Nº de Reynlods

8/4/2019 N de Reynlods

1/41

o II.1

2. FLUJO A PRESIN

2.1 Flujo uniforme, permanente y laminar

2.1.1 Ecuacin de continuidadQ =VA

2.1.2 Ecuacin del esfuerzo cortante

2.1.3 Ecuacin de velocidad media

32

2DgSV

f

Sf= hf/L

2.1.4 Prdida de carga por friccin

h fL

D

V

gf

2

2

f 64

Re Ecuacin de Hagen - Poiseuille

Q = caudalV = velocidad media del flujoA = rea mojadag = aceleracin debida a la fuerza de la gravedadSf =I= gradiente hidrulicoD = dimetrohf = prdidas de energa por friccinf = coeficientes de rugosidad de Darcy-Weisbach. Ver Figura 2.1

L = longitud real de la conduccinR = radio hidrulicoRe = nmero de Reynolds = viscosidad cinemtica. Ver Tabla 1.2 = peso especfico. Ver Tabla 1.2 = esfuerzo cortante

fRS


2/41

o II.2

2.2 Flujo uniforme, permanente y turbulento

2.2.1 Ecuacin de continuidadQ =VA

2.2.2 Ecuacin general de velocidad segn CHEZY

fRSCV ; R = A/P

Sf= hf/L

Tabla 2.1 Coeficientes de velocidad (C)

Ecuacin C(m1/2/s)Logartmica

CR

a

18

6 7log

. a = /2 Conducto Hidrulicamente Rugoso (CHR)

a = o/7 Conducto Hidrulicamente Liso (CHL)

a = /2 + o/7 transicin entre liso y rugosoDarcy Weisbach

Cg

f

8

Coeficiente de friccin:

12

2 51

3 71f f

D

log.

Re .

Colebrook-White

ManningC

nR

11 6/ n = f(rugosidad, profundidad del agua, sinuosidad

del cauce).

*

6.11

Vo

, fgRSV *

RV4Re ,

Para tubera circular completamente llena:

VDRe

= rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2).o = espesor de la sub-capa laminar viscosaV* = velocidad cortanteR = radio hidrulico.R = D/4 para tubera circular completamente llena

2.2.3 Ecuacin emprica de Hazen y Williams

54.063.0355.0 IDCV HW [m/s]85.1

63.262.10

DC

QS

HW

f [m/m]

CHW= Coeficiente de velocidad (Valor experimental. Ver Tabla 2.3)


3/41

o II.3

Figura 2.1 Diagrama de Moody


4/41

o II.4

Tabla 2.2. Coeficientes de rugosidad absoluta . (Ahmed N., 1987).Material Rugosidad absoluta (mm)

Concreto centrifugado nuevo** 0.16Concreto centrifugado con proteccin bituminosa** 0.0015 a 0.125Concreto de acabado liso** 0.025Concreto alisado interiormente con cemento** 0.25

Concreto con acabado rugoso** 10.00Acero bridado 0.91 a 9.10Tubera de acero soldada 0.046Acero comercial o hierro dulce 0.046Hierro fundido asfaltado 0.120Hierro fundido 0.260Hierro fundido oxidado** 1.0 a 1.5Hierro galvanizado 0.15Madera cepillada 0.18 a 0.90Arcilla vitrificada* 0.15

Asbesto cemento nuevo** 0.025Asbesto cemento con proteccin interior de asfalto** 0.0015Vidrio, cobre, latn, madera bien cepillada, acero nuevo soldadoy con una mano interior de pintura, tubos de acero de precisinsin costura, serpentines industriales, plstico, hule. ** 0.0015* Tomado de Saldarriaga J., 1998. ** Tomado de Sotelo A., G., 1982.

Tabla 2.3 Coeficiente de velocidad CHWpara la ecuacin de Hazen-Williams.(Sotelo A., G. 1982).

Material CHWAcero corrugado 60Acero con juntas lock-bar (nuevo) 135Acero galvanizado (nuevo y usado) 125Acero remachado (nuevo) 110Acero remachado (usado) 85Acero soldado o con remache avellanado y embutido (nuevo) 120Acero soldado o con remache avellanado y embutido (usado) 90Hierro soldado, con revestimiento especial (nuevo y usado) 130Hierro fundido limpio (nuevo) 130Hierro fundido sin incrustaciones (usado) 110Hierro fundido con incrustaciones (viejo) 90

Plstico (PVC) 150Asbesto cemento (nuevo) 135Cobre y latn 130Conductos con acabado interior de cemento pulido 100Concreto, acabado liso 130Concreto, acabado comn 120Tubos de barro vitrificado (drenes) 110Madera cepillada o en duelas 120


5/41

o II.5

2.3 Prdidas locales en conductos a presin

Mtodo del coeficiente de resistencia: h KVg

l

2

2

Mtodo de longitud equivalente: efl LSh Longitud equivalente: L KD

fe

2.3.1 Coeficientes de prdidas locales (K)

2.3.1.1 Coeficiente de prdidas por entrada a la tubera

Figura 2.2 Coeficientes de prdida. (a) Entrada de bordaK=0.8, (b) Entrada normalK=0.5, (c) Entrada ligeramente redondeadaK=0.20, (d) Entrada bien redondeada

K= 0.04 (Munson B. R. et al., 1994).

r/D 0 0.04 0.08 0.12 0.16 >0.2

k 0 0.26 0.15 0.09 0.06 >0.03

Figura 2.3 Coeficientes de prdida (K) en la entrada (Sotelo A. G., 1982)


6/41

o II.6

Figura 2.4 Patrn de flujo y distribucin de presiones para entrada normal(Munson B. R. et al., 1994)

Figura 2.5 Coeficiente de prdida (K) en entrada en funcin del radio de curvatura(Munson, B. R. et al., 1994)


7/41

o II.7

2.3.1.2 Coeficiente de prdidas por salida de la tubera

Figura 2.6 Coeficientes de prdida. (a) Salida de bordaK=1, (b) Salida normalK=1,(c) Salida ligeramente redondeadaK=1, (d) Salida bien redondeadaK=1

(Munson B. R. et al., 1994)

2.3.1.3 Coeficiente de prdidas por cambio en la geometra del conducto

Figura 2.7 Condiciones de flujo en cambios bruscos de dimetro.(a) Contraccin, (b) Expansin.

(Munson B. R. et al., 1994)


8/41

o II.8

Figura 2.8 Coeficiente de prdida (K) para expansin brusca.(Munson B. R. et al., 1994)

Figura 2.9 Coeficiente de prdida (K) para contraccin brusca.(Munson B. R. et al., 1994).

KD

D

042 1 2

2

1

2.

KD

D

1 1

2

2

2

2


9/41

o II.9

Figura 2.10 Coeficiente de prdida (K) para expansin suave.(Munson B. R. et al., 1994)

Figura 2.11 Contraccin gradual. (Sotelo A. G., 1982).

Tabla 2.4 Coeficiente de prdida (K) para contraccin gradual en funcin de lavelocidad de salida. Conductos redondos y rectangulares. (Sotelo A., G.,1982).

4 a 5 7 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 80K 0.060

0.005 0.16 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.35


10/41

o II.10

2.3.1.4 Coeficiente de prdidaspor cambio de direccin

Figura 2.12 Coeficiente de prdidas (K) por cambio de direccin. (Mataix C., 1982).

2.3.1.5 Coeficiente de prdidaspor bifurcacin y confluencia

Figura 2.13 Coeficiente de prdida (K) por bifurcacin y confluencia en tuberas concantos agudos. (Mataix C., 1982).

Kl

Kr

Kl

Kr

Q

Ql


11/41

o II.11

Figura 2.14. Coeficientes de prdida para curvas compuestasy nmero de Reynolds de 2.25*105. (Sotelo A. G., 1982).


12/41

o II.12

2.3.1.6 Coeficiente de prdidaspor vlvulas

Figura 2.15. Geometra tpica de vlvulas comerciales (a) vlvula de compuerta,(b) vlvula de globo, (c) vlvula de ngulo, (d) vlvula cheque, (White F. M., 1994),

(e) vlvula de bola o esfrica, (Gerhart P. M. et al., 1992)

Figura 2.16. Coeficiente promedio de prdida (K) para vlvulas parcialmenteabiertas, compuerta, disco con eje horizontal o mariposa y globo. (White F. M., 1994).


13/41

o II.13

Figura 2.17. Coeficiente de prdida (K) para vlvula de disco de eje vertical segn tresfabricantes. (White F. M., 1994).

Figura 2.18. Vlvulas mariposa. Surez, V., L. M. (1982).

Figura 2.19. Vlvulas de pie con rejilla. (Sotelo A. G., 1982).


14/41

o II.14

Tabla 2.5 Coeficiente de prdida (K) para vlvulas de pie abierta con rejilla.(Sotelo A., G., 1982).

D(cm)

4 5 6.5 8 10 12.5 15 20 25 30 35 40 45 50

K 12.9 10.0 8.8 8.0 7.0 6.5 6.0 5.2 4.4 3.7 3.4 3.1 2.8 2.5

Tabla 2.6 Coeficiente de prdida (K) para aditamentos de tuberas.(Munson .B. R. et al., 1990).

Componente K DiagramaCodosRadio corto 90 con bridas o extremo lisoRadio corto 90 extremos roscados.Radio largo 90 con bridas o extremo lisoRadio largo 90 extremos roscados.Radio largo 45 con bridas.Radio corto 45 extremos roscados.

0.31.50.2

0.70.20.4

Curvas a 180Curvas a 180 con bridasCurvas a 180 con extremos roscados

0.21.5

TeesPaso directo con bridas o extremos lisosPaso directo con extremos roscados

Salida de lado con bridas o extremos lisosSalida de lado con extremos roscados

0.20.9

1.02.0

Union con extremos roscados 0.08

VlvulasGlobo totalmente abiertasAngulo totalmente abiertasCompuerta totalmente abiertasCompuerta 1/4 cerradaCompuerta 1/2 cerrada

Compuerta 3/4 cerradaCheque en el sentido del flujoBola totalmente abiertaBola 1/3 cerradaBola 2/3 cerrada

102

0.150.262.1

172

0.055.5210


15/41

o II.15

Tabla 2.7 Coeficientes de prdidas (K) para aditamentos en tuberas de diferentedimetro (Adaptado de White F. M., 1994).

Tipo de accesorio Dimetro nominal (pulgadas)Roscada Con bridas o extremo liso

1/2 1 2 4 1 2 4 8 20Vlvulas

completamente abiertasGloboCompuertaChequeAngulo

14.000.305.109.00

8.200.242.904.70

6.900.162.102.00

5.700.112.001.00

13.000.802.004.50

8.500.352.002.40

6.000.162.002.00

5.800.072.002.00

5.500.032.002.00

Codos45 radio corto45 radio largo90 radio corto90 radio largo180 radio corto180 radio largo

0.39

2.01.02.0

0.32

1.500.721.50

0.30

0.950.410.95

0.29

0.640.230.64

0.210.500.400.410.40

0.200.390.300.350.30

0.190.300.190.300.21

0.160.260.150.250.15

0.140.210.100.200.10

Tee de paso directo

Tee de salida lateral

0.90

2.40

0.90

1.80

0.90

1.40

0.90

1.10

0.24

1.00

0.19

0.80

0.14

0.64

0.10

0.58

0.07

0.41

2.3.1.7 Coeficiente de prdidas por rejilla

Para rejillas totalmente sumergidas se puede obtener una aproximacin media delcoeficiente de prdida Kusando la frmula de Creager, (SoteloA., G., 1982).

K = 1.45 - 0.45(An / Ab) - (An / Ab)2

An

= rea neta de paso entre rejillasAb = rea bruta de la estructura de rejillas

Nota: La velocidad a usar es la velocidad neta a travs de las rejillas


16/41

o II.16

2.3.2 Longitudes equivalentes

Tabla 2.8 Longitudes equivalentes a perdidas locales (en metros de tubera de hierro fundido). (Azevedo N., J. y Acosta A., G. 1975)

Nota: las longitudes equivalentes de la tabla corresponden a tuberas de hierro fundido.Deben usarse factores de correccin para otros materiales, FC = (Cmaterial/100) 1.85.


17/41

o II.16

Tabla 2.9 Ecuaciones para el clculo de longitudes equivalentes.(Modificada de Prez C. R., 1997).

Aditamento Longitud equivalente(m)D (pulgadas)

CHazen Williams.

Codo radio largo 90 Le = (0.52D+0.04)(C/100)1.85Codo radio medio 90 Le = (0.67D+0.09)(C/100)1.85

Codo radio corto 90 Le = (0.76D+0.17)(C/100 1.85

Codo de 45 Le = (0.38D+0.02)(C/100)1.85

Curva 90r/D = 1 Le = (0.30D+0.04)(C/100)1.85

Curva 90r/D = 1 Le = (0.39D+0.11)(C/100)1.85

Curva de 45 Le = (0.18D+0.06)(C/100)1.85

Entrada normal Le = (0.46D+0.08)(C/100)1.85

Entrada de borda Le = (0.77D-0.04)(C/100)1.85

Vlvula de compuerta abierta Le = (0.17D+0.03)(C/100)1.85

Vlvula de globo abierta Le = (8.44D+0.50)(C/100)1.85

Vlvula de ngulo abierta Le = (4.27D+0.25)(C/100)1.85

Tee de paso directo Le = (0.53D+0.04)(C/100)1.85

Tee con salida de lado Le = (1.56D+0.37)(C/100)1.85

Tee con salida a ambos lados Le = (0.56D+0.33)(C/100)1.85

Vlvula de pie con rejilla Le = (6.38D+0.40)(C/100)1.85

Vlvula de retencin tipo liviano Le = (2.00D+0.20)(C/100)1.85

Vlvula de retencin tipo pesado Le = (3.20D+0.03)(C/100)1.85

Reduccin gradual Le = (0.15D+0.01)(C/100)1.85

Ampliacin gradual Le = (0.31D+0.01)(C/100)1.85

Salida de tubera Le = (0.77D+0.04)(C/100)1.85

Nota: Las ecuaciones deben aplicarse para dimetros comerciales (pulgadas) y elcoeficiente de velocidad C para la ecuacin de Hazen-Williams (ver Tabla 2.3).


18/41

o II.17

Figura 2.20. Resistencia representativa total Le/D, (a) Codos y curvas de 90,(b) cambio de direccin brusco (Fox R. W. y McDonald A. T., 1992)

Tabla 2.10 Longitudes equivalentes representativas (Le/D) para vlvulas y accesorios.(Fox, R. W. et al., 1992).

Accesorio Le/DVlvulas completamente abiertas- Vlvula de compuerta- Vlvula de globo- Vlvula de ngulo- Vlvula de bola- Vlvula de cheque

GloboAngulo

- Vlvula de pie con coladeraDisco cabezalDisco con bisagra

83401503

60055

42075

Codo de 90Codo de 45Retorno a 180

301650

Tee de paso directoTee de salida lateral

2060


19/41

o II.18

2.4 Envejecimiento de tuberas de hierro y acero

Figura 2.21. Envejecimiento en tuberas (Fox R. W. y McDonald A. T., 1992).

Con el transcurrir del tiempo y a consecuencia de diferentes causas, la capacidad detransporte del agua de las tuberas va disminuyendo. De acuerdo con las observaciones deHazen y Williams la capacidad de un conducto se disminuye tal como se observa en laTabla 2.11.

Tabla 2.11 Capacidad de las tuberas de hierro y acero sin revestimiento internopermanente. (Azevedo N. J. y Acosta A. G., 1975)

Edadde la tubera

D= 4(100mm)

6(150mm)

10(250mm)

16(400mm)

20(500mm)

30(750mm)

Capacidad de la tubera Q (%)Tubos nuevosDespus de 10 aosDespus de 20 aosDespus de 30 aosDespus de 40 aosDespus de 50 aos

1008168585043

1008372625549

1008574655854

1008675676156

1008676686257

1008777696359

Se han hecho distintos intentos para evaluar el efecto corrosivo del agua en conductos,basndose en la reduccin del gasto calculado tericamente de acuerdo con el pH del agua yel nmero de aos de servicio de la tubera. El criterio de Genijew, expuesto por G. Sotelo

A. (1982), parece ser el ms efectivo para modificar la rugosidad absoluta del tubo nuevo,usando la siguiente ecuacin:

t= 0 + at

0 = rugosidad del tubo nuevo [mm]t = rugosidad del tubo despus de taos de servicio [mm]a = coeficiente que depende del grupo en que se clasifique el agua que va a escurrir.

Tabla 2.12t = nmero de aos de servicio de la tubera


20/41

o II.19

Tabla 2.12. Coeficientes a de la frmula de Genijew. Sotelo A., G. 1982.

Grupo Tipo de agua a

I Agua con poco contenido mineral queno ocasiona corrosin. Agua con un

pequeo contenido de materia orgnicay de solucin de hierro.

0.005 < a < 0.055

Valor medio = 0.025

II Agua con poco contenido mineral queorigina corrosin. Agua que contienemenos de 3 mg/l de materia orgnica yhierro en solucin.

0.055 < a < 0.18

Valor medio = 0.07

III Agua que origina fuerte corrosin ycon escaso contenido de cloruros ysulfatos (menos de 100 a 150 mg/l).Agua con un contenido de hierro demas de 3 mg/l.

0.18 < a < 0.40

Valor medio = 0.20

IV Agua que origina corrosin, con ungran contenido de cloruros y sulfatos(mas de 500 a 700 mg/l). Agua impuracon una gran cantidad de materiaorgnica.

0.4 < a < 0.6

Valor medio = 0.51

V Agua con cantidades importantes decarbonatos, pero de dureza pequeapermanente, con residuo denso de

2000 mg/l.

a vara de 0.6 a mas que 1.


21/41

o II.20

2.5. Golpe de ariete2.5.1. Conductos con caractersticas uniformes2.5.1.1Sobrepresin mxima (Frmulas de Joukowski)

Cierre rpidog

cVhmax

Cierre lentoc

maxt

T

g

cVh

c = celeridad de la onda de presin (m/s)V= velocidad media en el conducto (m/s)T= tiempo de reflexin de la onda de sobrepresin o perodo de la tubera (s)

tc= tiempo de cierretc= tiempo de cierre instantneo = 0

2.5.1.2 Celeridad o velocidad de propagacin de la onda de sobrepresin

Frmula de Allievi : a

eD

E

E1

/Ec

v

v

Ev = mdulo de elasticidad volumtrico del agua (Kgf/m2). (Ver Tabla 2.14)

= densidad del fluido Kgf-s2

/m4

. (Ver Tablas 1.2, 1.3 y 2.14)E= mdulo de elasticidad de Young de la tubera (Kgf/m

2). (Ver Tabla 2.13)D = dimetro interno del tuboe = espesor de la pared del tuboa = parmetro adimensional que describe el efecto de la velocidad de onda sobre el tubo

a = 1.25 - para tuberas aseguradas solo en el extremo de aguas arriba y sin juntas deexpansin.

a = 1.00 - 2 para tuberas aseguradas a todo lo largo para prevenir movimiento axial ysin juntas de expansin.

a = 1.00 para tuberas aseguradas a todo lo largo con juntas de expansin para

permitir movimiento longitudinal. = relacin de Poisson

El numerador de la frmula de Allievi, es la velocidad de la onda elstica en el fluido, elcual en el caso de agua a 20 C se puede aproximar asi:

1480

vE m/s


22/41

o II.21

Para agua a 20 C y tuberas aseguradas a todo lo largo y con juntas de expansin parapermitir movimiento longitudinal:

e

D

E

Ec

v1

1480

Nota: Ver ecuacin para tuberas de PVC. Seccin 2.6.2.

2.5.1.3 Tiempo de reflexin de la onda de sobrepresin o perodo de la tubera

c

LT

2

T= tiempo de reflexin de la onda de sobrepresin o perodo de la tubera (s)L = longitud de la tubera (m)

2.5.2 Conductos con caractersticas variablesCuando un sistema hidrulico est compuesto por tramos con caractersticas diferentes(geometra, tipo de material del conducto, espesor de las paredes del conducto, caudal, etc.),el sistema se puede representar por uno equivalente de caractersticas homogneas, lascuales se calculan como un promedio ponderado de las caractersticas de los diferentestramos, como propone A. Ojeda, (1992).

2.5.2.1Sobrepresin mxima Cierre rpido

g

Vch eemax

Cierre lentoc

eeemax

t

T

g

Vch

c e= celeridad equivalente de la onda de presin (m/s)Ve = velocidad media equivalente en el conducto (m/s)

te= Tiempo equivalente de reflexin de la onda de sobrepresin o perodo de la tubera (s)tc= tiempo de cierre

2.5.2.2Velocidad media equivalente en el conducto


23/41

o II.22

n

i

ii

n

i

ii

e

AL

VLQ

V

1

1

L i= Longitud del tramo i

Vi= Velocidad media en el tramo iA i = Area media del conducto en el tramo i

2.5.2.3Celeridad o velocidad equivalente de propagacin de la onda de sobrepresin

n

i i

i

n

i

i

e

c

L

L

c

1

1

c i = Celeridad de la onda de sobrepresin en el tramo i

2.5.2.4Tiempo de reflexin equivalente de la onda de sobrepresin o perodo de latubera

e

n

i

i

ec

L

T

12

2.5.3 Casos especiales2.5.3.1Velocidad de la onda en un tnel circular no revestido

G

E

Ec

v

v

1

/

G = mdulo de rigidez del material del tnel. Ver Tabla 2.15.

2.5.3.2Velocidad de onda en tneles revestidos en aceroLas velocidades de onda son ligeramente mayores que la encontradas en tneles norevestidos.

11

/

Ce

D

E

E

Ec

v

v


24/41

o II.23

a

a

EeDG

EeC

1

ea= espesor del revestimiento en acero

2.5.3.3Velocidad de onda en tneles revestidos en acero y/o concreto reforzadoLas velocidades de onda son ligeramente mayores que la encontradas en tneles norevestidos.

11

/

Ce

D

E

E

Ec

v

v

e

e

EeDGeEC

1

ee= espesor de acero equivalente del revestimiento

a

s

sc

s

ce e

Z

Ae

E

Ee

Ec= mdulo de elasticidad de la tubera de concretoEs= mdulo de elasticidad de la tubera de acero

ec= espesor de la tubera de concretoAs = rea del refuerzoZs= espaciamiento del refuerzoea= espesor del revestimiento en acero

2.5.3.4Tubera de concreto reforzado

11

/

Ce

D

E

E

Ec

v

v

e

e

EeDG

eEC

1

ee= espesor de acero equivalente del revestimiento

s

sc

s

ce

Z

Ae

E

Ee


25/41

o II.24

Ec = mdulo de elasticidad de la tubera de concretoEs = mdulo de elasticidad de la tubera de aceroec= espesor de la tubera de concretoAs = rea seccional del refuerzoZs= espaciamiento del refuerzo

Tabla 2.13 Mdulo de elasticidad de Young y relacin de Poisson para tubos devarios materiales. (Daz M. S. y Sosa C. R., 1982).

Material Mdulo de elasticidadE(Kgf/m

2)Relacin de Poisson

Mezcla de aluminioAsbesto cementoBronceHierro fundido

ConcretoCobreVidrioPlomoAcero dulce o suave

7.19 E092.45 E099.59 E091.28 E10

2.24 E091.21 E106.07 E091.11 E092.10 E10

0.33

0.360.25

0.130.340.240.440.27

PlsticosNylonPerspexPolietilenoPoliestirenoPVC rgido

2.12 E086.12 E088.16 E075.10 E082.63 E08

0.330.460.40

RocasGranitoCalizaCuarzitaAreniscaEsquisto

5.10 E095.16 E093.51 E093.85 E081.28 E09

0.280.21

0.28


26/41

o II.25

Tabla 2.14. Mdulo de elasticidad volumtrico del agua y densidad de lquidoscomunes a la presin atmosfrica. (Daz M. S. y Sosa C. R., 1982).

Lquido TemperaturaC

Densidad (Kgf-s

2/m4)Mdulo volumtrico deelasticidad Ev (Kgf/m

2)

BencenoAlcoholGlicerinaKerosenoMercurioAceiteAguaAgua salada

150152020152015

89.880.6128.682.0

1384.791.8

101.9104.6

1.07 E081.35 E084.52 E081.35 E082.67 E091.53 E082.23 E082.32 E08

Tabla 2.15. Valores aproximados del mdulo de rigidez para varios materiales.Adaptada de Ziparro, V. J. y Hasen H. (1993).

Material Mdulo de rigidez G (Kgf/m2)

Concreto masivoAreniscaLimolitaDolomitaShaleCuarcitaMrmolGranitoDiabasaBasaltoTufa

9.80 E 087.07 E 08 a 13.58 E 0811.20E 08 a 25.06 E 0816.59 E 08 a 19.32 E 08

2.24 E 08 a 4.41 E 0840.32 E 08

17.36 E 08 a 22.61 E 0830.73 E 0832.41 E 08

13.44 E 08 a 32.97 E 081.47 E 08


27/41

o II.26

2.6 Nmero de vueltas necesario para cerrar vlvulasTabla 2.16. Nmero de vueltas para cerrar o abrir una vlvula. Silva G., L. F. 1975.

Dimetro del tubo () Nmero de vueltas paraabrir la vlvula

Tiempo mnimo de cierre(s)

4681012141618202224

91327

32 1/238 1/2

455258647676

91842586991

105117158188188

2.7 Determinacin de codos comerciales

Los tamaos estndar de los codos son los correspondientes a los ngulos de deflexin de90, 45, 22 , y 11 1/4. Despus de determinar las pendientes de los diferenteslineamientos, se debe escoger el codo apropiado. Para los casos que se indicanesquemticamente, se suman o restan las pendientes asi:

Tabla 2.17. Determinacin de ngulos de deflexin. Silva G., L. F. 1975.Pendientes Caso

Suma de pendientes

Resta de pendientes

Tabla 2.18. Determinacin de codos. Silva G., L. F. 1975.

Suma y diferencia de pendientescomprendida entre (%)

Codo apropiado

14 a 30 11 1/431 a 53 22 54 a 83 22 + 11 1/484 a 119 45120 a 180 45 + 11 1/4


28/41

o II.27

La determinacin est basada en que cada campana permita una deflexin de hasta 5.


29/41

o II.28

Clases de Tuberas a Presin

Las tuberas se pueden clasificar segn el material empleado en su construccin y segn laspresiones internas de trabajo. De acuerdo al material empleado en su fabricacin, las tuberas mscomunes son las de hierro fundido (HF), hierro fundido dctil (HD), hierro o acero galvanizado(HG), asbesto cemento (AC), policloruro de vinilo (PVC), fibra de vidrio (GRP), polipropileno(PPR). Algunos aspectos importantes a tener en cuenta a la hora de seleccionar una tubera son la

fragilidad, grado de corrosividad, flexibilidad, rugosidad y peso.

Existen diferentes denominaciones para las clases de tuberas en funcin de su presin detrabajo: ASTM: American Society for Testing and MaterialsAWWA: American Water Works AssociationISO: International Organization for StandardizationLas tuberas plsticas como las de PVC, se clasifican segn el RDE (relacindimetro/espesor).

Clases de tuberas en funcin de la presin. Normas AWWA.

Clase Presin de trabajomca

Presin de trabajolbs/pulg2

100150200250300350

70105140175210245

100150200250300350

Dimensiones de tubos de hiero dctil

Tabla 2.20


30/41

o II.29

2.8.2 Tubera Eternit (Asbesto y Cemento Portland) 1986

Tabla 2.21 Tipos de tuberas de Eternit.

Tuboclase Color banda

Presin de prueba Presin de servicio

deidentificacin

ICONTECKg/cm2

ISOpsi

ICONTECKg/cm2

ISOpsi

1015202530*

AzulAnaranjado

RojoVerdeNegro

1015202530

140215285355425

5.07.510.012.515.0

70.0107.5142.5177.5212.5

*Clases superiores por pedido especial. 1 = 2.5 cm. Longitudes entre 2 y 4 m.

Clases 10 y 15. Dimetros: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 28

Clase 20. Dimetros: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24

Clase 25. Dimetros: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24

Clase 30. Dimetros: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24

Unin Etermatic: dimetros segn la clase

Unin Reka: 28

Tabla 2.22. Deflexiones mximas por unin.

Dimetro Angulo de deflexinPulgada mm Grados

246 - 8

10 - 28

50 - 100150 - 200250 - 700

432


31/41

o II.30

2.8.3 Tubera Presin PVC y CPVC (PAVCO) 2002

PVC: POLIURETANO DE VINILOCPVC: POLIURETANO DE VINILO CLORADO

TUBOSISTEMAS PRESION PAVCOTuberas Presin PAVCO ( Agua Fra).

RDE 9 PVCPresin de Trabajo a 23C: 500PSI

RDE 11 PVC

Presin de Trabajo a 23C: 400PSI

RDE 13.5 PVCPresin de Trabajo a 23C: 315PSI



RDE 32.5 PVCPresin de Trabajo a 23C: 125PSI


Dimetronominal

Peso Dimetroexterior Promedio

Espesor de ParedMnimo

mm Pulg. gr/m mm pulg. mm pulg.

21 1/2 218 21.34 0.840 2.37 0.093

26 3/4 304 26.67 1.050 2.43 0.095

2133

1/21

157364

21.3433.40

0.8401.315

1.582.46

0.0620.097

26334248607388114

3/41

1.1/41.1/2

22.1/2

34

189252395514811118517612904

26.6733.4042.1648.2660.3273.0388.90114.30

1.0501.3151.6601.9002.3752.8753.5004.500

1.521.602.012.292.873.484.245.44

0.0600.0630.0790.0900.1130.1370.1670.214

607388114

22.1/2

34

65596414382376

60.3273.0388.90114.30

2.3752.8753.5004.500

2.312.793.434.39

0.0910.1100.1350.173

88114

34

11571904

88.90114.30

3.5004.500

2.742.51

0.1080.138

114 4 1535 114.30 4.500 2.79 0.110

Para tuberas de 6,8,10,12,14,16,18,20 de dimetro vease elManual Tcnico Unin Platino Uni-Safe. La longitud de los tramos es de 6m. La tubera no debe roscarse


32/41

o II.31

TUBOSISTEMAS PRESIN CPVC PAVCO

Agua Caliente.


Los dimetros nominales se refierenA tamaos COBRE siendo las roscas NPT

TUBERIAS UNION PLATINO PAVCOLa unin platino se caracteriza por tener un sello integrado durante la fabricacin del tubo.

RDE13.5 PVC Tipo1, Grado1Presin de Trabajo a 23C: 315 psi. 2.17Mpa22.14 Kg/cm2

Dimetronominal



mm Pulg gr/m mm pulg mm pulg

162233

1/23/41

129218320

15.8822.2328.60

0.6250.8751.125

1.732.032.59

0.0680.0800.102

La longitud normal de los tramos es de 3 m. La tubera para agua caliente nodebe roscarse

DimetroNominal

PesoAprox.

Dimetro exteriorProm.


Pulg. Kg/m mm pulg. mm pulg

3468

2.304.369.9016.03

88.90114.30168.28219.08

3.5004.5006.6258.625

6.588.46

12.4716.23

0.2590.3330.4910.639


33/41

o II.32

RDE 21 PVC Tipo1, Grado1Presin de Trabajo a 23C: 200psi-1.38Mpa-14.06Kg/cm2

RDE 26 PVC Tipo1,Grado1

Presin de Trabajo a 23C: 160psi-1.10Mpa-11.25Kg/cm2

RDE 32.5 PVC Tipo1, Grado1

DimetroNominal

PesoAprox.



Pulg. Kg/m mm pulg mm pulg

2

2.1/23468

1012

0.811

1.1851.7612.9046.314

10.67216.63223.453

60.32

73.0388.90114.30168.28219.03273.05323.85

2.375

2.8753.5004.5006.6258.62310.75012.750

2.87

3.484.245.448.03

10.4112.9815.39

0.113

0.1370.1670.2140.3160.4090.5110.605

DimetroNominal

PesoAprox.



Pulg. Kg/m mm pulg mm pulg.

22.1/2

3468

1012

0.6550.9641.4382.3765.1488.735

13.66619.288

60.3273.0388.90

114.30168.28219.03273.05323.85

2.3752.8753.5004.5006.6258.62310.75012.750

2.312.793.434.396.488.43

10.4912.45

0.0910.1100.1350.1730.2550.3310.4120.490


34/41

o II.33

Presin de Trabajo a 23C: 125psi-0.85Mpa-8.8Kg/cm2

RDE 41 PVC Tipo1,

Grado1Presin de Trabajo a 23C: 100psi-0.69Mpa-7.03Kg/cm2

DimetroNominal

PesoAprox.



mm pulg Kg/m mm pulg mm pulg

88114

168219273323

34

681012

1.1571.904

4.1357.01911.13515.701

88.90114.30

168.28219.03273.05323.85

3.5004.500

6.6258.62310.75012.750

2.743.51

5.186.738.419.96

0.1080.138

0.2040.2640.3310.392

DimetroNominal

PesoAprox.




114168219273323

4681012

1.5353.3225.6118.971

12.688

114.30168.28219.03273.05232.85

4.5006.6258.62310.75012.750

2.794.125.336.667.90

0.1100.1620.2090.2620.311


35/41

o II.34

TUBERIAS UNI-SAFE PAVCOLa Uni-safe es una unin mecnica que permite el acople de dimetros de 14, 16, 18 y 20.Es de tipo campana formada en el tubo con anillo elastomrico con aro de polipropileno.

RDE 21PVC Tipo1,Grado1Presin de Trabajo a 23C: 200psi-1.38Mpa-14.06Kg/cm2

RDE 26 PVC Tipo1,Grado1Presin de Trabajo a 23C: 160psi-1.10Mpa-11.25Kg/cm2

RDE 32.5 PVC Tipo1,Grado1Presin de Trabajo a 23C: 125psi-0.86Mpa-8.79Kg/cm2

DimetroNominal

PesoAprox.




355406457508

14161820

28.1436.7846.5353.82

355.60406.40457.20508.00

14161820

16.9219.3521.7724.18

0.6660.7620.8570.952

DimetroNominal

PesoAprox.




355406457508

14161820

22.6530.2238.0343.97

355.60406.40457.20508.00

14161820

13.6715.6217.5819.53

0.5380.6150.6920.769

DimetroNominal

PesoAprox.




355406457508

14161820

18.2823.8830.7737.95

355.60406.40457.20508.00

14161820

10.9212.5014.0715.62

0.4300.4920.5540.615


36/41

o II.35

RDE 41 PVC Tipo1,Grado1Presin de Trabajo a 23C: 100psi-0.69Mpa-7.03Kg/cm2

TUBERIAS DE ALTA PRESIN


ESPIGO X ESPIGO


ESPIGO X ESPIGO

DimetroNominal

PesoAprox.




355

406457508

14

161820

14.65

19.2224.6330.43

355.60

406.40457.20508.82

14

161820

8.66

9.9111.1512.40

0.341

0.3900.4390.488

DimetroNominal

PesoAprox.



pulg Kg/m mm pulg mm pulg

3468

3.896.42

13.7323.30

88.90114.30168.28219.03

3.5004.5006.6258.625

9.8812.7018.7024.34

0.3890.5000.7360.958

DimetroNominal

PesoAprox.



pulg Kg/m mm pulg mm pulg

3468

2.875.30

11.5319.50

88.90114.30168.28219.03

3.5004.5006.6258.625

8.0810.3915.3019.92

0.3180.4090.6020784


37/41

o II.36

RDE 13.5 PVC Tipo1, Grado1Presin de Trabajo a 23C: 315psi-2.17Mpa-22.14Kg/cm2

ESPIGO X ESPIGO

ACOMETIDAS DOMICILIARIASPF + UAD

RDE 9 3306.Presin de Trabajo a 23C: 160psi-1.10Mpa-11.25Kg/cm2

Tamao CobreLa longitud de los rollos es de 90 metros

TUBERIAS Y ACCESORIOS PRESION PAVCOUSO AGRICOLA.

TUBERIASExtremo liso para soldar

RDE 21 PVC TIPO1,GRADO1.Presin de Trabajo a 23C: 200PSI1.38Mpa


DimetroNominal

PesoAprox.



pulg Kg/m mm pulg. mm pulg

10

12

24.91

35.04

273.05

323.85

10.750

12.750

20.23

23.99

0.796

0.944

DimetroNominal PesoAprox. Dimetro exteriorProm. Espesor de ParedMnimo

mm pulg Kg/m mm pulg. mm pulg

1622

1/23/4

82160

15.8822.23

0.6250.875

1.752.46

0.0690.097

Dimetronominal




21 1/2 125 21.34 0.840 1.30 0.051

26333240

3/41

1.1/41.1/2

158229318417

26.6733.4042.1648.26

1.0501.3151.6601.900

1.301.501.681.85

0.0510.0590.0660.073


38/41

o II.37

TUBERIAS UNI - ZUna campana---Tramos de 6m

RDE 32.5 PVC TIPO1,GRADO1

Presin de Trabajo a 23C: 125PSI0.86Mpa



TUBERIAS PR

TUBERAS PR 35.Presin de Trabajo a 20C: 35psi-2.5Kg/cm2

Longitud rollo = 200 m

Dimetronominal




60 2 531 60.32 2.375 1.85 0.073

6088

23

438920

60.3288.90

2.3753.500

1.522.17

0.0600.085

88114168219273323

3468

1012

74212292662451670039858

88.90114.30168.28219.03273.05323.85

3.5004.5006.6258.62310.75012.750

1.742.243.304.305.356.31

0.0690.0880.1300.1690.2110.248

DimetroNominal

PesoAprox.



mm pulg gr/m mm pulg. mm pulg

12162025

3/81/23/41

375281

102

12162025

0.4720.6300.7870.984

1.101.201.501.50

0.0430.0470.0590.059


39/41

o II.38

Sobrepresin por golpe de ariete para tuberas PAVCO Golpe de ariete tuberas PVC

)2(1

1420

RDEE

EvC

Ev = mdulo de compresin del agua = 2.06 x 104 Kg/cm2E = mdulo de elasticidad de la tubera = 2.81 x 104 Kg/cm2 para PVC Tipo 1 Grado 1RDE = relacin dimetro/espesor

Coeficiente de rugosidad de las tuberas PVCSegn la frmula Williams y Hazen

866.4

85.185.1

1002083.0

D

Q

Cf

HW

CHW = factor de friccin constante = 150

866.4

85.1

0985.0D

Qf

Tabla 2.23. Deflexiones para UNI-Z PAVCO por tramo de 6 m

Dimetro()

Angulo () Deflexin X (cm)2, 2 1/2, 3 y

410 104

Figura 2.22. Deflexiones en tuberas de PVC. Catlogos PAVCO


40/41

o II.39

Referencias

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o II.40

VAL-MATIC VALVE AND MANUFACTURING CORP.905 RIVERSIDE DR. ELMHURST, IL. 60126TEL. 630/941-7600 FAX. 630/941-8042

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