Upload
robert-rodriguez
View
3.108
Download
27
Embed Size (px)
Citation preview
Halaman i
Daftar Isi
I. Dasar Keuangan Pribadi .................................................................................... 1
II. Konsep nilai waktu uang ................................................................................... 4
II.1. Nilai tunai (present value) ............................................................................................................................. 4
II.1.1. Nilai tunai dari anuitas ................................................................................................ 7
II.1.2. Nilai tunai dari anuitas berlaku segera (due annuity) ................................................. 8
II.1.3. Nilai tunai dari anuitas dengan nilai yang bervariasi .................................................. 9
II.1.4. Nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya atau perpetuitas (perpetuity) 11
II.2. Nilai masa depan (future value) .................................................................................................................. 13
II.2.1. Nilai masa depan dari anuitas (ordinary annuity) ..................................................... 14
II.2.2. Nilai masa depan dari anuitas yang berlaku segera (due annuity) ........................... 15
II.2.3. Nilai masa depan dari anuitas dengan nilai yang bervariasi ..................................... 16
II.3. Tingkat bunga nominal, periode dan efektif ............................................................................................... 22 II.4. Berbunga setiap saat ................................................................................................................................... 24 II.5. Ilustrasi ........................................................................................................................................................ 17
II.5.1. Ilustrasi 2.1 ................................................................................................................ 18
II.5.2. Ilustrasi 2.2 ................................................................................................................ 19
III. Proteksi .......................................................................................................... 26
III.1. Pengertian asuransi jiwa ......................................................................................................................... 26 III.2. Peran asuransi jiwa ................................................................................................................................. 27
III.2.1. Dalam kehidupan ekonomi ....................................................................................... 27
III.2.2. Ditinjau dari segi Mikro ............................................................................................. 27
III.2.3. Prinsip umum asuransi jiwa (general principles of life insurance) ........................... 27
III.3. Produk asuransi jiwa ............................................................................................................................... 28 III.4. Melakukan perbandingan secara keuangan ........................................................................................... 30
III.4.1. Ekstraksi produk ........................................................................................................ 31
III.4.2. Mengitung biaya-manfaat (cost-benefit) .................................................................. 32
III.4.3. Membandingkan produk ........................................................................................... 37
III.5. Ilustrasi .................................................................................................................................................... 41
III.5.1. Ilustrasi 3.1 ................................................................................................................ 41
III.5.2. Ilustrasi 3.2 ................................................................................................................ 42
IV. Tabungan dan Hutang .................................................................................... 45
IV.1. Tabungan ................................................................................................................................................. 45 IV.2. Hutang ..................................................................................................................................................... 47
IV.2.1. Cara perhitungan bunga hutang ............................................................................... 47
IV.2.2. Cara menghitung bunga ............................................................................................ 49
IV.2.3. Cara menghitung periode pembayaran .................................................................... 51
IV.2.4. Cara menghitung besarnya tingkat bunga ................................................................ 52
IV.2.5. Tabel Konversi ........................................................................................................... 56
IV.3. Ilustrasi .................................................................................................................................................... 62
IV.3.1. Ilustrasi 4.1 ................................................................................................................ 62
IV.3.2. Ilustrasi 4.2 ................................................................................................................ 64
IV.3.3. Ilustrasi 4.3 ................................................................................................................ 65
V. Investasi ......................................................................................................... 68
V.1. Tingkat pengembalian dan risiko ................................................................................................................ 68 V.2. Obligasi (Bond) ............................................................................................................................................ 69
V.2.1. Nilai Obligasi .............................................................................................................. 70
V.2.2. Yield to maturity ........................................................................................................ 71
V.2.3. Duration..................................................................................................................... 74
V.3. Saham (Stock) .............................................................................................................................................. 76
Halaman ii
V.3.1. Hasil dari saham ........................................................................................................ 76
V.3.2. Nilai saham ................................................................................................................ 78
V.4. Ilustrasi ........................................................................................................................................................ 80
V.4.1. Ilustrasi 5.1 ................................................................................................................ 80
VI. Tabel-tabel ..................................................................................................... 83
VI.1. Tabel A1. Present Value .......................................................................................................................... 83 VI.2. Tabel A2. Present Value Annuity ............................................................................................................. 87 VI.3. Tabel A3. Present Value Due Annuity ..................................................................................................... 91 VI.4. Tabel B1. Future Value ............................................................................................................................ 95 VI.5. Tabel B2. Future Value Annuity ............................................................................................................. 100 VI.6. Tabel B3. Future Value Due Annuity ..................................................................................................... 105 VI.7. Tabel C1. Bunga Nominal & Bunga Efektif ............................................................................................ 110 VI.8. Tabel D1. Konversi Suku Bunga Efektif (Arrear) – Flat .......................................................................... 116 VI.9. Tabel D2. Konversi Suku Bunga Efektif (Advance) – Flat ....................................................................... 118 VI.10. Tabel D3. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Arrear) ........................................................................... 120 VI.11. Tabel D4. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Advance)........................................................................ 121
VII. Daftar Pustaka .............................................................................................. 122
Rico Lesmana – Dasar Keuangan Pribadi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 1
I. Dasar Keuangan Pribadi
Dalam kehidupan sehari-hari pada masa ini, kita seringkali berhubungan dengan masalah-
masalah keuangan atau yang menyangkut uang. Kita perlu membeli barang-barang untuk
kebutuhan hidup sehari-hari; membeli barang yang tahan lama seperti mobil, sepeda motor, lemari
pendingin dan sebagainya; menempatkan uang di tabungan atau deposito; melakukan investasi
atas kelebihan dana yang kita miliki; menutup pertanggungan atas jiwa atau harta benda yang kita
miliki; melakukan pembayaran kartu kredit; menutup kredit untuk pembelian rumah, mobil, sepeda
motor; dan aktivitas-aktivitas lainnya.
Hampir semua keseharian kita berhubungan dengan masalah-masalah keuangan atau yang
menyangkut uang. Mengetahui sedikit mengenai masalah keuangan, tentu dapat membuat
keputusan-keputusan keuangan yang kita ambil dalam kehidupan sehari-hari dapat lebih efektif
dan efisien, sehingga tingkat kemakmuran atau kualitas dapat meningkat bagi kita sebagai pribadi,
dan mungkin secara tidak langsung masyarakat.
Misalkan kita mempunyai uang sebesar Rp 1 juta yang kita simpan di bawah bantal, dengan
mengetahui bahwa dengan menempatkan di tabungan pada sebuah bank dekat rumah, kita akan
dapat memperoleh tambahan penghasilan dari uang tersebut, misalnya sebesar Rp 50 ribu yang
dikenakan pajak sebesar Rp 10 ribu, sehingga jumlah tambahan penghasilan yang kita terima
bersih adalah sebesar Rp 40 ribu. Lebih lanjut atas uang yang kita simpan di bank tersebut,
mungkin ada seseorang yang meminjamnya untuk membuka warung, dari hasilnya membuka
warung, ia memperoleh keuntungan sebesar Rp 150 ribu; dan ia membayar biaya atas pemakaian
uang tersebut kepada bank sebesar Rp 75 ribu.
Dapat dibayangkan dengan mengambil keputusan keuangan yang tepat, tingkat kemakmuran kita
dan masyarakat akan meningkat dengan penjelasan sebagai berikut:
Kita mempunyai tambahan uang sebesar Rp 40 ribu atas uang sebesar Rp 1 juta yang kita
tabung di bank.
Pemerintah memperoleh pajak sebesar Rp 10 ribu, yang akan dipergunakan untuk
kesejahteraan rakyat.
Orang yang membutuhkan modal untuk membuka warung, memperoleh penghasilan sebesar
Rp 75 ribu (Rp 150 ribu keuntungan dikurangi bunga yang dibayarnya ke bank).
Bank memperoleh pendapatan sebesar Rp 25 ribu (Rp 75 ribu dari uang yang diterima dari
orang yang membuka warung, dikurangi bunga Rp 50 ribu yang dibayarkan atas tabungan
kita).
Selain keputusan keuangan untuk menempatkan uang di tabungan seperti yang disebutkan
sebelumnya, dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak hal menyangkut masalah uang
yang memerlukan keputusan-keputusan keuangan dari kita, seperti misalnya:
Rico Lesmana – Dasar Keuangan Pribadi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 2
Memutuskan menempatkan uang dalam bentuk tabungan atau deposito di bank, lalu
ditempatkan di bank yang mana, dan sebagainya.
Memutuskan membeli lemari es, komputer, mobil, sepeda motor dari perusahaan leasing atau
bank yang mana; menentukan jangka waktu peminjaman dan besar uang muka yang hendak
dibayar; dan sebagainya.
Memutuskan membeli tunai atau mempergunakan cicilan mudah dari kartu kredit atas
pembelian barang-barang yang kita lakukan.
Memutuskan pembelian asuransi jiwa, dana pensiun, pendidikan anak dan sebagainya.
Memutuskan membeli obligasi atau saham tertentu, membeli tanah dan sebagainya, atas
kelebihan dana yang kita miliki.
Dan masih banyak lagi hal-hal lainnya dalam kehidupan kita.
Untuk dapat mengambil keputusan-keputusan keuangan dengan baik, mengetahui hal-hal dasar
dalam masalah keuangan tentu menjadi hal yang diperlukan. Dengan mengetahui hal-hal yang
mendasar seperti konsep nilai waktu uang, perhitungan biaya uang dengan variasinya,
perhitungan imbal hasil atas investasi, diharapkan keputusan-keputusan keuangan yang baik atau
lebih baik akan terjadi.
Bagi kita sebagai seorang individu, masalah-masalah keuangan yang perlu untuk diketahui adalah
mengenai:
Proteksi
Tabungan dan Hutang
Investasi
Proteksi atau perlindungan, dalam kehidupan sehari-hari umumnya diwakili dengan produk-produk
asuransi. Sesuai kodratnya, manusia suatu waktu harus meninggalkan kehidupannya di dunia ini.
Proteksi perlu dilakukan untuk dapat menjaga stabilitas keuangan seorang individu, terutama jika
individu tersebut adalah sumber keuangan dari keluarganya. Dengan berpulangnya seorang
individu, dengan proteksi diusahakan untuk mengganti atau mengurangi dampak atas hilangnya
sumber keuangan yang biasa diperoleh dari individu yang meninggal tersebut, sehingga
kehidupan tetap dapat berjalan dengan standar hidup yang relatif tidak berbeda jauh.
Dalam kehidupan sehari-hari di jaman ini, khususnya di masyarakat kota, memiliki tabungan di
bank merupakah suatu hal yang lumrah. Sudah jarang ditemui, orang yang masih banyak
memegang uang dalam bentuk tunai dan meletakkannya di bawah bantal. Menyimpan uang dalam
bentuk tabungan atau sejenisnya di bank atau lembaga keuangan, selain menyangkut masalah
keamanan, juga adanya insentif yang dapat diperoleh seperti misalnya berupa bunga, kemudahan
pemberian kredit jika diperlukan.
Selain mempunyai tabungan atau simpanan, sebagai kebalikannya, juga merupakan hal yang
umum jika pada saat ini, seorang individu mempunyai hutang. Hutang mempunyai berbagai
macam bentuk yang beraneka ragam pada masa ini, bisa berupa hutang akibat penggunaan credit
Rico Lesmana – Dasar Keuangan Pribadi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 3
card, pembelian barang dengan cicilan dari perusahaan leasing atau bank atau penyelenggara
credit card atau perusahaan lainnya, kredit kepemilikan rumah dan sebagainya. Bagaimana pun
bentuk hutang, yang pasti hutang tersebut harus dibayar dan normalnya disertai biaya atas
penggunaan uang tersebut, salah satu sebutan yang umum dikenal adalah bunga.
Setelah seorang individu dapat memenuhi proteksi, menabung dan mengendalikan hutang-
hutangnya, jika masih mempunyai kelebihan dana, tentu atas dana yang berlebih tersebut dapat
dipergunakan untuk melakukan investasi ke dalam surat berharga seperti misalnya saham dan
obligasi. Investasi mempunyai risiko yang lebih besar dibandingkan dengan menyimpan uang
dalam bentuk tabungan atau deposito. Dengan semakin berkembangnya ilmu keuangan, maka
semakin banyak variasi dari instrumen keuangan yang tersedia untuk melakukan investasi.
Dan sebagai dasar yang harus diketahui dalam keuangan, adalah mengetahui dan memahami
konsep nilai waktu dari uang. Uang yang diterima semakin awal akan bernilai lebih tinggi
dibandingkan dengan uang yang diterima lebih belakangan, Rp 1000 yang diterima pada hari ini
akan mempunyai nilai lebih tinggi dibandingkan dengan Rp 1000 yang diterima tahun depan.
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 4
II. Nilai waktu uang
Uang merupakan sumber daya yang terbatas bagi seseorang. Orang hanya dapat
mempergunakan atau mengeluarkan maksimal adalah sebesar jumlah yang dimilikinya. Jika orang
tersebut menyerahkan uangnya kepada orang lain, maka uang yang telah diserahkan tersebut
tidak dapat dipergunakan olehnya.
Misal Ali mempunyai uang Rp 1000, ia dapat membeli mobil seharga Rp 1000. Ali mempunyai
teman, Baba namanya. Jika Ali meminjamkan kepada Baba uangnya yang sebesar Rp 1000 itu,
maka Ali tidak dapat membeli mobil atau tidak dapat melakukan hal lainnya dengan uang tersebut,
pada saat uang tersebut telah diserahkan kepada Baba. Satu tahun kemudian Ali menerima
kembali uangnya Rp 1000 dari Baba, barulah Ali dapat membeli mobil atau hal lainnya dengan
uangnya tersebut.
Jika Ali membeli mobil dengan tujuan untuk dijual lagi, seharga Rp 1200, maka dengan
meminjamkan uangnya kepada Baba, Ali mengalami kerugian sebesar Rp 200. Kerugian ini
adalah akibat dari kesempatan Ali yang hilang untuk mendapatkan uang sebesar Rp 200 (Rp 1200
– Rp 1000), sebagai untung dari penjualan mobil. Jadi penggunaan uang Ali oleh Baba
mempunyai biaya sebesar Rp 200.
Dalam mempelajari keuangan, perlu diketahui konsep biaya uang dan nilai waktu uang (time value
of money). Biaya uang adalah biaya yang harus dikeluarkan atau dibayarkan akibat penggunaan
uang, seperti kerugian Ali sebesar Rp 200 yang seharusnya merupakan biaya uang bagi Baba.
Biaya uang ini mempunyai beberapa sebutan seperti:
Biaya kesempatan atas modal (opportunity cost of capital), tingkat diskonto (discount rate),
biasanya diwakili dengan notasi “k”.
Bunga (interest), biasanya diwakili dengan notasi “i”.
Imbal hasil (return), biasanya diwakili dengan notasi “r”.
Nilai waktu uang adalah adanya perbedaan nilai uang di antara dua waktu yang berbeda; nilai
pada uang waktu yang lebih awal mempunyai nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan waktu
yang lebih belakang. Rp 1000 uang Ali pada saat dipinjamkan ke Baba lebih tinggi nilainya
dibandingkan dengan Rp 1000 pada saat dikembalikan oleh Baba satu tahun kemudian.
Nilai waktu uang yang umum dipergunakan adalah nilai tunai atau nilai sekarang (present value)
dan nilai masa depan (future value). Nilai tunai adalah nilai uang pada saat ini dari uang yang akan
diperoleh di masa depan, sedang nilai masa depan adalah nilai uang yang ada saat ini pada suatu
saat di masa depan, bisa 5 tahun mendatang, bisa 7 bulan mendatang dan sebagainya.
II.1. Nilai tunai (present value)
Nilai tunai adalah nilai uang yang akan diperoleh atau dikeluarkan di masa depan jika
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 5
diperhitungkan pada saat ini, dengan memperhitungkan jangka waktu dan biaya uang. Nilai tunai
dapat dihitung dengan formula berikut:
ti
CPV
)1(
Nilai tunai diwakili dengan PV, C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan (hal ini
tergantung posisi orang menghitung nilai tunai, sebagai penerima atau pembayar) di masa depan,
i adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.
Seperti disebutkan di atas bahwa uang Rp 1000 Ali pada saat ini lebih tinggi nilainya dibandingkan
dengan Rp 1000 satu tahun kemudian pada saat Baba mengembalikan kepadanya, dapat
dibuktikan dengan perhitungan nilai tunai berikut:
1. Nilai tunai uang Ali saat ini adalah Rp 1000, dihitung dengan cara berikut (dengan asumsi
biaya uang 10%):
1000%)101(
10000
PV
2. Nilai tunai uang Ali yang akan dikembalikan oleh Baba 1 tahun kemudian, dengan asumsi
biaya uang 10% adalah sebagai berikut:
09,909%)101(
10001
PV
Nilai uang tunai uang Ali pada saat ini Rp 1000 lebih besar dari pada nilai tunai uang yang akan
diterima Ali setahun kemudian dari Baba, Rp 909,09, dengan mempergunakan biaya uang sebesar
10% untuk periode 1 tahun. Nilai tunai uang yang ada di tangan saat ini akan selalu lebih besar
nilainya dibanding dengan nilai tunai uang yang akan diterima di masa depan, kecuali dalam
kondisi biaya uang sebesar 0% (kondisi yang seharusnya tidak pernah terjadi). Untuk
membuktikan dapat dipergunakan berbagai tingkat biaya uang, seperti ditunjukkan tabel berikut:
Biaya uang 1% 5% 10% 15% 20% 30%
Nilai tunai 990.10 952.38 909.09 869.57 833.33 769.23
Ditunjukkan dalam tabel bahwa dalam berbagai tingkat bunga, nilainya lebih kecil dari Rp 1000.
Dalam tabel juga ditunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat biaya uang, maka nilai tunai akan
semakin kecil. Mempergunakan tingkat bunga 1% nilai tunai adalah sebesar Rp 990,10, dengan
tingkat bunga 5% nilai tunai adalah sebesar Rp 952,38, dengan tingkat bunga 10% nilai tunai
adalah sebesar Rp 909,09, dan seterusnya.
Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel A1 yang
dilampirkan di akhir buku, seperti ditunjukkan sebagai berikut:
1. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 5 tahun lagi, bunga 10% pa (per annum, bunga
biasanya disebutkan dalam satuan tahun).
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 6
PV
1 2 3 4 5
Rp 1500
Dengan mempergunakan Tabel A1:
Faktor / Periode … 10% …
…
5 0.62092
…
Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 10% dan sisi
horizontal / kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 5, dan diperoleh nilai
faktor 0,62092, dan nilai tunai:
PV = Rp 1500 x 0,62092 = Rp 931,38
2. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 11 bulan lagi, bunga 12% pa.
PV
1 2 10 11
Rp 1500
Dari Tabel A1, pada sisi baris cari faktor sebesar 1% (12%:12 untuk biaya uang per bulan),
dan pada sisi kolom cari periode 11, dan akan diperoleh nilai faktor sebesar 0,89632.
Faktor / Periode 1% … …
…
11 0.89632
…
Nilai tunai (PV) = Rp 1500 x 0,89632 = Rp 1344,49
Nilai tunai juga dapat dicari dengan mempergunakan formula yang terdapat dalam piranti lunak
(software) spreadsheet seperti Microsoft® Excel. Formula dalam Microsoft® Excel yang dipakai
untuk mencari nilai tunai adalah:
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
nper diisi dengan jumlah periode
pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai tunai yang dicari
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Menggunakan contoh seperti di atas, penggunaan formula Microsoft® Excel ditunjukkan sebagai
berikut:
1. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 5 tahun lagi, bunga 10% pa, dicari dengan:
PV(10%,5,0,1500,0) akan muncul hasil di layar sebesar -931,38, hasil negatif yang muncul
adalah menggambarkan arus kas (uang) keluar akibat akan ada penerimaan di masa depan
1500.
Kalau misalnya contoh diubah menjadi uang sejumlah Rp 1500 akan dibayarkan 5 tahun
lagi, bunga 10% pa, maka: PV(10%,5,0,-1500,0) dan diperoleh hasil 931,38.
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 7
2. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 11 bulan lagi, bunga 12% pa, dicari dengan:
PV(12%/12,11,0,1500,0) akan muncul hasil di layar sebesar -1344,49.
II.1.1. Nilai tunai dari anuitas
Baba selain membayar Rp 1000 tahun depan kepada Ali, dapat pula melakukan beberapa kali
pembayaran, misalnya Rp 100 selama 10 tahun dimulai tahun depan. Pembayaran dari
serangkaian uang dalam jumlah yang sama disebut anuitas (annuity). Nilai tunai anuitas biasa
(ordinary annuity) dapat dihitung dengan formula berikut:
tiiiCPVA
)1(
11
Nilai tunai anuitas diwakili dengan PVA, C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan (hal
ini tergantung posisi orang menghitung nilai tunai, sebagai penerima atau pembayar) di masa
depan, i adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.
Garis waktu (time line) dari anuitas dapat dilihat sebagai berikut:
PVA
1 2 9 10
Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100
Nilai tunai yang diterima Ali dari Baba dengan asumsi biaya uang 10% dapat dihitung sebagai
berikut:
46,614%)101%(10
1
%10
1100
10PVA
Nilai tunai dapat pula dicari dengan mempergunakan Tabel A2 yang dilampirkan di akhir buku.
Dari Tabel A2, pada sisi baris cari faktor sebesar 10%, dan pada sisi kolom cari periode 10, dan
akan diperoleh nilai faktor sebesar 6,14457.
Faktor / Periode … 10% …
…
10 6.14457
…
Nilai tunai anuitas (PVA) = Rp 100 x 6,14457 = Rp 614,46.
Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, nilai tunai anuitas dicari dengan mempergunakan
formula:
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
nper diisi dengan jumlah periode
pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai tunai yang dicari
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Untuk contoh seperti di atas, formula diisi dengan: PV(10%,10,100,0,0) diperoleh hasil -614,46.
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 8
Nilai tunai anuitas bisa dicari dengan mempergunakan formula nilai tunai:
ti
CPV
)1(
nn PVPVPVPVPVA ...21
Nilai tunai dari tiap periode dihitung dan kemudian dijumlahkan, mempergunakan ilustrasi di atas
adalah sebagai berikut:
91,90%)101(
1001
PV
64,82%)101(
1002
PV
13,75%)101(
1003
PV
30,68%)101(
1004
PV
09,62%)101(
1005
PV
45,56%)101(
1006
PV
32,51%)101(
1007
PV
65,46%)101(
1008
PV
41,42%)101(
1009
PV
55,38%)101(
10010
PV
T C PVt
1 100 90.91
2 100 82.64
3 100 75.13
4 100 68.30
5 100 62.09
6 100 56.45
7 100 51.32
8 100 46.65
9 100 42.41
10 100 38.55
Jumlah
614.46
Nilai tunai anuitas dari penjumlahan masing-masing nilai tunai adalah Rp 614,46, sama dengan
nilai tunai yang diperoleh dengan menggunakan perhitungan anuitas di atas. Jika jumlah
pembayaran di setiap periode sama besarnya – dalam contoh di atas Rp 100 –, lebih mudah
menggunakan formula anuitas di atas.
II.1.2. Nilai tunai dari anuitas berlaku segera (due annuity)
Berbeda dengan anuitas biasa (ordinary annuity) di atas, anuitas yang berlaku segera (due
annuity), arus kas diterima atau dibayarkan di awal setiap periode. Nilai tunai dari anuitas yang
berlaku segera dapat dicari dengan mempergunakan formula sebagai berikut:
1)1(
111
tiiiCPVA
Anuitas berlaku segera harus mempunyai lebih dari 1 arus kas, sebab jika hanya terdapat 1 kali
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 9
arus kas, harus sama dengan nilai tunai.
Sama dengan contoh di anuitas, Baba membayar Rp 100 kepada Ali, selama 10 tahun dan
pembayaran berlaku segera. Garis waktu menunjukkan pembayaran pertama Baba berada di
periode yang sama dengan periode nilai tunai, dan pembayaran terakhir jatuh pada awal periode
ke-10 atau akhir periode ke-9.
PVA
1 2 9 10
Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100
Maka nilai tunai anuitas adalah sebagai berikut:
90,675%)101%(10
1
%10
11100
110PVA
Dari Tabel A3, pada sisi baris cari faktor sebesar 10%, dan pada sisi kolom cari periode 10, dan
akan diperoleh nilai faktor sebesar 6,75902.
Faktor / Periode … 10% …
…
10 6.75902
…
Nilai tunai (PVA) = Rp 100 x 6,75902 = Rp 675,90.
Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, nilai tunai anuitas berlaku segera dicari dengan
mempergunakan formula:
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
nper diisi dengan jumlah periode
pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai tunai yang dicari
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Untuk contoh seperti di atas, formula diisi dengan: PV(10%,10,100,0,1) diperoleh hasil -675,90.
II.1.3. Nilai tunai dari anuitas dengan nilai yang bervariasi
Rangkaian pembayaran atau penerimaan uang bisa bervariasi dalam nilai, misal pada tahun ke-1
diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp 300. Mencari nilai tunai dari anuitas
yang bervariasi untuk nilai tunai biasa dan yang berlaku segera dibahas sebagai berikut.
II.1.3.1. Nilai tunai anuitas biasa (ordinary annuity)
Nilai tunai anuitas biasa (biasa disebut nilai tunai anuitas saja) dari serangkaian uang merupakan
jumlah masing-masing nilai tunai dari uang yang diperoleh di akhir periode, atau dapat ditulis
dalam formula sebagai berikut:
nn PVPVPVPVPVA ...21
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 10
1)1(1
1 ti
CPV
, 2)1(
22 ti
CPV
, nt
nn
i
CPV
)1(
Dalam garis waktu dapat dilihat sebagai berikut:
1 2 tn
C1
C2
Cn
PV1
PV2
PVn
PVA
Dari contoh di atas, pada tahun ke-1 diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp
300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai tunai
anuitas dihitung sebagai berikut:
59,481%)101(
300
%)101(
200
%)101(
100321
PVA
Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel A1, sebagai berikut:
PVA = 100 x A1(10%,1) + 200 x A1(10%,2) + 300 x A1(10%,3)
A1(10%,1) maksudnya adalah mencari dari Tabel A1 baris 10% dan kolom periode 1, diperoleh
nilai faktor 0,90909, sehingga diperoleh sebagai berikut:
PVA = 100 x 0,90909 + 200 x 0,82645 + 300 x 0,75131 = 481,59
Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, dengan mempergunakan formula:
NPV(rate, value 1, value 2, value 3, …)
rate diisi dengan biaya uang
value 1 diisi dengan uang diterima periode ke-1, value 2 dari periode ke-2 dan seterusnya.
Contoh di atas dapat dihitung dengan formula sebagai berikut: NPV(10%, 100, 200, 300) akan
diperoleh hasil 481,59.
II.1.3.2. Nilai tunai anuitas yang berlaku segera (due annuity)
Nilai tunai anuitas yang berlaku segera dari serangkaian uang merupakan jumlah masing-masing
nilai tunai dari uang yang diperoleh di awal periode, atau dapat ditulis dalam formula sebagai
berikut:
nn PVPVPVPVPVA ...21
11)1(1
1 ti
CPV
, 12)1(
22 ti
CPV
, 1)1( nt
nn
i
CPV
Dalam garis waktu dapat dilihat sebagai berikut:
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 11
1 2 tn
C2
C3
Cn
PV1
PV2
PVn
PVA
C1
Dari contoh di atas, pada tahun ke-1 diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp
300, uang dianggap diterima pada awal periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai tunai
anuitas dapat dihitung sebagai berikut:
75,529%)101(
300
%)101(
200
%)101(
100131211
PVA
Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel A1, sebagai berikut:
PVA = 100 + 200 x A1(10%,1) + 300 x A1(10%,2)
A1(10%,1) maksudnya adalah mencari dari Tabel A1 baris 10% dan kolom periode 1, diperoleh
nilai faktor 0,90909, sehingga diperoleh sebagai berikut:
PVA = 100 + 200 x 0,90909 + 300 x 0,82645 = 529,75
Mempergunakan Microsoft® Excel, dilakukan dengan sedikit penyesuaian sebagai berikut:
NPV(rate, value 2, value 3, value 4, …) + uang diterima periode ke-1
rate diisi dengan biaya uang
value 1 diisi dengan uang diterima periode ke-2, value 2 dari periode ke-3 dan seterusnya.
Contoh di atas dapat dihitung dengan formula yang telah disesuaikan berikut: NPV(10%, 200, 300)
+ 100, dan akan diperoleh hasil 529,75.
II.1.4. Nilai tunai dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh
Dalam suatu anuitas, arus kas yang diterima secara periodic bisa bertumbuh di mana arus kas
pada periode berikutnya lebih besar dari periode sebelumnya. Pada tahun 2009, arus kas adalah
sebesar 100, dengan pertumbuhan 10%, maka pada tahun 2010 arus kas akan menjadi 110.
t
i
g
gigiCPVA
1
111
Nilai tunai anuitas diwakili dengan PVA, C adalah arus uang di masa depan, i adalah biaya uang
yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, g adalah tingat pertumbuhan anuitas.
Baba akan menerima uang sebesar Rp 1 juta akhir pada setiap akhir tahun selama 10 tahun, dan
setiap tahun uang yang akan Baba terima akan meningkat 2% per tahun. Berapa nilai tunai uang
yang akan diterima dalam 10 tahun mendatang, jika tingkat biaya uang adalah 10%?
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 12
6625311%101
%21
%2%10
1
%2%10
11000000
10
PVA
Dana yang diterima Baba pada hari ini secara tunai adalah Rp 6.625.311,-. Bisa pula dicari
dengan mempergunakan table A1 sebagai berikut:
Tahun Ct Tabel A1 (10%, t) PVt
1 1,000,000 0.90909 909,091
2 1,020,000 0.82645 842,975
3 1,040,400 0.75131 781,668
4 1,061,208 0.68301 724,819
5 1,082,432 0.62092 672,105
6 1,104,081 0.56447 623,225
7 1,126,162 0.51316 577,899
8 1,148,686 0.46651 535,870
9 1,171,659 0.42410 496,898
10 1,195,093 0.38554 460,760
Jumlah PVt 6,625,311
Atau dengan mempergunakan Microsoft® Excel, dilakukan sebagai berikut:
NPV(10%, 1000000, 1020000, 1040400,1061208, 1082432, 1104081, 1126162, 1148686,
1171659, 1195093)
II.1.5. Nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya atau perpetuitas
(perpetuity)
Pernah ada hadiah dalam suatu iklan yang akan memberikan uang kepada pemenang untuk
selamanya, sebenarnya berapa besar hadiah tersebut? Nilai tunai dari serangkaian uang untuk
selamanya disebut perpetuitas (perpetuity) dapat dicari dengan mempergunakan formula:
k
CPV
C adalah arus kas dan k adalah tingkat biaya uang.
Perpetuitas umumnya dipergunakan untuk menilai saham perusahaan, di mana sebuah
perusahaan mempunyai azas kelanggengan usaha (going concern), kata lain dari tidak terbatas
atau selamanya. Misal sebuah perusahaan PT Hebat memberikan dividen tunai kepada Ali
sebesar Rp 100 setiap tahun atas kepemilikannya, tingkat biaya uang 10%, berapa nilai
kepemilikan Ali di PT Hebat?
Kepemilikan Ali pada saat ini dapat dicari dengan formula perpetuitas sebagai berikut:
1000%10
100PV
Jadi nilai kepemilikan Ali di PT Hebat pada saat ini, yang memberikan Ali dividen tunai Rp 100
setiap tahun, adalah sebesar Rp 1000.
Perpetuitas dengan pertumbuhan, mempergunakan formula berikut:
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 13
gk
CPV
C adalah arus kas, k adalah tingkat biaya uang dan g adalah perkiraan pertumbuhan.
Misal perusahaan PT Hebat memberikan dividen tunai kepada Ali sebesar Rp 100 setiap tahun
atas kepemilikannya, tingkat biaya uang 10%, dan diperkirakan setiap tahun dividen ini bertumbuh
5%, berapa nilai kepemilikan Ali di PT Hebat?
Kepemilikan Ali pada saat ini dapat dicari dengan formula perpetuitas sebagai berikut:
2000%5%10
100PV
Jadi nilai kepemilikan Ali di PT Hebat pada saat ini, yang memberikan Ali dividen tunai Rp 100
setiap tahun, adalah sebesar Rp 2000.
II.2. Nilai masa depan (future value)
Nilai masa depan adalah nilai uang (atau uang-uang) yang akan diperoleh atau dikeluarkan di
masa depan, dengan memperhitungkan jangka waktu dan biaya uang. Nilai masa depan biasanya
diwakili dengan notasi FV, dapat dihitung dengan formula berikut:
tiCFV )1(
C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan saat ini (sehingga notasi C dapat diganti PV), i
adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.
Misal Ali menyerahkan kepada Baba sejumlah Rp 1000, dan Baba berjanji mengembalikannya 3
tahun lagi dengan bunga 10% pa.
Rp 1000
1 2 3
FV
Uang yang akan diterima oleh Ali dari Baba 3 tahun lagi adalah nilai masa depan dari Rp 1000
yang diserahkan saat ini, dapat dihitung sebagai berikut:
1331)101(1000 3FV
Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel B1 yang
dilampirkan di akhir buku.
Faktor / Periode … 10% …
…
3 1.33100
…
Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 10% dan sisi horizontal /
kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 5, dan diperoleh nilai faktor sebesar
1,33100, dan nilai masa depan:
FV = Rp 1000 x 1,33100 = Rp 1331,00
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 14
Nilai masa depan ini dapat juga dicari dengan mempergunakan piranti lunak seperti Microsoft®
Excel, dengan mempergunakan fasilitas formula yang ada, yaitu:
FV(rate,nper,pmt,pv,type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
nper diisi dengan jumlah periode
pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai masa depan
yang dicari
pv diisi dengan nilai tunai
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Untuk contoh di atas, formula tersebut diisi dengan: FV(10%,3,0,1000,0) dan akan diperoleh hasil
yang sama, yaitu: -1331,00, jika formula diisi: FV(10%,3,0,-1000,0) maka diperoleh hasil 1331,00.
Penggunaan tanda – (negatif) menunjukkan uang atau kas keluar. Jika kita memposisikan diri
sebagai Ali maka ada pengeluaran uang Rp 1000 saat ini dan pemasukan uang Rp 1331 tiga
tahun mendatang.
II.2.1. Nilai masa depan dari anuitas (ordinary annuity)
Serangkaian uang yang diserahkan untuk menerima suatu jumlah tertentu disebut anuitas. Anuitas
yang diterima di masa depan yang tidak dimulai segera (ordinary annuity), digambarkan dalam
garis waktu sebagai berikut:
FVA
1 2 tn
Cn-1
C1
Cn
Nilai masa untuk anuitas depan dihitung dengan formula berikut:
i
iCFVA
t 1)1(
Misal Ali menabung mulai tahun depan, Rp 100 setiap tahun selama 10 tahun, berapa besar uang
Ali pada akhir tahun ke-10 (bunga 12%)?
1 2 9 10
Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100
FVA
Nilai masa depan anuitas dihitung sebagai berikut:
87,1754%12
1%)121(100
10
FVA
Selain menghitung nilai tunai anuitas dengan formula tersebut di atas, dapat dicari nilai faktor
dengan mempergunakan Tabel B2 yang dilampirkan di akhir buku ini.
Faktor / Periode … 12% …
…
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 15
10 17.54874
…
Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 12% dan sisi horizontal /
kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 10, dan diperoleh nilai faktor sebesar
17,54874 dan nilai masa depan anuitas:
FVA = Rp 100 x 17,54874 = Rp 1754,87
Selain mempergunakan formula, menggunakan tabel, nilai masa depan anuitas dapat diperoleh
dengan mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, mempergunakan fasilitas formula
FV(rate,nper,pmt,pv,type), dan untuk contoh perhitungan di atas, formula tersebut diisi seperti
berikut: FV(12%,10,100,0,0) akan muncul hasil -1754,87. Jika formula diisi FV(12%,10,-100,0,0)
akan muncul hasil 1754,87. Tanda positif menunjukkan menerima uang, dan tanda negatif
menunjukkan mengeluarkan uang atau membayar.
II.2.2. Nilai masa depan dari anuitas yang berlaku segera (due annuity)
Serangkaian uang yang diserahkan untuk menerima suatu jumlah tertentu disebut anuitas. Anuitas
yang diterima di masa depan, pada umumnya dimulai segera, digambarkan dalam garis waktu
sebagai berikut:
FVA
1 2 tn
Cn
C1
C2
Nilai masa depan anuitas dihitung dengan formula berikut:
ixi
iCFVA
t
111
Misal Ali menabung mulai hari ini, Rp 100 setiap tahun selama 10 tahun, berapa besar uang Ali
pada akhir tahun ke-10 (bunga 12%)?
1 2 9 10
Rp 100 Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100 FVA
Nilai masa depan anuitas dihitung mempergunakan formula sebagai berikut:
46,1965%121%12
1%)121(100
10
xFVA
Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel B3 yang
dilampirkan di akhir buku.
Faktor / Periode … 12% …
…
10 19.65458
…
Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 12% dan sisi horizontal /
kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 10, dan diperoleh nilai faktor sebesar
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 16
19,65458 dan nilai masa depan:
FVA = Rp 100 x 19,65458 = Rp 1965,46
Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, fasilitas formula yang dipergunakan sama dengan
yang dipergunakan pada anuitas masa depan biasa (ordinary annuity), yaitu
FV(rate,nper,pmt,pv,type), perbedaan ada pada “type” diisi dengan 1 untuk anuitas berlaku
segera. Untuk contoh perhitungan di atas, formula diisi seperti berikut: FV(12%,10,100,0,1) akan
muncul hasil -1965,46.
II.2.3. Nilai masa depan dari anuitas dengan nilai yang bervariasi
Rangkaian pembayaran atau penerimaan uang bisa bervariasi dalam nilai, misal pada tahun ke-1
diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp 300. Mencari nilai masa depan dari
anuitas yang bervariasi untuk nilai masa depan biasa dan yang berlaku segera dibahas sebagai
berikut.
II.2.3.1. Nilai masa depan biasa (ordinary annuity)
Nilai masa depan biasa (biasa disebut nilai masa depan saja) dari serangkaian uang merupakan
jumlah masing-masing nilai masa depan dari uang yang diperoleh di akhir periode, atau dapat
ditulis dalam formula sebagai berikut:
nn FVFVFVFVFVA ...21
1
11 )1( ntiCFV , 2
22 )1( ntiCFV , nn tt
nn iCFV )1(
Dalam garis waktu dapat dilihat sebagai berikut:
FVA
1 2 tn
Cn-1
C1
Cn
FV1
FVn-1
FVn
C2
FV2
Dari contoh di atas, pada tahun ke-1 diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp
300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai
masa depan anuitas ini dapat dihitung sebagai berikut:
641%)101(300%)101(200%)101(100 332313FVA
Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel B1, sebagai berikut:
FVA = 100 x B1(10%,2) + 200 x B1(10%,1) + 300 x 1
B1(10%,2) maksudnya adalah mencari dari Tabel B1 baris 10% dan kolom periode 2, diperoleh
nilai faktor 1,21000, sehingga diperoleh sebagai berikut:
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 17
FVA = 100 x 1,21000 + 200 x 1,10000 + 300 x 1 = 641
II.2.3.2. Nilai masa depan yang berlaku segera (due annuity)
Nilai masa depan yang berlaku segera dari serangkaian uang merupakan jumlah masing-masing
nilai masa depan dari uang yang diperoleh di awal periode, atau dapat ditulis dalam formula
sebagai berikut:
nn FVFVFVFVFVA ...21
ntiCFV )1(11 , 1
22 )1( ntiCFV , 1)1( nn tt
nn iCFV
Dalam garis waktu dapat dilihat sebagai berikut:
FVA
1 2 tn
Cn
C2
FV1
FVn-1
FVn
FV2
C1
Cn-1
Dari contoh di atas, pada tahun ke-1 diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp
300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai
masa depan anuitas ini dapat dihitung sebagai berikut:
10,705%)101(300%)101(200%)101(100 123FVA
Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel B1, sebagai berikut:
FVA = 100 x B1(10%,3) + 200 x B1(10%,2) + 300 x B1(10%,1)
B1(10%,3) maksudnya adalah mencari dari Tabel B1 baris 10% dan kolom periode 3, diperoleh
nilai faktor 1,33100, sehingga diperoleh sebagai berikut:
FVA = 100 x 1,33100 + 200 x 1,21000 + 300 x 1,10000 = 705,10
II.2.4. Nilai masa depan dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh
Dalam suatu anuitas, arus kas yang diterima secara periodik bisa bertumbuh di mana arus kas
pada periode berikutnya lebih besar dari periode sebelumnya. Pada tahun 2009, arus kas adalah
sebesar 100, dengan pertumbuhan 10%, maka pada tahun 2010 arus kas akan menjadi 110.
Nilai masa depan dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh adalah sebagai berikut:
igi
giCFVA
tt
111
Nilai masa depan anuitas diwakili dengan FVA, C adalah arus uang di masa depan, i adalah biaya
uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, g adalah tingat pertumbuhan
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 18
anuitas.
Baba mulai menabung dana sebesar Rp 1000 mulai saat ini selama 5 tahun, dan setiap tahun
uang yang ditabung meningkat 2%. Berapa nilai uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-5
mendatang, jika tingkat biaya uang adalah 10%?
40,6963%101%2%10
%21%1011000
55
FVA
Uang yang diterima di akhir tahun ke-5 oleh Baba adalah sebesar Rp 6.963,40. Jika
diperhitungkan satu per satu adalah sebagai berikut:
Periode Arus Kas t FVt
1 1,000.00 5 1,610.51
2 1,020.00 4 1,493.38
3 1,040.40 3 1,384.77
4 1,061.21 2 1,284.06
5 1,082.43 1 1,190.68
Total 6,963.40
II.3. Ilustrasi konsep nilai waktu uang
II.3.1. Ilustrasi pembayaran berseri
Dalam mencari nilai tunai dari sebuah pembayaran berseri, dapat dipergunakan tingkat biaya uang
yang berbeda, misalkan untuk suatu jangka pembayaran yang panjang di mana kondisi
perekonomian dapat berubah dengan cukup signifikan, maka dapat dipergunakan berbagai tingkat
biaya uang untuk dapat memperoleh nilai tunai yang lebih realistis. Misal Peter harus membayar
cicilan rumah selama 15 tahun, yang dimulai tahun depan, Rp 1 juta per tahun. Berapakah nilai
tunai dari pembayaran tersebut? Tingkat biaya uang yang diperkirakan adalah sebagai berikut:
Tahun ke-1 sampai dengan tahun ke-5 20%
Tahun ke-6 sampai dengan tahun ke-10 15%
Tahun ke-11 sampai dengan tahun ke-15 10%
Mencari nilai tunai dengan tingkat bunga bertingkat, dapat dicari dengan mencari nilai tunai tiap
pembayaran dan menjumlahkannya. Secara sederhana dapat dibuatkan sebuah tabel sebagai
berikut:
Tahun Pembayaran i PV 11-15 PV 6-10 PV 1-5
1 1,000,000 20% 833,333
2 1,000,000 20% 694,444
3 1,000,000 20% 578,704
4 1,000,000 20% 482,253
5 1,000,000 20% 401,878
6 1,000,000 15% 869,565 349,459
7 1,000,000 15% 756,144 303,877
8 1,000,000 15% 657,516 264,241
9 1,000,000 15% 571,753 229,775
10 1,000,000 15% 497,177 199,804
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 19
11 1,000,000 10% 909,091 451,979 181,640
12 1,000,000 10% 826,446 410,890 165,127
13 1,000,000 10% 751,315 373,536 150,116
14 1,000,000 10% 683,013 339,578 136,469
15 1,000,000 10% 620,921 308,708 124,063
5,095,183
Nilai tunai tahun ke-1 sampai dengan ke-5 dengan tingkat biaya uang 20% dicari dengan cara
sebagai berikut:
833333%201
100000011PV
,
694444%201
100000022PV
, dan seterusnya.
Nilai tunai tahun ke-6 sampai dengan ke-10 dengan tingkat biaya uang 20% untuk tahun ke-1
sampai dengan tahun ke-5 dan 15% untuk tahun ke-6 sampai dengan tahun ke-10, dicari dengan
cara sebagai berikut:
349459%201
%151
1000000
5
56
6PV
,
303877%201
%151
1000000
5
57
7PV
, dan seterusnya.
Nilai tunai tahun ke-11 sampai dengan ke-15 dengan tingkat biaya uang 20% untuk tahun ke-1
sampai dengan tahun ke-5, 15% untuk tahun ke-6 sampai dengan tahun ke-10, 10% untuk tahun
ke-11 sampai dengan ke-15, dicari dengan cara sebagai berikut:
181640%201
%151
%101
1000000
5
510
1011
11PV
,
165127%201
%151
%101
1000000
5
510
1012
12PV
, dan seterusnya.
Atau dapat pula dihitung dengan cara demikian:
151110651151 PVAPVAPVAPVA
5
5
5151%201
%)151%(15
1
%15
11000000
%)201%(20
1
%20
11000000PVA
5095183%201
%151
%)101%(10
1
%10
11000000
5
5
5
II.3.2. Ilustrasi nilai tunai perpetuitas
Bapak Putra sedang menghitung berapa besar pensiun yang akan diterimanya setelah ia berusia
55 tahun, besar pensiun yang akan diterima Bapak Putra setiap bulan adalah sebesar Rp 1000.
Usia Bapak Putra saat ini adalah 50 tahun. Tingkat biaya uang adalah sebesar 12%.
Besar nilai tunai pensiun Bapak Putra pada saat ini (di usia 50 tahun) adalah sebagai berikut:
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 20
69,742.56%121
12%12
1000
1
12
1555505550
55
i
i
C
i
PVPV
Nilai tunai uang pensiun yang akan diterima oleh Bapak Putra hari ini adalah sebesar Rp
56.742,69.
II.3.3. Ilustrasi nilai tunai anuitas bertumbuh
Dewi baru lulus dari perguruan tinggi, usianya 23 tahun. Dia merencanakan karir sebagai berikut:
Mulai kerja dengan pendapatan sebesar Rp 120 juta per-tahun.
Bekerja sampai dengan usia 55 tahun, artinya waktu bekerja efektif 32 tahun.
Pendapatan akan bertumbuh 5% setiap tahun.
Setelah pensiun, maka setiap tahun akan diperoleh uang pensiun sebesar Rp 100 juta sampai
meninggal.
Dengan tingkat biaya uang sebesar 12%, berapa nilai tunai pendapatan Dewi sampai pensiun di
usia 55 tahun? Dan berapa nilai tunai jika sampai dengan meninggal?
Untuk menghitung pendapatan sampai dengan usia 55 tahun (pensiun), dipergunakan cara
perhitungan anuitas dengan arus kas yang bertumbuh sebagai berikut:
t
i
g
gigiCPVA
1
111
Dari data-data di atas, C = 120 juta, i = 12%, g = 5%, dan t = 32, sehingga hasil perhitungan
menjadi sebagai berikut:
509.933.496.1%121
%51
%5%12
1
%5%12
1000.000.120
32
PVA
Nilai tunai pendapatan Dewi selama bekerja sampai usia 55 tahun adalah sebesar Rp
1.496.933.509,-.
Untuk menghitung pendapatan setelah pensiun, dipergunakan cara perhitungan perpetuitas dan
nilai tunai sebagai berikut:
k
CPV
dan ti
CPV
)1(
Dari data-data di atas, C = 100 juta, i = 12%, sehingga hasil perhitungan menjadi sebagai berikut:
333.333.833%12
000.000.100PV
897.173.22%)121(
333.333.83332
PV
Rico Lesmana – Nilai waktu uang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 21
Nilai tunai pendapatan pensiun Dewi setelah usia 55 tahun adalah sebesar Rp 22.173.897,-. Atau
seluruh nilai tunai dari pendapatan Dewi adalah sebesar Rp 1.496.933.509,- + Rp 22.173.897,- =
Rp 1.519.107.406,-.
Alternatif lain yang bisa dijalani Dewi dalam menjalani karirnya adalah memilih bekerja di
perusahaan yang lebih kecil, di mana tidak diperoleh uang pensiun, tetapi mempunyai pendapatan
yang relatif lebih besar yaitu Rp 150 juta per-tahun, dan pendapatan ini akan bertumbuh sebesar
7% per tahun. Manakah karir yang lebih besar manfaatnya bagi Dewi?
535.294.304.2%121
%71
%7%12
1
%7%12
1000.000.150
32
PVA
Dengan nilai tunai sebesar Rp 2.304.294.535,- dibandingkan dengan Rp 1.519.107.406,-, alternatif
kedua memberikan nilai tunai yang lebih besar kepada Dewi.
Rico Lesmana – Tingkat bunga
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 22
III. Tingkat bunga
Biaya uang adalah biaya yang harus dikeluarkan atau dibayarkan akibat penggunaan uang. Biaya
uang ini mempunyai beberapa sebutan seperti:
Biaya kesempatan atas modal (opportunity cost of capital), tingkat diskonto (discount rate),
biasanya diwakili dengan notasi “k”.
Bunga (interest), biasanya diwakili dengan notasi “i”.
Imbal hasil (return), biasanya diwakili dengan notasi “r”.
Dalam pembahasan di bab ini, biaya uang disebut dengan istilah bunga.
III.1. Tingkat bunga nominal, periode dan efektif
Secara umum terdapat tiga tingkat bunga yang harus diketahui yaitu:
Tingkat bunga nominal
Tingkat bunga periode
Tingkat bunga efektif
Tingkat bunga nominal adalah tingkat bunga yang dinyatakan oleh suatu institusi keuangan, misal
tingkat bunga 12% per tahun atau sering dituliskan 12% pa (per annum atau per tahun).
Tingkat bunga periode adalah tingkat bunga nominal untuk setiap periode perhitungan bunga,
dihitung dengan membagi tingkat bunga nominal dengan jumlah periode dalam setahun atau
sebagai berikut:
t
ii nom
periode
Dalam perhitungan bunga majemuk (compound) yang dipergunakan dalam konsep nilai tunai,
pembungaan yang semakin sering akan memperbesar tingkat bunga efektif.
No. Perhitungan bunga Tingkat bunga per tahun Tingkat bunga periode
A Bulanan 12% 1%
B Tri-wulan 12% 3%
C Semesteran 12% 6%
D Tahunan 12% 12%
Dari tiga cara pembayaran bunga di atas, dengan tingkat bunga nominal yang sama, sebenarnya
secara efektif tingkat bunga A akan lebih besar dari B, B lebih besar dari C, dan C lebih besar dari
D atau dengan kata lain: A > B > C > D.
Misal uang sebesar Rp 1 juta disimpan selama satu tahun dengan tingkat bunga 12% per tahun,
maka jumlah uang setelah satu tahun dengan perhitungan bunga secara bulanan, tri-wulan,
semesteran dan tahunan ditunjukkan sebagai berikut:
Perhitungan bunga
Saldo awal Tingkat bunga
periode Faktor Saldo akhir
Rico Lesmana – Tingkat bunga
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 23
Bulanan 1,000,000 1.00% 1.12683 1,126,825.03
Tri-wulan 1,000,000 3.00% 1.12551 1,125,508.81
Semesteran 1,000,000 6.00% 1.12360 1,123,600.00
Tahunan 1,000,000 12.00% 1.12000 1,120,000.00
Faktor dicari dengan mempergunakan Tabel B1, untuk bulanan mempergunakan Tabel B1 (1%,
12) diperoleh 1,12683, untuk tri-wulan mempergunakan Tabel B1 (3%, 4) diperoleh 1,12551, untuk
semesteran mempergunakan Tabel B1 (6%, 2) diperoleh 1,12360, dan untuk tahunan
mempergunakan Tabel B1 (12%, 1) diperoleh 1,12000.
Tingkat bunga efektif tahunan (effective annual rate) adalah tingkat bunga efektif setahun dengan
jumlah periode tertentu. Jadi dengan bunga nominal 12% per tahun, bunga efektif yang berlaku
akan berbeda-beda tergantung periode perhitungan bunga. Tingkat bunga efektif dihitung dengan
cara sebagai berikut:
11
t
nomefektif
t
ii
Sesuai dengan ilustrasi di atas, tingkat bunga efektif setiap periode diperoleh dengan perhitungan
berikut:
%68,12112
%121
12
bulanani
%55,1214
%121
4
triwulani
%36,1212
%121
2
semesterani
%1211
%121
1
tahunani
Ditampilkan dalam tabel sebagai berikut:
Perhitungan bunga Tingkat bunga nominal Tingkat bunga efektif
Bulanan 12% 12.68%
Tri-wulan 12% 12.55%
Semesteran 12% 12.36%
Tahunan 12% 12.00%
Bunga nominal, bunga efektif dengan cara perhitungan setiap saat, harian (satu tahun
diasumsikan 360 hari), bulanan, tri-wulan, semesteran, tahunan ditampilkan dalam Tabel C1, mulai
bunga nominal 1% sampai dengan 25%. Bunga efektif bisa dicari juga dengan mempergunakan
formula dalam Microsoft® Excel berikut: EFFECT(nominal_rate,npery)
nominal_rate, diisi dengan tingkat bunga nominal dalam persentase, misal 12%
Rico Lesmana – Tingkat bunga
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 24
npery, diisi dengan periode cara perhitungan bunga, misal bulanan diisi dengan 12, tri-wulan
dengan 4, semesteran diisi dengan 2
Contoh penggunaan formula tersebut:
Untuk tahunan: EFFECT(12%,1) diperoleh hasil 12%, untuk semesteran: EFFECT(12%,2)
diperoleh hasil 12,36%, untuk tri-wulan: EFFECT(12%,4) diperoleh hasil 12,55%, dan untuk
bulanan: EFFECT(12%,12) diperoleh hasil 12,68%.
Sebaliknya jika diketahui tingkat bunga efektif, tingkat bunga nominal bisa dicari dengan formula
Microsoft® Excel berikut:
NOMINAL(effect_rate,npery)
effect_rate, diisi dengan tingkat bunga efektif dalam persentase, misal 12%
npery, diisi dengan periode cara perhitungan bunga, misal bulanan diisi dengan 12, tri-wulan
dengan 4, semesteran diisi dengan 2
Contoh penggunaan formula tersebut:
Untuk tahunan: NOMINAL(12%,1) diperoleh hasil 12%, untuk semesteran: NOMINAL(12.36%,2)
diperoleh hasil 12%, untuk tri-wulan: NOMINAL(12.55%,4) diperoleh hasil 12%, dan untuk
bulanan: NOMINAL(12.68%,12) diperoleh hasil 12%.
III.2. Berbunga setiap saat
Cara-cara perhitungan bunga yang telah disebutkan di atas, masih merupakan suatu bentuk
discreet, meski dipecah ke periode yang semakin kecil misal per-menit atau bahkan per-detik. Ada
cara perhitungan bunga yang disebut berbunga setiap saat, yaitu perhitungan yang
berkesinambungan atau tanpa terputus, atau disebut suatu bentuk kontinum (continuous form).
Cara perhitungan nilai masa depan (future value) berbunga setiap saat dilakukan dengan cara:
itCeFV
C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan saat ini, i adalah biaya uang yang dinyatakan
dalam persentase, t adalah jangka waktu, dan e adalah bilangan natural 2,71828.
Misal uang sebesar Rp 1 juta disimpan selama satu tahun dengan tingkat bunga 12% per tahun,
maka jumlah uang setelah satu tahun dengan perhitungan bunga setiap saat akan menghasilkan
Rp 1.127.496,85.
85,496.127.1000.000.1 1%12eFV
Nilai masa depan dengan perhitungan bunga setiap saat lebih besar dari cara perhitungan bunga
secara bulanan, tri-wulan, semesteran dan tahunan yang ditunjukkan sebelumnya.
Nilai tunai cara perhitungan bunga setiap saat dilakukan dengan cara:
it
t
e
FVPV
Rico Lesmana – Tingkat bunga
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 25
FVt adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan pada periode t di masa depan, i adalah
biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, dan e adalah bilangan
natural 2,71828.
Misal pada tahun ke-5 akan diperoleh uang sebesar Rp 1 juta, jika diterima pada hari ini dengan
cara perhitungan bunga setiap saat, diperoleh:
64,811.548000.000.15%12e
PV
PV atau nilai tunai diperoleh sebesar Rp 548.811,64. Nilai tunai akan lebih kecil jika dihitung
dengan perhitungan bunga setiap saat dibandingkan dengan cara perhitungan bunga secara
bulanan, tri-wulan, semesteran dan tahunan, seperti ditunjukkan dalam tabel berikut:
Perhitungan bunga FV5 PV
Setiap saat 1,000,000 548,811.64
Bulanan 1,000,000 550,449.62
Tri-wulan 1,000,000 553,675.75
Semesteran 1,000,000 558,394.78
Tahunan 1,000,000 567,426.86
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 26
IV. Proteksi
Proteksi umumnya dikenal dalam bentuk instrumen keuangan yang disebut asuransi. Ada tiga
macam asuransi yang ada, yaitu:
1. Asuransi jiwa (life insurance)
2. Asuransi umum (general insurance)
3. Reasuransi
Asuransi kesehatan dapat termasuk di dalam asuransi jiwa dan asuransi umum.
Komponen dari asuransi: pemegang polis, tertanggung atau yang dipertanggungkan, uang
pertanggungan, premi, dan nilai tunai.
Asuransi jiwa, dapat dibuat lebih dari satu asuransi untuk satu objek pertanggungan yang sama.
Asuransi umum, tidak dapat dibuat lebih dari satu asuransi untuk satu objek pertanggungan yang
sama.
Dalam buku ini, hanya akan dibahas mengenai asuransi jiwa, yang berkaitan langsung atau dekat
dengan masalah keuangan pribadi.
IV.1. Pengertian asuransi jiwa
Asuransi jiwa pada hakekatnya adalah suatu pelimpahan risiko (risk shifting) atas kerugian
keuangan (financial loss) oleh Tertanggung kepada Penanggung. Risiko yang dilimpahkan kepada
Penanggung bukanlah risiko atas hilangnya jiwa seseorang, melainkan risiko kerugian keuangan
sebagai akibat atas hilangnya jiwa seseorang atau karena mencapai umur tua sehingga tidak
produktif lagi. Dalam kehidupan, manusia mempunyai nilai sosial, agama, ekonomi dan lain-lain.
1. Nilai hidup manusia dari segi sosial dan agama tidak dapat diukur tetapi dari segi ekonomi
dapat diukur.
2. Nilai ekonomi hidup manusia mempunyai relevansi dengan perasuransian jiwa. Yang paling
berkepentingan dengan nilai ekonomi itu ialah manusia itu sendiri, isteri/suami dan anak-
anak atau sanak keluarga.
3. Nilai ekonomi hidup seorang sumber nafkah keluarga (the breadwinner) sama dengan
kapasitas penghasilannya. Jika nilai ekonomi hidup seorang sumber nafkah keluarga hilang
atau berkurang, maka sanak keluarganya atau yang berkepentingan langsung akan
menderita kerugian.
Nilai ekonomi hidup manusia tercermin dalam besarnya proteksi atau jumlah uang pertanggungan
(sum insured). Secara teoritis, jumlah uang pertanggungan ditetapkan sesuai dengan nilai
ekonomi hidup manusia. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi uang pertanggungan terlalu besar
(over insured) atau uang pertanggungan terlalu kecil (under insured). Dasar perhitungan yang
lazim dipergunakan menentukan nilai ekonomi hidup manusia adalah sebagai berikut: nilai
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 27
sekarang dari seluruh pendapatan yang diharapkan dapat diterima oleh seseorang pada umur
sekarang sampai umur tua.
IV.2. Peran asuransi jiwa
IV.2.1. Dalam kehidupan ekonomi
Adapun peranan asuransi jiwa dalam kehidupan ekonomi ialah:
1. Memberi kepastian masa depan
Asuransi jiwa memberikan proteksi yang mengganti ketidak-pastian (uncertainty) menjadi
kepastian yang maksimum (to substitute uncertainty for maximum certainty).
2. Menanggulangi risiko hidup dan kebutuhan
Asuransi jiwa dibutuhkan karena ada dua risiko yang senantiasa mengancam kehidupan
manusia, yaitu:
Meninggal terlalu cepat (die too soon); enam macam kebutuhan pokok karena meninggalnya
pencari nafkah pada usia produktif adalah: dana pemutihan (clean up fund), dana
penyesuaian (readjustment fund), pendapatan keluarga (family income), biaya hidup
janda/duda (life income for widow/widower), dana pendidikan (educational fund) dan
asuransi hipotek (mortgage insurance).
Hidup terlalu lama; hidup terlalu lama menimbulkan risiko hilangnya penghasilan karena
manusia berumur lanjut juga memerlukan kebutuhan hidup (living need). Kebutuhan hidup
tersebut adalah Dana Pensiun (Pension Fund).
IV.2.2. Ditinjau dari segi Mikro
1. Bagi perseorangan atau rumah tangga
Sebagai Proteksi
Sebagai Tabungan
Sebagai Agunan (collateral)
Sebagai Warisan
2. Bagi dunia usaha (business)
Asuransi Orang Penting (Keyman Indemnification)
Kelangsungan Usaha (Business Continuation)
Program Kesejahteraan Karyawan (Employee Welfare Plans)
IV.2.3. Prinsip umum asuransi jiwa (general principles of life insurance)
Prinsip Ekonomi
Unsur Perlindungan (Protection)
Unsur Tabungan (Saving)
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 28
Prinsip Hukum
Prinsip Itikad Baik (Utmost Good Faith)
Prinsip Kepentingan Yang Dapat Diasuransikan (Insurable Interest)
Prinsip Aktuaria
Prinsip Kerja Sama
IV.3. Produk asuransi jiwa
Produk-produk dari asuransi jiwa yang umum ditawarkan dapat digolongkan sebagai term life,
whole life dan endowment.
1. Term life, sebuah asuransi pertanggungan jiwa yang masa berlaku pertanggungan hanya
selama premi asuransi dibayar ke penanggung (perusahaan asuransi). Misal Ali membayar
premi untuk 1 tahun, maka perusahaan asuransi hanya menanggung risiko untuk 1 tahun.
Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa” dari perusahaan asuransi jiwa
ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan 5 tahun dan premi
sebesar Rp 250 ribu dibayar tiap awal tahun.
Masa pembayaran premi
1 2 3 4 5
Masa pertanggungan
Premi1
Rp 250.000
Premi2
Rp 250.000
Premi3
Rp 250.000
Premi4
Rp 250.000
Premi5
Rp 250.000
Ali telah membayar premi tahun pertama (1). Jika Ali meninggal pada tahun pertama, maka
ahli waris Ali akan menerima uang pertanggungan sebesar Rp 100 juta.
Misal Ali setelah membayar premi tahun pertama (1), dan belum atau tidak membayar premi
tahun kedua (2), dan Ali meninggal pada tahun kedua maka perusahaan asuransi tidak
membayar uang pertanggungan Ali.
Misal Ali telah membayar 5 tahun premi setiap tahun, dan meninggal tahun ke-tujuh, maka
perusahaan asuransi tidak membayar uang pertanggungan Ali, sebab masa pertanggungan
telah berakhir pada akhir tahun ke-lima (5).
Gambar berikut menunjukkan secara grafis mengenai ilustrasi di atas:
2. Whole life, sebuah asuransi pertanggungan jiwa yang masa berlaku pertanggungan berlaku
sampai akhir hayat si tertanggung, dan premi asuransi dibayar ke penanggung (perusahaan
asuransi) hanya sampai waktu tertentu. Misal Ali membayar premi selama 5 tahun, dan
perusahaan asuransi akan menanggung risiko dengan membayar uang pertanggungan pada
saat Ali meninggal, bisa tahun ke-6, ke-7 atau 50 tahun mendatang. Premi asuransi jenis ini
akan lebih mahal dari premi asuransi jenis “term life”.
Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa Selamanya” dari perusahaan
asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan adalah
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 29
sampai Ali meninggal dan premi sebesar Rp 750 ribu dibayar tiap awal tahun selama 5
tahun.
Masa pembayaran premi
1 2 3 4 5
Masa pertanggungan
Premi1
Rp 750.000
Premi2
Rp 750.000
Premi3
Rp 750.000
Premi4
Rp 750.000
Premi5
Rp 750.000
t
3. Endowment, jenis asuransi ini dapat berupa “term life” atau “whole life”, yang dalam masa
pertanggungannya, perusahaan asuransi akan memberikan sejumlah uang tertentu (dapat
dalam bentuk persentase tertentu dari jumlah uang pertanggungan atau jumlah yang telah
ditentukan) tanpa menunggu tertanggung meninggal. Dengan perkembangan instrumen
keuangan, asuransi jenis ini semakin bervariasi seperti misalnya dengan adanya investasi
dalam asuransi sehingga pembayaran ke nasabah merupakan hasil dari investasi. Asuransi
jenis ini mempunyai premi yang paling tinggi dibandingkan dengan dua jenis asuransi
sebelumnya.
Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa Sejahtera” dari perusahaan
asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan 5 tahun
dan premi sebesar Rp 750 ribu dibayar tiap awal tahun. Sebagai manfaat selama 5 tahun
tersebut Ali mendapat proteksi sebesar uang pertanggungan dan setiap akhir tahun selama
5 tahun mendapat uang tunai sebesar Rp 475 ribu.
Masa pembayaran premi
1 2 3 4 5
Masa pertanggungan
Premi1
Rp 750.000
Premi2
Rp 750.000
Premi3
Rp 750.000
Premi4
Rp 750.000
Premi5
Rp 750.000
Tahapan1
Rp 475.000
Tahapan2
Rp 475.000
Tahapan3
Rp 475.000
Tahapan4
Rp 475.000
Tahapan5
Rp 475.000
Atau Ali dapat memilih produk asuransi “Sayang Jiwa Sejahtera Selamanya” dari
perusahaan asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, Ali membayar
premi Rp 750 ribu/tahun selama lima tahun. Ali atau ahli warisnya akan menerima uang
sebesar Rp 50 ribu/tahun sampai Ali berusia 65 tahun, yang dimulai akhir tahun ketiga.
Masa pembayaran premi
1 2 3 4 5
Masa pertanggungan
Premi1
Rp 750.000
Premi2
Rp 750.000
Premi3
Rp 750.000
Premi4
Rp 750.000
Premi5
Rp 750.000
tTh
1
Rp 50.000
Th2
Rp 50.000
Th3
Rp 50.000
Thx
Rp 50.000
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 30
Selain kedua contoh di atas, jenis asuransi ini mempunyai banyak variasi lainnya, sebagai
inovasi produk dari berbagai perusahaan asuransi yang ada.
IV.4. Melakukan perbandingan secara keuangan
Melakukan perbandingan produk-produk asuransi secara keuangan perlu dilakukan agar diperoleh
suatu produk yang optimal antara biaya dan manfaatnya. Sebagai catatan, selain dari segi
keuangan masih terdapat pertimbangan-pertimbangan lain yang diperlukan seperti misalnya
reputasi perusahaan asuransi yang bersangkutan, profesionalisme dari agen penjual asuransi,
fasilitas-fasilitas tambahan yang diberikan seperti misalnya diskon untuk belanja di tempat tertentu,
dan sebagainya.
Untuk memudahkan dalam melakukan perbandingan atau analisis terhadap produk-produk
asuransi jiwa, perlu diketahui pola dasar dari produk asuransi jiwa: term life, whole life dan
endowment.
Produk dengan Manfaat Lainnya
Endowment
Whole Life
Term Life
Pre
mi
Melihat dari diagram di atas, semakin banyak manfaat yang ditawarkan sebuah produk, maka
secara otomatis preminya juga akan semakin besar. Sehingga sebelum memilih suatu produk
asuransi jiwa, harus dihitung peningkatan biaya-manfaat (cost-benefit incremental), sebab belum
tentu peningkatan biaya sebesar Rp 1 akan meningkatkan manfaat sebesar Rp 1 di sisi yang
berlawanan.
Produk asuransi jiwa yang paling dasar adalah asuransi berupa term life, di mana premi
dibayarkan dan risiko dialihkan ke pihak penerima asuransi (perusahaan penyelenggara asuransi)
untuk kembali disebarkan kepada para peserta asuransi. Misal dengan membayar premi sebesar
Rp 100, maka perusahaan asuransi akan bersedia menanggung penggantian sebesar Rp 10.000
jika terjadi peristiwa (kematian untuk asuransi jiwa) selama 1 periode (bulan atau tahun dan
sebagainya). Jika ingin perusahaan asuransi menanggung risiko untuk melakukan penggantian
jika terjadi sesuatu selama 10 tahun, maka premi harus dibayarkan selama 10 tahun.
Meningkat pada produk berikutnya, yaitu berupa whole life, di mana peserta asuransi dapat
membayar premi dalam suatu periode tertentu dan ditanggung oleh perusahaan asuransi seumur
hidup. Di dalam sebuah produk ini terdapat di dalamnya produk term life sebagai dasar, dan
penambahan (topping) manfaat beserta preminya. Jika suatu produk term life untuk
pertanggungan sebesar Rp 10.000, memiliki premi sebesar Rp 100 per tahun, maka untuk produk
whole life premi bisa sebesar Rp 300 per tahun. Dalam premi sebesar Rp 300 ini, sebesar Rp 100
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 31
adalah premi untuk term life dan sisanya sebesar Rp 200 adalah premi untuk menanggung risiko
mulai tahun ke-11 sampai tertanggung meninggal.
Dalam sebuah produk endowment, akan terdapat term life dan mungkin saja mengandung
kandungan whole life, tergantung dari manfaat yang ditawarkan oleh perusahaan asuransi.
Produk selain ketiga produk yang disebutkan di atas, secara sederhana disebut dengan produk
dengan manfaat lainnya. Manfaat-manfaat yang ditambahkan pada produk-produk asuransi jiwa
yang ada sebelumnya, misalnya ada tambahan dividen, bonus, premi gratis jika “…” dan
sebagainya. Produk ini mengandung term life, dan dapat saja mengandung whole life dan atau
endowment. Secara lebih lanjut produk semacam ini tidak dibahas lebih lanjut.
Dengan mempergunakan diagram yang ada di atas, maka dalam melakukan perbandingan
asuransi secara keuangan, perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut:
Ekstraksi produk
Mengitung biaya-manfaat
Membandingkan produk
IV.4.1. Ekstraksi produk
Melakukan ekstraksi produk adalah dengan melakukan pemilahan terhadap produk sehingga
diperoleh bentuk atau unsure dasarnya. Sama halnya dengan misalnya jika air (H2O) dipisahkan
akan terdiri dari unsur H (hydrogen) dan O (oxygen). Unsur paling dasar sebuah asuransi adalah
sebuah asuransi “term life”, lalu berturut-turut “whole life”, “Endowment” dan asuransi dengan
variasi investasi dan sebagainya.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan ekstraksi produk adalah sebagai berikut:
1. Mendapatkan data produk asuransi yang termasuk dalam golongan “term life”, “whole life”,
“Endowment” dan asuransi dengan variasi investasi dan sebagainya. Data produk asuransi
yang dimaksud adalah manfaat pertanggungan yang disediakan oleh perusahaan asuransi
dan premi yang harus dibayarkan (tanpa rider dan tambahan-tambahan lainnya). Catatan:
jika yang hendak dibeli adalah produk “term life” tidak perlu meminta data-data sampai
“whole life” dan seterusnya.
2. Melakukan pemilahan produk sesuai urutan dari Term Life, Whole Life, Endowment dan
seterusnya.
Sebagai contoh dalam melakukan ekstraksi produk adalah sebagai berikut, perusahaan asuransi
jiwa “Atma Abadi” menawarkan produk asuransi unggulan dari perusahaannya, “Dana Pendidikan
Anak”, kepada Ali. Produk “Dana Pendidikan Anak” ini mempunyai spesifikasi produk sebagai
berikut:
Anak dari tertanggung akan memperoleh dana untuk pendidikan pada usianya yang ke-6
(diasumsikan untuk dapat masuk SD), tahun ke-12 (diasumsikan untuk dapat masuk SLTP), tahun
ke-15 (diasumsikan untuk dapat masuk SLTA), dan tahun ke-18 (diasumsikan untuk dapat masuk
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 32
ke perguruan tinggi), masing-masing sebesar 15%, 20%, 30% dan 35%, atau dengan tabel
sebagai berikut:
Tahun Tingkatan % Pertanggungan
6 SD 15%
12 SLTP 20%
15 SLTA 30%
18 PT 35%
Dan jika misalnya Ali mengalami harus menghadap kepada Sang Khalik sebelum semua
kewajiban selesai dilakukan, maka semua manfaat yang telah disebutkan akan tetap dapat
dinikmati oleh anak Ali, sehingga ia tetap dapat bersekolah sesuai dengan rencana, dan kewajiban
pembayaran premi tidak harus dilakukan lebih lanjut oleh keluarga Ali yang ditinggalkan. Dan atas
berpulangnya Ali, pihak anak / keluarga yang ditinggalkan akan memperoleh dana sebesar 100%
atas pertanggungan.
Untuk anak Ali yang baru berusia 1 tahun, dengan umur Ali 35 tahun, premi yang ditawarkan untuk
produk ini untuk pertanggungan sebesar Rp 1 milyar adalah sebesar Rp 101,644,500 setiap tahun
selama 10 tahun.
Ali bertanya kepada perusahaan asuransi tersebut, berapa premi untuk produk Term Life yang
bernama Dana Utama, dengan premi sebesar Rp 1,250,000 per tahun untuk pertanggungan
sebesar Rp 1 milyar untuk usianya yang 35 tahun, untuk pertanggungan selama 20 tahun.
Berdasarkan data-data yang ada tersebut, produk asuransi “Dana Pendidikan Anak” yang berupa
asuransi Endowment: terdiri dari asuransi Dana Utama (Term Life) dan sejumlah uang yang akan
diterima tahun-tahun tertentu.
IV.4.2. Mengitung biaya-manfaat (cost-benefit)
Langkah berikutnya adalah melakukan perhitungan biaya-manfaat dari produk tersebut, dengan
cara sebagai berikut:
1. Membuat tabel uang yang diterima (manfaat) dan uang yang harus dikeluarkan (biaya),
beserta kerangka waktunya.
2. Melakukan perhitungan nilai tunai dari arus kas.
3. Menghitung nilai tunai bersihnya.
Dari data-data contoh yang tersebut sebelumnya, maka dapat dibuatkan sebuah tabel sebagai
berikut:
Tahun Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar Arus Kas Bersih
0 101,644,500 (101,644,500)
1 101,644,500 (101,644,500)
2 101,644,500 (101,644,500)
3 101,644,500 (101,644,500)
4 101,644,500 (101,644,500)
5 101,644,500 (101,644,500)
6 150,000,000 101,644,500 48,355,500
7 101,644,500 (101,644,500)
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 33
8 101,644,500 (101,644,500)
9 101,644,500 (101,644,500)
10 -
11 -
12 200,000,000 200,000,000
13 -
14 -
15 300,000,000 300,000,000
16 -
17 -
18 350,000,000 350,000,000
Jumlah 1,000,000,000 1,016,445,000 (16,445,000)
Pembayaran premi asuransi pada umumnya dilakukan di muka sehingga dimulai pada tahun ke-0,
sedangkan manfaat yang diterima oleh nasabah pada umumnya diterima di akhir suatu tahun.
Jumlah nominal dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 1,000,000,000 dan jumlah nominal dari
arus kas keluar adalah Rp 1,016,445,000. Selisih adalah sebesar negatif Rp 16,445,000. Selisih
sebesar Rp 16,445,000 dapat dianggap sebagai biaya premi untuk pertanggungan sebesar Rp 1
milyar jika tertanggung (dalam hal ini adalah Ali meninggal). Bandingkan dengan premi Term Life
untuk 18 tahun adalah sebesar Rp 22,500,000 (18 tahun kali Rp 1,250,000 per tahun). Jika
dibandingkan secara nominal, anak Ali akan mendapatkan dana akumulatif sebesar Rp 1 milyar
dan proteksi atas Ali sebesar Rp 1 milyar dengan membayar premi sebesar Rp 16,445,000,
bandingkan jika melakukan proteksi atas Ali sebesar Rp 1 milyar dalam 18 tahun harus
dikeluarkan uang premi sebesar Rp 22,500,000.
Nilai tunai dihitung dengan asumsi biaya uang adalah sebesar 10%, sebagai berikut:
Tahun
Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar
Nominal Nilai Tunai Nominal Nilai Tunai
0 - - 101,644,500 101,644,500
1 - - 101,644,500 92,404,091
2 - - 101,644,500 84,003,719
3 - - 101,644,500 76,367,017
4 - - 101,644,500 69,424,561
5 - - 101,644,500 63,113,237
6 150,000,000 84,671,090 101,644,500 57,375,670
7 - - 101,644,500 52,159,700
8 - - 101,644,500 47,417,909
9 - - 101,644,500 43,107,190
10 - - - -
11 - - - -
12 200,000,000 63,726,164 - -
13 - - - -
14 - - - -
15 300,000,000 71,817,615 - -
16 - - - -
17 - - - -
18 350,000,000 62,950,576 - -
Jumlah 1,000,000,000 283,165,444 1,016,445,000 687,017,596
Jumlah nilai tunai dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 283,165,444 dan jumlah nilai tunai dari
arus kas keluar adalah Rp 687,017,596. Selisih adalah sebesar negatif Rp 403,852,152. Nilai tunai
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 34
bersih yang diharapkan adalah setidaknya 0 (nol) atau lebih besar. Tetapi jika misalnya Ali
meninggal pada tahun ke-3 misalnya, maka nilai tunai bersih akan mempunyai nilai positif, guna
menghindari hal yang demikian maka Ali harus melakukan perhitungan lebih lanjut sebagai berikut:
Tahun
Arus Kas Masuk
Arus Kas Keluar
Premi Term Life Dana Simpanan Jumlah
0 1,250,000 100,394,500 101,644,500
1 1,250,000 100,394,500 101,644,500
2 1,250,000 100,394,500 101,644,500
3 1,250,000 100,394,500 101,644,500
4 1,250,000 100,394,500 101,644,500
5 1,250,000 100,394,500 101,644,500
6 150,000,000 1,250,000 100,394,500 101,644,500
7 1,250,000 100,394,500 101,644,500
8 1,250,000 100,394,500 101,644,500
9 1,250,000 90,394,500 91,644,500
10 1,250,000 1,250,000
11 1,250,000 1,250,000
12 200,000,000 1,250,000 1,250,000
13 1,250,000 1,250,000
14 1,250,000 1,250,000
15 300,000,000 1,250,000 1,250,000
16 1,250,000 1,250,000
17 1,250,000 1,250,000
18 350,000,000 -
Jumlah 1,000,000,000 22,500,000 993,945,000 1,016,445,000
Tabel di atas menunjukkan bahwa produk yang “Dana Pendidikan Anak” jika di-ekstraksi akan
berupa sebuah Term Life selama 18 tahun guna menjamin adanya pertanggungan sebesar Rp 1
milyar dan sisa premi adalah dana yang dapat dikelola dalam bentuk selain dibayarkan berupa
premi asuransi, guna dapat memenuhi adanya uang masuk pada tahun ke-6, ke-12, ke-15 dan ke-
18.
Jika dihitung secara nominal, dengan dana sebesar Rp 1,016,445,000 (sama besar dengan jumlah
premi produk Endowment bernama “Dana Pendidikan Anak”), maka sebesar Rp 22,500,000
dibayarkan berupa premi dan sisanya adalah sebesar Rp 993,945,000. Dana sebesar Rp
993,945,000 tidak akan cukup untuk memenuhi dana sebesar Rp 1 milyar, atau masih kurang Rp
6,055,000. Guna menutupi kekurangan tersebut, maka perlu dilakukan suatu bentuk pengelolaan
uang, misalkan saja uang tersebut di-depositokan.
Skema di atas ternyata belum dapat mem-proteksi anak Ali sebaik produk “Dana Pendidikan Anak”
dari perusahaan asuransi jiwa “Atma Abadi”, khususnya jika Ali meninggal sebelum akhir tahun ke-
9, di mana dana yang harusnya disediakan untuk dikeluarkan belum dapat dipenuhi.
Untuk mengatasi hal tersebut, maka dapat dilakukan dengan melakukan pertanggungan lagi atas
jiwa Ali sebesar nilai tunai dari manfaat uang yang direncanakan akan diterima. Nilai tunai yang
dicari adalah besarnya nilai tunai pada akhir tahun ke-10, di mana pembayaran premi atau
pengeluaran uang berakhir oleh Ali berakhir, nilai tunai tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
Tahun Arus Kas Masuk PV tahun ke-10
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 35
0 -
1 -
2 -
3 -
4 -
5 -
6 150,000,000 219,615,000
7 -
8 -
9 -
10 -
11 -
12 200,000,000 165,289,256
13 -
14 -
15 300,000,000 186,276,397
16 -
17 -
18 350,000,000 163,277,583
Jumlah 1,000,000,000 734,458,236
Jadi dengan pertanggungan sebesar Rp 734,458,236, jika Ali meninggal maka dapat disimpan
sebesar biaya uang, dan minimal akan cukup untuk memenuhi dana pendidikan pada tahun ke-6
sampai dengan ke-18. Sebagai ilustrasi jika Ali meninggal pada tahun ke-1, maka dana
pertanggungan akan diterima dan selanjutnya ditanamkan sebesar biaya uang, maka penyediaan
dana untuk pendidikan anaknya dapat dipenuhi, dan pada akhir tahun ke-18, secara nominal
masih terdapat kelebihan dana sebesar Rp 2,509,150,607. Secara jelas dapat dilihat pada tabel
sebagai berikut:
Tahun Dana Pendidikan Klaim Asuransi Bunga Dana Klaim Saldo Dana Klaim
0 -
1 - 734,458,236 73,445,824 807,904,060
2 - 80,790,406 888,694,466
3 - 88,869,447 977,563,912
4 - 97,756,391 1,075,320,304
5 - 107,532,030 1,182,852,334
6 150,000,000 118,285,233 1,151,137,567
7 - 115,113,757 1,266,251,324
8 - 126,625,132 1,392,876,457
9 - 139,287,646 1,532,164,102
10 - 153,216,410 1,685,380,512
11 - 168,538,051 1,853,918,564
12 200,000,000 185,391,856 1,839,310,420
13 - 183,931,042 2,023,241,462
14 - 202,324,146 2,225,565,608
15 300,000,000 222,556,561 2,148,122,169
16 - 214,812,217 2,362,934,386
17 - 236,293,439 2,599,227,824
18 350,000,000 259,922,782 2,509,150,607
Jumlah 1,000,000,000 734,458,236 2,774,692,371
Dan, jika Ali meninggal pada tahun ke-10, maka yang terjadi adalah sebagai demikian:
Tahun Dana Pendidikan Klaim Asuransi Bunga Dana Klaim Saldo Dana Klaim
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 36
0 -
1 - - - -
2 - - - -
3 - - -
4 - - -
5 - - -
6 150,000,000 - - (150,000,000)
7 - (15,000,000) (165,000,000)
8 - (16,500,000) (181,500,000)
9 - (18,150,000) (199,650,000)
10 - 734,458,236 53,480,824 588,289,060
11 - 58,828,906 647,117,966
12 200,000,000 64,711,797 511,829,762
13 - 51,182,976 563,012,739
14 - 56,301,274 619,314,012
15 300,000,000 61,931,401 381,245,414
16 - 38,124,541 419,369,955
17 - 41,936,996 461,306,951
18 350,000,000 46,130,695 157,437,646
Jumlah 1,000,000,000 734,458,236 422,979,409
Di mana pada akhir tahun ke-18, secara nominal masih tersisa sebesar Rp 157,437,646, setelah
dana pendidikan anaknya dipenuhi.
Premi atas pertanggungan ini secara sederhana dapat dihitung secara proporsional sebagai
berikut:
91807312500001000000000
734458236premi
Premi Term Life Dana Utama produk dari “Atma Abadi” untuk pertanggungan sebesar Rp
734,458,236 adalah sebesar Rp 918,073 per tahun. Skema atas pengeluaran uang akan menjadi
sebagai berikut:
Tahun
Arus Kas Keluar
Premi Term Life 1,000,000,000
Premi Term Life 734,458,236
Dana Simpanan
Jumlah
0 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
1 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
2 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
3 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
4 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
5 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
6 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
7 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
8 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500
9 1,250,000 918,073 89,476,427 91,644,500
10 1,250,000 1,250,000
11 1,250,000 1,250,000
12 1,250,000 1,250,000
13 1,250,000 1,250,000
14 1,250,000 1,250,000
15 1,250,000 1,250,000
16 1,250,000 1,250,000
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 37
17 1,250,000 1,250,000
18 - -
Jumlah 22,500,000 9,180,728 984,764,272 1,016,445,000
Dengan skema ini, maka seluruh manfaat yang disediakan oleh produk “Dana Pendidikan Anak”
dapat seluruhnya dicakup, atau dengan kata lain mempunyai kesetaraan dalam proteksi. Dana
Simpanan atau merupakan kelebihan dana dari premi produk “Dana Pendidikan Anak” setelah
dikurangkan premi Term Life masing-masing Rp 1,250,000 dan Rp 918,073. Dengan dana yang
secara akumulasi nominal adalah sebesar Rp 984,764,272 perlu dikelola untuk dapat sekurang-
kurangnya mencapai Rp 1 milyar, sama halnya dengan yang diperoleh dari perusahaan asuransi
selama 18 tahun tersebut.
Sebagai skema atas Dana Simpanan dan uang yang harus dipenuhi pada tahun ke-6, ke-12, ke-
15 dan ke-18, dengan asumsi bahwa dana yang ada dapat di-investasi-kan dengan tingkat
pengembalian sebesar biaya uang 10%, dapat dilihat sebagai berikut:
Tahun Dana Simpanan Bunga Dana Simpanan Dana Pendidikan Saldo Dana Simpanan
0 99,476,427 9,947,643 - 109,424,070
1 99,476,427 20,890,050 - 229,790,547
2 99,476,427 32,926,697 - 362,193,671
3 99,476,427 46,167,010 - 507,837,109
4 99,476,427 60,731,354 - 668,044,889
5 99,476,427 76,752,132 - 844,273,448
6 99,476,427 94,374,988 150,000,000 888,124,863
7 99,476,427 98,760,129 - 1,086,361,419
8 99,476,427 118,583,785 - 1,304,421,631
9 89,476,427 139,389,806 - 1,533,287,864
10 - 153,328,786 - 1,686,616,650
11 - 168,661,665 - 1,855,278,315
12 - 185,527,832 200,000,000 1,840,806,147
13 - 184,080,615 - 2,024,886,762
14 - 202,488,676 - 2,227,375,438
15 - 222,737,544 300,000,000 2,150,112,982
16 - 215,011,298 - 2,365,124,280
17 - 236,512,428 - 2,601,636,708
18 - 260,163,671 350,000,000 2,511,800,378
Jumlah 984,764,272
2,527,036,106 1,000,000,000
Dengan skema tersebut di atas, maka pada akhir tahun ke-18 dengan jumlah pengeluaran uang
yang sama, dengan proteksi yang sama, Ali atau ahli warisnya masih akan menyimpan dana
sebesar Rp 2,511,800,378.
IV.4.3. Membandingkan produk
Membandingkan produk dapat dilakukan dengan membandingkan produk yang ada dengan
produk-produk sejenis, atau dengan alternatif lainnya. Perbandingan antar produk dilakukan
dengan melakukan perhitungan nilai tunainya, sebab pada umumnya produk tidak dibuat identik
sama dengan alasan untuk pemasaran. Produk dibandingkan dengan alternatif lain seperti yang
telah dilakukan pada bagian sebelumnya.
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 38
IV.4.3.1. Perbandingan dengan alternatif lain
Sebagai tindak lanjut atas contoh sebelumnya, maka perlu dilakukan perbandingan antara
membeli produk dan tidak membeli produk “Dana Pendidikan Anak”. Ali akan mengeluarkan
jumlah dana yang sama besarnya, yaitu sebesar Rp 1,016,445,000 untuk dapat melakukan
proteksi atas jiwanya dan penyediaan dana untuk pendidikan anaknya. Perbedaan antara
keduanya adalah perbedaan waktu uang tersebut dikeluarkan, yaitu sebagai berikut:
Membeli produk Tidak membeli
Tahun Arus Kas Keluar Nilai Tunai Arus Kas Keluar Nilai Tunai
0 101,644,500 101,644,500 101,644,500 101,644,500
1 101,644,500 92,404,091 101,644,500 92,404,091
2 101,644,500 84,003,719 101,644,500 84,003,719
3 101,644,500 76,367,017 101,644,500 76,367,017
4 101,644,500 69,424,561 101,644,500 69,424,561
5 101,644,500 63,113,237 101,644,500 63,113,237
6 101,644,500 57,375,670 101,644,500 57,375,670
7 101,644,500 52,159,700 101,644,500 52,159,700
8 101,644,500 47,417,909 101,644,500 47,417,909
9 101,644,500 43,107,190 91,644,500 38,866,214
10 - 1,250,000 481,929
11 - 1,250,000 438,117
12 - 1,250,000 398,289
13 - 1,250,000 362,080
14 - 1,250,000 329,164
15 - 1,250,000 299,240
16 - 1,250,000 272,036
17 - 1,250,000 247,306
18 - - -
Jumlah 1,016,445,000 687,017,596 1,016,445,000 685,604,782
Secara nominal, uang yang dikeluarkan oleh Ali tidak berbeda besarnya, tetapi jika dihitung nilai
tunai dari uang yang dikeluarkan, maka Ali mengeluarkan uang lebih besar Rp 1,412,814
(687,017,596 - 685,604,782) selama 18 tahun tersebut. Lebih lanjut perlu diperhatikan besarnya
uang yang diterima oleh anak Ali atau Ali, di antara kedua alternatif tersebut sebagai berikut:
Membeli produk Tidak membeli
Tahun Arus Kas Masuk Nilai Tunai Arus Kas Masuk Nilai Tunai
0 - - - -
1 - - - -
2 - - - -
3 - - - -
4 - - - -
5 - - - -
6 150,000,000 84,671,090 150,000,000 84,671,090
7 - - - -
8 - - - -
9 - - - -
10 - - - -
11 - - - -
12 200,000,000 63,726,164 200,000,000 63,726,164
13 - - - -
14 - - - -
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 39
15 300,000,000 71,817,615 300,000,000 71,817,615
16 - - - -
17 - - - -
18 350,000,000 62,950,576 2,861,800,378 514,719,953
Jumlah 1,000,000,000 283,165,444 3,511,800,378 734,934,821
Dan dari jumlah uang yang diterima dari uang yang dikeluarkan, secara nominal dengan membeli
produk, uang yang diterima adalah sebesar Rp 1 milyar dan jika tidak membeli produk dan uang
tersebut di-investasi-kan ke dalam deposito dengan biaya uang sebesar 10% per tahun, maka
secara nominal diperoleh uang sebesar Rp 3,511,800,378. Dan dari nilai tunai, dengan membeli
produk diperoleh sebesar Rp 283,165,444, dan dengan tidak membeli produk nilai tunai adalah
sebesar Rp 734,934,821.
Nilai tunai bersih masing-masing adalah sebagai berikut:
Membeli produk Tidak membeli
Nilai tunai arus kas keluar 687,017,596 685,604,782
Nilai tunai arus kas masuk 283,165,444 734,934,821
Nilai tunai bersih (403,852,152) 49,330,039
Dengan membeli produk, maka nilai tunai bersih yang dihasilkan adalah negatif Rp
403,852,152. Sedangkan jika tidak membeli produk nilai tunai bersih yang dihasilkan adalah
sebesar Rp 49,330,039.
IV.4.3.2. Perbandingan dengan produk-produk sejenis
Misalkan selain perusahaan asuransi jiwa “Atma Abadi” yang menawarkan produknya “Dana
Pendidikan Anak” kepada Ali, perusahaan asuransi jiwa “Dana Pusaka” menawarkan juga
produknya “Dana Jadi Sarjana” dengan spesifikasi sebagai berikut: mulai tahun ke-6 sampai tahun
ke-24, setiap 3 tahun, akan diberikan dana untuk meraih gelar sarjana di masa mendatang.
Dana yang akan diperoleh adalah sebagai berikut:
Tahun Tingkatan % Pertanggungan
6 SD 10%
9 SD 15%
12 SLTP 15%
15 SLTA 15%
18 PT 15%
21 PT 15%
24 Wisuda 15%
Dan jika si tertanggung meninggal pada masa pertanggungan, maka akan diberikan dana
santunan sebesar 100% dari pertanggungan dan manfaat untuk sang anak guna raih gelar sarjana
tetap berjalan.
Dihadapkan pada kedua pilihan produk yang tidak identik sama, membuat Ali harus melakukan
perhitungan terlebih dahulu, untuk dapat mengetahui, mana produk yang lebih menguntungkan
baginya. Lebih lanjut diketahui oleh Ali bahwa premi yang harus dibayarkannya untuk
pertanggungan atas dirinya sebesar Rp 1 milyar adalah sebesar Rp 66 juta per tahun untuk
pembayaran selama 15 tahun. Lebih lanjut diketahui bahwa premi produk Term Life dari
perusahaan asuransi jiwa “Dana Pusaka” yang bernama “Proteksi Dini”, sama besarnya dengan
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 40
yang ditawarkan oleh pesaingnya, yaitu sebesar Rp 1,250,000 per tahun untuk masa
pertanggungan 20 tahun.
Dari data-data yang ada tersebut, maka dapat dibuatkan sebuah tabel untuk produk “Dana Jadi
Sarjana” sebagai berikut:
Tahun Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar Arus Kas Bersih
0 66,000,000 (66,000,000)
1 66,000,000 (66,000,000)
2 66,000,000 (66,000,000)
3 66,000,000 (66,000,000)
4 66,000,000 (66,000,000)
5 66,000,000 (66,000,000)
6 100,000,000 66,000,000 34,000,000
7 66,000,000 (66,000,000)
8 66,000,000 (66,000,000)
9 150,000,000 66,000,000 84,000,000
10 66,000,000 (66,000,000)
11 66,000,000 (66,000,000)
12 150,000,000 66,000,000 84,000,000
13 66,000,000 (66,000,000)
14 66,000,000 (66,000,000)
15 150,000,000 150,000,000
16 -
17 -
18 150,000,000 150,000,000
19 -
20 -
21 150,000,000 150,000,000
22 -
23 -
24 150,000,000 150,000,000
Jumlah 1,000,000,000 990,000,000 10,000,000
Jumlah nominal dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 1,000,000,000 dan jumlah nominal dari
arus kas keluar adalah Rp 990,000,000. Selisih adalah sebesar Rp 10 juta.
Tahun
Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar
Nominal Nilai Tunai Nominal Nilai Tunai
0 - - 66,000,000 66,000,000
1 - - 66,000,000 60,000,000
2 - - 66,000,000 54,545,455
3 - - 66,000,000 49,586,777
4 - - 66,000,000 45,078,888
5 - - 66,000,000 40,980,807
6 100,000,000 56,447,393 66,000,000 37,255,279
7 - - 66,000,000 33,868,436
8 - - 66,000,000 30,789,487
9 150,000,000 63,614,643 66,000,000 27,990,443
10 - - 66,000,000 25,445,857
11 - - 66,000,000 23,132,597
12 150,000,000 47,794,623 66,000,000 21,029,634
13 - - 66,000,000 19,117,849
14 - - 66,000,000 17,379,863
15 150,000,000 35,908,807 - -
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 41
16 - - - -
17 - - - -
18 150,000,000 26,978,818 - -
19 - - - -
20 - - - -
21 150,000,000 20,269,586 - -
22 - - - -
23 - - - -
24 150,000,000 15,228,840 - -
Jumlah 1,000,000,000 266,242,710 990,000,000 552,201,372
Jumlah nilai tunai dari arus kas masuk dengan mempergunakan biaya uang 10% adalah sebesar
Rp 266,242,710 dan jumlah nilai tunai dari arus kas keluar adalah Rp 552,201,372. Nilai tunai
bersih atau selisihnya adalah sebesar negatif Rp 285,958,663.
Jika dibandingkan antara produk “Dana Pendidikan Anak” dan “Dana Jadi Sarjana”, adalah
sebagai berikut:
Item Dana Pendidikan
Anak Dana Jadi Sarjana Perbedaan
Pertanggungan 1,000,000,000 1,000,000,000 -
Arus Kas Masuk 1,000,000,000 1,000,000,000 -
Premi 1,016,445,000 990,000,000 26,445,000
Selisih Kas Masuk - Premi (16,445,000) 10,000,000 (26,445,000)
Nilai Tunai Kas Masuk 283,165,444 266,242,710 16,922,735
Nilai Tunai Premi 687,017,596 552,201,372 134,816,224
Nilai Tunai Bersih (403,852,152) (285,958,663) (117,893,489)
Melihat dari nilai tunai bersih, produk “Dana Jadi Sarjana” relatif lebih baik dibandingkan dari
produk pesaingnya.
IV.5. Ilustrasi
IV.5.1. Ilustrasi membandingkan jenis asuransi
Baba sedang mempertimbangkan pembelian produk asuransi pertanggungan seumur hidup, Baba
akan memperoleh pertanggungan jika meninggal kapan pun atau jika ia telah berusia 100 tahun.
Premi produk tersebut untuk pembayaran selama 20 tahun dengan pertanggungan sebesar Rp 1
milyar adalah sebesar Rp 17,9 juta per tahun. Produk term life perusahaan tersebut untuk 20
tahun, pertanggungan sebesar Rp 1 milyar, preminya adalah Rp 9,39 juta.
Produk asuransi ini dapat digolongkan sebagai whole life, yang jika di-ekstraksi adalah berupa
sebuah sebuah produk term life dan sejumlah dana untuk memehuhi jika terjadi sesuatu setelah
proteksi term life berakhir. Arus kas premi selama 20 tahun dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Tahun Premi Whole Life Premi Term Life Sisa Dana
0 17,900,000 9,390,000 8,510,000
1 17,900,000 9,390,000 8,510,000
2 17,900,000 9,390,000 8,510,000
3 17,900,000 9,390,000 8,510,000
4 17,900,000 9,390,000 8,510,000
5 17,900,000 9,390,000 8,510,000
6 17,900,000 9,390,000 8,510,000
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 42
7 17,900,000 9,390,000 8,510,000
8 17,900,000 9,390,000 8,510,000
9 17,900,000 9,390,000 8,510,000
10 17,900,000 9,390,000 8,510,000
11 17,900,000 9,390,000 8,510,000
12 17,900,000 9,390,000 8,510,000
13 17,900,000 9,390,000 8,510,000
14 17,900,000 9,390,000 8,510,000
15 17,900,000 9,390,000 8,510,000
16 17,900,000 9,390,000 8,510,000
17 17,900,000 9,390,000 8,510,000
18 17,900,000 9,390,000 8,510,000
19 17,900,000 9,390,000 8,510,000
20
Jumlah 358,000,000 187,800,000 170,200,000
Dengan sisa nominal dana sebesar Rp 170,200,000, akan dilakukan perhitungan untuk
mengetahui apa jika dengan melakukan pemilahan ini, dapat lebih banyak manfaat yang diperoleh
atau tidak.
Tahun Sisa Dana Bunga Saldo Sisa Dana
0 8,510,000 851,000 9,361,000
1 8,510,000 1,787,100 19,658,100
2 8,510,000 2,816,810 30,984,910
3 8,510,000 3,949,491 43,444,401
4 8,510,000 5,195,440 57,149,841
5 8,510,000 6,565,984 72,225,825
6 8,510,000 8,073,583 88,809,408
7 8,510,000 9,731,941 107,051,349
8 8,510,000 11,556,135 127,117,483
9 8,510,000 13,562,748 149,190,232
10 8,510,000 15,770,023 173,470,255
11 8,510,000 18,198,025 200,178,280
12 8,510,000 20,868,828 229,557,108
13 8,510,000 23,806,711 261,873,819
14 8,510,000 27,038,382 297,422,201
15 8,510,000 30,593,220 336,525,421
16 8,510,000 34,503,542 379,538,963
17 8,510,000 38,804,896 426,853,860
18 8,510,000 43,536,386 478,900,246
19 8,510,000 48,741,025 536,151,270
20 53,615,127 589,766,397
Jumlah 170,200,000 419,566,397
Saldo yang bisa dicapai dengan sisa dana pada akhir tahun ke-20, di mana asuransi tidak proteksi
Baba lagi, dana yang terkumpul adalah sebesar Rp 589,766,397, dengan mempergunakan tingkat
biaya uang sebesar 10%. Dengan demikian adalah lebih baik jika Baba membeli asuransi whole
life tersebut, dibandingkan dengan membeli sebuah asuransi term life selama 20 tahun dan
mengelola selisih dana asuransinya sendiri.
IV.5.2. Ilustrasi waktu pembayaran asuransi
Peter hendak membeli sebuah produk asuransi jiwa, untuk produk tersebut ia mendapatkan 4
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 43
pilihan waktu pembayaran, yaitu dalam waktu 5 tahun, 10 tahun, 15 tahun atau 20 tahun.
Sebaiknya waktu pembayaran mana yang dipilih oleh Peter?
Uang pertanggungan adalah sebesar Rp 1 milyar, dan premi masing-masing adalah sebagai
berikut:
Tahun Premi
5.00 23,310
10.00 13,490
15.00 10,540
20.00 9,390
Secara nominal, jumlah uang yang dibayarkan adalah sebagai berikut:
Tahun Premi Total Premi
5.00 23,310 116,550
10.00 13,490 134,900
15.00 10,540 158,100
20.00 9,390 187,800
Secara nominal, waktu pembayaran yang semakin panjang akan semakin mahal, dalam hal ini
adalah jika dibayarkan dalam waktu 20 tahun sebesar Rp 187,800. Untuk mengetahui cara
pembayaran mana yang secara biaya paling rendah, dapat pula dengan menghitung nilai tunainya
dengan mempergunakan rumus nilai tunai anuitas, sebagai berikut:
9720023310%)101%(10
1
%10
123310
45PVA
5625113490%)101%(10
1
%10
113490
910PVA
4395010540%)101%(10
1
%10
110540
915PVA
391559390%)101%(10
1
%10
19390
920PVA
Jika dilihat dari nilai tunai dengan asumsi tingkat biaya uang sebesar 10%, pembayaran dalam
waktu 20 tahun mempunyai nilai tunai yang paling kecil, yaitu sebesar Rp 39,155.
Selain dari sudut pandang nilai tunai, pembayaran dalam waktu panjang untuk asuransi dihitung
secara nominal dapat lebih hemat dalam kondisi si tertanggung meninggal dalam masa
pembayaran premi. Misalkan si tertanggung meninggal pada tahun ke-4, maka jumlah
pembayaran premi yang telah dilakukan adalah sebagai berikut:
Tahun 5 10 15 20
Premi tahun ke-1 23,310 13,490 10,540 9,390
Premi tahun ke-2 23,310 13,490 10,540 9,390
Premi tahun ke-3 23,310 13,490 10,540 9,390
Premi tahun ke-4 23,310 13,490 10,540 9,390
Total Premi dibayar 93,240 53,960 42,160 37,560
Premi yang dibayar sampai dengan tahun ke-4, untuk waktu pembayaran selama 20 tahun, adalah
Rico Lesmana – Proteksi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 44
sebesar Rp 37,560, sedangkan untuk waktu pembayaran 5 tahun, premi yang telah dibayarkan
adalah sebesar Rp 93,240.
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 45
V. Tabungan dan Hutang
Tabungan adalah simpanan yang disisihkan dari pendapatan untuk dapat dipakai di kemudian
hari. Tabungan yang dimaksud di sini adalah tabungan yang berupa simpanan di bank atau
lembaga / institusi keuangan lainnya yang berfungsi semacam bank, di mana uang yang ditabung
akan memberikan hasil. Tabungan secara sederhana dapat berbentuk uang yang ada dalam
rekening di bank dan deposito berjangka.
Hutang adalah kewajiban kepada pihak lain yang membebankan biaya uang, dapat berbentuk
hutang leasing, hutang kepada bank penerbit credit card, hutang kepada bank atau pihak lainnya.
V.1. Tabungan
Uang yang disimpan dalam tabungan, akan menghasilkan hasil berupa bunga. Dan atas bunga ini
untuk saat ini, dikenakan pajak final sebesar 20%.
Sebagai penyimpan uang, sebaiknya mengetahui perhitungan atas bunga yang diberikan oleh
penghimpun dana. Dalam perhitungan bunga, prinsip sama dengan perhitungan nilai masa depan
(future value) yang dibahas pada bagian sebelumnya. Bagian terpenting dari perhitungan bunga
adalah masalah pengakuan bunga, sebab dengan waktu pengakuan yang berbeda akan
berpengaruh pada pemajemukan / penggandaan (compounding) dari bunga. Bunga yang dihitung
dan diakui akan menjadi penambah saldo sebelumnya, dan akan menjadi saldo baru yang dipakai
sebagai dasar perhitungan bunga berikutnya. Bunga pada umumnya dinyatakan oleh penghimpun
dana dalam satuan tahun, misalnya 12% p.a. (per annum) atau 12% per tahun. Bunga dihitung
dengan cara berikut:
saldoharit
bunga360 atau
saldoharit
bunga365
Secara lebih jelas dapat dilihat pada contoh berikut: Ali membuka rekening di Bank Bagus pada
tanggal 5 Januari 2004, sebesar Rp 1000. Tingkat bunga pada bank tersebut adalah sebesar 12%.
Bunga bulan Januari 2004 dihitung sebagai berikut:
67,5100017360
%12bunga
Bunga sebesar Rp 5,67 diperoleh dari tingkat bunga per-hari 12%/360, 17 hari adalah jumlah hari
tanggal 5 Januari 2004 sampai 1 Februari 2004 atau sampai dengan 31 Januari 2004, dan 1000
adalah saldo sejak 5 Januari 2004 yang tidak berubah sampai dengan 31 Januari 2004. Bunga
sebesar Rp 5,67 ditambahkan pada tanggal 1 Februari 2004.
Misal dalam bulan Februari terdapat transaksi-transaksi sebagai berikut:
10 Februari 2004 Ali menabung sebesar Rp 10 ribu
17 Februari 2004 Ali mengambil dari tabungan sebesar Rp 500
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 46
Maka bunga dihitung dengan cara berikut:
saldoharit
bunga360 atau
saldoharit
bunga365
saldo adalah saldo rata-rata, diperoleh dengan cara berikut:
hari
saldoharisaldo
Bunga Februari 2004 dihitung dengan cara sebagai berikut:
08,76081379
1367,10505767,11005967,1005saldo
Rp 1005,67 (Rp 1000 + bunga Januari 5,67) adalah saldo sejak 1 Februari sampai 10 Februari (9
hari), Rp 11005,67 adalah saldo sejak 10 Februari sampai 17 Februari (7 hari), dan Rp 10505,67
adalah saldo sejak 17 Februari sampai 1 Maret (13 hari), sehingga diperoleh saldo rata-rata
sebesar Rp 7608,08.
22,7408,7608)1379(360
%12bunga
Bunga Februari adalah sebesar Rp 74,22.
Bunga bulan Januari dapat dihitung dengan cara dengan saldo rata-rata yang dipergunakan untuk
menghitung bunga bulan Januari sebagai berikut:
100017
171000saldo
67,5100017360
%12bunga
Secara lengkap perhitungan mulai sejak 5 Januari sampai 1 Maret 2004 adalah sebagai berikut:
Tanggal Hari Masuk Keluar Saldo Saldo x Hari
15-Jan-2004 1,000.00 1,000.00
1-Feb-2004 17 5.67 1,005.67 17,000.00
Jumlah hari 17 Jumlah saldo x hari 17,000.00
10-Feb-2004 9 10,000.00 11,005.67 9,051.00
17-Feb-2004 7 500.00 10,505.67 77,039.67
1-Mar-2004 13 74.22 10,579.89 136,573.67
Jumlah hari 29 Jumlah saldo x hari 222,664.33
Jika terdapat unsur pajak atas bunga sebesar 20%, maka perhitungan transaksi adalah sebagai
berikut:
Tanggal Hari Masuk Keluar Saldo Saldo x Hari
15-Jan-2004 1,000.00 1,000.00
1-Feb-2004 17 5.67 1.13 1,004.53 17,000.00
Jumlah hari 17 Jumlah saldo x hari 17,000.00
10-Feb-2004 9 10,000.00 11,004.53 9,040.80
17-Feb-2004 7 500.00 10,504.53 77,031.73
1-Mar-2004 13 74.21 14.84 10,563.90 136,558.93
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 47
Jumlah hari 29 Jumlah saldo x hari 222,631.47
Pajak bunga bulan Januari sebesar Rp 1,13 adalah hasil perhitungan 20% dari Rp 5,67 dan pajak
bunga bulan Februari sebesar Rp 14,84 adalah hasil perhitungan 20% dari Rp 74,21.
V.2. Hutang
Hutang adalah kewajiban yang harus dipenuhi di masa datang dengan penerimaan barang atau
jasa pada saat ini. Hutang mempunyai beragam bentuk dalam kehidupan sehari-hari, ada hutang
bank, hutang kartu kredit (credit card), kredit rumah, mobil atau motor, leasing (financial lease) dan
sebagainya.
Pembayaran hutang umumnya dapat dilakukan dengan sekali pembayaran atau suatu rangkaian
pembayaran dalam jumlah yang sama dalam beberapa periode waktu. Pembayaran yang
dilakukan sudah termasuk bunga atas hutang yang terjadi.
V.2.1. Cara perhitungan bunga hutang
Penting untuk diketahui ada dua cara perhitungan bunga yang umum ditawarkan oleh kreditur,
yaitu bunga menetap dan bunga efektif atau menurun. Bunga menetap adalah bunga dihitung
berdasarkan saldo hutang yang tetap, dan bunga efektif atau menurun adalah bunga dihitung dari
saldo efektif atau menurun jika ada pembayaran yang dilakukan.
Misal Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap 10% dan akan
mengembalikan beserta bunganya 3 tahun lagi. Maka masing-masing cara perhitungan adalah
sebagai berikut:
1. Bunga menetap
tiPVPVFV
000.300.1%103000.000.1000.000.1FV
Ali akan mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000 tiga tahun mendatang kepada
Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 300.000 (Rp 1,3 juta – Rp 1 juta).
2. Bunga efektif atau menurun
tiPVFV )1(
000.331.1%)101( 3PVFV
Ali akan mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.331.000 tiga tahun mendatang kepada
Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 331.000 (Rp 1,331 juta – Rp 1 juta).
Dapat dicari pula dengan mempergunakan Tabel B1 sebagai berikut: FV = Rp 1 juta x
B1(10%,3), seperti ditunjukkan pada Bab II buku ini.
Misal Ali akan membayar secara cicilan setiap tahun kepada Baba, maka cicilan tahunan adalah
sebesar:
1. Bunga menetap
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 48
t
FVC , di mana tiPVPVFV
33,333.4333
000.300.1C
Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 433.333,33 setiap tahun sebanyak 3 kali
kepada Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 300.000 (Rp 1,3 juta – Rp 1
juta).
2. Bunga efektif atau menurun
tiii
PVC
)1(
11
80,114.402
%)101%(10
1
%10
1
000.000.1
3
C
Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun sebanyak 3 kali
kepada Baba. Dapat diperoleh dengan mempergunakan Tabel A2 sebagai berikut: C = Rp 1
juta : A2(10%,3), seperti ditunjukkan pada Bab II buku ini. Atau dapat pula dihitung dengan
mempergunakan formula Microsoft® Excel: PMT(rate,nper,pv,fv,type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
nper diisi dengan jumlah periode
pv diisi dengan besar pinjaman
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Untuk contoh di atas diisi: PMT(10%,3,1000000,0,0) diperoleh -402114,80.
Cicilan Ali sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun adalah terdiri dari pembayaran bunga dan
angsuran pokok hutang. Transaksi-transaksi yang terjadi secara terperinci dari Ali dapat
dilihat pada tabel sebagai berikut:
Keterangan Cicilan Bunga Pokok Saldo
Hutang 1,000,000.00
Pembayaran ke-1 (402,114.80) (100,000.00) (302,114.80) 697,885.20
Pembayaran ke-2 (402,114.80) (69,788.52) (332,326.28) 365,558.91
Pembayaran ke-3 (402,114.80) (36,555.89) (365,558.91) 0.00
TOTAL (1,206,344.41) (206,344.41) (1,000,000.00)
Ali menerima uang pinjaman sebesar Rp 1 juta dari Baba. Ali membayar tahun ke-1 sebesar
Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 100 ribu dan angsuran pokok sebesar Rp 302.114,80,
dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali kepada Baba menjadi Rp 697.885,20 (Rp 1
juta - Rp 302.114,80). Bunga Rp 100 ribu dihitung dengan cara: 10% x Rp 1 juta (saldo
hutang awal tahun ke-1).
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 49
Ali membayar tahun ke-2 sebesar Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 69.788,52 dan
angsuran pokok sebesar Rp 332.326,28, dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali
kepada Baba menjadi Rp 365.558,91 (Rp 697.885,20 - Rp 332.326,28). Bunga Rp 69.788,52
dihitung dengan cara: 10% x Rp 697.885,20 (saldo hutang awal tahun ke-2 atau saldo akhir
tahun ke-1).
Ali membayar tahun ke-3 sebesar Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 36.555,89 dan
angsuran pokok sebesar Rp 365.558,91, dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali
kepada Baba menjadi Rp 0 (Rp 365.558,91 - Rp 365.558,91). Bunga Rp 36.555,89 dihitung
dengan cara: 10% x Rp 365.558,91 (saldo hutang awal tahun ke-3 atau saldo akhir tahun ke-
2).
Bunga efektif akan semakin menurun setiap waktu, seiring dengan menurunnya saldo
hutang. Bunga periode ke-3 (Rp 36.555,89) lebih kecil dari bunga periode ke-2 dan bunga
periode ke-2 (Rp 69.788,52) akan lebih kecil dari bunga periode ke-1 (Rp 100 ribu). Bunga
keseluruhan yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 206.344,41.
V.2.2. Cara menghitung bunga
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, terdapat dua cara perhitungan bunga, yaitu menetap dan
efektif/menurun. Cara menghitung bunga untuk kedua cara perhitungan tersebut pun berbeda.
V.2.2.1. Bunga menetap
Cara menghitung bunga menetap cukup sederhana yaitu dengan cara mengalikan saldo hutang
awal dengan tingkat bunga dan periode pinjaman atau sebagai berikut:
PVitbunga
Di mana t adalah periode waktu, i adalah tingkat bunga dan PV adalah nilai tunai atau besar
hutang.
Seperti contoh di atas, Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap
10% dan akan mengembalikan setiap tahun selama 3 tahun. Bunga dihitung dengan cara berikut:
000.300000.000.1%103bunga
Bunga keseluruhan yang dibayar oleh Ali kepada Baba adalah sebesar Rp 300 ribu jika bunga
dihitung dengan cara perhitungan bunga menetap.
V.2.2.2. Bunga efektif/menurun
Cara menghitung bunga untuk suatu anuitas dengan cara perhitungan bunga efektif/menurun
adalah sebagai berikut:
1
1
11t
iii
tPVbunga
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 50
Di mana t adalah periode waktu, i adalah tingkat bunga dan PV adalah nilai tunai atau besar
hutang.
Seperti contoh di atas, Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap
10% dan akan mengembalikan setiap tahun selama 3 tahun. Bunga dihitung dengan cara berikut:
41,344.2061
%101%10
1
%10
1
3000.000.1
3
bunga
Bunga keseluruhan yang dibayar oleh Ali kepada Baba adalah sebesar Rp 206.344,41 jika bunga
dihitung dengan cara perhitungan bunga efektif/menurun.
V.2.2.3. Bunga menetap atau efektif/menurun
Besar bunga yang dibayarkan seorang peminjam (debitur) kepada pemberi pinjaman (kreditur)
akan bervariasi dengan cara perhitungan yang berbeda. Maka perlu diketahui kondisi-kondisi di
mana bunga efektif/menurun akan lebih kecil dari pada bunga menetap atau sebaliknya, dengan
tingkat bunga per tahun yang sama. Kondisi-kondisi tersebut adalah sebagai berikut:
1. Bunga efektif akan lebih besar dibandingkan dengan bunga menetap jika waktu pinjam
semakin panjang untuk hutang yang dibayar sekaligus dengan bunganya. Misal Ali
meminjam kepada Baba sebesar Rp 1 juta, dengan tingkat bunga sebesar 10% pa, yang
akan dikembalikan secara sekaligus dalam t tahun seperti ditunjukkan sebagai berikut:
t Hutang Tk. Bunga Efektif Menetap Selisih
1 1,000,000 10% 100,000 100,000 -
2 1,000,000 10% 210,000 200,000 10,000
3 1,000,000 10% 331,000 300,000 31,000
4 1,000,000 10% 464,100 400,000 64,100
5 1,000,000 10% 610,510 500,000 110,510
6 1,000,000 10% 771,561 600,000 171,561
7 1,000,000 10% 948,717 700,000 248,717
8 1,000,000 10% 1,143,589 800,000 343,589
9 1,000,000 10% 1,357,948 900,000 457,948
10 1,000,000 10% 1,593,742 1,000,000 593,742
Seperti ditunjukkan di atas, selisih besar bunga untuk bunga efektif dengan menetap
semakin besar dengan semakin panjangnya waktu pinjam. Jika peminjaman dilakukan
sama-sama selama 1 tahun, tidak ada perbedaan besarnya bunga. Waktu pinjam selama 2
tahun, besar bunga efektif lebih besar Rp 10.000 dibandingkan dengan bunga menetap, dan
seterusnya.
2. Bunga efektif akan semakin kecil dengan semakin kecil dengan semakin seringnya
pembayaran atas hutang dilakukan atau dicicil. Misal Ali meminjam kepada Baba sebesar
Rp 1 juta, dengan tingkat bunga sebesar 10% pa, yang akan dikembalikan dengan cicilan
selama t tahun seperti ditunjukkan sebagai berikut:
t Hutang Tk. Bunga Efektif Menetap Selisih
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 51
1 1,000,000 10% 100,000 100,000 -
2 1,000,000 10% 152,381 200,000 (47,619)
3 1,000,000 10% 206,344 300,000 (93,656)
4 1,000,000 10% 261,883 400,000 (138,117)
5 1,000,000 10% 318,987 500,000 (181,013)
6 1,000,000 10% 377,644 600,000 (222,356)
7 1,000,000 10% 437,838 700,000 (262,162)
8 1,000,000 10% 499,552 800,000 (300,448)
9 1,000,000 10% 562,765 900,000 (337,235)
10 1,000,000 10% 627,454 1,000,000 (372,546)
Jika peminjaman dilakukan sama-sama selama 1 tahun, tidak ada perbedaan besarnya
bunga. Waktu pinjam selama 2 tahun dengan 2 kali pembayaran, besar bunga efektif lebih
kecil Rp 47.619 dibandingkan dengan bunga menetap. Jika waktu pinjam selama 3 tahun
dengan 3 kali pembayaran, besar bunga efektif lebih kecil Rp 93.656 dibandingkan dengan
bunga menetap. Demikian seterusnya.
Atau jika misalnya pinjaman tersebut akan dibayar dalam 1 tahun dengan 12 kali cicilan,
maka bunga efektif akan lebih kecil dibandingkan dengan bunga menetap seperti
ditunjukkan berikut:
000.100000.000.112
%1012menetap bunga
991.541
%101%10
1
%10
1
12000.000.1efektif bunga
12
Bunga efektif akan lebih kecil dibanding bunga menetap untuk pembayaran yang semakin
sering. Dilihat dari perhitungan bunga di atas, untuk pinjaman selama 1 tahun dengan 12 kali
pembayaran, dengan bunga menetap besar bunga Rp 100 ribu, sedang dengan bunga
efektif sebesar Rp 54.991.
V.2.3. Cara menghitung periode pembayaran
Untuk menghitung periode pembayaran dari suatu hutang dengan cicilan tertentu, dapat dilakukan
dengan cara sebagai berikut:
1. Bunga menetap
iPV
FVPVt
)(
atau C
FVt
Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah jumlah hutang beserta bunga, i adalah tingkat
bunga, dan C adalah besar cicilan per-periode.
Misal Ali meminjam uang sebesar Rp 1.000.000 kepada Baba, dengan tingkat bunga 10%
per tahun, dan cicilan per tahun sebesar Rp 433.333,33, jumlah pokok beserta bunga adalah
sebesar Rp 1.300.000, maka periode pembayaran dapat diperoleh sebagai berikut:
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 52
3%10000.000.1
)000.300.1000.000.1(t atau 3
33,333.433
000.300.1t
2. Bunga efektif/menurun
i
CiPV
C
t1ln
ln
Di mana PV adalah besar hutang, i adalah tingkat bunga, dan C adalah besar cicilan per-
periode.
Misal Ali meminjam uang sebesar Rp 1.000.000 kepada Baba, dengan tingkat bunga 10%
per tahun, Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun, maka
periode pembayaran dapat diperoleh sebagai berikut:
3...999,2%101ln
80,114.402%10000.000.1
80,114.402ln
t
Atau dapat pula dihitung dengan mempergunakan formula Microsoft® Excel: NPER(rate,
pmt, pv, fv, type)
rate diisi dengan biaya uang dalam persentase
pmt diisi dengan jumlah pembayaran atau cicilan per-periode
pv diisi dengan besar pinjaman
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
Untuk contoh di atas diisi: NPER(10%,-402114.80,1000000,0,0) diperoleh 3.
V.2.4. Cara menghitung besarnya tingkat bunga
Tingkat bunga yang dicari adalah tingkat bunga dari pembayaran sekaligus atau pembayaran
dilakukan 1 kali beserta bunganya, dan pembayaran berseri atau pembayaran yang dilakukan
dengan sejumlah cicilan dengan jumlah yang sama, atau dikenal dengan anuitas.
Mempergunakan cara perhitungan bunga efektif akan lebih baik dalam membandingkan tingkat
bunga untuk mengambil keputusan meminjam atau berhutang, sebab jika menabung hal yang
sama diberlakukan (menggunakan bunga efektif). Tetapi tidak ada salahnya untuk mengetahui
cara menghitung besar tingkat bunga untuk kedua cara perhitungan (bunga menetap atau bunga
efektif).
V.2.4.1. Tingkat bunga dari pembayaran sekaligus
Tingkat bunga dari suatu hutang yang dibayar sekaligus di suatu waktu di masa datang dengan
bunganya, dapat dihitung dengan cara berikut:
1. Bunga menetap
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 53
Tingkat bunga per tahun dapat dihitung dengan formula berikut:
PVt
PVFVi
Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah besar pembayaran atas hutang (bunga dan
pokok), t adalah periode.
Sebagai contoh, misal Ali meminjam uang kepada Baba sebesar Rp 1.000.000, tiga tahun
mendatang Ali harus mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000, maka tingkat
bunga pinjaman per tahun adalah:
%10000.000.13
000.000.1000.300.1i
Besar tingkat bunga adalah 9,14% per tahun.
2. Bunga efektif/menurun
Tingkat bunga per tahun dapat dihitung dengan formula berikut:
1
1t
PV
FVi
Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah besar pembayaran atas hutang (bunga dan
pokok), t adalah periode.
Sebagai contoh, misal Ali meminjam uang kepada Baba sebesar Rp 1.000.000, tiga tahun
mendatang Ali harus mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000, maka tingkat
bunga pinjaman per tahun adalah:
%14,91000.000.1
000.300.1 31
i
Besar tingkat bunga adalah 9,14% per tahun.
V.2.4.2. Tingkat bunga dari pembayaran berseri
Dalam suatu penawaran umumnya disebutkan besarnya hutang, dan besar cicilan per-bulan,
untuk mendapatkan tingkat bunga, dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
1. Bunga menetap
PV
n
t
PVtCi
Di mana C adalah besar cicilan per-periode, t adalah jumlah periode, PV adalah besar
hutang, dan n adalah jumlah pembayaran dalam 1 tahun, n diisi dengan 12 untuk
pembayaran bulanan, 4 untuk pembayaran triwulanan, 2 untuk semesteran dan 1 untuk
pembayaran tahunan.
Misal Ali melihat brosur motor merk X, dalam brosur tertera berbagai macam pilihan cara
pembayaran, Ali tertarik dengan cara pembayaran cicilan per-bulan sebesar Rp 400 ribu
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 54
selama 3 tahun atau 36 kali pembayaran, dengan uang muka sebesar Rp 2 juta. Harga tunai
motor tersebut adalah Rp 12 juta.
Maka besar tingkat bunga menetap yang dipikul Ali adalah sebesar:
%67,14000.000.10
12
36
000.000.1036000.400i
PV atau besar hutang sebesar Rp 10 juta diperoleh dari Rp 12 juta dikurangi uang muka Rp
2 juta. Tingkat bunga sebesar 14,67% adalah tingkat bunga per tahun.
2. Bunga efektif/menurun
Mencari besar tingkat bunga dalam cara perhitungan bunga efektif/menurun tidak dapat
dilakukan dengan suatu formula langsung. Melainkan dengan cara bertahap dengan
mempergunakan pendekatan Newton Raphson sesuai Lopez-Ortiz (1998) berikut:
PVC
PVitC
C
PViit
C
PViC
iit
tt
t
tt
1
1ln1
1
Di mana:
i adalah tingkat bunga, it+1 adalah tingkat bunga satu periode setelah periode t, it adalah
tingkat bunga pada periode t, untuk i0 dicari dengan 1 dibagi dengan jumlah periode (1/t).
C adalah besar cicilan per-periode
PV adalah besarnya hutang
t adalah jumlah periode
Perhitungan dimulai dengan it+1 adalah i1, dengan i0 berupa suatu tingkat bunga dalam
persentase yang relatif besar, lalu dilanjutkan sampai it+1 adalah i5. Lalu dengan secara
proporsional membandingkan besar PV yang dicari dengan mempergunakan formula
berikut:
tiii
CPV)1(
11
Di mana C adalah besar cicilan, i adalah tingkat bunga dan t adalah jumlah periode.
Untuk jelasnya, metode tersebut dijelaskan dengan contoh berikut: misal Ali meminjam uang
sebesar Rp 1.000 kepada Baba, Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 90 setiap
bulan, selama 12 kali pembayaran, maka tingkat bunga yang berlaku dapat diperoleh
dengan cara sebagai berikut:
%33333,812
110
ti
Setelah diperoleh i0 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i1 sebagai berikut:
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 55
%17196,7
100090
1000%33333,811290
90
1000%33333,81ln%33333,812
90
1000%33333,8190
%33333,81i
Setelah diperoleh i1 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i2 sebagai berikut:
%45467,5
100090
1000%17196,711290
90
1000%17196,71ln%17196,712
90
1000%17196,7190
%17196,72i
Setelah diperoleh i2 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i3 sebagai berikut:
%74523,3
100090
1000%45467,511290
90
1000%45467,51ln%45467,512
90
1000%45467,5190
%45467,53i
Setelah diperoleh i3 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i4 sebagai berikut:
%48411,2
100090
1000%74523,311290
90
1000%74523,31ln%74523,312
90
1000%74523,3190
%74523,34i
Setelah diperoleh i4 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i5 sebagai berikut:
%74056,1
100090
1000%48411,211290
90
1000%48411,21ln%48411,212
90
1000%48411,2190
%48411,25i
Atau diringkas sebagai berikut:
Periode PV C T i i+1
0 8.33333%
1 1000 90 12 8.33333% 7.17196%
2 1000 90 12 7.17196% 5.45467%
3 1000 90 12 5.45467% 3.74523%
4 1000 90 12 3.74523% 2.48411%
5 1000 90 12 2.48411% 1.74056%
Setelah itu PV dengan i sebesar 1,74056% per-periode (bulan) atau 20,88666% per tahun
dicari dengan formula sebagai berikut:
12436,967%)74056,11%(74056,1
1
%74056,1
190
)1(
1112tiii
CPV
PV atau besar hutang yang diperoleh di bawah Rp 1000 (jumlah hutang sebenarnya), maka
dicari PV yang di atas Rp 1000 dengan mempergunakan tingkat bunga (i) lebih kecil dari
1,74056%, misal dipergunakan 1% per-periode (bulan) atau 12% per tahun sebagai berikut:
95697,1012%)11%(1
1
%1
190
12PV
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 56
Dari hasil tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut:
i/bulan i pa PV(i)
1.74056% 20.88666% 967.12436
? ? 1,000.00000
1.00000% 12.00000% 1,012.95697
Tingkat bunga (i) dapat dicari dengan sebagai berikut:
%51228,14%12%88666,2012436,96795697,1012
100095697,1012%12i
Diperoleh tingkat bunga sebesar 14,51228% per tahun untuk hutang sebesar Rp 1000 yang
dibayar 12 kali (bulan) dengan Rp 90 setiap pembayarannya. Untuk menguji kebenaran
tingkat bunga yang diperoleh dicari dengan mencari PV sebagai berikut:
100068529,999
12
%51228,141
12
%51228,14
1
12
%51228,14
190
)1(
1112tiii
CPV
Dari tingkat bunga tersebut diperoleh besar hutang sebesar Rp 1000, berarti tingkat bunga
itu sudah benar.
Atau dapat pula dihitung dengan mempergunakan formula Microsoft® Excel: RATE(nper,
pmt, pv, fv, type, guess)
nper diisi dengan jumlah periode
pmt diisi dengan jumlah pembayaran atau cicilan per-periode
pv diisi dengan besar pinjaman
fv diisi dengan nilai masa depan
type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera
guess diisi dengan perkiraan tingkat bunga
Untuk contoh di atas diisi: RATE(12,90,1000,0,0,1%) diperoleh 1,20435% per-bulan atau
14,45215% per tahun. Untuk menguji kebenaran tingkat bunga yang diperoleh dicari dengan
mencari PV sebagai berikut:
100099999,999
12
%45215,141
12
%45215,14
1
12
%45215,14
190
)1(
1112tiii
CPV
Dari tingkat bunga tersebut diperoleh besar hutang sebesar Rp 1000, berarti tingkat bunga
itu sudah benar.
V.2.5. Tabel Konversi
Keberadaan sebuah tabel untuk membandingkan antara suku bunga menetap dengan bunga
efektif/menurun, akan membantu dalam pengambilan keputusan. Seperti misalnya untuk
memutuskan meminjam uang KPR (Kredit Pemilikan Rumah) selama 5 tahun dari dua Bank yang
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 57
menawarkan suku bunga pinjaman yang berbeda, Bank A menawarkan bunga sebesar 17%,
sedang Bank B menawarkan bunga sebesar 9,82%. Sepintas lalu, mudah diputuskan untuk
meminjam ke Bank B yang menawarkan bunga jauh lebih rendah dibandingkan dengan Bank A.
Tetapi setelah ditelusuri lebih lanjut, ternyata suku bunga yang ditawarkan oleh Bank B adalah
suku bunga dengan saldo menetap, sedangkan di Bank A mempergunakan cara perhitungan
dengan saldo efektif/menurun.
V.2.5.1. Tabel Konversi dari Efektif ke Flat
Untuk membandingkan kedua suku bunga yang ditawarkan, dapat dilakukan dengan menghitung
masing-masing alternatif tersebut, atau dapat dipergunakan sebuah tabel konversi yang dapat
membantu dalam membandingkan. Di bawah ini ditampilkan sebuah tabel konversi dari suku
bunga efektif ke suku bunga menetap dengan pembayaran dari pembayaran berseri yang
dibayarkan di akhir periode (arrear).
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15.0% 8.31% 8.18% 8.27% 8.40% 8.55% 8.71% 8.87% 9.03% 9.20% 9.36%
15.5% 8.59% 8.47% 8.56% 8.70% 8.86% 9.03% 9.21% 9.38% 9.56% 9.73%
16.0% 8.88% 8.76% 8.86% 9.01% 9.18% 9.36% 9.55% 9.73% 9.92% 10.10%
16.5% 9.16% 9.04% 9.15% 9.32% 9.50% 9.70% 9.89% 10.09% 10.28% 10.48%
17.0% 9.45% 9.33% 9.45% 9.63% 9.82% 10.03% 10.24% 10.45% 10.65% 10.86%
17.5% 9.73% 9.62% 9.75% 9.94% 10.15% 10.36% 10.59% 10.81% 11.02% 11.24%
18.0% 10.02% 9.91% 10.05% 10.25% 10.47% 10.70% 10.94% 11.17% 11.40% 11.62%
18.5% 10.30% 10.20% 10.35% 10.56% 10.80% 11.04% 11.29% 11.53% 11.77% 12.01%
19.0% 10.59% 10.49% 10.65% 10.88% 11.13% 11.39% 11.64% 11.90% 12.15% 12.40%
19.5% 10.87% 10.78% 10.96% 11.20% 11.46% 11.73% 12.00% 12.27% 12.54% 12.79%
20.0% 11.16% 11.07% 11.26% 11.52% 11.79% 12.08% 12.36% 12.64% 12.92% 13.19%
Tabel secara lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran, Tabel D1.
Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga efektif sebagai patokan awal, dan
jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga menetap di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya
untuk mencari besar bunga menetap yang ekuivalen dengan bunga efektif 17% untuk jangka
waktu pembayaran 5 tahun, dicari dengan mempergunakan tabel dengan cara sebagai berikut:
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17.00% 9.82%
Suku bunga menetap sebesar 9,82% adalah ekuivalen dengan suku bunga efektif 17% dalam
jangka waktu 5 tahun. Jadi suku bunga yang ditawarkan oleh Bank A dan Bank B meski berbeda
dalam penyajian, pada dasarnya mempunyai nilai yang sama (ekuivalen), sehingga meminjam di
Bank A atau Bank B tidak ada bedanya dipandang dari sudut suku bunga yang ditawarkan.
Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif dan menetap, di mana
terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama pula, dengan
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 58
mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen.
Dihitung dengan cara bunga menetap:
t
tiPVPVC
48,2125
12512
%82,9100100
C
Dihitung dengan cara bunga efektif atau menurun:
tiii
PVC
)1(
11
48,2
12
%171
12
%17
1
12
%17
1
100
125
C
Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 9,82% atau bunga efektif
sebesar 17%, cicilan selama 5 tahun adalah sama yaitu sebesar Rp 2,48 per-bulan.
Untuk pembayaran cicilan yang sudah berlaku efektif pada saat pinjaman dimulai (due annuity),
dipergunakan tabel sebagai berikut:
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15.00% 6.97% 7.47% 7.75% 7.98% 8.20% 8.39% 8.58% 8.77% 8.95% 9.12%
15.50% 7.21% 7.72% 8.03% 8.27% 8.50% 8.71% 8.91% 9.10% 9.29% 9.48%
16.00% 7.44% 7.98% 8.30% 8.56% 8.80% 9.02% 9.24% 9.44% 9.64% 9.84%
16.50% 7.68% 8.24% 8.58% 8.85% 9.10% 9.34% 9.56% 9.78% 9.99% 10.20%
17.00% 7.92% 8.50% 8.85% 9.14% 9.41% 9.66% 9.89% 10.13% 10.35% 10.56%
17.50% 8.15% 8.76% 9.13% 9.44% 9.71% 9.98% 10.23% 10.47% 10.71% 10.93%
18.00% 8.39% 9.02% 9.41% 9.73% 10.02% 10.30% 10.56% 10.82% 11.06% 11.30%
18.50% 8.63% 9.29% 9.69% 10.02% 10.33% 10.62% 10.90% 11.17% 11.43% 11.68%
19.00% 8.86% 9.55% 9.97% 10.32% 10.64% 10.95% 11.24% 11.52% 11.79% 12.05%
19.50% 9.10% 9.81% 10.25% 10.62% 10.96% 11.28% 11.58% 11.87% 12.16% 12.43%
20.00% 9.34% 10.07% 10.53% 10.92% 11.27% 11.61% 11.92% 12.23% 12.53% 12.81%
Tabel secara lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran, Tabel D2.
Besar bunga menetap sebesar 9,41% ekuivalen dengan bunga efektif sebesar 17% untuk jangka
waktu pembayaran 5 tahun, di mana cicilan di bayar di muka pada setiap periode.
Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif dan menetap, di mana
terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama pula, dengan
mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen.
Dihitung dengan cara bunga menetap:
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 59
t
tiPVPVC
45,2125
12512
%41,9100100
C
Dihitung dengan cara bunga efektif atau menurun:
1)1(
111
tiii
PVC
45,2
12
%171
12
%17
1
12
%17
11
100
1125
C
Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 9,41% atau bunga efektif
sebesar 17%, cicilan selama 5 tahun adalah sama yaitu Rp 2,45 yang dibayarkan setiap awal
bulan selama 60 bulan.
V.2.5.2. Tabel Konversi dari Flat ke Efektif
Tabel konversi untuk membandingkan dari suku bunga flat (menetap) ke efektif dipergunakan jika
yang diketahui adalah suku bunga flat-nya. Tabel konversi dari suku bunga menetap ke suku
bunga efektif dengan pembayaran di akhir (arrear) adalah sebagai berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5.00% 9.10% 9.32% 9.31% 9.24% 9.15% 9.06% 8.97% 8.87% 8.78% 8.69%
5.50% 10.00% 10.23% 10.20% 10.11% 10.01% 9.89% 9.78% 9.67% 9.56% 9.46%
6.00% 10.90% 11.13% 11.08% 10.97% 10.85% 10.72% 10.58% 10.46% 10.33% 10.21%
6.50% 11.79% 12.02% 11.96% 11.83% 11.68% 11.53% 11.38% 11.23% 11.09% 10.96%
7.00% 12.68% 12.91% 12.83% 12.68% 12.50% 12.33% 12.16% 11.99% 11.84% 11.69%
7.50% 13.57% 13.80% 13.69% 13.51% 13.32% 13.12% 12.93% 12.75% 12.57% 12.41%
8.00% 14.45% 14.68% 14.55% 14.35% 14.13% 13.91% 13.69% 13.49% 13.30% 13.12%
8.50% 15.34% 15.55% 15.40% 15.17% 14.92% 14.68% 14.45% 14.23% 14.02% 13.82%
9.00% 16.22% 16.43% 16.24% 15.99% 15.71% 15.45% 15.19% 14.95% 14.72% 14.51%
9.50% 17.10% 17.29% 17.08% 16.80% 16.50% 16.21% 15.93% 15.67% 15.42% 15.19%
10.00% 17.97% 18.16% 17.92% 17.60% 17.27% 16.96% 16.66% 16.38% 16.11% 15.86%
10.50% 18.85% 19.02% 18.75% 18.40% 18.04% 17.70% 17.38% 17.08% 16.79% 16.53%
11.00% 19.72% 19.87% 19.57% 19.19% 18.80% 18.44% 18.09% 17.77% 17.47% 17.19%
11.50% 20.59% 20.72% 20.39% 19.97% 19.56% 19.17% 18.80% 18.46% 18.14% 17.84%
12.00% 21.46% 21.57% 21.20% 20.75% 20.31% 19.89% 19.50% 19.13% 18.80% 18.49%
Tabel secara lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran, Tabel D3.
Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga flat sebagai patokan awal, dan
jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga efektif di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya untuk
mencaritahu berapa besar bunga efektif yang ekuivalen dengan bunga menetap sebesar 10%
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 60
untuk jangka waktu pembayaran 8 tahun, dicari dalam tabel sebagai berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10.00% 16.38%
Suku bunga efektif sebesar 16,38% ekuivalen dengan suku bunga menetap (flat) 10% untuk
jangka waktu 8 tahun. Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif
dan menetap, di mana terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama
pula, dengan mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen sebagai berikut.
Dihitung dengan cara bunga menetap:
t
tiPVPVC
875,1128
12812
%10100100
C
Dihitung dengan cara bunga efektif atau menurun:
tiii
PVC
)1(
11
875,1
12
%38,161
12
%38,16
1
12
%38,16
1
100
128
C
Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 10% atau bunga efektif
sebesar 16,38%, dalam 8 tahun cicilan per-bulan adalah sebesar Rp 1,875.
Tabel konversi suku bunga menetap (flat) ke efektif untuk pembayaran yang dilakukan di awal
periode adalah sebagai berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5.00% 10.80% 10.17% 9.87% 9.66% 9.49% 9.34% 9.21% 9.08% 8.97% 8.86%
5.50% 11.87% 11.16% 10.82% 10.58% 10.38% 10.20% 10.05% 9.90% 9.77% 9.65%
6.00% 12.93% 12.14% 11.76% 11.48% 11.26% 11.06% 10.88% 10.71% 10.56% 10.42%
6.50% 14.00% 13.12% 12.69% 12.38% 12.12% 11.90% 11.70% 11.51% 11.34% 11.18%
7.00% 15.06% 14.10% 13.62% 13.27% 12.98% 12.73% 12.50% 12.30% 12.11% 11.93%
7.50% 16.12% 15.07% 14.54% 14.15% 13.83% 13.55% 13.30% 13.07% 12.86% 12.67%
8.00% 17.18% 16.03% 15.45% 15.03% 14.67% 14.36% 14.09% 13.84% 13.61% 13.40%
8.50% 18.23% 17.00% 16.36% 15.89% 15.51% 15.17% 14.87% 14.60% 14.35% 14.12%
9.00% 19.29% 17.95% 17.27% 16.76% 16.33% 15.97% 15.64% 15.35% 15.08% 14.83%
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 61
9.50% 20.34% 18.91% 18.16% 17.61% 17.15% 16.76% 16.40% 16.09% 15.80% 15.53%
10.00% 21.39% 19.86% 19.06% 18.46% 17.96% 17.54% 17.16% 16.82% 16.51% 16.23%
10.50% 22.44% 20.81% 19.94% 19.30% 18.77% 18.31% 17.91% 17.54% 17.21% 16.91%
11.00% 23.48% 21.75% 20.83% 20.14% 19.57% 19.08% 18.65% 18.26% 17.91% 17.59%
11.50% 24.53% 22.69% 21.70% 20.97% 20.36% 19.84% 19.38% 18.97% 18.60% 18.26%
12.00% 25.57% 23.62% 22.57% 21.79% 21.15% 20.59% 20.11% 19.68% 19.29% 18.93%
Tabel secara lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran, Tabel D4.
Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga flat sebagai patokan awal, dan
jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga efektif di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya untuk
mencaritahu berapa besar bunga efektif yang ekuivalen dengan bunga menetap sebesar 10%
untuk jangka waktu pembayaran 8 tahun, dicari dalam tabel sebagai berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10.00% 16.82%
Suku bunga efektif sebesar 16,82% ekuivalen dengan suku bunga menetap (flat) 10% untuk
jangka waktu 8 tahun.
Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif dan menetap, di mana
terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama pula, dengan
mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen.
Dihitung dengan cara bunga menetap:
t
tiPVPVC
875,1128
12812
%10100100
C
Dihitung dengan cara bunga efektif atau menurun:
1)1(
111
tiii
PVC
875,1
12
%82,161
12
%82,16
1
12
%82,16
11
100
1128
C
Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 10% atau bunga efektif
sebesar 16,82%, cicilan selama 8 tahun adalah sama yaitu Rp 1,875 yang dibayarkan setiap awal
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 62
bulan selama 96 bulan.
V.3. Ilustrasi
V.3.1. Ilustrasi tingkat bunga cicilan
Ibu Dewi sedang sibuk memilih sepeda motor yang sesuai dengan kemampuannya dan paling
menguntungkan. Harga tunai sepeda motor tersebut adalah sebesar Rp 10 juta. Ibu Dewi tidak
mempunyai uang yang cukup untuk membeli dengan tunai, ia hanya mempunyai uang sebesar Rp
2 juta saja, oleh sebab itu ia mencari program pembelian sepeda motor dengan cicilan. Dari brosur
sebuah dealer sepeda motor terdapat data sebagai berikut:
Alternatif Tunai DP 12 24 36
1 10,000,000 - 926,345 518,782 392,329
2 10,000,000 1,000,000 833,711 466,903 353,096
3 10,000,000 2,000,000 741,076 415,025 313,863
4 10,000,000 3,000,000 648,442 363,147 274,630
Untuk membandingkan bahwa suatu penawaran lebih menarik dibandingkan dengan penawaran
lainnya, dapat dilakukan dengan memperbandingkan tingkat bunga yang dikenakan. Tingkat
bunga menetap dapat dicari dengan formula berikut:
PV
n
t
PVtCi
Alternatif 1 sampai dengan 4 dengan cicilan 12 kali:
%16,11000.000.10
12
12
000.000.10129263451i
%16,11000.000.10
12
12
000.000.1000.000.10128337112i
%16,11000.000.10
12
12
000.000.2000.000.10127410763i
%16,11000.000.10
12
12
000.000.3000.000.10126484424i
Alternatif 1 sampai dengan 4 dengan cicilan 24 kali:
%25,12000.000.10
12
24
000.000.10245187821i
%25,12000.000.10
12
24
000.000.1000.000.10244669032i
%25,12000.000.10
12
24
000.000.2000.000.10244150253i
%25,12000.000.10
12
24
000.000.3000.000.10243631474i
Alternatif 1 sampai dengan 4 dengan cicilan 36 kali:
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 63
%75,13000.000.10
12
36
000.000.10363923291i
%75,13000.000.10
12
36
000.000.1000.000.10363530932i
%75,13000.000.10
12
36
000.000.2000.000.10363138633i
%75,13000.000.10
12
36
000.000.3000.000.10362746304i
Tingkat bunga tetap yang dikenakan dapat disajikan sebagai berikut:
Alternatif 12 24 36
1 11.16% 12.25% 13.75%
2 11.16% 12.25% 13.75%
3 11.16% 12.25% 13.75%
4 11.16% 12.25% 13.75%
Jadi tingkat bunga dari 4 alternatif untuk 12 kali pembayaran sama besar yaitu 11,16%, 24 kali
pembayaran sama besar yaitu 12,25% dan 36 kali pembayaran sama besar yaitu 13,75%.
Tingkat bunga efektif dapat dicari dengan mempergunakan metode Newton Raphson seperti telah
dijelaskan sebelumnya. Cara yang lebih sederhana adalah dengan mempergunakan tabel konversi
dari Flat ke Efektif sesuai lampiran D3. Untuk suku bunga flat 12,25% dari 24 kali pembayaran,
dapat dicari dengan mencari di tabel berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12.00% 21.57%
12.50% 22.42%
12,25% berada di antara 12% dan 12,5%, sehingga tingkat suku bunga efektif dapat diperkirakan
berada di antara 21,57% dan 22,42%. Dengan melakukan interpolasi, tingkat suku bunga efektif
dapat dihitung sebagai berikut:
%22%57,21%42,22%12%50,12
%12%25,12%57,21%25,12i
Tingkat bunga flat sebesar 12,25% untuk 2 tahun dengan pembayaran 12 kali dalam 1 tahun,
ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif sebesar 22%.
Sedang untuk suku bunga flat 11,16% dari 12 kali pembayaran, dapat dicari sebagai berikut:
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11.00% 19.72%
11.50% 20.59%
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 64
11,16% berada di antara 11% dan 11,5%, sehingga tingkat suku bunga efektif dapat diperkirakan
berada di antara 19,72% dan 20,59%. Dengan melakukan interpolasi, tingkat suku bunga efektif
dapat dihitung sebagai berikut:
%20%72,19%59,20%11%50,11
%11%16,11%72,19%16,11i
Tingkat bunga flat sebesar 11,16% untuk 1 tahun dengan pembayaran 12 kali dalam 1 tahun,
ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif sebesar 20%.
Dengan mempergunakan cara yang sama, maka tuingkat suku bunga efektif untuk tingkat bunga
flat 13,75% untuk 3 tahun adalah sebesar 24%.
Jadi untuk semua alternatif, tingkat suku bunga yang dikenakan oleh dealer sepeda motor adalah
sebagai berikut:
Bunga 12 24 36
Flat 11.16% 12.25% 13.75%
Efektif 20.00% 22.00% 24.00%
Besar bunga untuk cicilan selama 12 kali pembayaran atau 12 bulan, mempunyai besar bunga
yang terendah dari 3 alternatif waktu pembayaran. Dalam pengambilan keputusan, tentu harus
disesuaikan dengan kemampuan membayar setiap bulan.
V.3.2. Ilustrasi membandingkan nilai tunai anuitas
Trinity sedang mempertimbangkan pembelian sebuah apartemen. Cara pembayaran yang
diperolehnya dari pengembang adalah sebagai berikut:
Pada saat membeli, harus diserahkan uang tanda jadi (booking fee) Rp 10 juta.
15 hari kemudian dilakukan pembayaran sebesar DP ke-1 sebesar 10% dari harga dikurangi
uang tanda jadi (dalam hal ini adalah Rp 10 juta) yang telah dibayarkan.
30 hari kemudian (45 hari setelah pembayaran uang tanda jadi) pembayaran DP ke-2 sebesar
10% dari harga.
Cicilan 1-12: 40% dari harga dibayarkan selama 12 kali, dimulai 1 bulan setelah DP ke-2.
Pelunasan: 40% sisanya dilunaskan satu bulan setelah pembayaran ke-12 dari cicilan.
Trinity sedang memikirkan untuk melakukan pembayaran secara tunai saja untuk apartemen 2
kamar seharga Rp 400 juta tersebut, sebab bunga bank sedang tidak menarik. Untuk pembayaran
tunai, developer memberiksan discount sebesar 15%. Jika tingkat bunga adalah sebesar 12%,
maka apakah discount pembayaran tunai sebesar 15% tersebut menarik?
Dengan menghitung nilai tunai, dapat dibuat tabel sebagai berikut:
No Time (month) Pembayaran % Nilai Nilai Tunai
1 - BF 10,000,000 10,000,000
0.50 DP 1, +15 hari 10.00% 30,000,000 29,851,116
2 1.50 DP 2 +45 hari 10.00% 40,000,000 39,407,413
3 2.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 13,005,747
4 3.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,876,977
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 65
5 4.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,749,482
6 5.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,623,250
7 6.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,498,267
8 7.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,374,522
9 8.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,252,002
10 9.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,130,695
11 10.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,010,589
12 11.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,891,672
13 12.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,773,933
14 13.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,657,360
15 14.50 Pelunasan 40.00% 160,000,000 138,503,281
100.00% 400,000,000 365,606,308
Jika dilakukan pembayaran secara nominal dengan cara pembayaran dari pengembang, maka
jumlahnya adalah sebesar Rp 400 juta, sedang dari nilai tunai adalah sebesar Rp 365,606,308.
Jika dibandingkan maka dengan discount sebesar 15% maka uang yang harus dibayar oleh Trinity
adalah sebesar Rp 340 juta (dari Rp 400 juta dikurangkan 15%). Membayar secara tunai dengan
discount 15%, mempunyai nilai tunai Rp 340 juta, lebih rendah sebesar Rp 25,606,308
dibandingkan dengan nilai tunai dari pembayaran bertahap sebesar Rp 365,606,308.
V.3.3. Ilustrasi anuitas dengan pembayaran bertingkat
Sebuah perusahaan leasing memberikan sebuah daftar angsuran untuk 3 tahun sebagai berikut
untuk sebuah pembelian alat berat senilai Rp 1,114,022,250:
Tahun ke-1 sampai dengan ke-12 pembayaran setiap bulan sebesar Rp 53,204,000, lalu
pembayaran ke-13 sampai dengan ke-24 sebesar Rp 36,854,000, dan pembayaran ke-25 sampai
dengan ke-36 sebesar Rp 30,757,000.
Perusahaan leasing tersebut meng-klaim bahwa bunga yang mereka berikan adalah sebesar 10%.
Suku bunga flat dicari dengan caar sebagai berikut:
Angsuran Bulan Jumlah
53,204,000 12 638,448,000
36,854,000 12 442,248,000
30,757,000 12 369,084,000
1,449,780,000
Besar bunga untuk tiga tahun adalah Rp 1,449,780,000 dikurangi Rp 1,114,022,250 sama dengan
Rp 335,757,750. Bunga per tahun adalah sebesar:
%10
3
250.022.114.1750.757.335
i
Besar bunga flat adalah sebesar 10%, sesuai dengan klaim perusahaan asuransi tersebut. Bunga
efektif jika dicari dengan tabel D3 akan diperoleh sebesar 17,92%, tetapi dengan variasi cicilan
tersebut, maka tabel konversi yang ada tidak dapat dipakai, sebab hasil yang diperoleh dengan
mempergunakan bunga 17,92% adalah sebagai berikut:
N Angsuran Pokok Bunga Saldo
0 1,114,022,250
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 66
1 53,204,000 36,570,092 16,633,908 1,077,452,158
2 53,204,000 37,116,135 16,087,865 1,040,336,023
3 53,204,000 37,670,330 15,533,670 1,002,665,693
4 53,204,000 38,232,801 14,971,199 964,432,892
5 53,204,000 38,803,670 14,400,330 925,629,222
6 53,204,000 39,383,063 13,820,937 886,246,159
7 53,204,000 39,971,107 13,232,893 846,275,052
8 53,204,000 40,567,932 12,636,068 805,707,120
9 53,204,000 41,173,667 12,030,333 764,533,453
10 53,204,000 41,788,448 11,415,552 722,745,005
11 53,204,000 42,412,408 10,791,592 680,332,597
12 53,204,000 43,045,684 10,158,316 637,286,913
13 36,854,000 27,338,416 9,515,584 609,948,497
14 36,854,000 27,746,617 9,107,383 582,201,880
15 36,854,000 28,160,913 8,693,087 554,040,967
16 36,854,000 28,581,395 8,272,605 525,459,572
17 36,854,000 29,008,155 7,845,845 496,451,417
18 36,854,000 29,441,287 7,412,713 467,010,130
19 36,854,000 29,880,887 6,973,113 437,129,244
20 36,854,000 30,327,050 6,526,950 406,802,194
21 36,854,000 30,779,875 6,074,125 376,022,319
22 36,854,000 31,239,462 5,614,538 344,782,857
23 36,854,000 31,705,910 5,148,090 313,076,947
24 36,854,000 32,179,324 4,674,676 280,897,623
25 30,757,000 26,562,806 4,194,194 254,334,817
26 30,757,000 26,959,426 3,797,574 227,375,391
27 30,757,000 27,361,968 3,395,032 200,013,423
28 30,757,000 27,770,520 2,986,480 172,242,902
29 30,757,000 28,185,173 2,571,827 144,057,729
30 30,757,000 28,606,017 2,150,983 115,451,713
31 30,757,000 29,033,145 1,723,855 86,418,568
32 30,757,000 29,466,650 1,290,350 56,951,918
33 30,757,000 29,906,628 850,372 27,045,289
34 30,757,000 30,353,176 403,824 (3,307,887)
35 30,757,000 30,806,391 (49,391) (34,114,278)
36 30,757,000 31,266,374 (509,374) (65,380,652)
Harusnya saldo pada akhir tahun ke-36 adalah Rp 0. Berarti tabel konversi tidak dapat
dipergunakan untuk besar angsuran yang bervariasi.
16.633.908 2501.114.022. 12
%92,17
1201 Saldo
iBunga
36.570.092 16.633.908 53.204.000 111 BungaAngsuranPokok
1581.077.452.36.570.0922501.114.022. 101 PokokSaldoSaldo
Dan perhitunga ini dilakukan seterusnya sampai ke saldo terakhir (ke-36 dalam contoh ini).
Cara mudah untuk menghitung besarnya tingkat bunga untuk anuitas dengan pembayaran yang
bervariasi adalah dengan mempergunakan rumus di aplikasi Excel sebagai berikut:
=IRR(-1114022250, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000,
53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 36854000, 36854000,
Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 67
36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000,
36854000, 36854000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000,
30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000)
Dan hasil yang diperoleh adalah sebesar 1,73% per-bulan, atau sebesar 20,74% untuk satu tahun.
Daftar angsuran dengan buka tersebut adalah:
n Angsuran Pokok Bunga Saldo
1,114,022,250
1 53,204,000 33,948,041 19,255,959 1,080,074,209
2 53,204,000 34,534,836 18,669,164 1,045,539,373
3 53,204,000 35,131,773 18,072,227 1,010,407,600
4 53,204,000 35,739,028 17,464,972 974,668,571
5 53,204,000 36,356,780 16,847,220 938,311,791
6 53,204,000 36,985,210 16,218,790 901,326,581
7 53,204,000 37,624,502 15,579,498 863,702,079
8 53,204,000 38,274,844 14,929,156 825,427,235
9 53,204,000 38,936,428 14,267,572 786,490,807
10 53,204,000 39,609,447 13,594,553 746,881,360
11 53,204,000 40,294,099 12,909,901 706,587,260
12 53,204,000 40,990,586 12,213,414 665,596,675
13 36,854,000 25,349,111 11,504,889 640,247,563
14 36,854,000 25,787,273 11,066,727 614,460,291
15 36,854,000 26,233,008 10,620,992 588,227,283
16 36,854,000 26,686,447 10,167,553 561,540,836
17 36,854,000 27,147,724 9,706,276 534,393,112
18 36,854,000 27,616,975 9,237,025 506,776,137
19 36,854,000 28,094,336 8,759,664 478,681,801
20 36,854,000 28,579,949 8,274,051 450,101,852
21 36,854,000 29,073,956 7,780,044 421,027,896
22 36,854,000 29,576,501 7,277,499 391,451,395
23 36,854,000 30,087,733 6,766,267 361,363,662
24 36,854,000 30,607,802 6,246,198 330,755,860
25 30,757,000 25,039,860 5,717,140 305,716,000
26 30,757,000 25,472,676 5,284,324 280,243,325
27 30,757,000 25,912,973 4,844,027 254,330,352
28 30,757,000 26,360,881 4,396,119 227,969,471
29 30,757,000 26,816,530 3,940,470 201,152,940
30 30,757,000 27,280,056 3,476,944 173,872,884
31 30,757,000 27,751,594 3,005,406 146,121,290
32 30,757,000 28,231,282 2,525,718 117,890,008
33 30,757,000 28,719,262 2,037,738 89,170,745
34 30,757,000 29,215,677 1,541,323 59,955,068
35 30,757,000 29,720,672 1,036,328 30,234,396
36 30,757,000 30,234,396 522,604 0
Saldo di akhir seluruh pembayaran adalah sebesar Rp 0, ini menunjukkan bahwa suku bunga
tersebut adalah benar.
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 68
VI. Investasi
Investasi adalah mengalokasikan sejumlah uang / dana tertentu dalam suatu asset, aktivitas dan
sebagainya yang diharapkan akan memberikan keuntungan atau menambah nilai kekayaan dari
pelaku investasi.
Investasi yang dibahas dalam buku ini membahas mengenai investasi pada sekuritas berikut:
Obligasi (Bond)
Saham (Stock)
Di dalam melakukan investasi, dilakukan proses investasi. Proses investasi menunjukkan
bagaimana pemodal seharusnya melakukan investasi dalam sekuritas; yaitu sekuritas apa yang
akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut dan kapan investasi tersebut akan dilakukan.
Untuk mengambil keputusan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut (Husnan, 1998):
1. Menentukan kebijakan investasi
2. Analisis sekuritas
3. Pembentukan portofolio
4. Melakukan revisi portofolio
5. Evaluasi kinerja portofolio
VI.1. Tingkat pengembalian dan risiko
Dalam melakukan suatu investasi, seorang investor akan menghadapi tingkat pengembalian
(return) dan risiko (risk). Normalnya tingkat pengembalian akan sejalan dengan risiko, semakin
tinggi tingkat pengembalian yang diharapkan, semakin tinggi pula risiko yang dapat terjadi.
Tingkat pengembalian adalah keuntungan yang dapat diperoleh oleh seorang investor dari
investasi yang dilakukan. Dalam sebuah investasi, investor seringkali harus menghadapi
penyimpangan dalam hasil investasinya. Misal tingkat pengembalian yang diharapkan sebesar
15%, tetapi investor memperoleh 17%, terjadi penyimpangan dari tingkat pengembalian yang
diharapkan; atau bisa juga investor tersebut hanya memperoleh 12%. Adanya penyimpangan dari
tingkat pengembalian yang diharapkan akibat ketidakpastian, investor akan menghadapi risiko.
Risiko mempunyai 2 kemungkinan, tingkat pengembalian dapat lebih besar atau tingkat
pengembalian dapat lebih kecil dari yang diharapkan.
Misal sebuah investasi mempunyai karakteristik sebagai berikut:
Kondisi Ekonomi Tingkat
pengembalian Probabilitas
Kuat 20% 0.30
Normal 15% 0.40
Lemah 10% 0.30
Tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dapat dihitung dengan rumus berikut:
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 69
M
jijiji RPRE
1
)(
P adalah probabilitas terjadinya kondisi atau peristiwa, R adalah tingkat pengembalian, M adalah
banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi.
Kondisi Ekonomi Return Probabilitas Exp. (return)
Kuat 20.00% 30.00% 6.00%
Normal 15.00% 40.00% 6.00%
Lemah 10.00% 30.00% 3.00%
Expected Return 15.00%
Atau dapat dihitung sebagai berikut:
%15%30%10%40%15%30%20)( iRE
Risiko dalam dunia keuangan dapat diwakili oleh ukuran penyebaran (dispersion) dalam statistik
yaitu standar deviasi (σ) atau varians (σ2), di mana
2.
Varians dapat dicari dengan rumus berikut:
M
j
iijiji RERP1
22 )(
Varians untuk contoh di atas adalah sebagai berikut:
Pij Rij E(R)i (Rij - E(R)i))2 Pij(Rij - E(R)i))
2
30.00% 20.00% 15.00% 0.0025 0.00075
40.00% 15.00% 15.00% 0 0
30.00% 10.00% 15.00% 0.0025 0.00075
Varians 0.0015
Standar deviasi adalah:
0387,00015,0
Dalam melakukan investasi, yang diharapkan adalah semakin besar tingkat keuntungan yang
dapat diperoleh dan semakin rendah risiko yang harus dihadapi.
VI.2. Obligasi (Bond)
Obligasi (bond) adalah suatu surat hutang jangka panjang yang dikeluarkan oleh perusahaan atau
pemerintah, sesuai definisi-definisi berikut:
A bond is a long-term promissory note issued by a business or governmental unit (Brigham,
1992).
Istilah-istilah yang perlu diketahui dalam obligasi adalah:
1. Nilai pari (par value), adalah nilai yang tercantum dalam obligasi.
2. Tanggal jatuh tempo (maturity date), adalah tanggal di mana pihak penerbit obligasi harus
membayar sejumlah nilai pari obligasi.
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 70
3. Call provisions, suatu nilai yang dibayar jika pihak penerbit obligasi membayar lebih cepat
dari pada tanggal jatuh tempo.
4. Tingkat bunga kupon (coupon interest rate), adalah tingkat bunga yang berlaku untuk
pembayaran kupon setiap periode tertentu.
5. Harga obligasi, adalah harga jual atau beli obligasi pasar. Jika harga di atas nilai pari,
obligasi disebut dengan premium; jika harga di bawah nilai pari, obligasi disebut dengan
discount.
VI.2.1. Nilai Obligasi
Suatu obligasi dapat dinilai dengan cara seperti mencari nilai tunai (present value) dan nilai tunai
anuitas. Sebab suatu obligasi adalah suatu rangkaian pembayaran kupon, yang dapat dianggap
sebuah anuitas, dan pembayaran nilai pari obligasi pada tanggal jatuh tempo.
Dalam garis waktu dapat digambarkan dalam 2 garis waktu sebagai berikut:
1 2 tn
C1
C2
Cn
PV1
PV2
PVn
PVA
Garis waktu di atas adalah garis waktu untuk kupon yang akan diterima hingga obligasi jatuh
tempo. Kupon adalah C, yang dimulai dari C1 sampai dengan Cn. Periode waktu antar kupon yang
diterima umumnya dapat berjangka waktu tiga bulanan (triwulan), setengah tahunan (semester),
atau tahunan, dan bisa saja berjangka waktu lain. Garis waktu untuk kupon sama dengan suatu
garis waktu anuitas.
PV
1 2 tn
Par
Garis waktu di atas adalah garis waktu untuk nilai obligasi yang akan diterima pada saat jatuh
tempo.
Nilai obligasi, BV (Bond Value) adalah PV dari PVA (kupon) dan PV nilai pari obligasi saat jatuh
tempo. Di mana PVA (present value annuity) untuk kupon dicari dengan formula berikut:
tkkkCPVA
)1(
11
Di mana C adalah besar kupon setiap periode, k adalah biaya uang, dan t adalah periode atau
jangka waktu. Besar kupon dihitung dengan cara sebagai berikut:
n
iParC
Di mana i adalah tingkat bunga kupon per tahun, n adalah pembayaran kupon dilakukan dalam
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 71
satu tahun, dan Par adalah nilai pari obligasi.
PV (present value) nilai pari dicari dengan formula berikut:
tk
ParPV
)1(
Di mana Par adalah besar nilai pari di akhir periode (tanggal jatuh tempo obligasi), k adalah biaya
uang, dan t adalah periode.
Jadi nilai obligasi adalah sebagai berikut:
tk
Par
tkkkCBV
)1()1(
11
Sebagai ilustrasi misal PT Maju Bersama mengeluarkan obligasi dengan nilai pari sebesar Rp 1
juta per-lembar, dengan kupon 10%, dibayarkan setiap setengah tahun (semesteran), yang jatuh
tempo 10 tahun lagi, tingkat biaya uang diasumsikan adalah sebesar 12% per tahun. Maka nilai
obligasi dapat dicari dengan cara berikut:
Kupon adalah sebesar:
000.502
%10000.000.1C
Kupon sebesar Rp 50 ribu akan dibayar setiap ½ tahun sekali.
Nilai obligasi adalah sebagai berikut:
30,469.89510%)121(
000.000.1
20
2
%121
2
%12
1
2
%12
1000.50BV
Nilai obligasi adalah sebesar Rp 895.469,30, obligasi ini disebut obligasi discount (discount bond),
sebab bernilai di bawah nilai pari. Besar discount adalah sebesar Rp 104.530,70.
Misal tingkat biaya uang adalah sebesar 8%, maka nilai obligasi adalah:
81,709.142.110%)81(
000.000.1
20
2
%81
2
%8
1
2
%8
1000.50BV
Nilai obligasi adalah sebesar Rp 1.142.709,81, obligasi ini disebut obligasi premium (premium
bond), sebab bernilai di atas nilai pari. Besar premium adalah sebesar Rp 142.709,81.
VI.2.2. Yield to maturity
Atas investasi dalam obligasi, seorang investor memperoleh bunga berupa kupon yang dibayarkan
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 72
dalam jangka waktu tertentu misal 6 bulan sekali dan pengembalian nilai pari pada saat jatuh
tempo. Tingkat pengembalian sebuah obligasi hingga jatuh tempo (maturity) disebut yield to
maturity (YTM).
YTM dicari dengan formula sebagai berikut:
tk
Par
tkkkCBP
)1()1(
11
Di mana BP adalah harga obligasi (bond price), C adalah kupon, Par adalah nilai pari, t adalah
jumlah periode atau jangka waktu, dan k adalah YTM.
Misal Bapak Ali membeli obligasi PT Maju Bersama seharga Rp 895.469,30, dengan nilai pari
sebesar Rp 1 juta per-lembar, kupon 10%, dibayarkan setiap setengah tahun (semesteran), yang
jatuh tempo 10 tahun lagi. YTM dapat dicari sebagai berikut:
10)1(
000.000.1
20
21
2
1
2
1000.5030,469.895
YTMYTMYTMYTM
Mencari YTM dilakukan dengan menggunakan cara trial & error, dengan mempergunakan
pedoman berikut:
Harga Obligasi > Nilai Pari, Kupon > YTM
Harga Obligasi < Nilai Pari, Kupon < YTM
Langkah ke-1:
Untuk contoh di atas, harga obligasi adalah sebesar Rp 895.469,30 lebih kecil dari nilai sebesar
Rp 1 juta, berarti YTM lebih besar dari 10% (kupon) sesuai pedoman. Kita coba dengan
memasukkan nilai k sebesar 15% akan diperoleh nilai obligasi sebesar Rp 756.909,27 seperti
ditunjukkan sebagai berikut:
27,909.75610%)151(
000.000.1
20
2
%151
2
%15
1
2
%15
1000.50BV
Rp 1 juta > Rp 895.469,30 > Rp 756.909,27, berarti 10% < YTM < 15%, YTM berada di antara
10% dan 15%.
Langkah ke-2:
Kondisi di atas dapat disederhanakan dengan menyusun tabel berikut:
1,000,000.00 10%
895,469.30 YTM
756,909.27 15%
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 73
Perhitungan lebih lanjut dilakukan dengan mencari selisih nilai pari dengan nilai obligasi dengan
k=15%, dan nilai pari dengan harga obligasi.
1,000,000.00 - 895,469.30 = 104,530.70
1,000,000.00 - 756,909.27 = 243,090.73
15% - 10% = 5%
Perkiraan YTM dapat dicari sebagai berikut:
%15,12%573,090.243
70,530.104%10YTM
Langkah ke-3:
Dengan mempergunakan k sebesar 12,15% nilai obligasi yang akan diperoleh adalah sebesar Rp
887.713,26 dengan perhitungan sebagai berikut:
26,713.88710)%15,121(
000.000.1
20
2
%15,121
2
%15,12
1
2
%15,12
1000.50BV
Harga obligasi sebesar Rp 895.469,30 lebih kecil dari nilai obligasi dengan k=12,15%, berarti YTM
lebih kecil dari 12,15% dan tidak berselisih jauh.
Langkah ke-4:
Proses mulai langkah ke-1 kita ulangi dengan mempergunakan k=11%, yang tidak berselisih jauh
dengan 12,15% dan lebih besar dari 10% (kupon), maka akan diperoleh nilai obligasi Rp
949.703,60 dengan perhitungan sebagai berikut:
60,703.94910%)111(
000.000.1
20
2
%111
2
%11
1
2
%11
1000.50BV
949,703.60 11.00%
895,469.30 YTM
887,713.26 12.15%
Perhitungan lebih lanjut dilakukan dengan mencari selisih harga obligasi dengan nilai obligasi
dengan k masing-masing 11% dan 12,15%.
949,703.60 - 895,469.30 = 54,234.30
949,703.60 - 887,713.26 = 61,990.34
15% - 10% = 1.01%
Perkiraan YTM dapat dicari sebagai berikut:
%12%01,134,990.61
30,234.54%11YTM
Dengan mempergunakan k sebesar 12% nilai obligasi yang akan diperoleh adalah sebesar Rp
895.469,30 dengan perhitungan sebagai berikut:
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 74
30,469.89510%)121(
000.000.1
20
2
%121
2
%12
1
2
%12
1000.50BV
Nilai obligasi dengan mempergunakan k=12% adalah sama dengan harga obligasi, berarti YTM
adalah sebesar 12%.
VI.2.3. Duration
Obligasi yang pada umumnya memiliki waktu jatuh tempo yang lama mempunyai kepekaan
terhadap perubahan suku bunga. Untuk dapat mengetahui kepekaan, biasa dipergunakan duration
atau pure maturity dari suatu obligasi. Duration adalah rata-rata tertimbang dari maturity.
Cara menghitung duration, dibahas sebagai berikut. Misal sebuah obligasi sebesar Rp 1.000, jatuh
tempo dalam waktu 5 tahun dengan kupon 10%, tingkat bunga 10%. Dari obligasi tersebut arus
kas masuk yang terjadi selama waktu 5 tahun dapat adalah sebagai berikut:
N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai
1 100 - 100 90.91
2 100 - 100 82.64
3 100 - 100 75.13
4 100 - 100 68.30
5 100 1,000 1,100 683.01
Nilai obligasi 1,000.00
Kupon setiap tahun selama 5 tahun masing-masing sebesar Rp 100 (10% dari Rp 1000), dan pada
tahun ke-5 diperoleh nilai pari dari obligasi. Nilai tunai dihitung dari arus kas masing-masing tahun
diperoleh dengan cara sebagai berikut:
91,90%)101(
10011PV
64,82%)101(
10022PV
13,75%)101(
10033PV
30,68%)101(
10044PV
01,683%)101(
110055PV
Dari nilai tunai masing-masing tahun tersebut akan dicari rata-rata tertimbangnya, dimulai dengan
menghitung proporsi masing-masing, misal tahun ke-1 diperoleh 9,09% (90,91/1000), tahun ke-2
diperoleh 8,26% (82,64/1000) dan selanjutnya. Lalu selanjutnya proporsi nilai tunai tersebut
dikalikan dengan periode (n), misal tahun ke-1 diperoleh 0,091 (9,09% x 1), tahun ke-2 diperoleh
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 75
0,165 (8,26% x 2), dan selanjutnya sampai dengan tahun ke-5, lalu dijumlahkan dan diperoleh
rata-rata tertimbang sebesar 4,170. Perhitungan secara jelas dapat dilihat pada tabel berikut:
n Nilai tunai Proporsi Proporsi x n
1 90.91 9.09% 0.091
2 82.64 8.26% 0.165
3 75.13 7.51% 0.225
4 68.30 6.83% 0.273
5 683.01 68.30% 3.415
1,000.00 Duration = 4.170
Nilai rata-rata tertimbang sebesar 4,170 disebut duration. Duration obligasi ini adalah 4,170 tahun.
Semakin tinggi duration suatu obligasi, semakin besar kepekaannya terhadap perubahan tingkat
bunga. Misal tingkat bunga yang berlaku lebih rendah 1% yaitu sebesar 9%, maka duration yang
akan diperoleh adalah sebesar 4,187 tahun, dengan perhitungan sebagai berikut:
N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai Proporsi Proporsi x n
1 100 - 100 91.74 8.83% 0.088
2 100 - 100 84.17 8.10% 0.162
3 100 - 100 77.22 7.43% 0.223
4 100 - 100 70.84 6.82% 0.273
5 100 1,000 1,100 714.92 68.82% 3.441
Nilai obligasi 1,038.90 Duration = 4.187
Misal tingkat bunga yang berlaku lebih tinggi 1% yaitu sebesar 11%, maka duration yang akan
diperoleh adalah sebesar 4,153 tahun, dengan perhitungan sebagai berikut:
N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai Proporsi Proporsi x n
1 100 - 100 90.09 9.35% 0.094
2 100 - 100 81.16 8.43% 0.169
3 100 - 100 73.12 7.59% 0.228
4 100 - 100 65.87 6.84% 0.274
5 100 1,000 1,100 652.80 67.78% 3.389
Nilai obligasi 963.04 Duration = 4.153
Duration akan menunjukkan besarnya perubahan nilai obligasi akibat perubahan tingkat bunga,
yang dapat dihitung dengan cara berikut:
)1(
0
i
iD
BV
BV
Misal duration adalah 4,170 tahun pada tingkat bunga 10%, maka jika tingkat bunga yang berlaku
lebih rendah 1% yaitu sebesar 9%, maka nilai obligasi akan berubah sebesar:
%79,3%)101(
%)10%9(170,40
BV
BV
Obligasi tersebut akan naik nilainya sebesar 3,79%.
Dan jika tingkat bunga yang berlaku lebih tinggi 1% yaitu sebesar 11%, maka nilai obligasi akan
berubah sebesar:
%79,3%)101(
%)10%11(170,40
BV
BV
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 76
Obligasi tersebut akan turun nilainya sebesar 3,79%.
VI.3. Saham (Stock)
Saham adalah tanda atau bukti kepemilikan suatu perusahaan.
Saham terdiri dari dua macam, yaitu saham preferen dan saham biasa. Bagi investor saham yang
dimiliki mempunyai potensi: dividen dan keuntungan atas modal (capital gain) atau kerugian atas
modal (capital loss).
VI.3.1. Hasil dari saham
Hasil dari investasi di dalam saham adalah berupa dividen yang dibagi oleh perusahaan, dan
selisih hasil penjualan saham (di mana harga saham bertumbuh menjadi lebih besar dari harga
saham pada saat dibeli).
Pada sebuah perusahaan, normalnya dividen dibagi dari laba perusahaan. Dan besar dividen tidak
sama dengan besar laba perusahaan, sebab dapat terjadi ada bagian laba perusahaan yang
dipergunakan lagi oleh perusahaan untuk membiayai modal kerja maupun investasi, agar
perusahaan dapat berkembang lebih lanjut. Misal PT A membukukan laba sebesar Rp 1 juta, PT A
membagi dividen sebesar Rp 500 ribu dan sisa laba yang tidak dibagi menjadi dividen sebesar Rp
500 ribu dipergunakan untuk memperbesar modal kerja seperti piutang dagang sehingga
penjualan diharapkan meningkat, atau dapat pula memperbesar persediaan (inventory) sehingga
mengurangi kemungkinan tidak terjadinya penjualan akibat tidak adanya persediaan barang.
Dapat pula sisa laba tersebut dipergunakan untuk investasi mesin produksi yang baru, sehingga
kapasitas produksi meningkat, sehingga perusahaan dapat menjual lebih banyak yang berarti
keuntungan perusahaan nantinya akan meningkat pula.
Kombinasi penggunaan sisa laba yang tidak dibagi untuk modal kerja dan investasi merupakan hal
yang lumrah, sebab saling keterkaitan antara keduanya. Penambahan investasi misalnya mesin
produksi seringkali harus diimbangi oleh kenaikan modal kerja, sebab semakin banyak bahan baku
yang diperlukan.
Sisa laba perusahaan yang tidak dibagi tersebut akan mengakibatkan meningkatnya nilai
perusahaan sebab adanya harapan dapat memperoleh laba yang lebih besar di tahun mendatang,
dan meningkatnya nilai aktiva perusahaan. Peningkatan nilai perusahaan akan tercermin dalam
harga saham perusahaan tersebut.
Sebagai ilustrasi misal laporan Keuangan PT A pada tahun X0 dan X1 adalah sebagai berikut:
PT A Neraca tahun X0
Kas & Bank 1,000,000 Hutang Dagang -
Piutang Dagang - Modal saham 5,000,000
Persediaan 1,000,000 Laba ditahan -
Mesin & Peralatan 3,000,000
Akumulasi Penyusutan -
5,000,000 5,000,000
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 77
Pada tahun awal modal saham di PT A adalah sebesar Rp 5 juta, misal modal saham tersebut
terdiri dari 5000 lembar saham senilai Rp 1000 per-lembarnya.
PT A Laba rugi tahun X1
Penjualan 5,000,000
Harga Pokok Penjualan 3,000,000
Laba kotor 2,000,000
Biaya operasi 700,000
Biaya penyusutan 300,000
Laba 1,000,000
Laba yang diperoleh perusahaan pada tahun X1 sebesar Rp 1 juta akan dipindah ke laba ditahan
di bagian modal perusahaan.
PT A Neraca tahun X1
Kas & Bank 2,300,000 Hutang Dagang 1,000,000
Piutang Dagang 1,000,000 Modal
Persediaan 1,000,000 Modal saham 5,000,000
Mesin & Peralatan 3,000,000 Laba ditahan 1,000,000
Akumulasi Penyusutan (300,000) Total modal 6,000,000
7,000,000 7,000,000
Pada tahun X1 nilai buku modal adalah sebesar Rp 6 juta, berarti nilai per-lembar saham adalah
sebesar Rp 1200. Jika perusahaan membagi dividen sebesar Rp 500 ribu, maka Neraca akan
menjadi sebagai berikut:
PT A Neraca tahun X1
Kas & Bank 2,300,000 Hutang Dagang 1,000,000
Piutang Dagang 1,000,000 Modal
Persediaan 1,000,000 Modal saham 5,000,000
Mesin & Peralatan 3,000,000 Laba ditahan 1,000,000
Akumulasi Penyusutan (300,000) Dikurangi dividen (500,000)
Total modal 5,500,000
7,000,000 7,000,000
Nilai buku modal tahun X1 adalah Rp 5,5 juta, berarti nilai per-lembar saham adalah sebesar Rp
1100. Tetapi dari sisi pemegang saham meski nilai buku saham hanya Rp 1100 per-lembar,
mereka mendapat dividen sebesar Rp 100 per-lembar saham.
VI.3.1.1. Hasil dividen (dividend yield)
Hasil dividen (dividend yield) adalah imbal hasil (return) berupa dividen yang diperoleh oleh
pemegang saham. Hasil dividen dihitung sebagai berikut:
0
1
P
DDiv yield
D1 adalah dividen yang (akan) diterima, P0 adalah harga pembelian saham.
Misal Ali membeli saham PT A sebesar Rp 1.000 per-lembar saham pada tahun X0. Setahun
kemudian Ali menerima dividen dari PT A sebesar Rp 100 untuk per-lembar saham yang
dimilikinya. Hasil dividen saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 10% dengan perhitungan
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 78
sebagai berikut:
%101000
100
0
1
P
DDivyield
VI.3.1.2. Keuntungan atas modal (capital gain)
Keuntungan atas modal (capital gain) diperoleh dengan formula sebagai berikut:
0
01
P
PPgain Capital yield
P1 adalah harga saham pada periode ke-1, P0 adalah harga pembelian saham pada periode
sebelum periode ke-1, jadi disebut periode 0. Pertumbuhan (growth) dicari pula dengan rumus ini.
Nilai saham PT A pada tahun X1 adalah Rp 1.100 per-lembar saham. Keuntungan atas modal
(capital gain) saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 10% dengan perhitungan sebagai
berikut:
%101000
10001100
0
01
P
PPgain Capital yield
VI.3.1.3. Total tingkat imbal hasil (total return)
Total tingkat imbal hasil (total return) adalah jumlah hasil dividen dan pertumbuhan atau
keuntungan atas modal, dihitung sebagai berikut:
yieldyield gain CapitalDivr
0
01
0
1
P
PP
P
Dr
Total tingkat imbal hasil (total return) saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 20% dengan
perhitungan sebagai berikut:
%20%10%10yieldyield gain CapitalDivr
atau dengan perhitungan sebagai berikut:
%201000
10001100
1000
100
0
01
0
1
P
PP
P
Dr
Misal PT A tidak membagi dividen pada tahun X1, maka total imbal hasil Ali atas saham PT A
adalah tetap sebesar 20% sebab nilai saham PT A tanpa membagi dividen adalah Rp 1200 per-
lembar. Total imbal hasil dihitung sebagai berikut:
%201000
10001200
1000
0
0
01
0
1
P
PP
P
Dr
VI.3.2. Nilai saham
Nilai saham sebuah perusahaan tidak hanya dinilai dengan nilai buku modal seperti yang
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 79
ditunjukkan sebelumnya. Ada cara lain untuk melakukan penilaian saham perusahaan seperti
misalnya dengan mempergunakan perpetuitas dan model pertumbuhan (growth model) yang akan
dibahas di bawah ini. Selain kedua cara ini, masih terdapat banyak cara yang dapat dilakukan.
VI.3.2.1. Perpetuitas (perpetuity)
Perpetuitas adalah nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya, seperti yang telah
dijelaskan dalam Bab II, konsep biaya dan nilai waktu uang. Cara ini dipakai sebab sebuah
perusahaan menganut azas going concern, sehingga dianggap tidak memiliki suatu waktu
berakhir. Rumus perpetuitas adalah sebagai berikut:
k
CPV
PV diganti dengan ekspektasi (expected) harga saham, P0, C diisi perkiraan dividen atau perkiraan
arus kas (tergantung metode yang akan dipakai), dan k diisi dengan ekspektasi tingkat imbal hasil
(expected rate of return), sehingga formula yang dikenal dengan Dividend Discount Model menjadi
sebagai berikut:
k
DP
ˆ
ˆ1
0 untuk nominator dividen atau k
CP
ˆ
ˆ1
0 untuk nominator arus kas.
Misalnya dividen PT A tahun depan diperkirakan adalah sebesar Rp 100, dengan perkiraan imbal
hasil sebesar 10%, maka harga saham PT A saat ini dapat dihitung sebagai berikut:
1000%10
100
ˆ
ˆ1
0k
DP
Jadi jika dividen yang diharapkan pada tahun depan (periode 1) adalah sebesar Rp 100 dan
perkiraan imbal hasil sebesar 10%, maka harga saham pada saat ini (periode 0) adalah sebesar
Rp 1000,-.
VI.3.2.2. Model pertumbuhan (growth model)
Harga saham dapat dicari dengan model pertumbuhan, atau Dividend Growth Model dengan
mempergunakan formula berikut:
gk
DP
ˆˆ
ˆ1
0
Di mana P0 adalah harga saham, perkiraan dividen atau perkiraan arus kas (tergantung metode
yang akan dipakai), dan k diisi dengan ekspektasi tingkat imbal hasil (expected rate of return) dan
g adalah perkiraan tingkat pertumbuhan setiap periode.
Misalnya dividen PT A tahun depan diperkirakan adalah sebesar Rp 100, dengan perkiraan imbal
hasil sebesar 10% dan tingkat pertumbuhan diperkirakan sebesar 2% setiap tahun, maka harga
saham PT A saat ini dapat dihitung sebagai berikut:
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 80
1250%2%10
100
ˆˆ
ˆ1
0gk
DP
Jadi jika dividen yang diharapkan pada tahun depan (periode 1) adalah sebesar Rp 100 dan
perkiraan imbal hasil sebesar 10% dan tingkat pertumbuhan diperkirakan sebesar 2% setiap
tahun, maka harga saham pada saat ini (periode 0) adalah sebesar Rp 1250,-.
VI.3.2.3. Price earning ratio
Harga saham dapat dihitung dengan mempergunakan price earning ratio (P/E ratio) dengan cara
sebagai berikut:
P0 = P/E ratio x EPS
Di mana P/E ratio dihitung dengan harga saham dibagi dengan EPS (earnings per share atau laba
per-saham), EPS (earnings per share) atau laba per-saham.
Misal industri di mana PT A beroperasi mempunyai P/E ratio sebesar 10, dan laba per-saham PT
A adalah sebesar Rp 100,-, maka harga per-lembar saham PT A jika dihitung dengan metode ini
adalah sebesar Rp 1000,- (10 x Rp 100).
VI.4. Ilustrasi
VI.4.1. Ilustrasi saham
Data perdagangan saham dalam 1 bulan adalah sebagai berikut:
Tanggal
Harga Saham
XXXX YYYY ZZZZ
1 4,125 7,550 11,000
2 4,125 7,350 11,000
3 4,125 7,400 11,000
4 4,125 7,350 12,000
5 4,125 7,250 12,000
6 4,125 7,050 12,000
7 4,275 7,050 12,000
8 4,175 7,450 12,000
9 4,250 7,400 12,000
10 4,250 7,250 12,000
11 4,250 7,600 12,000
12 4,250 7,550 12,000
13 4,250 7,550 12,000
14 4,250 7,450 12,000
15 4,500 8,200 12,000
16 4,300 8,900 12,000
Untuk mengetahui tingkat imbal hasil (return) dari saham-saham tersebut, dapat dibuat sebuah
tabel sebagai berikut:
Tanggal
Harga Saham Return Saham
XXXX YYYY ZZZZ XXXX YYYY ZZZZ
1 4,125 7,550 11,000 0.00% -2.68% 0.00%
2 4,125 7,350 11,000 0.00% 0.68% 0.00%
3 4,125 7,400 11,000 0.00% -0.68% 8.70%
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 81
4 4,125 7,350 12,000 0.00% -1.37% 0.00%
5 4,125 7,250 12,000 0.00% -2.80% 0.00%
6 4,125 7,050 12,000 3.57% 0.00% 0.00%
7 4,275 7,050 12,000 -2.37% 5.52% 0.00%
8 4,175 7,450 12,000 1.78% -0.67% 0.00%
9 4,250 7,400 12,000 0.00% -2.05% 0.00%
10 4,250 7,250 12,000 0.00% 4.71% 0.00%
11 4,250 7,600 12,000 0.00% -0.66% 0.00%
12 4,250 7,550 12,000 0.00% 0.00% 0.00%
13 4,250 7,550 12,000 0.00% -1.33% 0.00%
14 4,250 7,450 12,000 5.72% 9.59% 0.00%
15 4,500 8,200 12,000 -4.55% 8.19% 0.00%
16 4,300 8,900 12,000
Tingkat imbal hasil harian dihitung dengan mempergunakan rumus sebagai berikut:
1
21 ln
P
Pr
, 2
32 ln
P
Pr
, dan seterusnya.
Dari tabel di atas, untuk perusahaan XXXX, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:
%04125
4125ln1r
, %57,3
4125
4275ln6r
, dan seterusnya.
Dari tabel di atas, untuk perusahaan YYYY, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:
%68,27550
7350ln1r
, %68,0
7350
7400ln2r
, dan seterusnya.
Dari tabel di atas, untuk perusahaan ZZZZ, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:
%011000
11000ln1r
, %70,8
11000
12000ln3r
, dan seterusnya.
Return dalam satu bulan tersebut dari masing-masing saham adalah rata-rata dari imbal hasil
harian yang ditampilkan di tabel di atas. Return, varians dan standar deviasi dari saham-saham
tersebut adalah:
XXXX YYYY ZZZZ
Return 0.28% 1.10% 0.58%
Varians 0.00053 0.00156 0.00050
Standar deviasi 0.02295 0.03950 0.02247
Dari hasil yang diperoleh ini, tidak mudah untuk menentukan mana saham yang lebih berisiko
dibandingkan yang lainnya. Untuk memudahkan dapat dipergunakan koefisien variasi (coefficient
of variation) yang membandingkan antara standar deviasi dengan rata-rata imbal hasil saham,
atau:
yKV
ˆ
Koefisien variasi untuk masing-masing saham tersebut adalah sebagai berikut:
XXXX YYYY ZZZZ
Return 0.28% 1.10% 0.58%
Rico Lesmana – Investasi
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 82
Standar deviasi 0.02295 0.03950 0.02247
Koefisien Variasi 8.28 3.60 3.87
Semakin tinggi koefisien variasi, maka semakin tinggi risiko yang berkaitan dengan tingkat imbal
hasil. Berarti saham XXXX mempunyai risiko yang lebih tinggi dibandingkan dengan saham YYYY
dan ZZZZ dengan melakukan analisa terhadap bulan tertentu.
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 83
VII. Tabel-tabel
VII.1. Tabel A1. Present Value
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1 0.99010 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238 0.94340 0.93458 0.92593
2 0.98030 0.96117 0.94260 0.92456 0.90703 0.89000 0.87344 0.85734
3 0.97059 0.94232 0.91514 0.88900 0.86384 0.83962 0.81630 0.79383
4 0.96098 0.92385 0.88849 0.85480 0.82270 0.79209 0.76290 0.73503
5 0.95147 0.90573 0.86261 0.82193 0.78353 0.74726 0.71299 0.68058
6 0.94205 0.88797 0.83748 0.79031 0.74622 0.70496 0.66634 0.63017
7 0.93272 0.87056 0.81309 0.75992 0.71068 0.66506 0.62275 0.58349
8 0.92348 0.85349 0.78941 0.73069 0.67684 0.62741 0.58201 0.54027
9 0.91434 0.83676 0.76642 0.70259 0.64461 0.59190 0.54393 0.50025
10 0.90529 0.82035 0.74409 0.67556 0.61391 0.55839 0.50835 0.46319
11 0.89632 0.80426 0.72242 0.64958 0.58468 0.52679 0.47509 0.42888
12 0.88745 0.78849 0.70138 0.62460 0.55684 0.49697 0.44401 0.39711
13 0.87866 0.77303 0.68095 0.60057 0.53032 0.46884 0.41496 0.36770
14 0.86996 0.75788 0.66112 0.57748 0.50507 0.44230 0.38782 0.34046
15 0.86135 0.74301 0.64186 0.55526 0.48102 0.41727 0.36245 0.31524
16 0.85282 0.72845 0.62317 0.53391 0.45811 0.39365 0.33873 0.29189
17 0.84438 0.71416 0.60502 0.51337 0.43630 0.37136 0.31657 0.27027
18 0.83602 0.70016 0.58739 0.49363 0.41552 0.35034 0.29586 0.25025
19 0.82774 0.68643 0.57029 0.47464 0.39573 0.33051 0.27651 0.23171
20 0.81954 0.67297 0.55368 0.45639 0.37689 0.31180 0.25842 0.21455
21 0.81143 0.65978 0.53755 0.43883 0.35894 0.29416 0.24151 0.19866
22 0.80340 0.64684 0.52189 0.42196 0.34185 0.27751 0.22571 0.18394
23 0.79544 0.63416 0.50669 0.40573 0.32557 0.26180 0.21095 0.17032
24 0.78757 0.62172 0.49193 0.39012 0.31007 0.24698 0.19715 0.15770
25 0.77977 0.60953 0.47761 0.37512 0.29530 0.23300 0.18425 0.14602
26 0.77205 0.59758 0.46369 0.36069 0.28124 0.21981 0.17220 0.13520
27 0.76440 0.58586 0.45019 0.34682 0.26785 0.20737 0.16093 0.12519
28 0.75684 0.57437 0.43708 0.33348 0.25509 0.19563 0.15040 0.11591
29 0.74934 0.56311 0.42435 0.32065 0.24295 0.18456 0.14056 0.10733
30 0.74192 0.55207 0.41199 0.30832 0.23138 0.17411 0.13137 0.09938
31 0.73458 0.54125 0.39999 0.29646 0.22036 0.16425 0.12277 0.09202
32 0.72730 0.53063 0.38834 0.28506 0.20987 0.15496 0.11474 0.08520
33 0.72010 0.52023 0.37703 0.27409 0.19987 0.14619 0.10723 0.07889
34 0.71297 0.51003 0.36604 0.26355 0.19035 0.13791 0.10022 0.07305
35 0.70591 0.50003 0.35538 0.25342 0.18129 0.13011 0.09366 0.06763
36 0.69892 0.49022 0.34503 0.24367 0.17266 0.12274 0.08754 0.06262
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 84
Faktor / Periode
9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%
1 0.91743 0.90909 0.90090 0.89286 0.88496 0.87719 0.86957 0.86207
2 0.84168 0.82645 0.81162 0.79719 0.78315 0.76947 0.75614 0.74316
3 0.77218 0.75131 0.73119 0.71178 0.69305 0.67497 0.65752 0.64066
4 0.70843 0.68301 0.65873 0.63552 0.61332 0.59208 0.57175 0.55229
5 0.64993 0.62092 0.59345 0.56743 0.54276 0.51937 0.49718 0.47611
6 0.59627 0.56447 0.53464 0.50663 0.48032 0.45559 0.43233 0.41044
7 0.54703 0.51316 0.48166 0.45235 0.42506 0.39964 0.37594 0.35383
8 0.50187 0.46651 0.43393 0.40388 0.37616 0.35056 0.32690 0.30503
9 0.46043 0.42410 0.39092 0.36061 0.33288 0.30751 0.28426 0.26295
10 0.42241 0.38554 0.35218 0.32197 0.29459 0.26974 0.24718 0.22668
11 0.38753 0.35049 0.31728 0.28748 0.26070 0.23662 0.21494 0.19542
12 0.35553 0.31863 0.28584 0.25668 0.23071 0.20756 0.18691 0.16846
13 0.32618 0.28966 0.25751 0.22917 0.20416 0.18207 0.16253 0.14523
14 0.29925 0.26333 0.23199 0.20462 0.18068 0.15971 0.14133 0.12520
15 0.27454 0.23939 0.20900 0.18270 0.15989 0.14010 0.12289 0.10793
16 0.25187 0.21763 0.18829 0.16312 0.14150 0.12289 0.10686 0.09304
17 0.23107 0.19784 0.16963 0.14564 0.12522 0.10780 0.09293 0.08021
18 0.21199 0.17986 0.15282 0.13004 0.11081 0.09456 0.08081 0.06914
19 0.19449 0.16351 0.13768 0.11611 0.09806 0.08295 0.07027 0.05961
20 0.17843 14.86% 0.12403 0.10367 0.08678 0.07276 0.06110 0.05139
21 0.16370 0.13513 0.11174 0.09256 0.07680 0.06383 0.05313 0.04430
22 0.15018 0.12285 0.10067 0.08264 0.06796 0.05599 0.04620 0.03819
23 0.13778 0.11168 0.09069 0.07379 0.06014 0.04911 0.04017 0.03292
24 0.12640 0.10153 0.08170 0.06588 0.05323 0.04308 0.03493 0.02838
25 0.11597 0.09230 0.07361 0.05882 0.04710 0.03779 0.03038 0.02447
26 0.10639 0.08391 0.06631 0.05252 0.04168 0.03315 0.02642 0.02109
27 0.09761 0.07628 0.05974 0.04689 0.03689 0.02908 0.02297 0.01818
28 0.08955 0.06934 0.05382 0.04187 0.03264 0.02551 0.01997 0.01567
29 0.08215 0.06304 0.04849 0.03738 0.02889 0.02237 0.01737 0.01351
30 0.07537 0.05731 0.04368 0.03338 0.02557 0.01963 0.01510 0.01165
31 0.06915 0.05210 0.03935 0.02980 0.02262 0.01722 0.01313 0.01004
32 0.06344 0.04736 0.03545 0.02661 0.02002 0.01510 0.01142 0.00866
33 0.05820 0.04306 0.03194 0.02376 0.01772 0.01325 0.00993 0.00746
34 0.05339 0.03914 0.02878 0.02121 0.01568 0.01162 0.00864 0.00643
35 0.04899 0.03558 0.02592 0.01894 0.01388 0.01019 0.00751 0.00555
36 0.04494 0.03235 0.02335 0.01691 0.01228 0.00894 0.00653 0.00478
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 85
Faktor / Periode
17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
1 0.85470 0.84746 0.84034 0.83333 0.82645 0.81967 0.81301 0.80645
2 0.73051 0.71818 0.70616 0.69444 0.68301 0.67186 0.66098 0.65036
3 0.62437 0.60863 0.59342 0.57870 0.56447 0.55071 0.53738 0.52449
4 0.53365 0.51579 0.49867 0.48225 0.46651 0.45140 0.43690 0.42297
5 0.45611 0.43711 0.41905 0.40188 0.38554 0.37000 0.35520 0.34111
6 0.38984 0.37043 0.35214 0.33490 0.31863 0.30328 0.28878 0.27509
7 0.33320 0.31393 0.29592 0.27908 0.26333 0.24859 0.23478 0.22184
8 0.28478 0.26604 0.24867 0.23257 0.21763 0.20376 0.19088 0.17891
9 0.24340 0.22546 0.20897 0.19381 0.17986 0.16702 0.15519 0.14428
10 0.20804 0.19106 0.17560 0.16151 0.14864 0.13690 0.12617 0.11635
11 0.17781 0.16192 0.14757 0.13459 0.12285 0.11221 0.10258 0.09383
12 0.15197 0.13722 0.12400 0.11216 0.10153 0.09198 0.08339 0.07567
13 0.12989 0.11629 0.10421 0.09346 0.08391 0.07539 0.06780 0.06103
14 0.11102 0.09855 0.08757 0.07789 0.06934 0.06180 0.05512 0.04921
15 0.09489 0.08352 0.07359 0.06491 0.05731 0.05065 0.04481 0.03969
16 0.08110 0.07078 0.06184 0.05409 0.04736 0.04152 0.03643 0.03201
17 0.06932 0.05998 0.05196 0.04507 0.03914 0.03403 0.02962 0.02581
18 0.05925 0.05083 0.04367 0.03756 0.03235 0.02789 0.02408 0.02082
19 0.05064 0.04308 0.03670 0.03130 0.02673 0.02286 0.01958 0.01679
20 0.04328 0.03651 0.03084 0.02608 0.02209 0.01874 0.01592 0.01354
21 0.03699 0.03094 0.02591 0.02174 0.01826 0.01536 0.01294 0.01092
22 0.03162 0.02622 0.02178 0.01811 0.01509 0.01259 0.01052 0.00880
23 0.02702 0.02222 0.01830 0.01509 0.01247 0.01032 0.00855 0.00710
24 0.02310 0.01883 0.01538 0.01258 0.01031 0.00846 0.00695 0.00573
25 0.01974 0.01596 0.01292 0.01048 0.00852 0.00693 0.00565 0.00462
26 0.01687 0.01352 0.01086 0.00874 0.00704 0.00568 0.00460 0.00372
27 0.01442 0.01146 0.00912 0.00728 0.00582 0.00466 0.00374 0.00300
28 0.01233 0.00971 0.00767 0.00607 0.00481 0.00382 0.00304 0.00242
29 0.01053 0.00823 0.00644 0.00506 0.00397 0.00313 0.00247 0.00195
30 0.00900 0.00697 0.00541 0.00421 0.00328 0.00257 0.00201 0.00158
31 0.00770 0.00591 0.00455 0.00351 0.00271 0.00210 0.00163 0.00127
32 0.00658 0.00501 0.00382 0.00293 0.00224 0.00172 0.00133 0.00102
33 0.00562 0.00425 0.00321 0.00244 0.00185 0.00141 0.00108 0.00083
34 0.00480 0.00360 0.00270 0.00203 0.00153 0.00116 0.00088 0.00067
35 0.00411 0.00305 0.00227 0.00169 0.00127 0.00095 0.00071 0.00054
36 0.00351 0.00258 0.00191 0.00141 0.00105 0.00078 0.00058 0.00043
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 86
Faktor / Periode
25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 0.80000 0.79365 0.78740 0.78125 0.77519 0.76923 0.76336 0.75758
2 0.64000 0.62988 0.62000 0.61035 0.60093 0.59172 0.58272 0.57392
3 0.51200 0.49991 0.48819 0.47684 0.46583 0.45517 0.44482 0.43479
4 0.40960 0.39675 0.38440 0.37253 0.36111 0.35013 0.33956 0.32939
5 0.32768 0.31488 0.30268 0.29104 0.27993 0.26933 0.25921 0.24953
6 0.26214 0.24991 0.23833 0.22737 0.21700 0.20718 0.19787 0.18904
7 0.20972 0.19834 0.18766 0.17764 0.16822 0.15937 0.15104 0.14321
8 0.16777 0.15741 0.14776 0.13878 0.13040 0.12259 0.11530 0.10849
9 0.13422 0.12493 0.11635 0.10842 0.10109 0.09430 0.08802 0.08219
10 0.10737 0.09915 0.09161 0.08470 0.07836 0.07254 0.06719 0.06227
11 0.08590 0.07869 0.07214 0.06617 0.06075 0.05580 0.05129 0.04717
12 0.06872 0.06245 0.05680 0.05170 0.04709 0.04292 0.03915 0.03574
13 0.05498 0.04957 0.04473 0.04039 0.03650 0.03302 0.02989 0.02707
14 0.04398 0.03934 0.03522 0.03155 0.02830 0.02540 0.02281 0.02051
15 0.03518 0.03122 0.02773 0.02465 0.02194 0.01954 0.01742 0.01554
16 0.02815 0.02478 0.02183 0.01926 0.01700 0.01503 0.01329 0.01177
17 0.02252 0.01967 0.01719 0.01505 0.01318 0.01156 0.01015 0.00892
18 0.01801 0.01561 0.01354 0.01175 0.01022 0.00889 0.00775 0.00676
19 0.01441 0.01239 0.01066 0.00918 0.00792 0.00684 0.00591 0.00512
20 0.01153 0.00983 0.00839 0.00717 0.00614 0.00526 0.00451 0.00388
21 0.00922 0.00780 0.00661 0.00561 0.00476 0.00405 0.00345 0.00294
22 0.00738 0.00619 0.00520 0.00438 0.00369 0.00311 0.00263 0.00223
23 0.00590 0.00491 0.00410 0.00342 0.00286 0.00239 0.00201 0.00169
24 0.00472 0.00390 0.00323 0.00267 0.00222 0.00184 0.00153 0.00128
25 0.00378 0.00310 0.00254 0.00209 0.00172 0.00142 0.00117 0.00097
26 0.00302 0.00246 0.00200 0.00163 0.00133 0.00109 0.00089 0.00073
27 0.00242 0.00195 0.00158 0.00127 0.00103 0.00084 0.00068 0.00056
28 0.00193 0.00155 0.00124 0.00100 0.00080 0.00065 0.00052 0.00042
29 0.00155 0.00123 0.00098 0.00078 0.00062 0.00050 0.00040 0.00032
30 0.00124 0.00097 0.00077 0.00061 0.00048 0.00038 0.00030 0.00024
31 0.00099 0.00077 0.00061 0.00047 0.00037 0.00029 0.00023 0.00018
32 0.00079 0.00061 0.00048 0.00037 0.00029 0.00023 0.00018 0.00014
33 0.00063 0.00049 0.00038 0.00029 0.00022 0.00017 0.00013 0.00010
34 0.00051 0.00039 0.00030 0.00023 0.00017 0.00013 0.00010 0.00008
35 0.00041 0.00031 0.00023 0.00018 0.00013 0.00010 0.00008 0.00006
36 0.00032 0.00024 0.00018 0.00014 0.00010 0.00008 0.00006 0.00005
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 87
VII.2. Tabel A2. Present Value Annuity
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1 0.99010 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238 0.94340 0.93458 0.92593
2 1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941 1.83339 1.80802 1.78326
3 2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325 2.67301 2.62432 2.57710
4 3.90197 3.80773 3.71710 3.62990 3.54595 3.46511 3.38721 3.31213
5 4.85343 4.71346 4.57971 4.45182 4.32948 4.21236 4.10020 3.99271
6 5.79548 5.60143 5.41719 5.24214 5.07569 4.91732 4.76654 4.62288
7 6.72819 6.47199 6.23028 6.00205 5.78637 5.58238 5.38929 5.20637
8 7.65168 7.32548 7.01969 6.73274 6.46321 6.20979 5.97130 5.74664
9 8.56602 8.16224 7.78611 7.43533 7.10782 6.80169 6.51523 6.24689
10 9.47130 8.98259 8.53020 8.11090 7.72173 7.36009 7.02358 6.71008
11 10.36763 9.78685 9.25262 8.76048 8.30641 7.88687 7.49867 7.13896
12 11.25508 10.57534 9.95400 9.38507 8.86325 8.38384 7.94269 7.53608
13 12.13374 11.34837 10.63496 9.98565 9.39357 8.85268 8.35765 7.90378
14 13.00370 12.10625 11.29607 10.56312 9.89864 9.29498 8.74547 8.24424
15 13.86505 12.84926 11.93794 11.11839 10.37966 9.71225 9.10791 8.55948
16 14.71787 13.57771 12.56110 11.65230 10.83777 10.10590 9.44665 8.85137
17 15.56225 14.29187 13.16612 12.16567 11.27407 10.47726 9.76322 9.12164
18 16.39827 14.99203 13.75351 12.65930 11.68959 10.82760 10.05909 9.37189
19 17.22601 15.67846 14.32380 13.13394 12.08532 11.15812 10.33560 9.60360
20 18.04555 16.35143 14.87747 13.59033 12.46221 11.46992 10.59401 9.81815
21 18.85698 17.01121 15.41502 14.02916 12.82115 11.76408 10.83553 10.01680
22 19.66038 17.65805 15.93692 14.45112 13.16300 12.04158 11.06124 10.20074
23 20.45582 18.29220 16.44361 14.85684 13.48857 12.30338 11.27219 10.37106
24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864 12.55036 11.46933 10.52876
25 22.02316 19.52346 17.41315 15.62208 14.09394 12.78336 11.65358 10.67478
26 22.79520 20.12104 17.87684 15.98277 14.37519 13.00317 11.82578 10.80998
27 23.55961 20.70690 18.32703 16.32959 14.64303 13.21053 11.98671 10.93516
28 24.31644 21.28127 18.76411 16.66306 14.89813 13.40616 12.13711 11.05108
29 25.06579 21.84438 19.18845 16.98371 15.14107 13.59072 12.27767 11.15841
30 25.80771 22.39646 19.60044 17.29203 15.37245 13.76483 12.40904 11.25778
31 26.54229 22.93770 20.00043 17.58849 15.59281 13.92909 12.53181 11.34980
32 27.26959 23.46833 20.38877 17.87355 15.80268 14.08404 12.64656 11.43500
33 27.98969 23.98856 20.76579 18.14765 16.00255 14.23023 12.75379 11.51389
34 28.70267 24.49859 21.13184 18.41120 16.19290 14.36814 12.85401 11.58693
35 29.40858 24.99862 21.48722 18.66461 16.37419 14.49825 12.94767 11.65457
36 30.10751 25.48884 21.83225 18.90828 16.54685 14.62099 13.03521 11.71719
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 88
Faktor / Periode
9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%
1 0.91743 0.90909 0.90090 0.89286 0.88496 0.87719 0.86957 0.86207
2 1.75911 1.73554 1.71252 1.69005 1.66810 1.64666 1.62571 1.60523
3 2.53129 2.48685 2.44371 2.40183 2.36115 2.32163 2.28323 2.24589
4 3.23972 3.16987 3.10245 3.03735 2.97447 2.91371 2.85498 2.79818
5 3.88965 3.79079 3.69590 3.60478 3.51723 3.43308 3.35216 3.27429
6 4.48592 4.35526 4.23054 4.11141 3.99755 3.88867 3.78448 3.68474
7 5.03295 4.86842 4.71220 4.56376 4.42261 4.28830 4.16042 4.03857
8 5.53482 5.33493 5.14612 4.96764 4.79877 4.63886 4.48732 4.34359
9 5.99525 5.75902 5.53705 5.32825 5.13166 4.94637 4.77158 4.60654
10 6.41766 6.14457 5.88923 5.65022 5.42624 5.21612 5.01877 4.83323
11 6.80519 6.49506 6.20652 5.93770 5.68694 5.45273 5.23371 5.02864
12 7.16073 6.81369 6.49236 6.19437 5.91765 5.66029 5.42062 5.19711
13 7.48690 7.10336 6.74987 6.42355 6.12181 5.84236 5.58315 5.34233
14 7.78615 7.36669 6.98187 6.62817 6.30249 6.00207 5.72448 5.46753
15 8.06069 7.60608 7.19087 6.81086 6.46238 6.14217 5.84737 5.57546
16 8.31256 7.82371 7.37916 6.97399 6.60388 6.26506 5.95423 5.66850
17 8.54363 8.02155 7.54879 7.11963 6.72909 6.37286 6.04716 5.74870
18 8.75563 8.20141 7.70162 7.24967 6.83991 6.46742 6.12797 5.81785
19 8.95011 8.36492 7.83929 7.36578 6.93797 6.55037 6.19823 5.87746
20 9.12855 8.51356 7.96333 7.46944 7.02475 6.62313 6.25933 5.92884
21 9.29224 8.64869 8.07507 7.56200 7.10155 6.68696 6.31246 5.97314
22 9.44243 8.77154 8.17574 7.64465 7.16951 6.74294 6.35866 6.01133
23 9.58021 8.88322 8.26643 7.71843 7.22966 6.79206 6.39884 6.04425
24 9.70661 8.98474 8.34814 7.78432 7.28288 6.83514 6.43377 6.07263
25 9.82258 9.07704 8.42174 7.84314 7.32998 6.87293 6.46415 6.09709
26 9.92897 9.16095 8.48806 7.89566 7.37167 6.90608 6.49056 6.11818
27 10.02658 9.23722 8.54780 7.94255 7.40856 6.93515 6.51353 6.13636
28 10.11613 9.30657 8.60162 7.98442 7.44120 6.96066 6.53351 6.15204
29 10.19828 9.36961 8.65011 8.02181 7.47009 6.98304 6.55088 6.16555
30 10.27365 9.42691 8.69379 8.05518 7.49565 7.00266 6.56598 6.17720
31 10.34280 9.47901 8.73315 8.08499 7.51828 7.01988 6.57911 6.18724
32 10.40624 9.52638 8.76860 8.11159 7.53830 7.03498 6.59053 6.19590
33 10.46444 9.56943 8.80054 8.13535 7.55602 7.04823 6.60046 6.20336
34 10.51784 9.60857 8.82932 8.15656 7.57170 7.05985 6.60910 6.20979
35 10.56682 9.64416 8.85524 8.17550 7.58557 7.07005 6.61661 6.21534
36 10.61176 9.67651 8.87859 8.19241 7.59785 7.07899 6.62314 6.22012
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 89
Faktor / Periode
17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
1 0.85470 0.84746 0.84034 0.83333 0.82645 0.81967 0.81301 0.80645
2 1.58521 1.56564 1.54650 1.52778 1.50946 1.49153 1.47399 1.45682
3 2.20958 2.17427 2.13992 2.10648 2.07393 2.04224 2.01137 1.98130
4 2.74324 2.69006 2.63859 2.58873 2.54044 2.49364 2.44827 2.40428
5 3.19935 3.12717 3.05763 2.99061 2.92598 2.86364 2.80347 2.74538
6 3.58918 3.49760 3.40978 3.32551 3.24462 3.16692 3.09225 3.02047
7 3.92238 3.81153 3.70570 3.60459 3.50795 3.41551 3.32704 3.24232
8 4.20716 4.07757 3.95437 3.83716 3.72558 3.61927 3.51792 3.42122
9 4.45057 4.30302 4.16333 4.03097 3.90543 3.78628 3.67310 3.56550
10 4.65860 4.49409 4.33893 4.19247 4.05408 3.92318 3.79927 3.68186
11 4.83641 4.65601 4.48650 4.32706 4.17692 4.03540 3.90185 3.77569
12 4.98839 4.79322 4.61050 4.43922 4.27845 4.12737 3.98524 3.85136
13 5.11828 4.90951 4.71471 4.53268 4.36235 4.20277 4.05304 3.91239
14 5.22930 5.00806 4.80228 4.61057 4.43170 4.26456 4.10816 3.96160
15 5.32419 5.09158 4.87586 4.67547 4.48901 4.31522 4.15298 4.00129
16 5.40529 5.16235 4.93770 4.72956 4.53637 4.35673 4.18941 4.03330
17 5.47461 5.22233 4.98966 4.77463 4.57551 4.39077 4.21904 4.05911
18 5.53385 5.27316 5.03333 4.81219 4.60786 4.41866 4.24312 4.07993
19 5.58449 5.31624 5.07003 4.84350 4.63460 4.44152 4.26270 4.09672
20 5.62777 5.35275 5.10086 4.86958 4.65669 4.46027 4.27862 4.11026
21 5.66476 5.38368 5.12677 4.89132 4.67495 4.47563 4.29156 4.12117
22 5.69637 5.40990 5.14855 4.90943 4.69004 4.48822 4.30208 4.12998
23 5.72340 5.43212 5.16685 4.92453 4.70251 4.49854 4.31063 4.13708
24 5.74649 5.45095 5.18223 4.93710 4.71282 4.50700 4.31759 4.14281
25 5.76623 5.46691 5.19515 4.94759 4.72134 4.51393 4.32324 4.14742
26 5.78311 5.48043 5.20601 4.95632 4.72838 4.51962 4.32784 4.15115
27 5.79753 5.49189 5.21513 4.96360 4.73420 4.52428 4.33158 4.15415
28 5.80985 5.50160 5.22280 4.96967 4.73901 4.52810 4.33462 4.15657
29 5.82039 5.50983 5.22924 4.97472 4.74298 4.53123 4.33709 4.15853
30 5.82939 5.51681 5.23466 4.97894 4.74627 4.53379 4.33909 4.16010
31 5.83709 5.52272 5.23921 4.98245 4.74898 4.53590 4.34073 4.16137
32 5.84366 5.52773 5.24303 4.98537 4.75122 4.53762 4.34205 4.16240
33 5.84928 5.53197 5.24625 4.98781 4.75308 4.53903 4.34313 4.16322
34 5.85409 5.53557 5.24895 4.98984 4.75461 4.54019 4.34401 4.16389
35 5.85820 5.53862 5.25122 4.99154 4.75588 4.54114 4.34472 4.16443
36 5.86171 5.54120 5.25312 4.99295 4.75692 4.54192 4.34530 4.16486
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 90
Faktor / Periode
25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 0.80000 0.79365 0.78740 0.78125 0.77519 0.76923 0.76336 0.75758
2 1.44000 1.42353 1.40740 1.39160 1.37612 1.36095 1.34608 1.33150
3 1.95200 1.92344 1.89559 1.86844 1.84195 1.81611 1.79090 1.76629
4 2.36160 2.32019 2.27999 2.24097 2.20306 2.16624 2.13046 2.09567
5 2.68928 2.63507 2.58267 2.53201 2.48300 2.43557 2.38966 2.34521
6 2.95142 2.88498 2.82100 2.75938 2.70000 2.64275 2.58753 2.53425
7 3.16114 3.08331 3.00866 2.93702 2.86821 2.80211 2.73857 2.67746
8 3.32891 3.24073 3.15643 3.07579 2.99862 2.92470 2.85387 2.78595
9 3.46313 3.36566 3.27278 3.18421 3.09970 3.01900 2.94189 2.86815
10 3.57050 3.46481 3.36439 3.26892 3.17806 3.09154 3.00907 2.93041
11 3.65640 3.54350 3.43653 3.33509 3.23881 3.14734 3.06036 2.97759
12 3.72512 3.60595 3.49333 3.38679 3.28590 3.19026 3.09951 3.01332
13 3.78010 3.65552 3.53806 3.42718 3.32240 3.22328 3.12940 3.04040
14 3.82408 3.69485 3.57327 3.45873 3.35070 3.24867 3.15221 3.06091
15 3.85926 3.72607 3.60100 3.48339 3.37264 3.26821 3.16963 3.07644
16 3.88741 3.75085 3.62284 3.50265 3.38964 3.28324 3.18292 3.08822
17 3.90993 3.77052 3.64003 3.51769 3.40282 3.29480 3.19307 3.09713
18 3.92794 3.78613 3.65357 3.52945 3.41304 3.30369 3.20082 3.10389
19 3.94235 3.79851 3.66422 3.53863 3.42096 3.31053 3.20673 3.10901
20 3.95388 3.80834 3.67262 3.54580 3.42710 3.31579 3.21124 3.11288
21 3.96311 3.81615 3.67923 3.55141 3.43186 3.31984 3.21469 3.11582
22 3.97049 3.82234 3.68443 3.55579 3.43555 3.32296 3.21732 3.11805
23 3.97639 3.82725 3.68853 3.55921 3.43841 3.32535 3.21933 3.11973
24 3.98111 3.83115 3.69175 3.56188 3.44063 3.32719 3.22086 3.12101
25 3.98489 3.83425 3.69429 3.56397 3.44235 3.32861 3.22203 3.12198
26 3.98791 3.83670 3.69630 3.56560 3.44368 3.32970 3.22293 3.12271
27 3.99033 3.83865 3.69787 3.56688 3.44471 3.33054 3.22361 3.12326
28 3.99226 3.84020 3.69911 3.56787 3.44551 3.33118 3.22413 3.12369
29 3.99381 3.84143 3.70009 3.56865 3.44614 3.33168 3.22452 3.12400
30 3.99505 3.84240 3.70086 3.56926 3.44662 3.33206 3.22483 3.12425
31 3.99604 3.84318 3.70146 3.56973 3.44699 3.33235 3.22506 3.12443
32 3.99683 3.84379 3.70194 3.57010 3.44728 3.33258 3.22524 3.12457
33 3.99746 3.84428 3.70231 3.57039 3.44750 3.33275 3.22537 3.12467
34 3.99797 3.84467 3.70261 3.57062 3.44768 3.33289 3.22547 3.12475
35 3.99838 3.84497 3.70284 3.57080 3.44781 3.33299 3.22555 3.12481
36 3.99870 3.84522 3.70302 3.57094 3.44792 3.33307 3.22561 3.12486
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 91
VII.3. Tabel A3. Present Value Due Annuity
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 1.99010 1.98039 1.97087 1.96154 1.95238 1.94340 1.93458 1.92593
3 2.97040 2.94156 2.91347 2.88609 2.85941 2.83339 2.80802 2.78326
4 3.94099 3.88388 3.82861 3.77509 3.72325 3.67301 3.62432 3.57710
5 4.90197 4.80773 4.71710 4.62990 4.54595 4.46511 4.38721 4.31213
6 5.85343 5.71346 5.57971 5.45182 5.32948 5.21236 5.10020 4.99271
7 6.79548 6.60143 6.41719 6.24214 6.07569 5.91732 5.76654 5.62288
8 7.72819 7.47199 7.23028 7.00205 6.78637 6.58238 6.38929 6.20637
9 8.65168 8.32548 8.01969 7.73274 7.46321 7.20979 6.97130 6.74664
10 9.56602 9.16224 8.78611 8.43533 8.10782 7.80169 7.51523 7.24689
11 10.47130 9.98259 9.53020 9.11090 8.72173 8.36009 8.02358 7.71008
12 11.36763 10.78685 10.25262 9.76048 9.30641 8.88687 8.49867 8.13896
13 12.25508 11.57534 10.95400 10.38507 9.86325 9.38384 8.94269 8.53608
14 13.13374 12.34837 11.63496 10.98565 10.39357 9.85268 9.35765 8.90378
15 14.00370 13.10625 12.29607 11.56312 10.89864 10.29498 9.74547 9.24424
16 14.86505 13.84926 12.93794 12.11839 11.37966 10.71225 10.10791 9.55948
17 15.71787 14.57771 13.56110 12.65230 11.83777 11.10590 10.44665 9.85137
18 16.56225 15.29187 14.16612 13.16567 12.27407 11.47726 10.76322 10.12164
19 17.39827 15.99203 14.75351 13.65930 12.68959 11.82760 11.05909 10.37189
20 18.22601 16.67846 15.32380 14.13394 13.08532 12.15812 11.33560 10.60360
21 19.04555 17.35143 15.87747 14.59033 13.46221 12.46992 11.59401 10.81815
22 19.85698 18.01121 16.41502 15.02916 13.82115 12.76408 11.83553 11.01680
23 20.66038 18.65805 16.93692 15.45112 14.16300 13.04158 12.06124 11.20074
24 21.45582 19.29220 17.44361 15.85684 14.48857 13.30338 12.27219 11.37106
25 22.24339 19.91393 17.93554 16.24696 14.79864 13.55036 12.46933 11.52876
26 23.02316 20.52346 18.41315 16.62208 15.09394 13.78336 12.65358 11.67478
27 23.79520 21.12104 18.87684 16.98277 15.37519 14.00317 12.82578 11.80998
28 24.55961 21.70690 19.32703 17.32959 15.64303 14.21053 12.98671 11.93516
29 25.31644 22.28127 19.76411 17.66306 15.89813 14.40616 13.13711 12.05108
30 26.06579 22.84438 20.18845 17.98371 16.14107 14.59072 13.27767 12.15841
31 26.80771 23.39646 20.60044 18.29203 16.37245 14.76483 13.40904 12.25778
32 27.54229 23.93770 21.00043 18.58849 16.59281 14.92909 13.53181 12.34980
33 28.26959 24.46833 21.38877 18.87355 16.80268 15.08404 13.64656 12.43500
34 28.98969 24.98856 21.76579 19.14765 17.00255 15.23023 13.75379 12.51389
35 29.70267 25.49859 22.13184 19.41120 17.19290 15.36814 13.85401 12.58693
36 30.40858 25.99862 22.48722 19.66461 17.37419 15.49825 13.94767 12.65457
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 92
Faktor / Periode
9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 1.91743 1.90909 1.90090 1.89286 1.88496 1.87719 1.86957 1.86207
3 2.75911 2.73554 2.71252 2.69005 2.66810 2.64666 2.62571 2.60523
4 3.53129 3.48685 3.44371 3.40183 3.36115 3.32163 3.28323 3.24589
5 4.23972 4.16987 4.10245 4.03735 3.97447 3.91371 3.85498 3.79818
6 4.88965 4.79079 4.69590 4.60478 4.51723 4.43308 4.35216 4.27429
7 5.48592 5.35526 5.23054 5.11141 4.99755 4.88867 4.78448 4.68474
8 6.03295 5.86842 5.71220 5.56376 5.42261 5.28830 5.16042 5.03857
9 6.53482 6.33493 6.14612 5.96764 5.79877 5.63886 5.48732 5.34359
10 6.99525 6.75902 6.53705 6.32825 6.13166 5.94637 5.77158 5.60654
11 7.41766 7.14457 6.88923 6.65022 6.42624 6.21612 6.01877 5.83323
12 7.80519 7.49506 7.20652 6.93770 6.68694 6.45273 6.23371 6.02864
13 8.16073 7.81369 7.49236 7.19437 6.91765 6.66029 6.42062 6.19711
14 8.48690 8.10336 7.74987 7.42355 7.12181 6.84236 6.58315 6.34233
15 8.78615 8.36669 7.98187 7.62817 7.30249 7.00207 6.72448 6.46753
16 9.06069 8.60608 8.19087 7.81086 7.46238 7.14217 6.84737 6.57546
17 9.31256 8.82371 8.37916 7.97399 7.60388 7.26506 6.95423 6.66850
18 9.54363 9.02155 8.54879 8.11963 7.72909 7.37286 7.04716 6.74870
19 9.75563 9.20141 8.70162 8.24967 7.83991 7.46742 7.12797 6.81785
20 9.95011 9.36492 8.83929 8.36578 7.93797 7.55037 7.19823 6.87746
21 10.12855 9.51356 8.96333 8.46944 8.02475 7.62313 7.25933 6.92884
22 10.29224 9.64869 9.07507 8.56200 8.10155 7.68696 7.31246 6.97314
23 10.44243 9.77154 9.17574 8.64465 8.16951 7.74294 7.35866 7.01133
24 10.58021 9.88322 9.26643 8.71843 8.22966 7.79206 7.39884 7.04425
25 10.70661 9.98474 9.34814 8.78432 8.28288 7.83514 7.43377 7.07263
26 10.82258 10.07704 9.42174 8.84314 8.32998 7.87293 7.46415 7.09709
27 10.92897 10.16095 9.48806 8.89566 8.37167 7.90608 7.49056 7.11818
28 11.02658 10.23722 9.54780 8.94255 8.40856 7.93515 7.51353 7.13636
29 11.11613 10.30657 9.60162 8.98442 8.44120 7.96066 7.53351 7.15204
30 11.19828 10.36961 9.65011 9.02181 8.47009 7.98304 7.55088 7.16555
31 11.27365 10.42691 9.69379 9.05518 8.49565 8.00266 7.56598 7.17720
32 11.34280 10.47901 9.73315 9.08499 8.51828 8.01988 7.57911 7.18724
33 11.40624 10.52638 9.76860 9.11159 8.53830 8.03498 7.59053 7.19590
34 11.46444 10.56943 9.80054 9.13535 8.55602 8.04823 7.60046 7.20336
35 11.51784 10.60857 9.82932 9.15656 8.57170 8.05985 7.60910 7.20979
36 11.56682 10.64416 9.85524 9.17550 8.58557 8.07005 7.61661 7.21534
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 93
Faktor / Periode
17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 1.85470 1.84746 1.84034 1.83333 1.82645 1.81967 1.81301 1.80645
3 2.58521 2.56564 2.54650 2.52778 2.50946 2.49153 2.47399 2.45682
4 3.20958 3.17427 3.13992 3.10648 3.07393 3.04224 3.01137 2.98130
5 3.74324 3.69006 3.63859 3.58873 3.54044 3.49364 3.44827 3.40428
6 4.19935 4.12717 4.05763 3.99061 3.92598 3.86364 3.80347 3.74538
7 4.58918 4.49760 4.40978 4.32551 4.24462 4.16692 4.09225 4.02047
8 4.92238 4.81153 4.70570 4.60459 4.50795 4.41551 4.32704 4.24232
9 5.20716 5.07757 4.95437 4.83716 4.72558 4.61927 4.51792 4.42122
10 5.45057 5.30302 5.16333 5.03097 4.90543 4.78628 4.67310 4.56550
11 5.65860 5.49409 5.33893 5.19247 5.05408 4.92318 4.79927 4.68186
12 5.83641 5.65601 5.48650 5.32706 5.17692 5.03540 4.90185 4.77569
13 5.98839 5.79322 5.61050 5.43922 5.27845 5.12737 4.98524 4.85136
14 6.11828 5.90951 5.71471 5.53268 5.36235 5.20277 5.05304 4.91239
15 6.22930 6.00806 5.80228 5.61057 5.43170 5.26456 5.10816 4.96160
16 6.32419 6.09158 5.87586 5.67547 5.48901 5.31522 5.15298 5.00129
17 6.40529 6.16235 5.93770 5.72956 5.53637 5.35673 5.18941 5.03330
18 6.47461 6.22233 5.98966 5.77463 5.57551 5.39077 5.21904 5.05911
19 6.53385 6.27316 6.03333 5.81219 5.60786 5.41866 5.24312 5.07993
20 6.58449 6.31624 6.07003 5.84350 5.63460 5.44152 5.26270 5.09672
21 6.62777 6.35275 6.10086 5.86958 5.65669 5.46027 5.27862 5.11026
22 6.66476 6.38368 6.12677 5.89132 5.67495 5.47563 5.29156 5.12117
23 6.69637 6.40990 6.14855 5.90943 5.69004 5.48822 5.30208 5.12998
24 6.72340 6.43212 6.16685 5.92453 5.70251 5.49854 5.31063 5.13708
25 6.74649 6.45095 6.18223 5.93710 5.71282 5.50700 5.31759 5.14281
26 6.76623 6.46691 6.19515 5.94759 5.72134 5.51393 5.32324 5.14742
27 6.78311 6.48043 6.20601 5.95632 5.72838 5.51962 5.32784 5.15115
28 6.79753 6.49189 6.21513 5.96360 5.73420 5.52428 5.33158 5.15415
29 6.80985 6.50160 6.22280 5.96967 5.73901 5.52810 5.33462 5.15657
30 6.82039 6.50983 6.22924 5.97472 5.74298 5.53123 5.33709 5.15853
31 6.82939 6.51681 6.23466 5.97894 5.74627 5.53379 5.33909 5.16010
32 6.83709 6.52272 6.23921 5.98245 5.74898 5.53590 5.34073 5.16137
33 6.84366 6.52773 6.24303 5.98537 5.75122 5.53762 5.34205 5.16240
34 6.84928 6.53197 6.24625 5.98781 5.75308 5.53903 5.34313 5.16322
35 6.85409 6.53557 6.24895 5.98984 5.75461 5.54019 5.34401 5.16389
36 6.85820 6.53862 6.25122 5.99154 5.75588 5.54114 5.34472 5.16443
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 94
Faktor / Periode
25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 1.80000 1.79365 1.78740 1.78125 1.77519 1.76923 1.76336 1.75758
3 2.44000 2.42353 2.40740 2.39160 2.37612 2.36095 2.34608 2.33150
4 2.95200 2.92344 2.89559 2.86844 2.84195 2.81611 2.79090 2.76629
5 3.36160 3.32019 3.27999 3.24097 3.20306 3.16624 3.13046 3.09567
6 3.68928 3.63507 3.58267 3.53201 3.48300 3.43557 3.38966 3.34521
7 3.95142 3.88498 3.82100 3.75938 3.70000 3.64275 3.58753 3.53425
8 4.16114 4.08331 4.00866 3.93702 3.86821 3.80211 3.73857 3.67746
9 4.32891 4.24073 4.15643 4.07579 3.99862 3.92470 3.85387 3.78595
10 4.46313 4.36566 4.27278 4.18421 4.09970 4.01900 3.94189 3.86815
11 4.57050 4.46481 4.36439 4.26892 4.17806 4.09154 4.00907 3.93041
12 4.65640 4.54350 4.43653 4.33509 4.23881 4.14734 4.06036 3.97759
13 4.72512 4.60595 4.49333 4.38679 4.28590 4.19026 4.09951 4.01332
14 4.78010 4.65552 4.53806 4.42718 4.32240 4.22328 4.12940 4.04040
15 4.82408 4.69485 4.57327 4.45873 4.35070 4.24867 4.15221 4.06091
16 4.85926 4.72607 4.60100 4.48339 4.37264 4.26821 4.16963 4.07644
17 4.88741 4.75085 4.62284 4.50265 4.38964 4.28324 4.18292 4.08822
18 4.90993 4.77052 4.64003 4.51769 4.40282 4.29480 4.19307 4.09713
19 4.92794 4.78613 4.65357 4.52945 4.41304 4.30369 4.20082 4.10389
20 4.94235 4.79851 4.66422 4.53863 4.42096 4.31053 4.20673 4.10901
21 4.95388 4.80834 4.67262 4.54580 4.42710 4.31579 4.21124 4.11288
22 4.96311 4.81615 4.67923 4.55141 4.43186 4.31984 4.21469 4.11582
23 4.97049 4.82234 4.68443 4.55579 4.43555 4.32296 4.21732 4.11805
24 4.97639 4.82725 4.68853 4.55921 4.43841 4.32535 4.21933 4.11973
25 4.98111 4.83115 4.69175 4.56188 4.44063 4.32719 4.22086 4.12101
26 4.98489 4.83425 4.69429 4.56397 4.44235 4.32861 4.22203 4.12198
27 4.98791 4.83670 4.69630 4.56560 4.44368 4.32970 4.22293 4.12271
28 4.99033 4.83865 4.69787 4.56688 4.44471 4.33054 4.22361 4.12326
29 4.99226 4.84020 4.69911 4.56787 4.44551 4.33118 4.22413 4.12369
30 4.99381 4.84143 4.70009 4.56865 4.44614 4.33168 4.22452 4.12400
31 4.99505 4.84240 4.70086 4.56926 4.44662 4.33206 4.22483 4.12425
32 4.99604 4.84318 4.70146 4.56973 4.44699 4.33235 4.22506 4.12443
33 4.99683 4.84379 4.70194 4.57010 4.44728 4.33258 4.22524 4.12457
34 4.99746 4.84428 4.70231 4.57039 4.44750 4.33275 4.22537 4.12467
35 4.99797 4.84467 4.70261 4.57062 4.44768 4.33289 4.22547 4.12475
36 4.99838 4.84497 4.70284 4.57080 4.44781 4.33299 4.22555 4.12481
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 95
VII.4. Tabel B1. Future Value
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%
1 1.01000 1.02000 1.03000 1.04000 1.05000 1.06000 1.07000
2 1.02010 1.04040 1.06090 1.08160 1.10250 1.12360 1.14490
3 1.03030 1.06121 1.09273 1.12486 1.15763 1.19102 1.22504
4 1.04060 1.08243 1.12551 1.16986 1.21551 1.26248 1.31080
5 1.05101 1.10408 1.15927 1.21665 1.27628 1.33823 1.40255
6 1.06152 1.12616 1.19405 1.26532 1.34010 1.41852 1.50073
7 1.07214 1.14869 1.22987 1.31593 1.40710 1.50363 1.60578
8 1.08286 1.17166 1.26677 1.36857 1.47746 1.59385 1.71819
9 1.09369 1.19509 1.30477 1.42331 1.55133 1.68948 1.83846
10 1.10462 1.21899 1.34392 1.48024 1.62889 1.79085 1.96715
11 1.11567 1.24337 1.38423 1.53945 1.71034 1.89830 2.10485
12 1.12683 1.26824 1.42576 1.60103 1.79586 2.01220 2.25219
13 1.13809 1.29361 1.46853 1.66507 1.88565 2.13293 2.40985
14 1.14947 1.31948 1.51259 1.73168 1.97993 2.26090 2.57853
15 1.16097 1.34587 1.55797 1.80094 2.07893 2.39656 2.75903
16 1.17258 1.37279 1.60471 1.87298 2.18287 2.54035 2.95216
17 1.18430 1.40024 1.65285 1.94790 2.29202 2.69277 3.15882
18 1.19615 1.42825 1.70243 2.02582 2.40662 2.85434 3.37993
19 1.20811 1.45681 1.75351 2.10685 2.52695 3.02560 3.61653
20 1.22019 1.48595 1.80611 2.19112 2.65330 3.20714 3.86968
21 1.23239 1.51567 1.86029 2.27877 2.78596 3.39956 4.14056
22 1.24472 1.54598 1.91610 2.36992 2.92526 3.60354 4.43040
23 1.25716 1.57690 1.97359 2.46472 3.07152 3.81975 4.74053
24 1.26973 1.60844 2.03279 2.56330 3.22510 4.04893 5.07237
25 1.28243 1.64061 2.09378 2.66584 3.38635 4.29187 5.42743
26 1.29526 1.67342 2.15659 2.77247 3.55567 4.54938 5.80735
27 1.30821 1.70689 2.22129 2.88337 3.73346 4.82235 6.21387
28 1.32129 1.74102 2.28793 2.99870 3.92013 5.11169 6.64884
29 1.33450 1.77584 2.35657 3.11865 4.11614 5.41839 7.11426
30 1.34785 1.81136 2.42726 3.24340 4.32194 5.74349 7.61226
31 1.36133 1.84759 2.50008 3.37313 4.53804 6.08810 8.14511
32 1.37494 1.88454 2.57508 3.50806 4.76494 6.45339 8.71527
33 1.38869 1.92223 2.65234 3.64838 5.00319 6.84059 9.32534
34 1.40258 1.96068 2.73191 3.79432 5.25335 7.25103 9.97811
35 1.41660 1.99989 2.81386 3.94609 5.51602 7.68609 10.67658
36 1.43077 2.03989 2.89828 4.10393 5.79182 8.14725 11.42394
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 96
Faktor / Periode
8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%
1 1.08000 1.09000 1.10000 1.11000 1.12000 1.13000 1.14000
2 1.16640 1.18810 1.21000 1.23210 1.25440 1.27690 1.29960
3 1.25971 1.29503 1.33100 1.36763 1.40493 1.44290 1.48154
4 1.36049 1.41158 1.46410 1.51807 1.57352 1.63047 1.68896
5 1.46933 1.53862 1.61051 1.68506 1.76234 1.84244 1.92541
6 1.58687 1.67710 1.77156 1.87041 1.97382 2.08195 2.19497
7 1.71382 1.82804 1.94872 2.07616 2.21068 2.35261 2.50227
8 1.85093 1.99256 2.14359 2.30454 2.47596 2.65844 2.85259
9 1.99900 2.17189 2.35795 2.55804 2.77308 3.00404 3.25195
10 2.15892 2.36736 2.59374 2.83942 3.10585 3.39457 3.70722
11 2.33164 2.58043 2.85312 3.15176 3.47855 3.83586 4.22623
12 2.51817 2.81266 3.13843 3.49845 3.89598 4.33452 4.81790
13 2.71962 3.06580 3.45227 3.88328 4.36349 4.89801 5.49241
14 2.93719 3.34173 3.79750 4.31044 4.88711 5.53475 6.26135
15 3.17217 3.64248 4.17725 4.78459 5.47357 6.25427 7.13794
16 3.42594 3.97031 4.59497 5.31089 6.13039 7.06733 8.13725
17 3.70002 4.32763 5.05447 5.89509 6.86604 7.98608 9.27646
18 3.99602 4.71712 5.55992 6.54355 7.68997 9.02427 10.57517
19 4.31570 5.14166 6.11591 7.26334 8.61276 10.19742 12.05569
20 4.66096 5.60441 6.72750 8.06231 9.64629 11.52309 13.74349
21 5.03383 6.10881 7.40025 8.94917 10.80385 13.02109 15.66758
22 5.43654 6.65860 8.14027 9.93357 12.10031 14.71383 17.86104
23 5.87146 7.25787 8.95430 11.02627 13.55235 16.62663 20.36158
24 6.34118 7.91108 9.84973 12.23916 15.17863 18.78809 23.21221
25 6.84848 8.62308 10.83471 13.58546 17.00006 21.23054 26.46192
26 7.39635 9.39916 11.91818 15.07986 19.04007 23.99051 30.16658
27 7.98806 10.24508 13.10999 16.73865 21.32488 27.10928 34.38991
28 8.62711 11.16714 14.42099 18.57990 23.88387 30.63349 39.20449
29 9.31727 12.17218 15.86309 20.62369 26.74993 34.61584 44.69312
30 10.06266 13.26768 17.44940 22.89230 29.95992 39.11590 50.95016
31 10.86767 14.46177 19.19434 25.41045 33.55511 44.20096 58.08318
32 11.73708 15.76333 21.11378 28.20560 37.58173 49.94709 66.21483
33 12.67605 17.18203 23.22515 31.30821 42.09153 56.44021 75.48490
34 13.69013 18.72841 25.54767 34.75212 47.14252 63.77744 86.05279
35 14.78534 20.41397 28.10244 38.57485 52.79962 72.06851 98.10018
36 15.96817 22.25123 30.91268 42.81808 59.13557 81.43741 111.83420
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 97
Faktor / Periode
15% 16% 17% 18% 19% 20%
1 1.15000 1.16000 1.17000 1.18000 1.19000 1.20000
2 1.32250 1.34560 1.36890 1.39240 1.41610 1.44000
3 1.52088 1.56090 1.60161 1.64303 1.68516 1.72800
4 1.74901 1.81064 1.87389 1.93878 2.00534 2.07360
5 2.01136 2.10034 2.19245 2.28776 2.38635 2.48832
6 2.31306 2.43640 2.56516 2.69955 2.83976 2.98598
7 2.66002 2.82622 3.00124 3.18547 3.37932 3.58318
8 3.05902 3.27841 3.51145 3.75886 4.02139 4.29982
9 3.51788 3.80296 4.10840 4.43545 4.78545 5.15978
10 4.04556 4.41144 4.80683 5.23384 5.69468 6.19174
11 4.65239 5.11726 5.62399 6.17593 6.77667 7.43008
12 5.35025 5.93603 6.58007 7.28759 8.06424 8.91610
13 6.15279 6.88579 7.69868 8.59936 9.59645 10.69932
14 7.07571 7.98752 9.00745 10.14724 11.41977 12.83918
15 8.13706 9.26552 10.53872 11.97375 13.58953 15.40702
16 9.35762 10.74800 12.33030 14.12902 16.17154 18.48843
17 10.76126 12.46768 14.42646 16.67225 19.24413 22.18611
18 12.37545 14.46251 16.87895 19.67325 22.90052 26.62333
19 14.23177 16.77652 19.74838 23.21444 27.25162 31.94800
20 16.36654 19.46076 23.10560 27.39303 32.42942 38.33760
21 18.82152 22.57448 27.03355 32.32378 38.59101 46.00512
22 21.64475 26.18640 31.62925 38.14206 45.92331 55.20614
23 24.89146 30.37622 37.00623 45.00763 54.64873 66.24737
24 28.62518 35.23642 43.29729 53.10901 65.03199 79.49685
25 32.91895 40.87424 50.65783 62.66863 77.38807 95.39622
26 37.85680 47.41412 59.26966 73.94898 92.09181 114.47546
27 43.53531 55.00038 69.34550 87.25980 109.58925 137.37055
28 50.06561 63.80044 81.13423 102.96656 130.41121 164.84466
29 57.57545 74.00851 94.92705 121.50054 155.18934 197.81359
30 66.21177 85.84988 111.06465 143.37064 184.67531 237.37631
31 76.14354 99.58586 129.94564 169.17735 219.76362 284.85158
32 87.56507 115.51959 152.03640 199.62928 261.51871 341.82189
33 100.69983 134.00273 177.88259 235.56255 311.20726 410.18627
34 115.80480 155.44317 208.12263 277.96381 370.33664 492.22352
35 133.17552 180.31407 243.50347 327.99729 440.70061 590.66823
36 153.15185 209.16432 284.89906 387.03680 524.43372 708.80187
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 98
Faktor / Periode
21% 22% 23% 24% 25% 26%
1 1.21000 1.22000 1.23000 1.24000 1.25000 1.26000
2 1.46410 1.48840 1.51290 1.53760 1.56250 1.58760
3 1.77156 1.81585 1.86087 1.90662 1.95313 2.00038
4 2.14359 2.21533 2.28887 2.36421 2.44141 2.52047
5 2.59374 2.70271 2.81531 2.93163 3.05176 3.17580
6 3.13843 3.29730 3.46283 3.63522 3.81470 4.00150
7 3.79750 4.02271 4.25928 4.50767 4.76837 5.04190
8 4.59497 4.90771 5.23891 5.58951 5.96046 6.35279
9 5.55992 5.98740 6.44386 6.93099 7.45058 8.00451
10 6.72750 7.30463 7.92595 8.59443 9.31323 10.08569
11 8.14027 8.91165 9.74891 10.65709 11.64153 12.70796
12 9.84973 10.87221 11.99116 13.21479 14.55192 16.01204
13 11.91818 13.26410 14.74913 16.38634 18.18989 20.17516
14 14.42099 16.18220 18.14143 20.31906 22.73737 25.42071
15 17.44940 19.74229 22.31396 25.19563 28.42171 32.03009
16 21.11378 24.08559 27.44617 31.24259 35.52714 40.35792
17 25.54767 29.38442 33.75879 38.74081 44.40892 50.85097
18 30.91268 35.84899 41.52331 48.03860 55.51115 64.07223
19 37.40434 43.73577 51.07368 59.56786 69.38894 80.73100
20 45.25926 53.35764 62.82062 73.86415 86.73617 101.72107
21 54.76370 65.09632 77.26936 91.59155 108.42022 128.16854
22 66.26408 79.41751 95.04132 113.57352 135.52527 161.49236
23 80.17953 96.88936 116.90082 140.83116 169.40659 203.48038
24 97.01723 118.20502 143.78801 174.63064 211.75824 256.38528
25 117.39085 144.21013 176.85925 216.54199 264.69780 323.04545
26 142.04293 175.93636 217.53688 268.51207 330.87225 407.03727
27 171.87195 214.64236 267.57036 332.95497 413.59031 512.86696
28 207.96506 261.86368 329.11155 412.86416 516.98788 646.21236
29 251.63772 319.47368 404.80720 511.95156 646.23485 814.22758
30 304.48164 389.75789 497.91286 634.81993 807.79357 1,025.92675
31 368.42278 475.50463 612.43282 787.17672 1,009.74196 1,292.66770
32 445.79157 580.11565 753.29237 976.09913 1,262.17745 1,628.76131
33 539.40780 707.74109 926.54961 1,210.36292 1,577.72181 2,052.23925
34 652.68344 863.44413 1,139.65602 1,500.85002 1,972.15226 2,585.82145
35 789.74696 1,053.40184 1,401.77690 1,861.05403 2,465.19033 3,258.13503
36 955.59382 1,285.15025 1,724.18559 2,307.70699 3,081.48791 4,105.25014
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 99
Faktor / Periode
27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 1.27000 1.28000 1.29000 1.30000 1.31000 1.32000
2 1.61290 1.63840 1.66410 1.69000 1.71610 1.74240
3 2.04838 2.09715 2.14669 2.19700 2.24809 2.29997
4 2.60145 2.68435 2.76923 2.85610 2.94500 3.03596
5 3.30384 3.43597 3.57231 3.71293 3.85795 4.00746
6 4.19587 4.39805 4.60827 4.82681 5.05391 5.28985
7 5.32876 5.62950 5.94467 6.27485 6.62063 6.98261
8 6.76752 7.20576 7.66863 8.15731 8.67302 9.21704
9 8.59475 9.22337 9.89253 10.60450 11.36166 12.16649
10 10.91534 11.80592 12.76136 13.78585 14.88377 16.05977
11 13.86248 15.11157 16.46216 17.92160 19.49774 21.19890
12 17.60535 19.34281 21.23619 23.29809 25.54204 27.98254
13 22.35879 24.75880 27.39468 30.28751 33.46007 36.93696
14 28.39567 31.69127 35.33914 39.37376 43.83269 48.75678
15 36.06250 40.56482 45.58749 51.18589 57.42083 64.35895
16 45.79937 51.92297 58.80786 66.54166 75.22128 84.95382
17 58.16520 66.46140 75.86214 86.50416 98.53988 112.13904
18 73.86981 85.07059 97.86216 112.45541 129.08724 148.02353
19 93.81466 108.89036 126.24218 146.19203 169.10429 195.39106
20 119.14462 139.37966 162.85242 190.04964 221.52662 257.91620
21 151.31366 178.40596 210.07962 247.06453 290.19987 340.44939
22 192.16835 228.35963 271.00271 321.18389 380.16183 449.39319
23 244.05380 292.30033 349.59349 417.53905 498.01199 593.19901
24 309.94833 374.14442 450.97560 542.80077 652.39571 783.02269
25 393.63438 478.90486 581.75853 705.64100 854.63838 1,033.58996
26 499.91566 612.99822 750.46850 917.33330 1,119.57628 1,364.33874
27 634.89289 784.63772 968.10436 1,192.53329 1,466.64492 1,800.92714
28 806.31397 1,004.33628 1,248.85463 1,550.29328 1,921.30485 2,377.22382
29 1,024.01875 1,285.55044 1,611.02247 2,015.38126 2,516.90935 3,137.93545
30 1,300.50381 1,645.50456 2,078.21899 2,619.99564 3,297.15125 4,142.07479
31 1,651.63984 2,106.24583 2,680.90250 3,405.99434 4,319.26813 5,467.53872
32 2,097.58259 2,695.99467 3,458.36422 4,427.79264 5,658.24126 7,217.15111
33 2,663.92989 3,450.87317 4,461.28985 5,756.13043 7,412.29605 9,526.63947
34 3,383.19097 4,417.11766 5,755.06390 7,482.96956 9,710.10782 12,575.16410
35 4,296.65253 5,653.91061 7,424.03243 9,727.86043 12,720.24124 16,599.21661
36 5,456.74871 7,237.00558 9,577.00184 12,646.21855 16,663.51603 21,910.96592
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 100
VII.5. Tabel B2. Future Value Annuity
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 2.01000 2.02000 2.03000 2.04000 2.05000 2.06000 2.07000
3 3.03010 3.06040 3.09090 3.12160 3.15250 3.18360 3.21490
4 4.06040 4.12161 4.18363 4.24646 4.31013 4.37462 4.43994
5 5.10101 5.20404 5.30914 5.41632 5.52563 5.63709 5.75074
6 6.15202 6.30812 6.46841 6.63298 6.80191 6.97532 7.15329
7 7.21354 7.43428 7.66246 7.89829 8.14201 8.39384 8.65402
8 8.28567 8.58297 8.89234 9.21423 9.54911 9.89747 10.25980
9 9.36853 9.75463 10.15911 10.58280 11.02656 11.49132 11.97799
10 10.46221 10.94972 11.46388 12.00611 12.57789 13.18079 13.81645
11 11.56683 12.16872 12.80780 13.48635 14.20679 14.97164 15.78360
12 12.68250 13.41209 14.19203 15.02581 15.91713 16.86994 17.88845
13 13.80933 14.68033 15.61779 16.62684 17.71298 18.88214 20.14064
14 14.94742 15.97394 17.08632 18.29191 19.59863 21.01507 22.55049
15 16.09690 17.29342 18.59891 20.02359 21.57856 23.27597 25.12902
16 17.25786 18.63929 20.15688 21.82453 23.65749 25.67253 27.88805
17 18.43044 20.01207 21.76159 23.69751 25.84037 28.21288 30.84022
18 19.61475 21.41231 23.41444 25.64541 28.13238 30.90565 33.99903
19 20.81090 22.84056 25.11687 27.67123 30.53900 33.75999 37.37896
20 22.01900 24.29737 26.87037 29.77808 33.06595 36.78559 40.99549
21 23.23919 25.78332 28.67649 31.96920 35.71925 39.99273 44.86518
22 24.47159 27.29898 30.53678 34.24797 38.50521 43.39229 49.00574
23 25.71630 28.84496 32.45288 36.61789 41.43048 46.99583 53.43614
24 26.97346 30.42186 34.42647 39.08260 44.50200 50.81558 58.17667
25 28.24320 32.03030 36.45926 41.64591 47.72710 54.86451 63.24904
26 29.52563 33.67091 38.55304 44.31174 51.11345 59.15638 68.67647
27 30.82089 35.34432 40.70963 47.08421 54.66913 63.70577 74.48382
28 32.12910 37.05121 42.93092 49.96758 58.40258 68.52811 80.69769
29 33.45039 38.79223 45.21885 52.96629 62.32271 73.63980 87.34653
30 34.78489 40.56808 47.57542 56.08494 66.43885 79.05819 94.46079
31 36.13274 42.37944 50.00268 59.32834 70.76079 84.80168 102.07304
32 37.49407 44.22703 52.50276 62.70147 75.29883 90.88978 110.21815
33 38.86901 46.11157 55.07784 66.20953 80.06377 97.34316 118.93343
34 40.25770 48.03380 57.73018 69.85791 85.06696 104.18375 128.25876
35 41.66028 49.99448 60.46208 73.65222 90.32031 111.43478 138.23688
36 43.07688 51.99437 63.27594 77.59831 95.83632 119.12087 148.91346
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 101
Faktor / Periode
8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 2.08000 2.09000 2.10000 2.11000 2.12000 2.13000 2.14000
3 3.24640 3.27810 3.31000 3.34210 3.37440 3.40690 3.43960
4 4.50611 4.57313 4.64100 4.70973 4.77933 4.84980 4.92114
5 5.86660 5.98471 6.10510 6.22780 6.35285 6.48027 6.61010
6 7.33593 7.52333 7.71561 7.91286 8.11519 8.32271 8.53552
7 8.92280 9.20043 9.48717 9.78327 10.08901 10.40466 10.73049
8 10.63663 11.02847 11.43589 11.85943 12.29969 12.75726 13.23276
9 12.48756 13.02104 13.57948 14.16397 14.77566 15.41571 16.08535
10 14.48656 15.19293 15.93742 16.72201 17.54874 18.41975 19.33730
11 16.64549 17.56029 18.53117 19.56143 20.65458 21.81432 23.04452
12 18.97713 20.14072 21.38428 22.71319 24.13313 25.65018 27.27075
13 21.49530 22.95338 24.52271 26.21164 28.02911 29.98470 32.08865
14 24.21492 26.01919 27.97498 30.09492 32.39260 34.88271 37.58107
15 27.15211 29.36092 31.77248 34.40536 37.27971 40.41746 43.84241
16 30.32428 33.00340 35.94973 39.18995 42.75328 46.67173 50.98035
17 33.75023 36.97370 40.54470 44.50084 48.88367 53.73906 59.11760
18 37.45024 41.30134 45.59917 50.39594 55.74971 61.72514 68.39407
19 41.44626 46.01846 51.15909 56.93949 63.43968 70.74941 78.96923
20 45.76196 51.16012 57.27500 64.20283 72.05244 80.94683 91.02493
21 50.42292 56.76453 64.00250 72.26514 81.69874 92.46992 104.76842
22 55.45676 62.87334 71.40275 81.21431 92.50258 105.49101 120.43600
23 60.89330 69.53194 79.54302 91.14788 104.60289 120.20484 138.29704
24 66.76476 76.78981 88.49733 102.17415 118.15524 136.83147 158.65862
25 73.10594 84.70090 98.34706 114.41331 133.33387 155.61956 181.87083
26 79.95442 93.32398 109.18177 127.99877 150.33393 176.85010 208.33274
27 87.35077 102.72313 121.09994 143.07864 169.37401 200.84061 238.49933
28 95.33883 112.96822 134.20994 159.81729 190.69889 227.94989 272.88923
29 103.96594 124.13536 148.63093 178.39719 214.58275 258.58338 312.09373
30 113.28321 136.30754 164.49402 199.02088 241.33268 293.19922 356.78685
31 123.34587 149.57522 181.94342 221.91317 271.29261 332.31511 407.73701
32 134.21354 164.03699 201.13777 247.32362 304.84772 376.51608 465.82019
33 145.95062 179.80032 222.25154 275.52922 342.42945 426.46317 532.03501
34 158.62667 196.98234 245.47670 306.83744 384.52098 482.90338 607.51991
35 172.31680 215.71075 271.02437 341.58955 431.66350 546.68082 693.57270
36 187.10215 236.12472 299.12681 380.16441 484.46312 618.74933 791.67288
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 102
Faktor / Periode
15% 16% 17% 18% 19% 20%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 2.15000 2.16000 2.17000 2.18000 2.19000 2.20000
3 3.47250 3.50560 3.53890 3.57240 3.60610 3.64000
4 4.99338 5.06650 5.14051 5.21543 5.29126 5.36800
5 6.74238 6.87714 7.01440 7.15421 7.29660 7.44160
6 8.75374 8.97748 9.20685 9.44197 9.68295 9.92992
7 11.06680 11.41387 11.77201 12.14152 12.52271 12.91590
8 13.72682 14.24009 14.77325 15.32700 15.90203 16.49908
9 16.78584 17.51851 18.28471 19.08585 19.92341 20.79890
10 20.30372 21.32147 22.39311 23.52131 24.70886 25.95868
11 24.34928 25.73290 27.19994 28.75514 30.40355 32.15042
12 29.00167 30.85017 32.82393 34.93107 37.18022 39.58050
13 34.35192 36.78620 39.40399 42.21866 45.24446 48.49660
14 40.50471 43.67199 47.10267 50.81802 54.84091 59.19592
15 47.58041 51.65951 56.11013 60.96527 66.26068 72.03511
16 55.71747 60.92503 66.64885 72.93901 79.85021 87.44213
17 65.07509 71.67303 78.97915 87.06804 96.02175 105.93056
18 75.83636 84.14072 93.40561 103.74028 115.26588 128.11667
19 88.21181 98.60323 110.28456 123.41353 138.16640 154.74000
20 102.44358 115.37975 130.03294 146.62797 165.41802 186.68800
21 118.81012 134.84051 153.13854 174.02100 197.84744 225.02560
22 137.63164 157.41499 180.17209 206.34479 236.43846 271.03072
23 159.27638 183.60138 211.80134 244.48685 282.36176 326.23686
24 184.16784 213.97761 248.80757 289.49448 337.01050 392.48424
25 212.79302 249.21402 292.10486 342.60349 402.04249 471.98108
26 245.71197 290.08827 342.76268 405.27211 479.43056 567.37730
27 283.56877 337.50239 402.03234 479.22109 571.52237 681.85276
28 327.10408 392.50277 471.37783 566.48089 681.11162 819.22331
29 377.16969 456.30322 552.51207 669.44745 811.52283 984.06797
30 434.74515 530.31173 647.43912 790.94799 966.71217 1,181.88157
31 500.95692 616.16161 758.50377 934.31863 1,151.38748 1,419.25788
32 577.10046 715.74746 888.44941 1,103.49598 1,371.15110 1,704.10946
33 664.66552 831.26706 1,040.48581 1,303.12526 1,632.66981 2,045.93135
34 765.36535 965.26979 1,218.36839 1,538.68781 1,943.87708 2,456.11762
35 881.17016 1,120.71295 1,426.49102 1,816.65161 2,314.21372 2,948.34115
36 1,014.34568 1,301.02703 1,669.99450 2,144.64890 2,754.91433 3,539.00937
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 103
Faktor / Periode
21% 22% 23% 24% 25% 26%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 2.21000 2.22000 2.23000 2.24000 2.25000 2.26000
3 3.67410 3.70840 3.74290 3.77760 3.81250 3.84760
4 5.44566 5.52425 5.60377 5.68422 5.76563 5.84798
5 7.58925 7.73958 7.89263 8.04844 8.20703 8.36845
6 10.18299 10.44229 10.70794 10.98006 11.25879 11.54425
7 13.32142 13.73959 14.17077 14.61528 15.07349 15.54575
8 17.11892 17.76231 18.43004 19.12294 19.84186 20.58765
9 21.71389 22.67001 23.66895 24.71245 25.80232 26.94043
10 27.27381 28.65742 30.11281 31.64344 33.25290 34.94495
11 34.00131 35.96205 38.03876 40.23787 42.56613 45.03063
12 42.14158 44.87370 47.78767 50.89495 54.20766 57.73860
13 51.99132 55.74591 59.77883 64.10974 68.75958 73.75063
14 63.90949 69.01001 74.52796 80.49608 86.94947 93.92580
15 78.33049 85.19221 92.66940 100.81514 109.68684 119.34651
16 95.77989 104.93450 114.98336 126.01077 138.10855 151.37660
17 116.89367 129.02009 142.42953 157.25336 173.63568 191.73451
18 142.44134 158.40451 176.18832 195.99416 218.04460 242.58548
19 173.35402 194.25350 217.71163 244.03276 273.55576 306.65771
20 210.75836 237.98927 268.78531 303.60062 342.94470 387.38872
21 256.01762 291.34691 331.60593 377.46477 429.68087 489.10978
22 310.78131 356.44323 408.87530 469.05632 538.10109 617.27832
23 377.04539 435.86075 503.91662 582.62984 673.62636 778.77069
24 457.22492 532.75011 620.81744 723.46100 843.03295 982.25107
25 554.24216 650.95513 764.60545 898.09164 1,054.79118 1,238.63634
26 671.63301 795.16526 941.46470 1,114.63363 1,319.48898 1,561.68179
27 813.67594 971.10162 1,159.00158 1,383.14570 1,650.36123 1,968.71906
28 985.54789 1,185.74398 1,426.57194 1,716.10067 2,063.95153 2,481.58602
29 1,193.51295 1,447.60765 1,755.68349 2,128.96483 2,580.93941 3,127.79838
30 1,445.15066 1,767.08134 2,160.49070 2,640.91639 3,227.17427 3,942.02596
31 1,749.63230 2,156.83923 2,658.40355 3,275.73632 4,034.96783 4,967.95271
32 2,118.05509 2,632.34386 3,270.83637 4,062.91304 5,044.70979 6,260.62041
33 2,563.84666 3,212.45951 4,024.12874 5,039.01217 6,306.88724 7,889.38172
34 3,103.25445 3,920.20061 4,950.67835 6,249.37509 7,884.60905 9,941.62097
35 3,755.93789 4,783.64474 6,090.33437 7,750.22511 9,856.76132 12,527.44242
36 4,545.68485 5,837.04658 7,492.11127 9,611.27913 12,321.95164 15,785.57745
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 104
Faktor / Periode
27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
2 2.27000 2.28000 2.29000 2.30000 2.31000 2.32000
3 3.88290 3.91840 3.95410 3.99000 4.02610 4.06240
4 5.93128 6.01555 6.10079 6.18700 6.27419 6.36237
5 8.53273 8.69991 8.87002 9.04310 9.21919 9.39833
6 11.83657 12.13588 12.44232 12.75603 13.07714 13.40579
7 16.03244 16.53393 17.05060 17.58284 18.13105 18.69564
8 21.36120 22.16343 22.99527 23.85769 24.75168 25.67825
9 28.12872 29.36919 30.66390 32.01500 33.42470 34.89529
10 36.72348 38.59256 40.55643 42.61950 44.78636 47.06178
11 47.63881 50.39847 53.31779 56.40535 59.67013 63.12155
12 61.50129 65.51005 69.77995 74.32695 79.16786 84.32045
13 79.10664 84.85286 91.01614 97.62504 104.70990 112.30299
14 101.46544 109.61166 118.41082 127.91255 138.16997 149.23994
15 129.86111 141.30293 153.74996 167.28631 182.00266 197.99673
16 165.92360 181.86774 199.33744 218.47220 239.42349 262.35568
17 211.72298 233.79071 258.14530 285.01386 314.64477 347.30950
18 269.88818 300.25211 334.00744 371.51802 413.18465 459.44854
19 343.75799 385.32271 431.86960 483.97343 542.27189 607.47207
20 437.57265 494.21306 558.11178 630.16546 711.37618 802.86313
21 556.71726 633.59272 720.96420 820.21510 932.90280 1,060.77933
22 708.03093 811.99868 931.04381 1,067.27963 1,223.10266 1,401.22872
23 900.19928 1,040.35831 1,202.04652 1,388.46351 1,603.26449 1,850.62191
24 1,144.25308 1,332.65864 1,551.64001 1,806.00257 2,101.27648 2,443.82092
25 1,454.20141 1,706.80306 2,002.61561 2,348.80334 2,753.67219 3,226.84361
26 1,847.83579 2,185.70792 2,584.37414 3,054.44434 3,608.31057 4,260.43357
27 2,347.75146 2,798.70613 3,334.84264 3,971.77764 4,727.88684 5,624.77231
28 2,982.64435 3,583.34385 4,302.94700 5,164.31093 6,194.53176 7,425.69945
29 3,788.95832 4,587.68013 5,551.80163 6,714.60421 8,115.83661 9,802.92327
30 4,812.97707 5,873.23056 7,162.82410 8,729.98548 10,632.74596 12,940.85871
31 6,113.48088 7,518.73512 9,241.04309 11,349.98112 13,929.89721 17,082.93350
32 7,765.12072 9,624.98095 11,921.94559 14,755.97546 18,249.16534 22,550.47222
33 9,862.70331 12,320.97562 15,380.30981 19,183.76810 23,907.40660 29,767.62334
34 12,526.63321 15,771.84879 19,841.59966 24,939.89853 31,319.70265 39,294.26280
35 15,909.82417 20,188.96645 25,596.66356 32,422.86808 41,029.81047 51,869.42690
36 20,206.47670 25,842.87706 33,020.69599 42,150.72851 53,750.05171 68,468.64351
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 105
VII.6. Tabel B3. Future Value Due Annuity
Faktor / Periode
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%
1 1.01000 1.02000 1.03000 1.04000 1.05000 1.06000 1.07000
2 2.03010 2.06040 2.09090 2.12160 2.15250 2.18360 2.21490
3 3.06040 3.12161 3.18363 3.24646 3.31013 3.37462 3.43994
4 4.10101 4.20404 4.30914 4.41632 4.52563 4.63709 4.75074
5 5.15202 5.30812 5.46841 5.63298 5.80191 5.97532 6.15329
6 6.21354 6.43428 6.66246 6.89829 7.14201 7.39384 7.65402
7 7.28567 7.58297 7.89234 8.21423 8.54911 8.89747 9.25980
8 8.36853 8.75463 9.15911 9.58280 10.02656 10.49132 10.97799
9 9.46221 9.94972 10.46388 11.00611 11.57789 12.18079 12.81645
10 10.56683 11.16872 11.80780 12.48635 13.20679 13.97164 14.78360
11 11.68250 12.41209 13.19203 14.02581 14.91713 15.86994 16.88845
12 12.80933 13.68033 14.61779 15.62684 16.71298 17.88214 19.14064
13 13.94742 14.97394 16.08632 17.29191 18.59863 20.01507 21.55049
14 15.09690 16.29342 17.59891 19.02359 20.57856 22.27597 24.12902
15 16.25786 17.63929 19.15688 20.82453 22.65749 24.67253 26.88805
16 17.43044 19.01207 20.76159 22.69751 24.84037 27.21288 29.84022
17 18.61475 20.41231 22.41444 24.64541 27.13238 29.90565 32.99903
18 19.81090 21.84056 24.11687 26.67123 29.53900 32.75999 36.37896
19 21.01900 23.29737 25.87037 28.77808 32.06595 35.78559 39.99549
20 22.23919 24.78332 27.67649 30.96920 34.71925 38.99273 43.86518
21 23.47159 26.29898 29.53678 33.24797 37.50521 42.39229 48.00574
22 24.71630 27.84496 31.45288 35.61789 40.43048 45.99583 52.43614
23 25.97346 29.42186 33.42647 38.08260 43.50200 49.81558 57.17667
24 27.24320 31.03030 35.45926 40.64591 46.72710 53.86451 62.24904
25 28.52563 32.67091 37.55304 43.31174 50.11345 58.15638 67.67647
26 29.82089 34.34432 39.70963 46.08421 53.66913 62.70577 73.48382
27 31.12910 36.05121 41.93092 48.96758 57.40258 67.52811 79.69769
28 32.45039 37.79223 44.21885 51.96629 61.32271 72.63980 86.34653
29 33.78489 39.56808 46.57542 55.08494 65.43885 78.05819 93.46079
30 35.13274 41.37944 49.00268 58.32834 69.76079 83.80168 101.07304
31 36.49407 43.22703 51.50276 61.70147 74.29883 89.88978 109.21815
32 37.86901 45.11157 54.07784 65.20953 79.06377 96.34316 117.93343
33 39.25770 47.03380 56.73018 68.85791 84.06696 103.18375 127.25876
34 40.66028 48.99448 59.46208 72.65222 89.32031 110.43478 137.23688
35 42.07688 50.99437 62.27594 76.59831 94.83632 118.12087 147.91346
36 43.50765 53.03425 65.17422 80.70225 100.62814 126.26812 159.33740
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 106
Faktor / Periode
8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%
1 1.08000 1.09000 1.10000 1.11000 1.12000 1.13000 1.14000
2 2.24640 2.27810 2.31000 2.34210 2.37440 2.40690 2.43960
3 3.50611 3.57313 3.64100 3.70973 3.77933 3.84980 3.92114
4 4.86660 4.98471 5.10510 5.22780 5.35285 5.48027 5.61010
5 6.33593 6.52333 6.71561 6.91286 7.11519 7.32271 7.53552
6 7.92280 8.20043 8.48717 8.78327 9.08901 9.40466 9.73049
7 9.63663 10.02847 10.43589 10.85943 11.29969 11.75726 12.23276
8 11.48756 12.02104 12.57948 13.16397 13.77566 14.41571 15.08535
9 13.48656 14.19293 14.93742 15.72201 16.54874 17.41975 18.33730
10 15.64549 16.56029 17.53117 18.56143 19.65458 20.81432 22.04452
11 17.97713 19.14072 20.38428 21.71319 23.13313 24.65018 26.27075
12 20.49530 21.95338 23.52271 25.21164 27.02911 28.98470 31.08865
13 23.21492 25.01919 26.97498 29.09492 31.39260 33.88271 36.58107
14 26.15211 28.36092 30.77248 33.40536 36.27971 39.41746 42.84241
15 29.32428 32.00340 34.94973 38.18995 41.75328 45.67173 49.98035
16 32.75023 35.97370 39.54470 43.50084 47.88367 52.73906 58.11760
17 36.45024 40.30134 44.59917 49.39594 54.74971 60.72514 67.39407
18 40.44626 45.01846 50.15909 55.93949 62.43968 69.74941 77.96923
19 44.76196 50.16012 56.27500 63.20283 71.05244 79.94683 90.02493
20 49.42292 55.76453 63.00250 71.26514 80.69874 91.46992 103.76842
21 54.45676 61.87334 70.40275 80.21431 91.50258 104.49101 119.43600
22 59.89330 68.53194 78.54302 90.14788 103.60289 119.20484 137.29704
23 65.76476 75.78981 87.49733 101.17415 117.15524 135.83147 157.65862
24 72.10594 83.70090 97.34706 113.41331 132.33387 154.61956 180.87083
25 78.95442 92.32398 108.18177 126.99877 149.33393 175.85010 207.33274
26 86.35077 101.72313 120.09994 142.07864 168.37401 199.84061 237.49933
27 94.33883 111.96822 133.20994 158.81729 189.69889 226.94989 271.88923
28 102.96594 123.13536 147.63093 177.39719 213.58275 257.58338 311.09373
29 112.28321 135.30754 163.49402 198.02088 240.33268 292.19922 355.78685
30 122.34587 148.57522 180.94342 220.91317 270.29261 331.31511 406.73701
31 133.21354 163.03699 200.13777 246.32362 303.84772 375.51608 464.82019
32 144.95062 178.80032 221.25154 274.52922 341.42945 425.46317 531.03501
33 157.62667 195.98234 244.47670 305.83744 383.52098 481.90338 606.51991
34 171.31680 214.71075 270.02437 340.58955 430.66350 545.68082 692.57270
35 186.10215 235.12472 298.12681 379.16441 483.46312 617.74933 790.67288
36 202.07032 257.37595 329.03949 421.98249 542.59869 699.18674 902.50708
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 107
Faktor / Periode
15% 16% 17% 18% 19% 20%
1 1.15000 1.16000 1.17000 1.18000 1.19000 1.20000
2 2.47250 2.50560 2.53890 2.57240 2.60610 2.64000
3 3.99338 4.06650 4.14051 4.21543 4.29126 4.36800
4 5.74238 5.87714 6.01440 6.15421 6.29660 6.44160
5 7.75374 7.97748 8.20685 8.44197 8.68295 8.92992
6 10.06680 10.41387 10.77201 11.14152 11.52271 11.91590
7 12.72682 13.24009 13.77325 14.32700 14.90203 15.49908
8 15.78584 16.51851 17.28471 18.08585 18.92341 19.79890
9 19.30372 20.32147 21.39311 22.52131 23.70886 24.95868
10 23.34928 24.73290 26.19994 27.75514 29.40355 31.15042
11 28.00167 29.85017 31.82393 33.93107 36.18022 38.58050
12 33.35192 35.78620 38.40399 41.21866 44.24446 47.49660
13 39.50471 42.67199 46.10267 49.81802 53.84091 58.19592
14 46.58041 50.65951 55.11013 59.96527 65.26068 71.03511
15 54.71747 59.92503 65.64885 71.93901 78.85021 86.44213
16 64.07509 70.67303 77.97915 86.06804 95.02175 104.93056
17 74.83636 83.14072 92.40561 102.74028 114.26588 127.11667
18 87.21181 97.60323 109.28456 122.41353 137.16640 153.74000
19 101.44358 114.37975 129.03294 145.62797 164.41802 185.68800
20 117.81012 133.84051 152.13854 173.02100 196.84744 224.02560
21 136.63164 156.41499 179.17209 205.34479 235.43846 270.03072
22 158.27638 182.60138 210.80134 243.48685 281.36176 325.23686
23 183.16784 212.97761 247.80757 288.49448 336.01050 391.48424
24 211.79302 248.21402 291.10486 341.60349 401.04249 470.98108
25 244.71197 289.08827 341.76268 404.27211 478.43056 566.37730
26 282.56877 336.50239 401.03234 478.22109 570.52237 680.85276
27 326.10408 391.50277 470.37783 565.48089 680.11162 818.22331
28 376.16969 455.30322 551.51207 668.44745 810.52283 983.06797
29 433.74515 529.31173 646.43912 789.94799 965.71217 1,180.88157
30 499.95692 615.16161 757.50377 933.31863 1,150.38748 1,418.25788
31 576.10046 714.74746 887.44941 1,102.49598 1,370.15110 1,703.10946
32 663.66552 830.26706 1,039.48581 1,302.12526 1,631.66981 2,044.93135
33 764.36535 964.26979 1,217.36839 1,537.68781 1,942.87708 2,455.11762
34 880.17016 1,119.71295 1,425.49102 1,815.65161 2,313.21372 2,947.34115
35 1,013.34568 1,300.02703 1,668.99450 2,143.64890 2,753.91433 3,538.00937
36 1,166.49753 1,509.19135 1,953.89356 2,530.68570 3,278.34805 4,246.81125
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 108
Faktor / Periode
21% 22% 23% 24% 25% 26%
1 1.21000 1.22000 1.23000 1.24000 1.25000 1.26000
2 2.67410 2.70840 2.74290 2.77760 2.81250 2.84760
3 4.44566 4.52425 4.60377 4.68422 4.76563 4.84798
4 6.58925 6.73958 6.89263 7.04844 7.20703 7.36845
5 9.18299 9.44229 9.70794 9.98006 10.25879 10.54425
6 12.32142 12.73959 13.17077 13.61528 14.07349 14.54575
7 16.11892 16.76231 17.43004 18.12294 18.84186 19.58765
8 20.71389 21.67001 22.66895 23.71245 24.80232 25.94043
9 26.27381 27.65742 29.11281 30.64344 32.25290 33.94495
10 33.00131 34.96205 37.03876 39.23787 41.56613 44.03063
11 41.14158 43.87370 46.78767 49.89495 53.20766 56.73860
12 50.99132 54.74591 58.77883 63.10974 67.75958 72.75063
13 62.90949 68.01001 73.52796 79.49608 85.94947 92.92580
14 77.33049 84.19221 91.66940 99.81514 108.68684 118.34651
15 94.77989 103.93450 113.98336 125.01077 137.10855 150.37660
16 115.89367 128.02009 141.42953 156.25336 172.63568 190.73451
17 141.44134 157.40451 175.18832 194.99416 217.04460 241.58548
18 172.35402 193.25350 216.71163 243.03276 272.55576 305.65771
19 209.75836 236.98927 267.78531 302.60062 341.94470 386.38872
20 255.01762 290.34691 330.60593 376.46477 428.68087 488.10978
21 309.78131 355.44323 407.87530 468.05632 537.10109 616.27832
22 376.04539 434.86075 502.91662 581.62984 672.62636 777.77069
23 456.22492 531.75011 619.81744 722.46100 842.03295 981.25107
24 553.24216 649.95513 763.60545 897.09164 1,053.79118 1,237.63634
25 670.63301 794.16526 940.46470 1,113.63363 1,318.48898 1,560.68179
26 812.67594 970.10162 1,158.00158 1,382.14570 1,649.36123 1,967.71906
27 984.54789 1,184.74398 1,425.57194 1,715.10067 2,062.95153 2,480.58602
28 1,192.51295 1,446.60765 1,754.68349 2,127.96483 2,579.93941 3,126.79838
29 1,444.15066 1,766.08134 2,159.49070 2,639.91639 3,226.17427 3,941.02596
30 1,748.63230 2,155.83923 2,657.40355 3,274.73632 4,033.96783 4,966.95271
31 2,117.05509 2,631.34386 3,269.83637 4,061.91304 5,043.70979 6,259.62041
32 2,562.84666 3,211.45951 4,023.12874 5,038.01217 6,305.88724 7,888.38172
33 3,102.25445 3,919.20061 4,949.67835 6,248.37509 7,883.60905 9,940.62097
34 3,754.93789 4,782.64474 6,089.33437 7,749.22511 9,855.76132 12,526.44242
35 4,544.68485 5,836.04658 7,491.11127 9,610.27913 12,320.95164 15,784.57745
36 5,500.27866 7,121.19683 9,215.29687 11,917.98612 15,402.43956 19,889.82759
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 109
Faktor / Periode
27% 28% 29% 30% 31% 32%
1 1.27000 1.28000 1.29000 1.30000 1.31000 1.32000
2 2.88290 2.91840 2.95410 2.99000 3.02610 3.06240
3 4.93128 5.01555 5.10079 5.18700 5.27419 5.36237
4 7.53273 7.69991 7.87002 8.04310 8.21919 8.39833
5 10.83657 11.13588 11.44232 11.75603 12.07714 12.40579
6 15.03244 15.53393 16.05060 16.58284 17.13105 17.69564
7 20.36120 21.16343 21.99527 22.85769 23.75168 24.67825
8 27.12872 28.36919 29.66390 31.01500 32.42470 33.89529
9 35.72348 37.59256 39.55643 41.61950 43.78636 46.06178
10 46.63881 49.39847 52.31779 55.40535 58.67013 62.12155
11 60.50129 64.51005 68.77995 73.32695 78.16786 83.32045
12 78.10664 83.85286 90.01614 96.62504 103.70990 111.30299
13 100.46544 108.61166 117.41082 126.91255 137.16997 148.23994
14 128.86111 140.30293 152.74996 166.28631 181.00266 196.99673
15 164.92360 180.86774 198.33744 217.47220 238.42349 261.35568
16 210.72298 232.79071 257.14530 284.01386 313.64477 346.30950
17 268.88818 299.25211 333.00744 370.51802 412.18465 458.44854
18 342.75799 384.32271 430.86960 482.97343 541.27189 606.47207
19 436.57265 493.21306 557.11178 629.16546 710.37618 801.86313
20 555.71726 632.59272 719.96420 819.21510 931.90280 1,059.77933
21 707.03093 810.99868 930.04381 1,066.27963 1,222.10266 1,400.22872
22 899.19928 1,039.35831 1,201.04652 1,387.46351 1,602.26449 1,849.62191
23 1,143.25308 1,331.65864 1,550.64001 1,805.00257 2,100.27648 2,442.82092
24 1,453.20141 1,705.80306 2,001.61561 2,347.80334 2,752.67219 3,225.84361
25 1,846.83579 2,184.70792 2,583.37414 3,053.44434 3,607.31057 4,259.43357
26 2,346.75146 2,797.70613 3,333.84264 3,970.77764 4,726.88684 5,623.77231
27 2,981.64435 3,582.34385 4,301.94700 5,163.31093 6,193.53176 7,424.69945
28 3,787.95832 4,586.68013 5,550.80163 6,713.60421 8,114.83661 9,801.92327
29 4,811.97707 5,872.23056 7,161.82410 8,728.98548 10,631.74596 12,939.85871
30 6,112.48088 7,517.73512 9,240.04309 11,348.98112 13,928.89721 17,081.93350
31 7,764.12072 9,623.98095 11,920.94559 14,754.97546 18,248.16534 22,549.47222
32 9,861.70331 12,319.97562 15,379.30981 19,182.76810 23,906.40660 29,766.62334
33 12,525.63321 15,770.84879 19,840.59966 24,938.89853 31,318.70265 39,293.26280
34 15,908.82417 20,187.96645 25,595.66356 32,421.86808 41,028.81047 51,868.42690
35 20,205.47670 25,841.87706 33,019.69599 42,149.72851 53,749.05171 68,467.64351
36 25,662.22541 33,078.88264 42,596.69783 54,795.94706 70,412.56774 90,378.60943
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 110
VII.7. Tabel C1. Bunga Nominal & Bunga Efektif
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
1.00% 1.00502% 1.00500% 1.00460% 1.00376% 1.00250% 1.00000%
1.10% 1.10607% 1.10606% 1.10556% 1.10455% 1.10303% 1.10000%
1.20% 1.20723% 1.20721% 1.20662% 1.20541% 1.20360% 1.20000%
1.30% 1.30849% 1.30846% 1.30777% 1.30635% 1.30422% 1.30000%
1.40% 1.40985% 1.40982% 1.40902% 1.40737% 1.40490% 1.40000%
1.50% 1.51131% 1.51127% 1.51036% 1.50846% 1.50563% 1.50000%
1.60% 1.61287% 1.61283% 1.61179% 1.60963% 1.60640% 1.60000%
1.70% 1.71453% 1.71449% 1.71331% 1.71087% 1.70723% 1.70000%
1.80% 1.81630% 1.81625% 1.81492% 1.81219% 1.80810% 1.80000%
1.90% 1.91816% 1.91811% 1.91663% 1.91358% 1.90903% 1.90000%
2.00% 2.02013% 2.02008% 2.01844% 2.01505% 2.01000% 2.00000%
2.10% 2.12221% 2.12214% 2.12033% 2.11660% 2.11103% 2.10000%
2.20% 2.22438% 2.22431% 2.22232% 2.21822% 2.21210% 2.20000%
2.30% 2.32665% 2.32658% 2.32440% 2.31991% 2.31323% 2.30000%
2.40% 2.42903% 2.42895% 2.42658% 2.42169% 2.41440% 2.40000%
2.50% 2.53151% 2.53142% 2.52885% 2.52354% 2.51563% 2.50000%
2.60% 2.63409% 2.63400% 2.63121% 2.62546% 2.61690% 2.60000%
2.70% 2.73678% 2.73668% 2.73366% 2.72746% 2.71823% 2.70000%
2.80% 2.83957% 2.83946% 2.83621% 2.82954% 2.81960% 2.80000%
2.90% 2.94246% 2.94234% 2.93886% 2.93169% 2.92103% 2.90000%
3.00% 3.04545% 3.04532% 3.04160% 3.03392% 3.02250% 3.00000%
3.10% 3.14855% 3.14841% 3.14443% 3.13622% 3.12403% 3.10000%
3.20% 3.25175% 3.25160% 3.24735% 3.23861% 3.22560% 3.20000%
3.30% 3.35505% 3.35490% 3.35037% 3.34106% 3.32723% 3.30000%
3.40% 3.45846% 3.45829% 3.45349% 3.44360% 3.42890% 3.40000%
3.50% 3.56197% 3.56179% 3.55670% 3.54621% 3.53063% 3.50000%
3.60% 3.66558% 3.66540% 3.66000% 3.64889% 3.63240% 3.60000%
3.70% 3.76930% 3.76910% 3.76340% 3.75165% 3.73423% 3.70000%
3.80% 3.87312% 3.87291% 3.86689% 3.85449% 3.83610% 3.80000%
3.90% 3.97705% 3.97683% 3.97047% 3.95741% 3.93803% 3.90000%
4.00% 4.08108% 4.08085% 4.07415% 4.06040% 4.04000% 4.00000%
4.10% 4.18521% 4.18497% 4.17793% 4.16347% 4.14202% 4.10000%
4.20% 4.28945% 4.28919% 4.28180% 4.26661% 4.24410% 4.20000%
4.30% 4.39379% 4.39352% 4.38577% 4.36984% 4.34623% 4.30000%
4.40% 4.49824% 4.49795% 4.48983% 4.47313% 4.44840% 4.40000%
4.50% 4.60279% 4.60249% 4.59398% 4.57651% 4.55062% 4.50000%
4.60% 4.70744% 4.70713% 4.69823% 4.67996% 4.65290% 4.60000%
4.70% 4.81220% 4.81188% 4.80258% 4.78349% 4.75523% 4.70000%
4.80% 4.91707% 4.91673% 4.90702% 4.88709% 4.85760% 4.80000%
4.90% 5.02204% 5.02168% 5.01156% 4.99078% 4.96002% 4.90000%
5.00% 5.12711% 5.12674% 5.11619% 5.09453% 5.06250% 5.00000%
5.10% 5.23229% 5.23191% 5.22092% 5.19837% 5.16503% 5.10000%
5.20% 5.33757% 5.33718% 5.32574% 5.30228% 5.26760% 5.20000%
5.30% 5.44296% 5.44255% 5.43066% 5.40627% 5.37023% 5.30000%
5.40% 5.54846% 5.54803% 5.53568% 5.51034% 5.47290% 5.40000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 111
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
5.50% 5.65406% 5.65362% 5.64079% 5.61448% 5.57563% 5.50000%
5.60% 5.75977% 5.75931% 5.74599% 5.71870% 5.67840% 5.60000%
5.70% 5.86558% 5.86510% 5.85130% 5.82300% 5.78123% 5.70000%
5.80% 5.97150% 5.97100% 5.95669% 5.92737% 5.88410% 5.80000%
5.90% 6.07752% 6.07701% 6.06219% 6.03183% 5.98703% 5.90000%
6.00% 6.18365% 6.18312% 6.16778% 6.13636% 6.09000% 6.00000%
6.10% 6.28989% 6.28934% 6.27347% 6.24096% 6.19302% 6.10000%
6.20% 6.39623% 6.39567% 6.37925% 6.34565% 6.29610% 6.20000%
6.30% 6.50268% 6.50210% 6.48513% 6.45041% 6.39923% 6.30000%
6.40% 6.60924% 6.60863% 6.59111% 6.55524% 6.50240% 6.40000%
6.50% 6.71590% 6.71528% 6.69719% 6.66016% 6.60562% 6.50000%
6.60% 6.82267% 6.82203% 6.80336% 6.76515% 6.70890% 6.60000%
6.70% 6.92955% 6.92888% 6.90962% 6.87023% 6.81223% 6.70000%
6.80% 7.03653% 7.03584% 7.01599% 6.97537% 6.91560% 6.80000%
6.90% 7.14362% 7.14291% 7.12245% 7.08060% 7.01903% 6.90000%
7.00% 7.25082% 7.25009% 7.22901% 7.18590% 7.12250% 7.00000%
7.10% 7.35812% 7.35737% 7.33566% 7.29128% 7.22603% 7.10000%
7.20% 7.46553% 7.46476% 7.44242% 7.39674% 7.32960% 7.20000%
7.30% 7.57305% 7.57226% 7.54927% 7.50228% 7.43322% 7.30000%
7.40% 7.68068% 7.67986% 7.65621% 7.60789% 7.53690% 7.40000%
7.50% 7.78842% 7.78757% 7.76326% 7.71359% 7.64063% 7.50000%
7.60% 7.89626% 7.89539% 7.87040% 7.81936% 7.74440% 7.60000%
7.70% 8.00421% 8.00332% 7.97764% 7.92520% 7.84823% 7.70000%
7.80% 8.11227% 8.11135% 8.08498% 8.03113% 7.95210% 7.80000%
7.90% 8.22043% 8.21949% 8.19242% 8.13713% 8.05603% 7.90000%
8.00% 8.32871% 8.32774% 8.29995% 8.24322% 8.16000% 8.00000%
8.10% 8.43709% 8.43610% 8.40758% 8.34938% 8.26402% 8.10000%
8.20% 8.54558% 8.54457% 8.51531% 8.45561% 8.36810% 8.20000%
8.30% 8.65418% 8.65314% 8.62314% 8.56193% 8.47223% 8.30000%
8.40% 8.76289% 8.76182% 8.73107% 8.66832% 8.57640% 8.40000%
8.50% 8.87171% 8.87061% 8.83909% 8.77480% 8.68063% 8.50000%
8.60% 8.98063% 8.97951% 8.94721% 8.88135% 8.78490% 8.60000%
8.70% 9.08967% 9.08852% 9.05543% 8.98798% 8.88923% 8.70000%
8.80% 9.19881% 9.19764% 9.16375% 9.09468% 8.99360% 8.80000%
8.90% 9.30807% 9.30686% 9.27217% 9.20147% 9.09802% 8.90000%
9.00% 9.41743% 9.41620% 9.38069% 9.30833% 9.20250% 9.00000%
9.10% 9.52690% 9.52564% 9.48931% 9.41527% 9.30703% 9.10000%
9.20% 9.63648% 9.63519% 9.59802% 9.52229% 9.41160% 9.20000%
9.30% 9.74617% 9.74486% 9.70683% 9.62939% 9.51623% 9.30000%
9.40% 9.85597% 9.85463% 9.81575% 9.73657% 9.62090% 9.40000%
9.50% 9.96589% 9.96451% 9.92476% 9.84383% 9.72563% 9.50000%
9.60% 10.07591% 10.07450% 10.03387% 9.95116% 9.83040% 9.60000%
9.70% 10.18604% 10.18460% 10.14308% 10.05858% 9.93522% 9.70000%
9.80% 10.29628% 10.29481% 10.25239% 10.16607% 10.04010% 9.80000%
9.90% 10.40663% 10.40513% 10.36180% 10.27364% 10.14503% 9.90000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 112
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
10.00% 10.51709% 10.51556% 10.47131% 10.38129% 10.25000% 10.00000%
10.10% 10.62766% 10.62610% 10.58091% 10.48902% 10.35503% 10.10000%
10.20% 10.73835% 10.73675% 10.69062% 10.59682% 10.46010% 10.20000%
10.30% 10.84914% 10.84751% 10.80043% 10.70471% 10.56523% 10.30000%
10.40% 10.96005% 10.95838% 10.91034% 10.81268% 10.67040% 10.40000%
10.50% 11.07106% 11.06936% 11.02035% 10.92072% 10.77563% 10.50000%
10.60% 11.18219% 11.18045% 11.13045% 11.02884% 10.88090% 10.60000%
10.70% 11.29343% 11.29166% 11.24066% 11.13705% 10.98623% 10.70000%
10.80% 11.40477% 11.40297% 11.35097% 11.24533% 11.09160% 10.80000%
10.90% 11.51624% 11.51440% 11.46138% 11.35369% 11.19703% 10.90000%
11.00% 11.62781% 11.62593% 11.57188% 11.46213% 11.30250% 11.00000%
11.10% 11.73949% 11.73758% 11.68249% 11.57064% 11.40803% 11.10000%
11.20% 11.85129% 11.84934% 11.79320% 11.67924% 11.51360% 11.20000%
11.30% 11.96319% 11.96121% 11.90401% 11.78792% 11.61923% 11.30000%
11.40% 12.07521% 12.07319% 12.01492% 11.89668% 11.72490% 11.40000%
11.50% 12.18734% 12.18528% 12.12593% 12.00551% 11.83063% 11.50000%
11.60% 12.29959% 12.29749% 12.23704% 12.11443% 11.93640% 11.60000%
11.70% 12.41194% 12.40981% 12.34826% 12.22342% 12.04223% 11.70000%
11.80% 12.52441% 12.52224% 12.45957% 12.33249% 12.14810% 11.80000%
11.90% 12.63699% 12.63478% 12.57099% 12.44165% 12.25403% 11.90000%
12.00% 12.74969% 12.74743% 12.68250% 12.55088% 12.36000% 12.00000%
12.10% 12.86249% 12.86020% 12.79412% 12.66019% 12.46603% 12.10000%
12.20% 12.97541% 12.97308% 12.90584% 12.76959% 12.57210% 12.20000%
12.30% 13.08844% 13.08607% 13.01766% 12.87906% 12.67823% 12.30000%
12.40% 13.20159% 13.19917% 13.12958% 12.98861% 12.78440% 12.40000%
12.50% 13.31485% 13.31239% 13.24160% 13.09824% 12.89063% 12.50000%
12.60% 13.42822% 13.42572% 13.35373% 13.20795% 12.99690% 12.60000%
12.70% 13.54170% 13.53916% 13.46596% 13.31774% 13.10323% 12.70000%
12.80% 13.65530% 13.65271% 13.57829% 13.42761% 13.20960% 12.80000%
12.90% 13.76901% 13.76638% 13.69072% 13.53756% 13.31603% 12.90000%
13.00% 13.88284% 13.88017% 13.80325% 13.64759% 13.42250% 13.00000%
13.10% 13.99678% 13.99406% 13.91588% 13.75770% 13.52903% 13.10000%
13.20% 14.11083% 14.10807% 14.02862% 13.86789% 13.63560% 13.20000%
13.30% 14.22500% 14.22219% 14.14146% 13.97816% 13.74223% 13.30000%
13.40% 14.33928% 14.33643% 14.25440% 14.08851% 13.84890% 13.40000%
13.50% 14.45368% 14.45078% 14.36744% 14.19894% 13.95563% 13.50000%
13.60% 14.56819% 14.56525% 14.48059% 14.30946% 14.06240% 13.60000%
13.70% 14.68281% 14.67983% 14.59384% 14.42005% 14.16923% 13.70000%
13.80% 14.79756% 14.79452% 14.70719% 14.53072% 14.27610% 13.80000%
13.90% 14.91241% 14.90933% 14.82065% 14.64147% 14.38303% 13.90000%
14.00% 15.02738% 15.02425% 14.93420% 14.75230% 14.49000% 14.00000%
14.10% 15.14246% 15.13929% 15.04786% 14.86321% 14.59703% 14.10000%
14.20% 15.25766% 15.25444% 15.16163% 14.97420% 14.70410% 14.20000%
14.30% 15.37298% 15.36970% 15.27549% 15.08528% 14.81123% 14.30000%
14.40% 15.48841% 15.48509% 15.38946% 15.19643% 14.91840% 14.40000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 113
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
14.50% 15.60396% 15.60058% 15.50354% 15.30766% 15.02563% 14.50000%
14.60% 15.71962% 15.71619% 15.61771% 15.41898% 15.13290% 14.60000%
14.70% 15.83540% 15.83192% 15.73199% 15.53037% 15.24023% 14.70000%
14.80% 15.95129% 15.94776% 15.84637% 15.64185% 15.34760% 14.80000%
14.90% 16.06730% 16.06372% 15.96086% 15.75340% 15.45503% 14.90000%
15.00% 16.18342% 16.17979% 16.07545% 15.86504% 15.56250% 15.00000%
15.10% 16.29967% 16.29598% 16.19015% 15.97676% 15.67003% 15.10000%
15.20% 16.41602% 16.41229% 16.30494% 16.08856% 15.77760% 15.20000%
15.30% 16.53250% 16.52871% 16.41985% 16.20044% 15.88523% 15.30000%
15.40% 16.64909% 16.64525% 16.53485% 16.31240% 15.99290% 15.40000%
15.50% 16.76580% 16.76190% 16.64996% 16.42444% 16.10063% 15.50000%
15.60% 16.88262% 16.87867% 16.76518% 16.53656% 16.20840% 15.60000%
15.70% 16.99956% 16.99556% 16.88050% 16.64876% 16.31623% 15.70000%
15.80% 17.11662% 17.11256% 16.99592% 16.76105% 16.42410% 15.80000%
15.90% 17.23379% 17.22968% 17.11145% 16.87341% 16.53203% 15.90000%
16.00% 17.35109% 17.34692% 17.22708% 16.98586% 16.64000% 16.00000%
16.10% 17.46850% 17.46427% 17.34282% 17.09838% 16.74803% 16.10000%
16.20% 17.58602% 17.58174% 17.45866% 17.21099% 16.85610% 16.20000%
16.30% 17.70367% 17.69933% 17.57460% 17.32368% 16.96423% 16.30000%
16.40% 17.82143% 17.81703% 17.69066% 17.43645% 17.07240% 16.40000%
16.50% 17.93931% 17.93485% 17.80681% 17.54930% 17.18063% 16.50000%
16.60% 18.05731% 18.05279% 17.92307% 17.66224% 17.28890% 16.60000%
16.70% 18.17543% 18.17085% 18.03944% 17.77525% 17.39723% 16.70000%
16.80% 18.29366% 18.28903% 18.15591% 17.88835% 17.50560% 16.80000%
16.90% 18.41201% 18.40732% 18.27249% 18.00152% 17.61403% 16.90000%
17.00% 18.53049% 18.52573% 18.38917% 18.11478% 17.72250% 17.00000%
17.10% 18.64907% 18.64426% 18.50596% 18.22812% 17.83103% 17.10000%
17.20% 18.76778% 18.76290% 18.62285% 18.34154% 17.93960% 17.20000%
17.30% 18.88661% 18.88167% 18.73985% 18.45505% 18.04823% 17.30000%
17.40% 19.00556% 19.00055% 18.85696% 18.56863% 18.15690% 17.40000%
17.50% 19.12462% 19.11956% 18.97417% 18.68230% 18.26563% 17.50000%
17.60% 19.24381% 19.23868% 19.09149% 18.79605% 18.37440% 17.60000%
17.70% 19.36311% 19.35792% 19.20891% 18.90988% 18.48323% 17.70000%
17.80% 19.48253% 19.47728% 19.32644% 19.02379% 18.59210% 17.80000%
17.90% 19.60207% 19.59675% 19.44408% 19.13778% 18.70103% 17.90000%
18.00% 19.72174% 19.71635% 19.56182% 19.25186% 18.81000% 18.00000%
18.10% 19.84152% 19.83607% 19.67967% 19.36602% 18.91903% 18.10000%
18.20% 19.96142% 19.95590% 19.79762% 19.48026% 19.02810% 18.20000%
18.30% 20.08144% 20.07586% 19.91568% 19.59458% 19.13723% 18.30000%
18.40% 20.20158% 20.19593% 20.03385% 19.70898% 19.24640% 18.40000%
18.50% 20.32184% 20.31613% 20.15212% 19.82347% 19.35563% 18.50000%
18.60% 20.44223% 20.43644% 20.27050% 19.93804% 19.46490% 18.60000%
18.70% 20.56273% 20.55688% 20.38899% 20.05269% 19.57423% 18.70000%
18.80% 20.68335% 20.67743% 20.50759% 20.16742% 19.68360% 18.80000%
18.90% 20.80410% 20.79810% 20.62629% 20.28223% 19.79303% 18.90000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 114
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
19.00% 20.92496% 20.91890% 20.74510% 20.39713% 19.90250% 19.00000%
19.10% 21.04595% 21.03981% 20.86402% 20.51211% 20.01203% 19.10000%
19.20% 21.16705% 21.16085% 20.98304% 20.62717% 20.12160% 19.20000%
19.30% 21.28828% 21.28201% 21.10217% 20.74231% 20.23123% 19.30000%
19.40% 21.40963% 21.40328% 21.22141% 20.85754% 20.34090% 19.40000%
19.50% 21.53110% 21.52468% 21.34076% 20.97285% 20.45063% 19.50000%
19.60% 21.65269% 21.64620% 21.46021% 21.08824% 20.56040% 19.60000%
19.70% 21.77440% 21.76784% 21.57977% 21.20371% 20.67023% 19.70000%
19.80% 21.89624% 21.88960% 21.69944% 21.31927% 20.78010% 19.80000%
19.90% 22.01820% 22.01149% 21.81922% 21.43490% 20.89003% 19.90000%
20.00% 22.14028% 22.13349% 21.93911% 21.55063% 21.00000% 20.00000%
20.10% 22.26248% 22.25562% 22.05910% 21.66643% 21.11003% 20.10000%
20.20% 22.38480% 22.37787% 22.17921% 21.78232% 21.22010% 20.20000%
20.30% 22.50725% 22.50024% 22.29942% 21.89828% 21.33023% 20.30000%
20.40% 22.62982% 22.62273% 22.41974% 22.01434% 21.44040% 20.40000%
20.50% 22.75251% 22.74534% 22.54016% 22.13047% 21.55063% 20.50000%
20.60% 22.87532% 22.86808% 22.66070% 22.24669% 21.66090% 20.60000%
20.70% 22.99826% 22.99094% 22.78134% 22.36299% 21.77123% 20.70000%
20.80% 23.12132% 23.11392% 22.90210% 22.47937% 21.88160% 20.80000%
20.90% 23.24450% 23.23703% 23.02296% 22.59584% 21.99203% 20.90000%
21.00% 23.36781% 23.36025% 23.14393% 22.71239% 22.10250% 21.00000%
21.10% 23.49124% 23.48360% 23.26501% 22.82902% 22.21303% 21.10000%
21.20% 23.61479% 23.60708% 23.38620% 22.94574% 22.32360% 21.20000%
21.30% 23.73847% 23.73067% 23.50750% 23.06254% 22.43423% 21.30000%
21.40% 23.86227% 23.85439% 23.62891% 23.17942% 22.54490% 21.40000%
21.50% 23.98619% 23.97823% 23.75043% 23.29639% 22.65563% 21.50000%
21.60% 24.11024% 24.10220% 23.87205% 23.41344% 22.76640% 21.60000%
21.70% 24.23441% 24.22629% 23.99379% 23.53057% 22.87723% 21.70000%
21.80% 24.35871% 24.35050% 24.11564% 23.64778% 22.98810% 21.80000%
21.90% 24.48313% 24.47484% 24.23759% 23.76508% 23.09903% 21.90000%
22.00% 24.60767% 24.59930% 24.35966% 23.88247% 23.21000% 22.00000%
22.10% 24.73234% 24.72389% 24.48183% 23.99993% 23.32103% 22.10000%
22.20% 24.85714% 24.84860% 24.60412% 24.11748% 23.43210% 22.20000%
22.30% 24.98206% 24.97343% 24.72652% 24.23511% 23.54323% 22.30000%
22.40% 25.10710% 25.09839% 24.84902% 24.35283% 23.65440% 22.40000%
22.50% 25.23227% 25.22347% 24.97164% 24.47063% 23.76563% 22.50000%
22.60% 25.35757% 25.34868% 25.09436% 24.58851% 23.87690% 22.60000%
22.70% 25.48299% 25.47401% 25.21720% 24.70648% 23.98823% 22.70000%
22.80% 25.60853% 25.59947% 25.34015% 24.82453% 24.09960% 22.80000%
22.90% 25.73420% 25.72505% 25.46321% 24.94267% 24.21103% 22.90000%
23.00% 25.86000% 25.85076% 25.58638% 25.06089% 24.32250% 23.00000%
23.10% 25.98592% 25.97659% 25.70966% 25.17919% 24.43403% 23.10000%
23.20% 26.11197% 26.10255% 25.83305% 25.29758% 24.54560% 23.20000%
23.30% 26.23815% 26.22863% 25.95655% 25.41605% 24.65723% 23.30000%
23.40% 26.36445% 26.35484% 26.08016% 25.53460% 24.76890% 23.40000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 115
Nominal Efektif Setiap
Saat Efektif Harian Efektif Bulanan
Efektif Tri-Wulan
Efektif Semesteran
Efektif Tahunan
23.50% 26.49088% 26.48118% 26.20389% 25.65324% 24.88063% 23.50000%
23.60% 26.61743% 26.60764% 26.32772% 25.77196% 24.99240% 23.60000%
23.70% 26.74411% 26.73423% 26.45167% 25.89077% 25.10423% 23.70000%
23.80% 26.87092% 26.86094% 26.57573% 26.00966% 25.21610% 23.80000%
23.90% 26.99785% 26.98778% 26.69990% 26.12864% 25.32803% 23.90000%
24.00% 27.12492% 27.11475% 26.82418% 26.24770% 25.44000% 24.00000%
24.10% 27.25210% 27.24184% 26.94857% 26.36684% 25.55203% 24.10000%
24.20% 27.37942% 27.36906% 27.07308% 26.48607% 25.66410% 24.20000%
24.30% 27.50686% 27.49641% 27.19769% 26.60538% 25.77623% 24.30000%
24.40% 27.63443% 27.62388% 27.32242% 26.72478% 25.88840% 24.40000%
24.50% 27.76213% 27.75149% 27.44727% 26.84426% 26.00063% 24.50000%
24.60% 27.88996% 27.87921% 27.57222% 26.96382% 26.11290% 24.60000%
24.70% 28.01791% 28.00707% 27.69728% 27.08347% 26.22523% 24.70000%
24.80% 28.14599% 28.13505% 27.82246% 27.20321% 26.33760% 24.80000%
24.90% 28.27420% 28.26316% 27.94775% 27.32303% 26.45003% 24.90000%
25.00% 28.40254% 28.39140% 28.07316% 27.44293% 26.56250% 25.00000%
25.10% 28.53101% 28.51977% 28.19867% 27.56292% 26.67503% 25.10000%
25.20% 28.65960% 28.64826% 28.32430% 27.68299% 26.78760% 25.20000%
25.30% 28.78833% 28.77688% 28.45004% 27.80315% 26.90023% 25.30000%
25.40% 28.91718% 28.90563% 28.57590% 27.92340% 27.01290% 25.40000%
25.50% 29.04616% 29.03451% 28.70186% 28.04372% 27.12563% 25.50000%
25.60% 29.17527% 29.16352% 28.82794% 28.16414% 27.23840% 25.60000%
25.70% 29.30451% 29.29266% 28.95414% 28.28463% 27.35123% 25.70000%
25.80% 29.43388% 29.42192% 29.08044% 28.40522% 27.46410% 25.80000%
25.90% 29.56338% 29.55132% 29.20686% 28.52588% 27.57703% 25.90000%
26.00% 29.69301% 29.68084% 29.33340% 28.64664% 27.69000% 26.00000%
26.10% 29.82277% 29.81049% 29.46005% 28.76747% 27.80303% 26.10000%
26.20% 29.95265% 29.94027% 29.58681% 28.88840% 27.91610% 26.20000%
26.30% 30.08267% 30.07018% 29.71368% 29.00940% 28.02923% 26.30000%
26.40% 30.21282% 30.20022% 29.84067% 29.13050% 28.14240% 26.40000%
26.50% 30.34310% 30.33039% 29.96777% 29.25167% 28.25563% 26.50000%
26.60% 30.47351% 30.46069% 30.09499% 29.37294% 28.36890% 26.60000%
26.70% 30.60404% 30.59112% 30.22232% 29.49429% 28.48223% 26.70000%
26.80% 30.73471% 30.72168% 30.34977% 29.61572% 28.59560% 26.80000%
26.90% 30.86551% 30.85237% 30.47733% 29.73724% 28.70903% 26.90000%
27.00% 30.99645% 30.98319% 30.60500% 29.85884% 28.82250% 27.00000%
27.10% 31.12751% 31.11414% 30.73279% 29.98054% 28.93603% 27.10000%
27.20% 31.25870% 31.24522% 30.86069% 30.10231% 29.04960% 27.20000%
27.30% 31.39002% 31.37643% 30.98871% 30.22417% 29.16323% 27.30000%
27.40% 31.52148% 31.50777% 31.11684% 30.34612% 29.27690% 27.40000%
27.50% 31.65307% 31.63925% 31.24509% 30.46815% 29.39063% 27.50000%
27.60% 31.78479% 31.77085% 31.37345% 30.59027% 29.50440% 27.60000%
27.70% 31.91664% 31.90259% 31.50193% 30.71247% 29.61823% 27.70000%
27.80% 32.04862% 32.03445% 31.63052% 30.83476% 29.73210% 27.80000%
27.90% 32.18073% 32.16645% 31.75923% 30.95714% 29.84603% 27.90000%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 116
VII.8. Tabel D1. Konversi Suku Bunga Efektif (Arrear) – Flat
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5.00% 2.73% 2.65% 2.63% 2.64% 2.65% 2.66% 2.67% 2.69% 2.71% 2.73%
5.50% 3.00% 2.91% 2.90% 2.91% 2.92% 2.94% 2.96% 2.98% 3.00% 3.02%
6.00% 3.28% 3.18% 3.17% 3.18% 3.20% 3.22% 3.24% 3.27% 3.30% 3.32%
6.50% 3.56% 3.46% 3.45% 3.46% 3.48% 3.51% 3.53% 3.56% 3.59% 3.63%
7.00% 3.83% 3.73% 3.72% 3.74% 3.76% 3.79% 3.83% 3.86% 3.90% 3.93%
7.50% 4.11% 4.00% 3.99% 4.01% 4.05% 4.08% 4.12% 4.16% 4.20% 4.24%
8.00% 4.39% 4.27% 4.27% 4.30% 4.33% 4.37% 4.42% 4.46% 4.51% 4.56%
8.50% 4.66% 4.55% 4.55% 4.58% 4.62% 4.67% 4.72% 4.77% 4.82% 4.88%
9.00% 4.94% 4.82% 4.83% 4.86% 4.91% 4.96% 5.02% 5.08% 5.14% 5.20%
9.50% 5.22% 5.10% 5.11% 5.15% 5.20% 5.26% 5.33% 5.39% 5.46% 5.53%
10.00% 5.50% 5.37% 5.39% 5.44% 5.50% 5.56% 5.64% 5.71% 5.78% 5.86%
10.50% 5.78% 5.65% 5.67% 5.72% 5.79% 5.87% 5.95% 6.03% 6.11% 6.19%
11.00% 6.06% 5.93% 5.95% 6.01% 6.09% 6.17% 6.26% 6.35% 6.44% 6.53%
11.50% 6.34% 6.21% 6.24% 6.31% 6.39% 6.48% 6.58% 6.68% 6.77% 6.87%
12.00% 6.62% 6.49% 6.52% 6.60% 6.69% 6.79% 6.90% 7.00% 7.11% 7.22%
12.50% 6.90% 6.77% 6.81% 6.90% 7.00% 7.11% 7.22% 7.33% 7.45% 7.57%
13.00% 7.18% 7.05% 7.10% 7.19% 7.30% 7.42% 7.54% 7.67% 7.79% 7.92%
13.50% 7.46% 7.33% 7.39% 7.49% 7.61% 7.74% 7.87% 8.01% 8.14% 8.27%
14.00% 7.74% 7.62% 7.68% 7.79% 7.92% 8.06% 8.20% 8.35% 8.49% 8.63%
14.50% 8.03% 7.90% 7.97% 8.09% 8.23% 8.38% 8.54% 8.69% 8.84% 8.99%
15.00% 8.31% 8.18% 8.27% 8.40% 8.55% 8.71% 8.87% 9.03% 9.20% 9.36%
15.50% 8.59% 8.47% 8.56% 8.70% 8.86% 9.03% 9.21% 9.38% 9.56% 9.73%
16.00% 8.88% 8.76% 8.86% 9.01% 9.18% 9.36% 9.55% 9.73% 9.92% 10.10%
16.50% 9.16% 9.04% 9.15% 9.32% 9.50% 9.70% 9.89% 10.09% 10.28% 10.48%
17.00% 9.45% 9.33% 9.45% 9.63% 9.82% 10.03% 10.24% 10.45% 10.65% 10.86%
17.50% 9.73% 9.62% 9.75% 9.94% 10.15% 10.36% 10.59% 10.81% 11.02% 11.24%
18.00% 10.02% 9.91% 10.05% 10.25% 10.47% 10.70% 10.94% 11.17% 11.40% 11.62%
18.50% 10.30% 10.20% 10.35% 10.56% 10.80% 11.04% 11.29% 11.53% 11.77% 12.01%
19.00% 10.59% 10.49% 10.65% 10.88% 11.13% 11.39% 11.64% 11.90% 12.15% 12.40%
19.50% 10.87% 10.78% 10.96% 11.20% 11.46% 11.73% 12.00% 12.27% 12.54% 12.79%
20.00% 11.16% 11.07% 11.26% 11.52% 11.79% 12.08% 12.36% 12.64% 12.92% 13.19%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 117
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20.50% 11.45% 11.37% 11.57% 11.84% 12.13% 12.43% 12.72% 13.02% 13.31% 13.59%
21.00% 11.74% 11.66% 11.88% 12.16% 12.46% 12.78% 13.09% 13.40% 13.70% 13.99%
21.50% 12.02% 11.96% 12.19% 12.48% 12.80% 13.13% 13.46% 13.78% 14.09% 14.40%
22.00% 12.31% 12.25% 12.50% 12.81% 13.14% 13.48% 13.83% 14.16% 14.49% 14.80%
22.50% 12.60% 12.55% 12.81% 13.13% 13.48% 13.84% 14.20% 14.55% 14.89% 15.21%
23.00% 12.89% 12.85% 13.12% 13.46% 13.83% 14.20% 14.57% 14.93% 15.29% 15.63%
23.50% 13.18% 13.15% 13.43% 13.79% 14.17% 14.56% 14.95% 15.32% 15.69% 16.04%
24.00% 13.47% 13.45% 13.75% 14.12% 14.52% 14.93% 15.33% 15.72% 16.09% 16.46%
24.50% 13.76% 13.75% 14.06% 14.45% 14.87% 15.29% 15.71% 16.11% 16.50% 16.88%
25.00% 14.05% 14.05% 14.38% 14.79% 15.22% 15.66% 16.09% 16.51% 16.91% 17.30%
25.50% 14.34% 14.35% 14.70% 15.12% 15.57% 16.03% 16.47% 16.91% 17.32% 17.72%
26.00% 14.64% 14.65% 15.02% 15.46% 15.93% 16.40% 16.86% 17.31% 17.74% 18.15%
26.50% 14.93% 14.95% 15.34% 15.80% 16.28% 16.77% 17.25% 17.71% 18.15% 18.58%
27.00% 15.22% 15.26% 15.66% 16.14% 16.64% 17.15% 17.64% 18.12% 18.57% 19.01%
27.50% 15.51% 15.56% 15.98% 16.48% 17.00% 17.52% 18.03% 18.52% 18.99% 19.44%
28.00% 15.81% 15.87% 16.30% 16.82% 17.36% 17.90% 18.43% 18.93% 19.42% 19.88%
28.50% 16.10% 16.17% 16.63% 17.17% 17.73% 18.28% 18.82% 19.35% 19.84% 20.31%
29.00% 16.40% 16.48% 16.95% 17.51% 18.09% 18.66% 19.22% 19.76% 20.27% 20.75%
29.50% 16.69% 16.79% 17.28% 17.86% 18.46% 19.05% 19.62% 20.17% 20.70% 21.19%
30.00% 16.98% 17.10% 17.61% 18.21% 18.82% 19.43% 20.03% 20.59% 21.13% 21.63%
30.50% 17.28% 17.40% 17.94% 18.56% 19.19% 19.82% 20.43% 21.01% 21.56% 22.08%
31.00% 17.58% 17.71% 18.27% 18.91% 19.56% 20.21% 20.84% 21.43% 22.00% 22.52%
31.50% 17.87% 18.03% 18.60% 19.26% 19.94% 20.60% 21.24% 21.86% 22.43% 22.97%
32.00% 18.17% 18.34% 18.93% 19.61% 20.31% 21.00% 21.65% 22.28% 22.87% 23.42%
32.50% 18.47% 18.65% 19.27% 19.97% 20.69% 21.39% 22.07% 22.71% 23.31% 23.87%
33.00% 18.76% 18.96% 19.60% 20.33% 21.06% 21.79% 22.48% 23.14% 23.75% 24.32%
33.50% 19.06% 19.28% 19.94% 20.68% 21.44% 22.18% 22.89% 23.57% 24.19% 24.78%
34.00% 19.36% 19.59% 20.27% 21.04% 21.82% 22.58% 23.31% 24.00% 24.64% 25.23%
34.50% 19.66% 19.91% 20.61% 21.40% 22.21% 22.99% 23.73% 24.43% 25.08% 25.69%
35.00% 19.96% 20.22% 20.95% 21.77% 22.59% 23.39% 24.15% 24.87% 25.53% 26.15%
35.50% 20.25% 20.54% 21.29% 22.13% 22.97% 23.79% 24.57% 25.30% 25.98% 26.61%
36.00% 20.55% 20.86% 21.63% 22.49% 23.36% 24.20% 24.99% 25.74% 26.43% 27.07%
36.50% 20.85% 21.18% 21.97% 22.86% 23.75% 24.61% 25.42% 26.18% 26.88% 27.53%
37.00% 21.15% 21.49% 22.32% 23.23% 24.14% 25.01% 25.85% 26.62% 27.34% 27.99%
37.50% 21.46% 21.81% 22.66% 23.59% 24.53% 25.43% 26.27% 27.06% 27.79% 28.46%
38.00% 21.76% 22.14% 23.01% 23.96% 24.92% 25.84% 26.70% 27.51% 28.25% 28.92%
38.50% 22.06% 22.46% 23.35% 24.34% 25.31% 26.25% 27.13% 27.95% 28.70% 29.39%
39.00% 22.36% 22.78% 23.70% 24.71% 25.71% 26.67% 27.56% 28.40% 29.16% 29.86%
39.50% 22.66% 23.10% 24.05% 25.08% 26.10% 27.08% 28.00% 28.85% 29.62% 30.33%
40.00% 22.97% 23.43% 24.40% 25.46% 26.50% 27.50% 28.43% 29.29% 30.08% 30.80%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 118
VII.9. Tabel D2. Konversi Suku Bunga Efektif (Advance) – Flat
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5.00% 2.30% 2.43% 2.48% 2.52% 2.55% 2.58% 2.60% 2.63% 2.65% 2.68%
5.50% 2.53% 2.67% 2.74% 2.78% 2.82% 2.85% 2.88% 2.91% 2.94% 2.96%
6.00% 2.77% 2.92% 2.99% 3.04% 3.08% 3.12% 3.16% 3.19% 3.22% 3.26%
6.50% 3.00% 3.17% 3.25% 3.30% 3.35% 3.40% 3.44% 3.48% 3.52% 3.55%
7.00% 3.23% 3.42% 3.50% 3.57% 3.62% 3.67% 3.72% 3.77% 3.81% 3.85%
7.50% 3.46% 3.66% 3.76% 3.83% 3.90% 3.95% 4.01% 4.06% 4.11% 4.16%
8.00% 3.69% 3.91% 4.02% 4.10% 4.17% 4.23% 4.29% 4.35% 4.41% 4.46%
8.50% 3.93% 4.16% 4.28% 4.37% 4.45% 4.52% 4.58% 4.65% 4.71% 4.77%
9.00% 4.16% 4.41% 4.54% 4.64% 4.72% 4.80% 4.88% 4.95% 5.02% 5.09%
9.50% 4.39% 4.66% 4.80% 4.91% 5.00% 5.09% 5.17% 5.25% 5.33% 5.41%
10.00% 4.63% 4.92% 5.07% 5.18% 5.29% 5.38% 5.47% 5.56% 5.64% 5.73%
10.50% 4.86% 5.17% 5.33% 5.46% 5.57% 5.67% 5.77% 5.87% 5.96% 6.05%
11.00% 5.09% 5.42% 5.60% 5.73% 5.85% 5.97% 6.07% 6.18% 6.28% 6.38%
11.50% 5.33% 5.67% 5.86% 6.01% 6.14% 6.26% 6.38% 6.49% 6.60% 6.71%
12.00% 5.56% 5.93% 6.13% 6.29% 6.43% 6.56% 6.69% 6.81% 6.93% 7.05%
12.50% 5.80% 6.18% 6.40% 6.57% 6.72% 6.86% 7.00% 7.13% 7.26% 7.38%
13.00% 6.03% 6.44% 6.67% 6.85% 7.01% 7.16% 7.31% 7.45% 7.59% 7.73%
13.50% 6.27% 6.69% 6.94% 7.13% 7.30% 7.47% 7.63% 7.78% 7.93% 8.07%
14.00% 6.50% 6.95% 7.21% 7.41% 7.60% 7.78% 7.94% 8.11% 8.26% 8.42%
14.50% 6.74% 7.21% 7.48% 7.70% 7.90% 8.08% 8.26% 8.44% 8.60% 8.77%
15.00% 6.97% 7.47% 7.75% 7.98% 8.20% 8.39% 8.58% 8.77% 8.95% 9.12%
15.50% 7.21% 7.72% 8.03% 8.27% 8.50% 8.71% 8.91% 9.10% 9.29% 9.48%
16.00% 7.44% 7.98% 8.30% 8.56% 8.80% 9.02% 9.24% 9.44% 9.64% 9.84%
16.50% 7.68% 8.24% 8.58% 8.85% 9.10% 9.34% 9.56% 9.78% 9.99% 10.20%
17.00% 7.92% 8.50% 8.85% 9.14% 9.41% 9.66% 9.89% 10.13% 10.35% 10.56%
17.50% 8.15% 8.76% 9.13% 9.44% 9.71% 9.98% 10.23% 10.47% 10.71% 10.93%
18.00% 8.39% 9.02% 9.41% 9.73% 10.02% 10.30% 10.56% 10.82% 11.06% 11.30%
18.50% 8.63% 9.29% 9.69% 10.02% 10.33% 10.62% 10.90% 11.17% 11.43% 11.68%
19.00% 8.86% 9.55% 9.97% 10.32% 10.64% 10.95% 11.24% 11.52% 11.79% 12.05%
19.50% 9.10% 9.81% 10.25% 10.62% 10.96% 11.28% 11.58% 11.87% 12.16% 12.43%
20.00% 9.34% 10.07% 10.53% 10.92% 11.27% 11.61% 11.92% 12.23% 12.53% 12.81%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 119
Flat n Tahun
Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20.50% 9.58% 10.34% 10.82% 11.22% 11.59% 11.94% 12.27% 12.59% 12.90% 13.19%
21.00% 9.81% 10.60% 11.10% 11.52% 11.91% 12.27% 12.62% 12.95% 13.27% 13.58%
21.50% 10.05% 10.87% 11.38% 11.82% 12.23% 12.61% 12.97% 13.32% 13.65% 13.97%
22.00% 10.29% 11.13% 11.67% 12.13% 12.55% 12.94% 13.32% 13.68% 14.03% 14.36%
22.50% 10.53% 11.40% 11.96% 12.43% 12.87% 13.28% 13.67% 14.05% 14.41% 14.75%
23.00% 10.77% 11.67% 12.24% 12.74% 13.19% 13.62% 14.03% 14.42% 14.79% 15.14%
23.50% 11.01% 11.93% 12.53% 13.05% 13.52% 13.96% 14.39% 14.79% 15.17% 15.54%
24.00% 11.25% 12.20% 12.82% 13.36% 13.84% 14.31% 14.74% 15.16% 15.56% 15.94%
24.50% 11.49% 12.47% 13.11% 13.67% 14.17% 14.65% 15.11% 15.54% 15.95% 16.34%
25.00% 11.73% 12.74% 13.40% 13.98% 14.50% 15.00% 15.47% 15.92% 16.34% 16.74%
25.50% 11.97% 13.01% 13.70% 14.29% 14.83% 15.35% 15.83% 16.29% 16.73% 17.15%
26.00% 12.21% 13.28% 13.99% 14.60% 15.17% 15.70% 16.20% 16.68% 17.13% 17.55%
26.50% 12.45% 13.55% 14.28% 14.92% 15.50% 16.05% 16.57% 17.06% 17.52% 17.96%
27.00% 12.69% 13.82% 14.58% 15.23% 15.84% 16.40% 16.94% 17.44% 17.92% 18.37%
27.50% 12.93% 14.09% 14.87% 15.55% 16.17% 16.76% 17.31% 17.83% 18.32% 18.78%
28.00% 13.17% 14.36% 15.17% 15.87% 16.51% 17.11% 17.68% 18.22% 18.72% 19.19%
28.50% 13.41% 14.64% 15.47% 16.19% 16.85% 17.47% 18.06% 18.61% 19.12% 19.61%
29.00% 13.65% 14.91% 15.77% 16.51% 17.19% 17.83% 18.43% 19.00% 19.53% 20.03%
29.50% 13.89% 15.18% 16.07% 16.83% 17.53% 18.19% 18.81% 19.39% 19.93% 20.44%
30.00% 14.13% 15.46% 16.37% 17.15% 17.88% 18.55% 19.19% 19.78% 20.34% 20.86%
30.50% 14.37% 15.73% 16.67% 17.48% 18.22% 18.92% 19.57% 20.18% 20.75% 21.28%
31.00% 14.61% 16.01% 16.97% 17.80% 18.57% 19.28% 19.95% 20.58% 21.16% 21.70%
31.50% 14.86% 16.29% 17.27% 18.13% 18.92% 19.65% 20.34% 20.98% 21.57% 22.13%
32.00% 15.10% 16.56% 17.57% 18.46% 19.26% 20.02% 20.72% 21.38% 21.99% 22.55%
32.50% 15.34% 16.84% 17.88% 18.78% 19.61% 20.39% 21.11% 21.78% 22.40% 22.98%
33.00% 15.58% 17.12% 18.18% 19.11% 19.96% 20.76% 21.50% 22.18% 22.82% 23.41%
33.50% 15.83% 17.39% 18.49% 19.44% 20.32% 21.13% 21.88% 22.59% 23.23% 23.83%
34.00% 16.07% 17.67% 18.80% 19.77% 20.67% 21.50% 22.28% 22.99% 23.65% 24.26%
34.50% 16.31% 17.95% 19.10% 20.11% 21.03% 21.88% 22.67% 23.40% 24.07% 24.69%
35.00% 16.56% 18.23% 19.41% 20.44% 21.38% 22.25% 23.06% 23.81% 24.49% 25.12%
35.50% 16.80% 18.51% 19.72% 20.77% 21.74% 22.63% 23.45% 24.22% 24.91% 25.56%
36.00% 17.04% 18.79% 20.03% 21.11% 22.10% 23.01% 23.85% 24.63% 25.34% 25.99%
36.50% 17.29% 19.07% 20.34% 21.45% 22.46% 23.39% 24.25% 25.04% 25.76% 26.42%
37.00% 17.53% 19.36% 20.65% 21.78% 22.82% 23.77% 24.64% 25.45% 26.19% 26.86%
37.50% 17.78% 19.64% 20.96% 22.12% 23.18% 24.15% 25.04% 25.86% 26.61% 27.29%
38.00% 18.02% 19.92% 21.28% 22.46% 23.54% 24.53% 25.44% 26.28% 27.04% 27.73%
38.50% 18.26% 20.20% 21.59% 22.80% 23.90% 24.92% 25.85% 26.69% 27.47% 28.17%
39.00% 18.51% 20.49% 21.91% 23.14% 24.27% 25.30% 26.25% 27.11% 27.89% 28.60%
39.50% 18.75% 20.77% 22.22% 23.49% 24.64% 25.69% 26.65% 27.53% 28.32% 29.04%
40.00% 19.00% 21.06% 22.54% 23.83% 25.00% 26.08% 27.06% 27.95% 28.75% 29.48%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 120
VII.10. Tabel D3. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Arrear)
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.00% 5.49% 5.66% 5.68% 5.67% 5.64% 5.61% 5.57% 5.54% 5.50% 5.46%
3.50% 6.40% 6.58% 6.60% 6.58% 6.54% 6.49% 6.44% 6.39% 6.34% 6.29%
4.00% 7.30% 7.50% 7.51% 7.47% 7.42% 7.36% 7.30% 7.23% 7.17% 7.11%
4.50% 8.21% 8.41% 8.41% 8.36% 8.29% 8.22% 8.14% 8.06% 7.98% 7.91%
5.00% 9.10% 9.32% 9.31% 9.24% 9.15% 9.06% 8.97% 8.87% 8.78% 8.69%
5.50% 10.00% 10.23% 10.20% 10.11% 10.01% 9.89% 9.78% 9.67% 9.56% 9.46%
6.00% 10.90% 11.13% 11.08% 10.97% 10.85% 10.72% 10.58% 10.46% 10.33% 10.21%
6.50% 11.79% 12.02% 11.96% 11.83% 11.68% 11.53% 11.38% 11.23% 11.09% 10.96%
7.00% 12.68% 12.91% 12.83% 12.68% 12.50% 12.33% 12.16% 11.99% 11.84% 11.69%
7.50% 13.57% 13.80% 13.69% 13.51% 13.32% 13.12% 12.93% 12.75% 12.57% 12.41%
8.00% 14.45% 14.68% 14.55% 14.35% 14.13% 13.91% 13.69% 13.49% 13.30% 13.12%
8.50% 15.34% 15.55% 15.40% 15.17% 14.92% 14.68% 14.45% 14.23% 14.02% 13.82%
9.00% 16.22% 16.43% 16.24% 15.99% 15.71% 15.45% 15.19% 14.95% 14.72% 14.51%
9.50% 17.10% 17.29% 17.08% 16.80% 16.50% 16.21% 15.93% 15.67% 15.42% 15.19%
10.00% 17.97% 18.16% 17.92% 17.60% 17.27% 16.96% 16.66% 16.38% 16.11% 15.86%
10.50% 18.85% 19.02% 18.75% 18.40% 18.04% 17.70% 17.38% 17.08% 16.79% 16.53%
11.00% 19.72% 19.87% 19.57% 19.19% 18.80% 18.44% 18.09% 17.77% 17.47% 17.19%
11.50% 20.59% 20.72% 20.39% 19.97% 19.56% 19.17% 18.80% 18.46% 18.14% 17.84%
12.00% 21.46% 21.57% 21.20% 20.75% 20.31% 19.89% 19.50% 19.13% 18.80% 18.49%
12.50% 22.32% 22.42% 22.01% 21.53% 21.05% 20.61% 20.19% 19.81% 19.45% 19.13%
13.00% 23.19% 23.26% 22.81% 22.30% 21.79% 21.32% 20.88% 20.47% 20.10% 19.76%
13.50% 24.05% 24.09% 23.61% 23.06% 22.52% 22.02% 21.56% 21.14% 20.75% 20.39%
14.00% 24.91% 24.92% 24.40% 23.82% 23.25% 22.72% 22.24% 21.79% 21.38% 21.01%
14.50% 25.77% 25.75% 25.19% 24.57% 23.97% 23.41% 22.91% 22.44% 22.02% 21.63%
15.00% 26.62% 26.58% 25.98% 25.32% 24.68% 24.10% 23.57% 23.09% 22.64% 22.24%
15.50% 27.48% 27.40% 26.76% 26.06% 25.39% 24.79% 24.23% 23.73% 23.27% 22.85%
16.00% 28.33% 28.22% 27.53% 26.80% 26.10% 25.46% 24.88% 24.36% 23.88% 23.45%
16.50% 29.18% 29.03% 28.30% 27.53% 26.80% 26.14% 25.54% 24.99% 24.50% 24.05%
17.00% 30.03% 29.85% 29.07% 28.26% 27.50% 26.81% 26.18% 25.62% 25.11% 24.65%
17.50% 30.87% 30.65% 29.83% 28.98% 28.19% 27.47% 26.82% 26.24% 25.71% 25.24%
18.00% 31.72% 31.46% 30.59% 29.70% 28.88% 28.13% 27.46% 26.86% 26.31% 25.82%
18.50% 32.56% 32.26% 31.35% 30.42% 29.56% 28.79% 28.09% 27.47% 26.91% 26.41%
19.00% 33.40% 33.06% 32.10% 31.13% 30.24% 29.44% 28.72% 28.08% 27.51% 26.99%
19.50% 34.24% 33.86% 32.85% 31.84% 30.91% 30.08% 29.35% 28.69% 28.10% 27.57%
20.00% 35.07% 34.65% 33.60% 32.54% 31.58% 30.73% 29.97% 29.29% 28.69% 28.14%
20.50% 35.91% 35.44% 34.34% 33.24% 32.25% 31.37% 30.59% 29.89% 29.27% 28.71%
21.00% 36.74% 36.22% 35.07% 33.94% 32.92% 32.01% 31.20% 30.49% 29.85% 29.28%
21.50% 37.57% 37.01% 35.81% 34.63% 33.58% 32.64% 31.81% 31.08% 30.43% 29.85%
22.00% 38.40% 37.79% 36.54% 35.32% 34.23% 33.27% 32.42% 31.67% 31.00% 30.41%
22.50% 39.23% 38.57% 37.27% 36.01% 34.88% 33.90% 33.03% 32.26% 31.58% 30.97%
23.00% 40.06% 39.34% 37.99% 36.69% 35.53% 34.52% 33.63% 32.84% 32.15% 31.53%
23.50% 40.88% 40.12% 38.71% 37.37% 36.18% 35.14% 34.23% 33.42% 32.72% 32.09%
24.00% 41.70% 40.88% 39.43% 38.05% 36.82% 35.76% 34.82% 34.00% 33.28% 32.64%
24.50% 42.52% 41.65% 40.14% 38.72% 37.47% 36.37% 35.42% 34.58% 33.85% 33.19%
25.00% 43.34% 42.42% 40.86% 39.39% 38.10% 36.98% 36.01% 35.15% 34.41% 33.74%
25.50% 44.16% 43.18% 41.57% 40.06% 38.74% 37.59% 36.60% 35.73% 34.96% 34.29%
26.00% 44.98% 43.94% 42.27% 40.72% 39.37% 38.20% 37.18% 36.30% 35.52% 34.84%
26.50% 45.79% 44.69% 42.97% 41.38% 40.00% 38.80% 37.76% 36.86% 36.08% 35.38%
27.00% 46.60% 45.45% 43.67% 42.04% 40.62% 39.40% 38.35% 37.43% 36.63% 35.93%
27.50% 47.41% 46.20% 44.37% 42.70% 41.25% 40.00% 38.93% 37.99% 37.18% 36.47%
Rico Lesmana – Tabel-tabel
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 121
VII.11. Tabel D4. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Advance)
Efektif n Tahun
Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.00% 6.50% 6.16% 6.02% 5.92% 5.84% 5.78% 5.72% 5.66% 5.61% 5.56%
3.50% 7.58% 7.17% 6.99% 6.87% 6.77% 6.69% 6.61% 6.54% 6.47% 6.41%
4.00% 8.66% 8.17% 7.96% 7.81% 7.69% 7.58% 7.49% 7.40% 7.32% 7.24%
4.50% 9.73% 9.17% 8.92% 8.74% 8.60% 8.47% 8.36% 8.25% 8.15% 8.06%
5.00% 10.80% 10.17% 9.87% 9.66% 9.49% 9.34% 9.21% 9.08% 8.97% 8.86%
5.50% 11.87% 11.16% 10.82% 10.58% 10.38% 10.20% 10.05% 9.90% 9.77% 9.65%
6.00% 12.93% 12.14% 11.76% 11.48% 11.26% 11.06% 10.88% 10.71% 10.56% 10.42%
6.50% 14.00% 13.12% 12.69% 12.38% 12.12% 11.90% 11.70% 11.51% 11.34% 11.18%
7.00% 15.06% 14.10% 13.62% 13.27% 12.98% 12.73% 12.50% 12.30% 12.11% 11.93%
7.50% 16.12% 15.07% 14.54% 14.15% 13.83% 13.55% 13.30% 13.07% 12.86% 12.67%
8.00% 17.18% 16.03% 15.45% 15.03% 14.67% 14.36% 14.09% 13.84% 13.61% 13.40%
8.50% 18.23% 17.00% 16.36% 15.89% 15.51% 15.17% 14.87% 14.60% 14.35% 14.12%
9.00% 19.29% 17.95% 17.27% 16.76% 16.33% 15.97% 15.64% 15.35% 15.08% 14.83%
9.50% 20.34% 18.91% 18.16% 17.61% 17.15% 16.76% 16.40% 16.09% 15.80% 15.53%
10.00% 21.39% 19.86% 19.06% 18.46% 17.96% 17.54% 17.16% 16.82% 16.51% 16.23%
10.50% 22.44% 20.81% 19.94% 19.30% 18.77% 18.31% 17.91% 17.54% 17.21% 16.91%
11.00% 23.48% 21.75% 20.83% 20.14% 19.57% 19.08% 18.65% 18.26% 17.91% 17.59%
11.50% 24.53% 22.69% 21.70% 20.97% 20.36% 19.84% 19.38% 18.97% 18.60% 18.26%
12.00% 25.57% 23.62% 22.57% 21.79% 21.15% 20.59% 20.11% 19.68% 19.29% 18.93%
12.50% 26.61% 24.56% 23.44% 22.61% 21.93% 21.34% 20.83% 20.37% 19.96% 19.59%
13.00% 27.65% 25.48% 24.30% 23.43% 22.70% 22.09% 21.55% 21.07% 20.64% 20.25%
13.50% 28.69% 26.41% 25.16% 24.23% 23.47% 22.82% 22.26% 21.75% 21.30% 20.90%
14.00% 29.73% 27.33% 26.02% 25.04% 24.24% 23.55% 22.96% 22.43% 21.97% 21.54%
14.50% 30.76% 28.25% 26.87% 25.84% 25.00% 24.28% 23.66% 23.11% 22.62% 22.18%
15.00% 31.80% 29.16% 27.71% 26.63% 25.75% 25.00% 24.35% 23.78% 23.27% 22.82%
15.50% 32.83% 30.07% 28.55% 27.42% 26.50% 25.72% 25.04% 24.45% 23.92% 23.45%
16.00% 33.86% 30.98% 29.39% 28.21% 27.24% 26.43% 25.73% 25.11% 24.57% 24.08%
16.50% 34.88% 31.89% 30.22% 28.99% 27.98% 27.14% 26.41% 25.77% 25.20% 24.70%
17.00% 35.91% 32.79% 31.05% 29.76% 28.72% 27.84% 27.09% 26.42% 25.84% 25.32%
17.50% 36.94% 33.69% 31.88% 30.54% 29.45% 28.54% 27.76% 27.07% 26.47% 25.94%
18.00% 37.96% 34.58% 32.70% 31.30% 30.18% 29.23% 28.43% 27.72% 27.10% 26.55%
18.50% 38.98% 35.48% 33.52% 32.07% 30.90% 29.93% 29.09% 28.36% 27.72% 27.16%
19.00% 40.00% 36.37% 34.33% 32.83% 31.62% 30.61% 29.75% 29.00% 28.35% 27.76%
19.50% 41.02% 37.26% 35.14% 33.59% 32.34% 31.30% 30.41% 29.64% 28.96% 28.37%
20.00% 42.04% 38.14% 35.95% 34.34% 33.05% 31.98% 31.06% 30.27% 29.58% 28.97%
20.50% 43.05% 39.02% 36.76% 35.09% 33.76% 32.65% 31.71% 30.90% 30.19% 29.57%
21.00% 44.07% 39.90% 37.56% 35.84% 34.46% 33.33% 32.36% 31.53% 30.80% 30.16%
21.50% 45.08% 40.78% 38.36% 36.58% 35.17% 34.00% 33.01% 32.15% 31.41% 30.76%
22.00% 46.09% 41.65% 39.15% 37.32% 35.87% 34.66% 33.65% 32.77% 32.02% 31.35%
22.50% 47.10% 42.52% 39.94% 38.06% 36.56% 35.33% 34.29% 33.39% 32.62% 31.94%
23.00% 48.11% 43.39% 40.73% 38.79% 37.25% 35.99% 34.92% 34.01% 33.22% 32.53%
23.50% 49.12% 44.26% 41.52% 39.52% 37.94% 36.65% 35.56% 34.63% 33.82% 33.11%
24.00% 50.12% 45.12% 42.30% 40.25% 38.63% 37.30% 36.19% 35.24% 34.41% 33.69%
24.50% 51.13% 45.98% 43.08% 40.97% 39.32% 37.96% 36.82% 35.85% 35.01% 34.28%
25.00% 52.13% 46.84% 43.86% 41.70% 40.00% 38.61% 37.45% 36.45% 35.60% 34.86%
25.50% 53.13% 47.70% 44.63% 42.42% 40.68% 39.26% 38.07% 37.06% 36.19% 35.44%
26.00% 54.14% 48.55% 45.41% 43.13% 41.35% 39.90% 38.69% 37.66% 36.78% 36.01%
26.50% 55.13% 49.40% 46.18% 43.85% 42.03% 40.55% 39.31% 38.27% 37.37% 36.59%
27.00% 56.13% 50.25% 46.94% 44.56% 42.70% 41.19% 39.93% 38.87% 37.96% 37.16%
27.50% 57.13% 51.10% 47.71% 45.27% 43.37% 41.83% 40.55% 39.47% 38.54% 37.74%
Rico Lesmana – Daftar Pustaka
Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 122
VIII. Daftar Pustaka
Brealy, Richard A., dan Stewart C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th edition, McGraw-
Hill, Inc, 1991.
Lesmana, Rico, dan Rudy Surjanto, Financial Performance Analyzing, PT Elex Media Komputindo,
2003.
Brigham, Eugene F., Fundamentals of Financial Management, 6th edition, The Dryden Press,
1992.
Husnan, Suad, Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Ketiga, Unit Penerbit dan
Percetakan (UPP) AMP YKPN, 1998.
Kieso, Donald E., Jerry J. Weygandt, dan Terry D. Warfield, Intermediate Accounting, 10th edition,
John Wiley & Sons, Inc., 2001.
Bodie, Zvi, Alex Kane, dan Alan J. Marcus, Investments, 4th edition, Irwin/McGraw-Hill, 1999.
Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, dan Jeffrey Jaffe, Corporate Finance, fifth edition,
Irwin/McGraw Hill, 1999.
Lopez-Ortiz, Alex, sci-math-FAQ: compound interest, version 7.5, http://www.uni-
giessen.de/faq/archiv/sci-math-faq.compoundinterest/msg00000.html, February 20, 1998.