Contaminacin Atmosfrica: Introduccin y modelo

HYSPLIT

Dr. Ariel F. Stein

1-La atmsfera Origen Composicin actual Capas de la atmsfera Movimientos atmosfricos a gran escala Temperatura y vapor de agua Balance de energa terrestre Escalas temporales y especiales de los procesos atmosfricos 2-Dispersin de contaminantes Capa limite Conceptos bsicos de Turbulencia Conservacin de la masa Variacin de la presin con la altura Variacin vertical de la temperatura y densidad Flujo geostrofico Empuje Flujos y divergencia de flujos Penacho gaussiano Practicas en laboratorio de informtica: Modelos Descripcin general de modelos de transporte y transformacin. Modelo Lagrangiano de dispersin (HYSPLIT)

Temario

Origen En comparacin con el sol, la atmsfera

terrestre tiene una gran deficiencia de gases nobles (He, Ne, Ar, Xe y Kr). La tierra se form de tal manera que excluyo

sistemticamente estos gases (aglomeracin) El material gaseoso original se perdi en el momento

de la formacin. La tierra no tenia atmsfera cuando se formo

(hace 4.5x109 aos) La atmsfera se origino a travs de la actividad

volcnica.

Origen cont. Emisiones volcnicas:

85% vapor de H2O 10% CO2

Pequeo % N2,SO2, H2S No hay O2 !!!

Como evolucion la atmsfera hasta tener la composicin actual? Hidrosfera (masa total de agua en la tierra) Biosfera (vida animal y vegetal) Litosfera (corteza terrestre)

Evolucin de la hidrosfera H2O proveniente de actividad volcnica formo

nubes y lluvia formacin de grandes cuerpos de agua en la superficie terrestre.

Componente Porcentaje de la masa de hidrosfera

Ocanos 97. Hielo 2.4 Agua (subterrnea) 0.6 Agua en lagos, ros, etc. 0.02 Atmsfera 0.001

O2 atmosfrico y vida Dos fuentes:

Disociacin del agua: 2 H2O 2H2 +O2 (Radiacin UV)

Controversial. Velocidad de reaccin incierta, dependiente de otras reacciones fotoqumicas que compiten por la misma radiacin UV. Velocidad produccin de O2 depende de la velocidad a la cual H2 producido se escapa al espacio.

Reaccin de fotosntesis H2O + CO2 {CH2O} + O2 (Radiacin visible)

Ha producido cantidades considerables de O2. Sin embargo, no se sabe si es suficiente para explicar estado de oxidacin actual de los materiales de la corteza terrestre.

4x109 aos atrs: organismos monocelulares. (ambiente reductor (sin O2))

2-3x109 aos atrs: primeros indicios de plantas que emiten pequeas cantidades de O2. Se desarrollaron en ambientes acuosos evitando UV

Formacin de la capa de O3 vida vegetal se dispersa.

Balance de Oxigeno y Carbono

{CH2O} + O2 H2O + CO2 (Oxidacin) 1 de cada 10000 molculas de carbono

que se fotosintetizan escapa a ser oxidada para ser fosilizada.

10% del oxigeno total producido por plantas esta presente en la atmsfera. El resto esta en forma de Fe2O3 y carbonatos (CaCO3 y MgCO3).

N2 y S

N2 inerte y baja solubilidad en H2O. Acumulacin.

20% del N2 emitido en la atmsfera nitratos en la corteza terrestre

S, SO2 y H2S rpidamente oxidados a SO3 que se disuelve en H2O formando H2SO4 (mismo proceso que la lluvia cida)

SO42- se combina con metales o con NH3 (NH4)2SO4

pcNota adhesivaHay bacterias q oxidan al nitrogeno. Tb los rayos del sol rompen esos enlaces y forman enlaces d nitrogeno

pcNota adhesivalas fabricas lo emiten y actualmente los volcanes...dan lugar a la lluvia cida

Composicin actual Gas Peso Molecular Ratio de mezcla

promedio (ppm) Ciclo

Ar 39.948 9340 Acumulacin

Ne 20.179 18 Acumulacin

Kr 83.80 1.1 Acumulacin

Xe 131.30 0.09 Acumulacin

N2 28.013 780840 Biolgico y microbiolgico

O2 32 209460 Biolgico y microbiolgico

CH4 16.043 1.72 Biognico y qumico

CO2 44.010 355 Antropognico y biognico

CO 28.010 0.12 (HN) 0.06 (HS) Antropognico y qumico

H2 2.016 0.58 Biognico y qumico

N2O 44.012 0.311 Biognico y qumico

SO2 64.06 10-5-10-4 Antropognico, biognico y qumico

NH3 17 10-4-10-3 Biognico y qumico

NO NO2

30.006 46.006

10-6-10-2 Antropognico, biognico y qumico

O3 48 10-2-10-1 Qumico

H2O 18.015 Variable Fisicoqumico

He 4.003 5.2 Fisicoqumico

Capas de la atmsfera Troposfera: temperatura disminuye

con la altura. Mezcla vertical rpida Estratosfera: temperatura aumenta

con la altura. Mezcla vertical lenta. Mesosfera: temperatura disminuye

con la altura. Mesopausa: punto mas fri en la atmsfera.

Termosfera: Altas temperaturas por absorcin de N2 y O2 de ondas de radiacin cortas. Ionosfera: regin entre mesosfera superior y la termosfera inferior donde se produce la ionizacin por fotodisociacin.

Exosfera: regin mas externa de la atmsfera. Molculas de gases pueden escapar la fuerza de gravitacin terrestre.

Movimientos atmosfricos de gran escala Globalmente: entrada y salida de

energa radiante hacia y desde la tierra esta en equilibrio.

Balance energtico local es variable: Regiones polares: ngulo solar

bajo, mayor paso ptico y mayor rea superficial

Trpicos: Angulo solar alto, menor paso ptico y menor rea superficial

Circulacin global: transporte de energa desde los trpicos hacia las regiones polares.

Ejemplo: una paella con agua que se calienta en el centro.

Sin embargo no es tan simple

Fuerza de Coriolis. Atmosfera se puede segmentar verticalmente

en dos capas: Capa limite planetaria (hasta 1000m): la superficie

terrestre influye en el flujo. Direccin y velocidad del viento gobernada por gradiente horizontal de presin, estrs superficial, fuerza de Coriolis.

Capa geostrfica: gobiernan gradiente horizontal de presin y fuerza de Coriolis

Circulacin general

Vientos meridionales

http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/zonalwind.htm

Temperatura

http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/temperature.htm

Vapor de agua

http://paoc.mit.edu/labweb/atmos-obs/specifichumidity.htm

Balance de Energa

Seinfeld y Pandis, 1998

Balance de energa cont.

Energa proveniente del sol:

Energa emitida por la tierra:

Temperatura terrestre:

410 )4

)1((

p

e

RST

=

20 )1( RRSF ps =

224 eL TRF =

Lpnet FRSF = )1(4

0

Balance de energa terrestre

Promedio zonal de energa

Escalas espaciales de los fenmenos qumicos atmosfricos

Fenmeno Escala (km) Polucin area urbana 1-100 Polucin area regional 10-1000 Lluvia acida/deposicin 100-2000 Contaminantes txicos 0.1-100

Destruccin de la capa de ozono 1000-40000 Aumento de gases invernadero 1000-40000 Interaccin de aerosoles-clima 100-40000

Procesos de oxidacin y transporte troposfricos

1-40000

Intercambio troposfera-estratosfera

0.1-100

Procesos de oxidacin y transporte estratosfricos

1-40000

Escalas temporales y espaciales

Seinfeld y Pandis, 1998

Capa limite

Zona adyacente a un cuerpo estacionario donde ocurren la mayora de los cambios de velocidad.

u u

Capa limite

Turbulencia

La capa limite atmosfrica es un flujo turbulento.

Flujo laminar: recorrido de las partculas dentro del fluido son laminares, regulares y suaves.

Flujo turbulento: irregulares y caticas. Turbulencia: uno de los problemas no

resueltos de la fsica clsica.

Por que algunos flujos son turbulentos y otros no?

Pequeas cambios en el fluido (irregularidades locales) crecen explosivamente. Laminar Turbulento

Transicin L T: Re = ul/ (numero de Reynolds) Ratio de las fuerzas inerciales y

viscosas Supresin de transicin: estratificacin

estable o estableciendo gradiente negativo de densidad vertical

Por que la turbulencia es importante?

Flujo laminar: no hay movimiento del fluido perpendicular a las lneas de flujo. Mecanismo de mezcla: difusin molecular.

Flujo turbulento: identificamos una direccin de flujo promediando en el tiempo.

Pero: Instantneamente existe una componente perpendicular a

la direccin del flujo promedio. Fluctuaciones instantneas en la velocidad a travs del

flujo producen una mezcla mas vigorosa que la molecular

Capa limite atmosfrica Intentamos describir la forma actual (aleatoria y variable) de la dispersin de un penacho? NO!! Describimos la forma promediada

Mecnica de fluidos

En la capa limite atmosfrica, complicada por 2 factores: El fluido tiene una densidad variable. 15%

dentro de la CLA. Solucin: usar ratio de mezcla.

El movimiento del fluido es turbulento (velocidad, temperatura, presin, concentraciones fluctan en el espacio y en el tiempo)

Variacin de la presin con la altura Ecuacin hidrosttica:

Ley de los gases ideales:

gzdz

zdp )()( =

)()()(

zRTzpMz aire=

)()()(

zRTzgpM

dzzdp aire=

)(1)(ln

zHdzzpd

=

Hz

ep

zp =

0

)(

Termodinmica atmosfrica

Temperatura decrece con la altura: termodinmica. Supongamos una masa de volumen material

(V=m) que se desplaza verticalmente. Velocidad neta de transferencia de calor a la

parcela + velocidad de trabajo hecho sobre la parcela = cambio de velocidad de la energa interna de la parcela Suponiendo que no hay cambio de fase y que la

transferencia de calor a la parcela es despreciable

Trabajo hecho sobre la parcela cuando el volumen cambia: -p(V)

Velocidad de trabajo hecho sobre la parcela:

dtdvmp

dtmvdp

dtVdp

tVp ===

)(

Velocidad de cambio de energa interna: Cvm(dT/dt)

Primera ley de la termodinmica: dtdTC

dtdvp v=

dtdpv

dtdTC

dtdTR

dtdvp

dtdpv

dtdvp v ===

0=dtdpv

dtdTCp

Si la presin baja la temperatura baja. P disminuye con la altura T disminuye con la altura

RCC vp =

Atmsfera adiabtica

dtdz

dzdT

dtdT

=dtdz

dzdp

dtdp

=

Considrese una atmsfera isotrmica: dT/dz =0 Parcela desplazada hacia arriba/abajo mas

fra/caliente que el ambiente transferencia de calor hacia/desde la parcela desde/hacia el ambiente

Si la temperatura ambiental fuese igual a la de la parcela atmsfera adiabtica

0=dzdpv

dzdTCp gdz

dp =

pCg

dzdT

= Aproximadamente 1 K por cada 100 m

Flujo geostrofico

fvxp

dtdu

+

=1 fu

yp

dtdv

=1

Flujo a gran escala en la atmsfera es horizontal. Despreciamos fuerzas viscosas.

Ecuacin mas simple de movimiento horizontal no estacionario:

Estado estacionario: balance geostrofico (No se aplica flujos turbulentos)

fvxp

+

=10 fu

yp

=10

xp

fvg

=

1

yp

fug

=

1

Flujo anti-horario/horario alrededor de un centro de baja/alta presin (Hemisferio Norte f > 0)

Empuje

=

=

'''

TTTggnAceleracio

Densidad de la parcela:

Densidad del aire:

( )'

)('

'

Tdzg

T

dzdzdT

dzdT

gnAceleracio =

= )( parceladzdT

=

)(' ambientaldzdT

=

Si > , inestable Si = , neutral Si < , estable

Conservacin de la masa Lagrangiano:

Euleriano: Velocidad de flujo de masa dentro del volumen de control - Velocidad

de flujo de masa fuera del volumen de control = velocidad de cambio temporal de la masa dentro del volumen de control

== 0)(]),([)( tdVolttx

dtd

dtd material volumen de masa

ux+x ux

uz+z

uz

uy

z

y

x

Sistema Euleriano Sistema Lagrangiano

Abierto Cerrado

Volumen de control Volumen material

Identidad variable Contiene material con una identidad fija

4 variables independientes (x,y,z,t)

1 variable independiente (t)

Euleriano

tzyxxyuzxuzyuxyuzxuzyu

zzzyyyxxxzzyyxx

=+++++

)(

Dividiendo por el volumen y tomando el limite de xyz0

0=

+

+

+

zu

yu

xu

tzyx

0=

+

+

+

+

+

+

zu

yu

xu

zu

yu

xu

tzyx

zyx

0)( =+

+

+

+ udiv

zu

yu

xu

t zyx

Lagrangiano 0)()()]()([ =+==

dtVdt

dtdtVtVt

dtd

dtmd

0)( =+dt

VdVt

dtd

En general, la densidad depende de la posicin y el tiempo. Sin embargo, la posicin depende solamente del tiempo en estas coordenadas.

tz

zty

ytx

xtdtttztytxd

+

+

+

= ]),(),(),([

zu

yu

xu

t zyx

+

+

+

=

Lagrangiano

0=+

+

+

+

dtVd

Vzu

yu

xu

t zyx

0)( =+

+

+

+ udiv

zu

yu

xu

t zyx

Euleriano

Comparando ambos:

)(udivdt

VdV

= )(1 udiv

dtVd

V=

zu

yu

xu

tDtD

zyx

+

+

+

=

0)( =+ udivDtD

Derivada material

Forma Euleriana de la ecuacin de conservacin de la masa

Conservacin del ratio de mezcla

0)( =+ udivDt

Dc

c

0)()( == VDtD

DtVD cc

0)( =+

VDtD

DtDV cc

0=

c

DtD

Conservativo

0Dt

D c En general la densidad no es constante. (no se conserva)

Flujos y divergencia de flujos 0=

+

+

+

zu

yu

xu

tzyx Conservacin de la masa

0)( =+ udiv

t

0)( +

udivt cc

Conservacin de la masa trazador inerte

El fluido no difunde, solamente sufre adveccin

Trazador inerte difunde en el fluido y adems sufre adveccin

)()( ccc Fdivudivt=+

Flujo del trazador

debido a la difusin: Fc

+

+

==

zk

yj

xiF ccccc

0)()( =++

cc

c divudivt

Adveccin Difusin molecular

czcycxcc

zu

yu

xu

t

2=

+

+

+

Penacho Gaussiano Consideren una fuente puntual continua en un

flujo laminar uniforme con velocidad U=(U,0,0)

cc

xU 2=

= )(

2exp

4xrU

rq

c

2222 zyxr ++=

Ecuacin del penacho gaussiano

+

++

= 2

2

2

2

2

2

2)(exp

2)(exp

2)(exp

2),,(

yzzzy

yhzhzuQzyxC

Concentracin del contaminante en funcin de la posicin a sotavento (x,y,z)

Velocidad de emisin

Altura efectiva de la chimenea

Velocidad del viento a la altura efectiva

Suposiciones 1). Estado estacionario 2). El viento sopla en una sola direccin y su velocidad y direccin

son constantes 3). El transporte con el viento promedio es mayor que el transporte

turbulento en la direccin del viento 4). La fuente de emisin es constante (Q) 5). Los coeficientes de difusin eddy son constantes en el tiempo y

espacio (no es una buena suposicin) 6). La fuente emite un compuesto de inters desde un punta en el

espacio x=y=0 y z=H, donde H es la altura efectiva de la chimenea 7). El compuesto de inters es inerte 8). No hay barrera para el movimiento del penacho ( esto se

soluciona utilizando una fuente especular) 9). La masa se conserva a travs de una seccin transversal del

penacho 10). La masa dentro del penacho tiene una distribucin gaussiana

en la direccin transversal (y) y en la vertical (z). (Esta suposicin es buena para y pero no para z)

Penacho Gaussiano

El problema del penacho Gaussiano

Soluciones del penacho gaussiano han sido la base del modelado de dispersin de contaminantes atmosfricos

Como puede ser? Estas soluciones son para flujos laminares mientras que la atmsfera baja es turbulenta.

Como veremos, las extensiones de estas soluciones a flujos turbulentos tienen una base fsica.

Demostracion HYSPLIT

www.ciecem.uhu.es/hysplit Dispersion de un penacho Intrusiones saharianas Incendios forestales

Contaminacin Atmosfrica: Introduccin y modelo HYSPLITTemarioOrigenOrigencont. Evolucin de la hidrosferaO2 atmosfrico y vidaBalance de Oxigeno y CarbonoN2 y SComposicin actualCapas de la atmsferaMovimientos atmosfricos de gran escalaSin embargo no es tan simpleCirculacin generalVientos meridionalesTemperaturaVapor de aguaBalance de Energa Balance de energacont.Balance de energa terrestrePromedio zonal de energaEscalas espaciales de los fenmenos qumicos atmosfricosEscalas temporales y espacialesCapa limiteTurbulenciaPor que algunos flujos son turbulentos y otros no?Por que la turbulencia es importante?Capa limite atmosfricaMecnica de fluidosVariacin de la presin con la alturaTermodinmica atmosfricaNmero de diapositiva 31Atmsfera adiabticaFlujo geostroficoEmpujeConservacin de la masaNmero de diapositiva 36EulerianoLagrangianoNmero de diapositiva 39Conservacin del ratio de mezclaFlujos y divergencia de flujosNmero de diapositiva 42Ecuacin del penacho gaussianoSuposicionesPenacho GaussianoNmero de diapositiva 46El problema del penacho GaussianoDemostracion HYSPLIT