Nomogramas Aplicacion

1

NOMOGRAMAS DE MUESTREONOMOGRAMAS DE MUESTREO

2

CONTENIDO:CONTENIDO:

CONSTRUCCION DE UN NOMOGRAMACONSTRUCCION DE UN NOMOGRAMA

INFORMACIÓN QUE PROPORCIONA UN NOMOGRAMAINFORMACIÓN QUE PROPORCIONA UN NOMOGRAMA

EQUIPAMIENTO DE PREPARARCIÓNEQUIPAMIENTO DE PREPARARCIÓN

3

CONSTRUCCION DE UN NOMOGRAMA I

La ecuación de P. Gy:

Permite la construcción de un gráfico o nomograma que relaciona las variables

indicadas

dCMMSLS

FE

32 11

lfundamentaerrordelVarianzaS FE:

2

muestreodeConstanteC :

muestraladeMasaM s:

LotedelMasaM L:

partículaslasdeDiámetrod :

4

CONSTRUCCION DE UN NOMOGRAMA II

Para un caso real de ha determinado mediante un test de heterogeneidad los

siguientes parámetros de un mineral:d (test)= 1,649 cm

S2FE = 0,08426

C = 4Se desea que el protocolo de muestreo y

preparación tenga un error máximo de 5 %

El valor de la contante y la precisión requerida se ingresan en la hoja de

instrucciones de NOMOREDARD.XLS y se obtiene el siguiente grafico:

5

NOMOGRAMA DE PREPARACION DE MUESTRAS

CONSTANTE DE MUESTREO C= 4 PARA COBRE TOTAL

3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06

PESO DE LA MUESTRA EN GRAMOS

VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL

REDARD INGENIEROS LIMITADA: [email protected]

PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

LA LINEA DE SEGURIDAD REPRESENTA ELERROR CON EL QUE SE QUIERE TRABAJAR

EN EL MUESTREO Y LA PREPARACIONDE LA MUESTRA

ESTA ESCALA PERMITE VER LA MAGNITUDDE LA PRECISIÓN

EN CADA ETAPA DE TRABAJO

EL EJE DE LAS ABSISAS ES EL PESO EN GRAMOS

LAS RECTAS INCLINADAS REPRESENTAN LOS TAMAÑOS DE LAS PARTICULAS Y ESTAN EXPRESADOS

EN MALLAS O PULGADAS

DEFINIDO EL NIVEL DE LA LINEA DE SEGURIDAD CUALQUIER OPERACIÓN QUE SE HAGA POR SOBRE ESTA,

SE INTRODUCIRA UN ERROR MAYOR QUE EL ESTABLECIDO COMO LÍMITE.

6



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

EL SIGNIFICADO DE ESTE GRAFICO ES EL SIGUIENTE

SUPONGAMOS QUE SE TIENEUNA MUESTRA DE 100 KILOSCON 95 % PASANTE BAJO 1”

PODEMOS TOMAR DOS ACCIONES CON LA MUESTRA:CHANCAR LOS 100 KILOS

HASTA QUE TODA LA MUESTRA PASE POR 1/4 “

DIVIDIR LA MUESTRAHASTA 5 KILOS PARA PODER

SECARLA Y ACARREARLA

AL CHANCAR LA MUESTRA TOTALY HOMOGENEIZARLA, SE MEJORA

SU HETEROGENEIDAD Y POR LO TANTO SE BAJA EL ERROR

FUNDAMENTAL DE LA MUESTRA

AL HOMOGENEIZAR Y DIVIDIR LA MUESTRA SIN REDUCIR

EL TAMAÑO DE LAS PARTÍCULAS, SU HETEROGENEIDAD AUMENTA

Y POR LO TANTO SE COMETE UN ERROR QUE SOBREPASA

EL LÍMITE ESTABLECIDO

EN CAMBIO, SI PRIMERO SE CHANCAA MENOS 1/4” Y LUEGO SE HOMOGENEIZA Y DIVIDE

LA MUESTRA HASTA 5 KILOS,EL ERROR FUNDAMENTAL DE LA

SUB MUESTRA OBTENIDA, ES MAS BAJO QUE EL INICIAL Y AUN ESTAMOS BAJO EL NIVEL DE SEGURIDAD ESTABLECIDO

7



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

EN ESTE GRÁFICO SE PUEDEN REPRESENTAR TODAS LAS

OPERACIONES QUE EFECTÚAN PARA EL MUESTREO Y

PREPARACIÓN DE MUESTRAS HASTA ENTREGAR UN PAQUETE DE

MUESTRAS PARA ANALISIS, POR EJEMPLO:

CORTADOR PRIMARIO TRANSVERSAL TOMA

INCREMENTOS DE 50 KG

CHANCADOR DE CONO A MENOS 1/ 4”

LA MUESTRA ES DIVIDIDA POR DOS

CORTADORES VEZIN EN SERIE DE 10 % CADA

UNO

500 GR

8



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

LOS INCREMENTOS SE ACUMULAN EN EL TURNO

DE 12 HORAS EN UN COMPUESTO DE 36 KILOS

36 KG

LA MUESTRA DEBE SER SECADA Y

HOMOGENEIZADA ANTES DE SER DIVIDIDA

DIVISIÓN POR CUARTEO A 2,25 KG

2,25 KGCHANCADO EN BOYD A MENOS

10 MALLAS

DIVISIÓN POR CUARTEO A 300 G

300 G

LA MUESTRA DEBE SERHOMOGENEIZADA

ANTES DE SER DIVIDIDA

MOLIENDA EN ANILLOS A MENOS

150 MALLAS

HOMOGENEIZAR

FORMAR PAQUETES DE ANALISIS DE

50 G

500 G

EL NOMOGRAMA FINAL ES EL SIGUIENTE:

9



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

CHANCADOR DE CONO A MENOS 1/ 4”

LA MUESTRA ES DIVIDIDA POR DOS CORTADORES VEZIN EN SERIE DE 10 %

CADA UNO

500 GR

36 KG

DIVISIÓN POR CUARTEO A 2,25 KG

2,25 KG

CHANCADO EN BOYD A MENOS

10 MALLAS

DIVISIÓN POR CUARTEO A 300 G

300 G

LA MUESTRA DEBE SERHOMOGENEIZADA

ANTES DE SER DIVIDIDA

MOLIENDA EN ANILLOS A MENOS

150 MALLAS

FORMAR PAQUETES DE ANALISIS DE

50 G

CORTADOR DE MUESTRAS TOMA 50 KILOS DE MUESTRA DE

MINERAL DE 1 “ PORCADA CORTE CADA 10 MINUTOS

50 KG

SECADO

EN EL SIGUIENTE NOMOGRAMA SE DESTACA LA INFORMACION DE

PRECISION DE UN CASO DE PROCESO DE MUESTREO Y

PREPARACION, EN LA QUE EL ERROR TOTAL DEL MUESTREO Y

PREPARACIÓN NO SUPERA EL LÍMITE DE 5 % ESTABLECIDO

10



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

4,5 X 10 -8

6,0 X 10 -5

7.0X 10-4

ERRORES DEL METODOVARIANZA PRECISIÓN ACCION 1,5 E-3 3,87 % REDUCCION INC. A 100 G7.0 E-4 2,65 % REDUCCION A 2,25 KG6,0 E-5 0,77 % REDUCCION A 300 G4,5 E-8 0,02 % REDUCCION A 50 G---------------------------------2,80 E-4 4,75 % TOTAL ERROR PROBABLE

1.5 X 10 -3

EN EL SIGUIENTE NOMOGRAMA SE MUESTRA COMO UN MUESTREO

INCORRECTO Y UNA PREPARACIÓN CORRECTA, SUPERAN EL LIMITE

ESTABLECIDO DE 5 %

11



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

4,5 X 10 -8

6,0 X 10 -5

ERRORES DEL METODOVARIANZA PRECISION 1,0 E-2 10,0 % REDUCCION INC. A 100 G5,0 E-4 2,23 % REDUCCION A 2.25 KG6,0 E-5 0,77 % REDUCCION A 300 G4,5 E-8 0,02 % REDUCCION A 50 G ----------------------------------1,06 E-2 10,27 % TOTAL ERROR PROBABLE

1,0 X 10 -2

100 G

7,2 KG

5.0X 10-4

12



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

HASTA AHORA SOLO SE HA VISTO QUE SUCEDE EN LAS ETAPAS DE MUESTREO Y PREPARACION Y QUE ERROR

PROBABLE SE PUEDE COMETER EN ELLAS.

¿ Y QUE HAY DE LOS ERRORES QUE SE COMETEN EN ESTOS PUNTOS:?

ERROR DE MUESTREO

PERDIDA DE FINOS EN

CHANCADO

PERDIDA DE FINOS

EN CUARTEOS DE MUESTREO

ERROR DE SECADO

ERRORES DE EN LA

DIVISION

ERROR DE HOMOGENEIZACION


CONTAMINACION DE INCREMENTOS

PERDIDA DE FINOS EN MOLIENDA

PERDIDA DE FINOS EN CHANCADO


ERROR DE DIVISIONAL FORMAR PAQUETES

DE ANALISIS

ERRORDE ANALISIS

13



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

RING MILLS

BOYD

JAW CRUSHERSC

ONE GY ROLL

DISC

MILL

NUGGET R

HINO

RODILLO

LM2

LABTECHNICS

LM5

LABTECHNICS

RODILLO

RODILLO

COMO PODEMOS VER, LOS ERRORES PUEDEN SUPERAR LOS LÍMITES

POR LO TANTO:

NO BASTA CON UN NOMOGRAMA QUE GARANTICE UNA SOLA PARTE

DEL PROBLEMA PARA EVITAR ERRORES

PARA MINIMIZAR LOS ERRORESSE DEBE:

HACER UNA BUENA SELECCIÓN DE EQUIPOS

ESCRIBIR Y CUMPLIR RIGUROSAMENTELOS PROCEDIMIENTOS

DE TRABAJO

LOS EQUIPOS DE REDUCCIONDE TAMAÑO MAS COMUNES

Y SUS RANGOS DE OPERACIÓN SON:

14



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

CUARTEDOR JONES

CUARTEDOR ROTATORIO (VEZIN)

CUARTEO MANUAL

CUARTEO JAPONES

EN UN AMPLIO RANGO, SE PUEDEN USAR LOS

SIGUIENTES CORTADORES

CUARTEO POR MUESTREO

15



3"

2 "

1"

1/2 "

1/4 "

0.125 "

4

8

10

14

20

28

35

48

65

100

150

200

325

1,E-08

1,E-07

1,E-06

1,E-05

1,E-04

1,E-03

1,E-02

1,E-01

1,E+00

1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


VA

RIA

NC

A D

EL

ER

RO

R F

UN

DA

ME

NT

AL


PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

LOS EQUIPOS HOMOGENEIZADORES SON LOS SIGUIENTES:

TRASPALEO

CUARTEADOR JONES VARIAS PASADAS GIRANDO UNA SOLA BANDEJA

HOMOGENEIZADOR TIPO PANTALON

HOMOGENEIZACION EN PAÑO

CILINDRO CON PALETAS

DOBLE CONO

AGITACION EN FRASCO

16

SISTEMAS DE MUESTREO CONTROL DE PROCESOS

BALANCE METALURGICO

DISEÑO DE SISTEMAS DE MUESTREO

DISEÑO DE LABORATORIOSDISEÑO DE MUESTRERAS

ESTUDIOS DE VARIABILIDAD

ESTUDIOS DE ERRORES

ANALISIS DE DATOS

SOFTWARE DE BALANCE GENERICO

BALANCE IMPUREZAS

DISEÑO COMPUTARIZADO

CALIDAD

AUDITORIAS DE PROCESOS

ESTIDIOS DE CAPACIDAD

MANUALESPROCEDIMIENTOSISO 9000

INGENIERIA DE PERDIDAS

REDARD INGENIEROS LIMITADAgredard@ctc-mundo-net

56 2 263 0683

CONTROL ESTADISTICO

CONTROL DE ERRORES

INGENIERIA DE PROYECTOS

OPTIMIZACION

Documents

Nomogramas Aplicacion