• NiccolNiccolòò Fontana Tartaglia (1499-1557) Fontana Tartaglia (1499-1557)– a ballisztika megalapítója (1537)a ballisztika megalapítója (1537)

• Giovanni Battista Benedetti (1530-Giovanni Battista Benedetti (1530-1590)1590)– mechanikamechanika

• a testek azonos sebességgel esneka testek azonos sebességgel esnek• centrális erőcentrális erő• tehetetlenségi elvtehetetlenségi elv

– hidrosztatikahidrosztatika• közlekedőedényekközlekedőedények• hidrosztatikai paradoxonhidrosztatikai paradoxon

• Simon Stevin (1548-1620)Simon Stevin (1548-1620)– Sztatika és hidrosztatikaSztatika és hidrosztatika (1586) (1586)

• erőháromszögerőháromszög• hidrosztatikai paradoxonhidrosztatikai paradoxon

• golyóejtegetésgolyóejtegetés

• Galileo Galilei (1564-1642)Galileo Galilei (1564-1642)– kinematikakinematika

• a ‘miért’ helyett a ‘hogyan’ kérdés a fontos:a ‘miért’ helyett a ‘hogyan’ kérdés a fontos:”Azt hiszem, nem ez a megfelelő időpont, hogy bele-bonyolódjunk annak vizsgálatába, mi okozza a termé-szetes mozgások gyorsulását; egyébként az egyes filo-zófusok véleménye eltérő: vannak, akik arra vezetik vissza, hogy egyre közeledik a test a középponthoz, mások arra, hogy a közegnek egyre kevesebb része marad, amit szét kell választani; ismét mások a közeg bizonyos feszültségének tulajdonítják, szerintük ugyanis amikor a közeg a mozgó tárgy hátsó része mögött újra egyesül, állandóan nyomást gyakorol rá; ezeket a fantazmagóriákat meg a többit megvizsgál-hatnánk ugyan, de semmi különösebb hasznot nem remélhetünk tőlük. Szerzőnk egyelőre megelégszik

annyival, hogy nyomon kövesse és kiderítse az olyan gyorsuló mozgás néhány tulajdonságát - függetlenül attól, mi a gyorsulás közvetlen oka -, amelynél a nyuga-lomból induló test sebessége egyre nő, éspedig egysze-rűen az idővel arányosan, ami annyit jelent, hogy egyen-lő időintervallumok alatt egyenlő sebességnövekmények képződnek; és ha végül kiderül, hogy a bebizonyított állítások érvényesek a szabadon eső, gyorsuló súlyos testek mozgására, akkor elmondhatjuk majd, hogy önkényes definíciónk érvényes a súlyos testek mozgá-sára, és igaz, hogy sebességük az idő múlásával, illetve a mozgás időtartamával arányosan nő.”

• ingamozgásingamozgás

• relativitási elvrelativitási elv• szabadesésszabadesés

– gyorsuló mozgás:gyorsuló mozgás:

„„I. tétel, I. propozíció

A nyugalomból induló, egyenletesen gyorsuló test A nyugalomból induló, egyenletesen gyorsuló test tetszőleges utat ugyanannyi idő alatt tesz meg, mintha tetszőleges utat ugyanannyi idő alatt tesz meg, mintha olyan egyenletes sebességgel mozogna ugyanezen úton, olyan egyenletes sebességgel mozogna ugyanezen úton, melynek értéke fele az említett egyenletesen gyorsuló melynek értéke fele az említett egyenletesen gyorsuló mozgásban szerzett végső és legnagyobb sebességértéknek.mozgásban szerzett végső és legnagyobb sebességértéknek.

Jelölje az AB szakasz azt az időt, amely alatt egy test CD utat tesz meg úgy, hogy C-ből, nyugalmi helyzetből indult és egyenletesen gyorsul; jelölje az AB-re merőleges EB szakasz az AB időintervallum során szerzett végső, legnagyobb sebességet; kössük össze az A és E pontokat; osszuk fel AB-t ekvidisztáns pontokkal, amelyeken keresztül párhuzamosokat húzunk a BE szakasszal; az így kapott szakaszok a sebesség növekvő értékeit jelképezik, az A pillanattól kezdve. ...”

”II. tétel, II. propozíció

Nyugalomból induló, egyenletesen Nyugalomból induló, egyenletesen gyorsuló eső test által tetszőleges gyorsuló eső test által tetszőleges idők alatt befutott utak úgy idők alatt befutott utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az aránylanak egymáshoz, mint az időtartamok arányának négyzete, időtartamok arányának négyzete, azaz mint az időintervallumok azaz mint az időintervallumok négyzeteinek hányadosa.négyzeteinek hányadosa.

Jelölje az idő múlását az A Jelölje az idő múlását az A pillanattól kezdvepillanattól kezdve azaz AB AB félegyenes, félegyenes, amelyen jelöljünk ki két amelyen jelöljünk ki két időintervallumot,időintervallumot, AD AD-t és-t és AE- AE-tt.. jelölje HI azt az egyenest, amely jelölje HI azt az egyenest, amely mentén amentén a H-ból, H-ból, nyugalmi nyugalmi állapotból indulva egyenletes …”állapotból indulva egyenletes …”

”I. korollárium

JelöljönJelöljön AD, DE, EF, AD, DE, EF, FGFG a mozgás kezdetétől számított, a mozgás kezdetétől számított, csatlakozó, egymással egyenlő időintervallumokat, amelyek csatlakozó, egymással egyenlő időintervallumokat, amelyek alatt a test rendre aalatt a test rendre a HL, LM, MN, HL, LM, MN, NINI utakat futja be; az utakat futja be; az előző tétel miatt nyilvánvaló, hogy ezek az utak úgy előző tétel miatt nyilvánvaló, hogy ezek az utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlan aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlan számok, azaz egy, három, öt, hét; ez felel meg ugyanis az számok, azaz egy, három, öt, hét; ez felel meg ugyanis az olyan szakaszsorozat négyzetei különbségének, ahol a olyan szakaszsorozat négyzetei különbségének, ahol a sorozat növekvő, és bármely két szomszédos szakasz sorozat növekvő, és bármely két szomszédos szakasz különbsége egyenlő a legrövidebbel, a sorozat első különbsége egyenlő a legrövidebbel, a sorozat első tagjával; más szóval az utak úgy aránylanak egymáshoz, tagjával; más szóval az utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő természetes számok négyzeteinek mint az eggyel kezdődő természetes számok négyzeteinek különbségei. Amikor tehát a sebességfokok a természetes különbségei. Amikor tehát a sebességfokok a természetes számok szerint növekednek egyenlő idők alatt, az ugyanezen számok szerint növekednek egyenlő idők alatt, az ugyanezen idők alatt megtett utak növekedései úgy aránylanak idők alatt megtett utak növekedései úgy aránylanak egymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlanegymáshoz, mint az eggyel kezdődő páratlan számokszámok.”.”

– a kísérlet felhasználása a fizikábana kísérlet felhasználása a fizikában• a lejtőa lejtő

– hajítások – tehetetlenséghajítások – tehetetlenség

– a matematika felhasználása - a parabola-pályaa matematika felhasználása - a parabola-pálya

– a nehézségi gyorsulás állandóságaa nehézségi gyorsulás állandósága

– a legrövidebb idő pályája stb.a legrövidebb idő pályája stb.

• René Descartes (1596-1650)René Descartes (1596-1650)– Discours de la méthode Discours de la méthode + Optika, Meteorológia, + Optika, Meteorológia,

Geometria (1637)Geometria (1637)”Az els”Az elsőő az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el az volt, hogy soha semmit ne fogadjak el igaznak, amit evidens módon nem ismertem meg igaznak, amit evidens módon nem ismertem meg annak: azaz, hogy ... semmivel többet ne foglaljak annak: azaz, hogy ... semmivel többet ne foglaljak bele ítéleteimbe, mint ami oly világosan és bele ítéleteimbe, mint ami oly világosan és határozottan áll elmém elhatározottan áll elmém előőtt, hogy nincs okom tt, hogy nincs okom kétségbe vonni.kétségbe vonni.A másik az volt, hogy a vizsgálódásaimban A másik az volt, hogy a vizsgálódásaimban elelőőforduló problémát annyi részre osszam, forduló problémát annyi részre osszam, ahányra csak lehet és a legjobb megoldás ahányra csak lehet és a legjobb megoldás szempontjából szükség van.szempontjából szükség van.

A harmadik az, hogy olyan rendet A harmadik az, hogy olyan rendet kövessek gondolkodásomban, hogy a kövessek gondolkodásomban, hogy a legegyszerlegegyszerűűbb és a legkönnyebben bb és a legkönnyebben megismerhetmegismerhetőő tárgyakkal kezdem, s csak tárgyakkal kezdem, s csak lassan, fokozatosan emelkedem fel az lassan, fokozatosan emelkedem fel az összetettebbek ismeretéhez ...összetettebbek ismeretéhez ...

Az utolsó pedig az, hogy mindenütt teljes Az utolsó pedig az, hogy mindenütt teljes felsorolásokra és általános áttekintésre felsorolásokra és általános áttekintésre törekedjem, s így biztos legyek abban, törekedjem, s így biztos legyek abban, hogy semmit ki nem hagytam.”hogy semmit ki nem hagytam.”

– Descartes filozófiája és a Descartes filozófiája és a kartéziánus fizikakartéziánus fizika• a mechanisztikus világkép – a mechanisztikus világkép –

alak és formaalak és forma– atomizmusatomizmus– determinizmusdeterminizmus– a mozgás megmaradásaa mozgás megmaradása

• Marin Mersenne (1588-Marin Mersenne (1588-1648)1648)– mint folyóirat (Descartes, mint folyóirat (Descartes,

Fermat, Galilei, Huygens, Fermat, Galilei, Huygens, Pascal, Torricelli)Pascal, Torricelli)

– mint a Francia Tudományos mint a Francia Tudományos Akadémia elődjeAkadémia elődje