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7/26/2019 Nivelacion topografica-figmmg-eap ing civil
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NIVELACION TOPOGRAFICA
Determina las cotas de los puntos del terreno y/o
sus diferencias de nivel.Luego, tanto los levantamientos altimétricos comolos replanteos altimétricos se llevan a cabo por medio de la nivelación.
Se debe tener presente que el levantamiento
altimétrico de una superficie es posterior a sulevantamiento planimétrico, y que antes decomenzar a nivelar se elige la superficie o planohorizontal de referencia.
En los levantamientos se determinan las cotas que
realmente tienen los puntos del terreno.Los replanteos altimétricos consisten en poner lospuntos del terreno al nivel o cota que indica el planode la obra de ingeniería.
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BENCH MARK (BM)
• Significa banco marca o banco de nivel;
• Es todo punto cuya cota se ha determinadocon gran exactitud.
• La finalidad es ser utilizados como puntos
de control en los levantamientos y en losreplanteos altimétricos.
• Los Bench Marks (BM) constituyen los
puntos de partida para las nivelaciones.
• Los Bench Marks (BM) son de dos tipos:- BMs Permanentes
- BMs Temporales
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LOS BMs PERMANENTES
• Generalmente tienen cotas absolutas y deben
permanecer en el terreno a través del tiempo, esdecir que no deben destruirse.
• En el Perú los pone el Instituto Geográfico Nacional (IGN).
• Estos BMs se materializan en el
terreno por medio de dados deconcreto.
• En la cara superior se empotra undisco de bronce en el cual seinscribe el nombre de lainstitución que los puso, el códigodel BM, etc.
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RED DENIVELACION
GEODESICA
Los BMs estándistribuidos en
la superficie detodo el territorionacional yformando redes
de nivelación.
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LOS BMs TEMPORALES
• Los pone la empresa que tiene a cargo el estudio
topográfico de la superficie destinada al proyectode una obra de ingeniería.
Los BMs Temporales pueden tener:
• Cota absoluta.- relacionada a un BM del IGN o,
• Cota relativa según el tipo de obra a realizarse.
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BM DE COTA RELATIVA
• Cuando en las cercanías de la zona del proyecto
de ingeniería no existe un BM oficial opermanente para iniciar la nivelación de la
superficie, se puede elegir un BM particular o
temporal al cual se le asigna una cota relativa
arbitraria.• Comúnmente a estos BMs particulares elegidos
se les asigna una cota 100m; automáticamente
se estaría eligiendo el plano de referencia a
100m debajo del BM particular, y las cotas de lospuntos obtenidos por nivelación serían cotas
relativas.
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BM DE COTA RELATIVA = 100
BM
A
BC
D
E
FP
Particular
Cota=100m PLANTA
BM
P
A
B
C
D
E
F
Cota=100m
ELEVACION
O
PERFIL
Croquis:
Plano de Referencia
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CLASIFICACION DE LA NIVELACION
1. NIVELACION GEOMÉTRICA.- Permite obtener
mayor precisión en la determinación de las elevaciones.
Se le utiliza para nivelar:
• Redes de nivelación,• Para nivelar todo tipo de ejes, (carreteras, canales, etc.)
• Para nivelar superficies llanas o ligeramente onduladas y
• Para el replanteo altimétrico de todas las obras de la
ingeniería.
El instrumento utilizado es el Nivel del Ingeniero y la mirao estadia.
1. Nivelación Geométrica 3. Nivelación Taquimétrica
2. Nivelación Trigonométrica 4. Nivelación Barométrica
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NIVEL TOPOGRAFICO TOPCON
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2.NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA.-• Es menos precisa que la geométrica.
Se le utiliza para determinar:• Las cotas de puntos aislados ubicados en
superficies accidentadas o inaccesibles;
por ejemplo: torres, chimeneas, antenas, etc.
• Determinar las cotas de los vértices de lastriangulaciones y de poligonales electrónicas.
El instrumento utilizado es el teodolito con unaseñal que puede ser un jalón el cual se colocaverticalmente en el punto visado, obteniéndose
el desnivel entre dos puntos a partir de losángulos verticales observados y de lasdistancias horizontales o inclinadas entre los dospuntos.
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3. NIVELACIÓN TAQUIMÉTRICA.-• Es menos precisa que las anteriores.
• Se le utiliza para nivelar superficies
accidentadas.
El instrumento utilizado es el teodolito con la
mira o estadía.
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4. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA.-• Es la menos precisa de todas las clases de
nivelación.
• Se le utiliza en los trabajos de reconocimiento en
zonas muy accidentadas.
• El instrumento utilizado es el barómetro o el
altímetro.• La nivelación barométrica se apoya en el fenómeno de
que las diferencias de elevación son proporcionales a
las diferencias en la presión atmosférica.
• Por consiguiente, las lecturas de un barómetro envarios puntos de la superficie terrestre proporcionan
una medida de las elevaciones relativas de tales
puntos.
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NIVELACIÓN GEOMÉTRICA• Es aquella que se realiza por medio
de visuales horizontales.• El instrumento utilizado es el nivel de
anteojo o nivel del ingeniero,
utilizando como complemento la mira
o estadia.
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CLASES DE NIVELACION GEOMETRICA
• Longitudinal Simple
• Longitudinal Compuesta
• Nivelación Geométrica Radial Simple
• Nivelación Geométrica Radial Compuesta
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1) LONGITUDINAL.- Cuando todos los puntospor nivelar pertenecen a poligonales o a ejes.
Se le utiliza para determinar el relieve o perfillongitudinal de tales ejes.
• La nivelación geométrica longitudinal puede ser:
• a) SIMPLE.- Cuando con una sola estación del
nivel se pueden determinar las cotas de todoslos puntos requeridos del eje.
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b) COMPUESTA.- Cuando se requieren
dos o más estaciones del nivel paradeterminar todas las cotas requeridas del
eje.
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2) NIVELACIÓN GEOMÉTRICA RADIAL
• Cuando los puntos por nivelar están diseminados en la
superficie en diferentes direcciones.• La nivelación geométrica radial también puede ser:
Simple y Compuesta según se requiera de una o demás estaciones, respectivamente, para determinar lascotas de los puntos requeridos.
• La nivelación Geométrica Radial se aplica en lanivelación de superficies.
BM
PC
BM
Nivelación geométrica radial simple
Nivelación geométricaradial compuesta
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CROQUIS GENERAL Y ELEMENTOSFUNDAMENTALES DE LA NIVELACION GEOMETRICA
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EJEMPLO DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA LONGITUDINALEfectuar la nivelación geométrica longitudinal de los puntos A, B,C y D de la poligonal que se muestra en planta y en perfil.
PL A NO D E R E F E R E NCI A
PE R F I LCota= 1 0 0 mA
C
D
2 = 1 0 2 . 0 0
BM
1 . 1 02 . 8 01 . 2 0
0 . 6 02 . 6 01 . 4 0
1 = 1 0 1 . 4 0B
N 3
N 4
BM
A
B
C
D
N1
N2
PL A NT A
7 3 m 8 6 m
5 3 mI D A
R E G R
E S O
V .A t
3 8 m
V .A t
C o ta 1 0 0 m
V .A d
V .A d
N1N2
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REGISTRO DE CAMPO
Punto
Visado
Distancia
Parcial
V.At V.Ad COTA
BM --- 1.40 101.40 100.00
A 38.00 2.60 98.80
B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80
C 86.00 2.80 99.20D 73.00 1.10 100.90
NIVELACION DE REGRESO
D 0.93 101.83 100.90A 2.22 101.30 3.02 98.81
BM 1.02 100.01
V.At=2.60 V.Ad=1.70
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REGISTRO DE CAMPO (Rellenado de Datos)
Punto
Visado
Distancia
Parcial
V.At V.Ad COTA
BM --- 1.40 101.40 100.00
A 38.00 2.60 98.80
B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80C 86.00 2.80 99.20
D 73.00 1.10 100.90
NIVELACION DE REGRESO
D 0.93 101.83 100.90
A 2.22 101.30 3.02 98.81
BM 1.02 100.01
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CALCULOS ANALITICOS
1) LONGITUD MEDIDA (DT):IDA: 250
REGRESO: 250
LONG.TOT.: 500 → DT= 0.500 Km
2) ERROR ADMISIBLE (Ea):Ea= ±0.02K = ±0.02 0.500 =±0.014
3) ERROR DE CIERRE (Ec):Ec= Cota(LL) – Cota(P)
Ec= 100.01 - 100.00 = +0.01 (Error por Exceso)
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4) CALIFICACION DEL TRABAJO:
Ec < Ea
0.01 < 0.014 → TRABAJO ACEPTABLE.COMPENSACION OPCIONAL
5) COMPROBACION DE LA LIBRETA DE NIVELACION:
ΔN = ∑V.AT – ∑V.AD = H BM y D
a) NIVELACION DE IDA:
∑V.AT. = 1.40 ∑V.AD = 0.60
1.20 1.10
2.60 1.70
ΔN = ∑V.AT – ∑V.AD = 2.60 – 1.70 = +0.90
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• Diferencia de Nivel entre el primer punto (BM) y el
último punto (D): H BM y D
H BM y D = Cota(LL) – Cota(P)
H BM y D = 100.90 – 100.00 = +0.90
∴ ΔN = H BM y D
+0.90 = +0.90→NO HAY ERROR EN LOS CALCULOS
EN LA NIVELACION DE IDA.
b) NIVELACION DE IDA Y REGRESO:
∑V.AT – ∑V.AD = Cota(LL) – Cota(P)5.54 – 5.74 = 100.01 – 100.00
0.01 = 0.01→ERROR DE CIERRE POR EXCESO
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6) COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE
Ec = fc fc = -(Ec) . da ; Donde: fc= factor de compensación
DT da DT Ec = Error de cierre de la nivelación
da = distancia acumulada
DT = distancia total
33 53 86 73 212 38 Dist. Parcial
0 38 91 177 250 462 500 Dist. Acumulada
IDA REGRESO
Cota 100.00
BM(P)
AB
CD
A
Cota 100.01BM(LL)
Ec= +0.01
d.a.
DT = 500m
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CALCULO DE fc (FACTORES DE COMPENSACION)
• fcA = -( +0,01 ) x 38.00 = -0.00076 = -0.001m
500• fcB = -( +0,01 ) x 91.00 = -0.00182 = -0.002
500
• fcC = -( +0,01 ) x 177.00= -0.00354 = -0.004
500
• fcD = -( +0,01 ) x 250.00= -0.005500
• fcA = -( +0,01 ) x 462.00= -0.00924 = -0.009
500
• fcBM = -( +0,01 ) x 500.00= -0.01500
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7) COTA COMPENSADA (CC):
• CC(A) = 98.80 – 0.001 = 98.799msnm
• CC(B) = 100.80 – 0.002 = 100.798
• CC(C) = 99.20 – 0.004 = 99.196• CC(D) = 100.90 – 0.005 = 100.895
• CC(A) = 98.81 – 0.009 = 98.801
• CCBM(LL)=100.01 – 0.010 = 100.000
• CC = COTA(calculada) + fc
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REGISTRO DE CAMPO (Rellenado de Datos)
NIVELACION DE IDA:
Punto
Visado
Distancia
Parcial
V.At V.Ad COTA DIST.ACUM.
FACTOR
COMPENS.COTA
COMPENSADA
BM --- 1.40 101.40 -.- 100.00 0.00 0.000 100.000
A 38.00 2.60 98.80 38.00 -0.001 98.799
B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80 91.00 -0.002 100.798
C 86.00 2.80 99.20 177.00 -0.004 99.196
D 73.00 1.10 100.90 250.00 -0.005 100.895
∑DP= 250.00
∑V.AT.= 2.60 ∑V.AT.= 1.70
NIVELACION DE REGRESO:
D 0.93 101.83 -.- 100.90 250.00 -0.005 100.895
A 2.22 101.30 3.02 98.81 462.00 -0.009 98.801
BM 1.02 100.01 500.00 -0.010 100.000
∑DP= 500.00∑V.AT.= 3.15 ∑V.AT.= 4.04∑V.AT.= 5.75 ∑V.AT.= 5.74
NIVELACION DE IDA:
Punto
Visado
Distancia
Parcial
V.At V.Ad COTA DIST.ACUM.
FACTOR
COMPENS.COTA
COMPENSADA
BM --- 1.40 101.40 -.- 100.00 0.00 0.000 100.000
A 38.00 2.60 98.80 38.00 -0.001 98.799
B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80 91.00 -0.002 100.798
C 86.00 2.80 99.20 177.00 -0.004 99.196
D 73.00 1.10 100.90 250.00 -0.005 100.895
∑DP= 250.00
∑V.AT.= 2.60 ∑V.AT.= 1.70
NIVELACION DE REGRESO:
D 0.93 101.83 -.- 100.90 250.00 -0.005 100.895
A 2.22 101.30 3.02 98.81 462.00 -0.009 98.801
BM 1.02 100.01 500.00 -0.010 100.000
∑DP= 500.00∑V.AT.= 3.15 ∑V.AT.= 4.04∑V.AT.= 5.75 ∑V.AT.= 5.74
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MODELO DE LIBRETA DE NIVELACION DE B.M.
NIVELACION DE IDA
P.V. V.AT.
V.AD. COTA
BM1 2.435 347.585 -.- 345.150
1 1.152 348.390 0.347 347.238
2 2.153 347.785 2.758 345.632
3 2.246 349.780 0.251 347.534
BM2 0.205 349.575
V.AT= 7.986 V.AD= 3.561
NIVELACION DE REGRESO
P.V. V.AT.
V.AD. COTA
BM2 0.358 349.933 -.- 349.575
3 0.411 347.948 2.396 347.537
2 2.556 348.191 2.313 345.6351 0.505 347.745 0.951 347.240
BM1 2.584 345.161
V.AT= 3.830 V.AD= 8.244
V.AT= 11.616 V.AD= 11.605
NIVELACION DE BM
V.AT= 11.816 V.AD= 11.805
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CALCULOS ANALITICOS
1) LONGITUD MEDIDA (DT):
IDA: 600m
REGRESO: 600
LONG.TOTAL: 1200; DT= 1.2 Km
2) ERROR ADMISIBLE (Ea):Ea= ±0.02K
Ea= ±0.021.2 = ±0.022
3) ERROR DE CIERRE (Ec):Ec= Cota(LL) – Cota(P)
Ec= 345.151 - 345.150 = +0.011
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4) CALIFICACION DEL TRABAJO:
• Ec < Ea
0.011 < 0.022 → TRABAJO ACEPTABLE.• COMPENSA LA NIVELACION
5) COMPROBACION DE LA LIBRETA DE NIVELACION:
• ∑V.AT – ∑V.AD = H A y B
a) DE IDA NIVELACION:
• ∑V.AT. = 2.435 ∑V.AD = 0.347
1.152 2.758
2.153 0.251
2.246 0.205
7.986 3.561
∑V.AT – ∑V.AD = 7.986 – 3.561 = 4.425
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• H A y B = Cota(LL) – Cota(P)
• H A y B = 349.575 – 345.150 = 4.425
∴∑V.AT – ∑V.AD = H A y B
7.986 - 3.561 = 349.575 - 345.150
4.425 = 4.425 →NO HAY ERROR EN CALCULOS
b) NIVELACION: DE IDA Y REGRESO:
• ∑V.AT – ∑V.AD = Cota(LL) – Cota(P)
11.816 – 11.805 = 345.161 – 345.150
0.011 = 0.011→ERROR DE CIERRE POR EXCESO
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6) COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE
BM2(LL)
BM2
Ec= +0.011
BM1(P) IDA REGRESO
600m 600m
DT = 1200m
Ec = fc fc = -(Ec) . da ; Donde: fc= factor de compensación
DT da DT Ec = Error de cierre de la nivelación
da = distancia acumulada
DT = distancia total
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CALCULO DE LOS FACTORES DE COMPENSACION (fc):
• fcBM2 = -( 0,011 ) x 600 = -0.0055 = -0.006
• 1200• fcBM1 = -( 0,011 ) x 1200 = -0.011
• 1200
• 7) COTA COMPENSADA (CC):
• CCBM2 = 349.575 + (-0.006) = 349.569
msnm
• CCBM1 = 345.161 + (-0.011) = 345.150
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• LA PROXIMA SEMANA…
• LUNES 11, 9:00am: EXAMEN PARCIAL