nkzu.kzis.nkzu.kz/publishings/{A0B3E119-66A9-443F-8392... · 2014. 6. 6. · Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук №04

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

ГУМАНИТАРНЫХ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК

ЖУРНАЛ НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

Москва 2014

Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук №04 (63) 2014г. Ч.I.

2

ISSN 2073-0071 Ежемесячный научный журнал

Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук

№04 (63) апрель 2014. Часть I.

Архив журнала доступен в Научной Электронной Библиотеке (НЭБ) - головном исполнителе проекта по созданию Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).

Журнал включен в международный каталог периодический изданий "Ulrich's Periodicals Directory" (издательство "Bowker", США).

Цель журнала — публикация результатов научных исследований аспирантов, соискателей и докторантов.

Тематические разделы научного журнала «Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук» соответствуют Номенклатуре специальностей научных работников, утвержденной приказом Минпромнауки России от 31.01.01 № 47.

За достоверность сведений, изложенных в статьях, ответственность несут авторы. Полное или частичное воспроизведение или размножение, каким бы то ни было способом материалов, опубликованных в настоящем издании, допускается только с письменного разрешения авторов

Для корреспонденции: 117036, г. Москва, ОПС №36 а/я №44 (до востребования) Официальный сайт: www.publikacia.net E-mail: [email protected] Гл. редактор Долматов А.Ф. Цена свободная

© Авторы статей, 2014

© Оформление типография «Литера», 2014 © Институт Стратегических Исследований, 2014


3

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Белов П.А.

ПРОСТРАНСТВО МОДЕЛЕЙ ГРАДИЕНТНЫХ ТЕОРИЙ УПРУГОСТИ.

ПОДПРОСТРАНСТВО ТУПИНА ............................................................................................................... 11

Кинзина И.И., Шеметова В.В.

О ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ДВУХ УРАВНЕНИЙ НА ГРАФАХ ............................................... 15

Сербов Н.Г., Крижановская Т.В.

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО

КОМПЛЕКСА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ

ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ............................................................................................................. 19

ХИМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Абдуллин М.И., Басыров А.А., Николаев С.Н., Гадеев А.С., Николаев А.В., Кокшарова Ю.А.

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСПЛАВОВ СМЕСЕЙ АБС-ПЛАСТИКА

С ТЕХНИЧЕСКИМИ УГЛЕРОДАМИ МАРОКП 805 И П 803Э И PRINTEXXE-2B ............................ 25

Коган В.Е., Шахпаронова Т.С.

НЕТРАДИЦИОННЫЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ АГРЕГАТЫ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ

ПОЛУЧЕНИЯ ЗАГОТОВОК ДЛЯ САМОФОКУСИРУЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И

ВОЛОКОН ИЗ СТЕКЛА С ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ, ИМЕЮЩИМ ФОРМУ,

МАКСИМАЛЬНО ПРИБЛИЖАЮЩУЮСЯ К КРУГУ ............................................................................ 30

Коган В.Е., Згонник П.В., Шахпаронова Т.С., Ковина Д.О.

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОЛУЧЕНИЯ НЕФТЕСОРБЕНТОВ

ИЗ ФОСФАТНЫХ ПЕНОСТЕКОЛ И КИНЕТИКА НЕФТЕПОГЛОЩЕНИЯ ....................................... 33

БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Бахматова Ю.А., Евдокимова В.П., Кузовлева Р.Д.

СОДЕРЖАНИЕ И ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЛЕНА В ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОДАХ

НА ТЕРРИТОРИИ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ ................................................................................. 37

Благодатнова А.Г.

ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОЧВЕННЫХ ВОДОРОСЛЕЙ В ОЦЕНКЕ СОСТОЯНИЯ

БОЛОТНЫХ ЭКОСИСТЕМ ........................................................................................................................ 41

Гречаниченко Т.Э.

ЛИНЕЙНЫЕ И ЦИКЛИЧЕСКИЕ ТРЕНДЫ В МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКЕ АКТИВНОСТИ

ЖУЖЕЛИЦ (CARABIDAE,COLEOPTERA) .............................................................................................. 44

Жукова Н.И., Цой Е.А.

УГЛЕВОДЫ РАЗЛИЧНЫХ СОРТОВ РИСА ПРИМОРСКОГО КРАЯ .................................................. 49

Кузьмин А.Н., Новичкова Н.С., Павлова Е.А., Романова А.К.

ВЛИЯНИЕ CuSO4 И ЗАЩИТНАЯ РОЛЬ МЕРКАПТОЭТАНОЛА

ПРИ СПОНТАННОМ ОКИСЛЕНИИ РИБУЛОЗО-1,5-бисФОСФАТКАРБОКСИЛАЗЫ .................... 51

Любимов В.Б., Котова Н.П.

ИНТРОДУКЦИЯ РАСТЕНИЙ В РАЗНЫЕ ПРИРОДНЫЕ ЗОНЫ .......................................................... 55


4

Никитина Л.И., Панов А.Г.

ВСТРЕЧАЕМОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ РЕСНИЧНЫХ ИНФУЗОРИЙ

В ВОДОТОКАХ ЮЖНОГО САХАЛИНА ................................................................................................. 59

Ручин А.Б.

ДЛЯ ЧЕГО НУЖЕН БИОГУМУС? ............................................................................................................. 62

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Аль Хазраджи С.А.

ИТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССА УЛАВЛИВАНИЯ КАПЕЛЬНЫХ АЭРОЗОЛЕЙ

В ЦВЕТНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ ................................................................................................................... 65

Баженов Р.И., Корнилков А.П., Лопатин Д.К.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ WEB-ОРИЕНТИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

УНИВЕРСИТЕТА НА ОСНОВЕ КЛИЕНТ-СЕРВЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ .......................................... 68

Горохов А.Ю., Невский С.Е.

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ НА СТАБИЛЬНОСТЬ

УПРУГИХ СВОЙСТВ .................................................................................................................................. 71

Дерябин А. А., Прилуцкий М.А., Ремизов А.Л., Щипаков Н.А.

РАСЧЕТ УГЛА НАКЛОНА ЛЕПЕСТКА, ФОРМИРУЮЩЕГО ОБЪЕМНЫЕ ВОЛНЫ,

ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ПРОДОЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ПРОВОДНИКОВ И

ВЕРТИКАЛЬНЫМ ПОДМАГНИЧИВАНИЕМ ......................................................................................... 75

Жежера Н.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕФТЕВОДОГАЗОВОЙ СМЕСИ

НА КОМПОНЕНТЫ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПО ДАВЛЕНИЮ ГАЗА .................................. 77

Жежера Н.И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВКИ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕФТЕВОДОГАЗОВОЙ СМЕСИ

НА КОМПОНЕНТЫ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПО УРОВНЮ ЖИДКОСТИ ........................... 84

Коновалова И.И., Кузнецов Д.В., Селезнева С.В., Чернокрылюк Л.В.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ .............................................. 91

Марков Н.М.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ КОМПОНОВКОЙ НИЗА БУРОВОЙ

КОЛОННЫ В ПРОЦЕССЕ НАКЛОННО-НАПРАВЛЕННОГО БУРЕНИЯ ........................................... 95

Митрофанова Т.В., Юринкина М.Н.

О ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТА БИЗНЕС-МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

БАКАЛАВРОВ ПРОФИЛЯ «ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ГОСУДАРСТВЕННОМ И

МУНИЦИПАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ» .................................................................................................... 99

Пахомов А.Н., Козлова Л.А., Хатунцева Е.А., Баландина А.В.

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕРМОПАРОЙ

ПРИ СУШКЕ КАПЕЛЬ ЖИДКИХ ДИСПЕРСНЫХ ПРОДУКТОВ ...................................................... 103

Петрушанский М.Г.

ВОЗМОЖНОСТИ ОДНОЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ

СУММАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПУЧКА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ................................... 105


5

Толстунов В.А.

СГЛАЖИВАЮЩИЙ ФИЛЬТР ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СРЕДНЕГО

СО СТЕПЕННЫМИ ВЕСАМИ ................................................................................................................. 107

Шипуля А.В., Скоробогатов С.М.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОБВЯЗОЧНОЙ БАЛКИ БЕЗ ТРЕЩИН

НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ ......... 112

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ

Баскакова И.Н.

ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ЭНДОКРИННОГО СТАТУСА И МОЛОЧНОЙ ПРОДУКТИВНОСТИ

У КОРОВ КОСТРОМСКОЙ ПОРОДЫ .................................................................................................... 121

Дмитриев П.С., Фомин И.А., Айтжанов Е.Р., Булатов А.С., Иманжанов Н.Т.

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРНОГО КАЗАХСТАНА УДОБРЕНИЙ

НА ОСНОВЕ МЕСТНОГО СЫРЬЯ .......................................................................................................... 123

ИСТОРИЧЕСКИЕ НАУКИ

Витковский С.И.

СТАНОВЛЕНИЕ ГИГИЕНИЧЕСКОЙ НАУКИ В МЕДИЦИНСКОЙ СЕКЦИИ

ВСЕУКРАИНСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК В 1920-Е ГОДЫ .................................................................. 129

Иофе В.Г., Ильина А.О.

ИСТОЧНИКИ ПО СОЗДАНИЮ ПЕРВОЙ ДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

ЭЛЕКТРОННОГОТЕЛЕВИДЕНИЯ – «ТЕЛЕФОТА» Б.П. ГРАБОВСКОГО

В ЦЕНТРАЛЬНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ АРХИВЕ УЗБЕКИСТАНА

И В МУЗЕЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ ИМ. Б.П. ГРАБОВСКОГО (Г.ТАШКЕНТ) ...................... 131

Коробка Н.Л.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБЩЕСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ НА УКРАИНЕ

В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И КУЛЬТУРЫ В НАЧАЛЕ ХХ В. ............................................................. 140

Куйбида В.В. Кривенко Ю.А.

МЕТОДИКО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ЭКСПЕДИЦИОННАЯ БОТАНИЧЕСКАЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В КОНЦЕ ХІХ – НАЧАЛЕ ХХ СТ. ........................................................................... 142

Миннибаев Б.И.

РОЛЬ ЖЕНЩИН В РАЗВИТИИ ЭКОНОМИКИ ТАТАРИИ В 1950-Х – В НАЧАЛЕ 1960-Х ГГ.

НА ПРИМЕРЕ ТАТАРСКОЙ АССР ......................................................................................................... 145

Пасюк И.Н.

ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕНЕЖНОГО РЫНКА ВОЛЫНИ РУССКИМИ И ПОЛЬСКИМИ

УЧЕНЫМИ .................................................................................................................................................. 147

Стрильчук Л.В.

УКРАИНСКОЕ НАЦИОНАЛЬНОЕ МЕНЬШИНСТВО В ПОЛЬШЕ И ПОЛЬСКОЕ

НАЦИОНАЛЬНОЕ МЕНЬШИНСТВО В УКРАИНЕ: ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕЛОСТНЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНО-МИРОВОЗРЕНЧЕСКИХ СИСТЕМ ..................................................................... 150


6

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Абралиев А.О.

ПОТЕНЦИАЛ РЫНКА ДЕРИВАТИВОВ В КАЗАХСТАНЕ ................................................................. 156

Арнаис Ю., Aспиолеа М.Э.

ПОРЯДОК УСТАНОВЛЕНИЯ ЦЕН НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТУРИСТИЧЕСКИЕ ПРОДУКТЫ

В ТУРАГЕНТСТВАХ ................................................................................................................................. 158

Арутюнова Г.И., Султыгова А.А.

ЗАЧЕМ КИТАЮ ЦЕНТРАЛЬНАЯ АЗИЯ? .............................................................................................. 160

Ахмедова Г.А., Файзуллаев Ж.И.

УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТЬЮ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ ЕЕ ОЦЕНКИ И СТИМУЛИРОВАНИЯ ....................... 163

Ахунова Ш.Н.

ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ СЕМЕЙНОГО

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА .................................................................................................................... 166

Бабаева А.Н.

ТЕНДЕНЦИЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ АЗЕРБАЙДЖАНА И ПРОБЛЕМЫ

СТРУКТУРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ (ПЕРИОД 2005-2012 ГГ.) ................................................................ 169

Буша Д.В.

ПОСЛЕДСТВИЯ ЗЕМЕЛЬНОЙ РЕФОРМЫ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА УКРАИНЫ ............................................................................................. 172

Возный Н.И.

ЭКСПАНСИЯ, КАК КЛЮЧЕВОЙ ЭЛЕМЕНТ ОБЩЕСТВЕННОГО РАЗВИТИЯ ............................. 178

Волик М.В., Плиева В.А., Козаева К.Г.

БИЗНЕС В ИНТЕРНЕТЕ ............................................................................................................................ 183

Гайда Т. Ю.

МЕТОД ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЭД

ПРЕДПРИЯТИЙ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ .......................................................................... 186

Гарипова З.Л.

СОДЕРЖАНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА И ИСТОЧНИКИ ЕГО ВОЗНИКНОВЕНИЯ

В ИПОТЕЧНОМ ЖИЛИЩНОМ КРЕДИТОВАНИИ .............................................................................. 189

Григорьева Е.М.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ КОНЦЕНТРАЦИИ ОТРАСЛЕВОГО ФИНАНСОВОГО РИСКА .... 194

Гурова И.М.

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСАКЦИОННЫМИ ИЗДЕРЖКАМИ

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ФИРМЫ ................................................................................................... 197

Девятаева Н.В., Барышникова Д.П.

ПРОИЗВОДСТВО ТАРЫ И ТАРНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ОСОБЕННОСТИ ИХ УЧЕТА ................. 204

Девятаева Н.В., Беськаева Е.И.

УЧЕТНЫЕ АСПЕКТЫ РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЯ ЗАТРАТ НА ОХРАНУ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

В БЮДЖЕТНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ ......................................................................................................... 206


7

Девятаева Н.В., Гудкова Д.Д.

АНАЛИЗ ПРИЧИН ОТЗЫВА ЛИЦЕНЗИЙ У БАНКОВСКИХ УЧРЕЖДЕНИЙ И ВОПРОСЫ

СТАБИЛИЗАЦИИ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ РОССИИ .................................................................. 209

Девятаева Н.В., Княжева О.В.

РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВЗГЛЯДОВ НА ОПЛАТУ ТРУДА ........................... 213

Дучинская О.В.

ОБ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНОВ МЕСТНОГО

САМОУПРАВЛЕНИЯ ................................................................................................................................ 218

Иванова Н.Г.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО УЧЕТА ЭКСПЕРТНЫХ ОПЕРАЦИЙ

ПУТЕМ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАТИВНОСТИ ................................................................................. 221

Иванова С.А.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ

НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ ................................................................................................................... 224

Кальницкая И.В., Максимочкина О.В.

КОНЦЕПЦИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АУДИТА ................................................................................... 228

Кирова И.В., Попова Т.Л., Султыгова А.А.

АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ СОВРЕМЕННЫХ ГЛОБАЛИЗАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССОВ ............................................................................................................................................... 230

Кунцман М.В., Султыгова А.А.

ДЕСТРУКТИВНОЕ ВЛИЯНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПРЕСТУПНОСТИ НА ЭКОНОМИКУ

СТРАНЫ ...................................................................................................................................................... 234

Лордкипанидзе М.Г., Честнова Л.В.

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА ЛАМИНИРОВАННЫХ

ДРЕВЕСНО-СТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ НА ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ ............................. 237

Мальцева Ю.Ю.

НЕОБХОДИМОСТЬ АНАЛИЗА ОБОРОТНЫХ АКТИВОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ .......................................................................... 241

Марчук О.П.

ФОРМИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЕЙ ................................. 244

Калиева О.М., Михайлова О.П., Зиначева М.В.

К ВОПРОСУ О НЕОБХОДИМОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ЛОЯЛЬНОСТИ

РОЗНИЧНЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ .............................................................................................................. 246

Можаев Е.Е., Можаев А.Е., Абрамов А.А.

СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОЦЕНКИ УРОВНЯ НТП В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ ...................... 249

Писарева Е.В.

ВОПРОСЫ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ИЗБЫТОЧНОСТИ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИКИ .............. 254

Погорелова А.Ю.

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ РЫНКА ХИМИЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ РОССИИ

В УСЛОВИЯХ ПРОЦЕССА МЕЖДУНАРОДНОЙ ИНТЕГРАЦИИ .................................................... 262


8

Романовская Е.В., Семахин Е.А., Андряшина Н.С.

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БЕРЕЖЛИВЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ В АВТОМОБИЛЬНОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ .............................................................................................................................. 264

Рыбалкина З.М.

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ КАК ОСНОВА УПРАВЛЯЕМОСТИ

ОРГАНИЗАЦИИ ......................................................................................................................................... 267

Саранча Л.А., Чухлеб А.В.

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УЧЁТА И АУДИТА РАСЧЁТОВ С ОРГАНАМИ СОЦИАЛЬНОГО

СТРАХОВАНИЯ

........................................................................................................................................................................ 269

Серебряник И.А., Митапова С.А.

МИРОВАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНТЕГРАЦИЯ .................................................................................. 271

Стафиевская М.В., Ларионова Т.П.

РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ

БУХГАЛТЕРСКОГО ДЕЛА В УСЛОВИЯХ АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ......................... 273

Сулейманов Р.Ф.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ РИСКОВ ......................................................... 276

Сушко А.В.

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ КРЕАТИВНЫМ ПЕРСОНАЛОМ МЕДИА ИНДУСТРИИ ....................... 279

Тарасов В.И.

«ИННОВАЦИОННО-ИНВЕСТИЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ВНЕДРЕНИЯ АГРОБИОТЕХНОЛОГИЙ

В АГРАРНОЙ СФЕРЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ

ПРОЦЕССОВ РЕГИОНАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ» ................................................................................ 283

Терегулова А.З., Шашкова Т.Н.

СТАНДАРТЫ ГОСУДАРСТВЕННЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

ПО УЧЕТУ МАТЕРИАЛЬНЫХ ЗАПАСОВ: АСПЕКТЫ РАЗРАБОТКИ ............................................ 286

Тимагина Ю.А.

НЕОБХОДИМОСТЬ РАЗВИТИЯ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ РЕГИОНОВ РОССИИ

И ФИНАНСОВОГО РЫНКА ..................................................................................................................... 291

Шполянская А.А.

РОССИЙСКО-УКРАИНСКОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО В ОБЛАСТИ АВИАПРОМЫШЛЕННОСТИ:

ВЫГОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ................................................................................................................... 294

Щепалина А.Н.

НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ГОСУДАРСТВЕННО-ЧАСТНОГО ПАРТНЕРСТВА

В РОССИИ И МИРЕ. РЕАЛИЗАЦИЯ ГЧП ПРОЕКТОВ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ .............. 296

ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ

Виноградова И.В.

ФЕНОМЕН ЖЕНСТВЕННОСТИ В РАБОТЕ Н.А. БЕРДЯЕВА

«МЕТАФИЗИКА ПОЛА И ЛЮБВИ» ....................................................................................................... 301

Дерябина В.А., Дерябин Ю.И.

САМОПОЗНАНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ КАК СИМВОЛИЧЕСКАЯ ФОРМА БЫТИЯ ........... 304


9

Исаев А.А.

РОЛЬ ПРАВОСЛАВИЯ В ДУХОВНО-НРАВСТВЕННОМ ВОСПИТАНИИ МОЛОДЕЖИ ............. 307

Капустин Д.Ф.

ФИЛОСОФСКОЕ ОСМЫСЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ ............................................................................................................. 310

Козлов М.В.

УЧЕНИЕ О ЗЛЕ В ВОСТОЧНО-ХРИСТИАНСКОЙ БОГОСЛОВСКОЙ ТРАДИЦИИ ...................... 313

Мамонова В.А.

РАСПРЕДЕЛЕННОЕ СОЗНАНИЕ, ИЛИ О НОВЫХ ГОРИЗОНТАХ РАСШИРЕНИЯ

В ПРОСТРАНСТВЕ ЭЛЕКТРОННОЙ КУЛЬТУРЫ ............................................................................... 315

Рачипа А.В., Алексеева А.В., Бурьков В.В.

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ИСТОРИОСОФСКИХ ДИСКУССИЙ В РОССИИ

В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА ........................................................................................................ 319

Самченко В.Н.

АНТИЧНАЯ ФИЛОСОФИЯ: НОВОЕ О СТАРОМ В НОВОЙ ФОРМЕ ИЗЛОЖЕНИЯ .................... 324

Симонов И.В.

«НЕЙТРАЛЬНО-ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ РЕЛИГИЯ» ЛАЗАРЯ ЗАМЕНГОФА .......................................... 328

ФИЛОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Багиров А.М.

ГЛОБАЛИЗАЦИЯ И ДИАЛОГ ЛИТЕРАТУР ......................................................................................... 332

Гарачковская О.А.

ЭПИГРАММА И ПАРОДИЯ: ПРОБЛЕМА РАЗГРАНИЧЕНИЯ ЛИТЕРАТУРНЫХ ЖАНРОВ ....... 337

Гендугова Р.Х.

ФРЕЙМОВАЯ СТРУКТУРА СОМАТИЧЕСКИХ ФЕ СО ЗНАЧЕНИЕМ «ЗРИТЕЛЬНЫЕ

ОЩУЩЕНИЯ» ............................................................................................................................................ 341

Джансеитова С.С., Сулеева Г.С., Тунгушбаева Г.Ж.

ТЕРМИНОСИСТЕМА КАК ЯДРО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ПОДЪЯЗЫКА .................................. 345

Ефремова Д.А.

КАТЕГОРИЯ ВРЕМЕНИ В БИОГРАФИЧЕСКИХ ЭССЕ ..................................................................... 346

Лабикова Р.Н.

ОСОБЕННОСТЬ СТРУКТУРНО-СЕМАНТИЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

СЛОВООБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОТАДЪЕКТИВНЫХ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ

РУССКОГО ЯЗЫКА ................................................................................................................................... 352

Матвеева О.В.

«ИНФОРМАЦИОННАЯ НАСЫЩЕННОСТЬ» КАК ХАРАКТЕРНАЯ ОСОБЕННОСТЬ

СПЕЦИАЛЬНЫХ ТЕКСТОВ ..................................................................................................................... 363

Носкова А.И.

СУФФИКСЫ КОМИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ В ВЕНЕСУЭЛЬСКОМ НАЦИОНАЛЬНОМ ВАРИАНТЕ

ИСПАНСКОГО ЯЗЫКА ............................................................................................................................ 368


10

Соколова Л.А., Фархутдинова Ф.Ф.

ЛЕКСЕМА ОБЛАКО В ПОЭЗИИ К. БАЛЬМОНТА:

ОСОБЕННОСТИ СЛОВОУПОТРЕБЛЕНИЯ .......................................................................................... 372

Тавруева А.С.

СКАЗОЧНЫЙ СЮЖЕТ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ ................................................................. 377

Ткачивская М.Р., Ладовская С.Б.

ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ И ОСНОВНЫЕ ПУТИ ИХ ПЕРЕВОДА ................................... 379

Хороших П.П.

«КОНКРЕТНАЯ ПОЭЗИЯ» - ВОЗНИКНОВЕНИЕ, ТРАКТОВКА,

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ............................................................................................................. 383

Чурилова И.Н.

О ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА МЕТАФОРИЧЕСКОГО ТЕРМИНООБРАЗОВАНИЯ

В АНГЛИЙСКОЙ ТЕАТРАЛЬНОЙ ТЕРМИНОЛОГИИ ....................................................................... 387


11

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Белов П.А. ©

К.ф.-м.н, докторант, НОЦ «НМКН» МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва

ПРОСТРАНСТВО МОДЕЛЕЙ ГРАДИЕНТНЫХ ТЕОРИЙ УПРУГОСТИ.

ПОДПРОСТРАНСТВО ТУПИНА

Аннотация

В работе развивается теория сред с полями сохраняющихся дислокаций. Ранее построен и

исследован ортогональный базис тензоров «моментных» модулей в пространстве тензоров

шестого ранга. На его основе предложено пятнадцатимерное пространство градиентных моделей.

Каждое измерение пространства моделей определяется существованием «моментного» модуля и

соответствующим базисным тензором шестого ранга, а координата в этом измерении - величиной

этого модуля. Подпространство Тупина является его пятимерным подпространством. Показано,

что только два из пяти базисных тензора этого подпространства определяют слагаемые

квадратичной положительно определенной формы потенциальной энергии кривизн. Остальные три

базисных тензора, наоборот, определяют слагаемые не положительно определенной части

потенциальной энергии градиентной теории адгезии.

Ключевые слова: градиентные теории упругости, градиентные теории адгезии, механика дефектных

сред, поля сохраняющихся дислокаций, наномеханика, когезионные взаимодействия, адгезионные

взаимодействия, неклассические упругие характеристики.

Keywords: gradient theories of elasticity, gradient theories of adhesion, the mechanic of defective

continuums, fields of conserved dislocations, nanomechanics, cohesive interactions, adhesive interactions,

nonclassical elastic characteristics.

ВВЕДЕНИЕ В данной статье развивается теория сред с полями сохраняющихся дислокаций. Исследуется

обобщение модели Миндлина, построенное в работе [1]. В отличие от «классических» моделей

Миндлина [2] и Тупина [3], их обобщение одновременно учитывает в объемной плотности

потенциальной энергии VU и кривизны jkiijk RD ,1

, связанные с градиентом стесненной дисторсии,

обладающей свойством 01 pqjipqЭD , и кривизны 2

,

2

kijijk DD , связанные с градиентом свободной

дисторсии, обладающей свойством 02 , ijpqjqip ЭD , и энергию перекрестных взаимодействий

кривизн двух указанных выше сортов:

b

mnl

a

ijk

ab

ijkmnl

b

mn

a

ij

ab

ijmnV DDCDDCU2 (1)

Как видно из определения стесненной дисторсии, она является совместной, т.е. по ней может

быть восстановлено непрерывное поле перемещений. В противоположность стесненной, свободная

дисторсия является несовместной, еѐ нельзя представить как градиент векторного потенциала.

Свойства совместности/несовместности позволили ввести понятие «сорта» кинематических

переменных, отраженных в верхних индексах кинематических переменных [4]. Соответственно, и

упругие свойства приобрели верхние индексы (индексы сортности) [5]. В частности, тензор Тупина 11

ijkmnlC определяет плотность потенциальной энергии кривизн первого сорта (градиентов стесненных

дисторсий). Тензор Миндлина 22

ijkmnlC определяет плотность потенциальной энергии кривизн второго

сорта (градиентов свободных дисторсий). Для всех тензоров модулей шестого ранга (для тензора

Тупина 11

ijkmnlC , тензора Миндлина 22

ijkmnlC и тензоров перекрестных взаимодействий 12

ijkmnlC и 21

ijkmnlC )

© Белов П.А., 2014 г.


12

построен единый ортогональный базис [6], позволяющий установить на его основе иерархию

существующих градиентных теорий упругости.

Цель статьи – исследовать структуру и свойства подпространства моделей Тупина.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДПРОСТРАНСТВА ТУПИНА

Лагранжиан теории Тупина:

dVRRCRRCALnlmjki

T

ijkmnlnmjiijmn][

2

1,,,,

(2)

Тензор классических модулей:

)(jminjnimmnijijmn

C

«Классический» тензор Тупина:

)(

)(

)(

)(

)(

5

4

3

2

1

nljkim

T

nkjlimkljnim

T

mkjnilklmjinlinkmjkmjlin

T

mljnikmnklijikljmnmlknij

T

jknimlnljmikjklimnnlkmij

TT

ijkmnl

C

C

C

C

CC

(3)

Базисные тензоры, фигурирующие в круглых скобках соотношения (3), определяют наиболее

общий вид тензора модулей бездефектных, обратимых градиентных теорий, принадлежащих

подпространству Тупина [3]. В частности, к этому подпространству принадлежат теории Джеремилло

[7], Аэро-Кувшинского [8], «простейшая» теория когезионного поля [9].

Лагранжиан теории Джеремилло:

dVRRCRRCALnlmjki

J

ijkmnlnmjiijmn][

2

1,,,,

(4)

Тензор Джеремилло:

)

(

)

(

2

1

nkjlimkljnim

mkjnilklmjinlinkmjkmjlin

J

nljkim


jknimlnljmikjklimnnlkmij

JJ

ijkmnl

C

CC

(5)

Тензор Джеремилло обладает специфическими свойствами J

jikmnl

J

ijkmnlCC и J

ijknml

J

ijkmnlCC ,

благодаря которым потенциальную энергию кривизн можно записать только относительно

градиентов тензора деформаций 2/)(,, ijjiij

RR :

lmnkij

J

ijkmnlnlmkij

J

ijknml

J

ijkmnl

nlmkij

J

ijkmnlnlmjki

J

jikmnl

J

ijkmnl

nlmjki

J

ijkmnl

CRCC

RCRRCC

RRC

,,,,

,,,,

,,

2/)(

2/)(

Лагранжиан теории Аэро-Кувшинского:

dVRRCRRCALnlmjki

AK

ijkmnlnmjiijmn][

2

1,,,,

(6)

Тензор Аэро-Кувшинского:

4/)]()([

4/

21 mnqijpklpqkqpl

AK

kqplklpq

AK

mnqijp

AK

pkql

AK

ijkmnl

ЭЭCC

ЭЭCC (7)


13

Тензор Аэро-Кувшинского обладает специфическими свойствами AK

jikmnl

AK

ijkmnlCC и

AK

ijknml

AK

ijkmnlCC , благодаря которым потенциальную энергию кривизн можно записать только

относительно градиентов тензора поворотов 2/)(,, ijjiij

RR или псевдовектора поворотов

2/, ijkjikЭR :

lqkp

AK

pkqllmnqnmkijpji

AK

pkqlnlmjkimnqijp

AK

pkql

nlmjki

AK

ijkmnl

CЭRЭRCRRЭЭC

RRC

,,,,,,,,

,,

)2/()2/()4/(

Лагранжиан «простейшей» теории когезионного поля:

dVRRCRRCALnlmjkiijkmnlnmjiijmn][

2

1,,

*

,, (8)

Тензор моментных модулей «простейшей» теории когезионного поля:

CССCrlmnrkijijkmnl

/* (9)

Тензор моментных модулей «простейшей» теории когезионного поля выражается через

единственный неклассический параметр C , размерностью [Па/м2], благодаря чему потенциальную энергию кривизн можно записать относительно дивергенции напряжений

nmijmnijRC

,:

CCСRRСCССRRRRClrlkrklrlmnnmkjirkijrlmnrkijnlmjkinlmjkiijkmnl//)()(/

,,,,,,,,,

*

Вернемся к теории Тупина и запишем выражение потенциальной энергии кривизн в

развернутом виде:

jkijki

T

kijjikjki

T

ii

T

kiki

T

jkjiki

T

nlmjki

T

ijkmnl

RRCRRRC

RRCRRCRRCRRC

,,4,,,3

5,1,,2,,

2)(2

44 (10)

Еѐ можно представить в виде суммы канонической положительно определенной

квадратичной формы и дивергентного слагаемого:

kikijkiji

T

jijijkkijjikji

T

jkjkii

T

jkjkikikjkjiki

nlmjki

T

ijkmnl

RRRRC

RRRRRRC

RRRc

RRRRlRRl

RRC

,,,,4

,,,,,3

,,3

,,

2

,,

2

,,

)}(2

)]()([2

)(2{

))(()2(

(11)

Здесь введены иные механические характеристики среды Тупина соотношениями:

2

331

22

321

2

54

2224

)2()(4

)2(

lcCC

llCCC

lCC

TTT

TTT

TT

(12)

Не трудно убедиться в том, что дивергентное слагаемое, используя теорему Остроградского-

Гаусса, всегда можно представить как каноническую квадратичную не положительно определенную

форму линейных комбинаций первых и вторых производных от перемещений на поверхности тела:

2/))((

2/))((

)(2

,,,,

,,,,

,,

jjljljlliikikikk

jjljljlliikikikk

kjkjkkii

RnRnRRnRnR

RnRnRRnRnR

nRnRR

(13)

2/)})((

))({(

2/)})((

))({(

)]()([2

,,,,

,,,,,,

,,,,

,,,,,,

,,,,,

ljljijikjkjiji

jillijljiljikkijkjik

ljljijikjkjiji

jillijljiljikkijkjik

jijikjkkkijkjikji

nRRRnRRR

RnRnRRnRnR

nRRRnRRR

RnRnRRnRnR

RRnRnRnRR

(14)


14

2/)})(())({(

2/)})(())({(

)(2

,,,,,,

,,,,,,

,,,

illiikkijiljlijikjki

illiikkijiljlijikjki

ikkikjkiji

RnRRnRRnRRnR

RnRRnRRnRRnR

RnRnRR

(15)

Таким образом, достаточным условием положительной определенности потенциальной энергии

является равенство нулю модулей, входящих в выражение дивергентного слагаемого, отсюда:

2

5

4

3

22

2

2

1

0

0

4/4/)2(

2/

lC

C

C

llC

lC

T

T

T

T

T

(16)

Как следствие, тензор Тупина приобретает более простой, чем (3) вид. Вместо пяти, он содер-

жит всего два неклассических параметра l и l . Они являются характерными длинами когезионных взаимодействий, соответственно для потенциальной и вихревой составляющих поля перемещений:

4/)](

)(24[

4/)()2(

2

2


jknimlnljmikjklimnnlkmijnljkim


T

ijkmnl

l

lC

(17)

Назовем уточненным тензором Джеремилло, частный случай уточненного тензора Тупина

(17), обладающий тем свойством, что позволяет записать потенциальную энергию кривизн

исключительно в терминах градиентов тензора деформаций:

4/)()2( 2mljnikmnklijikljmnmlknij

J

ijkmnllC (18)

Как видно из (18), структура уточненного тензора Джеремилло является иной по сравнению с

его традиционной формулировкой (5). Следует обратить внимание на то, что и количество

физических параметров, требующих экспериментального определения, снизилось с двух до одного.

Этот параметр имеет физический смысл характерной длины когезионных взаимодействий для

потенциальных полей перемещений.

Назовем уточненным тензором Аэро-Кувшинского, частный случай уточненного тензора

Тупина (17), обладающий тем свойством, что позволяет записать потенциальную энергию кривизн

исключительно в терминах градиентов псевдовектора поворотов:

4/)](

)(24[2



AK

ijkmnllC

(19)

Как видно из (19), структура уточненного тензора Аэро-Кувшинского является иной по

сравнению с его традиционной формулировкой (7). Следует обратить внимание на то, что и

количество физических параметров, требующих экспериментального определения, снизилось с двух

до одного. Этот параметр имеет физический смысл характерной длины когезионных взаимодействий

для вихревых полей перемещений.

Назовем уточненным тензором модулей «простейшей» теории когезионного поля, частный

случай уточненного тензора Тупина (17), обладающий тем свойством, что, приводит к уравнениям

равновесия в форме произведения тензорного оператора Ламе (оператора классических уравнений

равновесия) и скалярного оператора Гельмгольца:

4/)](

)(24[

4/)()2(

2

*

2

*

*



mljnikmnklijikljmnmlknijijkmnl

l

lC

(20)

Как видно из (20), структура уточненного тензора модулей «простейшей» теории

когезионного поля является иной по сравнению с его традиционной формулировкой (9). Следует,

однако, обратить внимание на то, что и количество неклассических физических параметров осталось

прежним. Этот параметр имеет физический смысл характерной длины когезионных взаимодействий,

одинаковой как для потенциальных, так и для вихревых полей перемещений 2

*

22 lll .


15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с (17), (18), (19) и (20), известные формулировки теории Тупина и еѐ частных

случаев обладают общим недостатком/достоинством, обнаруженном данным исследованием. А

именно: теории, объединенные в подпространство Тупина, могут содержать такие физические

параметры, которые приводят потенциальную энергию к виду не положительно определенной

канонической квадратичной формы. Как следствие, теории, принадлежащие подпространству

Тупина, могут давать не единственное решение. Исследование таких альтернатив представляет

самостоятельную ценность.

В рамках подпространства Тупина предложен «упрощенный» тензор модулей с двумя

неклассическими параметрами ll , , который обеспечивает единственность решения как в рамках теории Тупина, так и еѐ частных случаев.

Литература 1. Белов П.А. «Теория сред с сохраняющимися дислокациями. Обобщение модели Миндлина», «Композиты

и наноструктуры», 2011, т.3, №1, стр. 24-38.

2. Mindlin R.D. «Micro-structure in linear elasticity», «Archive of Rational Mechanics and Analysis», 1964, №1, p. 51-78.

3. Toupin R.A. «Elastic materials with couple-stresses», «Archive of Rational Mechanics and Analysis», 1964, №2, p. 85-112.

4. Белов П.А., Лурье С.А. «К общей геометрической теории дефектных сред», «Физическая мезомеханика», 2007, т. 10, №6, стр. 49-61.

5. Белов П.А. «Существующие модели градиентных теорий упругости и их обобщение», X международная научно-практическая конференция «Перспективные научные исследования – 2014».

6. Белов П.А. «Пространство моделей градиентных теорий упругости», Сборник трудов Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные вопросы образования и науки», Россия, Тамбов,

30 декабря 2013г.

7. Jaramillo T.J. «A generalization of the energy function of elasticity theory», Dissertation, Department of Mathematics, University of Chicago, 1929.

5. Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. «Основные уравнения теории упругости сред с вращательным взаимодействием частиц», 1960, ФТТ, т. 2, вып. 7, 1399-1409.

6. Белов П.А. «Об одной двухпараметрической градиентной модели деформируемых сред», Механика композиционных материалов и конструкций. 2011, Т. 17, № 2, С. 169-176.

Кинзина И.И.1, Шеметова В.В.

2 ©

1Кандидат физико-математических наук, доцент;

2 кандидат физико-математических наук,

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова

О ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ДВУХ УРАВНЕНИЙ НА ГРАФАХ

Аннотация

Данная статья посвящена сравнению фазовых пространств начально-краевых задач для двух

уравнений, определенных на графах.

Ключевые слова: уравнение соболевского типа, граф, фазовое пространство

Keywords: Sobolev type equation, graph, phase space

Уравнение

(1)

моделирует течение вязкоупругой несжимаемой жидкости по трубе. Нас будет интересовать случай,

когда жидкость течет по трубопроводам.

Уравнение

(2)

© Кинзина И.И., Шеметова В.В., 2014 г.


16

моделирует квазистационарные процессы в токопроводящих средах без дисперсии. Нас будет

интересовать случай, когда среда представляет собой несколько цилиндрических проводников,

соединенных между собой в произвольном порядке.

Во всех приведенных выше ситуациях многомерное, вообще говоря, уравнение может быть

сведено к одномерному уравнению, определенному на ориентированном графе. Пусть –

конечный связный ориентированный граф, где – множество вершин, а – множество

дуг. Будем предполагать, что каждая дуга имеет длину и толщину . На графе

рассмотрим задачи с краевыми условиями

(3)

и начальными условиями

(5)

для уравнений

(6)

(7)

Здесь через обозначено множество дуг с началом (концом) в вершине . Условие

(3) требует, чтобы все решения были непрерывными на вершинах графа, а (4) – аналог условия

Кирхгоффа – в случае, когда граф состоит из единственной дуги с двумя вершинами, превращается в

условие Неймана.

В центре нашего внимания находится вопрос об однозначной разрешимости задачи (3) – (5)

для уравнений (6), (7). Как легко видеть, оба уравнения имеют прикладной характер и относятся к

уравнениям соболевского типа, составляющим обширную область неклассических уравнений

математической физики. Уравнения на графах вызывают большой интерес [1,129; 2,139]. Теория

графов находит отражение при решении различных задач в области техники [3, 124].

Пользуясь результатами об относительно спектрально ограниченных операторах [4, 32],

проведем редукцию задачи (3) – (5) для уравнений (6), (7) к задаче Коши

(8)

для полулинейного

(9)

уравнения соболевского типа. Здесь и – банаховы пространства, операторы

.

Вектор-функцию , удовлетворяющую уравнению (9) при некотором

, назовем решением этого уравнения. Решение уравнения (9) называется решением

задачи (8), (9), если оно удовлетворяет условию (8) при некотором .

Будем рассматривать только те решения уравнения (9), которые лежат во множестве

т.е. так называемые квазистационарные траектории.

Через обозначим множество

Множество является гильбертовым пространством со скалярным произведением

Через обозначим множество

Множество является банаховым пространством, в котором эквивалентные нормы можно

ввести следующим образом:


17

и

В силу теорем вложения Соболева пространство состоит из абсолютно непрерывных

функций, а значит пространство корректно определено, плотно и компактно вложено в .

Отождестви со своим сопряженным и через обозначим сопряженное относительно

двойственности пространство к . Очевидно, – банахово пространство, причем вложение

компактно.

Для уравнения (1) на графе введем в рассмотрение операторы

Лемма 1. (i) При всех операторы и фредгольмовы. (ii) Спектр оператора

вещественен, дискретен, конечнократен и сгущается только к .

Лемма 2. (i) При любых оператор -ограничен. (ii) Оператор .

Нетрудно видеть, что в данной ситуации -спектр оператора имеет вид

Поэтому можно построить проекторы

Несмотря на внешнее сходство, проекторы и действуют в разных пространствах и потому не

равны друг другу. Значит, множества и можно представить в виде

Здесь – собственные значения оператора Лапласа для данной задачи, занумерованные по

невозрастанию с учетом их кратности, а – соответствующие им собственные функции,

ортонормированные в смысле . Очевидно, что в данном случае все решения задачи (8), (9)

являются квазистационарными траекториями и лежат во множестве .

Теорема 1. Пусть и в точке множество является банаховым – многообразием.


18

Тогда для некоторого существует единственное решение задачи (8), (9).

Для уравнения (2) введем в рассмотрение операторы

Лемма 3. (i) При всех операторы и фредгольмовы. (ii) Спектр оператора

вещественен, дискретен, конечнократен и сгущается только к .

Лемма 4. (i) При любых и оператор -ограничен. (ii) Оператор .

-спектр оператора имеет вид

Можно построить проекторы

Так же как и в случае уравнения (1), проекторы и действуют в разных пространствах и потому не

равны друг другу. Множества и можно представить в виде

Здесь – собственные значения оператора Лапласа для данной задачи, занумерованные по

невозрастанию с учетом их кратности, а – соответствующие им собственные функции,

ортонормированные в смысле . Так же как и в предыдущем случае, все решения задачи (8), (9)

являются квазистационарными траекториями и лежат во множестве .

Теорема 2. Пусть и в точке множество является банаховым -

многообразием. Тогда для некоторого существует единственное решение

задачи (8), (9).

Перейдем теперь к сравнению фазовых пространств задач (3) – (5), (6) и (3) – (5), (7).

Множество называется фазовым пространством уравнения (9), если (i) любое решение

уравнения (9) лежит в , т.е. при каждом ; (ii) для любого

существует единственное решение задачи (8), (9).

Опишем фазовое пространство задачи (3) – (5), (6).

Теорема 3. (i) При любых фазовым пространством задачи (3) – (5), (6)

является пространство . (ii) При любых фазовым пространством задачи (3) –

(5), (6) является объединение двух простых банаховых – многообразий, моделируемых

пространством .


19

Перейдем теперь к описанию фазового пространства задачи (3) – (5), (7).

Теорема 4. Для любых и (i) фазовым пространством задачи (3) – (5), (7)

является пространство ; (ii) фазовое пространство задачи (3) – (5), (7) содержит

объединение двух компонент .

Литература 1. Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова – Уравнения Баренблатта-Желтова-Кочиной на графе // Вестник

Магнитогорского государственного университета. – 2003. – № 4. – С. 129 – 139.

2. Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова – Уравнения Хоффа на графах // Дифференциальные уравнения. – 2006. – Т. 42. – № 1. – С. 139.

3. Кинзина И.И. Алгоритм нахождения собственных чисел возмущенных дискретных самосопряженных операторов: диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 05.13.18. –

Магнитогорск, 2006. – 168 с.

4. G.A.Sviridyuk, V.E. Fedorov – Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht-Boston-Tokyo: VSP, 2003. – 179 c.

Сербов Н.Г.1, Крижановская Т.В.

2 ©

1Доцент кафедры информационных технологий;

2старший преподаватель кафедры информационных технологий,

Одесский государственный экологический университет

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО

КОМПЛЕКСА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ

ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Аннотация

Изучен ряд основных вопросов, связанных с созданием компьютерных средств решения задач

исследования аномальных диффузионных процессов. Используя их как инструментальную базу,

рассмотрены примеры применения предложенных подходов к моделированию, идентификации и

синтезу систем управления аномальными диффузионными процессами в условиях реальных

промышленных объектов.

Ключевые слова: моделирование, компьютерный комплекс, диффузионные процессы.

Keywords: modeling, computer complex, diffusion processes.

Структура программного комплекса. Разработанные компьютерные средства являются

пользовательскими приложениями, созданными на платформе проблемно-ориентированного пакета

Matlab [2,592;6,384].

При выборе программной платформы было учтено основное преимущество программного

продукта Matlab – открытость кода, что дает возможность в пользовательских приложениях

использовать как внутренние запрограммированные алгоритмы, так и изменять их. Необходимо

отметить, что программный интерфейс приложений (API) реализует связь среды Matlab с

программами, написанными на C или Fortran. Библиотека программного интерфейса дает

возможность вызывать имеющиеся модули C или Fortran из среды или отдельных программ Matlab,

осуществлять обмен данными между приложениями Matlab и другими программами, создавать

приложения типа ―клиент – сервер‖ [3,652;6,384].

Встроенный язык программирования среды Matlab позволяет легко создавать собственные

алгоритмы. Простота языка программирования компенсируется большим количеством функций

Matlab и ToolBox. Данное сочетание при использованием формализованных процедур обеспечивает

быструю разработку эффективных программ, направленных на решение практических задач

[4,89;5,227].

© Сербов Н.Г., Крижановская Т.В., 2014 г.


20

В работе рассмотрены основные принципы и подходы создания автоматизированного

комплекса для решения задач анализа и управления процессами фильтрации аномальных жидкостей

в пористых средах.

Задание структуры математической модели исследуемого процесса. Под структурой

математической модели исследуемого процесса в данном случае следует понимать вид

математических выражений, описывающих динамику его развития. Иными словами, структуру

математической модели будет определять вид соответствующих дифференциальных уравнений (с

учетом сведения исходной задачи на вариационные неравенства к эквивалентному виду),

описывающих конкретный аномальный процесс диффузии [1,236].

Задание типа решаемой задачи (стационарной или нестационарной) осуществляется в режиме

Type equation. Данный режим позволяет выбрать один из альтернативных вариантов: Static или Non

statuc. В каждом из приведенных вариантов, задаваемом соответствующим диалоговым окном,

предлагается общий вид дифференциального уравнения.

В первом случае (Static) это будет эллиптическое уравнение

Qh

Pk 1

graddiv . (1)

При определении эллиптического уравнения имеется возможность задания правой части:

нулевой или ненулевой. Ненулевая правая часть свидетельствует о наличии источников.

Во втором случае (Non statuc) это будет параболическое уравнение

Qht

PmP

k 1graddiv . (2)

Для параболического уравнения в правой части также задается коэффициент m при дифференциальном операторе по временной независимой переменной.

В диалоговом окне System diferential equations предлагается к заданию общий вид системы

дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих динамику

многокомпонентных многофакторных систем:

.1

graddiv

,1

graddiv

2

2

22

2

1

11

Qht

SmP

k

Qht

SmP

k

(3)

Режимы задания элементов в данном диалоговом окне совпадают с режимами задания в диалоговом

окне для параболического уравнения, причем для каждого из уравнений системы предусмотрены

свои поля записи.

Задание геометрии области моделирования. Область моделирования задается по принципу

конструктивной блочной геометрии ― CBSG (Constructive Block Solid Geometry). В соответствии с

данным принципом сложная область декомпозируется на конечную совокупность более простых

(типовых) областей, построение которых алгоритмически может быть формализовано

предварительно.

При этом плоская ограниченная область является объединением, пересечением или

разностью геометрических примитивов j (где j ― число типовых областей). Под

геометрическими примитивами понимаются плоские фигуры, для которых заранее создано

программно-алгоритмическое обеспечение конструирования геометрических форм. В качестве таких

примитивов (прямых линий или линий второго порядка) были приняты следующие:

― прямоугольник, построение которого осуществляется из произвольного угла (Rectangle ―

corner);

― прямоугольник, построение которого осуществляется из центра (Rectangle ― centre);

― эллипс, построение которого осуществляется от угла прямоугольной рамки, в которую

вписывается формируемый эллипс (Ellipse ― corner). Частным случаем эллипса при этом может

служить окружность;

― эллипс, построение которого осуществляется из центра (Ellipse ― centre). Частным

случаем эллипса при этом может служить окружность;

― многоугольник (Poligon). Частным случаем многоугольника при этом может служить

треугольник.


21

Использование первых четырех примитивов позволяет построить прямоугольник, квадрат,

эллипс или круг. При формировании области сложной формы каждый из примитивов j

идентифицируется и ему присваивается соответствующее имя. Идентификация (установление

характеристик и размеров) примитивов и их положение осуществляется в диалоговом окне Object

identification/ location. Данное диалоговое окно может быть вызвано и для сформированного уже

объекта, если для него необходимо изменить характеристики. Для композиции области отдельные

примитивы j могут быть покрыты более крупными. В частности, данный прием используется при

необходимости вычитания областей. Задание параметров математической модели, граничных и начальных условий.

Коэффициенты математической модели исследуемого физического процесса задаются в режиме Set model parameters. В зависимости от конкретно решаемой физической задачи могут быть установлены постоянные или переменные коэффициенты левых частей дифференциальных уравнений. При этом

коэффициенты могут быть заданы однотипными как во всей области моделирования , так и в

отдельных локальных областях j, j n1 2, ,..., . Процедура ввода значений коэффициентов

дифференциальных уравнений математической модели аномального диффузионного процесса сводится к следующему. В инициализированном диалоговом окне Liquid parameters предоставляется возможность задать коэффициенты левой части дифференциального уравнения, определяющего физико-химические свойства диффундирующей компоненты. При этом в диалоговом окне отображается общий вид левой части уравнения диффузии.

В случае постоянных физико-химических параметров аномального диффузионного процесса

удобной формой задания коэффициентов может быть следующая:

graddiv , (4)

где – коэффициент при дифференциальном операторе по независимой пространственной

координате; – обобщенная форма представления искомой распределенной функции.

Для задания переменных и нелинейных коэффициентов могут быть использованы

поэлементные операции с массивами. Требуемый вид зависимости коэффициентов ММ от

пространственных координат z z z1 2, или искомой функции zt, определяется

математической формулой, например, вида z или , которая указывается для каждого

физического параметра. Исходя из физики решаемых задач диффузии аномальных процессов, возможными типами

граничных условий для них являются: задание функции (потенциала) на границе, наличие потока через границу или комбинация первых двух случаев (смешанные граничные условия). Таким образом, в рассматриваемом программном комплексе реализованы граничные условия типа Дирихле и Неймана. Представление и задание граничных условий при этом осуществляется в таком порядке. Задается режим установки граничных условий Set boundary. При инициализации этого режима

доступными становятся только границы пространственной области (определенные формулой геометрии Model space). Тип граничных условий может быть задан отдельно для каждого элемента границы: отрезка прямой или части дуги окружности (в общем случае – кривой второго порядка). Если граничные условия одинаковые для некоторой группы элементов границы (например, внешний контур или замкнутая внутренняя область), то эти элементы объединяются в совокупность и для них задаются общие граничные условия.

Диалоговое окно Type boundary condition позволяет выбрать тип граничных условий (Dirichlet, Neumann) и задает их в общем виде:

― для граничных условий типа Дирихле формализованное представление задается следующим образом

bp , (5)

где p – весовой коэффициент (безразмерная величина); b – заданное значение функции на

границе; ― для граничных условий типа Неймана формализованное представление задается таким

образом:

)(gradd , (6)

где d – весовой коэффициент (безразмерная величина); – заданное значе

Documents

nkzu.kzis.nkzu.kz/publishings/{A0B3E119-66A9-443F-8392... · 2014. 6. 6. · Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук №04