Nilai Eigen ( ) adalah nilai karakteristik dari suatu matriks berukuran n x n, sementara vektor Eigen

( ) adalah vektor kolom bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks berukuran n x n akan

menghasilkan vektor lain yang memiliki nilai kelipatan dari vektor Eigen itu sendiri. [1][2] Definisi

tersebut berlaku untuk matriks dengan elemen bilangan real dan akan mengalami pergeseran ketika

elemen berupa bilangan kompleks. [1] [3] Untuk setiap nilai Eigen ada pasangan vektor Eigen yang

berbeda, namun tidak semua persamaan matriks memiliki nilai Eigen dan vektor Eigen. [1] Nilai Eigen

dan vektor Eigen berguna dalam proses kalkulasi matriks, di mana keduanya dapat diterapkan

dalam bidang Matematika murni dan Matematika terapan seperti transformasi linear. [4]

Kumpulan pasangan nilai dan vektor Eigen dari suatu matriks berukuran n x n disebut sistem Eigen

dari matriks tersebut. [5] Ruang Eigen dari  merupakan kumpulan vektor Eigen yang berpasangan

dengan   yang digabungkan dengan vektor nol. [6] Istilah Eigen seringkali diganti dengan istilah

karakteristik, di mana kata ‘’’Eigen’’’ yang berasal dari bahasa Jerman memiliki arti ‘’asli’’ dalam

konteks menjadi ciri khas atau karakteristik dari suatu sifat. [7]