Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou

Jehlanvýpočet objemu

http://www.google.cz/images?staavby+s+jehlanovou

Příklady jakého tělesa zde vidíme?

56

47

8 3

21

Tento geometrický útvar je podstavou jehlanu.

ANO NE

Toto je tvar boční stěny jehlanu.

ANO NE

Plášť jehlanu se skládá z trojúhelníků.

ANO NE

Jehlan se skládá z podstavy a z pláště.

ANO NE

Jehlan je rovinný útvar.

ANO NE

U jehlanu určujeme povrch a obvod.

ANO NE

U jehlanu určujeme povrch a objem.

ANO NE

Vzorec pro výpočet povrchu jehlanu je: S = Sp + Spl

ANO NE

http://bestpage.cz/gif/gif49.html

Výborně, to je správně.HURÁ, HURÁ,

HURÁ!!!!

http://bestpage.cz/gif/gif49.html

Ale ne, to je nesprávné.Tak to zameteme, fuj!!!

Převeď na jednotky v závorce:123 cm² ( m²)……………………….56 km (m )……………………………876543 cm³ (m³)………………….675 l (dm³)…………………………..345678 m³ (dm³)………………….1 342 564 mm³ (cm³)……………765 m² (dm²)………………………..231 456 cm² (m²)………………….

A B

CD

V Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s rozměry a = 5 cm, v = 7 cm, w = 7,43 cm.

S = Sp + SplS = a.a + 2.a.wS = 5.5 + 2.5.7,43S = 25 + 10.7,43S = 25 + 74,3S = 99,3 cm²

Povrch tohoto jehlanu je 99,3 cm².

Co můžeme ještě urči u jehlanu?Ano, je to OBJEM.

Najdi vzorec pro výpočet objemu jehlanu.

Výborně : V = . Sp . v 1 3

Vypočítej objem tohoto jehlanu.

V = . a.a . v 1 3

V = . 5.5 . 7 1 3

V = . 175 1 3

V = 58,3 cm³

Objem jehlanu je 58,3 cm³.

V = . Sp . v

1 3

Urči objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6cm a výškou v = 8cm.

V = 1/3 . SP . v (S P– obsah podstavy)

V = 1/3 . a . a v

V = 1/3 . 6 . 6 . 8

V = 1/3 . 36 . 8

V = 12 . 8

V = 96 cm3

Objem jehlanu je 96 cm3.

Vypočítej objem jehlanu s podstavou a výškou:

a)podstava - obdélník a = 7cm, b = 5 cm, výška - v = 9 cm. b) podstava - čtverec a = 11 cm, výška - v = 13 cm.

Příklady na procvičení:(vyber si příklad dle svých možností)