Notas de Aula - Sistemas T ermicosAula 06 O ciclo Rankine Ideal. Compara˘c~ao com o Ciclo Rankine Aula 07 Ciclo Rankine com Superaquecimento Aula 08 Ciclo de Rankine com Reaquecimento

Notas de Aula - Sistemas Termicos

Dr. Rodrigo Lisita [email protected]@[email protected]

Janeiro 2019

ii

Conteudo

1 Introducao 1

1.1 Ementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Cronograma das Aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Livros texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Revisao de conceitos fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6 1a Lei da Termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6.1 Definicoes e Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6.2 A lei zero da termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6.3 Processo a mesma temperatura . . . . . . . . . . . . . 6

1.6.4 Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6.5 Reconhecimento de Trabalho realizado . . . . . . . . . 6

1.6.6 Medicao de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6.7 Trabalho recebido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6.8 A primeira Lei da Termodinamica . . . . . . . . . . . . 7

1.6.9 Energia Interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.10 Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.11 Primeira lei para um ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.12 Processo adiabatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6.13 Motores termicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 A Segunda Lei da Termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7.1 Reversibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7.2 Irreversibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7.3 Corolarios da Segunda Lei . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.8 Relacao entre as propriedade da 1a e 2a Lei para uma substanciapura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Historico 15

3 Historico da 1a e 2a Leis 17

iii

iv CONTEUDO

4 Propriedades e diagramas 194.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2 Propriedades termodinamicas do contınuo: . . . . . . . . . . . 19

4.2.1 Substancia pura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.2.2 A energia interna U para uma substancia pura . . . . . 204.2.3 Calores especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2.4 Fases e mudancas de fase da materia . . . . . . . . . . 214.2.5 Exemplo 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2.6 Exemplo 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2.7 Exemplo 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Ciclo de Carnot 235.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 O motor termico idealizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3 Ciclo de Potencia a vapor de Carnot . . . . . . . . . . . . . . 245.4 Procedimento de Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.5 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.5.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6 Ciclo Rankine 316.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.2 A bomba no ciclo de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.3 Ciclo de Potencia a vapor de Rankine ideal . . . . . . . . . . . 326.4 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.4.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

7 Ciclo Rankine: modificacoes 377.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377.2 Como melhorar a eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

7.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

8 Rankine com Reaquecimento 438.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438.2 Reaquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

8.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9 Aula 09. Efeitos das irreversibilidades 499.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

CONTEUDO v

9.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

10 Rankine Regenerativo 5310.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5310.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

10.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5410.3 Trocador de calor aberto e fechado . . . . . . . . . . . . . . . 5710.4 Rankine com 3 turbinas, trocador fechado e aberto . . . . . . 57

11 Ciclos a gas 5911.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911.2 A equacao dos gases ideais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5911.3 Entropia para gases ideais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

12 Ciclos Brayton 6512.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6512.2 Ciclo Brayton a ar padrao ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . 6512.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

12.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

13 Eficiencia isoentropıca 7113.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7113.2 Irreversibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7113.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

13.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

14 Ciclos Brayton Regenerativo 7514.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7514.2 O regenerador e sua efetividade . . . . . . . . . . . . . . . . . 7514.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

14.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

15 Intercooler e Reaquecimento 8115.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8115.2 O reaquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8115.3 O intercooler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8115.4 O ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8215.5 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

15.5.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

16 Ciclos Combinados 8716.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

vi CONTEUDO

17 Motores de combustao interna: introducao 89

17.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

18 Motores de combustao interna: introducao 91

18.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

19 Ciclo Otto 93

19.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

19.2 O ciclo Otto de 4 tempos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

19.3 Consideracoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

19.4 Processos e 1a Lei no ciclo otto . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

19.5 Volume deslocado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

19.6 Pressao efetiva media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

19.7 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

19.7.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

20 Ciclo Diesel 99

20.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

20.2 O ciclo Diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

20.3 Processos e 1a Lei no ciclo Diesel . . . . . . . . . . . . . . . . 100

20.4 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

20.4.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

21 Turbinas de aeronaves 105

21.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

21.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

21.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

22 Refrigeracao 111

22.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

23 Refrigeracao de Carnot 113

23.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

23.2 Componentes do ciclo de refrigeracao de Carnot . . . . . . . . 113

23.3 Coeficiente de performance para ciclo de refrigeracao . . . . . 114

23.4 Tonelada de refrigeracao (TR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

23.5 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

23.5.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

CONTEUDO vii

24 Refrigeracao por compressao de vapor 119

24.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

24.2 O ciclo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

24.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

24.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

25 Eficiencia isoentropica 125

25.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

25.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

25.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

26 Subresfriamento 129

26.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

26.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

26.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

27 Linhas de refrigeracao 133

27.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

27.2 Segmentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

27.3 Linhas de refrigerantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

28 Efeitos 135

28.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

28.2 Variacao de pressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

28.3 Efeitos das irreversibilidades no compressor . . . . . . . . . . . 136

28.4 Efeito da dispersao de calor pela carcaca do compressor . . . . 137

28.5 Efeito da queda de pressao e dispersao de calor na linha delıquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

28.6 Resumo dos efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

29 Refrigeracao em cascata 139

29.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

29.2 Procedimento de solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

30 Refrigeracao Multiestagio com intercooler 143

30.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

30.2 Balanco de energia e de massa na camara de mistura . . . . . 144

30.3 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

30.3.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

viii CONTEUDO

31 Refrigeracao com dois evaporadores 14931.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14931.2 Exercıcio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

31.2.1 Solucao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

32 Bombas de Calor e Refrigeracao a gas 15532.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15532.2 Bombas de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15532.3 Refrigeracao a gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

33 Refrigeracao por absorcao 15733.1 Objetivo da Aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15733.2 Refrigeracao por absorcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15733.3 Refrigeracao por abosrcao de amonia-agua . . . . . . . . . . . 158

Capıtulo 1

Aula 01. Introducao

Neste curso serao estudadas as maquinas termicas, os ciclos de geracao depotencia de Carnot, Rankine, Brayton, Otto e Diesel e os ciclos de refri-geracao de Carnot e por compressao de vapor.

Dependendo da instituicao, esta disciplina pode ser chamada de:

• Sistemas Termicos

• Sistemas Fluidotermicos

• Maquinas termicas

• Termodinamica Aplicada

• Termodinamica Avancada

1.1 Ementa

Ao longo deste curso, os seguintes assuntos serao abordados:

• Historia das Maquinas Termicas

• Ciclos de Geracao de Potencia a vapor

Ciclo de Carnot

Ciclo Rankine

• Ciclos de Geracao de Potencia a gas

Ciclo Brayton

Ciclo Otto

1

2 CAPITULO 1. INTRODUCAO

Ciclo Diesel

Turbinas para propulsao de aeronaves

• Ciclos de Refrigeracao

Ciclo de Refrigeracao de Carnot

Ciclo de Refrigeracao por compressao de vapor

Bombas de Calor

Refrigeracao a gas

Refrigeracao por absorcao

1.2 Cronograma das Aulas

Aula 01 Apresentacao da disciplina, bibliografia, avaliacoes. Revisao de concei-tos fundamentais da termodinamica

Aula 02 Historico das maquinas termicas e da Termodinamica: geracao devacuo; pressao atmosferica;

Aula 03 Historico das maquinas termicas e da Termodinamica: a 1a e 2a Leisda Termodinamica

Aula 04 Propriedades Termodinamicas, diagrama de fases

Aula 05 Ciclos de geracao de Potencia a vapor. O ciclo de Carnot. Principiosde funcionamento para todas as maquinas termicas

Aula 06 O ciclo Rankine Ideal. Comparacao com o Ciclo Rankine

Aula 07 Ciclo Rankine com Superaquecimento

Aula 08 Ciclo de Rankine com Reaquecimento

Aula 09 Ciclo Rankine com irreversibilidades

Aula 10 Ciclo Rankine regenerativo

Aula 11 Sistemas de Potencia a Gas. Revisao das equacoes

Aula 12 Ciclo de Potencia a Gas. Ciclo Brayton

Aula 13 Eficiencia Isoentropica

Aula 14 Ciclo Brayton Regenerativo

1.2. CRONOGRAMA DAS AULAS 3

Aula 15 Ciclo Brayton com Reaquecimento

Aula 16 Ciclos Combinados

Aula 17 Introducao aos Motores de combustao interna Otto e Diesel

Aula 18 Introducao aos Motores de combustao interna Otto e Diesel

Aula 19 Ciclo Otto

Aula 20 Ciclo Diesel

Aula 21 Turbinas a gas para propulsao de aeronaves

Aula 22 Historia da Refrigeracao

Aula 23 Ciclo de Refrigeracao de Carnot

Aula 24 Refrigeracao por compressao de vapor

Aula 25 Eficiencia Isoentropica

Aula 26 Subresfriamento

Aula 27 Linhas de refrigerante: succcao, liquido, descarga e distribuicao

Aula 28 Efeitos da variacao de pressao e das irreversibilidades

Aula 29 Refrigeracao em Cascata

Aula 30 Refrigeracao multiestagio com intercooler

Aula 31 Refrigeracao com dois evaporadores

Aula 32 Bombas de Calor e Refrigeracao a gas

Aula 33 Refrigeracao por absorcao


1.3 Livros texto

Figura 1.1: Livros textos recomendados

1.4 Revisao de conceitos fundamentais

Ao final desta aula o aluno deve apresentar domınio das definicoes funda-mentais da termodinamica, a saber:

• definicao de fluido

• conceito de contınuo

• definicao de propriedade contınua num ponto

• sistema

• Volume de Controle

1.5 Sistema

• Quantidade arbitraria de materia

• tudo que e externo ao sistema = vizinhanca

• fronteira do sistema: superfıcie imaginaria que separa o sistema de suavizinhanca

As 4 leis basicas para movimento dos fluidos sao definidas para um sistema

1.6. 1a LEI DA TERMODINAMICA 5

1. Lei da conservacao de massa

2. Lei da quantidade de movimento: 2a Lei de Newton

3. 1a Lei da Termodinamica

4. 2a Lei da termodinamica

1.6 1a Lei da Termodinamica

Apresentar sua estrutura conforme ela se relaciona a um sistema de identi-dade fixa

1.6.1 Definicoes e Conceitos

• Estado

sua condicao ou configuracao, descritas em detalhes suficientes deforma que um Estado possa ser distinguido de todos os outros Estados

• Propriedade

uma caracterıstica observavel do sistema, mensuraveis em termosde numeros e unidades de medidas, e incluem quantidades fısicas taiscomo localizacao, velocidade, direcao, pressao, massa espacıfica, etc

• Processo

e uma mudanca de estado, que pode ocorrer com interacao do sis-tema e sua vizinhanca

• Ciclo

e um processo em que os estao inicial e final sao identicos

• Igualdade de temperatura

um corpo quente e um corpo frio, quando colocados em contato,interagem, ocasionando mudancas nas propriedades de ambos. Aposcerto tempo nao se observam mais mudancas, quando se diz que oscorpos estao em equilıbrio termico

• Temperatura

o conceito de desigualdade de temperatura deriva do conceito deigualdade de temperatura. Desigualdade de temperatura se distin-gue pela observacao de mudancas das propriedades dos dois corposem analise.


1.6.2 A lei zero da termodinamica

A aplicacao pratica da termometria reside no fato ou hipotese de que doiscorpos respectivamente em equilıbrio termico com um terceiro corpo devemtambem estar em equilıbrio termico entre sı. Esta hipotese e amplamenteverificada em experimentos.

1.6.3 Processo a mesma temperatura

Quando nao ha equilıbrio termico entre o sistema e sua vizinhanca, ocorreinteracao entre ambos. Essa interacao e identificada como calor.

Se um processo ocorre em que o sistema e sua vizinhanca estao, a cadapasso, a mesma temperatura, entao nao ha interacao devido a diferenca detemperatura. Isso nao implica que o sistema deva manter temperatura cons-tante durante o processo.

1.6.4 Trabalho

As leis da termodinamica lidam com interacao entre o sistema e sua vizi-nhanca conforme eles passam por estados de equilıbrio. As interacoes saodivididas em duas classes: 1) Trabalho; 2) Calor.

Na mecanica, trabalho e definido como um efeito produzido pelo sistemasobre sua vizinhanca, quando o sistema move a vizinhanca na direcao de umaforca exercida pelo sistema.

A magnitude do efeito e medida pelo produto da distancia deslocada e acomponente da forca na direcao do movimento.

1.6.5 Reconhecimento de Trabalho realizado

Diz-se que trabalho e realizado pelo sistema na sua vizinhanca se um outroprocesso pode ser encontrado no qual o sistema passa atraves da mesmaserie de estados do processo original, mas cujo unico efeito na vizinhanca eo levantamento de um peso.

Isso significa que ”movimento de uma forca atraves de uma distancia”naoe essencial para uma interacao de trabalho. So e necessario que exista umavizinhanca alternativa que pode se acoplar ao processo de forma que o movi-mento de uma forca atraves de uma distancia seja o unico efeito externo aosistema.

Por exemplo, suponha uma bateria carregada, considerada como o sis-tema, que e descarregada enquanto mantem acesa uma lampada. Se alampada for substituıda por um motor eletrico e uma polia no qual ha um


cabo que suspende um peso, entao a bateria pode passar pela mesma seriede estados sem efeitos lıquidos externos alem do levantamento do peso. Pelocriterio de interacao de trabalho, a bateria realiza trabalho no processo ori-ginal.

1.6.6 Medicao de trabalho

A quantidade de trabalho realizado por um sistema e medida pelo numerode peso padrao que pode ser levantado de um nıvel pescrito a outro na vizi-nhanca altenrativa previamente utilizada para o reconhecimento de trabalho.

Quanto o sistema realiza trabalho na vizinhanca, esse trabalho pode ser

1. Por convencao: positivo

2. Pela analise da energia do sistema: negativo

1.6.7 Trabalho recebido

Se o sistema realiza trabalho na vizinhanca, entao a vizinhanca recebe tra-balho, na mesma quantidade do sistema.

Se a interacao de trabalho ocorre entre os corpos A e B, entao WA = −WB

• WA trabalho realizado pelo corpo A

• WB trabalho realizado pelo corpo B

Regra analoga a Terceira Lei de Newton: acao e reacao sao iguais.

1.6.8 A primeira Lei da Termodinamica

A principal fundamentacao experimental da 1a Lei sao as investigacoes deJoule, que realizou processos de um estado inicial a um estado final, en-volvendo tanto trabalho eletrico quanto trabalho mecanico, em diferentesarranjos mecanicos.

Esses diferentes processos envolvendo varios tipos diferentes de traba-lho foram realizados em varios sistemas, compreendendo substancias puras,misturas e substancias passando por reacoes quımicas.

Os experimentos revelaram que, para um dado sistema passando de umestado inicial para um estado final, por diferentes processos a igual tempe-ratura, a quantidade de trabalho realizado foi igual para todos os processos.

Esse resultado tem importantes aplicacoes praticas, sendo, por isso, cha-mado de 1a Lei da Termodinamica, cuja definicao formal e:


”A quantidade de trabalho realizado por qualquer sistema quando vaide um estado para outro nao depende do caminho entre os estados que osistema percorre nem na forma como ocorre a interacao de trabalho, desdeque o sistema e a vizinhanca estejam com temperatura siguais em cada passodo processo”

1.6.9 Energia Interna

Corolario derivado da 1a Lei: a quantidade de trabalho realizado durante umprocesso a temperatura igual depende somente dos estados finais do processoe nao dos estados intermediarios.

Como trabalho num processo a temperatura igual depende somente dosestados dinais, se define uma nova propriedade termodinamica ou funcao deestado, cujo decrescimo representa o trabalho realizado no processo.

E1 − E2 = W |T12 (1.1)

E e uma nova propriedade. Energia ou Energia interna do sistema.Assumindo que para um dado sistema um valor arbitrario de E e defi-

nido para um estado de referencia, entao valores correspondentes de E paratodos os outros estados podem ser encontrados pela medicao de trabalho nosprocessos a igual temperatura.

• E: Energia ou Energia interna do sistema

• U : parte da energia interna do sistema que independe do movimento,gravidade, eletricidade, capilaridade e magnetismo.

1.6.10 Calor

Quando nao ha igualdade de temperatura durante um processo, um tipo deinteracao ocorre que e diferente, em sua natureza, da interacao de trabalho,e o trabalho realizado nao e igual a reducao da propriedade E.

A interacao devido a desigualdade de temperatura e chamada de interacaode Calor, e a quantidade de calor e medida pela diferenca entre o trabalhorealizado pelo processo atual e o trabalho que seria realizado por um processoa igual temperatura entre os mesmos estados finais.

1.6.11 Primeira lei para um ciclo

Como E e uma propriedade, a variacao lıquida de E para um ciclo e nula.Logo:


|∮δQ |=|

∮δW | (1.2)

Algebricamente, o calor lıquido recebido pelo sistema durante um ciclo eigual ao trabalho lıquido realizado pelo sistema durante o ciclo.

1.6.12 Processo adiabatico

Se isolantes forem colocados entre o sistema e sua vizinhanca, que estao atemperaturas diferentes, o calor Q se torna pequeno. Se o isolante for muitoefetivo, Q se torna muito pequeno. Pode-se extrapolar para a condicao emque o calor e nulo. Tal processo e denominado adiabatico.

Processos a iguais temperaturas tambem sao adiabaticos, pois Q = 0.

1.6.13 Motores termicos

Definido como um sistema de identidade fixa que passa por um processocıclico durante o qual ocorre interacao de calor e trabalho com a vizinhanca.Ex.: planta de energia a vapor.

Turbinas a gas de ciclo aberto e motores de combustao interna nao sao,por esta definicao, motores termicos.

Eficiencia dos motores termicos

Uma fonte de calor e a parte da vizinhanca que fornece calor ao sistema. Aquantidade de calor e denominada Q1.

De maneira similar, Q2 representa a quantidade de calor rejeitada pelosistema durante o ciclo.

Pela 1a Lei, para um processo cıclico, o trabalho lıquido do motor duranteum ciclo completo e:

Wliq = Q1−!2 (1.3)

A saıda util do motor e o trabalho mecanico Wliq, enquanto o fator maisrelacionado ao custo de operacao e o calor recebido Q1. Consequentemente:

η =Wliq

Q1

=Q1 −Q2

Q1

= 1− Q2

Q1

(1.4)


Movimento perpetuo de segundo tipo

Um motor termico com eficiencia de 100% e chamado de maquina de mo-vimento perpetuo de segundo tipo. Se tal maquina pudesse ser construıda,seria cpossıvel obter potencia mecanica sem o uso de qualquer combustıvel.

1.7 A Segunda Lei da Termodinamica

A experiencia nos mostra que movimento perpetuo de segundo tipo e im-possıvel de se obter. Essa afirmacao tem implicacoes praticas tao importan-tes que e chamada de Segunda Lei da Termodinamica, que pode ser definidacomo:

Nenhum sistema pode passar por um ciclo completo de estadose entregar trabalho para a vizinhanca equanto troca calor comsomente uma unica fonte de calor a temperatura uniforme.

1.7.1 Reversibilidade

A experiencia pratica de que eventos naturais ocorrem em uma direcao so-mente, ou seja, de que processos reais sao irreversıveis, esta intimamenteconectada a 2a Lei.

• Reversibilidade

Diz-se que um processo e reversıvel se for possıvel ”apagar”os seusefeitos, ou seja, se existir uma maneira conhecida pela qual o sistema etoda a sua vizinhanca podem ser restaurados para os seus respectivosestados iniciais. O processo pode ser completamente desfeito.

Nenhum processo real e reversıvel, mas geralmente processos re-ais podem ser refinados ao ponto em que se aproxima de processosreversıveis.

Processo reversıvel e um padrao util de comparacao contra o qualprocessos reais podem ser avalidados.

1.7.2 Irreversibilidade

Sua definicao esta imlıcita na definicao de processos reversıveis, ou seja, diz-se que um processo e irreversıvel se nao houver maneira conhecida pela qual osistema e sua vizinhanca possam ser restaurados aos seus respectivos estadosiniciais.

1.7. A SEGUNDA LEI DA TERMODINAMICA 11

Para as ciencias termicas, as irreversibilidades podem ser apontadas portres causas basicas: I) viscosidade; II) Conducao de calor; III) difusao demassa.

Se houvesse uma maneira de se desfazer qualquer processo irreversıvel,seria possıvel construir uma maquina de movimento perpetuo de segundotipo.

Inserir figura.

1.7.3 Corolarios da Segunda Lei

1. Nenhum motor termico operando entre duas fontes de calor de tempe-raturas fixas e uniformes pode ter eficiencia termica maior do que ummotor termico reversıvel que opera entre as mesmas duas fontes de ca-lor, caso contrario seria possıvel obter movimento perpetuo de segundaespecie.

2. Como consequencia do corolario 1, todo motor termico reversıvel ope-rando entre os mesmos dois reservatorios de temperaturas fixas e uni-formes possuem a mesma eficiencia termica.

3. A escala de temperatura absoluta: pelo corolario 2, pode-se demons-trar que uma escala de temperatura definida em termos da eficienciade um motor termico reversıvel operando entre dois reservatorios detemperaturas fixas e uniformes depende somente das temperaturas dosreservatorios e nao da natureza do motor nem do fluido. Utilizandoum motor reversıvel coo termometro e possıvel evitar uma dificuldadebasica na construcao de termometros, qual seja, que termometros dife-rentes geralmente coincidem em um ou dois pontos fixos mas diferemem todos os outros. A escala Kelvin de temperatura absoluta e definidapor:

Qa

Q2

=T1

T2

(1.5)

sendo:

• T1: temperatura do reservatorio fornecendo calor Q1 ao motor;

• T2: temperatura do reservatorio recebendo calor Q2 rejeitado pelomotor;

E impossıvel para um sistema ter temperatura absoluta nula ou nega-tiva.


4. Igualdade de Clausius: pode-se demonstrar que, quando um sistemapassa por um ciclo completo, movimento perpetuo de segundo tipo epossıvel a nao ser que:

∮ δQ

T≤ 0 (1.6)

sendo:

• δQ: pequena quantidade de calor recebido em parte da fronteirado sistema durante uma parte elementar do ciclo;

• T : temperatura absoluta correspondente naquela parte da fron-teira;

• A integral deve ser somada em todas as partes da fronteira e portodo o ciclo.

5. A entropia: do corolario 4, pode-se demonstrar que em um ciclo feitode etapas reversıveis: ∮ (

δQ

T

)rev

= 0 (1.7)

Quando se vai de um estado 1 para um estado 2 por dois processos dife-rentes, ambos reversıveis, a integral de δQ

Tsera a mesma para ambos os

processos. De forma mais geral, pode-se dizer que esta integral dependesomente dos estados finais e nao dos estados intermediarios. A quan-tidade δQ

Tpara um processo reversıvel infinitesimal e, portanto, uma

diferencial exata, e e o diferencial de uma propriedade termodinamica,chamada Entropia:

dS ≡(δQ

T

)rev

(1.8)

Assim como a 1a Lei levou a definicao de uma nova propriedade (energiainterna), a 2a Lei leva a definicao de uma propriedade, a entropia.

A entopia e uma propriedade que possui valor particular, em relacaoa alguma conddicao de referencia, para cada estado de equilıbrio dosistema.

Para processos reversıveis, o calor recebido pelo sistema quanto passado estado 1 ao 2 e:

Qrev =∫T.dS (1.9)

1.8. RELACAO ENTRE AS PROPRIEDADE DA 1a E 2a LEI PARA UMA SUBSTANCIA PURA13

6. A segunda lei em forma analıtica: dos corolarios 4 e 5 e da definicao deentropia, pode-se mostrar que, em geral, para um processo infinitesimalem qualquer sistema:

dS ≥ δQ

T(1.10)

A Eq.(1.10) e a forma analıtica mais conveniente da segunda lei. Se osistema e isolado de toda troca de calor com a vizinhanca:

dSadiab ≥ 0 (1.11)

A Eq.(1.11) representa o princıpio do aumento da entropia.

1.8 Relacao entre as propriedade da 1a e 2a

Lei para uma substancia pura

Um sistema cuja composicao quımica durante um dado processo e homogeneae invariavel e chamada substancia pura. Na ausencia de forcas eletricas,magneticas e capilares:

dS =du+ P.dv

T(1.12)


Capıtulo 2

Aula 02. Historico dasmaquinas termicas e daTermodinamica - geracao devacuo; pressao atmosferica

15

16 CAPITULO 2. HISTORICO

Capıtulo 3

Aula 03. Historico dasmaquinas termicas e daTermodinamica - a 1a e 2a Leisda Termodinamica

17

18 CAPITULO 3. HISTORICO DA 1a E 2a LEIS

Capıtulo 4

Aula 04. PropriedadesTermodinamicas, diagrama defases

4.1 Objetivo da Aula

• Nesta aula serao revisadas as propriedades termodinamicas e o dia-grama de fases.

Ao final desta aula o aluno deve ser capaz de:

• Identificar uma substancia pura

• Identificar as propriedades termodinamicas

• Diferenciar propriedades extensivas e intensivas

• Identificar e explicar as principais caracterısticas do diagrama P−v−T

• Elaborar um diagrama de fases, identificando suas regioes

• Identificar as propriedades com o uso de tabelas termodinamicas

4.2 Propriedades termodinamicas do contınuo:

• massa especıfica ρ

• Pressao P

• Temperatura T

19

20 CAPITULO 4. PROPRIEDADES E DIAGRAMAS

• Energia Interna u

• Entropia s

Algumas propriedades, tais como pressao e temperatura, nao dependemda massa do sistema. Estas sao instrinsicamente instensivas. Outras proprie-dades, tais como energia interna, entropia, volume, podem ser representadaspara toda a massa do sistema (extensiva) ou por unidade de massa do sistema(intensiva).

• Propriedades extensivas sao representadas por letras maiusculas.

• Propriedades intensivas sao representadas por letras minusculas.

4.2.1 Substancia pura

• homogenea

• Composicao quımica invariavel

Pode existir em uma mistura polifasica. Ex. gelo + agua lıquida; gelo +vapor de agua.

Oxigenio + Nitrogenio pode ser considerada uma substancia pura empressao e temperatura ambientes. Se resfriados ate atingir temperatura deliquefacao de seus componentes, parcela lıquida tera composicao quımicadiferente da gasosa, deixando de ser uma substancia pura.

4.2.2 A energia interna U para uma substancia pura

Na maior parte dos problemas de engenharia envolvendo fluidos, forcas decapilaridade, eletrica e magneticas estao ausentes ou representam uma par-cela muito pequena. O sistema pode estar sujeito, entretanto, a aceleracao eforcas gravitacionais, alem de poder sofrer mudancas em seu estado devido atransferencia de calor ou movimento de sua fronteira contra forcas externas(mudancas manifestadas por variacoes na pressao, massa especıfica e tempe-ratura). E comum representar a energia do sistema e separando os efeitoscitados.

e = u+ eK + eP (4.1)

sendo:

• u: parcela da energia interna que independe da velocidade ou efeitosgravitacionais;

4.2. PROPRIEDADES TERMODINAMICAS DO CONTINUO: 21

• eK : energia cinetica especıfica V 2

2;

• eP : energia potencial especıfica g.z.

4.2.3 Calores especıficos

cP =

(∂h

∂T

)P

(4.2)

cv =

(∂u

∂T

)v

(4.3)

4.2.4 Fases e mudancas de fase da materia

——————————————–Sublimacao—————————————→Solidificacao/Cristalizacao Condensacao

← ←SOLIDO LIQUIDO GASOSO

→ →Fusao Evaporacao/Vaporizacao

Diagrama de Fases.Estados de referencia.

22 CAPITULO 4. PROPRIEDADES E DIAGRAMAS

4.2.5 Exemplo 01

Um quilograma de vapor de agua esta a 100[bar] e 600[oC]. Determine h, v,s

4.2.6 Exemplo 02

3[Kg] de vapor de agua passam de 1[bar] e x1 = 90% para 300[oC] (ponto 2),com s constante. Determine s1, P2, ∆H, ∆S.

4.2.7 Exemplo 03

2[Kg] de vapor de agua ocupam 4m3 a 250[oC]. Qual o seu estado?

Capıtulo 5

Aula 05. Ciclos de geracao dePotencia a vapor. O ciclo deCarnot. Principios defuncionamento para todas asmaquinas termicas


• Nesta aula sera apresentado o Ciclo de Potencia de Carnot

Ao final desta aula, o aluno deve ser capaz de:

1. Identificar os componentes do ciclo de Carnot

2. Desenhar os diagramas P − v e T − s

3. Fazer balanco de energia em cada componente para calcular trabalhos,calores e rendimento do ciclo

4. Estruturar o procedimento de solucao para todos os problemas de ciclosde potencia

5.2 O motor termico idealizado

• Maior eficiencia possıvel

• Referencia para os demais ciclos

23

24 CAPITULO 5. CICLO DE CARNOT

• Eficiencia e funcao somente das duas temperaturas dos reservatorios

• Maxima eficiencia possıvel nao depende da natureza do fluido de tra-balho

η =˙WLIQ

QH

= 1− TLTH

(5.1)

5.3 Ciclo de Potencia a vapor de Carnot

Ciclo de Carnot - desenhar componentes

• 4 estados termodinamicos

Caldeira

Turbina

Condensador

Bomba

• 4 Componentes

• Considera componentes perfeitos σT = 0, σB = 0

Na caldeira, uma das fontes de irreversibilidades e a transferencia decalor devido a uma diferenca de temperatura. Esta e a segunda maior fontede irreversibilidades, depois do atrito.

• O que fazer para nao haver irreversibilidades?

• Como?

5.4. PROCEDIMENTO DE SOLUCAO 25

No condensador, mesma ideia da caldeira.

Ciclo de Carnot - diagramas P-v e T-s

5.4 Procedimento de Solucao

Este procedimento deve ser adotados para todos os problemas relativos aciclos termodinamicos.

1. Desenhar os componentes do ciclo

2. Fazer os diagramas P − v e T − s

3. Fazer uma tabela das propriedades

4. Fazer uma tabela dos calores e trabalhos de cada componente

5. Calcular rendimento e bwr

Estado P [KPa] T [oC] x h [KJ/Kg] s [KJ/Kg.K]

1 PH Tsat1 1 hv sv2 PL Tsat2 x2 = s2−sL

sv−sLh2 = hL + x2(hLV ) s1

3 PL Tsat2 x3 = s3−sLsv−sL

h3 = hL + x3(hLV ) s4

4 PH Tsat1 0 hL sL

Tabela 5.1: Tabela das propriedades


Componente q [KJ/Kg] w [KJ/Kg]

Turbina 0 h2 − h1Condensador h3 − h2 0

Bomba 0 h4 − h3Caldeira h1 − h4 0∑

qliq wliq

Tabela 5.2: Tabela dos componentes

Aspectos importantes a serem levados em consideracao:

• | qliq |=| wliq |

• qliq = qcondensador + qcaldeira

qcaldeira > 0: calor adicionado ao sistema

qcondensador < 0: calor rejeitado pelo sistema

• wliq = wturbina + wbomba

wturbina < 0: trabalho realizado pelo sistema na vizinhanca

wbomba > 0: trabalho realizado pela vizinhanca no sistema

η =| wliq |qcaldeira

(5.2)

bwr =wbomba| wturbina |

(5.3)

5.5. EXERCICIO 27

5.5 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho em um ciclo de potencia a vapor de Carnot. Acaldeira opera a 8 [MPa] e o condensador a 20 [KPa]. Determine:

a) Trabalho desenvolvido pela turbina e bombab) Transferencia de calor na caldeira e no condensadorc) bwrd) Eficiencia termicae) Eficiencia de Carnot

5.5.1 Solucao

1. Desenhe os componentes do ciclo e identifique-os

2. Desenhe o diagrama T-s

3. Faca uma tabela dos estadosEstado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]

1234


4. Preencha os valores conhecidos na tabelaEstado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]

1 8000 TS 1 v1 = vv h1 = hv s1 = sv2 20 s2 = s1

3 20 s3 = s4

4 8000 TS 0 v4 = vL h4 = hL s4 = sL

5. Calcule as propriedades restantes

espaco disponıvel em memoria de calculo

6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CaldeiraTurbinaCondensadorBomba∑

qliq wliq

Memoria de Calculo

5.5. EXERCICIO 29

Memoria de Calculo


Capıtulo 6

Aula 06. Ciclos de geracao dePotencia a vapor. O ciclo deRankine


• Nesta aula sera apresentado o Ciclo de Potencia de Rankine Ideal


1. Explicar porque o ciclo de Carnot nao e aplicavel

2. Identificar os componentes do ciclo de Rankine Ideal

3. Identificar a diferenca entre os Ciclos de Carnot e Rankine Ideal



6.2 A bomba no ciclo de Carnot

No ciclo de potencia de Carnot, a bomba e impraticavel pois o fluido detrabalho na bomba deve ser:a) somente vaporb) somente lıquidoc) mistura de lıquido e vapord) e muito quentee) e muito frio

31

32 CAPITULO 6. CICLO RANKINE

A bomba deve trabalhar com lıquido, enquanto compressores trabalhamcom gases. Misturas, em ambos os componentes, interferem em seus funcio-namentos, afetando seu rendimento e durabilidade.

6.3 Ciclo de Potencia a vapor de Rankine

ideal

Rankine, 1859: ”A manual of the steam engine and other prime movers”O ciclo Rankine ideal e uma variacao do ciclo de Carnot.

• Ideal: os efeitos de irreversibilidade nao serao considerados

o processo em cada componente e considerado reversıvel e adiabatico(isoentropico).

• A diferenca para o ciclo de Carnot e que o fluido saindo do condensadordeve ser lıquido saturado.

• Pode-se dizer que e o ”Ciclo de Carnot pratico”.

Desenhe os componentes do ciclo

Desenhe o diagrama T-s e compare com o de Carnot

6.4. EXERCICIO 33

6.4 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho em um ciclo de potencia a vapor de Rankineideal. Vapor saturado entra na turbina a 8 [MPa] e liquido saturado entrana bomba a 20 [KPa]. Determine:


6.4.1 Solucao



3. Faca uma tabela dos estados


Estado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]1234

4. Preencha os valores conhecidos na tabelaEstado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]

1 8000 Ts1 1 v1 = vv h1 = hv s1 = sv2 20 s2 = s1

3 20 Ts3 0 v3 = vL h3 = hL s3 = sL4 8000 s4 = s3




qliq wliq

7. Compare calor e trabalho lıquidos

8. Calcule o rendimento

Memoria de Calculo

6.4. EXERCICIO 35

Memoria de Calculo


Capıtulo 7

Aula 07. Modificacoes no cicloRankine ideal


• Nesta aula serao discutidas modificacoes no ciclo Rankine ideal paraaumento de sua eficiencia


1. Identificar modificacoes possıveis para aumento de eficiencia

2. Avaliar o efeito do superaquecimento no rendimento do ciclo

7.2 Como melhorar a eficiencia

• Aumentar a Pressao na Caldeira

bom:

cuidado:

• Diminuir a pressao no condensador

bom:

limite:

• Superaquecer

+:

+:

cuidado:

37

38 CAPITULO 7. CICLO RANKINE: MODIFICACOES

• Reaquecimento

7.3. EXERCICIO 39

7.3 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho no ciclo Rankine ideal. Vapor superaquecidoentra na turbina a 440 [oC] e 8 [MPa]. Liquido saturado entra na bomba a20 [KPa]. Determine:


7.3.1 Solucao






4. Preencha os valores conhecidos na tabela




qliq wliq



Memoria de Calculo

7.3. EXERCICIO 41

Memoria de Calculo


Capıtulo 8

Aula 08. Ciclo Rankine comreaquecimento


• Nesta aula sera apresentado o ciclo Rankine com reaquecimento


1. Avaliar o efeito do reaquecimento no rendimento do ciclo Rankine

2. Avaliar as vantagens e desvantagens do reaquecimento

8.2 Reaquecimento

O reaquecimento consiste no seguinte procedimento:

1. Realizar uma expansao ate uma pressao intermediaria, maior do que senao houvesse o reaquecimento.

2. Reaquecer o fluido, nessa pressao intermediaria, ate a maxima tempe-ratura possıvel.

3. Utilizar uma segunda turbina para realizar a segunda expansao, ex-traindo trabalho.

4. Na pratica ate tres turbinas sao utilizadas, implicando em:

uma pressao de alta

uma pressao de baixa

duas pressoes intermediarias, para o caso de tres turbinas

43

44 CAPITULO 8. RANKINE COM REAQUECIMENTO

Entre as vantagens do reaquecimento, podemos considerar:

1. O aumento no tıtulo na saıda da turbina

2. ??

8.3. EXERCICIO 45

8.3 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho no ciclo Rankine com reaquecimento. Vaporsuperaquecido entra na primeira turbina a 440 [oC] e 8 [MPa] e sai a 1 [MPa].E entao reaquecido ate 440 [oC] e entra na segunda turbina. A pressao nocondensador e de 20 [KPa] e lıquido saturado entra na bomba. Determine:


8.3.1 Solucao









6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]

Caldeira 1TurbinaCaldeira 2Turbina 2CondensadorBomba∑

qliq wliq



Memoria de Calculo

8.3. EXERCICIO 47

Memoria de Calculo


Capıtulo 9

Aula 09. Efeitos dasirreversibilidades


• Nesta aula serao considerados os efeitos das irreversibilidades na tur-bina e na bomba no calculo do ciclo


1. Identificar as principais fontes de irreversibilidades

2. Calcular os calores e trabalhos isoentropicos e reais com base na eficienciaisoentropica

3. Identificar no diagrama T-s os pontos isoentropico e reais

49

50 CAPITULO 9. AULA 09. EFEITOS DAS IRREVERSIBILIDADES

9.2 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho no ciclo Rankine. Vapor superaquecido entrana turbina a 440 [oC] e 8 [MPa]. Liquido saturado entra na bomba a 20[KPa]. A eficiencia isoentropica da turbina e de 90% e da bomba e de 85%.Determine:


9.2.1 Solucao




9.2. EXERCICIO 51

Estado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]12s234s4





qliq wliq



Memoria de Calculo

52 CAPITULO 9. AULA 09. EFEITOS DAS IRREVERSIBILIDADES

Memoria de Calculo

Capıtulo 10

Aula 10. Ciclo RankineRegenerativo


• Nesta aula sera apresentado o ciclo Rankine Regenerativo, com troca-dor de calor aberto.


1. Identificar um ciclo Rankine Regenerativo

Desenhar esquematicamente o ciclo

Desenhar os diagramas T-s e P-v

2. Diferenciar o o processo com trocador de calor aberto e fechado

3. Realizar balanco de massa e energia para calculo das fracoes massicas.

53

54 CAPITULO 10. RANKINE REGENERATIVO

10.2 Exercıcio

Agua e o fluido de trabalho em um ciclo de potencia a vapor. Vapor supera-quecido entra na primeira turbina a 8MPa e 440oC e sai a 1MPa. Parte dovapor e extraıdo para o trocador de calor aberto, enquanto o restante e rea-quecido para 440oC e vai para a segunda turbina. Lıquido saturado deixa otrocador aberto e lıquido saturado deixa o condensador a 20KPa. Determine:

a) Desenhe esquematicamente o ciclo e identifique seus pontosb) Desenhe o diagrama T-s e identifique os estados termodiamicos,

conforme item anteriorc) Pressao, temperatura, tıtulo, entalpia e entropia em todos os pontos

do ciclod) Trabalho lıquidod) Eficiencia termicae) Eficiencia de Carnotf) bwr

10.2.1 Solucao



10.2. EXERCICIO 55


12345678910




6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]

Caldeira 1Turbina 1Caldeira 2Turbina 2CondensadorBomba∑

qliq wliq



Memoria de Calculo


Memoria de Calculo

10.3. TROCADOR DE CALOR ABERTO E FECHADO 57

10.3 Trocador de calor aberto e fechado

Trocador de Calor

• Aberto

• Fechado

Ciclo

10.4 Rankine com 3 turbinas, trocador fe-

chado e aberto


Capıtulo 11

Aula 11. Sistemas de Potenciaa Gas. Revisao das equacoes


• Nesta aula sera realizada uma revisao das equacoes utlizadas em ciclosa gases

Equacao dos gases ideais

Equacoes isoentropicas


1. Compreender as diferencas e similaridades entre os ciclos a vapor e agas

2. Identificar as equacoes para ciclos a gas

11.2 A equacao dos gases ideais

P.V = m.R.T (11.1)

P.v = R.T (11.2)

P = ρ.R.T (11.3)

P = ρ.R

M.T (11.4)

R = RM

; M = mn

; m:massa; n: numero de mols

P.V = m.R

M.T → n =

m

M→ P.V = n.R.T (11.5)

59

60 CAPITULO 11. CICLOS A GAS

11.3 Entropia para gases ideais

Da segunda lei, temos que:

ds =∮ δQ

T(11.6)

Para um processo de compressao ou expansao, o trabalho e:

w = −∫P.dv (11.7)

Da primeira lei, desprezando efeitos cineticos e gravitacionais:

du = δq + δw (11.8)

Logo:δq = du− dw (11.9)

e, consequentemente:δq = du+ p.dv (11.10)

O que resulta na seguinte equacao para a variacao de entropia:

ds =∮ (

du+ p.dv

T

)(11.11)

Como estamos tratando com gases ideais, podemos fazer uso das equacoesapropriadas

du = cv.dT (11.12)

Substituindo na Eq. (11.11):

ds =∮ (

cvdT

T+P.dv

T

)(11.13)

Assim:

ds =∫ cvdT

T+∫ P.dv

T(11.14)

Mas, da equacao dos gases ideais, temos: P.v = R.T → PT

= Rv

. Assim:

ds =∫ cvdT

T+∫ R

vdv (11.15)

s2 − s1 =∫ cvdT

T+R ln

v2

v1

(11.16)

Considerando calor especıfico constante:

s2 − s1 = cv lnT2

T1

+R lnv2

v1

(11.17)

11.3. ENTROPIA PARA GASES IDEAIS 61

E interessante escrever uma equacao que relacione a variacao de entro-pia com a entalpia. Partindo da Eq. (11.9), e considerando a definicao daentalpia: h ≡ u+ P.v:

Da aplicacao da regra da cadeia:

dh = du+ P.dv + v.dP → du = dh− P.dv − v.dP (11.18)

Substituindo na Eq. (11.9):

δq = du+P.dv → δq = (dh−P.dv−v.dP )+P.dv → δq = dh−v.dP (11.19)

Assim:

ds =∫ (

dh− v.dPT

)(11.20)

ds =∫ dh

T−∫ v.dP

T(11.21)

Mais uma vez, considerando gases ideais, podemos simplificar a equacaocom o uso das seguintes definicoes:

dh = cP .dT (11.22)

P.v = R.T → v

T=R

P(11.23)

Logo:

ds =∫ cP .dT

T−∫ R.dP

P(11.24)

s2 − s1 =∫cPdT

T−R ln

P2

P1

(11.25)

Considerando calores especıficos constantes:

s2 − s1 = cP lnT2

T1

−R lnP2

P1

(11.26)

As equacoes (11.17) e (11.26), reescritas a seguir, permitem a deter-minacao da variacao de entropia em gases ideais com base nas demais pro-priedades do sistema:

ds = cv lnT2

T1

+R lnv2

v1

(11.27)

ds = cP lnT2

T1

−R lnP2

P1

(11.28)


Para processos isoentropicos, ds = 0, temos:

cv lnT2

T1

= −R lnv2

v1

(11.29)

lnT2

T1

= −Rcv

lnv2

v1

(11.30)

T2

T1

=(v2

v1

)− Rcv

(11.31)

De maneira similar:

cP lnT2

T1

= R lnP2

P1

(11.32)

lnT2

T1

=R

cPlnP2

P1

(11.33)

T2

T1

=(P2

P1

) RcP

(11.34)

Logo:

T2

T1

=(v2

v1

)−Rcv

=(P2

P1

) RcP

(11.35)

Podemos deixar esta equacao em funcao de k = cPcv

. Partindo da definicaoda entalpia e do calculo de dh e du para gases ideais:

h = u+ P.v → cP .T = cv.T + P.v → cP = cv +P.v

T(11.36)

Mas P.vT

= R, logo:

cP = cv +R→ R = cP − cv (11.37)

Dividindo a Eq. (11.37) por cv, temos:

R

cv=cPcv− cvcv→ R

cv= k − 1 (11.38)

Assim, − Rcv

= −(k − 1)→ − Rcv

= 1− k.Dividindo a Eq. (11.37) por cP , temos:

R

cP=cPcP− cvcP→ R

cP= 1− 1

k→ R

cP=k − 1

k(11.39)

Substituindo na Eq.(11.35):

11.3. ENTROPIA PARA GASES IDEAIS 63

T2

T1

=(v2

v1

)1−k=(P2

P1

) k−1k

(11.40)

As Eqs. (11.40) sao as equacoes isoentropicas para gases ideais. Elasserao de extrema importancia nos calculos dos ciclos a gas dos capıtulossubsequentes.


Capıtulo 12

Aula 12. Ciclo de Potencia aGas. Ciclo Brayton


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de potencia a gas Brayton ideal


1. Identificar os componentes do ciclo Brayton ideal

2. Identificar a diferenca entre os Ciclos de potencia a gas e a vapor

3. Desenhar o diagrama T − s


12.2 Ciclo Brayton a ar padrao ideal

• Ideal: os efeitos de irreversibilidade nao serao considerados

o processo em cada componente e considerado reversıvel e adiabatico(isoentropico).

• Sempre ar (nao ha produtos de combustao)

• Sempre gas ideal

• Processo de combustao substituıdo por transferencia de calor de umafonte externa

65

66 CAPITULO 12. CICLOS BRAYTON

• Processo de exaustao/entrada substituıdos por transferencia de calorpara uma fonte externa

• Analise a ar frio: calores especıficos constantes e avaliados a 298K


Desenhe o diagrama T-s

12.3. EXERCICIO 67

12.3 Exercıcio

Um ciclo padrao a ar Brayton opera a 90KPa, 300K na entrada do com-pressor, que possui razao de compressao de 9. A temperatura maxima e de1600K. Pela analise a ar frio, determine:

a) Trabalho desenvolvido pela turbina e compressorb) Eficiencia termicac) bwr

12.3.1 Solucao



3. Faca uma tabela dos estadosEstado P[KPa] T[oC]

1234





6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]Camara de combustaoTurbinaTrocador de calorCompressor∑

qliq wliq



Memoria de Calculo

12.3. EXERCICIO 69

Memoria de Calculo


Capıtulo 13

Aula 13. Ciclo Brayton comirreversibilidades


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de potencia a gas Brayton comirreversibilidades


1. Identificar a diferenca entre os Ciclos Brayton ideal e com irreversibili-dades



13.2 Irreversibilidades

O procedimento para calculo do ciclo com irreversibilidades e semelhante aoadotado no ciclo Rankine:

1. Calcule o trabalho ideal

2. Com o uso do rendimento isoentropico, calcule o trabalho real

3. Calcule o valor da propriedade real no ponto

71

72 CAPITULO 13. EFICIENCIA ISOENTROPICA

13.3 Exercıcio

Um ciclo padrao a ar Brayton opera a 90KPa, 300K na entrada do com-pressor, que possui razao de compressao de 9. A temperatura maxima e de1600K. A eficiencia isoentropica da turbina e de 91% e do compressor e de83%. Pela analise a ar frio, determine:


13.3.1 Solucao




13.3. EXERCICIO 73

Estado P[KPa] T[oC]12s234s45




6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CompressorCombustorTurbinaTrocador de calor∑

qliq wliq



Memoria de Calculo


Memoria de Calculo

Capıtulo 14

Aula 14. Ciclo BraytonRegenerativo


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de potencia a gas Brayton regene-rativo


1. Identificar os componentes do ciclo Brayton regenerativo



4. Identificar a efetividade do regenerador

14.2 O regenerador e sua efetividade

O regenerador consiste em um trocador de calor, que aquece o ar entre asaıda do compressor e a entrada da camara de combustao, utilizando energiado ar na saıda da turbina.

A efetividade do regenerador, como em qualquer trocador de calor, relaci-ona a quantidade de calor trocada com a maxima quantidade teorica possıvelde calor trocado.


75

76 CAPITULO 14. CICLOS BRAYTON REGENERATIVO


Defina a efetividade:

η =h3 − h2

h5 − h2

(14.1)

14.3. EXERCICIO 77

14.3 Exercıcio

Ar entra no compressor de um ciclo regenerativo a ar padrao Brayton comfluxo volumetrico de 75[m3/s] a 1bar e 290K. A razao de compressao e 22 ea temperatura maxima no ciclo e 1900K. A eficiencia isoentropica do com-pressor e de 88% e da turbina e de 93%. A efetividade do regenerador e de80%. Assumindo comportamento de gas ideal, determine:


14.3.1 Solucao





Estado P[KPa] T[oC]12s234s45




6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CompressorRegeneradorCombustorTurbina

Trocador de calor∑qliq wliq



Memoria de Calculo

14.3. EXERCICIO 79

Memoria de Calculo


Capıtulo 15

Aula 15. Ciclo Brayton comintercooler e reaquecimento


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de potencia a gas Brayton comreaquecimento


1. Identificar os componentes do ciclo Brayton com reaquecimento



15.2 O reaquecimento

No ciclo com reaquecimento, faz-se um primeiro aquecimento na camara decombustao, expansao na primeira turbina e apos um novo aquecimento nacamara de combustao e uma nova expansao numa segunda turbina.

15.3 O intercooler

O intercooler, colocado entre o primeiro e segundo compressores, tem o obje-tivo de reduzir o trabalho total consumido se o processo de compressao fosserealizado em um unico estagio.

81

82 CAPITULO 15. INTERCOOLER E REAQUECIMENTO

15.4 O ciclo



Analise no diagrama P − v as compressoes isoentropica e isotermicas.

15.5. EXERCICIO 83

15.5 Exercıcio

Um ciclo a ar padrao Brayton com intercooler e reaquecimento produz 10MWde potencia. Ar entra no primeiro compressor a 1bar e 300K, razao de pressaode 3. O segundo compressor tem razao de pressao de 4. A primeira turbinatem razao de pressao de 4 e a segunda de 3. O intercooler resfria o ar para300K. A temperatura do ar apos cada combustor e de 1450K. A eficienciaisoentropica dos compressores e de 85% e das turbinas de 95%. A efetividadedo regenerador e de 80%. Determine:

a) Fluxo de massab) Taxa de calor adicionado nos combustoresc) rendimento do ciclo

15.5.1 Solucao





Estado P[KPa] T[oC]12s234s4567s789s910




6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]Compressor 1IntercoolerCompressor 2Combustor 1

Turbina 1

Combustor 2

Turbina 2

Trocador de calor∑qliq wliq



Memoria de Calculo

15.5. EXERCICIO 85

Memoria de Calculo


Capıtulo 16

Aula 16. Ciclos combinados


• Nesta aula sera apresentado o ciclo combinado de potencia a vapor e agas


1. Identificar um ciclo combinado de potencia

2. Apresentar as vantagens e desafios dos ciclos combinados



87

88 CAPITULO 16. CICLOS COMBINADOS



Capıtulo 17

Aula 17. Introducao aosmotores de combustao internaOtto e Diesel


• Nesta aula sera apresentada uma introducao aos motores de combustaointerna, incluindo:

suas classificacoes

aplicacoes

componentes principais


1. Classificar os motores de combustao interna

2. Identificar os componentes principais dos motores de combustao interna

89

90CAPITULO 17. MOTORES DE COMBUSTAO INTERNA: INTRODUCAO

Capıtulo 18

Aula 18. Introducao aosmotores de combustao internaOtto e Diesel 2


• Nesta aula sera dada continuidade a introducao dos motores de com-bustao interna, incluindo:

tipos de ignicao

sistemas de injecao

modificacoes


1. Identificar os diferentes tipos de sistemas de combustao, injecao e cap-tura de ar

91

92CAPITULO 18. MOTORES DE COMBUSTAO INTERNA: INTRODUCAO

Capıtulo 19

Aula 19. Motores deCombustao interna ciclo Otto


• Nesta aula sera apresentado o ciclo Otto para motores de combustaointerna


1. Identificar um ciclo Otto



19.2 O ciclo Otto de 4 tempos


93

94 CAPITULO 19. CICLO OTTO

Desenhe o diagrama P-v

19.3 Consideracoes

De maneira semelhante ao ciclo Brayton, a analise a ar padrao considera:

1. quantidade fixa de ar no interior do pistao-cilindro

2. sempre ar ( nao e convertido em produtos de combustao)

3. sempre gas ideal

4. Processo de combustao substituıdo por transferencia de calor de umafonte externa a temperatura constante

5. Nao ha processos de aspiracao e exaustao.

Sao substituıdos por transferencias de calor a temperatura cons-tante

6. Processos internamente reversıveis

7. A analise a ar frio considera calores especıficos constantes avaliados atemperatura ambiente (298K)

19.4 Processos e 1a Lei no ciclo otto

Processos:

1. 1-2: Compressao adiabatica

2. 2-3: Trans. calor a volume constante (Adicao)

3. 3-4: Expansao adiabatica

19.5. VOLUME DESLOCADO 95

4. 4-1: trans. calor a volume constante (Rejeicao)

1a Lei:

1. 1-2:

2. 2-3:

3. 3-4:

4. 4-1:

19.5 Volume deslocado

19.6 Pressao efetiva media


19.7 Exercıcio

Um ciclo padrao a ar Otto opera a 300K e 95KPa no inıcio da compressao. Arazao de compressao e de 10.5 e a temperatura maxima no ciclo e de 1800K.Considere calores especıficos constantes avaliados a 300K. Determine

a) Temperatura no final da compressaob) Pressao maximac) Adicao de calor por ciclod) trabalho lıquido por cicloe) eficiencia termica do ciclof) MEP

19.7.1 Solucao

1. Desenhe os diagramas P-v e T-s


1234




5. Faca a tabela de calores e trabalhos em cada processo

19.7. EXERCICIO 97

Processo q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]1-22-33-44-1∑

qliq wliq



Memoria de Calculo


Memoria de Calculo

Capıtulo 20

Aula 20. Motores deCombustao interna ciclo Diesel


• Nesta aula sera apresentado o ciclo Diesel para motores de combustaointerna


1. Identificar um ciclo Diesel e diferencia-lo do ciclo Otto


3. Fazer balanco de energia em cada etapa para calcular trabalhos, calorese rendimento do ciclo

20.2 O ciclo Diesel

Comparacao com ciclo Otto

Otto Diesel1-2 Compressao adiabatica Compressao adiabatica2-3 Adicao de calor a volume constante Adicao de calor a pressao constante3-4 Expansao adiabatica Expansao adiabatica4-1 Rejeicao de calor a volume constante Rejeicao de calor a volume constante

Desenhe o diagrama P-v e T-s

99

100 CAPITULO 20. CICLO DIESEL

20.3 Processos e 1a Lei no ciclo Diesel

Processos:

1. 1-2: Compressao adiabatica

2. 2-3: Trans. calor a pressao constante (Adicao)

3. 3-4: Expansao adiabatica

4. 4-1: trans. calor a volume constante (Rejeicao)

1a Lei:

1. 1-2:

2. 2-3:

3. 3-4:

4. 4-1:

20.4. EXERCICIO 101

20.4 Exercıcio

Ar a 98KPa e 310K inicia a compressao num ciclo Diesel. A razao de com-pressao e 20 e rc = 2, 2. Utilize calores especıficos constantes, determine:

a) Temperatura no final da compressaob) Pressao maximac) Temperatura maximad) calor adicionado no cicloe) trabalho lıquidof) rendimentog) MEP

20.4.1 Solucao

1. Desenhe os diagramas P-v e T-s


1234




5. Faca a tabela de calores e trabalhos em cada processo


Processo q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]1-22-33-44-1∑

qliq wliq



Memoria de Calculo

20.4. EXERCICIO 103

Memoria de Calculo


Capıtulo 21

Aula 21. Turbinas a gas parapropulsao de aeronaves


• Nesta aula serao apresentadas as turbinas a gas para propulsao deaeronaves, incluindo:

Seus componentes

caracterısticas de funcionamento

modelagem


1. Identificar os componentes de uma turbina a gas para propulsao deaeronaves

2. diferenciar turbinas a jato de turbofan


4. Fazer balanco de energia em cada componente para calcular trabalhos,calores

5. calcular empuxo gerado

Desenho de uma turbina e suas secoes.

105

106 CAPITULO 21. TURBINAS DE AERONAVES

Principal objetivo: gerar empuxo

• gerado pela alta velocidade de saıda

• erro comum: achar que o empuxo e gerado pela

alta pressao de saıda

alta temperatura de saıda

Esquema dos componentes

21.2. EXERCICIO 107

21.2 Exercıcio

Ar entra num motor turbojato a 26KPa, 230K, v=220m/s, m = 25[Kg/s],sendo desacelerado no difusor. A razao de pressao atraves do compressor e11 e a queda de pressao e desprezıvel atraves do combustor. A temperaturana entrada da turbina e de 1400K. A eficiencia isoentropica do compressore turbina sao de 85% e 90%, respectivamente. O trabalho desenvolvido pelaturbina e igual ao trabalho requerido pelo compressor. Os processos no difu-sor e bocal sao isoentropicos e a operacao e em regime permanente. Energiacinetica e desprezıvel com excessao na entrada e saıda do motor. Realize umaanalise a ar padrao, considerando calores especıficos constantes, determine:

a) Velocidade na saıda do bocalb) Empuxo gerado

21.2.1 Solucao





Estado P[KPa] T[K] h [KJ/Kg]123s35s56




6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CompressorCamara de combustaoTurbina

7. Calcule os parametros desejados

Memoria de Calculo

21.2. EXERCICIO 109

Memoria de Calculo


Capıtulo 22

Aula 22. Historia darefrigeracao


• Nesta aula sera apresentado um historico da refrigeracao


1. Compreender a evolucao da refrigeracao residencial e industrial

2. Identificar os principais componentes de um ciclo de refrigeracao

111

112 CAPITULO 22. REFRIGERACAO

Capıtulo 23

Aula 23. Ciclo de Refrigeracaode Carnot


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de Refrigeracao de Carnot


1. Identificar um ciclo de refrigeracao de Carnot


Desenhar os diagramas T-s e P-v

2. Realizar balanco de massa e energia para calculo dos calores e trabalhos.

3. Calcular a capacidade de refrigeracao

23.2 Componentes do ciclo de refrigeracao de

Carnot

Ciclo de Carnot - desenhar componentes

113

114 CAPITULO 23. REFRIGERACAO DE CARNOT

• 4 estados termodinamicos

• 4 Componentes

Evaporador: fluido evapora → mudanca de fase

Compressor: aumenta a pressao. Saıda → vapor saturado

Condensador: saıda → lıquido saturado

Turbina:

reduz pressao

expansao do refrigerante

nao existe na pratica

• Considera componentes perfeitos σT = 0, σC = 0

23.3 Coeficiente de performance para ciclo de

refrigeracao

COPR =QL

˙QH − QL

(23.1)

COPR =TL

TH − TL(23.2)

23.4 Tonelada de refrigeracao (TR)

O que e tonelada de refrigeracao?

• E uma taxa de refrigeracao: [KJ/min] ou [BTU/min]

• sua origem e ligada a producao de gelo

Quantidade de energia gasta para transformar 2000 lb de agua a32oF de lıquido saturado para solido saturado num intervalo de 24horas.

• 2000lb = 907, 1847Kg

• 32oF = 0oC

Assim:

1[TR] = 200[BTU

min

]= 211

[KJ

min

](23.3)

23.5. EXERCICIO 115

23.5 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ciclo de refrigeracao de Carnot. A tempe-ratura do evaporador e 4oC. Vapor saturado entra no condensador a 52oC elıquido saturado sai a 52oC. O fluxo de massa e de 5Kg/min. Determine:a) Taxa de transferencia de calor no refrigerante passando pelo eva-

poradorb) Potencia lıquida de entrada no cicloc) COP

23.5.1 Solucao




1234





6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CompressorCondensadorTurbinaEvaporador∑

qliq wliq

7. Compare trabalho e calores lıquidos

8. Calcule COPR e rendimento

Memoria de Calculo

23.5. EXERCICIO 117

Memoria de Calculo


Capıtulo 24

Aula 24. Ciclo de refrigeracaopor compressao de vapor


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor e suas diferencas em relacao ao ciclo de Carnot.


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor

2. Desenhar esquematicamente o ciclo

3. Desenhar os diagramas T-s e P-v

4. Diferenciar os ciclos de Carnot do Ciclo por compressao de vapor

5. Realizar balanco de massa e energia para calculo dos calores e trabalhos.

6. Calcular capacidade de refrigeracao

24.2 O ciclo real

O ciclo de Carnot nao e pratico, pois:

1. Compressor

Duas fases

Solucao: vapor saturado ou superaquecido

119

120CAPITULO 24. REFRIGERACAO POR COMPRESSAO DE VAPOR

2. Turbina

Lıquido saturado → mistura a baixa pressao

Nao existe

Substituir por valvula de expansao

Ciclo de Carnot x Ciclo por compressao de vapor

Diferencas:

1. Substitui turbina por valvula de expansao, que possui irreversibilidade

2. Entrada do compressor: vapor saturado

3. Nem todo calor trocado (rejeitado) esta a TH

24.3. EXERCICIO 121

24.3 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ciclo de refrigeracao por compressao de va-por. A pressao no evaporador e 337,65KPa, no condensador e de 1385,1KPa.Vapor saturado sai do evaporador e lıquido saturado sai do condensador. Ofluxo de massa de refrigerante e de 5Kg/min. Determine:a) Taxa de transferencia de calor no refrigerante passando pelo eva-


24.3.1 Solucao









6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]CompressorCondensadorEvaporador∑

qliq wliq



Memoria de Calculo

24.3. EXERCICIO 123

Memoria de Calculo


Capıtulo 25

Aula 25. Ciclo de refrigeracaopor compressao de vapor comirreversibilidades


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor com irreversibilidades


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor com irre-versibilidades

2. identificar as principais irreversibilidades



5. Realizar balanco de massa e energia para calculo das fracoes massicas.

125


25.2 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ar condicionado de janela, que fornece23[m3/min] de ar a 14oC, 100KPa para uma sala a 22oC, 100KPa. Lıquido sa-turado sai do condensador a 900KPa. Vapor entra no compressor a 400KPa,10oC. O compressor possui eficiencia isoentropica de 70%. Determine:a) Capacidade de refrigeracaob) Trasferencia massica de refrigerante no evaporadorc) Potencia requerida pelo compressord) COP

25.2.1 Solucao




25.2. EXERCICIO 127

Estado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]12s234





qliq wliq



Memoria de Calculo


Memoria de Calculo

Capıtulo 26

Aula 26. Ciclo de refrigeracaopor compressao de vapor comsubresfriamento


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor com subresfriamento


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor com su-bresfriamento



4. Realizar balanco de massa e energia para calculo das cargas termicas

129

130 CAPITULO 26. SUBRESFRIAMENTO

26.2 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ciclo de refrigeracao por compressao devapor. A pressao no evaporador e 1,85Bar e vapor superaquecido sai doevaporador a -10oC. A eficiencia isoentropica do compressor e de 88%. Apressao no condensador e de 8,62Bar e lıquido subresfriado sai a 31oC. Ofluxo de massa de refrigerante e de 5[Kg/min]. Determine:a) Taxa de transferencia de calor no refrigerante passando pelo eva-


26.2.1 Solucao




26.2. EXERCICIO 131

Estado P[KPa] T[oC] x v[m3/Kg] h[KJ/Kg] s[KJ/Kg.K]12s234





qliq wliq



Memoria de Calculo

132 CAPITULO 26. SUBRESFRIAMENTO

Memoria de Calculo

Capıtulo 27

Aula 27. Linhas de succao, delıquido, de descarga e dedistribuicao


• Nesta aula serao apresentadas as linhas de succao, de lıquido, de des-carga e de distribuicao em um ciclo de refrigeracao por compressao avapor


1. Identificar e diferenciar as linhas de succao, lıquido, descarga e distri-buicao

27.2 Segmentos

Desenhe os componentes e identifique os segmentos longo e curto

133

134 CAPITULO 27. LINHAS DE REFRIGERACAO

• Linha de Succao: entrada do compressor. ρvap

• Linha de lıquido: saıda do condensador. ρliq

• Linha de descarga: do compressor para o condensador: m = ρAV =A.Vv

• Linha de Distribuicao: saıda da valvula de expansao. ρliq > ρvap

• Diametro da linha de succao e maior do que a linha de lıquido!

27.3 Linhas de refrigerantes

Duas linhas longas para sistemas residenciais.

• Entrada pela linha de lıquido→ vai para a valvula de expansao e depoisevaporador.

• Saıda pela linha de vapor → vai para compressor.

• Linhas Longas?

Evaporador para compressor

Condensador para valvula de expansao

• Linhas curtas?

Valvula de expansao para evaporador.

Compressor para condensador.

• Linhas quentes?

Linha de lıquido; linha de descarga

• Linhas frias?

Linha de succao

• Qual e a linha isolada?

Linha de succao: fria e molhada.

Evitar lıquido na entrada do compressor.

Ajuda no resfriamento do compressor.

Capıtulo 28

Aula 28. Efeitos da variacao depressao e irreversibilidades nociclo de refrigeracao porcompressao de vapor


• Nesta aula serao apresentados os efeitos das variacoes de pressoes e dasirreversibilidades no ciclo de refrigeracao de compressao a vapor


1. Identificar os efeitos das variacoes de pressao e irreversibilidades emum ciclo de refrigeracao por compressao de vapor

2. Desenhar esquematicamente o ciclo com estes efeitos


28.2 Variacao de pressao

Qual o efeito de:

1. Aumentar a pressao no condensador?

2. Reduzir a pressao no evaporador?

135

136 CAPITULO 28. EFEITOS

Desenhar diagramas T-s e P-h

E necessario aumentar a pressao no condensador quando se quer rejeitarcalor em areas quentes!

• Reduzir pressao no evaporador:

x4 aumenta;

s1 aumenta;

T2 aumenta;

Menor capacidade de refrigeracao, devido ao aumento no tıtulo:(1− x4)hLV

28.3 Efeitos das irreversibilidades no compres-

sor


Temperatura na linha de descarga do compressor aumenta.

28.4. EFEITO DA DISPERSAO DE CALOR PELA CARCACA DO COMPRESSOR137

28.4 Efeito da dispersao de calor pela carcaca

do compressor

O compressor dispersa calor para o ambiente.


• Reduz a entropia s2.

• Reduz a entalpia h2

O compressor nao e um trocador de calor, sendo resfriado primariamentepelo fluido refrigerante.

28.5 Efeito da queda de pressao e dispersao

de calor na linha de lıquido

Ao longo da tubulacao os efeitos de atrito resultam em queda de pressao;alem disso nao se consegue isolamento perfeito, o que resulta em troca decalor com o ambiente.


• T3 se move para linha de menor pressao. Portanto, sera menor.

• x4 menor → mais lıquido pronto para prover resfriamento.

28.6 Resumo dos efeitos

Desenhar diagrama T-s

138 CAPITULO 28. EFEITOS

1. Rejeicao de calor pelo compressor: 2→ 21;

2. Queda de pressao e rejeicao de calor na linha de descarga: 22;

3. Queda de pressao no condensador: 31;

4. Saida do condensador subresfriado: 32;

5. Queda de pressao e rejeicao de calor na linha de lıquido: 33;

6. Queda de pressao na linha de distribuicao do Evaporador: x4 ↓;

7. Queda de pressao no evaporador: 11 → T1 ↓;

8. Saıda do evaporador superaquecido: 12;

9. Queda de pressao e rejeicao de calor na linha de succao: 13.

Capıtulo 29

Aula 29. Refrigeracao emcascata


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor em cascata


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor em cascata



4. Realizar balanco de massa e energia para calculo dos calores, trabalhose capacidade de refrigeracao.

139

140 CAPITULO 29. REFRIGERACAO EM CASCATA


• Trocador de calor se comporta como:

Evaporador para ciclo B;

Condensador para ciclo A.

• Volume de controle no trocador: balanco de energia

Qout,A = Qin,B

mA(h3 − h2) = mB(h5 − h8)

• COPR = QE

WC,A+WC,B

WC,A = mA(h2 − h1)

WC,B = mB(h6 − h5)

29.2 Procedimento de solucao

1. Desenhar os componentes do ciclo

2. Fazer os diagramas P − h e T − s

29.2. PROCEDIMENTO DE SOLUCAO 141

3. Fazer uma tabela das propriedades

4. Fazer uma tabela dos calores e trabalhos de cada componente

5. Calcular rendimento e bwr

142 CAPITULO 29. REFRIGERACAO EM CASCATA

Capıtulo 30

Aula 30. Ciclo de refrigeracaopor compressao de vapormultiestagio com intercooler


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor multiestagio com intercooler


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor multi-estagio com intercooler


3. Desenhar os diagramas T-s e P-h


143

144CAPITULO 30. REFRIGERACAO MULTIESTAGIO COM INTERCOOLER


30.2 Balanco de energia e de massa na camara

de mistura

Do balanco de energia na camara de mistura, temos:

h3.m3 = h9m9 + h2m2 (30.1)

Da camara flash, a quantidade de vapor em sua saıda pode ser determi-nada por:

x6 =m9

m6

(30.2)

E da conservacao de massa, temos:

m6 = m5 = m4 = m3 (30.3)

Logo:

x6 =m9

m3

(30.4)

30.2. BALANCO DE ENERGIA E DE MASSA NA CAMARA DE MISTURA145

Tambem devido a conservacao de massa, temos:

m2 = m1 = m8 = m7 (30.5)

E a quantidade de lıquido que sai da camara flash e:

m7

m6

= 1− x6 (30.6)

Logo:

1− x6 =m2

m6

(30.7)

Dividindo a Eq.(30.1) por m3:

h3m3

m3

= h9m9

m3

+ h2m2

m3

(30.8)

Assim:h3 = h9x6 + h2(1− x6) (30.9)


30.3 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ciclo de refrigeracao por compressao devapor multiestagio com camara flash. A temperatura do evaporador e de-25oC. Lıquido saturado sai do condensador a 1100KPa e passa atraves daprimeira valvula de expansao a 400KPa. Vapor saturado sai da camarade flash e e misturado com o refrigerante entre os dois compressores. Acapacidade de refrigeracao e de 15Tons. Determine:a) Fluxo de massa de refrigerante no evaporador [Kg/s]b) Potencia de entrada em cada compressorc) COP

30.3.1 Solucao


2. Desenhe o diagrama T-s e P-h


30.3. EXERCICIO 147





6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]Compressor 1Compressor 2CondensadorEvaporador∑

qliq wliq



Memoria de Calculo


Memoria de Calculo

Capıtulo 31

Aula 31. Ciclo de refrigeracaopor compressao de vapor comdois evaporadores


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por compressao devapor com dois evaporadores


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por compressao de vapor com doisevaporadores


3. Desenhar os diagramas T-s e P-h


149

150 CAPITULO 31. REFRIGERACAO COM DOIS EVAPORADORES


31.2. EXERCICIO 151

31.2 Exercıcio

R134a e o fluıdo de trabalho num ciclo de refrigeracao por compressao devapor com dois evaporadores. Lıquido saturado sai do condensador a 34oC.O refrigerante nos evaporadores estao a 0oC e -20oC. Vapor saturado sai decada evaporador. O 1o evaporador possui capacidade de refrigeracao de 0,9tons e o 2o 0,8 tons. Determine:a) Fluxo massico de refrigerante atraves de cada evaporador [Kg/s]b) Potencia lıquida de entrada no ciclo [kW]

31.2.1 Solucao


2. Desenhe o diagrama T-s e P-h







6. Faca a tabela de calores e trabalhos dos componentesComponente q[KJ/Kg] w[KJ/Kg]Compressor 1Compressor 2CondensadorEvaporador∑

qliq wliq



Memoria de Calculo

31.2. EXERCICIO 153

Memoria de Calculo


Capıtulo 32

Aula 32. Bombas de Calor erefrigeracao a gas


• Nesta aula serao apresentadas as bombas de calor e a refrigeracao a gas


1. identificar as caracterısticas e diferencas das bombas de calor

2. Identificar um ciclo de refrigeracao a gas

32.2 Bombas de calor


Determinacao do COP da bomba de calor:

COPBC =QH

WC

=WC + QL

WC

= 1 +QL

WC

= 1 + COPR (32.1)

155

156 CAPITULO 32. BOMBAS DE CALOR E REFRIGERACAO A GAS

32.3 Refrigeracao a gas

Pode-se dizer que e o ciclo Brayton ao contrario.Desenhar esquemativamente o ciclo

Desenhar o diagrama T-s

• Refrigeracao Brayton padrao:

ηC = 100%

ηT = 100%

E se a turbina for substiuıda por uma valvula de expansao? Nao funciona!

Capıtulo 33

Aula 33. Ciclo de refrigeracaopor absorcao


• Nesta aula sera apresentado o ciclo de refrigeracao por absorcao deamonia


1. Identificar um ciclo de refrigeracao por absorcao


3. Diferenciar os ciclos por compressao de vapor e de absorcao

33.2 Refrigeracao por absorcao


157

158 CAPITULO 33. REFRIGERACAO POR ABSORCAO

• Reduzir consumo de energia:

compressor = muita energia

bomba = pouca energia

33.3 Refrigeracao por abosrcao de amonia-

agua


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Notas de Aula - Sistemas T ermicosAula 06 O ciclo Rankine Ideal. Compara˘c~ao com o Ciclo Rankine Aula 07 Ciclo Rankine com Superaquecimento Aula 08 Ciclo de Rankine com Reaquecimento