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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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Sexto Grado
Fracciones
www.njctl.org
2014
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· Operaciones con Fracciones
· Operaciones de Fracciones de Aplicaciones Mixtas
· Máximo Común Divisor
Haga clic en el tema para ir a la sección
· Mínimo Común Múltiplo
· Distribución
· División de Fracciones
· MCD y MCM problemas verbales
Tabla de Contenidos
Common Core Standards: 6.NS.1, 6.NS.4
· Glosario
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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para
armar una "pared de palabras".
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero que puede dividir a
otro número sin dejar resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la
página del tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
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Juega al Juego de Factor varias veces con un compañero. Asegúrate de darse turnos para ir en primer lugar. Encuentra movimientos que te ayudarán a conseguir más puntos que tu compañero. Asegúrate de anotar las estrategias o patrones que estés utilizando
Responde a las preguntas de discusión.
Revisión de factores, números primos y números compuestos
Pagina de Web interactiva
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El jugador 1 escoge 24 para ganar 24 puntos.
El jugador 2 escoge 28 para ganar 28 puntos.
El jugador 1 se encuentra que 7 y 14 son los únicos factores disponibles y gana 21 puntos.
Jugador 2 encuentra 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y gana 36 puntos.
(Rows and Columns can be adjusted prior to starting the game)
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Mueve primero
Factores propios Mi puntaje Puntaje de mi
compañero
1 ninguno pierde un turno 0
2 1 2 13 1 3 14 1, 2 4 3
Preguntas para Debate
1. Arma una tabla con todos los primeros movimientos posibles, factores propios, tu puntuación y la puntuación de tu compañero. Por ejemplo:
2. ¿Cuál número es el mejor primer movimiento? ¿Por qué?
3. Elige que número como su primer movimiento te haría perder tu próximo turno? ¿Por qué?
4. ¿Cuál es el peor primer movimiento que no sea el número que elegiste en la pregunta 3? Más preguntas
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5. En la tabla, haz un círculo a todos los primeros movimientos que permiten a tu compañero ganar sólo un punto. Estos números tienen un nombre especial. ¿Como se llaman estos números?
¿Son todos estos números buenos primeros movimientos? Explica.
6. En la tabla, dibuja un triángulo alrededor de todos los primeros movimientos que permiten que tu compañero gane más de un punto. Estos números también tienen un nombre especial. ¿Como se llaman?
¿Son estos números buenos primeros movimientos? Explica
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Actividad
Souvenir de fiesta!Estás planeando una fiesta y quieres darle a tus invitados un recuerdo de tu fiesta. Tienes 24 barras de chocolate y 36 chupetines.
Preguntas para discusión
¿Cuál es el mayor número de regalos que puedes hacer si cada bolsa debe tener exactamente el mismo número de barras de chocolate y exactamente el mismo número de chupetines? No quieres que sobren dulces. Explica
¿Podrías hacer una cantidad diferente de regalos de tal modo que las golosinas se compartan por igual? Si es así, describe cada posibilidad.
¿Qué posibilidad te permite invitar a un mayor número de personas? ¿Por qué?
Uh-oh! Tu hermano pequeño se comió 6 de tus chupetines. ¿Cuál es la mayor cantidad de regalos que puede hacer para que las golosinas se compartan por igual?
Nota para el profesor
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Podemos utilizar la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor (MCD).
1. Factoriza los números dados a números primos.
2. Encierra en un círculo los factores que son comunes.
3. Multiplica los factores comunes juntos para encontrar el máximo común divisor.
Máximo Común Divisor
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El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4
12 16
3 4 4 4
3 2 2 2 2 2 2
12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2
Tire Utiliza descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16 .
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2
2
2
16
8
422
1
31
6
3
2
2
12
El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4
Descompone un número en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16.
Otra manera de descomponer un número a número primo...Tire
12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2
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36 90
6 6 9 10
2 3 2 3 3 3 2 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3 90 = 2 x 3 x 3 x 5
El Máximo Común Divisor es 2 x 3 x 3 = 18
Jale
Utiliza la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90
Tire
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Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90.
90 = 2 x 3 x 3 x 5
Máximo Común Divisor 2 x 3 x 3 = 18
Jale
2
2
3
36
33
18
9
1
45
5
2
3
3
90
1
5
15
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Tire
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60 72
6 10 6 12
2 3 2 5 2 3 3 4
2 3 2 5 2 3 3 2 2
60 = 2 x 2 x 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Máximo Común Divisor 2 x 2 x 3 = 12
Tire Jale
Usa la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72
Slide 18 / 302
2
2
3
60
30
15
55
1
2 72
36
3
2
2 18
93
Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72.
60 = 2 x 2 x 3 x 5
Máximo común divisor 2 x 2 x 3 = 12
1
3
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Tire
Jale
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1
Tire
Jale
Calcula el MCD de 18 y 44.
Slide 20 / 302
2
Tire
Tire
Calcula el MCD de 28 y 70.
Slide 21 / 302
3
Tire
Tire
Calcula el MCD de 55 y 110 .
Slide 22 / 302
4
Tire
Tire
Calcula el MCD de 52 y 78.
Slide 23 / 302
5
Tire
Tire
Calcula el MCD de 72 y 75.
Slide 24 / 302
Números primos: Dos o más números son primos si su máximo común divisor es 1.
Ejemplo: 15 y 32 son primos debido a que su MCD es 1.
Nombra dos números primos.
Slide 25 / 302
6 7 y 35 no son primos entre sí.
Tire
Tire
Verdadero
Falso
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7 Identifica por lo menos dos números que sean primos en relación a 9.
A 16B 15C 28D 36
Tire
Tire
Slide 27 / 302
8
Tire
Tire
Nombra un número que sea primo en relación a 20.
Slide 28 / 302
9
Tire
Tire
Nombra un número que sea primo en relación a 5 y 18.
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10 Encuentra dos números que sean primos.
A 7B 14C 15D 49
Tire
Tire
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Nota para profesor
Texto- Vínculo con la vida real
1. Usa lo que sabes sobre pares de factores para decir si el pensamiento matemático de G. Banks fue acertado. ¿Qué relación matemática le faltó?
2. ¿Cuántas salchichas vienen en un paquete? ¿Y panes?
3. ¿Cuántos panes "innecesarios sacó George Banks de cada paquete? ¿En cuántos paquetes hizo ésto?
4. ¿Cuántos más panes quería comprar? ¿Era correcto ésto? ¿Terminó de hacer los 24 panchos?
5. ¿Habría una manera más lógica de hacerlo? ¿Qué le estaba faltando?
6. ¿Cuál era el significado del número 24?
(Click para el Video Clip)
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Un múltiplo de un número entero es el producto del número y cualquier número entero distinto de cero.
Un múltiplo que es compartido por dos o más números es un múltiplo común .
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
Múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84,...
El menor de los múltiplos comunes de dos o más números es el mínimo común múltiplo (MCM) . El MCM de 6 y 14 es 42.
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Hay 2 maneras de encontrar el MCM:
1. Enumera los múltiplos de cada número hasta que encuentres el primero que tienen en común.
2. Escribe la factorización de números primos de cada número. Multiplica todos los factores juntos. Utiliza factores comunes sólo una vez (en otras palabras, utiliza el máximo exponente para un factor repetido).
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Ejemplo: 6 y 8
Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30Múltiplos de 8: 8,16,24
MCM = 24
Factorización prima 6 8
2 3 2 4
2 2 2
2 3 2 3 MCM 2 3 3 = 8 3 = 24
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Encuentra el mínimo común múltiplo de 18 y 24.
Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, ...
Múltiplos de 24: 24, 48, 72, ...
MCM: 72
18 24
2 9 6 4
2 3 3 3 2 2 2
2 3 2 23 3 MCM: 2 3 32 = 8 9 = 72
Slide 36 / 302
11
A 2
B 20C 70D 140
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 10 y 14.
Slide 37 / 302
12
A 10B 30C 42
D 150
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 6 y 14
Slide 38 / 302
13
A 3
B 30C 45D 135
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 9 y 15
Slide 39 / 302
14
A 3
B 12C 18D 36
Tire
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 6 y 9
Slide 40 / 302
15
A 80B 100C 240D 320
Tire
Encuentra el mínimo común múltiplode 16 y 20
Slide 41 / 302
16
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 12 y 20.
Slide 42 / 302
17
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 24 y 60.
Slide 43 / 302
18
Tir
e
Encuentra el MCM de 15 y 18.
Slide 44 / 302
19
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 24 y 32.
Slide 45 / 302
20
Tire
Tire
Encuentra el MCM de 15 y 35.
Slide 46 / 302
21
Tire
Jale
Encuentra el MCD de 20 y 75.
Slide 47 / 302
Pagina Web Interact iva
Utiliza un diagrama de Venn para encontrar el MCD y el MCM para más práctica
Slide 49 / 302
¿Cómo puedes saber si un problema requiere el uso Máximo Común
Divisor o Mínimo Común Múltiplo para resolverlo?
Slide 50 / 302
¿Tenemos que dividir las cosas en secciones más pequeñas?
¿Tratamos de averiguar cuántas personas podemos invitar?
¿Tratamos de organizar algo en filas o grupos?
Problemas de MCD
Slide 51 / 302
¿Tenemos un evento que esté repitiendose una y otra vez?
¿Tendremos que comprar u obtener varios artículos con el fin de tener suficiente?
¿Estamos tratando de averiguar cuándo algo va a suceder de nuevo al mismo tiempo?
Problemas de MCM
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Samanta tiene dos trozos de tela. Un trozo es de 72 pulgadas de ancho y el otro pieza es de 90 pulgadas de ancho. Quiere cortar los dos trozos en tiras del mismo ancho que sean lo más ancha posible. ¿De qué ancho debería cortar las tiras?¿Cuál es la pregunta: ¿De qué ancho debería cortar las tiras?
Información adicional: Una trozo de tela es de 72 pulgadas de ancho.El otro es de 90 pulgadas de ancho.
¿Es un problema de MCD o MCM?
¿Necesita piezas más pequeñas o más grandes?
Este es un problema de MCD porque están cortando o "dividiendo" los trozos de tela en piezas más pequeñas (factor) de 72 y 90.
click
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Utilice el máximo común divisor para determinar el mayor ancho posible.
El máximo común divisor representa el mayor ancho posible no el número de trozos, porque todas los trozos tienen que ser de igual longitud.
18 pulgadas
clic
Modelando con Barras
72 pulgadas
90 pulgadas
Tire
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Benjamín hace ejercicios cada 12 días e Isabel cada 8 días. Los dos hicieron ejercicio hoy. ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?
¿Cuál es la pregunta: ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?
Información adicional: Benjamín ejercita cada 12 díasIsabel cada 8 días
¿Es un problema de MCD o MCM?
¿Están repitiendo la acción una y otra vez o dividen los días?
Este es un problema de MCM porque están repitiendo la acción para saber cuándo van a hacer ejercicio juntos otra vez
click
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12 días
Benjamín hace ejercicio en
Isabel hace ejercicio en
8 diaz8 días8 diaz8 diaz8 días8 dias
8 diaz
Tire
Jale
Usa el mínimo común múltiplo para determinar la menor cantidad de días posibles.
El mínimo común múltiplo representa el número de días no cuántas veces van a hacer ejercicio.
Modelando con Barras
8 diaz8 días
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22 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A
B
Problema de MCD
Problema de MCM Res
pues
ta
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22 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A
B
Problema de MCD
Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
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23 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A 3B 5C 15D 90 R
espu
esta
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23 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?
A 3B 5C 15D 90
[This object is a pull tab]
Res
pues
taC
Slide 58 / 302
24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?
A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel
Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.
Res
pues
ta
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24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?
A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel
Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 59 / 302
25 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
Slide 59 (Answer) / 302
25 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
Slide 60 / 302
26 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
Res
pues
ta
Slide 60 (Answer) / 302
26 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta8 pulgadas cuadradas
Slide 61 / 302
27 ¿Cuántos azulejos necesita?
Res
pues
ta
Slide 62 / 302
28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
Slide 62 (Answer) / 302
28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 63 / 302
29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A 36
B 3
C 108
D 6
Res
pues
ta
Slide 63 (Answer) / 302
29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?
A 36
B 3
C 108
D 6[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
Slide 64 / 302
30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A Problema de MCD
B Problema de MCM Res
pues
ta
Slide 64 (Answer) / 302
30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
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31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A 2
B 4C 24D 96
Res
pues
ta
Slide 65 (Answer) / 302
31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?
A 2
B 4C 24D 96
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 66 / 302
32¿Cuántas vueltas dará cada rueda de la fortuna antes de que se encuentren en la parte inferior al mismo tiempo?
Los estudiantes escriben sus respuestas aquÃ
Res
pues
ta
Slide 67 / 302
33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
Slide 67 (Answer) / 302
33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 68 / 302
34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?
Res
pues
ta
Slide 68 (Answer) / 302
34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta 72 pulgadas
Slide 69 / 302
35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
Res
pues
ta
Slide 69 (Answer) / 302
35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?
A Problema de MCD
B Problema de MCM
[This object is a pull tab]
Res
pues
taA
Slide 71 / 302
¿Cuál es más fácil de resolver?
28 + 42 7 (4 + 6)
¿Tienen los dos la misma respuesta?
Puede volver a escribir una expresión mediante la eliminación de un factor común. Esto se conoce como la Propiedad Distributiva.
Slide 72 / 302
La propiedad distributiva permite:
1. Volver a escribir una expresión factorizando el MCD.
2. Volver a escribir una expresión multiplicando por el MCD.
Ejemplo
Vuelve a escribir factorizando el MCD:
45 + 80 28 + 635 (9 + 16) 7 (4 + 9)
Vuelve a escribir multiplicando por el MCD:3 (12 + 7) 8 (4 + 13) 36 + 21 32 + 101
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Usa la propiedad distributiva para reescribir cada expresión:
1. 15 + 35 2. 21 + 56 3. 16 + 60
5(3 + 7) 7(3 + 8) 4(4 + 15)
4. 77 + 44 5. 26 + 39 6. 36 + 8
11(7 + 4) 13(2 + 3) 4(9 + 2)
Recuerda que necesitas factorizar el MCD (no cualquier factor común)!
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuesta
Click para ver la respuestaClick para
ver la respuesta
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36Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 56 + 72
Tire
Tire
Slide 75 / 302
37Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿cuál es el MCD?
48 + 84
Tire
Tire
Slide 76 / 302
38Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 45 + 60
Tire
Tire
Slide 77 / 302
39Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva,¿Cuál es el MCD?
27 + 54
Tire
Tire
Slide 78 / 302
40Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?
51 + 34
Tire
Tire
Slide 79 / 302
41Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:
36 + 84A 3(12 + 28)B 4(9 + 21)C 2(18 + 42)D 12(3 + 7)
Tire
Tire
Slide 80 / 302
42Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:
88 + 32A 4(22 + 8)B 8(11 + 4)C 2(44 + 16)D 11(8 + 3)
Tire
Tire
Slide 81 / 302
43Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:40 + 92
A 2(20 + 46)B 4(10 + 23)C 8(5 + 12)D 5(8 + 19)
Tire
Tire
Slide 83 / 302
Vamos a repasar lo que sabemos acerca de las fracciones ...
Discute en tu grupo como hacer lo siguiente y prepárate para compartir con el resto de la clase. :
Sumar fracciones
Restar fracciones
Multiplicar fracciones
Haga click en enlace para ir a la página de repaso seguido de práctica de problemas
Slide 84 / 302
de regreso a la lista
Sumar fracciones ...
1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Suma los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.
Adición de números mixtos ...
1. Suma las fracciones (ver pasos anteriores).2. Suma los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que cambiar el nombre de la fracción)
Slide 85 / 302
44 Encuentra la suma
3 10 2 10
+
Tire
Slide 86 / 302
45 Encuentra la suma
Tire
7 14 3 14
+
Slide 87 / 302
46 Encuentra la suma
Tire
5 8 1 8
+
Slide 88 / 302
47 Encuentra la suma
Tire
Jale
5 12
2 12
+
Slide 89 / 302
48 Encuentra la suma
8 20
6 20
+
Tire
Slide 90 / 302
49 Encuentra la suma
Tire
Jale
4 5
3 5
+
Slide 91 / 302
50 Encuentra la suma.
Tire
Jale
4 9
2 9
+
Slide 92 / 302
51 Encuentra la suma.
Tire
Jale
2 5 12
+ 3 2 12
Slide 93 / 302
52 Encuentra la suma
5 3 10
+ 7 5 10
Tire
Slide 94 / 302
53 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?
verdadero Verdadero Falso
1 8 12
+ 1 5 12
3 1 12
Tire
Jale
No te olvides de reagrupar al número entero si termina con el
numerador mayor que el denominador.
Click para
recordar
Slide 95 / 302
54 Encuentra la suma.
2 4 9
+ 5 2 9
Tire
Jale
Slide 96 / 302
55 Encuentra la suma.
3 3 14
+ 2 4 14
Tire
Jale
Slide 97 / 302
56 Encuentra la suma.
Tire
Jale
Slide 98 / 302
57 Encuentra la suma
Tire
Slide 99 / 302
58 Encuentra la suma
Tire
Slide 100 / 302
59 Encuentra la suma
Tire
Slide 101 / 302
60 Encuentra la suma
Tire
Slide 102 / 302
61 Encuentra la suma
4 3 8
+ 2 3 8
Tire
Slide 103 / 302
Una forma rápida de encontrar Mínimo Común Múltiplo ...
Arma una lista de los múltiplos con los más grandes denominador y detente cuando encuentres un múltiplo común para el denominador más pequeño.
Por ejemplo: y
Múltiplos de 5, 5, 10, 15
Por ejemplo: y
Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36
2 5
1 3
3 4
2 9
Slide 104 / 302
Denominadores Comunes Otra forma de encontrar un denominador común es multiplicando los dos denominadores juntos.
Por ejemplo: y 3 x 5 = 15
= =
2 5
1 3
1 3
x 5
x 5 5 15
2 5
6 15
x 3
x 3
Slide 105 / 302
62 Encuentra la suma
2 5 1 3
+
Tire
Jale
Slide 106 / 302
63 Encuentra la suma
3 10 2 5
+
Tire
Jale
Slide 107 / 302
64 Encuentra la suma
5 8 3 5
+
Tire
Jale
Slide 108 / 302
65 Encuentra la suma
3 4
7 9
+
Tire
Slide 109 / 302
66 Encuentra la suma
5 7
1 3
+
Tire
Jale
Slide 110 / 302
67 Encuentra la suma
3 4
2 3
+
Tire
Slide 111 / 302
Intenta éste...
9 1 2
+ 7 10
Res
pues
ta
Slide 111 (Answer) / 302
Intenta éste...
9 1 2
+ 7 10 [This object is a pull tab]
Res
pues
ta
10 1 5
Slide 112 / 302
Intenta éste...
3 5 12
+ 3 42
Res
pues
ta
Slide 112 (Answer) / 302
Intenta éste...
3 5 12
+ 3 42
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta 6 1 6
Slide 113 / 302
68
A
5 3 4
+ 2 7 12
=
7 1612
B 8 4 12
C
7 5 8
D
8 1 3
Tire
Jale
Slide 114 / 302
69
A
2 3 8
+ 5 5 12
=
7 1924
7 8 20
B
7 8 12
C
8 7 12
D
Tire
Jale
Slide 115 / 302
70
5 2 10
5 5 12
A
3 1 4
+ 2 1 6
=
B
5 1 2
C
6 5 12
D
Tire
Jale
Slide 116 / 302
71
14 3730
A
9 2 5
+ 5 5 6
=
B 14 7 11
14 3740
C
15 7 30
D
Tire
Jale
Slide 117 / 302
72 Encuentra la suma
A B
C D
3 3 5
1 2 3
+ 2 1 2
=
4 1 6
4 7 6
3 7 6
Tire
Jale
Slide 118 / 302
73 Encuentra la suma.
5 2 10
+ 7 4 10
Tire
Jale
Slide 119 / 302
74 Encuentra la suma.
4 7 8
+ 7 1 4
Tire
Jale
Slide 120 / 302
75 Encuentra la suma
Tire
Slide 121 / 302
76 Encuentra la suma
Tire
Slide 122 / 302
77 Encuentra la suma
Tire
Slide 123 / 302
78 Encuentra la suma
Tire
Slide 124 / 302
79 Encuentra la suma
Tire
Slide 125 / 302
80 Encuentra la suma
Tire
Slide 126 / 302
Resta de fracciones ...
1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Resta los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.
Resta números mixtos ...
1. Resta las fracciones (ver pasos anteriores ..). (puede que tenga que pedir prestado al número entero)2. Resta los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que simplificar la fracción)
de regreso a la lista
Slide 127 / 302
81 Encuentra la diferencia
7 8 4 8
Tire
Slide 128 / 302
82 Encuentra la diferencia
7 10 3 10
Tire
Slide 129 / 302
83 Encuentra la diferencia
6 7
4 5
Slide 130 / 302
84 Encuentra la diferencia
2 3
1 5
Tire
Slide 131 / 302
85 Encuentra la diferencia
5 6 3 6
Tire
Slide 132 / 302
86 Encuentra la diferencia
9 14
5 14
Tire
Slide 133 / 302
87 Encuentra la diferencia
7 9
5 9
Tire
Slide 134 / 302
88 ¿Es verdadera o falsa esta ecuación?
Verdadero
Falso
4 5 9
3 9
3 2 9
Tire
Slide 135 / 302
89 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?
verdadero
Falso
2 7 9
1 9
1 2 3
1
Tire
Jale
verdadero falso
Slide 136 / 302
90 Encuentra la diferencia.
4 7 8 2 3
8
Tire
Jale
Slide 137 / 302
91 Encuentra la diferencia.
6 7 12 1 4
12 Tire
Jale
Slide 138 / 302
92
13 5 8 5 2
8
Tire
Encuentra la diferencia.
Slide 139 / 302
93 Encuentra la diferencia
4 5 1 7
Tire
Slide 140 / 302
94 Encuentra la diferencia
2 3 1 6
Tire
Slide 141 / 302
95 Encuentra la diferencia
6 7 3 5
Tire
Slide 142 / 302
96 Encuentra la diferencia
3 4
5 9
Tire
Slide 143 / 302
97 Encuentra la diferencia
3 5
1 6
Tire
Slide 144 / 302
98 Encuentra la diferencia
6 8
4 8
Tire
Slide 145 / 302
Cuando restas las fracciones a veces no puedes porque el primer numerador es menor que el segundo. Cuando esto sucede, es necesario reagrupar a partir del número entero.
¿Cuántos tercios hay en un entero?
¿Cuántas quintas partes hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Tire
Slide 146 / 302
3 3 5
= 2 5 5
3 5
= 2 8 5
Revisión de Reagrupación
Cuando reagrupes para restar, toma uno de los números enteros y conviértelo en una fracción con el mismo denominador que la fracción del número mixto.
No te olvides de sumar la fracción que reagrupaste del número entero a la fracción dada en el problema .
Slide 147 / 302
5 1 4
3 7 12
5 3 12
3 7 12
4 1212
3 7 12
3 12
4 1512
3 7 12
1 8 12
1 2 3
Slide 148 / 302
9
4 5 8
8
4 5 8
8 8
4 3 8
Slide 149 / 302
99
Sí o NO
3 1 2
1 4
Tire
Jale
¿Es necesario reagrupar para completar este problema?
Slide 150 / 302
100
Sí o NO
7 2 3
3 46
Tire
Jale
¿Es necesario reagrupar para completar este problema?
Slide 151 / 302
101¿En qué se convierte 17 al reagrupar? 3
10
Tire
Slide 152 / 302
102 ¿En qué se convierte 21 al reagrupar? 5 8
Tire
Slide 153 / 302
103 Encuentra la diferencia
4 1 6 2 1
4=
2 1 12
A
1 2224
B
1 1112
C
1 1 12
D
Tire
Slide 154 / 302
104 Encuentra la diferencia
6 2 7 3 2
3=
Tire
A
3 1321
B
3 8 21 2 2
3C
2 1321
D
Slide 155 / 302
105 Encuentra la diferencia
6 1 6
7 5 6 7 1
6
6 2 12
A
B
C
D
15 8 1012
=
Tire
Slide 156 / 302
106 Encuentra la diferencia
Tire
Slide 157 / 302
107 Encuentra la diferencia
Pul
lP
ull
Slide 158 / 302
108 Encuentra la diferencia
Tire
Slide 159 / 302
109 Encuentra la diferencia
Tire
Slide 160 / 302
110 Encuentra la diferencia
Slide 161 / 302
111 Encuentra la diferencia
Tire
Pul
l
Slide 162 / 302
112 Encuentra la diferencia
Tire
Pul
l
Slide 163 / 302
113 Teo tiene una soga que tiene pies de largo. Corta un
de soga y le da a su hermana para que tenga una
soga de saltar. ¿Cuánta soga le queda?
A
B
C
D
Tire
Slide 164 / 302
Adición y SustracciónFracciones de Distinto Denominador
Aplicaciones
Slide 165 / 302
114
Tire
Jale
El correcaminos del suroeste de Estados Unidos
tiene una cola casi tan larga como su cuerpo.
¿Cuál es el largo total de un correcaminos con un
cuerpo que mide pies y la cola de
pies?
Slide 166 / 302
115 Clara usa esta receta para el relleno de sus muffins de arándanos.
· 1/2 taza de azúcar · 1/3 taza de harina de trigo· 1/4 taza de manteca, cortada en cubitos· 1 1/2 cucharadita de canela en polvo
¿Cuánto más azúcar que harina necesita Clara para su relleno?
Tire
Slide 167 / 302
116
Tire
Jale
El equipo de Javier de béisbol jugó un doble juego.En el primer juego, los jugadores comieron libras de maní. En el segundo juego, los jugadores comieron libras de maní. ¿Cuántas libras de maní comieron durante los dos juegos?
Slide 168 / 302
117
Tire
Jale
Rocío hizo docenas de muffins salvado
y docena de muffins de calabacín. ¿Cuántas
docenas de muffins hizo en total?
Slide 169 / 302
La montaña rusa Araña tiene una velocidad
máxima de millas por hora. La Estrella de
Plata tiene una velocidad máxima de
millas por horas. ¿Cuánto más rápido es la montaña
rusa Araña que la Estrella de Plata?
118
Tire
Jale
Slide 170 / 302
Una obra de construcción utiliza yardas cúbicas
de hormigón para la entrada de la casa y yardas
cúbicas de concreto para el patio de una casa nueva.
¿Cuál es la cantidad total de hormigón utilizado?
119
Tire
Jale
Slide 171 / 302
120 Un rectángulo tiene una longitud de cm y un ancho de cm. ¿Cuál es su perímetro ?
Tire
Slide 172 / 302
121 Un triángulo equilátero tiene una longitud de lado de pulgadas. ¿Cuál es su perímetro? Un triángulo equilátero tiene lados que tienen la misma longitud.
Tire
Slide 173 / 302
122 Kelly hizo 25 pulseras para sus amigas. Se quedó con 5 y le dió 5 a su amiga Michelle. El resto las vendió. ¿Qué fracción de pulseras vendió?
Tire
Slide 174 / 302
123 Hernán paso jugando el lunes y jugando el martes.
¿Cuánto tiempo pasó jugando los dos días?
Tire
Pul
l
Slide 175 / 302
124 Evalua la expresión si x= 3
Tire
Pul
l
Slide 176 / 302
125 Karina puso siete octavos de un galón de agua en un balde. Luego le agregó un sexto de galón de líquido limpiador.
¿Cuál es la cantidad total de líquido que puso dentro del balde?
TirePul
l
Slide 177 / 302
Multiplicar fracciones ...
1. Multiplica los numeradores.2. Multiplica los denominadores.3. Simplifica tu respuesta.
Multiplicando números mixtos ...
1. Vuelve a escribir el número mixto como fracción impropia (escribe números enteros / 1)2. Multiplica las fracciones.3. Simplifica tu respuesta.
de regreso a la lista
Slide 178 / 302
Haz click para práctica interactiva desdeLa Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales
Slide 179 / 302
126
1 5
x 2 3
=
Tire
Jale
Slide 180 / 302
127
2 3
x 3 7
=
Tire
Slide 181 / 302
128
5 8
x 4 7
=
Tire
Jale
Slide 182 / 302
129 = 2 11
5 6( )
Tire
Jale
Slide 183 / 302
130
= 4 9
3 8( )
Tire
Jale
Slide 184 / 302
131
verdadero Falso
x 1 2
=5 5 1
x 1 2
Tire
Jale
Verdadero
Falso
Slide 185 / 302
132
A
x 4 73
B
C
3 5 7
D
1221
12 7
1 5 7
Tire
Slide 186 / 302
133
A
x 8 912
B
C
D
32 3
96 9
11 1 3 10 2
3
Tire
Slide 187 / 302
134
verdadero Falso
x =2 1 4 3 1
8 6 3 8 Ti
re
Jale
Verdadero
Falso
Slide 188 / 302
135
44 1 2
A
x 1 2
8 5
40 1 2
B
C
D 88 2
44
Tire
Jale
Slide 189 / 302
136
15 1 4
A
18 1 8
B
20 3 8
C
19 1 8
D
5 8( )5 2
5(3 )
Tire
Jale
Slide 190 / 302
12
34 = 3
8xde
Receta de aderezo de ensalada
1/4 taza de azúcar1 1/2 cucharadita de pimentón1 cucharadita de mostaza seca1 1/2 cucharadita de sal1/8 cucharadita de cebolla en polvo3/4 taza de aceite vegetal1/4 taza de vinagre
¿Qué fracción de una taza de aceite vegetal debe utilizar Julia para hacer 1/2 porción de aderezo para ensaladas?
Ella necesita 1/2 de aceite vegetal 3/4 taza.
Slide 191 / 302
1451 1
2
32 x 21
4638 7 7
8= =
Carlos trabajó en su proyecto de matemáticas por 5 1/4 horas. Abril trabajó 1 1/2 veces más en su proyecto de matemáticas que Carlos. ¿Cuántas horas trabajó Abril?
veces más
Slide 192 / 302
710
7103
3710
311x 1147
10 = 114 710=
Tomás camina 3 millas cada día. ¿Cuántas millas
camina en 31 días?
31 diasmillas cada día X
Slide 193 / 302
137
A 5 tazas
B 8 tazas
C 4 tazas
D 12 tazas
Tire
Javier hizo tazas de diferentes bocadillos para una fiesta. Sus invitados comieron . ¿Cuánto comieron sus invitados?
Slide 194 / 302
138 Sasha todavía tiene de una bufanda para tejer. Si
ella teje de la parte que resta de la bufanda hoy,
¿cuánto le queda para tejer?
Tire
Jale
Slide 195 / 302
139 En la clase de Zoe, de los alumnos tienen
mascotas. De los alumnos que tienen
mascotas, tienen los roedores. ¿Qué fracción
de los alumnos en la clase de Zoe tienen roedores?
A
B
Tire
C
D
Slide 196 / 302
140 Beatríz caminó durante horas por un
promedio de millas por hora. ¿Cuál es la
distancia estimada que ella caminó?
A 9 millas B 10 millas C 12 millas D 16 millas
Tire
Jale
Slide 197 / 302
141 La receta de Carlos para muffins necesita tazas de
harina para una docena de muffins y taza de harina
para la cubierta. Si él hace de la receta original,
¿Que cantidad de harina se utiliza en total?
Tire
Jale
Slide 199 / 302
Ejemplo de División
Repaso de 5to grado:
Cuando dividimos separamos en grupos iguales.
Este ejemplo representa: 8 4 = 2
2 grupos de 4
Dividendo Divisor = Cociente
Slide 200 / 302
Aplicar en FraccionesEn el ejemplo anterior se utilizaron números enteros y se agrupó el dividendo de acuerdo al divisor.
La misma estrategia se puede aplicar cuando dividimos fracciones.
Utiliza el siguiente modelo para ver: 8
Not
a
8
El rectángulo rosa representa . Veamos cuantos puede poner en el cuadrado.
Slide 201 / 302
EjemploUtiliza el siguiente ejemplo para ver: 2
2
Slide 202 / 302
142 Evalúa el siguiente problema usando el modelo de abajo.
resp
uest
a
3
3
Slide 203 / 302
143 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
5
5
resp
uest
a
Slide 204 / 302
Fracción Divida por una Fracción
La misma estrategia que utilizamos para los ejemplos anteriores la podemos aplicar cuando dividimos una fracción por otra fracción.
En este ejemplo nuestro problema de división es:
Necesitamos determinar cuantas hay en
Slide 205 / 302
Ejemplo
Utiliza el siguiente ejemplo para ver:
Slide 206 / 302
144 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
resp
uest
a
Slide 207 / 302
145 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:
resp
uest
a
Slide 208 / 302
Revisión de Vocabulario
Fracciones Complejas : Una fracción con otra fracción en el numerador, denominador o ambos.
Recíproco: El inverso de un número o fracción.
Número Original 4
Recíproco 2
Slide 209 / 302
Not
a
Patrones¿Notas un patrón entre la división de fracciones y la solución?
Slide 210 / 302
Si se piensa en ello, estamos dividiendo una fracción de una fracción que crea una fracción compleja.
Es necesario eliminar la fracción en el denominador para solucionar este problema.
Por lo tanto, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por el recíproco del denominador (haciendo el mismo denominador 1).
A continuación, puedes simplificar la fracción rescribiéndola sin el denominador 1 y resolver el nuevo problema de multiplicación.
Slide 211 / 302
source - http://www.helpwithfractions.com/dividing-fractions.html
Hay reglas que se pueden aplicar a los problemas de división de fracciones para evitar procedimientos tan largos.
1 2
x 3 2
= 1 2
2 3
=
1 2 2 3
=
1 2 2 3
x 3 2
x 3 2
=
1 2
x 3 2
1ProblemaOriginal
FracciónCompleja
Multiplicar porRecíproca
SimplificarDenominador
Volver a escribirSin 1
Mira este ejemplo:
Slide 212 / 302
Paso 1: Deja como está la primera fracción.
Paso 2: Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda.
Paso 3: Simplifica tu respuesta.
Dividir Fracciones Algoritmo
1 5
x 2 1
= 1 x 2 5 x 1
= 2 5
1 5
1 2
=
Slide 213 / 302
Algunas personas usan el dicho " Mantener Cambiar Voltear" para ayudarse a recordar el algoritmo.
3 5
x 8 7
= 3 x 8 5 x 7
= 2435
3 5
7 8
=
MantenerCambiar
VoltearMantenerCambiar
Voltear
Slide 214 / 302
Ejemplo
Evalúa:
MantenerCambiar
VoltearMantenerCambiar
Voltear
x= = =
Slide 215 / 302
35
78
2435=
35 = 24
3578
x
35 es 7
8de 24
35
÷
Para revisar tu respuesta, utiliza tu conocimiento de familias de operaciones.
Revisa tu Respuesta
Slide 216 / 302
146
verdadero Falso
8 10
= 5 4
x 8 10
4 5
Tire
Jale
Verdadero
Falso
Slide 217 / 302
147
2 7
= 3 4 2 7
8
Tire
Verdadero
Falso
Slide 218 / 302
148
1A
3940
B
C
8 10
= 4 5
4042
Tire
Slide 219 / 302
149
Tire
Slide 220 / 302
150
Tire
Slide 221 / 302
sin simplificación cruzada
con simplificación cruzada
3
1
A veces se puede simplificar cruzadoantes de multiplicar.
Slide 222 / 302
151 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO Tire
Sí
Jale
Slide 223 / 302
152 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO
Tire
Jale
Slide 224 / 302
153 ¿Puede simplificarse este problema?
Sí
No
Slide 225 / 302
154 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?
Sí
NO
Tire
Jale
Slide 226 / 302
155
Tire
Jale
Slide 227 / 302
156
Tire
Jale
Slide 228 / 302
157
Tire
Jale
Slide 229 / 302
158
Tire
Jale
Slide 230 / 302
Paso 1: Vuelve a escribir los Números Mixtos como una fracción impropia. (escriba números enteros / 1)
Paso 2: Sigue el mismo procedimiento para dividir fracciones
Algoritmo para dividir números mixtos
6 1
x 2 3
= 12 3
=6 1 2
1 6 1
3 2
= = 4
Slide 231 / 302
5 3
x 2 7
= 1021
2 3
=1 1 2
3 5 3
7 2
=
Ejemplo
Evalúa:
Slide 232 / 302
159
= 1 2 2 2
31
Tire
Jale
Slide 233 / 302
160
= 1 2 52
Tire
Jale
Slide 234 / 302
161
= 2 5 5 1
44
Tire
Jale
Slide 235 / 302
162
= 1 2 2 3
83
Tire
Jale
Slide 236 / 302
23 x 6
1123 == 4
1
o
23 x 6
1 =
1
241
=
Wanda necesita pedazos de cuerda para un proyecto de arte. ¿Cuántos 1/6 m pedazos de cuerda puede cortar de una pieza que es 2/3 m de largo?
16
23 ÷
Problemas de aplicación Ejemplos
Slide 237 / 302
Un alumno lleva 1/2 m de cinta. Si 3 alumnos reciben una longitud igual de cinta, ¿Cuánta cinta recibirá cada alumno?
12
x 13
16= m de cinta
12 ÷ 3
Slide 238 / 302
34
Karen está haciendo una escalera y quiere cortar los peldaños de la escalera de una tabla de 6 pies. Cada escalón tiene que ser 3/4 pies de largo. ¿Cuántos peldaños puede cortar?
6 ÷
61÷ 3
4
61 x 4
3 = 243
81 8 peldaños= =
Slide 239 / 302
67
283 x
1
4
1
2= 8
1=
Una caja de 9 1/3 libras de peso contiene robots de juguete de 1 1/6 libras cada uno. ¿Cuántos robots hay en la caja?
9 13 1 1
6÷
283
76÷
Slide 240 / 302
163 Roberto compró 3/4 libra de uvas y los dividió en seis partes iguales. ¿Cuál es el peso de cada porción?
A 8 libras B 4 1/2 libras C 2/5 libras D 1/8 libras
Tire
Jale
Slide 241 / 302
164 Un automóvil viaja por 83 7/10 millas con 2 1/4 litros de combustible. ¿Cuántas millas puede recorrer el vehículo con un galón de combustible?
A 84 millas
B 62 millas C 42 millas D 38 millas
Tire
Jale
Slide 242 / 302
165 Una cucharada es igual a 1/16 taza. También es igual a 1/2 onza. Una receta necesita 3/4 taza de harina. ¿Cuántas cucharadas de harina se usa en la receta?
A 48 cucharadas B 24 cucharadas C 12 cucharadas D 6 cucharadas
Tire
Jale
Slide 243 / 302
166 Una librería empaqueta 6 libros en una caja. El peso total de los libros es de 14 2.5 libras. Si cada libro pesa lo mismo, ¿cuál es el peso de un libro?
A 5/12 libras B 2 2/5 libras C 8 2/5 libras D 86 2/5 libras
Tire
Jale
Slide 244 / 302
167 Hay un galón de de agua destilada en la
suministros de la clase de ciencias. Si cada par de
alumno que realizan un experimento usa galón
de agua destilada, quedará galón . ¿Cuántos
alumnos están haciendo el experimento?
Tire
Jale
Slide 246 / 302
Ahora vamos a usar las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones para resolver problemas.
Asegúrate de leer cuidadosamente para determinar qué operación se debe realizar.
Primero, escribe el problema.A continuación, resuelve.
Slide 247 / 302
EJEMPLO:
¿Cuánto chocolate tendrá cada persona si 3 comparten libra de chocolate por igual?
1 2
1 6Cada persona tiene libra de chocolate.
Slide 248 / 302
EJEMPLO:
¿Cuántas porciones de taza hay en de taza de yogurt?
2 3
3 4
8 9Hay porciones.
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EJEMPLO:
¿Qué ancho tiene una franja rectangular de tierra con una longitud de millas y un área de millas cuadradas? 1
2
3 4
2 3Es de millas ancha
Slide 250 / 302
168 Un tercio de los alumnos de la secundaria de Finley hace deportes. Dos quintas partes de los alumnos que practican deportes son niñas. ¿Qué expresión se puede evaluar para encontrar la fracción de todos los alumnos que son chicas que practican deportes?
A 2/5 + 1/3
B 2/5 - 1/3C 2/5 x 1/3
D 2/5 ÷ 1/3
Tire
Jale
Slide 251 / 302
169 ¿Cuántas porciones de de taza hay en tazas de leche?
2 5
3 4
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
Slide 252 / 302
170 ¿Cuántos caramelos masticables tendrá cada persona si 7 adultos comparten libras? 5
6
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
Slide 253 / 302
171 Si el área de un rectángulo es unidades cuadradas y su ancho es de unidades, ¿cuál es la longitud del rectángulo?
4 5
1 3
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
Slide 254 / 302
1 3
3 4
172 Una receta necesita 1 tazas de harina. Si deseas hacer de la receta, ¿cuántas tazas de harina debes utilizar?
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
Slide 255 / 302
173 Encuentra el área de un rectángulo cuyo ancho es de cm y su longitud es de cm. 3
5 2 7
Tire
Jale
Escribe el problema y muestra todo el trabajo!
Slide 256 / 302
Trabajando con un compañero, escribe una pregunta que pueda ser resuelta mediante la expresión:
Slide 257 / 302
174 Una receta de cupcakes lleva de libra de manteca. Si quieres hacer veces esa cantidad, ¿cuánta manteca necesitarías?
Tire
Pul
l
Slide 258 / 302
175 Mike está haciendo una casita para los pájaros. Necesita 12 tablas de madera de pulgadas de largo. ¿Qué longitud tienen todas las tablas juntas?
Tire
Pul
l
Slide 259 / 302
176 Un cuadrado tiene una longitud de lado de de cm.
¿Cuál es su área?
Tire
Pul
l
Slide 260 / 302
177 Tiago lee por cada noche. Sara lee del tiempo que Tiago lee. ¿Cuánto tiempo lee Sara?
Tire
Pul
l
Slide 261 / 302
178 El área de juegos del parque tiene forma similar a un triángulo. Benicio midió las longitudes. ¿Cuál es el perímetro de este lugar?
pies
pies
p. Tire
Pul
l
Slide 262 / 302
179 Rebeca tiene un pedazo de cinta de pulgadas de longitud. Ella quiere cortarla en 6 partes iguales. ¿Qué longitud tendrá cada una?
TirePul
l
Slide 263 / 302
180 Miranda tiene tazas de mezcla para tortas y quiere separarla para hacer tres tortas iguales. ¿Cuánta masa tendrá que poner para cada torta?
Tire
Pul
l
Slide 264 / 302
181 Evalúa la expresión si = 4
+ 5
TireP
ull
Slide 265 / 302
182 Si es cierto, ¿cuál de la siguiente ecuación debe ser verdadera?
A
B
C
D
Tire
Pul
l
Slide 266 / 302
183 Emilia está cortando un pedazo de cinta de papel de pulgadas de longitud en cuatro partes iguales. ¿De qué longitud será cada una de las partes?
Tire
Pul
l
Slide 267 / 302
184 Kelly necesita tazas de leche por cada 13 galletitas que está haciendo. ¿Cuántas tazas de leche necesitará para hacer 39 galletitas?
Tire
Pul
l
Slide 268 / 302
185 Hay 800 alumnos en octavo año y de ellos hacen deporte. ¿Cuántos alumnos hacen deporte?
TirePul
l
Slide 269 / 302
186 Carla hizo 3 docenas de cupckes. Ella y su familia comieron 10 cupcakes. ¿Qué fracción de cupcakes le quedaron?
Tire
Pul
l
Slide 270 / 302
187 ¿Qué número hará a esta expresión verdadera?
Tire
Pul
l
Slide 271 / 302
188 Sara tiene 30 huevos para pintar de colores. Ella pintará de los huevos de color rosa. ¿Cuántos huevos serán rosados?
Tire
Pul
l
Slide 272 / 302
189 Si es cierto. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe ser verdadera?
A
B
C
D
Tire
Pul
l
Slide 273 / 302
190 Miranda está batiendo una torta. Si la receta lleva de taza
de manteca, de taza de harina y tazas de azúcar.
¿Cuántas tazas de ingredientes lleva la torta?
Tire
Pul
l
Slide 275 / 302
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tema
AlgoritmoUn proceso paso a paso para
encontrar una solución.
Es como cocinar una receta para matemática.
24 + 12 =Sumar las unidades
luego sumar las
decenas
Como...Paso 1:Paso 2:Paso 3:
Slide 276 / 302
Volveral
tema
Modelo de barra
Entero
Parte Parte
Parte + Parte = EnteroEntero - Part = Parte
Gran Cantidad
Pequeñacantidad
Diferencia
Grande - Diferencia = PequeñaGrande - Pequeña= Diferencia
Parte
Entero
Una parte
Entero N° de partesx
Un diagrama que usa barras para mostrar la relación entre dos o
más números.
Slide 277 / 302
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tema
ComúnDenominador
Un número que es un múltiplo común de todos los denominadores
de un conjunto de fracciones.
13 3,6,9,121
4 4,8,12LCD is 12
1314+
=
=
4 12 3 12
x 4
x 4
x 3
x 3
1314
=
=
1 12 1 12
x 4
x 3+
Slide 278 / 302
Volveral
tema
Fracción compleja
Una fracción cuyo numerador o denominador o ambos contienen
fracciones.
315 1
5
23
= 3 15
= 15
23
15
23
Deben estar escritas como una fracción.
Slide 279 / 302
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tema
Número compuesto
Un número que tiene más de dos factores.
121 x 12
2 x 6
3 x 46 factores
3 x 5 = 15Cualquier número con otros factores más que uno y sí
mismo es compuesto.
131 x 13
Sólo 2 factores.
Slide 280 / 302
Volveral
tema
Simplificación cruzada
Usada para hacer más fácilmente operaciones con fracciones.
Divide el numerador de una fracción y el denominador de otra fracción por su MCD
15
1520+
=3201+
15
1520+
1
3El MCD de 5 y de 15 es 5.
Slide 281 / 302
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Volveral
tema
Propiedad distributiva
5
(3 + 2)3
3x5=3(3+2) 2(3+4)=(2x3)+(2x4)
23 4
a(b+c)=ab+ac
Multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada sumando en una suma por el
mismo número y luego sumar los productos.
a(b-c)=ab-ac
Slide 282 / 302
Volveral
tema
Dividendo
24 8 = 32483
248 = 3
Dividendo
Dividendo
Dividendo
El número que está siendo dividido en una ecuación de división
Slide 283 / 302
Volveral
tema
Divisor
24 8 = 32483 25
8 = 3R1
Divisor
Divisor
El número por el cual se divide el
dividendo.
Un número que divide a otro número sin dejar resto.
Debe dividir equitativamente.
Slide 284 / 302
Volveral
tema
ExponenteUn número pequeño, elevado que muestra cuántas veces la base se
usa como factor.
32Base
Exponente
32= x 333 = x x 33 33
32 x 23
33 x 33"3 a la segunda
potencia"
Slide 285 / 302
Volveral
tema
FactorUn número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto.
15 3 5
3 es un factor de 15
3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es factor de 16
Un número entero que multiplicado a otro número hacen un tercer número.
Slide 286 / 302
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tema
Máximo común divisor (GCF)
El número más grande que dividirá a dos o más números sin dejar
resto.
12: 1, 2, 3, 4, 6, 1216: 1, 2, 4, 8, 16 Los factores
comunes son 1, 2, 4
MCD es 412 = 2 x 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2GCF = 2 x 2 GCF is 4
Usando factorización
1 y 2 son factores
comunes, pero no el máximo común divisor.
Slide 287 / 302
Volveral
tema
Fracción impropia
Una fracción cuyo numerador es más grande que su denominador.
43 4
31Todas las fracciones
impropias son mayores que 1.
Slide 288 / 302
Volveral
tema
Mínimo común múltiplo (MCM)
El número más pequeño que dos o más números comparten
como múltiplo.
9 = 3 x 315 = 3 x 5
MCM = 3 x 3 x 5 MCM es 45
Usando descomposición en
factores primos
9: 9, 18, 27, 36, 4515: 15, 30, 45
MCM es 45
2: 2, 4, 6, 84: 4, 8
4 es el MCM, no 8
Slide 289 / 302
Número mixto
Volveral
tema
Un número mayor que uno, escrito como un número entero con una
fracción.
132 3
1012.5
97
Número decimal
Fracción impropia
Slide 290 / 302
Volver al
tema
MúltiploEl producto de dos números
enteros es un múltiplo de cada uno de esos números.
3 x 5 = 1515 es un
múltiplo de 3.
2 x 6 = 12
Factores Producto / Múltiplo
4 x 5 = 205 y 4 son factores
de 20, no múltiplos.
Slide 291 / 302
Descomposición en números primos
Volveral
tema
Un número escrito como el producto de todos sus factores primos.
18 = 2 x 3 x 3
18 = 2 x 32
18 = 1 x 2 x 3 x 3Sólo los números
primos están incluidos en la factorización.
Hay sólo una manera para
cualquier número.
o
Slide 292 / 302
Volveral
tema
Número primo
Un entero positivo mayor que uno y que tiene exactamente dos
factores, uno y sí mismo.
1Uno no es número primo
porque tiene un único factor.
2 Dos es el único
número primo par.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29
Números primos hasta 30
Slide 293 / 302
Factor propio
Volveral
tema
Todos los factores de un número que no sean uno y sí mismo.
6: 1, 2, 3, 6Factores propios:
2 y 39: 1, 3, 9
Factor propio: 3
7: 1, 7El número 7 no
tiene ningún factor propio.
Slide 294 / 302
Volveral
tema
CocienteEl número que resulta de dividir
un número por otro.
12 4 3 =Cociente
124
3
Cociente12 4 3 =
Cociente
Slide 295 / 302
Volveral
tema
Recíproco
Uno de dos números cuyo producto es uno.
1 x 1 = 11 es el recíproco
de 1. 2 x 12 = 1
Number
Recíproco
r x r = 1
Slide 296 / 302
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tema
Reagrupar
Escribir un número entero como una fracción igual a uno para
ayudar con la resta.
(Fracciones)
132 = 1
3133 +
134=
=
132 13
4=
=1 33
Slide 297 / 302
Volveral
tema
Primos
Dos números que tienen sólo un factor común.
8: 1, 2, 4, 815: 1, 3, 5
El únicofactor es 1
Todos los números
primos son primos entre
sí.
9: 1, 3, 915: 1, 3, 5, 15
Factores comunes:
1 y 3
Slide 298 / 302
Volveral
tema
SimplificarCuando el MCD de el
númerador y del denominador de una
fracción es uno.
Sacar paréntesis, términos innecesarios y números mediante la realización de todas
las posibles operaciones.
= 4 12
4
2(3+2) = 2(5)134
3y+4+2y=5y+4
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tema
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tema
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tema
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![NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de ...content.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/... · Slide 35 / 130 Además de paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves {](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5f8a70446e4b5568c979aae4/njctl-mantiene-su-sitio-web-por-la-conviccin-de-slide-35-130-adems-de.jpg)
