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Introducción a la selección genómica Selección genómica Factores en GS

Selección genómica

N.Ibáñez-Escriche

Genètica i Millora Animal. IRTA-Lleida

Valencia-2010

N.Ibáñez-Escriche Selección genómica


Outline

1 Introducción a la selección genómicaIntroducciónEstrategias

2 Selección genómicaImplementaciónMetodologias GS

3 Factores en GSFactores

MarcadoresFenotiposEfectos no aditivos

Dificultades GSCoste de GSVentajas GS



Introducción

Caracteres cuantitativos

Modelos usados para explicar la variación genética de loscaracteres

Modelo infinitesimal (Fisher 1919)Ampliamente usado en mejora genética animalLa información utilizada es el fenotipo y el parentesco

Modelo de locis infinitosSe ha utilizado en la busqueda de loci de moderado a gran efecto



Introducción

Uso genética molecular en mejora animal

Seleccionar por QTLDirectamente: Gen candidatoIndirectamente: a través de marcadores

Estratégias

GAS: gene assistant selectionMAS: marker assistant selectionGS: genomic selection



Estrategias

Estrategias habituales

GASSe asume el gen conocidoCausa de la mutación conocida

MAS (selección asistida por marcadores)Tres situaciones:

Marcadores en LEse puede trazar la ruta de marcador desde el padre a sudescendenciaSe estima efecto alelo paterno y materno

Marcadores en LDEl marcador se encuentra cerca del QTLSe estiman menos marcadores que en LE

Marcadores LD y LE



Estrategias

¿Que es LD?Asociación no aleatoria de alelos entre dos lociNo segregan de forma independiente ⇒ una frecuencia derecombinación menor del 50Cuanto más cerca están más fácil que esten ligados

Problemas MASDificultad para encontrar marcadores en LDMétodo poco robustoDiferentes marcadores para cada carcácterProblemas de falsos positivos y negativos



Estrategias

Estrategia alternativa

Genomic selection (Selección simultanea con muchosmarcadores)¿Porque GS?

Actualmente se dispone de una gran densidad de marcadoresgenéticos (SNPs)Expectativa: Algunos de estos marcadores están en alto LD con elQTLHumanos ∼ 1 millón SNPsVacas, ovejas, cerdos, pollos: ∼ 50.000 SNP chip⇒ genotipos con 10-20 SNP markers por cMCoste: ∼ 100-300 Euro/Chip



Estrategias

GS vs MAS

MASLocalizar los marcadores en LD: test de hipotésisSe aplica a pocos QTLExplica una fracción limitada de la varianza genética

GSNo necesita conocer donde esta el QTLFunciona sin genes mayoresFunciona sin incluir el efecto poligénico



Implementación

Modelización del fenotipo

Ejemplo: modelo para los datos de los animales 1, 2 y 3

y1 = µ + a1 + e1

y2 = µ + a2 + e2

y3 = µ + a3 + e2

El modelo generalizado quedaría

yi = µ + ai + ei

yi es el dato del individuo i , µ la media general, ai valor genético aditivo del individuo i y ei error para dato i



Implementación

Modelización de los valores genotipos aditivos

Situación ideal donde se conocen todos los genes

Ejemplo: Carácter regulado por tres genes

a1 = q1α1 + q2α2 + q3α3

a2 = q1α1 + q2α2 + q3α3

a3 = q1α1 + q2α2 + q3α3

El modelo generalizado quedaría

ai =∑

j

qijαj



Implementación

Modelización del fenotipo

El modelo anterior quedaría

yi = µ +∑

j

qijαj + ei

qij es el genotipo de i para el locus del fenotipo j

En realidad no se conoce el genotipo del gen pero si el de los marcadoresXj

qijαj ≈X

j

xijgj

xij es el genotipo de i para el marcador del locus j



Implementación

Pasos en GS

Estimación de efectosModelo:

yi = µ +∑

j

xijgj + ei

gj es el efecto de sustitución del maracdor y xij es el genotipo dei para el locus del fenotipo jPoblación testaje: fenotipo y genotipo

Predicción del genotipo

gi = µ +∑

ij

xij gj

Una vez µ y g son estimados, puede predecirse los valoresgenotipicos sin pedigree o información genotípica



Metodologias GS

Mínimos cuadrados

No se hace asunciones de la distribución de los maracdores

2 pasos

1 Análisis de regresión simple para cada marcador i

y = µ1n + xigi + e

2 Se seleccionan los n marcadores más importantes y se estimas susefectos simultáneamente

y = µ1n +nXi

xigi + e

Problemas:Elección nivel significaciónEstimación regresión simple produce un problema desobrestimacion de los efectos de los QTL



Metodologias GS

Ridge regression y BLUP

Asume que los efectos de los marcadores g son aleatorios convarianza comúnSe estiman simultáneamente todos los g

Aplicación en GS

g = (X ′X + λI)−1X ′y

La elección de λ es arbitrariaNotar que λ = σ2

e/σ2g , con lo que es similar al BLUP

Elección σ2g

Meuwissen al. (2001) usan la varianza genética esperada de unmodelo genético de mutatión y derivaGianola et al. (2003) estiman la varianza de los marcadores



Metodologias GS

BLUP con incertidumbre en las varianzas

Se estima la varianza de los marcadoresAsumimos el modelo anterior

yi = µ +∑

j

xijgj + ei

Se asume

p(y |µ, g, σ2g , σ2

e) ∼ N(µ1n + Xg, σ2e)

A prioris asumidos

µ cte

e y g normales N(0, σ2e) y N(0, σ2

g)

σ2e y σ2

g chi-quadrado invertidas νeS−2e χ−2

νe y νgS−2g χ−2

νg



Metodologias GS

BLUP

Aplicando el teorema de Bayes

p(µ, g, e, σ2g , σ2

e |y) ∝ p(y |µ, g, e, σ2g , σ2

e)p( µ)

p(g|σ2g)p(e|σ2

e)p(σ2g)p(σ2

e)∝

exp−[(y − µ1n − Xg)′(y − µ1n − Xg) + νeS2

e

2σ2e

]exp−[(g′g + νeS2

e)

2σ2g

]

(σ2e)−

n+νe2 +1(σ2

g)−n+νg

2 +1



Metodologias GS

BLUP

Distribuciones condicionales:

(µ|g, e, σ2g , σ2

e , y) ∼ N((1′y − 1′Xg)/n, σ2e/n)

(g j |µ, e, σ2g , σ2

e , y) ∼ N(gj , σ2e/cj)

donde

gj =x ′j (y − µ1n −

∑− j x−jg−j)

cj

y cj = x ′j xj + σ2e/σ2

g



Metodologias GS

Distribuciones condicionales

(σ2e |µ, g, e, σ2

g , y) ∼ νeS2eχ−2

νe

dondee = (y − µ1n − Xg)

y

S2e =

[e′e + νeS2

e ]

νe, νe = n + νe

(σ2g |µ, g, e, σ2

e , y) ∼ νgS2gχ−2

νg

donde

S2g =

[g′g + νjS2g ]

νg, νg = q + νg

El algoritmo de Gibbs se utiliza para muestrear los parámetrosde su condicional posterior



Metodologias GS

Muestreo Gibbs

Distribuciones condicionales:1 (µ1|g0, e0, σ

2(0)g , σ

2(0)e , y) ∼ N((1′y − 1′Xg0)/n, σ

2(0)e /n)

2 (g1j |µ1, gj

0, e0, σ2(0)g , σ

2(0)e , y) ∼ N(g1

j , σ2(0)e /cj)

3 (σ2e

1|µ1, g1, e1, σ2(0)g , y) ∼ νeS2

eχ−2νe

4 (σ2g

1|µ1, g1, e1, σ2(1)e , y) ∼ νgS2

gχ−2νg



Metodologias GS

Bayes A

Se asume una varianza diferente para cada gj

Ahora los a prioris de gj y σ2gj

serían:

gj ∼ N(0, σ2gj), σ2

gj∼ νgj S

−2gj

χ−2νgj

y sus distribuciones posteriores:

(g j |µ, e, σ2gj, σ2

e , y) ∼ N(gj , σ2e/cj)

dondecj = x ′j xj + σ2

e/σ2gj

(σ2g j|µ, g, e, σ2

e , y) ∼ νgj S2gjχ−2

νg j

donde

S2gj

=[g′

j g j + νjS2gj]

νgj

, νgj = 1 + νgj

νgj son los grados de libertad asignados a priori



Metodologias GS

Bayes B

Se asume con probabilidad π que un porcentaje de marcadoresno tienen efecto ni varianzaPara el resto se asume una varianza diferente para cada gj

A priori las distribuciones gj y σ2gj

son:

(gj |π, σ2gj ) ∼ N(0, σ2

gj ) con probabilidad (1− π)

(gj |π, σ2gj ) = 0 con probabilidad π

entonces(σ2

gj |π) ∼ t(0, νgj , S−2gj

) con probabilidad (1− π)

(σ2gj |π) = 0 con probabilidad π



Metodologias GS

Muestreo Bayes B

gj y σ2gj

son distribuciones mixtas con forma no conocida

Estrategia de muestreo1 Muestreo µ y σ2

e con Gibbs2 Muestreo conjunto de gj y σ2

gj con el algoritmo deMetropolis-Hastings



Metodologias GS

Bayes C

Se asume con probabilidad π que un porcentaje de marcadoresno tienen efecto ni varianzaPara el resto se asume la misma varianzaSe estima π

π ∼ Uniforme(0, 1)

En este caso las distribuciones posteriores de (1− π) sonconocidasEstrategia de muestreo:

1 Muestreo de µ g, σ2g , σ2

e como en el BLUP bayesiano2 Muestreo π → (π|y , µ, g, σ2

e , σ2g) = π(q−m)(1− π)m

donde m = g′g y q es el número de marcadoresLa distribución π es una distribución Beta con a=q-m+1 y b=m+1



Metodologias GS

Métodos

Mínimos cuadradosNo asume ninguna distribución para los marcadores

Ridge Regression and BLUPMarcadores tienen la misma Varianza

Bayes ACada marcador tienen una varianza

Bayes BCada marcador tiene una varianza, pero muchos no tienen efecto

Bayes CHay marcadores que no tienen efecto, pero los que tienen efectotienen la misma varianza

Semiparamétrico (Gianola et al., 2006)



Metodologias GS

Comparación métodos

Comparación entre los valores estimados y los verdaderos(2000 animales y 1000 cM 1 Mrk x cM)

r+ SE b+SELS 0.318∓0.018 0.285∓0.024

BLUP 0.732∓0.030 0.896∓0.045BayesA 0.798∓0.018 0.827∓0.020BayesB 0.848∓0.012 0.946∓0.0018

Meuwissen et al. (2001)



Factores

Factores

1 Cuantos marcadores son necesarios para mantener el LD?2 Cuantos fenotipos se requieren?3 Como afectan los efectos no aditivos en la precisión de GS?4 En que poblaciones se debe aplicar?



Factores

Número de Marcadores

Meuwissen et al. (2001)→ r2 >=0.2Solberg et al. (2006) 20% ⇓ precisión cuando se pasa de de 1Mk 0.5cM a 4cMCalus et al. (2007) Pecisión 0.68 →r2 =0.1, 0.82→ r2 =0.2Baja densidad mejor utilizar Haplotipos



Factores





Factores





Factores





Factores

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0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 9000000 10000000

Distance (bp)

r2

!

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20)I(),!;0,!,-2+30&(@!;-&'!0!2+&0&-%$4@)-.&!2%@(3F!;-&'!0!/%$,&0$&!"!%.!"DDD<!!='(7!

Figure: SNPs genotipados en vaca Holstein. 1.000.000 de bases esaproximadamente 1cM



Factores

Ejemplo:Vacuno de leche r2 =0.2 cuando MKr espaciados cada 100KbGenoma bovino ≈ 3.000.000kbImplica 30.000 marcadores para que tenga éxito GS



Factores

Fenotipos

⇑ Fenotipos ⇑ Mayor PrecisiónDiferencias ente métodos estadísticos + cd el número de datoses pequeño

Comparación entre los valores estimados y los verdaderos

No datos500 1000 2200

LS 0.124 0.204 0.318BLUP 0.579 0.659 0.732

BayesB 0.708 0.787 0.848




Factores

Marcadores vs Fenotipos

Precisión

Datos 1000 4000Marker Bayes B Bayes B

500 0.79 (0.02 ) 0.83 (0.03)2000 0.91 (0.01) 0.94 (0.01)

Ibañez-Escriche et al. (2009)



Factores

Efectos no aditivos

Actualmente no se tienen en cuentaGran Interés:

Mejorar estimasSelección de ApareamientosGran interés en animales cruzados



Dificultades GS

Problemas GS en poblaciones y razas

Los chips de SNPs se diseñan con unas poblaciones concretasComo generalizar su uso a todas las poblaciones?Se puede aplicar GS a una población diferente a la derefernecia?Problemas: patrón de LDDiferentes efectos de mutación según razaIteración genotipo ambiente

Ejemplo

Alelo DGAT1 (Holstein-Friesian, Jersey)

⇑ Grasa ⇓ Proteina y Volumen Leche

Mismo gen en Holstein produce doble Grasa que en Jersey

Gene asociado a raza ⇒ Miostatina (Dunner et al. 2003)



Dificultades GS

Solución: utilizar referencias multiraza?Ibañez-Escriche et al.,(2009)cy Toosi et al.(2010)

Encuentran posibilidades en utilizar animales cruzados paraevaluar varias razas

De Ross et al.(2009) y Hayes et al.(2009)Proponen combinar datos de varias razasEl éxito depende de la densidad de marcadores y distancia entrepoblaciones



Dificultades GS

Cada cuanto se reestima los efectos de losmarcadores?

Los marcadores y QTL están afectados por las mutacionesExiste recombinación entre marcador y QTLImplica ⇓ Precisión del valor genético⇑ Generación ⇓ Precisión



Dificultades GS

Ejemplo

Precisión por generación

Generación rTBV ;EBV1003 0.8481004 0.8041005 0.7681006 0.7581007 0.7341008 0.718




Dificultades GS

Scenario 1

Generation

Acc

urac

y

Criterion 1= ûa

abk

1000 1002 1004 1006 1008 1010

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Escenario 2

GeneraciónP

reci

sión

Criterio 1= ûa

abk

1000 1002 1004 1006 1008 1010

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figure: Ibáñez-Escriche and Blasco (2010)



Dificultades GS

Generacion 5 ⇓ PrecisiónSe recomienda reestimar cada 3 generaciones



Coste de GS

Coste

Dependiendo de tecnología30000 SNPs ≈ $50050 SNPs ≈ $20Si GS se aplicase ⇓ marcadoresSe podría utilizar en esquemas de selecciónPosibilidad:

Métodos estadísticos para seleccionar solo marcadores con efecto(Bayes B, Laso, No paramétricos)

Problema:Multicaracteres30 Caracteres ⇒ 1500 markersCoste de 1500 SNPs ≈ 30000 SNPs



Ventajas GS

Ventajas

Vacuno lechero:Reduce el intervalo generacional⇑ Respuesta a la selección

Porcino, ovino,avícola:Interesante en caracteres difíciles de medirResistencia a enfermedadesCalidad de carneEvaluación de multiraza

Peces (no hay genealogia)


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