Ângulos e Arcos na circunferência – Potência de Ponto

Conceitos

CORDA

É qualquer segmento de reta cujas extremidades são pontos distintos de uma circunferência.

Conceitos

SECANTE

É toda reta que possui dois pontos em comum com uma circunferência ultrapassando seu limite.

Conceitos

TANGENTE

É toda reta com apenas um ponto em comum com uma circunferência.

Conceitos

CORDAS E SECANTES

Conceitos

Elementos de uma circunferência

Se percorrermos do ponto D da circunferência até o ponto E da mesma, obteremos um arco DE.

Conceitos

Ângulos na circunferência

Ângulo Central

Ângulo com vértice no centro da circunferência.

Conceitos

Ângulos na circunferência

Ângulo Inscrito

O ângulo possui seu vértice inscrito na circunferência.Sua medida é a metade do arco que ele determina.

Conceitos

Ângulos na circunferência

Ângulo de Segmento

O ângulo tem como vértice um ponto na circunferência, e um de seus lados é tangente a mesma. Sua medida é a metade do arco determinado.

Conceitos

Ângulos na circunferência

Ângulo Excêntrico Interior

O ângulo tem como vértice um ponto distinto do centro da região interior.A medida do ângulo é a metade da soma dos arcos DC e AB.

Conceitos

Ângulos na circunferência

Ângulo Excêntrico Exterior

O ângulo tem como vértice um ponto da região exterior.A medida do ângulo é a metade da diferença dos arcos AD e BC.

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTO

Potência de um ponto qualquer em relação a uma circunferência, é o produto de determinados segmentos definidos por pontos.

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTO

À esquerda reta secante a circunferência e à cima reta tangente.

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTOPropriedades

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTOPropriedades

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTOPropriedades

Conceitos

POTÊNCIA DE PONTOPropriedades

DÚVIDAS!!!!!!!

DIGAM SEUS FALSOSSSSSSS!!!!!!!

Exercícios

1) Numa circunferência inscreve-se um quadrilátero convexo ABCD tal que o ângulo em B é 70°.Se x é igual ao ângulo ACB + o ângulo BDC, então x é igual a :

a) 120° b) 110° c) 100° d) 90° e) 80°

Exercícios

2) Num círculo, a corda CD é perpendicular ao diâmetro AB no ponto E. Se AE.EB = 3, então a medida de CD é:

Mostre os cálculos.

Exercícios

3) Uma circunferência está inscrita em um triângulo ABC. Se AB = 8, AC = 9 e BC = 7, qual o valor de X, sabendo-se que X é a medida de B ao ponto de tangencia da reta BC com a circunferência.

Mostre os cálculos.

Exercícios

4) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabendo-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70°. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:

a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50°

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