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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXERCÍTO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES
PRISCILA MARQUES MONTEIRO
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS SOLOS DE UMA LINHA
FÉRREA EM FUNÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO VERSUS
DEFORMAÇÃO
Rio de Janeiro
2016
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
PRISCILA MARQUES MONTEIRO
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS SOLOS DE UMA LINHA
FÉRREA EM FUNÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO VERSUS
DEFORMAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em
Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia,
como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em
Ciências em Engenharia de Transportes.
Orientadores: Prof ª. Maria Esther Soares Marques –D.Sc.
Co-orientador: Prof. Álvaro Vieira - M.Sc.
Rio de Janeiro
2016
2
c 2016
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22.290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-
lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de
arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas
deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser
fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial
e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
629.04 Monteiro, Priscila Marques
M775a Avaliação do comportamento dos solos de uma linha férrea em função da relação tensão versus
deformação/ Priscila Marques Monteiro; orientada por Maria Esther Marques, Álvaro Vieira. –
Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2016.
189p.: il.
Dissertação (Mestrado) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2016.
1. Curso de Engenharia de Transportes – teses e dissertações. 2. Transporte Ferroviário. 3.
Aumento da capacidade de carga. 4. Análise da tensão x deformação. 5. Ensaios de laboratório I
Marques, Maria Esther. II. Vieira, Álvaro. Instituto Militar de Engenharia.
3
4
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
PRISCILA MARQUES MONTEIRO
AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS SOLOS DE UMA LINHA
FÉRREA EM FUNÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO VERSUS
DEFORMAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de
Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do
título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes.
Orientadores: Prof ª. Maria Esther Soares Marques– D.Sc.
Prof. Álvaro Vieira– M.Sc.
Aprovada em 30 de março de 2016 pela seguinte Banca Examinadora:
Profª. Maria Esther Soares Marques, D.Sc. do IME - Presidente
Prof. Álvaro Vieira - M.Sc. do IME
Maj Ben-Hur de Albuquerque e Silva - D.Sc. do IME
Prof. Luiz Francisco Muniz da Silva - D.Sc. Faculdade Souza Marques
Rio de Janeiro
2016
5
Dedico este trabalho primeiramente а Deus, por
ter me mantido forte e perseverante, mesmo com
tantas adversidades, dedico também à minha Mãe
Vera, irmãos Carlos e Jeferson, avó Margarida,
ao meu amor e em memória ao meu Pai Izaias e
meu Avó João.
6
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus, por ter me dado esperança de um futuro melhor, por
ter deixado eu progredir na vida, por ter me enchido de força de vontade para realizar meus
sonhos e por ter me mantido firme e perseverante principalmente nos momentos mais difíceis.
Gostaria de agradecer à minha mãe Vera por ter me dado apoio numa decisão tão difícil,
pois ficar 2 anos sem trabalhar que é bastante complicado, agradeço por ter me ajudado e por
ter sido minha base, te amo muito. Não posso de deixar meus irmãos Carlos e Jeferson fora
disso tudo, amo vocês! Em memória agradeço ao meu Pai Izaias, de uma forma ou de outra,
me fez ser forte, me deixou determinada em trilhar meu caminho e graça a Deus, consegui
conquistar meus sonhos.
Agradecer ao meu querido Professor e amigo Gilberto (UERJ), por ser minha inspiração
de profissional, apresentando a melhor aula da UERJ, criando em mim a vontade de trabalhar
e especializar na área de infraestrutura de transportes. Aos Professores Rodolfo Suanno e
Alessandra Conde por serem maravilhosos.
Agradeço de forma especial à minha vovó Margarida, que sempre torceu e orou por mim,
sei que muitas batalhas foram vencidas graças às suas orações vó! Te amo para sempre, terá
que viver até o casamento dos meus filhos!
Ao meu amor, que desde o primeiro dia desta etapa esteve comigo, sempre me apoiando e
motivando, sendo o melhor amigo e namorado do mundo, amo você.
Agradecer ao Professor Rudney Queiroz, que me ajudou muito, mesmo com a distância
geográfica.
Aos meus orientadores Maria Esther e Álvaro Vieira, por toda a ajuda, compreensão,
amizade, paciência e orientação ao decorrer de todo o processo de realização da dissertação,
com certeza ter vocês como orientadores foi um grande privilégio para meu crescimento
acadêmico, profissional e pessoal, vocês são exemplos que eu almejo em seguir por toda vida.
Gostaria de agradecer o professor Ben-Hur por ter me apoiado no início desta trajetória,
obrigada pelo voto de confiança.
7
Gostaria de agradecer ao Engenheiro Muniz, integrante da empresa Muniz e Spada, por
sua gentileza e solidariedade em me ajudar no momento que mais precisei. Juntamente com
os engenheiros Eliot e Teresa que foram essenciais para o meu trabalho.
A MRS Logística por conceder dados fundamentais para o desenvolvimento deste
trabalho.
Agradeço ao amigo George Albuguergue Rangel por me ajudar no Programa Ferrovia
3.0.
Aos colegas do Programa de Pós Graduação em Engenharia de Transportes, com quem
dividi as ansiedades, angústias e principalmente as alegrias que surgiram ao longo do
mestrado e que transmitiram suas experiências. Gostaria de destacar os meus colegas de
classe: Rossana, Fred, Isabel, Luana, Therezinha, Major Aredes, Jefferson e Rodrigo.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa
de estudo concedida.
8
“Porque sou eu que conheço os planos que tenho
para vocês', diz o Senhor, 'planos de fazê-los
prosperar e não de causar dano, planos de dar a
vocês esperança e um futuro”.
JEREMIAS 29:11
9
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................... 10
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 15
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ........................................................................ 17
LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................. 18
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 22
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................25
2.1 Pavimentos Ferroviários ......................................................................................... 25
2.2 Solos Tropicais ....................................................................................................... 36
2.2.1 Caracterização ........................................................................................................ 37
2.2.2 Classificação MCT ................................................................................................. 37
2.2.3 Características e Desempenho de Solos Tropicas em Pavimentos......................... 41
2.2.4 Distribuição Geográfica dos Solos Lateríticos ....................................................... 42
2.3 Ensaio Triaxial Estático ......................................................................................... 44
2.3.1 Procedimento dOS Ensaios .................................................................................... 45
2.3.2 Critérios de ruptura ................................................................................................. 48
2.3.3 Resistência das Areias ............................................................................................ 51
2.3.4 Resistência das Argilas ........................................................................................... 54
2.3.5 Módulo de Elasticidade .......................................................................................... 57
2.3.6 ResiStência dos Solos de Plataformas Ferroviárias ............................................... 58
2.4 Programa Ferrovia 3.0 ............................................................................................ 61
2.5 Considerações Parciais ........................................................................................... 65
3 CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ............................................... 66
3.1 Localização ............................................................................................................. 66
3.2 Característica da Via .............................................................................................. 67
3.3 Aspectos climáticos e Geomorfológicos da área de estudo ................................... 68
3.4 Considerações Parciais ........................................................................................... 73
4 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................... 74
4.1 Seleção dos Solos – Amostras indeformadas ......................................................... 75
10
4.2 Ensaios nas camadas de lastro e subleito ............................................................... 77
4.3 Caracterização e classificação dos solos do Subleito ............................................. 79
4.4 Coleta de Amostras indeformadas do Subleito ...................................................... 81
4.5 Ensaio MCT ........................................................................................................... 87
4.5 Ensaio Triaxial Estático (CIUsat) .......................................................................... 94
4.6 Considerações Parciais ........................................................................................... 97
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................... 98
5.1 Ensaios de Caracterização ...................................................................................... 98
5.2 Ensaio MCT ......................................................................................................... 104
5.3 Ensaios Triaxiais ciusat ........................................................................................ 106
5.3.1. Trecho.01..............................................................................................................105
5.3.2 Trecho 02 .............................................................................................................. 110
5.3.3 Trecho 03 .............................................................................................................. 114
5.4 Modelagem numérica .......................................................................................... 118
5.4.1 Determinação da Geometria e do Carregamento ................................................. 118
5.4.2 Parâmetros dos Materiais ..................................................................................... 123
5.4.3 Detalhes Práticos de Utilização do Programa Ferrovia ........................................ 125
5.4.4 Avaliação analítica da Tensão Admissível do Subleito ....................................... 132
5.5 Conclusões Parciais .............................................................................................. 148
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVOS TRABALHOS ................ 150
6.1. Conclusões ........................................................................................................... 150
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 152
8 ANEXOS..............................................................................................................155
8.1 Anexo 1 - Determinação do coeficiente de compactação e deformabilidade..... 150
8.2 Anexo 2 - Resultados individuais dos ensaios realizados nos seguintes km ....... 156
8.3 Anexo 3 – Saidas do Programa Ferrovia em CD-ROM ...................................... .190
11
LISTA DE ILUSTRAÇÔES
FIG 2.1 Esquema geral de sistemas em camadas para pavimentação (BROWN e SELIG,
1991) ....................................................................................................................... 27
FIG 2.2 Ábaco da classificação MCT adaptado (NOGAMI e VILLIBOR, 1981) .............. 40
FIG 2.3 Exemplo de gráfico de curvas de compactação de solos lateríticos no ensaio MCT
(DELGADO, 2012) ................................................................................................ 42
FIG 2.4 Distribuição dos solos lateríticos em termos mundiais (CHARMAN, 1988 apud
BERNUCCI, 1995) ................................................................................................ 43
FIG 2.5 Distribuição dos solos lateríticos no Brasil (MEDINA e MOTTA, 1989) ............ 44
FIG 2.6 Detalhe da célula triaxial (ORTIGÃO, 2007) ........................................................ 45
FIG 2.7 Medições na base do corpo de prova: poropressão, variação de volume e aplicação
da contrapressão (ORTIGÃO, 2007) ..................................................................... 46
FIG 2.8 Definição dos coeficientes A e B, adaptado (MARANGON, 2011)...................... 47
FIG 2.9 Critérios para definição de ruptura, adaptado por Dias 2007(HEAD, 1986) ......... 49
FIG 2.10 Critério de Ruptura (a) de Coulomb e (b) de Mohr, adaptado (PINTO, 2002) ...... 50
FIG.2.11 Envoltória de Mohr-Coulomb em termos das tensões efetivas (LAMBE &
WHITMAN, 1979) ................................................................................................. 51
FIG 2.12 Envoltória de Mohr-Coulomb para vários níveis de tensão (LAMBE &
WHITMAN, 1979) ................................................................................................. 52
FIG 2.13 (a) (b) e (c) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de areias
fofas (PINTO, 2000) .............................................................................................. 53
FIG 2.14 (d) (e) e (f) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de areias
compactas (PINTO, 2000) ...................................................................................... 54
FIG 2.15 Variação do índice de vazios em carregamento em argila (PINTO, 2000) ............ 56
FIG 2.16 Curvas de tensão-deformação comparativas NA e PA (PINTO, 2000) ................. 56
FIG 2.17 Comparação entre carregamento axial ensaio CID e CIU adaptado (PINTO, 2000).
................................................................................................................................ 57
FIG 2.18 Parâmetros encontrados através do Ensaio Triaxial (VELLOSO & LOPES, 2010)
................................................................................................................................ 57
12
FIG 2. 19 Diferentes formas de se obter o Módulo de Elasticidade através de Ensaio Triaxial
(VELLOSO & LOPES, 2010). ............................................................................... 58
FIG 2. 20 Malha de elementos finitos do Programa Ferrovia (SPADA, 2003) ..................... 63
FIG 3. 1 Mapa ferroviária da região de estudo. (Adaptado da Agência Nacional de
Transportes Ferroviário e MRS Logística 2013 ..................................................... 67
FIG 3. 2 Desenho esquemático do vagão GDU .................................................................... 68
FIG 3. 3 crescimento na participação da ferrovia no Porto de Santos (MRS 2015) ............. 69
FIG 3. 4 Mesorregiões e Microrregiões Geográficas do Estado do Rio de Janeiro (CIDE,
2010) ....................................................................................................................... 70
FIG 3. 5 Precipitação anual média no Estado do Rio de Janeiro (SEA, 1980)..................... 71
FIG 3.6 Mapa geomorfológico e regiões hidrográficas do Estado do Rio de Janeiro
(SEA/INEA, 2011) ................................................................................................. 71
FIG 3.7 Mapa Geomorfológico da Região da Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço
Geológico Brasileiro, 2015 .................................................................................... 72
FIG 4. 1 Esquematização do poço de coleta - Trecho Barra do Piraí a Japeri. (b) Corte -
esquema do poço de coleta do trecho estudado, adaptado (MUNIZ & SPADA,
2014) ....................................................................................................................... 76
FIG 4. 2 Poço de Prospecção, km 78+860 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ..................... 85
FIG 4. 3 Poço de Prospecção, km 91+754 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ..................... 86
FIG 4. 4 Poço de Prospecção, km 102+010 adaptado (Muniz & Spada, 2014) ................... 86
FIG 4. 5 Amostras preparadas para o ensaio MCT .............................................................. 87
FIG 4. 6 Amostras destorroadas, homogeneizadas, secas e peneiradas ............................... 88
FIG 4. 7 Processo de preparação do ensaio de perda de massa por imersão em água.......... 93
FIG 4. 8 Equipamento triaxial estático (Loctest, 2015) ........................................................ 94
FIG 4. 9 Processo de confecção do corpo de prova, amostra indeformada (Loctest, 2015) 95
FIG 5. 1 Curva granulométrica km 78+860 .......................................................................... 99
FIG 5. 2 Curva granulométrica km 91+754 ........................................................................ 100
FIG 5. 3 Curva granulométrica 102+010 ............................................................................ 100
FIG 5. 4 Curva de compactação km 78+860 ...................................................................... 101
FIG 5. 5 Curva de compactação km 91+754 ...................................................................... 101
FIG 5. 6 Curva de compactação km 102+010 .................................................................... 102
FIG 5. 7 Classificação MCT dos solos estudados .............................................................. 104
13
FIG 5. 8 Gráfico tensão versus deformação – km 78+860 ................................................. 106
FIG 5. 9 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 78+860 .............................. 107
FIG 5. 10 Círculo de Mohr – tensões totais – km 78+860 ................................................... 108
FIG 5. 11 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 78+860 ................................................ 108
FIG 5. 12 Gráfico de tensão versus deformação – km 91+754. ........................................... 110
FIG 5. 13 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 91+754 .............................. 111
FIG 5. 14 Círculo de Mohr – tensões totais – km 91+754 ................................................... 111
FIG 5. 15 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 91+754 ................................................ 112
FIG 5. 16 Gráfico de tensão versus deformação – km 102+010 .......................................... 114
FIG 5. 17 Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 102+010 ............................ 115
FIG 5. 18 Círculo de Mohr – tensões totais – km 102+010 ................................................. 115
FIG 5. 19 Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 102+010 .............................................. 116
FIG 5. 20 Seção transversal km 78+860 ............................................................................... 118
FIG 5. 21 Seção transversal km 91+743 ............................................................................... 119
FIG 5. 22 Seção transversal km 102+010 ............................................................................. 119
FIG 5. 23 Desenho esquemático do engate (MRS, 2015) .................................................... 121
FIG 5. 24 Desenho esquemático de aplicação das cargas de 19,4 tf por roda ...................... 121
FIG 5. 25 Desenho esquemático de aplicação das cargas de 21,5 tf por roda ...................... 121
FIG 5. 26 Detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos estudados, adaptado
(RODRIGUES, 1993ª) ......................................................................................... 122
FIG 5. 27 Tela inicial do programa ...................................................................................... 125
FIG 5. 28 Grade preenchida com os valores da Tabela 5.13 ................................................ 126
FIG 5. 29 Primeira camada do km 78+860, referente ao lastro ............................................ 127
FIG 5. 30 Segunda camada do km 78+860, referente ao subleito ........................................ 127
FIG 5. 31 Carregamento de 38,80 tf por eixo ....................................................................... 128
FIG 5. 32 Carregamento de 43,00 tf por eixo ....................................................................... 128
FIG 5. 33 Aplicando-se a condição de simetria .................................................................... 129
FIG 5. 34 Saídas do programa Ferrovia 3.0 .......................................................................... 130
FIG 5. 35 Superfícies de deslizamento (Meyerhof, 1951). ................................................... 134
FIG 5. 36 Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades – km
78+860, σadmM equivale a 0,706 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,610 kgf/cm² .. 140
14
FIG 5. 37 Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades – km
91+754, σadmM equivale a 2,06 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,218 kgf/cm². ... 141
FIG 5. 38 Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades – km
102+010, σadmM equivale a 0,778 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,474 kgf/cm² 142
FIG 5. 39 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 78+860 143
FIG 5. 40 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 91+754 144
FIG 5. 41 Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 102+010
.............................................................................................................................. 145
15
LISTA DE TABELAS
TAB 2. 1 Características dos principais tipos de trilhos empregados no Brasil ................ 28
TAB 2. 2 Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira............................................ 29
TAB 2. 3 Espaçamento Máximo entre Dormentes ............................................................ 30
TAB 2. 4 Granulometria de Lastro Padrão 24 ................................................................... 31
TAB 2. 5 Classificação Fouling Index ............................................................................... 32
TAB 2. 6 Características de Materiais de Sublastro ........................................................... 33
TAB2. 7 Distribuição Granulométrica do Sublastro – AASHTO ..................................... 34
TAB 2. 8 Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias (Pinto, 2000) .................. 55
TAB 2. 9 Valores de coeficientes de Poisson .................................................................... 59
TAB 2. 10 Características da malha de elementos finitos do Programa Ferrovia. .............. 64
TAB 3. 1 Informações da via ............................................................................................. 68
TAB 3. 2 Principais ocorrências das classes pedológicas .................................................. 73
TAB 4. 1 Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de lastro (L) e
subleito (SLt) do trecho Serra do Mar ................................................................ 77
TAB 4. 2 Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar ...................................... 82
TAB 5. 1 Tabela resumo ensaio de granulometria ........................................................... 100
TAB 5. 2 Resumo dos resultados dos ensaios de compactação ....................................... 102
TAB 5. 3 Tabela resumo ensaio CBR .............................................................................. 103
TAB 5. 4 Tabela geral dos resultados dos ensaios iniciais .............................................. 103
TAB 5. 5 Resumo classificação MCT .............................................................................. 105
TAB 5. 6 Resumo dos principais resultados obtidos – km 78+860 ................................. 109
TAB 5. 7 Resumo dos principais resultados adquiridos – km 91+754 ............................ 113
TAB 5. 8 Resumo dos principais resultados obtidos- km102+010 .................................. 117
TAB 5. 9 Carregamento após a aplicação do coeficiente dinâmico ................................. 120
TAB 5. 10 Número do ponto nodal no meio discretizado ................................................. 123
TAB 5. 11 Dados de entrada para modelagem ................................................................... 124
TAB 5. 12 Conferência dos valores de reações.................................................................. 130
TAB 5. 13 Valores estimados de tensão admissível – Heukelon ....................................... 133
TAB 5. 14 Valores de fator de segurança para fundações diretas - NBR 6122 ................. 135
16
TAB 5. 15 Aplicação da equação de Meyerhof ................................................................. 136
TAB 5. 16 Cálculo de tensões através das correlações AREMA ....................................... 136
TAB 5. 17 Tensões de contato para os trechos estudados ................................................. 138
TAB 5. 18 Dados de entrada para modelagem, considerando k1 e k2............................... 146
TAB 5. 19 Comparativo entre as modelagens, valores relativos ao módulo da camada de
subleito, classificado como areia siltosa na classificação SUCS .................... 147
TAB 5. 20 Cálculo para os valores de fator de segurança ................................................. 148
17
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
ABREVIATURAS
NS – Não saturado;
S – Saturado;
Sat – Saturado;
SÍMBOLOS
a’ – ponto de interseção da reta que une os pontos de máximos com o eixo das
ordenadas no gráfico pxq;
a e b – coeficientes de regressão do modelo hiperbólico;
α – ângulo de inclinação da reta que une os pontos de máximos no gráfico pxq;
B – parâmetro de Skempton;
C – intercepto coesivo;
c’ – intercepto coesivo efetivo;
Δε – Diferença relativa de deformação axial de ruptura;
Δv – variação de volume;
Δu – variação de poropressão;
Δσ – Diferença relativa de tensão de ruptura;
Δσ3 – variação de tensão confinante;
E – módulo de elasticidade;
E0 – Módulo tangente inicial;
E50 – Módulo secante correspondente a 50% da tensão de ruptura;
Erup – Módulo secante correspondente na ruptura;
ε – deformação específica;
εrup – deformação específica de ruptura;
εrupN – deformação específica axial de ruptura para o solo não laterítico;
εrupL – deformação específica axial de ruptura para o solo laterítico;
18
p – (σ1 + σ3 )/2 ; q = (σ1 - σ3 )/2; σ – tensão;
σc – tensão confinante;
σ3 – tensão confinante;
σ1 – tensão axial;
σrupN – tensão-desvio de ruptura para o solo não laterítico;
σrupL – tensão-desvio de ruptura para o solo laterítico;
σrupNS – tensão-desvio de ruptura não saturado;
σrupS – tensão-desvio de ruptura saturado;
τ − tensão de cisalhamento;
u – poropressão;
ua – pressão de ar;
uw – pressão de água;
ν − Coeficiente de Poisson;
φ − ângulo de atrito;
φ' − ângulo de atrito efetivo;
ρs – massa específica dos sólidos;
ρd – massa específica seca;
ρdmax – massa específica seca máxima;
W – umidade;
Wot – umidade ótima;
19
LISTA DE SIGLAS
AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials;
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas;
ANTT – Agência Nacional de Transportes Terrestres;
ASTM – American Society for Testing and Materials;
AREMA – American Railway Engineering and Maintenance of Way Association;
AREA – American Railway Engineering Association;
CBR – Índice de Suporte Califórnia;
DER – Departamento de Estrada de Rodagem;
DNER – Departamento Nacional de Estrada de Rodagem;
HRB – Highway Research Board;
IP – Índice de Plasticidade;
IME – Instituto Militar de Engenharia;
LL – Limite de Liquidez;
LVDT – Linear Variable Differential Transducers;
MCT – Miniatura Compactada Tropical;
NBR – Norma Brasileira;
SUCS – Sistema Unificado de Classificação de Solos;
USCS – Unified Soil Classification System;
20
RESUMO
Em virtude do crescente aumento na demanda de produtos e serviços oriundos da
produção de minério de ferro no Brasil, é necessário o estudo de soluções que possam
permitir o aumento da capacidade de carga das vias férreas. Ao se cogitar um acréscimo de
carga em uma ferrovia já existente é preciso atentar para o real desempenho e resposta das
camadas de suporte. Neste caso, é imprescindível pesquisar os níveis de tensões e
deformações que a camada de subleito será submetida. O presente trabalho apresenta uma
análise da relação da tensão versus deformação do subleito, comparando o atual carregamento
de 32,5 tf por eixo com o carregamento que se almeja alcançar de 36 tf por eixo, de uma
ferrovia centenária. A ferrovia está situada na Região conhecida como Serra do Mar, entre os
Municípios de Japeri a Barra do Piraí, localizado no Estado do Rio de Janeiro. Para esta
pesquisa foram realizados diversos ensaios: caracterização, CBR, MCT e Triaxial Estático,
dos solos da camada de subleito e foi utilizado o software Ferrovia 3.0, que permitiu a
estimativa dos valores de tensões nas camadas do pavimento devido aos carregamentos
impostos. Posteriormente, tais valores foram comparados às tensões admissíveis por três
metodologias simplificadas de estimativa de capacidade de carga, propostas por Heukelon e
Meyerhof e da proposta pela AREMA.
21
ABSTRACT
Due to the increase on the demand for products and services from the iron ore production
in Brazil, there was a search for innovative techniques and solutions in order to allow the
increase of the load capacity of the railways. With the increase of load over an existing
railway it is necessary to consider the actual behavior of the support layers. In this case, it is
essential to research the levels of stress and strain at the subgrade layer. This paper presents
an analysis of the stress versus deformation behavior of the subgrade of a century-old railway,
when changing from the current load of 32.5 tf to 36 tf. The railroad is located in the region
known as Serra do Mar, between the cities of Japeri and Barra do Piraí, both located at Rio de
Janeiro State. For this research several tests were carried out on the soil from the subgrade
layer: characterization, CBR, MCT and triaxial. Numerical analysis was also carried out,
using the software Ferrovia 3.0, thus obtaining the values of stresses and strain due to the new
load. The stresses were compared with the bearing capacity obtained from simplified
analytical methods proposed by Heukelon, Meyerhof and AREMA.
22
INTRODUÇÃO
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Cerca de 25% do total da matriz de transporte de carga no Brasil é realizado através das
linhas férreas. Devido ao crescimento econômico e tecnológico mundial nos últimos anos,
houve um aumento na produção de minério de ferro em todo território brasileiro, a fim de
atender a demanda nacional e internacional, uma demanda que é atrelada à indústria
siderúrgica que abastece consequentemente a construção civil, a indústria automobilística,
entre outras.
De acordo com a Agência Nacional de Transportadores Ferroviários, ANTF (2014), o
sistema ferroviário do Brasil mais de 30.000 km de extensão de malha concedida, mas em
operação detém 27.782 km desse total. Após 20 anos de concessão, ou seja, desde 1996, o
transporte de carga entrou em um processo de ascensão, apresentando um crescimento
elevado de movimentação de carga, equivalente a 83,2%. Outro dado importante foi que neste
mesmo período, houve um crescimento de carga geral de 44,1%, salientando que o transporte
de minério de ferro juntamente com o carvão mineral, representa 96,1% desse total.
O Governo Federal, através do Ministério dos Transportes (MT), propõe investimentos
expressivos na área de infraestrutura de diversos serviços, incluindo o transporte ferroviário
destinado a cargas, com o Plano Plurianual (PPA), com o objetivo de interligar logisticamente
todas as regiões do Brasil, tais investimentos ultrapassam de mais de 4.436km a expandir e há
estudos para a implantação de 9.513km da malha ferroviária em todo país.
A fim de aumentar a competitividade da nossa economia, esse plano pretende também
padronizar a distância entre trilhos com bitola de 1,6 metros, atingindo uma maior velocidade
por vagão e permitindo um aumento de carga, tornando-se um sistema de alta capacidade de
carga, além de proporcionar uma maior integração com os demais modais de transportes.
Embora tais investimentos sejam imprescindíveis, é preciso salientar que foram utilizados
nos projetos de ferrovias, metodologias empíricas que não remetem à realidade de diversos
fatores que implicam diretamente na serventia de uma ferrovia, como é o caso de solos,
23
rochas e clima característico das regiões brasileiras, por vezes diferentes dos que originaram
as metodologias empíricas.
Em consequência dessas variáveis impostas, é inevitável a preocupação das grandes
empresas que prestam este tipo de serviço para com a demanda atual crescente, ou seja, cada
dia é mais forte o interesse de aumentar a capacidade por eixo da linha férrea, buscando
aprimorar de forma viável esse aumento, sem interromper os serviços de transportes em
operação. Para analisar a implantação de um possível aumento de capacidade da via é
necessário realizar inúmeros ensaios de caracterização e mecânicos, e, por vezes,
mineralógicos.
Os projetos de ferrovias realizados pelo método empírico não retratam com veracidade as
condições de campo, principalmente quando se trata de solos tropicais, por se basearem em
tipologias e parâmetros diversos dos solos tropicais, e o dimensionamento com este método
pode resultar em valores conservadores ou não. Em virtude dessa divergência, houve nas
últimas décadas inúmeros estudos para que fosse possível dimensionar o pavimento com uma
metodologia que abrangesse a nossa realidade, e o estudo se consolidou com os conceitos da
Mecânica dos Pavimentos.
OBJETIVO GERAL
Esta pesquisa possui como objetivo a avaliação do comportamento de tensão versus
deformação de solos da camada de subleito de uma via férrea, a partir de ensaios laboratoriais
de amostras indeformadas e deformadas do subleito. Para que esta análise seja possível, foram
realizados inúmeros ensaios, que estarão listados a seguir e também foi realizada a
modelagem numérica com o programa FERROVIA 3.0.
Para que esta análise fosse possível, foram realizados 3 séries de ensaios:
Ensaios de Compactação, Granulometria, Limites de Atterberg, e CBR, foram
realizados no 2º Batalhão Ferroviário–2º BFv, em Araguari, MG.
Ensaios MCT (Miniatura Compactado Tropical), foram realizados no IME – Instituto
Militar de Engenharia, no Rio de Janeiro, RJ.
24
Ensaios Triaxiais Estáticos (CIUsat), realizados na empresa Loctest Laboratório de
Geotecnia, na cidade de Belo Horizonte, MG.
A partir da análise dos resultados dos ensaios de laboratório, foi realizada uma modelagem
numérica avaliando o acréscimo de carga de 32,5 para 36 toneladas por eixo na ferrovia. Foi
utilizado o programa FERROVIA 3.0 para a análise das tensões no subleito da ferrovia na
Serra do Mar. Os resultados do ensaio triaxial estático foram relevantes para a obtenção de
parâmetros fundamentais e característicos da região estudada, auxiliando na base de dados
para a utilização do programa.
JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA
Em virtude da falta de informação sobre a infraestrutura das antigas ferrovias e a
aplicação de uma metodologia para o dimensionamento do pavimento é questionável um
acréscimo de carga e ampliação nas vias em operação. Logo, as grandes operadoras
ferroviárias necessitam investir em levantamentos referentes ao estado atual de suas vias,
buscando alternativas técnicas adequadas para aumento da capacidade de carga. Desta
maneira, esta pesquisa almeja analisar o comportamento mecânico da via. Este estudo foi
elaborado visando não interromper as atividades existentes, visto que trata-se de um trecho
bastante influente para a distribuição do minério para as zonas portuárias do Estado do Rio de
Janeiro.
ESTRUTURAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
O trabalho será estruturado em 6 capítulos e 2 anexos, sendo distribuídos:
. Capítulo 02 – Revisão Bibliográfica
Neste capítulo, são discutidos os aspectos mais relevantes para o desenvolvimento da
pesquisa. São abordados tópicos imprescindíveis como o comportamento de solos tropicais,
25
mecânica dos pavimentos aplicados a sistemas em camadas em pavimento ferroviário, ensaios
MCT e ensaios triaxial estáticos. Além disto, será feita uma breve descrição do software
FERROVIA 3.0.
. Capítulo 03 – Caracterização da área de estudo
Neste capítulo, é descrita a região objeto da pesquisa, descrevendo-se aspectos
geológicos, geotécnicos e características da via.
. Capítulo 04 – Materiais e Métodos
Neste capítulo, são relatadas as características dos materiais que foram coletados, o
método de coleta e a descrição dos ensaios realizados.
. Capítulo 05 – Apresentação e Análise dos Resultados
Neste capítulo, são analisados os ensaios de laboratório e são apresentadas as simulações
numéricas para os trechos escolhidos.
. Capítulo 06 – Conclusões e Sugestões para novos trabalhos
E, por fim, estão descritas as principais conclusões da pesquisa e as recomendações para
futuros trabalhos.
26
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PAVIMENTOS FERROVIÁRIOS
De acordo com BROWN e SELIG (1991), o dimensionamento de pavimentos era
realizado de forma empírica e não era tratado como um segmento primordial da mecânica dos
solos durante as primeiras décadas do século XX. Entretanto foi necessário alteração deste
devido ao crescimento econômico mundial, que desencadeou uma busca de melhoraria do
desempenho e da capacidade de suporte dos pavimentos para atender à crescente demanda.
Estes fatores elevaram a necessidade do conhecimento dos materiais e solos que compõem o
pavimento quando submetidos a carregamento repetido, dando origem a uma nova disciplina
da Engenharia Civil, a Mecânica dos Pavimentos.
Segundo MEDINA (1997), a mecânica dos pavimentos é a disciplina que trata o
pavimento como um sistema de camadas, que está sujeito às solicitações das cargas dos
veículos. Através desta disciplina, calculam-se as tensões, deformações e deslocamentos, em
posse dos parâmetros de deformabilidade, geralmente com auxílio de programas
computacionais. A mecânica dos pavimentos verifica o número de aplicações de carga que
leva o pavimento à ruptura, considerando as variações sazonais e diárias de temperatura e
umidade do subleito e espessuras das camadas do pavimento podem ser consideradas na sua
resposta às cargas do tráfego. Os parâmetros de deformabilidade são gerados através de
ensaios dinâmicos ou de cargas repetidas dos solos do subleito e das demais camadas. Ensaios
de campo, deflectometria, medições com sensores de força, deslocamento e temperatura,
pesagens de veículos e avaliação de defeitos em pavimento completam o quadro de dados
experimentais necessários à calibração dos modelos de desempenho estrutural.
Conforme demonstrado na Figura 2.1, a via permanente é dividida em infraestrutura, que
é a camada de subleito, e superestrutura, que é constituída pelas camadas adjacentes ao
subleito, tanto para o pavimento rodoviário quanto ferroviário. Para um melhor entendimento
da Figura 2.1 (b) se faz necessário à descrição quanto à funcionalidade de cada componente
das camadas de uma via férrea, conforme descrito a seguir.
27
FIG 2. 1. Esquema geral de sistemas em camadas para pavimentação (BROWN e
SELIG, 1991)
Segundo BRINA (1979), a superestrutura ferroviária é composta por quatro elementos
que formam o sistema de suporte, sendo estes, heterogêneos, que interagem entre si para
atender às condições compatíveis de suporte e guia para o material rodante e pista de
rolamento. São elementos da superestrutura os trilhos, fixação, dormentes, lastro e sublastro,
ressaltando que o sistema está sujeito ao desgaste ocasionado pelas rodas do material rodante
e devido à ação meio físico. Assim, as ferrovias são construídas de modo que possam ser
renovadas ao atingir o limite de tolerância exigido pela segurança ou comodidade de
circulação, conforme prescrito em normas vigentes.
De acordo com BRINA (1979), o trilho é um dos principais elementos de suporte e tem a
função de guiar o material rodante, além de representar o maior percentual de custo, quando
comparados com os demais componentes da superestrutura. Logo, é necessário um estudo
prévio para a escolha do trilho, a fim de garantir o melhor desempenho do mesmo.
Segundo DIPILATO (1983), os trilhos têm a função de suportar e transferir para os
dormentes as cargas dos veículos e determina a direção das rodas do veículo, os trilhos
necessitam de ter uma rigidez suficiente para funcionarem como vigas, que transferem as
cargas concentradas das rodas para os dormentes.
O trilho é composto de boleto, alma e patim; Vignole, em 1836, projetou um trilho que
atendesse tanto na resistência de esforços, como para uma fixação adequada. O perfil do trilho
de Vignole foi um importante passo para a evolução dos trilhos atuais, e muitas características
foram preservadas, como é o caso do raio de curvatura tanto na superfície de rolamento
28
quanto no canto da bitola do boleto dos trilhos, que são compatíveis ao contato de distribuição
de carga das rodas.
Atualmente, no Brasil, os trilhos mais usados são TR45, TR57 e TR68. Na Tabela 2.1 é
possível visualizar algumas de suas particularidades.
TAB 2. 1- Características dos principais tipos de trilhos empregados no Brasil
Trilhos
Tipo Nominal Brasileiro-TR 45 57 68
Peso Calculado, em kg/m 44,645 56,897 67,56
Área Total da seção
transversal (m²)
0,00569 0,007258 0,008613
Momento de Inércia (cm4) 1610,8 2730,5 3950
Fonte: ABNT- NBR 12320- Trilho-Dimensões e Tolerância (1979)
Segundo HAY (1982), a análise do trilho ferroviário é semelhante ao de uma viga de
forma flexível e elástica. A bitola, deve ser suficiente para garantir o posicionamento correto
do material rodante.
No Brasil, existem dois tipos de bitolas que são frequentemente usadas, a bitola métrica
com a largura de 1 metro e a bitola de 1,6 m, que é conhecida como bitola larga, sendo que a
mesma é o padrão nacional, de acordo com o Plano Nacional de Viação. Já o padrão mundial
de bitola é de 1,435 metros, estabelecida na conferência internacional de Berna, em 1907.
Os acessórios de fixação devem promover o apoio adequado dos trilhos e fixá-los
corretamente aos dormentes, a fim de garantir a bitola da via, oferecem resistência ao
deslocamento vertical e horizontal em função da frenagem dos veículos e variação de
temperatura e esforços transversais. Os dispositivos de fixação elásticas devem também
reduzir as tensões e as vibrações geradas pelas cargas dinâmicas da via.
De acordo com BRINA (1979), o dormente é o elemento da superestrutura que é
responsável por receber e transmitir ao lastro os esforços produzidos pelas cargas do material
rodante, o dormente também deve manter invariável a distância entre os trilhos, além de
funcionar como um suporte para o sistema apoiado nele.
29
Segundo BRINA (1979), a madeira é o material mais tradicional para confecção de
dormentes, por apresentar diversas características que as qualificam na questão de resistência,
durabilidade, fácil manuseio, amortecimento e suporte de cargas. Com o passar dos anos,
houve a busca de novos materiais que substituíssem a madeira, em função da escassez de
madeira de lei.
O módulo de elasticidade (E) é uma característica mecânica do material, na tabela 2.2 é
apresentado o módulo de elasticidade de alguns tipos de madeiras frequentemente usadas para
confecção de dormentes no país (PFEIL, 1994).
TAB 2. 2- Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira
Módulo de Elasticidade de Dormentes de Madeira
Nome Vulgar E (kgf/cm²)
Ipê Amarelo 143000
Eucalipto 136000
Pinho do Paraná 105000
Peroba Rosa 94000
Fonte: PFEIL (1994)
Os dormentes são executados com perfis adequados aos esforços solicitantes e com forma
necessária para atender à sua função de suporte do trilho, nivelamento da via e fixação. Os
dormentes confeccionados de concreto podem ser monobloco ou bibloco, tendo como
principais vantagens as resistências ao intemperismo do meio e a facilidade de fabricação.
A distribuição dos dormentes na via permanentes depende das características físicas da
via. O intervalo entre dois dormentes consecutivos será no mínimo de 25 cm eixo a eixo. Na
tabela 2.3 é possível observar-se o espaçamento máximo entre dormentes em relação a classe
e a velocidade da via (NB-476, 1979).
30
TAB 2. 3- Espaçamento Máximo entre Dormentes
Espaçamento Máximo entre Dormentes
Linhas em Via Espaçamento (cm)
Classe I 60
Classe II 65
Classe III 71
Acessória com velocidade máxima de 30 km/h 80
Fonte: ABNT -NB-476(1979)
Segundo STOPATTO (1987), o lastro compõe a camada de material superior que,
basicamente, suporta a grade ferroviária e além de distribuir as cargas convenientemente para
o sublastro. O lastro está localizado entre o sublastro e a grade constituída pelos dormentes e
trilhos.
SELIG (1985), considera o lastro um elemento fundamental na estrutura da via, em
relação a velocidade do tráfego e ao aumento de cargas por eixo das composições. Devido à
falta de conhecimento do lastro, foram realizados estudos que aprimorassem o entendimento
dos fatores que estão diretamente relacionados ao seu desempenho, como a graduação, a
espessura e o tipo de material.
As funções do lastro são proporcionais à via: a drenagem rápida, a resiliência, facilidade
de manutenção permitindo a recuperação geométrica da linha mediante operações e
alinhamento e nivelamento, com socaria do lastro, uma superfície contínua e uniforme para o
assentamento da grade ferroviária e a redução de tensões sobre o subleito.
Segundo AMARAL (1957), os materiais utilizados como lastro são normalmente
originários de rochas de origem ígnea e silicosas, sendo a ígnea a mais empregada,
destacando-se as pedras britadas de granito e basalto.
Quanto à granulometria, pode-se dizer que pequenas dimensões da brita acarretam a
rápida colmatação, fazendo com que o lastro perca a sua capacidade drenante e sua
elasticidade. Em contrapartida, lastros com dimensões elevadas dificultam o nivelamento e
principalmente a manutenção duradoura deste. Na tabela 2.4 é possível observar a
31
granulometria de lastro padrão 24, que foi estabelecida pela Ferrovia Centro- Atlântica (FCA)
e a Estrada De Ferro Vitória-Minas (EFVM).
TAB 2. 4- Granulometria de Lastro Padrão 24
Peneira lado da malha (mm) Percentagem passante em relação à massa total (%)
76,0 100
64,0 90-100
38,0 25-60
19,0 0-10
12,5 0-5
Fonte: American Railway Engineering and Maintenance of the Way Association,
AREMA (2009)
A colmatação do lastro ferroviário com material fino contribui significativamente para a
alteração de suas características, acarretando em mudança da granulometria, reduzindo os
vazios e comprometendo a capacidade drenante, além de interferir no imbricamento entre os
grãos. Além disto, altera a resposta resiliente da via, aumentando a rigidez e, por
consequência, elevando os impactos dinâmicos entre a via e o veículo. Neste caso, pode-se ter
a deterioração de componentes tanto da superestrutura, quanto da infraestrutura da via
permanente, comprometendo a trafegabilidade e, principalmente, a segurança da ferrovia.
Segundo SELIG e WATERS (1994), a contaminação do lastro pode ocorrer basicamente
por abrasão e fratura das partículas do lastro durante a socaria ou ao longo da vida útil, por
desgaste do dormente de concreto, por infiltração de finos das camadas subjacentes,
bombeamento de finos, ou ainda por queda de materiais da superfície.
Dependendo da concentração de finos, que apresente características plásticas no lastro, é
possível a formação de uma espécie de lama em contato com a água, ocasionando uma
excessiva lubrificação entre os agregados, reduzindo o ângulo de atrito (INDRARATNA et
al., 2011) e, consequentemente, aumentando o deslizamento entre grãos. Esse fator pode ser
agravado com os esforços do tráfego, podendo gerar grandes deslocamentos na camada,
aumentando a chance de quebra dos componentes do lastro, interferindo diretamente na
durabilidade. É valido salientar que, caso os finos estejam secos e não plásticos, podem
32
contribuir com a rigidez do lastro, aderindo no material graúdo e originando um processo de
cimentação entre os grãos.
A contaminação do lastro ferroviário pode ser analisada a partir da Expressão 2.1,
desenvolvida por SELIG e WATERS (1994), tendo como base a sua granulometria.
FI = P4 + P200 (2.1)
Sabendo-se que P4 e P200 são as percentagens em pesos passantes, respectivamente, nas
peneiras 4 e 200, e que FI é “Fouling Index”.
Na Tabela 2.5 estão representadas as diferentes classificações representativas do lastro,
variando de limpo até altamente colmatado, segundo SELIG e WATERS.
TAB 2. 5- Classificação Fouling Index
Categoria FI em (%)
Limpo (L) < 1
Moderadamente limpo (ML) 1≤ FI< 10
Moderadamente colmatado (MC) 10≤ FI < 20
Colmatado (C) 20≤ FI < 40
Altamente colmatado (AC) 40
Fonte: Adaptado SPADA (2003)
A camada de sublastro está entre a plataforma e o lastro da superestrutura da via e
segundo STOPATTO (1987), esta camada é executada com material selecionado, acima da
camada de terraplenagem regularizada, e tem como finalidade absorver os esforços oriundos
das camadas sobrejacentes e transferi-los para as camadas subjacentes, em proporções
adequadas a capacidade de suporte destas camadas, impedindo a penetração do lastro,
formando uma camada de transição granulométrica.
Segundo BRINA (1979), o sublastro é um elemento fundamental no conhecimento das
interações dos elementos da via, citando como principais funções: possuir boa capacidade de
drenagem, geração de apoio elástico ao lastro, proporciona o aumento da resistência do
subleito e à penetração de água, evita a penetração do lastro na plataforma ou subpenetração
do subleito no lastro e, por consequência, aumenta a capacidade de suporte da plataforma.
33
A camada de sublastro tem sua espessura tipicamente variando de 20 a 30 cm,
dependendo da espessura da camada superior (lastro) e do tipo de plataforma que ela estará
sobreposta. Há diversos tipos de materiais que são utilizados na camada de sublastro:
mistura de solo e agregado
mistura de solo e cimento
agregado miúdo e graúdo
mistura de solos de jazidas
solos
camada asfáltica, por exemplo, concreto betuminoso usinado a quente (CBUQ).
BRINA (1979) observa que as características desses materiais devem atender aos limites
que estão descritos na Tabela 2.6. Sabendo que tais características são especificações antigas
e, em geral, inadequadas para solos lateríticos brasileiros.
TAB 2. 6- Características de Materiais de Sublastro
Características de Materiais usados no Sublastro
Limite de Liquidez 35%
Índice de Plasticidade 6%
Expansão Máxima 1%
Índice de Suporte Califórnia – CBR 30%
Classificação de Solos – AASHTO A1
Índice de Grupo 0,0
Fonte: BRINA (1979)
A distribuição granulométrica do material que exercerá função de sublastro deve estar nas
faixas A, B, C e D da AASHTO, de acordo com a Tabela 2.7, tornando-se possível a mistura
de solo com agregado, areia ou cimento, ou até mesmo apenas agregados a fim de se obter a
granulometria adequada. A distribuição granulométrica deve seguir os critérios de filtro de
34
Terzaghi em relação ao solo da plataforma (subleito), com o intuito de evitar a subida de finos
das camadas de infraestrutura, evitando o efeito de bombeamento.
TAB2. 7- Distribuição Granulométrica do Sublastro – AASHTO
Granulometria do Sublastro - % em peso passando pelas peneiras
Peneiras A B C D
2” 100 100 X X
1” X 75-90 100 100
Nº 4 25-55 20-60 35-65 50-85
Nº 10 15-40 20-60 25-50 40-70
Nº 40 8-29 15-30 15-30 25-45
Nº 200 2-8 5-15 5-15 5-20
Fonte: STOPATTO (1987).
35
A infraestrutura ferroviária é basicamente a terraplenagem, e sua superfície finalizada é
denominada de subleito ou plataforma, e somada a todas obras localizadas abaixo desse nível
(BRINA, 1979).
De acordo com STOPATTO (1987), a plataforma ferroviária é o elemento de suporte da
estrutura da via, recebendo por intermédio do lastro ou sublastro as tensões originadas com o
tráfego e das demais instalações necessárias à operação ferroviária.
Segundo HAY (1982) a plataforma ferroviária precisa ser livre de deformações plásticas,
depressões e falhas de fundação, pontos moles e buracos no seu interior. É imprescindível que
o leito tenha capacidade de suporte, estabilidade e que seja resistente frente à repetição de
carregamentos.
O sistema de drenagem é um componente crucial da infraestrutura, visto que o mesmo
trabalha em função de manter o pavimento ferroviário seco, consequentemente diminui a
possibilidade de problemas futuros de manutenção, logo tal sistema contribui
significativamente na economia da via.
De acordo com RAYMOND (1973), as águas superficiais, juntamente com as águas
subsuperficiais devem ser consideradas adequando-se elementos de escoamento, assim como
o rebaixamento de lençol para as águas subsuperficiais e como a construção de canaletas para
a retirada das águas superficiais. Os taludes laterais da plataforma recebem elementos de
contenção da chegada de água à estrutura da via, como canaletas de interceptação, que devem
ser projetadas em cota superior à via na estrutura dos taludes, e também devem ser projetadas
nos taludes acima da ferrovia.
Segundo FORTUNATO (2005), a capacidade de carga da plataforma de terraplenagem
está associada essencialmente às características dos terrenos subjacentes, das camadas
sobrejacentes e das condições de drenagem da via. A plataforma que possui um bom
desempenho e boa resistência não deve apresentar deformações significativas durante sua vida
útil. As características mecânicas e físicas avaliadas na sua superfície deverão apresentar
homogeneidade transversal e longitudinal e deverão ser pouco susceptíveis à variação das
condições climáticas.
36
1.2 SOLOS TROPICAIS
Na década de 50, foi empregado pelo DER-SP, um solo arenoso fino laterítico (SAFL)
como base do pavimento pela primeira vez na construção de uma rodovia, localizada na
cidade de Campinas. Após verificar que tal material apresentou desempenho satisfatório e por
ser uma alternativa de baixo custo, iniciou-se o processo de construção de trechos
experimentais, a fim de aprimorar e comprovar que o caso da rodovia de Campinas não era
apenas uma mera exceção. Em virtude disto, vários pesquisadores se aprofundaram no estudo
de solos, dentre todos os estudiosos os que mais se destacaram no tema de solos tropicais
foram NOGAMI e VILLIBOR, em 1982, na 17ª Reunião Anual de Pavimentação. Estes
autores implementaram um novo conceito para escolha de solos arenosos finos lateríticos para
serem utilizados para base de pavimentos, tal conceito foi empregado com a utilização da
metodologia MCT (Miniatura, Compactado, Tropical).
Solos que apresentam peculiaridades de propriedades hidráulicas e mecânicas e se
assemelham por apresentar comportamento do mesmo processo pedológico e geológico
típicos das regiões tropicais úmidas, são caracterizados como solos tropicais, segundo
Nogami e VILLIBOR (1995).
Segundo RESCHETTI (2008), os solos lateríticos, normalmente, são encontrados em
regiões tropicais úmidas nas partes bem drenadas, pois o clima tropical propicia o processo de
laterização, onde ocorre a lixiviação de sílicas e catiônicos devido à concentração de
hidróxidos de ferro e alumínio, por apresentar um nível de intemperismo rápido e intenso.
Após o processo de laterização, o solo torna-se menos suscetível à erosão quando em
contato com água, logo, são menos erodíveis e passam a ter finos mais estáveis em relação
aos solos não lateríticos, sem mencionar que estes solos alcançam um certo nível de
cimentação que acaba contribuindo no desempenho mecânico quando utilizados como
material de base em pavimentos.
Os solos lateríticos apresentam-se, na maioria dos casos, uma coloração homogênea,
geralmente vermelha, amarela ou marron. Outra característica notável nesses solos é a
formação de agregação das argilas, formando torrões quase sempre distinguíveis e resistentes,
mesmo após a molhagem ou serem umedecidos. Em solos arenosos, percebe-se,
frequentemente, vazios intergranulares. Devido às características descritas, tais solos são
37
classificados como porosos, com alta permeabilidade no estado natural e baixa densidade
(FRANZOI, 1990).
É possível identificar, através de mapas pedológicos e geológicos, áreas com provável
ocorrência de solos lateríticos, mas é necessário realizarem-se ensaios laboratoriais para
confirmação de sua ocorrência em jazidas.
Segundo NOGAMI e VILLIBOR (1995), a morfologia dos solos tropicais é bem peculiar
dos perfis naturais, pois é caracterizada pela grande espessura do horizonte pedológico,
constituem camadas pouco nítidas, macrofábrica aglomerada e cores típicas.
A experiência pioneira de utilização de solos lateríticos em base rodoviária no país, de
acordo com MEDINA (1997), iniciou-se com o eng. Francisco Pacheco da Silva do IPT, em
1952, sendo o primeiro a valorizar a elevada capacidade de suporte e baixa expansibilidade
dos solos lateríticos, realizando a execução de trechos experimentais com base de argila
vermelha compactada e selada com pintura betuminosa. Em seguida, segundo NOGAMI e
VILLIBOR (1995), a utilização de solos lateríticos de textura fina em camadas nobres de
pavimentos desenvolveu-se a partir da implantação do Plano de Pavimentação do Governo
paulista de 1956 a 1960, onde priorizou-se a implantação de pavimentos de menor custo e
com materiais cujas características nem sempre atendiam às especificações tradicionais, sendo
uma inovação na época. Embora ocorresse o emprego deste novo tipo de material, não houve
a elaboração de normas e estudos técnicos específicos para aplicação dos mesmos. Na década
de 70, se desenvolveram estudos que tiveram fundamentos tecnológicos para a utilização de
mistura brita-argila laterítica. Nestes estudos, conduzidos por BARROS (1978), foi possível
comprovar que as misturas utilizadas como base e sub-base tiveram resultados satisfatórios
quando comparados ao uso de britas, habitualmente utilizadas. Devido aos resultados
relevantes no uso desse material alternativo, foram construídos diversos trechos experimentais
na década de 80, com o intuito de se aprofundar mais sobre o assunto. O desempenho de
alguns destes foram avaliados por BERNUCCI e SERRA (1990).
Em 1967, foram utilizados os solos arenosos finos lateríticos (SAFL) como base de
pavimento, com a construção de duas variantes na Via Washington Luiz (SP-310), com cerca
de 300 metros cada uma, próximo a Araraquara. Tais variantes tiveram tratamento superficial
simples e teriam que funcionar por apenas 3 meses e meio, até a construção do trecho
definitivo. Contudo, após o término do prazo, pôde-se observar que as variantes estavam em
38
perfeitas condições, logo despertou ainda mais o interesse de executar novos trechos
experimentais (CORREA, VILLIBOR e GRANDE, 1972 apud Nogami e Villibor, 1995).
CARACTERIZAÇÃO
Os solos lateríticos possuem uma variação granulométrica muito ampla, geralmente com
predominância de finos passantes integralmente na peneira Nº 10. Segundo FRANZOI
(1990), pode ser difícil obter-se a granulometria real do material laterítico, por apresentar
quantidades elevadas de silte e areia, devido à cimentação.
Para classificação geotécnica dos solos, frequentemente utiliza-se o índice de plasticidade
(IP) e limite de liquidez (LL). Quando se deseja rotular os solos que poderão ser destinados
como base de pavimentos, se faz necessária a limitação da variação volumétrica através do
(IP) e (LL), normalmente restritos em 15% para LL e 6% para IP, segundo as normas
vigentes. Mas, através de diversas experiências de campo, foi possível observar-se que os
lateríticos e solos podzólicos apresentaram LL elevados, ou seja, acima de 50%, mas, mesmo
assim, não apresentaram variações volumétricas que pudessem causar danos ao pavimento.
Nesta mesma linha de raciocínio, há certos tipos de solos que apresentam sua maior variação
volumétrica mesmo quando estão com seus parâmetros de LL e IP dentro dos limites
especificados em norma, sendo inadequados para o uso como base de pavimentos, segundo
NOGAMI e VILLIBOR (1995).
CLASSIFICAÇÃO MCT
Em razão do excelente desempenho do pavimento com o emprego de solos lateríticos em
base e sub-base de pavimentos, que eram considerados impróprios para o uso pelos critérios
39
tradicionais, houve uma pesquisa de procedimentos e metodologias capazes de caracterizar e
classificar tais solos. Nestas metodologias era relevante levarem-se em consideração os
fatores das propriedades hidráulicas e mecânicas dos solos compactados e não
preferencialmente os fatores pedológicos e índices tradicionais da metodologia usual. Essa
pesquisa propiciou o desenvolvimento de uma nova metodologia, a fim de retratar a realidade
de solos tropicais, dando origem à metodologia MCT.
NOGAMI e VILLIBOR (1981) e também VERTAMATTI (1988) observaram que os
solos tropicais lateríticos não expressam relações satisfatórias entre os limites de liquidez
(LL), a granulometria e o índice de plasticidade (IP) devido à pequena reprodutibilidade dos
resultados de ensaios. O ensaio MCT é recomendado para solos tropicais que passam mais de
90% pela peneira de Nº 10.
A metodologia MCT, segundo NOGAMI e VILLIBOR (1981), separa os solos em duas
grandes classes principais, sendo que uma corresponde aos solos que apresentam
comportamento lateríticos (L), características estas mencionadas nos textos abordados
anteriormente, e outra, de solos não lateríticos (N). Os solos que apresentam o comportamento
não lateríticos, em perfis naturais formam as camadas subjacentes às camadas dos solos
lateríticos, com espessuras consideráveis chegando a ter dezenas de metros. Em relação à
aparência macroscópica, em geral é caracterizada pela presença de camadas que na maioria
dos casos foram herdadas da rocha matriz.
Tais solos apresentam uma composição mineralógica muito variada, podendo observar-se
a presença de mica, promovendo:
elevação no limite de liquidez (LL);
elevação da expansibilidade por aumento de umidade;
quando compactado, ocorre a diminuição da massa específica aparente seca máxima;
elevação da umidade ótima de compactação;
diminuição da capacidade de suporte;
redução no módulo de resiliência.
Em razão de tais características, o solo fino que apresenta o comportamento não laterítico
não é adequado para ser usado como uma alternativa de base ou sub-base de pavimentos.
40
Segundo VILLIBOR et al. (1996), a metodologia MCT, que retrata o ambiente tropical
úmido, viabiliza o uso de camadas com material alternativo com um custo-benefício bem
satisfatório, quando comparado aos materiais usuais. Essa discrepância de custo ocorre,
principalmente, pela possibilidade de utilizarem-se solos locais de comportamento lateríticos.
Segundo NOGAMI e VILLIBOR (1995), a metodologia MCT baseia-se em utilizarem-se
corpos de prova compactados de dimensões reduzidas, de 50 mm de diâmetro e 50 mm de
altura, para avaliaram-se propriedades fundamentais dos solos como a expansão, coeficiente
de penetração d’água, coesão, contração, permeabilidade, capacidade de suporte e famílias de
curvas de compactação.
A classificação MCT é feita através dos resultados de ensaios, que são transpostos para o
ábaco de classificação, desta forma é possível obter-se visualmente a localização na qual se
enquadra a amostra no gráfico, sendo necessários os valores do coeficiente c’ e do índice e’.
Os ensaios de Mini-MCV (DNER-ME 258/94) e Perda de Massa por Imersão (DNER-
ME 256/94) são imprescindíveis para a determinação do coeficiente c’ (relacionado à
argilosidade do solo) e do índice e’ (relacionado ao caráter laterítico do solo). É possível
observar-se que o coeficiente c’ corresponde às abscissas do ábaco e o índice e’ corresponde
às ordenadas, conforme a Figura 2.2.
FIG 2. 2- Ábaco da classificação MCT adaptado (NOGAMI e VILLIBOR, 1981)
41
CARACTERÍSTICAS E DESEMPENHO DE SOLOS TROPICAS EM PAVIMENTOS
Segundo BERNUCCI (1995), a expansão e a retração são calculadas de acordo com as
especificações do Método MCT de classificações de solos, e ambos valores são obtidos após a
compactação do material. De forma geral, os solos lateríticos mesmo com o LL elevado,
apresentam baixa expansão, mas podem-se observar níveis altos de contração, que podem
ocasionar fissuras e formação de blocos do material. As aberturas das fissuras dependem do
valor da umidade de equilíbrio estabelecido após a secagem, e as aberturas são mais
acentuadas nas partes superficiais da camada. Outra observação importante é que quanto
maior o percentual de argila do solo, maior será a abertura das trincas. Há uma certa
dificuldade em se compactar os solos lateríticos que não apresentam fissuração, pois estes
também apresentam baixa coesão.
Os solos podem ser classificados em três grupos, de acordo com a retração e expansão:
Tipo A, que é considerado como o tipo clássico, Tipo B e Tipo C, de acordo com BERNUCCI
(1995).
Tipo A ou clássico - a variação volumétrica de um determinado solo depende da
porcentagem de argila presente no mesmo e de acordo com a natureza. Tal tipo de solo é
considerado contrátil quando apresentar comportamento expansivo.
Tipo B – apresentam comportamento pouco expansivo, mas é contrátil.
Comportamento similar ao de solos coesivos.
Tipo C – apresentam comportamento pouco contrátil e muito expansivo.
Comportamento similar ao de alguns solos saprolíticos.
Na curva de compactação de solos lateríticos no ensaio MCT é possível observar-se
grande inclinação no ramo seco e pico acentuado, conforme a Figura 2.3. Logo, pode-se
concluir que, conforme ocorra um aumento na umidade de compactação no ramo seco da
curva, há um acréscimo considerável da densidade.
42
As amostras deste tipo de solo, após a compactação e a submersão em água, apresentam
ótimos valores de suporte, com ou sem sobrecarga, sendo que isto ocorre de forma contrária
em solos não lateríticos.
FIG 2. 3 - Exemplo de gráfico de curvas de compactação de solos lateríticos no ensaio
MCT (DELGADO, 2012)
Foram realizadas várias pesquisas com a utilização de solos lateríticos como materiais de
subleito, reforço de subleito, sub-base e base, aplicados isoladamente para tais funções ou
com adição de outros materiais complementares, como é o caso de solo-cimento, solo-cal ou
solo-brita.
DISTRIBUIÇÃO GEOGRÁFICA DOS SOLOS LATERÍTICOS
Os solos lateríticos são normalmente encontrados na faixa intertropical, conforme a
Figura 2.4. Essas regiões expressam condições climáticas que propiciam o intemperismo de
43
forma rápida e intensa, por apresentar altas temperaturas, com bastante chuvas, ambiente
úmido e pela percolação d’água (BERNUCCI,1995).
FIG 2. 4- Distribuição dos solos lateríticos em termos mundiais (CHARMAN, 1988 apud
BERNUCCI, 1995)
Há uma estimativa que os solos lateríticos abranjam cerca de 8,1% da superfície do globo
terrestre. Já no Brasil essa proporção cresce significativamente como pode se observar na
Figura 2.5.
44
FIG 2. 5- Distribuição dos solos lateríticos no Brasil (MEDINA e MOTTA, 1989)
Devido à grande proporção de solos que apresentam comportamento lateríticos no Brasil,
tornou-se interessante estudar esses solos a fundo, em busca de obterem-se respostas na
aplicação dos mesmos à área de pavimentação, visando-se a diminuírem-se custos com DMT
(Distância Média de Transporte).
ENSAIO TRIAXIAL ESTÁTICO
Os ensaios de laboratório são fundamentais para o estudo do comportamento de tensão-
deformação e avaliação da resistência dos solos. No segmento da pavimentação, o ensaio de
compressão simples vem sendo utilizado de forma tradicional para a determinação do
comportamento mecânico de misturas e solos já estabilizados. Para subsidiar as análises
mecanísticas, o ensaio utilizado para a determinação do comportamento tensão versus
deformação de materiais geotécnicos em pavimentação é o ensaio triaxial cíclico. Contudo, o
ensaio triaxial com carregamento estático destaca-se dos demais ensaios, por ser possível
45
permitir simular as diversas condições do campo e, além disto, também é possível determinar-
se o comportamento mecânico dos solos quando submetido a diferentes níveis de tensões.
De forma geral, o ensaio triaxial convencional isotrópico é composto de duas fases: na
primeira, a tensão confinante σ3 isotrópica é aplicada em uma fase de adensamento, e na
segunda, chamada de fase de cisalhamento, a tensão confinante é mantida constante e
aumenta-se o valor da tensão axial σ1, computando-se assim a tensão-desvio ∆𝜎𝑑 = 𝜎1 − 𝜎3.
PROCEDIMENTO DOS ENSAIOS
A célula triaxial consiste em uma câmara de acrílico transparente apoiada sobre uma base
de alumínio. A aplicação da carga axial ocorre pela ação do pistão e a pressão confinante
através de pressão aplicada no fluido dentro da célula, em geral, água.
O corpo de prova é envolvido por uma membrana de borracha, com a função de impedir
o contato do solo com água e variação de umidade durante o ensaio. A Figura 2.6 mostra os
detalhes de uma célula triaxial estática.
FIG 2. 6- Detalhe da célula triaxial (ORTIGÃO, 2007)
A drenagem do corpo de prova é controlada através da válvula durante o cisalhamento, ao
se fechar a válvula o ensaio é denominado ensaio não drenado. Em ensaios não drenados, as
46
poro-pressões são medidas pelo transdutor de pressão. A Figura 2.7 ilustra a medição de
poropressão, aplicação de contrapressão e variação volumétrica.
FIG 2. 7- Medições na base do corpo de prova: poropressão, variação de volume e
aplicação da contrapressão (ORTIGÃO, 2007)
O ensaio começa com a saturação da amostra, normalmente utiliza-se o próprio sistema
de pressão do equipamento para realizar a aplicação de uma pressão interna no corpo de
prova, que também é conhecida como contrapressão, desta forma aumenta-se o valor na
câmara, com o objetivo de se obter a pressão confinante σ3. A fim de se verificar a condição
de saturação, se faz necessário calcular o coeficiente de poropressão (também conhecido
como coeficiente B de Skempton).
Segundo Skempton (1943), a geração de poropressão pode ser estabelecida de acordo
com a Expressão 2.2 e os parâmetros A e B são relativos à poropressão. O parâmetro A
permite a avaliação do grau de saturação e depende da tensão confinante σ3, já o parâmetro B
depende da tensão desviadora σd, logo está ligada à poropressão gerada no cisalhamento. Para
solos saturados B=1 e para solos não saturados B<1, sabendo-se que tanto A quanto B são
parâmetros determinados experimentalmente.
∆𝑢 = 𝐵[∆𝜎3 + 𝐴(∆𝜎1 − ∆𝜎3)] (2.2)
A Figura 2.8 apresenta esquematicamente o significado de A e B.
47
FIG 2. 8- Definição dos coeficientes A e B, adaptado (MARANGON, 2011)
Após a saturação da amostra, aplica-se uma tensão de confinamento com o objetivo de
levar-se o material ao adensamento. Quando os valores de deformações convergem,
considera-se o término dessa primeira etapa.
Para os ensaios em que o cisalhamento é realizado em condições drenadas, deseja-se
medir a variação do volume do corpo de prova para saber as deformações volumétricas. Sabe-
se que essa medição é realizada com facilidade em solos saturados, visto que é possível
observar a quantidade de água que entra ou sai do corpo de prova, através da bureta graduada.
Na base do corpo de prova é possível aplicar-se uma pressão inicial u0 no interior da
amostra, conhecida como contrapressão, simultaneamente altera-se no mesmo valor a pressão
da água na célula σcel, sem alterar, portanto, a tensão efetiva.
A função da contrapressão é efetuar-se a saturação do corpo de prova e também de
facilitar as medições de poropressão e de deformação volumétrica ao longo do ensaio. Em
alguns casos por exemplo, ao extrair-se uma amostra saturada in situ, ela pode sofrer
perturbações durante o transporte até o local de ensaio, moldagem do corpo de prova e devido
ao armazenamento, ocasionando perda significativa de umidade e deixando de ser saturada. A
fim de contornar tal situação, é aplicada a contrapressão, para evitarem-se medições
equivocadas de poropressão, tornando-se o corpo de prova novamente saturado. No caso de
solos não saturados, promove-se a saturação do solo e, complementarmente, utiliza-se a
contrapressão.
Os ensaios triaxiais são executados em duas etapas, uma de adensamento e outra de
cisalhamento. As condições de drenagem variam nas duas fases e os ensaios são classificados
como: adensado drenado (Consolidated Drained -CD), adensado não-drenado (Consolidated
48
Undrained -CU) e não-adensado não-drenado (Unconsolidated Undrained -UU), conforme
descritos a seguir:
Adensado drenado (CID): é um ensaio lento, caracterizado pela drenagem permanente
do corpo de prova. Com o objetivo de adensar-se o corpo de prova, aplica-se a tensão
confinante σ3. Logo após, na fase de cisalhamento, a tensão axial é acrescida
lentamente, a fim de que a água sob pressão percole para fora do corpo de prova, até a
ruptura, sem geração de poropressão. A quantidade de água que sai durante o
carregamento axial é medida e, caso o corpo de prova esteja saturado, indica também a
variação volumétrica.
Adensado não-drenado (CIU): é considerado um ensaio rápido, a amostra é adensada,
primeiramente, sob a pressão hidrostática σ3. Em seguida, após aplicação lenta de σ3
na fase de cisalhamento, a amostra é levada a ruptura por uma rápida aplicação da
carga axial σ1, conduzindo à ruptura, sem variação volumétrica.
A condição essencial desse ensaio é não permitir-se nenhum adensamento adicional na
amostra durante a fase de aplicação da carga axial até a ruptura (σ1). Logo após o
adensamento sob σ3, fecham-se as válvulas de saída de água pelas pedras porosas. Na segunda
fase do ensaio, de aplicação de σ1, estima-se que a água dos vazios é que irá receber toda a
carga de pressão em forma de poropressão, mas, na verdade, parte dessa pressão axial é
recebida pela fase sólida do solo, já que a amostra não está totalmente confinada lateralmente,
como ocorre no ensaio de adensamento oedométrico. No ensaio triaxial, a amostra só está
envolvida por uma membrana de látex, há, portanto, condição da estrutura granular absorver
esforços cisalhantes desde o início do ensaio. Com a medida das poro-tensões, a resistência
em termos de tensões efetivas também é determinada, permitindo determinar a envoltória de
resistência em termos de tensão efetiva num prazo muito menor do que o ensaio CID, ou
ainda em termos de tensões totais.
Não adensado não drenado (UU): o ensaio baseia-se na aplicação da pressão
confinante no corpo de prova. Logo após, o mesmo é submetido ao carregamento
axial, sem qualquer tipo de drenagem. O teor de umidade permanece constante, tal
ensaio é normalmente interpretado com referência a tensões totais. Esse ensaio
também é considerado um ensaio rápido (Q de quick), já que não há drenagem.
49
2.3.2 CRITÉRIOS DE RUPTURA
O critério de ruptura é conceituado através de formulações que procuram expressar as
condições em que ocorre a ruptura dos materiais. Existem critérios de ruptura que
estabelecem máxima tensão de compressão, cisalhamento ou tração ou máxima deformação
(SOUZA PINTO, 2002).
Segundo Head (1986), a consideração de (𝜎1 / 𝜎3 ) máximo como critério de ruptura é
normalmente utilizada em algumas argilas, em ensaios não drenados, visto que a tensão
desvio continua a aumentar para grandes deformações. De acordo com Head (1986), existem
outros tipos de ruptura, como a resistência obtida para cisalhamento a volume constante ou a
resistência residual, na condição de estado crítico, ou até mesmo definida a partir das
deformações máximas admissíveis para um projeto. Na Figura 2.9 ilustra os diferentes
critérios para a determinação de ruptura do solo.
FIG 2. 9- Critérios para definição de ruptura, adaptado por Dias 2007(HEAD, 1986)
A resistência ao cisalhamento dos solos é estudada através da análise do estado de
tensões que provoca a ruptura do mesmo. O critério de ruptura de Mohr e de Coulomb é o
50
mais utilizado para a definição do comportamento dos solos. Na clássica Expressão 2.3 nota-
se o critério de Coulomb.
𝜏 = 𝑐 + 𝑡𝑔ɸ ∙ 𝜎 (2.3)
Sabendo que:
τ = tensão cisalhante;
σ = tensão normal existente no plano de cisalhamento;
c e Φ = constantes do material.
No critério de Coulomb não ocorre ruptura caso a tensão cisalhante não ultrapassar um
valor dado pela Expressão 2.3. Os valores de c e Φ são os parâmetros de resistência descritos
como intercepto de coesão e ângulo de atrito, respectivamente. Na Figura 2.10 (a) são
representados estes parâmetros.
O critério de Mohr é representado pelas envoltórias dos círculos relativos a estados de
ruptura. Na Figura 2.10 (b) pode ser observar que o círculo B, que não representa um estado
de tensões em que há ruptura, já o círculo A, é representativo de um estado de tensões na
ruptura, por desenvolver uma combinação crítica entre a tensão normal e a tensão cisalhante.
FIG 2. 10- Critério de Ruptura (a) de Coulomb e (b) de Mohr, adaptado (PINTO, 2002)
As curvas que formam a envoltória de Mohr são habitualmente substituídas por retas,
devido a dificuldade de aplicação e ajuste das mesmas.
Segundo Souza Pinto (2000), o critério de resistência de Mohr torna-se análogo ao de
Coulomb ao se traçar uma reta como a envoltória de Mohr, desta forma justifica a expressão
rotineira na Mecânica dos Solos de critério de Mohr-Coulomb. A resistência dos solos é
usualmente definida em termos de envoltória de tensão e do pico da curva tensão x
51
deformação, sendo comum nos ensaios triaxiais rotineiros. Na Figura 2.11, torna-se possível
interpretar a resistência ao cisalhamento em termos do critério de Mohr- Coulomb.
FIG 2. 11 - Envoltória de Mohr-Coulomb em termos das tensões efetivas (LAMBE &
WHITMAN, 1979)
De acordo com o mesmo autor, tanto o critério de Coulomb quanto o de Mohr não
consideram a tensão principal intermediária σ2, entretanto tais critérios traduzem de forma
satisfatória o comportamento dos solos, pois σ2 tem pouca influência na resistência dos solos.
Há critérios mais modernos que consideram as três tensões principais, normalmente
empregados em problemas especiais.
A ruptura será estabelecida caso seja desenvolvida a combinação crítica entre a tensão
normal e a tensão cisalhante efetiva. Em problemas que sejam conhecidos diversos estados de
tensões, cada um produzindo o efeito de cisalhamento do solo, o critério assume que uma
tangente comum pode ser obtida, conforme a Figura 2.12, englobando os círculos de Mohr,
representando o seu estado de tensões, sendo esta tangente comum à envoltória de ruptura do
solo.
52
FIG 2. 12- Envoltória de Mohr-Coulomb para vários níveis de tensão (LAMBE &
WHITMAN, 1979)
Neste critério, é impossível ocorrer um estado de tensões localizado acima da envoltória
de Mohr-Coulomb e a tensão principal intermediária não tem influência na resistência ao
cisalhamento do solo, sendo considerada igual a tensão principal menor.
Segundo Lambe e Whitman (1981), existem diversos fatores que determinam a
resistência do solo ao esforço cisalhante. Há os fatores que exercem influência na resistência
ao cisalhamento de um mesmo solos: índice de vazios, a tensão confinante, a velocidade do
carregamento, entre outros. E há também os fatores que causam a diferenciação da resistência
dos solos, para solos diferentes, sob mesma tensão de confinante e o mesmo índice de vazios:
o tamanho, a forma e a granulometria das partículas compõe o solo, entre outros, conforme
será discutido a seguir.
2.3.3 RESISTÊNCIA DAS AREIAS
Segundo Pinto (2002), como as areias são materiais permeáveis, logo há tempo suficiente
para que as poropressões geradas no carregamento se dissipem, por esta característica a
53
resistência das areias é usualmente definida em relação às tensões efetivas. As areias podem
ser classificadas tipicamente, com relação ao seu estado, como fofas e compactas.
Para as areias fofas, ao ser aplicado um carregamento axial, o corpo de prova responde
com ∆𝜎𝑑, que tende a crescer lentamente com a deformação, atingindo um valor máximo só
para deformações consideravelmente altas, ou seja, da ordem de 6 a 8%. Na Figura 2.13 estão
ilustrados os aspectos típicos de curvas tensão-deformação e também é possível observar-se
que ensaios realizados com tensões confinantes diferentes apresentam curvas homotéticas,
podendo-se admitir, numa primeira aproximação, que as tensões sejam proporcionais à tensão
confinante do ensaio.
FIG 2. 13- (a) (b) e (c) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de
areias fofas (PINTO, 2000)
Na Figura 2.13 (c) pode-se observar que, ao se traçar os círculos de Mohr que
representam as máximas tensões desviatórias (∆𝜎𝑑), já é esperado que a sua envoltória passe
pela origem, por se tratar de areia, sem coesão, visto que as tensões de ruptura foram
consideradas proporcionais às tensões confinantes. A resistência da areia é função do ângulo
de atrito interno efetivo (φ𝑓). As medidas de variação de volume durante o carregamento
axial indicam uma diminuição de volume, como apresenta a figura 2.13(b), sendo que, para
tensões confinantes maiores, as diminuições de volume são um pouco maiores.
Para o caso de areia compacta, é possível observar-se na Figura 2.14, o comportamento
típico de ensaios drenados de compressão triaxial.
54
FIG 2. 14-(d) (e) e (f) Resultado típicos de ensaios de compressão triaxial drenada de
areias compactas (PINTO, 2000)
Segundo Pinto (2000), a tensão desviadora cresce muito mais rapidamente com as
deformações até atingir um valor máximo de resistência de pico. Nota-se por outro lado, que
atingida esta resistência máxima, ao continuar o processo de deformação do corpo de prova, a
tensão desviadora (∆𝜎𝑑) diminui suavemente até estabilizar, esse ponto é conhecido como
resistência residual. A envoltória de resistência é representada a partir dos círculos
representativos do estado de tensão máxima.
A resistência de pico das areias compactas se expressa pelo ângulo de atrito interno
correspondente, mas é válido lembrar que, pode-se representar a resistência com os círculos
oriundos ao estado de tensões na condição residual, igualmente definem a envoltória passando
pela origem. O ângulo de atrito correspondente, chamado ângulo de atrito residual, é muito
semelhante ao ângulo de atrito interno desta mesma areia no estado fofo, pois as resistências
residuais são da ordem de grandeza das resistências máximas da mesma areia no estado fofo.
Com relação à variação de volume, observa-se que os corpos de prova apresentam,
inicialmente, uma redução de volume devido ao rearranjo iniciais das partículas, e posterior
expansão, e na resistência máxima, logo na ruptura, o corpo de prova apresenta maior volume
do que no início do carregamento.
Segundo Pinto (2000), os fatores que exercem maior influência na resistência ao
cisalhamento das areias são: o formato dos grãos, compacidade e a distribuição
granulométrica. O mesmo autor apresentou na Tabela 2.8 valores típicos de ângulos de atrito,
para tensões de 100 a 200 kPa.
55
TAB 2. 8- Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias (Pinto, 2000)
Compacidade
Característica Fofo a Compacto
Areias bem graduadas
de grãos angulares 37º a 47º
de grãos arredondados 30º a 47º
Areias malgraduadas
de grãos angulares 35º a 43º
de grãos arredondados 28º a 35º
2.3.4 RESISTÊNCIA DAS ARGILAS
Em função da baixa permeabilidade das argilas é necessário o conhecimento de sua
resistência em carregamento drenado, assim como carregamento não drenado. A resistência
de uma argila está diretamente relacionada ao índice de vazios em que ela se encontra, que é
referente às tensões presentes e passadas, e também à estrutura da argila.
Quando submetida a um carregamento hidrostático ou a um carregamento típico de
adensamento oedométrico, o comportamento tensão-deformação das argilas é bastante
diferente ao comportamento das areias, visto que apresentam curvas tensão-deformação
independentes para cada índice de vazios em estejam originalmente. O índice de vazios de
uma areia está relacionado as condições de sua deposição na natureza. As argilas
sedimentares são formadas com altos índices de vazios e, quando apresentam os índices
baixos, significa que sofreu um pré-adensamento. Logo, os corpos de prova de uma argila
homogênea representativos de diferentes índices de vazios iniciais apresentarão em suas
curvas de tensão-deformação uma única reta virgem, após alcançar a tensão de pré-
adensamento, conforme a Figura 2.15.
56
FIG 2. 15- Variação do índice de vazios em carregamento em argila (PINTO, 2000)
O ensaio drenado em argilas é considerado um ensaio lento, para que o excesso de
poropressão gerado seja desprezível, os parâmetros de resistência que são empregados são
efetivos, visto que são problemas analisados a longo prazo, ou seja, o excesso de poropressão
gerado devido às solicitações já foi dissipado. O pré-adensamento está ligado diretamente à
resistência das argilas, conforme a Figura 2.16.
FIG 2. 16- Curvas de tensão-deformação comparativas NA e PA (PINTO, 2000)
De acordo com a figura 2.16, a amostra PA (pré-adensada) apresenta maior resistência,
que é uma resistência de pico, que a amostra NA (normalmente-adensada).
No ensaio não drenado, executado em amostras de argilas, há geração de excesso de
poropressão na fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente na fase de
compressão axial (ensaio CIU), nesse ensaio não há variação volumétrica do corpo de prova.
Para efeito de cálculo, os parâmetros de resistências empregados são referentes às tensões
totais, e as análises são realizadas a curto prazo, logo, admite-se que a poropressão gerada
com o carregamento são próximas ao problema real.
57
Na Figura 2.17 é apresentada a comparação entre o carregamento axial drenado (CID) e
não drenado (CIU) de corpo de prova adensados sob a mesma tensão confinante,
considerando o solo normalmente adensado.
FIG 2. 17- Comparação entre carregamento axial ensaio CID e CIU adaptado (PINTO,
2000).
2.3.5 MÓDULO DE ELASTICIDADE
Através dos ensaios de compressão triaxial podem ser obtidos parâmetros de
deformabilidade. Os ensaios conhecidos como convencionais estão associados à tensão de
confinamento constante. Na Figura 2.18 (a) e (b), torna-se possível interpretarem-se as
deformações de um corpo de prova cilíndrico, obtendo-se dois parâmetros fundamentais na
Mecânica dos Solos: Módulo de Elasticidade e o Coeficiente de Poisson.
FIG 2. 18- Parâmetros encontrados através do Ensaio Triaxial (VELLOSO & LOPES,
2010)
Tais parâmetros estão associados a um estado de tensões de campo ou umidade, que é
considerado que o mesmo se manterá inalterado durante a etapa de carregamento. Na
58
Expressão 2.4 e 2.5 torna-se possível calcular o Módulo de Elasticidade e Coeficiente de
Poisson, respectivamente.
𝐸 =∆𝜎1
∆𝜀1=
𝜎1−𝜎3
𝜀1 (2.4)
𝑣 =∆𝑟 𝑟⁄
∆ℎ ℎ⁄= −
∆𝜀3
∆𝜀1 (2.5)
A interpretação da Figura 2.18 (b) indica um módulo tangente, que é obtido através de
um ponto intermediário entre a origem e uma tensão correspondente a 1/2 ou 1/3 da tensão na
ruptura, mas o Módulo de Elasticidade pode ser obtido de diversas formas, conforme se pode
observar na Figura 2.19.
FIG 2. 19- Diferentes formas de se obter o Módulo de Elasticidade através de Ensaio
Triaxial (VELLOSO & LOPES, 2010).
Os módulos podem ser classificados como:
Módulo tangente na origem (𝐸𝑡,0);
Módulo tangente na variação de tensões esperada (𝐸𝑡,∆𝜎);
Módulo de descarregamento-recarregamento (𝐸𝑢𝑟)
59
2.3.6 RESISTÊNCIA DOS SOLOS DE PLATAFORMAS FERROVIÁRIAS
A plataforma é normalmente constituída por solos, sendo estes naturais ou tratados, ou
até mesmo por obras de arte como pontes de concreto, de aço ou outras (STOPATTO, 1987).
Já em relação à resistência do solo de uma plataforma, esta é caracterizada pelo coeficiente de
Poisson, coesão, ângulo de atrito interno, módulo de resiliência/elasticidade. Os valores de
Poisson utilizados para a plataforma e outras camadas que compõem a via variam de 0,1 e
0,5. Segundo CERNICA (1995), o coeficiente de Poisson pode ser encontrado em muitas
referências para diferentes materiais, exceto para os solos, onde os valores variam de forma
ampla de acordo com características específicas.
MEDINA (1997) apresentou valores mais usuais de coeficiente de Poisson para alguns
tipos de materiais, conforme pode ser visto na Tabela 2.9.
TAB 2. 9- Valores de coeficientes de Poisson
Valores de Coeficiente de Poisson
Material μ
Concreto de Cimento Portland 0,15
Mistura Asfálticas 0,25
Materiais Granulares 0,35
Solos Argilosos 0,45
Aço 0,30
Titânio 0,34
Fonte: MEDINA (1997)
Segundo SGAVIOLI (2012), a coesão real do solo pode ser definida de uma forma
genérica como a resistência ao cisalhamento de um solo quando não há nenhuma tensão
externa sobre ele. Esse tipo de resistência pode ter três origens, tais como:
60
- a presença de um cimento natural que promove um processo de aglutinação dos grãos;
- é função do pré-adensamento;
- devido as ligações externas exercidas pelo potencial atrativo de natureza coloidal ou
molecular.
Segundo Gaioto (1979), alguns parâmetros dos solos influenciam diretamente na
resistência ao cisalhamento de argilas e areias. Em areias, o imbricamento e a resistência dos
grãos são os dois principais fatores que exercem influência na resistência, quanto maior for a
graduação das areias, melhor será o imbricamento, consequentemente melhor será a
resistência ao cisalhamento. Portanto, o ângulo de atrito que afeta essa resistência ao
cisalhamento varia de 25 a 35° para as areias consideradas grossas, e entre 35 a 45° para as
areias finas.
Para as argilas, a resistência é influenciada por forças de atração, de natureza coloidal,
gerando a parcela de coesão, que não existe para areias.
As propriedades dos solos, juntamente com o ângulo de atrito e a coesão podem ser
expressas graficamente através do círculo de Mohr-Coulomb. A teoria de ruptura de Mohr é
representada através da Expressão 2.3, sabendo-se que a mesma expressa a tensão cisalhante
do solo (CERNICA, 1995).
Segundo CERNICA (1995), em areias e outros materiais granulares menos coesivos,
ocorre uma diminuição desprezível no ângulo de atrito do solo, devido ao aumento da tensão
de confinamento. Logo, é notório o conhecimento de que a resistência ao atrito interna é
gerada pelo atrito por rotação e por escorregamento. A resistência ao cisalhamento do solo
depende da relação de outras variáveis, como o grau de saturação, a consistência, o formato
das partículas, entre outras.
61
2.4 PROGRAMA FERROVIA 3.0
O programa Ferrovia foi desenvolvido no Brasil, apresentado em 1994, por Regis Martins
Rodrigues e atualizado em 2002 para a versão 3.0, de acordo com Medina e Motta (2015), o
programa emprega o método dos elementos finitos para analisar os trilhos, dormentes e
fixações, já para o lastro, sublastro e subleito utiliza o método de camadas finitas. E, para a
realização da modelagem numérica, é preciso saber as forças geradas através do movimento
dos trens subdivididas em:
Esforço vertical: é originado através das tensões mecânicas na linha e, em geral, os
modelos estruturais geotécnicos consideram somente esse carregamento, por exercer
influência no dimensionamento dos componentes de uma via férrea. Os trilhos e dormentes
possuem comportamento elástico, já as camadas subjacentes apresentam comportamento
elastoplástico.
Esforço transversal: exerce influência na segurança, em condições específicas pode
ocasionar o descarrilamento do trem.
Esforço longitudinal: é originado através da aceleração e frenagem, ocorre também
devida às mudanças no comprimento dos trilhos, aos afundamentos e também mudanças
geométricas do alinhamento.
Em suma, os programas computacionais usuais consideram apenas o efeito do esforço
vertical para a realização do dimensionamento. Para ferrovias, considerando-se que o trem
passe em baixa velocidade, admite-se que as rodas e os trilhos estão livres de defeitos e que o
contato metal-metal é liso, ou seja, sem rugosidade, logo não se considera o fator dinâmico,
por ser desprezível sobre estas condições.
O programa foi estruturado na forma de superposição de programas, logo permite
considerar a elasticidade não linear dos solos e materiais granulares, desta forma e segundo
MEDINA e MOTTA (2015) utiliza o método dos elementos finitos para análise dos trilhos,
dormentes e fixações e o método das camadas finitas na análise do lastro, sublastro e subleito.
Obtidas as matrizes de flexibilidade, pode se ter por inversão a matriz de rigidez da grade
62
(“superestrutura”), [𝐾𝑠], e a das camadas subjacentes (“fundação”), [𝐾𝑓]. Os deslocamentos
verticais e as rotações dos pontos nodais, δ, são calculados pela resolução da Expressão 2.6.
([𝐾𝑠]+ [𝐾𝑓]) δ = P (2.6)
Sabendo-se que:
P é o vetor de cargas verticais e momentos externos aplicados ao sistema.
Segundo RODRIGUES (1994), o programa permite considerar a elasticidade não linear
dos solos e materiais granulares, podendo executar o mesmo por partes, realizando as
iterações necessárias. Nos modelos estruturais, há a possibilidade de verificar as ocorrências
de rupturas localizadas.
Em sua fase inicial, o programa Ferrovia admitia 11 dormentes, mas após algumas
atualizações, foi possível representar 22 dormentes, devido a condição de simetria em relação
ao último dormente. A última atualização do programa foi em 2006, e incluiu uma nova
ferramenta denominada Heterogeneidade que permite alterar as informações dos parâmetros
relacionados aos valores dos dormentes e fixações. Para cada fixação deve ser informado o
fator a ser aplicado ao coeficiente de mola correspondente, e para cada dormente devem ser
informados os valores que afetarão o módulo de elasticidade, o momento de inércia e a área
de seção transversal.
A sequência de operação do programa é a seguinte (MEDINA e MOTTA, 2015):
i. Montagem da matriz de rigidez da grade [𝐾𝑠].
ii. A partir dos valores iniciais dos módulos de resiliência das camadas subjacentes à
grade, monta-se a matriz de rigidez do conjunto de camadas, [𝐾𝑓].
iii. Aplicação do carregamento externo e cálculo dos deslocamentos e rotações nodais.
iv. Determinação do diagrama de tensões de contato entre cada dormente e o tipo de
lastro.
63
v. Aplicação do diagrama de tensões de contato transmitidas pelos dormentes às camadas
subjacentes. Aplica-se o programa de camadas finitas ELASTMCF incremental, para o
cálculo das tensões e deformações em cada camada.
vi. Com os novos módulos de resiliência das subcamadas retorna-se ao passo 2. Repetem-
se os passos de 2 a 5 tantas vezes quantas forem necessárias para a convergência de todos os
resultados;
vii. Cálculo dos momentos fletores e forças cortantes nos trilhos e dormentes.
Segundo SPADA (2003) as tensões de contato negativas são descartadas no programa,
porque não há tensões de tração entre o dormente e o lastro. Da mesma forma, o programa
não admite tensões de tração no cálculo dos módulos de resiliência dos materiais granulares.
A malha de pontos nodais da grade, é composta de onze dormentes, mas devido à simetria,
são contabilizados 22 dormentes. Sabendo-se que cada dormente é dividido em dez elementos
de viga [𝐾𝑠], como mostrada na Figura 2.20.
FIG 2. 20- Malha de elementos finitos do Programa Ferrovia (SPADA, 2003)
A malha é composta por elementos, pontos nodais, molas, trilhos e dormentes. A fim de
se entender melhor a malha de elementos finitos do Ferrovia 3.0, foi elaborada a Tabela 2.10.
64
TAB 2. 10- Características da malha de elementos finitos do Programa Ferrovia.
Características Descrições
Número de elementos – 176 1 a 110 (elementos de dormente, sendo 10
elementos por dormente e sabendo-se que são
representados 11 dormentes)
111 a 143 (elementos referentes ao trilho,
não estão incluídas as regiões de contato trilho-
dormente)
155 a 176 (são regiões de contato que
possuem elementos distintos)
Número de pontos nodais – 167 1 a 121 (referente aos dormentes)
122 a 167 (referente aos trilhos)
Pontos de contato trilho-
dormente
Existem 2 pontos nodais interligados por
uma mola (fixação). O coeficiente K deve ser
informado. F = Kx. Sendo K em kgf/cm
Componente de trilho São 2 componentes de trilho sobre os dormentes,
propiciando carregamento em L/2.
Componente de dormente São 22 o número de dormentes que
compõem a malha
As saídas do programa incluem tensão máxima no contato dormente-lastro, tensões de
tração e de cisalhamento nos trilhos e dormentes, esforço cortante e momento fletor nos
trilhos e dormentes, força de reação trilho-dormente, deflexão máxima no trilho, deflexão
máxima no lastro e tensão máxima de compressão no topo do subleito.
65
2.5 CONSIDERAÇÕES PARCIAIS
Para esta pesquisa, foi necessário abordarem-se inúmeros assuntos, nos quais os mais
importantes foram referentes aos componentes de uma ferrovia e as solicitações de esforços
que a mesma é submetida. Para os ensaios triaxiais foi abordado o comportamento típico de
solos arenosos e argilosos. No local de estudo, espera-se a ocorrência de solos mais
heterogêneos, e não areias ou argilas, mas serve como base para as futuras interpretações. Já
para o ensaio MCT, foi exposto a vasta área de ocorrência de solos tropicais no Brasil,
salientando a importância do estudo de utilização de solos tropicais na área de pavimentação,
visto que algumas metodologias se remetem a solos bastante diferentes dos solos brasileiros, a
metodologia MCT possibilitou classificar tais solos entre duas principais vertentes: lateríticos
e não lateriticos. Também foi exposta a importância de ensaios ao se pensar em um aumento
de carga, por fornecer parâmetros imprescindíveis dos solos estudados e que serão
empregados posteriormente no programa Ferrovia. Para aplicação do programa Ferrovia,
houve uma apresentação de seu funcionamento e também foram mencionadas suas principais
características.
66
CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
3.1 LOCALIZAÇÃO
A área objeto de estudo está situada entre os municípios de Barra do Pirai e Japeri,
localizada no Estado do Rio de Janeiro, pertencente à Região Sul Fluminense e está
compreendido entre o km 64 e o km 108,222 da Ferrovia do Aço, sob concessão da MRS
Logística S.A. Este trecho foi escolhido por apresentar os piores resultados nos ensaios
preliminares. Trata-se de segmento ferroviário com mais de 100 anos de existência, composto
de duas linhas com tráfego, em geral, carregado na Linha 1 e descarregado na Linha 2, com
inúmeros cortes e aterros e com rampas elevadas com inclinações até de 2,4%. Através de
análises preliminares com base em poços de prospecção realizados, foi possível confirmar que
a ferrovia não possui a camada de sublastro neste trecho, o que já era previsto por tratar-se de
ferrovia antiga.
Esta pesquisa é uma parte de um estudo que a MRS Logística está realizando, o estudo
completo é referente a todos os trechos que estão localizados no estado do Rio de Janeiro e
Minas Gerais, que, quando somados, representam cerca de 800 km de via.
Na Figura 3.1, nota-se que este ramal possui elevada importância por interligar o Estado
de Minas Gerais, que é o atual maior produtor de minério de ferro do Brasil, à zona portuária
do Estado do Rio de Janeiro, abrangendo 3 influentes portos brasileiros: Porto do Rio de
Janeiro, Itaguaí (Sepetiba) e Ilha de Guaíba.
67
FIG 3. 1-- Mapa ferroviária da região de estudo. (Adaptado da Agência Nacional de
Transportes Ferroviário e MRS Logística 2013
3.2 CARACTERÍSTICA DA VIA
O principal tipo de vagão que trafega na via em questão é o GDU, que possui uma carga bruta
(TB) de 150 toneladas, equivalente ao peso da tara somado ao peso da carga transportada, de
acordo com a Figura 3.2. As principais características da via pertencente ao trecho da Serra do
Mar estão listadas na Tabela 3.1.
68
FIG 3. 2- Desenho esquemático do vagão GDU
TAB 3. 1- Informações da via
Componentes Características
Trilho TR 68
Dormente Madeira bitola larga (24x17x280cm)
Bitola Larga (160 cm)
Extensão Cerca de 44 km
Velocidade Média da Via 36 km/h
Distância entre eixo de dormentes 54 cm
Entrevia 3,60 m
Distância entre eixo de rodas 1,83 m
Principal Tipo de Vagão GDU (150 toneladas)
No período de 2008 à 2014, a ferrovia teve uma expressiva participação no transporte de
carga no Porto de Santos, conquistando o impressionante crescimento de 81%, conforme
ilustrado na Figura 3.3. Em 2015, no Encontro Temático sobre Logística, promovido pela
Câmara de Comércio Argentino-Brasileiro, no Estado de São Paulo, relatando-se a
preponderância da ferrovia para o Porto de Santos, visto que 25% do total de carga que se
movimentou no porto veio através da ferrovia no ano de 2014.
69
FIG 3. 3- crescimento na participação da ferrovia no Porto de Santos (MRS 2015)
Em virtude dos fatores mencionados, torna-se evidente a importância e influência que
este ramal tem para a constante movimentação de cargas nos portos brasileiros. Mas é válido
lembrar que o ramal Serra do Mar é considerado um ponto crítico desta ferrovia, visto que
ocorreu a duplicação sem se realizar um estudo mais aprofundado das solicitações das tensões
nas camadas de suporte.
3.3 ASPECTOS CLIMÁTICOS E GEOMORFOLÓGICOS DA ÁREA DE ESTUDO
A Figura 3.4 apresenta as mesorregiões do Estado do Rio de Janeiro, sabe-se que a região de
estudo está localizada nas regiões Sul Fluminense e Metropolitana do Rio de Janeiro.
70
FIG 3. 4- Mesorregiões e Microrregiões Geográficas do Estado do Rio de Janeiro
(CIDE, 2010)
A região Paraíba do Sul, que está localizada na mesorregião Sul Fluminense, apresenta o
clima caracterizado como subtropical quente, com temperatura média anual entorno de 18° C
e 24° C. Nas cabeceiras mineiras da bacia e nos pontos mais altos da Serra do Mar e Serra da
Mantiqueira ocorrem as máximas precipitações, chegando valores de 2.250 mm/ano. No
verão, esta região é caracterizada pelas precipitações acumuladas entre 200 e 250 mm/mês
nos meses que apresentam máxima precipitação (dezembro e janeiro). O período de inverno,
entre os meses de maio a agosto, corresponde ao período mais seco, com pouca chuva, o
acúmulo de precipitação é inferior a 50 mm/mês. A Figura 3.5 mostra a precipitação anual e
as regiões hidrográficas no Estado do Rio de Janeiro.
71
FIG 3. 5- Precipitação anual média no Estado do Rio de Janeiro (SEA, 1980)
Os estudos geomorfológicos existentes na região auxiliam a análise genética dos solos de
base da via férrea. Estes solos foram ensaiados buscando informações que esclarecessem e/ou
confrontassem as especificações dos materiais extraídos para a realização de ensaios. Na
Figura 3.6, é possível observar-se o mapa geomorfológico do Estado do Rio de Janeiro, e na
Figura 3.7 nota-se o detalhe do trecho da região da Serra do Mar.
FIG 3. 6- Mapa geomorfológico e regiões hidrográficas do Estado do Rio de Janeiro
(SEA/INEA, 2011)
72
FIG 3. 7- Mapa Geomorfológico da Região da Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço
Geológico Brasileiro, 2015
No mapa, pode se observar numerações distinguindo-se diferentes tipos de
características geomorfológicas. Para simplificar a descrição dos elementos que estão
compreendidos na região estudada, serão expostas as características de cada elemento no
Quadro 1.
Quadro 1: Descrição Geomorfológica - Região Serra do Mar, adaptado CPRM/ Serviço
Geológico Brasileiro, 2015
Localização
no mapa Características Geomorfológicas
221
Formas de relevo residuais, com sedimentação de colúvios,
remanescentes do afogamento generalizado do relevo produzido pela
sedimentação flúvio-marinha que caracteriza as baixadas litorâneas.
Densidade de drenagem muito baixa com padrão de drenagem
dendrítico e drenagem imperfeita nos fundos de vales afogados.
Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a 100 m e
gradientes suaves.
73
222
Morrotes e Morros Baixos Isolados. Formas de relevo residuais,
com sedimentação de colúvios, remanescentes do afogamento
generalizado do relevo produzido pela sedimentação flúvio-marinha,
que caracteriza as baixadas litorâneas. Densidade de drenagem muito
baixa com padrão de drenagem dendrítico e drenagem imperfeita dos
fundos de vales afogados. Predomínio de amplitudes topográficas
entre 100 e 200m e gradientes suaves a médios.
232
Domínio Colinoso (zona típica do domínio de "mardemorros"),
com sedimentação de colúvios e alúvios. Ocorrência subordinada de
morrotes alinhados e morros baixos. Densidade de drenagem média
com padrão de drenagem variável, de dendrítico a treliça ou
retangular. Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a 100m
e gradientes suaves.
253
Constituem-se em escarpas bastante dissecadas por erosão fluvial
e/ou abatimento tectônico. Densidade de drenagem alta a muito alta
com padrão de drenagem variável, de paralelo a dendrítico, ou treliça
a retangular. Predomínio de amplitudes topográficas inferiores a
500m e gradientes elevados, com ocorrência de colúvios e depósitos
de tálus, solos rasos e afloramentos de rocha.
Segundo DARIVA (2016), a classificação pedológica para o trecho escolhido,
localizado na Serra do Mar, apresentou comportamento semelhante à classe do latossolo
vermelho distrófico, conforme a Tabela 3.2.
TAB 3. 2- Principais ocorrências das classes pedológicas
Amostra Macrorregião Classificação Pedológica
78+860 Região Metropolitana Latossolo Vermelho
Distrófico
91+754 Centro Sul
Fluminense
Latossolo Vermelho
Distrófico
Fonte: (DARIVA, 2016)
74
3.4 CONSIDERAÇÕES PARCIAIS
Ao final este capítulo, pode se concluir que a região estudada é bastante influente para o
transporte de minério nacional, sendo responsável pela interligação entre os modais
ferroviários e hidroviários do Estado do Rio de Janeiro. Após o aprofundamento do clima e
geomorfologia dos solos que compõem a região Serra do Mar, que está na localizada nas
regiões Sul Fluminense e Metropolitana do Rio de Janeiro, foi possível observar a ocorrência
de latossolo vermelho distrófico. Os latossolos são constituídos, predominantemente, por
material mineral, apresentando horizonte B latossólico abaixo de qualquer tipo de horizonte
A, dentro de 200 cm a 300 cm da superfície do solo. Caso o horizonte A apresente espessura
maior que 50 cm, esses solos apresentam, em geral, as seguintes características: geralmente
são profundos, velhos, bem drenados, baixo teor de silte, baixo teor de materiais facilmente
intemperizáveis. Logo, pode-se notar que um trecho consideravelmente curto, apresenta
tipologias de solos bastante distintas, o que pode dificultar o entendimento do comportamento
dos solos que compõem a camada de subleito.
75
MATERIAIS E MÉTODOS
A seleção dos materiais para estudo e a investigação experimental foram conduzidos de
maneira a possibilitar a análise do comportamento tensão versus deformação do material da
plataforma ferroviária, considerando-se o que se espera ser a pior condição. O estudo tem
como objetivo analisar as condições existentes na via permanente de uma ferrovia e avaliar a
capacidade de suporte da plataforma frente à solicitação de um acréscimo de carga por eixo na
camada do subleito, com o auxílio do programa Ferrovia 3.0, sabendo-se que a carga atual é
de 32,5 t/eixo e que se espera aumentar para 36 t/eixo, ou seja, aproximadamente 11% de
majoração do carregamento atual.
O trecho que será analisado é conhecido como Trecho 1, na região Serra do Mar, que é
localizada no Estado do Rio de Janeiro e está compreendido entre o km 64 a km 108,222.
Conforme já mencionado anteriormente, trata-se de um importante trecho que serve como um
meio de integração entre as minas de ferro, localizadas no Estado de Minas Gerais com as
zonas portuárias do Estado do Rio de Janeiro.
Com objetivo de se obterem-se dados referentes somente do trecho da Serra do Mar,
foram selecionados pontos estratégicos a fim de realizar 55 poços de prospecção para a coleta
de amostras deformadas, equidistantes aproximadamente de 800 metros. Na avaliação visual
percebeu-se que a região é caracterizada por um elevado grau de degradação da via
permanente. Por ser uma via férrea centenária, já era esperado que não houvesse a camada de
sublastro, ou seja, a camada de lastro foi apoiada diretamente na camada de subleito; tal fato
pode ser um dos percussores do problema generalizado de colmatação do lastro ferroviário,
existindo apenas uma ressalva, o poço 007 é o único que não apresentou comportamento de
lastro colmatado.
4.1 SELEÇÃO DOS SOLOS – AMOSTRAS INDEFORMADAS
76
A extração de material para as análises foi feita na área intermediária a dois dormentes
adjacentes, com uma largura que possibilitaria a coleta das amostras e uma profundidade que
não abalaria a estabilidade do poço. Foram coletadas uma amostra de lastro e uma amostra do
subleito, também foi determinada a espessura da camada de lastro.
O procedimento de coleta de amostras indeformadas foi norteado através do DNER-PRO
002/96.
A escavação foi iniciada entre os dois dormentes, conforme representado na Figura
4.1(a), ao se atingir a base dos dormentes, ocorreu a coleta de uma amostra de 60 kg de lastro
localizada abaixo do dormente, por ser uma área que sofre maior influência do carregamento,
ou seja, uma zona mais degradada. Após se coletar a amostra de lastro, deu-se continuidade a
escavação até chegar a camada do subleito, onde foi retirada uma amostra também de 60 kg,
com o objetivo de se realizarem os demais ensaios para a mesma amostra coletada, conforme
ilustrada na Figura 4.1(b).
FIG 4. 1—Esquematização do poço de coleta - Trecho Barra do Piraí a Japeri. (b) Corte
- esquema do poço de coleta do trecho estudado, adaptado (MUNIZ & SPADA, 2014)
77
4.2 ENSAIOS NAS CAMADAS DE LASTRO E SUBLEITO
A fim de se obterem resultados para subsidiar as análises com o programa Ferrovia,
foram executados ensaios de laboratório para cada amostra. É válido lembrar que a camada de
subleito foi escolhida para a execução do maior número de ensaios, visto que a camada de
lastro apresentou a condição de colmatação ao longo de todo o trecho, não necessitando, desta
forma, um elevado número de ensaios, por se tratar de uma camada relativamente homogênea.
A Tabela 4.1 descreve a programação de ensaios para cada poço de prospecção.
TAB 4. 1- Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de lastro (L)
e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar
ENSAIOS RELIZADOS
Poço km Prof. de coleta Tipo de
amostra
Granul. Limites de
Atterberg
CBR
P001 65+500 0,18-0,36 L ✓
0,55-0,91 SLt ✓ ✓ ✓
P002 66+820 0,18-0,39 L ✓
0,89-1,33 SLt ✓ ✓
P003 67+340 0,14-0,40 L ✓
0,75-1,05 SLt ✓ ✓ ✓
P004 68+780 0,16-0,36 L ✓
1,20-1,52 SLt ✓ ✓ ✓
P005 69+280 0,16-0,37 L ✓
0,98-1,18 SLt ✓ ✓
P006 70+520 0,18-0,39 L
0,50-0,83 SLt ✓ ✓ ✓
P007 71+490 0,18-0,41 L ✓
0,63-1,02 SLt ✓ ✓ ✓
P008 73+330 0,18-0,37 L ✓
1,20-1,53 SLt ✓ ✓
P009 74+050 0,18-0,45 L ✓
1,20-1,67 SLt ✓ ✓ ✓
P010 75+000 0,17-0,44 L ✓
0,70-1,11 SLt ✓ ✓ ✓
78
TAB 4.1: Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de
lastro (L) e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar (Continuação)
Poço km Prof. de coleta Tipo de
amostra
Granul. Limites de
Atterberg
CBR
P011 75+800 0,17-0,37 L
1,20-2,09 SLt ✓ ✓ ✓
P012 76+500 0,18-0,37 L ✓
0,50-0,98 SLt ✓ ✓
P013 77+040 0,16-0,40 L ✓
0,49-0,89 SLt ✓ ✓ ✓
P014 77+682 0,14-0,39 L ✓
0,61-1,29 SLt ✓ ✓ ✓
P015 77+940 0,19-0,38 L ✓
0,80-0,95 SLt ✓ ✓ ✓
*P016 78+860 0,16-0,39 L ✓
0,90-1,18 SLt ✓ ✓ ✓
P017 79+350 0,18-0,38 L ✓
0,68-1,05 SLt ✓ ✓
P018 80+365 0,18-0,39 L ✓
0,56-0,86 SLt ✓ ✓ ✓
P019 81+340 0,14-0,36 L
0,70-1,12 SLt ✓ ✓ ✓
P020 82+041 0,16-0,38 L ✓
0,63-0,86 SLt ✓ ✓
P021 82+050 0,16-0,38 L
0,79-1,21 SLt
P022 82+670 0,17-0,45 L ✓
1,08-1,67 SLt ✓ ✓ ✓
P023 83+490 0,16-0,33 L ✓
0,71-1,15 SLt ✓ ✓ ✓
P024 84+667 0,13-0,34 L ✓
0,52-0,90 SLt ✓ ✓ ✓
P025 85+080 0,16-0,34 L ✓
0,65-0,94 SLt ✓ ✓
P026 85+790 0,14-0,36 L ✓
0,70-1,10 SLt ✓ ✓ ✓
P027 86+500 0,16-0,37 L ✓
0,68-1,01 SLt ✓ ✓ ✓
P028 86+950 0,16-0,40 L
0,80-1,20 SLt ✓ ✓ ✓
P029 89+870 0,10-0,32 L ✓
0,68-1,10 SLt ✓ ✓
79
TAB 4.1: Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de
lastro (L) e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar (Continuação)
Poço km Prof. de coleta Tipo de
amostra
Granul. Limites de
Atterberg
CBR
P030
90+258 0,18-0,32 L ✓
0,74-1,08 SLt ✓ ✓ ✓
P031 91+330 0,17-0,34 L
1,10-1,43 SLt ✓ ✓ ✓
*P032 91+743 0,20-0,40 L ✓
1,06-1,33 SLt ✓ ✓ ✓
P033 92+240 0,15-0,47 L ✓
1,00-1,50 SLt ✓ ✓
P034 92+768 0,14-0,32 L ✓
0,68-0,99 SLt ✓ ✓ ✓
P035 93+581 0,17-0,37 L ✓
0,60-0,90 SLt ✓ ✓ ✓
P036 94+247 0,15-0,38 L ✓
0,76-0,96 SLt ✓ ✓ ✓
P037 95+006 0,17-0,42 L ✓
0,75-0,97 SLt ✓ ✓
P038 95+608 0,14-0,38 L ✓
0,59-0,83 SLt ✓ ✓ ✓
P039 95+881 0,15-0,390 L ✓
0,82-1,02 SLt ✓ ✓ ✓
P040 96+494 0,20-0,45 L
0,64-0,96 SLt ✓ ✓ ✓
P041 97+428 0,15-0,35 L ✓
0,53-0,76 SLt ✓ ✓ ✓
P042 98+045 0,15-0,39 L ✓
0,51-0,75 SLt ✓ ✓
P043 98+620 0,15-0,39 L ✓
0,58-0,77 SLt ✓ ✓ ✓
P044 99+435 0,16-0,45 L ✓
0,65-0,93 SLt ✓ ✓ ✓
P045 101+058 0,18-0,41 L ✓
0,70-0,94 SLt ✓ ✓
*P046 102+010 0,17-0,40 L
0,90-1,10 SLt ✓ ✓ ✓
P047 102+295 0,16-0,40 L ✓
0,45-0,63 SLt ✓ ✓ ✓
P048 102+800 0,15-0,33 L ✓
0,70-1,20 SLt ✓ ✓ ✓
80
TAB 4.1: Relação de ensaios de caracterização realizados para as amostras de
lastro (L) e subleito (SLt) do trecho Serra do Mar (Continuação)
ENSAIOS RELIZADOS
Poço km Prof. de coleta Tipo de
amostra
Granul. Limites de
Atterberg
CBR
P049 103+815 0,10-0,32 L ✓
0,59-0,83 SLt ✓ ✓ ✓
P050 104+110 0,10-0,30 L ✓
0,43-0,79 SLt ✓ ✓
P051 105+150 0,17-0,45 L ✓
1,02-1,53 SLt ✓ ✓ ✓
P052 106+080 0,17-0,44 L ✓
0,95-1,33 SLt ✓ ✓ ✓
P053 107+010 0,18-0,38 L ✓
0,49-0,71 SLt ✓ ✓ ✓
P043 107+480 0,18-0,45 L ✓
0,60-0,87 SLt ✓ ✓
P055 107+975 0,12-0,44 L ✓
0,64-1,03 SLt ✓ ✓ ✓
101 43 40 FONTE: Adaptado MRS Logística, 2014
4.3 CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS DO SUBLEITO
Para caracterizarem-se os solos pertencentes à camada do subleito da ferrovia em estudo,
foram determinadas a umidade ótima e a densidade máxima com o ensaio de compactação, de
acordo com DNER-ME 129/94; a granulometria, de acordo com DNER-ME 080/94; os
ensaios para determinação dos Limites de Atterberg, de acordo com as normas NBR-
6459/ABNT e NBR-7180/ABNT e o CBR, de acordo com DNER-ME 049/94. Os resultados
destes ensaios permitiram a classificação dos solos segundo o Sistema Unificado e HRB
(Highway Research Board).
Os ensaios de compactação, granulometria, determinação dos limites de Atterberg e CBR
foram realizados pelo 2º Batalhão Ferroviário – 2º BFv, em Araguari, no Estado de Minas
Gerais.
81
4.4 COLETA DE AMOSTRAS INDEFORMADAS DO SUBLEITO
Posteriormente à análise dos resultados dos poços, foi feita a seleção dos pontos
estratégicos para coleta das amostras indeformadas do material de subleito, a fim de se
realizarem ensaios triaxiais de resistência e triaxiais cíclicos, salientando-se que o trabalho
proposto engloba a parte dos ensaios triaxiais estáticos e os resultados dos ensaios triaxiais
cíclicos foram discutidos por (DARIVA, 2016).
No presente trabalho, os locais que foram escolhidos como prioritários para uma análise
aprofundada são localizados no trecho do ramal Serra do Mar, mas houve também a
preocupação de organizarem-se e analisarem-se os ensaios realizados em amostras coletadas
nos demais ramais que compõem a malha ferroviária, englobando-se os Estado do Rio de
Janeiro e Minais Gerais. Tais análises estão apresentadas nos Anexos A e B.
A escolha desses locais se deu pelo fato da região Serra do Mar ser um dos trechos mais
degradados da ferrovia sob concessão da MRS Logística, em função do tipo de solo
interceptado, a variabilidade de condições do trecho, pelo número total de amostras
disponíveis e também através de visitas técnicas.
A coleta de amostras indeformadas ocorreu próxima aos poços de prospecção, cujas
amostras haviam sido submetidas a ensaios de caracterização e de CBR, com o intuito de
obter-se um melhor reconhecimento dos solos da região estudada.
Na região da Serra do Mar foram observados três diferentes tipos de solos através da
classificação tátil-visual: argila arenosa, argila e areia argilosa. Para a realização de um estudo
mais detalhado, optou-se por coletar-se uma amostra para cada tipo de solo, conforme listado
na Tabela 4.2.
82
TAB 4. 2- Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar
Coordenada Classificação
Poço km Norte Este Tátil -Visual HRB/SUCS
P001 65+500 7496567 634321 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P002 66+820 7497753 635856 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P003 67+340 7498148 636247 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P004 68+780 7499075 637370 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P005 69+280 7499312 637627 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P006 70+520 7500163 635873 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P007 71+490 7500597 637989 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P008 73+330 7500123 636359 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P009 74+050 7499752 635743 SAIBRO
ARGILOSO A-2-4/ SM
P010 75+000 7499131 635066 ARGILA A-5/ ML
P011 75+800 7499289 634657 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P012 76+500 7499609 635250 ARGILA A-4/ SM
P013 77+040 7500077 635624 SAIBRO
ARGILOSO A-2-4/ SM
P014 77+682 7500431 636001 ARGILA A-4/ ML
P015 77+940 7500710 636155 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
*P016 78+860 7501533 636442 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P017 79+350 7501879 636934 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P018 80+365 7502589 637265 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P019 81+340 7503095 636746 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P020 82+041 7502862 636113 AREIA
ARGILOSA A-1a/ GM
P021 82+050 7502855 636053 ARGILA
ARENOSA
P022 82+670 7502838 635511 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P023 83+490 7503589 635321 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P024 84+667 7504676 635660 ARGILA A-4/ SM
83
TAB 4.2: Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar, continuação
Coordenada Classificação
Poço km Norte Este Tátil -Visual HRB/SUCS
ARENOSA
P025 85+080 7505099 635629 ARGILA
ARENOSA A-1b/ GM
P026 85+790 7505736 635853 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P027 86+500 7506117 635317 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P028 86+950 7506290 634938 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P029 89+870 7507426 633177 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P030 90+258 7507605 632891 AREIA
ARGILOSA A-4/ Ml
P031 91+330 7507938 632067 AREIA
ARGILOSA A-4/ SM
*P032 91+743 7508052 631556 ARGILA A-4/ ML
P033 92+240 7508156 631144 ARGILA A-2-4/ SM
P034 92+768 7508325 630656 ARGILA
ARENOSA A-1a/ GM
P035 93+581 7507823 630043 AREIA
ARGILOSA A-4/ ML
P036 94+247 7507560 629433 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P037 95+006 7507052 628906 ARGILA
ARENOSA A-1a/ GM
P038 95+608 7506814 628376 AREIA
ARGILOSA A-4/ SM
P039 95+881 7506774 628115 ARGILA
ARENOSA A-2-4/ SM
P040 96+494 7506435 627608 AREIA
ARGILOSA A-1b/ SM
P041 97+428 7505884 626851 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P042 98+045 7505967 626260 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P043 98+620 7506352 625845 ARGILA
ARENOSA A-1a/ GM
P044 99+435 7507188 625436 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P045 101+058 7507502 624496 ARGILA A-2-4/ SM
*P046 102+010 7507985 623745 AREIA
ARGILOSA A-2-4/ SM
P047 102+295 7508205 623568 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
84
TAB 4.2: Classificação das amostras deformadas, Serra do Mar, continuação
Coordenada Classificação
Poço km Norte Este Tátil -Visual HRB/SUCS
P048 102+800 7508669 623378 AREIA
ARGILOSA A-1b/ SM
P049 103+815 7509366 622736 AREIA
ARGILOSA A-1a/ SM
P050 104+110 7509611 622568 ARGILA
ARENOSA A-1b/ SM
P051 105+150 7510592 622248 ARGILA
ARENOSA A-4/ SM
P052 106+080 7511502 622115 ARGILA A-6/ CL
P053 107+010 7512359 621805 ARGILA
ARENOSA A-2-6/ GP-GC
P054 107+480 7512715 621512 ARGILA
ARENOSA A-1a/ SW-SM
P055 107+975 7513155 621411 ARGILA A-2-4/ SM
FONTE: Adaptado MRS Logística
(*) Locais de coleta de amostras indeformadas para o trecho Serra do Mar.
Posteriormente aos ensaios de caracterização em laboratório, pode-se ter as classificações
HRB e SUCS. Verificou-se que tais classificações foram bastante distintas da classificação
tátil visual. Os poços escolhidos para o foco das análises estariam classificados como: km
78+860 - solo siltoso/ areia siltosa, km 91+743 – solo siltoso/ silte com baixa
compressibilidade e km 102+010 – areia siltosa/ areia siltosa, respectivamente, classificação
HRB/ SUCS, como mostram as Figuras 4.2, 4.3 e 4.4.
85
FIG 4. 2-- Poço de Prospecção, km 78+860 adaptado (Muniz & Spada, 2014)
86
FIG 4. 3- Poço de Prospecção, km 91+754 adaptado (Muniz & Spada, 2014)
FIG 4. 4- Poço de Prospecção, km 102+010 adaptado (Muniz & Spada, 2014)
87
4.5 ENSAIO MCT
Os ensaios MCT foram realizados no Laboratório de Mecânica dos Solos do Instituto
Militar de Engenharia - IME, localizado na cidade do Rio de Janeiro- RJ, a fim de se obter a
classificação MCT, de acordo com os procedimentos descritos nas normas DNER – M 256/94
e DER – M 196/89. Foram realizados ensaios em amostras de vários trechos da ferrovia, que
estão apresentados no Anexo B. Porém, o foco deste estudo é no trecho da Serra do Mar.
A Figura 4.5 ilustra as amostras para a realização do ensaio MCT em seu estado natural,
conforme já mencionado anteriormente. Os materiais coletados foram classificados em três
diferentes tipologias: argila arenosa, areia arenosa e argila, respectivamente km 78+860, km
102+010 e km 91+743 na classificação tátil-visual. Após os ensaios de classificação, podê-se
perceber uma grande discrepância dos resultados, quando comparado com a classificação
tátil-visual; para as mesmas amostras, a classificação foi dada como: areia siltosa, silte com
baixa compressibilidade e areia siltosa, respectivamente.
Inicia-se o ensaio com a preparação das amostras, que são inicialmente colocadas em
recipientes devidamente identificados, conforme a Figura 4.5, onde são destorroadas,
homogeneizadas e secas na estufa, não excedendo a temperatura de 60° C. Posteriormente, as
amostras são peneiradas na peneira 2mm, até obterem-se 2,50 kg do material. Na Figura 4.6 é
ilustrado o estágio final desses procedimentos, sabendo-se que a porcentagem retida não pode
ultrapassar a 10% do material, por ser tratar de solos finos.
FIG 4. 5- Amostras preparadas para o ensaio MCT
88
FIG 4. 6- Amostras destorroadas, homogeneizadas, secas e peneiradas
Após esse processo, inicia-se a separação de cinco frações para cada amostra, sendo
adicionado: 𝜔−4%, 𝜔−2%, 𝜔𝑜𝑡, 𝜔+2%, 𝜔+4% de água, correspondente a cada fração, com o
objetivo de se traçar a curva de compactação. Logo após, cada fração deverá ser devidamente
inserida em sacos plásticos identificados, vedados e colocados na camara úmida por 24 horas.
Para dar início ao processo de compactação das amostras é necessária a aferição do
aparelho de compactação, a fim de evitar erros durante a determinação da altura do corpo de
prova, da seguinte maneira:
coloca-se sobre o pistão do compactador os discos de polietileno e o cilindro padrão,
de forma que fique centralizado;
coloca-se o soquete sobre a face superior do cilindro padrão buscando-se a
centralização;
Coloca-se o suporte do extensômetro sobre a placa superior da armação de
compactação, buscando-se também a melhor centralização sobre a haste do soquete. Tal
leitura é denominada constante de aferição.
Após a aferição, inicia-se o ensaio de compactação, conforme a seguir:
1. Lubrificar com vaselina os moldes cilíndricos metálicos de 50 mm de diâmetro, para
facilitar quando for retirar-se o cilindro do compactador;
2. Colocar os espaçadores envolvendo o pistão do compactador. Depois é preciso colocar
o molde sobre os mesmos, de forma com que o pistão fique em parte dentro do molde.
Aplica-se o disco de polietileno no molde, de maneira que cubra perfeitamente o topo do
pistão;
89
3. Pesa-se 200g da amostra, mas antes é preciso homogeneizar-se novamente,
misturando-se bem o material;
4. Retém-se uma pequena porção para a determinação do teor de umidade;
5. O material é despejado no molde com a ajuda de um funil;
6. Nivela-se o material no molde;
7. Coloca-se outro disco de polietileno no topo do material;
8. Inicia-se o processo de compactação, dando o primeiro golpe e efetuando-se a leitura
no extensômetro, em seguida, retira-se o espaçador.
9. Após sucessivos golpes, efetua-se as leituras dos mesmos, para este ensaio os golpes
são realizados da seguinte forma: 2, 3, 4, 6, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192 e 256;
10. Os golpes são cessados quando a diferença entre a leitura obtida após 4n golpes
e a obtida após n golpes for menor que 2mm, ou houver intensa exsudação de água, no topo e
na base do corpo de prova, ou caso o número de golpes atingir o máximo, que tem o valor de
referência de 256.
Após a finalização do ensaio de compactação, inicia-se a fase de cálculos:
Cálculo do teor de umidade (h)
Para o cálculo do teor de umidade, considera-se cada porção compactada, aplicando-se a
Expressão 4.1:
ℎ =(𝑀ℎ− 𝑀𝑠)∙100
𝑀𝑠 (4.1)
Sabendo-se:
h = teor de umidade da amostra, em %;
𝑀ℎ = massa de solo úmido;
𝑀𝑠 = massa de solo seco em estufa na temperatura de 110° C ± 5° C, até atingir a
constância de massa.
Cálculo das diferenças de altura (an)
90
As diferenças de altura é adquirida através da leitura do extensômetro, com o aparato da
Expressão 4.2.
𝑎𝑛 = 𝐴𝑛 − 𝐴4𝑛 (4.2)
𝑎𝑛 = diferença entre as alturas;
𝐴𝑛 = leitura obtida após n golpes;
𝐴4𝑛 = leitura obtida após 4n golpes.
Cálculo da altura do CP (A)
Para o cálculo da massa específica aparente seca do solo compactado é necessário saber-
se a altura do corpo de prova; a mesma é dada através da Expressão 4.3:
𝐴 = (𝐾𝑎 − 𝐴𝑛) ∙ 0,001 (4.3)
Sabendo-se:
A= altura do CP, em cm;
𝐾𝑎 = constante de aferição do conjunto compactador-soquete utilizado;
𝐴𝑛 = leitura efetuada após n golpes.
Cálculo da massa específica aparente seca (MEAS)
O cálculo da massa específica aparente seca dos solos compactados é obtido com a
aplicação da Expressão 4.4:
𝑀𝐸𝐴𝑆 =100∙𝑀ℎ
(100+ℎ)∙𝑉 (4.4)
Sabendo-se:
MEAS = massa específica aparente seca, em g/cm³;
𝑀ℎ = massa do solo úmido da fração compactada;
ℎ = teor de umidade da fração compactada;
𝑉 = volume do corpo de prova compactado, sabendo-se que é igual à área da seção
interna do molde, multiplicada pela altura do corpo de prova (A), em cm.
91
Para a determinação da perda de massa por imersão em água são aplicados os conceitos
normativos da DNER 256/94. Tal ensaio é a continuação do ensaio de compactação, ou seja,
o procedimento inicia-se já com o corpo de prova compactado. A perda de massa por imersão
é definida como a massa seca da porção que se desprende do corpo de prova, quando o
mesmo é preparado e imerso em água, sob condições padronizadas, expressa em percentagem
de massa seca correspondente a uma parte do corpo de prova com comprimento de 10mm.
A seguir, serão descritos as instruções para a realização do ensaio, conforme a norma
DNER-ME 256/94:
1. Deslocar o corpo de prova contido no molde, com o auxílio de um extrator, de maneira
que o seu topo fique sobressaindo 10mm de espessura;
2. Retirar os discos de polietileno das extremidades do corpo de prova e transferir o
molde com o corpo de prova e o seu suporte para o recipiente de imersão, posicionando
horizontalmente o molde com o corpo de prova sobre o suporte;
3. Colocar a cápsula de alumínio no recipiente de imersão, de maneira que o seu centro
coincida com a vertical passando pelo centro da base do molde, enchendo-a com água;
4. Introduzir água ao recipiente de imersão, de maneira contínua e suave, até que a lâmina
de água atinja, pelo menos, 1cm acima da superfície extrema do molde;
5. Observar nos primeiros minutos, o comportamento do corpo de prova, anotando
eventuais peculiaridades, tais como: desagregação, desprendimento de bolhas, inchamento e
trincamento;
6. Após, pelo menos, 20 horas, retirar o molde do recipiente de imersão, mantendo-o na
posição horizontal, a fim de evitar-se o derramamento de solo. Examinar e anotar a forma da
porção de solo que permaneceu no molde.
7. Retirar a cápsula do recipiente de imersão, se a mesma contiver alguma porção de solo,
desprendida do corpo de prova, anotar a sua forma e, em seguida, determinar a massa após
secagem em estufa.
92
Após a finalização do ensaio, inicia-se a fase de cálculos:
Perda de massa por imersão (𝑃𝑖)
O cálculo da perda de massa por imersão para uma determinada condição de
compactação é obtido pela Expressão 4.5:
𝑃𝑖 =𝑀𝑑 ∙100
𝑀𝑜 (4.5)
Sabendo-se:
𝑃𝑖 = perda de massa por imersão, com aproximação de uma unidade, em %;
𝑀𝑑 = massa de solo seco, desprendida do corpo de prova, em gramas;
𝑀𝑜 = massa de solo correspondente de 10 mm do corpo-de prova, logo após a
compactação do mesmo, em gramas.
A Figura 4.7 apresenta o processo de preparação do ensaio de perda de massa por
imersão em água.
93
FIG 4. 7- Processo de preparação do ensaio de perda de massa por imersão em água
94
4.5 ENSAIO TRIAXIAL ESTÁTICO (CIUSAT)
O ensaio triaxial estático foi desenvolvido com a finalidade de reproduzir o
comportamento tensão x deformação de campo em laboratório. Para finalizar a parte de
ensaios de laboratório, foram realizados os ensaios triaxiais estáticos do tipo CIUsat. Os
ensaios foram conduzidos de acordo com as normas técnicas ASTM D47 67 – 11 / AASHTO
T297 – 94 (CIU) e realizados pela empresa Loctest Laboratório de Geotecnia, em Belo
Horizonte.
Para a execução dos ensaios triaxiais foi utilizada a prensa ELE INTERNACIONAL
DIGITAL modelo TRITEST, de capacidade máxima de carga de 50 kN e tensão de 10 KN,
variação de velocidade 0,00001 – 9,99999 mm/min. Também foram utilizados: uma câmara
triaxial, para CP’s de 1,4 a 2,8” e com capacidade de 1700kPa de pressão; uma célula de
carga de capacidade máxima de 9000 N equipado com um LVDT externo; um transdutor de
pressão para medir a poropressão; um transdutor de pressão para medir a contrapressão
aplicada; um transdutor de pressão para medir σc; um medidor automático de variação de
volume; membranas látex para isolar e proteger o corpo de prova durante os ensaios; duas
pedras porosas, sendo uma na base e outra no topo do corpo de prova e também foi utilizado
papel filtro, a fim de evitar o carreamento de material para pedra porosa. A Figura 4.8 ilustra
o equipamento que foi utilizado para os ensaios triaxiais.
FIG 4. 8- Equipamento triaxial estático (Loctest, 2015)
95
Sobre as amostras foram realizados ensaios de compressão triaxial do tipo rápido, pré-
adensado, saturado, e com medida da poropressão (CIUsat), sendo uma série de três corpos
de prova, com tensões confinantes de 50, 100, 200kPa. Abaixo é feita uma breve descrição do
processo de ensaio.
Os corpos-de-prova que foram utilizados possuem tais características: cilíndricos de
50mm de diâmetro e 100mm de altura. A Figura 4.9 ilustra o processo de retirada da amostra
indeformada do solo até a fase de talhar a mesma.
FIG 4. 9- Processo de confecção do corpo de prova, amostra indeformada (Loctest, 2015)
O processo de saturação de corpos-de-prova se dá através de dois tipos de saturação,
sendo eles por percolação e também por contrapressão.
Logo após a montagem, os corpos-de-prova foram submetidos à saturação por percolação
por meio de coluna d’água, a percolação foi realizada no sentido ascendente, com a finalidade
de expulsar o ar existente entre as partículas preenchendo os vazios por água e,
consequentemente, elevar o grau de saturação e, ao mesmo tempo, não permitir a entrada de
ar no sistema.
Existe também a saturação por contrapressão, que permite saturar os corpos-de-prova
dissolvendo as bolhas de ar que existiam na amostra, conforme discutido em 2.3.1, na
membrana que envolve e nas linhas de contrapressão. Após a saturação por percolação, os
corpos de prova foram submetidos à saturação por contrapressão, aplicada em estágios de 50
96
kPa, até atingir uma contrapressão máxima de 300 kPa ou de 400 kPa, conforme a
necessidade do corpo de prova.
A saturação permite medir a variação de volume da amostra durante as duas fases do
ensaio, logo é possível medir as deformações volumétricas. A medição interna de variação de
volume da amostra torna-se possível quando a amostra se encontra em condição saturada,
através da quantidade de água que entra ou sai da mesma.
A verificação da saturação foi realizada através do parâmetro de poropressão, B, de
Skempton de 0,9 ± 0,2. Este parâmetro representa uma razão incremental, ou seja, a razão
entre o excesso de poropressão e o incremento de tensão total responsável pela geração do
primeiro. Logo, aplicando-se um aumento da pressão na célula mantendo a válvula de
drenagem fechada é possível determinar o valor do parâmetro B, através da Expressão
exposta no item 2.3.1.
Desde modo, se a amostra estiver saturada e sabendo-se que a compressibilidade do
sólido é bastante superior à compressibilidade da água dos poros, praticamente todo o
incremento de tensão total é equilibrado por meio de um excesso de poropressão, ou seja,
Δu/Δσ3, obtendo um parâmetro B muito próximo da unidade.
A fase de adensamento foi basicamente constituída do aumento da pressão da célula
mantendo a contrapressão constante a fim de atingir o estado de tensão efetivo estimado para
a realização dos ensaios. Este aumento de pressão na célula foi realizado progressivamente, de
forma a que não se ocasionasse a geração de excessos de poropressão na amostra, a drenagem
ocorreu no sentido descendente com a duração de 24 horas, realizando-se o controle da
variação volumétrica através de buretas graduadas conectadas às células.
Logo após o término do adensamento, foi calculada a velocidade de cisalhamento,
conforme equação empírica, expressa abaixo com a Expressão 4.6, proposta por HEAD
(1986):
𝑉 = 𝜀er ∙ L/(100 ∙ tr) (4.6)
Sabendo:
Vmax = velocidade máxima de cisalhamento;
L = altura do corpo de prova em mm;
εer = deformação axial estimada na ruptura, em %;
97
tr = tempo mínimo de ruptura em minutos.
O valor de tr para ensaios CIU sem drenagem radial é 0,51 vezes o valor de t100. Head
(1986) recomenda adotar um valor mínimo de tr igual a 120 minutos.
A fase de aplicação de tensões cisalhantes, foi realizada em prensa de deformação
controlada, com velocidade de deformação de 0,09 mm/min, sendo conduzido até uma
deformação axial específica de 20%, na prensa descrita no item 4.5.1.
Durante o rompimento foram feitas medidas das poropressões desenvolvidas, para
determinação dos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas.
Ao final dos ensaios, foi possível obterem-se diversos gráficos:
q x p (trajetória de tensões totais);
q x p’ (trajetória de tensões efetivas);
𝜎𝑑 x 𝜀 (tensão x deformação);
𝑢 x 𝜀 (poropressão x deformação);
𝜏 x 𝜎 (círculo de Mohr – tensões totais);
𝜏′ x 𝜎’(círculo de Mohr – tensões efetivas).
4.6 CONSIDERAÇÕES PARCIAIS
Através deste estudo foi possível propor-se um procedimento para ensaios de campo e
laboratório para estudos e diagnósticos de desempenho de vias férreas, semelhantes ao do
local de estudo. Na coleta de amostras: ressalta-se a necessidade de se acompanhar a execução
in situ a fim de minimizar-se a heterogeneidade dos materiais dos blocos coletados, como
ocorreu nesta pesquisa.
Nas amostras que serão submetidas a ensaios de MR (Módulo de Resiliência) ou triaxiais
é necessário fazer-se o ensaio de caracterização completa, incluindo-se o ensaio de
granulometria por sedimentação, o que não foi realizado.
98
Os ensaios de MCT, complementares aos ensaios de caracterização usualmente
empregados, auxiliam no entendimento do comportamento geral do solo.
Ao final dessa bateria de ensaios, foi possível entender-se melhor o comportamento dos
solos da região Serra do Mar, gerando-se gráficos para obtenção dos parâmetros fundamentais
dos materiais que compõe o subleito estudado, tais como: a variação de poropressão, ângulo
de atrito interno, coesão, envoltória de ruptura, entre outros. A modelagem numérica se deu a
partir com os parâmetros adquiridos através das interpretações dos gráficos oriundos dos
ensaios, tornando a modelagem, mais próxima do real.
99
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo, serão apresentados os resultados dos três locais escolhidos pertencentes ao
trecho Serra do Mar, localizado no E Rio de Janeiro. Conforme já mencionado, trata-se do
trecho mais condicionante da linha férrea sob concessão da MRS Logística, que engloba os
Estado do Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais. Os resultados dos ensaios triaxiais
estáticos realizados ao longo da via estão apresentados individualmente no Anexo B,
comparados om os demais ensaios. Os resultados dos ensaios triaxiais dinâmicos foram
apresentados por DARIVA (2016).
5.1 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO
Os ensaios de caracterização dos solos foram executados no Laboratório de Solos do 2 º
Batalhão Ferroviário, em Minas Gerais. Nas figuras 5.1, 5.2 e 5.3, é possível observarem-se
as curvas granulométricas por peneiramento, dos locais: km 78+860, km 91+754 e km
102+010, respectivamente, e seus resultados estão expostos na Tabela 5.1. Os ensaios foram
executados conforme a norma DNER-ME 080/94.
FIG 5. 1- Curva granulométrica km 78+860
100
FIG 5. 2- Curva granulométrica km 91+754
FIG 5. 3- Curva granulométrica 102+010
Figura 5.3:
TAB 5. 1- Tabela resumo ensaio de granulometria
Resultado Ensaio de Granulometria por Peneiramento – DNER-ME 080/94
km Pedregulho
2,0 mm
Areia Grossa
2,0 – 0,42 mm
Areia Fina
0,42 - 0,074 mm
Silte + Argila
< 0,074 mm
Total
78+860 16,4 18,9 23,6 41,1 100,0
91+754 0 17,6 22,9 59,4 100,0
102+010 17,5 15,8 36,4 30,2 100,0
101
Como o ensaio de granulometria foi realizado apenas por peneiramento, a fração silte e
argila foi agrupada numa só fração, conforme organizado na Tabela 5.1. Com o auxílio dos
gráficos gerados, juntamente com a melhor visualização na tabela, observa-se que há uma
maior predominância da fração silte+argila e areia, a parcela de silte+argila variando de 30,2 a
59,4%, já a parcela de areia representa cerca de 40,5 a 52,2% e a parcela que apresenta
valores menores é a parcela de pedregulho, que fica entorno de 16,4 a 17,5 %.
Através do ensaio de compactação podem-se obter os valores de referente à umidade
ótima e densidade máxima, salientando-se que os valores de umidade ótima foram
imprescindíveis para o ensaio MCT (ver anexos). Nas figuras 5.4, 5.5 e 5.6, é possível
observarem-se as curvas de compactação dos trechos estudados e seus resultados estão
expostos na Tabela 5.2.
FIG 5. 4- Curva de compactação km 78+860
FIG 5. 5- Curva de compactação km 91+754
102
FIG 5. 6- Curva de compactação km 102+010
TAB 5. 2- Resumo dos resultados dos ensaios de compactação
Resultados Ensaio de Compactação - DNER-ME 129/94
Trecho Umidade Ótima (ωot) Densidade Máxima Seca (ρ)
km 78+860 10,9% 1,570
km 91+754 19,5% 1,465
km 102+010 14,1% 1,720
O ensaio de compactação, juntamente com a granulometria mostra que a curva
granulométrica do km 102+010 é mais bem graduada que as demais e, consequentemente,
este km apresenta a maior densidade máxima seca, de 1,72 e umidade ótima de 14,1%.
Os valores de CBR foram consideravelmente baixos para os solos da camada de subleito,
conforme exposto na Tabela 5.3, visto que o valor de CBR recomendado para subleito é
maior que 10. Mas, observando-se os dados gerais da ferrovia, no Anexo B, são encontrados
mais nove trechos apresentando valores de CBR menores que 10. Para os km 78+860 e km
91+754 os valores de CBR são consideravelmente baixos, por apresentar 6,5 e 2,9% de CBR,
respectivamente.
103
TAB 5. 3- Tabela resumo ensaio CBR
Resultado Índice de Suporte Califórnia – DNER-
ME 049/94
Km CBR (%)
78+860 6,5
91+754 2,9
102+010 13,2
A fim de melhorar a visualização dos resultados, foi elaborada a Tabela 5.4, que contém
o agrupamento dos resultados desses ensaios. Conforme já relatado no item 4.4, a
classificação SUCS, revelou que os km 78+860 e 102+010 eram “SM”, ou seja, isto
representa que a parcela de silte é mais representativa que a argila. E, para o km 91+754, o
solo foi classificado como “ML”, silte com baixa compressibilidade. Cabe ressaltar que todos
os valores de expansão estão abaixo do valor normativo de < 2%.
TAB 5. 4- Tabela geral dos resultados dos ensaios iniciais
Resumo – Ensaios de caracterização, compactação e CBR
Caracterização Compactação
km Prof.
(m)
Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)
ρmáx ωótima CBR Expansão
78+860 1,18 A-4/SM 1,20 1,57 10,90 6,50 0,73
91+754 1,33 A-4/ML 4,90 1,47 19,50 2,90 0,00
102+010 1,10 A-2-4/SM NP 1,72 14,10 13,20 0,22
104
5.2 ENSAIO MCT
Foram realizados ensaios MCT para 27 trechos. Serão expostos, neste capítulo, apenas os
3 trechos do ramal Serra do Mar, os demais ensaios serão apresentados no Anexo B. Para o
ensaio MCT, foram ensaiadas 5 amostras para cada km, variando a umidade ótima em ±4%,
±2% do teor de umidade. A realização deste ensaio se deu por intermédio das seguintes
normas, DNER ME256/94 e DNER ME258/94, respectivamente Mini-MCV e ensaio de
perda de massa por imersão em água. A classificação estabeleceu os princípios da norma
DNER CLA259/96. Tais ensaios foram executados no Laboratório de Solos do IME, RJ. Na
Figura 5.6, observa-se a classificação MCT dos três trechos e o resumo dos ensaios se
encontra exposto na Tabela 5.5.
FIG 5. 7- Classificação MCT dos solos estudados
105
TAB 5. 5- Resumo classificação MCT
Classificação MCT –- DNER – M 256/94 e DER- M 196/89
km c’ d’ Pi e’ Classificação Nomenclatura
78+860 0,75 42,5 168 1,29 NA’ Não Laterítico Arenoso
91+754 1,9 55,7 79 1,05 LG’ Laterítico Argiloso
102+010 1 241,1 271 1,41 NA’ Não Laterítico Arenoso
Através da classificação MCT, os km 78+860 e km 102+010 apresentaram
comportamento não laterítico arenoso. Estes solos, tipo NA', são normalmente compostos de
misturas de areias quartzosas ou composta por minerais com comportamento semelhantes ao
quartzo, com finos passando na peneira Nº 200. Os solos saprolíticos originados de rochas
com predominância de quartzo, são os grupos mais usuais para a classificação.
Para o km 91+754, segundo o resultado da classificação MCT, o solo apresentou
comportamento laterítico argiloso, LG’. Normalmente, os solos desse grupo fazem parte do
horizonte B dos solos conhecidos pedologicamente por latossolos, terras roxas estruturadas e
solos podzólicos. Tais solos apresentam elevada contribuição de grãos de areia, podendo
apresentar propriedades semelhantes às dos solos pertencentes ao grupo LA’, mas
apresentando menores módulos de resiliência, menor capacidade de suporte, maior
plasticidade, maior umidade para a mesma energia de compactação. Segundo os resultados de
DARIVA (2016) essas características não estão diretamente ligadas, visto que os solos com
comportamento LG’ não necessariamente apresentam módulos de resiliência baixo; em
relação à capacidade de suporte, a maioria dos ensaios apresentaram valores de CBR
consideravelmente baixos.
106
5.3 ENSAIOS TRIAXIAIS CIUSAT
5.3.1 TRECHO 01
A partir da análise dos gráficos obtidos no ensaio triaxial estático, referente ao material
do subleito do km 78+860, foi possível estimar os parâmetros de resistência. Serão
apresentados no anexo B, os resultados dos ensaios triaxiais, aqui serão abordados apenas os
resultados mais importantes que serão utilizados na modelagem numérica.
No gráfico de tensão versus deformação, obteve-se o módulo de Elasticidade, através do
módulo tangente, conforme as descrições expostas no item 2.5, o valor encontrado foi
equivalente a 14.3 kPa. A Figura 5.8 remete ao gráfico citado.
FIG 5. 8- Gráfico tensão versus deformação – km 78+860
107
A partir das trajetórias de tensões totais e tensões efetiva, é possível obter-se o valor de
acréscimo de poropressão (∆𝑢) gerada na fase de cisalhamento ao longo do ensaio, conforme
ilustrado na Figura 5.9. A linha de ruptura efetiva se dá pela reta tangente às tensões efetivas e
a ruptura total se dá através da reta tangente às tensões totais de preto, sinalizadas em azul e
preto, respectivamente.
FIG 5. 9- Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 78+860
Por intermédio do gráfico referente aos círculos de Mohr de tensões totais, apresentado
na Figura 5.10, se obtém os valores de coesão e ângulo de atrito, ambos estão diretamente
ligados à resistência do solo, a coesão encontrada foi de 21,5 kPa e o ângulo de atrito
alcançado deu-se por intermédio dos valores de 12°.
108
FIG 5. 10- Círculo de Mohr – tensões totais – km 78+860
Na figura 5.11, que se referente ao gráfico do círculo de Mohr efetivo, se obtêm os
valores de coesão e ângulo de atrito, 7 kPa e 30°, respectivamente.
FIG 5. 11- Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 78+860
A Tabela 5.6 foi desenvolvida com o intuito de facilitar a representação dos resultados
obtidos, apresentando os principais resultados ao decorrer do presente trabalho.
109
TAB 5. 6- Resumo dos principais resultados obtidos – km 78+860
FERROVIA-P016 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (Kn/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 19,56 17,587
100 19,33 17,844
200 19,53 17,735
Caracterização
1,57 6,5 0,73
Compactação
10,9 A-4/SM 1,278+860 0,90 -1,18
Tipo de Ruptura
7 30° 21,5 12°
Ensaio Triaxial Estático
NA'
Ruptura Plástica Ruptura PlásticaRuptura Parcial por
Cisalhamento
31 2
110
5.3.2 TRECHO 02
No gráfico de tensão versus deformação (Figura 5.12), obteve-se o módulo de
Elasticidade, através do módulo tangente, conforme exposto no item 2.5, o valor encontrado
foi equivalente a 23.000 kPa.
FIG 5. 12- Gráfico de tensão versus deformação – km 91+754.
Da mesma forma citada acima, a junção dos gráficos de trajetória de tensões totais e
tensões efetivas, possibilita a obtenção do valor de acréscimo de poropressão (∆𝑢) gerada ao
longo do ensaio, conforme ilustrado na Figura 5.13.
111
FIG 5. 13- Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 91+754
Por intermédio do gráfico referente aos círculos de Mohr de tensões totais, apresentado
na Figura 5.14, são obtidos os valores de coesão e ângulo de atrito, 81 kPa e 8°,
respectivamente.
FIG 5. 14- Círculo de Mohr – tensões totais – km 91+754
112
Na figura 5.15, que se referente ao gráfico do círculo de Mohr efetivo, se obtêm os
valores de coesão e ângulo de atrito, 51 kPa e 22°, respectivamente.
FIG 5. 15- Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 91+754
A Tabela 5.7 foi desenvolvida com o intuito de facilitar a representação dos resultados
obtidos, apresentando os principais resultados ao longo do trabalho.
113
TAB 5. 7- Resumo dos principais resultados adquiridos – km 91+754
FERROVIA-P032 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 19,15 18,618
100 19,43 18,509
200 19,14 17,924
Ruptura Parcial por
CisalhamentoRuptura por Cisalhamento Ruptura por Cisalhamento
Tipo de Ruptura
2,9 0
51 22° 81 8° LG'
Ensaio Triaxial Estático
Caracterização Compactação
91+754 1,06-1,33 A-4/ML 4,9 1,465 19,5
31 2
114
5.3.3 TRECHO 03
No gráfico de tensão versus deformação apresentado na Figura 5.16, obteve-se o módulo
de Elasticidade, através do módulo tangente, conforme as descrições expostas no item 2.5, o
valor encontrado foi equivalente a 15.529 kPa.
FIG 5. 16- Gráfico de tensão versus deformação – km 102+010
Similar aos gráficos dos trechos 01 e 02, através da Figura 5.17, pôde-se obter o
acréscimo de poropressão com a junção dos gráficos de trajetórias de tensões totais e efetivas.
115
FIG 5. 17- Trajetórias de tensões efetivas e tensões totais – km 102+010
Por intermédio do gráfico referente aos círculos de Mohr de tensões totais, apresentado
na Figura 5.18, foram obtidos os valores de coesão e ângulo de atrito, a coesão encontrada foi
de 30kPa e o ângulo de atrito foi de 8°.
FIG 5. 18- Círculo de Mohr – tensões totais – km 102+010
116
Na Figura 5.19, que se refere ao gráfico do círculo de Mohr de tensões efetivas, se obtém
os valores de coesão e ângulo de atrito, 0,11 kgf/cm² e 24°, respectivamente.
FIG 5. 19- Círculo de Mohr – tensões efetivas – km 102+010
A Tabela 5.8 foi desenvolvida com o intuito de facilitar a representação dos resultados
obtidos, apresentando os principais resultados ao longo do trabalho.
117
TAB 5. 8- Resumo dos principais resultados obtidos- km102+010
FERROVIA - P046 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (Kn/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 6,23 16,71
100 6,49 15,959
200 6,51 15,766
Ruptura Parcial por
CisalhamentoRuptura Plástica Ruptura por Cisalhamento
Tipo de Ruptura
13,2 0,22
11 24° 30 8° NS'
Ensaio Triaxial Estático
Caracterização Compactação
102+010 1,1 A-2-4/SM 0 1,72 14,1
31 2
118
5.4 MODELAGEM NUMÉRICA
5.4.1 DETERMINAÇÃO DA GEOMETRIA E DO CARREGAMENTO
O programa computacional Ferrovia 3.0 permite realizar simulação numérica do
comportamento estrutural, sendo possível a obtenção das tensões atuantes no topo das
camadas do pavimento.
É valido salientar que o programa FERROVIA 3.0 opera apenas no Windows XP ou os
que contenham MS-DOS. Outra alternativa para manusear o programa se dá através da
virtualização, sendo possível emular o Windows XP no Windows 7 e 8, para esse caso, torna-
se necessário utilizar-se o software Oracle VM VirtualBox, disponível gratuitamente na
internet.
Para a modelagem numérica no programa FERROVIA 3.0, primeiramente, foi
considerado o carregamento atual de 38,8 toneladas por eixo e, posteriormente, foi aplicado o
carregamento que se almeja atingir, de 43 toneladas por eixo, sendo realizado um total de
duas modelagens para os três trechos escolhidos: km 78+860, km 91+743 e km 102+010.
Esses valores são referentes aos carregamentos de 32,5 tf por eixo e 36 tf por eixo, sendo os
mesmos majorados por intermédio do coeficiente de impacto dinâmico, que será abordado ao
longo do desenvolvimento deste capítulo. Nas figuras 5.20, 5.21 e 5.22, ilustram-se as seções
transversais dos trechos em questão.
c
FIG 5. 20- Seção transversal km 78+860
119
FIG 5. 21- Seção transversal km 91+743
FIG 5. 22- Seção transversal km 102+010
Para estas análises, foi considerado o coeficiente de impacto dinâmico, visando-se
reproduzirem-se solicitações devido ao próprio rolamento, a deslizamentos, guinadas,
choques ao torque aplicado nos rodeiros, à transferência de cargas, a vibrações e por
distribuição desigual ao carregamento, conforme exposto por HAY (1982). Esses fatores são
aplicados à carga de roda estática, com o intuito de representar níveis de carregamento de
projeto para as respostas dos componentes do pavimento ferroviário e para estimativa das
tensões na camada do subleito. Assim, a carga dinâmica foi calculada através da Expressão
5.1:
𝑃𝑑 = 𝐶𝑑 ∙ 𝑃 (5.1)
Sabendo-se que,
Pd = carga de roda vertical dinâmica
P = carga de roda estática
𝐶𝑑 = fator de carga
120
O método americano de cálculo do fator de carga é baseado na recomendação da AAR
(Association of American Railroads), fornecido pelo manual da AREMA, através da
Expressão 5.2:
𝐶𝑑 = 1 +5,2∙𝑉
𝐷𝑤 (5.2)
Sabendo-se que:
V = velocidade (km/h), no caso em estudo = 36 km/h
𝐷𝑤 = diâmetro da roda (mm), no caso em estudo = 965,2 mm
Os carregamentos que foram considerados para a modelagem numérica foram majorados
cerca de 11% após a aplicação do coeficiente dinâmico, conforme observado na Tabela 5.9:
TAB 5. 9- Carregamento após a aplicação do coeficiente dinâmico
Sem considerar o coeficiente
dinâmico
Considerando o coeficiente
dinâmico
Carga atual
(tf)
Carga com
acréscimo (tf)
Carga atual
(tf)
Carga com
acréscimo (tf)
Carga por roda 16,25 18,00 19,40 21,50
Carga por eixo 32,50 36,00 38,80 43,00
O esquema de carregamento utilizado para a simulação computacional representa o efeito
de uma composição de dois vagões GDU, ilustrado pela Figura 5.23. Consideraram-se dois
níveis de carregamento, o carregamento atual e o que se almeja atingir, admitindo-se um
carregamento vertical de 38,8 tf por eixo e outro de 43,0 tf por eixo, respectivamente.
121
FIG 5. 23- Desenho esquemático do engate (MRS, 2015)
Antes de iniciar-se o programa, é imprescindível saber em quais pontos nodais foram
aplicadas as cargas. Logo, torna-se necessário conhecerem-se as informações técnicas do
vagão, como a distância entre eixos de rodas e a distância de truques entre vagões.
Através destas informações, pode-se desenvolver o desenho esquemático de aplicação de
carga de dois vagões, conforme a Figura 5.24 para o carregamento de 19,4 tf por roda e
na Figura 5.25 para 21,5 tf por roda.
FIG 5. 24- Desenho esquemático de aplicação das cargas de 19,4 tf por roda
FIG 5. 25- Desenho esquemático de aplicação das cargas de 21,5 tf por roda
Já na Figura 5.26, nota-se o detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos
estudados. Este detalhamento se dá por meio do espaçamento entre dormentes de centro a
centro, comprimento do dormente e bitola, 54 cm, 280 cm e 160 cm, respectivamente.
122
FIG 5. 26- Detalhamento da malha de elementos finitos para os trechos estudados,
adaptado (RODRIGUES, 1993ª)
123
Desta forma, situam-se os pontos nodais de aplicações das cargas, conforme expostos na
Tabela 5.10.
TAB 5. 10- Número do ponto nodal no meio discretizado
Número do ponto nodal no meio discretizado
Carga Ponto nodal 38,80 tf 43 tf
1 132 -19,4 -21,5
2 139 -19,4 -21,5
3 155 -19,4 -21,5
4 162 -19,4 -21,5
Obs: O programa utiliza ponto como separador das casas decimais.
5.4.2 PARÂMETROS DOS MATERIAIS
Após as análises dos ensaios realizados durante a confecção deste trabalho, foram obtidos
os parâmetros dos materiais que compõem as camadas de suporte da via, especificamente no
trecho Serra do Mar, sendo estes, essenciais como dados de entrada do programa, juntamente
com as seções geométricas definidas.
Para facilitar o entendimento do programa, será apresentado, na Tabela 5.13, um exemplo
de como funciona e o trecho acolhido como exemplo foi o km 78+860. Para simplificar,
recomenda-se agruparem-se em uma planilha todos os dados de entrada do programa,
conforme apresentado na Tabela 5.11.
124
TAB 5. 11- Dados de entrada para modelagem
DADOS DE ENTRADA - PROGRAMA FERROVIA 3.0
DADOS GERAIS Km 78+860 Km 91+743 Km 102+010
Bitola da via (cm) 160 160 160
Espaçamento entre dormentes (cm) 54 54 54
Módulo K (kgf/cm²) 70.000 70.000 70.000
Número de camadas 2 2 2
Número de valores de carga 4 4 4
TRILHOS
Módulo de elasticidade do aço
(kgf/cm²)
2.100.000 2.100.000 2.100.000
Momento de inércia da seção do
trilho ( 𝐜𝐦𝟒)
3950 3950 3950
Largura (cm) 15,24 15,24 15,24
Área da seção (cm²) 86,12 86,12 86,12
DORMENTES DE MADEIRA
Módulo de elasticidade (kgf/cm²) 100.000 100.000 100.000
Momento de inércia da seção do
dormente (𝐜𝐦𝟒)
9800 9800 9800
Largura (cm) 24 24 24
Altura (cm) 17 17 17
Comprimento (cm) 280 280 280
Área da seção (cm²) 408 408 408
1ª CAMADA- LASTRO (Colmatado)*
Espessura (cm) 56 70 56
Coeficiente de Poisson 0,3 0,3 0,3
Coesão (kgf/cm²) 0 0 0
Ângulo de atrito 30° 30° 30°
Módulo de Resiliência (kgf/cm²) 400 600 900
Subcamadas 5 5 5
Número de incrementos de carga 4 4 4
2ª CAMADA- SUBLEITO –VALORES ADQUIRIDOS ATRAVÉS DE ENSAIOS
Espessura (cm) 200 200 200
Coeficiente de Poisson 0,4 0,4 0,4
Coesão (kgf/cm²) 0,215 0,81 0,30
Ângulo de atrito 12° 8° 8°
Módulo de Resiliência (kgf/cm²) 650 235 510
125
(*)Os valores do ângulo de atrito e módulo de resiliência da camada de lastro são distintos dos
valores usuais de lastro limpo de 40° e 2000 kgf/cm², respectivamente, por se tratar de um
lastro extremamente colmatado. Os valores dos módulos de resiliência foram fornecidos
através de correlações com os resultados de ensaios DCP, penetrômetro dinâmico de cone,
que é realizado com a cravação de um cone no solo devido à queda de um martelo,
registrando-se a penetração provocada até uma determinada profundidade padronizada seja
alcançada. Através da cravação da ponta cônica é possível analisar-se a resistência a
penetração do solo, detectando-se camadas com diferentes resistências.
5.4.3 DETALHES PRÁTICOS DE UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA FERROVIA
Após finalizar todas as etapas antecessoras, inicia-se o programa; na Figura 5.27
apresenta-se a tela inicial do programa Ferrovia 3.0.
FIG 5. 27- Tela inicial do programa
A primeira tela, denominada de “Grade”, refere-se aos dados gerais para a simulação da
grade do programa Ferrovia 3.0, inicialmente, não se ativa a condição de simetria. Deve-se
inserir as informações dos trilhos e dos dormentes, e os valores do módulo de elasticidade da
126
fixação que, no programa, tem a nomenclatura de “Módulo K”. Na Figura 5.28, ilustram-se
os campos preenchidos com os dados da Tabela 5.11.
FIG 5. 28- Grade preenchida com os valores da Tabela 5.13
A próxima tela é denominada de “Fundação”. O programa considera como fundação, as
camadas subjacentes ao dormente, ou seja, o lastro, o sublastro e o subleito. Para cada
camada é necessário o preenchimento dos valores de espessura, do coeficiente de Poisson,
coesão, ângulo de atrito. No campo código, são inseridos os modelos dos módulos de
resiliência para cada camada, podendo ser linear, granular e coesivo. A Figura 5.29 ilustra a
primeira camada da via, referente ao lastro. Os valores dos incrementos de cargas se refere à
quantidade de vezes que o programa irá rodar até convergir, de forma a confirmar os
resultados em função dos parâmetros fornecidos. Já o campo subcamadas, é referente à
divisão de cada camada, de forma a permitir a avaliação da propagação das tensões na cota de
profundidade desejada.
127
FIG 5. 29- Primeira camada do km 78+860, referente ao lastro
Continuando o preenchimento dos dados da fundação, a segunda camada refere-se ao
subleito, conforme a Figura 5.30. Pode-se notar que, para o trecho em questão, só há duas
camadas, correspondente ao lastro e subleito, ou seja, não apresenta a camada de sublastro,
conforme já mencionado nos capítulos anteriores.
FIG 5. 30- Segunda camada do km 78+860, referente ao subleito
Finalizando os campos de preenchimentos, a aba “Carga” está diretamente ligada aos
dados de carregamento, deve-se considerar cargas aplicadas verticais em “tf”, sempre com
valores negativos e o número de cargas aplicadas é referente às cargas por rodas nos pontos
nodais predeterminados na grade, conforme a Tabela 5.10. É válido ressaltar que não se
considera a simetria ainda, na Figura 5.31 nota-se o carregamento para 38,80 tf por eixo e na
Figura 5.32, o carregamento de 43,00 tf por eixo. Lembrando que ao finalizar-se o
128
preenchimento de cada carga é necessário salvar (Save); ao final do preenchimento de todas
as cargas, a tela é fechada (Close).
FIG 5. 31- Carregamento de 38,80 tf por eixo
FIG 5. 32- Carregamento de 43,00 tf por eixo
129
Após o preenchimento de todas as abas do programa, aplica-se a condição de simetria e,
posteriormente, clica-se no botão Run, conforme a Figura 5.33, e os cálculos do programa se
iniciarão.
FIG 5. 33- Aplicando-se a condição de simetria
O Programa Ferrovia 3.0 gera diversas saídas dos dados calculados, sendo as principais: as
tensões de contato dormente-lastro, tensões e deformações na fundação, os momento fletores e
esforços cortantes nos trilhos e dormentes e os módulos nas subcamadas, de forma a permitir a
avaliação da propagação das tensões ao longo do pavimento ferroviário, sabendo-se que tais
resultados estão localizados na pasta Pavesys, dentro da pasta FERROVIA 3.0, conforme
ilustrado na Figura 5.34. Uma observação importante é que os arquivos gerados são armazenados
na pasta Pavesys, mas, ao gerar uma nova modelagem, o arquivo anterior é completamente
excluído, ou seja, para cada modelagem é imprescindível salvar todos os arquivos em pastas
devidamente identificadas, a fim de se evitarem futuros problemas.
130
FIG 5. 34- Saídas do programa Ferrovia 3.0
Para o presente trabalho, deseja-se analisar a tensão x deformação da camada do subleito
devido ao acréscimo de carga de 32,5 tf para 36 tf que, majorados, representam
respectivamente os carregamentos de 38,80 tf e 43 tf, logo a saída referente a estes resultados
são apresentados no arquivo TIESAI, que serão abordados mais para frente do trabalho. No
arquivo OUTFLEX, pode-se conferir os valores das reações, que fornece o valor de dois
eixos, ou seja, quatro rodas, conforme a Tabela 5.12.
TAB 5. 12- Conferência dos valores de reações
Conferência das Reações (kgf)
km 78+860 km 91+754 km 102+010
Elemento 38,8 tf/eixo
43 tf/eixo
38,8 tf/eixo
43 tf/eixo
38,8 tf/eixo
43 tf/eixo
155 868,89 -962,94 -894,66 -991,51 -821,29 -910,2
156 157,89 174,98 190,92 211,58 71,12 78,82
157 1309,28 1451,01 1349,39 1495,46 1212,86 1344,15
158 3522,95 3904,31 3489,49 3867,21 3421,25 3791,59
159 4770,93 5287,37 4811,23 5332,03 5007,27 5549,3
160 6437,53 7134,38 6376,34 7066,58 6505,81 7210,04
161 5001,32 5542,71 4994,81 5535,49 5028,44 5572,75
162 6023,72 6675,78 5941,59 6584,75 5963,76 6609,31
163 5084,16 5634,51 5127,51 5682,54 5350,22 5929,37
164 4544,58 5036,51 4503,12 4990,57 4453,54 4935,63
165 2810,18 3114,38 2887,5 3200,07 2596,71 2877,8
166 868,73 -962,76 894,8 -991,66 -821,13 -910,01
131
167 157,81 174,89 190,32 210,92 70,8 78,46
168 1308,99 1450,68 1348,61 1494,59 1212,14 1343,35
169 3522,45 3903,75 3488,46 3866,07 3420,06 3790,28
170 4770,3 5286,68 4810,53 5331,25 5006 5547,88
171 6436,84 7133,61 6376 7066,19 6504,23 7208,28
172 5000,63 5541,95 4994,84 5535,51 5027,08 5571,25
173 6023,03 6675 5942,36 6585,61 5962,52 6607,95
174 5083,46 5633,75 5128,44 5683,59 5349,27 5928,31
175 4543,94 5035,8 4504,65 4992,27 4452,87 4934,89
176 2809,66 3113,8 2888,63 3201,3 2596,34 2877,38
Total 77582,03 85980,15 77555,28 85950,41 77569,87 85966,58
132
5.4.4 AVALIAÇÃO ANALÍTICA DA TENSÃO ADMISSÍVEL DO SUBLEITO
Para a estimativa da ordem de grandeza da tensão admissível na camada de subleito foram
empregadas as Teorias de Heukelon e Klomp (1962) e Meyerhof (1951, 1963). É importante
ressaltar que os métodos analíticos há várias simplificações necessárias para o seu emprego.
STOPATTO (1987) utiliza a equação de Heukelon e Klomp para estimar a tensão vertical
admissível na camada de subleito. A equação baseia-se na obtenção da tensão em relação ao
módulo de resiliência e por meio do número de ciclos de carga, conforme a Expressão 5.3.
𝜎𝑉𝑎𝑑𝑚 =0,006𝑀𝑅
1+0,7 log 𝑁 (5.3)
Sabendo-se que:
𝜎𝑉𝑎𝑑𝑚= tensão vertical admissível no topo do subleito, em kg/cm²;
𝑀𝑅= módulo de resiliência do subleito, em kgf/cm², onde o autor considerou 𝑀𝑅 =
100 ∙ 𝐶𝐵𝑅. Mas, neste estudo, como foram executados ensaios, no cálculo da capacidade de
carga foram utilizados os valores de módulos descritos na Tabela 5.8.
N= número de aplicações de carga, que pode ser definido de acordo com a classe da
ferrovia. Um exemplo são os 9 grupos de linha da extinta Rede Ferroviária Federal (RFFSA),
classificados em função do volume de produtos transportados:
Grupo1 N= 2,2 x 106
Grupo 2 e 3 N= 1,6 x 106
Grupo 4, 5 e 6 N= 1,0 x 106
Grupo 7, 8 e 9 N= 0,6 x 106
Outra forma de obter-se o número de ciclos é empregando-se os dados referentes a
ferrovia em questão, como: quantidade de composição, número de eixos por composição,
periodicidade e o período de operação.
133
Para a aplicação da equação de Heukelon são necessárias informações da via, como:
2 locomotivas com 6 eixos cada;
134 vagões com 4 eixos cada;
25 pares de viagem diária;
Período de projeto de 12 anos.
O cálculo do número N.
𝑁 = ((𝑁° 𝑙𝑜𝑐𝑜𝑚𝑜𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠) + (𝑁° 𝑣𝑎𝑔õ𝑒𝑠 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠)) 𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑥 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑥 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
𝑁 = ((2𝑥6) + (134𝑥4))𝑥25𝑥365𝑥12
𝑁 = 6,0𝑥107
Na Tabela 5.13, serão expostos os valores de tensão admissível estimados por Heukelon
para os trechos em análise do ramal Serra do Mar.
TAB 5. 13- Valores estimados de tensão admissível – Heukelon
Cálculo de Tensão Admissível por Heukelon
km CBR (%) MR
(kgf/cm²)
N 𝜎𝑎𝑑𝑚
(kg/cm²)
78+860 6,50 650 6,0𝑥107 0,61
91+754 2,90 235 6,0𝑥107 0,218
102+010 13,20 510 6,0𝑥107 0,47
134
Outro método adotado para a estimativa da tensão admissível foi proposto por Meyerhof,
que considera, na análise dos mecanismos de ruptura, as superfícies de deslizamento,
conforme apresentado na Figura 5.34.
FIG 5. 35- Superfícies de deslizamento (Meyerhof, 1951).
A teoria de Meyerhof, também considera a resistência ao cisalhamento dos solos acima
da base da fundação, diferente do proposto originalmente por Terzaghi. Na Expressão 5.4
pode-se obsevar a equação de Meyerhof:
𝑝𝑟 = 𝑐 ∙ 𝑁𝑐 +1
2∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁𝛾 + 𝛾 ∙ ℎ ∙ 𝑁𝑞 (5.4)
c = coesão do solo;
B = menor largura da fundação;
𝛾 = peso específico do solo;
Sabendo-se que 𝑁𝑐 , 𝑁𝑞 e 𝑁𝛾 são fatores de capacidade de suporte e que 𝜑 é o ângulo de
atrito do solo:
𝑁𝑞 = 𝑒𝜋𝑡𝑔(𝜑) ∙ 𝑡𝑔²(45° +𝜑
2) 𝑁𝑐 e 𝑁𝑞 foram desenvolvidas por Reisnner (1924),
adotado por Vésic (1975).
𝑁𝑐 = (𝑁𝑞 − 1) ∙ 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝜑)
𝑁𝛾 = 2 ∙ (𝑁𝑞 + 1) ∙ 𝑡𝑔(𝜑) 𝑁𝛾 foi apresentada por Meyerhof (1951).
135
Considerando-se o subleito um terreno sob uma fundação rasa, que se assemelha a uma
sapata corrida assentada no solo conforme a teoria original de Terzaghi, onde o dormente
assume o papel da sapata e o subleito assume o papel do solo sob a mesma. Logo h é a
profundidade de embutimento da sapata no solo, ou seja, 17 cm e B é igual a 24 cm, ambos os
valores são referentes à espessura e largura do dormente, respectivamente.
Após o cálculo da capacidade de carga, que é uma situação no estado limite, pode-se
obter a tensão admissível, ao se dividir pelo fator de segurança, conforme exposto na
Expressão 5.5.
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝑃𝑟𝐹𝑆
(5.5)
A Tabela 5.14 apresenta os valores de fator de segurança global mínimo para fundações
diretas.
TAB 5. 14- Valores de fator de segurança para fundações diretas - NBR 6122
Condição Fator de segurança
Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0
Capacidade de carga de estacas ou tubulões sem prova de
carga
2,0
Capacidade de carga de estacas ou tubulões com prova de
carga
1,6
Na Tabela 5.15, são apresentados os valores de capacidade de carga nos trechos estudados,
estimado pelo método de Meyerhof. Após o cálculo da capacidade de carga, obteve-se a
tensão admissível, equivalente ao fator de segurança para fundações superficiais, conforme
apresentado na Tabela 5.16.
136
TAB 5. 15- Aplicação da equação de Meyerhof
Outro método usado para o cálculo da tensão admissível no subleito, foi a correlação
ferroviária da AREMA, que consiste na obtenção de tensão por intermédio do CBR e n,
sabendo que n varia de 5 a 6, conforme a Expressão 5.6.
𝜎𝑎𝑑𝑚 =70 ∗ 𝐶𝐵𝑅
100 ∗ 𝑛
Sabendo que,
(5<n<6)
Logo, na Tabela 5.16 obtêm-se os seguintes valores de tensões para os trechos estudados.
TAB 5. 16 – Cálculo de tensões através das correlações AREMA
Trecho CBR (%) 𝝈𝒂𝒅𝒎 (kgf/cm²)
km 78+860 6,5 0,91
km 91+754 2,9 0,41
km 102+010 13,2 1,85
137
Após obter-se os valores de tensões admissíveis através dos três métodos mencionados
para a camada de subleito, se estabeleceu a relação entre as tensões antes e posteriormente ao
acréscimo de carga e, em seguida, concretizou-se o gráfico que ilustra os níveis de tensões ao
longo do dormente em função da profundidade.
Para efeito de análise, só será considerada a profundidade de contato com o lastro, ou
seja, a menor profundidade, visto que, à medida que a profundidade aumenta, menores são as
tensões.
Entretanto, para demonstrar o comportamento das tensões ao longo da camada do
subleito, foram representados os níveis de tensões até a última profundidade para os três
trechos analisados, e as tensões foram comparadas à tensão admissível pelo método de
Heukelon (σadmH), por Meyerhof (σadmM) e também através pelo método AREMA (σadmA).
Na Tabela 5.17, são apresentados os valores de tensões estimados pelo programa Ferrovia
nas profundidades de contato com o lastro, tais tensões foram relacionadas com as tensões
admissíveis dos métodos mencionados acima. Os valores de profundidade são referentes às
tensões no topo do subleito, para os km 78+860 e 102+010, a profundidade de contato foi de
60 cm, já para o km 91+754, a profundidade foi de 84 cm.
Já nas Figuras 5.36, 5.37 e 5.39, são expostos os níveis de tensões ao longo da
profundidade do subleito para os três locais estudados. E, nas Figuras 5.40, 5.41 e 5.42, estão
representadas as deformações ao longo da profundidade. Os resultados das análises numéricas
para o km 78+860 serão apresentados em forma de anexo em CD-ROM, Anexo C.
TAB 5. 17- Tensões de contato para os trechos estudados
Profun.Distância entre
dormentes (cm)
Sz(38tf)
(kgf/cm²)
Sz(43tf)
(kgf/cm²)
σadmH
(kgf/cm²)
σadmM
(kgf/cm²)
σadmA
(kgf/cm²)Sz(38tf) < σadmH Sz(38tf) < σadmM Sz(38tf) < σadmA Sz(43tf) < σadmH Sz(43tf) < σadmM Sz(43tf) < σadmA
0 0,9607 1,065 0,61 0,706 0,91 não não não não não não
54 0,9153 1,014 0,61 0,706 0,91 não não não não não não
108 0,9558 1,059 0,61 0,706 0,91 não não não não não não
162 0,8399 0,9308 0,61 0,706 0,91 não não ok não não não
216 0,6941 0,7693 0,61 0,706 0,91 não ok ok não não ok
270 0,441 0,4887 0,61 0,706 0,91 ok ok ok ok ok ok
Profun.Distância entre
dormentes (cm)
Sz(38tf)
(kgf/cm²)
Sz(43tf)
(kgf/cm²)
σadmH
(kgf/cm²)
σadmM
(kgf/cm²)
σadmA
(kgf/cm²)Sz(38tf) < σadmH Sz(38tf) < σadmM Sz(38tf) < σadmA Sz(43tf) < σadmH Sz(43tf) < σadmM Sz(43tf) < σadmA
0 0,6051 0,6706 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não
54 0,6186 0,6855 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não
108 0,6182 0,6851 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não
162 0,5495 0,609 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não
216 0,4413 0,489 0,218 2,06 0,41 não ok não não ok não
270 0,2885 0,3197 0,218 2,06 0,41 não ok ok não ok ok
Profun.Distância entre
dormentes (cm)
Sz(38tf)
(kgf/cm²)
Sz(43tf)
(kgf/cm²)
σadmH
(kgf/cm²)
σadmM
(kgf/cm²)
σadmA
(kgf/cm²)Sz(38tf) < σadmH Sz(38tf) < σadmM Sz(38tf) < σadmA Sz(43tf) < σadmH Sz(43tf) < σadmM Sz(43tf) < σadmA
0 0,8664 0,9602 0,474 0,778 1,85 não não ok não não ok
54 0,8473 0,939 0,474 0,778 1,85 não não ok não não ok
108 0,8646 0,9582 0,474 0,778 1,85 não não ok não não ok
162 0,7691 0,8524 0,474 0,778 1,85 não ok ok não não ok
216 0,6145 0,681 0,474 0,778 1,85 não ok ok não ok ok
270 0,3842 0,4258 0,474 0,778 1,85 ok ok ok ok ok ok
Cenário - Carregamento atual
Cenário - Carregamento atual
Cenário - Carregamento atual
Cenário - Carregamento novo
Cenário - Carregamento novo
Cenário - Carregamento novo
84 c
m
Tensões - Trecho 91+754
60 c
m
Tensões - Trecho 102+010
60 c
m
Tensões - Trecho 78+860
137
140
FIG 5. 36- Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades –
km 78+860, σadmM equivale a 0,706 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,610 kgf/cm²
141
FIG 5. 37- Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades –
km 91+754, σadmM equivale a 2,06 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,218 kgf/cm².
142
FIG 5. 38- Gráficos comparativos de tensões no subleito ao longo das profundidades –
km 102+010, σadmM equivale a 0,778 kgf/cm² e a σadmH é igual a 0,474 kgf/cm²
143
FIG 5. 39- Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km 78+860
144
FIG 5. 40 - Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km
91+754
145
FIG 5. 41- Gráficos de deformações no subleito ao longo das profundidades – km
102+010
146
A fim de verificarem-se os resultados oriundos do programa Ferrovia 3.0, foi realizada outra
modelagem numérica para o km 78+860, já analisado anteriormente. Nessa nova etapa
considera-se k1 e k2 na camada de subleito, conforme apresentado na Tabela 5.18, valores
obtidos a partir de ensaios de determinação módulos de resiliência, fornecidos por DARIVA
(2016).
TAB 5. 18- Dados de entrada para modelagem, considerando k1 e k2
147
Na Tabela 5.19, nota-se o comparativo entre as modelagens com base dos valores de
módulo variando entre o ensaio DCP, que apresenta (o campo código é preenchido como
linear na camada de subleito) e Módulo Resiliente (o campo código é preenchido como
granular, ou seja, k1 e k2 são considerados para a mesma camada).
TAB 5. 19- Comparativo entre as modelagens, valores relativos ao módulo da camada de
subleito, classificado como areia siltosa na classificação SUCS
Prof. (cm) 38,8 tf 54 tf 38,8 tf 54 tf
60 0,9636 1,0740 0,9607 1,0650
60 0,9047 1,0070 0,9153 1,0140
60 0,9531 1,0620 0,9558 1,0590
60 0,8361 0,9311 0,8399 0,9308
60 0,6927 0,7712 0,6941 0,7693
60 0,4346 0,4828 0,4410 0,4887
70 0,8749 0,9746 0,8890 0,9852
70 0,8499 0,9461 0,8703 0,9645
70 0,8764 0,9760 0,8935 0,9903
70 0,7714 0,8589 0,7875 0,8727
70 0,6306 0,7019 0,6435 0,7132
70 0,3996 0,4440 0,4116 0,4562
86 0,7665 0,8546 0,7900 0,8755
86 0,7641 0,8515 0,7911 0,8768
86 0,7758 0,8648 0,8014 0,8881
86 0,6838 0,7620 0,7074 0,7839
86 0,5532 0,6163 0,5726 0,6345
86 0,3537 0,3935 0,3687 0,4087
116 0,5743 0,6404 0,6085 0,6743
116 0,5891 0,6567 0,6248 0,6924
116 0,5882 0,6558 0,6237 0,6912
116 0,5191 0,5785 0,5513 0,6110
116 0,4151 0,4625 0,4415 0,4893
116 0,2682 0,2986 0,2866 0,3176
156 0,3927 0,4377 0,4252 0,4713
156 0,4107 0,4577 0,4443 0,4924
156 0,4057 0,4521 0,4392 0,4867
156 0,3580 0,3988 0,3884 0,4305
156 0,2840 0,3163 0,3087 0,3421
156 0,1850 0,2059 0,2016 0,2235
196 0,2908 0,3238 0,3128 0,3467
196 0,3063 0,3410 0,3291 0,3647
196 0,3013 0,3355 0,3241 0,3592
196 0,2659 0,2960 0,2866 0,3177
196 0,2103 0,2340 0,2271 0,2517
196 0,1374 0,1528 0,1487 0,1648
256 0,2331 0,2593 0,2451 0,2716
256 0,2463 0,2741 0,2587 0,2867
256 0,2419 0,2692 0,2543 0,2818
256 0,2134 0,2374 0,2249 0,2492
256 0,1686 0,1875 0,1779 0,1972
256 0,1103 0,1226 0,1167 0,1293
Modelagem - km 78+860
k1 e k2 DCP
148
De acordo com os gráficos gerados que foram representados nas Figuras 5.35, 5.36 e
5.37, que ilustram o comportamento das tensões ao longo da camada do subleito, a tensão
calculada por Meyerhof foi oriunda da razão da capacidade de carga pelo fator de segurança,
conforme já apresentado na Tabela 5.17, mas devido a este método ser bastante simplificado,
logo foi realizado o cálculo inverso para estimar o fator de segurança, conforme a Tabela
5.20.
TAB 5. 20- Cálculo para os valores de fator de segurança
38,8 tf/eixo 43 tf/eixo
Trecho Capacidade de
carga (kg/cm²)
Sz
(kgf/cm²)
Fator de
segurança
Sz
(kgf/cm²)
Fator de
segurança
km 78+860 2,119 0,9607 2,2056 1,065 1,9896
km 91+754 6,18 0,6051 10,2131 0,6706 9,0153
km 102+010 2,33 0,8664 2,689 0,9602 2,4265
5.5 CONCLUSÕES PARCIAIS
Após as análises numéricas realizadas para cada um dos três trechos que compõem a
região Serra do Mar, foi possível efetuar-se a avaliação analítica da tensão admissível do
subleito, pode-se observar a relação dos valores de tensões ao longo da camada do subleito.
Verifica-se nas Figuras 5.35, 5.36 e 5.37, o comportamento destas tensões, na
profundidade de contato, lastro-subleito, apresentaram elevadas tensões, para ambas
estimativas simplificadas de cálculo de capacidade de carga.
Ao se pensar no fator de segurança, FS=3, adotado para a estimativa de cálculo de tensão
admissível por Meyerhof, juntamente com as diversas considerações e simplificações
realizadas, é pertinente cogitar que tal fator de segurança não é atingido em alguns locais.
Cabe ressaltar que o pavimento, mesmo apresentando diversos problemas, não apresenta
indícios de rupturas plenas. Logo realizou-se uma avaliação de qual seria o fator de
segurança, tendo em base a razão da capacidade de carga calculada através de Meyerhof pela
tensão atuante, sabendo-se que a tensão atuante foi fornecida através do programa Ferrovia,
149
para o km 78+860 e km 102+010, nota-se que o valor do fator de segurança é menor que 3,
mas ainda longe da ruptura.
Nas Figuras 5.38, 5.39 e 5.40 ilustram o comportamento das deformações ao longo da
profundidade do subleito, apresentando deformações relativamente baixas, na ordem de 10-³
cm, decrescendo gradativamente com a profundidade, similar o comportamento das tensões.
Em uma primeira análise com o programa Ferrovia, os dados de módulo da camada de
subleito foram oriundos do ensaio DCP, comparativamente analisou-se o comportamento das
tensões através de ensaio de módulo de resiliência. Conclui-se que os valores de tensão
calculados eram próximos, ou seja, não variaram consideravelmente.
150
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVOS TRABALHOS
6.1. CONCLUSÕES
O estudo realizado teve como o principal objetivo analisarem-se as tensões de três
locais do ramal de integração ferroviária entre áreas de extração de minério de ferro e as
zonas portuárias do Estado do Rio de Janeiro, localizado entre os Municípios de Japeri a
Barra do Piraí.
Foram coletadas amostras indeformadas da camada de subleito ao longo de 800 km de
ferrovia, sob concessão da empresa MRS Logística. A cada 800 metros foi executada uma
bateria de ensaios, incluindo-se os seguintes ensaios: granulometria por peneiramento,
compactação e CBR. Ensaios adicionais de MCT e triaxial estático e dinâmico foram
executados em locais determinados.
Através da classificação HRB, os solos de subleito dos km 78+860, km 91+754 e km
102+010 foram classificados nos grupos A-4 e A-2-4, já para a metodologia MCT, foram
classificados como NA’, LG’ e NS’, respectivamente.
Tais ensaios foram de suma importância, visto que foi através destes que tornou-se
possível a obtenção das características físicas e mecânicas dos solos do subleitos. Após a
análise dos resultados, escolheram-se três locais para a modelagem numérica, utilizando-se o
programa Ferrovia 3.0, simulando o comportamento devido ao carregamento atual de 32,5
tf/eixo, e o comportamento esperado devido ao acréscimo de carga, prevendo-se atingir 36
tf/eixo; ao considerar-se o coeficiente dinâmico, tais valores passaram a ser 38,8 e 43 tf/eixo,
respectivamente.
As verificações das condições de suporte dos três trechos, km 78+860, km 91+754 e km
102+010, se deram através de três critérios, Heukelon, Meyerhof e AREMA sendo que o
primeiro trata-se de uma metodologia tradicional para o cálculo da capacidade de carga no
âmbito rodoviário que, posteriormente, também foi empregado em domínio ferroviário. O
segundo método foi realizado com o intuito de, apenas, se ter uma ordem de grandeza, visto
que se trata de um cálculo bastante simplificado, que não considera a camada de lastro e
151
supõe que o sistema analisado se comporta semelhante a uma fundação rasa. E o terceiro
trata-se de uma correlação ferroviária.
Devido aos valores encontrados de tensões através do programa Ferrovia 3.0,
confrontados com os dois cálculos de capacidade de carga, pode-se concluir que os trechos
tomados como referência para a análise aprofundada da pesquisa, apresentaram tensões
superiores às tensões admissíveis para a camada de contato lastro-subleito. Tal resposta da
camada de suporte não é um fato isolado, visto que o ramal Serra do Mar pertence a uma
ferrovia centenária, que apresenta graves problemas de drenagem, colmatação do lastro e
ausência da camada de sublastro.
Tendo em vista um aumento por volta de 11% da carga por eixo, se faz necessário um
estudo mais detalhado, já que o subleito é composto de solos heterogêneos, variando
consideravelmente suas propriedades ao longo de pequenas distâncias. O fato de se obter
valores na ordem de 2 para o fator de segurança, não é conclusivo para estabilidade do trecho,
já que as análises são pontuais.
Como sugestão para pesquisas futuras, destacam-se:
Realização das análises de tensões ao longo de toda ferrovia, visando-se compreender
o comportamento global.
Por apresentar uma grande porção de solos finos, além dos ensaios apresentados, se
faz necessário realizar o ensaio de granulometria por sedimentação.
Realizar o ensaio de análise mineralógica dos solos pertencentes a camada de subleito.
Realização de ensaios de campo, como o GPR, a fim de obter-se uma análise das
imagens da subsuperfície, visando-se localizar zonas de fraturamento, pontos de
interferência, entre outros e, principalmente determinar, a estratigrafia atual.
Realizar um estudo comparativo das tensões utilizando o software Ferrovia 3.0 e o
Abaqus.
152
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157
8 ANEXOS
158
8.1. ANEXO 1 – DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE COMPACTAÇÃO E
DEFORMABILIDADE
15,0
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
20,5
21,0
7 9 11 13 15
Pe
so
es
pe
cíf
ico
ap
are
nte
se
co
(k
N/m
3)
Umidade (%)
Determinação do Coeficiente de Compactação d' - km 78+860 Curva de compactação 12 golpes
8 golpes
12 golpes
16 golpes
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
1 10 100 1000
A4n
- A
n
Número de Golpes
Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c - km 78+860 Curva Mini-MCV 10
1
2
3
4
5
159
15,0
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
12 14 16 18 20 22 24 26 28
Pe
so
es
pe
cíf
ico
ap
are
nte
se
co
(k
N/m
3)
Umidade (%)
Determinação do Coeficiente de Compactação d' - km 91+754 Curva de compactação 12 golpes
8 golpes
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0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
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1 10 100 1000
A4n
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Número de Golpes
Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c' - km 91+754 Curva Mini-MCV 10
1
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18,0
18,5
19,0
19,5
20,0
8 10 12 14 16 18 20 22 24
Peso
esp
ecíf
ico
ap
are
nte
seco
(kN
/m3)
Umidade (%)
Determinação do Coeficiente de Compactação d' - km 102+010 Curva de compactação 12 golpes
8 golpes
12 golpes
16 golpes
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
1 10 100 1000
A4n
- A
n
Número de Golpes
Determinação do Coeficiente de Deformabilidade c' - km 102+010 Curva Mini-MCV 10
1
2
3
4
5
161
Corpo de Prova
No Golpes A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3)
1 18,75 9,25 70,25 13,282 20,00 9,00 69,00 13,525 20,00 7,50 69,00 13,525 18,00 10,50 71,00 13,141 21,50 8,00 67,50 13,828
2 24,75 7,25 64,25 14,534 20,25 12,75 68,75 13,574 24,00 7,00 65,00 14,365 24,00 9,00 65,00 14,365 25,00 8,50 64,00 14,591
3 26,50 7,50 62,50 14,944 27,00 8,00 62,00 15,066 26,00 7,50 63,00 14,825 26,50 9,00 62,50 14,944 27,50 8,00 61,50 15,190
4 28,00 7,75 61,00 15,315 29,00 7,00 60,00 15,573 27,50 7,25 61,50 15,190 28,50 8,50 60,50 15,443 29,50 7,50 59,50 15,705
6 30,75 6,25 58,25 16,046 31,00 7,00 58,00 16,115 30,00 6,00 59,00 15,840 31,50 7,50 57,50 16,257 32,00 7,00 57,00 16,401
8 32,00 6,25 57,00 16,401 33,00 6,00 56,00 16,697 31,00 6,00 58,00 16,115 33,00 6,50 56,00 16,697 33,50 6,50 55,50 16,849
12 34,00 5,75 55,00 17,004 35,00 5,00 54,00 17,322 33,50 4,50 55,50 16,849 35,50 5,50 53,50 17,486 35,50 6,50 53,50 17,486
16 35,75 4,25 53,25 17,569 36,00 5,00 53,00 17,652 34,75 4,25 54,25 17,241 37,00 4,50 52,00 17,996 37,00 6,00 52,00 17,996
24 37,00 4,50 52,00 17,996 38,00 4,00 51,00 18,352 36,00 4,50 53,00 17,652 39,00 3,50 50,00 18,724 39,00 4,50 50,00 18,724
32 38,25 3,75 50,75 18,444 39,00 4,00 50,00 18,724 37,00 4,00 52,00 17,996 39,50 3,25 49,50 18,915 40,00 4,00 49,00 19,110
48 39,75 3,25 49,25 19,012 40,00 3,50 49,00 19,110 38,00 4,50 51,00 18,352 41,00 2,00 48,00 19,513 42,00 2,00 47,00 19,934
64 40,00 3,50 49,00 19,110 41,00 2,75 48,00 19,513 39,00 4,00 50,00 18,724 41,50 1,75 47,50 19,721 43,00 1,00 46,00 20,372
96 41,50 - 47,50 19,721 42,00 - 47,00 19,934 40,50 - 48,50 19,310 42,50 - 46,50 20,151 43,50 - 45,50 20,599
128 42,00 - 47,00 19,934 43,00 - 46,00 20,372 41,00 - 48,00 19,513 42,75 - 46,25 20,261 44,00 - 45,00 20,831
192 43,00 h CP final 46,00 20,372 43,50 h CP final 45,50 20,599 42,50 h CP final 46,50 20,151 43,00 h CP final 46,00 20,372 44,00 h CP final 45,00 20,831
256 43,50 45,50 45,50 20,599 43,75 45,25 45,25 20,714 43,00 46,00 46,00 20,372 43,25 45,75 45,75 20,485 44,00 45,00 45,00 20,831
Golpes (2 mm)
Mini-MCV
1 2
Dados dos corpos de prova com energia variável - km 78+860
53 4
481 11
16,816,8
48
0,0 0,00,0
Corpo de Prova
No Golpes A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3)
1 15,00 15,00 74,00 11,804 12,00 17,00 77,00 11,341 18,00 14,00 71,00 12,307 18,75 14,25 70,25 12,439 23,25 12,75 65,75 13,298
2 23,00 13,00 66,00 13,248 23,00 12,00 66,00 13,248 25,00 12,50 64,00 13,665 26,00 12,75 63,00 13,884 29,75 8,75 59,25 14,771
3 27,00 12,00 62,00 14,110 27,00 11,00 62,00 14,110 29,00 11,00 60,00 14,585 30,00 10,00 59,00 14,835 33,00 5,75 56,00 15,637
4 30,00 11,00 59,00 14,835 29,00 11,00 60,00 14,585 32,00 8,00 57,00 15,360 33,00 7,00 56,00 15,637 36,00 3,00 53,00 16,532
6 34,00 8,00 55,00 15,925 33,00 8,00 56,00 15,637 35,50 4,50 53,50 16,376 36,75 3,25 52,25 16,772 38,00 1,00 51,00 17,188
8 36,00 6,00 53,00 16,532 35,00 6,50 54,00 16,223 37,50 2,50 51,50 17,019 38,75 1,25 50,25 17,447 38,50 50,50 17,360
12 39,00 3,00 50,00 17,536 38,00 3,50 51,00 17,188 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 38,75 50,25 17,447
16 41,00 1,00 48,00 18,275 40,00 1,50 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 39,00 50,00 17,536
24 42,00 47,00 18,669 41,00 48,00 18,275 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898 39,00 50,00 17,536
32 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470 40,00 49,00 17,898 40,00 49,00 17,898
48 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470 40,00 49,00 17,898
64 42,00 47,00 18,669 41,50 47,50 18,470
96 - 16,00 - - -
128 - 12,04 - - -
192 h CP final h CP final h CP final h CP final h CP final
256 47,00 47,50 49,00 49,00 50,00
Golpes (2 mm)
Mini-MCV
Dados dos corpos de prova com energia variável - km 91+754
9,411,8
15
7,08,5
7 516 8,7
12,0
53 41 2
Corpo de Prova
No Golpes A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3) A n A 4n - A n h do Cp gs(kN/m3)
1 23,00 13,50 66,00 13,577 21,00 15,20 68,00 13,175 22,00 16,00 67,00 13,373 23,00 13,50 66,00 13,577 20,00 17,50 69,00 12,982
2 29,00 9,00 60,00 14,948 28,00 10,00 61,00 14,701 24,00 15,80 65,00 13,788 29,20 8,80 59,80 14,999 29,20 9,80 59,80 14,999
3 32,00 8,00 57,00 15,743 31,20 8,80 57,80 15,523 29,00 11,80 60,00 14,948 32,00 7,00 57,00 15,743 33,00 7,20 56,00 16,027
4 34,00 7,00 55,00 16,321 33,50 7,50 55,50 16,173 36,20 5,00 52,80 17,009 34,00 6,20 55,00 16,321 35,00 6,00 54,00 16,627
6 36,50 4,70 52,50 17,107 36,20 5,00 52,80 17,009 38,00 3,20 51,00 17,616 36,50 4,50 52,50 17,107 37,50 3,70 51,50 17,443
8 38,00 3,50 51,00 17,616 38,00 3,50 51,00 17,616 39,80 1,40 49,20 18,268 38,00 3,80 51,00 17,616 39,00 2,20 50,00 17,972
12 40,00 1,50 49,00 18,343 40,00 1,50 49,00 18,343 40,80 48,20 18,651 39,00 2,80 50,00 17,972 40,20 1,00 48,80 18,419
16 41,00 48,00 18,730 41,00 48,00 18,730 41,20 47,80 18,809 40,20 1,60 48,80 18,419 41,00 48,00 18,730
24 41,20 47,80 18,809 41,20 47,80 18,809 41,20 47,80 18,809 41,00 48,00 18,730 41,20 47,80 18,809
32 41,50 47,50 18,930 41,50 47,50 18,930 41,20 47,80 18,809 41,80 47,20 19,051 41,20 47,80 18,809
48 41,50 47,50 18,930 41,50 47,50 18,930 41,80 47,20 19,051 41,20 47,80 18,809
64 41,80 47,20 19,051
96 - - - - -
128 - - - - -
192 h CP final h CP final h CP final h CP final h CP final
256 47,50 47,50 47,80 47,20 47,80
Golpes (2 mm)
Mini-MCV
1 2
Dados dos corpos de prova com energia variável - km 102+010
53 4
811 7,111
9,011,5
14
10,4 8,510,4
162
8.2. ANEXO 2 – RESULTADO INDIVIDUAL DOS ENSAIOS REALIZADOS NOS
SEGUINTES KM:
Quatis km 04+25
Brisamar
km 08+940
km 23+120
km 26+800
km 49+100
Quatis km 60+820
Serra do Mar
km 78+860
km 91+754
km 102+010
Pinheiral
km 110+630
km 114+420
km 131+100
km 142+200
Bom Jardim de Minas km 158+800
São João del Rei
km 173+230
km 204+000
km 211+575
km 247+325
Frente Norte
km 263+520
km 277+740
km 296+300
km 342+100
Belo Vale
km 507+101
km 527+567
km 554+500
Brumadinho km 566+675
km 584+600
163
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 18,14 20,267
100 18,26 20,331
200 18,29 20,712
Tipo de Ruptura
15,4 0,15
Ensaio Triaxial Estático
95 21 105 25,2 LA'/NA'
Caracterização Compactação
04+25 0,92 A-7-5/SM 5,2 1,62 18,6
31 2
164
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 13,83 16,575
100 13,29 16,822
200 13,08 17,701
Tipo de Ruptura
- -
Ensaio Triaxial Estático
10 32 20 14,5 -
Caracterização Compactação
08+940 1,36 A-1b/SW 0 - -
31 2
165
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 17,5 17,487
100 18,48 17,559
200 17,37 17,585
Tipo de Ruptura
- -
Ensaio Triaxial Estático
2,5 30 8,5 10 -
Caracterização Compactação
23+120 1,22 A-4/SM 0,1 - -
31 2
166
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 20,75 19,391
100 19,48 19,552
200 18,59 20,085
Tipo de Ruptura
1,9 -0,09
Ensaio Triaxial Estático
5 34 100 21,5 -
Caracterização Compactação
26+800 1,26 A-1b/SM 0 1,738 16,4
31 2
167
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 18,78 18,429
100 19,08 19,553
200 18,66 19,525
Tipo de Ruptura
2,5 0,78
Ensaio Triaxial Estático
20 29 30 25 NG'
Caracterização Compactação
49+100 0,85 A-7-5/MH 13 1,658 19,1
31 2
168
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 15,57 18,801
100 15,59 18,949
200 15,67 18,684
Tipo de Ruptura
10,8 0,09
Ensaio Triaxial Estático
10 30,3 105 20 NA'
Caracterização Compactação
60+820 0,65 A-2-4/SM 0 1,745 11,2
31 2
169
FERROVIA-P016 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 19,56 17,587
100 19,33 17,844
200 19,53 17,735
Ensaio Triaxial Estático
NA'
Ruptura Plástica Ruptura PlásticaRuptura Parcial por
Cisalhamento
Tipo de Ruptura
7 30° 21,5 12°
Caracterização
1,57 6,5 0,73
Compactação
10,9 A-4/SM 1,278+860 0,90 -1,18
31 2
170
FERROVIA-P032 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 19,15 18,618
100 19,43 18,509
200 19,14 17,924
Ruptura Parcial por
CisalhamentoRuptura por Cisalhamento Ruptura por Cisalhamento
Tipo de Ruptura
2,9 0
51 22° 81 8° LG'
Ensaio Triaxial Estático
Caracterização Compactação
91+754 1,06-1,33 A-4/ML 4,9 1,465 19,5
31 2
171
FERROVIA - P046 - TRECHO SERRA DO MAR
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx ωótima CBR Expansão
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 6,23 16,71
100 6,49 15,959
200 6,51 15,766
Caracterização Compactação
102+010 1,1 A-2-4/SM 0 1,72 14,1 13,2 0,22
11 24° 30 8° NS'
Ensaio Triaxial Estático
Ruptura Parcial por
CisalhamentoRuptura Plástica Ruptura por Cisalhamento
Tipo de Ruptura
31 2
172
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 7,08 19,724
100 7,15 19,687
200 7,68 19,38
Tipo de Ruptura
19,4 0,28
Ensaio Triaxial Estático
5 30 50 29 NS'
Caracterização Compactação
110 +630 1,1 A-2-4/SM 0 1,496 15,2
31 2
173
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 11,45 18,374
100 12,45 18,974
200 11,96 18,214
Tipo de Ruptura
11,2 -0,7
Ensaio Triaxial Estático
5 29° 32 15° LA
Caracterização Compactação
114 +420 1,05 A-1b/ SM 0 1,877 12,3
31 2
174
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 14,28 19,801
100 13,07 19,681
200 13,48 19,224
Tipo de Ruptura
9,6 0,03
Ensaio Triaxial Estático
4 32 20 14 -
Caracterização Compactação
131+100 1,58 A-2-4/SM 0 1,72 11,3
31 2
175
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 21,13 18,783
100 21,43 19,005
200 21,52 19,212
Tipo de Ruptura
17,9 0,59
Ensaio Triaxial Estático
19 18,5 11 17 NA'
Caracterização Compactação
142+200 1 A-4/SM 1,4 1,71 15
31 2
176
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 16,79 19,566
100 16,28 20,122
200 16,29 20,112
Tipo de Ruptura
7,2 1,49
Ensaio Triaxial Estático
18 30 15 33,2 NA'
Caracterização Compactação
158+800 1,13 A-4/SM 1,3 1,665 11,6
31 2
177
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 27,26 19,514
100 26,61 24,89
200 25,58 19,481
Tipo de Ruptura
18,3 1,55
Ensaio Triaxial Estático
10 44,5 110 36,7 -
Caracterização Compactação
173+230 1,1 A-4/ML 4,5 1,396 17,4
31 2
178
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 18,23 19,76
100 18,35 19,141
200 18,64 19,127
Tipo de Ruptura
9,6 1,67
Ensaio Triaxial Estático
18 30 45 18 -
Caracterização Compactação
204+000 1,16 A-4/ML 5,6 1,579 15,2
31 2
179
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 9,22 20,99
100 9,48 20,922
200 10,33 20,979
Tipo de Ruptura
8,4 0,01
Ensaio Triaxial Estático
19 32 58 32 -
Caracterização Compactação
211+575 1,02 A-4/ML 7,4 1,53 17,3
31 2
180
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 22,11 19,955
100 22,25 19,964
200 22,72 20,195
Tipo de Ruptura
11,5 0,26
Ensaio Triaxial Estático
2 37 150 28 LA'
Caracterização Compactação
247+325 1,18 A-4/ML 8 1,508 19
31 2
181
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 25,51 17,942
100 29,31 17,881
200 28,05 17,451
Caracterização Compactação
263+520 0,55-0,62 A-4/SM 1,4 2,165 12,2 29,9 0,261
Ensaio Triaxial Estático
20 29,89ᵒ 21 21,55ᵒ NA'
Tipo de Ruptura
31 2
182
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 24,21 18,974
100 23,42 19,155
200 23,91 18,909
Caracterização Compactação
277+740 0,97-1,30 A-4/ML 7,6 1,602 17,3 11,1 0,56
Ensaio Triaxial Estático
60 32,61ᵒ 120 29,54ᵒ NS'
Tipo de Ruptura
31 2
183
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 22,68 19,327
100 21,37 18,942
200 22,39 19,067
Tipo de Ruptura
12,2 0,26
Ensaio Triaxial Estático
19 28 60 23,5 LG'
Caracterização Compactação
296+300 0,85 A-7-6/ML 6,4 1,515 21,3
31 2
184
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 21,8 18,88
100 21,26 18,589
200 22,23 18,577
Tipo de Ruptura
16 0,43
Ensaio Triaxial Estático
0 31 30 24 NA'
Caracterização Compactação
342+100 0,84 A-7-6/ML 8,9 1,446 18
31 2
185
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 13,48 17,297
100 13,66 17,148
200 15,64 17,144
Tipo de Ruptura
3,3 0,8
Ensaio Triaxial Estático
9 30,5 10 28 NS'
Caracterização Compactação
507+101 1,33 A-4/SM 2,7 1,78 15,2
31 2
186
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 13,35 18,974
100 13,65 19,155
200 13,48 18,909
Caracterização Compactação
527+567 0,83-1,32 A-2-4/SM 0 1,745 11,9 2,4 0,02
Ensaio Triaxial Estático
2,5 33,02ᵒ 12 14,11ᵒ NA'
Tipo de Ruptura
31 2
187
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 17,96 20,109
100 20,57 19,537
200 20,26 19,592
Caracterização Compactação
554+500 0,63-0,90 A-6/SC 3 1,72 15,2 11,7 1,07
Ensaio Triaxial Estático
12,5 30,70ᵒ 40 21,80ᵒ NS'
Tipo de Ruptura
31 2
188
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 19,62 17,814
100 20,07 17,533
200 19,66 17,692
Caracterização Compactação
566+675 1,10-1,45 A-4/SM 1,8 1,722 17,5 5,7 0,94
Ensaio Triaxial Estático
30 9,93ᵒ 12 26,05ᵒ NS'
Tipo de Ruptura
31 2
189
FERROVIA
Km Prof. (m) Granulometria
(HBR/SUCS)
Índice de
Grupo (IG)ρmáx (g/dm³) ωótima (%) CBR (%) Expansão (%)
Tensão
Confinante
(kPa)
ωnatural
média (%)ϒnat (kN/m³)
Coesão ( c')
kPa
Ângulo de
atrito (φ')
Coesão ( c)
kPa
Ângulo de
atrito (φ)MCT
50 21,41 17,779
100 22,89 18,043
200 22,18 17,767
Caracterização Compactação
584+600 1-1,40 A-2-4/SM 0 1,74 12,2 17 0,79
Ensaio Triaxial Estático
2,5 30,96ᵒ 16 12,77ᵒ NA
Tipo de Ruptura
31 2
RESUMO DAS ANÁLISES
189
191
8.1. ANEXO 3 – SAIDAS DO PROGRAMA FERROVIA
TENSÕES NORMAIS – km 78+860 (19,4 tf/ roda- DCP)
X Y Z Sx Sy Sz
0 80.000 5.600 4,338 4,471 2,077
54.000 80.000 5.600 4,346 4,438 1,619
108.000 80.000 5.600 4,595 4,767 1,945
162.000 80.000 5.600 3,743 3,806 1,643
216.000 80.000 5.600 2,995 3,049 1,467
270.000 80.000 5.600 2,121 2,202 0,9074
0 140.000 5.600 4,258 2,766 1,229
54.000 140.000 5.600 4,459 2,798 0,958
108.000 140.000 5.600 4,514 2,856 1,151
162.000 140.000 5.600 3,811 2,46 0,9721
216.000 140.000 5.600 3,005 1,975 0,8677
270.000 140.000 5.600 2,076 1,315 0,5367
0 80.000 16.800 1,613 1,762 1,666
54.000 80.000 16.800 1,708 1,768 1,317
108.000 80.000 16.800 1,734 1,919 1,566
162.000 80.000 16.800 1,439 1,484 1,328
216.000 80.000 16.800 1,126 1,177 1,179
270.000 80.000 16.800 0,7976 0,8873 0,7298
0 140.000 16.800 2,251 0,607 0,8433
54.000 140.000 16.800 2,447 0,6248 0,6702
108.000 140.000 16.800 2,442 0,6115 0,7934
162.000 140.000 16.800 2,04 0,5589 0,6738
216.000 140.000 16.800 1,578 0,4491 0,5973
270.000 140.000 16.800 1,121 0,2806 0,3697
0 80.000 28.000 0,8381 0,8742 1,2
54.000 80.000 28.000 0,9074 0,9067 0,9964
108.000 80.000 28.000 0,8993 0,9553 1,143
162.000 80.000 28.000 0,7639 0,7553 0,98
216.000 80.000 28.000 0,5936 0,5919 0,8548
270.000 80.000 28.000 0,4128 0,4406 0,5312
0 140.000 28.000 1,143 0,4121 0,5735
54.000 140.000 28.000 1,24 0,4242 0,4894
108.000 140.000 28.000 1,228 0,418 0,5496
162.000 140.000 28.000 1,042 0,3774 0,4753
216.000 140.000 28.000 0,8083 0,3028 0,4104
270.000 140.000 28.000 0,5638 0,1919 0,2551
0 80.000 39.200 0,6978 0,6564 1,064
54.000 80.000 39.200 0,7518 0,6854 0,9356
108.000 80.000 39.200 0,7456 0,7108 1,03
192
162.000 80.000 39.200 0,6356 0,5752 0,8941
216.000 80.000 39.200 0,4953 0,451 0,7628
270.000 80.000 39.200 0,3423 0,3274 0,4772
0 140.000 39.200 0,7706 0,4025 0,6024
54.000 140.000 39.200 0,8381 0,4193 0,5445
108.000 140.000 39.200 0,8211 0,4166 0,5868
162.000 140.000 39.200 0,7093 0,366 0,5144
216.000 140.000 39.200 0,5515 0,291 0,4345
270.000 140.000 39.200 0,3766 0,1914 0,2715
0 80.000 50.400 0,4983 0,4737 1,008
54.000 80.000 50.400 0,5374 0,4936 0,9318
108.000 80.000 50.400 0,533 0,5116 0,9924
162.000 80.000 50.400 0,4539 0,4153 0,8686
216.000 80.000 50.400 0,3534 0,3261 0,7268
270.000 80.000 50.400 0,2447 0,2357 0,4586
0 140.000 50.400 0,5443 0,2927 0,6092
54.000 140.000 50.400 0,5952 0,3073 0,5796
108.000 140.000 50.400 0,5805 0,3047 0,603
162.000 140.000 50.400 0,503 0,2667 0,5343
216.000 140.000 50.400 0,3904 0,2111 0,4423
270.000 140.000 50.400 0,2661 0,1399 0,2781
0 80.000 60.000 0,5054 0,4654 0,9607
54.000 80.000 60.000 0,5443 0,4898 0,9153
108.000 80.000 60.000 0,5393 0,5 0,9558
162.000 80.000 60.000 0,4608 0,4135 0,8399
216.000 80.000 60.000 0,3593 0,3242 0,6941
270.000 80.000 60.000 0,2475 0,2301 0,441
0 140.000 60.000 0,5017 0,3373 0,6095
54.000 140.000 60.000 0,546 0,3518 0,5968
108.000 140.000 60.000 0,5293 0,3521 0,6091
162.000 140.000 60.000 0,466 0,305 0,5426
216.000 140.000 60.000 0,3633 0,2418 0,444
270.000 140.000 60.000 0,2426 0,1618 0,2805
0 80.000 70.000 0,3525 0,3156 0,889
54.000 80.000 70.000 0,3841 0,3348 0,8703
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193
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194
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TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 (19,4 tf/ roda-
DCP)
X Y Z Txy Tzx Tzy
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270.000 140.000 86.000 2,24E-02 -8,85E-02 -3,01E+01
0 80.000 116.000 3,03E-02 2,33E-02 -6,71E-01
54.000 80.000 116.000 3,22E-02 -1,44E-03 -7,32E-01
108.000 80.000 116.000 3,09E-02 -1,51E-02 -6,89E-01
162.000 80.000 116.000 2,83E-02 -3,30E-02 -6,38E-01
216.000 80.000 116.000 2,25E-02 -7,31E-02 -5,01E-01
270.000 80.000 116.000 1,42E-02 -8,76E-02 -3,15E-01
0 140.000 116.000 2,78E-02 1,44E-02 -4,77E-01
54.000 140.000 116.000 2,94E-02 -1,36E-03 -5,15E-01
108.000 140.000 116.000 2,83E-02 -9,05E-03 -4,75E-01
162.000 140.000 116.000 2,59E-02 -2,17E-02 -4,61E-01
216.000 140.000 116.000 2,06E-02 -4,69E-02 -3,66E-01
270.000 140.000 116.000 1,30E-02 -5,83E-02 -2,17E-01
0 80.000 156.000 1,42E-02 1,22E-02 7,63E-03
54.000 80.000 156.000 1,52E-02 -6,73E-04 -5,54E-03
108.000 80.000 156.000 1,48E-02 -7,93E-03 -2,00E-03
162.000 80.000 156.000 1,32E-02 -1,70E-02 -2,54E-02
216.000 80.000 156.000 1,04E-02 -3,78E-02 -4,36E-02
270.000 80.000 156.000 6,77E-03 -4,50E-02 -7,53E-02
0 140.000 156.000 1,45E-02 7,51E-03 7,03E-03
54.000 140.000 156.000 1,56E-02 -6,69E-04 -4,99E-03
108.000 140.000 156.000 1,50E-02 -4,75E-03 -1,91E-03
197
162.000 140.000 156.000 1,36E-02 -1,12E-02 -2,31E-02
216.000 140.000 156.000 1,07E-02 -2,43E-02 -3,97E-02
270.000 140.000 156.000 6,85E-03 -3,01E-02 -6,83E-02
0 80.000 196.000 9,06E-03 9,61E-03 0,00E+00
54.000 80.000 196.000 9,60E-03 4,11E-03 -1,40E-45
108.000 80.000 196.000 9,50E-03 -5,76E-04 0,00E+00
162.000 80.000 196.000 8,27E-03 -4,67E-03 0,00E+00
216.000 80.000 196.000 6,51E-03 -1,61E-02 -1,40E-45
270.000 80.000 196.000 4,36E-03 -2,04E-02 0,00E+00
0 140.000 196.000 1,02E-02 1,06E-02 -5,61E-45
54.000 140.000 196.000 1,10E-02 8,54E-03 -7,01E-45
108.000 140.000 196.000 1,06E-02 4,55E-03 -5,61E-45
162.000 140.000 196.000 9,51E-03 2,30E-03 -5,61E-45
216.000 140.000 196.000 7,49E-03 -5,93E-03 -4,20E-45
270.000 140.000 196.000 4,85E-03 -1,01E-02 -2,80E-45
0 80.000 256.000 6,53E-03 3,35E-03 -4,20E-45
54.000 80.000 256.000 6,93E-03 1,47E-03 -4,20E-45
108.000 80.000 256.000 6,90E-03 -1,67E-04 -4,20E-45
162.000 80.000 256.000 5,93E-03 -1,55E-03 -4,20E-45
216.000 80.000 256.000 4,66E-03 -5,50E-03 -2,80E-45
270.000 80.000 256.000 3,17E-03 -6,94E-03 -1,40E-45
0 140.000 256.000 8,15E-03 1,58E-03 -4,20E-45
54.000 140.000 256.000 8,83E-03 7,87E-05 -4,20E-45
108.000 140.000 256.000 8,47E-03 -6,09E-04 -4,20E-45
162.000 140.000 256.000 7,63E-03 -1,78E-03 -4,20E-45
216.000 140.000 256.000 5,98E-03 -4,12E-03 -2,80E-45
270.000 140.000 256.000 3,88E-03 -5,19E-03 -1,40E-45
DEFORMAÇÕES NORMAIS- km 78+860 (19,4 tf/ roda-
DCP)
X Y Z Ex Ey Ez
0 80.000 5.600 5,93E-03 6,37E-03 -1,41E-03
54.000 80.000 5.600 6,32E-03 6,62E-03 -2,54E-03
108.000 80.000 5.600 6,45E-03 7,01E-03 -2,16E-03
162.000 80.000 5.600 5,27E-03 5,47E-03 -1,55E-03
216.000 80.000 5.600 4,10E-03 4,28E-03 -8,65E-04
270.000 80.000 5.600 2,97E-03 3,24E-03 -9,74E-04
0 140.000 5.600 7,65E-03 2,80E-03 -2,20E-03
54.000 140.000 5.600 8,33E-03 2,93E-03 -3,05E-03
108.000 140.000 5.600 8,28E-03 2,89E-03 -2,65E-03
162.000 140.000 5.600 6,96E-03 2,56E-03 -2,27E-03
216.000 140.000 5.600 5,38E-03 2,03E-03 -1,57E-03
270.000 140.000 5.600 3,80E-03 1,33E-03 -1,20E-03
198
0 80.000 16.800 1,46E-03 1,95E-03 1,64E-03
54.000 80.000 16.800 1,96E-03 2,15E-03 6,86E-04
108.000 80.000 16.800 1,72E-03 2,32E-03 1,18E-03
162.000 80.000 16.800 1,49E-03 1,63E-03 1,13E-03
216.000 80.000 16.800 1,05E-03 1,21E-03 1,22E-03
270.000 80.000 16.800 7,81E-04 1,07E-03 5,61E-04
0 140.000 16.800 4,54E-03 -8,03E-04 -3,53E-05
54.000 140.000 16.800 5,15E-03 -7,76E-04 -6,28E-04
108.000 140.000 16.800 5,05E-03 -8,98E-04 -3,07E-04
162.000 140.000 16.800 4,18E-03 -6,38E-04 -2,65E-04
216.000 140.000 16.800 3,16E-03 -5,09E-04 -2,68E-05
270.000 140.000 16.800 2,32E-03 -4,17E-04 -1,27E-04
0 80.000 28.000 5,39E-04 6,57E-04 1,72E-03
54.000 80.000 28.000 8,41E-04 8,39E-04 1,13E-03
108.000 80.000 28.000 6,75E-04 8,57E-04 1,47E-03
162.000 80.000 28.000 6,08E-04 5,80E-04 1,31E-03
216.000 80.000 28.000 3,99E-04 3,94E-04 1,25E-03
270.000 80.000 28.000 3,03E-04 3,93E-04 6,88E-04
0 140.000 28.000 2,12E-03 -2,57E-04 2,68E-04
54.000 140.000 28.000 2,41E-03 -2,36E-04 -2,44E-05
108.000 140.000 28.000 2,35E-03 -2,89E-04 1,39E-04
162.000 140.000 28.000 1,96E-03 -1,94E-04 1,24E-04
216.000 140.000 28.000 1,49E-03 -1,57E-04 1,93E-04
270.000 140.000 28.000 1,07E-03 -1,35E-04 7,10E-05
0 80.000 39.200 4,55E-04 3,20E-04 1,64E-03
54.000 80.000 39.200 6,64E-04 4,48E-04 1,26E-03
108.000 80.000 39.200 5,59E-04 4,45E-04 1,48E-03
162.000 80.000 39.200 4,87E-04 2,91E-04 1,33E-03
216.000 80.000 39.200 3,28E-04 1,84E-04 1,20E-03
270.000 80.000 39.200 2,52E-04 2,04E-04 6,91E-04
0 140.000 39.200 1,17E-03 -2,35E-05 6,26E-04
54.000 140.000 39.200 1,37E-03 1,12E-05 4,18E-04
108.000 140.000 39.200 1,30E-03 -1,44E-05 5,39E-04
162.000 140.000 39.200 1,11E-03 -2,70E-06 4,80E-04
216.000 140.000 39.200 8,35E-04 -1,20E-05 4,54E-04
270.000 140.000 39.200 5,94E-04 -7,65E-06 2,53E-04
0 80.000 50.400 1,34E-04 5,42E-05 1,79E-03
54.000 80.000 50.400 2,75E-04 1,32E-04 1,56E-03
108.000 80.000 50.400 2,05E-04 1,35E-04 1,70E-03
162.000 80.000 50.400 1,72E-04 4,64E-05 1,52E-03
216.000 80.000 50.400 9,39E-05 5,15E-06 1,31E-03
270.000 80.000 50.400 9,10E-05 6,17E-05 7,86E-04
0 140.000 50.400 6,85E-04 -1,33E-04 8,95E-04
54.000 140.000 50.400 8,23E-04 -1,13E-04 7,72E-04
108.000 140.000 50.400 7,71E-04 -1,26E-04 8,44E-04
162.000 140.000 50.400 6,57E-04 -1,11E-04 7,58E-04
199
216.000 140.000 50.400 4,86E-04 -9,67E-05 6,55E-04
270.000 140.000 50.400 3,52E-04 -5,84E-05 3,91E-04
0 80.000 60.000 -1,00E-04 -1,86E-04 8,81E-04
54.000 80.000 60.000 -2,74E-05 -1,45E-04 7,72E-04
108.000 80.000 60.000 -6,63E-05 -1,51E-04 8,31E-04
162.000 80.000 60.000 -6,24E-05 -1,64E-04 7,54E-04
216.000 80.000 60.000 -7,39E-05 -1,50E-04 6,47E-04
270.000 80.000 60.000 -3,21E-05 -6,98E-05 3,85E-04
0 140.000 60.000 1,89E-04 -1,65E-04 4,21E-04
54.000 140.000 60.000 2,56E-04 -1,62E-04 3,66E-04
108.000 140.000 60.000 2,23E-04 -1,59E-04 3,95E-04
162.000 140.000 60.000 1,95E-04 -1,52E-04 3,60E-04
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270.000 140.000 60.000 1,01E-04 -7,30E-05 1,83E-04
0 80.000 70.000 -1,99E-04 -2,78E-04 9,57E-04
54.000 80.000 70.000 -1,51E-04 -2,57E-04 8,97E-04
108.000 80.000 70.000 -1,78E-04 -2,58E-04 9,33E-04
162.000 80.000 70.000 -1,60E-04 -2,51E-04 8,39E-04
216.000 80.000 70.000 -1,45E-04 -2,13E-04 7,01E-04
270.000 80.000 70.000 -8,31E-05 -1,19E-04 4,30E-04
0 140.000 70.000 4,14E-05 -2,37E-04 5,57E-04
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162.000 140.000 70.000 5,59E-05 -2,19E-04 4,93E-04
216.000 140.000 70.000 3,01E-05 -1,77E-04 4,10E-04
270.000 140.000 70.000 2,83E-05 -1,08E-04 2,51E-04
0 80.000 86.000 -2,64E-04 -3,11E-04 9,51E-04
54.000 80.000 86.000 -2,40E-04 -3,04E-04 9,30E-04
108.000 80.000 86.000 -2,55E-04 -3,01E-04 9,46E-04
162.000 80.000 86.000 -2,28E-04 -2,83E-04 8,49E-04
216.000 80.000 86.000 -1,93E-04 -2,33E-04 6,95E-04
270.000 80.000 86.000 -1,18E-04 -1,39E-04 4,36E-04
0 140.000 86.000 -6,21E-05 -2,58E-04 6,07E-04
54.000 140.000 86.000 -3,56E-05 -2,67E-04 6,04E-04
108.000 140.000 86.000 -4,91E-05 -2,59E-04 6,06E-04
162.000 140.000 86.000 -4,65E-05 -2,39E-04 5,49E-04
216.000 140.000 86.000 -4,63E-05 -1,91E-04 4,47E-04
270.000 140.000 86.000 -2,31E-05 -1,19E-04 2,78E-04
0 80.000 116.000 -2,81E-04 -3,01E-04 8,25E-04
54.000 80.000 116.000 -2,78E-04 -3,08E-04 8,39E-04
108.000 80.000 116.000 -2,82E-04 -3,02E-04 8,37E-04
162.000 80.000 116.000 -2,51E-04 -2,77E-04 7,48E-04
216.000 80.000 116.000 -2,04E-04 -2,23E-04 6,02E-04
270.000 80.000 116.000 -1,30E-04 -1,39E-04 3,85E-04
0 140.000 116.000 -1,36E-04 -2,53E-04 5,78E-04
54.000 140.000 116.000 -1,29E-04 -2,66E-04 5,94E-04
200
108.000 140.000 116.000 -1,32E-04 -2,58E-04 5,85E-04
162.000 140.000 116.000 -1,21E-04 -2,34E-04 5,29E-04
216.000 140.000 116.000 -1,01E-04 -1,86E-04 4,25E-04
270.000 140.000 116.000 -6,06E-05 -1,18E-04 2,69E-04
0 80.000 156.000 -2,41E-04 -2,42E-04 6,27E-04
54.000 80.000 156.000 -2,48E-04 -2,53E-04 6,53E-04
108.000 80.000 156.000 -2,47E-04 -2,47E-04 6,44E-04
162.000 80.000 156.000 -2,19E-04 -2,24E-04 5,74E-04
216.000 80.000 156.000 -1,75E-04 -1,78E-04 4,57E-04
270.000 80.000 156.000 -1,13E-04 -1,13E-04 2,96E-04
0 140.000 156.000 -1,41E-04 -2,08E-04 4,63E-04
54.000 140.000 156.000 -1,44E-04 -2,20E-04 4,84E-04
108.000 140.000 156.000 -1,40E-04 -2,14E-04 4,72E-04
162.000 140.000 156.000 -1,30E-04 -1,92E-04 4,27E-04
216.000 140.000 156.000 -1,05E-04 -1,52E-04 3,40E-04
270.000 140.000 156.000 -6,44E-05 -9,83E-05 2,17E-04
0 80.000 196.000 -1,92E-04 -1,90E-04 4,80E-04
54.000 80.000 196.000 -2,01E-04 -2,00E-04 5,04E-04
108.000 80.000 196.000 -1,98E-04 -1,95E-04 4,95E-04
162.000 80.000 196.000 -1,76E-04 -1,76E-04 4,40E-04
216.000 80.000 196.000 -1,40E-04 -1,40E-04 3,49E-04
270.000 80.000 196.000 -9,10E-05 -8,93E-05 2,27E-04
0 140.000 196.000 -1,19E-04 -1,65E-04 3,61E-04
54.000 140.000 196.000 -1,23E-04 -1,75E-04 3,80E-04
108.000 140.000 196.000 -1,19E-04 -1,71E-04 3,70E-04
162.000 140.000 196.000 -1,10E-04 -1,53E-04 3,34E-04
216.000 140.000 196.000 -8,84E-05 -1,21E-04 2,65E-04
270.000 140.000 196.000 -5,45E-05 -7,84E-05 1,70E-04
0 80.000 256.000 -1,58E-04 -1,55E-04 3,84E-04
54.000 80.000 256.000 -1,65E-04 -1,64E-04 4,05E-04
108.000 80.000 256.000 -1,63E-04 -1,59E-04 3,97E-04
162.000 80.000 256.000 -1,44E-04 -1,44E-04 3,53E-04
216.000 80.000 256.000 -1,14E-04 -1,14E-04 2,80E-04
270.000 80.000 256.000 -7,48E-05 -7,29E-05 1,82E-04
0 140.000 256.000 -9,85E-05 -1,36E-04 2,92E-04
54.000 140.000 256.000 -1,03E-04 -1,45E-04 3,08E-04
108.000 140.000 256.000 -9,91E-05 -1,41E-04 2,99E-04
162.000 140.000 256.000 -9,19E-05 -1,26E-04 2,71E-04
216.000 140.000 256.000 -7,35E-05 -9,93E-05 2,15E-04
270.000 140.000 256.000 -4,54E-05 -6,46E-05 1,37E-04
201
TENSÕES NORMAIS - km 78+860 (21,5 tf/ roda- DCP)
X Y Z Sx Sy Sz
0 80.000 5.600 4,808 4,955 2,302
54.000 80.000 5.600 4,816 4,919 1,794
108.000 80.000 5.600 5,092 5,283 2,156
162.000 80.000 5.600 4,148 4,218 1,821
216.000 80.000 5.600 3,319 3,379 1,626
270.000 80.000 5.600 2,35 2,441 1,006
0 140.000 5.600 4,719 3,065 1,362
54.000 140.000 5.600 4,941 3,1 1,062
108.000 140.000 5.600 5,002 3,165 1,275
162.000 140.000 5.600 4,224 2,726 1,077
216.000 140.000 5.600 3,33 2,189 0,9616
270.000 140.000 5.600 2,301 1,457 0,5948
0 80.000 16.800 1,787 1,953 1,847
54.000 80.000 16.800 1,893 1,959 1,46
108.000 80.000 16.800 1,922 2,127 1,735
162.000 80.000 16.800 1,595 1,644 1,471
216.000 80.000 16.800 1,248 1,304 1,307
270.000 80.000 16.800 0,8839 0,9834 0,8088
0 140.000 16.800 2,495 0,6727 0,9346
54.000 140.000 16.800 2,712 0,6924 0,7428
108.000 140.000 16.800 2,706 0,6777 0,8793
162.000 140.000 16.800 2,261 0,6194 0,7468
216.000 140.000 16.800 1,749 0,4977 0,662
270.000 140.000 16.800 1,243 0,311 0,4097
0 80.000 28.000 0,9288 0,9688 1,33
54.000 80.000 28.000 1,006 1,005 1,104
108.000 80.000 28.000 0,9966 1,059 1,266
162.000 80.000 28.000 0,8466 0,8371 1,086
216.000 80.000 28.000 0,6578 0,656 0,9473
270.000 80.000 28.000 0,4575 0,4883 0,5887
0 140.000 28.000 1,266 0,4567 0,6356
54.000 140.000 28.000 1,374 0,4701 0,5423
108.000 140.000 28.000 1,361 0,4632 0,6091
162.000 140.000 28.000 1,154 0,4183 0,5267
216.000 140.000 28.000 0,8958 0,3356 0,4548
270.000 140.000 28.000 0,6248 0,2127 0,2827
0 80.000 39.200 0,7733 0,7274 1,179
54.000 80.000 39.200 0,8331 0,7596 1,037
108.000 80.000 39.200 0,8263 0,7877 1,141
202
162.000 80.000 39.200 0,7044 0,6375 0,9908
216.000 80.000 39.200 0,5489 0,4999 0,8453
270.000 80.000 39.200 0,3794 0,3629 0,5289
0 140.000 39.200 0,854 0,4461 0,6676
54.000 140.000 39.200 0,9288 0,4646 0,6034
108.000 140.000 39.200 0,91 0,4617 0,6503
162.000 140.000 39.200 0,7861 0,4057 0,5701
216.000 140.000 39.200 0,6112 0,3225 0,4815
270.000 140.000 39.200 0,4173 0,2121 0,3008
0 80.000 50.400 0,5522 0,525 1,118
54.000 80.000 50.400 0,5956 0,547 1,033
108.000 80.000 50.400 0,5907 0,567 1,1
162.000 80.000 50.400 0,503 0,4603 0,9626
216.000 80.000 50.400 0,3917 0,3614 0,8055
270.000 80.000 50.400 0,2712 0,2612 0,5082
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108.000 140.000 50.400 0,6433 0,3376 0,6682
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216.000 140.000 50.400 0,4327 0,234 0,4901
270.000 140.000 50.400 0,2949 0,155 0,3082
0 80.000 60.000 0,5601 0,5157 1,065
54.000 80.000 60.000 0,6032 0,5428 1,014
108.000 80.000 60.000 0,5976 0,5541 1,059
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108.000 140.000 60.000 0,5866 0,3902 0,675
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162.000 80.000 70.000 0,3585 0,3117 0,8727
216.000 80.000 70.000 0,2781 0,2434 0,7132
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0 80.000 86.000 0,2506 0,2265 0,8755
203
54.000 80.000 86.000 0,2749 0,242 0,8768
108.000 80.000 86.000 0,2702 0,2462 0,8881
162.000 80.000 86.000 0,2301 0,2017 0,7839
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108.000 140.000 156.000 0,04906 0,01097 0,3643
162.000 140.000 156.000 0,04127 0,009119 0,3279
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270.000 140.000 156.000 0,02249 0,005043 0,1671
0 80.000 196.000 0,001073 0,002234 0,3467
54.000 80.000 196.000 0,002302 0,002543 0,3647
108.000 80.000 196.000 0,002603 0,004408 0,3592
162.000 80.000 196.000 0,000744 0,000654 0,3177
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0 140.000 196.000 0,01828 -0,00576 0,2649
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108.000 140.000 196.000 0,02088 -0,00582 0,2723
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204
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54.000 80.000 256.000 -0,0068 -0,0061 0,2867
108.000 80.000 256.000 -0,00639 -0,00443 0,2818
162.000 80.000 256.000 -0,00671 -0,00638 0,2492
216.000 80.000 256.000 -0,00564 -0,0053 0,1972
270.000 80.000 256.000 -0,00292 -0,00198 0,1293
0 140.000 256.000 0,008142 -0,01118 0,209
54.000 140.000 256.000 0,009599 -0,01184 0,2212
108.000 140.000 256.000 0,009939 -0,01156 0,2149
162.000 140.000 256.000 0,007111 -0,01032 0,1936
216.000 140.000 256.000 0,005118 -0,00816 0,1533
270.000 140.000 256.000 0,004573 -0,0053 0,09855
TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 (21,5 tf/ roda-
DCP)
X Y Z Txy Tzx Tzy
0 80.000 5.600 8,65E-01 1,08E-03 -1,91E+00
54.000 80.000 5.600 9,25E-01 -4,11E-04 -2,09E+00
108.000 80.000 5.600 9,09E-01 -5,01E-04 -1,92E+00
162.000 80.000 5.600 7,94E-01 -2,52E-03 -1,86E+00
216.000 80.000 5.600 6,23E-01 -4,72E-03 -1,47E+00
270.000 80.000 5.600 4,17E-01 -7,23E-03 -8,76E-01
0 140.000 5.600 8,98E-01 6,43E-04 -1,81E+00
54.000 140.000 5.600 9,68E-01 -2,29E-04 -1,97E+00
108.000 140.000 5.600 9,21E-01 -3,07E-04 -1,81E+00
162.000 140.000 5.600 8,46E-01 -1,46E-03 -1,75E+00
216.000 140.000 5.600 6,67E-01 -2,75E-03 -1,38E+00
270.000 140.000 5.600 4,22E-01 -4,16E-03 -8,26E-01
0 80.000 16.800 1,02E+00 9,17E-03 4,12E+01
54.000 80.000 16.800 1,06E+00 -1,96E-03 4,48E+01
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0 80.000 28.000 4,20E-01 2,44E-02 -1,17E+00
205
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0 80.000 60.000 1,14E-01 4,77E-02 -4,20E-45
54.000 80.000 60.000 1,17E-01 -4,11E-03 -4,20E-45
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162.000 80.000 60.000 1,05E-01 -7,09E-02 -4,20E-45
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0 140.000 60.000 9,94E-02 2,93E-02 -4,20E-45
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108.000 140.000 60.000 1,00E-01 -1,81E-02 -4,20E-45
162.000 140.000 60.000 9,11E-02 -4,59E-02 -4,20E-45
216.000 140.000 60.000 7,33E-02 -9,78E-02 -2,80E-45
206
270.000 140.000 60.000 4,60E-02 -1,24E-01 -1,40E-45
0 80.000 70.000 9,47E-02 4,55E-02 -4,58E-01
54.000 80.000 70.000 9,84E-02 -3,54E-03 -5,44E-01
108.000 80.000 70.000 9,55E-02 -2,91E-02 -4,56E-01
162.000 80.000 70.000 8,78E-02 -6,65E-02 -4,31E-01
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0 80.000 86.000 6,10E-02 3,87E-02 -7,69E+01
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108.000 80.000 86.000 6,17E-02 -2,49E-02 -7,73E+01
162.000 80.000 86.000 5,70E-02 -5,57E-02 -7,49E+01
216.000 80.000 86.000 4,55E-02 -1,23E-01 -5,89E+01
270.000 80.000 86.000 2,83E-02 -1,48E-01 -3,53E+01
0 140.000 86.000 5,34E-02 2,39E-02 -7,29E+01
54.000 140.000 86.000 5,58E-02 -2,39E-03 -8,00E+01
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162.000 140.000 86.000 4,96E-02 -3,64E-02 -7,11E+01
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0 80.000 116.000 3,36E-02 2,58E-02 -7,44E-01
54.000 80.000 116.000 3,57E-02 -1,60E-03 -8,11E-01
108.000 80.000 116.000 3,42E-02 -1,68E-02 -7,64E-01
162.000 80.000 116.000 3,14E-02 -3,66E-02 -7,07E-01
216.000 80.000 116.000 2,49E-02 -8,10E-02 -5,55E-01
270.000 80.000 116.000 1,57E-02 -9,71E-02 -3,49E-01
0 140.000 116.000 3,08E-02 1,59E-02 -5,29E-01
54.000 140.000 116.000 3,25E-02 -1,50E-03 -5,70E-01
108.000 140.000 116.000 3,13E-02 -1,00E-02 -5,26E-01
162.000 140.000 116.000 2,87E-02 -2,41E-02 -5,11E-01
216.000 140.000 116.000 2,28E-02 -5,20E-02 -4,06E-01
270.000 140.000 116.000 1,44E-02 -6,46E-02 -2,40E-01
0 80.000 156.000 1,58E-02 1,35E-02 8,46E-03
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108.000 80.000 156.000 1,64E-02 -8,79E-03 -2,22E-03
162.000 80.000 156.000 1,46E-02 -1,88E-02 -2,82E-02
216.000 80.000 156.000 1,15E-02 -4,19E-02 -4,83E-02
270.000 80.000 156.000 7,50E-03 -4,98E-02 -8,35E-02
0 140.000 156.000 1,61E-02 8,32E-03 7,79E-03
54.000 140.000 156.000 1,73E-02 -7,42E-04 -5,53E-03
108.000 140.000 156.000 1,66E-02 -5,26E-03 -2,12E-03
207
162.000 140.000 156.000 1,50E-02 -1,24E-02 -2,56E-02
216.000 140.000 156.000 1,18E-02 -2,70E-02 -4,40E-02
270.000 140.000 156.000 7,59E-03 -3,33E-02 -7,57E-02
0 80.000 196.000 1,00E-02 1,07E-02 0,00E+00
54.000 80.000 196.000 1,06E-02 4,56E-03 -1,40E-45
108.000 80.000 196.000 1,05E-02 -6,38E-04 0,00E+00
162.000 80.000 196.000 9,17E-03 -5,18E-03 0,00E+00
216.000 80.000 196.000 7,22E-03 -1,79E-02 -1,40E-45
270.000 80.000 196.000 4,83E-03 -2,26E-02 0,00E+00
0 140.000 196.000 1,13E-02 1,17E-02 -5,61E-45
54.000 140.000 196.000 1,21E-02 9,47E-03 -7,01E-45
108.000 140.000 196.000 1,17E-02 5,05E-03 -5,61E-45
162.000 140.000 196.000 1,05E-02 2,55E-03 -5,61E-45
216.000 140.000 196.000 8,30E-03 -6,57E-03 -4,20E-45
270.000 140.000 196.000 5,37E-03 -1,12E-02 -2,80E-45
0 80.000 256.000 7,24E-03 3,71E-03 -4,20E-45
54.000 80.000 256.000 7,69E-03 1,63E-03 -4,20E-45
108.000 80.000 256.000 7,65E-03 -1,85E-04 -4,20E-45
162.000 80.000 256.000 6,57E-03 -1,72E-03 -4,20E-45
216.000 80.000 256.000 5,16E-03 -6,09E-03 -2,80E-45
270.000 80.000 256.000 3,51E-03 -7,69E-03 -1,40E-45
0 140.000 256.000 9,03E-03 1,75E-03 -4,20E-45
54.000 140.000 256.000 9,78E-03 8,73E-05 -4,20E-45
108.000 140.000 256.000 9,38E-03 -6,75E-04 -4,20E-45
162.000 140.000 256.000 8,46E-03 -1,98E-03 -4,20E-45
216.000 140.000 256.000 6,63E-03 -4,57E-03 -2,80E-45
270.000 140.000 256.000 4,30E-03 -5,75E-03 -1,40E-45
DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 (21,5 tf/
roda- DCP)
X Y Z Ex Ey Ez
0 80.000 5.600 6,58E-03 7,06E-03 -1,57E-03
54.000 80.000 5.600 7,01E-03 7,34E-03 -2,82E-03
108.000 80.000 5.600 7,15E-03 7,77E-03 -2,39E-03
162.000 80.000 5.600 5,84E-03 6,07E-03 -1,72E-03
216.000 80.000 5.600 4,54E-03 4,74E-03 -9,59E-04
270.000 80.000 5.600 3,29E-03 3,59E-03 -1,08E-03
0 140.000 5.600 8,48E-03 3,10E-03 -2,43E-03
54.000 140.000 5.600 9,23E-03 3,25E-03 -3,38E-03
108.000 140.000 5.600 9,18E-03 3,21E-03 -2,94E-03
162.000 140.000 5.600 7,71E-03 2,84E-03 -2,52E-03
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208
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209
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54.000 80.000 116.000 -3,08E-04 -3,41E-04 9,30E-04
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210
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54.000 140.000 256.000 -1,14E-04 -1,60E-04 3,42E-04
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162.000 140.000 256.000 -1,02E-04 -1,39E-04 3,00E-04
216.000 140.000 256.000 -8,15E-05 -1,10E-04 2,38E-04
270.000 140.000 256.000 -5,04E-05 -7,16E-05 1,52E-04
211
TENSÕES NORMAIS - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1 e k2)
X Y Z Sx Sy Sz
0 80.000 5.600 4,32 4,44 2,0860
54.000 80.000 5.600 4,34 4,42 1,6200
108.000 80.000 5.600 4,58 4,74 1,9500
162.000 80.000 5.600 3,72 3,77 1,6510
216.000 80.000 5.600 2,97 3,02 1,4670
270.000 80.000 5.600 2,10 2,18 0,8912
0 140.000 5.600 4,24 2,76 1,2340
54.000 140.000 5.600 4,45 2,80 0,9587
108.000 140.000 5.600 4,50 2,85 1,1540
162.000 140.000 5.600 3,78 2,45 0,9768
216.000 140.000 5.600 2,98 1,97 0,8676
270.000 140.000 5.600 2,06 1,30 0,5271
0 80.000 16.800 1,62 1,77 1,6730
54.000 80.000 16.800 1,73 1,78 1,3160
108.000 80.000 16.800 1,75 1,93 1,5690
162.000 80.000 16.800 1,45 1,48 1,3330
216.000 80.000 16.800 1,13 1,18 1,1790
270.000 80.000 16.800 0,80 0,89 0,7167
0 140.000 16.800 2,26 0,62 0,8422
54.000 140.000 16.800 2,47 0,64 0,6650
108.000 140.000 16.800 2,46 0,62 0,7903
162.000 140.000 16.800 2,05 0,57 0,6722
216.000 140.000 16.800 1,58 0,45 0,5937
270.000 140.000 16.800 1,13 0,28 0,3610
0 80.000 28.000 0,89 0,93 1,2080
54.000 80.000 28.000 0,97 0,96 0,9932
108.000 80.000 28.000 0,96 1,01 1,1460
162.000 80.000 28.000 0,81 0,80 0,9836
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TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1 e
k2)
X Y Z Txy Tzx Tzy
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54.000 80.000 86.000 0,06 0,00 -76,6400
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162.000 80.000 86.000 0,06 -0,06 -67,7200
216.000 80.000 86.000 0,05 -0,12 -53,0600
270.000 80.000 86.000 0,03 -0,15 -31,6500
0 140.000 86.000 0,05 0,02 -65,9800
54.000 140.000 86.000 0,06 0,00 -72,4100
108.000 140.000 86.000 0,05 -0,01 -66,0800
162.000 140.000 86.000 0,05 -0,04 -64,2400
216.000 140.000 86.000 0,04 -0,08 -50,4300
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217
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270.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0000
DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 –(19,4tf/roda- K1
e k2)
X Y Z Ex Ey Ez
0 80.000 5.600 0,01 0,01 -0,0014
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219
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216.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0003
270.000 80.000 256.000 0,00 0,00 0,0002
0 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003
54.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003
108.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003
162.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0003
216.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0002
270.000 140.000 256.000 0,00 0,00 0,0002
221
TENSÕES NORMAIS - km 78+860 –(21,5/roda- K1 e k2)
X Y Z Sx Sy Sz
0 80.000 5.600 4,77600 4,91100 2,31400
54 80.000 5.600 4,79900 4,88600 1,79600
108 80.000 5.600 5,06400 5,24100 2,16300
162 80.000 5.600 4,10700 4,16100 1,83200
216 80.000 5.600 3,28900 3,33900 1,62600
270 80.000 5.600 2,32300 2,40800 0,98390
0 140.000 5.600 4,69000 3,05600 1,36900
54 140.000 5.600 4,92000 3,09800 1,06300
108 140.000 5.600 4,97600 3,15700 1,27900
162 140.000 5.600 4,18200 2,71300 1,08400
216 140.000 5.600 3,29900 2,17500 0,96170
270 140.000 5.600 2,27700 1,44100 0,58190
0 80.000 16.800 1,79400 1,95400 1,85700
54 80.000 16.800 1,90700 1,96800 1,45900
108 80.000 16.800 1,93200 2,13200 1,74000
162 80.000 16.800 1,59600 1,63700 1,47900
216 80.000 16.800 1,25000 1,30300 1,30700
270 80.000 16.800 0,88530 0,98240 0,79140
0 140.000 16.800 2,50600 0,67870 0,93430
54 140.000 16.800 2,73200 0,69970 0,73700
108 140.000 16.800 2,72000 0,68430 0,87640
162 140.000 16.800 2,26200 0,62430 0,74570
216 140.000 16.800 1,75200 0,49940 0,65810
270 140.000 16.800 1,24700 0,31050 0,39860
0 80.000 28.000 0,98980 1,02900 1,34200
54 80.000 28.000 1,07100 1,06800 1,10200
108 80.000 28.000 1,06100 1,12200 1,27200
162 80.000 28.000 0,89770 0,88500 1,09200
216 80.000 28.000 0,69920 0,69690 0,95020
270 80.000 28.000 0,48540 0,51630 0,57830
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216 140.000 28.000 0,93200 0,36350 0,44880
270 140.000 28.000 0,64930 0,22960 0,27360
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54 80.000 39.200 0,94860 0,88190 1,02700
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162 80.000 39.200 0,80290 0,74090 0,99060
216 80.000 39.200 0,62940 0,58500 0,84530
270 80.000 39.200 0,43260 0,41960 0,51870
222
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270 80.000 70.000 0,18090 0,15980 0,44400
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108 140.000 70.000 0,40630 0,23950 0,64480
162 140.000 70.000 0,35840 0,20480 0,57530
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270 140.000 70.000 0,18530 0,10940 0,29310
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162 80.000 86.000 0,15490 0,12180 0,76200
223
216 80.000 86.000 0,11750 0,09321 0,61630
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270 80.000 116.000 0,02193 0,01703 0,29860
0 140.000 116.000 0,07514 0,01258 0,46570
54 140.000 116.000 0,08702 0,01361 0,48300
108 140.000 116.000 0,08252 0,01471 0,47510
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216 140.000 116.000 0,05360 0,00799 0,33950
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54 80.000 156.000 0,00069 -0,00176 0,45770
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216 80.000 156.000 -0,00228 -0,00391 0,31630
270 80.000 156.000 0,00040 0,00045 0,20590
0 140.000 156.000 0,02310 -0,01027 0,33010
54 140.000 156.000 0,02734 -0,01064 0,34730
108 140.000 156.000 0,02664 -0,01012 0,33870
162 140.000 156.000 0,02120 -0,00966 0,30420
216 140.000 156.000 0,01575 -0,00774 0,24100
270 140.000 156.000 0,01227 -0,00457 0,15400
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108 80.000 196.000 0,00381 0,00559 0,33550
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270 80.000 196.000 0,00182 0,00270 0,15280
0 140.000 196.000 0,01806 -0,00418 0,24780
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108 140.000 196.000 0,02054 -0,00419 0,25470
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270 140.000 196.000 0,00946 -0,00190 0,11580
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54 80.000 256.000 0,00890 0,00966 0,27410
224
108 80.000 256.000 0,00907 0,01095 0,26920
162 80.000 256.000 0,00683 0,00720 0,23740
216 80.000 256.000 0,00512 0,00551 0,18750
270 80.000 256.000 0,00420 0,00511 0,12260
0 140.000 256.000 0,01868 0,00117 0,19980
54 140.000 256.000 0,02078 0,00130 0,21160
108 140.000 256.000 0,02073 0,00122 0,20550
162 140.000 256.000 0,01681 0,00111 0,18470
216 140.000 256.000 0,01287 0,00086 0,14590
270 140.000 256.000 0,00953 0,00056 0,09344
TENSÕES CISALHANTES - km 78+860 –(21,5/roda- K1
e k2)
X Y Z Txy Tzx Tzy
0 80.000 5.600 0,85420 -0,00102 -1,92000
54.000 80.000 5.600 0,91530 -0,00023 -2,10100
108.000 80.000 5.600 0,89890 0,00084 -1,92600
162.000 80.000 5.600 0,78150 0,00062 -1,86200
216.000 80.000 5.600 0,61270 0,00203 -1,46100
270.000 80.000 5.600 0,41010 0,00115 -0,86970
0 140.000 5.600 0,88840 -0,00064 -1,81400
54.000 140.000 5.600 0,95810 -0,00008 -1,97200
108.000 140.000 5.600 0,91150 0,00049 -1,81400
162.000 140.000 5.600 0,83560 0,00057 -1,75400
216.000 140.000 5.600 0,65660 0,00154 -1,38000
270.000 140.000 5.600 0,41370 0,00130 -0,81910
0 80.000 16.800 1,03000 0,00427 41,35000
54.000 80.000 16.800 1,06400 -0,00157 45,02000
108.000 80.000 16.800 1,07100 -0,00201 43,63000
162.000 80.000 16.800 0,92410 -0,00990 38,26000
216.000 80.000 16.800 0,73510 -0,01884 29,82000
270.000 80.000 16.800 0,48850 -0,02774 19,90000
0 140.000 16.800 1,10700 0,00256 -13,45000
54.000 140.000 16.800 1,15200 -0,00090 -14,52000
108.000 140.000 16.800 1,12500 -0,00123 -13,74000
162.000 140.000 16.800 1,01900 -0,00582 -12,71000
216.000 140.000 16.800 0,81120 -0,01114 -9,98700
270.000 140.000 16.800 0,51100 -0,01629 -6,23100
0 80.000 28.000 0,42840 0,01945 -1,13900
54.000 80.000 28.000 0,41310 -0,00342 -35,31000
108.000 80.000 28.000 0,43480 -0,01136 -65,91000
162.000 80.000 28.000 0,37090 -0,03435 -92,26000
216.000 80.000 28.000 0,30330 -0,07060 -93,85000
270.000 80.000 28.000 0,19840 -0,09265 -63,90000
225
0 140.000 28.000 0,44290 0,01185 -0,89070
54.000 140.000 28.000 0,45840 -0,00224 -33,13000
108.000 140.000 28.000 0,45300 -0,00683 -62,21000
162.000 140.000 28.000 0,40360 -0,02138 -87,12000
216.000 140.000 28.000 0,32180 -0,04366 -89,17000
270.000 140.000 28.000 0,20610 -0,05787 -60,64000
0 80.000 39.200 0,24710 0,03534 -1,28100
54.000 80.000 39.200 0,24260 -0,00445 -1,52000
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54.000 140.000 39.200 0,23070 -0,00319 -1,42500
108.000 140.000 39.200 0,22880 -0,01300 -1,20300
162.000 140.000 39.200 0,20470 -0,03644 -1,13500
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226
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54.000 140.000 70.000 0,09361 -0,00360 -0,51300
108.000 140.000 70.000 0,09174 -0,01989 -0,43310
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54.000 80.000 86.000 0,07221 -0,00318 -85,00000
108.000 80.000 86.000 0,06928 -0,02779 -77,60000
162.000 80.000 86.000 0,06412 -0,06343 -75,09000
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270.000 80.000 86.000 0,03140 -0,16540 -35,03000
0 140.000 86.000 0,05977 0,02653 -73,16000
54.000 140.000 86.000 0,06216 -0,00280 -80,30000
108.000 140.000 86.000 0,06030 -0,01660 -73,27000
162.000 140.000 86.000 0,05534 -0,04145 -71,23000
216.000 140.000 86.000 0,04414 -0,08863 -55,86000
270.000 140.000 86.000 0,02735 -0,10940 -33,07000
0 80.000 116.000 0,03522 0,02681 -0,74590
54.000 80.000 116.000 0,03746 -0,00176 -0,81380
108.000 80.000 116.000 0,03592 -0,01740 -0,76590
162.000 80.000 116.000 0,03291 -0,03883 -0,70800
216.000 80.000 116.000 0,02600 -0,08522 -0,55400
270.000 80.000 116.000 0,01630 -0,10090 -0,34740
0 140.000 116.000 0,03225 0,01651 -0,53080
54.000 140.000 116.000 0,03404 -0,00164 -0,57190
108.000 140.000 116.000 0,03278 -0,01039 -0,52750
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0 140.000 156.000 0,01549 0,00781 0,00756
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227
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0 140.000 196.000 0,01052 0,01018 0,00000
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0 80.000 256.000 0,00652 0,00311 0,00000
54.000 80.000 256.000 0,00693 0,00136 0,00000
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270.000 80.000 256.000 0,00315 -0,00645 0,00000
0 140.000 256.000 0,00820 0,00149 0,00000
54.000 140.000 256.000 0,00889 0,00009 0,00000
108.000 140.000 256.000 0,00852 -0,00054 0,00000
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216.000 140.000 256.000 0,00600 -0,00387 0,00000
270.000 140.000 256.000 0,00388 -0,00482 0,00000
DEFORMAÇÕES NORMAIS - km 78+860 –(21,5/roda-
K1 e k2)
X Y Z Ex Ey Ez
0 80.000 5.600 0,00652 0,00696 -0,00148
54.000 80.000 5.600 0,00699 0,00727 -0,00277
108.000 80.000 5.600 0,00711 0,00768 -0,00232
162.000 80.000 5.600 0,00577 0,00595 -0,00162
216.000 80.000 5.600 0,00450 0,00466 -0,00091
270.000 80.000 5.600 0,00326 0,00354 -0,00109
0 140.000 5.600 0,00841 0,00310 -0,00239
54.000 140.000 5.600 0,00918 0,00326 -0,00336
108.000 140.000 5.600 0,00911 0,00320 -0,00290
162.000 140.000 5.600 0,00761 0,00283 -0,00246
216.000 140.000 5.600 0,00589 0,00224 -0,00170
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0 80.000 16.800 0,00163 0,00215 0,00183
54.000 80.000 16.800 0,00220 0,00240 0,00074
108.000 80.000 16.800 0,00193 0,00258 0,00130
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228
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270.000 140.000 16.800 0,00259 -0,00046 -0,00017
0 80.000 28.000 0,00070 0,00082 0,00184
54.000 80.000 28.000 0,00105 0,00104 0,00115
108.000 80.000 28.000 0,00086 0,00106 0,00154
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108.000 140.000 28.000 0,00272 -0,00025 0,00006
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0 80.000 39.200 0,00070 0,00057 0,00166
54.000 80.000 39.200 0,00094 0,00072 0,00120
108.000 80.000 39.200 0,00082 0,00072 0,00146
162.000 80.000 39.200 0,00071 0,00051 0,00132
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270.000 80.000 39.200 0,00038 0,00034 0,00066
0 140.000 39.200 0,00147 0,00013 0,00053
54.000 140.000 39.200 0,00171 0,00017 0,00028
108.000 140.000 39.200 0,00162 0,00014 0,00042
162.000 140.000 39.200 0,00138 0,00014 0,00038
216.000 140.000 39.200 0,00105 0,00010 0,00038
270.000 140.000 39.200 0,00074 0,00006 0,00019
0 80.000 50.400 0,00042 0,00040 0,00174
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