Rodrigo Thiago Passos Silva

Bacharelando em Ciência e Tecnologia

NEWTON

“Se eu enxerguei mais longe de Descartes e porque me sustentei sobre

os ombros de gigantes.” (Newton)

Isaac Newton, matemático, filósofo e físico, nasceu aos 4 de janeiro de 1643,

pelo calendário gregoriano, em Woolsthorpe, ano da morte de Galilei.[1]

Órfão de pai

desde que nasceu, sua mãe casou-se novamente quando ele tinha três anos. Foi educado

pela avó e por um tio materno, que se formara em Cambrige, e que percebeu em Isaac

um talento matemático incomum. Convenceu sua mãe a matriculá-lo nessa instituição.[2]

Durante sua vida estudou Euclides, Descartes, Schooten, Kepler, Viète,

sobretudo, Arithimetica infinitorum de Wallis.[2]

Em outubro de 1665, uma epidemia de peste forçou a universidade a fechar suas

portas. Newton, então, voltou para Woolsthorpe.[1]

Os dois anos passados em sua cidade

natal foram extremamente produtivos e, neles, Isaac fez suas principais descobertas: o

teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.[2]

O teorema binomial foi descoberto em 1664 ou 1665 e descrito em duas cartas

de Newton para Henry Oldenburg, secretário da Royal Society. Foi publicado em 1685,

por Wallis, em Álgebra.[2]

Nos estudos ópticos, Newton estudou a refração da luz e demonstrou que a luz

branca pode decompor-se em um espectro de cores ao atravessar um prisma, e vice-

versa. Ele mostrou que a luz colorida não altera suas propriedades, mostrando que

independentemente da cor incidida, o objeto permaneceu com a mesma cor. Concluiu

que a cor é a interação de objetos já coloridos com a luz. É chamado de Teoria da cor.

O cientista propôs uma teoria para a natureza da luz, a natureza corpuscular, onde a luz

é formada por partículas, que ficou abandonada pela comunidade científica por longo

período de tempo, prevalecendo a teoria ondulatória. Os estudos de óptica foram

publicados no livro Opticks.[3]

Descobriu seu método das séries infinitas e o cálculo. Em 1687, imprimiu

Philosophiae naturalis principia mathematica, onde expos o calculus. Esse livro é

geralmente descrito como apresentando os fundamentos da física e da astronomia na

linguagem geométrica pura, apesar de constar bastantes informações analíticas. Newton

não foi o primeiro a diferenciar ou integrar. Sua descoberta consistiu na consolidação

desses elementos num algoritmo geral aplicável a todas as funções. Leibniz realizou

trabalhos semelhantes, independentes e posteriores.[2]

As mais populares contribuições de Newton foram na física, com a lei da

gravitação – combinação das ideias de Galileu, acerca o movimento, da lei de Kepler,

da astronomia, e da lei de Huygens, da força centrípeta. Não foi o primeiro a formular a

lei, mas sim, a prová-la matematicamente de modo convincente.

Rodrigo Thiago Passos Silva

Bacharelando em Ciência e Tecnologia

Em 1689, Isaac Newton foi eleito membro do parlamento da Universidade de

Cambrige. Foi nomeado, em 1703, presidente da Royal Society, ocupando essa função

até a morte.[1]

Como muitos gênios, era propenso à depressão e era amargo com outros

cientistas. Apesar disso, foi uma importante figura científica na Europa, durante o

século XVIII.[2]

Faleceu aos 31 de março de 1727 e foi enterrado na Abadia de

Westminster.[3]

LEIBNIZ

“Tomando a matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez

é de longe a melhor metade.” (Leibniz)

Gottfried Wilhelm Leibniz, filósofo e matemático, nasceu em Leipzig, onde aos

quinze anos entrou na universidade e aos dezessete obteve o grau de bacharel.[2]

Ainda criança perdeu seu pai, então sua mãe encarregou-se de sua educação.

Herdou de seu pai uma extensa biblioteca, onde empreendeu leituras de diversos temas:

poesia, filosofia, direito, matemática, história e teologia.[4]

Isso o tornou um dos

cientistas mais universalistas, comparado à Aristóteles. Leibniz é autor de vasta

produção bibliográfica, hoje na Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, com cerca de 50

000 itens, em cerca de 150 mil a 200 mil folhas.[5]

Aos 20 anos já estava preparado para o grau de doutor em Direito, entretanto lhe

foi recusado pela pouca idade. Então saiu de Leipzig e obteve o título de doutor na

Universidade de Altdorf. Entrou para o serviço diplomático, onde trabalhou por mais de

quarenta anos.

Em viagens oficiais conheceu Huygens, que sugeriu a ele ler Pascal. Em

Londres, comprou um exemplar de Lectiones geometricae, de Isaac Barrow, que foi

professor de Newton. Huygens lhe propôs o problema de achar a soma dos recíprocos

dos números triangulares, isto é, 2/n(n+1). Escreveu

(

)

e concluiu que a soma dos primeiros n termos é

(

)

e, portanto, que a soma da série infinita é 2.

Inocentemente, concluiu que poderia achar a soma de quase todas as séries

infinitas.

Leibniz, por volta de 1676 tinha chegado à mesma conclusão de Newton –

encontrando uma forma geral para o cálculo diferencial, funcional em funções racionais,

irracionais, algébricas etc. Fixou dx e dy para as menores diferenças possível

Rodrigo Thiago Passos Silva

Bacharelando em Ciência e Tecnologia

(diferenciais) e ∫ , para a soma das ordenadas sob uma curva (o sinal de integral

representa uma lembra s aumentada, de soma). Achar tangentes exigia utilização do

calculus differentialis e quadraturas o calculus integralis.

Publicou, em 1684, o Nova methodus pro maximis et minimis, itemque

tangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur (Um novo método para máximos

e mínimos e também para tangentes, que não é obstruído por quantidades irracionais).

Neste, Leibniz deu algumas fórmulas bem conhecidas atualmente, como

. Dois anos mais tarde, publicou explicações sobre o cálculo integral,

ressaltando a relação inversa entre diferenciação e integração.

Apesar de consagrado pela sua contribuição no cálculo, ao cientista alemão se

credita o determinante – a representação de equações simultâneas em linhas e colunas.

Foi também um dos maiores criadores de notação, estabelecendo o ponto como símbolo

multiplicativo e ~ para “semelhante a”. A ele é devida a palavra “função”, praticamente

no mesmo sentido atual.[2]

Foi acusado de plágio e protestou por prioridade na publicação, na Royal

Society, dos estudos sobre cálculo. Em 1712, a Commercium epistolicum, comissão

para estudar o plágio, chegou à conclusão e que Newton fora o primeiro inventor.

Estimulado pelo nacionalismo, em 1726, Newton retirou todas as referencias que fazia a

Leibnizna terceira edição do Principia, uma das mais importantes publicações do

físico.[2]

Morreu, aos 21 de junho de 1716, em Hanover.[4]

_______________________ [1] BBC. Historic figures: Isaac Newton. Disponível em: <http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/

newton_isaac.shtml>. Acesso em: 16 set. 2010.

[2] BOYLER, Carl B. GOMIDE, Elza F(trad.). Newton e Leibniz. In:______. História da Matemática.

2. ed. São Paulo: Edgard Blüncher, 1996. cap. 19, p. 269-285. ISBN 85-212-0023-4.

[3] WIKIPEDIA. Isaac Newton. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton>. Acesso

em: 16 set. 2010.

[4] Vida de Leibniz. Disponivel em: <http://www.leibnizbrasil.pro.br/leibniz-vida.htm>. Acesso em 16

set. 2010.

[5] UNESCO. Letters from and to Gottfried Wilhelm Leibniz within the collection of manuscript papers

os Gottfried Wilhelm Leibniz. Disponível em: <http://portal.unesco.org/ci/en/ev.php-

URL_ID=22464&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTION=201.html>. Acesso em: 16 set. 2010.