Nombres metàl·lics i equacions La família dels nombres metàl·lics està formada per les arrels positives de les equacions de la forma x2 = p x + 1 amb p un nombre enter positiu. Tots aquests nombres metàl·lics són irracional però alguns d’ells tenen nom propi i són molt coneguts. • El més famós de tots els nombres metàl·lics s’obté quan p = 1. En tal cas, l’equació és x2 = x + 1 i la seva arrel positiva és el nombre d’or del que ja vam parlar el mes passat.

• Quan p = 2, l’equació és x2 = 2x + 1 l’arrel positiva de la qual és també un nombre irracional que es coneix com a nombre de plata.

• Quan p = 3, l’equació és x2 = 3x +1 i la seva arrel positiva, el nombre de bronze

Rectangles metàl·lics

Successions metàl·liques Observa com apareixen els nombres metàl·lics en les següents successions

Els nombres del mes de febrer

En cada pas, fes l’invers del

nombre anterior i suma

3 al resultat

En cada pas, fes l’invers del

nombre anterior i suma

2 al resultat

En cada pas, fes l’invers del

nombre anterior i suma

1 al resultat

Suma 1 al nombre

anterior i fes l’arrel quadrat

al resultat