 32,74 7,98 12,56 0,972 6018,12 45,30

ERMAL 15,68 14,14 -6,77 0,00 0,902 3687,96 14,14 FAFE 28,99 28,24 6,56 0,21 0,974 3626,64 28,45

FELGUEIRAS 30,42 30,33 2,39 0,00 0,997 5273,5 30,33 FERMIL 11,52 10,30 5,16 0,14 0,894 3942 10,44

FERREIROS 18,79 17,08 7,84 0,00 0,909 5921,8 17,08 PEVIDÉM (TP1,2) 18,75 18,72 1,00 12,75 0,999 2324,32 31,47

REQUIÃO 38,88 37,18 11,37 0,00 0,956 7927,8 37,18 S.J.PONTE 26,29 25,50 6,39 3,88 0,970 4099,68 29,38

S.M. CAMPO 15,34 14,88 3,73 45,67 0,970 2049,84 60,55 Total P1 265,70 255,48 49,12 83,21 0,962 338,69

Interl. Produção Total CL / AP AT

(MVA) (MW) (MVAr) (MW) (MW) RIOPELE (AP) -1,18 8,00 6,82

SOC. PROD. ELECT. E CALOR (AP) -0,50 7,68 7,18

Total P2 0,00 -1,68 0,00 15,68 14,00 TOTAL (P1+P2) 265,70 253,80 49,12 98,89 352,69

Interl. Consumo S.A. Total PRE AT

(MVA) (MW) (MVAr) (MW) (MW) BRAGADAS (PI) -0,50 0,00 -0,50 ERMAL (HDN) 8,19 -7,15 -3,98

LOMBA DA SEIXA (PI) -9,18 0,00 -9,18 SRª PORTO (HDN) 8,19 -7,15 -3,98

Total P3 16,37 -23,98 -7,97 0,00 -9,68

Tabela V.2 – Pontas Síncronas em 2001



GUIMARÃES Carga TP Prod. MT Utilização Total SE

(MVA) (MW) (MVAr) (PI+CO) (MW) cos ϕ (h) (MW) GUIMARÃES 48,16 47,81 5,78 3,72 0,99 6902,88 51,53 LAMEIRINHO 17,30 16,14 6,24 4,23 0,93 3863,16 20,37

PEVIDÉM (TP3) 14,39 13,46 5,09 3,74 0,94 1162,16 17,20 Total P1 79,85 77,41 17,10 11,69 0,97 89,10

Interl. Produção Total CL / AP AT

(MVA) (MW) (MVAr) (MW) (MW) LAMEIRINHO REC. ENERG. (AP) -1,90 8,00 6,10

Total P2 0,00 -1,90 0,00 8,00 6,10 TOTAL (P1+P2) 79,85 75,51 17,10 19,69 95,20

Tabela V.3 – Pontas Síncronas em 2001



Número de Clientes 0

2398

805

7072

395 0 212

2386

2048

5653

1278

17

41

5907

219

Potência Instalada 0

6028

4010

2727

5

5890

0 415

1507

0

2237

6

2443

8

1220

0

3335

8240

2897

0

945

km Linha Subterrânea 0,0

1,0

1,6

2,2

0,2

0,5

0,0

0,1

1,0

3,6

1,1

1,5

3,4

1,6

0,3

Km Linha Aérea 0,9

39,7

11,0

61,1

4,0

2,0

1,1

15,4

18,5

27,4

11,2

0,0

0,0

46,5

6,4

Média Duração Inc. Longa Dur. (min) 152

254 0 259

793 0 147

204 0 46

0 26

0

2001

6

Mínima Duração ILD (min) 120

95

0 165

453 0 0 129 0 20

0 26

0

1809

0

Máxima Duração ILD (min) 245

1 16

6

0 416

1 27

9

0 163

508 0 90

0 26

0

2751

7

Média Duração (min) 152

702 0 455

798 0 147

445 0 256

440

26

1

2851

8

Mínima Duração (min) 120

543 0 361

458 0 0 370 0 230

440

26

1

2659

0

Máxima Duração (min) 245

1614

0 612

1284

0 163

749 0 300

440

26

1

3601

9

ENF Programada (MWh) 0,0

0,4

0,0

0,2

0,0

0,0

0,0

1,6

0,0

1,0

0,2

0,0

0,0

5,0

0,0

Tempo de Interrupção LD Prog (min) 0,0

0,1

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,3

0,0

0,2

0,0

0,0

0,0

0,8

0,0

N.º Programado de Incidentes 0 4 0 1 0 1 0 2 0 1 2 0 0 7 0

END Longa Duração (MWh) 8,2

7,6

0,0

26,9

8,9

0,0

6,4

9,7

0,0

3,2

0,0

0,3

0,0

174,

0

0,3

TIE Incidentes de Longa Duração (min) 1,4

1,3

0,0

4,5

1,5

0,0

1,1

1,6

0,0

0,5

0,0

0,1

0,0

29,2

0,0

N.º Incidentes Longa Duração (ILD) 2 6 0 7 3 0 1 3 0 1 0 1 0 12

1

N.º Incidentes Curta Duração 0 0 0 3 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1

N.º Religações 0 3 2 9 1 0 1 4 5 18

4 0 1 12

6

N.º Ocorrências 2 13

2 20

6 1 2 10

5 20

6 1 2 31

8

Linha

GM

R –

03

Gui

mar

ães

1

GM

R –

05

Felg

ueira

s

GM

R –

06

Lam

eirin

ho

GM

R –

07

São

Torc

ato

GM

R –

11

Barre

iro

GM

R –

12

PC3

GM

R –

14

Gui

mar

ães

2

GM

R –

18

Infia

s

GM

R –

19

Cov

as

SJP

– 04

Tai

pas

2

SJP

– 06

Gui

mar

ães

1

SJP

– 07

Par

que

Indu

stria

l 1

SJP

– 10

Par

que

Indu

stria

l 2

SJP

– 11

Tai

pas

1

SJP

– 13

Gui

mar

ães

2

SE

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

GM

R

SJP

SJP

SJP

SJP

SJP

SJP

Tabela V.4 – Dados Relativos ao Sistema de Gestão de Incidentes



ANEXO VI

Resultados dos Cálculos da Energia de Perdas na Média Tensão



Cenário Base

SE SJP

Linha Ponta de Perdas (kW) Tu (h) Fc Energia de Perdas (MWh)

Taipas I no ano 1 263,50 4099,68 0,47 620,50

Taipas I no ano 9 417,90 4099,68 0,47 982,17

Taipas I no ano 10 439,40 4099,68 0,47 1030,00

Guimarães II no ano 1 208,90 4099,68 0,47 491,93



SE GMR


S. Torcato no ano 1 621,20 5500,00 0,63 2399,42

S. Torcato no ano 9 1027,00 5500,00 0,63 3957,98

S. Torcato no ano 10 1074,00 5500,00 0,63 4133,41




Total de Energia de Perdas no ano 1 = 3906,99 MWh



Exemplo de cálculo:

1) Linha SE GMR – São Torcato no ano 1.

Para o cálculo da Energia de Perdas aplica-se directamente a expressão (6.9).

( ) MWh2399,421000

621,2087600,630,80,630,2E 2p =×××+×=

2) Linha SE GMR – São Torcato no ano 9, onde é atingida a saturação térmica da linha. É então

necessário usar a expressão (6.10) para fazer o cálculo.

( ) ( ) MWh17,9821000

13010,40390,4171000

417,9087600,470,80,470,2E 2p =

×−−×××+×=



Hipótese A

SE SJP


Taipas I no ano 1 156,30 4099,68 0,47 368,06

Taipas I no ano 9 246,20 4099,68 0,47 579,77

Taipas I no ano 10 258,40 4099,68 0,47 608,49




IAR S. Torcato I no ano 1 439,10 4099,68 0,47 1034,02



IAR S. Torcato II no ano 1 78,30 4099,68 0,47 184,39



SE GMR


S. Torcato no ano 1 57,10 5500,00 0,63 220,55

S. Torcato no ano 9 89,40 5500,00 0,63 345,31

S. Torcato no ano 10 93,80 5500,00 0,63 362,31









Hipótese B

SE SJP


Taipas I no ano 1 156,30 4099,68 0,47 368,06

Taipas I no ano 9 246,20 4099,68 0,47 579,77

Taipas I no ano 10 258,40 4099,68 0,47 608,49




IAR S. Torcato no ano 1 454,50 4099,68 0,47 1070,28



SE GMR


S. Torcato no ano 1 184,70 5500,00 0,63 713,41

S. Torcato no ano 9 292,90 5500,00 0,63 1131,34

S. Torcato no ano 10 307,80 5500,00 0,63 1188,90









Hipótese C

SE SJP


Taipas I no ano 1 156,30 4099,68 0,47 368,06

Taipas I no ano 9 246,20 4099,68 0,47 579,77

Taipas I no ano 10 258,40 4099,68 0,47 608,49










SE GMR


S. Torcato no ano 1 57,10 5500,00 0,63 220,55

S. Torcato no ano 9 89,40 5500,00 0,63 345,31

S. Torcato no ano 10 93,80 5500,00 0,63 362,31









ANEXO VII

Resultados dos Cálculos da Energia Não Fornecida (ENF)



VII.1 Energia não fornecida calculada pelo primeiro método

Cenário Base

SE SJP

Linha λ (inc / km) t médio de reposição (h) L saída (km) Fc Ponta de cada linha (MW) ENF (MWh)

Taipas I no ano 1 0,15 2,31 52,69 0,47 11,48 95,18

Taipas I no ano 9 0,15 2,31 52,69 0,47 14,37 119,19

Taipas I no ano 10 0,15 2,31 52,69 0,47 14,72 122,18

Guimarães II no ano 1 0,15 2,31 29,99 0,47 7,00 33,04



SE GMR


S. Torcato no ano 1 0,14 1,37 53,88 0,63 11,29 71,92

S. Torcato no ano 9 0,14 1,37 53,88 0,63 14,33 91,35

S. Torcato no ano 10 0,14 1,37 53,88 0,63 14,64 93,34




Total de ENF no cenário base no ano 1 = 206,19 MWh



Exemplo de cálculo: 1) Linha SE GMR – São Torcato no ano 1

Para o cálculo da ENF aplica-se directamente a expressão (6.12).

MWh92,7163,029,1188,5337,114,0ENF =××××=

2) Linha SE GMR – São Torcato no ano 9, onde é atingida a saturação térmica da linha. É então

necessário usar a expressão (6.13) para fazer o cálculo.

( ) MWh35,911000

13033,1488,1363,033,1488,5337,114,0ENF =×−

−××××=



Hipótese A

SE SJP


Taipas I no ano 1 0,15 2,31 35,68 0,47 9,44 53,01

Taipas I no ano 9 0,15 2,31 35,68 0,47 11,80 66,27

Taipas I no ano 10 0,15 2,31 35,68 0,47 12,08 67,86




IAR S. Torcato I no ano 1 0,15 2,31 38,87 0,47 7,31 44,74



IAR S. Torcato II no ano 1 0,15 2,31 31,29 0,47 4,25 20,92



SE GMR


S. Torcato no ano 1 0,14 1,37 21,04 0,63 4,65 11,57

S. Torcato no ano 9 0,14 1,37 21,04 0,63 5,81 14,45

S. Torcato no ano 10 0,14 1,37 21,04 0,63 5,95 14,79




Total de ENF nesta hipótese no ano 1 = 148,00 MWh Total de ENF nesta hipótese no ano 9 = 186,21 MWh Total de ENF nesta hipótese no ano 10 = 190,7 MWh



Hipótese B

SE SJP


Taipas I no ano 1 0,14 2,31 35,68 0,47 9,44 51,04

Taipas I no ano 9 0,14 2,31 35,68 0,47 11,80 63,80

Taipas I no ano 10 0,14 2,31 35,68 0,47 12,08 65,34




IAR S. Torcato no ano 1 0,14 2,31 40,47 0,47 7,66 47,00



SE GMR


S. Torcato no ano 1 0,14 1,37 46,81 0,63 7,66 42,37

S. Torcato no ano 9 0,14 1,37 46,81 0,63 9,59 53,07

S. Torcato no ano 10 0,14 1,37 46,81 0,63 9,82 54,37




Total de ENF nesta hipótese no ano 1 = 157,72 MWh Total de ENF nesta hipótese no ano 9 = 198,48 MWh Total de ENF nesta hipótese no ano 10 = 203,43 MWh



Hipótese C

SE SJP


Taipas I no ano 1 0,15 2,31 35,68 0,47 9,44 53,01

Taipas I no ano 9 0,15 2,31 35,68 0,47 11,80 66,27

Taipas I no ano 10 0,15 2,31 35,68 0,47 12,08 67,86










SE GMR


S. Torcato no ano 1 0,14 1,37 21,04 0,63 4,65 11,57

S. Torcato no ano 9 0,14 1,37 21,04 0,63 5,81 14,45

S. Torcato no ano 10 0,14 1,37 21,04 0,63 5,95 14,79




Total de ENF nesta hipótese no ano 1 = 148,77 MWh





VII.2 Energia não fornecida calculada pelo segundo método Exemplo da divisão da linha SE São João de Ponte – Taipas I em troços seccionáveis no cenário base:

figura VII.1 – Divisão da linha SE SJP – Taipas I em troços seccionáveis

A ENF no ano 1 para o cenário base está representada nas tabelas seguintes.



Linha SE GMR - São Torcato

Troço P (MW) L (m) λ (inc. / km) Tr mín (h) Tr méd (h) Tr máx (h) Fc avaria 1 ENF1 (MWh) avaria 2 ENF2 (MWh)

1 1,34 6727 0,14 0,73 1,37 2,86 0,48 Tmáx 1,70 Tmédio 0,25

2 1,27 2034 0,14 Tmáx 1,60 Tmáx 0,48

3 2,88 10692 0,14 Tmáx 3,66 Tmédio 0,53

4 0,87 11050 0,14 Tmáx 1,10 Tmédio 0,16

5 0,98 7304 0,14 Tmédio 0,59 Tmédio 0,18

6 0,42 5470 0,14 Tmédio 0,25 Tmédio 0,08

7 0,21 2384 0,14 Tmédio 0,12 Tmédio 0,04

8 1,90 3364 0,14 Tmáx 2,40 Tmédio 0,35

9 0,82 4855 0,14 Tmáx 1,03 Tmédio 0,15

12,47 2,21


avaria 3 ENF3 (MWh) avaria 4 ENF4 (MWh) avaria 5 ENF5 (MWh) avaria 6 ENF6 (MWh) avaria 7 ENF7 (MWh)

Tmín 0,69 Tmín 0,71 Tmédio 0,89 Tmín 0,35 Tmín 0,15


Tmáx 5,81 Tmín 1,53 Tmédio 1,90 Tmín 0,76 Tmín 0,33

Tmédio 0,83 Tmáx 1,80 Tmédio 0,57 Tmédio 0,43 Tmédio 0,19

Tmín 0,50 Tmín 0,52 Tmáx 1,35 Tmín 0,26 Tmín 0,11

Tmédio 0,40 Tmédio 0,42 Tmédio 0,28 Tmáx 0,43 Tmédio 0,09

Tmín 0,11 Tmín 0,11 Tmédio 0,14 Tmín 0,05 Tmáx 0,09

Tmín 0,97 Tmín 1,01 Tmáx 2,61 Tmín 0,50 Tmín 0,22


10,39 7,20 9,10 3,32 1,42


avaria 8 ENF8 (MWh) avaria 9 ENF9 (MWh)

Tmédio 0,41 Tmédio 0,59

Tmédio 0,38 Tmáx 1,16






Tmáx 1,20 Tmáx 1,74


3,87 8,36



O total de ENF na linha SE GMR – São Torcato é ENF = 12,47 + 2,21 + 10,39 + 7,20 + 9,10 + 3,32 +

1,42 + 3,87 + 8,36 = 58,34 MWh.

Linha SE SJP - Taipas I


1 1,88 6133 0,15 2,06 2,31 3,19 0,46 Tmáx 2,45 Tmédio 2,03

2 1,04 7018 0,15 Tmáx 1,35 Tmáx 1,55

3 0,80 1224 0,15 Tmáx 1,04 Tmédio 0,86

4 0,65 895 0,15 Tmáx 0,85 Tmédio 0,70

5 1,48 2875 0,15 Tmédio 1,40 Tmédio 1,60

6 1,11 5084 0,15 Tmáx 1,45 Tmédio 1,20

7 0,66 1809 0,15 Tmáx 0,85 Tmédio 0,71

8 1,36 2710 0,15 Tmáx 1,77 Tmédio 1,47

9 0,25 3575 0,15 Tmáx 0,33 Tmédio 0,27

10 0,37 4366 0,15 Tmáx 0,48 Tmédio 0,40

11 0,42 5743 0,15 imediato 0,00 imediato 0,00

12 0,85 5468 0,15 Tmáx 1,11 Tmédio 0,92

13 0,32 4082 0,15 Tmédio 0,30 Tmédio 0,34

14 0,03 1714 0,15 Tmédio 0,03 Tmédio 0,04

13,40 12,06



Tmédio 0,35 Tmédio 0,26 Tmédio 0,83 imediato 0,00 imediato 0,00


Tmáx 0,21 Tmédio 0,11 Tmédio 0,35 imediato 0,00 imediato 0,00

Tmédio 0,12 Tmáx 0,12 Tmédio 0,29 imediato 0,00 imediato 0,00

Tmédio 0,28 Tmédio 0,20 Tmáx 0,90 imediato 0,00 imediato 0,00


Tmédio 0,12 Tmédio 0,09 Tmédio 0,29 Tmáx 0,71 Tmáx 0,25




imdediato 0,00 imdediato 0,00 imdediato 0,00 imdediato 0,00 imediato 0,00




2,09 1,52 5,00 5,34 1,44





imediato 0,00 imediato 0,00 imediato 0,00 imediato 0,00 imediato 0,00







Tmáx 0,78 Tmédio 0,75 Tmédio 0,91 imediato 0,00 imediato 0,00

Tmédio 0,10 Tmáx 0,19 Tmáx 0,23 imediato 0,00 imediato 0,00

Tmédio 0,15 Tmédio 0,20 Tmáx 0,34 imediato 0,00 imediato 0,00

imediato 0,00 imediato 0,00 imediato 0,00 Tmáx 0,51 imediato 0,00

Tmédio 0,35 Tmédio 0,47 Tmédio 0,57 Tmáx 1,04 Tmáx 0,99



2,28 2,77 3,48 1,97 1,28


avaria 13 ENF13 (MWh) avaria 14 ENF14 (MWh)

imediato 0,00 imediato 0,00












Tmáx 0,27 Tmédio 0,08


0,83 0,32

O total de ENF na linha SE SJP – Taipas I é ENF = 13,40 + 12,06 + 2,09 + 1,52 + 5,00 + 5,34 + 1,44 +

2,28 + 2,77 + 3,48 + 1,97 + 1,28 + 0,83 + 0,32 = 53,76 MWh.



Linha SE GMR – Guimarães II


1 0,23 953 0,14 0,73 1,37 2,86 0,48 Tmáx 0,04 Tmáx 0,30

2 6,09 7099 0,14 Tmáx 1,09 Tmáx 8,15

1,13 8,45

O total de ENF na linha SE GMR – Guimarães II é ENF = 1,13 + 8,45 = 9,58 MWh.

Linha SE SJP - Guimarães II


1 0,02 1803 0,15 2,06 2,31 3,19 0,46 Tmáx 0,01 Tmédio 0,01

2 0,21 2145 0,15 Tmédio 0,06 Tmáx 0,10

3 1,36 7023 0,15 Tmáx 0,52 Tmédio 0,45

4 1,52 3221 0,15 imediato 0,00 imediato 0,00

5 1,22 3634 0,15 Tmédio 0,34 Tmédio 0,40

6 1,32 4286 0,15 Tmáx 0,51 Tmáx 0,60

7 0,86 3647 0,15 Tmáx 0,33 Tmáx 0,39

8 0,28 4270 0,15 Tmáx 0,11 Tmáx 0,13

1,87 2,07



Tmédio 0,03 imediato 0,00 Tmédio 0,01 Tmédio 0,02 Tmédio 0,01

Tmédio 0,23 imediato 0,00 Tmédio 0,12 Tmédio 0,14 Tmédio 0,12

Tmáx 2,02 imediato 0,00 Tmédio 0,76 Tmédio 0,89 Tmédio 0,76

imediato 0,00 Tmáx 1,04 imediato 0,00 imediato 0,00 imediato 0,00

Tmédio 1,32 imediato 0,00 Tmáx 0,94 Tmédio 0,81 Tmédio 0,69

Tmáx 1,97 imediato 0,00 Tmédio 0,74 Tmáx 1,20 Tmédio 0,74

Tmáx 1,27 imediato 0,00 Tmédio 0,48 Tmáx 0,78 Tmáx 0,66

Tmáx 0,41 imediato 0,00 Tmédio 0,15 Tmáx 0,25 Tmáx 0,21

7,26 1,04 3,20 4,09 3,20




avaria 8 ENF8 (MWh)

Tmédio 0,02

Tmédio 0,14

Tmédio 0,89

imediato 0,00

Tmédio 0,80

Tmédio 0,87

Tmédio 0,56

Tmáx 0,25

3,53

O total de ENF na linha SE SJP – Guimarães II é ENF = 1,87 + 2,07 + 7,26 + 1,04 + 3,20 + 4,09 + 3,20 +

3,53 = 26,25 MWh.

Assim, o total de ENF para o cenário base, no ano 1 é dado pela soma dos parciais da ENF de cada

linha, o que significa que:

MWh93,14725,2658,976,5334,58ENF 1Ano,CB =+++=

Foram calculados, para cada ano, e para todos os cenários, os valores da ENF (em MWh), que se

resumem na Tabela VII.1.

Ano Cenário Base Hipótese A Hipótese B Hipótese C 1 147,93 112,10 127,13 112,10 2 152,58 118,09 131,07 118,09 3 157,23 121,61 136,31 121,61 4 161,77 125,11 140,23 125,11 5 170,15 128,63 146,72 128,63 6 174,59 132,09 148,09 132,09 7 179,26 135,61 152,00 135,61 8 192,34 144,12 162,32 144,12 9 197,16 147,68 167,16 147,68 10 201,91 151,18 171,16 151,18

Tabela VII.1 – Valores calculados da ENF (em MWh) para todos os cenários, todos os anos

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