Notação Científica

A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo?Fonte da imagem: http://br.geocites.com

Para descobrir a massa dos elétrons do zinco, temos que efetuar

0,000000000000000000000000000000911 x 30

É difícil não nos perdermos entre tantos zeros...

O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a.Fonte da imagem: http://www.lightshock.com.br

O cálculo da área superficial da Terra resulta de

A = 4 x 3,14 x (6370000)2

E mais uma vez são muitos os zeros a serem operados...

Ao longo da evolução das civilizações, pudemos investigar partes do Universo até então insondáveis...

Com o avanço das Ciências, os estudiosos começaram a ter contato com números como os que vimos anteriormente.Fonte da imagem: http://i21.photobucket.com

Nos estudos da Astronomia, os valores presentes costumam ser muito grandes.

Existem cerca de 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas.

A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000 metros.

A massa do Sol é de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas.

Na Química, alguns dos valores tratados são muito pequenos, pois se referem a

partes elementares da matéria.

A massa do próton é de 0,00000000000000000000000000167 quilogramas.

A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 Coulomb.

Na busca de facilitar o tratamento desses números, foi criada a escrita ou notação científica.Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com

Para compreender melhor, vamos decompor um mesmo valor usando potências de 10.

O coração humano bate cerca de 110.000.000 vezes em três anos.

Fonte da imagem: http://bp0.blogger.com

110.000.000 equivale a

110 x 1.000.000 ou

11 x 10.000.000 ou

1,1 x 100.000.000 ou

0,11 x 1.000.000.000 ou

0,011 x 10.000.000.000 etc

São infinitas as formas de escrever o número 110 milhões como o produto entre um valor real e uma potência de 10. Apenas uma delas é denominada notação científica!

110.000.000 = 1,1 x 100.000.000

Para simplificar a escrita, escrevemos a potência de 10 na forma reduzida.

110.000.000 = 1,1.108

a.10k

Um número escrito na notação científica deve ter as seguintes características:

é um produto entre dois fatores;

um dos fatores é um número real, de 1 a 10, excluindo o 10;

o outro fator é uma potência de base 10, cujo expoente é um número inteiro.

Simplificando a escrita dos números...

A massa de um elétron pode ser expressa como 9,11.10-31 quilogramas.

O raio médio da Terra é de 6,37.106 metros.

Qual dos valores a seguir está expresso em notação científica?

a) 15.108

b) 0,3.10-5

c) 1,04.107

d) 2.104,1

Agora que já conhecemos a escrita que é denominada notação científica, vamos ampliar nossos conhecimentos sobre estimativas...Fonte da imagem: http://www.overmundo.com.br

Estimar é “chutar” um valor, com bom senso.

Quantas pessoas há nessa imagem?

Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com

Ao estimar, podemos fazer um arredondamento, procurando um valor

próximo ao real.

Uma caneta tem, aproximadamente, 15 centímetros de comprimento.Fonte da imagem: http://pantec.files.wordpress.com

Ao estimar, podemos também usar uma potência de 10 como referência. Nesse caso, dizemos que é a ordem de grandeza do valor.

A ordem de grandeza da idade de um adolescente é 101, pois o valor está mais próximo de 10 (101) do que de 100 (102).Fonte da imagem: http://www.rodrigoflausino.com

A ordem de grandeza é uma potência de 10, com expoente inteiro, que nos dá uma estimativa do tamanho do número.

Se o número estiver escrito em notação científica (a.10k), sua ordem de grandeza será dada por

10k, se 1 ≤ a < 5

10k+1, se 5 ≤ a < 10

Operando números expressos em notação científica

A distância média da Terra ao Sol é de 1,49.108 km e a distância média da Terra à Lua é de 3,8.105 km.

No eclipse solar, a Lua se alinha entre a Terra e o Sol, causando uma sombra em nosso planeta.

Fonte da imagem: http://looktosky.files.wordpress.com

No momento do alinhamento, qual a distância média entre o Sol e a Lua?

1,49.108 – 3,8.105 = ?

Devemos igualar as potências de 10, a fim de garantir que as ordens correspondentes sejam operadas.

1490.105 – 3,8.105

= 1486,2. 105

= 1,4862.108 km

A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo?

Resolução

30 x 9,11.10-31

= 273,3.10-31

= 2,733.10-29 kg

Outra forma de resolver...

30 x 9,11.10-31

3.101 x 9,11.10-31

= 27,33.10-30

= 2,733.10-29 kg

O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros.

Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a.

Resolução

A = 4 x 3,14 x (6,37.106)2

A = 4 x 3,14 x 40,5769.1012

A = 509,645864.1012

A = 5,09645864.1014

A = 5,1.1014 m2

Na Matemática, as ferramentas só se tornam úteis quando conhecemos sua

serventia e as dominamos.

Procure aplicar esse novo conhecimento, sempre que surgirem números que

justifiquem seu uso.

Dessa forma, ele se tornará parte integrante de sua bagagem de

conhecimento!