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NEXTIA Life Insurance co., Ltd
前回の復習
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
保険料を計算しよう
保険料を計算するときの原理
支払保険金の現価=収入保険料の現価
収支相等の原則
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
宿題
3,60548,069823,46751,536813,31254,84880死亡数生存数年齢
下記は男性の80歳近辺の生存数と死亡数です。下記は男性の80歳近辺の生存数と死亡数です。利率を1.5%とするとき、80歳加入3年の定期利率を1.5%とするとき、80歳加入3年の定期保険の年払純保険料を計算してください。保険の年払純保険料を計算してください。
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
宿題の答あわせ
1 1 11 22 2 2
2
1 1 13,312 1 3, 467 1 3,605 11.015 1.015 1.015
1 154,848 51,536 48,0691.015 1.015
P
3,46751,536813,60548,06982
3,312死亡数
54,848生存数
80年齢
① ② ③
④ ⑤ ⑥
P=計算すると
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
前回やった問題の復習
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
2
1 1 185 1 88 1 90 11.015 1.015 1.015
1 198,434 98,349 98,2611.015 1.015
P
8898,349319098,26132
85死亡数
98,434生存数
30年齢
① ② ③
④ ⑤ ⑥
P=計算すると
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
2
1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015
1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015
P
38094,8395141694,45952
347死亡数
95,186生存数
50年齢
① ② ③
④ ⑤ ⑥
P=計算すると
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
これは本当に大変な計算になりますね
1 1 1 1 11 2 3 42 2 2 2 2
2 3 4
1 1 1 1 185 1 88 1 90 1 94 1 98 11.015 1.015 1.015 1.015 1.015
1 1 1 1 198434 98349 98261 98171 980771.015 1.015 1.015 1.015 1.015
P
5
終身保険ですと、これがズーーーッと続きます!!!!
長ーーーい紙をご用意ください???
muzuinagai muzuinagai
muzuina
muzuinagaimuzuinagai
muzui
muzuinagai
長い紙は不要です
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
年払純保険料の計算2
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
2
1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015
1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015
P
38094,83941694,459
347死亡数
95,186生存数年齢点線部分を
記号に置き換える
505152
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 2
2
1 2
1 1 11 1 11.015 1.015 1.015
1 11.015 1.015
x x x
x x x
d d dP
l l l
死亡数生存数年齢
xd1xd
2xd
x+1x+2
x xl1xl
2xl
xl
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 2
2
1 2
1 1 11 1 11.015 1.015 1.015
1 11.015 1.015
x x x
x x x
d d dP
l l l
死亡数生存数年齢
xd1xd
2xd
x+1x+2
x
もう一押し!!
xl1xl
2xl
xl1xl
2xl
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
11
vi
を利用する
Point
1 11.015 1 i
v と置き換える
つまり・・・
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 11.015 1 i
に置き換える
Step1
1 1 11 22 2 2
1 2
2
1 2
1 1 11 1 11 1 1
1 11 1
x x x
x x x
d d di i iPl l l
i i
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 22
1 2
1 1 1x x x
x x x
d v d v d vPl l v l v
11 i
に置き換えるv
Step2
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
Step3
“×”や“×1×”もメンドクサイ
1 1 11 22 2 2
1 22
1 2
x x x
x x x
d v d v d vPl l v l v
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
2
1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015
1 195,186 94,839 94, 4591.015 1.015
P
元の形
1 1 11 22 2 2
1 22
1 2
x x x
x x x
d v d v d vPl l v l v
記号による置き換え
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 22
1 2
x x x
x x x
d v d v d vPl l v l v
を無理やり乗じる
x
x
vv
Step4
x
x
vv
Point
分母分子に同じものを乗じた!!値は変わりません
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 22
1 2
x x x
x x x
d v d v d vPl l v l v
x
x
vv
xv分母・分子に をばら撒きます
Step5
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
1 1 11 22 2 2
1 21 2
1 2
x x x
x x xx x x
x x x
d v d v d vPl v l v l v
3年の定期保険
分子に注目!
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
x
12
x
x
アクチュアリーの玉手箱計算基数
4つある基本的な計算基数の内の一つ
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
12
x
x xC d v
112
1 1
x
x xC d v
122
2 2
x
x xC d v
これを用いると・・・
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 1 11 22 2 2
1 21 2
1 2
x x x
x x xx x x
x x x
d v d v d vPl v l v l v
xC 1xC 2xC
1 21 2
1 2
x x xx x x
x x x
C C CPl v l v l v
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 21 2
1 2
x x xx x x
x x x
C C CPl v l v l v
分母に注目!
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
xx
xこれも計算基数
4つある基本的な計算基数の内の一つ
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
xx xD l v
11 1
xx xD l v
22 2
xx xD l v
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 21 2
1 2
x x xx x x
x x x
C C CPl v l v l v
1xD xD 2xD
1 2
1 2
x x x
x x x
C C CPD D D
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 2x x x xN D D D
1 2x x x xM C C C は生命表の最終年齢まで和を取ることを意味します
新しく2つの計算基数
xN xMStep6
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 2 3x x x x xM C C C C
上から下を引く
3 1 2x x x x xM M C C C
3xM 3xC
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 2 3x x x x xN D D D D
3 1 2x x x x xN N D D D
3xD 3xN 上から下を引く
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険
1 2
1 2
x x x
x x x
C C CPD D D
3
3
x x
x x
M MPN N
3年の場合
3x xM M
3x xN N
Point
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
こんな表ができれば便利
・・・・・・・・・・・・・・・
4
3
2
1
0
x xD xN xC xM0
0l v1
1l v2
2l v3
3l v4
4l v
0 1/ 20d v
1 1/ 21d v
2 1/ 22d v
3 1/ 23d v
4 1/ 24d v
0 1 2D D D
1 2 3D D D
2 3 4D D D
3 4 5D D D
4 5 6D D D
0 1 2C C C
1 2 3C C C
2 3 4C C C
3 4 5C C C
4 5 6C C C
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
こんな表ができれば便利
・・・・・・・・・・・・・・・
4
3
2
1
0
x xD xN xC xM0
0l v1
1l v2
2l v3
3l v4
4l v
0 1/ 20d v
1 1/ 21d v
2 1/ 22d v
3 1/ 23d v
4 1/ 24d v
0 1 2D D D
1 2 3D D D
2 3 4D D D
3 4 5D D D
4 5 6D D D
0 1 2C C C
1 2 3C C C
2 3 4C C C
3 4 5C C C
4 5 6C C C
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
10
10
x x
x x
M MPN N
10年の場合
50
50
x x
x x
M MPN N
50年の場合
表から数値を持ってくれば、2回の引き算と1回の割り算で計算できる
これがとっても
重要
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
30 30 10
30 30 10
M MPN N
10年の場合
30 30 50
30 30 50
M MPN N
50年の場合
(x)が30歳の場合
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
次のような表があれば、計算はとても楽!!
・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・
122122123123107
22664.198605.606360407.89227822.33070
30844.01753.9762189633.62162974.37530・・・・・・・・・・・・・・・
31875.91647.2104415185.07396888.544231949.26073.3444513600.83698415.7641
32056.459108.1994163600.836100000.0000
x xD xN xC xM
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
計算基数(保険金即時払用PDF)DownloadDownload
onon NAC HP!NAC HP!
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
ここまでくれば
大丈夫
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
1:x n
特殊な記号
定期保険の年払純保険料
覚えておくと便利な記号です
:定期保険1
記号が表現しているものは??
x :契約年齢
n :保険期間
P :保険金即時払の年払純保険料
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
演習編
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
130:40
P と書かれますが、具体的な計算は
30 30 40 30 70
30 30 40 30 70
M M M MN N N N
問題
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
問題
30
70
30
70
MMNN
これらを表からさがしてきてください
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
問題
22664.198 605.606 360407.892 27822.330 70
30844.017 53.976 2189633.621 62974.375 30xMxCxNxD
30M 70M
30N 70N
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
加入年齢30歳男性、保険期間40年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
問題
1 30 7030:40
30 70
M MPN N
100万円で⇒ 円
30844.017 22664.1982189633.621 360407.892
=
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
3年の定期保険の検算
1 1 11 22 2 2
2
1 1 1347 1 380 1 416 11.015 1.015 1.015
1 195,186 94,839 94,4591.015 1.015
P
38094,8395141694,45952
347死亡数
95,186生存数
50年齢
P=計算すると
保険金100万円で 円
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
問題
加入年齢50歳男性、保険期間3年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
150:3
P と書かれますが、具体的な計算は
50 53
50 53
M MN N
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
計算基数による計算
問題
加入年齢50歳男性、保険期間3年の定期保険の年払純保険料を求めよ。
28580.149971106.52553
29110.6501104255.64650
50 53
50 53
M MN N
0.00398426 100万円で⇒ 3984 円
29110.650 28580.149 530.5011104255.646 971106.525 133149.121
xN xM
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
終身保険はもっと簡単
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
特殊な記号
終身保険の年払純保険料
覚えておくと便利な記号です
x
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
定期保険の復習
1:
x x nx n
x x n
M MPN N
n をどんどん大きくしていくと
x nM x nN と は0になる
すると・・・
0
0
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
終身保険の年払純保険料
xx
x
MPN
※保険料払込期間も終身の場合
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
終身保険の年払純保険料
男性
60歳
男性
30歳
30M
30N
60M
60N
30877.017
2189633.621
26858.696
689622.686
30P
60P
100万円で 円
100万円で 円
保険料率
保険料率
演習
xx
x
MPN
保険料払込期間も終身の場合
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
終身保険の年払純保険料
女性
60歳
女性
30歳
30M
30N
60M
60N
30P
60P
100万円で 円
100万円で 円
保険料率
保険料率
演習
xx
x
MPN
保険料払込期間も終身の場合
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
終身保険の年払純保険料
xx
x
MPN
保険料払込期間も終身の場合
0.01408640.01408642,189,633.62130,844.01730
0.01886140.01886141,602,633.61830,227.939400.01828530.01828531,657,201.90430,302.360390.01773430.01773431,712,659.70430,372.824380.01720680.01720681,769,016.23930,439.195370.01670230.01670231,826,282.48230,503.078360.01621880.01621881,884,468.88730,563.792350.01575560.01575561,943,587.16030,622.426340.01531180.01531182,003,649.71730,679.510330.01488620.01488622,064,669.10230,734.985320.01447810.01447812,126,659.24530,790.04131
男性
xM xN xPx
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
宿題
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
養老保険の年払純保険料
x x n x n
x x n
M M DN N
問題1
養老保険の年払純保険料は次の式で与えられます。これを示してください。
3n の場合で示していただいて結構です
問題2
ご自身の年齢と性別で10年の養老保険について年払純保険料を計算してください。
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
次回の予定
NEXTIA Life Insurance co., Ltd
次回は・・・
2011年1月17日(月)
年払営業保険料の計算
生保標準生命表2007(死亡保険用)
電卓→四則演算(+-×÷)と平方根√の計算ができるもの
講義に使用するもの
※日程が変更になりました。