Neue Bezeichnung: INSTITUT FOR BAUSTOFFE, MASSIVBAU … · neue bezeichnung: institut for baustoffe, massivbau und brandschutz institut for baustoffkunde und stahlbetonbau der technischen

Neue Bezeichnung: INSTITUT FOR BAUSTOFFE, MASSIVBAU UND BRANDSCHUTZ

INSTITUT FOR BAUSTOFFKUNDE UND STAHLBETONBAU DER TECHNISCHEN UNIVERSITÄT BRAUNSCHWEIG

DIREKTOREN: PROF.DR.-ING.K.KORDINA. PROF.DR.-ING. F.S.ROSTASY

..,0 n-1 r.ß J' ~-u I I' /001 SCHLUSSBERICHT

über das Forschungsvorhaben

"EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN ZUM STABILITÄTSVERHALTEN VON

BE\.JEHRTEN UND UNBE\.JEHRTEN BETONW:{NDEN"

bearbeitet von

Reiner Tirmn

B"TSClOTHEK JJ)Btftut fOr Baustoffe, Massivbau und Brandschutz

der Technischen Universität Braunschweig Beethovenstrsße 52

D-3300 Braunschweig

Antragsteller: Prof. Dr.-Ing. K. Kordina

Auftr-aggeber: Der Bundesminister für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau Az.: BI 5- 80 01 75- 43

oataenclungen: •eethovenstra6e 52. 3300 Braunseh-ig .rfüllungeor1 und Geric:ht .. lllnd Braunach-lg

Braunsch~eig - Juli 1979

Femsprect.er: ((6 31) 381 22 II F.mschrelber: II 52 e98 lbstb d Telegrarnmadrene. MPA Braunsch-lg

http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

8!8li0TH~~<

0-33\JO Br2\ .. Hl3ct)weig Inhaltsverzeichnis

Literaturhinweise •.

I. Einleitung • • • . . . . . . I.I. Problemstellung

I.2. tlberblick über den Inhalt der Arbeit

2. Literaturüberblick • • • • . • • • . . . . . . . . . . . . .

2.I. Versuche an Stahlbetonwänden . . . . . . . . . . . . .

Seite

I

3

4

4

2. 2. Berechnung von exzentrisch belasteten Stahlbetomvänden 9

3. Versuchsstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Konstruktionsbedingungen

3.2. Versuchsrahmen ••••. . . . . . . . . 3.3. Lager- und Belastungskonstruktion ••

4. Versuchsdurchführung •••• . . . .

4.I. Wahl der Versuchsparameter

4.2. Herstellen der Versuchskörper •

4.3. Vermessen der Versuchskörper

4.4. Durchführung der Messungen

5. Versuchsergebnisse .•.

5.1. Werkstoffprüfungen

5.2. Ergebnisse der Wandversuche •

5.3. Ergebnisse der Versuche an Wandstreifen .

6. Zusammenfassung und Ausblick

Anlage

Verzeichnis der Bilder im Anhang

Konstruktion des Versuchsstandes

Anordnung der Meßwertaufnehmer

Lastverteilung entlang der Wandbreite

Versuchsergebnisse

I 1

] 1

12

15

18

18

21

22

33

36

36

39

63

66

67

68

72

75

80


- I -

Literaturhinweise

(I] Richart, F.E.; Newmark, N.:

The Strength of Monolitic Concrete Walls.

University of Illinois Engineering Experiment Station. 1935.

Bulletin No. 277. pp 36.

[2] AC! Committee 318: Building Code Requirements for Reinforced

Concrete (AC! 318-51).

American Concrete Institute, Detroit, 1951.

[3] Ernst, G.C.:

Stability of Thin-Shelled Structures.

Proc. Amer. Concrete Institute, Vol. 49, p. 277, 1952.

[4] Ernst, G.C.; Hromadik, J.J.; Riveland, A.R.:

Inelastic Buckling of Plain and Reinforced Concrete Columns,

Plates and Shells.

College of Engineering and Architect~re, University of Nebraska,

Bulletin No. 3, August 1953.

[5] Seddon, A.E.:

Concrete Walls ~n Compression under Short-Term Axial and Eccentric

Loads.

IVBH-Abhandlungen, Vol. 16, 1956.

[6] Seddon, A.E.:

The Strength of Concrete Walls under Axial and Eccentric Loads.

Symposium on The Strength of Concrete Structures, Cement and

Concrete Association, London, May 1956, Paper D.l.

[7] Larsson, L.E.:

Bearing Capacity of Plain and Reinforced Concrete Walls.

Dissertation Göteborg 1959.

[8] Kukulski, W.; Lugez, J.:

Resistance des murs en beton non arme soumis a des charges verticales.

Cahiers du C.S.T.B., No. 79, Avril 1966, Cahier 681.


- 11 -

[9] Kasparek, K.H.:

tlber den Einfluß der Bewehrung und den Schnittkraftverlauf auf

die Traglasten exzentrisch beanspruchter Stahlbetondruckglieder

mit Rechteckquerschnitt.

Diss. TH Darmstadt 1968.

[10] Wiegand, E.:

Ein Beitrag zur Beulstabilität von Stahlbetonwänden mit nicht

linear-elastischem Werkstoffgesetz.

Diss. TH Darmstadt 1970.

[11] Quast, U.:

Geeignete Vereinfachungen für die Lösung des Traglastproblems

der ausmittig gedrückten prismatischen Stahlbetonstütze mit

Rechteckquerschnitt.

Diss. TU Braunschweig 1970.

[12] Levy, M.; Spira, E.:

Carrying Capacity of Plain and Reinforced Concrete Walls.

RILEM-Symposium on Experimental Analysis of Instability Problems

on Reduced and Full-Scale Models.

Buenos Aires, Arge~tinia 1971.

[13] DIN 1045- Beton- und Stahlbetonbau, Bemessung und Ausführung,

Ausg. Jan. 1972 und Dez. 1978.

[14] Hansson, V.:

Zur praktischen Berechnung von Scheiben mit beliebiger Geometrie

und allgemeinem Materialgesetz.

Konstruktiver Ingenieurbau Berichte, Heft 14, Ruhr-Universität

Bochum, Vulkan-Verlag Essen 1973.

[15] ·wiegand, E.; Uhlisch, D.:

Tafeln zur Traglastermittlung von Stahlbetonwänden.

Darmstadt 1973, bisher nicht veröffentlicht.


- Ill -

[16] Kordina, K.; Storkebaum, K.-H.:

Untersuchungen über die Traglasten ausmittig beanspruchter Stahl

betonwände.

Schlußbericht zum Forschungsvorhaben KZ: I A6-0.221.302 (685 2),

Institut für Baustoffkunde und Stahlbetonbau der TU Braunschweig

1973.

[17] Späth, H.:

Spline-Algorithmen zur Konstruktion glatter Kurven und Flächen.

Verlag R. Oldenbourg, München-Wien,- 1973.

[18] Swartz, S.E.; Rosebraugh, V.H.; Berman, M.Y.:

Buckling Tests on Reetangular Concrete Panels.

ACI Journal, January 1974, p. 33.

[19] Swartz, S.E.; Rosebraugh, V.H.:

Buckling of Reinforced Concrete Plates.

Journal pf the Structural Division, January 1974.

[20] Grünberg, J.:

Berechnung von ebenen Stahlbetonflächentragwerken ~m ger~ssenen

Zustand mit der Methode der finiten Elemente.

Werner-Verlag, Düsseldorf 1974.

[21] Wegner, R.:

Tragverhalten von Stahlbetonplatten mit nichtlinearen Material

gesetzen im gerissenen Zustand - Finite-Element-Methode.

Bericht Nr. 74-11 aus dem Institut für Statik der TU Braunschweig

1974.

[22] Ebbinghaus, P.:

Herleitung eines Verfahrens zur Berechnung von Stahlbetonscheiben

unter Berücksichtigung der Rißentwicklung~

Diss. TH Aachen 1975.

[23] Geistefeldt, H.:

Stahlbetonscheiben im gerissenen Zustand. - Berechnung ~t Be

rücksichtigung der rißabhängigen Schubsteifigkeit im Materialge

setz. Diss. TU Braunschweig 1976.


- IV -

[24] Schäfer, H.:

Zur Berechnung von Stahlbetonplatten.

Diss. TH Darmstadt, 1976.

[25] Herzog, M.:

Die Membranwirkung 1n Stahlbetonplatten nach Versuchen.

Beton- und Stahlbetonbau 11/1976, Seite 270- 275.

[26] Link, J.:

Eine Formulierung des zweiaxialen Verformungs- und Bruchverhal

tens von Beton und deren Anwendung auf die wirklichkeitsnahe Be

rechnung von Stahlbetonplatten.

Deutscher Ausschuß für Stahlbeton. Heft 270, Berlin 1976.

[27] Oberlender, G.D.; Everard, N.J.:

Investigation of Reinforced Concrete Walls.

ACI Journal, Juni 1977.

[28] Storkebaum, K.H.:

Ein Beitrag zur Traglastermittlung von vierseitig gelagerten

Stahlbetonwänden.

Dissertation TU Braunschweig, 1977.

[29] Rhodes, J.; Harvey, J.M.: Examination of Plate Post-Buckling

Behaviour.

Journal of the Engineering Mechanics Division. June 1977,

pp. 461 - 478.

[30] Yamaki, Noboru:

Postbuckling Behaviour of Reetangular Plates With Small Initial

Curvature Loaded in Edge Compression.

Journal of Applied Mechanics. September 1959, pp. 407 - 414.

[31] Kristjansson, R.:

Physikalisch und geometrisch nichtlineare Berechnung von Stahl

betonplatten mit Hilfe Finiter Elemente.

TDiss. TH Darmstadt, 1977.


- 1 -

1. Einleitung

1.1. Problemstellung

Der Betonwand kommt im Stahlbetonbau in ihrer Funktion als tragendes und

rau~abschließendes Element eine wesentliche Bedeutung zu. Bewehrte und

unbewehrte Betonwände werden in der Baupraxis u. a. verwendet als

- aussteifende Wandscheiben (Hochhäuser, Hallen),

Fertigteilwände (Großtafelbau),

monolithisch verbundene Bauwerksteile {Aufzugschächte) usw.

Zum Zwecke der Material- bzw. Gewichtsersparnis werden Wände bei Aus

nutzung hoher Betongüten vielfach mit vergleichsweise großen Schlank

heiten ausgeführt. Die wirklichkeitsnahe Erfassung des Trag- und Ver

formungsverhaltens von Stahlbeton- und Betonwänden ist daher sowohl ein

Gebot der Wirtschaftlichkeit als auch der Sicherheit der Bauwerke.

In vielen Fällen sind die durch Normalkräfte und Biegung beanspruchten

Betonwände an ihren horizontalen Rändern durch aussteifende Decken

scheiben und an ihren vertikalen Rändern durch aussteifende Wandschei

ben horizontal gelagert. In Abhängigkeit von dem jeweils ausgeführten

Anschluß "Wand - aussteifende Scheibe" darf eine mehr oder weniger gro

ße elastische Verdrehbarkeit sowie eine quasi starre horizontale Unver

schieblichkeit der Wandränder angenommen werden. Die Wandlasten werden

in diesen Fällen nicht nur über Längsbiegung mit Achsdruck zu den hori

zontalen Auflagern (Decken) abgetragen, sondern können zu einem gewissen

Teil vermöge der Plattentragwirkung der Wand auch den vertikalen Rändern

(aussteifende Wände) zugeleitet werden.

Bei Beachtung dieses - im folgenden "Quertragvermögen der Wand" genann

ten - Effektes ist eine im Vergleich zur Bemessung von Stahlbetonstüt

zen deutlich günstigere Wanddimensionierung möglich. Bevor dieser für

die wirtschaftliche Konstruktion von Beton- und Stahlbetonwänden so we

sentliche Einfluß in der Ingenieur-Praxis verstärkt Berücksichtigung

findet, mußten zunächst versuchsmäßig abgesicherte Daten und Erkennt

nisse gewonnen werden.


- 2 -

In der vorliegenden Arbeit wird über die Durchführung von fünf Kurzzeit

versueben zur Ermittlung des Trag- und Verformungsverhaltens von unbe

wehrten und schwach bewehrten, vierseitig gelenkig gelagerten (Navier

Lagerung) Betonwänden berichtet. Die Wände sind durch exzentrisch, pa

rallel zur Wandmittelebene wirkende Normalkräfte belastet. Ihre Abmes

sungen entsprechen mit

Höhe = 300 cm

Breite = 300 cm

Dicke = 8 bzw. 10 cm

den in der Praxis vorkommenden geometrischen Größenordnungen. Die Ver

suche sollten u. a. zur Beantwortung folgender Fragen beitragen:

J. Quertragvermögen

Können unbewehrte oder schwach bewehrte Wände ebenso wie bewehrte Wän

de einen Teil ihrer Biegelasten auch nach Erreichen der Rißlast - ins

besondere: erste größere Vertikalrisse - in ausreichender Weise zu den

vertikalen Rändern hin ableiten?

Wie wirkt sich die Schlankheit auf das Quertragvermögen aus?

2. Verformungsverhalten, Rißentwicklung

Ist die zur Ausnutzung des durch die vertikale Wandlagerung bedingten

bruchlaststeigernden Effektes erforderliche Duktilität auch bei unbe

wehrten Wänden vorhanden? Vergrößert eine schwache Bewehrung die Ver

formbarkeit? Wie sieht die Entwicklung und Verteilung der Risse aus?

3. Bruch, Bruchlast

Wie entsteht der Bruch? 1st er örtlich begrenzt oder tritt er schlag

artig in Form einer "Bruchlinie" auf? Erfolgt bei unbewehrten Wänden

auch bei vergleichsweise großen Schlankheiten eine ausreichende Voran

kündigung des Versagens (Stabilitätsversagen)? Wie groß ist die Bruch

last?

Neben der Beantwortung dieser Fragen sollten die für die zuverlässige

Entwicklung von Berechnungsmodellen erforderlichen Daten und Erkennt

nisse bereitgestellt werden. Aus diesem Grund war eine möglichst ge

naue Definition der Versuchsbedingungen erforderlich, d. h. die Ver

suche sollten reproduzierbar sein.


- 3 -

Um das Quertragvermögen der Wände quantitativ experimentell zu erfas

sen, wurden parallel zu den Wandversuchen die Bruchlasten von Vergleichs

wandstreifen (b = 50 cm, h = 300 cm) mit Hilfe einer 600 Hp-Stützen

presse (5884 kN) ermittelt. Diese Bruchlasten sind im Vergleich mit den

zugehörigen Wandbruchlasten ein Maß für den bruchlaststeigernden Einfluß

der vertikalen Wandlagerung.

1.2. Uberblick über den Inhalt der Arbeit

In den anschließenden Abschnitten 2.1 und 2.2 wird ein Überblick über

die aus der Literatur bekannt gewordenen Versuche an Beton- und Stahl

betonwänden sowie über einschlägige Berechnungsverfahren gegeben. In

AnlehnunganDIN 1045, Abschnitt 25.1, wird zur Abgrenzung der Begriffe

"Wand11 und "Stütze" unterschieden zwischen stabförmigen Druckgliedern

mit b < 5 d und Wänden mit b > 5 d.

In diesem Sinne sind die in manchen Veröffentlichungen vorgestellten

"lvandversuche" tatsächlich jedoch "Stützenversuche" [ 7, 12].

Im Abschnitt 3 wird der zur Durchführung der Wandversuche konstruierte

Versuchsstand näher erläutert. Es folgt in Abschnitt 4 die Beschrei

bung der Versuchsdurchführung, in der auch auf die Wahl der Versuchs

parameter eingegangen wird. Unter Punkt 4.9 (Durchführung der Messungen)

werden die zum allgemeinen Verständnis der Meßergebnisse erforderlichen

Angaben zu versuchsspezifischen Besonderheiten einzelner Prüfkörper ge

geben. In Abschnitt 5 (Versuchsergebnisse) werden die im Anhang beige

fügten grafischen Auftragungen der Meßergebnisse eingehend erläutert.

Im Abschnitt 6 werden die wesentlichen Ergebnisse der Versuche zusammen

gefaßt und auf eine Reihe noch offener Fragen zum Tragverhalten vier

seitig gelagerter \rände hingewiesen.


- 4 -

2. Literaturüberblick

2.1. Versuche an Stahlbetonwänden

Versuche zur Ermittlung des Tragverhaltens von bewehrten und unbewehr

ten Betonwänden wurden bisher sowohl an zweiseitig [1, 5, 6, 8, 27] als

auch an vierseitig gelagerten Wänden [3, 4, 16, 18, 28] durchgeführt.

In den meisten Fällen lag eine nicht eindeutig definierbare elastische

Einspannung der Wandränder vor, wobei die Einleitung der Vertikalla

sten flächig oder linienförmig erfolgte. Eine Zusammenstellung der we

sentlichen Versuchsmerkmale ist der Tabelle I zu entnehmen.

"'"~ ATill .. '"' .. .... .. .... ..... .... .... . . ....

,-'i'";': f-1: q:

I " I " ' " I II I lo

f-1' 0:1 ' ·' . ..

t-' : u:: I . , ' ., I ., : ::

f-1' 0:1 .. '"' t....:.W

Ld - . . .. ::;

Al #II"

CIIOSSHC~D . Ul'~lt V:~'-C~!D_}!CI!_~L~'!_ _J.. 1-

I K M M I _j\_ _ll' ·e·n·e·•·e-u·e-n-e-n-e-n-e-o-e-JL"B'J!~ .

I I

I usr 'ANCt . .. .: .. ., .

I ;: . ... I

~te.v.e.~_eJt.e.[,e.JJ.e.lt.e.q_e_u.e.t.e. PII!IUI!Jfil

- Lö,;c-"~ ;-NöiihiD STil,- 6Löcit- -- -f :-.AS{ I

CIIOUHC•O

-'~,; · ' -IJJ liU.IfU CIIOOtiC • '-l'l'.l"'NC:Lr .",.. l CD Tß 3" C"A/OMtCL

"" ~· SCIItr"

TEST ~ANCt

J .l"IOLT H

~

STELL ~0'1(

S{rltON A-A

Bild J a: Lagerung und Lasteinleitung der Versuche nach [3], entnommen aus [4]

Bildt b: Versuch nach [3], entnommen aus (4]


Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8

Jahr(Ver8ff,) 1935 1952 1956 1966 1973 1974 1977 1979

Richart/ Ernst Seddon Kukulski/ Kordina/ Swartz Oberlender/

Uewmark Lugez Sterkebaum . -et al. Everard

Literatur I 3,4 5,6 8 16,28 18 27 vorliegender Bericht

Lagerung zweiseitig: vierseiti!.H zweiseitig; zweiseitig; vierseitig! vicrseitigi zweiseitig; vierseitig; elastische horizontal elastische elastische horizontale teilweise weitgehend allseits ge-Endeinspan- weitgehend Endeinspan- Endeinspan- Ränder gelen- elastisch gelenkige La- lenkige La-nung (oben gelenkig; nung (oben nung bzw~ kig; vertik.a:- eingespannte gerung gerung, un-+ unten) vertikal ela- + unten) reibungsbe- le Ränder ela- Ränder, all- verschiebl.

stisch ver- haftetes stisch ver- seits unter- (Navier) drehbar + Rollenlager drehbar stützt verschieblieh .

Laste in- flächigi ver- vertikal als fll!chiPzz ver- fliichig; ver- vertikal; flächisH ver- vertikal; vertikal; leitung tikal; gleich- Linienlast tikal;gleich- tikal;gleich- gleichmäßig tikal;gleich- gleichmäßig gleichmäßig

mäßig ver- über Schnei- mäßig ver- mäßig ver- verteilte mäßig ver- verteilt verteilte teilq teil- denlager teilt bzw. teilt Linienlasten teilt Linienlasten weise auch . stellenweise an beiden ho-Querlasten konzentriert rizontalen

Rändern

Wandabmes- I

.sungen ca. ca. ca. ca. ca. max h/b/d 274/183/25 105/102/3,9 274/183/15 23o/120/20 150/150/7,5 244/122/3,2 213/61/7,6 300/300/11 ,4 [cm]

Bewehrung ja ja ja/nein nein ja ja ja ja/nein (symmetrisch) (ein- und (symmetrisch) (symmetrisch)

zweilagig)

Gestalt l!in- u. zwei- ebene Platten ebene Platten ebene Platten ebene Platten ebene Platten ebene Platten ebene Platten der Wände schalig; mit mit od.ohne mit Konsolen m.segment.

oder ohne LI:! eher (Fen- entlang der Konsolen ent-Rippen ster) horizontalen lang d.hori-. . .. . . . . ... " . Ränder· . . . . ..

zont.Ränder

Exzentrizi- zentrisch + zentrisch zentrisch + zentrisch + exzentrisch zentrisch zentrisch + exzentrisch ut ftr ver- exzentdaeh exzentrisch exzentriaeh exzentrisch tika aaun


- 6 -

Im folgenden werden einige Details der hier interessierenden vierseitig

gelagerten Wandversuche angegeben:

ERNST [3, 4] führt als erster Versuche an allseits unterstützten Beton

wänden durch. Die axiale Belastung erfolgt zentrisch über Schneidenla

ger, vgl. Bild 1. Die Abmessungen von ca. 105/102/3,9 cm entsprechen

etwa einem Modellmaßstab von 1 : 3. Neben Lasten und Werkstoffkenngrö

ßen werden Dehnungen, Verschiebungen und Randverdrehungen gemessen.

Die Wände sind in einem Stahlrahmen gelagert, dessen Stützen aus

U-Profilträgern und dessen Riegel aus segmentierten Stahlprofilen be

stehen, vgl~ Bild 1 a.

ERNST vergleicht die gemessenen Bruchlasten mit entsprechenden Ergeb

nissen des im ACI-building code 318-51 [2] angegebenen Näherungsver

fahrens und gibt hierzu Verbesserungsvorschläge an.

1971/72 werden von KORDINA und STORKEBAUM [16, 28] sechs Versuche an

vierseitig gelagerten, exzentrisch belasteten Stahlbetonwänden mit den

Abmessungen h/b = 150/150 cm und d = 5 cm bzw. d = 7,5 cm durchgeführt.

!~eben Lasten und Werkstoffkenngrößen werden auch hier Dehnungen, Durch

biegungen und Randverdrehungen gemessen. Die Versuchsergebnisse dienen

sowohl zur Anpassung charakteristischer Freigrößen der Rechenmodelle

nach STORKEBAUM [28] und lfiEGA!~D/UHLISCH [15, 28] als auch zum unab

hängigen Vergleich der mit diesen Modellen erzielbaren Ergebnisse.

Die Vertikallasten werden über Stahlbleche, Halbrund und Stahlbeton

konsolen als Gleichlast in die Wand eingeleitet. Die Lagerung der ho

rizontalen Ränder erfolgt über Zapfen und Halbrund der Lasteinleitungs

konstruktion, wobei zwischen den Versuchen I und II (Bild 2 a) und

III bis V1 (Bild 2 b) eine Abänderung der oberen Lasteinleitungs- und

Lagerkonstruktion vorgenommen werden mußte, weil die Last zunächst z.T.

ungleichmäßig in die Wand eingeleitet wurde. Die vertikalen Lager

(Bild 2 c) bestehen aus einer D-Profil-Konstruktion, die ihrerseits

in einem Stahlrahmen gehalten ist.

1974 veröffentlichen SWARTZ et al. [13, 19] die Ergebnisse einer Serie

von 24 Beulversuchen ndttig bewehrter vierseitig gelagerter Stahlbeton

wände, die an zwei einander gegenüberliegenden Rändern mit zentrisch


- 7 -

Bild 2 a Bild 2 b

Lagerung Und Lasteinleitung der Versuche nach [16]

M16

Bild 2 c: Vertikale Lagerung der Wände nach [J6]


- 8 -

eingeleiteter gleichförmiger Vertikallast beansprucht werden. Die Ab

messungen der Platten betragen h/b ~ 244/122 cm, die Plattendicke vari

iert zwischen d ~ 1,9 cm und d ~ 3,2 cm. Gemessen werden Durchbiegun

gen, Dehnungen und Beullast (= Last bei Beginn des Ausbeulens der zen

trisch gedrückten Wand) sowie Bruchlast (= Kollapslast der Wand). Ein

zelheiten zur Lager- und Lasteinleitungskonstruktion werden nicht be

richtet; wegen der aus Tabelle 2 in [18] abzulesenden großen Streuung

der Verhältniswerte Beullast/Bruchlast ist jedoch zu vermuten, daß die

Wandränder elastisch gelagert waren.

Die Autoren stellen fest, daß die Wände im Nachheulbereich eine z. T.

ausgeprägte Bruchlaststeigerung bis zu 25 i. aufzeigen, wenn die Auf

nahme der Zugspannungen durch Bewehrung gesichert ist. Sie weisen da

mit nach, daß im Fall der reinen Beuluntersuchung für Stahlbetonwände

grundsätzlich ähnliche Uberlegungen gelten, wie sie für elastische Bau

stoffe gültig sind [29]. Auf der Grundlage der gemessenen Versuchser

gebnisse und einiger idealisierender Annahmen wird eine Formel zur Be

rechnung der Beullast für mittig gedrückte Betonwände hergeleitet.

Bei kritischer Würdigung der drei beschriebenen, bisher durchgeführten

Versuchsserien an vierseitig gelagerten Betonwänden erscheinen die fol

genden Punkte im Hinbli~k auf die angestrebten eigenen Versuche als we-

sentlich:

1. Lager- und Lasteinleitungskonstruktion waren in allen drei Fällen

nicht voneinander getrennt. Dieser Umstand erschwert bei Stabili

tätsuntersuchungen der Wände die Interpretation der Versuchsmeßer

gebnisse, da die Lagerungsbedingungen bei Stabilitäts- und Beulpro

blemen die Tragfähigkeit der Prüflinge entscheidend beeinflussen.

2. Die vertikalen Ränder der Wände waren normal zur Wandebene nicht starr

unverschieblich gelagert, vielmehr lag eine nicht eindeutig definier

bare elastische Unterstützung der Ränder vor. Ihre freie Verdrehbar

keit war entweder weitgehend verhindert (Versuche von E~~ST [3]) oder

lastabhängig elastisch nicht eindeutig definierbar (KORDINA/STORKE

BAUM [16]).


- 9 -

3. Die im Fall der beiden amerikanischen Versuchsserien [3, 18] ange

strebte exakte, mittige Lasteintragung erscheint aus fertigungstech

nischen Gründen (Maßtoleranzen) kaum durchführbar; kleine unvermeid

bare Lastausmitten verursachen jedoch große Abweichungen in der

Bruchlast. Hingegen wirken sich Fehler in der angestrebten Ausmitte

bei planmäßigen Exzentrizitäten e/d > 0,10 bereits erheblich gerin

ger auf die Bruchlast aus.

4. Bei liegend betonierten Wänden [16] wird die herstellungsbedingte

Anisotropie des Betons gegenüber den in der Praxis im allgemeinen

aus Ortbeton oder in stehender Batterieschalung erstellten Wand

konstruktionen verändert. Da Auswirkungen dieser Art auf das Rißver

halten eines Betontragwerks in Ermangelung geeigneter Versuche z.Z.

noch nicht quantifizierbar sind, erscheint es vorteilhafter, die

Wände stehend zu betonieren.

2.2. Berechnung von exzentrisch belasteten Stahlbetonwänden

Die Tragwirkung einer Wand läßt sich gedanklich in drei Komponenten

aufspalten:

J. Plattenanteil

2. Scheibenanteil

3. Membrananteil

Gedrungene Wände tragen ihre Lasten zum überwiegenden Teil über Platten

wirkung ab (Biegung). Für die Erfassung der geometrischen Nichtlineari

tät, die für schlanke Wände von Bedeutung ist, muß der Scheibenanteil

(Normalspannungen) berücksichtigt werden. Der Membrananteil ist insbe

sondere bei schlanken mittig und gering ausmittig beanspruchten Wänden

zur Berücksichtigung des Nachheulverhaltens wichtig [18, 25, 29, 30].

Die heutigen, wirklichkeitsnahen Berechnungsmodelle zur Berechnung von

Stahlbetonwänden [10, 28, 31] basieren entweder auf den Forschungsar

beiten zur Erfassung des Trag- und Verformungsverhaltens von Platten

[20, 21, 24] und Scheiben [14, 20, 22, 23] oder auf den für Stahlbeton

druckgliedern hergeleiteten Grundlagen [9, 11].


- 10 -

WIEGAND [10] bemüht sich, das Tragverhalten von Stahlbetonwänden mög

lichst wirklichkeitsnah zu bestimmen. Für die Verformungsberechnung

nimmt er in Längs- und Querrichtung einen sinusförmigen Ausbiegungs

verlauf an. Auf der Grundlage der für den eindimensionalen Fall 1n

DIN 1045 [13] festgelegten Werkstoffgesetze für Beton und Stahl wird

der Verformungsansatz mit dem Materialverhalten über e1nen Energie

ansatz verknüpft; hierzu wird zur Bestimmung der Arbeitsinkremente

die Wand in eine Anzahl horizontaler und vertikaler Streifen zerlegt.

Ein Vergleich der Rechenergebnisse mit entsprechenden Versuchswerten

erfolgt nicht.

STORKEBAUM [28] geht ebenfalls von dem Wissensstand in der Berechnung

von Stahlbetonstabtragwerken aus (Stützen, Rahmen) und führt die Wand

berechnung auf die Berechnung eines orthogonalen Stahlbetonträgerrostes

zurück. Er aefiniert einen rechnerischen Bruchmechanismus, der im Mit

tel dem Versagen schlanker Wände nahekommt. Er überprüft u. a. die Er

gebnisse des in DIN 1045 [13] angegebenen, auf dem Ersatzstabverfahren

basierenden Näherungsverfahrens und gibt hierzu einen Verbesserungs

vorschlag an. Die Zuverlässigkeit seiner Ergebnisse überprüft er durch

eigene Versuche [16].

KRITJANSSON [31] baut auf dem von H. SCHÄFER [24] und anderen entwik-~

kelten Finite-Element-Rechenprogramm zur Berechnung von Stahlbetonplat-

ten auf. Zusätzlich zu den bereits implementierten materialbedingten

Nichtlinearitäten (zweiachsiale Spannungs-Dehnungs-Beziehung, Rißent

wicklung, Schubübertragung am Riß etc.) berücksichtigt er mit Hilfe der

totalen Lagrange'schen Formulierung die geometrische Nichtlinearität.

Er diskutiert ausführlich die bei Stabilitätsproblemen in der numeri

schen Berechnung im allgemeinen auftretenden Konvergenzschwierigkeiten

und zeigt hierzu Lösungswege auf. Die Leistungsfähigkeit der Berech

nungsmethode überprüft er anband der Versuchsergebnisse von SWJL~Z et

al. [18].

Ein historischer Abriß über die verschiedenen Berechnungsmethoden ist

bei H. SCHÄFER [24] für Stahlbetonplatten und bei GEISTEFELDT [23] für

. Stahlbetonscheiben angegeben.


- 11 -

3. Versuchsstand

3.1. Konstruktionsbedingungen

Wie bereits in Abschnitt 2.1 erwähnt, ist für Stabilitäts- und Beul

untersuchungen die klare Definition der Lagerungsbedingungen von großer

Wichtigkeit. Geringe elastische Verschiebungen sowie Verdrehungsbehinde

rungen können die Beul- und Bruchlast in starkem Maße beeinflussen; aus

diesem Grund wurde angestrebt, die drei Bereiche "Lagerung - Lasteinlei

tung - Prüfling (Wand)" konstruktiv voneinander deutlich zu trennen.

Als geeignetste Lagerungsform wurde die allseits gelenkig, normal zu

ihrer Ebene unverschieblich, jedoch in ihrer Ebene frei verschieblieh

gelagerte Wand für die Versuchsdurchführung ausgewählt. Die folgenden

Punkte sollten daher bei der Konstruktion des Versuchsstandes Berück

sichtigung finden:

1. Lagerung: allseits gelenkig, normal zur Wandebene unverschieblich,

in Wandebene frei verschieblieh (Navier-Lagerung).

2. Lasteinleitung: gleichmäßig verteilte. vertikale Linienlasten mit

voneinander unabhängig einstellbaren Lastexzentrizitäten.

Unabhängige Kontrollmöglichkeit der Lasten.

3. Prüfling (Wand): Minimierung der Beeinflussung der Steifigkeiten der

Plattenränder durch Lager- und Lastkonstruktion.

Das Betonieren der Wand soll senkrecht stehend im Versuchsstand er

folgen, um einerseits praxisnahe Bedingungen bezüglich der herstel

lungsbedingten Anisotropie zu erreichen und andererseits die Gefahr

der ungewollten Beanspruchung der Wand (Rißbildung) infolge MOntage

auszuschalten.

4. Die drei Bereiche "Lagerung - Lasteinleitung - Prüfling" sollten kon

struktiv möglichst klar voneinander getrennt werden.

5. Wandtopologie, Lastexzentrizitäten und Lagerachsen sollen einfach

und. genau zu vermessen sein.

6. Einfache Montage und Demontage des Versuchsstandes sowie der Bela

stungs- und Lagerkonstruktion.


- 12 -

3.2. Versuchsrahmen

Zur Durchführung der Versuche wurde ein Versuchsrahmen.konstruiert,

dessen Stiele aus zwei gegeneinander vorgespannten Stahlbetonstützen

und dessen Riegel jeweils aus zwei voneinander unabhängig in den Stüt

zen gelagerten Stahlprofilträgern !PB 200 bestehen, vgl. Bild 3.

Bild 3:

Versuchsrahrnen, konstruktive ~andbewehrung und Betoplanschalung auf der Druckseite der Wand

Auf jeder Seite des Rahmens ist e1ne Stahlbetonstütze monolithisch mit

einem Stahlbetonfundament verbunden, welches seinerseits mit Hilfe von

vier Gewindespannstählen gegen den Fußboden der Versuchshalle vorge

spannt ist. Diese Konstruktionsform ermöglichte es, die Wand nach Been

digung des Versuches mittels eines Ballenkrans aus dem Versuchsstand

herauszuheben; hierzu mußte zuvor einer der beiden oberen Profilträger

(Riegel) aus den Stützen herausgenommen sowie die zwei ohne Fuß ausge

bildeten Stützen von der entsprechenden Hauptstütze gelöst und zur Sei

te transportiert werden.

Im Bereich des unteren Rahmenriegels sind Konsolen monolithisch mit den

Stützen verbunden, die das gesamte Eigengewicht der Wand und der Bela

stungskonstruktion (Traversen, Spannstangen, Pressen) aufzunehmen hat-


- 13-

ten. Auf der Innenseite des Rahmens ist längs der vertikalen Verbin

dungslinie der Stützen zur Aufnahme der seitlichen Rollenlager eine mit

Stahlprofilen verstärkte U-förmige Aussparung in die Stützen eingelas-

sen.

Konstruktive Einzelheiten sow1e die wesentlichsten Abmessungen können

Bild A I bis A 4 im Anhang entnommen werden. Die Fotos Bild 4 bis Bild 6

geben einen Eindruck von der Gesamtkonzeption der Versuchsdurchführung.

Bild 4: Versuchsstand, Pressen-Elektronik und x-y-Schreiber


Bild 6

Versuchsstand, Ansicht "Druckseite der Wand"; im Vordergrund ein Wandstreifen unter der 600 Hp-Presse

- 14 -

Bild 5

Versuchsstand, Ansicht "Zugseite der Wand" mit Pressen-Elektronik und Meßschränken


- 15 -

3.3. Lager- und Belastungskonstruktion

Die vertikale Lagerung der Wand erfolgt auf jeder Seite über sechs naht

lose Stahlrohre Q! 114,3 nnn mit einer Einzellänge R. = 440 mm. Die Rohre

sind in einem gegenseitigen Abstand von 10 mm über geschweißte Bleche

mit je drei Gewindebolzen M 16 in der Betonwand verankert (vgl. Bilder

7 a und 7 b sowie A I und A 4). An den horizontalen Rändern der Wand

wechseln Lasteinleitungsbereich (Halbrund aus St. 70, R. = 250 mm, r =

45 mm) und Lagerbereich (nahtloses Stahlrohr Q! 114,3 mm mit R. = 230 mm)

einander ab, Bild 8. Rohr und Halbrund sind jeweils durch einen 10 mm

breiten Zwischenraum voneinander getrennt. Die Verankerung erfolgt im

Rollenbereich über Gewindebolzen M 16.

-Bild 7 a Bild 7 b

Vertikale Rollenlager mit Mentagehalterung und Gewindeanker.

Bild 8

Horizontaler Lager- und Lasteinleitungsbereich

In der U-förmigen Aussparung der Stützen sind Teflonstreifen zur Ver

ringerung der Reibung der vertikalen Rollenlager aufgeklebt. Die hori

zontalen Rollen werden geschmiert.


- 16 -

Die Lasteinleitung übernehmen sechs als Gleichgewichtssystem ausgeführ

te Spannrahmen der Konstruktion "Traversen - Spannstangen - Pressen",

deren Eigengewicht während der Versuchsdurchführung über das obere Last

halbrund in die Wand zu den Stützenkonsolen abgeleitet wird (vgl. Bil

der 5 und 6 sowie A I und A 2). Zur Vermeidung einer Wandvorbelastung

werden die oberen Traversen bis zum Versuchsbeginn gegen die beiden ho

rizontalen Stahlträger !PB 200 verkeilt, wie aus Bild 9 ersichtlich ist.

Bild 9

Blick entlang der oberen Traversen vor Versuchsbeginn

·nie Spannrahmen werden normal zur Wandebene durch beidseitige Fixierung

ihrer unteren Traversen ausgesteift (vertikale Gleitungen bleiben mög

lich). Darüber hinaus sind in jedes Lasthalbrund zwei Zapfen eingelas

sen, die in Bohrungen der gegenüberliegenden Stahlblöcke eingreifen (vgl.

Bild 8 und Bild A 2, Schnitt B-B).

Bild 10

Untere Traversen und Pressen während der Montage, Ansicht Zugseite

Bild I I

Pressen und Hydraulikschläuche, Ansicht Druckseite


- 17 -

Die gegenseitige Aussteifung der Spannrahmen ist parallel zur Wandebene

durch zwei aus U-Profilen bestehende Gelenkketten gewährleistet, Bilder

10, II. Gewindespannstähle (0 32 mm, Güte St 85/105) und Traversen sind

mittels Sechskantzahnmuttern über Ankerplatten miteinander verbunden.

Die sechs Lukas-Pressen HZG 280/220/100, Nennleistung 200 Up je Presse,

stehen zentrisch auf den unteren Traversen, so daß die Last sowohl in

die oberen als auch in die unteren Traversen stets mittig eingeleitet

wird (symmetrische Beanspruchung des Spannrahmens). Die bezüglich der

Wand maßgebende Lastexzentrizität wird durch Veränderung der Lage des

Lasthalbrundes (schweißen) entsprechend der vorgesehenen Ausmitten

eingestellt, vgl. Bild A 2, Schnitt B-B.

Die Pressen erhalten über ein hydraulisches Pumpenaggregat während der

gesam_ten Versuchsdauer den Maximaldruck; die Druckabgabe an den Pres

senzylinder erfolgt über ein elektronisch gesteuertes Servoventil

(Soll-Druckvorgabe für jeden Spannrahmen). Der Ist-Wert der eingelei

teten Last wird für alle Spannrahmen aus den gemessenen Dehnungen ih

rer beiden Spannstangen (D~ffi) unter Beachtung der im Versuch ermittel

ten Arbeitslinien der Spannstähle errechnet.

Zur Einleitung der auftretenden großen Lasten ist entlang der horizon

talen Wandränder eine bewehrte konsolena_rtige Verstärkung der Wände er

forderlich (Wandkonsolen). In den Drittelspunkten der Wandbreite ist

die Konsolstärke auf die Plattendicke reduziert, um die Drillsteifig

keit der Konsole zu verringern.

Die Systemabmessungen der Wand sind durch den Achsabstand der Rollen

lager bzw. durch den Abstand der einander gegenüberliegenden Kontakt

flächen $tahlhalbrund/Stahlblock definiert (vgl. Bild A 2). Aus diesem

Grund muß bei Nachrechnungen der Versuche berücksichtigt werden, daß

sowohl durch die an der Wand befestigten Stahlbauteile der Lager- und

Belastungskonstruktion als auch durch die konsolenartige Verstärkung

der horizontalen Wandränder modifizierte Steifigkeitsverhältnisse ent

lang der Systemränder der Wand in Ansatz zu bringen sind.


- 18 -

4. Versuchsdurchführung

4.1. Wahl der Versuchsparameter

Betonwände sind infolge der Belastungen aus aufliegenden Deckenplat

ten, Unterzügen, Konsolen oder Rahmenriegel im allgemeinen ausmittig

durch wandparallele Lasten beansprucht. Während die Annahme mittig

eingeleiteter Normalkräfte für Stahlbleche wegen ihrer geringen Dicke

bei einer Beuluntersuchung in vielen Fällen zu befriedigenden Ergeb

nissen führt, muß zur Vermeidung größerer Unsicherheiten eine vorhan

dene Lastausmitte für Betonwände bei der Bruchlastermittlung berück

sichtigt werden. Im Gegensatz zu EIDlST [3] und SWARTZ et al. [18]

werden daher bei den vorliegenden Versuchen wie auch bei den Braun

schweiger Modellversuchen [16] exzentrisch beanspruchte Hände unter

sucht. Da mit [16] erste Erkenntnisse über das Tragverhalten normal

bewehrter, vierseitig gelenkig gelagerter Betonwände vorliegen, soll

ten die jetzigen Versuche Aufschluß geben über das Trag- und Verfor

mungsverhalten unbewehrter und schwach bewehrter, vierseitig gelager

ter Wände. Anders als bei unbewehrten Wänden sind Hauptdehnungen und

Rauptspannungen von Stahlbetonwänden oberhalb der Rißlast nicht mehr

koaxial [24, 26]; infolgedessen ist die Ermittlung des Spannungszu

standes in der Wand ebenso wie die Rißentstehung heben anderen Ein

flußgrößenauch abhängig von der~Lage derBewehrung, dem Verbund zwi

schen Bewehrung und Beton sowie der Verdübelungswirkung der Beweh

rungsstäbe zwischen den Rißufern.

Versuche an unbewehrten Betonwänden eröffnen daher die Köglichkeit,

zur Oberprüfung von Berechnungsmodellen ohne die sonst erforderlichen

Annahmen zum Einfluß der Bewehrung auf das Verformungsverhalten der

Wand auszukommen.

Für die Lastausmitten wurde der Wertebereich 0,10 < e/d < 0,20 ange-= =

strebt, um einerseits den Einfluß ungewollter Ausmitten (Fertigungs

toleranzen) auf das Versuchsergebnis gering zu halten und andererseits

auf dem Querschnitt der unverformten Wand nur Druckspannungen zu er

zepgen. Hiermit war gemäß den Ergebnissen entsprechender rechnerischer

Voruntersuchungen sichergestellt, daß für die angestrebten Schlank

heitsverhältnisse das Versagen der Wand außerhalb des LasteinleitUPgs

bereiches erfolgen würde.


- 19 -

Zur Berücksichtigung des geometrisch nichtlinearen Anteils (Verformungs

anteil) im Tragverhalten der Wand wurden die Wandschlankheiten auf den

Bereich 30 < h/d < 40 festgelegt. Um einen deutlichen Einfluß der ver

tikalen Lagerung auf die Bruchlast der unbewehrten Wände erwarten zu

dürfen, wurde das Seitenverhältnis einheitlich zu h/b = 1,0 eew~hlt.

Bei Beachtung vorstehender Überlegungen war für die Versuche die Ein

haltung der in Tabelle 2 angegebenen Parameter anzustreben.

w 1 w 2 l~ 3 w 4 "' 5

h [nun] 3000 3000 3000 3000 3000

h/d 30 30 37,5 37,5 30

d [nun] 100 100 80 80 IOO

h/b I ,0 I ,0 1 ,o 1 ,o 1 ,0

b [mm] 3000 3000 3000 3000 3000

e/d o, 10 0,20 o, 15 0,20 0,20

tot llv [%] 0,262 0,3275 unbewehrt unbewehrt unbewehrt tot llh [%] 0, IOO o, I2S

Tabelle 2 Angestrebte Parameter für die Wandversuche

Im ersten Versuch trat das Versagen der Wand in einer der beiden oberen

Eckbereiche (Konsole) ein. Elastische Vergleichsberechnungen nach der

Finite-Element-l1ethode wiesen bei Vorgabe eines konstanten Ausmittenverlaufs

auf der Wandoberfläche in den Eckbereichen die maximalen Rauptspannun-

gen aus. Um die Gefahr des Bruches in den Wandecken auszuschließen,

wurde daher für die Versuche W 3 bis W 5 ein veränderlicher Ausmit

tenverlauf angestrebt, dessen Ordinaten in den Ecken zu Null werden.

Diese Art der Belastung dürfte auch weitgehend den in der Praxis tat

sächlich vorkommenden Verhältnissen entsprechen, weil die für die

vertikale Wandlagerung vorhandenen aussteifenden Wandscheiben e1nen

Teil der Deckenbelastung ableiten und somit ib den Eckbereichen der be

trachteten Wand zu einer "Zentrierung" der Latt beitragen.


- 20 -

• d

~ild 12: Angestrebter-Ausmittenverlauf entlang der Wandbreite b für die Wände W 3 bis W 5.

Gemäß Bild 12 wurde den Versuchen W 3 bis W 5 vereinfachend ein parabo

lischer Verlauf der Lastexzentrizitäten entlang der Wandbreite zugrun

degelegt. Werden die Koeffizienten der Fu~ktion e/d(x) bei Berücksich

tigung der Bedingung von der Gleichheit der Momentensummen eines kon

stanten sowie eines parabolischen Ausmittenverlaufes errechnet, so er

gibt sich die Funktion zu

e/d(x) = Ax(x - b) (4. 1)

mit A = 6 - • e. /d, b2 k

(4.2)

wobei ek/d die gemäß Tabelle 2 anzustrebende, bezogene konstante Aus

mitte ist. Da die im Versuch eingestellten Exzentrizitäten für jeden

Spannrahmen konstant sein müssen, entsprechen die Ausmitten in den Ver

suchen W 3 bis W 5 der in Bild 12 dargestellten Treppenkurve. Die ange

strebten ·bezogenen Lastausmitten (e/d) 1 bis ·(e/d) 3 ergeben sich somit

für die Wände W 3 bis W 5 zu den in der Tabelle 2 a angegebenen Werten.

Ausmitte Wand Nr. w 3 w 4, w 5

(e/d)i 0,06875 0,09167

(e/d) 2 0,16875 0,22500

(e/d)3

0,21875 0,29167

Tabelle 2a: Angestrebte Lastausmitten für W 3 bis W 5 http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

- 21 -

4.2. Herstellen der Versuchskörper

Die Wände wurden stehend im Versuchsstand eingeschalt, bewehrt und be

toniert. Bild 3 zeigt die auf der Konsolseite angebrachte Betonplan

schalung sowie die umlaufende konstruktive Randbewehrung, deren Anord

nung zur Aufnahme der aus der Verankerung der Rollenlager resultieren

den Zugspannungen bzw. zur Aufnahme der aus der Lasteinleitung hervor

gerufenen Spaltzugkräfte erforderlich war.

Die Wände W 2 und W 3 wurden beidseitig mit Baustahlgewebematten R 131

bewehrt. Als Betonüberdeckung wurde h'/d = 0,15 angestrebt. Diegenaue

Lage der Bewehrung für Wand 3 wird in Abschnitt 4.3 angegeben.

Bild 13 a Bild 13 b

Wand 1: Obere und untere Konsolbewehrung

Bild 14

Wand 2: Wandbewehrung R 131 (beidseitig) und untere Konsolbewehrung


- 22 -

•

Bild 15 a Bild 15 b

Wand 3: Bewehrung und vertikale Lagerrollen

Bild 13 bis 15 vermittelt einen Eindruck von der fertig verlegten Be

wehrung der Wände.

Neben der Wand wurden die üblichen Körper zur Festigkeitsprüfung (3 bis

5 Prismen 15 x 15 x 70 cm; 3 Würfel 15 x 15 x 15 cm; 3 Zylinder 0 15 cm,

h = 30 cm; 3 Balken 15 x 15 x 70 cm) sowie ein Wandstreifen mit den Ab

messungen b = 50 cm, h = 300 cm (Lagerachsabstand) betoniert.

Die Verdichtung des Betons erfolgte mittels Innenrüttlern und/oder Scha

lungsrüttlern. Die Prüfkörper zur Festigkeitsprüfung wurden auf dem

Rütteltisch verdichtet.

4.3. Vermessen der Versuchskörper

Zur Einmessung der ·angestrebten Lastausmdtten bedurfte es vorab der

Festlegung der Wandmittelebene. Ausgehend von den Sollabmessungen der

Wand wurde ihre Mittelebene für die Versuche W 1 und W 2 mdt Hilfe von

Metermaß und Wasserwaage bestimmt. Dieses Verfahren erwies sich jedoch

als zu ungenau, weil die zum Betonieren verwendete Holzschalung wegen

zu geringer Eigensteifigkeit vergleichsweise große ungewollte Verfor

mungen des Frischbetons in der Schalung zuließ. Da aus Kostengründen

eine wesentlich steifere Stahlschalung nicht verwendet werden konnte,

wurde nach dem Ausschalen die Geometrie der Prüflinge W 3 bis W 5 mit


- 23 -

Hilfe e1nes Sekundentheodoliten möglichst genau vermessen. In Bild 16

sind die durch die beiden gewählten Standorte des Theodoliten definier

ten optischen Bezugsebenen "Z" (auf der Zugseite der Wand) und "D" (auf

der Druckseite der Wand) angedeutet. Mit Hilfe eines Teleskopmeters

konnten die Ordinaten z auf beiden Seiten der Wand in den Schnittpunk

ten eines auf die Wand gezeichneten Rasters bestimmt werden.

Bezugsebene

b

h

l Yz Zugseite

I DEL

........ -------:---.,.-------. Abstand der Bezugsebenen

Bild 16: Prinzipskizze zur optischen Vermessung der Wände

Zur Eliminierung des Kippachsenfehlers wurden die Messungen in zwei La

gen durchgeführt. Unter Beachtung des Abstandes DEL der beiden Bezugs

ebenen lassen sich die mittlere Wanddicke d sowie die gesuchte Wandmit-w

telebene errechnen.

Unter Berücksichtigung der in Bild 16 angegebenen Bezeichnungen werden

die ~esentlichen geometrischen Beziehungen zur Wandtopographie im fol

genden angegeben.


- 24 -

Nach der Berechnung der Mittelwerte der Meßwerte aus den beiden Lagen

messungen lassen sich die z-Ordinaten der Bezugsebene 11Z11 auf die Be

zugsebene "D" umrechnen mit

z . . D,l.,J = DEL - z . . I Z,l.,tn"-J+

( 4. 3)

Die aus den Ordinaten der beiden Wandoberflächen gemittelte Wandmittel

fläche beträgt dann

zm_ - 0' 5 • (zD . . + ZD . . ) • u,i,j - ,1,] ,l.,J

In den Rasterschnittpunkten ergeben sich die Wanddicken zu

d . . == zD . . - ZD · . l.,] ,1,] ,1,]

Die mittlere Wanddicke d beträ~t w

n·m

n m I: I:

i=l j=l d .. 1,]

und die zugehörige Standardabweichung ist

n m d: s = . ( 1: I: i=I j=J

l.,j

·.n m 2

( I: 1: _d •.• ) i==I j =I l.,]

) n . m

( 4. 4)

( 4. 5)

(4. 5a)·

(4. 6)

Die gesuchte mittlere Bezugsebene z(x,y) der l.Jand wird unter Berück

sichtigung der im folgenden angegebenen Bedingungen durch Approximation

der durch Gleichung (4.4) definierten Wandmittelfläche bestimmt. Bei

Beachtung der mit Bild 16 festgele~ten Bezeichnungen ergeben sich

für die Ebene mit dem Ansatz (Index "D" wird nachfolgend weggelassen)

z(x,y) = Ax + By + C (4.7a)

die Neigungen in Richtung der Koordinatenachsen x und y zu

a ax z(x,y) = A ( 4. 7b)

und a ()x z(x,y) = B. (4.7c)

Das von dieser Ebene mit der ry-Bezugsebene "D" eingeschlossene Volu

men beträgt im Wertebereich

0 < X~ bj 0 < y < h == =

4 VE • h • b • + 1: z.

q • 1 1 ,.

(4. 7d)


- 25 -

mit

zt = z (x = 0; y == 0) = c

z2 1:: z (x .. b; y = 0) =A . b + c

z3 1:: z (x = 0; y == h) = B . h + c

= z (x = b; y = h) = A . b + B . h + c z4

4 und E z. = 2 . (A • b + B . h + 2 C)

i=I 1

wird I

b (A • b B h + 2 C). (4. 8) VE =-h . . + .

2

Die unbekannten Koeffizienten der Gleichung (4.7a) sollen so bestimmt

werden, daß die Neigungen der Ebene z(x,y), Gleichungen (4.7b) und

(4.7c), mit der mittleren Horizontalneigung tan fx bzw. der mittleren

Vert-ikalneigung tan f der Wandmittelfläche gemäß Gleichung (4.4) über-y

einstimmen. Ferner soll das Volumen nach Gleichung (4.8) gleich dem Vo-

lumen V sein, welches durch die Wandmittelfläche und die x-y-Bezugs-o

ebene im Wertebereich (4.7d) begrenzt ist.

Hiermit ergeben sich nach dem Differenzenverfahren die Neigungen im

Punkt P .. aus Gleichung (4.4) zu 1,]

mit

tan U> l X i,j =

zm. . 1

- zm. . 1 1,]+ 1,]-

2 · Ex zm.

1 • - zm.

1 • = 1+ ,] 1- ,J

tan ~y 1. J. 2 • Ay ,

Ax == x. I J+

x. J

(4. 9)

Aus (4.9) werden die Koeffizienten A und B, Gleichun~en (4.7b) und

(4.7c), als Mittelwert bestimmt zu

n m-1 A = tan 'fx = 2 • Ax • n • (m-2) 1: E (zm. . + 1 - zm. . 1)

i=1 j=2 1' 3 1

' 3-

• m

n-1 m r r (zm. + 1 • - zm. 1 • )

1 ,] 1- ,] i=2 ja:1 B • tan ti!Y ..

I 2 • Ay • {n-2) 1

(4. 10)


- 26 -

Das Volumen V beträgt 0

V = 6x 0

m

n m n 6y . { r r zm. . - _!._ [ r (zm. 1 + zmi m)

. 1 . 1 1,] 2 ·-1 1, , 1= J= l.-

+ I: (zm . + zm .)] +.!.. (zm + zm + zm 1 + zm )} j=l l,J n,J 4 1,1 l,m n, n,m

(4. 11)

Gleichsetzen der rechten Seiten der Gleichungen (4.8) und (4.11) ergibt

die Konstante C zu

V c = 0

h • b 1

(A • b + B • h). 2 (4. 12)

Die gesuchte mittlere Wandebene, Gleichung (4.7a), ist nunmehr durch

die Gleichungen (4.10) und (4.12) definiert.

Die Wanddicken der Wände W 3 bis W 5 wurden nach Gleichung (4.5) berech

net und durch Messungen mittels einer Schpblehre überprüft. Die Wand

dicken für W 1 und W 2 wurden über Bohrungen in den Rasterschnittpunk

ten allein mit Hilfe einer Schublehre bestimmt. Durch kubische Spline

funktionen [17] konnte die mit der Messung vorgegebene Werteanzahl er

heblich verdichtet werden; hiermit war es mögbich, den Verlauf der Wand

dicken im Plattenbereich in anschaulicher Weise zuverlässig durch Höhen

linien darzustellen. In Bild 17 ist der Verlauf der Wanddicken im Plat

tenbereich für die fünf Wände wiedergegeben. Die Mittelwerte d der w

Wanddickenmessungen sind nebst der mit Gleichung (4.6) definierten Stan-

dardabweichung in Tabelle 3 angegeben. Wie aus der Höhenliniendarstel

lung unschwer zu erkennen ist, treten besonders im Wandmittenbereich

große Abweichungen der Wanddicken gegenüber ihren Sollwerten auf. Da

die Lasten genügend genau parallel zu der mit Gleichung (4.7a) festge

legten Ebene eingeleitet wurden und ihre Lage hierauf bezogen ist, dür

fen bei Nachrechnung der Versuche in erster Näherung planparallele Wand

oberflächen im Plattenbereich angenommen werden, deren gegenseitiger Ab

stand gleich dem Mittelwert d der Wanddicken ist. w

Die Konsolen der \Vände, deren Dicke in den Drittelspunkten der Wandbrei

te auf die jeweilige Wanddicke reduziert ist, wurden ebenfalls in dis

kreten Punkten vermessen. Die Meßwerte können der Tabelle 4 entnommen


\11

\13

\15

BILD 17

- 27 -

\12

\14

BELASTUNGSRICHTUNG : t:::) ERLAEUTERUNGEN :

HOEHENLINIE NR. t ENTSPRICHT DER IN DER TABELLE ANGEGEBENEN \/ANDDICKE cf 1 •

HOEHENLINIE NR. ( ENTSPRICHT \/ANDDICKE dt MIT : dt=d~+{-1

\lAND d" [mm J \/1 105 \/2 103 \13 79 \/4 81 \15 103

VERLAUF DER GEMESSENEN VANDDICKEN, ANSICHT DRUCKSEITE


- 28 -

werden. Tabelle 3 enthält neben allen Sollwerten der Wandgeometrie die

entsprechenden Mittelwerte d der Meßwerte nebst zugehöriger Standard

abweichung s.

Größe w 1

160

ISO

100

100

I63,94

2,39

unten 162,97

5 K unten I ,08

~0 + u 163,38

1 '72

107,07

2,28

Werte in [mm] für Wand W2 W3 l-14

160

ISO

100

IOO

163,74

1,04

I6I,8I

I, 63

162,62

I, 68

I06,I8

2,40

ISO

ISO

100

80

157,82

4,S4

1S2,86

1 '73

. ISS,34

4,20

86,69

3,60

ISO

ISO

100

80

1S1,97

1 '52

1S2,80

2,04 ~

152,39

1 '78

86,43

2,72

w s

160

150

100

100

164,69

3, 1I

167,33

2,83

166,01

3, 17

113,88

7,21

Tabelle 3 Geometrische Sollwerte, Mittelwerte und Standardabweichungen zu den lränden. Bezeichnungen vgl. Bild 18.

Zur Überprüfung der Lage der Bewehrungsstäbe wurden von den schwach be

wehrten Prüflingen Wand W 3 und Wandstreifen NW 3 nach Versuchsdurch

führung Bohrkerne 0 10 cm gezogen. Mit Hilfe einer Schublehre wurde der

Abstand h' der Bewehrungsstabachsen zur Wandoberfläche ermittelt. Die

Ergebnisse dieser Vermessung sind in Tabelle 5 für Wand l~ 3 und in Ta

belle 6 für den Wandstreifen wiedergegeben.


- 29 -

Ansicht Druckseite Kon!.ole~

~ ·~~------------------------~

+ w-- I

I

-----'-"-Plotte_.............- · -'-

~)--........ - f." ~ l -T-1---b-- b= 3000mm ------J...l

Bild 18: Bezeichnungen zur Wandgeometrie

x/b x/b Konsoldicken dK [m:n] für Wand Pkt. für Nr.

für lJI-W5 W I lJ 4 w 5 w 2 I w 3 w 3 ohnew31 oben 1 u:1ten oben 1 unten oben I unten oben 1 unten oben 1 unten

I 0,05 0,05 - 163,1 - 164,4 152,4 152,3 152,5 !55,5 161,7

2 0,15 0,20 - 162,7 162,8 160,6 153,8 151, I 150,0 152,6 161 J 9

3 0,25 0,35 165,2 164,8 162,6 160,9 156,9 152,2 151, I 153,6 168,9

4 0,35 0,50 166, 1 162,0 163,8 160,9 T63,0 152,7 151,4 150,7 167,5

5 0,45 0,65 165,7 162,3 164,5 162,6 164,1 151,6 153,2 155,2 166,9

6 0,55 0,80 161,1 164,0 165,0 163,3 163,3 153,4 151. 1 151,4 161 ,4 .

7 0,65 0,95 161,6 161,9 - 160,0 160.3 156,5 154,5 150,6 164,5

i 8 0,75 156,0 154.5

9 0,85 152,3 153,6

10 0,95 156,1 150,7

Tabelle 4: Gemessene Konsoldicken dK· der ~llände

Bezogen auf die mit Gleichung (4.7a) definierte Wandmittelebene wurden

die Lastexzentrizitäten nach Tabelle 2a unter BeriJcksichtiP,unq, der

164,3

169,8

169,7

167,4

170,3

166,7

163,1

in Tabelle 3 angegebenen mittleren Wanddicken dW errechnet. Hiermit

konnten die Ordinaten z der Lagerrißlinien der durch den Theodoliten

festgel~gten Ebenen "Z" und "D" (vgl. Bild l 6) ermittelt sowie die Last

halbrunde eingemessen und an die in der l-Jand verankerte Stahlplatte ange

schweißt werden (Bild 8 und Anhang Bilder A 2, A 4). Nach Beendigung der

Montagearbeiten wurden die Lager zur Feststellung der Ist-Exzentrizitä

ten nochmals vermessen. In Bild 19 ist der Verlauf der vorhandenen Last

ausmitten entlang der Wandbreite für die lvände W 3 bis W 5 grafisch dar-


Bohrkernentnahmeort

y

• •

Cll ~ I

-GI -'\

~ • 0'1 J

N ~ I

3 0

9 E)

2 0

5 0

8 0

1 0

7 Q

L 0

Ansicht Zugseite

Bohr- Wand-kern dicke Nr. d[nnn]

h'-D

1 86,24

2 90,48

3 86,48 Cll ---Cll 4 87,44 "' ~ 0 ::;) 5 89,05 ..... 0

6 89,60

7 84,26

8 83,91

9 85,51

Mittelwert 87,00

Standard- 2,33 abweichung

Mittelwert

- 30 -

vertikale Bewehrung 0 5rnm

h' h' D z

[mm] [mm]

15,30 16,85

14,80 17,33

14,80 23,85

16,50 13,03

14,98 19,50

17,25 20,43

14,93 14,18

16,55 19,73

18,20 17,80

15,92 18,08

1, 25 3,29

hj,/d h'/d z

D, 183 0,208

Tabelle 5: Lage der Bewehrung von Wand 3

Bohrkern X y l~r. [ml [m]

1 2,250 0,600

2 1,500 0,582

3 0,750 0,585

4 2,424 1, 605

5 1 ,490 1, 605

6 0,750 1 ,605

7 2,250 2,340

8 1,500 2,355

9 0,750 2,376

horizontale Bewehrung 0 4 nnn

h' h' D z

[mm] [mm]

18,33 18,90 .

16,18 18,75

16,00 24,38

19,25 15,83

17,70 21,40

19' JO 22,78

17,53 16,45

19,55 21,95

20,03 19,88

18, 19 20,04

1,45 2,86

hj,/d h' /d z

1 0,209 0,230


- 31 -

gestellt. Die Längsachsen der 25 cm breiten Lasthalbrunde sind durch

einzelne Geradenabschnitte maßstäblich eingezeichnet; die Neigung die

ser Geraden zur Abszisse entspricht der horizontalen Neigung der Lager

rißlinien zur definierten Wandmittelebene. Die Verbindungslinie der Mit

tenpunkte der Geradenabschnitte entspricht etwa der angestrebten Para

belfarm der Ausmitten. Zum Vergleich sind die nach Gleichung (4.1) sich

ergebenden Verläufe der Exzentrizitäten (Soll-Ausmitten) ebenfalls 1n

Bild 19 eingezeichnet. Der Kurvenberechnung lagen dabei die in Tabel-

le 3 angegebenen mittleren lvanddicken d zugrunde. w

Die Wandstreifen NW 3 bis NW 5 wurden mittels Schublehre und Metermaß

vermessen; die Mittelwerte der bezogenen Lastausmitten und der Wand

dicken sind in Tabelle II, Abschnitt 5.2 aufgeführt.

vertikale Bewehrung horizontale Bewehrung

Bohrkern Dicke ~ 5 mm ~ 4 nnn

Nr. d [nnn] Druckseite Zugseite Druckseite Zugseite . h' [mm] h' 1mm] h' [mm) h' [mm)

D z D z

1 78,64 14,85 14,94 16,13 17,19

2 78,90 15,13 15,70 16,88 18,30

3 73,56 14,88 15,51 17,33 17,49

4 78,36 14,45 19,06 16,80 20,94

Mittelwert ' 78,62 14,83 16,30 16,79 18,48

Standard- 0,22 0,28 I ,87 0,50 1,71 abweichung

h' /d D

h' /d z bfJ/d h, /d z

Mittelwert 0,189 0,207 0,214 0,235

Tabelle 6: Abstände der Bewehrungsstäbe 1m Wandstreifen NW 3


- 3~ -

t. 0 C111111 l 20.0 \13 15.0

10.0 s.o o.o s.o

10.0 BREITE C111l

15.0

eo.o eu [1111]

[11111]

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

o.o 5.0

10.0

15.0

20.0

25.0 cu [111111]

eo [11111]

35.0

30.0

25.0

20.0

15.0

10.0

5.0

o.o 5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0 •u t•• l 0 a: AN:ESTREBTE LASTAUSf'1l TTEN

+ -= c;:aESSOE LAST AUSMITTEN • MITTEU.INIE EIPES LASTHALBRlHES

•o = LAST AUSI'Il TTEN ,aEN

•u = LASTAUSI11 TTEN .LN1'EH

BILD 19 WAND W3,W4,W5. VERLAUF DER LASTAUSMITTEN ENTLANG DER YANOBREITE,ANSICHT DRUCKSEITE.


- 33 -

4.4. Durchführung der Messungen

Ausgehend von einer als Nullaststufe definierten geringen Vorlast wur

de die Belastung der Wände in 15 - 20 Laststufen bis zum Erreichen der

Bruchlast gesteigert. Das Aufbringen der Vorlast von ca. 24 kN war er

forderlich, um durch Überwindung der inneren Reibungswiderstände der

Pressenzylinder ein gleichmäßiges Berühren von Pressenhaupt und Last

halbrund zu ermöglichen.

Die folgenden Größen wurden in jeder Laststufe gemessen:

Dehnungen mittels Dehnungsmeßstreifen (DMS-Typ: LP 21, 60/120, k = 2.13) auf beiden Wandoberflächen an jeweils 24- 63 Stellen.

- Durchbiegungen mittels 1/100 mm-Uhren oder mittels induktiver Wegge

ber (Bauart: Hottinger W 50 und W 50 TK) an 13 Stellen.

- Randverdrehungen mittels 1/100 mm-Uhren oder induktiver Weggeber an

2 - 4 Stellen; hierzu wurden jeweils zwei Meßwertaufnehmer in einem

gegenseitigen Abstand von 200 mm (Meßbasis) über Stahlwinkel in den

Meßstellen zur Durchbiegungsmessung angeordnet. Die Randverdrehungen

lassen sich aus den Meßwerten der beiden zugehörigen Durchbiegungs

messungen unter Beachtung der Me9basis errechnen.

- Mittendurchbiegung der horizontalen Lagerträger.

- Setzdehnungsmessungen (SDM-Meßbasis ~ 200 mm; 1/100 mm-Uhr) an

3 - 5 Stellen.

- Dehnungen mittels DMS (Typ: LY, 60/120, k = 2,05) an allen 12 Spann

stangen. Unter Berücksichtigung der zuvor in Zugversuchen ermittel

ten Arbeitslinien der Spannstangen konnten somit die tatsächlich 1n

die Wand eingeleiteten Lasten (Ist-Lasten) bestimmt werden.

Die Anordnung der Meßwertaufnehmer kann den Bildern A 5 bis A 7 1m An

hang entnommen werden.

Die Durchbiegungen der Wande W 1 und W 2 wurden mittels Uhren gemessen und

manuell protokolliert. Für die \Wände ~ 3 bis W 5 erfolgte die Durchbie~ungs

messung automatisch über induktive Weggeber, die ebenso wie die Deh

nungsmeßstreifen über Hottinger-Baldwin-Meßschränke an einen PCS-Rechner


- 34 -

angeschlossen waren. Die Meßergebnisse wurden auf Lochstreifen ausge

stanzt und für die weitere Verarbeitung einer Großrechenanlage zuge

leitet.

Die Wände wurden in jeder Laststufe nach folgendem Zeittakt belastet:

Last in 5 Stufen auf die angestrebte Soll-Last

hochfahren

Ist-Last messen und ggf. manuell an die Soll-Last

anpassen

Standzeit vor Durchführung der Messungen

Durchführung aller Messungen (DMS, Geber/Uhren,

SDM) und Ausgabe der Ergebnisse auf Lochstreifen

ggf. Nachzeichnen und Protokollieren der Risse

Gesamtzeit für eine Laststufe

ca. 3 min

ca. 3 min

ca. min

4 - 8 min

ca. 5 min

tG = 15 - 20 min =====~==========

Die Bruchausbildung der Wände W 3 bis W 5 wurde mittels VIDEO-Fernseh

kamera aufgezeichnet, um Aufschluß über den zeitlichen Ablauf des

Bruchvorganges zu erhalten. Riß- und Bruchbild wurden nach der Demon

tage der Versuchseinrichtungen fotografiert.

Zum besseren Verständnis der im Abschnitt 5 mitgeteilten Versuchsergeb

nisse sind einige Besonderheiten der Versuchsabläufe anzumerken:

Wand 2

Vergleichbare Dehnungen einander zugeordneter Symmetriepunkte w1esen

bereits in den ersten Laststufen große Wertunterschiede auf. Die Ver

mutung lag nahe, daß die oberen Lagerrollen der Wand in einer der bei

den vertikalen Stützenlagerungen festgeklemmt waren und somit ein Teil

der aufgebrachten Belastung bereichsweise der Wand entzogen wurde. Aus

diesem Grund erfolgte nach Erreichen der Laststufe 7 (entsprechend 54 %

der Bruchlast) eine vollständige Entlastung der Wand. Am folgenden Tag

wurde die Belastung stufenweise bis zum zuletzt erreichten Niveau erneut

hochgefahren. Die anschließend durchgeführten Dehnungsmessungen erbrach

ten jedoch keine befriedigende Symmetrie in diesbezüglich vergleichba-


- 35 -

ren Werten. Um die vermutete Verklemmung zu beseitigen, wurde die Wand

nunmehr entlang ihrer Breite einseitig verstärkt belastet, indem die

zwei rechts angeordneten Pressen (Ansicht Zugseite) eine vergrößerte

und die beiden linken Pressen eine verringerte Last an die Wand abga

ben. Die Kräfte der beiden mittleren Pressen wurden konstant gehalten.

Nach einer Standzeit von 5 Minuten wurde die gleichförmige Belastung

auf dem Niveau der Stufe 7 wieder hergestellt. Nachdem die Symmetrie

kontrolle entsprechender Dehnungswerte nunmehr zufriedenstellend aus

fiel, wurde die Wand in weiteren Laststufen bis Erreichen des Bruches

belastet.

Bei den folgenden lvänden W 3 bis lv 5 wurde durch konstruktive Maßnah

men sichergestellt, daß zwischen den vertikalen Lagerrollen und der

U-förmigen Lagerung 1n Richtung der Wandebene ein Abstand von minde

stens 5 rum eingehalten war.

Wand 4

Nach Einschalten des hydraulischen Pumpenaggregats wurde die Wand vor

Beginn des Versuchs infolge Ausfall des ·servo-Ventils einer Presse

(zweite von links, Ansicht Zugseite) kurzfristig ungewollt belastet.

Obwohl eine sofortige Untersuchung der Wand keine sichtbaren Schäden

(Risse bzw. Abplatzungen) erbrachte, können verstärkte Mikrorißbildun

gen nicht ausgeschlossen werden, vgl. hierzu Abschnitt 5.2.

Wand 5

Nach Erreichen der Laststufe 3 (entsprechend 26 i. der Bruchlast) erwies

sich ein induktiver Schalter des hydraulischen Pumpenaggregats als de

fekt. Die für die Fortführung des Versuchs notwendige Reparatur des

Schalters war nur nach vollständiger Entlastung und Abschalten des

Aggregates möglich. Nach Behebung des Schadens konnte der Versuch mit

Laststufe 3 beginnend planmäßig durchgeführt werden.


- 16 -

5. Versuchsergebnisse

5.1. Werkstoffprüfungen

Da die Größe der einzuleitenden Lasten im Hinblick auf e1ne ausreichen

de S~cherheit der Belastungskonstruktion und des Lasteinleitungsbe

reiches (Wandkonsolen) zu begrenzen war, wurde die Herstellung eines

Betons mit vergleichsweise geringen Festigkeitswerten angestrebt. Um

dieses Ziel sicher zu erreichen, wurde der Wasserzementfaktor gegenüber

den 1n der Praxis gebräuchlichen Werten wesentlich vergrößert auf

W/Z = 0,90. In Verbindung mit einem vergleichsweise hohen Mehlkornge

halt der Zuschläge konnte hierdurch die Betonzugfestigkeit wirksam ver

ringert werden. Es ist daher anzunehmen, daß die Versuchsergebnisse be

züglich des Quertragvermögens der unbewehrten Wände eine "Abschätzung

zur sicheren Seite" darstellen.

Alle wesentlichen Eigenschaften der verwendeten Betonmischungen wurden

in Nebenversuchen geprüft. Als charakteristische Werte für die Beton

herstellung sind die Mittelwerte der Ergebnisse entsprechend der nach

DIN 1048 durchgeführten Prüfungen für den W/Z-Faktor, die Frischbeton

rohdichte und das Ausbreitmaß in Tabelle 8 angegeben. Die Sieblinien

der verwendeten natürlichen Zusch~äge sind in Bild 20 grafisch aufge

tragen. Mit den in Abschnitt 4.2 angegebenen Nebenkörpern wurden Fe

stigkeitsprüfungen bzw. E-Modul-Bestimrnung nach DIN 1048 durchgeführt.

Die Mittelwerte dieser Ergebnisse sind ebenfalls der Tabelle 8 zu ent

nehmen.

Nach Abschluß der Versuche wurden den ungerissenen Bereichen der Wände

W 4 und W 5 drei Prismen mit den Abmessungen 8 x 8 x 37 cm und drei

Prismen mit den Abmessungen 8 x 8 x 16 cm entnommen, um hieran noch

mals Prismendruckfestigkeit und Balkenbiegezugfestigkeit zu bestimmen.

In gleicher Weise erfolgte die Kontrolle der Festigkeitswerte der Wand

streifen NW 4 und NW 5. In Tabelle 7 sind die Mittelwerte der Ergebnis

se dieser Prüfungen angegeben. Das Alter der Prüflinge zum Zeitpunkt

der Prüfung ist ebenso wie in Tabelle 8 zusätzlich aufgeführt.


100

;:&0 • •• ~ ~

60 .,. c ., .,.

. .1:

-~ :> '0 ..,

I> .. iii

20

0 0!>0 1.0 2.0 w e.o 16.0 lorhwritr [mn]

Si~blinie zu WAND

~eor-----+---~--~---+---4~ •, ~ ~-~ 60 1-----+--~----1----/-----1 "" c ., .,.

.1: .. ~ '01----+--~~---~-~'~7--HL--+--~ .1> .. iii

0 02 !i 0!>0 1.D 2.0 w li.O 16.0

lochwritr [mn]

Sieblinie zu WAND 3 und '

- 37 -

100

~ 80 :: !t" .. " .... 60 .,. c u· .,.

.1: ., :; '0 .., .0 .. ."

20

0 02!i 0!>0 1.0 2.0 w e.o 16.0

lochwritr (rrm)

Sieblinie zu WAND 2

;: 80 ----4----lf---~---1-----+---c"L--....J /'-1---1 I

~ .. " .... 60~----~---+---4-~~----+/ .,. c D

"" .c: ... ~ 'Oi------~--~'--4-~ n .. iii

0

Sieblinie zu WAND S

1.0 16.0

lochwrilt (rrm]

Bild 20: Sieblinien der Betonzuschläge für '~and W 1 bis W 5

Wand ~andstreifen Größe w 4 w 5 NW 4 NW 5

Alter [Tage~ 65 92 65 64 ßp [N/mm ] 19,8 24,5 23,9 26,5

Alter [Tage] 65 64 65 64

ßBZ [N/mm2l 3,31 2,96 4,67 2,44

Alter [Tage] 92 - 18,4. 1 o3 - -EB [Nfmm2]

Tabelle 7: Festigkeitswerte des Betons, ermittelt nach dem Versuch an gesägten Proben des Prüflings (Mittelwerte)


- 38 -

Größe Wand w l w 2 w 3 w 4 w 5

Herstellungsdatum 25.10.77 09.01.78 28.09.78 14.11.78 09.01.79

~ aJ Zementgüte PZ 350 F PZ 350 F PZ 35 F PZ 35 F PZ 35 F ~ :o J-4 bO Wasserzement-~ 0,89 0,90 0,90 0,90 0,90 ~ faktor W/Z aJ

..!o: 4-1 4-1 Frischbetonroh-0

dichte [kg/dm3] 2,37 2,37 2,35 2,36 2,32 ~ Cl)

::I ro

Ausbreitmaß [cm] IX:! 45 54 50 62 51

Versuchsdatum 23.11.77 7/8.2.78 26.10. 78 12. 12.78 14.02.79 (VD}

ß\-17 [N/mm2] 21 '6 19,6 18,4 15,4 21 '2 +)

aw28 [N/mm2] . -30,5 30,4 27,1 27,7 30,4

Alter [Tage] 29 29 29 28 36

ßw [N/mm2J 30,7 30,8 27,9 27,7 30,5 aJ ~ Alter [Tage] 29 ·29 29 29 38 J-4 aJ

ßp [N/mm2] 25,2 25,5 23,9 20,0 27,0 ) Cl)

~ •.-I ö.::O Alter [Tage] 29 29 29 28 36 aJ ro ..!o: ~

aBz [N/mm2] 4,99 3,12 2,27 2,33 3,49 ö.() Cl)

•.-I .c ~ t) Cl) ::I Alter [Tage] 29 29 29 28 36 aJ llJ r... J-4

ßsz [N/mm2] 2,46 2,33 2, 12 2,31 2,91 aJ :>

~ Alter [Tage] 29 3 29 29 38 [Nfmm2] -

22,0· 103 21,4 • I o3 22,1·103 EB 23,9·10

Alter [Tage] 29 29 29 38 -zen Eu [t] 2,14 2,22 I, 74 2,30

+) vor dem Versuch

Tabelle 8: Baustoffkenngrößen und Festigkeitswerte des Betons, die an Proben gemäß Abschnitt 4.2 ermittelt wurden

Erläuterungen:

ß = mittlere Festigkeitswerte

EB e mittlerer E-Modul des Betons

zen Eu • mittlere zentrische Bruchstauchung


- 39 -

Die Festigkeitswerte der verwendeten KARI-Matten R 131 BSt 50/55 RK wur

den in Zugversuchen geprüft. Die Mittelwerte der Prüfergebnisse sind in

Tabelle 9 angegeben.

Größe Längsstab Querstab 0 5 nnn 0 4 nnn

ßo 2 [N/nnn2] 580 584 , [N/rmn2] ß 608 609 z

E u [~] I I, 0 10,9

Tabelle 9: Festigkeitswerte der Mattenbewehrung

Der E-Modul betrug E = 2,1 · 105 N/mm2 ~

5.2. Ergebnisse der Wandversuche

Alle Meßergebnisse wurden mit Hilfe einer elektronischen Rechenanlage

geordnet erfaßt und über einen Plotter als Last-Verschiebungskurve bzw.

Last-Dehnungskurve ausgegeben. Einzelne Datenfehler konnten somit zuver

lässig optisch erkannt und beseitigt werden (gerissener Lochstreifen,

falsch eingetippte Zahlen o. ä.). In den oberen Laststufen wurden die

Uhren zur Durchbiegungsmessung abgebaut (Wand W 1, W 2) und die SDM

Messungen eingestellt, um das Versuchspersonal nicht zu gefährden. In

folgedessen liegen für diese Fälle keine Meßergebnisse vor. ~aren durch

Rißbildung im Laufe der Laststeigerung Dehnungsmeßstreifen ausgefallen,

so endet die Kurve der entsprechenden Ergebnisse an dieser Stelle.

Um in Abhängigkeit von der Last einen Überblick über das Verformungs

verhalten, den Verzerrungszustand und die Rißentwicklung der geprüften

Wände zu geben, werden im folgenden die wesentlichen Ergebnisse kompri

miert in grafischer Form dargestellt. Dabei ist durch die Wahl eines

hinreichend großen Maßstabes beachtet, daß die vorzugebenden Größen

- Geometrie

- Lasten

Lastausmitten

(Bild 17; Tabellen 3 bis 5)

(Bilder A 8 bis A 12)

(Bild 19)

für eine Nachrechnung der Versuche genügend genau aus den Kurven abge

lesen werden können.


- 40 -

In Tabelle 10 sind zunächst die Ist-Werte der wesentlichen Versuchs

parameter sowie die Bruch- und Rißlasten der fünf Wände aufgeführt.

Für die Verformungseigenschaft der Wand können die bei 80 7. der Bruch

last gemessenen Mittendurchbiegungen einen ersten Eindruck vermitteln.

Die Verhältniswerte der bezogenen Bruchlasten von Wand und Wandstrei

fen zeigen, daß die bezogene Tragfähigkeit der Wände infolge ihrer

vertikalen Lagerung (Quertragvermögen) auf etwa das Zweifache des

Stützenwertes anwächst. Für die Wände W 3 bis W 5 ist der angegebene

Vergleich wegen ihrer nichtkonstanten Ausmittenverläufe ein wenig pro

blematisch. Weitergehende Überlegungen werden hierzu im Abschnitt 5.2

dargestellt.

Größe Wand w 1 w 2 w 3 w 4 w 5

h/d 28,0. 28,3 34,6 34,7 26,3 w

0,141+) 0, 196+) 0,192+) ek/dw 0,09 0, 19

max -etd -w - 0,2I6 0,292 0,285

-tot llv [ 7.] unbew. o, 247. 0,302 unbewehrt tot llh [ 7.] 0,094 O, I 15

tot F [MN] 4,43 2,92 2,50 2,00 3,40 u

f 0,547 0,359 0,402 0,386 0,369 u

f 0,358 0,230 0,270 0,092 0,195 r

f /f 0,65 0,64 0,67 0,24 0,53 r u

wo 80 [mm] 7,0 I I, 5 1 I , 8 I I , 8 I2,6 '

f /f - 1,69 2,70 2,08 2,05 u,w u,s

+)Gemäß Abschnitt 4.I definierter Vergleichswert, der aus den gemessenen Exzentrizitäten errechnet ist.

Tabelle IO: Ergebnisse der Wandversuche

Erläuterungen zu Tabelle IO:

h

d w

= Höhe der Wand (Achsabstand der Lager)

= Mittelwert aller in diskreten Punkten gemessenen Wanddicken

= konstante Ausmitte bzw. konstante Vergleichsausmitte entsprechend Gleichung (4.1)

max e =Mittelwert der vier maximalen Lastausmitten des in Bild 19 angegebenen oberen und unteren Ausmittenverlaufes


tot ll V

tot F u

f u

f r

f /f u,w u,s

- 41 -

tot f ev =

d • 100; geometrischer Gesamtbewehrungsgrad, vertikal

w

tot feh • 100; geometrischer Gesamtbewehrungsgrad, horizontal

d w

= Gesamtlast 1m Bruchzustand der Wand

tot F u auf die zentrische Querschnittstragfähigkeit = . , d b . . ß des unbewehrten Betons bezogene Bruchlast w p

= auf die Querschnittstragfähigkeit bezogene Rißlast (= Last, bei der die eLsten sichtbaren Risse auftraten)

= Mittendurchbiegung der Wand, die bei 80 i. der Versuchsbruchlast gemessen wurde

= bez. Bruchlast Wand/bez. Bruchlast Wandstreifen (Verhältnis der Versuchswerte)

In den Bildern A 8 bis A 12 ist der Verlauf der Ist-Lasten ausgewählter

Laststufen für die Wände W 1 bis W 5 entlang der Wandbreite aufgetra

gen. Die von e1nem Spannrahmen über das 25 cm breite Lasthalbrund auf

die Wand übertragene Kraft wird als konstant innerhalb der ihr zugeord

neten Einzugsbreite von bLAST = 50 cm angenommen. Der aus den Kräften

aller sechs Spannrahmen gemittelte "Lastmittelwert" ist für jede Last

stufe angegeben. Die 1n den höheren Laststufen auftretenden Abweichungen

der Kräfte einzelner Spannrahmen vom angegebenen Lastmittelwert betragen

bis zu 1,5 i.. Sie sind im wesentlichen auf Ungenauigkeiten bei der manu

ellen Regelung der Pressenkräfte zurückzuführen (vgl. Abschnitt 4.4).

In Abhängigkeit von der Gesamtlast aufgetragene Ergebnisse der mittels

DMS oder SDM durchgeführten Dehnungsmessungen sowie einiger Durchbie

gungsmessungen können den Bildern A 13 bis A 22 entnommen werden. Die

an den Kurvenenden angeschriebenen Zahlen entsprechen den in Bild A 5

bis A 7 angegebenen Meßpunktnummern. Die mit Hilfe von DMS durchgeführten


- 42 -

Dehnungsmessungen sind zusätzlich mit "Z" für Messungen auf der Wand

~seite und mit "D" für Messungen auf der Wanddruckseite gekennzeich

net. Damit ist der Ort der Meßwertaufnahme auf der Wand eindeutig fest

gelegt. Die Richtung der Messung ist für die DMS durch eine Bildunter

schrift und für die SDM als Zusatz

VE = vertikal

HO = horizontal

DI = diagonal

1n der Kurvenbeschriftung angegeben.

Die durch ein Kreuz gekennzeichneten Meßwerte sind mit Ausnahme der

Darstellungen zu Wand W 2 bereichsweise linear miteinander verbunden.

Wie in Abschnitt 4.4 berichtet, mußte Wand W 2 nach Erreichen von ca.

54 % ihrer Bruchlast vollständig entlastet werden. Die Meßergebnisse

einiger folgender Laststufen oberhalb dieses ersten Maximalniveaus

der Last zeigen einen deutlichen Einfluß der vorangegangenen Lastge

schichte auf; sie wurden daher bei der Auftragung nicht berücksichtigt.

Um dennoch den Verlauf der Ergebnisse fü_r den Fall der einmaligen

Kurzzeitbelastung im gesamten durchfahrenen Lastbereich darstellen zu

können, wurde aus den verbleibenden Meßwerten ein Ausgleichspolynom

4. Ordnung errechnet und als Kurve gezeichnet. Den Bildern A 15 und

A 16 ist zu entnehmen, daß die gewählten Funktionen den Verlauf der

Meßergebnisse zufriedenstellend wiedergeben.

Die in den Meßpunkten 1, 3, 7 und 11 mittels DMS gemessenen Dehnungen

sind nach ihrer Meßrichtung getrennt in einzelne Koordinatensysteme

eingezeichnet, wobei jeweils zwei einander entsprechende Wertegruppen

von Druck- und Zugseite gegenübergestellt sind. Neben der Mittendurch

biegung w11

, Meßpunkt Nr. 11, ist mit w13

eine weitere gemessene Durch

biegung in Form einer Last-Verschiebungskurve grafisch wiedergegeben.

Für die Versuche W 3 bis W 5 ist außerdem die Mittendurchbiegung w22 eines oberen Lagerträgers dargestellt.

Um den Einfluß der ungleichmäßigen Riß- und Festigkeitsverteilung auf

den Verzerrungszustand der Wand aufzuzeigen, sind zum Vergleich die

Dehnungen der Symmetriepunkte 1 und 3 in den Bildern A 14, A 16, A 18,

A 20 und A 22 wiedergegeben. Bei der Betrachtung dieser Kurven muß be-


- 43 -

rücksichtigt werden, daß die diagonalen DMS sich entsprechender Meß

punkte für die Wände W 3 bis W 5 nicht symmetrisch bezüglich der ver

tikalen Wandmittelachse angeordnet waren (vgl. Bild A 5).

Die oberhalb der Zugfestigkeit des Betons mittels DMS gemessenen Deh

nungsverläufe weisen infolge der Rißbildung mit wachsender Last im all

gemeinen überproportional zunehmende Kurvenkrümmungen auf. Alle Zugdeh

nungen, die größer als die Rißdehnung vo~ ca~ 0,15 t sind, enthalten

somit die durch Bildung von Haarrissen hervorgerufene Längenänderung,

bezogen auf die 6 cm lange Meßstrecke des Dehnungsmeßstreifens. Kreuzen

Risse mit vergleichsweise großen Rißbreiten einen DMS, dann wird die

ser im Rißbereich wesentlich stärker auf Zug beansprucht als in den

Nachbarzonen. Das führt entweder zu einem Ausfall des DMS - in die-

sen Fällen sind in den Kurvendarsteilungen keine Werte wiedergegeben -

oder zu einem sprunghaften Anstieg der Dehnungswerte. Bei der Bewertung

der Ergebnisse sollte daher bedacht werden, daß durch eine übermä~ige

lokale Zugbeanspruchung eines DehnungsmeSstreifens die für die Meßergeb

nisse vorausgesetzte Linearität zwischen Beanspruchung und Meßwider

stand möglicherwiese nicht mehr gegeben ist. Die gemessene Dehnung

täuscht in solchen Fällen eine größere Längenänderung der 6 cm-Meßstrek

ke vor, als tatsächlich vorhanden ist.

Die in den Punkten I und 3 gemessenen Vertikaldehnungen stimmen für

alle Wände in ihrem qualitativen Verlauf gut überein. Die quantitativen

Unterschiede sind neben den o. g. Einflüssen auch auf die geringfügig

unterschiedlichen Belastungen sowie auf nicht auszuschließende Reibungs

einflüsse der Wandlagerung zurückzuführen.

Bei allen Wänden sind die Querschnitte in den Meßpunkten 7 und 11 zu

nächst voll überdrückt. In Abhängigkeit von wirksamer Lastausmitte und

Wandschlankheit erfolgt dann im Lastbereich 0,70 < F/F < 1,0 eine Vor-= u= zeichenumkehr der vertikalen Dehnungen auf der Wandzugseite, so daß in

diesen Punkten nunmehr in allen Richtungen der Wandebene Zugdehnungen

vorhanden sind (vgl. hierzu auch die Bilder A 23 bis A 32).

Die Horizontaldehnungen unterliegen infolge der überwiegend vertikal

verlaufenden Risse einer größeren Streuung als die Vertikaldehnungen.

Während die Wände W 4 und W 5 in den Meßpunkten II und 7 keine großen

Dehnungen in horizontaler Richtung aufweisen, erreichen entsprechende


- 44 -

Werte der Wände W I bis W 3 absolut betrachtet die gleiche Größenord

nung wie die Dehnungen 1n vertikaler Richtung.

Abgesehen von den Wänden W 2 und W 3 stimmen die in den Bildern A 14,

A 16, A 18, A 20 und A 22 wiedergegebenen Ergebnisse der Setzdehnungs

messungen (vgl. SDM-Anordnung Bild A 7) bis auf Me~ungenauigkeiten mit

den entsprechenden Ergebnissen der DMS-Meßwertaufnehmer gut überein.

Hingegen sind die in Punkt II der Wand W 3 in horizontaler und diago

naler Richtung auf der Wandzugseite mittels SDM gemessenen Dehnungen

kleiner als die zugehörigen DMS-Werte. Die gleiche Feststellung kann

für die Diagonaldehnung in Punkt 7 der Wand W 2 getroffen werden. Es

ist denkbar, daß die oben erläuterte, durch Rißbildun~ hervorgerufene

Nichtlinearität zwischen Beanspruchung und Meßwiderstand des betrach

teten DMS in diesen Fällen zu einer Verfälschung der Meßergebnisse ge

führt hat.

Mit den im folgenden erläuterten Bildern A 23 bis A 48 wird der Versuch

unternommen, in qualitativer Form einen Gesamtüberblick zum Verzerrun~s

zustand, dem Verformungsverhalten, der Rißentwicklung und der Bruchent

stehung der geprüften Wände zu geben. Für h6here Laststufen ist es dar

über hinaus mit ausreichender Genauigkeit möglich, die Versuchser~eb

nisse aus den grafischen Darstellungen zu quantifizieren.

Aus den in den einzelnen Meßpunkten in horizontaler, vertikaler und dia

gonaler Richtung voneinander unabhängig gemessenen Dehnungen wurden die

Hauptdehnungen errechnet und in den Bildern A 23 bis A 32 für einzelne

Laststufen grafisch wiedergegeben. Die Zug- bzw. Druckdehnungen sind als

Zug- bzw. Druckpfeil entsprechend der in den Bildern A 41 bis A 45 ange

gebenen Legende eingezeichnet. Der Betrag der Dehnungen kann durch Ver

gleich der Strichlänge (ohne Pfeile} mit dem angegebenen Dehnungsmaßstab

ermittelt werden. Für den Meßpunkt I ergeben sich mit Bild A 24 z. B.

auf der Wandzugseite der Wand W I für die Laststufe tot F = 4,33 MN die

Hauptdehnungen zu


- 45 -

e:1 4mm . 4,0 t + 1 ,o ~ Zug =

15,5 mm

e:2 2,8 mm

4,0 t - o, 7 t Druck =- . = 15,5 mm

a = 28,5° (Winkel zwischen der Horizontalen und der e: 1-Richtung)

Die genauenWerte betragen e: 1 = 0,98 , e: 2 = - 0,63 und a

Für den letzten vor dem Bruch gemessenen Dehnungszustand sind die Haupt

dehnungen 1m Vergleich mit Bruch- und Rißbild für Zug- und Druckseite

der Wände 1n den Bildern A 41 bis A 45 grafisch dargestellt. Die in den

Rißbildern der Wandzugseiten angegebenen Zahlen geben die Laststufe an,

in der der betrachtete Riß mit bloßem Auge erkannt werden konnte. Die zu

gehörigen Lasten sind in der Tabelle des gleichen Bildes aufgeführt. Auf

der Druckseite der Wände waren bis zum Erreichen der Bruchlast keine Ab

platzungen oder Risse zu beobachten. Die beim Bruch der Wand herausge

drückten Bruchschollen sind in der grafischen Darstellun~ schratfiert ge

kennzeichnet.

In den Bildern A 38 bis A 40 ist die lastabhängige Ri~entwicklun~ auf der

Wandzugseite für die Wände Tv 1, W 3 und lv 5 wiedergegeben. Die ?,emessenen

Wanddurchbiegungen sind in Horizontal-, Vertikal- und Diagonalschnitten

für ausgewählte Laststufen in den Bildern A 33 bis A 37 dargestellt. Die

Kurven sind aus der Ansicht "Wanddruckseite" zu betrachten.

Die gezeigten Verzerrungszustände, Durchbiegungsverläufe, Rißentwicklun

gen und Bruchbilder geben Anlaß zu den folgenden Feststellungen:

Wand W 1 - unbewehrt, h/d = 28,0; w

konstanter Ausmittenverlauf mit ek/dw = 0,09

Die Wand weist bis zur Laststufe tot F = 2,60 MN in allen gezeigten Schnit

ten die erwartete Verformungssymmetrie auf, Bild A 33. Desgleichen sind die

Hauptdehnungen, Bild A 23, weitgehend symmetrisch zu den Wandmittel-

achsen und entsprechen nach Größe und Richtung etwa den Hauptdehnungen e1ner

elastischen Vergleichsrechnung. Die gemessenen Dehnungen, Bilder A 13 und A 14,

verlaufen bis zu dieser Laststufe in guter Näherung linear. Mit dem Auf-


- 46 -

Bild 2Ia

Risse und Bruchbild zu 1-land W I, Ansicht Zugseite

Bild 2Ib

Risse und Bruchbild z-u ~1an·d W I , Ansicht Druckseite


- 47 -

treten der ersten sichtbaren Risse in Laststufe L 10 (tot F = 2,90 MN)

wachsen die Verformungen im gerissenen Bereich der Wand schneller an als

in vergleichbaren Meßpunkten der ungerissenen Wandzonen, vgl. Bilder A 33,

A 38.

Im oberen Randbereich beginnend pflanzen sich die Risse 1n vertikaler

Richtung zunächst bis zur Wandmitte (L 13) und dann mit wachsender Last

schließlich bis zur unteren Wandkonsole fort. Risse mit ausgeprägter hori

zontaler Richtung treten dabei nicht auf. Obwohl bereits in Laststufe L 14

zwei Risse die Wandzugseite in vertikaler Richtung durchqueren, ist eine

weitere Laststeigerung um 12 %von tot F = 3,97 MN auf tot F = 4,43 MN u

möglich. Der Bruch tritt infolge Versagens der linken oberen Wandecke ein

(Ansicht Druckseite),vgl. Bilder 21a und 21b sowie Bild A 41. Trotz der

Risse hat sich die Richtung der Hauptdehnungen auf der Wandzugseite eben

so wie auf der \~anddruckseite.kaum verändert. Dem stark gekrümmten Verlauf

der Dehnungen und Durchbiegungen, Bilder A 13 und A 14 ist zu entnehmen,

daß der Plattenbereich der 1~and ebenfalls kurz vor dem Versagen stand.

symmetrisch schwach bewehrt, h/d = 28,3j w konstanter Ausmittenverlauf mit ek/dw = 0,19

Die Hauptdehnungen, Bilder A 25, A 26 und A 42, sind mit Hilfe der zuvor

errechneten Ausgleichspolynome bestimmt worden. Sie geben daher näherungs

weise den Verzerrungszustand der Wand unter einmaliger Kurzzeitbelastun~

wieder. Die zu den vertikalen Wandrändern geneigten Hauptdruckdehnungen

in der horizontalen Symmetrieachse der Wand bestärken die in Abschnitt 4.4

vorgetragene Vermutung, daß ein Teil der Last über die vertikalen Ränder

abfließen konnte. Die im Vergleich zu Wand W I wesentlich feinere Riß

verteilung ist auf die vorhandene Bewehrung und die besondere Lastge

schichte der Wand zurückzuführen. Die Verformungen der oberen Wandhälfte

wachsen mit zunehmender Last stärker an als die Durchbiegungen vergleich

barer Meßpunkte aus der unteren Wandhälfte, Bild A 34. Demzufolge tritt

das Versagen in der oberen Wandhälfte auf, indem sich in den beiden oberen


- 48 -

-;: ;..;-...;_. ____ ~---~----

---------------------------,..:. •""'" / t ,lt

Bild 22a

Risse und Bruchbild zu Wand W 2, Ansicht Zugseite

Bild 22b

Risse und Bruchbild zu l~and W 2, Ansicht Druckseite


- 49 -

Ecken beginnend schlagartig eine Bruchlinie ausbildet, Bilder 22a, 22b

und A 42. Eine Betrachtung der Hauptdehnungen im Meßpunkt 3 (vgl. Bild A 5)

auf der Zug- und Druckseite der Wand läßt vermuten, da~ der Bruch durch

Versagen der Betondruckzone eingeleitet wurde.

Wand W 3 - symmetrisch schwach bewehrt, h/d = 34,6. W I

parabolischer Ausmittenverlauf mit ek/dw 0,141

Auffällig ist der aus den Hauptdehnungen der Druckseite abzulesende Verlauf

der Hauptdruck-Trajektorien, Bilder A 27, A 28 und A 43. Während er bei den

übrigen vier Wänden entsprechend der Biegefläche in Form eines "O" ver

läuft, nähert sich der Druck-Trajektorienverlauf der Wand W 3 der Form

eines "X". Die Hauptdruckdeh11ungen der in den l\landeckbereichen angeordne

ten Meßpunkte 1, 3, 15 und 17 weisen demzufolge von den Wandecken zur

Wandmitte hin.

Die Rißbildung beginnt im wesentlichen 1m unteren Lasteinleitungsbereich

und pfalnzt sich mit zunehmender Last in vertikaler Richtung zur oberen

Wandhälfte fort, vgl. Bild A 39. Damit ist verständlich, daß die gemesse

nen Verformungen in der unteren l.;randhälfte größer sind als die Durchbie

gungen vergleichbarer Meßpunkte der oberen Hälfte, vgl. den Vertikalschnitt

in Bild A 35. BezüP,lich der vertikalen Wandmittelachse besteht jedoch in

horizontaler Richtung eine sehr zufriedenstellende Symmetrie der Durch

biegungsmeßergebnisse, wie den im Horizontalschnitt dargestellten Durch

biegungsverläufen der Wand entnommen werden kann. Anders als die Durch

biegungen wachsen die Hauptdruckdehnungen auf der Wanddruckseite in der

oberen Wandhälfte schneller an als vergleichbare Werte des unteren Wand

bereichs, wodurch das Versagen schließlich in der oberen Wandzone einge

leitet wird. Der mittels zweier VIDEO-Fernsehkameras aufgezeichnete Bruch

vorgang ließ bei einer Zeitlupen-Wiedergabe erkennen, daß die Bruchlinie

schlagartig auf der Zug- und Druckseite "gleichzeitig" entstand (vgl.

hierzu Bilder 23a, 23b und A 43 sowie die Anmerkungen zu W 5).


- 50 -

Bild 23a


Bild 23b

Risse und Bruchbild zu Wand W 3, Ansicht Druckseite


- 51 -

Wand W 4 -unbewehrt, h/d = 34,7. W I

parabolischer Ausmittenverlauf mit ek/dw = 0,196

Wand W 4 weist im Vergleich zu den anderen Wänden die größte Schlankheit,

die größte bezogene Ausmitte und gleichzeitig die kleinste Prismendruck

festigkeit auf. Infolgedessen erfolgte das Versagen der T~and relativ früh

zeitig, so daß bis zum Bruch nur sehr wenige, großflächig verteilte Risse

festgestellt werden konnten. Die in Bild A 44 durch Zahlen gekennzeichne

ten Risse zeigen die Rißentwicklung der Wand bis zum Erreichen einer Ge

samtlast von F ~ 1,20 MN entsprechend 60 7. der Bruchlast.

Wegen der vergleichsweise gr~ßen Verformungen ist es zunächst nicht ver

wunderlich, wenn die ersten Risse bereits bei 24 7. der Bruchlast auftra

ten (L 4 in Bild A 44). Bei Betrachtung der in Bild A 29 dargestellten

Hauptzugdehnungen auf der Wandzugseite fällt für die Rißlaststufe L 4

mit tot F = 0,48 MN jedoch auf, daß 1n keinem Meßpunkt die Rißdehnung des

Betons von ca. ER= 0,11 ~erreicht wird. Es ist daher anzunehmen, daß

sich die unter Abschnitt 3.4 beschriebene ungewollte stoßartige Vor

belastung der Wand auf die Rißentwicklung der unteren Laststufen ausge

wirkt hat.

Da sowohl die Hauptdruckdehnungen der Wanddruckseite als auch die Durch

biegungen (Bild A 36) in der oberen Wandhälfte größere Werte als in

entsprechenden Meßpunkten der unteren Hälfte aufweisen, versagt die

Wand, indem sich schlagartig in der oberen Wandzone eine Bruchlinie

ausbildet (vgl. Bilder 24a, 24b und A 44).


- 52 -

or • ....

~I

Bild 24a


Bild 24b



Wand W 5 - unbewehrt, h/d = 26,3 w

- 53 -

parabolischer Ausmittenverlauf mit ek/dw = 0,192

Ein hervorstechendes Ergebnis dieses Wandversuchs ist die symmetrische

Bruchlinie, die den aus der Fließgelenktheorie der Platten bekannten Fließ

gelenklinien in Form und Verlauf recht nahe kommt, vgl. Bilder 25a, 25b

und A 45. Offensichtlich war es mit der bei '~and W 5 nochmals verbesser

ten Vermessung und Montage der horizontalen Lagerrollen ~elungen, den an

gestrebten idealen Lagerungsbedingun~en weitgehend gerecht zu werden.

Ebenso wie die Durchbiegungsverläufe, Bild A 37, und die Hauptdehnungen,

Bilder A 31 und A 32, weist die in Bild A 40 gezeigte Ri~verteilung be

züglich der Wandmittelachsen zufriedenstellende Symmetrien auf. Die 1n

Laststufe L II sich abzeichnenden fein verteilten Risse in den Eckberei

chen der Wandzugseite sind u. a. vermutlich durch die eingelegte konstruk

tive Randbewehrung beeinflußt worden. Bereits in Laststufe L 12 durch

queren zwei breite Risse die Wandzugseite in vertikaler Richtung. Trotz

der damit verbundenen beträchtlichen Verringerung der in horizontaler Rich

tung vorhandenen Biegesteifigkeit des Plattenbereichs ist eine weitere Last

steigerung von tot F = 2,39 MN auf tot F = 3,40 MN um ca. 30 % möglich u

(siehe auch Wand W 1).

Die von beiden Wandseiten gefertigten VIDEO-Aufnahmen zeigten bei der Wie

dergabe des gefilmten Bruchvorganges, daß sich die Bruchlinie schlagartig

gleichzeitig auf Zug- und Druckseite ausbildete. Da die verwendete Fernseh

aufzeichnungsanlage ein für die vorliegenden Zwecke recht begrenztes zeit

liches Auflösungsvermögen besitzt, erscheint der folgende Bruchmechanis

mus ebenfalls denkbar:

örtlich versagt ein stark beanspruchter Wandbereich.

Die an dieser Stelle zuvor übertragenen Schnittgrö~en werden durch den

Steifigkeitsausfall auf Nachbarzonen umgelagert.


- 54 -

.

Bild 25a


·~· Bild 25b



- 55 -

- Diese versagen nunmehr infolge der Zusatzbelastung ebenfalls, wodurch

eine "Kettenreaktion" nacheinander versagender Ouerschnitte eingeleitet

ist.

-Der Bruchablauf ist 1n ~enigen l/10 Sekunden beendet.

Rechnerische Vergleichsdurchbiegungen

Unter VoraussetzunP, der Gültigkeit der Bernoulli-Hypothese wurden aus den

gemessenen Dehnungen in horizontaler und vertikaler Richtung die Krümrnun~en

errechnet. Die Ergebnisse sind entlang ausgezeichneter Schnitte in den

Bildern A 46 bis A 48 grafisch dargestellt. Wird weiterhin vorausgesetzt,

daß sich die Krümmungen zwischen zwei Meßpunkten linear verändern, so kön-

·nen rechnerische Durchbiegungsverläufe durch z~eifache Integration der Dif

ferentialgleichung des einfachen Balkens ermittelt werden. Die in dieser

Weise durch numerische Integration bestimmten Durchbiegungen sind ebenfalls

in·den Bildern A 46 bis A 48 wiedergegeben. Zur Festlegung der beiden Inte

grationskonstanten wurde angenommen, daß die Wanddurchbie~ung in den End

punkten des Horizontalschnittes verschwindet; als Randbedingung für den Ver

tikalschnitt wurden die gemessenen Mittendurchbiegungen des oberen und un

teren Lagerträgers in die Berechnung eingeführt.

Ein Vergleich der Krümmungsdarstellungen mit den zuvor erläuterten Rißbil

dern zeigt, daß die zum Teil großen Knicke in den Kurvenverläufen auf die

fortschreitende Rißentwicklung der l.Jände zurückzuHihren ist. Infol~e der

glättenden Wirkung der zweifachen Integration weisen die Durchbiegungen

vergleichbarer Meßpunkte hingegen eine zufriedenstellende Symmetrie zu

den Wandmittelachsen auf.

i j ;


- '·,fl -

DURCHBIEGUNG CMMJ 32

GEMESSEN

28

VERTIKAL INTE~RIERT

7~ 7-1

-,7 11

HORIZONTAL lNTEGRlER

20

16

if/1 J '!

1.2

a §

8

A V

.A ~ ~ ~ . 0

. o.oo 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

LAST [MNl

BILD: 26 WAND 3 VERGLEICH: GEMESSENE - INTEGRIERTE MITTENDURCHBIEGUNG


- 57 -

DURCHBIEGUNG [MMJ 32

28

t ~

24

20

GEMESSEN

VERTIKAL INTEGRIERT

I. II

1 16

I fl

12

IV /

8

. _._ . ~1_1_1 _._~ ,- T ... . I

HORIZONTAL INTEGRIERT

.~ !+"'"

~ ~

0

. -4 . I I

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

LAST CHNl



- 58 -

DURCHBIEGUNG [MMl 32

. t GEMESSEN

. 28

24

t VERTIKAL INTEGRIERT

20

~ J. 'I

7 16

7 1

12

j /

8

,. / ~ ~

HORIZONTAL INTECRIE~

~ ~

~ ~

~ 0

I I --. • o.oo 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 1..00

LAST (MNl



- 59 -

Da die entstehenden Risse die Wände überwiegend in vertikaler Richtung

durchqueren, weisen die getrennt nach horizontaler und vertikaler Rich

tung durch Integration bestimmten Biegeflächen in gleichen Meßpunkten

unterschiedliche rechnerische Durchbiegungen auf. Für die Wände W 3 bis

W 5 sind die aus den Krümmungen entlang der beiden Wandsymmetrieachsen

errechneten Mittendurchbiegungen den gemessenen Werten in den Bildern 26

bis 28 gegenübergestellt. Während die "vertikal integrierten" Durchbie

gungen insbesondere für die Wände W 4 und W 5 gut mit den wirklichen Ver

schiebungen übereinstimmen, weisen die "horizontal inte3rierten" Durch

biegungen mit fortschreitender Rißausbildung für die unbewehrten \Yände

4 und 5 beträchtliche Abweichungen gegenüber den Meßwerten auf. Für

Wand W 3 sind die beiden errechneten Durchbiegungsverläufe weitgehend iden

tisch. Damit wird ähnlich wie aus den gezeigten Hauptdehnungen und Riß

bildern ersichtlich, daß bereits die vorhandene schwache Bewehrung zu

einer gleichmäßigeren und effektiveren Querschnittsausnutzung der Wand

beitragen kann.

5.2. Ergebnisse der Versuche an Wandstreifen

Zur experimentellen Ermittlung der Quertragfähigkeit der geprüften Wände

wurde die Rruchlast der in Abschnitt 4.2 genannten Wandstreifen einen Tag

nach Durchführung des Hauptversuches mittels einer 600 Mp-Stützenpresse

bestimmt (vgl. Bilder 29a und 29b). Die Ergebnisse dieser für die Wände

W 2 bis W 5 durchgeführten Nebenversuche sind in Tabelle JJ zusammengestellt.

G .. ß +) Wandstreifen ro e NW2 NW3 NW4

b [mm] 500 500 500

d [mm] 100 78,6 80,6 s

h/d 30 38,2 37,2 s

e/d s

0,2 0,19 0,20

tot [%] 0,31 0,39 unbewehrt

F [MN] u

0,270 0,140 o, 150

f 0,212 0,149 0,186 u

wo 80 [mm] 7,3 8,7 7,3 '

+) Bezeichnungen siehe Erläuterungen zu Tabelle 10

Tabelle 11: Ergebnisse der Versuche an Wandstreifen

NW5

500

105,0

28,6

o, 19

0,255

o, 180

8,0


- 60 -

Bild 29 a Bild 29 b

Wandstreifen NW 2 im Bruchzustand

Da zur Zeit für unterschiedliche Ausmittenverläufe hinsichtlich der zu er

wartenden Bruchlast kein theoretisch und experimentell abgesichertes Ver

gleichskriterium besteht. sind für die Wandstreifen NW 3 bis NW 5 zwei ver

schiedene Definitionen auf die Berechnung der konstanten Ausmitten angewen

det worden.

I. Die Arbeit der äußeren Lasten soll entlang der entstehenden Verformungen

bei parabolischem und konstantem Ausmittenverlauf gleich sein.

2. Die über die Wandbreite bestimmten Momentensummen der bei parabolischem

und konstantem Ausmittenverlauf angreifenden Vertikallasten soll gleich

sein (diese Definition ist identisch mit der in Abschnitt 4.3 angegebenen

Voraussetzung zur Berechnung der Parabelfunktion der Wandausmitten).

Auf der Grundlage der ersten Definition sind mit Hilfe eines Finite-Element

Programms elastische Vergleichsberechnungen durchgeführt worden. Im Falle

der Wand W 3 ergibt sich hiernach mit den in Tabelle 10 angegebenen Parame

tern eine konstante Vergleichsausmitte von e/d = o. 90 • (max e/d ) = o.I94. s w Für den Wandstreifen NW 3 wurde die Einhaltung der aus diesem Parameter re-

sultierenden Exzentrizität von e e 0,194 • 78,6 a 15,25 mm angestrebt.


- 61 -

Ein Vergleich der bezogenen Bruchlasten f = tot F /(b • d • ß ) zeigte u u p

nach Durchführung der Versuche, daß die Tragfähigkeit der Wand durch ihre

vertikale Lagerung auf den 2,7-fachen Wert der z~eiseitig gelagerten Wand

an~ächst (vgl. Tabelle 10; der Einfluß der unterschiedlichen Schlankheiten

h/d = 34,6 und h/d = 38,2 ist bei der Berechnung des Vergleichswertes w s nicht berücksichtigt). Die Tragfähigkeitszunahme schien recht groß gegen-

über dem für Wand W 2 gefundenen Wert von f /f = 1,69 zu sein. Um für . u,w u,s

die unbewehrten Wände W 4 und W 5 bezüglich ihres Quertragvermögens "auf

der sicheren Seite" liegende Versuchsergebnisse zu erhalten, wurde die

zweite Definition des Vergleichskriteriums der Berechnung der konstanten

Ersatzausmitten für Wandstreifen NW 4 und NW 5 zugrunde gelegt. Die in Ta

belle 11 angegebenen bezogenen Ist-Ausmitten stimmen daher gut mit den in

Tabelle 10 aufgeführten konstanten Vergleichsausmitten ek/dw überein. Die

se Berechnungsmethode ergab eine Verringerung der Exzentrizität um ca.

25 7. gegenüber dem entsprechenden nach der ersten Definition ermittelten

Wert. Trotz der damit verbundenen Vergrößerung der Stützenbruchlast läßt

der Vergleichsfaktor f /f für die Wände W 4 und W 5 auf eine Verdop-u,~ u,s

pelung ihrer Tragfähigkeit gegenüber gleichartigen z~eiseitig gelagerten

Wänden schließen, vgl. Tabelle 10.

Die 1n den Viertelspunkten der Wandstreifen gemessenen Durchbiegungen sind

für NW 2, NW 4 und NW 5 in Abhängigkeit von der Last grafisch wiedergege

ben, vgl. Bild 30.


20

1G

12

e

0

20

1G

1.2

e

0

- 6~ -

'W [ mm J 20

-- NW2 1G

-4·~

II 12

~

[7 1 7 [ts e

.",. ~ ~ ~ ~ w ~ -~ p -- I I 0

0 50 100 150 200 250 300

F [1\NJ

W [ mm]

--- NW5

j

- I II

II '/)~ . l/ ~~ ~

/ ~ ~J ........: ~ ~,.

~ ~ 5"'"'

........ . . I • 0 50 100 150 200 250 300

F [kN J

W [ mrn J

-

- NW4 -

,. IId.

II { ~ [,i

. ~ ~ I* ~ -~ I I . .

0 so 100 150 200 250 300

e

. e lf) r--. 0

e ." r--. 0

~

.

F [1\NJ

~F n

+ = Vu

J

BILD 30 NEBENVERSUCHE ZU WAND W2,W4,W5. LAST-VERFORMUNGBEZIEHUNG


- 63 -

6. Zusammenfassung und Ausblick

Fünf Versuche an vierseitig gelenkig gelagerten Betonwänden wurden zur ex

perimentellen Ermittlung des Trag- und Verformungsverhaltens durchgeführt.

Neben der Bestimmung der Bruchlasten wurden Dehnungen auf der Betonober

fläche sowie Durchbiegungen und Randverdrehungen gemessen. Ebenso wie Form

und Verlauf der Bruchlinie wurde die Entwicklung der Risse grafisch fest

gehalten. Der Bruchablauf ist mit Hilfe einer VIDEO-Fernsehanlage aufge

zeichnet worden. Zur experimentellen Quantifizierung der durch die verti

kale Wandlagerung hervorgerufenen Zunahme der Bruchlast sind als Vergleichs

körper 50 cm breite Wandstreifen erstellt worden, deren Bruchlast jeweils

einen Tag nach Durchführung des Hauptversuches ermittelt wurde.

Um für die Entwicklung und Überprüfung von Berechnungsmodellen zuverlässige

Versuchsdaten zu gewinnen, war die Einhaltung eindeutiger Belastungs- und

Lagerungsbedingungen angestrebt. Zu diesem Zweck wurde ein aufwendiger Ver

suchsstand konstruiert, der die Durchführung von Versuchen an "Navier-gela

gerten" Betonwänden mit praxisnahen Abmessungen erlaubte. Die Bereiche

"Lagerung -'Lasteinleitung- Prüfling" sind dabei konstruktiv voneinander

getrennt.

Als Ergebnis der Versuche sind Durchbiegungen und Dehnungen in Abhängigkeit

von der Last grafisch dargestellt und ausführlich kommentiert. Alle wesent

lichen Werkstoffkenngrößen sind in tabellarischer Form wiedergegeben.

Es wird festgestellt, daß auch bei unbewehrten Wänden e~n großes Quertrag

vermägen zu verzeichnen ist. Die vertikale Lagerung der Wände erhöht beim

vorliegenden Seitenverhältnis h/b = 1,0 ihr Tragvermögen auf etwa das Dop

pelte der zweiseitig gelagerten Wand. Ein signifikanter Einfluß der Wand

schlankheit auf das Quertragvermögen ist den vorliegenden Ergebnissen nicht

zu entnehmen.

Bereits eine geringe, symmetrisch angeordnete Bewehrung führt deutlich zu

einer feineren Rißverteilung als sie bei unbewehrten Wänden gegeben ist.

Die Hauptrisse durchqueren die Wandzugseite ausschließlich in vertikaler

Richtung (Aufreißen der Querschnitte in normalkraftfreier Querrichtung).


- 64 -

Auch nach dem ersten Auftreten von breiten, vertikal über die ganze Wand

verlaufenden Rissen ist bei allen geprüften Wänden eine weitere Belastungs

zunahme um bis zu 30 7. des Bruchlastwertes möglich. Da dieser Lastbereich

oberhalb der Bruchlast einer gleichartigen zweiseitig gehaltenen Wand liegt,

ist es offensichtlich möglich, daß trotz der Vertikalrisse noch große Last

anteile zu den vertikalen Lagern hin abgetragen werden.

Der Bruch tritt schlagartig in Form einer Bruchlinie auf. Bei weitgehend

idealen Lagerungsbedingungen ähnelt der Verlauf der Bruchlinie den aus der

Fließgelenktheorie bekannten Fließgelenklinien.

Vor Durchführung der Versuche erfolgte auf der Grundlage eines von STORKEBAUM

[28] entwickelten Rechenmodells ein rechnerisch-theoretisches Studium zur

Festlegung geeigneter Versuchsparameter. Daneben sind mit Hilfe eines Finite

Element-Rechenprogramms Berechnungen mit dem Ziel ausgeführt worden (geome

trisch und physikalisch linear), näherungsweise den Einfluß der Wandkonsolen

und der konstruktiven Randbewehrung auf das Verformungsverhalten der Wände

zu erfassen. Um die Tragfähigkeit exzentrisch auf Achsdruck beanspruchter .

Stützen mit dem Tragvermögen vierseitig gelagerter Wände bei veränderlichem

Ausmittenverlauf vergleichen zu können, sind darüber hinaus erste rechneri

sche Untersuchungen zur Ermittlung geeigneter Vergleichskriterien durchge

führt worden. Ein umfassendes rechnerisches Studium aller für das Tragverhal

ten der Wände als wichtig erscheinenden Parameter war aus finanziellen Grün

den nicht möglich. Da die aus den bisherigen Berechnungen gewonnenen Erkennt

nisse noch nicht hinreichend abgesichert sind, wurde im vorliegenden Bericht

auf ihre Darstellung verzichtet.

Die Versuchsergebnisse zeigen, daß entgegen den z. Z. herrschenden Vorstellun

gen vom Tragverhalten unbewehrter, vierseitig gelagerter Betonwände eine

Lastabtragung über die durch Risse geschwächten Querschnitte zu den vertika

len Rändern hin auch nach dem Auftreten breiter, durchgehender Vertikalrisse

möglich bleibt. Eine statistische Absicherung dieser Aussage ist jedoch in

folge der geringen Anzahl der bisher durchgeführten Versuche nicht möglich.

Neben einer eingehenden rechnerisch-theoretischen Untersuchung zum Tragver

halten von Betonwänden, in der die vorliegenden Versuchsergebnisse zur Riß

bildung, dem Verzerrungszustand und dem Bruchverhalten berücksichtigt werden

sollten, ist die Durchführung weiterer Versuche erforderlich, um Erkenntnisse


- 65 -

über den Einfluß der folgenden Parameter auf das Trag- und Verformungsverhal

ten der Wände zu gew1nnen:

- Betonzugfestigkeit

- Schlankheit h/d

- Seitenverhältnis h/b

- Form des Ausmittenverlaufes; Größe e/d der bezogenen

Exzentrizitäten

- dreiseitige Lagerung der Wand

- vertikaler Schwindriß bei unbewehrten und schwach

bewehrten Wänden


- 66 -

A n 1 a g e

Seite

Konstruktion des Versuchsstandes • • • • • • • • • • . • . • • 68

Anordnung der Meßwertaufnehmer . . • • • . . • • . . • • . • • 72

Lastverteilung entlang der Wandbreite 75

Versuchsergebnisse • . . • • • 80


- 67 -

Verzeichnis der Bilder 1m Anhang

Bild-Nr.

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

A 6

A 7

A 8 - A 12

A 13 - A 22

A 23 - A 32

A 33 - A 37

A 38 - A 40

A 41 - A 45

A 46 - A 48

Bezeichnung

Versuchskörper und Belastungskonstruktion

Schnitte: Versuchskörper und Belastungskonstruktion • • • • • • • • • • • • . •

Schnitte: Versuchskörper und Lagerung . . Vertikale und horizontale Lagerung. . . . Anordnung der DMS auf der Wandoberfläche

Anordnung der Meßpunkte zur Durchbiegungs-messung . . . . . . . . . . . . . . . . . Anordnung der Meßpunkte zur Setzdehnungs-

. .

. .

. .

. .

mes sung . . . . . . . . . . . . . . . . . . •

Lastverteilung entlang ·der Wandbreite

Gemessene Dehnungen und Durchbiegungen in Abhängigkeit von der Gesamtlast ••••.

Lastabhängige Veränderung der Hauptdehnungen

Lastabhängiger Verlauf der gemessenen Durchbiegungen entlang ausgezeichneter Schnitte

Rißentwicklung

Rißbilder und Hauptdehnungen im Bruchlast-hereich •

Lastabhängiger Verlauf der aus Dehnungen errechneten Krümmungen und Durchbiegungen ent-

Seite

68

69

70

71

72

73

74

75 - 79

80 - 89

90 - 99

100 - 104

105 - 107

108- 112

lang ausgezeichneter Schnitte •••••••• 113- 115


0 0 0 M

0 C")

M -

IJ)

a

0 r-. N N

0 ~-

-.....

Bild A 1

II [!]

I II Jl II

I II

I Jj 11

I II II ~I~ .

I II ,,

I ,, I

I :I . ,I

I -,, I -~~~ jl

------~~soo ! 250 t -------4---950

Ansicht : Versuchskörper und Belastungskonstruktion http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

ANSICHT C- C

0 0 0 M

SCHI~ITT B - B

0 0 .., - I I

0 0 &I)

I ==-n

i ~ : I ~ ~ ~ F' ~~ ~ ! .. ~! ~~ =~T ~ :i h=l I : . 0 ~~~ r ra rrthl fF~====It~ 0

~:.-~ ~>! ~~~ mö1• ~~ ~~B ~~ !--~ ~ ~ ~~--~~ ~------~ ~

+-t -------- 3000 -----------+

Bild A2

Schnitte: Versuchskörper und Belastungskonstruktion http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

SCHNITT E -E

Bild A 3

- 70 -

DETAIL: LAGERUNG

LUKAS -PRESSE

HZG 280/220/100

MITTELFLÄCHE

Schnitte : Versuchskörper und Lagerung

SCHNITT 0-0

SPANNSTANGE f32


~

0 ..., ...,

I

Bild A4

nohtlos•s Stahlrohr .111 .. 3mm ,s-7.1mm

~ /<A.12,1•250mm

~~ I · I

VERTIKALLAGER

R ,~l-1 '

I I =·r-r l i I

! I I I I .

I I

~

11'11 . -----4--i I:=J r,; I

net"il . verfil<;,le !lflrl hnri.,nrfnte I nner' I !'In

~ 'f cb ?

l. ~ ·'\ m -.-l1t__l

A ' M12 LW B 4J -~~~650

so L1so ---LoJLs+--140 __j._,sJ

t-160 ----t I'~

angesch"M>inll!rt--'0 J /Halbrund St 70.2

Bolzen~10 '1~/ r•45

10

I -t

~

HORIZONTALLAGER UNO

LASTEIN LEITUNG

r ""' 2

---,-ttt-- ,-'\n j ~ ~-

ct-H--.6

f8

SCHNITT A•A I :1.! ,oo---J.

lU 1J '' r."':1'

LooJ

;5

;a Absttndholl•r

SCHNITT B- B

'J


- 7 ...:.' -

--J..I 50 ?I· SO )1· 501 50 )' 50 " 50 -J

I I l I

,l+ 5 r:-

_.J.. 11 .... 9

f--}15 .,

Ansicht Zugseite

-J.; 5-+-_I16

Ansicht Zugseite

Ansicht Zugseite

~-J3~ -r,

J._ 13

17~-

f

--r--0 1/)

0 1/)

I 0 0 ......

-+-0 1/)

J r

I r-{--·- -

3

7{- ..;5

r---.l.. 111--13

--},7 .,

Ansicht Drucks~ite

Anordnung der DMS b~i Wand 1

17{-

J r ~ J r 0 L()

J r 0 L()

J r 0 0 ......

+ ~ J r

Ansicht Druckseite

Anordnung der DMS bei Wand 2

r 0 1/)

;t CO ,., j ... ... Ansicht Druckseite

Anordnung der DMS bei Wand 3-5

I -k.--

1

J.._ 9

15~ t--

15{-

Bild A 5 · Anordnung der DMS auf der Wandoberfläche

mit Angabe der Meßpunktnummern <MoBtoincm> http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

lf. 35 25 25 50 150

II 1 1 I . r -·

0 I l/') 2 l/') -N 1a 3a l/') 0 0 N

0 19 IJ') 9 10 11

11.

0 ga _ßa l/')

16 ....

Ansicht Zugseite

150

&I) .... .... 18 ""' CO 2

M IJ') la 3a N 0 0 IJ') 6 N

0 l/')

11.

0 Ba 17a IJ') 16 0 .--

21

23 Ansicht Zugseite

r40· . 50 . 50 . 150

""' 1 1 1 1 22

.-- 18 .-'&:> 2 M

~

~

Ansicht Druckseite

- ' )

--T ANORDNUNG DER 1; 100 -UHREN

BEl WAND 1

0 = Durchbiegung der Wand

ANORDNUNG DER 11100 -UHREN

BEl WAND 2

0 = Durchbiegung der Wand

Et> = Randverdrehung, gemessen

·mit 2 Uhren

® = Durchbiegung des unteren

I PB 200 -lagert rägers

ANORDNUNG DER INDUKTIVEN

WEGGEBER BEl WAND 3-5

0-= Durchbiegung der Wand

EF> = Randverdrehung, gemessen

mit 2 Gebern

® = Durchbiegung der IPB 200-

lagerträger (Mo~ n cm)

Bild A 6 : Anordnung der Meßpunkte zur Durchbiegungsmessung


0 lJ)

0 \1)

0 \1)

0 0 .--

-'!<"-

0 IJ')

_,,_____

.----

50 50 50 I.

f 1 I I 150 -r

r-~---.--~--~--~~

Ansicht Zugseite

Ansicht Zugseite

11

Ansicht Zug seile

WA N 0 1

~ Setzdehnungsmessung

Meßbasis = 200 mm

11100 -Uhr

WAND 2

WAND 3-5

Punkt @

(MaDt in cm)

Bild A 7 · Anordnung der Meßpunkte zur Setzdehnungs

messuna 'SDM' http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

- 7 5 -

LAST ( Jc.N J 800

I I I I I I

I I I I I I I

i I : I

. - :. I ?00

: I I

I .... I

I

- I I 600

_j I

I I

500 -~

- I 400

: I I i

I ' I I

300 - I I i . I I I I I I i I

I I I

I I : ' - J I

' 200

' : ! I

' 1 I

100 I

1

' I . I

I ; I I I

I I ! . I I I I I 0

0.00 o.so '1.00 1.50 2.00

ANSICHT DRUCKSEITE

BILD AB WAND 1 LASTVERTEILUNG ENTLANG DER VANDBREITE.

LASTHITTEL~ERT [Jc.NJ

;

i

I I I I

I I

! I I I I

I I I I

I I

~ I

• I

2.50

738.5 722.1

691.8

661..6

628.8

578.1

531.9

482.6

433.8

388.7

342.7

291.3

245.8

199.9

155.3

1.01. 8

48.8

3.00

BREITE Cm)


- 76 -

LAST [1\NJ 500

I I I I I I : I

' : -.

i "1 I ' I

I

I : I

: I

lOO -

.

300 -

!

1 I

- I I 200 I 1 ' I - I 1

'

I

I

- I I 100 I I I ; I

I I I I I i I I I I I I I I I I I I

0 . I I I I

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

ANSICHT DRUCKSEITE

BILD A9 WAND 2 LASTVERTEILUNG ENTLANG DER VANDBREITE.

L.ASTMITTELVERT [1\NJ I

! .-I

I

I

i

I I I

:

I

2.50 3.00

~78.8

~66.8

~53.~

~32.1

~11. 8

265.2

232.2

153.1

112.2

71.1

32.5

BREITE [ m J


- 77 -

LAST [ KN J 500

I I I

I I I

L -.LOO : I : _.

; ! I t

: J

I I I I

I : 300 -

I : _l

' . ' I ' ' I : I

• ' - : ; I 200

I I -I I

I ; I I I I I I I I

I

' ' - I I I I 1.00

' t I

; : ' ' ' ' . ' I I I I

I : I I I I I I I I I ' I I I

I I . I I 0

0.00 0.50 1..00 1.50 2.00

ANSICHT DRUCKSEITE

BILD A10 WAND 3 LASTVERTEILUNG ENTLANG DER VANOBREITE.

LASTMITTELVERT [kNJ I I I I I I I I I I I I I

I I

i

I _. I I

!

~

~

I

2.50 3.00

~09.0 398.9

378.9

359.0

339.1 319.8

300.0

279.3

200.5

160.0

119.5

80.5

39.7

BREITE [ m l


- 78 -

LAST ( KN J LOO

I I

I I I I I I I I I I I I I I J

I i

I I

f _j I 300

I I

I I

i I I I

: I I

I I I

~ I I I

I I I

I ! I

I I

·~

I

I J I - I

I I ·-. I I I : I I I

200

: I I

: I -. I

; I I I

: I : I

.- I J I I I

I I

! I : I

: I I I

I I I I I I I

I I I I I I I I

100

I

I : I I

I : I I I

I I I I I I

I I I I I I

0 I I . I ' I

0.00 o.so 1.00 1.50 2.00

ANSICHT DRUCKSEITE


LASTMITTELVERT CKNJ

r

I ~ I

r • I -I

I I

I

I

I

I I I

-. -. ~ -. : I

I I

! I I

! : I

1 I

I I I

I I I

I

2.50

..

3.00

321.3 310.9 300.S 290.5 280.5 270.l 259.8 249.S 239.3 229.1 218.9 209.0 198.l

179.4 1S9.L 159.2 149.2 139.0

119.4

100.4

79.1

59.S

41.7

19.9

BREITE [ m l


LAST (1\NJ 600

I i I i I I I I I

' I ; I I I I

I I

I I I I I I I

I I I I : I I

: I - : I I 500

I I I I I _j . I I I I I I I

: I : I L I

i I I I

I I ~00

i I I I

I I I I I I

: I I

I I

I I I I

I I I

I I I

I I I I I 300 . I

I I I

: I

200 I

I

100 I

i. !

0 I I . I I

o.oo 0.50 1..00 1.50 2.00

ANSICHT DRUCKSEITE


LASTHITTELVERT (KNJ I I I

I I

I I

: I

I I

I I

I I I

I I

I I I I I

!

I

.

I_

: I I I I

I

2.50 3.00

567.1

5~2.6

518.3

~93.8

~69.2

1.,1.~.3

~1S.7

398.1.

348.3

299.2

2~9.~

199.5

1~9.4

100.0

49.8

BREITE [ m J


<G"J tD 01""1 Z:t .._..

,." r ccn t.O

fTl(J') 0 :::OfT1 o.s

z G")fT1 > ,."

o.o

cnc ~ >1""1 w :t:r:

-o.s

~z -t.o c-c >Z (J')G'") -t.s -11""1

z .... c z ... , c c -3.0

c ::0 n :I: CD -,." G'1 c z t.S

G'1 ,." t.o z - o.s .z

o.o > CD :I: > ,."

z -t.o

G'1 - •t.S G'1

" ,." -t.O --1 ... , -:1.0

D!tN.INC Co/oo]

ZH

I I _.,

~ -I"-+ _._

Hof 011

o.o 1.0 2.0 3.0 ,,0 5.0

CESAI'1TLAST C MN] HORJZONTALDEHNUNCEN COMSI

DatiUNC c 0/00 )

~ II-+

~

o.o 1.0 2.0 3,0 ,,o CESA11TLAST C HH l

HORIZONTAL.OEHNUNCEN COHSI

\

Z'7

DT

5.0

t.S

1.0

o.s

o.o

-o.s

•t,D

-t.s

-1.0

-2.s

-3.0

1.s

t.O

o.s

o.o

-o.5

-1.11

-t.S

-e.o

-3.0

ODtNNC t o/oo l

%11 ~

N-!'!--

"" \. DH

o.o t.O 2.0 3,0 ,,0 5,0

CESAMTLAST C MN l VERTIKALDEHNUNCEN CDMSI

OEHNUNC Co/ool

r---1 ::;- f-+.. . i No. r

"" l'k ~

""-.

I~

0.0 1.0 2.0 3.0 ,,0

CESAH'TLAST C I'1N l VERTJI<AL.OEHNUNCEN C 0115 I

~

%7

07

5,0

1.5

t.O

0.5

o.o

-o.5

-t.o

-t.s

-2.0

-2.5

-3.0

DEHNUNC Co/ool

~~ ......

~ t'--1..

f"''...

0,0 1.0 2.0 3.0 4.0

CESA11TLAST C HN l

.OIACONALOEHNUNCEN (OMSI

30.0

26.0

22.0

18,0

14.0

10.0

6.0

2.0

-2.0

3.0

e;5

2.0

Z7 1.5

1.0

07 0.5

o.o

OURCHBIECUNC [1'111]

-+ H -- . I

11

- f i ·- j 13 . 1/ I I " V .Ii

...:-+- ..... .A lA'

l 0.0 t.O 2.0 3.0 4.0 5.0

CESAMTLAST C MN l OURCHB IE~NCEN <UHR V' 100 I"J1l

ANORONUNC-DER HESSP~XTE

18 zz

1 2 3 1A JA (!) 0

I. s 6 7 9

19 9 10 11 t2 13

14 15A i?A 0 (!)

15 16 17

21 23 r

I I I

bo "

I I ! I

o.o 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

ANSICHT DER ZUCSEITE

0 • DRUCKSEITE Z • ZUCSEITE 1.2 •• • • PUNKTNUMMER

WAND 1 http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

(j)aJ rT1 ::r 1-4

~r cno rT1 z m> 0~

~+" z .C z (j)

rrl z -z > aJ :t > rrl z (j) -(j) "' rT1 -_, < 0 z 0 rT1 :::0

(j) rT1 cn > ::r -f r > (J')

-f

s.s

s.o

o.s

••• .... , -s.•

•LS

....

.... ,

-···

s.s

LI ... •••

..... -t.t

-t.S

.....

.... ,

DOtiUNC c 0/00,

-l ~

!-"'""

O.t t.O 1.0 3.0 4.0

CESA""n.AST C I'IN l

HORIZOHTAUlEHNUNCEN I ll"S I

DONJNI: [ 0/00]

P" u. p

t.t LO LO ~~ ~~

CUAim.AJT C"" ] HORIZOHTAt.DEJNJMCEN C OI1S I

t.ll

Z1 t.O

o.s

01 o.o

-o.s

•t,O

•i.S

-t.o

-t.s

-3.0

s.o

t.S

t.O Z3

03 o.s

o.o

-o.s

•t.O

-t.s

-1.0

..... , -3.0

s.o

DOtUC Co/ool

t"+-...; !'-+ ...... ..... !'-.... ....,..

....... "'t

......,

' 1\.

o.o t.o 2.0 3.0 4.o CESN1TI..AST C MN l

YERT11<Al.DDMJCEN I Dt1S I

OOH.N: [ o/oo)

\

~ ~

........... !~'...

!'.. ~

I'\

1\ _1

~0 LO LO LO ~0

CESA11"1\.AST C ltf l

YERTJ~ ICttSI

s.s

t.o

o.s

o.o Zt

-o.s

•t.O

•t,S

01. -2.0

-z.s

-3.0 s.o

'·' i.O

o.s

%3 o.o

-o.s

•i.O

-t.ll

-t.o

03 -2.s

-3.0

s.o

OEHNI.N: c 0/00,

...... ~ ~ .....

..,..Ft

0.0 t.O 2.0 3.0 1..0

CESA/'1Tl.AST C MN l 01 ACONAl..OEHUCEN I CttS I

OEJ-N.H: C o/oo l

.,... J..;I

~ j"';.

""

1'\

o.o t.O 2.0 3.0

CESNm.AST C MN l

01 AC:ClNAl.OOH..N;EH I Dt1S I

t.s

t,O

o.s

o.o

Z1 -o.s

01 •t,O

•i,S

-2.0

-2.5

-3.0 5.0

3.0

2.!

1.0

Z3 1..5

LO

03 0.!

o.o

!.0

oaN.N: C o/oo l

+ j

1-A'

~ H'. --

-

0.0 1.0 2.0 3.0 "·0 CESAMT\.AS'I' t MN J

OEa«..Nc:EN DER zuc:sE 1 TE t 501'11

18 c zz

l 2 3 1A 3A ~ 0

I. ! 6 7 B

I

I

I

-

I

I

'

1701

701 301

5.0

I I

I I

1.9 9 1.0 11 12 tJ - 20

11. I 1SA l7A

:' 0 0

1S 1.S 17

! I

·21 ZJ :

0.0 0.5 t.O . t.S 2.0 2.5 3.0 NfS I~ DER Zl.CSE ITE

0 z

• ORUCKSEI~ • ZUC:SEITE

1.2 ••• -~


~~CD z :X ........

c~r ~ ~ CJ

z ~ ,." > (I) 0 ~ > ,." ()1 :X :X: -iZ r-c >Z (J)(i')

-11"1 z c z 0

0 c ::0 n :X: m -,.,., C')

c: z (i') ,." z -z > m :I: > ,."

z Ci) -

t.S

t.l ... •••

-o.s

-t.•

.... _,,,

t.S

t.l

••• •••

-t.l

-t.S

.....

.....

oaMN: c o/00,

-~ -~ r--

0.0 t.O 1.0

CESNm.AST C ,..,..,

HCIItiZONTAl.DEH'UCEN 1 DP1S I

DIDfUC [ 0/00'

~ ~ -~

zu

DU

3.0

n

-l'++k. D7

0.0 t.O 1.0

CESNI'T\.AST C Pf'f 1 HCIItlZONTA&.J:IUMICOf I CN J

3.0

t.S

t.O

o.s

o.o

-o.s

-t.o

-1.s

-e.o

-t.s

•3.0

1..5

t.o

o.s

o.o

-o.s

•t.O

-t.s

-t.O

-t.S

-3.0

DUMH: c o/oo l

...,. j't"-.....

"

o.o t.O 1.0

DOtUC C o/oo l

""'+f.,.

..... r--... ~

r.... '\

o.o 1.0 1.0

CE:SAM'TUST [ ,..,.. ' 'm'TI~ ICHS!

t.s

t.o

o.s

/ zu o.o

-o.s

!'-\: '\,

+

-1.0 DU

-t.s

-1.0

•2.5

-3.0

3.0

t.s

1.0

7 %7 o.s

1/ o.o

-o.s

•t.o

\ -t.s

\_

\ -t.o

D7

-t.S

-3.0

3.0

OONJNC C oioo l

----+ - ~ t--...

o.o t.O 1.0 CESAP,Tl.AST C I1N l

DIA~ ICHS!

DEI-HJNC [ 0/00'

/ V

~~ ...._... .,....._

-.....;,.

o.o t.O 1.0

CESMT\.AS'l' C,... l OIA~ICHSl

:JO.O

26.0

%11 22.0

18.0

N. ~ DU u.o

10.0

c.o

1.0

-t.o 3.0

j 7

n

3.0

!f I.S

1.0

t.s

t.O '\,. ~ 07 o.s

o.o

3.0

DURCHS I Ec:uNC [ I'V1 l

- - -..

.. ..

-

- V .l/:: "y

~ ~ I

0.0 t.O 1!.0

CESMT\.AST C MN l

DURCHBtECUNCEN IUHR t/\00 Ml

AHORONUNC OCR MESSPUNI<TE

t8 zz

1 2 J 1A 3 ... 0 0

' s 6 7 a

1-ts 9 10 ·u 1Z 13

1' 15A 17 ... 0 0

tS 16 17

21 Z3

I

1 J

i I I

I I ! j :

I I

J 13 I I

I 3.0

I : !

20 --I

I

.'

I

I

0.0 O.S 1.0 t.S 2.0 2.:1 3.0

ANSteHT DER ZUCSEtTE

D • DRUCKSEXTE Z • ZUC:SEtTE 1.2 ••• • PUNKTNUMMER

WAND 2

:r 1-.)


G') tD ", :I ........, fTI r <.n <.n 0 ", z ", > 0~

~(1) z c: z G') fTI z -z > m .:X: > ", z G') -Ci)

" ", --i < 0 z c m ::0

Ci) m CJ)

> :I -i r > <.n -i

.,., t.O •. , o.o

-o.s

•t.O

•t.S

.... -t.S

_,_,

'·' t.O

o.s

••• -o.s

-t.o

-t.S

..... -I.S

_,_,

DEMUC C o/oo J

o.o t.O 1.0

C:ESAI'IT\.AST [ I'IN ]

lOt 1 ZOHT ALDEHHIJNCEN f mt5 I

~ Co/ool

_._L.--

0.0 t.O 1.0

ctSNm.AST CI'INJ MORJZOHT~ CDf"SI

~ %1 Dt

3.0

~ H

3.0

1.!1

1.0

o.s

o.o

-o.s

•t.O

•t.S

-t.o

-t.s

-3.0

t.!l

t.O

0.!1

0.0

-o.s

-1.0

•t,S

-1.0

-t.S

-3.0

~ Co/ool

"'"-.j.~ ~ r--..

l'l:...

' "'\

\

0.0 1.0 t.O

C:ESAI'!'T\.AST C I'1N l

VERTJI<~EN IDMSI

~ Co/ool

~ ...... - """""'~-. .........

" \

0.0 1.0 1.0

CESAI'm..AST C I'1N J VERTJI<Al.DEH'UCEN I DMS I

2'!_ Z1

\ \ "'\ 1'f 01.

3.0

..-+"+ Z3

11 _\. _\.

\ D3

t.s

t.O

o.s

o.o

-o.s

-t.o

•t.S

-2.0

-2.:5

-3.0

1.:5

t.O

o.s

0.0

-o.s

•t.O

•t.S

-t.o

-2.:5

-3.0

D&N.INC c 0/00'

~

"""'

o.o 1.0 1.0

GESAI'IT\.AST [ I'IH l

DIAGON~N IDMSI

DEHMH: C o/oo l

~

r----.

o.o 1.0 t.o CESAI'IT\.AST [ I'IN)

0 I AC:ONAl.OON.JPCOI I DMS I

t.s

t.O

o.s

0.0 Z1

01 -o.s

-1..0

-1.!1

-2.0

-2.:5

-3.0

3.0

3.0

2.:5

2.0

Z3 t.s 1...4.. 03

t.O

o.s

. o.o

3.0

DEHNUNc: C o/oo l

-+--+--+-~1.----!--+--/....,...,' 701

+-+-+-4---4---.,.i/~u 17Ho ./"V I

o.o 1.0 z.o C:ESAI'In.AST [MN)

DEHHUNC:EN DER ZUC:SEITE ISDI'Il

ANORDNUNC DER I'IESS~UNKTE

I

3.0

22

JA w 18 1 2

1A 0 I I 0

I. :5 6 7 9 I I I

19 9 10 11 12 13 20 -

... i I 11. i

1!5A ';" I I 0 I

1!5 16 l 17 : 21

23 l o.o o.s 1.0 1.3 z.o z.s 3.0

ANSICHT DER ZUCSEITE

D • DRUCKSEITE Z • ZUC:SEITE 1.26;, • ~UNKTHUI'II'IER

WAND 2

w


~~CD z :X ......

c~r ~~0

z ~ ITI > cn o ~ >f'Tl_, :X :I: ........., -tZ rc >Z (f)G1 -ti'TI

z c z 0

0 c Ä)

n ::X: CD -,."

G1 c z G1 ,." z -z·

> tD ::I: > ,."

z G1 -G1

"' !'Tl --:1

o.s

o.o

-o.s

-t.o

..... -t.s

_,,,

t.S

t.O

o.s

••• -o.s

-t.o

.....

.... ,

OEtfiUNC [ 0/00]

..!' 1/

..JI :JI

~

~ ~

'""'+ ~ ,..,.,

o.o t.o a.o CESAI1T\.AST CHNl

HORJZOHTAI.OEHHUNCEN C Dr1S I

~c to/ool

/ ~ _........,

o.o a.o CE9Aiffl.AST C I1H l

HORJZONTA\.DEHNUNCEH CDHS I

Ut

DU

3.0

t7

07

3.0

t.s

t.o

o.s

o.o

-o.s

-t.o

-t.s

-c.o

-e.s

-3.0

t.S

t.O

o.s

0.0

-o.s

•1.0

•t.S

-1.0

-t.5

-3.0

Da4NUNC C o/oo l

/ ""'to-.

""'-! """\..

1'1.. ~

o.o t.O e.o CESA11'1'\.AST C 11H l

VERTJKALDEHNUHCEN CDHSI

DEHHUNC C o/oo l

-.., ~

~

""-~

'

~

""

o.o t.o a.o CESAJom.AST t HN l

VERTJKAWDEHNUNCEN CDHSI

"

t.S .

ZH o.s

o.o

-o.s

-t.o

-t.s D1t

-2.0

.... , -3.0

3.0

1..5

1.0

0.5

t7 .o.o

-o.s

•t.o

D7 •t.5

-1.0

-t.5

-3.0

3.0

DEHNUNe C o/oo l

I . .;I

/ ......+ --I-+-~

~

"" "~

0.0 t.O 2.0

CESAI'IT\.AST C 11N l DlACDNALDEHNUNCEN CDHSl

OEHNUNt: C o/oo l

~ ___, !--....

""'1--+~

~0 t.O ~0

t:ESM1T\.AST CHNl OIACONALDEHNUNCEN COHSl

~ ..

U1

011

3.0

'1.7

07

3.0

OURCHBIEI:UNC ti'VU

... '

11 30,0

i tc.o I

.

22.0 I I

r I I i 11.0

(_ i 13

u.o

10.0

s.o

2.0

-a.o

3,0

a.s

2.0

1.5

\.0

o.s

o.o

t 1 jl

j ./ .I

/ ~ ~ /

v_....~ ,/'

~ ~ ~

o.o t.O 2.0

CESA11'1'1..AST CMNl OURCHBIECUNCEH CINO. CEBERI

ANORONUNt:.OER MESSPUNKTE

18 ~zz

1 2 3 1A 31\ 0 0

4 s 6 7 8

19 9 10 11 12 LJ !

14 1SA 1'7A

0 0 \S 16 17

21 ZJ

I I I

I

I ! I

l

3.0

! I

!

I I I

. o.o o.s t.o t.s z.o ~.s :J.o ANSICHT CER ZVCSElTE

D • DRUCKSEITE % • ZU~EITE 1.2# •• • PUNKTNUMMER


(j) CD ,."

:r 1--1

~r (I)CJ ,." z ,." > 0..,_).

~00 z c z (j) ,." Z. -z > CD :::c > n1 z (j) -G1 7\ ,." --i < 0 z 0 n1 :::c Ci> n1 (J)

> :t -i r > (J) ~

~~

'·' o.o

-o.l

-t.o

-e.o

-t.s

t.S

~0

o.s

o.o

-o.s

-t.l

.....

.... ,

OEHHUNC C o/oo]

o.o t.O t.o r;ESAI'1TI..AST C MN l

HORlZONTALDEHNUNr;EH IDHSI

OEHHlJN!; Co/ool

./ ..,.

o.o s.o 1.0

r;ESAH'Tt.AST C MN l HOfll ZON"''AI.DEHNUNC:EN I 01'15 I

"' %1. 01

3.0

Z3

D3

3.0

t.~

1..0

o.~

o.o

-o.~

-1..0

-t.~

-z.o

.... ~

1..~

1.0

o.~

o.o

-o.~

-1..0

-t.~

-a.o

-z.~

-3.0

DaM.tC t oloo J

-tA'. ...... I'..

~

~ ""'-.,.

"' '\,

_\_

-

o.o 2.0

!:ES AMTLAST C MN J · . VERTJKAI.OEl-HJNt:EH I Dt1S I

OEHNIJN!; Co/ool

~

....tA --..... ~

"'-! """-

II! ~

\

o.o t.o 2.0

r;ESAMTI.A.'lT C rot~) VEATli<AI..OaKJNGEH 1011SI

t.~

t.o

o.~

Zt o.o

-o.~

-1..0

-1..~

01 -2.0

-e.~

3.0

t.~

1..0

o.~ Z3

o.o

-o.s

-1..0

-t.~

D3 -z.o

-a.s

-3.0

3,0

OEJ.fU«: c o/00 J

./' ~~

...+!--+--' ~ t'---4..

i"'-....

" ..,.

' ·-:..

0.0 1..0 2.0

C:ESAMTl.AST C I1N l

OIA~EN 1011SI

OEHNI.JIIIr; C o/oo J

~ i-+-i ·~ ~-"'1""1-+ f+........

o.o 1..0 2.0

r;ESAI1TI..AST C rot~ l OIAC:ONAL.OEI-NJN(;c:N I 011S)

1..5

1..0 %1

o.~

o.o

-o.s

-t.o

-1..5 01.

-2.0

-z.s

-3.0

3.0

3.0

2.5

t.o

Z3 t.S

C3 1..0

o.s

o.o

3.0

~ ColooJ

I I I

... I ·~..>V/ I I

V~~ --,...-~ ....-r .k i

.~ ! .. - ...

.. - -- i

- - ~

-· I I !

I

I

- I

I

o.o 1..0 1!.0 3.0

Z2 I 1.8 1 2 3 I

1A JA

I <!) 0

' s s 7 B I

1S s 10 11 t2 13 i ~0

I I

u 1SA \7A 0 - 0

1.5 16 1.7

21 23 i

o.o o.s t.o t.~ e.o 2.~ 3.0

ANSICHT DER Zlr..SEIT[

0 • DRI..O(SEIT[ Z • Z\Jt;SEITE 1,2, •• -~

~lAND 3 http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

CliDM.I«: C oloo 'J

< G") tD t.l OfT'I z :I ......

o~r t.O

", (/) 0 ... :OfT'I

z ••• ~ ", > zu DU

(/) 0 ~ .... > ", (.0 :r:r: -t.O -fZ rc >Z -t.l (/)Ci) -ffT'I

z ..... c ..... z 0 _,,, c o.o t.O c 1.0 :0 CC:SNnU$1' [ ~, n JDIIIZON'I'AI..DOH.H:EN I 011$ I ::::.t: aJ -rr'l

CJOKJC c oloo J Ci)

c: '"' z Ci)

s.o IT1 z

••• -.z ... aJ > w ..... :X: > ", -t.l z Ci)

•t.l -(j)

" I'T1 ..... --f .... -t.O

o.o 1.0 1.0

CtSN1'n.AS1' ( ~ J HOIIII ZCWT AI...OOfU«:EN I CMS l

\.5

t.O

o.s

o.o

-o.s

-s.o

•t,S

-c.o

.... , -2.0

\.II

t.O

o.s

o.o

-o.s

•\,0

-s.s

-c.o

-c.s

-2.0

OOtUC c 0/00,

·* ZU

#' """No..

~ ~

' I' "'\

\. DU

.

o.o 1..0

CESA/'11'\..AST C l'fll l VERTl~ IDI'ISI

2.0

OOH.H: c 0/00,

.;. r1

~·

~ ..,.. .... "" !"....

o.o 1.0

~ESA.I'ITU.ST C t1N l VERTI~ tOHS I

., "\.

\. 07

1.0

t.s

1..0

o.s

o.o

-o.s

•1.0

-t.s

•1,0

-t.s

•:1,0

t,S

1..0

o.s

o.o

-o.s

•\,0

-1.5

-c.o

-c.s

-2.0

m+M'IC Co/oo)

~ %11

~ r+-....

-t-- I

o.o 1.0

CESA11'1\.AST C l'fl l DIA~IDI1SI

DEHNl.fiC: C o/oo l

~~

o.o 1.0

CESNm..AS':' C l'fl l Dl~~~ IDI'\S1

' ou

&.0

r1

~ 07

1.0

30.0

26.0

tt.O

18.0

1.1..0

10.0

a.o

z.o

-t.o

:1.0

I.S

&.0

1.5

1..0

0,5

o.o

DIJRCH81ECUNC C 1"11 l

J

I

L 11

I jJ .. /

.l I

'

11 II .i ./

/ ~---1 v~

~ ~ I

~ ~

"j zz

' 0.0 1.0 z.o

CESAI'm.AST CMNi OURCHSIECVNCEH liND. CEBERl

ANORDNUNC DER MESSP~<TE

18 ( Z2 I

I 1 2 '3

1JI 3.'1 .

0 0 !

' 5 6 7 la I

19 9 10 1.1. t2 1~3

1.4 I 1SA 16A l 0

15 11: 17

u Z3 l

I

1

I i

I

I

1

I

:

0.0 O,S 1..0 LS 2,0 2.5 J.O

ANSICHT CIER ZVCSElTE

0 • ORUC~SEtrE

Z • ZVCSEITE 1.2,.. • ft\JHI<TNUMER

WAND 4

C•"' ::;-


Ci1 CD ", :I ......

~r (J')o ", z ", > 0(\)

~0 z c z G"') ", z -z > CD ::r: > ", z G"') -G"') ;o;:: IT1 --i < 0 z c ", :::0

G"') IT1 (J')

> :I -i r > (J') -J

... t.O

••• o.o

-o.s

-t.•

.....

.... '""'·'

t.S

t.O

••• o.o

..... •t.O

•t.S

.....

.....

~ Co/ool

~ Z1

o.o 1.0

CES~HT\.AST t tiM)

HOIUZONTALOEHNlJHC:EN C 0119 l

DEHNUNe Co/ool

o.o t.o CESM'I'l.AST ttml

HORIZOHT~LOEHNUHt;:EH I DHS l

~ 01

1.0

.T Z3

D3

1.0

t.5

1.0

0.5

o.o

-o.5

-1.0

-t.s

..... -e.5

-3,0

1.5

1.0

0.5

o.o

-o.5

-t.o

-t.S

-e.o

....5 _,,,

DEHNIJNC: C o/oo 1

.; u ./

Lolol' ....... ~ ~ ~

'\.

' ""\ "\ 01

o.o t.O

C:ESAMTl.~ST ti1Nl VERTII<Al.OEHNUNI:EN I DHS)

2.0

DEHNUNe C o/oo J

T Z3

I ./ ~

~

~ ~ ~

!'...

' "'

o.o 1.0

CESAMTLAST t MN l

YERTII<AI.OEHNUNC:EN I 0115 l

\. 03

a.o

1..5

t.O

0.5

o.o

-o.5

-1.0

-1.5

-e.o

-t.S

-3.0

t.s

1.0

o.s

o.o

-o.s

-1.0

-1.5

-e.o

.... 5

-3.0

DE>tiVNC C o/ool

,.. Z1 ~

~ ~ ,.,.~

~

-I-I

o.o 1. 0

C:ESAMT\.AST CMNl DIAC:ONA\.DEHNUNC:EN IDMS)

OEHNUNC: Co/oo)

o.o 1.0

CESM1'T'LAST [MN)

Ol~ONAI.OEHNUNC:EH I 0115)

' ' 01

2.0

~

Z3 03

2.0

1.5

1.0

o.s

o.o

-o.s

-1.0

-1.5

-e.o

-1.1

-3.0

3,0

I.S

1.0

1.5

1.0

o.s

o.o

DEHNVNC: C o/oo l

I

-i""'i"FI~.±,_~ ..,.,

..

o.o 1.0

C: ESAM'T'LA ST [ MN J

DEHNUNC:EN DER ZUC:SElTE ISDM)

AHORONUNI: DER MESSPUNK':'E

18 zz

1 2 J

I

llF~

I l I I l !

J j I

2. 0

I ~ 311 u 0 0

4 5 s 7 I

tS s 10 11 12 t:J - I

1' j '15A 17"

0 0 ! 15 1S 17

21 Z3 i

o.o o.s 1.0 1.5 2.0 z.s 3.0

ANSICHT OER ZUC:SElTE

D • DRUCKSEITE Z • ZUC:SEITE 1.~ ••• • PUNKTHUMM€R

W.AND 4 http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

~~CD z :t ......c

c~r ~ ~ CJ

z ~ ", > cn o N >n'l.'-3 :r: --tz rc >Z (J')(j)

-tn'l z c z 0

0 c :::0 n :::c tD -", (j)

c z (j) "., z -z > tD :::c > ".,

z Ci1 -(j) A ", --t

'1.0

0.1

o.o

..... -'1.0

-ts

-t.O

-t.l

-t.o

... , t.o

o.s

••• -o.s

-'1.0

-t.O

-t.S

-2.0

aaMJNC Co/ool

_... f-""'"

o.o 1.0 a.o 3.o

C ESMTl.A91" t 11M l HORIZOHTAI.OEHH~,.JN;EH I OI'IS I

DEHNUNe t o/oo l

_,..

o.o a.o 3.0

CES..vm..AST C I1N l HOftlZOHTAI.OEHHUNeEH C MS I

t.:S

1.0

0.5

~n o.o

-o.5

-1.0

-1.5

-e.o

-2.5

-3.0

t.5

1.0

0.5

Z7 07 o.o

-o.5

-1.0

•1,5

-e.o

-e.5

-3.0

'·'

OEHHUNtö [ 0/00,

I I 1

Lf vV""

~ ~

I'. k... ~

""-

~0 LO LO ~0

CESI\I1TLAST C I1N l VERTlkiiLDEHNUNCEN ( DI1S I

DEHNUHC C o/oo)

\ \ \

I f

~ ~

~ ........ r-....

~

"' '\ '\

o.o 1.0 2.0 3.0

CESAMTLAST C I1N l VERTIICAI.DEHNUNCEN C DI1S I

\ \

zu

DU

,,0

Z7

07

i.S

1.0

o.s

o.o

-o.5

-1.0

•1.5

•2.0

-t.5

-3.0

1.5

1.0

0.5

o.o

-o.5

•1.0

•1,5

-e.o

-e.s

-3.0

Dtlt'IUNC C o/oo l

I 1

~ ...,..

--+-f-+-N

r-;...,

o.o t.o 2.0 3.0

CESAI1TLAS'1' C 11N l OIACONAI.OEHNUNCEN I DI1S I

OEHNUNC Co/ool

_\

~ r-+-1- f-i..... .......,.

1!-1-.. I ~

LO 1.0 LO ~0

CESAMTLAST C I1H l OlACDNAl.DEHNUNCEN I DI1S)

30.0

Z11 26.0

22.0

11.0

011 1.,,0

1.0.0

c.o

2.0

~.o

,,0

3.0

z.s

LO Z7

... ., 1.0

07

o.s

o.o

~lE;I.NC c 1'11)

! t J I I I

Li J I ; l ! tJ_j I I i

f I I ' .K _fl

.l /_I J I ./.I I

I J I I j. i I

/ / I I I

..1 ""'' I I _.. VA"' ~ I ! I

;

~ ~ L '"iJ I

I

o.o 1. 0 2.0 -:1. 0 4. 0

CESNm.AST C K'4)

DUROillE~;UNC:EN I I I'«). ~I

1.8 zz I

I t 2 ~

11\ :JA • I 0 0 I B i ' 5 s 7

I

1.S 9 1.0 11 12 1J -I

14 I 1SA 17A

17 I 0 0 ~ 1G

21 Z3 n

I

0.0 0.5 t.O '\,5 2.0 LS '3.0

t.NSI CHT DER ru::sEI TE

0 z

• M'JO<SE1TE • ZUCSEITE


cnm fT1 :I~

~r tnO fT1 z fT1 > Cl\)

~t\) z c z (j)

fT1 z -z

> CD :I: > fT1 z G"') ..... G"') ;-;;: IT1 ..... -i

< 0 z 0

'fTI :::0

(j)

fT1 (f)

> ::t -i r > (f) -J

t.O

o.s

o.o

-o.s

•t.O

•t.s

-c.o

-c.s

-3.11

t.S

t.O

o.s

'·' -o.s

-t.S

-e.o

-c.s

..,,0

~ Co/ool

t 1

./ ..... ~

o.o 1.0 1.0 3.0

c:ESNm.AST c I'1N l HORl 'tOHTALDaf«.t(CEN I DHS I

O&tUIC C o/oo l

I t

I,A ~ -

0.0 t.O 1,0 3,0

CESAHT1...AS1' C I"N l HORIZOHT~EH IDHSI

1.5

u \,0

o.s 01

o.o

-o.s

•1.0

•1.5

-1.0

-2.5

-3.0

4.0

t.S %3

t.O

0.5

03 o.o

-o.s

-t.O

-t.s

-1.0

-1.5

-3.0

l,O

I

V ....... ..........

!+... N....

"""' l"\. "11

\ \

1\.. \ \

I

o.o 1.0 2.0 3.0

CESAHTL.AST C ~ l VERTIK~LDEHMUNCEH IDMSl

\

I f

II'"

~ .v"

~

"'to,..,_

.........

t>t.. ~

:'\.. ......

!\.

o.o 1.0 2.0 3.0

CESAMTLAST C 1"14)

VEI'TIKAI.OEHNVNCE/4 I OMS I

\

1.5

·u t.o

O,ll

0.0

-o.5

•t.o

-1.5

-t.O

-2.5 Dt

-3.0

,,0

Z3 1.5

t.O

0.5

o.o

-o.5

-1.0

·t.5

-t.o 03

-2.5

-3.0

~ _./

Ai' ... ...-+-~ -..... ±---!.

""" ~

' ~ ~

\

-t-1

0.0 t.O 2.0 3.0

CESMITL.AST C MN l DlACDNAuotHHUHCEH IDMSI

DEHNUHC Co/ooJ

r-+- t-+--+6".; .,..

0.0 1.0 2.0 3.0

CESAHTLAS'l' C 1111 l DIIII:ONALOEHNUNI:EH IOMSI

-\ \

"'

J"

%1

01

4,0

03 Z3

4.0

t.ll

t.O

O.ll

o.o

-o.s

-s.o

•1.S

-2.0

-2.5

-3.0

3.0

1:,5

t.o

t.O

0.5

o.o

OOt'MfC C o/oo l

i I

I I

I I

~ - ::;_;,.... I ..._ I-""' l j I

.. ' I

I I ..

I

0.0 1.0 t.o 3.0

CESAI1Tl.IIST C tl.'ll

DEHH\JI'II:EN DER ZUCSEITE I SD/'1)

ANOROHUNC OER MESSPUNKiC

18 «;<! I

L I

; I i

: I

' I I I I ' I

L I i : l

I I J

' I ' ' I I I

L.O

I

1 2 13 I

3; f' 1A 0

4 s G 1 a I I

I

' ~ ~ 10 '11 12 1::J

-i I

14 I 15A 1~11 I I

0 J 15 16 1~7

i I

21 ~-.....

I

0,0 O.S 1.0 1.!5 'Z.O Z.:l 3.0

ANS I CtiT CER Z\JCSE l 'T'E

D • ORVCKSEl~E Z • ZUCSEITE t.z,,. • PUNXTN~


/.UL;SllTE ---------- ------ -- --- -------

lS2 $

~·, <X>

!

.z.. 4>

~ $

<X> 1'>

w ih ,.

~ $

 <1>

iao ~

BILD A23 \.lAND 1 LASTABHAENGIGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

-- (•() -

CL:~M,T!J,'JT l J'd4 J - - ---- --- ----- ---------- ---------- -- ----

w

<}

-

<}

<}

f

f

w

* *

~<

f

* *

+ -

t

f +

f

BELASTUNGSRICHTUNG

DEHNUNGSMASZSTAB [o/ool:

0.93

1 .. ,5

2.60

1'1'1' I I I' I '1'1'1

0 1. 2 3 (


"' 1r;sr: I TC - ---------------- --- ----

~ ~~~

. <I~; "I>

i

1> ~\,

- -

~ ~~~

cJ, c-J;-:.

1:. ~\'"

~"X .. ''I-~

"/:. ""/-).

<f-.

BILD A24 WAND 1 LASTABHAENGJGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

. I -

-- - - ---- --------- ------ -- -

1· <}

f f

+ f --........-.~~=", __... 3 ·r ru ·---

+ t f t

<} f . - -

+ t t f

t f

BELASTUN~SRICHTUN~

(;I ~. I. i , T ! J, ~> T L ; -~~~)

3.1.7

3.97

OEHN~SMASZSTAB [o/ool l 1'1'1'1'1'1'1'1 11 0 S I :a (


l. ' --

----------- -------·--· ------- --·

I

lk

BILD A25 WAND 2 ~ASTABHAENCIGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

- -- -------- -- -- --- -- -

+

BELASTUNGSRJCHTUN;

(~ r_ ~-.f.; 'I I ! . /5 T l /'.:~ )

0.92

1. 59

OEHNUNCSMASZSTAB [o/oo): 1'1' 1'1'1' I' 1'1'1

0 ' t ) '


.-------- ------- --------- --------

-q z

<1..,, ~l> •X>

;

$ <l>' <l). ~

$ ~

~ ~

<~') .. ""Jr, .. <l>

~ <l.,. c}> ~

$ ~

'Ii! ~

.. *., .. ~ .. &'\...,.

X cl> c.l> :>e

~ X ..

BILD A26 WAND 2 L~ST ~BH~ENG I GE VER.AENOERUNG DER H~UPTOEHNUNGEN

--------

f

f

~

~

f f

* ,.

1

·- -

f f

\

1

- ------- ---·- -- -- ---- -- - --

f ~ ~

>}< f. ~

f.

~ - -~

f t ~

+ ~ $

f

--

f t ~

+ ~ $

f

8ELASTUN~R1CHTUN~

OEHNUNGSMASZSTAB fo/ool 1

ct··;,~,,.·,·;·l ;,~) 1 l j', ~'-I J

1. 62

2. 11

1'1'1'1'1'1 '1'1'1


ZUGSEITE

~

ZS1 «> -Q

~ ~I '1\1- ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ lP

~

~ ~<

""' ~

4? «> ~

<l. .. ~ <"P <X> <l>

 <X> <1> 4.~ <'\.,.

<'!.:~

$ -s

* ~ ..

8 «> •• <1,. <\.,. <l,. <l:. <l)

c}:. cl,. c},. .~ .. ~"t <\..,.

- cl ..

~ 1\!

-BILD A27 \.lAND 3 LASTABHAENGIGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

ct

q_..

~

~

t-

~ *

~

~

~

~ i" .

1-

1

\

+ t

f

DRUC"SCITE

~

* * t- + * ~

* ;tc * * *

-«- 4l

<> ~

~ + ~- + ~ f

>I< ~ >{< +

+

+ ~

~

$

i f

1 + '1- f

+ ~ f f

+ f lt t:/

BELASTUNGSRICHTUNG

*

~

~

GLSAI·HLAST [ I~N J

1. 20

1.68

0 DEHNUNGSI1ASZSTAB t o/oo l : l'l'i'i'i'l'i'l'l

0 l I 2 <t


ZUGSElTE

~ "

8 er,. * &t., &\.,

I &-l;-'> <1,. c-f,.

<I,. .. 1., <I,. c:-l-., &\., .. .:r., ;r

<l"

~ 1$1

~

$

X <*" z

4-\-., .. ~ .. 4~., <-;f.> <-f->

1,. <f c"*-,. <-*'"""., &~., &-\-., .. 1_-,

$

"-* .. EJ

~

-A V

X c~,. .. * .. ~., ... "X" X., .. ., <'"*"".),

". ~ .. ...%"" .. ~ ..

f:J

:X "

~

~

BILD A28 WAND 3 LASTABHAENGlGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

1?

- 95 -

1 \

>} f

f

\ \

f f

f

\ \

f f

f

ORUCK~>E 1 TE

$

f f .

1 f f f

f ~ f f

f

f 1 ~

-A "

f f ~ t f f f ~ f +

-

f

t \ ~

A "

f I ~ t f f

+ 1 f + f .f \

&

BELASTUNGSRICHTUNG

~ ..

t

t

GESAI-'iTLAST [MN J

1. 92

2.27

2.45

OEHNUNGSMASZSTAB. [ o/oo l : i'l'l'l'i'l'l'l'l

0 \ 2 3 '


ZUGSEITE

Cf.>

~ l!J ~

lll 1/!1 <X> «> <X>

<>?:> «> ~ «> ~ ~

«>

$ ~ 1\?

l/1

«>

LV /!] G'.i

<~ «> <X> <X> 1'>

~ </.> <l'> <X> <X> <l,

~

'f/i <$> '\?

lSr

-«>

~ Ii] ~·

cl> <l> <X> c~ 

~ </.> <X> <X> . <l> c}>

<X>

• $ ~ ~

4'

BILD A29 WAND 4 LASTABHAENGIGE VERAENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

<!?

<l>

cl> ,.

- 96 -

w

* ~ ~(

<tl

c}

* * ,Yc ,.

~

cJ'>

~

~ *

~

DRUCKSEITE

~

<!? ·~

* * ~ ~

* * * if?

* ~ $

~

~

cf ~

+ * i> ~,

"

$ ~ ~ * >I<

~ $

~

~

c} -~

+ .f 1> ~

$ -ic + +

+

~ ~

~

BELASTUNGSRICHTUNG

<X>

cJ>

c[>

GESM'iTLAST l 11N J

0.48

0.90

1.02

DEHNUNGSMASZSTAB [o/oo): 1'1'1' I 'I' I '1'1'1

0 ' t 3 '


ZUGSEJTE

~

~ ~ ~

<l> c"$:> <.\'> <X> <l>

I

c}'> <l'> ci> cJ>

<X>

$ <$> 4'

4'

~

N ~ ~

<1'~ <1:> <X> <~ <f ..

<X> <l> <X> <f> cl>

<X>

!/:. <$> .. , .. ~

4$1

~., ... Cf> ., ~

<\ .. ~ ~ q;. "I•

<}> <l> • <J> <11>

....

~ <$• c\"

•

BILD A30 WAND 4 L~ST~BH~ENGIGE VERAENDERUNG DER H~UPTDEHNUNGEN

<l>

cl>

<1>

- 97 -

+ f

~ +

~

f

ic

~ +

~

f f

\ +

1t

DRUCKSEITE

<:>

c}

+ f + $ >F ~

+

»f

-&

~

c}>

1< f f

$ f + + ~

~

\11

+ f f t

I f f

f

+ ..

~

~

~(

~

~

~

~

c}

~

~

+

:f

f

+

f

GCSAt'lTL"ST [ f·iN)

1. 1~

-1. 38

1.62

OEHNUNGSMASZSTAB [o/ool 1 1'1'111'1'1'1'1'1

0 ' t , '


ZUGSEITE

l$l

IJ1 ~ fh

~ q,, ~ '\l> ,;r"

<%> <l> <l> «> «, <'/:>

~

tb • l$P

~

ll1

'$ ~ %

<1 .. ~ <X> <X> <I~

 <}> c!> .:I, <I" <}'>

o(l)

tt. ~ ~

~

~

s ~ %

<1, 4. .. .;t> <X> c/"

"1" <il> <*" <I., <l> <1.,

a".\:"

% ..,. ~

•

BILD A31 WAND 5 LhSTABHAENGIGE VERAENOERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

~

<1 ..

~ ..

- 98 -

i

~

~ 'Jir

~

f

f

~ +

~

i

>J

~ +

~

DRUCKSEITE

t:J

~ ~

.

+ 4< ~ ~

+ 4< + ~ * ~

~ cl)

$

~

+ ~

+ + ~ ~

+ + + + *

+ .

+ ,, $

h

+ ~

+ f ~ ~

+ + + + +

f

+ + 0

BELASTUNGSRICHTUNG

DEHNUNGSI'\ASZSTI\8 t o/oo l :

GES/\MTLAST ( t·iN J

0.91

1. 50

1.80

l'l'i'i'l'l'i'l'l

0 ' • 3 '


ZUGSEITE

't"i!

;X., '"~ "

c.\ .. ~I ~ C'~ .. cj=.,.

 cJ" .. ;t .. $ C'~) ...1;-..

c."%.,

r~ .. ~ .. L~.,

</.:>

1!<:.

" "x ;X "'

c.\" 1> ,.

'".t .. c-..;... .. <f,. ...

c},. <:f) C.:f:.> a c;~:,. c.-1:-..

~.,

~ ~ c."X..,

~

~

%., .. ~ " "'

"~., ,. .. .. ~ C'-1-.. <t> <f> " ...

 c-f) .. s .. r~ ..* .. c.-1:-"

~

'"'X_ ~ X, "

.,

~

BILD A32 WAND 5 L~ST~BH~ENGIGE VER~ENDERUNG DER HAUPTDEHNUNGEN

- 99 -

I f

... 1, ~ f

. ~

f f

't .. ~ f. .

~

I f

c.\'1> ~ f

~

ORUCV-SE1TE

Z$l

<} -~

f f f \

f f f f ~<

f

f f "$

z$!

t i f f f 1

f f f f >}

f

f 1" ~

1$!

t -~ f f t \

f f f f + f f f JA

BELASTUNGSRICHTUNG

DEHNUNGSMASZSTAB [o/oo):

GES/,MTLAST (MN J

2.52

2.82

2.96

f 1J111 i' i'J'I I I' I

0 ' 2 3 '


100 -

~·~----~r-~---r------~-,--~---r--~----~

\.At<. 0C.S St>':'llTTES A\Jf ~JI DR\IOCSEl'TE :

·-B-·

BILD

SO.CTT-«::CA::.IMATE S l ")

•

A33 \.lAND 1

0.00 ..... .... .. .. LASTA."<.::,.8EIC JN [1111)

.... l.'tt .. .. ...

LASTABHAENGIGER VERLAUF DER GEMESSENEN DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE .

LCIO

. ...

•

.. ... • I

I

•

.. .. 17f. l6_j . ,

... ..


LIO e .. so · LOO LIO .... LSO ~.00

St>fil1'T-XO:mDlNATE S Ull

~ DES SCK'ClTTES AUF DE.'I DRUCKSEITE :

·-B-· iUOelE~ (t9'1l

....

BILD A34 WAND 2

101

.. .,.----.------.----....----.------,·---..,

u ~---~---+---4---~~--~--~

~·4--~-~~--+-~-4--r-~~~-~-~~ .... .... LOO .. ... LOO

SCH<ITT-t:OOICINATE S IN) LAST!\Ht;ABEN lH llftl

lJ.tE DES SCHUTTES AUF DER ,Oi!\O:SElTE :

LASTNCA!IEH JH uwn

LAI:E DES SC>fllTIU Al6 DEli DRUOCSEltt 1

LSO

• ' m ' a

:0.00

L~STABHAENGIGER VERLAUF DER GEMESSENEN DURCHBIEGUNGEN ENTL~NG ~USGEZEICHNETER SCHNITTE


- I 02 -

• ... / t'--.

1.~

"" I \ I \

I \ I \

z.n .... ...........___

I / \. \ I / '\. y I / " \ I I ..- t.S2~ --- \ \ .

II ./ ~ \ \ I I/ ~ \\

111/ --- f-- 1.20 - r-- ""' ~ o.~a ~

• .. .. .. .. .. • •

• • • • .. •

/ 1\.. 2.~ '\. /

I '\. 7 ~

I \ I \

I \ II 1.-z.n~ ~· \

I 7 ........ \ I / \.. I / \. \ I I /

_t.S2 ..___ \.. \ II ./ ~· [\\ II / "" \l II/ L.--- f-1.20 - t--. 1".\\ ~ 0.0 ~ ..,

.. ..

... .. .. .. • .. to

•

I

.... . ... .. .. .. .. 1.00 ...... ~--

.... .... .. .. ... .. .. .. .. SOI'IIT'T-KOORDJNATE S (ft) ICH< I Tr-ICIJDROI NATE S ( n J

LA$TA~A8EN IN UINJ LASTANCABEN IN (!Yil

I.At:E DES SOI'<ITTU AlT DER llRI.JCKSt:ITE 1

~-B-· LAt:E DES sO.IJTTES AlE DER llRUOCSEITE 1

• • .. .. • ' -.. . .. - .. .. .. .. • • ..

.

• .. / i"--.. • / ~'-........

.. -/

" / " V l~-- --- ..............

~ 1.--' 0 •• ~ --s

•· • ' •

. •·

s.tsz"'

""" / ........ v t.to-- r--_ ~ 1--

o .

• ' • •

... .... .. .. .... LD ...... .. ..

SOI"ITT~INATE S Cnl

LAS'iMCIIIOt 1H ' ... J • LASTNCAIO JN UWU

LAiE DES ICH'Il'rTD lU DEli I:RXJCSEITE I

BILD A35 WAND 3 LASTABHAENGIGER VERLAUF DER GEMESSENEN DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE

"'-

• • m

"'

• I

--~ .

I.D

J2f •

.... ..

•


.. .. .. a

10 :.-\.17- ----I \

I \ I \

I / ~-n = ""- \

I / '\.. 1\

.. • .. u

"' I / /

-t.36 -, "' \ 1/ /_,.... -t.U .........~ 1\.\ •

7/~~ f--0.90 ~ ~~ 1/~ 0.,8 ~~

• •

...

.... .... . ... 1.00 .... l.OO . ... ,,00

SCHIIITT-k~o;t!>JNATE S [H)

LAS"TA.'ICII&EN JH [1\'ll

LACE DES SC!l'IITiES AUF DER ORIJO(SElTE 1

1-c=J.-1 ~

-• ... .. -..

I \.

/ '\ • • I '\

"·~ \

I / " 1'\: / /

" \. V/ / r-......... !'-.~

/ / t.)ll7' --t-... ............ "'"" f'... 7/~~- ·~-- ..-

~---.::: ~ t---...'\.. ~F--o. e- -....::::: s:s,.._~

-ID

• •

I

•

- 103 -

22

... • • .. a

10 .. .. ID

•

....

.. .. 12

10

• .. .. .. ... • •

I

•

....

ft./ ---,/ '\ I '\

·I ~ / ~.---'-62 -!"-. [\

7 ""- \ I / ~1.33 1'--... '\ \ // / '-1.U r--..'-...... \\

//~ ~ ~0.90 --:::=: ~ I~ 0.,8 ~~\

0.00 .... LOO .... 1.00 ·-~ Sc..-JTT-KDOillllNATE S I")

LASTA..,.JISE.H IN (NI)

LACE tF..S SCHUTTES AIS OER ORUD<SEITE 1

/ ' 7 " I '\ R7

7 " I / " I .. ~. , .. , / r-.......

/ t. ~8/--t-..." // ~.1. ~~- --:: ~ ~0. 8

I . OJ

'\ '(

!':\ ~ '" r--_~ ~

• I

K: ~'-~""""'

. ... •• 71 '"''' a.. t1 a . ., a.a ..• ..:u .... .. .. a.n ... .. ~ITT-kOORDlNATE S [")

• LASTNICAilEH JN [IWIJ

·-~-I.ACE DES SOflllTES AI1F DEli llliiiCJCS(JTE 1

..

BILD A36 WAND 4 LASTABHAENGIGER VERLAUF DER GEMESSENEN DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE

II

. ,

r-::1,. ~

II


10 /

""" V ............ .. • I 1\

I \ I \

I \

.. • ..

II \ --"'- ' I -~·~V

-I\ 1\ /

I / '\ \ I / '\ \

.. • .. •

I L .~. -· -~ \ \

I I / """

1\ \ II/ ~\\

11/ ~ --- '!\,_\\ ~

·u.~ -~ •

.... . ... LOO .. .. LOO &.10 ~.110

SCK'<lTT-KDOR:llN/.T[ S tn)

LN;( tJ6 St .. ll TTES AUF DEli DII\.'CKSEI TE 1

·-B-·

~

- . '- I \ I \

I \ -\

3. 0

• 1\ I \

I / ~ \ I / " \

z.~ ' \

• .. .. •

I / / """ " 1\

I / z.ts2 ...... " ~ \

I/ / """ "'\

• • •

I// V -"' ""- --1--- r--....._'1\,_\ 1/Y.....-.....-_c. 1- ~ •

• I ... ._.,

•

BILD A37 W~ND 5

- 104 -

..

.. .. .. ..

..,

.. .. u

•

• 0

-4·

10 .. ""

IZ

.., ..

.. "'

•

• •

...

/ ""'-v .........

I 1\ I . \

1 \ I \

1/ \ 1\

I 1--"·"" """ t\. y I / " \ I 1/ " \ I I /

f--"· ~ ~ ~ 1

II V " -\\ I I I 1'\ \.l II/ 1.----' ..___

"-\\ //// __ I--

·0.91 - ~\. i

0.00 0.10 LOO ..... LOO

LASTM";A!IEH IN I~)

1.-"'E DES SDfllTTES AIJ' DER llRUCXSEJTE ~

DURCHili ECUNC I m 1

I~

7 \ I \ . 7 \

I \ 3. '0

l 7 / '\.

l / ~ 1/ z.~ '

j / /

""" I / z. 2 ~

I V7 1// V --'·

jlo..,;;;..;-- ~

• . m

\ \ \ \

. ' " ~ ""' r--

. •

r\ \

"'" r-...,_'1\,_\

l

~.00

1/P.- _o.ln I ---.;i--._ ~

L .. L'tt .. .. .... .. . toellTT-KOOIIDlNATE I tftJ

LASTAICAIIOI JN I~ 1

~ tJ6 SOfllTTES NJIF DER OfWCI<SUTE 1

!Zf ,• •

.LÄSTABHAENGlGER VERLAUF DER GEMESSENEN DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE


I

- 105 -

\ I 0 \ I I 0 ( ~ .

\ \ ' ( I I @ \ I \I I II j/ (I 9 . i~ , ~~- . 1 J

J l I I ' t

BILD A38 WAND 1 BELASTUNGSRICHTUNG

RISSENTWJCKLUNG. GESAMTLAST DER LASTSTUFEN L10 BIS L15 VGL. BILD A41


/ 'J \

\

I , J ·~ 1(

\ f \ \' -

\

\

J

,_ ~)

I

I

BILD A39 WAND 3 RlSSENT\IlCKLUNG.

- 106 -

@' )

\ / 1/ (

'@. \

I l

,_ ~

1/

~I

!0 Ul ll

)

"-\ ~~

BELASTUNGSRICHTUNS

GESAMTLAST DER LASTSTUFEN L7 BIS L12 VGL. BILD A43

·0 http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058438 16/01/2015

- 107 -

) . \ ~

BILD A40 WAND 5 BELASTUNGSRICHTUNG

RISSENT\IICKLUNG. GESAMTLAST DER LASTSTUFEN L10 BIS L15 VGL. BILD A45


ZUGSEITE

n--~-~~ l":l~Zi ~-n? -~ ~ ""'.t\ J\ 1+ ~~~ ~~ ~ .

. ~-- ~· .. ~ ~ \" ,.,. i

I

~~ .. IP fj· hL' "' \" A.. ~.. (. 1- { j

.

) ·t' I ~~ r ~

·I J rr ll--

-trt- [.. ltr ,r T V ~ 11- •

~~ I ;' I ...

I j lr

f ... [' ""

} .. t" j

X ~

··-~ ~~

LASTSTUFE GESAMTLAST

L10 2. 90 t1N L1'1 3. '19 -L12 3.1.? -L13 3.?7 -L11. 3.9? -L15 1..15 -BRUCH 1..1.3 -

.

- 108 -

DRUCKSEITE

~/: I" _/<.

\ ) 1/J

" '- I-

/ \~

\

~

+ t t

-t

BELASTUNGSRICHTUNG

DEHNUNGSMASZSTAB [o/ool 1

<-> : ZUG >-< : DRUCK

t

f

,.,.,.,., ..... , .. I t a J '

BILD A41 WAND 1 IM BRUCH-LASTBEREICH RISSBILDER UNO HAUPTDEHNUNGEN


ZUGSEITE

X


L3 1.87 MN L4 2.11 -L5 2.23 -LG 2.34 -L7 2.47 -L8 2.60 -L9 2.72-L10 2.80 -

.LU 2.87 -BRUCH 2.92 -

- 109 -

DRUCKSEITE

f f f t \

+ f

-

\ f

BELASTUNGSRICHTUNG =0 DEHNUNGSMASZSTAB [o/ool:

<-> : ZUG >-< : DRUCK

,. I' I I I 11 I I 11'1 'I

0 t I 3 '

BILD A42 WAND 2 IM BRUCHLASTBEREICH RISSBILDER UND HAUPTDEHNUNGEN


ZUGSEITE

- --I

' . ' .. 'r

ll "{ i ~

\ ~, II. -) t\ .. . • r ... ~~~r .,. 1\

~\ ~ 1\) J.. J •l /t~ Q

J • • '\ ".L '\ . .. .. .~. .. }; I \_( T V/ .. ..

L ~ ( ,...... • • )n

"' .. ~ ..

' I A

1 r T

( ~ .. I ~~' '.[..!. J

.. r T .. ,. •T ... ,"/ !I 101_ ~

~~ ~ 11 . ., ·~, ~~~~

~10 t 1/,'"!i '!\ [r ,-f p {" ~ ,y -- - -

-.. 'X c ... .. ~

.:><' X .. ~ -

+ ~ '&~- ~ .. ;r

~

~ 4-

~


L7 1.G8 11N LB 1.80 -L9 1.92 -L'10 2.03 -L'11 2.15-L12 2.2'7 -BRUCH 2.50-

- I 10 -

DRUCKSEITE

1-

\ II

~ ~~

~~ , ~~ I\ _&

;.(..."'">-?7/ ~~·

f' _ .... . ._.. ~ ~~

/ -Ii- ~. -- --

,{1 r

~ ..

\ f \ \ t f

f f + \ t -f

f "f •

BELASTUNGSRICHTUNG

OEHNUNGSMASZSTAB [ o/oo l :

<-> : zuc >-< : DRUCK

~ 11"

~ h!

I~ /

~ ~~ /, v.h

ll / /-, [7;:

V 1\7

I I + 1

\

1'1'1 11'1'1'1'1'1



ZUGSEITE

~\ ... -

' .[ ·)i 1'

'"" ~ ,,

~I l1 \ -".

L=

i• J

V ... I ~ J ~ r I 1\ v/J

I u \ \ • .. + «<+•

" ..

.. ""( X .. ~ ~ ..

cJ• cf• ca :, ce • .. -~

$ ~s-~

1\!

L~STSTUFE GESN1TLAST

L' 0. 'B I1N L? 0.83 -L10 1.02 -L12 1.U-L13 1.19-BRUCH 2.oo -

[/(( ~'--'

~""' ~ "

\ ~

cl, c\,

~

- 111 -

DRUCKSEITE

~ ~ ~ ~ ~ ... , L~ ~

I~ ~-~ llr

\ ~ ~ V

I

lJ ·_/

$-

f 1· 1 f f f \ 1

't T I f f + f f

-~ f ~ •

BELASTUNGSRICHTUNG

DEHNUNGSMASZSTAB [o/ool : 1'1'1'1'1'1'1'1'1 . ' . , ' <-> : ZUG >-< : DRUCk



ZUGSEITE


L10 1.80 MN L11 2.09 -L12 2.39 -L13 2.52 -L1' 2.G7 -L15 2.82 -BRUCH 3 • .(0 -

- 112 -

DRUCKSEITE

'II

f t f f

t f

BELASTUNGSRICHTUNG

~ t \ t- f +

DEHNUNGSMASZS'J:AB [ o/oo l : 1'1'1'1'1'1'1'1'1

<-> : zuc >-< : DRUCK

BILD A45 WAND 5 IM BRUC~LASTBERE~CH RISSBILDER UND HAUPTDEHNUNGEN

\


.. /

• I 1\ I \

I \ ~.\ V \

•• I\\ J \ \ I '

.. \ Ji'-. \

j \ I "' \ •

I \ 2.50 \ . I J\. \ Z.Z7/ \. \ \

.. I II \. \ t.szL "'" \ \ II/ ~ "'"'' ""'-\ \' •

J/1 ~ 1/ " ~\ _..

ll/ "".:::::::: . -....:::: ~ 1.20

IJ7 ~ •

.... .... LSO • '1.10 • I.» . ... . ... ~-so.IITT-ICCOROINA TE S [ "J

LASTA.'ICAMN Jll [NIJ

LAct: DES SCHNITTES ~ ll(ll IJIIUCICS[JTE 1 ,_c=1_, ~

1.50 f"-._.

- I """ ,.

I T I \

.. I 1 I \ -I \

• I \ I 1--Z.Il-~ 1 J 7 I\. \ • I V '

'\. \ -, I 7 -~ " \ .. Ullt .... 1--

I I.- ........ ~ --.......... """-. " 1 1//// 1-1.20

........ ~'\.' -

~ .....__ ~ 41

•

..

•

.... .. .. .. ... LOO L ..

SOWITT-ICDCIIDINATE S UU

LAct: DES SCH'ITTES NI DDl IIIIUDCStiTE I ·-B-·

BILD A46 WAND 3

- 113 -

••

..

.. tO

.. tl

•

•

.....

.. . .. .. •

•

•

I I \

/ \ V \

1.50 \ V \

\ / \. \

i'-.. / \.

"""' -~-27- \.1\

!'..... '' J"'-.. / ~\

'71 ""' """ f-t.sz-V/ ~ \

rtf -..... ' rt.ce- V \~

r; ............... !-- .,,. 1/ I'\ ~ ~~ F====- ro.ce-1--- ~ ~

...

.... . .... .. .. ... LGD LSI

SOWITT-kOORDIMATE I ["J

LAct: DES SCM<ITTES ~ 1)(11 P!UCKSt:ITE 1

-

, "-.... 1.50

V

I -7 I _. 1--.

V ~o-"·'"' ~

I / I 7

!J / f-" ··- -II V...........- f-1-lill -

71 .VI/ -- f-t.ID

•

dJ

f\ \ \ \

\ '\.

' "' '-""" __ ........

. •

t\ \

1\\ \\ ~\\

I~ 0.41 ~ •

.... .... .. .. ... LOO .... I

dJ • I

...

LASTABHAENGlGER VERLAUF DER AUS DEHNUNGEN ERRECHNETEN KRUEMMUNGEN UND DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE


..

..

...

..

II\ I \

1#. l~ l:ft •

lU'/ 1:tt ... -1'-.... ~ ·'Y .... .lo. - ~ ~"\

~17 -- D.G ..._ ~

•

.... .... .. .. .... LGO .. .. SOC'IITT-IC!IORDINATE S (ftJ

lA;[ I)(S SOftiTTU N.T DEli DR\DCS(JT[ I ,_.c=l._, ~

~OWIEI:UN: ..US I)();HUC[N INTECIIJDIT (1111)

•

..

..

...

.. u

• t.

~!::: t:"-~ ~ 1- ... ~ ~ !-- .. ~

•

.... .... .... . ... .. .. ... .. .. MM!ITT-ICilllADIW.TE I (ftJ

LASTAHI:AIIfll 1• r ,.., LA;[ DU SC*JTTI:S N.T CVI IJIIUIXKITE I ·-B-·

BILD A47 WAND 4

- 114 -

..

.. -.. .. •

•

..

.. -•

.. •

•

I I

I 17

/ V

/ I ""'"' 7 ~

--- I ./ /

I V 7!\ I -··~ V/ 1\\' II / 1// ~ \1

II/. ~-- l-1.38 ' ~ 7 \\\ II/// r---=: e=-t.t{= ~ --~ '-D.ID-

~ o., • " """" V . .. . .. L.. . ~- ..... .. ..

so.< I TT-KODRDINATE S UIJ LAST NCAIIEN IN ( lW J

lACE llES SCHNITTES N.T DEli ~ITE 1

.

./

--------o=.J

I/ .

I I

I II t.~ ... -

I / I / 1.33

// / t.t4

//./ V"::-1-•· ..

•

dJ

'\ \

\

r......

' t-.... ...........

-.::::--

• •

1\ \ \ \1 t~

... ..

I~ ::A.&. ~~

.... ... .. .. .. . ... .. LASTAN~:MDC •• uwn •

dJ • •

LASTABHAENGIGER VERLAUF DER AUS DEHNUNGEN ERRECHNETEN KRUEMMUNGEN UND DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE


..

...

•

-••

-.. •

• / " • tt- t--_'-. r--

• ~

-4 .... .. ...

Fl:~ ]:

.... .. ....

II\ I [\ I \ I \ I \ I 1

I \ I \ I 1 I / \

1// " IL?-- '-....,\{

~ ~

LOO L .. ,. .. SOINln-KOCADlNATE S UIJ

, _ _c=l__, ~

•

.. -

--~--""' '"·- ....... • I ~ • I """ I _..1--I.IC-

.......

7~ ~tl ~ " u_~· ~·' ~

•

-4 ... ... ..... ..... a.eo s.eo

USTNCAIIOI IN Clll'l1

UCl DU SCHNinU - DOI D!IUCJIS[Itt I ·-B-·

BILD A48 WAND 5

- I I 5 -

..

.. • 1\

i\\ \\

.. \\ \\

.. \ \

1 J \ 1 II \ '

.. I \

7 \ •

" IJ ) •"""-7) ""'--"""-

1/1/ r-- ........ •

• w -4 . . ... . ...

••

..

.. J

/ I •

/ I / •

I /

11 ./ II / II/ L.--::::

• I/I~

7 3.21 V 1\

r- 7 V \

-z.!K_ ~ / 7 1\

---- ' ./ l\ V7 \\

~--~-~~- - V__- i'-.."1 ' t-o.:n ~ ....

LOO a.• 2.8

~ln-KOOIIDINATE S CftJ

L-a.21-~ ~

1--2. .. "'-.......

I-""~ --•••

i-- \.:!0

o.:n

• '

ITJ

\ \

1'\. '\ '\.

"' '\

""'

' •

1\ 1\\ ., \\

:::::::::: ~ - ~~ .... ... ... .. ... . Leo ,.. ..

• ' []

' •

LASTABHAENGIGER VERLAUF DER AUS DEHNUNGEN ERRECHNETEN KRUEMMUNGEN UNO DURCHBIEGUNGEN ENTLANG AUSGEZEICHNETER SCHNITTE

Documents

Neue Bezeichnung: INSTITUT FOR BAUSTOFFE, MASSIVBAU … · neue bezeichnung: institut for baustoffe, massivbau und brandschutz institut for baustoffkunde und stahlbetonbau der technischen